GİZEMLİ ALTIGEN. Kitapta bu altıgen hakkında şu bilgiler yer alır:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GİZEMLİ ALTIGEN. Kitapta bu altıgen hakkında şu bilgiler yer alır:"

Transkript

1 GİZEMLİ ALTIGEN Edip Yüksel in Üzerinde 19 Var kitabının İngilizce versiyonu olan Nineten God s Signature in Nature and Scripture adlı kitapta, 304. sayfada Gizemli Altıgen başlıklı bir konu yer alır. Kapak sayfasını da süsleyen bu altıgen ayrıca 19.org un logosu olarak kullanılmaktadır Kitapta bu altıgen hakkında şu bilgiler yer alır: Sihirli Altıgen N=3'e göre düzenlenmiş sihirli altıgende her düz hat (uzunlukları 3, 4 ve 5) toplamı 38 ediyor. Bu durum şu kişiler tarafından ayrı ayrı keşfedildi: Ernst von Haselberg 1887'de (Bauch 1990, Hemme 1990), W. Radcliffe 1895'te (Tapson 1987, Hemme 1990, Heinz), H. Lulli (Hendricks, Heinz), Martin Kühl 1940'ta (Gardner 1963, 1984; Honsberger 1973), problem üzerinde 1910'dan 1957'ye kadar çalışan Clifford W. Adams, (Gardner 1963, 1984; Honsberger 1973), ve Vickers (1958; Trigg 1964). Bu problem ve çözümünün uzun bir tarihi vardır. Adams, problemi 1910'da çözdü. Problem üzerinde deneme yanılmalarla çalışan Adams yıllar sonra M. Gardner a ilettiği çözüme ulaştı. Gardner, Adams'ın sihirli altıgenini Charles W. Trigg'e gönderdi. Adams'ın sonucuyla Trigg'in çalışması Gardner tarafından yazıldı (1963). Trigg (1964) araştırmayı geliştirdi ve bilinen sonuçlarla beraber problemin geçmişini özetledi. 9 (n 4 2n³ + 2n² n) +2 2 (2n-1) (Sloane'nin A097361'i ve A097362'si), çözümün olması için [5/(2n-1)]/N=1 'in bir tamsayı olması gerekiyor. Fakat bu sadece N=1 için (Tek bir altıgenin önemsiz durumu) ve Adams'ın N = 3 için bir tamsayıdır (Gardner 1984, p. 24). Bu alıntıdan sonra söz konusu 19 altıgenden oluşan şekli, 7 nin bilinmeyen yönlerini açığa çıkararak birkaç başlık altında inceleyeceğiz.

2 19 Petekli Altıgende 7 nin Fonksiyonu Aşağıdaki büyük altıgen 19 adet küçük altıgenle elde ediliyor. 1 adet altıgen düşünün! Bu altıgenin çevresine, ona eşit ve yapışık olacak şekilde en fazla 6 altıgen yerleştirilebilir. Böylece oluşan yeni şekilde = 7 altıgen olur. Sistemin özü 7 petekten oluşan bu ilk sarmaldır. Bu ilk sarmalın çevresine ise en fazla adet altıgen yerleştirilebilir. Böylece = 19 adet altıgenden oluşan iki sarmallı bir şekil ortaya çıkar. İlk altıgen halkasının oluşturduğu 7. petek ve halkanın etrafına sarılan 19. petek, birbirlerine yapışık dururlar. Yani 19. petek 7. petekle birleşmek zorundadır. (1. sarmal 7 ile, 2. sarmal ise 19 ile sonuçlanır.) Aşağıdaki şekilde görüleceği üzere 7 ve 19 un zorunlu olarak birbirine yapışık olmasıyla birlikte, birinci sarmalı ve ikinci sarmalı temsilen 1 ve 2 sayıları da 7 ve 19 a yapışıktırlar. İlk sarmalın tamamlandığı 7 nci peteğe kadar rakamların merkezden, yani ilk petekten 7 ye kadar saat yönündeki ardışık dizisi 19 un tam katıdır =19x İkinci sarmalın yine merkezden 19 a kadar saat yönündeki ardışık dizisi ise 7 nin tam katıdır = 7x İkizkod 7&19 Sayfa 1 İkizkod 7&19

3 19 SARMAL ALTIGENDE (7 PETEKLİ) 7 SARMAL Altıgen 19 petekten oluştuğundan içinde tam 7 tane sarmal 7 li grup bulunur. Sarmal 7 lerin 7 adet olmasının bir özelliği de, 19 petekten herhangi birini dışarıda bırakmamasıdır. Yani 19 peteğin içinde, birbiriyle kesişen toplam 49 petek şeklinde, 7 tam sarmal döngü mevcuttur. İkizkod 7&19 Sayfa 2 İkizkod 7&19

