1 İngiliz Demir - Çelik Araştırma Cemiyeti (BISRA) Çalışmaları:

Transkript

1 ÇELİK ENDÜSTRİSİ ÜRETİM PROBLEMLERİNDE YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI UYGULAMALARI Doç. Dr. Osman HAL AÇ İ.Ü, İşletme Fakültesi Kaııtitatif Analizler ve Programlama Kürsüsü Bu makalede demir-çelik üretim endüstrisi ile ilgili Yöneylem Araştırması uygulamaları taranmaya çalışılmaktadır. In this article, Operations Research applications concerned loith the ir on and steel production industry is overvieıoed. 1 İngiliz Demir - Çelik Araştırma Cemiyeti (BISRA) Çalışmaları: Savaşı sonuna doğru ingiltere'de çelik endüstrisinin ilerki örgütleri düşünülerek özel çelik şirketlerine de hizmet sağlamak üzere, merkezi bir araştırma örgütünün kurulmasına karar verilmiştir yılında BISRA (The British Iron and Steel Research Association) araştırma grupları, demir-çelik endüstrisi çağdaş sorunlarında etkin araştırma ve başarı için sorumluluklar yüklenerek örgüt içinde, fonksiyonuna başlamıştır de BISRA 1 üyesi 300 den fazla çelik şirketi ve 50 den fazla Yöneylem Araştırması uzmanı çalışmakta idi. Bugün aynı fonksiyonu Sheffield Yöneylem Araştırması grubu ile birlikte dört ayrı bölgedeki yöneylem araştırması grupları sürdürmektedir yılının başlarında demir cevheri ithalatı için endüstri politikasının incelenmesine, the British Iron and Steel Fedaration (BISF) komitesinin desteği ile başlanmıştır. Daha sonra arasında personel veya beşeri faktör problemleri, yönetim kontrol problemlerine bilgisayarların uygulanması ve üye şirketlerin problemlerine gizli danışmanlık olmak üzere üç önemli uygulama alanında yöneylem araştırması çalışmaları sürdürülmüştür. İlk bilgisayar ise 1957 de "Pegasus Computer"in kurulmasıdır 2. Yöneylem Araştırması bölümünde araştırılan problemler üç gruba ayrılmıştır : (1) COLLCUTT, R.H., The First Twenty Years Operational Research, BISRA, Landon, 1965, s. 5. (2) İbid, s. 8-9.

2 22 O. HALAÇ 1) Endüstri Genişleme Problemleri, 2) Araştırma Problemleri, 3) Şirket Problemleri (danışmanlık). r BISRA'da yapılmış olan araştırmalardan bazı örnekler vermeye çalışalım. 1) Demir Cevheri İthal Sorunu : Yıllık ithal cevher miktarı 1950 de 9 milyon tondan 1964 de 16 milyon tona yavaş yavaş artmıştır. Aynı zamanda kaynakların tüketim merkezine ortalama uzaklığı 1700 deniz milinden 2500 deniz miline çıkmıştır. Bu iki değişim., yıllık ton/mil taşımada üç misli artışla sonuçlanmıştır. BISRA çalışmaları üç ayrı aşamada problemlerin incelenmesini kapsamaktadır 3. (1) Denizde cevher taşıma, (2) Limanda cevher boşaltma, (3) Cevherin yüksek fırın stok bölgelerine taşınması. Bu kademelerin maliyetleri birbirinden farklıdır. Çalışmalar iki önemli noktada yoğunlaşmıştır 4 : a) Üç kademenin herhangi birinde, daha fazla cevher, daha az taşıma maliyeti ile nakledilmelidir. b) Bir transfer işlemi olan gemi boşaltmada, transfer maliyeti, boşaltma olanaklarının çalışma hızı ve hacmi ile minimize edilmiştir. Çalışmalar sonucu çelik fabrikaları, daha büyük gemilerin kullanılması ile daha düşük cevher teslim fiyatlarının sağlanması için derin deniz cevher terminallerinin inşa edilmesini planlamışlardır. Konuya ilişkin inceleme İM bölümde toplanmıştır. 1) Gemi ile Taşıma : 1950 de cevher, takriben tonluk taşıma kargolu genel (3) İbid, s. 10. (4) İbid, s. 11.

3 ÇELİK ENDÜSTRİSİNDE YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 23 amaçlı kargo gemilerinde ithal edilmiştir. Ama limanların incelen, mesi ile tonluk gemilerin daha uygun olduğu görülmüştür. Daha sonraki hesaplamalarla ton başına sermaye maliyetleri ve işletme maliyetleri ile kısa zamanda minimize edilmiştir. 2) Boşaltma : 1951 de boşaltma işlemlerinde yapılan yöneylem araştırması -çalışmaları diğerlerine oranla sürpriz sonuçlar vermiştir. Buna göre en düşük toplam maliyet, boşaltma olanakları hizmet süresinin yalnız %50 sinden yararlanıldığı durumda ortaya çıkmaktadır. Ton başına toplam boşaltma maliyetinin iki bileşenden oluştuğu gözlenmiştir 5. a) Demirleme için beklerken veya boşaltma yapılırken limanda geminin faaliyet maliyetleri. b) Boşaltma olanaklarının işletme maliyeti, incelemelerde ise kuyruk teorisi uygulanmıştır. BISRA çalışmaları 1970 dolayında cevher ithali için olası politikaların ekonomik olarak belirlenmesi ile ilgilidir; bu modelde cevher ihtiyacı beklenen değer olarak verilmektedir 6. Bir seri bilgisayar programı yazılmıştır ve programların gir- -dileri şunlardır: 1) Demir cevheri tahminleri. 2) Ülkenin maksimum cevher kargo (gemi hacmi) tahmin veya gerçek listesi ve yükleme limanı. 3) Yeni gemilerin işletme karakteristikleri listesi ve beklenen kullanma değerleri. 4) BISC (cevher) donanmasına ait olan mevcut gemilerin listesi ve beklenen kullanma, değerleri. Programlarda yol dağıtım kuralı "en büyük gemi en uzun yola gidecek" şeklindedir. (5) ibid, s : (6) İbid, s. 17.

4 24 O. HALAÇ Çıktılar aşağıda verilmiştir: 1) Cevher ithal etmek için uygun, gemiler ve toplam maliyet, listesi. 2) Filodaki gemilerin herbiri için yapılan seyahatin ayrıntılı listesi ve maliyetleri. 3) Ülke Umanlarında ve liman için maliyetleri, filoda bulunan herbir gemi hacmine göre ziyaret sayısı, denizdeki sü_ re, taşınılan tonaj v.s. listesi. Diğer Çalışmalar : Cevher ithal maliyetini düşürme amacının, yüksek fırınlardan elde edilen cevherin maliyetim azaltmak olduğu açıktır. Ama belirli bir cevherin uygunluğu maliyetine bağlı olduğu kadar fiziki ve kimyasal özelliklerine ve istenilen cevher karışımını veren diğer cevherlerin ne kadar kolay sağlandığına da bağlıdır. İthal, cevher için bu tür bir değerleme yaparken gözönüne alman en_ önemli faktörler şunlardır: 1) Yabancı limanda cevher fiyatı, 2) Cevheri taşıyacak olan (planlanan) geminin toplam ithal maliyeti, 3) Cevherin kimyasal ve fiziksel özellikleri, 4) Cevheri kullanan yüksek fırının tipi. Programlama kuramı olarak bilinen matematik teknikler cevherlerden bir seçim yapmak için kullanılabilir ve burada üretilen, demirin tonu başına cevher maliyetini minimize eden bir harmanın bulunmasına çalışılır. Bazı ön fikirler, cevher ithalinde tekniklerin nasıl kullanılacağını göstermek için incelenmiştir; zira ulusal düzeyde hesaplama problemi çok boyutludur; zira yabancı cevher kullanan herbir yüksek fırın uygulamasının gözönüne alınması gerekecektir. Bununla beraber böyle bir program çalıştırılırsa, çözüm aşağıdaki, faydalı bilgileri vereceğinden endüstri için büyük fayda sağlayacaktır. - 7 (7) İbid, s. ıa

5 ÇELİK ENDÜSTRİSİNDE YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 25 1) îthal maliyetine esas fiyatın eklenmesi ile bulunan yabancı cevher maliyetlerini minimize etmek için herbir cevherden ne kadar gerekecektir. 2) Herbir cevherin esas fiyatı ne miktarda değiştirilebilir veya gemi ile taşıma maliyetinde ne kadar değişime tolerans gösterilebilir. Bu konu yeni bir cevherin kullanılma zorunluğundan önce veya eski cevherlerden birinin fiyatı indirildiği zaman ortaya çıkar. 3) Yeni bir cevher kaynağı bulunduğu zaman ise daha iyi bir satın almayı sağlayan kesin fiyat hesaplanabilmelidir. Üretim Planlama ve Kontrol: Stok kontrol ve üretim planlama - kontrol problemleri uygulamada içiçe bağlı olacağı için pekçok halde ayrı ayrı düşünmek yanıltıcıdır. Her ikisini de ayrı ayrı tartışmak daha uygun olabilir. Üretim planlama ve kontrol amacıyle gözönüne alınan prob 8 lemler şunlardır: 1) Muayene Kapasitesi ve.tamir olanakları, 2) İngot akış kontrolü, 3) Bilgisayarlar ile üretim planlama ve kontrol, 4) Fırınların yıllık programlama partileri (yassı mamul), 5) Üretim programlama kriterlerini tesis için hadde performanslarının ölçülmesi, 6) Satış tahminleri ve üretim planlama, 7) Bilgisayarlar ile işletme kontrolü. Sheffield Yöneylem Araştırması grubu 1973 yılından beri "Economic Planning Model System" (EFMS) başlığı altında bir dizi proje üzerinde "ekonomik planlama modelleri" ile dilimize tercüme edebileceğimiz çalışmalarını sürdürmektedir 9. Çelik üre- (8) İbid, s. 62. (9) Yazar bu çalışmaların bir bölümüne katılmıştır.

6 26 O. HAL AÇ tim birimlerinin malzeme akış etüdü, modeli kurulmak zorunda olan iki farklı tip problemi ortaya koyar 1 0 : 1. Hammadde Dağıtımı: Kömür, cevher, hurda, pik demir. 2. Ara Mamul Dağıtımı : Kok, sinter. 2 Benzer Yapılı İki İşletme Arasında Optimum Sipariş Dağıtımı : Bu makalede bir doğrusal programlama (DP) uygulaması ana hatlariyle verilmeye çalışılmıştır. Taş Kömürü Optimum Dağıtım Modeli* 3 Baradyopadhyay Modeli : 13 Çelik Fabrikasında S - M (Siemens - Martin) ve BOF {Oksijen değiştirgeci) bulunduğu zaman iki süreç arasında gerçekten bir problem vardır. Bu çalışmada, üretim planlama amacı için iki süreç arasında toplam çelik üretiminin optimum dağıtımını sağlayacak bir doğrusal programlama modeli değiştirilmiştir. Fırınlar için muhtelif teknolojik sınır koşullarını tanımlayan eşitlik ve (10) LONG, P., D., A Discussion Paper for the EPMS Meeting Allocaüon At The Heavy End., The British Steel Co Special Steel Division, No: 17, (11) Bu uygulama British Steel Corporation - Special Steel Division - Sheffieid Yöneylem Araştırması departmanmda 1973 yılı içinde ya pılmıştır. Yazarın uygulamaya katkısı, NATO Yöneylem Araştırması bursunun verdiği olanaklarla grub çalışmalarına katılmak, modelin kurulması açısından ayrıntılarına bu makalede değinilen konularda kalarak projenin değişik kademelerinde çalışmak olmuştur. Bu proje daha önce adı geçen EPMS'in bir bölümüdür. (12) HAL AÇ, O., Benzer Yapılı İki İşletme Arasında Optimum Sipariş Dağıtımı, İşletme Fakültesi Dergisi, C. 3, S. 2 (Kasım 1974), s (13) BANDYOPADHYAY, R., Open-Hearth and Basic Oxygen Furnaces : An Ailocation Model for Production Planning, IEEE Transactions on Systems Science and Cybernetics 5, 2 (April 1969). (") Bkz.: HALAÇ, O., Taş Kömürü Optimum Dağıtım Modeli, LÜ. İşletme Fakültesi Dergisi, c. 9, s. 1 (Nisan 1080), s

7 ÇELİK ENDÜSTRİSİNDE YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 27 eşitsizlikler modelle birleştirilmiştir. Doğrusal maliyet fonksiyonları minimize edilmiştir. Modelde kullanılan muhtelif teknolojik ve maliyet katsayılarını değerleyen yöntemler, güçlüklerin yapısını işaret ederek açıklanmaktadır. Model, total çelik üretiminin farklı aşamalarında kireçtaşı yakma fabrikaları ve yüksek fırınların gerekli faaüyet seviyelerini de Önceden kestirmektedir. Avusturya'da 1952 den beri BOF çok geniş olarak çalıştırılmaktadır. Süratli çelik üretimi için S - M'ne göre süreç üretimi daha avantajlıdır, ama S"-M fırınlan tamamen hurdaya aynlamaz ve sermayenin büyük bir kısmı aynı fırınlara yatırılmıştır. O halde üretim planlamayı yüklenen kişi, toplam üretim maliyetinin minimum olması için iki süreç arasında verilen bir peryotta toplam çelik ingotlarm üretim hedefinde dağıtım problemi ile karşı karşıya gelir. Bu problem, endüstrinin mevcut üretim kapasitesinden daha az olan talep durumu ile ilişkilidir. Böyle bir durumda üretim planlama yöneticisi önce BOF'un kapasitesini yükleyip artan miktarı S - M fırınına mı yüklemelidir? Yoksa, toplam üretim miktarı sabit bir oranda iki süreç arasında bölünmeli midir? Bunlar üretim planlayıcısının ciddi sorunlarıdır, ama halen bu sorulara geçerli bir cevap yoktur. Genel olarak bu sorular keyfi olarak cevaplandırılmıştır. Bu çalışma, verilen bir peryotta toplam ingot üretimini optimal olarak iki süreç arasında dağıtan en az maliyetli bir doğrusal programlama modeli geliştirmeyi amaçlamaktadır. Model, üretim düzeyleri için harman karışımı optimum girdilere dayalı bilgilerle donatılmıştır. Bu ise iki üretim departmanı arasındaki çatışmaları ortadan kaldırmaktadır. Eğer tatmin edici talep olursa model faydalı olacaktır ve her iki tip fırın da çalıştırılmak zorunda kalacaktır. Demirden çelik üretim süreci, karbon, sülfür, fosfor, silikon v.s. gibi yabancı maddeleri bileşimden çıkarma sorunudur. Bu ise yabancı maddelerin oksidasyonu ile başarılır ve arzu edilen baziklik ve iyi bir akışkanlık, cüruf ile sağlanır. Yabancı maddelerin atılma süreci her iki metotta da aynıdır. Süreçlerin dinamiği her iki halde de karmaşıktır. Amaç, girdi ve çrktı değişkenlerine ilişkin statik bir üretim planlama modeli kurmak ve bir kontrol modeli geliştirmek olmadığından iki süreçte de çıktılar yerine girdi-

8 28 O. HALAÇ lere özen gösterilmiştir. Girdiler her iki süreçte de aynı olmasına rağmen, belirli farklar mavcuttur. Modelde bulunan elemanlar şunlardır : Talep denklemi 2. Demir Denge denklemi 3. Karbon Denge denklemi 4. Kükürt ve Fosfor Dengesi 5. Silicon Dengesi 7. Manganez Dengesi 7. Cüruf Ağırlığı 8. Cüruf Bazikliği 10. Oksijen Denge Denklemi 11. Girdilere ait sınır koşulu 12. Mevcutlara ait sınır koşulu 13. Fırınlar için kapasite sınır koşulu 14. Maliyet Fonksiyonu. 4 - Fabian Model 1 4 Bu çalışmada yüksek fırın yükleme veya malzeme harman problemi ve bir doğrusal programlama ile malzeme maliyeti minimize edilerek, metalurjik süreçte termokimyasal denge ve malzeme dengesi incelenmektedir. Sunulan çalışma ile elde edilebilir sonuçlar şunlardır : Minimum maliyetli hammadde harmanı, optimal hammadde envanter düzeyi, uzun dönem üretim planlaması, optimal tedarik politikaları, optimal bakım planlaması. (14) İbid, s (15) FABIAN, T., Blast Furnace Production Planning: A Linear Programming Example, Management Science, Vol. 14, No: 2 (October 1967), s. B1-B27. Ayrıca bkz. IBM Linear Programming. Blast Furnace Burdening and Production Planning, IBM Data Processing Application, GE2O-O160-O, 1970.

9 ÇELİK ENDÜSTRİSİNDE YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 29 Model, yüksek fırının saat, gün, hafta gibi belirli bir süre çalışması ile istenilen üretim miktarının, ve üretim hızının elde edilmesini'sağlamaktadır. Amaç, değişik demir cevherleri, sinter, kok ve kireçtaşmm eldeki miktarı veya kullanılması, gerekli olan bir sürede herbir girdiden ne miktarlarda tedarik edilmesi gerektiği ni belirlemektir. Fabian "Yüksek fırın harman probleminde" sınırlayıcı şartlar ve amaç fonksiyonu aşağıdaki gibidir: modele katüan 1. Girdi malzemeleri ile ilgili sınır şartı 2. Mayi maden demir miktarı 3. Fosfor sınır şartı 4. Maksimum fosfor şartı 5. Manganez sınır şartı 6. Max. - Min. manganez şartı 7. Kalsiyum oksit sınır şartı 8. Magnezyum oksit sınır şartı 9. Silisyum oksit smir şartı 10. Alüminyum oksit smir şartı 11. Cüruf toplamı sınır şartı 12. Max. ve Mih. Cüruf şartı 13. Baziklik oranı sınır şartı 14. Fırm tepe tozu denge şartı 15. Sıcak Metal Üretimi 16. Isı Dengesi 17. Karbon dengesi 18. Oksijen dengesi 19. Fırm gaz hacmi ve bileşimi 20. Maliyet Fonksiyonu (Amaç fonksiyonudur).

10 30 O. HALAÇ Yüksek Fırınların işletiminde sağlanan yeni gelişmeler modele eklenecek olursa sunulan model gerçek duruma daha yaklaşacaktır. Örneğin fuel - oil püskürtme. 5 FABIAN : Amerika Demir ve Çelik Endüstrisi Süreç Analizi 16 : FABIAN Amerika Demir - Çelik Endüstrisi modeli aşağıdaki soruları cevaplamak üzere planlanmıştır : 1. Demir cevheri ve konsantrelerinin demir miktarında uzun dönemde değişim sonucu olarak a) çelik üretiminde çelik hurdası talebi, b) kok ocağı, yüksek fırın ve çelik ocaklarının marjinal değerleri, c) çelik endüstrisinin kömür talebini hesaplamak, 2. Çelik hurdasının kısa dönemde değişim sonucu olarak a) çelik üretiminde sıcak metal kullanımı, b) çelik üretim hızı, c) fırınların marjinal değerlerini hesaplamak, 3. Değişik çalışma, koşullarında çelik fabrikalarındaki farklı birimlerin dar boğazları ve giren malzemelere bağlılığım araştırmaktır. Modeldeki aşamalar FABIAN tarafından daha önce yapılan (1958) çalışmaya dayanmaktadır 17. FABIAN ABD demir - çelik endüstrisi üretim birimlerini kok ocakları, yüksek fırınlar, S - M fırınlan, Ön ve son şekil verme haddehaneleri olarak incelemektedir. Modeldeki değişkenler : kok, cevher, sinter, S - M cüruf, ferro manganez, S - M çelik üretimi,, Bessemer çelik üretimi, Elektrik çelik üretimi, çubuk, levha ve saç, profiller, tel, demiryolu profili, vagon tekeri ve dövme çelik, boru,, otolarda kullanılan çelik ve endüstriyel hurda gereksinimi, dir. Çalışma, ürün politikasını ABD çelik endüstrisi döneminde doğrusal programlama modeli yardımıyla incelemektedir. 18 (16) FABIAN, T.; Process Analysls of Ths U.S. Iron and Steel Iııdustry : M ANNE,- A.S., MARKOWITZ, H.M., Studies in Processes Analysis, John Wiley and Sons, New York, 1963, s (17) Bkz. FABIAN, T., A Linear Programming Model of Integrated Iron and Steel Production, Management Science, v. 4, N. 4, (1958). (18) İncelemeyi genişletmeme amaciyle modelin ayrıntılarım vermekte yarar görmüyoruz.

11 ÇELİK ENDÜSTRİSİNDE YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 31 6 TSAO - DAY Modeli 1 9 : Bu model ABD çelik endüstrisinin yılları arasındaki verilerine göre kaynak dağıtım ve kısa dönem üretim modelidir. Modelde sonuçların testi için hesaplanan değerlerin gerçek değerler karşılaştırılmaktadır. İnceleme ABD'de geçen yıllarda, üretilen toplam çeliğin %90'ını kapsayan yalnız karbonlu çelik üretimine aittir. Modelde verilen beş üretim aşaması kok üretimi, demir metal üretimi, ingot çelik üretimi, Ön şekil verme ve son şekil verme olarak seçilmiştir. Teknoloji matrisi oluşturulurken koklaştırma safhasında pe-, tekli kok fırını ve yan ürünlü kok fırını üretim miktarları değişken; yağlı ve yağsız kömür, fırın kapasiteleri, kok dengesi, yakıt tüketimi, kayıp ısı ve işçilik sınır şartı olarak alınmıştır. Demir üretim aşamasında değişkenler; yüksek fırm sıcak ve soğuk metal üretimleri ile doğrudan redükleme 30 üretim miktarları; sınır şartları ise linyit kömürü, kok dengesi, dahili kömür, ithal kömür, sinter cevher, pelet, ön indirgenmiş cevher, kireçtaşı, oksijen, yüksek fırm ve ön indirgeme kapasiteleri, soğuk ve sıcak metal dengesi, hurda, elektrik enerjisi, yakıt tüketimi, kayıp ısı ve işçiliktir. Teknoloji matrisinin üçüncü aşamasında ingot çelik üretiminde S - M, elektrik fırınları, BOF, Bessemer değiştirgeç üretimleri, değişken olarak alınmaktadır. Sınır koşulları ise cevher, kireçtaşı, oksijen sıcak ve soğuk metal dengesi, hurda, yanmış kireç, kireçtaşı, fluospar, elektrik, elektrot, S - M oksijen ve cevher kapasiteleri, elektrik fırınları oksijen ve cevher kapasiteleri, BOF kapasitesi, Bessemer kapasitesi, İngot Çelik dengesi, yakıt tüketimi, boş ısı ve işçiliktir. Dördüncü ve beşinci aşama olarak belirlenen ön ve son şekil verme safhasında İse değişkenler pik, bloom, slab, billet, inşaat (19) TSAO, C.S., DAY, R.H., A Process Analysis Model of The U.S. Steel Industry, Management Science, Vol. 17, No. 10 (June 1971), s. B (20) Yüksek fırm olmaksızın sünger demir veya demir tozu üretimidir. Fazla bilgi için bkz.: PAIGE, E.S., A Review of Direct Reduction Ironmaking Processes, The Engineer's Digest, Vol. 20, No. 5 (May 1959), s

12 32 O. HALAÇdemiri, demiryolu - teker ve aksları, levha, sıcak - soğuk hadde şerit ve bantlar, galvaniz şerit, teneke, kaynaklı boru, borular, teller, sıcak hadde çubuklar, soğuk hadde çubuklardır. Teknoloji matrisinin bu aşamasında sınır koşulu hurda, İngot çelik,, bloom, slab, billet dengeleri ile işçilik olarak alınmaktadır. Doğrusal programlama modeli olarak sunulan incelemede girdilere ait fiyatların değişken maliyet fonksiyonu amaç denklemi olarak seçilmiştir. Teknoloji matrisinde belirlenen aşamalarda girdi - çıktı analizleri ile aralarındaki ilişkiler belirlenmiştir. İncelemede "bir endüstrinin (veya sektörün) geriye doğru planlan masında endüstri girdi fiyatlarının endüstri girdileri ile çarpımları toplamının opiimize edilmesi endüstriyi optimize edecektir" tezi savunulmaktadır. 7 MeCULLOCH - BANDYOPADHYAY Modeli 2 1 : İnceleme, Yöneylem Araştırması tekniklerinin çelik endüstrisi problemlerini araştırmak üzere bir örnek olay açıklamasını amaçlamaktadır. Bu alandaki çalışmalar, "Entegre Çelik Fabrikalarının Üretim Planı" ve sermaye yatırım kararlarını içeren incelemelerin, "ekonomik ve finansal modellerinin" geliştirilmesini kapsar. Çelik üretiminde hammaddeler, çok sayıda farklı mamullerde haddelenmeden önce bir dizi karma süreç boyunca, akar. Bir bütün olarak çelik endüstrisi faaliyetleri optimize edilmek istenildiği zaman, aralarında çok sayıda ilişki bulunması nedeni ile problem son derece karmaşık bir yapı gösterir. İyi bir kontrol, karma süreçlerin davranışını simüle etmeye elverişü büyük bilgisayarlar ile gerç eklenebilir. Model geliştirme, değişik sınırlayıcı koşullar ile optimize edilecek olan amaç fonksiyonu yazılarak bir DP modeli olarak karşımıza çıkmaktadır. Bulunmuş olan smir koşulları a) talep, b) ticari anlaşmalar, c) kapasite, d) teknolojidir. Modeller, hammadde tedariği, demir - çelik üretim süreçleri, haddeleme süreçleri, hurda - yakıt - güç dengeleri ve dağıtım alanlarını içermektedir. (21) MeCULLOCH, G.A., BANDYOPADHYAY, R., Applications of O.R. in Production Problems in the Steel Industry, Int. J. Prod. Res., Vol. 10, No. 1 (1972), s

13 ÇELİK ENDÜSTRİSİNDE YÖNEYLEM ARAŞTIRMA SI 33 Çalışma büyük boyutlu bir DP modeli ile özetlenmiştir. Bilgisayar sistemi a) Matris yaratıcı program, b) DP fazı, c) rapor yaraticı fazlarını kapsamak üzere Şekil İde diyagramatik olarak verilmiştir. 8. Çelik Endüstrisi Üretim Problemlerinde Yöneylemi Araştırmaıs Uygulamaları: Çelik Endüstrisi, yöneylem Araştırmasının başarıyla -uygulandığı ilk endüstrilerden biridir. Bu kısımda literatürde faydası ortaya konulan incelemelerin bir taramasını yapacağız. 1. Aşama : _ 1950 Öncesi Çalışmalar Demir ve çelik üretimi çok sayıda karmaşık ve biribirine bağlı teknolojik süreçlere bağlıdır. Üretim sırasında muhtelif teknolojik ve işletim problemleri doğar; soyutlanmış problem olarak oldukça karmaşıktırlar. Bu dönemde problemler soyutlanmış olarak incelenmiş ve çok az sayıda çalışma değişik problemleri bütünleştirmeye yönelmiştir 3 3. SWAN (1948) 1) Bessemer çeliği demiryollarının kalitesini 23 etkileyen faktörlerin istatistiki incelemesini, 2) yüksek fırın performansı üzerine kok kalitesinin ve diğer değişkenlerin etkisini belirlemek için fırın istatistiki bilgilerinin analizini, 3) % 100 muayene için bir örnekleme yöntemini önererek sıcak haddelenmiş çubukların genişlik ve kalınlığa ait özelliklerinin belirlenmesi ile ilgilenmiştir. PASSANO (1949), çelik üretiminde eldeki gereçlerden azami fayda elde edilmesi ile uğraşmıştır. Çalışmaları, koruyucu ba 24 kım ve daha fazla verimi sağlamak üzere standartlaşma etrafında toplanmaktadır. (22) İbid, s. 78. (22) SWAN, A.W., The Work and Organisation of a Statistical Department in heavy Industry with Particuiar Refeıence to Steel Industry, J. Iron Steel Inst., 1968, 160, 1. (24) PASSANO, R.F., Finished Steel Production: Possiple Increase From Existing Equipment, Year Book of American Iron and Steel Institute.

14 34 O. HALAÇ DIAMOND ve FRANKAU (1949) Siemens - Martin fırınlarını yüklemek için mevcut yöntemleri inceleyerek geliştirilmelerini 25 önermişlerdir. V7EAVER (1953) üretim çevrimi boyunca bilgi derlemek için. 26 belirli istatistik uygulamaları tanımlamıştır/kalite ve ingot ağırlıklarına göre sapma kaynaklarını inceleyerek önerilerde bulunmuştur. EDDISON ve OWEN (1953) cevher ithal ve yüksek tan silolarına cevherin taşınması problemini 27 incelemişlerdir. JONES ve arkadaşları (1956) 28 el ile simülasyon tekniğini kullanarak slab haddelerinin maksimum kapasitesini belirlemeyi amaçlamışlardır. 2. Aşama : Yılları arası Çalışmalar Bu sürede çok sayıda tekniklerin kullanıldığı gözlenir. Bir tek üretim kademesinden daha fazlasını kapsayan problemlere de ağırlık verilmiştir. Bilgisayar simülasyonları DP ve kuyruk teorisi uygulamalarına ait çok sayıda yayın (rapor) literatürde bulunmaktadır. GILBERT (1968) bu dönemdeki yöneylem araştırması uygulamalarını 29 özetlemiştir. FABIAN (1958) demir ve çelik üretiminde yalnız S-M çelikhaneleri ile haddeleme kademelerini entegre ederek bir DP mo 30 deli geliştirmiştir. (25) DIAMOND, E.L., FRANKAU, A.M., Present Methods of Open-Hearth. Furnace Charging, J. Iron Steel Inst., 1949, 161, 191. (26) WEAVER, W.R., Quality Control Aids in Steel Control, Blast Furn. Steel Pl, 1953, 41, 198 ve 307. (27) EDDISON, R.T., OWEN, D.G., Discharging Iron Ore, Opl. Res. Q., 1953, 4, 39. (28X JONES, H.G., STEER, D.T., DICKERSON, P.D., Ultimate Capacity of a slabbing MM, Opl. Res. Q., 1956, 7, 1. (29) GILBERT, C, Computer Developments in the Steel Industry Steel Times Annual Review, 1968, s (30) FABIAN, T., 1) A LP Model of Integrated Iron and Steel Production, Management Sciences, 1958, 4, ) Blast Furnace Productiom Planning - A LP Example, Management Sciences, 1967, 14, Bl.

15 ÇELİK ENDÜSTRİSİNDE YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 35 THOMAS ve arkadaşları (1961) 3 V taşıma süresi ve tav ocaklarının hazır olmasını incelemişlerdir. McKEE ve arkadaşları (1962) 32, üretim sürecinde malzeme nakli problemlerini incelemişlerdir. Ayrıca üretim kaidelerinin entegrasyonunun önemini de belirtmişlerdir. MÂTHIEW (1962, iki üretim kademesinin entegrasyonu için 33 çelik imali ve haddeleme kademelerine ilişkin farklı ihtimalleri incelemiştir. LAWRANCE ve FLOWERDEW (1963) 34, FABIAN'm çalışmasını genişleterek üretim planlama için bir model geuştirmişlerdir. Bir bütün olarak bir çelik fabrikasına modelin nasıl uygulanabileceğini de göstermişlerdir. DUNCAN (1963), yüksek fırın harman problemi için bir DP 35 modeli geliştirmiştir. MELLOR ve TOCHER (1963, simülasyon çalışmalarında çok 36 rastlanılan örneklerden birini vermişlerdir. GOFFOLT (1964) 37, bir Fransız çelik fabrikasında mekanik taşıma ve fırm ateşleme sisteminin geçerliliğini inceleyerek bir simülasyon çalışması yapmıştır. (31) THOMAS, R.W., RAMM, R.Q REES, H.M., Track Times and Soaking Pits (1961); BANBURY, J., MAITLAND, (Proceedings of 2nd. International Conference on O.R.), English Universities Press, London. (32) McKEE, P.R., ROBINSON, F.D., SWAN, A.W., An Investigation into the Material Handling System of a Fabrlcation Works Opl. Res. Q., 1962, 13, 145. (33) MATHIEVV, J.C., Integrated Planning in a Steelworks, Opl. Res. Q., 1962, 13, 329. (34) LAWRENCE, J.R., FLOWERDEW, A.D.J., Economic Models For Production planning, O.R.Q., 1963, 14, 11. (35) DUNCAN, J.W., Optimisation of Blast Furnace Operation Through L.P., Blast Furn. Steel Pl., 1963, 51, 281. (36) MELLOR, P., TOCKER, K.D., A Steel works Production Game, O.R.Q., 1963, 14, 131. ' (37) GOFFOLT, A., Investigation by simulation of furnace feeding Systems Assuming 5 furnace operation (Martin de Fenderie Steelworks, Hayange, Fransa).

16 36 O. HALAÇ COOK (1961), süreç kontroluna ilişkin yarı teknik problemlerin simülasyonla kombine edilerek çok değişkenli analiz sayesin 33 de araştırıldığını ve çok az sayıda çalışmanın fabrika kontrolü veya şirket stratejilerine göre yapılmış olduğunu belirtmektedir. Ayrıca konuya ilişkin bir literatür taramasına yer vererek LAW- RENCE - FLOWERDEW çalışması dışında entegre çalışma olmadığını belirtmektedir. 3. Aşama : 1960 sonrası Çalışmalar Çelik üretiminin bu aşamasında oksijen değiştirgeçleri yay-, gmlaşmaya başaması ile yeni problemler getirmiştir. Çelik üretimi için kurulan genel modellere, oksijen değiştirgeçleri de katılarak entegre modeller geliştirilmiştir. Ayrıca ileri teknolojik entegrasyon, bir tek modelin çatısı altında ticarî ve maliyet düşünceleri bu aşamada kurulan modellerin genel karakteristiği olmaktadır. Daha önce sözü edilen DUNCAN modeli yerine FABIAN (1967) 39 yüksek fırm harman ve üretim planlama modeli, karmaşık ticarî ve teknolojik smir koşullarını birleştirmiştir. MEYER ve GLASGOVV (1966) 40 bazik oksijen fırınlarının (BOF) kontrolü için bir model geliştirmişlerdir. MUCHI (1967) 41 yüksek fırınların dinamik süreç kontrolü için, CALANOG ve GEIGER (1967) 42 elektrik fırınlarının dinamik kontrolü için uğraşmışlardır. TSAO ve DAY (1971) 43, FABIAN'm S-M fırınında çelik üre- (38) 1) COOK, S.L., The Applications of O.R. to the Steel Industry (1961): BANBURY, MAITLAND, op. cıt., s ) COOK, S.L., Applications In The Steel Industry (1964): HERTZ, D.B., EDDISON, R.T., Progress In O.R., Vol. III., John Wiley and Sons, Inc., New York, (39) Bkz.: 1) FABIAN, op. cit., s. B1-B27.. 2) IBM, Linear Programming-Blast Furnace Burdening and Production Planning, IBM Data Processing Application, (40) MEYER, H.W., GLASGOVV, J.A., Dynamic Control of BOF, Year Book of American Iron and Steel Institute, (41) MUCHI, I., Mathematical Model of Blast Furnace, Trans. Iron and Steel Ins. Jap., V. 7, 223, (1967). (42) CALANOG, E.,. GEIGER, G.H., Optimlzation of Stainless Steel Melting Practice by Means of Dynamic Programming, 3. Metals, 19, 96 (1967). (43) TSAO, DAY, a.g.m., s. B

