SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ"

Transkript

1 YILLAR ÖSS-YGS SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının eksiği = x- Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının / ün = Bir sayının 4/ inin 10 fazlası = 4 x+10 Bir Sayının katının eksiğinin yarısı, o x sayının kendisine eşitse, =x Bir sayının katının 10 fazlası o sayının katının 10 eksiği ise x+10=x-0 Đki sayıdan biri diğerini katı ise, 1Sayı=x Sayı=x Đki sayının toplamı 7 ise biri x, diğeri7 x dir Küçüğün yarısı büyüğünden 10 eksikse küçük x, büyük x+10 veya büyük x, küçük x- 10 alınır Not: Denklem kurarken bilinmeyen sayısını mümkün olduğunca az tutmak gerekir Biri diğeri cinsinde ifade edilebilen çokluklara ayrı değişkenler atanmamalı Küçük sayı : 4 Büyük sayı : 164 Sayıların farkı : = 110 olur ÖRNEK ( ) Bir sayının ¼ nün eksiğinin katı, aynı sayının yarısından 6 fazla ise sayı kaçtır? Sayımız x olsun olur 1 x x = x 8 x+ 1 = 4 x 4 = x x 48= 4x+ 48 6x-4x = x = 96 x =48 sayımız bulunmuş ÖRNEK ( ) ve 4 ile orantılı olan iki sayının kareleri farkı 8 ise çarpımları kaçtır? DÖRT ĐŞLEM PROBLEMLERĐ ÖRNEK ( 1) Toplamları 18 olan iki sayıdan büyüğü küçüğünün katından fazla ise bu iki sayının farkı kaçtır? Küçük sayı : x Büyük sayı : x+ + 4x+ = 18 4x = 16 x = 4 wwwglobalderscom 1 1sayı : k (4k)²-(k)² =8 sayı : 4k 16k²-9k² = 8 7k² = 8 k² = 4 k = 1 sayı : = 6 sayı : 4 = 8 sayıların çarpımı : 68 = 48 olur ÖRNEK ( 4) Biri diğerinin ¼ ü olan iki sayının aritmetik ortalaması 10 ise, bu iki sayının çarpımı nedir?

2 Biri diğerinin ¼ ü demek büyük olanın küçüğün 4 katı olması demek olduğundan Küçük sayı : x Büyük sayı : 4x olsun Đki sayının aritmetik ortalaması : x + 4x = 10 x = 0 x =4 o halde sayılar Küçük sayı : 4 Büyük sayı : 44=16 Sayıların çarpımı :416 = 64 olur 4x+ 1 = ( x+ 1) 6 6(4x+1) = (x+1) 4x+7 = x+60 x=1 bulunur ilk durumda bayanlar 4x olduğundan 41=48 sorunun cevabıdır ÖRNEK ( 7) 0,100,00 TL lik madeni paralardan oluşan 870 TL içinde 00 TL liklerin sayısı en çok kaç olabilir? ÖRNEK ( ) Bir sınıfta bulunan öğrenciden erkekler 4 er, kızlar şer fidan dikiyor dikilen toplam fidan sayısı 80 ise sınıfta kaç kız öğrenci vardır Kızlar : x kişi Erkekler : (-x) kişi olsun Dikilen fidanlar Erkekler kızlar 4(-x) + x = x+x = 80 x = 0 x =10 kızların sayısını verir 0 TL den x tane 100 TL den y tane 00 TL den z tane alalım 0x+100y+00z = 870 olur Şimdi 00 lülkerin çok olması için diğerlerine az değer vereceğiz Đfadeyi sadeleştirmek işimizi kolaylaştırır 0x+ 100y+ 00z 870 = 0 0 x+ y+ 10 z = ÖRNEK ( 6) Bir gezi gurubunda erkekler grubun 1/ i dir Bu gruba 1 bayan daha katılırsa bayanlar grubun /6 sı oluyor Đlk durumda grupta kaç bayan vardır? son olarak sağlamasını yapalım = 17 o halde 00 lüklerin sayısı en fazla 17 olur Grupta x kişi olsun Erkekler x kişi olur Bayanlar da 4x olur 1 bayan geldiğinde Bayanlar 4x+1 ve grup da x +1 olur Son duruda bayanlar grubun /6 sı olacaksa; Bayanlar = Grup 6 ÖRNEK ( 8) Bütün rakamları 8 olan bir sayı 9 a bölündüğünde kalan ise sayı en az kaç basamaklıdır? 9 a bölümünden kalan kuralı, rakamları toplamının 9 a bölümünden kalan olduğundan; Sayımız n basamaklı olsun Sayımızın rakamları toplamı 8n olur Rakamları toplamı 9 un k katından fazla ise wwwglobalderscom 71

3 8n = 9k + şimdi k ya değer verelim ve n yi bulalım k= veririsek 8n = 9+ = 48 n = 6 olur 9 x 4000 = 000 x=000 x = ÖRNEK ( 9) Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı kız öğrencilerin katıdır bu sınıftan 4 kız öğrenci çıkarılınca erkek öğrenci sayısı kızların katı oluyor Başlangıçta sınıfta kaç öğrenci vardır? Đlk durum son durum Kızlar : x x-4 Erkekler : x (x-4) x = (x-4) x = x-0 0 = x x = 10 sınıfın başlangıçtaki toplamı x+x=4x =410 = 40 bulunur ÖRNEK ( 10) Bir kimse borcunun /8 ini ödüyor sonra kalan borcunun 1/4'ünü daha ödüyor Geriye 4000TL borcu kalıyor Bu kimsenin başlangıçtaki borcu ne kadardı? yol (KUTU YÖNTEMĐ) 8x0 000= ////// ///// ///// ///// ///// / (önce sondan başlayıp kalan tl yi üç kutucuğa yerleştirir bir kutucuk 1 dört kutucuk 60 eder Sonra ilk 8 lik bölmeye gider üç bölme 60 ise bir bölme 0 sekiz bölme 8x0 = 160 deriz) yol borcun tamamı x olsun ( paydaların okeki alınır) ödenen x = 0x kalan x-0x = 1x 8 1 ödenen 1x = x kalan 1x-x= 9x 4 1yol kalankalan tipindeki sorularda aşağıdaki yol tercihe şayandır Borç: x olsun 9x = x = 000 borcun tamamı x =000 = tl olur (Alın size üç yol seç-beğen-al:) ) ödenen kalan 8 1 = ( 1 gitse = 8 4 kalır ) ÖRNEK ( 11) Bir gurup öğrenci aralarında para toplayıp kitap almak istiyorlar her öğrenciden 100 TL toplanırsa 4000 TL eksikleri 1400 TL toplanırsa l000 Tl fazlaları çıkıyor Grupta kaç öğrenci vardır? wwwglobalderscom 7

