SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ"

Transkript

1 YILLAR ÖSS-YGS SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının eksiği = x- Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının / ün = Bir sayının 4/ inin 10 fazlası = 4 x+10 Bir Sayının katının eksiğinin yarısı, o x sayının kendisine eşitse, =x Bir sayının katının 10 fazlası o sayının katının 10 eksiği ise x+10=x-0 Đki sayıdan biri diğerini katı ise, 1Sayı=x Sayı=x Đki sayının toplamı 7 ise biri x, diğeri7 x dir Küçüğün yarısı büyüğünden 10 eksikse küçük x, büyük x+10 veya büyük x, küçük x- 10 alınır Not: Denklem kurarken bilinmeyen sayısını mümkün olduğunca az tutmak gerekir Biri diğeri cinsinde ifade edilebilen çokluklara ayrı değişkenler atanmamalı Küçük sayı : 4 Büyük sayı : 164 Sayıların farkı : = 110 olur ÖRNEK ( ) Bir sayının ¼ nün eksiğinin katı, aynı sayının yarısından 6 fazla ise sayı kaçtır? Sayımız x olsun olur 1 x x = x 8 x+ 1 = 4 x 4 = x x 48= 4x+ 48 6x-4x = x = 96 x =48 sayımız bulunmuş ÖRNEK ( ) ve 4 ile orantılı olan iki sayının kareleri farkı 8 ise çarpımları kaçtır? DÖRT ĐŞLEM PROBLEMLERĐ ÖRNEK ( 1) Toplamları 18 olan iki sayıdan büyüğü küçüğünün katından fazla ise bu iki sayının farkı kaçtır? Küçük sayı : x Büyük sayı : x+ + 4x+ = 18 4x = 16 x = 4 wwwglobalderscom 1 1sayı : k (4k)²-(k)² =8 sayı : 4k 16k²-9k² = 8 7k² = 8 k² = 4 k = 1 sayı : = 6 sayı : 4 = 8 sayıların çarpımı : 68 = 48 olur ÖRNEK ( 4) Biri diğerinin ¼ ü olan iki sayının aritmetik ortalaması 10 ise, bu iki sayının çarpımı nedir?

2 Biri diğerinin ¼ ü demek büyük olanın küçüğün 4 katı olması demek olduğundan Küçük sayı : x Büyük sayı : 4x olsun Đki sayının aritmetik ortalaması : x + 4x = 10 x = 0 x =4 o halde sayılar Küçük sayı : 4 Büyük sayı : 44=16 Sayıların çarpımı :416 = 64 olur 4x+ 1 = ( x+ 1) 6 6(4x+1) = (x+1) 4x+7 = x+60 x=1 bulunur ilk durumda bayanlar 4x olduğundan 41=48 sorunun cevabıdır ÖRNEK ( 7) 0,100,00 TL lik madeni paralardan oluşan 870 TL içinde 00 TL liklerin sayısı en çok kaç olabilir? ÖRNEK ( ) Bir sınıfta bulunan öğrenciden erkekler 4 er, kızlar şer fidan dikiyor dikilen toplam fidan sayısı 80 ise sınıfta kaç kız öğrenci vardır Kızlar : x kişi Erkekler : (-x) kişi olsun Dikilen fidanlar Erkekler kızlar 4(-x) + x = x+x = 80 x = 0 x =10 kızların sayısını verir 0 TL den x tane 100 TL den y tane 00 TL den z tane alalım 0x+100y+00z = 870 olur Şimdi 00 lülkerin çok olması için diğerlerine az değer vereceğiz Đfadeyi sadeleştirmek işimizi kolaylaştırır 0x+ 100y+ 00z 870 = 0 0 x+ y+ 10 z = ÖRNEK ( 6) Bir gezi gurubunda erkekler grubun 1/ i dir Bu gruba 1 bayan daha katılırsa bayanlar grubun /6 sı oluyor Đlk durumda grupta kaç bayan vardır? son olarak sağlamasını yapalım = 17 o halde 00 lüklerin sayısı en fazla 17 olur Grupta x kişi olsun Erkekler x kişi olur Bayanlar da 4x olur 1 bayan geldiğinde Bayanlar 4x+1 ve grup da x +1 olur Son duruda bayanlar grubun /6 sı olacaksa; Bayanlar = Grup 6 ÖRNEK ( 8) Bütün rakamları 8 olan bir sayı 9 a bölündüğünde kalan ise sayı en az kaç basamaklıdır? 9 a bölümünden kalan kuralı, rakamları toplamının 9 a bölümünden kalan olduğundan; Sayımız n basamaklı olsun Sayımızın rakamları toplamı 8n olur Rakamları toplamı 9 un k katından fazla ise wwwglobalderscom 71

