GİZEMLİ ALTIGEN. Kitapta bu altıgen hakkında şu bilgiler yer alır:
|
|
|
- Bilge Nazlı
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 GİZEMLİ ALTIGEN Edip Yüksel in Üzerinde 19 Var kitabının İngilizce versiyonu olan Nineten God s Signature in Nature and Scripture adlı kitapta, 304. sayfada Gizemli Altıgen başlıklı bir konu yer alır. Kapak sayfasını da süsleyen bu altıgen ayrıca 19.org un logosu olarak kullanılmaktadır Kitapta bu altıgen hakkında şu bilgiler yer alır: Sihirli Altıgen N=3'e göre düzenlenmiş sihirli altıgende her düz hat (uzunlukları 3, 4 ve 5) toplamı 38 ediyor. Bu durum şu kişiler tarafından ayrı ayrı keşfedildi: Ernst von Haselberg 1887'de (Bauch 1990, Hemme 1990), W. Radcliffe 1895'te (Tapson 1987, Hemme 1990, Heinz), H. Lulli (Hendricks, Heinz), Martin Kühl 1940'ta (Gardner 1963, 1984; Honsberger 1973), problem üzerinde 1910'dan 1957'ye kadar çalışan Clifford W. Adams, (Gardner 1963, 1984; Honsberger 1973), ve Vickers (1958; Trigg 1964). Bu problem ve çözümünün uzun bir tarihi vardır. Adams, problemi 1910'da çözdü. Problem üzerinde deneme yanılmalarla çalışan Adams yıllar sonra M. Gardner a ilettiği çözüme ulaştı. Gardner, Adams'ın sihirli altıgenini Charles W. Trigg'e gönderdi. Adams'ın sonucuyla Trigg'in çalışması Gardner tarafından yazıldı (1963). Trigg (1964) araştırmayı geliştirdi ve bilinen sonuçlarla beraber problemin geçmişini özetledi. 9 (n 4 2n³ + 2n² n) +2 2 (2n-1) (Sloane'nin A097361'i ve A097362'si), çözümün olması için [5/(2n-1)]/N=1 'in bir tamsayı olması gerekiyor. Fakat bu sadece N=1 için (Tek bir altıgenin önemsiz durumu) ve Adams'ın N = 3 için bir tamsayıdır (Gardner 1984, p. 24). Bu alıntıdan sonra söz konusu 19 altıgenden oluşan şekli, 7 nin bilinmeyen yönlerini açığa çıkararak birkaç başlık altında inceleyeceğiz.
2 19 Petekli Altıgende 7 nin Fonksiyonu Aşağıdaki büyük altıgen 19 adet küçük altıgenle elde ediliyor. 1 adet altıgen düşünün! Bu altıgenin çevresine, ona eşit ve yapışık olacak şekilde en fazla 6 altıgen yerleştirilebilir. Böylece oluşan yeni şekilde = 7 altıgen olur. Sistemin özü 7 petekten oluşan bu ilk sarmaldır. Bu ilk sarmalın çevresine ise en fazla adet altıgen yerleştirilebilir. Böylece = 19 adet altıgenden oluşan iki sarmallı bir şekil ortaya çıkar. İlk altıgen halkasının oluşturduğu 7. petek ve halkanın etrafına sarılan 19. petek, birbirlerine yapışık dururlar. Yani 19. petek 7. petekle birleşmek zorundadır. (1. sarmal 7 ile, 2. sarmal ise 19 ile sonuçlanır.) Aşağıdaki şekilde görüleceği üzere 7 ve 19 un zorunlu olarak birbirine yapışık olmasıyla birlikte, birinci sarmalı ve ikinci sarmalı temsilen 1 ve 2 sayıları da 7 ve 19 a yapışıktırlar. İlk sarmalın tamamlandığı 7 nci peteğe kadar rakamların merkezden, yani ilk petekten 7 ye kadar saat yönündeki ardışık dizisi 19 un tam katıdır =19x İkinci sarmalın yine merkezden 19 a kadar saat yönündeki ardışık dizisi ise 7 nin tam katıdır = 7x İkizkod 7&19 Sayfa 1 İkizkod 7&19
