TABAKALI TERMOPLASTİK ASKI ZİNCİRLERİNDE ELASTO-PLASTİK GERİLME ANALİZİ ELASTIC-PLASTIC STRESS ANALYSIS ON THE LAMINATED THERMOPLASTIC RACK CHAINS

Transkript

1 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozumu (IATS 09), Maıs 2009, Karabük, Türkie TABAKALI TERMOPLASTİK ASKI ZİNCİRLERİNDE ELASTO-PLASTİK GERİLME ANALİZİ ELASTIC-PLASTIC STRESS ANALYSIS ON THE LAMINATED THERMOPLASTIC RACK CHAINS Kadir TURAN a, *, Murat Yavuz SOLMAZ b ve Mete Onur KAMAN c a, * Fırat Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Elazığ, Türkie, E-posta: kturan@firat.edu.tr b Fırat Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Elazığ, Türkie, E-posta: msolmaz@firat.edu.tr c Fırat Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Elazığ, Türkie, E-posta: mkaman@firat.edu.tr Özet Bu çalışmada, tek önlü çelik tellerle takvieli tabakalı termoplastik kompozit malzemeden imal edilmiş mafsallı askı zincirlerinde elasto-plastik gerilme analizi apılmıştır. Üç boutlu saısal çözümde sonlu elemanlar paket programı olan ANSYS kullanılmıştır. Analizin başlangıcında her bir fiber takvie açısı ve tabaka dizilimi için akmaı başlatacak olan ilk ükler tespit edilmiştir. Daha sonra kompozit malzemenin akma ükü aşılarak plastik gerilmeler elde edilmiştir. Son kısımda ise askı zinciri üzerindeki üklemeler kaldırılarak artık gerilmeler bulunmuştur. Farklı takvie açılarında ve tabaka dizilimde plastik ve artık gerilmelerin değişimi ve ük artışına bağlı olarak mafsallı askı zinciri üzerindeki plastik bölgelerin aılımı incelenmiştir. Anahtar kelimeler: Termoplastik kompozit malzemeler, artık gerilme, elasto-plastik gerilme analizi, sonlu elemanlar metodu. Abstract In this stud, it is analzed that elastic-plastic stress on jointed rack chains which are manufactured from thermoplastic laminated composite plates reinforced with unidirectional steel fibers. ANSYS finite element package program is used for three-dimensional numerical solution. At the beginning of analsis, ield loads are determined for ever fiber orientation angles and alignments of composite laers. Then plastic stresses are obtained b eceeding ield loads of composite materials. Finall, residual stresses are found b removing loads on the rack chains. Change of residual stresses and spread of plastic zones according to increase of load are investigated. Kewords: Thermoplastic composite materials, residual stress, elastic-plastic stress analsis, finite element method. 1. Giriş Zincir dişli mekanizmaları ük iletme ve taşıma sistemleri olarak farklı endüstriel alanlarda agın bir şekilde kullanılmaktadır. Bir zincir mekanizması zincir ve dişli çarktan medana gelir. Zincir mekanizmasının hareket iletimi zincir ardımıla ve dolaısıla dişli ile zincir bağlantısını sağlaan zincir baklası tarafından apılır. Tipik bir zincir baklası; iki adet form verilmiş delikli plaka ve bunların birleştiren bağlantı milinden oluşur. Arıca zincir baklasında çark dişile teması kolalaştıran temas elamanları da (mafsal) olabilir (Şekil 1). Zincir sistemleri bir kaç özel tip hariç geniş ölçüde standartlaştırılmıştır. Şekil 1. Mafsallı