3 8n = 9k + şimdi k ya değer verelim ve n yi bulalım k= veririsek 8n = 9+ = 48 n = 6 olur 9 x 4000 = 000 x=000 x = ÖRNEK ( 9) Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı kız öğrencilerin katıdır bu sınıftan 4 kız öğrenci çıkarılınca erkek öğrenci sayısı kızların katı oluyor Başlangıçta sınıfta kaç öğrenci vardır? Đlk durum son durum Kızlar : x x-4 Erkekler : x (x-4) x = (x-4) x = x-0 0 = x x = 10 sınıfın başlangıçtaki toplamı x+x=4x =410 = 40 bulunur ÖRNEK ( 10) Bir kimse borcunun /8 ini ödüyor sonra kalan borcunun 1/4'ünü daha ödüyor Geriye 4000TL borcu kalıyor Bu kimsenin başlangıçtaki borcu ne kadardı? yol (KUTU YÖNTEMĐ) 8x0 000= ////// ///// ///// ///// ///// / (önce sondan başlayıp kalan tl yi üç kutucuğa yerleştirir bir kutucuk 1 dört kutucuk 60 eder Sonra ilk 8 lik bölmeye gider üç bölme 60 ise bir bölme 0 sekiz bölme 8x0 = 160 deriz) yol borcun tamamı x olsun ( paydaların okeki alınır) ödenen x = 0x kalan x-0x = 1x 8 1 ödenen 1x = x kalan 1x-x= 9x 4 1yol kalankalan tipindeki sorularda aşağıdaki yol tercihe şayandır Borç: x olsun 9x = x = 000 borcun tamamı x =000 = tl olur (Alın size üç yol seç-beğen-al:) ) ödenen kalan 8 1 = ( 1 gitse = 8 4 kalır ) ÖRNEK ( 11) Bir gurup öğrenci aralarında para toplayıp kitap almak istiyorlar her öğrenciden 100 TL toplanırsa 4000 TL eksikleri 1400 TL toplanırsa l000 Tl fazlaları çıkıyor Grupta kaç öğrenci vardır? wwwglobalderscom 7

4 Öğrenci sayısı : x Kitap parası : y olsun Kitap Parası Kitap Parası 100x = 1400x = 1400x-100x 100x = 000 x = 0 bulunur kız+ 4 4k+ 4 1 = = erkek+ 4 9k+ 4 9k+4 = 8k + 8 k = 4 başlangıçtaki erkek sayısı : 9k = 94 = 6 olur ÖRNEK ( 14) Bir kırtasiyeci elindeki kalemlerin / ini günde 18 adet, kalanları günde 4 adet satarak 4 günde bitiriyor Tüm kalemler kaç tanedir (4000tl eksikleri dediği halde neden topladığımızı iyi düşünün kelimeler mantığınızı şaşırtmasın eksik kaldı demek daha vermemiz gereken para var demek o yüzden topladık1000 tl fazla olayı da tam tersi) ÖRNEK ( 1) Bir otelin odalarının bir kısmı, bir kısmı yataklıdır otelde oda ve8 yatak varsa yataklı oda sayısı kaçtır yataklı oda sayısı : x yataklı oda sayısı -x olsun yataklı odalarda toplam yatak sayısı : (-x) yataklı odalarda toplam yatak sayısı : x + 8 (-x) + x = 8 44-x + x = 8 x = 8 44 x = 14 oda vardır ÖRNEK ( 1) Bir sınıftaki kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 4/9 dur Bu sınıfa 4 kız ve 4 erkek öğrenci katılırsa kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı ½ oluyor Başta kaç erkek öğrenci vardır kız 4 = kızlar = 4k, erkekler = 9k erkek 9 Kalemler x tane olsun x x = x tanesi günde 18 adet 18 günde x-x=x tanesi günde 4 adet x 4 günde x x 8x+ 9x + = 4 = (4) () 17 x 4 7 = x= 144 x= 144= 70 kalem eder (bilinmeyenlerle mantık yürütmek bazen zor olabilir Böyle zamanlarda bilinen bir değerle düşünüp çözümü yönlendirmek en güzelidir x Mesela 18 ve x kesirlerini anlamayanlar 4 şunu düşünsün; x kalem yerine 6 kalem deseydik günde 18 tane satarak kaç günde 6 satılırdı sorusuna 18 = demezmiydiniz tabiki evet e şimdi 6 yı kaldır x i koy oldu bitti ) ÖRNEK ( 1) 180 kişilik bir gurupta bayanların ¼ ü erkeklerin / i gözlüklüdür toplam 48 gözlüklü varsa erkekler kaç kişidir? Bu soruda iki denklem kuralım Bayanlar : 4x, gözlüklü bayanlar : 1 4x x 4 = wwwglobalderscom 7