4 ALTIGENLERDE MERKEZ (19 Altıgendeki 7 li Merkez Sarmal) Elde edilen ilk sarmal, 7 altıgenden oluşmak zorundaydı ve bu sarmalın etrafını saran 2. sarmalla 19 adet altıgene ulaşılabilmekteydi. Yukarıda gördüğümüz üzere, bu 19 altıgenin içinde de her biri 7 altıgenden oluşan 7 adet sarmal bulunmaktaydı. İlk 7 altıgenden oluşan merkez sarmalımızın içindeki sayılar 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 dir. Bu sayılar her 7 sarmalın ortasındaki peteklere ait sayılardır. 7 sarmal altıgenin merkezi olan bu sayıların veya 19 altıgenin merkezi olan orta sarmalın içindeki sayıların, ardışık dizilimleri 7 ile 19 un ortak katıdır. Orta sarmaldaki 7 sayı veya 19 petek içinde oluşan tüm sarmallarda merkezde bulunan sayılar ALTIGENLERDE TOPLAMLARIN ARDIŞIK DİZİSİ İkizkod 7&19 Sayfa 3 İkizkod 7&19

5 19 peteğin her birinde bulunan sayılar, düz ve çapraz olmak üzere her sırada toplandığında 38 sonucunu verir. Ortaya çıkan 38 li toplamların ardışık dizilimleri ise 7 nin tam katıdır. GİZEMLİ ALTIGENDE APSİS VE ORDİNAT Gizemli altıgenin x, y koordinat sistemindeki apsis ve ordinat noktalarında 7 ve 19 un katlarını oluşturan sayılar yer almaktadır. Bu noktalardaki sayılar birbirine tam simetriktir. Altıgendeki diğer sayılardan hiçbiri bu özellikleri taşımamaktadır. Ayrıca Arapça da 0 şekli ile gösterilen 5 sayısı altıgenin orjinindeki sıfır noktasına denk gelir. Arapça Rakamlar x = 4+10 (x=7x2) x = 1+18 (x =19x1) y = 19 (y=19x1) y = 14 (y =7x2) İkizkod 7&19 Sayfa 4 İkizkod 7&19

6 19 PETEK VE 19 HARFLİ BESMELE 19 LU HEGZAGONUN İÇ SARMALINDAKİ 7 PETEKTE 129 GİZEMİ 19 petekli hegzagon biri 6, diğeri 12 olmak üzere bir merkez petek üzerine birbirlerine sarılı 2 halkadan oluşur. Bu ikili sarmalda yatay veya çaprazlamaları oluşturan sıraların toplamının her biri 38 i verecek şekilde belli bir formül ile yerleşebilen 19 adet sayı vardır. Bu formül çerçevesinde farklı yerlere yerleşen 19 adet sayı yerine, bu kez aynı sayısal kural ile sırası geldikçe Besmele nin 19 harfini yerleştirdiğimizde ilginç bir bulguyla karşılaşırız. Bu bulgu 129 dur. Önce içteki 7 peteğin 7 ve 19 ile ilgili önemine bakalım: 19 adet petek sarmalının oluşumunda 3 numaralı petek, ilk 7 petekli halkanın dışına çıkıp 7. ve 19. peteklerle birleşmek zorundadır. İç halkada devre dışı kalan 3 sayısı öyle bir yer tutmuş ki, etrafını 7 ve 19 un rakamlarının yer aldığı peteklerle çevrilmiş durumdadır. Yani iç halkadan çıkmak zorunda kalan 3, yine sistemin kod sayıları olan 7 ve 19 un arasında kendisine yer bulmuştur. Bu durumu 9 uncu suresinin başında olmayan Besmele nin 19x1 sure ve 7 x 279 ayet sonraki 27. surede ortaya çıkması olayına benzetebiliriz. Yerinden çıkarılıp bir başka sureye aktarılan Besmele sayesinde Kuran da yüzlerce 7-19 lu mizan tabloları oluşması gibi, bu petek sisteminde de benzer bir uygulama göze çarpmaktadır. Kuran ın bir vahiy olması ile hayvanlar içerisinde sadece arı ön plana çıkartılarak ona vahyedildiğine dair bir bilginin aktarılması ve bu sayısal mesajlarda bir benzerlik oluşturması aşağıda görüleceği üzere bir tesadüfün eseri olmadığını göstermektedir. Buna göre, 3 sayısının birinci sarmalda devre dışı kaldığı ilk 7 petek sayıları 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 dir. Bunlar küçükten büyüğe doğru sıralandığında meydana gelen dizilim 7 ve 19 un ortak katını oluşturur = 7x = 19x Besmele nin 19 harfinin 19 petek kuralına göre sırası geldikçe yerleştiğinde ise, ilk sarmalda 7 ve19 ile kilitlenen 1, 2, 4, 5, 6, 7 ve 8 inci peteklere denk gelen Besmele harflerinin sayısal değerleri toplamı sayısal bir mesaj içermektedir. Bu mesaj 129 dur. İkizkod 7&19 Sayfa 5 İkizkod 7&19

7 1- BE 2 2- SİN ELİF 1 5- LAM LAM HE 5 8- ELİF TOPLAM: 129 Üçüncü petek iç halkadan çıkıp ikinci halkada 7 lerin ve 19 un arasına kenetlendiği için Besmelenin 3üncü sıradaki M (40) harfi de kural gereği 3 numaralı peteğe aktarılmıştır A- İç 7 petekteki sayıların küçükten büyüğe dizilimi 7 nin katıydı, büyükten küçüğe dizilimi de 7 nin tam katıdır. 1 2 (Üç yok) = 7x (Üç yok) 2 1 = 7x (Bu dizilim 7nin matematiksel bir özelliği değildir.) İkizkod 7&19 Sayfa 6 İkizkod 7&19

