ESKİÇAĞ TARİHİ ve UYGARLIKLARI-II 1.Ders. Dr. İsmail BAYTAK. Eski DOĞU Roma Rakamları ve Kullanım Alanları

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ESKİÇAĞ TARİHİ ve UYGARLIKLARI-II 1.Ders. Dr. İsmail BAYTAK. Eski DOĞU Roma Rakamları ve Kullanım Alanları"

Transkript

1 ESKİÇAĞ TARİHİ ve UYGARLIKLARI-II 1.Ders Dr. İsmail BAYTAK Eski DOĞU Roma Rakamları ve Kullanım Alanları

2

3 Roma rakamını kullanan Romalılar, Eski Mısırlılar gibi bazı sembolleri tekrarlayarak sayıları tasarladılar. Bunların nümerik değerleri şöyledir; I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000 Bu harfler, yan yana getirilerek büyük sayılar oluşturur. Mesela 25 - XXV şeklinde yazılır. Bu sayılar yazılırken uyulması gereken bazı kurallar vardır. - Bir harf, en fazla üç defa yan yana yazılabilir. -Bir harfin sağına, kendisinden daha küçük değerli bir harf gelirse, toplanarak okunur. XI=11, DCX=610, LXXVII= 77 -Sol tarafa yazıldığında ise çıkarılır. Sadece bir harf yazılabilir. XC=90, IL=49, CD=400 -Hem sağa, hem de sola daha küçük değerli harfler yazılarak farklı rakamlar yazılabilir. CMLI=951, XLVII=47, CDLV=455 - Roma rakamı ile yazılabilecek en büyük ve en uzun sayı=3888 dir. MMMDCCCLXXXVIII - Çok sık olmamakla beraber daha büyük sayılara ihtiyaç hissettiklerinde harflerin değerini 1000 kat arttırmak için üzerlerine çizgi çizmişlerdir. Üzerinde çizgi olan harf değerleri de şöyledir; V=5000, X=10000, L=50000, C=100000, D=500000, M= Dört işlem yapma zorluğu sebebi ile günümüzde fazla kullanılmamaktadır. Bazı usuller geliştirilse de çok büyük sayılara sıra gelince yetersiz kalmaktadır. Ancak yine de bazı kitap sayfalarını numaralandırma, madde işaretleri, saatler gibi kullanım alanları vardır.

4 Sembol S I V X L C Değer 0.5 (yarım) (Latince:Semis) 1 (bir) (Latince:unus) 5 (beş) (Latince:quinque) 10 (on) (Latince:decem) 50 (elli) (Latince:quinquaginta) 100 (yüz) (Latince:Centum) D 500 (beşyüz) (Latince:quingenti) M 1000 (bin) (Latince:Mille)

5 Eksiltme yöntemi Roma rakamları yazılırken aynı harf üç defadan fazla tekrar edilmez. Bunun sonucunda da 4, 9, 40, 90, 400 ve 900 sayılarının modern zamanlarda daha sık kullanılan, küçük değerli sembollerin büyük değerli sembollerin soluna yazıldığında değerlerinin çıkarılmasına dayanan, farklı yazılış şekilleri vardır: Roma rakamları ile Batı Arap rakamları ile IV IX XL XC CD CM Yine bu kuralla Roma rakamları ile yazılabilecek karakter sayısı açısından en uzun sayının 3888 (MMMDCCCLXXXVIII) olduğu görülür. Ancak Roma rakamlarında M'den büyük bir rakam olmadığından l000'den sonraki sayılarda bu kural bozulabilmektedir. Örneğin 4000, MMMM şeklinde yazılır. Soldaki rakamı sağdakinden çıkarıp yeni bir sayı elde etme yöntemi, sayıların okunuşunda ve dört işlemin uygulamalarında çeşitli karışıklıklara yol açmaktadır. Örneğin 1999'u gösteren MCMXCIX sayısının okunabilmesi için M CM XC IX biçiminde ayrılması gerekir. Burada M 1000'i, CM 900'ü ( ), XC 90'ı (100-10), IX ise 9'u (10-1) gösterir.

6 Çıkarmadaki hatalar, Roma rakamlarıyla çıkarma işlemi yapılırken, büyük sayıdaki sembollerden küçük sayıdakiler çıkarılır. Ancak 4 ve 9 sayılarını kullanırken yapılan işlemlerde, eksiltme yönteminden kaynaklanan bazı hatalar oluşmaktadır. Örneğin, 49'dan (XLIX) 24 (XXIV) çıkarıldığında geriye L-V 'den 45 kalmaktadır. Bu sorun eldeli çıkarma işleminde de göze çarpmaktadır. Örneğin 13'ten (XIII) 9'u (IX) çıkarırken geriye 2 (II) kalır.

7 Sıfır ve basamak kavramı Romen rakamlarında sıfır sayısı ve basamak kavramı yoktur. Rakam, ifade ettiği sembol kadardır; yani X rakamı, hangi basamakta olursa olsun 10 'dur. Halbuki günümüzde kullandığımız Batı Arap rakamlarında 1tek başınayken 1 'dir, ancak bir soldaki haneye geçtiğinde 10 değerini, iki soldaki haneye geçtiğinde de 100 değerini alır.