5 Erkekler : y, gözlüklü erkekler : y y = x +y = 180-4/ x + y = 48 4x +y = 180-4x -8y = -19 -y = -1 y=4 Erkekler y = 4 = 0 kişi olurlar ÖRNEK ( 16) 4 elma parasıyla iki portakal alınıyor 1 elma ve1 portakal 10 TL ise 60 TL ye kaç elma alınır 4 e = p ve e + p =10 şimdi bu denklemleri ortak çözelim 4 e = p p = e olur e + p =10 e + e = 10 e = 10 e = 40 tl ise 60 tl ye 60 = 9 elma alınır 40 ÖRNEK ( 17) Mehmet ile Selim de toplam 4 tane kalem vardır Selim kalemlerinden sini Mehmet e verirse Mehmet in kalem sayısı Selimin kalem sayısının katı olacak Đlk durumda Mehmet te kaç kalem vardır? Mehmet Selim Đlk durum : x 4-x Son durum: x+ 4-x-=-x x+ = (-x) x+ = 44-x x+x = 44- x = 4 x = 14 zaten Mehmet in ilk durumda x kalemi vardı O halde cevap 14 olur ÖRNEK ( 18) Bir kesrin payına ekler ve paydasından 1 çıkarırsak en küçük pozitif tamsayı elde ediliyor Payından çıkartıp paydasına 1 eklenirse kesrin değeri 1/ oluyor esas kesrin değeri kaçtır En küçük pozitif tamsayı 1 dir Esas kesrimiz a b olsun a+ = 1 a+ = b 1 b a= (1) b 1 sıra ikinci yargıda, a 1 = a 6 = b + 1 a b = 7 () b+ 1 (1) ve () den b-a = + a-b = 7 a = 10 a = ve b-= b=8 bulunur o halde esas kesrimiz : a = olur b 8 ÖRNEK ( 19) Bir atlet belli bir yolun 1/ ünü koştuktan sonra 8 m daha koşarsa gideceği yolun yarısına geliyor Atletin koşması gereken tüm yol kaç metredir? 1yol yolu önce e bölüm her bölmeyi de te bölersek yolun yarısına kolay ulaşırız aradaki fark 8 olur yarısı koşulan tane bölme var Her biri 8 ise tüm yol; 86 = 10 m olur wwwglobalderscom 74

6 yol Tüm yol 6x olsun ( x dersek yolun yarısı kesirli çıkar, 6x daha iyi) 1 Yolun 1/ ü : 6x x = gidilmiş yolun yarısı 6x x = Demek ki x gitmiş x daha gitse x+x=x yolun yarısına gelirmiş o halde x=8 tir Tüm yol 6x = 68 = 10 m bulunur ÖRNEK ( 0) 4kg armut kg portakal,4kg elma için ödenen para 190lira, kg armut 1 kg portakal kg elma için ödenen para 600 liradıır1kg portakal kaç liradır? 8 bölme olduğundan 80 = 160 litre deponun tamamıdır Başlangıçtaki dolu kısım deponun /8 i olduğundan 160 = 100 litre bulunur 8 yol Depo 8x olsun Başlangıçtaki dolu kısım 0 lt eklenerek dolacak kısım 8x x 8 =, 8x 6x 4 = fark : 6x-x = x = 0 lt Başlangıçtaki dolu kısım x = 0=100 lt olur ÖRNEK ( ) Bir kap dörtte birine kadar su dolu iken 1 kg, üçte biri doluyken 17 kg gelmektedir Bu kap boş iken kaç kg gelir, Baş harfleri kullanırsak 4a + p + 4e = 190 -/ a + p + e = 600 4a + p + 4e = 190-4a - 4p -4e = p = -90 p = 90 tl dir ÖRNEK ( 1) Bir deponun /8 i suyla doludur Depoya 0 litre daha su eklendiğinde ¾ ü doluyor Buna göre depoda başlangıçta kaç litre su vardır? 1yol 6 = dir(genişletelim ki ilk kesrin paydası ile 4 8 aynı olsun) Kabın tamamı dolu iken aldığı miktar : x olsun Kabın darası(boş ağırlığı) : d olsun x x 1/ d+ = 1 d 1 4 = 4 x x d+ = 17 d+ = 17 x x = 4 (4) 4x x = 1 x = 4 şimdi darayı bulalım Birinci denklemde x i yazarsak x 4 d+ = 1 d () = 1 d= 9 bulunur Su iledolu bölme 0 6bölme Son Durumda Dolu Olan Kısım ÖRNEK ( ) Bir sınıftaki öğrenciler sıralar şer oturunca kişi ayakta kalıyor erli otururlarsa 4 sıra boş kalıyor Sınıfta kaç öğrenci var wwwglobalderscom 7