4 Öğrenci sayısı : x Kitap parası : y olsun Kitap Parası Kitap Parası 100x = 1400x = 1400x-100x 100x = 000 x = 0 bulunur kız+ 4 4k+ 4 1 = = erkek+ 4 9k+ 4 9k+4 = 8k + 8 k = 4 başlangıçtaki erkek sayısı : 9k = 94 = 6 olur ÖRNEK ( 14) Bir kırtasiyeci elindeki kalemlerin / ini günde 18 adet, kalanları günde 4 adet satarak 4 günde bitiriyor Tüm kalemler kaç tanedir (4000tl eksikleri dediği halde neden topladığımızı iyi düşünün kelimeler mantığınızı şaşırtmasın eksik kaldı demek daha vermemiz gereken para var demek o yüzden topladık1000 tl fazla olayı da tam tersi) ÖRNEK ( 1) Bir otelin odalarının bir kısmı, bir kısmı yataklıdır otelde oda ve8 yatak varsa yataklı oda sayısı kaçtır yataklı oda sayısı : x yataklı oda sayısı -x olsun yataklı odalarda toplam yatak sayısı : (-x) yataklı odalarda toplam yatak sayısı : x + 8 (-x) + x = 8 44-x + x = 8 x = 8 44 x = 14 oda vardır ÖRNEK ( 1) Bir sınıftaki kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 4/9 dur Bu sınıfa 4 kız ve 4 erkek öğrenci katılırsa kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı ½ oluyor Başta kaç erkek öğrenci vardır kız 4 = kızlar = 4k, erkekler = 9k erkek 9 Kalemler x tane olsun x x = x tanesi günde 18 adet 18 günde x-x=x tanesi günde 4 adet x 4 günde x x 8x+ 9x + = 4 = (4) () 17 x 4 7 = x= 144 x= 144= 70 kalem eder (bilinmeyenlerle mantık yürütmek bazen zor olabilir Böyle zamanlarda bilinen bir değerle düşünüp çözümü yönlendirmek en güzelidir x Mesela 18 ve x kesirlerini anlamayanlar 4 şunu düşünsün; x kalem yerine 6 kalem deseydik günde 18 tane satarak kaç günde 6 satılırdı sorusuna 18 = demezmiydiniz tabiki evet e şimdi 6 yı kaldır x i koy oldu bitti ) ÖRNEK ( 1) 180 kişilik bir gurupta bayanların ¼ ü erkeklerin / i gözlüklüdür toplam 48 gözlüklü varsa erkekler kaç kişidir? Bu soruda iki denklem kuralım Bayanlar : 4x, gözlüklü bayanlar : 1 4x x 4 = wwwglobalderscom 7

5 Erkekler : y, gözlüklü erkekler : y y = x +y = 180-4/ x + y = 48 4x +y = 180-4x -8y = -19 -y = -1 y=4 Erkekler y = 4 = 0 kişi olurlar ÖRNEK ( 16) 4 elma parasıyla iki portakal alınıyor 1 elma ve1 portakal 10 TL ise 60 TL ye kaç elma alınır 4 e = p ve e + p =10 şimdi bu denklemleri ortak çözelim 4 e = p p = e olur e + p =10 e + e = 10 e = 10 e = 40 tl ise 60 tl ye 60 = 9 elma alınır 40 ÖRNEK ( 17) Mehmet ile Selim de toplam 4 tane kalem vardır Selim kalemlerinden sini Mehmet e verirse Mehmet in kalem sayısı Selimin kalem sayısının katı olacak Đlk durumda Mehmet te kaç kalem vardır? Mehmet Selim Đlk durum : x 4-x Son durum: x+ 4-x-=-x x+ = (-x) x+ = 44-x x+x = 44- x = 4 x = 14 zaten Mehmet in ilk durumda x kalemi vardı O halde cevap 14 olur ÖRNEK ( 18) Bir kesrin payına ekler ve paydasından 1 çıkarırsak en küçük pozitif tamsayı elde ediliyor Payından çıkartıp paydasına 1 eklenirse kesrin değeri 1/ oluyor esas kesrin değeri kaçtır En küçük pozitif tamsayı 1 dir Esas kesrimiz a b olsun a+ = 1 a+ = b 1 b a= (1) b 1 sıra ikinci yargıda, a 1 = a 6 = b + 1 a b = 7 () b+ 1 (1) ve () den b-a = + a-b = 7 a = 10 a = ve b-= b=8 bulunur o halde esas kesrimiz : a = olur b 8 ÖRNEK ( 19) Bir atlet belli bir yolun 1/ ünü koştuktan sonra 8 m daha koşarsa gideceği yolun yarısına geliyor Atletin koşması gereken tüm yol kaç metredir? 1yol yolu önce e bölüm her bölmeyi de te bölersek yolun yarısına kolay ulaşırız aradaki fark 8 olur yarısı koşulan tane bölme var Her biri 8 ise tüm yol; 86 = 10 m olur wwwglobalderscom 74