8 B- Yukarıdaki dizilimin keyfi olmadığını küçükten büyüğe ve büyükten küçüğe olan dizilimin iç 7 peteğe denk gelen ve 129 u oluşturan Besmele harf sayısal değerlerinin de küçükten büyüğe dizilimi yine 7 nin tam katı; büyükten küçüğe dizilimi de 7 nin tam katı olduğunu görebiliriz. (A-1, A-1, B-2, H-5, L-30, L-30, S-60) = 7 x = 7x (Bu dizilim de 7nin matematiksel bir özelliği değildir.) C- İç 7 petekteki sayılar küçükten büyüğe doğru sayısal değerleriyle birlikte dizilimi olan yeni sayımız yine 7 nin tam katını verdiğini görürüz. Büyükten küçüğe doğru dizilimi de aynı sistematikte = 7x = 7x (Bu dizilim de 7nin matematiksel bir özelliği değildir.) D- İlk 7 peteğe yerleşen besmelenin 7 harfinin 1 den 7 ye doğal sıralaması da 7 nin tam katıdır. Aynı şekilde büyükten küçüğe olan sıralama da = 7x = 7x (Bu dizilim de 7nin matematiksel bir özelliği değildir.) TAM VE SİSTEMATİK peteğin merkezinde yer alan ilk 7 petek numarası Küçükten büyüğe Büyükten küçüğe = 7x = 7x 2. İlk 7 peteğe yerleşen ve toplam değeri 129 olan Besmele harfleri Küçükten büyüğe Büyükten küçüğe = 7x = 7x 3. ilk 7 peteğin sıra no ve peteklere ait harf sayısal değerleri Küçükten büyüğe = 7x Büyükten küçüğe = 7x 4. İlk 7 peteğe yerleşen 7 besmele harfinin 1 den 7 ye doğal sıralaması Küçükten büyüğe = 7x Büyükten küçüğe = 7x İkizkod 7&19 Sayfa 7 İkizkod 7&19

9 İç sarmal petekte Besmelenin 7 harfi küçükten büyüğe dizilimde 7 nin katı idi. Dış sarmalda Besmele nin diğer 12 harfinin sıralı dizilimi de 7 nin tam katıdır. (kural aynı; küçükten büyüğe doğru ) بسم الله الرحمن الرحيم İç sarmalda 7 Besmele harfi: = 7 x Dış sarmalda Besmelenin diğer 12 harfi: = 7x Besmele nin 7 harfinin yerleştiği dizilimin 1 den 7 ye kadarki sayıların tümüne tam bölünebilirlik bir özelliğinin olması enteresandır. 19 petekli İÇ sarmalda yer alan 7 Besmele harfinin 7 ye kadar sıralı katları بسم الله الرحمن الرحيم =1x =2x =3x =4x =5x =6x =7x 19 petekli DIŞ sarmalda yer alan 12 Besmele harfinin 19 a kadar sıralı katları بسم الله الرحمن الرحيم =1x =2x =3x =4x =5x =6x =7x =8x =9x =10x =12x =14x =15x =18x Katsayıların toplamı =114 Katsayıların ardışık dizilimi =7x İkizkod 7&19 Sayfa 8 İkizkod 7&19

10 Şimdi de her iki sarmala yerleşen besmele harflerini iç ve dış sarmal sırasına göre dizelim. 19 petekli hegzagonun İÇ ve DIŞ sarmalda yer alan 7+12 Besmele harfinin küçükten büyüğe doğru dizilimi =1x =2x =3x =4x =5x =6x =7x =8x =10x =12x =14x =15x Katsayıların toplamı =87 Katsayıların ardışık dizilimi =7x19 İlk kez 1887 de Ernst von Haselberg tarafından bulunan ve N=3 e göre düzenlenen bu 19 altıgen, farklı yıllarda, farklı kişilerce üzerinde araştırılmalar yapılmış. En son 1964 te Trigg araştırmayı geliştirerek bilinen sonuçlarla beraber problemin geçmişini aşağıdaki formülle özetledi. 9 (n 4 2n³ + 2n² n) +2 2 (2n-1) BİR SORU: Peteklerin planlı sayısal düzenlemesinde Besmele nin 3. harfinin dış çembere alınması ile sistematik 7 nin katlarını veren sayıları ben mi ayarladım? Besmele sayısal değeri olan 786nın içerisindeki 129 sayısını 7 peteğe yerleşecek biçimde yukarıdaki formülü ben mi ürettim? İkizkod 7&19 Sayfa 9 İkizkod 7&19

SURE VE İÇİNDEKİ KADEMELİ 132 NUN HARFİ

SURE VE İÇİNDEKİ KADEMELİ 132 NUN HARFİ NUN SURESİ ve (N) 68 68. SURE VE İÇİNDEKİ KADEMELİ NUN HARFİ N sayısı 0 68 6-5 7 5-5 7 5 6 Kalem suresinin iki (?) ayetinde hiç Nun harfi yok. Bunlar 0'nci ve 0'ıncı ayetler. Bu durum 68. surede grup oluşturuyor.

