EEM122SAYISAL MANTIK SAYICILAR. Elektrik Elektronik Mühendisliği Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Sağkol

Transkript

1 EEM122SAYISAL MANTIK BÖLÜM 6: KAYDEDİCİLER VE SAYICILAR Elektrik Elektronik Mühendisliği Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Sağkol

2 KAYDEDİCİLER VE SAYICILAR Flip-flopkullanan devreler fonksiyonlarına göre iki guruba ayrılırlar. Kaydediciler (Register) N tane flip-floptan ve ilişkili mantık kapısından oluşan ve n-bitlik bilgiyi kaydedebilen devrelerdir. Sayıcılar Önceden belirlenmiş durumlar arasında belirli bir sıraya göre hareket eden devrelerdir.

3 KAYDEDİCİLER (REGISTER) Bir flip-flopbir bit bilgiyi saklayabildiği için n-bit bilgiyi saklamak için n tane flip-flopkullanan hafıza devreleridir Kullanım alanları Artimetikoperasyonlarda girdi ve sonuç sayılarını hafızada tutmak. Sayıcılarda sayılan sayıyı hafızada tutmak. Mikroişlemci ya da mikrokontrolördevrelerinde kontrol sinyalleri ya da işlenecek sayısal datayı hafızada tutmak.

4 BASİT KAYDEDİCİ Kaydedici yapmaya en uygun flip-floptipi D flip-flop tur. Bu flip-flopta resetgirişi clock tan bağımsız olarak flip-flop u resetler.

5 BASİT KAYDEDİCİ Pozitif kenarlı clock bütün flip-floplarıaynı anda tetikler. Clear 0 olduğu zaman bütün flip-floplar clock tan bağımsız olarak restlenir ve 0000 olur. Kaydedicinin çalışabilmesi için Clear girişinin hep 1 Kaydedicinin çalışabilmesi için Clear girişinin hep 1 olması gerekir.

6 BASİT KAYDEDİCİ Bu durumda kaydedici I n girişlerini her pozitif clock kenarında kaydeder. Bu kaydedicinin kendi içindeki bilgiyi bir clock tan daha uzun süre tutma imkanı yoktur. Bu sebeple tam manasıyla bir hafıza kabul edilemez.

7 KAYDEDİCİ Bir flip-flopun içindeki bilgiyi sabit tutmasını istiyorsak iki seçeneğimiz vardır. 1: clock u durdurarak flip-flopun değişmesini önlemek. 2: Flip-flop un D girişini çıkışa bağlamak

8 PARALEL KAYDEDİCİ Bu kaydedici Load girişi 1 iken ABCD girişlerini pozitif clock ta hafızasına alır. Load girişi 0 iken data almaz ama çıkışını D girişine bağlayarak hafızasındakini devridaim yaparak tutar.

9 SERİ KAYDEDİCİ (SHİFT REGİSTER) İçindeki bilgiyi sola veya sağa kaydırabilen kaydedici tipidir. Arka arkaya bağlanmış flip-flop lardan oluşur. Her bir clock ile kaydedicinin içindeki bilgi bir bitlik pozisyon kayar.

10 SERİ DATA TRANSFERİ İki adet kaydırıcı kaydedici kullanarak çok sayıda bit seri olarak tek bir hat üzerinden transfer edilebilir. clock Kaydırma kontrol CLK T1 T2 T3 T4 SI 4-bit kaydırıcı kaydedici (kaynak) 4-bit kaydırıcı kaydedici (hedef) SO Kaydırma kontrol clock CLK CLK

11 SERİ DATA TRANSFERİ KAYNAK HEDEF İlk değer T T T T SI 4-bit kaydırıcı kaydedici (kaynak) 4-bit kaydırıcı kaydedici (hedef) SO Kaydırma kontrol clock CLK CLK

12 SERİ TOPLAMA DEVRESİ İki sayıyı seri olarak toplar. Sonucu yine kaydedici içinde saklar. n-bitlik toplayıcı için n-bitlik iki tane kaydıran kaydediciye ve bir tane tam toplayıcıya ihtiyaç vardır. Paralel toplamada n adet tam toplayıcı gerekir.

13 EVRENSEL KAYDEDİCİ Evrensel kaydedici bir kaydediciden beklenen tüm işlemleri gerçekleştirir. Sola ve sağa kaydırma Paralel yükleme Hafızada tutma. Bu işlemleri gerçekleştirmek için 4x1 MUX yapısı kullanır.

14 EVRENSEL KAYDEDİCİ 00: Hafızada tut, 01:Sağa kaydır, 10: Sola kaydır, 11: Paralel yükleme

15 SAYICILAR Sayıcılar belirli durumlar arasında belirli sırayla hareket eden mantık devreleridir. Flip-flop kullanarak yapılabilirler. T flip-flopile kolay bir şekilde yapılabildikleri gibi JK ve D flip-flopkullanılarak da yapılabilirler.

16 SAYICILAR Asenkron sayıcılar (Ripple sayıcılar) Sayma yapan bir flip- flopun çıkışındaki değişim diğer bir flipflopiçin clock olarak kullanılır. Senkron sayıcılar Bütün flip-flop ların clock girişleri aynı merkezi clock sinyaline bağlıdır.