askı zinciri [9]. Takvieli kompozitler, kullanım ve kalıplama kolalıklarının anı sıra gerek mekanik daanım özellikleri, gerekse bout stabilitesi nedeni ile oldukça agın kullanım alanı bulmuştur [1]. Zincir mekanizmalarında ağırlığın ve gürültünün bir dezavantaj olduğu göz önüne alınırsa mafsallı zincir halkası malzemesi olarak tabakalı termoplastik baklaların kullanılması önem kazanır. Termoplastik kompozitlerde matris malzemesi olarak plastik, takvie malzemesi olarak da çelik, alüminum vb. akma gösteren fiberler kullanıldığı zaman, ük altında malzeme plastik davranış gösterebilir. Bu durumda kompozit üzerinde elde edilecek lokal artık gerilmeler malzemenin mukavemetini artıcı önde etki eder. Arslan ve Kaman, çapraz takvieli çelik-termoplastik (PVC) kompozitinden imal edilmiş rulolu manşonlu zincir baklalarının elasto-plastik gerilme analizini, sonlu elemanlar öntemi kullanarak apmışlardır [1]. Elastoplastik gerilme analizi için iki boutlu sonlu eleman bilgisaar programı geliştirmişlerdir. Analizler sonucunda, farklı bakla boutları, takvie açıları ve ükleme basamakları için artık gerilmeler ve plastik bölgelerin aılışını grafikler halinde vererek sonuçların literatür ile uumluluğunu göstermişlerdir. Özel ve diğerleri dişli zincir baklasının şeklini değiştirmeden artık gerilmelerle mukavemetinin arttırılmasını sonlu elemanlar öntemi kullanarak araştırmış ve farklı ükleme tiplerile elde edilen en ugun artık gerilmeleri belirlemiştir. Bu çalışma sonucunda artık gerilmelerle dişli zincir baklasının mukavemetinin arttırılabileceği gösterilmiştir [2]. Boğoçlu ve Azeloğlu tarafından apılan çalışmada plastik zincirli ileticiler ve elemanları tanıtılmış, bu tür bir ileticinin tasarımında izlenecek hesaplama öntemi verilmiş ve ük altındaki plastik zincir baklasının mekanik davranışı sonlu elemanlar öntemile ABAQUS programı kullanılarak ortaa konmuştur [3]. Kesikçi ve diğerleri ise transport makinelerinde çekme ve tahrik elemanı olarak kullanılan makaralı zincirleri ele almışlardır. Standart makaralı zincir IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkie

2 baklasının gerilme analizini, hem sınır eleman hem de sonlu eleman metotlarıla gerçekleştirmişlerdir. Çalışmalarında maksimum ükleme halindeki standart makaralı zincirin mekanik davranışlarını göz önüne almışlardır. Her iki metodun sonuçlarını birbirilerile ve literatürdeki sonuçlarla karşılaştırarak, makaralı zincir probleminin çözümü için en ugun metot olarak sınır eleman öntemini önermişlerdir [4]. Karakuzu ve diğerleri çapraz takvieli çelik tellerle güçlendirilmiş termoplastik tabakalı kompozit levhalarda, levha düzlemine dik ükleme şartları altında, elasto-plastik gerilme analizi apmışlardır. Kompozit levha üzerinde tabaka saısı, takvie açısı ve mesnet tipinin etkisini araştırmışlardır. Elasto-plastik gerilme analizi sekiz düğümlü tabakalı eleman kullanılarak ANSYS sonlu eleman paket programı ardımı ile apılmıştır. Akma ükleri ve artık gerilmeler ve anti- tabaka dizilimlerine göre basit mesnet sınır şartıla tespit edilmiştir [5]. Topçu tarafından apılan çalışmada transmison zincirleri an