17 ÇELİK ENDÜSTRİSİNDE YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 37 timi için geliştirdiği modelden bu yana temel yeniliklerin geliştirilmiş olduğunu gözönüne alarak ABD çelik endüstrisi için bir DP modeli geliştirmişlerdir. ELLIS ve arkadaşları (1974), İngiltere'de dinamik programlama uygulamalarını taramışlardır. Bu incelemeye göre ise, ima 44 lat dalında yalnız bir uygulamaya diğer'sahalarda katılarak %33 dinamik programlama uygulandığını vermektedir. MeCULLOCH ve BANDYOPADHYAY çelik endüstrisi üretim problemlerinde kısaca özetlemeye çalıştığımız Yöneylem Araştırması uygulamalarını aşağıdaki gibi özetlemektedir. (3o(gû Taftmbtferj Sadıktan) Dağıt/m Matrisi Taf/fiıa JTJaffyetfarJ (J&mtmüddttit-, yatv Y4 bitmiş- mamut) matris yaratıcı Program Ûo$ru4a( Proaıvımtama Nammaddû Tiattsrı Çetikkant bitğil&ri kapasite Ç atı<$ Fiattarj Jtafor- Toeta&in PhrfcTt " 2>üx. &yterfa<y<2 Programın Ça&ştintmasuidctit ft.p. ÇSstümîarİ Sûnuçtarm ı. Minimum Jft&tiyet çszütnt&'j v& Mışter 2. /}feâ3imunl çossmi&ri 3. Marjinai MaûyettsrM Anah'seUrs 4. mamut JJlatiytterî S- Btzşa - 3a$ âra/ıgı Şekiî 1. Finansaİ model; bilgisayar sistemi. (44) ELLIS, C, LETHBRIDGE, D., ULPH, A., The Application of Dynamic Programming in U.K. Companies, OMEGA, The Int. Jl. of Mgmt. Sci., Vol. 2, No. 4 (1974).

18 3g O. HALAÇ Çelik Endüstrisi Üretim Problemlerinde Yöneylem Araştırması Uygulamaları Özeti Uygulama Aşamaları Uygulama Alanları Problem Yapıları Kullanılan Teknik (En Fâzla Kullanılanlar) 1. Aşama (1950 Öncesi) 1) Siemens - Martin Yükleme, Koruyucu bakım, Yüksek Fırın Üretim Bilgilerinin istatistiki araştırması, Yüksek fırın silolarında cevher boşaltma. 2) Slab Hadde Kapasitesinin belirlenmesi. Basit İstatistik Analizler. Doğrusal Regresyon. El ile simüiasyon %. Aşama ( ) 4) Taşıma süresi ve Tav Ocaklarının işe elverişliği. 5) İmalat Fabrikalarında malzeme nakli. 6) Yüksek Fırın Harmanlama 7) Slab-depo düzenlemesi 8). S-M ocaklarının tamiri Kuyruk Teorisi Bilgisayar simülasyonu Doğrusal Programlama Kritik-Yol Analizleri 3. Aşama ( ) 9) Üretim Planlama için Ekonomik Modeller 10) Sermaye Yatırım Modelleri 11) Süreç içi stoklar 12) Mal fazlalığı politikaları 13) Statik kontrol Modelleri Yüksek Hızlı Bilgisayarlar ile büyük boyutlu simülasyon Büyük Doğrusal Programlama Modelleri Çoklu Regresyon 4. Aşama (1970 sonrası) 14) Süreçlerin Dinamik kontrolü için karma modeller 15) Karar ve Haberleşme sistemlerinin büyük boyutlu modelleri Büyük Simülasyon Modelleri Kontrol Teorisi Dinamik Programlama Probabilite - Matematik