7 Sıra sayısı : x olsun Öğrenci sayısı Öğrenci sayısı x + = (x-4) her iki durumda da öğrenci sayısı eşit olduğundan x+ = x -1 x = 17 öğrenci sayılarından birini kullanırsak x+ = 17+ = 9 öğrenci vardır Örnek( 4 ) Bir sınıftaki öğrenciler sıralara şerli oturunca kişi ayakta kalıyor erli oturunca 10 kişilik boş yer kalıyor Sınıfta kaç öğrenci ve kaç sıra vardır? elimizde 14 adım var bir de tam hareket sayılmayan 6 adım şimdi 6 adım sayalım + -1= 4 adım da buradan gelir 14+4 = 18 adım ilerlemiş olur Örnek ( 6) / inin 7/9 unun 4/7 si 100 olan sayı kaçtır? Sayımız x olsun (nin deyince çarparız) x = 100 x = x= 7 eder Sıra sayısı : x olsun Öğrenci sayısı Öğrenci sayısı x + = x -10 her iki durumda da öğrenci sayısı eşit olduğundan x+ = x-10 x = 1 sıra vardır şimdi de öğrenci sayısını bulalım x+ = 1+ = öğrenci vardır Örnek ( ) Bir çocuk ileri geri adım atarak kareli bir kaldırımda ilerliyor Toplam 6 adım atan bu çocuk kaç kare ilerlemiş olur? Her bir hareket : + - = adım ilerletiyor Yani 8 adımda adım Önce 6 de kaç tane 8 adım var onu bulalım =14 ileri adım 6 artık adım Örnek ( 7) Bir öğrenci 4 yanlışın 1 doğruyu, 6 boşun da 1 doğruyu sildiği bir sınavda 1 net yapıyor Doğru cevapladığı soru sayısı yanlışlardan 7, boşlardan 9 fazla ise öğrenci kaç soruyu doğru cevaplamıştır? Doğrular : x olsun Yanlışlar : x-7 Boşlar : x-9 x 7 x 9 Net sayısı : x = Şimdi bu denklemi çözelim x x 7 x 9 = (1) () () 1x x+ 1 x+ 18 = 1 1 7x+ 9 = x+9 = 144 7x = 10 x = 1 soruyu doğru cevaplandırmıştır wwwglobalderscom 76

8 Örnek ( 8) Bir merdiveni şer şer çıkıp er er inen bir kişinin çıkışta attığı adım sayısı inişte attığı adım sayısından 6 fazla ise bu merdiven kaç basamaklıdır? Merdivenin basamak sayısı 6x olsun Örnek ( 0) Bir gurup öğrenci beraber lokantaya gidiyor Gelen hesaba göre herkese 10 bin lira düşmektedir Gurupta öğrenci misafir olduğu için para ödemiyorlar Bu durumda para veren diğer öğrenciler 90 bin lira fazla vermek zorunda kalıyor Gurupta kaç kişi vardır? Çıkarken attığı adım sayısı : 6x x = Đnerken attığı adım sayısı : 6x x = kişinin çıkışta attığı adım sayısı inişte attığı adım sayısından 6 fazla ise x = x +6 x = 6 basamak sayısı 6x = 66 = 6 basamak bulunur Örnek ( 9) Bir sınıftaki her erkek öğrencinin kız arkadaşlarının sayısı erkek arkadaşlarının sayısının yarısından fazladır Sınıfta öğrenci varsa kızlar kaç kişidir? Erkek sayısı : x Kız sayısı : y Her bir erkeğin erkek arkadaş sayısı x-1 (kendisi hariç), kız arkadaş sayısı y dir Her bir kızın kız arkadaş sayısı y-1 (kendisi hariç), erkek arkadaş sayısı x olur Şimdi soruyu çözelim x 1 y= + ve x+y = birinci denklemdeki y yi ikinci denklemde yerine yazalım x 1 x+ y = x+ + = x+ x 1 = x 1= 44 x= 4 x= 1 ve y= 10 bulunur wwwglobalderscom 77 Gruptaki öğrenci sayısı : x olsun Herkes öderse misafirler ödemezse 10x (10+90)(x-) her halükarda ödenen para sabit olduğundan 10x = 40x = 40x-10x 90x = 70 x = 8 kişi var Örnek ( 1) Bir kitabın sayfalarını 1 den başlamak kaydıyla numaralandırırsak rakam kullanarak kaç sayfa numaralayabiliriz? Kitabın kaç sayfalık olduğunu bilmiyoruz Adım adım ilerleyelim 1-9 arası sayfa numaralarında birer rakam olduğundan 91= 9 rakam kullanılır arası sayfa numaralarında ikişer rakam kullanılır bu arada 90 sayfa var 90=180 rakam kullanılır Şimdiye kadar = 189 rakam kullanıldı geriye -189 = 144 rakam kaldı Bu da üç rakamlı sayfalara geçtiğimizden 144 = 48 sayfa demektir Son iki basamaklı sayı 99 idi =147 sayfa eder Örnek ( ) 60 soruluk bir sınavda yanlış bir doğruyu götürüyor Her net soru 4 puan değerindedir 8 soruyu boş bırakan bir öğrenci