plakalarında elastoplastik gerilme analizi sonlu elemanlar metodu kullanılarak apılmıştır. Grafit-epoksi, cam-epoksi ve kevlar-epoksiden apılmış transmison zincirlerinde değişik takvie durumları için gerilmeler incelenmiştir [6]. Arslan ve diğerleri tarafından apılan çalışmada tek önlü fiberlerle takvie edilmiş çelik-alüminum tabakalı kompozit levhalarda elasto-plastik gerilme analizi apılmıştır. Dört tabakalı ve sabit kalınlıkta üretilen kompozit levhalar ve anti dizilime sahiptirler. Levhanın akma ükleri ve artık gerilme bileşenleri farklı tabaka dizilimi için hesaplanmıştır. Plastik bölgenin eri ve aılışı, levhanın akma ükünden itibaren kademeli olarak artırılan ük adımları için elde edilmiştir [7]. tabakadan oluşturulmuştur. Buna göre zincir halkasının toplam kalınlığı 4.5 mm olarak alınmıştır (Şekil 3). Şekil 2. Mafsallı askı zinciri şekli. Çizelge 1. Şekil 2 e göre zincir halka boutları [9]. a 9 mm b 18 mm c 8 mm d 8 mm e 31 mm f 23 mm g 22 mm h 13 mm ı 70 mm p 50 mm Çelik fiber tel θ=45 Takvie doğrultusu Bu çalışmada, tek önlü çelik fiber takvieli tabakalı termoplastik kompozit malzemeden imal edilmiş mafsallı askı zincirlerinde elasto-plastik gerilme analizi apılmıştır. Problemin sonlu elaman çözümünde ANSYS paket programı kullanılmıştır. Başlangıçta her bir fiber takvie açısı ve tabaka dizilimi için zincir üzerinde akmaı başlatacak olan ükler bulunmuştur. Daha sonra kompozit malzemenin akma ükü aşılarak malzemenin plastik davranış göstermesi sağlanmış ve plastik gerilmeler elde edilmiştir. Sonuçta askı zinciri üzerindeki üklemeler kaldırılarak kompozit malzeme üzerindeki artık gerilmeler bulunmuştur. Farklı takvie açılarında ve tabaka dizilimde plastik ve artık gerilmelerin değişimi ile plastik bölgelerin aılımı incelenmiştir. z θ Kompozit zincir tabakası (Kalınlık: t=1.125 mm) 2. Tabakalı Termoplastik Zincir ve Özellikleri Bu çalışmada kullanılan mafsallı zincir mekanizmasının şekli ve zincir halkasının geometrik boutları Şekil 2 de ve Çizelge 1 de gösterilmiştir. Zincir halkaları için seçilen termoplastik kompozit, plastik ve çelikten medana gelmiştir. Matris olarak plastik, fiber olarak da tek önlü çelik tel kullanılmıştır. Isı ve basınç altında üretilen tabakalı termoplastik kompozite ait akma mukavemeti ve elastik sabitleri Çizelge 2 de verilmiştir. Zincir halkasının orijinal malzemesi çelik olup, çalışmada zincir halkası boutları değiştirilmemiş ancak saısal çözümde malzeme olarak tabakalı termoplastik kompozit seçilmiştir (Şekil 1). Zincir halkası kendi et kalınlığı ((ba)/2) bounca tabakalandırılmıştır (Şekil 2). Bu amaçla zincir halkasının et kalınlığı, z-ekseni bounca sıralandırılmış herbiri mm kalınlığa sahip toplam 4 Şekil 3. Dört tabakalı tek önlü takvieli kompozit levha eksen takımı ve takvie doğrultusu. 3. Elasto-Plastik Gerilme Analizi Sonlu eleman analizi için malzeme davranışı çekme ve basmada anı olarak kabul edilmiştir. Malzeme başlangıçta, akma gerilmesine kadar elastik davranış gösterir. Askı zinciri üzerinde akma gerilmesinin aşılmasıla termoplastik malzemenin teğetsel modülü E T e ugun olarak lineer bir deformason sertleşmesi (bilineer davranış) gösterir (Şekil 4). Bilineer davranış gösteren malzemelerde elasto-plastik gerilme analizi için E T teğetsel modülünün belirlenmesi gerekir. Buna göre akmadan sonra ük artımından dolaı medana gelen gerilme artışı d σ ve buna bağlı olarak şekil değiştirme