8 Büyük sayıların gösterimi Roma rakamlarında, bir sayının bin katını göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyon katını göstermek için de ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi ile ifade edilir. V = X = L = C = D = M =

9 Kullanım Alanları Tüm bu nedenlerle günümüzün karmaşık işlemlerinde Roma rakamlarının kullanılması ideal değildir ve dört işlem yapma zorluğundan dolayı günümüzde fazla kullanılmamaktadırlar. Sıfır sayısının modern aritmetik sisteme katılmasıyla yeterlilikleri azalmıştır. Bazı usuller geliştirilse de, çok büyük sayılar sözkonusu olduğunda gelince, yetersiz kalmaktadırlar. Ancak yine de kitap sayfalarını numaralandırma, madde işaretleri, saatler gibi dekoratif amaçlı bazı kullanım alanları vardır. Roma rakamlarının kullanışsızlığına örnek olarak şu anekdot verilebilir: Şöyle ki, Roma Forum Meydanı ndaki süslü hitabet kürsüsünün Columna Restrata sütünunda sayısını belirtmek için yirmi iki adet yüz bin i gösteren sembol (C) koyulmuştur. Roma rakamları, Türkçe yazım kuralları gereğince de aşağıda bazıları yazılmış olan birçok yerde kullanılırlar: Kitapların başlangıçlarındaki sunuş ve önsöz gibi bölümlerde. Aynı adlı padişah ve kralların ayrılmasında: II. Ahmet, XVI. Louis gibi. Yüzyıl adlarında: XIX. yüzyıl gibi. Tarihi olaylarda: II. Viyana Kuşatması, I. Dünya Savaşı gibi.

10

11

12 İslâm matematik bilgisinin batıya yayılmasından önce Avrupa kültürü bir rakam sisteminden bile mahrumdu. Eski Yunan-Lâtin kültürünün rakamsız olduğundan sayılar rakamla değil harfle anlatılmıştır. "Roma rakamlarında her sayı bir harfle ifâde edilir. Meselâ bir I" harfi "bir" adedini, "V" harfi "beş" adedini, "X" harfi "on" adedini ve "C" harfi de "yüz" adedini gösterir! Fakat bu sistemde en zarurî rakam olan "sıfır" yoktur. Sıfırsız Roma rakamları ile de matematik ilimler kurulamayacağı tabiîdir. Profesör Risler'in 1955'de yayınlanan eserinde İslâm îcâdı olan sıfırın keşfi şöyle îzâh edilir: "Herhalde hiç tereddüde kapılmadan denilebilir ki 'sıfır'ın îcâdı insanoğlunun en büyük keşiflerinden biridir. Rakam sisteminin en zarurî esâsı olan sıfırın bir İslâm îcâdı olduğu da şöyle anlatılır: Mîlâdın 976 târihinde Mehmed bin Ahmed'in Mefâtîhu'l-Ulûm adındaki eserinde eğer onlar hanesinde (basamağında) hiçbir sayı mevcut değilse sırayı muhafaza için küçük bir dâire yâni sıfır konulması, yazılı idi. İşte bu dâire, Arapçanın (boş) mânâsına gelen (sıfır) kelimesinden Lâtince'ye geçen (Zero)nun menşeidir. Eski Yunanlılar da, Romalılar da sağlam bir rakam sistemi keşfedememişlerdir. Eski insanlar hep parmakları ile sayı saydıkları için, batı âleminde hesap ilmi Mehmed bin Ahmed'in sıfırı keşfinden ikiyüz elli yıl sonra sıfır kullanılıncaya kadar inkişâf edememiştir.

13

14

Üç Basamaklı Doğal Sayılar

Üç Basamaklı Doğal Sayılar . SINIF Üç Basamaklı Doğal Sayılar TEST-1 1. Yandaki onluk taban bloklarıyla modellenmiş sayı aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) 4 0 4 4 4 4 40. Yüzlük Onluk Birlik 1 yüzlük 0 onluk

Detaylı

DOĞAL SAYILAR , , bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük

DOĞAL SAYILAR , , bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük DĞAL SAILAR Günlük hayatta pek çok durumda sayıları kullanırız: Saymak, sıra belirtmek, saati okumak, telefon numaraları, T.C. kimlik numaraları, levha ve paralar vb. u sayılar 7, 8 veya 9 basamaklı olabilir.

Detaylı

ONDALIK GÖSTERİMLER ONDALIK GÖSTERİM. ÖRNEK: Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız.

ONDALIK GÖSTERİMLER ONDALIK GÖSTERİM. ÖRNEK: Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız. ONDALIK GÖSTERİM Paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin virgül kullanarak yazılışına ondalık gösterim denir. Ondalık gösterimlerde virgül tam kısım ile kesir kısmı ayırmak için kullanılır. ÖRNEK: Aşağıda

Detaylı

tarih ve 06 sayılı Akademik Kurul tutanağının I nolu ekidir. İSTANBUL BİLGİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ TEZ YAZIM KILAVUZU

tarih ve 06 sayılı Akademik Kurul tutanağının I nolu ekidir. İSTANBUL BİLGİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ TEZ YAZIM KILAVUZU İSTANBUL BİLGİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ TEZ YAZIM KILAVUZU İSTANBUL 2017 1 GİRİŞ İstanbul Bilgi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü ne teslim edilecek Yüksek Lisans ve Doktora tezleri

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi

Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Sayıların Kısa Tarihçesi Tarih öncesi (MÖ 35000 MÖ 3000) Mezopotamya Sümer (MÖ3300)

Detaylı

Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1

Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1 Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Test Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü 1) 378 124 704 doğal sayısı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Üç yüz yetmiş sekiz milyon yüz yirmi

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr. MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler

Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr. MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler Mısır sayı sisteminde toplama/çıkarma işlemi Toplama çıkarma işlemleri elde ve onluk bozma işlemlerimize benzer

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÇALIŞMASI YAZIM İLKELERİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÇALIŞMASI YAZIM İLKELERİ KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÇALIŞMASI YAZIM İLKELERİ İnşaat Mühendisliği Bölümünde hazırlanacak bitirme çalışmalarının yazılı sunumlarında birliği sağlamak amacıyla

Detaylı

DERS NOTLARI. Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

DERS NOTLARI. Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi DERS NOTLARI Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi DERS-2 22.02.2016 Binary Numbers The Computer Number System İkili sayı Sistemi Bilgisayar Sayı Sistemi Sayı sistemleri nesneleri

Detaylı

Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz.

Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz. Basamak Analizi : Bir sayıda rakamların yazıldığı yere basamak denir. * Bir sayıda bulunan rakamların kendi değerine sayı değeri denir. Örnek: 208371 sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 9. Alıştırma Toleransları. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ. [ ES (es) = EBÖ AÖ ]

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 9. Alıştırma Toleransları. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ. [ ES (es) = EBÖ AÖ ] TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Toleransın Tanımı ve Önemi Elde edilen ölçü ve şekil, çizim üzerinde belirtilen değerden biraz büyük veya biraz küçük olabilir. İşte bu iki sınır arasındaki

Detaylı

ÜÇ BASAMAKLI DOĞAL SAYILAR

ÜÇ BASAMAKLI DOĞAL SAYILAR Ad :... Soyad :... S n f/nu.:... /... ÜÇ BASAMAKLI DOĞAL SAYILAR Kaç yüzlük var?... Kaç onluk var?... Kaç birlik var?... Toplam kaç adet:... Kaç yüzlük var?... Kaç onluk var?... Kaç birlik var?... Toplam

Detaylı

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI 1 SIKÇA KULLANILAN EXCEL FORMÜLLERİ 1 AŞAĞI YUVARLAMA =aşağıyuvarla(c7;2) 2 YUKARI YUVARLAMA =yukarıyuvarla(c7;2) 3 YUVARLAMA =yuvarla(c7;2) 4 TAVANA YUVARLAMA =tavanayuvarla(c7;5) 5 TABANA YUVARLAMA =TABANAYUVARLA(E2;5)

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

T.C. İSTANBUL KÜLTÜR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. İSTANBUL KÜLTÜR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. İSTANBUL KÜLTÜR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Lisansüstü Eğitim Tez Yazım Kılavuzu İçindekiler 1. GİRİŞ...2 2. TEZ TESLİMİNDE UYULMASI GEREKEN KURALLAR...2 3. TEZDE YER ALACAK BİLGİLERİN SUNUŞ

Detaylı

CUHMHURİYET ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS VE DOKTORA/SANATTA YETERLİLİK TEZLERİ YAZIM VE BASIM KURALLARI

CUHMHURİYET ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS VE DOKTORA/SANATTA YETERLİLİK TEZLERİ YAZIM VE BASIM KURALLARI CUHMHURİYET ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS VE DOKTORA/SANATTA YETERLİLİK TEZLERİ YAZIM VE BASIM KURALLARI Amaç ve Kapsam Madde 1: Bu metnin amacı, Cumhuriyet Üniversitesi Sosyal Bilimler

Detaylı

4.2.1 Sayma Sistemleri

4.2.1 Sayma Sistemleri . Taban Aritmetiği.. Sayma Sistemleri a. 9 Etkinlik. a. gün; kaç yıl, kaç ay, kaç hafta, kaç gündür? ( yıl gün, ay 0 gün sayılacaktır.) b. 7 saniye; kaç saat, kaç dakika, kaç saniyedir? c. 7 kg fındık

Detaylı

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJE KESİN RAPORU EGE UNIVERSITY SCIENTIFIC RESEARCH PROJECT REPORT. 4,5 cm

EGE ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJE KESİN RAPORU EGE UNIVERSITY SCIENTIFIC RESEARCH PROJECT REPORT. 4,5 cm A4 2,5cm YAZI KARAKTERİ: TIMES NEW ROMAN EGE ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJE KESİN RAPORU EGE UNIVERSITY SCIENTIFIC RESEARCH PROJECT REPORT İLK PENCERE: Proje adı 12 punto ile en fazla 38 Karakter

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

TEZ VE RAPOR YAZIM YÖNERGESİ *

TEZ VE RAPOR YAZIM YÖNERGESİ * ATILIM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ Amaç ve Kapsam TEZ VE RAPOR YAZIM YÖNERGESİ * Bu yönergenin amacı, Atılım Üniversitesi Lisansüstü Eğitim, Öğretim ve Sınav Yönetmeliği uyarınca Atılım Üniversitesi

Detaylı

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi...

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi... İÇİNDEKİLER HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları... 1 Benzer Terim... Harfli İfadenin Terimlerini Toplayıp Çıkarma... Harfli İfadelerin Terimlerini Çarpma... Harfli İfadelerde Parantez Açma...