9 144 puan aldığına göre öğrenci kaç soruyu doğru cevaplamıştır? 60-8= soru doğru veya yanlış cevaplanmış doğru soru sayısı : x yanlış sayısı : y olsun y net sayısı : x y y puan : 4 x = 144 x = 6 (1) zaten x + y = () bu iki denklemden; 1 durumda Hasan ve Ali ve kişi iç içe girdiğinden hem yukardan hem aşağıdan sayılırken 1 ve 1 içinde hesaplanır bu yüzden 1+1 yazdıktan sonra çıkardık(- -1-1) durumda iç içe giriş olmadığından çıkarmaya gerek yok Örnek ( 4) Bir kumaşın / i satılıyor Kalanın / ü daha satıldığında geriye 4 m kumaş kalıyor Kumaşın tamamı kaç m dir? Daha önce de belirttiğimiz gibi kalankalan tipindeki bir soru y -1/ x = 6 x + y = y y+ = 16 4y= 48 y= 1 x+y = x+1= x=40 bulunur Örnek ( ) Ali bir bilet kuyruğunda baştan 1, Hasan ise sondan 1 sıradadır Aralarında kişi olduğuna göre kuyrukta en az ve en çok kaç kişi vardır? En az en çok Kumaş x metre olsun Đlk durum ikinci durum x Satılan : x Kalan : x 1 x = = 4 x x x = x 4 x 10 = = m dir Örnek ( ) Ahmet parasının ¼ ünü Mehmet e verirse paraları eşit oluyor Ahmet in parası Mehmet in parasının kaç katıdır? Hasan (1) Aradakiler: kişi Ali(1) Ali(1) Aradakiler: Hasan(1) 1 durum durum = = Hasan Ali wwwglobalderscom 78 1yol Ahmet in parası 4x olsun Ahmet parasının ¼ ünü Mehmet e verdiğinde kendinde x kalır Mehmet x tl yi aldığında paraları eşit yani x olacaksa demek ki önceden x i varmış Bu durumda Ahmet in ilk parası : 4x Mehmet in ilk parası : x O halde Ahmet in parası Mehmet in parasının katıdır

10 yol Bunların çıkaralım : 90x-10x-6x = 44x Ahmet in parası 4x olsun Ahmet Mehmet e 4x = x tl verirse 4 Ahmet Mehmet Đlk durum : 4x y Son durum : 4x-x=x y+x Paraları eşit olacakmış x = y+x y = x Ahmet :4x Mehmet : y=x O halde Ahmet in parası Mehmet in parasının katıdır Örnek ( 6) Bir deponun / i doludur Depoya 40 lt benzin eklendiğinde deponun 1/ i kadar su taşıyor Depo kaç litreliktir? Depo :x olsun taşan kısım Dolu kısım : x tir 40 lt eklenince x+40 = x+x x+40 = 6x 4x = 40 x =10 Depo x = 10 = 0 lt dir Örnek ( 7) Hareketsiz bir çubuğun her iki yanından aynı anda 1/9 ve / lik kısımlar kesildiğinde çubuğun orta noktası 0 cm kayıyor Buna göre çubuğun tamamı kaç m dir? Çubuğun uzunluğunu uygun seçersek kesirlerle uğraşmayız Paydaların okeki : OKEK(9,)=4 Çubuğun ortasını alaca birde ikiye bölünsün diye 90x alalım Çubuğun ortası 90x 4x = 1 Kesilen kısımlar: 90x = 10x, 90x = 6x 9 wwwglobalderscom 79 Fark : 4x-44x = x = 0 cm Çubuk : 90x = 900 = 700cm = 7 m olur Örnek ( 8) A torbasındaki topların %64 ü, B torbasındaki topların %6 sı beyazdır Bu iki torbadaki topların tümünün %48 i beyaz olduğuna göre A torbasındaki top sayısının, B torbasındaki top sayısına oranı kaçtır? (ÖSS 00) A torbasında 100x top olsun Beyazlar : 64x B torbasında 100y top olsun Beyazlar : 6y 48 A+B torbaları 100( x+ y ) = 48(x+ y) (x+y) = 64x+6y 48x+48y = 64x+6y 48y-6y = 64x-48x 1y = 16x x 1 = = y 16 4 olur A 100 B = x x 100 y = y = 4 Örnek ( 9) Taşımacılık yapan bir firma 00 milyar TL ödeyerek fiyatları 1 milyar, milyar ve 0 milyar TL olan araçlardan toplam 1 adet alıyor Fiyatı 1 milyar ve milyar TL olan araçlardan eşit sayıda alındığına göre, fiyatı 0 milyar TL olan araçtan kaç tane alınmıştır? 1 milyarlık : x tane milyarlık : x tane 0 milyarlık : y tane almış olsun + x+y = 1 (1) (ÖSS 00) 1x + x + 0y = 00 40x +0y = 00 denklemi 10 ile sadeleştirirsek 4x + y = 0 () (1) ve () den;