3 d ε, elastik ( e ) ve plastik ( p ) şekil değiştirmenin toplamı olarak + = e p (1) ve sertleşme parametresi ise K dσ = (2) p şeklinde azılabilir [10]. (1) ve (2) denklemlerinden Çizelge 3. Pim malzemesinin mekanik özellikleri. E Elastisite modülü MPa ν Poisson oranı 0.3 σ σ akma Elasto-plastik davranış Eğim= p E T dσ K dσ = e ET = ET 1 E (3) e ε olarak elde edilir. Çizelge 2. Termoplastik kompozit tabakanın akma değerleri ve mekanik özellikleri [11]. Takvie X doğrultusundaki MPa akma mukavemeti Y, Z Takvie doğrultusuna dik doğrultuda akma 5.22 MPa mukavemeti S Kama akma mukavemeti 5.85 MPa K Sertleşme parametresi MPa n Şekil değiştirme sertleşmesi MPa parametresi E E E z 4300 MPa 957 MPa 957 MPa G G z G z 577 MPa 577 MPa 577 MPa ν ν z ν z Zincir Halkası Sonlu Eleman Modeli Hazırlanan üç boutlu sonlu eleman modelinde gerçeğe en ugun şartları elde edebilmek amacıla zincir halkası ve halkala temas halinde olan bağlantı pimleri beraber modellenmiştir. Çalışmada sonlu elemanlara arılmış zincir halkası için seçilen ükleme ve sınır şartları Şekil 5 te gösterilmiştir. Şekil 2 den görüldüğü üzere zincir askısı tir. Bu nedenle sonlu eleman modeli olarak sistemin ¼ ü modellenmiş, zincirin kesilen simetri düzlemlerinde simetri sınır şartları kullanılmış ve askı zincirine -ekseni doğrultusunda çekme ükü ugulanmıştır. Arıca zincir halkasının gerçekte diğer halkalarla temas eden üzelerinde er değiştirmeler - ekseni bounca sıfırdır (Şekil 5). Pim malzemesi çelik olarak seçilmiş olup mekanik özellikleri ise Çizelge 3 de verilmiştir. Pim malzemesi kompozit malzemee göre daha rijit olduğu için pimin bütün üzelerinde her üç eksene göre er değiştirmenin olmadığı kabul edilmiştir. Elastik davranış Eğim= E Şekil 4. Bilineer malzeme davranışı. Tüm modellerin düğüm saısı 4482 ve elaman saısı 1116 dır. Zincir halkasının modellenmesinde her bir düğümünde 6 serbestlik derecesine sahip lineer olmaan tabakalı malzeme özelliklerinin modellenmesine olanak sağlaan Solid 191 elamanı, pimin modellenmesinde ise 8 serbestlik derecesine sahip lineer olmaan malzeme özelliklerinin tanımlanabildiği Solid 45 elemanı kullanılmıştır. Targe 170 ve Conta 174 elamanları kullanılarak zincir baklası ile pim ara üzei kontak olarak modellenmiştir. Temas üzeli çelik pim z 1/4 kompozit zincir halkası u 0 = = u = uz = 0 Şekil 5. Zincir halkası ve pim için sonlu eleman modeli. Artık gerilmeleri elde etmek için üklemeler iki farklı ük adımında ugulanmıştır. İlk ük adımında; ükler sıfırdan başlamak üzere kademeli bir şekilde artırılarak her zincir için akmaı başlatan ük değeri bulunmuştur. Akma davranışı zincir üzerinde ilk plastik şekil değiştirmenin elde edildiği durum olarak tanımlanmıştır. Sonuçların hassas olarak elde edilmesi amacıla üklemeler 0.01 MPa artımlarla artırılmıştır. Analizin ikinci adımında plastik gerilmeleri elde etmek amacıla akma ükünün üzerine u Simetri sınır şartı P