Detaylı

Haberde rakam yazarken nelere dikkat edilmeli? Ramazan Solak Ekonomi Editörü Cihan Haber Ajansı

Haberde rakam yazarken nelere dikkat edilmeli? Ramazan Solak Ekonomi Editörü Cihan Haber Ajansı Haberde rakam yazarken nelere dikkat edilmeli? Ramazan Solak Ekonomi Editörü Cihan Haber Ajansı Yazı dilinde rakam Türk lirası (TL) Euro mu? Avro mu? % (Yüzde) Oran: 1.2 mi, 1,2 mi? 1.234.456 = 1,2 milyon

Detaylı

TEMEL SAYMA KURALLARI

TEMEL SAYMA KURALLARI TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ TÜRKİYAT ARAŞTIRMALARI ENSTİTÜSÜ

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ TÜRKİYAT ARAŞTIRMALARI ENSTİTÜSÜ Amaç ve Kapsam HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ TÜRKİYAT ARAŞTIRMALARI ENSTİTÜSÜ TEZ YAZIM YÖNERGESİ Bu yönergenin amacı, Hacettepe Üniversitesi Lisansüstü Eğitim, Öğretim ve Sınav Yönetmeliği uyarınca Hacettepe

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

ÖDEV YAZIM YÖNERGESİ

ÖDEV YAZIM YÖNERGESİ ÖDEV YAZIM YÖNERGESİ Bu yönerge yapılacak her türlü ödev, uygulama raporu, tasarım projeleri raporu, deney raporları vb. için kullanılacaktır. A. YAZIM İLE İLGİLİ GENEL KURALLAR 1. Ödevler A4 (210 x 27

Detaylı

TEZ VE RAPOR YAZIM YÖNERGESİ *

TEZ VE RAPOR YAZIM YÖNERGESİ * HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ TEZ VE RAPOR YAZIM YÖNERGESİ * Amaç ve Kapsam Bu yönergenin amacı, Hacettepe Üniversitesi Lisansüstü Eğitim, Öğretim ve Sınav Yönetmeliği uyarınca Hacettepe

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA 5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA KONULAR 1. İzdüşüm Metodları 2. Temel İzdüşüm Düzlemleri 3. Cisimlerin İzdüşümleri 4. Görünüş Çıkarma BU ÜNİTEYE NEDEN ÇALIŞMALIYIZ? İz düşümü yöntemlerini, Görünüş

Detaylı

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem 3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem A + B = 2 0 2 1 (Elde) A * B = Sonuç A B = 2 0 2 1 (Borç) A / B = Sonuç 0 + 0 = 0 0 0 * 0 = 0 0 0 = 0 0 0 / 0 = 0 0 + 1 = 1 0 0 * 1 = 0 0 1 = 1 1 0 / 1 = 0 1

Detaylı

TÜRKÇE / Yazımı Karıştırılan Sözcükler, Kısaltmaların Yazımı

TÜRKÇE / Yazımı Karıştırılan Sözcükler, Kısaltmaların Yazımı 1 2 3 1) "Şey" sözcüğü her zaman ayrı yazılır. Her şey güzel olacak Bir şey sorabilir miyim? Hiçbir şey moralimi bozamaz. 4 2) "Bugün" sözcüğü, içinde bulunduğumuz günü akla getiriyorsa bitişik; diğer

Detaylı

Word 2007 - Otomatik Düzelt

Word 2007 - Otomatik Düzelt Word 2007 - Otomatik Düzelt Otomatik düzelt penceresinin anlatılması OTOMATİK DÜZELT PENCERESİ OTOMATİK DÜZELT Otomatik Düzelt penceresine iki yoldan ulaşabiliriz. 1. Microsoft Office Düğmesi > Word Seçenekleri

Detaylı

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept.

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE TASARIMI EEM122 Ref. Morris MANO & Michael D. CILETTI SAYISAL TASARIM 4. Baskı Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE NEDİR? Mühendisler, elektronik

Detaylı

Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi)

Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi) Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi) Şimdi bu beş mantıksal operatörün nasıl yorumlanması gerektiğine (semantiğine) ilişkin kesin ve net kuralları belirleyeceğiz. Bir deyimin semantiği (anlambilimi),

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEZ ŞEKİLSEL KONTROL LİSTESİ (ÖĞRENCİ İÇİN)

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEZ ŞEKİLSEL KONTROL LİSTESİ (ÖĞRENCİ İÇİN) 1/5 ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEZ ŞEKİLSEL KONTROL LİSTESİ (ÖĞRENCİ İÇİN) ÖĞRENCİ BİLGİLERİ Adı Soyadı Öğrenci No Anabilim Dalı Danışmanı TEZ BİLGİLERİ Tez Başlığı :. Tez

Detaylı

MATEMATİK OYUNLARI TÜRLERİ

MATEMATİK OYUNLARI TÜRLERİ MATEMATİK OYUNLARI TÜRLERİ 4 0 İşlem Karesi Kakuro Çarpmaca Şifreli İşlemler Sütun İşlem Kapsül Kendoku Sayı Bulmaca Futoşiki Dart .İşlem Karesi den a rakamları sadece birer kez kullanarak diyagram dışında

Detaylı

MICROSOFT OFFİCE WORD PROGRAMI DOSYA İŞLEMLERİ

MICROSOFT OFFİCE WORD PROGRAMI DOSYA İŞLEMLERİ MICROSOFT OFFİCE WORD PROGRAMI Ms Word bir kelime işlemci programıdır. İçinde bulunan detaylı metin biçimlendirme seçenekleri, ayrıntılı tablo, şekil ve grafik oluşturma başarıları nedeniyle, kendi türünde

Detaylı

MATEMATİK TARİHİ Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri

MATEMATİK TARİHİ Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri MATEMATİK TARİHİ Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Ders İçeriği M.Ö. 50 000 yıllarından başlayarak aritmetiğin gelişimi

Detaylı

Doğal Sayılar 1 Akıllı Ödev 1

Doğal Sayılar 1 Akıllı Ödev 1 Doğal Sayılar 1 Akıllı Ödev 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Ödev Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü Soru 1 Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları rakamlarla yazınız. Bir milyon yüz yirmi sekiz bin üç yüz on

Detaylı

Örnek...5 : A = { a, b, c, d, e, f } kümesinin 4 lü perm ütas yonlarının kaç tanesinde,

Örnek...5 : A = { a, b, c, d, e, f } kümesinin 4 lü perm ütas yonlarının kaç tanesinde, PERMÜTASYON ( SIRALAMA OLAYI ) Birbirinden farklı n tane nesnenin r tanesinin farklı her dizilişine (sıralanışına) n nesnenin r li permütasyonları denir ve P(n,r)= n! (r n) (n r)! biçim inde gösterilir.