3 19 SARMAL ALTIGENDE (7 PETEKLİ) 7 SARMAL Altıgen 19 petekten oluştuğundan içinde tam 7 tane sarmal 7 li grup bulunur. Sarmal 7 lerin 7 adet olmasının bir özelliği de, 19 petekten herhangi birini dışarıda bırakmamasıdır. Yani 19 peteğin içinde, birbiriyle kesişen toplam 49 petek şeklinde, 7 tam sarmal döngü mevcuttur. İkizkod 7&19 Sayfa 2 İkizkod 7&19
4 ALTIGENLERDE MERKEZ (19 Altıgendeki 7 li Merkez Sarmal) Elde edilen ilk sarmal, 7 altıgenden oluşmak zorundaydı ve bu sarmalın etrafını saran 2. sarmalla 19 adet altıgene ulaşılabilmekteydi. Yukarıda gördüğümüz üzere, bu 19 altıgenin içinde de her biri 7 altıgenden oluşan 7 adet sarmal bulunmaktaydı. İlk 7 altıgenden oluşan merkez sarmalımızın içindeki sayılar 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 dir. Bu sayılar her 7 sarmalın ortasındaki peteklere ait sayılardır. 7 sarmal altıgenin merkezi olan bu sayıların veya 19 altıgenin merkezi olan orta sarmalın içindeki sayıların, ardışık dizilimleri 7 ile 19 un ortak katıdır. Orta sarmaldaki 7 sayı veya 19 petek içinde oluşan tüm sarmallarda merkezde bulunan sayılar ALTIGENLERDE TOPLAMLARIN ARDIŞIK DİZİSİ İkizkod 7&19 Sayfa 3 İkizkod 7&19
5 19 peteğin her birinde bulunan sayılar, düz ve çapraz olmak üzere her sırada toplandığında 38 sonucunu verir. Ortaya çıkan 38 li toplamların ardışık dizilimleri ise 7 nin tam katıdır. GİZEMLİ ALTIGENDE APSİS VE ORDİNAT Gizemli altıgenin x, y koordinat sistemindeki apsis ve ordinat noktalarında 7 ve 19 un katlarını oluşturan sayılar yer almaktadır. Bu noktalardaki sayılar birbirine tam simetriktir. Altıgendeki diğer sayılardan hiçbiri bu özellikleri taşımamaktadır. Ayrıca Arapça da 0 şekli ile gösterilen 5 sayısı altıgenin orjinindeki sıfır noktasına denk gelir. Arapça Rakamlar x = 4+10 (x=7x2) x = 1+18 (x =19x1) y = 19 (y=19x1) y = 14 (y =7x2) İkizkod 7&19 Sayfa 4 İkizkod 7&19
6 19 PETEK VE 19 HARFLİ BESMELE 19 LU HEGZAGONUN İÇ SARMALINDAKİ 7 PETEKTE 129 GİZEMİ 19 petekli hegzagon biri 6, diğeri 12 olmak üzere bir merkez petek üzerine birbirlerine sarılı 2 halkadan oluşur. Bu ikili sarmalda yatay veya çaprazlamaları oluşturan sıraların toplamının her biri 38 i verecek şekilde belli bir formül ile yerleşebilen 19 adet sayı vardır. Bu formül çerçevesinde farklı yerlere yerleşen 19 adet sayı yerine, bu kez aynı sayısal kural ile sırası geldikçe Besmele nin 19 harfini yerleştirdiğimizde ilginç bir bulguyla karşılaşırız. Bu bulgu 129 dur. Önce içteki 7 peteğin 7 ve 19 ile ilgili önemine bakalım: 19 adet petek sarmalının oluşumunda 3 numaralı petek, ilk 7 petekli halkanın dışına çıkıp 7. ve 19. peteklerle birleşmek zorundadır. İç halkada devre dışı kalan 3 sayısı öyle bir yer tutmuş ki, etrafını 7 ve 19 un rakamlarının yer aldığı peteklerle çevrilmiş durumdadır. Yani iç halkadan çıkmak zorunda kalan 3, yine sistemin kod sayıları olan 7 ve 19 un arasında kendisine yer bulmuştur. Bu durumu 9 uncu suresinin başında olmayan Besmele nin 19x1 sure ve 7 x 279 ayet sonraki 27. surede ortaya çıkması olayına benzetebiliriz. Yerinden çıkarılıp bir başka sureye aktarılan Besmele sayesinde