4 +100 ve +200 ük adımlarında üklemeler apılmıştır. Son ük adımında kalıcı artık gerilmeleri elde etmek amacıla zincir üzerindeki ükler kaldırılmıştır (Şekil 6). Ugulanan ük (MPa) P akma =Zincirin akma ükü Şekil 6. Elasto-plastik gerilme analizi için sonlu eleman çözüm metodu ve ükleme adımları. 5. Saısal Sonuçlar P akma +100 ük adımı Yükleme adımları Çelik fiber tellerle takvielendirilmiş tabakalı termoplastik kompozit mafsallı askı zincirinde artık gerilmeleri saısal olarak hesaplamak amacıla hazırlanan bu çalışmada çözüm önteminin doğruluğunu kontrol etmek amacıla literatürde apılan bazı çalışmalar anı metotla çözülerek sonuçları kontrol edilmiş ve sonuçların oldukça uum içerisinde olduğu görülmüştür. (Çizelge 4-5). Çizelge 4. [0/90] 2 tabaka dizilimine sahip basit mesnetlenmiş levhadaki elasto plastik ve artık gerilme değerleri [5]. Çalışma MPa σ σ Elasto Saman[12] Plastik Artık gerilme Elasto Karakuzu[5] Plastik Artık gerilme Elasto Sunulan Plastik Artık gerilme Çizelge 5. [0/0/45/45] 2 tabaka dizilimine sahip basit mesnetlenmiş levhadaki en büük artık gerilme değerleri [5]. Çalışma MPa σ σ Karakuzu[5] Artık gerilme Sunulan Artık gerilme Çalışmada kompozit zincirin tabaka dizilimi ve anti olarak belirlenmiştir. Takvie açısı ise 0 0 den başlamak üzere sırasıla 30, 45, 60 ve 90 olarak alınmıştır. Zincir halkasında farklı tabaka dizilimi ve takvie açısı için akmaı başlatan ilk ükler Şekil 7 de gösterilmiştir. 2 3 Akma Yükleri Pakma (MPa) 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 3,165 3,165 3,386 3,383 3,92 3,925 4,21 4,036 4, tabaka dizilimi Fiber Takvie Açısı (Derece) 4,117 tabaka dizilimi Şekil 7.Faklı tabaka dizilimi ve takvie açısına bağlı olarak zincir halkası üzerindeki ilk akma ükleri. Takvie açısının artışına bağlı olarak her iki tabaka dizilimi için de zincir halkasının akma ükleri artış göstermiştir. 0 den başlamak üzere 45 e kadar hem hem de anti tabaka dizilimi için ilk akma ükleri hemen hemen anı iken 45 den sonra fiber takvie açısının artmasıla dizilime sahip halkanın akma ükünün anti dizilimli zincir halkasına göre daha büük olduğu görülmüştür. Buna göre 60 lik fiber takvie açısında tabaka dizilimine sahip kompozit malzemede ilk akma ükü 4.21 MPa iken anti durum için bu değer MPa olarak hesaplanmıştır (Şekil 7). Zincir halkasının akma ükünün (P akma ) üzerine +100 ve +200 ük adımı (0.01 MPa) için bası ve çeki önünde medana gelen en büük plastik ve artık gerilmeler farklı fiber takvie açısı ve tabaka dizilimi için Çizelge 6 da gösterilmiştir. Buradaki asıl amaç zincir halkası üzerinde oluşan plastik ve artık gerilme bileşenlerinin minimum ve maksimum değerlerini tespit etmektir. Farklı fiber takvie açısına sahip zincir halkalarında gerilme bileşenlerinin en büük değerleri faklı düğümlerde medana geldiği için, bu değerler arasında direkt bir karşılaştırma apmak mümkün değildir. Ancak Çizelge 6 dan görüldüğü üzere ük artışına bağlı olarak hem plastik hem de artık gerilme bileşenlerinde her iki tabaka dizilimi (/anti ) ve bütün fiber