Detaylı

Sayıtlama Dizgeleri. (a n a n-1 a n1 a n0. b 1 b 2 b m )r. simgesi şu sayıyı temsil eder.

Sayıtlama Dizgeleri. (a n a n-1 a n1 a n0. b 1 b 2 b m )r. simgesi şu sayıyı temsil eder. 1 Sayıtlama Dizgeleri Hint-Arap Sayıtlama Dizgesi Sayıları göstermek (temsil etmek) için tarih boyunca türlü simgeler kullanılmıştır. Sümerlerin, Mısırlıların, Romalıların ve diğer uygarlıkların kullandıkları

Detaylı

İLKÖĞRETİM 1. SINIF MATEMATİK DERSİ SAYMA, TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ BECERİLERİ

İLKÖĞRETİM 1. SINIF MATEMATİK DERSİ SAYMA, TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ BECERİLERİ İLKÖĞRETİM 1. SINIF MATEMATİK DERSİ SAYMA, TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ BECERİLERİ 1. Rakamları okur ve yazar. 2. Nesne sayısı 10 dan az olan bir topluluktaki nesnelerin sayısını belirler ve bu sayıyı rakamla

Detaylı

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D)

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) TEST-8 Matematik Yarışmalarına Hazırlık 1 Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) 2 Yandaki kareden çizgiler boyunca kesilerek çeşitli şekiller

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME TEZİ YAZIM KILAVUZU

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME TEZİ YAZIM KILAVUZU ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME TEZİ YAZIM KILAVUZU Ocak 2015 1. GENEL YAZIM KURALLARI Çalışmada geçen ana metin, tablolar, şekiller ve formüller bilgisayar

Detaylı

ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILÂP TARİHİ ENSTİTÜSÜ TEZ YAZIM KURALLARI

ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILÂP TARİHİ ENSTİTÜSÜ TEZ YAZIM KURALLARI ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILÂP TARİHİ ENSTİTÜSÜ TEZ YAZIM KURALLARI 1. GİRİŞ Bu kılavuzun amacı; Atatürk Üniversitesi Atatürk İlkeleri ve İnkılâp Tarihi Enstitüsü nde hazırlanan yüksek

Detaylı

4- ALGORİTMA (ALGORITHM)

4- ALGORİTMA (ALGORITHM) (ALGORITHM) Algoritma: Bir Problemin çözümünün, günlük konuşma diliyle adım adım yazılmasıdır. Algoritma sözcüğü Ebu Abdullah Muhammed İbn Musa el Harezmi adındaki Türkistan'lı alimden kaynaklanır. Bu

Detaylı

T.C. GALATASARAY ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ YAZIM KILAVUZU. Sayfa No

T.C. GALATASARAY ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ YAZIM KILAVUZU. Sayfa No T.C. GALATASARAY ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ YAZIM KILAVUZU 1. GİRİŞ Galatasaray Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü nde dönem projeleri, bu kılavuzda belirtilen biçimsel özellikler

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

HAKKIMIZDA. *TÜBİTAK/ULAKBİM-Sosyal Bilimler Veri Tabanı (2003 ten itibaren) *Modern Language Association of America (MLA) (2010 dan itibaren)

HAKKIMIZDA. *TÜBİTAK/ULAKBİM-Sosyal Bilimler Veri Tabanı (2003 ten itibaren) *Modern Language Association of America (MLA) (2010 dan itibaren) HAKKIMIZDA Tarih İncelemeleri si (TİD), Ege Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü tarafından yayımlanan, 2009 yılı Temmuz ayından itibaren, uluslararası hakemli bir dergidir. İlk sayısı 1983 yılında

Detaylı

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ LİSANSÜSTÜ TEZ YAZIM KILAVUZU

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ LİSANSÜSTÜ TEZ YAZIM KILAVUZU FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ LİSANSÜSTÜ TEZ YAZIM KILAVUZU AĞUSTOS 2015 UYARI: BU TEZ YAZIM KILAVUZU BİLGİ AMAÇLI HAZIRLANMIŞ OLUP TEZ YAZIMINA ÖRNEK DEĞİLDİR. KILAVUZUN VE TEZ ŞABLONUNUN HAZIRLANMASINDA İSTANBUL

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

SAYILARA GİRİŞ. Her şeyden önce temel kavramları bilmeliyiz. Nedir temel kavramlar? Matematik dilinin abc'si olarak tanımlayabiliriz.

SAYILARA GİRİŞ. Her şeyden önce temel kavramları bilmeliyiz. Nedir temel kavramlar? Matematik dilinin abc'si olarak tanımlayabiliriz. SAYILARA GİRİŞ Her şeyden önce temel kavramları bilmeliyiz. Nedir temel kavramlar? Matematik dilinin abc'si olarak tanımlayabiliriz. Rakamlar {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} On tane rakam bulunmaktadır.