6 yol Tüm yol 6x olsun ( x dersek yolun yarısı kesirli çıkar, 6x daha iyi) 1 Yolun 1/ ü : 6x x = gidilmiş yolun yarısı 6x x = Demek ki x gitmiş x daha gitse x+x=x yolun yarısına gelirmiş o halde x=8 tir Tüm yol 6x = 68 = 10 m bulunur ÖRNEK ( 0) 4kg armut kg portakal,4kg elma için ödenen para 190lira, kg armut 1 kg portakal kg elma için ödenen para 600 liradıır1kg portakal kaç liradır? 8 bölme olduğundan 80 = 160 litre deponun tamamıdır Başlangıçtaki dolu kısım deponun /8 i olduğundan 160 = 100 litre bulunur 8 yol Depo 8x olsun Başlangıçtaki dolu kısım 0 lt eklenerek dolacak kısım 8x x 8 =, 8x 6x 4 = fark : 6x-x = x = 0 lt Başlangıçtaki dolu kısım x = 0=100 lt olur ÖRNEK ( ) Bir kap dörtte birine kadar su dolu iken 1 kg, üçte biri doluyken 17 kg gelmektedir Bu kap boş iken kaç kg gelir, Baş harfleri kullanırsak 4a + p + 4e = 190 -/ a + p + e = 600 4a + p + 4e = 190-4a - 4p -4e = p = -90 p = 90 tl dir ÖRNEK ( 1) Bir deponun /8 i suyla doludur Depoya 0 litre daha su eklendiğinde ¾ ü doluyor Buna göre depoda başlangıçta kaç litre su vardır? 1yol 6 = dir(genişletelim ki ilk kesrin paydası ile 4 8 aynı olsun) Kabın tamamı dolu iken aldığı miktar : x olsun Kabın darası(boş ağırlığı) : d olsun x x 1/ d+ = 1 d 1 4 = 4 x x d+ = 17 d+ = 17 x x = 4 (4) 4x x = 1 x = 4 şimdi darayı bulalım Birinci denklemde x i yazarsak x 4 d+ = 1 d () = 1 d= 9 bulunur Su iledolu bölme 0 6bölme Son Durumda Dolu Olan Kısım ÖRNEK ( ) Bir sınıftaki öğrenciler sıralar şer oturunca kişi ayakta kalıyor erli otururlarsa 4 sıra boş kalıyor Sınıfta kaç öğrenci var wwwglobalderscom 7

7 Sıra sayısı : x olsun Öğrenci sayısı Öğrenci sayısı x + = (x-4) her iki durumda da öğrenci sayısı eşit olduğundan x+ = x -1 x = 17 öğrenci sayılarından birini kullanırsak x+ = 17+ = 9 öğrenci vardır Örnek( 4 ) Bir sınıftaki öğrenciler sıralara şerli oturunca kişi ayakta kalıyor erli oturunca 10 kişilik boş yer kalıyor Sınıfta kaç öğrenci ve kaç sıra vardır? elimizde 14 adım var bir de tam hareket sayılmayan 6 adım şimdi 6 adım sayalım + -1= 4 adım da buradan gelir 14+4 = 18 adım ilerlemiş olur Örnek ( 6) / inin 7/9 unun 4/7 si 100 olan sayı kaçtır? Sayımız x olsun (nin deyince çarparız) x = 100 x = x= 7 eder Sıra sayısı : x olsun Öğrenci sayısı Öğrenci sayısı x + = x -10 her iki durumda da öğrenci sayısı eşit olduğundan x+ = x-10 x = 1 sıra vardır şimdi de öğrenci sayısını bulalım x+ = 1+ = öğrenci vardır Örnek ( ) Bir çocuk ileri geri adım atarak kareli bir kaldırımda ilerliyor Toplam 6 adım atan bu çocuk kaç kare ilerlemiş olur? Her bir hareket : + - = adım ilerletiyor Yani 8 adımda adım Önce 6 de kaç tane 8 adım var onu bulalım =14 ileri adım 6 artık adım Örnek ( 7) Bir öğrenci 4 yanlışın 1 doğruyu, 6 boşun da 1 doğruyu sildiği bir sınavda 1 net yapıyor Doğru cevapladığı soru sayısı yanlışlardan 7, boşlardan 9 fazla ise öğrenci kaç soruyu doğru cevaplamıştır? Doğrular : x olsun Yanlışlar : x-7 Boşlar : x-9 x 7 x 9 Net sayısı : x = Şimdi bu denklemi çözelim x x 7 x 9 = (1) () () 1x x+ 1 x+ 18 = 1 1 7x+ 9 = x+9 = 144 7x = 10 x = 1 soruyu doğru cevaplandırmıştır wwwglobalderscom 76