Detaylı

ANAHTAR HARFLER 7 İLE 19 UN SİSTEMLİ MÜHÜRLERİDİR

ANAHTAR HARFLER 7 İLE 19 UN SİSTEMLİ MÜHÜRLERİDİR ANAHTAR HARFLER 7 İLE 19 UN SİSTEMLİ MÜHÜRLERİDİR Kuran da 29 surenin başında, bilinen bir kelime oluşturmaksızın yer alan bağımsız harfler veya harf grupları vardır. Bunlar harf ayetlerdir ve 29 surenin

Detaylı

SAD VE 7-19 SAD Başlangıçlı ve 38. Surelerdeki 153 Adet Sad - ص Harfi

SAD VE 7-19 SAD Başlangıçlı ve 38. Surelerdeki 153 Adet Sad - ص Harfi İLGİNÇ BİR KURAN (72:2) Sayısal sistem 19 ile her geçen gün yeni şeyler keşfediliyor derken, 7 ve 19 ile sistem tam rayına oturabilmektedir. ص SAD VE 7-19 SAD Başlangıçlı 7. 19. ve 38. Surelerdeki 153

Detaylı

SURE VE AYETLERİN MATEMATİKSEL ARDIŞIK DİZİMİ

SURE VE AYETLERİN MATEMATİKSEL ARDIŞIK DİZİMİ SURE VE AYETLERİN MATEMATİKSEL ARDIŞIK DİZİMİ Tevbe Suresi nin 128 ve 129 uncu ayetleri ardışık dizim konusunda ilginç deliller sunar. Surenin tüm ayet numaralarını ardışık olarak dizdiğimizde çıkan sonuç

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

(pi) GÜNÜ 1. MATEMATİK ve AKIL OYUNLARI YARIŞMASI TOBB ETÜ MATEMATİK BÖLÜMÜ ÇALIŞMA DOSYASI

(pi) GÜNÜ 1. MATEMATİK ve AKIL OYUNLARI YARIŞMASI TOBB ETÜ MATEMATİK BÖLÜMÜ ÇALIŞMA DOSYASI (pi) GÜNÜ. MTEMTİK ve KIL OYUNLRI YRIŞMSI TO ETÜ MTEMTİK ÖLÜMÜ ÇLIŞM DOSYSI www.akiloyunlari.com KIL OYUNLRI TÜRLERİ 0 Hazine vı miral attı Sihirli Piramit ağlamaca Patika Patika Oluşturma Farklı Komşular

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

REFERANS AYET: HİCR 87

REFERANS AYET: HİCR 87 REFERANS AYET: HİCR 87 Hicr Suresi nin 87 nci ayeti Tekrarlanan İkilinin verildiğini ve verilen iki sayıdan birinin 7 olduğunu bildiren tek ayettir. Ayrıca bu ayet peygambere indirilen vahyin hem sayısal

Detaylı

MATEMATİK VE ZEKA KİTABI

MATEMATİK VE ZEKA KİTABI OLİMPİK ÇOCUK -1. 4. Sınıflar için MATEMATİK VE ZEKA KİTABI Bilsem Sınavlarına Hazırlık Matematik Yarışmalarına Hazırlık TÜBİTAK Sınavlarına Hazırlık Özel Okul Sınavlarına Hazırlık, Okula Yardımcı Dikkat

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

Muhammed ERKUŞ. Sefer Ekrem ÇELİKBİLEK

Muhammed ERKUŞ. Sefer Ekrem ÇELİKBİLEK Hazırlayan: Sunan: Muhammed ERKUŞ Sefer Ekrem ÇELİKBİLEK 20047095 20043193 FİBONACCİ SAYILARI ve ALTIN ORAN Fibonacci Kimdir? Leonardo Fibonacci (1175-1250) Pisalı Leonardo Fibonacci Rönesans öncesi Avrupa'nın

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI . a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,

Detaylı

Algoritma ve Akış Diyagramları

Algoritma ve Akış Diyagramları Algoritma ve Akış Diyagramları Bir problemin çözümüne ulaşabilmek için izlenecek ardışık mantık ve işlem dizisine ALGORİTMA, algoritmanın çizimsel gösterimine ise AKIŞ DİYAGRAMI adı verilir 1 Akış diyagramları

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

BİRİNCİ ADIYAMAN ZEKA OYUNLARI YARIŞMASI BİRİNCİ SEVİYE SORU KİTAPÇIĞI ADI SOYADI: SINIFI: 5 6 7 OKULUNUN ADI: 20 SAYFANIN 1.

BİRİNCİ ADIYAMAN ZEKA OYUNLARI YARIŞMASI BİRİNCİ SEVİYE SORU KİTAPÇIĞI ADI SOYADI: SINIFI: 5 6 7 OKULUNUN ADI: 20 SAYFANIN 1. ADI SOYADI: OKULUNUN ADI: SINIFI: 5 6 7 20 SAYFANIN 1. SAYFASI Sevgili öğrenciler... Bu sınavda toplam 24 soru vardır ama sizin tüm soruları çözmeniz şart değildir. 90 dakika süreniz vardır ve bu süreyi

Detaylı

d) Müşteri: Bankalardan hizmet alan gerçek ve tüzel kişileri

d) Müşteri: Bankalardan hizmet alan gerçek ve tüzel kişileri Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankasından : ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ 1 (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır.) Amaç ve kapsam MADDE 1 (1)