takvie açıları için artış söz konusudur. Plastik gerilme bileşenleri karşılaştırıldığında normal gerilme bileşenlerinin, kama gerilmelerine göre daha üksek olduğu görülmüş, normal gerilme bileşenleri arasında ise hem hem de anti tabaka dizilimi için en üksek gerilmeler, [0] 4 için +200 ük adımı haricinde, σ için bası şeklinde elde edilmiştir. Çeki gerilmeleri göz önüne alındığında +100 ük adımı için σ z değerleri, +200 ük adımında ise [30/0] 2 ve [45/0] 2 için hem hem de anti dizilimde σ değerleri, diğer takvie açılarında ise σ z değerleri en üksektir. Kama gerilme bileşenleri arasında ise en üksek gerilmeler τ z için çeki önünde elde edilmiştir. Artık gerilme bileşenleri incelendiğinde ise +100 ük adımında,

5 en üksek gerilme bileşeni [0] 4 tabaka diziliminde ve σ için elde edilirken, [30/0] 2 ve [45/0] 2 için σ, [60/0] 2 ve [90/0] 2 için ise σ z gerilme değerleri hem hem de anti dizilimde çeki gerilmesi şeklinde maksimum olarak bulunmuştur ük adımında ise [0] 4 tabaka diziliminde σ en üksek iken (0.540 MPa) diğer takvie açılarının ve dizilimlerinin tamamında [90/0] 2 anti tabaka dizilimi hariç σ değerlerinin çeki önünde en üksek artık gerilme değerleri olduğu görülmüştür. Buna göre tüm takvie açıları arasında elde edilen en büük artık gerilme değeri [45/0] 2 dizilim için MPa olarak elde edilmiştir. Bu durum kullanılan ük artımlarından (+100 ve +200 ük adımı) daha üksek ük adımlarında baskın gerilme bileşeninin σ olacağını göstermektedir. P L A S T İ K G E R İ L M E L E R A R T I K G E R İ L M E L E R Çizelge 6. P akma +100 ve 200 iterason için zincir halkası üzerindeki en büük plastik ve artık gerilmeler. Gerilmeler (Minimum/Maksimum) MPa Dizilim θ Yük σ σ σ z τ τ z τ z [0] / / / / / /2.793 [30/0] / / / / / /3.251 [45/0] / / / / / /3.713 Pakma+1MPa [60/0] / / / / / /4.269 [90/0] / / / / / /4.093 [30/0] / / / / / /3.258 [45/0] / / / / / /3.689 [60/0] / / / / / /3.922 [90/0] / / / / / /3.506 [0] / / / / / /3.411 [30/0] / / / / / /4.140 [45/0] / / / / / /4.938 Pakma+2 MPa [60/0] / / / / / /5.595 [90/0] / / / / / /5.356 [30/0] / / / / / /4.033 [45/0] / / / / / /4.757 [60/0] / / / / / /5.101 [90/0] / / / / / /4.849 [0] / / / / / /0.217 [30/0] / / / / / /0.226 [45/0] / / / / / /0.238 Pakma+1MPa [60/0] / / / / / /0.352 [90/0] / / / / / /0.372 [30/0] / / / / / /0.235 [45/0] / / / / / /0.183 [60/0] / / / / / /0.166 [90/0] / / / / / /0.114 [0] / / / / / /0.716 [30/0] / / / / / /0.671 [45/0] / / / / / /1.102 [60/0] / / / / / /1.136 [90/0] / / / / / /0.899 [30/0] / / / / / /0.695 [45/0] / / / / / /0.863 [60/0] / / / / / /0.784 [90/0] 2 Pakma+2 MPa / / / / / /0.984 [45/0] 2 tabaka dizilimi için +100 ve +200 ük adımlarında Şekil 8 de σ plastik gerilmelerinin, Şekil 9 da ise σ artık gerilme bileşeninin zincir halkası üzerindeki dağılımı gösterilmiştir. Pimin zincir halkası üzerine aptığı bası üküne bağlı olarak halkanın eğrisel iç kısmında maksimum, dış üzeinde ise minimum plastik gerilmeler elde edilmiştir. Bu duruma bağlı olarak maksimum artık gerilmeler halkanın iç (pimle temas eden) üzeinde medana gelmiştir. Bu durum +200 ük adımı için daha belirgindir.