8 Örnek ( 8) Bir merdiveni şer şer çıkıp er er inen bir kişinin çıkışta attığı adım sayısı inişte attığı adım sayısından 6 fazla ise bu merdiven kaç basamaklıdır? Merdivenin basamak sayısı 6x olsun Örnek ( 0) Bir gurup öğrenci beraber lokantaya gidiyor Gelen hesaba göre herkese 10 bin lira düşmektedir Gurupta öğrenci misafir olduğu için para ödemiyorlar Bu durumda para veren diğer öğrenciler 90 bin lira fazla vermek zorunda kalıyor Gurupta kaç kişi vardır? Çıkarken attığı adım sayısı : 6x x = Đnerken attığı adım sayısı : 6x x = kişinin çıkışta attığı adım sayısı inişte attığı adım sayısından 6 fazla ise x = x +6 x = 6 basamak sayısı 6x = 66 = 6 basamak bulunur Örnek ( 9) Bir sınıftaki her erkek öğrencinin kız arkadaşlarının sayısı erkek arkadaşlarının sayısının yarısından fazladır Sınıfta öğrenci varsa kızlar kaç kişidir? Erkek sayısı : x Kız sayısı : y Her bir erkeğin erkek arkadaş sayısı x-1 (kendisi hariç), kız arkadaş sayısı y dir Her bir kızın kız arkadaş sayısı y-1 (kendisi hariç), erkek arkadaş sayısı x olur Şimdi soruyu çözelim x 1 y= + ve x+y = birinci denklemdeki y yi ikinci denklemde yerine yazalım x 1 x+ y = x+ + = x+ x 1 = x 1= 44 x= 4 x= 1 ve y= 10 bulunur wwwglobalderscom 77 Gruptaki öğrenci sayısı : x olsun Herkes öderse misafirler ödemezse 10x (10+90)(x-) her halükarda ödenen para sabit olduğundan 10x = 40x = 40x-10x 90x = 70 x = 8 kişi var Örnek ( 1) Bir kitabın sayfalarını 1 den başlamak kaydıyla numaralandırırsak rakam kullanarak kaç sayfa numaralayabiliriz? Kitabın kaç sayfalık olduğunu bilmiyoruz Adım adım ilerleyelim 1-9 arası sayfa numaralarında birer rakam olduğundan 91= 9 rakam kullanılır arası sayfa numaralarında ikişer rakam kullanılır bu arada 90 sayfa var 90=180 rakam kullanılır Şimdiye kadar = 189 rakam kullanıldı geriye -189 = 144 rakam kaldı Bu da üç rakamlı sayfalara geçtiğimizden 144 = 48 sayfa demektir Son iki basamaklı sayı 99 idi =147 sayfa eder Örnek ( ) 60 soruluk bir sınavda yanlış bir doğruyu götürüyor Her net soru 4 puan değerindedir 8 soruyu boş bırakan bir öğrenci

9 144 puan aldığına göre öğrenci kaç soruyu doğru cevaplamıştır? 60-8= soru doğru veya yanlış cevaplanmış doğru soru sayısı : x yanlış sayısı : y olsun y net sayısı : x y y puan : 4 x = 144 x = 6 (1) zaten x + y = () bu iki denklemden; 1 durumda Hasan ve Ali ve kişi iç içe girdiğinden hem yukardan hem aşağıdan sayılırken 1 ve 1 içinde hesaplanır bu yüzden 1+1 yazdıktan sonra çıkardık(- -1-1) durumda iç içe giriş olmadığından çıkarmaya gerek yok Örnek ( 4) Bir kumaşın / i satılıyor Kalanın / ü daha satıldığında geriye 4 m kumaş kalıyor Kumaşın tamamı kaç m dir? Daha önce de belirttiğimiz gibi kalankalan tipindeki bir soru y -1/ x = 6 x + y = y y+ = 16 4y= 48 y= 1 x+y = x+1= x=40 bulunur Örnek ( ) Ali bir bilet kuyruğunda baştan 1, Hasan ise sondan 1 sıradadır Aralarında kişi olduğuna göre kuyrukta en az ve en çok kaç kişi vardır? En az en çok Kumaş x metre olsun Đlk durum ikinci durum x Satılan : x Kalan : x 1 x = = 4 x x x = x 4 x 10 = = m dir Örnek ( ) Ahmet parasının ¼ ünü Mehmet e verirse paraları eşit oluyor Ahmet in parası Mehmet in parasının kaç katıdır? Hasan (1) Aradakiler: kişi Ali(1) Ali(1) Aradakiler: Hasan(1) 1 durum durum = = Hasan Ali wwwglobalderscom 78 1yol Ahmet in parası 4x olsun Ahmet parasının ¼ ünü Mehmet e verdiğinde kendinde x kalır Mehmet x tl yi aldığında paraları eşit yani x olacaksa demek ki önceden x i varmış Bu durumda Ahmet in ilk parası : 4x Mehmet in ilk parası : x O halde Ahmet in parası Mehmet in parasının katıdır

10 yol Bunların çıkaralım : 90x-10x-6x = 44x Ahmet in parası 4x olsun Ahmet Mehmet e 4x = x tl verirse 4 Ahmet Mehmet Đlk durum : 4x y Son durum : 4x-x=x y+x Paraları eşit olacakmış x = y+x y = x Ahmet :4x Mehmet : y=x O halde Ahmet in parası Mehmet in parasının katıdır Örnek ( 6) Bir deponun / i doludur Depoya 40 lt benzin eklendiğinde deponun 1/ i kadar su taşıyor Depo kaç litreliktir? Depo :x olsun taşan kısım Dolu kısım : x tir 40 lt eklenince x+40 = x+x x+40 = 6x 4x = 40 x =10 Depo x = 10 = 0 lt dir Örnek ( 7) Hareketsiz bir çubuğun her iki yanından aynı anda 1/9 ve / lik kısımlar kesildiğinde çubuğun orta noktası 0 cm kayıyor Buna göre çubuğun tamamı kaç m dir? Çubuğun uzunluğunu uygun seçersek kesirlerle uğraşmayız Paydaların okeki : OKEK(9,)=4 Çubuğun ortasını alaca birde ikiye bölünsün diye 90x alalım Çubuğun ortası 90x 4x = 1 Kesilen kısımlar: 90x = 10x, 90x = 6x 9 wwwglobalderscom 79 Fark : 4x-44x = x = 0 cm Çubuk : 90x = 900 = 700cm = 7 m olur Örnek ( 8) A torbasındaki topların %64 ü, B torbasındaki topların %6 sı beyazdır Bu iki torbadaki topların tümünün %48 i beyaz olduğuna göre A torbasındaki top sayısının, B torbasındaki top sayısına oranı kaçtır? (ÖSS 00) A torbasında 100x top olsun Beyazlar : 64x B torbasında 100y top olsun Beyazlar : 6y 48 A+B torbaları 100( x+ y ) = 48(x+ y) (x+y) = 64x+6y 48x+48y = 64x+6y 48y-6y = 64x-48x 1y = 16x x 1 = = y 16 4 olur A 100 B = x x 100 y = y = 4 Örnek ( 9) Taşımacılık yapan bir firma 00 milyar TL ödeyerek fiyatları 1 milyar, milyar ve 0 milyar TL olan araçlardan toplam 1 adet alıyor Fiyatı 1 milyar ve milyar TL olan araçlardan eşit sayıda alındığına göre, fiyatı 0 milyar TL olan araçtan kaç tane alınmıştır? 1 milyarlık : x tane milyarlık : x tane 0 milyarlık : y tane almış olsun + x+y = 1 (1) (ÖSS 00) 1x + x + 0y = 00 40x +0y = 00 denklemi 10 ile sadeleştirirsek 4x + y = 0 () (1) ve () den;