17 SAYICILAR Sayıcılar kendisinin tersini alan durum denklemini kullanırlar. Üçflipfloptipi için bu denklemi veren bağlantı şekilleri aşağıdadır. Q(t+1)=Q`(t)

18 İKİLİK RİPPLE YUKARI SAYICI Her bir basamağın çıkışının diğer basamağın clock girişine bağlanması ile olur. Yukarı saymak için flip-floplarınnegatif kenar tetikli olmaları gerekir En küçük basamak En büyük basamak

19 İKİLİK RİPPLE YUKARI SAYICI

20 İKİLİK RİPPLE AŞAĞI SAYICI Yukarı sayıcının aynı devre şemasına sahiptir. Tek fark flip-floplarınpozitif kenar tetikli olmasıdır.

21 İKİLİK RİPPLE AŞAĞI SAYICI

22 BCD RİPPLE SAYICI BCD sayma da 0000 dan 1001 e kadar sayıp tekrar başa dönmek gerekir. En büyük basamak ile en küçük basamak 1 olduğunda bir sonraki clock ta 0000 a dönmek gerekir. Bu işlem flip-flop ları reset leyerek yapılabilir

23 BCD RİPPLE SAYICI

24 BCD RİPPLE SAYICI BCD sayıcı onluk sistemde sayma yapmak için kullanılır. Her bir sayıcının çıkışı bir sonraki sayıcının clock girişine şekildeki gibi bağlanırsa bir üst onluk basamağına kadar sayma işlemi yapılabilir. Şekildeki sayıcı 0 dand999 a kadar 3 basamaklı sayıları Şekildeki sayıcı 0 dand999 a kadar 3 basamaklı sayıları sayabilir.

25 BCD SAYICI UYGULAMA

26 SENKRON SAYICILAR En düşük basamaktaki flip-flopher clock ta tersini aldığı için 1 e bağlıdır. Pozitif veya negatif clock tetiklemesi yukarı veya aşağı saymayı etkilemez. Aşağıdaki devre yukarı sayıcı devresidir. 1 J 0 Q 0 J 1 Q 1 J 2 Q 2 J 3 Q 3 Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 K 0 K 1 K 2 K 3 clock

27 SENKRON SAYICILAR Çıkışlar Q yerine Q e bağlanırsa aşağı sayıcı devresi elde edilmiş olur. 1 J 0 Q 0 J 1 Q 1 J 2 Q 2 J 3 Q 3 Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 K 0 K 1 K 2 K 3 clock

28 SENKRON YUKARI-AŞAĞI SAYICI

29 SENKRON BCD SAYICI Sıralı mantık tasarım algoritması uygulanır. K-haritası sadeleştirmesi yapıldığında: JK Q1 =T Q1 =1, JK Q2 =T Q2 =Q 8 Q 1, JK Q4 =T Q4 =Q 2 Q 1, JK Q8 =T Q8 =Q 8 Q 1 +Q 4 Q 2 Q 1

30 SENKRON BCD SAYICI

31 PARALEL YÜKLEMELİ İKİLİK SAYICI

32

33 BCD SAYICI Sayıcılarda paralel yükleme tekniği kullanılarak istenilen sayma sırası gerçeklenebilir. Aşağıda paralel yükleme tekniği kullanarak BCD sayıcı yapmanın iki yolu gösteriliyor.

34 BCD SAYICI İlkinde durumu gerçekleşince bir sonraki clock ta 0000 yüklemesi yapılıyor İkincisinde 1001 durumundan sonra 1010 durumu gerçekleşirken NAND kapısı clear 0 üretip sistemi resetliyor ve 1010 gerçekleşemeden 0000 durumuna geçiliyor.

35 ÖRNEK JK flip-flopkullanarak diyagramda verilen sayıcıyı yapınız. 111 ve 011 in kullanılmayan durum olduğunu varsayınız. K-haritasından J A =B, K A =B J B =C, K B =1 J C =B, K C =1

36 RİNG SAYICILAR n-bitlik bir ring sayıcı n durum arasında devridaim yapar. Tek bir bit bir flip-floptan diğerine sırayla aktarılır. Bu tip sayıcılar zamanlama sinyali üretmek için kullanılır. Clock Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q

37 RİNG SAYICILAR PRE girişi flip-flop çıkışını 1 yapar. PRE Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 D Q D Q D Q D Q D Q D Q CLR CLK Clock Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q

38 RİNG SAYICILAR Şekildeki kaydıran kaydediciye ilk değer olarak 1000 yüklendiğinde ring sayıcı olarak çalışır.

39 RİNG SAYICILAR Ayrıca iki bitlik bir sayıcı 2x4 bir dekodere şekildeki gibi bağlanırsa yine bir ring sayıcı elde edilmiş olur.

40 JOHNSON SAYICI n-bit Johnson sayıcı 2n tane durum arasında devridaim yapar. CLR CLK Clock Q 0 Q 1 Q 2 Q Q 0 Q 1 Q 2 D Q D Q D Q D Q Q' Q 3 '

41 JOHNSON SAYICI Johnson sayıcının devridaim yaptığı durumların numaralarını belirlemek için çözümleyici mantık devresine ihtiyaç vardır. Clock A B C D Decoding A'.D' A.B' B.C' C.D' A.D A'.B B'.C C'.D A' D' A B' B C' C D' Durum 0 Durum 1 Durum 2 Durum 3 B' C Durum 6 A D Durum 4 C' D Durum 7 A' B Durum 5