6 6. Tartışma Tek önlü çelik fiber tellerle takvie edilmiş tabakalı termoplastik mafsallı askı zincirlerinde apılan elastoplastik gerilme analizi sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir: Takvie açısı arttıkça anti ve tabaka dizilimi için zincir halkasının akma ükleri artmıştır. Tüm fiber takvie açıları ve tabaka dizilimlerinde ük adımlarının artışına bağlı olarak plastik ve artık gerilmelerin değerlerinde artış gözlemlenmiştir. Zincir halkasının tasarımında sistem eğilmee maruz kaldığından dolaı çeki ve bası gerilmelerinin her ikisi de dikkate alınmalıdır. Takvie açısının değişimi plastik gerilme ve buna bağlı olarak artık gerilme dağılımını etkilemektedir. Artık gerilmeler arasında en büük gerilme +200 ük adımında ve [45/0] 2 tabaka diziliminde bileşeni için elde edilmiştir. Plastik kama gerilmeleri arasında en büük gerilmeler τ z için çeki önünde elde edilmiştir. Zincir halkası üzerinde tespit edilen artık gerilmeler mukavemeti artıcı önde kullanılabilir. Kanaklar a) b) Şekil 8. a) P akma +100 ve b) +200 ük adımı ve [45/0] 2 dizilim için σ plastik gerilme dağılımı. a) b) Şekil 9. a) P akma +100 ve b) +200 ük adımı ve [45/0] 2 dizilim için σ artık gerilme dağılımı. [1] Arslan, N., ve Kaman, M.O., Termoplastik Rulolu Zincir Baklalarında Geometrik Parametrelerin Elasto- Plastik Davranışa Etkisi, UMTIK 2000, 9th International Conference on Machine Design and Production, ODTÜ, Ankara, Elül,2000. [2] Özel, A., Şen, S., ve Belevi, M., Farklı Yükleme Tiplerile elde Edilen Artık Gerilmelerin Dişli Zincir Mukavemetine Etkisi, Tr. J. of Engineering and Environmental Science, 22, , [3] Boğoçlu, M.E., Azeloğlu, C.A., Plastik Zincirli İleticiler, Tasarımları ve Plastik Zincir Baklasının Analizi, Mühendis ve Makina, c.48, s.571, 11-19, [4] Kesikçi, M.K., Fetvacı, M.C., İmrak, C.E., Stress Distribution of the Chain Link b Means of Boundar Element and Finite Element Methods, Sigma Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi, 4, ,2004. [5] Karakuzu, R., Aslan, Z., Okutan, B., The Effect of Pl Number, Orientation Angle and Bonding Tpe on Residual Stresses of Woven Steel Fiber Reinforced Thermoplastic Laminated Composite Plates Subjected to Transverse Uniform Load, Composites Science and Technolog, v.64, , [6] Topçu, M., Transmison Zincirleri Yan Plakalarında Elasto-Plastik Gerilme Analizi, Dokuz Elül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, İzmir, 121 s., [7] Arslan, N., Kaman, M.O., Durana, M., Elastic-Plastic Stres Analsis in Aluminum Metal Matri Compositelaminated Plates ([0 0 /θ 0 ] 2 ) Under Transverse Uniforml Distributed Load, Journal of Reinforced Plastics and Composites, v.23, 18, , [8] ANSYS, User s manuel, [9] DerbiRulman, Zincir kataloğu ve ürün web safası unid=175. [10] Topçu, M. ve Taşgetiren S., Mühendisler İçin Sonlu Elemanlar Metodu, Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Ders Kitapları, Yaın No:007, Mühendislik Fakültesi Matbaası, Denizli, [11] Arslan, N. ve Kaman, M.O., Termoplastik Kanca Bloğu Makara Karterinde Takvie Açısının Elasto-Plastik Davranışa Etkisi-II, Mamtek, II. Makine Malzemesi ve İmalat Teknolojisi Sempozumu, Celal Baar Üniversitesi, Manisa, , [12] Saman O., Ataş C., Çallıoğlu H., Material Nonlinear Behavior of Laminated Metal Matri Composite Plates Supported at Edges Under Uniform Traverse Loading, Composite Sciences and Tech., 62, , 2002.