11 -/ x+y = 1 4x+y = 0 y = 6 olur Örnek ( 40) Bir kültürdeki bakteri sayısı her 1 saatlik süre sonunda iki katına çıkmaktadır Başlangıçta 18 tane bakterinin bulunduğu bu kültürde 1 saatin sonunda kaç bakteri olur? (ÖSS 00) Örnek ( 4) Belirli bir yükseklikten bırakılan bir top yere vuruşundan sonra bir önceki düşüş yüksekliğinin 9 u kadar yükselmektedir Top yere üçüncü vuruşundan sonra 8 cm yükseldiğine göre, başlangıçta kaç cm den bırakılmıştır? (ÖSS 00) 18 sonra katına çıkar demektir O halde : = = bakteri olur 7 = dir her saat iki katına çıkarsa 1 saat 1 a b c d=8cm Örnek ( 41) I II III a= x cm olsun b = x 9, c = x = 1 eder x 9 9, d = x = 999 = 79 cm şekildeki satır ve sütunların kesişiminde verilen sayılar, bulundukları satır ve sütunun belirttiği iki kent arasındaki yolun km cinsinden uzunluğunu göstermektedir Örneğin, A ile D kentleri arsındaki yol 10 km dir A,B,C,D,E kentleri aynı yol üzerinde ve yazılan sırada olduğuna göre, x+y kaçtır? (ÖSS 00) A B C D E x = 80 y = 40 (170-90) (170-10) o halde x+y = = 10 km eder Örnek ( 4) 400 üyeli bir parlamento partiye mensup millet vekillerinden oluşmuştur ve her partinin millet vekili sayısı birbirinden farklıdır Bu parlamentoda güvenoyu için en az 01 oy gerekmektedir Güvenoyu için herhangi iki partinin millet vekili sayıları toplamı yeterli olduğuna göre parlamentodaki en küçük partinin milletvekili sayısı en az kaç olabilir? (ÖSS 00) Partilerin oy sayıları x,y,z olsun x+y+z = 400 ve en az oy x olsun x+ y 01, x+ z 01, y+ z 01 olmalı wwwglobalderscom 80

12 x+ y 01 + x+ z 01 x+ x+ y+ z 40 x x x = seçersek 400-=98 kalır y = z = 199 seçemeyeceğimizden ( x y z ) y = 199 ve z = 198 seçelim( =97) Bu durumda x = = oy alır Örnek ( 44) Çayın kilogramı a liradır Çaya % 0 zam yapıldığında a TL ye kaç kg çay alınabilir? (ÖSS-001) Örnek ( 46) Bir benzin tankının içinde bir miktar benzin vardır Tanka 00 lt benzin ilave edilirse, tankın /9 u doluyor Oysa tanka benzin konmayıp tanktan 100 lt benzin boşaltılırsa, tankın 1/9 u dolu kalıyor Buna göre tankın tamamı kaç lt dir? Tankın tamamı 9x lt benzin alsın Tankta başlangıçta a litre benzin varsa (ÖSS-001) a+00 = x -1 / a -100 = x 4x = 400 x = 100 tankın tamamı 9x idi 9x=9100 = 900 lt varmış Zamlı fiyat : 0 10a 6a a+ a = = eder a tl ye kaç kilo çay alabileceğimizi bölerek bulabiliriz a = a = kg alabiliriz 6a 6 a 6 Örnek ( 4) 60 yolcusu olan bir otobüsten bayan erkek inince bayanların sayısı erkeklerin sayısının /6 sı oluyor Buna göre ilk durumda otobüsteki bayan sayısı kaçtır? (ÖSS-001) Örnek ( 47) Bir bilgi yarışmasında, kurallara göre, yarışmacılar her doğru cevaptan 40 puan kazanıyor Her yanlış cevaptan 0 puan kaybediyor 0 soruya cevap veren bir yarışmacı 00 puan kazandığına göre, doğru cevapların sayısı kaçtır? (ÖSS-000) Doğrular : d Yanlışlar : y olsun 40d-0y = 00 4d y = 0 (sadeleştirdik) 4d y = 0 / d+y = 0 9d = 180 d= 0 soruya doğru cevap vermiştir Erkekler Bayanlar Đlk durum : x y x+y =60 Son durum x- y- y = (x ) 6 6y-1 = x-1 x-6y = Elde edilen iki denklemden x - 6y = -/ x + y = 60-11y = -97 y= 7 bulunur Örnek ( 48) Ali bir bilet kuyruğunda baştan n ci sırada, sondan (n ) sıradadır Kuyrukta 81 kişi olduğuna göre Ali baştan kaçıncı kişidir? (ÖSS-000) wwwglobalderscom 81

13 Ali : olsun ---- (n kişi) (n-) Ali hem baştan hemde sondan sayıldığndan iki kez sayılmış olur O yüzden bir kez çıkarırız Kuyruktakiler : (n)+(n-)-1 = 81 n - = 81 n = 84 n = 8 inci sırada olur Örnek ( 49) Uzunlukları aynı olan iki mum aynı anda yanmaya başladığında, biri saatte, diğeri saatte tamamıyla yanarak bitmektedir Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra, birinin boyu diğerinin boyunun 1/ ü olur? (ÖSS-000) HAZIRLAYAN ĐBRAHĐM HALĐL BABAOĞLU Matematik Öğretmeni wwwglobalderscom Uzunlukları ve ün okeki olan 6 birim alalım saatte yanan saatte yanan 1 saatte 6 = yanar 6 = yanar t saat sonra t yanar t yanar Kalan kısımlar: 6 - t 6 - t saatte yanan daha hızlı yandığından daha küçük kalır 6 t= ( 6 t) 18 9t = 6 t 18 6 = 9t t 1 7t = 1 t= saat sonra 7 wwwglobalderscom 8

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ YILLAR 1996 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 ÖSS 3 3 4 ÖYS SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının 5 eksiği = x-5 Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının /3 ün = 3 Bir sayının 4/5

Detaylı

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım.