Kuran da yüzlerce 7-19 lu mizan tabloları oluşması gibi, bu petek sisteminde de benzer bir uygulama göze çarpmaktadır. Kuran ın bir vahiy olması ile hayvanlar içerisinde sadece arı ön plana çıkartılarak ona vahyedildiğine dair bir bilginin aktarılması ve bu sayısal mesajlarda bir benzerlik oluşturması aşağıda görüleceği üzere bir tesadüfün eseri olmadığını göstermektedir. Buna göre, 3 sayısının birinci sarmalda devre dışı kaldığı ilk 7 petek sayıları 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 dir. Bunlar küçükten büyüğe doğru sıralandığında meydana gelen dizilim 7 ve 19 un ortak katını oluşturur = 7x = 19x Besmele nin 19 harfinin 19 petek kuralına göre sırası geldikçe yerleştiğinde ise, ilk sarmalda 7 ve19 ile kilitlenen 1, 2, 4, 5, 6, 7 ve 8 inci peteklere denk gelen Besmele harflerinin sayısal değerleri toplamı sayısal bir mesaj içermektedir. Bu mesaj 129 dur. İkizkod 7&19 Sayfa 5 İkizkod 7&19
7 1- BE 2 2- SİN ELİF 1 5- LAM LAM HE 5 8- ELİF TOPLAM: 129 Üçüncü petek iç halkadan çıkıp ikinci halkada 7 lerin ve 19 un arasına kenetlendiği için Besmelenin 3üncü sıradaki M (40) harfi de kural gereği 3 numaralı peteğe aktarılmıştır A- İç 7 petekteki sayıların küçükten büyüğe dizilimi 7 nin katıydı, büyükten küçüğe dizilimi de 7 nin tam katıdır. 1 2 (Üç yok) = 7x (Üç yok) 2 1 = 7x (Bu dizilim 7nin matematiksel bir özelliği değildir.) İkizkod 7&19 Sayfa 6 İkizkod 7&19
8 B- Yukarıdaki dizilimin keyfi olmadığını küçükten büyüğe ve büyükten küçüğe olan dizilimin iç 7 peteğe denk gelen ve 129 u oluşturan Besmele harf sayısal değerlerinin de küçükten büyüğe dizilimi yine 7 nin tam katı; büyükten küçüğe dizilimi de 7 nin tam katı olduğunu görebiliriz. (A-1, A-1, B-2, H-5, L-30, L-30, S-60) = 7 x = 7x (Bu dizilim de 7nin matematiksel bir özelliği değildir.) C- İç 7 petekteki sayılar küçükten büyüğe doğru sayısal değerleriyle birlikte dizilimi olan yeni sayımız yine 7 nin tam katını verdiğini görürüz. Büyükten küçüğe doğru dizilimi de aynı sistematikte = 7x = 7x (Bu dizilim de 7nin matematiksel bir özelliği değildir.) D- İlk 7 peteğe yerleşen besmelenin 7 harfinin 1 den 7 ye doğal sıralaması da 7 nin tam katıdır. Aynı şekilde büyükten küçüğe olan sıralama da = 7x = 7x (Bu dizilim de 7nin matematiksel bir özelliği değildir.) TAM VE SİSTEMATİK peteğin merkezinde yer alan ilk 7 petek numarası Küçükten büyüğe Büyükten küçüğe = 7x = 7x 2. İlk 7 peteğe yerleşen ve toplam değeri 129 olan Besmele harfleri Küçükten büyüğe Büyükten küçüğe = 7x = 7x 3. ilk 7 peteğin sıra no ve peteklere ait harf sayısal değerleri Küçükten büyüğe = 7x Büyükten küçüğe = 7x 4. İlk 7 peteğe yerleşen 7 besmele harfinin 1 den 7 ye doğal sıralaması Küçükten büyüğe = 7x Büyükten küçüğe = 7x İkizkod 7&19 Sayfa 7 İkizkod 7&19