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

Veri Yapıları Laboratuvarı

Veri Yapıları Laboratuvarı 2013 2014 Veri Yapıları Laboratuvarı Ders Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Hakan KUTUCU Lab. Sorumlusu: Arş. Gör. Caner ÖZCAN İÇİNDEKİLER Uygulama 1: Diziler ve İşaretçiler, Dinamik Bellek Ayırma... 4 1.1. Amaç

Detaylı

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD LYS 1 / OMTRİ OMTRİ TSTİ 1. u testte 0 soru vardır. 2. u testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 60 dakikadır. 1.. bir eşkenar üçgen 1 4 2 5, üçgeninin ağırlık merkezi = x irim karelere bölünmüş düzlemde

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Olimpiyat Soruları. sonuçları tekrar fonksiyonda yerine koyup çıkan tüm sonuçları toplayan program (iterasyon sayısı girilecek)

Olimpiyat Soruları. sonuçları tekrar fonksiyonda yerine koyup çıkan tüm sonuçları toplayan program (iterasyon sayısı girilecek) HAZIRLAYAN MUSA DEMIRELLI BISHKEK KYRGYZ TURKISH BOYS HIGH SCHOOL education.online.tr.tc compsources0.tripod.com Olimpiyat Soruları 1- Bir diziyi ters çeviren algoritma ve program 2- Bir diziyi sıralayan

Detaylı

1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ

1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ 1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ 1.1. Microsoft Excel Penceresi ve Temel Kavramlar Excel, Microsoft firması tarafından yazılmış elektronik hesaplama, tablolama ve grafik programıdır. Excel de çalışılan

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

İstatistik ve Olasılığa Giriş. İstatistik ve Olasılığa Giriş. Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme. Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme

İstatistik ve Olasılığa Giriş. İstatistik ve Olasılığa Giriş. Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme. Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme İstatistik ve Olasılığa Giriş Robert J. Beaver Barbara M. Beaver William Mendenhall Presentation designed and written by: Barbara M. Beaver İstatistik ve Olasılığa Giriş Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle

Detaylı

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır?

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır? Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 3.03.0 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem

Detaylı

ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır)

ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır) Yasal Dayanak/Tebliğ ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır) Amaç ve kapsam MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı uluslararası

Detaylı

2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur?

2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur? Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.

Detaylı

ARAPÇA YAZMA ESERLERİN DİZGİSİNDE TAKİP EDİLECEK YAZIM KURALLARI

ARAPÇA YAZMA ESERLERİN DİZGİSİNDE TAKİP EDİLECEK YAZIM KURALLARI ARAPÇA YAZMA ESERLERİN DİZGİSİNDE TAKİP EDİLECEK YAZIM KURALLARI 1. Âyetlerin yazımında Resm-i Osmânî esas alınacaktır. Diğer metinlerde ise güncel Arapça imlâ kurallarına riâyet edilecek, ancak özel imlâsını

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

Temel Matematik Testi - 1

Temel Matematik Testi - 1 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 00. u testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

Piramit Satırları. Aşağıdaki girdi rakamlarından hangisi son satırda sonucun "0 (sıfır)" olmasını sağlar?

Piramit Satırları. Aşağıdaki girdi rakamlarından hangisi son satırda sonucun 0 (sıfır) olmasını sağlar? Piramit Satırları İşlem makinesi ilk satırdaki 4 rakamı girdi olarak almaktadır. Her satırda, makine sayılar arasındaki farkı hesaplamaktadır. Aşağıdaki resimde örnek bir işlem görülmektedir. Aşağıdaki

Detaylı

HİDROLİK VE PNÖMATİK SİSTEMLERDE DEVRE ÇİZİMİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

HİDROLİK VE PNÖMATİK SİSTEMLERDE DEVRE ÇİZİMİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN HİDROLİK VE PNÖMATİK SİSTEMLERDE DEVRE ÇİZİMİ Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN SİSTEM: Enerji kullanarak iş yapılmasına olanak sağlayan elemanlar bütününe denir. Sistem üç ana gruptan oluşur. Güç ünitesi Kontrol

Detaylı

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK

Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK MATLAB de Bilgisayar Programlama Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK disp komutu: Ekrana mesaj veya bir değişken değeri yazdırmak için kullanılan komuttur.

Detaylı

-ÖRÜNTÜ NEDİR? Bir örnek verebilir misin?

-ÖRÜNTÜ NEDİR? Bir örnek verebilir misin? ÖRÜNTÜLERİ TAMIYALIM Fred bu örüntünün ne olduğunu anlayamadım bir türlü. Bana birde sen anlatır mısın? -ÖRÜNTÜ NEDİR? Örüntü, bir nesne veya olay kümesindeki elemanların ardışık olarak düzenli bir biçimde

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI

Detaylı

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 00 00 005 006 007 008 009 00 0 Temmuz Dahil Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-975-879-06- Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (*) (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır)

ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (*) (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır) Yasal Dayanak/Tebliğ Amaç ve kapsam ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (*) (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır) MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı

Detaylı

1. Alternatif. 2. Alternatif Say Toplamak. 3. Alternatif Ìlk Toplama Dersi. Renk Toplamak. Oyuncu Sayısı: Yaş: İçindekiler:

1. Alternatif. 2. Alternatif Say Toplamak. 3. Alternatif Ìlk Toplama Dersi. Renk Toplamak. Oyuncu Sayısı: Yaş: İçindekiler: OYUN TALİMATLARI Oyuncu Sayısı: Yaş: İçindekiler: 2-4 oyuncu 3 yaş ve üzeri 4 adet toplama tüpü, birleştirilebilir oyun alanı, 60 adet sayı baskılı renkli top, 55 oyun kartı ve oyun kılavuzu Oyun Haz rl

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI . a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a 2b+2 2 b+4 yukarıdaki bölme işleminde, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?. 25 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 5 puan verilirken, her yanlış cevaptan

Detaylı

NEBE SURESİ VE SVALBARD KÜRESEL TOHUM DEPOSU

NEBE SURESİ VE SVALBARD KÜRESEL TOHUM DEPOSU NEBE SURESİ VE SVALBARD KÜRESEL TOHUM DEPOSU NEBE SURESİ (78) 78:15. Size taneler, bitkiler, yetiştirmek için 78:16. Ve ağaçları (birbirine) sarmaş dolaş bahçeler. 78:17. Şüphesiz ayrışma (kıyamet) günü

Detaylı

TEMEL SAYMA KURALLARI

TEMEL SAYMA KURALLARI TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin

Detaylı

Yer No. Ödünçte. Kitap Basım Bilgisi. Yer No KÜTÜPHANE DEKİ BİLGİ KAYNAKLARINI ARAŞTIRMA KILAVUZU

Yer No. Ödünçte. Kitap Basım Bilgisi. Yer No KÜTÜPHANE DEKİ BİLGİ KAYNAKLARINI ARAŞTIRMA KILAVUZU KÜTÜPHANE DEKİ BİLGİ KAYNAKLARINI ARAŞTIRMA KILAVUZU Kütüphane içerisindeki basılı ya da elektronik bilgi kaynaklarından araştırma yapabilmek için öncelikle araştırma yapılan konu ile ilgili temel kavramları

Detaylı

16. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI

16. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 16. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2008 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 27 Nisan 2008 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

T.C. BEYKENT ÜNĠVERSĠTESĠ UYGULAMALI BĠLĠMLER YÜKSEKOKULU GASTRONOMĠ VE MUTFAK SANATLARI BÖLÜMÜ ÖDEV/BĠTĠRME ÖDEVĠ YAZIM KILAVUZU

T.C. BEYKENT ÜNĠVERSĠTESĠ UYGULAMALI BĠLĠMLER YÜKSEKOKULU GASTRONOMĠ VE MUTFAK SANATLARI BÖLÜMÜ ÖDEV/BĠTĠRME ÖDEVĠ YAZIM KILAVUZU T.C. BEYKENT ÜNĠVERSĠTESĠ UYGULAMALI BĠLĠMLER YÜKSEKOKULU GASTRONOMĠ VE MUTFAK SANATLARI BÖLÜMÜ ÖDEV/BĠTĠRME ÖDEVĠ YAZIM KILAVUZU ĠSTANBUL, 2012 1. AMAÇ ve KAPSAM Bu kılavuz Beykent Üniversitesi Uygulamalı

Detaylı

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No: LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - GEOMETRİ TESTİ ÖRNEK Ad Soyad : T.C. Kimlik No: Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Metin Yayınları nın yazılı

Detaylı

GERÇEKTEN ZİHİNDEN PROBLEMLER Sınıflar İçin. SAYISAL YETENEK IQ-DİKKAT-MANTIK-HAFIZA SORULARI ve ÇÖZÜMLERİ

GERÇEKTEN ZİHİNDEN PROBLEMLER Sınıflar İçin. SAYISAL YETENEK IQ-DİKKAT-MANTIK-HAFIZA SORULARI ve ÇÖZÜMLERİ GERÇEKTEN ZİHİNDEN PROBLEMLER -5 5. Sınıflar İçin SAYISAL YETENEK IQ-DİKKAT-MANTIK-HAFIZA SORULARI ve ÇÖZÜMLERİ MURAT UZUN - ALİ CAN GÜLLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR - 2015 Sevgili Öğrencilerimiz; Bu kitabın

Detaylı

Bil101 Bilgisayar Yazılımı I. M. Erdem ÇORAPÇIOĞLU Bilgisayar Yüksek Mühendisi

Bil101 Bilgisayar Yazılımı I. M. Erdem ÇORAPÇIOĞLU Bilgisayar Yüksek Mühendisi Bil101 Bilgisayar Yazılımı I Bilgisayar Yüksek Mühendisi Sözde kod, algoritmalar ve programlar oluşturulurken kullanılan, günlük konuşma diline benzer ve belli bir programlama dilinin detaylarından uzak

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Bölüm başlıkları : Ortada, tamamı büyük harf, 12 punto, kalın, numaralama 1 GİRİŞ biçimindedir.