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. KESİR PROBLEMLERİ Bir sayısının ü : tir. ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. İstenen sayı olsun. Bir sayısının ü : tür. Bir sayısının yarısının fazlası : tür. 9.. 9 9 ( ) () 9 ( 9).( ) bulunur. Bir

Detaylı

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 1 - - 1 1 1 - - - - YAŞ PROBLEMLERĐ Belli bir yıl sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar Đki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra t artar, t yıl önce

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

YGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK

YGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK NELER ÖĞRENECEĞİZ? Denklem ve eşitsizlikleri gerçek hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Gerçek hayat durumlarını temsil eden sözel ifadelerdeki ilişkilerin cebirsel, grafiksel ve

Detaylı

SAYI PROBLEMLERĐ-1 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA. 3 sine 1 eklendiğin- 1 sinin 7. 1 i ile aynı sayının 8

SAYI PROBLEMLERĐ-1 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA. 3 sine 1 eklendiğin- 1 sinin 7. 1 i ile aynı sayının 8 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA 1. Đki katına 5 ilave edilince, 3 katından 19 eksik olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? 6. Bir manav, bir sandıktaki b tane limonun tanesini a liradan sarmayı düşürmektedir.

Detaylı

KARIŞIM PROBLEMLERĐ. Karışım Problemleri YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM 8 8+ .100 =.

KARIŞIM PROBLEMLERĐ. Karışım Problemleri YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM 8 8+ .100 =. YILLAR 02 03 04 0 06 07 08 09 11 ÖSS-YGS - 1 - - - - - - - - KARIŞIM PROBLEMLERĐ ve y maddelerinden oluşan bir da sırasıyla ve y miktar madde varsa bu daki maddesinin yüzdesi Saf madde dir + y Toplam kesrimizi

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 6 7 8 ÖSS-YGS - - / /LYS ONDALIK SAYILAR Paydası ve un pozitif kuvveti şeklinde olan veya u şekle dönüştürüleilen kesirlere ondalık kesir(ondalık sayı) denir 7,,,,,7 6 (,6)gii 8 8 NOT: ondalık sayıların

Detaylı

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -1

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -1 DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -. Bir sayının eksiğinin katı sayının kendisine eşittir. ifadesinin matematiksel denklemi aşağıdakilerden hangisidir?. Hangi sayının ünün i 0 a eşittir? 8 sorusunun çöümüne

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

8. Bir traktör günde 10 arlık yer sürüyor. Her gün aynı güçte bir traktör daha sürme işlemine katılırsa, 210 arlık bir tarla kaç günde sürülür?

8. Bir traktör günde 10 arlık yer sürüyor. Her gün aynı güçte bir traktör daha sürme işlemine katılırsa, 210 arlık bir tarla kaç günde sürülür? DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ 1. İki fazlasının iki katının 1/3 ü 16 eden sayı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 22 E) 42 2. Bir uçağın rüzgara karşı hızı 2A, rüzgar yönündeki hızı ise B ise rüzgarın hızı kaçtır?

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

YÜZDE, FAĐZ, KAR ZARAR PROBLEMLERĐ

YÜZDE, FAĐZ, KAR ZARAR PROBLEMLERĐ YILLAR 1996 1997 1998 1999 000 001 00 00 004 00 ÖSS 1 1 ÖYS YÜZDE, FAĐZ, KAR ZARAR PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir x sayısının yüzde a sı= dır. 00 ün % i kaçtır? 0,008 hangi sayının %0 sidir? %40 ı 18 olan sayı

Detaylı

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI 1)Net kütlesi 300 gr olan bir paket fıstığın fiyatı 132 000 tldir.bunagöre,fıstığın bir kilogramı kaç bin tldir? A) 340 B) 380 C) 440 D) 460 8) saatte ortalama 20 sn.geri kalan bir saat,bir haftada kaç

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3 DENEME II 5..03. Bir havuzun tamamını A musluğu saatte doldururken havuzun 3 ünde bulunan bir B musluğu 0 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken iki musluk aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar? A) 30 B)

Detaylı

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 3 sini sonra. ini ödüyor. 7. Bir kişi borcunun önce

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 3 sini sonra. ini ödüyor. 7. Bir kişi borcunun önce DEĞERLENDİRME (SAYI - KESİR) Toplamları 55 olan iki sayıdan, kuçüğünün üç katı ile büyüğünün iki katı eşittir. Bu iki sayının toplamı kaçtır? Bir grup arkadaş yemeğe gidiyor. Hesap geldiğinde 5 kişinin

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.)