11 -/ x+y = 1 4x+y = 0 y = 6 olur Örnek ( 40) Bir kültürdeki bakteri sayısı her 1 saatlik süre sonunda iki katına çıkmaktadır Başlangıçta 18 tane bakterinin bulunduğu bu kültürde 1 saatin sonunda kaç bakteri olur? (ÖSS 00) Örnek ( 4) Belirli bir yükseklikten bırakılan bir top yere vuruşundan sonra bir önceki düşüş yüksekliğinin 9 u kadar yükselmektedir Top yere üçüncü vuruşundan sonra 8 cm yükseldiğine göre, başlangıçta kaç cm den bırakılmıştır? (ÖSS 00) 18 sonra katına çıkar demektir O halde : = = bakteri olur 7 = dir her saat iki katına çıkarsa 1 saat 1 a b c d=8cm Örnek ( 41) I II III a= x cm olsun b = x 9, c = x = 1 eder x 9 9, d = x = 999 = 79 cm şekildeki satır ve sütunların kesişiminde verilen sayılar, bulundukları satır ve sütunun belirttiği iki kent arasındaki yolun km cinsinden uzunluğunu göstermektedir Örneğin, A ile D kentleri arsındaki yol 10 km dir A,B,C,D,E kentleri aynı yol üzerinde ve yazılan sırada olduğuna göre, x+y kaçtır? (ÖSS 00) A B C D E x = 80 y = 40 (170-90) (170-10) o halde x+y = = 10 km eder Örnek ( 4) 400 üyeli bir parlamento partiye mensup millet vekillerinden oluşmuştur ve her partinin millet vekili sayısı birbirinden farklıdır Bu parlamentoda güvenoyu için en az 01 oy gerekmektedir Güvenoyu için herhangi iki partinin millet vekili sayıları toplamı yeterli olduğuna göre parlamentodaki en küçük partinin milletvekili sayısı en az kaç olabilir? (ÖSS 00) Partilerin oy sayıları x,y,z olsun x+y+z = 400 ve en az oy x olsun x+ y 01, x+ z 01, y+ z 01 olmalı wwwglobalderscom 80

12 x+ y 01 + x+ z 01 x+ x+ y+ z 40 x x x = seçersek 400-=98 kalır y = z = 199 seçemeyeceğimizden ( x y z ) y = 199 ve z = 198 seçelim( =97) Bu durumda x = = oy alır Örnek ( 44) Çayın kilogramı a liradır Çaya % 0 zam yapıldığında a TL ye kaç kg çay alınabilir? (ÖSS-001) Örnek ( 46) Bir benzin tankının içinde bir miktar benzin vardır Tanka 00 lt benzin ilave edilirse, tankın /9 u doluyor Oysa tanka benzin konmayıp tanktan 100 lt benzin boşaltılırsa, tankın 1/9 u dolu kalıyor Buna göre tankın tamamı kaç lt dir? Tankın tamamı 9x lt benzin alsın Tankta başlangıçta a litre benzin varsa (ÖSS-001) a+00 = x -1 / a -100 = x 4x = 400 x = 100 tankın tamamı 9x idi 9x=9100 = 900 lt varmış Zamlı fiyat : 0 10a 6a a+ a = = eder a tl ye kaç kilo çay alabileceğimizi bölerek bulabiliriz a = a = kg alabiliriz 6a 6 a 6 Örnek ( 4) 60 yolcusu olan bir otobüsten bayan erkek inince bayanların sayısı erkeklerin sayısının /6 sı oluyor Buna göre ilk durumda otobüsteki bayan sayısı kaçtır? (ÖSS-001) Örnek ( 47) Bir bilgi yarışmasında, kurallara göre, yarışmacılar her doğru cevaptan 40 puan kazanıyor Her yanlış cevaptan 0 puan kaybediyor 0 soruya cevap veren bir yarışmacı 00 puan kazandığına göre, doğru cevapların sayısı kaçtır? (ÖSS-000) Doğrular : d Yanlışlar : y olsun 40d-0y = 00 4d y = 0 (sadeleştirdik) 4d y = 0 / d+y = 0 9d = 180 d= 0 soruya doğru cevap vermiştir Erkekler Bayanlar Đlk durum : x y x+y =60 Son durum x- y- y = (x ) 6 6y-1 = x-1 x-6y = Elde edilen iki denklemden x - 6y = -/ x + y = 60-11y = -97 y= 7 bulunur Örnek ( 48) Ali bir bilet kuyruğunda baştan n ci sırada, sondan (n ) sıradadır Kuyrukta 81 kişi olduğuna göre Ali baştan kaçıncı kişidir? (ÖSS-000) wwwglobalderscom 81

13 Ali : olsun ---- (n kişi) (n-) Ali hem baştan hemde sondan sayıldığndan iki kez sayılmış olur O yüzden bir kez çıkarırız Kuyruktakiler : (n)+(n-)-1 = 81 n - = 81 n = 84 n = 8 inci sırada olur Örnek ( 49) Uzunlukları aynı olan iki mum aynı anda yanmaya başladığında, biri saatte, diğeri saatte tamamıyla yanarak bitmektedir Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra, birinin boyu diğerinin boyunun 1/ ü olur? (ÖSS-000) HAZIRLAYAN ĐBRAHĐM HALĐL BABAOĞLU Matematik Öğretmeni wwwglobalderscom Uzunlukları ve ün okeki olan 6 birim alalım saatte yanan saatte yanan 1 saatte 6 = yanar 6 = yanar t saat sonra t yanar t yanar Kalan kısımlar: 6 - t 6 - t saatte yanan daha hızlı yandığından daha küçük kalır 6 t= ( 6 t) 18 9t = 6 t 18 6 = 9t t 1 7t = 1 t= saat sonra 7 wwwglobalderscom 8

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ YILLAR 1996 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 ÖSS 3 3 4 ÖYS SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının 5 eksiği = x-5 Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının /3 ün = 3 Bir sayının 4/5

Detaylı

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım.

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. KESİR PROBLEMLERİ Bir sayısının ü : tir. ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. İstenen sayı olsun. Bir sayısının ü : tür. Bir sayısının yarısının fazlası : tür. 9.. 9 9 ( ) () 9 ( 9).( ) bulunur. Bir

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 1 - - 1 1 1 - - - - YAŞ PROBLEMLERĐ Belli bir yıl sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar Đki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra t artar, t yıl önce

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) < Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 2008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) 2 2 C) 3 2 D) 22 24 E)

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

YGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK

YGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK NELER ÖĞRENECEĞİZ? Denklem ve eşitsizlikleri gerçek hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Gerçek hayat durumlarını temsil eden sözel ifadelerdeki ilişkilerin cebirsel, grafiksel ve

Detaylı

TEST. Doğrusal Denklem Sistemleri. 5. ax + by = 1 ax by = ax y = 11 2x + by = x 2y = 6 2x + 3y = x + 2y = 7 3x + 5y = 18

TEST. Doğrusal Denklem Sistemleri. 5. ax + by = 1 ax by = ax y = 11 2x + by = x 2y = 6 2x + 3y = x + 2y = 7 3x + 5y = 18 Doğrusal Denklem Sistemleri 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 67. a b b + = + (a b olmak üzere) denkleminde in değeri aşağıdakilerden b A) a. b B) C) b D) a a 5. a + by = a by = 5 denklem sisteminin

Detaylı

SAYI PROBLEMLERĐ-1 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA. 3 sine 1 eklendiğin- 1 sinin 7. 1 i ile aynı sayının 8

SAYI PROBLEMLERĐ-1 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA. 3 sine 1 eklendiğin- 1 sinin 7. 1 i ile aynı sayının 8 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA 1. Đki katına 5 ilave edilince, 3 katından 19 eksik olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? 6. Bir manav, bir sandıktaki b tane limonun tanesini a liradan sarmayı düşürmektedir.

Detaylı

1 ü ( üçte biri): 3 SAYI PROBLEMLERİ. A. Problem Çözme Stratejisi. 12. Bu sayının küpünün 4 katı: 13. BU sayının 2 katı ile 3 katının toplamı: 2x

1 ü ( üçte biri): 3 SAYI PROBLEMLERİ. A. Problem Çözme Stratejisi. 12. Bu sayının küpünün 4 katı: 13. BU sayının 2 katı ile 3 katının toplamı: 2x SAYI PROBLEMLERİ A. Problem Çözme Stratejisi 1. Verilenler belirlenir.. İstenen belirlenir.. Verilenler matematik diline çevrilir. 4.. adımda elde edilen bağıntılar, denklem çözme metotlarından yararlanılarak

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) BENZER SORULAR

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) BENZER SORULAR AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) BENZER SORULAR 000000020-2 AÇIKLAMA. Bu soru kitapçığı, Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı nın Sayısal Bölüm üne ait Sayısal-

Detaylı

KARIŞIM PROBLEMLERĐ. Karışım Problemleri YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM 8 8+ .100 =.