Bölüm başlıkları : Ortada, tamamı büyük harf, 12 punto, kalın, numaralama 1 GİRİŞ biçimindedir. 1. DİPLOMA ÇALIŞMASI YAZIM KURALLARI Kağıt boyutu : A4 Kenar boşlukları : Üst: 3 cm, Alt: 2,5 cm, Sol: 3 cm, Sağ: 2,5 cm. Yazı karakteri : Calibri / 12 punto Satır aralığı : 1,5 satır. Sayfa numaraları

Detaylı

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem 3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem A + B = 2 0 2 1 (Elde) A * B = Sonuç A B = 2 0 2 1 (Borç) A / B = Sonuç 0 + 0 = 0 0 0 * 0 = 0 0 0 = 0 0 0 / 0 = 0 0 + 1 = 1 0 0 * 1 = 0 0 1 = 1 1 0 / 1 = 0 1

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 3. ANKARA İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 30 MART 2013 4. SINIF B KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar

Detaylı

İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR

İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR 1. ve 2. Hafta İstatistik Nedir? Bir tanım olarak istatistik; belirsizlik altında bir konuda karar verebilmek amacıyla, ilgilenilen konuya ilişkin verilerin toplanması, düzenlenmesi,

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D)

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) TEST-8 Matematik Yarışmalarına Hazırlık 1 Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) 2 Yandaki kareden çizgiler boyunca kesilerek çeşitli şekiller

Detaylı

Temel Matematik Testi - 3

Temel Matematik Testi - 3 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 003. u testte 0 soru vardır. 2. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM GENEL KİMYA ATOMUN ELEKTRON YAPISI Bohr atom modelinde elektronun bulunduğu yer için yörünge tanımlaması kullanılırken, kuantum mekaniğinde bunun yerine orbital tanımlaması kullanılır. Orbital, elektronun

Detaylı

FBEB-512 C++ ile Nesne Tabanlı Programlama Güz 2009 (1. Hafta) (Yrd. Doç. Dr. Deniz Dal)

FBEB-512 C++ ile Nesne Tabanlı Programlama Güz 2009 (1. Hafta) (Yrd. Doç. Dr. Deniz Dal) FBEB-512 C++ ile Nesne Tabanlı Programlama Güz 2009 (1. Hafta) (Yrd. Doç. Dr. Deniz Dal) Algoritma Geliştirme ve Akış Diyagramları BİLGİSAYARLA PROBLEM ÇÖZÜMÜ AŞAMALARI Analiz Algoritma Geliştirilmesi

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6 10,25 3,1 1. 0,5 0,2 işleminin sonuu kaçtır? ) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 3. a 12 8 b 27 18 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? ) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. 2 3 6 4.6 2 3 3 2.3 işleminin sonuu kaçtır?

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM)

LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) Permütasyon Kombinasyon Binom Açýlýmý Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de

Detaylı

2. Cevaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 4. A, B ve C birer rakam olmak üzere,

2. Cevaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 4. A, B ve C birer rakam olmak üzere, YGS ENEME SINVI TEMEL MTEMT K TEST 1. u testte Temel Matematikle ilgili 40 soru vard r.. evaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 1. a tam sayı olmak üzere,

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI ., x x 0,,4 0,7 eşitliğinde x kaçtır? 4. a b b c 3 olduğuna göre a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 0, B) 0,5 C) 0, D) 0,5 A) 9 B) 8 C) D) 4 3. x.y 64, y.x 6 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaçtır?

Detaylı

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.1. Düzlemde vektörler Düzlemdeki her noktası ile reel sayılardan oluşan ikilisini eşleştirebiliriz. Buna P noktanın koordinatları denir. y-ekseni P x y O dan P ye

Detaylı

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI 1 SIKÇA KULLANILAN EXCEL FORMÜLLERİ 1 AŞAĞI YUVARLAMA =aşağıyuvarla(c7;2) 2 YUKARI YUVARLAMA =yukarıyuvarla(c7;2) 3 YUVARLAMA =yuvarla(c7;2) 4 TAVANA YUVARLAMA =tavanayuvarla(c7;5) 5 TABANA YUVARLAMA =TABANAYUVARLA(E2;5)

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER Toplama İşlemi. Bu İşlemleri yapmadan önce ( toplama- Çıkarma Çarpma-Bölme ve formüllerde) İlk önce hücre İçerisine = (Eşittir) işareti koyman gerekir. KDV HESAPLARI ÖRNEK;

Detaylı

AKIL OYUNLARI ŞAMPİYONASI DENİZLİ İLKÖĞRETİM OKULLAR ARASI. Yarı Final 13 Nisan 2010 Final 21 Mayıs 2010

AKIL OYUNLARI ŞAMPİYONASI DENİZLİ İLKÖĞRETİM OKULLAR ARASI. Yarı Final 13 Nisan 2010 Final 21 Mayıs 2010 DENİZLİ İLKÖĞRETİM OKULLAR ARASI AKIL OYUNLARI ŞAMPİYONASI Yarı Final 13 Nisan 2010 Final 21 Mayıs 2010 ÖDÜLLER Yarıfinal ve finale katılan tüm öğrencilere,guru E.Y.D. tarafından, eğitimine katkı yardımı

Detaylı

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU

FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ GAZİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ORTAÖĞRETİM FEN VE MATEMATİK ALANLARI EĞİTİMİ BÖLÜMÜ FİZİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU TÇ 2007 & ҰǓ 2012 Öğrencinin Adı

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJE KESİN RAPORU EGE UNIVERSITY SCIENTIFIC RESEARCH PROJECT REPORT. 4,5 cm

EGE ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJE KESİN RAPORU EGE UNIVERSITY SCIENTIFIC RESEARCH PROJECT REPORT. 4,5 cm A4 2,5cm YAZI KARAKTERİ: TIMES NEW ROMAN EGE ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJE KESİN RAPORU EGE UNIVERSITY SCIENTIFIC RESEARCH PROJECT REPORT İLK PENCERE: Proje adı 12 punto ile en fazla 38 Karakter

Detaylı

MEB ULUSLARARASI SEKİZİNCİ ROBOT YARIŞMASI 13-14-15 MAYIS 2014 ESKİŞEHİR ÇİZGİ İZLEYEN ROBOT YARIŞMASI KURALLARI 1) Amaç

MEB ULUSLARARASI SEKİZİNCİ ROBOT YARIŞMASI 13-14-15 MAYIS 2014 ESKİŞEHİR ÇİZGİ İZLEYEN ROBOT YARIŞMASI KURALLARI 1) Amaç MEB ULUSLARARASI SEKİZİNCİ ROBOT YARIŞMASI 13-14-15 MAYIS 2014 ESKİŞEHİR ÇİZGİ İZLEYEN ROBOT YARIŞMASI KURALLARI 1) Amaç Belirlenen parkuru en kısa sürede ve en az ceza puanı ile tamamlamaktır. Final yarışmasında

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

0. Dünya Sudoku Þampiyonasý &. Dünya Zekâ Oyunlarý Þampiyonasý 0 Takým Seçmeleri Yönerge Dosyasý. Dünya Zeka Oyunlarý Þampiyonasý ve 0. Dünya Sudoku Þampiyonasý, - 8 Ekim 0 tarihlerinde Bulgaristan ýn

Detaylı

HİZMET KALİTE STANDARTLARI (HKS) KODLAMA SİSTEMİ

HİZMET KALİTE STANDARTLARI (HKS) KODLAMA SİSTEMİ HİZMET KALİTE STANDARTLARI (HKS) KODLAMA SİSTEMİ Hizmet Kalite Standartları; süreçleri farklı açılardan sistematik bir şekilde ele alan, uygulayıcılara yol gösterici özellik taşıyan ve uygulamaların değerlendirilmesinde

Detaylı

7. 60 sayısı, ayrı ayrı kaç deste ve kaç düzine yapar? 9. Ahmet in babasının yaşı, 4 düzineye. Ahmet in babası aşağıdakilerden hangisidir?

7. 60 sayısı, ayrı ayrı kaç deste ve kaç düzine yapar? 9. Ahmet in babasının yaşı, 4 düzineye. Ahmet in babası aşağıdakilerden hangisidir? 2. SINIF TEST- Deste - Düzine. Aşağıdakilerden hangisi bir deste oluşturur? A) 4. B) Yukarıdaki kalemlerin sayısı kaçtır? A) İki düzine 2. B) İki deste Bir düzine Yukarıdaki elmaların sayısı, hangi seneçekte

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUARI DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO: DENEY GRUP NO:

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70

Detaylı

6.046J/18.401J DERS 7 Kıyım Fonksiyonu (Hashing I) Prof. Charles E. Leiserson

6.046J/18.401J DERS 7 Kıyım Fonksiyonu (Hashing I) Prof. Charles E. Leiserson Algoritmalara Giriş 6.046J/8.40J DERS 7 Kıyım Fonksiyonu (Hashing I) Doğrudan erişim tabloları Çarpışmaları ilmekleme ile çözmek Kıyım fonksiyonu seçimi Açık adresleme Prof. Charles E. Leiserson October

Detaylı

... 2.Adım 3. Adım 4. Adım

... 2.Adım 3. Adım 4. Adım 1-.... 2.Adım 3. Adım 4. Adım Yukarıda verilen şekillerdeki üçgen sayısı ile örüntülü bir sayı dizisi oluşturulmuştur. İki basamaklı doğal sayılardan rastgele seçilen bir sayının bu sayı dizisinin elemanı

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması Ağaç, verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen hiyararşik yapıya sahip

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Doğrultuya dik inme veya dik çıkma (Yan Nokta Hesabı) Dik İnmek. A Dik Çıkmak

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Doğrultuya dik inme veya dik çıkma (Yan Nokta Hesabı) Dik İnmek. A Dik Çıkmak Doğrultuya dik inme veya dik çıkma (Yan Nokta Hesabı) P1 P2 Dik İnmek P3 P4 Dik Çıkmak Şekil 76 Şekil 76 da dik inme ve çıkmaya birer örnek gösterilmiştir. Dik çıkmadan anlaşılması gereken belirlenen bir

Detaylı

10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-1 ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ

10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-1 ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-1 ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 1. ÜNİTE 3.1 FONKSİYONLARLA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Neler öğreneceksiniz? Bir fonksiyon grafiğinden dönüşümler yardımıyla

Detaylı

TEMEL SAYMA. Bill Gates

TEMEL SAYMA. Bill Gates Bölüm 1 TEMEL SAYMA YÖNTEMLERİ Firmamızın sahip olduğu tek şey insan düş gücüdür. Bill Gates Bu bölümde fazla kuramsal bilgi gerektirmeyen sayma problemleri üzerinde duracağız. Bu tür problemlerde sayma;

Detaylı