9 İç sarmal petekte Besmelenin 7 harfi küçükten büyüğe dizilimde 7 nin katı idi. Dış sarmalda Besmele nin diğer 12 harfinin sıralı dizilimi de 7 nin tam katıdır. (kural aynı; küçükten büyüğe doğru ) بسم الله الرحمن الرحيم İç sarmalda 7 Besmele harfi: = 7 x Dış sarmalda Besmelenin diğer 12 harfi: = 7x Besmele nin 7 harfinin yerleştiği dizilimin 1 den 7 ye kadarki sayıların tümüne tam bölünebilirlik bir özelliğinin olması enteresandır. 19 petekli İÇ sarmalda yer alan 7 Besmele harfinin 7 ye kadar sıralı katları بسم الله الرحمن الرحيم =1x =2x =3x =4x =5x =6x =7x 19 petekli DIŞ sarmalda yer alan 12 Besmele harfinin 19 a kadar sıralı katları بسم الله الرحمن الرحيم =1x =2x =3x =4x =5x =6x =7x =8x =9x =10x =12x =14x =15x =18x Katsayıların toplamı =114 Katsayıların ardışık dizilimi =7x İkizkod 7&19 Sayfa 8 İkizkod 7&19
10 Şimdi de her iki sarmala yerleşen besmele harflerini iç ve dış sarmal sırasına göre dizelim. 19 petekli hegzagonun İÇ ve DIŞ sarmalda yer alan 7+12 Besmele harfinin küçükten büyüğe doğru dizilimi =1x =2x =3x =4x =5x =6x =7x =8x =10x =12x =14x =15x Katsayıların toplamı =87 Katsayıların ardışık dizilimi =7x19 İlk kez 1887 de Ernst von Haselberg tarafından bulunan ve N=3 e göre düzenlenen bu 19 altıgen, farklı yıllarda, farklı kişilerce üzerinde araştırılmalar yapılmış. En son 1964 te Trigg araştırmayı geliştirerek bilinen sonuçlarla beraber problemin geçmişini aşağıdaki formülle özetledi. 9 (n 4 2n³ + 2n² n) +2 2 (2n-1) BİR SORU: Peteklerin planlı sayısal düzenlemesinde Besmele nin 3. harfinin dış çembere alınması ile sistematik 7 nin katlarını veren sayıları ben mi ayarladım? Besmele sayısal değeri olan 786nın içerisindeki 129 sayısını 7 peteğe yerleşecek biçimde yukarıdaki formülü ben mi ürettim? İkizkod 7&19 Sayfa 9 İkizkod 7&19
SURE VE İÇİNDEKİ KADEMELİ 132 NUN HARFİ
NUN SURESİ ve (N) 68 68. SURE VE İÇİNDEKİ KADEMELİ NUN HARFİ N sayısı 0 68 6-5 7 5-5 7 5 6 Kalem suresinin iki (?) ayetinde hiç Nun harfi yok. Bunlar 0'nci ve 0'ıncı ayetler. Bu durum 68. surede grup oluşturuyor.
ANAHTAR HARFLER 7 İLE 19 UN SİSTEMLİ MÜHÜRLERİDİR
ANAHTAR HARFLER 7 İLE 19 UN SİSTEMLİ MÜHÜRLERİDİR Kuran da 29 surenin başında, bilinen bir kelime oluşturmaksızın yer alan bağımsız harfler veya harf grupları vardır. Bunlar harf ayetlerdir ve 29 surenin
SAD VE 7-19 SAD Başlangıçlı ve 38. Surelerdeki 153 Adet Sad - ص Harfi
İLGİNÇ BİR KURAN (72:2) Sayısal sistem 19 ile her geçen gün yeni şeyler keşfediliyor derken, 7 ve 19 ile sistem tam rayına oturabilmektedir. ص SAD VE 7-19 SAD Başlangıçlı 7. 19. ve 38. Surelerdeki 153
(pi) GÜNÜ 1. MATEMATİK ve AKIL OYUNLARI YARIŞMASI TOBB ETÜ MATEMATİK BÖLÜMÜ ÇALIŞMA DOSYASI
(pi) GÜNÜ. MTEMTİK ve KIL OYUNLRI YRIŞMSI TO ETÜ MTEMTİK ÖLÜMÜ ÇLIŞM DOSYSI www.akiloyunlari.com KIL OYUNLRI TÜRLERİ 0 Hazine vı miral attı Sihirli Piramit ağlamaca Patika Patika Oluşturma Farklı Komşular
SURE VE AYETLERİN MATEMATİKSEL ARDIŞIK DİZİMİ
SURE VE AYETLERİN MATEMATİKSEL ARDIŞIK DİZİMİ Tevbe Suresi nin 128 ve 129 uncu ayetleri ardışık dizim konusunda ilginç deliller sunar. Surenin tüm ayet numaralarını ardışık olarak dizdiğimizde çıkan sonuç
TEMEL KAVRAMLAR Test -1
TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5
2. (x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 ) 10 ifadesinin açılımında kaç terim vardır?
Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
ı -3 a.. Harfler birbirlerine göre kaç değişik b.. Çember düzlemine iki yanından da bakılabildiğine cc.. Harflerin konulacağı eşit aralıklı 6 noktanın
ı - Prrobl lem A, A, A, B, B, B harleri bir çember üzerine Prrobl lem A, A, A, B, C, D harleri bir çember üzerine Prrobl lem A, A, A, B, B, C harleri bir çember üzerine Prrobl lem A, A, B, B, C, D harleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden
Muhammed ERKUŞ. Sefer Ekrem ÇELİKBİLEK
Hazırlayan: Sunan: Muhammed ERKUŞ Sefer Ekrem ÇELİKBİLEK 20047095 20043193 FİBONACCİ SAYILARI ve ALTIN ORAN Fibonacci Kimdir? Leonardo Fibonacci (1175-1250) Pisalı Leonardo Fibonacci Rönesans öncesi Avrupa'nın
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 010 ) 1) Dar açılı ABC üçgeninde BB 1 ve CC 1 yükseklikleri H noktasında kesişiyor. CH = C H, BH = B H ise BAC açısını bulunuz. 1 1 A)0 0 B)45 0 C) arccos
B)10!.15! C)10!.P(15,2).13! D)25! E) Hiçbiri
1.) Dış bükey ABCD dörtgeninde DA = AB =2 3, m(a)=96 o,m(c)=132 o ise AC nin yarısı kaçtır? A) 2 B) 2 6 C) 6 D) 2 3 E) 3 2.) Bir mağazada Ocak ayında satılan ayakkabı sayısı bir tamkaredir.şubat ayında
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010)
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010) 1) Bir ABC dik üçgeninde B açısı diktir. AB kenarı üzerinde alınan bir D noktası için m( BCD) m( DCA) dır. BC kenarı üzerinde alınan bir E noktası için
MATEMATİK VE ZEKA KİTABI
OLİMPİK ÇOCUK -1. 4. Sınıflar için MATEMATİK VE ZEKA KİTABI Bilsem Sınavlarına Hazırlık Matematik Yarışmalarına Hazırlık TÜBİTAK Sınavlarına Hazırlık Özel Okul Sınavlarına Hazırlık, Okula Yardımcı Dikkat
İZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI
İZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI 20.05.2018 Sınava giren öğrencinin ADI SOYADI :.......................................................................... T.C. KİMLİK NO :..................................................................
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:
SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=
REFERANS AYET: HİCR 87
REFERANS AYET: HİCR 87 Hicr Suresi nin 87 nci ayeti Tekrarlanan İkilinin verildiğini ve verilen iki sayıdan birinin 7 olduğunu bildiren tek ayettir. Ayrıca bu ayet peygambere indirilen vahyin hem sayısal
Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri
1.11.013 Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 4.-5. hafta Merkezi eğilim ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin ölçme sonuçlarının, hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve veri grubunu
TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,
TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ WWW.OGRETMENFORUMU.COM YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! Sadece MATEMATİK Öğretmenlerine Özel Grubumuz
sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1
TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.
Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?
TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin
1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ
1. MİCROSOFT EXCEL 2010 A GİRİŞ 1.1. Microsoft Excel Penceresi ve Temel Kavramlar Excel, Microsoft firması tarafından yazılmış elektronik hesaplama, tablolama ve grafik programıdır. Excel de çalışılan
Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da
TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.
TEMEL MTEMTİK. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ir satranç tahtasındaki 6 kareye den 6 e kadar olan doğal sayılar yazılıyor.
2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır?
Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 3.03.0 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem
d) Müşteri: Bankalardan hizmet alan gerçek ve tüzel kişileri
Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankasından : ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ 1 (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır.) Amaç ve kapsam MADDE 1 (1)
2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK
2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının
MATE211 BİYOİSTATİSTİK
MATE211 BİYOİSTATİSTİK ÇALIŞMA SORULARININ ÇÖZÜM VE CEVAPLARI Yapılan bir araştırmada, 136 erişkin kişinin kanlarındaki kolesterol düzeyleri gr/dl cinsinden aşağıda verilmiştir: 180 230 190 186 220 191
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 2008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) 2 2 C) 3 2 D) 22 24 E)
YGS MATEMATİK SORU BANKASI
YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit
2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,
01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 8 Kasım 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. + + 0 0³ toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 000 B) 00 C), D),0
p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?