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) 1. ve B ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? )B=B B)B=B )(B) D)(B) E)(B) 5. 19 4 B5 7 Bölme işleminde ve B sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere +B kaç

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI . a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a 2b+2 2 b+4 yukarıdaki bölme işleminde, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?. 25 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 5 puan verilirken, her yanlış cevaptan

Detaylı

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5 1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Doğrusal Denklem Sistemlerini Cebirsel Yöntemlerle Çözme. 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira

Doğrusal Denklem Sistemlerini Cebirsel Yöntemlerle Çözme. 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira 1 16 soruluk bir testte 5 ve 10 puanlık sorular bulunmaktadır. Soruların tamamı doğru cevaplandığında 100 puan alındığına göre testte

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATİK DENEMESİ- Muharrem ŞAHİN TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEŞİLYURT Gökhan KEÇECİ Saygın DİNÇER Mustafa YAĞCI İ:K Ve TMÖZ üyesi 4 00 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI SORU: 1 SORU: 4 30 dilim baklavanın 0,3 ünü yiyen birisi kaç dilim baklava yemiştir? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) 1,02 < 1,2 < 1,002 ) 7,6 < 7,67 < 7,63 C) 8, 06 < 8,

Detaylı

Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların

Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların KESİRLER Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların örnekleridir. Bir bütünün parçalarını ifade eden sayılara kesir denir. A ve b tamsayılar ve b sıfırdan farklı olmak

Detaylı

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME Adı Soyadı :.. 1. Aşağıdaki sayıları sembol kullanarak küçükten büyüğe sıralayınız. 456, 56, 71,877,950,95,2,857 7) 75 misket beş kardeş arasında paylaştırılıyor. Küçük

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER YILLAR 00 00 00 00 00 00 007 008 009 00 ÖSS-YGS - - - - - - - - BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a,b R ve a 0 olmak üzere ab=0 şeklindeki denklemlere Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1 NKLM KURM PROLMLRİ YGS MTMTİK. SYI PROLMLRİ ÇÖZM STRTJİSİ ir problemi çözmek için verilen zamanın yarısından fazlasını soruyu anlamaya, kalan zamanı da soruyu çözmeye ayırmalısınız. una göre, soruları

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D . 0,5, 0,5 0, 0,75 5 5. () 5 5 Verilenler arasında 0 a en yakın olan 0,5 yani.. 8 8 8 6 8 0,0006 0,08 0000 00 0,08 8 000 8 6 0 8 0 0 0 6 8 0 8 0 6 6. Not : a b a b a b 65 65 65 65 65 65 0 00 65 65 00 00

Detaylı

E N E S S E R T E N E S S E R T

E N E S S E R T E N E S S E R T iryaki Hasan Paşa İlkokulu - 3/A ınıfı *** Çalışma Kitabı oruları 4 *** OUÇ: Adım oyadım : Okul umaram:. 1- Dört düzine kalemin 1/4 ini Ozan,1/3 ini de elin alıyor. elin in aldığı kalemlerin sayısı Ozan

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ANKARA ĐLKÖĞRETĐM MATEMATĐK YARIŞMASI 2011 / NĐSAN 5. SINIF A KĐTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 100 dakikadır. Sınavla Đlgili Uyarılar Cevap

Detaylı

DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1

DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1 DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1 1. 2,10 sayısı hangi sayının % 35 i idir? A) 4,5 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,5 Örnek 1: 1200 sayısının % 30 u kaçtır? A) 200 B) 240 C) 300 D) 360 E) 480 DGS 2009 (3)

Detaylı

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR 6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR ONDALIK SAYILAR TEST ) Aşağıdaki kesirleri ondalık sayıya çeviriniz. a) 3 b) 2 c) 9 d) 4 5 25 20 2) Aşağıdaki ondalık sayıların basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerlerini

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ Sınavın u testinden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SAY)

Detaylı

ELAZIĞ MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ KALFALIK SORU BANKASI MATEMATİK

ELAZIĞ MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ KALFALIK SORU BANKASI MATEMATİK MATEMATİK 1-)Ekmeğin tanesi 75 krş.tur.2ekmek alana 1 ekmek bedava olduğuna göre 30 ekmek için kaç tl ödenir? a)22,5 tl b)30 tl c)15tl d)10 tl 2-)3 kardeşin yaşları toplamı 45 tir.10 yıl sonra yaşları

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında ; Eşit

Detaylı

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 1. A saısının 6 ile bölümünden elde edilen bölüm 9 kalan olduğuna göre, A saısı A) 3 B) C) 7 D) 8 E) 9. x, N olmak üzere, x 6 ukarıdaki bölme işlemine göre x in alabileceği

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 3. ANKARA İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 30 MART 2013 4. SINIF B KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar

Detaylı

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -- Bu ders materyali 06.09.05 :7:9 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından UYGULAMA-00 Cevap: x- -x- x- =0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? UYGULAMA-00 Cevap: x x x 5 + = + denklemini

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK PROBLEM TESTİ

5. SINIF MATEMATİK PROBLEM TESTİ 1- Bir çiftçinin 23 ineği 45 tavuğu vardır. Her ineğinden günde ortalama 9 litre süt, her tavuğundan ise günde 1 yumurta almaktadır. Bu çiftçinin beşinci hafta sonunda elindeki süt ve yumurta miktarı aşağıdaki

Detaylı

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e)

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e) BÖLÜM KESİRLER KESİRLER TEST ) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) 6 0 8 d) e) ) Aşağıdaki şekillerde, boyalı bölgelerin kesir sayısı olarak karşılıklarını yazınız.

Detaylı

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.)

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) 1. 10 arkadaşınız ile bir asansöre biniyorsunuz. Đlk katta 3 kişi iniyor ve 1 kişi biniyor. Đkinci katta 5 kişi iniyor ve 3 kişi biniyor. Üçüncü katta 6 kişi iniyor.

Detaylı

Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki fayansları kullanarak elde edebileceğimiz en küçük karenin çevresi kaç cm dir?

Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki fayansları kullanarak elde edebileceğimiz en küçük karenin çevresi kaç cm dir? 1) Zehranaz yeni doğan kardeşine mama yedirmeyi çok sevmektedir. Kardeşi Furkan ın mamasının 1 kutusu 510 gr dır ve her 3 saatte bir 10 gr yemesi gerekmektedir. Buna göre; Çarşamba sabah saat 08.15 de

Detaylı

YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİ Test -1

YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİ Test -1 YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİ Test -1 1. 70 sayısının %30 u kaçtır? A) 3 B) 21 C) 30 D) 40 E) 100 6. Hangi sayının %45 inin 2 ü 9 dur? 3 A) 27 B) 30 C) 36 D) 45 E) 90 2. 80 sayısının %60 ının %75 i kaçtır?

