ULUSLARARASI INTERMODAL TAŞIMA AĞINDA OPTIMAL ROTA SEÇİMİ

Transkript

1 III. Ulusal Liman Kongresi doi: /DEU.df.ULK ULUSLARARASI INTERMODAL TAŞIMA AĞINDA OPTIMAL ROTA SEÇİMİ ÖZET Melis Özdemir, Berker İnkaya, Bilge Bilgen 1 Globalleşen dünyada taşımacılık sektörü gün geçtikçe daha çok gelişmiş ve buna bağlı olarak literatürde intermodal taşımacılık alanında yapılan çalışma sayısında büyük artış gözlemlenmiştir. Bu çalışmada bir tekstil işletmesinin gerçek verilerinden yararlanılarak denizyolu, demiryolu ve karayolu taşıma şekillerinin bir arada kullanıldığı ve çoklu taşımanın söz konusu olduğu, başlangıç noktası ve bitiş noktası belli, farklı rotaların planlanması problemi ele alınmıştır. Problem matematiksel programlama modeli olarak ifade edilmiştir. Modelde dikkate alınan kısıtlar: Vagon, konteyner sayılarının limitlerini belirleyen kısıtlar, bir zaman periyodunda tek bir rota kullanımını garanti eden kısıtlar ve bazı zaman periyotlarında bazı limanlardan geçişi engelleyen kısıtlardır. Model, maliyet ve süre olmak üzere iki hedefin sapmasının en küçüklemesini dikkate almaktadır. Sonuç olarak, intermodal taşımacılık için belirlenen hedefler ve varsayımlarla birlikte gerekli kısıtların da eklenmesiyle bir doğrusal hedef programlama modeli kurularak gerçek bir vaka üzerinde en iyi rota belirlenmiştir. Anahtar Sözcükler: hedef programlama, intermodal taşıma, matematiksel programla, rota optimizasyonu. 1. GİRİŞ Dünyada yaşanan hızlı değişim ve küreselleşmenin etkisiyle rekabetçi iş ortamında şirketler bir adım önde olabilmek için mükemmel bir dağıtım ağına ihtiyaç duymaktadırlar. Şirketler, müşteri istek ve 1 Prof. Dr. Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, İzmir, bilge.bilgen@deu.edu.tr.

2 ihtiyaçlarının, işletmeler arası ilişkilerinin farklılaşması sonucunda Lojistik ve Lojistik Yönetimi kavramlarını daha çok ön planda tutmaktadırlar. Ticari küreselleşmeyle birlikte, geleneksel yol modu artık tüm zamanların uygulanabilir bir çözümü değil, diğer ulaşım araçlarını ve kombinasyonlarını gerekli kılmaktadır. Globalleşen dünyada taşımacılık sektörü gün geçtikçe daha çok gelişmiş ve buna bağlı olarak, intermodal yük taşımacılığına olan ilgi artış göstermiştir (Crainic & Kim, 2007). Çok modlu ulaşım ağlarında ilgili uygulamalarla incelenmiş olan son çalışmalar için araştırmacılar SteadieSeifi (vd. 2013), Baykasoğlu, Subulan (2016), Wanga, Meng (2017) makalelerini inceleyebilirler. Bu çalışmanın amacı, bir tekstil işletmesinin gerçek verilerinden yararlanılarak, denizyolu, demiryolu ve karayolu taşıma modlarının bir arada kullanıldığı ve çoklu taşımanın söz konusu olduğu, başlangıç noktası ve bitiş noktası belli, farklı rotaların planlanması problemini ele almaktır. Problem matematiksel programlama modeli olarak ifade edilmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde problem tanımlanmış, varsayımlar belirtilmiş, ve problemin matematiksel modelinde kullanılan indis, parametre ve karar değişkenleri açıklanmış ve daha sonra matematiksel formülasyonu ile beraber detaylı bir şekilde açıklanmıştır. Üçüncü bölümde ise çalışmanın sonuçları ve gelecekte yapılması planlanan araştırmalar özetlenmiştir. 2. PROBLEMİN TANIMI VE MATEMATİKSEL MODEL FORMÜLASYONU İntermodel taşımacılık için en önemli unsurlardan biri başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki rotaların belirlenmesidir. Uygulanacak problemde başlangıç noktası olarak Denizli, bitiş noktası olarak da Almanya-Frankfurt seçilmiştir. Ülkemizde özellikle tekstil firmaları Denizli ve Almanya arasında yoğun olarak taşıma yapmaktadır. Bu iki nokta arasında çok fazla alternatif yol bulunmaktadır. Genel olarak rotalar Türkiye deki limanlara gidecek alternatif yollardan başlar, deniz yolu ile Avrupa daki limanlara taşınır ve son düğüm noktasına ya direk kara yolu ile ya da demir yolu ile belirli bir bölgede toplanarak tekrar karayolu ile son düğüm noktasına ulaştırılmaktadır. Matematiksel Model Varsayımları Alternatif rotaların kesin olarak bilindiği varsayılmıştır. Bir askılı konteynerin 3000 ceket kapasitede olduğu varsayılmıştır. Gemiler için herhangi bir kapasite sınırı yoktur.