Detaylı

7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 74 B) 47 C) 34 2)

7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 74 B) 47 C) 34 2) MATEMATİK 2. SINIF 1. 7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? 74 47 34 2) 3. 48 sayısının onluk ve birliklerine ayrılışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? 4 onluk + 8 birlik 8 onluk

Detaylı

MATEMATİK. Değerlendirme 1 A. 621 B. 612 C. 216 A. 232 B. 312 C. 322 A. 312 B. 302 C. 32 A. 25 B. 215 C. 205 A. 607 B. 760 C.

MATEMATİK. Değerlendirme 1 A. 621 B. 612 C. 216 A. 232 B. 312 C. 322 A. 312 B. 302 C. 32 A. 25 B. 215 C. 205 A. 607 B. 760 C. MATEMATİK Değerlendirme 1 MATEMATİK Doğal Sayılar Ad :... Soyad :... Sınıf/Nu. :... /... 1. 5. 2 1 6 Yukarıda modellenen sayı aşağıdakilerden A. 232 B. 312 C. 322 Yukarıdaki rakamlarla oluşturulabilecek

Detaylı

Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar;

Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar; I. SAYI SİSTEMLERİ Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar; i) İkili(Binary) Sayı Sistemi ii) Onlu(Decimal) Sayı Sistemi iii) Onaltılı(Heksadecimal) Sayı Sistemi iv) Sekizli(Oktal)

Detaylı

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME Adı Soyadı :.. 1. Aşağıdaki sayıları sembol kullanarak küçükten büyüğe sıralayınız. 456, 56, 71,877,950,95,2,857 7) 75 misket beş kardeş arasında paylaştırılıyor. Küçük

Detaylı

4- ALGORİTMA (ALGORITHM) M.İLKUÇAR - 1

4- ALGORİTMA (ALGORITHM) M.İLKUÇAR - 1 (ALGORITHM) M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com 1 M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com 2 Algoritma: Bir Problemin çözümünün, günlük konuşma diliyle adım adım yazılmasıdır. Algoritma sözcüğü Ebu Abdullah Muhammed

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

Çabuk Yazılandırma Kılavuzu (Rapid Transcription Guide) v0.4

Çabuk Yazılandırma Kılavuzu (Rapid Transcription Guide) v0.4 Çabuk Yazılandırma Kılavuzu (Rapid Transcription Guide) v0.4 Murat Saraçlar 1 Ekim 2006 Çabuk yazılandırma, Türkçe konuşma tanıma sistemleri için veri tabanı oluşturmayı amaçlamaktadır. Ana hedef konuşmanın

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Ön Lisans ve Lisans Programlarında Başarı Notunun Değerlendirilmesine Dair Senato Tarafından Belirlenen Usul ve Esaslar

Karadeniz Teknik Üniversitesi Ön Lisans ve Lisans Programlarında Başarı Notunun Değerlendirilmesine Dair Senato Tarafından Belirlenen Usul ve Esaslar Karadeniz Teknik Üniversitesi Ön Lisans ve Lisans Programlarında Başarı Notunun Değerlendirilmesine Dair Senato Tarafından Belirlenen Usul ve Esaslar Karadeniz Teknik Üniversitesi (KTÜ) Ön Lisans ve Lisans

Detaylı

Office 2007 Otomatik Düzelt Seçenekleri

Office 2007 Otomatik Düzelt Seçenekleri Sırasıyla öncelikle; Microsoft Office Düğmesi, Word, Yazım Denetleme, Otomatik Düzeltme ne gireriz. Otomatik Düzelt penceresine girdiğimizde karşımıza aşağıdaki pencere gelecektir. 1.)Otomatik Düzeltme

Detaylı

KESİRLER BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür.

KESİRLER BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür. BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarından her birine kesir denir. Payı olan kesirlere birim kesir denir. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür.,, 8 kesirlerini sıralayınız.

Detaylı

İSTANBUL AYDIN ÜNİVERSİTESİ

İSTANBUL AYDIN ÜNİVERSİTESİ İSTANBUL AYDIN ÜNİVERSİTESİ LİSANSÜSTÜ TEZ YAZIM YÖNERGESİ UYARI: BU TEZ YAZIM KILAVUZU BİLGİ AMAÇLI HAZIRLANMIŞ OLUP TEZ YAZIMINA ÖRNEK DEĞİLDİR. ÖRNEK TEZ ŞABLONLARI TÜRKÇE VE İNGİLİZCE OLMAK ÜZERE AYRICA

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Doğal Sayılar Örüntü Oluşturma Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 26

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Doğal Sayılar Örüntü Oluşturma Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 26 İçindekiler 1. ÜNİTE Doğal Sayılar... 8 Örüntü Oluşturma... 18 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 26 Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 36 Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Tahmin... 44

Detaylı

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Adım Adım SPSS 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 File (Dosya) Menüsü Excel dosyalarını SPSS e aktarma Variable View (Değişken Görünümü 1- Name (İsim - Kod)

Detaylı

BÖLÜM İKİ YALIN ÜRETİM

BÖLÜM İKİ YALIN ÜRETİM Rapor/Tez Hazırlama ve Yazım Kuralları (1) Rapor veya tez çalışmaları, A4 (210x297mm) boyutundaki 80-90 gramajlı beyaz çizgisiz kağıda bilgisayarda yazılmalıdır. Rapor/tez, Microsoft Word veya benzeri

Detaylı

VKV Koç İlköğretim Okulu 2. Sınıftan 3. Sınıf Geçen Öğrenciler için Giriş Sınavı Çözümleri 31 Mayıs Ünite. Konu:

VKV Koç İlköğretim Okulu 2. Sınıftan 3. Sınıf Geçen Öğrenciler için Giriş Sınavı Çözümleri 31 Mayıs Ünite. Konu: 6 düzine çay bardağı 2 tanesi kırılıyor. Kaç deste bardak kalıyor? Çözüm için öncelikle birimlere dikkat etmeliyiz. 6 düzine çay bardağı = 72 tane çay bardağı Çünkü 1 düzine = 12 tanedir. Elimizdeki 72

Detaylı

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİTİRME PROJESİ TASARIM I/II PROJE HAZIRLIK YAZIM İLKELERİ

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİTİRME PROJESİ TASARIM I/II PROJE HAZIRLIK YAZIM İLKELERİ ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİTİRME PROJESİ TASARIM I/II PROJE HAZIRLIK YAZIM İLKELERİ Ocak 20.. 1. GENEL YAZIM İLKELERİ Çalışmada geçen ana metin, tablolar, şekiller ve formüller bilgisayar

Detaylı

MATEMATİK. Değerlendirme 1 A. 324 B C D

MATEMATİK. Değerlendirme 1 A. 324 B C D MATEMATİK Değerlendirme 1 MATEMATİK Doğal Sayılar Ad :... Soyad :... Sınıf/Nu. :... /... 1. 2416 Yukarıdaki televizyonunun fiyatının okunuşu aşağıdakilerden A. İki dört bir altı B. İki bin dört on altı

Detaylı

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci; Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : GÜZEL YAZI TEKNİKLERİ * Ders No : 0310400070 Teorik : 1 Pratik : 2 Kredi : 2 ECTS : 3 Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili

Detaylı

EXCEL 2013 ELEKTRONI K TABLOLAMA MUSTAFA DÜZENLİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM ÖĞRETMENİ

EXCEL 2013 ELEKTRONI K TABLOLAMA MUSTAFA DÜZENLİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM ÖĞRETMENİ EXCEL 2013 ELEKTRONI K TABLOLAMA MUSTAFA DÜZENLİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM ÖĞRETMENİ Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Adli Yazışmalar Ders Notları

Adli Yazışmalar Ders Notları Adli Yazışmalar Ders Notları Bu dersin amacı resmi yazışma kurallarını belirlemek ve bilgi-belge alışverişinin sağlıklı, hızlı düzenli ve güvenilir olmasını sağlamaktır. Bu dersin içerdiği kurallar tüm

Detaylı

İSTANBUL AYDIN ÜNİVERSİTESİ

İSTANBUL AYDIN ÜNİVERSİTESİ İSTANBUL AYDIN ÜNİVERSİTESİ LİSANSÜSTÜ TEZ/PROJE YAZIM YÖNERGESİ UYARI: BU TEZ YAZIM KILAVUZU BİLGİ AMAÇLI HAZIRLANMIŞ OLUP TEZ YAZIMINA ÖRNEK DEĞİLDİR. ÖRNEK TEZ ŞABLONLARI TÜRKÇE VE İNGİLİZCE OLMAK ÜZERE

Detaylı

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir.

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir. Bölüm ONDALIK KESİRLER Paydası 0 un tam kuvveti olan veya bu duruma getirilebilen kesirlere ondalık kesirler denir. Örneğin, ondalık kesirdir. 0 ; 00 ; 000,... birer Paydaları 0 un tam kuvveti olmayan

Detaylı

EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA

EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA 4. HAFTA EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA Öğr. Gör. S. M. Fatih APAYDIN apaydin@beun.edu.tr EMYO Bülent Ecevit Üniversitesi Kdz. Ereğli Meslek Yüksekokulu 4- ALGORİTMA (ALGORITHM) 1 2 4- ALGORİTMA

Detaylı

T.C. ÖZYEĞİN ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ. Lisansüstü Tez Yazım Kılavuzu

T.C. ÖZYEĞİN ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ. Lisansüstü Tez Yazım Kılavuzu T.C. ÖZYEĞİN ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ Lisansüstü Tez Yazım Kılavuzu 1.Giriş Özyeğin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü ne teslim edilecek tezlerin, tez önerisinin, projelerin ve tez izleme

Detaylı

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç Not: Starboard programında dosya aç kısmından dosyayı seçerek açabilirsiniz. Yazı karakterlerinde bozulma oluyorsa program kapatılıp tekrar açıldığında yazı düzelecektir. Ben yaptığımda düzelmişti. Andropi

Detaylı

ARTVİN ÇORUH ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ LİSANÜSTÜ TEZ YAZIM KILAVUZU

ARTVİN ÇORUH ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ LİSANÜSTÜ TEZ YAZIM KILAVUZU ARTVİN ÇORUH ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ LİSANÜSTÜ TEZ YAZIM KILAVUZU ARTVİN-2008 1. GİRİŞ Bu kılavuzun * amacı Artvin Çoruh Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü ne bağlı anabilim dallarında hazırlanacak

Detaylı

3.2 PIC16F84 Yazılımı PIC Assembly Assembler Nedir?

3.2 PIC16F84 Yazılımı PIC Assembly Assembler Nedir? 3.2 PIC16F84 Yazılımı 3.2.1 PIC Assembly 3.2.1.1 Assembler Nedir? Assembler,bir text editöründe assembly dili kurallarına göre yazılmış olan komutları pıc in anlayabileceği heksadesimal kodlara çeviren

Detaylı

BLM-111 PROGRAMLAMA DİLLERİ I. Ders-8 Değişken Tipleri ve Temel Giriş/Çıkış İşlemleri

BLM-111 PROGRAMLAMA DİLLERİ I. Ders-8 Değişken Tipleri ve Temel Giriş/Çıkış İşlemleri BLM-111 PROGRAMLAMA DİLLERİ I Ders-8 Değişken Tipleri ve Temel Giriş/Çıkış İşlemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Temel Veri Tipleri C dilinde

Detaylı

T.C KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ ARSLANBEY MESLEK YÜKSEKOKULU KONU ADI PROJE DANISMANI HAZIRLAYAN KOCAELİ-20...