07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam
ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER
HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI
. a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden
Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü
* Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü SAYILAR Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, N={0,1,2,3,,n, } Z={,-3,-2,-1,0,1,2,3, } Q={p/q: p,q Z ve q 0} İrrasyonel Sayılar, I= {p/q
MATEMATİK OYUNLARI TÜRLERİ
MATEMATİK OYUNLARI TÜRLERİ 4 0 İşlem Karesi Kakuro Çarpmaca Şifreli İşlemler Sütun İşlem Kapsül Kendoku Sayı Bulmaca Futoşiki Dart .İşlem Karesi den a rakamları sadece birer kez kullanarak diyagram dışında
NEBE SURESİ VE SVALBARD KÜRESEL TOHUM DEPOSU
NEBE SURESİ VE SVALBARD KÜRESEL TOHUM DEPOSU NEBE SURESİ (78) 78:15. Size taneler, bitkiler, yetiştirmek için 78:16. Ve ağaçları (birbirine) sarmaş dolaş bahçeler. 78:17. Şüphesiz ayrışma (kıyamet) günü
İstatistik ve Olasılığa Giriş. İstatistik ve Olasılığa Giriş. Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme. Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme
İstatistik ve Olasılığa Giriş Robert J. Beaver Barbara M. Beaver William Mendenhall Presentation designed and written by: Barbara M. Beaver İstatistik ve Olasılığa Giriş Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle
Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık
Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık Saymanın Temel İlkesi: A1, A2,..., A n kümeleri için s( A1 ) = a1, s( A2 ) = a2,.., s( An ) A xa x xa Kartezyen çarpımının eleman sayısı; s( A xa x... xa ) = s( A
Algoritma ve Akış Diyagramları
Algoritma ve Akış Diyagramları Bir problemin çözümüne ulaşabilmek için izlenecek ardışık mantık ve işlem dizisine ALGORİTMA, algoritmanın çizimsel gösterimine ise AKIŞ DİYAGRAMI adı verilir 1 Akış diyagramları
BİRİNCİ ADIYAMAN ZEKA OYUNLARI YARIŞMASI BİRİNCİ SEVİYE SORU KİTAPÇIĞI ADI SOYADI: SINIFI: 5 6 7 OKULUNUN ADI: 20 SAYFANIN 1.
ADI SOYADI: OKULUNUN ADI: SINIFI: 5 6 7 20 SAYFANIN 1. SAYFASI Sevgili öğrenciler... Bu sınavda toplam 24 soru vardır ama sizin tüm soruları çözmeniz şart değildir. 90 dakika süreniz vardır ve bu süreyi
VI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR
SORULAR 1. N sayısı 1998 basamaklı ve tüm basamakları 1 olan bir doğal sayıdır. Buna göre N sayısının virgülden sonraki 1000. basamağı kaçtır? A)0 B)1 C)3 D)6 E) Hiçbiri. n Z olmak üzere, n sayısı n sayısına
6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,
1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü
1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)
ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin
ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır)
Yasal Dayanak/Tebliğ ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır) Amaç ve kapsam MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı uluslararası
PERMÜTASYON DERS NOTLARI. Sayma Yöntemleri. TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma. Çarpma yoluyla sayma
TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma A ve B ayrık iki küme olsun. Bu iki kümenin birleşimlerinin eleman sayısı, bu kümelerin eleman sayılarının toplamına eşittir. Bu sayma yöntemine toplama yoluyla
OLİMPİYAT DENEMESİ 2
OLİMPİYAT DENEMESİ 2 1.)Dış bükey ABCD dörtgeninde = =, m(a)=,m(c)= ise nin yarısı kaçtır? A) 2 B) C) D) E) 2.) Bir mağazada Ocak ayında satılan ayakkabı sayısı bir tamkaredir.şubat ayında satılan ayakkabı
2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur?
Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.
KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU
Otomata Teorisi (BİL 2114)
Otomata Teorisi (BİL 2114) Fırat İsmailoğlu Hafta 10: Turing Makinesi (Bölüm 1.5) 1 Hafta 10 Plan l. Turing Makinesini Ziyaret 2. Turing Makinesi İle Hesaplama 2 Turing Makinesinin Bileşenleri q o q 1
2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?
IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı
IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir su tankerinin tam doluyken toplam ağırlığı x ton; yarı yarıya doluyken toplam ağırlığı y ton ise, boş tankerin ağırlığı kaç tondur? a) 2x 2y b) 2y x
Veri Yapıları Laboratuvarı
2013 2014 Veri Yapıları Laboratuvarı Ders Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Hakan KUTUCU Lab. Sorumlusu: Arş. Gör. Caner ÖZCAN İÇİNDEKİLER Uygulama 1: Diziler ve İşaretçiler, Dinamik Bellek Ayırma... 4 1.1. Amaç
Piramit Satırları. Aşağıdaki girdi rakamlarından hangisi son satırda sonucun "0 (sıfır)" olmasını sağlar?
Piramit Satırları İşlem makinesi ilk satırdaki 4 rakamı girdi olarak almaktadır. Her satırda, makine sayılar arasındaki farkı hesaplamaktadır. Aşağıdaki resimde örnek bir işlem görülmektedir. Aşağıdaki
3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem
3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem A + B = 2 0 2 1 (Elde) A * B = Sonuç A B = 2 0 2 1 (Borç) A / B = Sonuç 0 + 0 = 0 0 0 * 0 = 0 0 0 = 0 0 0 / 0 = 0 0 + 1 = 1 0 0 * 1 = 0 0 1 = 1 1 0 / 1 = 0 1
EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK
MATLAB de Bilgisayar Programlama Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK disp komutu: Ekrana mesaj veya bir değişken değeri yazdırmak için kullanılan komuttur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 0
GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD
LYS 1 / OMTRİ OMTRİ TSTİ 1. u testte 0 soru vardır. 2. u testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 60 dakikadır. 1.. bir eşkenar üçgen 1 4 2 5, üçgeninin ağırlık merkezi = x irim karelere bölünmüş düzlemde
- 1 - Hz. Bahaullah-ın hicri yılı olarak mübarek doğumu 1233 suudu ise 1309 mübarek yaşı 76 yıldır.
- 1 - يا بهاء الابهى ياعلي الاعلى ) 1 ( Sayfa hesapları: Allahu Ebha kutsal kelimeleri ile ilgili bazı ebced 66 18 Üstteki kutsal kelimelerin ebced değerleri altlarında yazılmış olup 2 kutsal sayı, birbiriyle
Olimpiyat Soruları. sonuçları tekrar fonksiyonda yerine koyup çıkan tüm sonuçları toplayan program (iterasyon sayısı girilecek)
HAZIRLAYAN MUSA DEMIRELLI BISHKEK KYRGYZ TURKISH BOYS HIGH SCHOOL education.online.tr.tc compsources0.tripod.com Olimpiyat Soruları 1- Bir diziyi ters çeviren algoritma ve program 2- Bir diziyi sıralayan
AKIL OYUNLARI ŞAMPİYONASI DENİZLİ İLKÖĞRETİM OKULLAR ARASI. Yarı Final 13 Nisan 2010 Final 21 Mayıs 2010
DENİZLİ İLKÖĞRETİM OKULLAR ARASI AKIL OYUNLARI ŞAMPİYONASI Yarı Final 13 Nisan 2010 Final 21 Mayıs 2010 ÖDÜLLER Yarıfinal ve finale katılan tüm öğrencilere,guru E.Y.D. tarafından, eğitimine katkı yardımı
ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI
0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;
SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.
Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak
NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P
Sayı sistemleri-hesaplamalar. Sakarya Üniversitesi
Sayı sistemleri-hesaplamalar Sakarya Üniversitesi Sayı Sistemleri - Hesaplamalar Tüm sayı sistemlerinde sayılarda işaret kullanılabilir. Yani pozitif ve negatif sayılarla hesaplama yapılabilir. Bu gerçek
19. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI A A A A A A A
KDENİZ ÜNİVERSİTESİ 19. ULUSL NTLY MTEMTİK OLİMPİYTI SORULRI DI SOYDI :...CEP TEL :... OKUL...ŞEHİR :... SINIF :...ÖĞRETMEN :... eposta :... İMZ :... SINV TRİHİ VESTİ:4Mayıs 2014 - Pazar 10.00-12.30 Bu
ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (*) (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır)
Yasal Dayanak/Tebliğ Amaç ve kapsam ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (*) (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır) MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı
YGS GEOMETRİ DENEME 1
YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası
THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika
THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ SAYISAL ELEKTRONİK LABORATUVAR DENEY RAPORU
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ SAYISAL ELEKTRONİK LABORATUVAR DENEY RAPORU DENEY 3: KODLAYICILAR Yrd.Doç. Dr. Ünal KURT Arş. Gör. Ayşe AYDIN YURDUSEV Arş.Gör. Merve ŞEN KURT Öğrenci: Adı Soyadı Grup
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması Ağaç, verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen hiyararşik yapıya sahip
BMT 101 Algoritma ve Programlama I 3. Hafta. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1
BMT 101 Algoritma ve Programlama I 3. Hafta Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Akış Diyagramları ve Sözde Kodlar Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Sözde Kodlar (pseudo-code) Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 3 Sözde Kod Sözde
AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ
AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a
1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...
2000 Birinci Aşama Sınav Soruları
2000 irinci şama Sınav Soruları Lise 1 Soruları 1 369 sayısı bir kaç ardışık doğal sayının toplamı olarak kaç farklı biçimde yazılabilir? )2 )3 )4 )5 )7 2 ve sayıları 2000 sayısının pozitif bölenleri olmak
16. 6 kişinin katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? (64)
SAYMANIN TEMEL İLKESİ 1. Altılık sayma düzeninde dört basamaklı rakamları tekrarsız kaç sayı yazılabilir? (300) 2. 0,1,2,3,4,5,6,7 rakamları ile yazılabilecek 300 ile 700 arasında en çok kaç değişik doğal
25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?
. f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )
ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi
ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen
ARAPÇA YAZMA ESERLERİN DİZGİSİNDE TAKİP EDİLECEK YAZIM KURALLARI
ARAPÇA YAZMA ESERLERİN DİZGİSİNDE TAKİP EDİLECEK YAZIM KURALLARI 1. Âyetlerin yazımında Resm-i Osmânî esas alınacaktır. Diğer metinlerde ise güncel Arapça imlâ kurallarına riâyet edilecek, ancak özel imlâsını
DEÇEM 2018 ORTAOKUL DEÇEM ORTAOKUL MATEMATİK OLİMPİYATI KATILIMCI BİLGİLERİ 6. SINIF. Ad ve Soyad
DEÇEM ORTAOKUL MATEMATİK OLİMPİYATI KATILIMCI BİLGİLERİ Ad ve Soyad ---------------------------------------- T.C. Kimlik Numarası --------------------------------------- Okul Adı ----------------------------------------
( ) (, ) Kombinasyon. Tanım: r n olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanlı her alt kümesine bu n elemanın r li kombinasyonu denir.
Kombinasyon Tanım: r n olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanlı her alt kümesine bu n elemanın r li kombinasyonu denir. n elemanın tüm r li kombinasyonlarının sayısı; (, ) C n r ( ) r n P n, r n!
Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ
DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ Örnek : Taksi ile yapılan yolculukların ücreti taksimetre ile belirlenir Bir taksimetrenin açılış ücreti 2 TL, sonraki her kilometre başına 1 TL ücret ödendiğine
16. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI
TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 16. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2008 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 27 Nisan 2008 Pazar, 13.00-15.30
Temel Matematik Testi - 1
Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 00. u testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.
8. SINIF LGS MATEMATİK ÖRNEK DENEMELER. 1. DENEME 20 Soru - 1. Dönem kazanımlarını kapsamaktadır. (İlk Dönem Tekrarı)
8. SINIF MATEMATİK ÖRNEK DENEMELER. DENEME 2 Soru -. Dönem kazanımlarını kapsamaktadır. (İlk Dönem Tekrarı) 2. DENEME 2 Soru -. Dönem kazanımlarını kapsamaktadır. (İlk Dönem Tekrarı) 3. DENEME 2 Soru -.
SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI
SERİMYA 00 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. + + 5 0 + + + 0 40 toplamının sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) E) + 4. a,b,c Z olmak üzere, a + b + c 7 = 6 ise, a.b.c kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 y.
18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret