Sıralı Verilerle Yapılan Testler Mann-Whitney U Testi

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Sıralı Verilerle Yapılan Testler Mann-Whitney U Testi"

Kelebek Yenal
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Sıralı Verilerle Yapılan Testler Mann-Whitney U Testi

Parametrik testlerin, normal dağılım varsayımına dayandığını, normal dağılıma sahip olmayan veriler üzerinde kullanıldığında, elde edilen sonuçların güvenilir olamayacağını biliyoruz Örneklemin büyük

2 Parametrik testlerin, normal dağılım varsayımına dayandığını, normal dağılıma sahip olmayan veriler üzerinde kullanıldığında, elde edilen sonuçların güvenilir olamayacağını biliyoruz Örneklemin büyük olması durumunda, normal dağılımdan sapma olması, parametrik testlerin güvenilirliğini fazla etkilemeyebilir (merkezi limit teoremi) Örneklemin küçük ve dağılımın normal olmaması durumunda ise, parametrik olmayan (dağılımdan bağımsız) testlerin kullanılması gerekir Parametrik olmayan testler, orijinal serilerden ziyade, ranklarla (sıralanmış serilerle) yapılır; Dolayısıyla aşırı değerlerden etkilenmez.

etkilemeyebilir (merkezi limit teoremi) Örneklemin küçük ve dağılımın normal olmaması durumunda ise, parametrik olmayan (dağılımdan bağımsız) testlerin

3 Veriler sıralı serilerden oluşmuşsa ve açıkça normal (Gaussian) bir dağılıma sahip değilse; Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin başarı sıralaması, yeni doğan bebeklerin pgar sağlık skorları, görsel analog ağrı skorları, görsel (yıldızlı) kalite skorları, vs.

başarı sıralaması, yeni doğan bebeklerin pgar sağlık skorları,

4 Elimizdeki veriler normal dağılıma sahip olmamakla beraber, bazı aşırı değerler (çok yüksek veya çok düşük) varsa ve bu değerleri elimine etmek istemiyorsak, parametrik olmayan testleri kullanırız Parametrik olmayan testlerde rankların yeri hiç bir zaman aşırı bir değeri yansıtmaz

etmek istemiyorsak, parametrik olmayan testleri kullanırız Parametrik

Eğer elimizdeki örneklem çok küçükse, verilerin normal dağılıma sahip olup olmadığı görsel olarak (grafikle) anlaşılamayabilir yrıca, normallik testleri de (örneğin, Shapiro-Wilk veya

5 Eğer elimizdeki örneklem çok küçükse, verilerin normal dağılıma sahip olup olmadığı görsel olarak (grafikle) anlaşılamayabilir yrıca, normallik testleri de (örneğin, Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testleri) küçük örneklemden dolayı düşük istatistiki güçten dolayı güvenilir olmayabilir Yukarıdaki durumlarda, çözüm olarak yine parametrik olmayan testler kullanabiliriz

Kolmogorov-Smirnov testleri) küçük örneklemden dolayı düşük istatistiki güçten dolayı

6 Eğer örneklem aynı zamanda normal dağılıma sahipse parametrik testler kullanılır (daha çok istatiki güç elde edilir) Eğer örneklem aynı zamanda normal dağılıma sahip değilse, yine de parametrik testler kullanılabilir; Çünkü normal dağılımdan sapma olduğu durumlarda dahi, merkezi limit teoremi nedeniyle, parametrik testlerin güvenilir sonuçlar verdiği görülmüştür

de parametrik testler kullanılabilir; Çünkü normal dağılımdan sapma olduğu durumlarda

7 Parametrik olmayan testler, normal dağılıma sahip olan büyük örneklemlerle de iyi çalışır, bununla birlikte, parametrik testlerden çok küçük oranlarda daha az istatistiki güce sahip olabilir Normal dağılıma sahip olmayan küçük örneklemlerde parametrik testler güvenilir sonuçlar vermez Normal dağılıma sahip ve küçük örneklemlerde parametrik olmayan testler daha büyük p-değerleri verir (daha küçük istatistiki güç verir) Normal dağılıma sahip olmayan küçük örneklemlerde parametrik olayan testler daha büyük istatistiki güç verir

güvenilir sonuçlar vermez Normal dağılıma sahip ve küçük örneklemlerde parametrik olmayan testler daha büyük p-değerleri verir (daha

8 Mann-Whitney U test, parametrik bağımsız gruplar t-testi nin parametrik olmayan karşılığıdır Normal dağılıma sahip olmayan populasyondan elde edilen verilerde iki grup karşılaştırması için kullanılır

Normal dağılıma sahip olmayan populasyondan elde

9 1 1 ( 1) 2 i in ' rneklem b y kl n i i n i i n n M R M Hesaplanan Mann WhitneyU test istatistiği R Graup ç rankların toplamı n Grup nınö ü ü üğü

10 Hipotez Karar Kuralı H : B Şayet M M ise 0 H : B H hipotezi RET 1 0 Tablo Değeri M M T T T ( ; n, n ) B

11 Hipotez Karar Kuralı H : B Şayet M M ise 0 H : B H hipotezi RET 1 0 T Tablo Değeri M n n M T (1 ) B T ( ; n, n ) B

12 Hipotez H : B 0 H : B 1 Karar Kuralı Şayet M M ise 0 Tablo Değeri M M Şayet M M ise 0 H hipotezi RET veya H hipotezi RET T T T T ( /2; n, n ) Tablo Değeri M n n M T B T ( /2; n, n ) B B

14 Bir mikrobiyoloji uzmanı, değişik coğrafi bölgedeki iki hastanenin nosocomial enfeksiyon oranlarını karşılaştırmak istemektedir Tablo 1 de Hastane ve Hastane B ye ait oranlar yer almaktadır İki hastane arasında oranlar bakımından önemli bir farkın olup olmadığını test ediniz

de Hastane ve Hastane B ye ait oranlar yer almaktadır İki hastane

15 X() Rank X() X(B) Rank X(B) Toplam Rank

16 M n( n 1) 10(10 1) R i Tablodeg eri M M 18 M M T T ( ; n, n ) T (.05;10,8) Hesaplanan değer (39.5), tablo alt sınır (18) ve üst sınır (59) değerleri arasına düştüğü için, sıfır hipotezi (H0) reddedilemez. B

17 Ranks Hastane N Mean Rank Sum of Ranks Enfeksiyon.Orani Hastane Hastane B Total 18 Test Statistics b Enfeksiyon.Orani Mann-Whitney U Wilcoxon W Z symp. Sig. (2-tailed).965 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)].965 a a. Not corrected for ties. b. Grouping Variable: Hastane

Orani Mann-Whitney U 39.500 Wilcoxon W 94.500 Z -.044 symp. Sig. (2-tailed).

18 H : x x 0 B H : x > x 1 B M n n M 1 B ( ; n, n ) (10)(8) B Sayet M 59 H RET 0

19 H : x x 0 B H : x < x 1 B M M M ( ; n, n ) (.05;10,8) B 21 Sayet M 21 H RET 0

Benzer belgeler

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) Parametrik Olmayan Testler Binom Testi SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) Soru 1: Öğrencilerin okul