T.C KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ ARSLANBEY MESLEK YÜKSEKOKULU KONU ADI PROJE DANISMANI HAZIRLAYAN KOCAELİ-20... T.C KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ ARSLANBEY MESLEK YÜKSEKOKULU KONU ADI PROJE DANISMANI HAZIRLAYAN KOCAELİ-20... KOCAELİ - ÜNİVERSİTESİ ARSLANBEY MESLEK YÜKSEKOKULU PROJE YAZIM KILAVUZU 1. Giriş Bitirme projelerinde

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

ARAPÇA DİLBİLGİSİ BELİRLİLİK TAKISI, ŞEMSÎ VE KAMERÎ HARFLER. Abdullâh Saîd el-müderris

ARAPÇA DİLBİLGİSİ BELİRLİLİK TAKISI, ŞEMSÎ VE KAMERÎ HARFLER. Abdullâh Saîd el-müderris ARAPÇA DİLBİLGİSİ BELİRLİLİK TAKISI, ŞEMSÎ VE KAMERÎ HARFLER Abdullâh Saîd el-müderris Rahmân ve Rahîm olan Allâh In ismiyle. Hamd, Allâh a mahsustur. O na hamd eder, O ndan yardım ve mağfiret dileriz.

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. 1. Esin, dört arkadaşına saatin kaç olduğunu sorduğunda aşağıdaki yanıtları almıştır. : 2 yi 10 geçiyor.

MATEMATİK TESTİ. 1. Esin, dört arkadaşına saatin kaç olduğunu sorduğunda aşağıdaki yanıtları almıştır. : 2 yi 10 geçiyor. 1. Bu testte toplam soru vardır. MAEMAİK ESİ. Cevaplarınızı cevap kâğıdının Matematik esti için ayrılan bölümüne işaretleyiniz. 1. Esin, dört arkadaşına saatin kaç olduğunu sorduğunda aşağıdaki yanıtları

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

YAKIN DOĞU ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEZ ÖNERİSİ VE TEZ YAZIM KILAVUZU

YAKIN DOĞU ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEZ ÖNERİSİ VE TEZ YAZIM KILAVUZU YAKIN DOĞU ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEZ ÖNERİSİ VE TEZ YAZIM KILAVUZU LEFKOŞA 2014 28 İÇİNDEKİLER 1.Genel Kurallar... 1.1. Genel Yazım Kuralları... 1.2. Etik Kurallar... 2.Tez Önerisi Hazırlama

Detaylı

Toplama işlemi için bir ikili operatör olan artı işareti aynı zamanda tekli operatör olarak da kullanılabilir.

Toplama işlemi için bir ikili operatör olan artı işareti aynı zamanda tekli operatör olarak da kullanılabilir. www.csharpturk.net Türkiye nin C# Okulu Yazar Yunus Özen Eposta yunus@yunus.gen.tr Tarih 08.04.2006 Web http://www.yunusgen.tr ARİTMETİK OPERATÖRLER VE KULLANIM ŞEKİLLERİ Bilgisayarlar yapıları gereği,

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... V İÇİNDEKİLER... IX KISALTMALAR... XVII I. BÖLÜM TBMM IX. DÖNEM ( )

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... V İÇİNDEKİLER... IX KISALTMALAR... XVII I. BÖLÜM TBMM IX. DÖNEM ( ) IX İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... V İÇİNDEKİLER... IX KISALTMALAR... XVII I. BÖLÜM TBMM IX. DÖNEM (1950 1954) A. 1950 SEÇİMLERİ... 3 Seçim Sonuçları... 3 Meclis Başkanlığı Seçimi... 4 Cumhurbaşkanlığı Seçimi...

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ Bir denklemin veya problemin çözümünde kullanılan sayısal yöntem belli bir giriş verisini işleme tabi tutarak sayısal

Detaylı

T.C AVRASYA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS ÖĞRENCİLERİ ÖDEV HAZIRLAMA YÖNERGESİ

T.C AVRASYA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS ÖĞRENCİLERİ ÖDEV HAZIRLAMA YÖNERGESİ T.C AVRASYA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS ÖĞRENCİLERİ ÖDEV HAZIRLAMA YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar AMAÇ Madde 1- (1) Bu yönergenin amacı, Avrasya Üniversitesi öğrencilerinin

Detaylı

Bilgisayar Programlama MATLAB

Bilgisayar Programlama MATLAB What is a computer??? Bilgisayar Programlama MATLAB Prof. Dr. İrfan KAYMAZ What Konular is a computer??? MATLAB ortamının tanıtımı Matlab sistemi (ara yüzey tanıtımı) a) Geliştirme ortamı b) Komut penceresi

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. x ile y pozitif tam sayılardır. EBOB(x,y) = 9 ve x+y = 7 olduğuna göre, x kaç farklı değer alır? 3. 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 9 7 49 1 5 36 10 4? n n-5. Uygun yerlere parantezler yerleştirilerek, 1::3:4:5:6:7:8

Detaylı