3 Yaz aylarındaki yoğunluktan dolayı Münih e haziran, temmuz, ağustos aylarında gönderim yapılmamaktadır. Karayolu taşımacılığında kilometre başına düşen birim maliyetin sabit olduğu varsayılmıştır. Operatör maliyetleri de birim maliyete dâhildir. Kara yolundaki sürücüler için yasalar gereği 6 saatten fazla araç kullanma yasağı göz önünde bulundurulmuş ve bu birim başına değişen maliyete yansıtılmıştır. Tüm para birimleri Euro üzerinden hesaplanmıştır. Problem başlangıcında 20 adet kamyon ve 20 adet vagonun elimizde bulunduğu varsayılmıştır ve gerektiğinde her alınan kamyon ve vagon için sabit kiralama maliyeti söz konusudur. Kara ve demir yolu kilometre cinsinden, denizyolu ise deniz mili cinsinden hesaba katılmış, maliyetleri de bu birimler cinsinden verilere aktarılmıştır. Modelde kullanılan tüm süreler ortalama olarak alınmıştır. 2.1 Notasyon İndisler m M Çoklu yük taşımacılığı ağındaki tüm M={1,2,..,8}, düğümlerin kümesi r R Çoklu yük taşımacılığı ağındaki tüm R={1,2,.,14} rotaların kümesi t T Zaman aralıkları kümesi T={1,2,..,12} Parametreler CAPK Elde bulunan kamyon sayısı CAPD Elde bulunan vagon sayısı A rm r rotasında m. düğümün olup olmaması (1,0) matrisi D t t periyodundaki talep miktarı U rm r rotasındaki m ile m-1 düğümleri arası uzaklık S rm r rotasındaki m ile m-1 düğümleri arası geçen süre LU rm r rotasındaki m düğümünün yükleme boşaltma süreleri G rm r rotasındaki m düğümünün gümrük bekleme süreleri MA rm r rotasındaki m düğümünün birim maliyetleri CM rm r rotasındaki m düğümünde çalışan operatör maliyeti GM m m düğümündeki günlük gümrük maliyeti K rm r rotasındaki m düğümü karayolu ise (1,0) DD rm r rotasındaki m düğümü demir ve denizyolu ise (1,0) VK Sabit vagon kiralama maliyeti

4 KK F t Sabit kamyon kiralama maliyeti t periyodunda fazla kullanılan kamyon veya vagon sayısı Karar Değişkenleri N t t periyodunda taşınan konteyner sayısı FK t t periyodunda fazla taşınan kamyon sayısı FD t t periyodunda fazla taşınan vagon sayısı Y rt 1 t zamanında r rotası seçilirse { 0 diğer durumlarda } 2.2 Matematiksel Model Çoklu yük taşımacılığının dizaynı ve yönetimi probleminin ana konsepti ve karakteristikleri aşağıda verilmektedir. İntermodal taşımacılık için belirlenen hedefler ve varsayımlarla birlikte gerekli kısıtların da eklenmesiyle bir doğrusal hedef programlama modeli kurularak gerçek bir vaka ile en iyi rotanın belirlenmiştir. 2 amaçlı yazılmış olan matematiksel model aşağıdaki gibidir. Toplam maliyet fonksiyonu (1) elde bulunan kamyon ve vagonların taşıma maliyetlerinden, denizyolu taşımacılığı maliyetlerinden, fazladan kiralanan vagon ve kamyon için kiralama maliyetlerinden, gümrük maliyetlerinde ve yükleme boşaltma maliyetlerinden oluşmaktadır. min f 1 = Y rt A rm (DD rm U rm MA rm + K rm U rm MA rm CAPK) + Y rt A rm (GM m G rm + CM rm ) + Y rt A rm F t (KK + MA rm U rm ) + Y rt A rm F t VK (1)

5 Model için diğer önemli performans göstergesi de, müşterilerin taleplerinin zamanında karşılanmasıdır. Zaman fonksiyonu (2), taşıma modlarının süreleri, gümrük bekleme süreleri ve yükleme boşaltma sürelerinin toplamıdır. min f 2 = Y rt A rm S rm + Y rt A rm LU rm CAPK) + Y rt A rm G rm Y rt A rm F t LU rm (2) Y rt A rm D t 3000 = N t r R, m M, t T (3) (FK t + CAPK) = N t r R, m M, t T (4) (FD t + CAPD) = N t r R, m M, t T (5) Y rt = 1 t T (6) r R t {6,7,8} Y rt = 0 r = {6,7,13,14} (7) Y rt {0,1} r R, t T (8) N t Z r R, t T (9) FK t, FD t 0 t T, i I, k K (10) Kısıt (3) de seçilecek olan rotadaki taşınacak talep miktarına karşılık gelen konteyner sayısı hesaplanmıştır. Kısıt (4) ve (5) te elde var olan tır ve vagon sayısından fazla talep miktarını karşılamak için gereken tır ve vagon sayısı hesaplanmıştır. Kısıt (6) her zaman periyodu için tek bir rota kullanılması garanti etmektedir. Kısıt (7) rota 6 nın (Münih te aktarma yapması gereken rota) haziran, temmuz ve ağustos ayları için taşıma yapmayacağını göstermektedir. Kısıt (8) rota seçiminin {1,0} değişkeni olduğu, Kısıt (9) konteyner sayısının tam sayı olması gerektiği ve Kısıt (10) karar değişkenlerinin pozitif sayı olma kısıtlarıdır.

6 2.3 Çözüm Metodolojisi Belirtilen matematiksel model LINGO 9.0 programında her amaç için ayrı ayrı çözümlenmiştir. Birinci çalıştırmada maliyet minimizasyonu sağlanmıştır ve bulunan değer 12 ay için toplam 338,489.4 dur. Diğer bir amaç fonksiyonu olan süre ile kısıtlar çalıştırıldığında ise 12 ay için toplam minimum süre 3, saat olarak bulunmuştur. Bu iki hedef de modele kısıt olarak yansıtılmıştır. Yeni amaç fonksiyonu maliyet ve süre için belirlenen değerlerden minimum sapmayı bulmayı sağlamaktadır. İki değerin birim farklılıklarından dolayı sapma yüzde şekilde hesaplanmıştır. Müşteri ihtiyaçlarına göre maliyet ve sürelere katsayılar verilerek minimum sapmanın bulunması sağlanmıştır. 3. SONUÇ VE ÖNERİLER Bu çalışma, bir tekstil firmasının Denizli-Frankfurt arasında belirlenmiş olan alternatif rotaların seçim problemini ele almaktadır. Ele alınan problemin amacı, maliyet ve süre hedeflerini en küçüklemek ve ayrıca maliyet ve süreden sapmayı azaltarak, her dönem için en iyi rotayı bulmaktır. Çalışmada, çoklu taşıma sistemlerde maliyet dışında süre unsuru da göz önüne alınmış ve uygulanılan problemde birden fazla amaç olduğu varsayılmıştır. Problemin özelliklerinden yola çıkarak, maliyet, süre ve sapma için üç ayrı matematiksel model tanımlanmış, bu matematiksel modeller gerçek vaka verisi üzerinde uygulanmıştır. Hedef Programlama Yöntemi ile sapmalar ağırlıklandırılarak probleme maliyet ve süre hedeflerinin eklenmesiyle rotaların seçimi yapılmıştır. Bu model LINGO 9.0 da çözülmüştür. Matematiksel modelin sonuçlarından yola çıkılarak, yapılan taşımaların bir kısmının farklı bir taşıma modu ile gerçekleştirilmesinin, ciddi bir operasyon yükü oluşturmadığı ve maliyette büyük iyileştirmeleri mümkün kıldığı görülmektedir. İntermodal taşımacılığın yapılması süre ve maliyet anlamında olumlu sonuçlar doğurmuştur. Bu çalışma, çevresel faktörlerin de eklenmesiyle genişletilebilir. KAYNAKLAR Baykasoğlu, A., & Subulan, K. (2016). A multi-objective sustainable load planning model for intermodal transportation networks with a real-

7 life application. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 95, Crainic, T. G., & Kim, K. H. (2007). Intermodal transportation. Handbooks in operations research and management science, 14, Liu, X., Bai, Y., & Chen, J. (2017). An Intermodal Transportation Geospatial Network Modeling for Containerized Soybean Shipping. Journal of Ocean Engineering and Science. Resat, H. G., & Turkay, M. (2015). Design and operation of intermodal transportation network in the Marmara region of Turkey. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 83, SteadieSeifi, M., Dellaert, N. P., Nuijten, W., Van Woensel, T., & Raoufi, R. (2014). Multimodal freight transportation planning: A literature review. European journal of operational research, 233(1), Wang, X., & Meng, Q. (2017). Discrete intermodal freight transportation network design with route choice behavior of intermodal operators. Transportation Research Part B: Methodological, 95,