Detaylı

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

KÂR - ZARAR PROBLEMLERİ Test -1

KÂR - ZARAR PROBLEMLERİ Test -1 KÂR - ZARAR PROBLEMLERİ Test -1 1. Satış fiyatı 30 TL olan bir mal, %10 indirim ile kaç TL ye satılır? A) 30 B) 310 C) 31 D) 33 E) 340. 400 TL ye satılan bir maldan %2 kâr elde ediliyor ise bu malın alış

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

matematik Ahmet bugün 9 yaşındadır. Dört yıl sonra annesinin yaşı Ahmet'in yaşının üç katı olacaktır.

matematik Ahmet bugün 9 yaşındadır. Dört yıl sonra annesinin yaşı Ahmet'in yaşının üç katı olacaktır. matematik KOLEJ VE BİLSEM SINAVLARINA HAZIRLIK Aşağıda verilen sayılar en yakın onluğa ya da yüzlüğe yuvarlanmıştır. Ahmet bugün 9 yaşındadır. Dört yıl sonra annesinin yaşı Ahmet'in yaşının üç katı olacaktır.

Detaylı

Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı

Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 15 Temmuz 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 4A < 457 olduğuna

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 010 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere aşağıdaki ifadelerden

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ ALES Sonahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ Sınavın u ölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir.

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir. Bölüm ONDALIK KESİRLER Paydası 0 un tam kuvveti olan veya bu duruma getirilebilen kesirlere ondalık kesirler denir. Örneğin, ondalık kesirdir. 0 ; 00 ; 000,... birer Paydaları 0 un tam kuvveti olmayan

Detaylı

9) A B ve B A ise A=B dir. Birbirinin alt kümesi olan iki küme eşit kümedir.

9) A B ve B A ise A=B dir. Birbirinin alt kümesi olan iki küme eşit kümedir. CEVAPLAR .BÖLÜM - TEST ) {K.K.T.C nin g harfi ile başlayan ilçeleri} ) İlkbahar, yaz, sonbahar, kış mevsimlerinin bazıları ile oluşturulacak kümeler farklı olacağından, bir küme oluşturmazlar. ) Okulumuzdaki

Detaylı

2. Cevaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 4. A, B ve C birer rakam olmak üzere,

2. Cevaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 4. A, B ve C birer rakam olmak üzere, YGS ENEME SINVI TEMEL MTEMT K TEST 1. u testte Temel Matematikle ilgili 40 soru vard r.. evaplar n z, cevap ka d n n Temel Matematik Testi için ayr lan k sm na iflaretleyiniz. 1. a tam sayı olmak üzere,

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) GİYİM ÜRETİM TEKNOLOJİSİ TEMEL MESLEKİ HESAPLAMA ANKARA 2007 Milli Eğitim Bakanlığı tarafından geliştirilen

Detaylı

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI ÖZEL LİDER SİMY EĞİTİM KURUMLRI 4. SINIF OLİMPİYTI 1. ŞM SORULRI SORU: 1 SORU: 4 Bir çıkartma işleminde eksilen 50 azaltılır, çıkan 100 arttırılırsa farktaki değişim nasıl olur? ) 50 azalır B) 50 artar

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

13) Şeker oranı %30 olan bir çözeltinin 4 i alınıp, yerine. 14) Bir çubuğun bir ucundan 2 9

13) Şeker oranı %30 olan bir çözeltinin 4 i alınıp, yerine. 14) Bir çubuğun bir ucundan 2 9 ) Fiyatları aynı olan defterlerden Deniz 6 tane, Mert tane aldıktan sonra Deniz in parasının /4 ü, Mert in parasının 2/ i kalıyor. Defter almadan önce Deniz in parası Mert in parasının kaç katı olur? A)/

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A SINAV TARİHİ

Detaylı

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır?

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır? Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 3.03.0 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem

Detaylı

6.Sınıf MATEMATİK. Doğal Sayılar (Üslü Nicelikler) Konu Testi. Test-01. 1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 5. 2. 2. 2...

6.Sınıf MATEMATİK. Doğal Sayılar (Üslü Nicelikler) Konu Testi. Test-01. 1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 5. 2. 2. 2... Doğal Sayılar (Üslü Nicelikler) Konu Testi MATEMATİK 6.Sınıf Test-01 1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 3 5 = 3. 3. 3. 3. 3 B) 2 4 = 2. 2. 2. 2 C) 3 2 = 2. 2. 2 D) 5 5 = 5. 5. 5. 5. 5 5. 2. 2. 2...

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

www.derssunumlari.com

www.derssunumlari.com . BÖLÜM: KESİRLER HER YERDE Kesirleri Karşılaştıralım, Toplayalım ve Çıkaralım 7 7 7 ile kesirlerini karşılaştırınız ve bu 8 8 kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 8 Pay üï Payda : Bir bütünün kaç parçaya

Detaylı

PROBLEMLER. CD olduğu bilindiğine göre, trenin saatteki hızı kaç km dir? (yanıt: 32)

PROBLEMLER. CD olduğu bilindiğine göre, trenin saatteki hızı kaç km dir? (yanıt: 32) PROBLEMLER 1. Bir sınıfta matematik dersinde başarı gösterenler %80, bu dersten 4 ün üzerinde alanlar, başarı gösterenlerin %30 udur. Aynı sınıfta Türkçe dersinden başarı gösterenler %80 dir. Bu sınıfta

Detaylı

.300 15 gram şeker vardır.

.300 15 gram şeker vardır. KARIŞIM PROBLEMLERİ Kural 1. Kütlece şeker oranı % A olan x gramlık karışımdaki A şeker miktarı. x tir.. Bir tuzlu su karışımındaki tuzun oranı % A ise, suyun oranı % ( A ) dır. 3. Karışıma giren madde

Detaylı