KARIŞIM PROBLEMLERĐ. Karışım Problemleri YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM 8 8+ .100 =. YILLAR 02 03 04 0 06 07 08 09 11 ÖSS-YGS - 1 - - - - - - - - KARIŞIM PROBLEMLERĐ ve y maddelerinden oluşan bir da sırasıyla ve y miktar madde varsa bu daki maddesinin yüzdesi Saf madde dir + y Toplam kesrimizi

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 6 7 8 ÖSS-YGS - - / /LYS ONDALIK SAYILAR Paydası ve un pozitif kuvveti şeklinde olan veya u şekle dönüştürüleilen kesirlere ondalık kesir(ondalık sayı) denir 7,,,,,7 6 (,6)gii 8 8 NOT: ondalık sayıların

Detaylı

2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3

2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3 . 2, 0,2 2, + 0, işleminin sonucu 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı KM sayısı ve 5 ile kalansız bölünebiliyor. una göre, K kaç farklı değer alabilir? 2 ) 4 ) ) 2 ) ) ) 2 ) ) 4 ) 5 ) 6 2.

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -1

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -1 DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -. Bir sayının eksiğinin katı sayının kendisine eşittir. ifadesinin matematiksel denklemi aşağıdakilerden hangisidir?. Hangi sayının ünün i 0 a eşittir? 8 sorusunun çöümüne

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - I. Ahmet A A H y l A + (A H) Hasan H. A H y l. Kavram Dersaneleri 56

TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - I. Ahmet A A H y l A + (A H) Hasan H. A H y l. Kavram Dersaneleri 56 TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - I ÖRNEK 1: Bir lisenin son s n f ö rencileri her grupta eflit say da ö renci olmak üzere 10 gruba ayr l yor. Bu ö renciler 7 gruba ayr lsayd her gruptaki ö renci say s 6 fazla

Detaylı

8. Bir traktör günde 10 arlık yer sürüyor. Her gün aynı güçte bir traktör daha sürme işlemine katılırsa, 210 arlık bir tarla kaç günde sürülür?

8. Bir traktör günde 10 arlık yer sürüyor. Her gün aynı güçte bir traktör daha sürme işlemine katılırsa, 210 arlık bir tarla kaç günde sürülür? DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ 1. İki fazlasının iki katının 1/3 ü 16 eden sayı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 22 E) 42 2. Bir uçağın rüzgara karşı hızı 2A, rüzgar yönündeki hızı ise B ise rüzgarın hızı kaçtır?

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 8 Kasım 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. + + 0 0³ toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 000 B) 00 C), D),0

Detaylı

KESİR PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI

KESİR PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI KESİR PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI ) Bir sayının ü ile inin toplamı 4 olduğuna 4 göre, bu sayı kaçtır? A) 40 B) 4 C) 48 D) 4 E) 60 ) Soruyu denklem kurarak çözelim, Aradığımız sayıya diyelim; Bu sayının

Detaylı

TEST. 7. İlk 20 doğal sayının çarpımının sonucu kaçtır? 11. Yıl sonu gireceği sınav için hazırlanan Yiğit, hafta

TEST. 7. İlk 20 doğal sayının çarpımının sonucu kaçtır? 11. Yıl sonu gireceği sınav için hazırlanan Yiğit, hafta TEST 5 Doğal Sayılarla İşlemler 7. İlk 20 doğal sayının çarpımının sonucu kaçtır? A) 176 300 B) 5000 C)70 D) 0 11. Yıl sonu gireceği sınav için hazırlanan Yiğit, hafta içi günlük 20 soru, hafta sonu günlük

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1 A. SAYI PROBLEMLERİ ÇÖZME STRATEJİSİ Bir soruyu çözmek için verilen zamanın yarısından fazlasını soruyu anlamaya, kalan zamanı da soruyu çözmeye ayırmalısınız. Buna göre, soruları çözerken; 1) Soru, verilenler

Detaylı

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği 1) Sayı doğrusunda, 4 ile 3 arasında olan tam sayıların çarpımı kaçtır? A) 12 B) 0 C) 12 D) 144 2) İkisi pozitif, biri negatif olan üç tane tam sayının çarpımı için aşağıdakilerden

Detaylı

YÜZDE, FAĐZ, KAR ZARAR PROBLEMLERĐ

YÜZDE, FAĐZ, KAR ZARAR PROBLEMLERĐ YILLAR 1996 1997 1998 1999 000 001 00 00 004 00 ÖSS 1 1 ÖYS YÜZDE, FAĐZ, KAR ZARAR PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir x sayısının yüzde a sı= dır. 00 ün % i kaçtır? 0,008 hangi sayının %0 sidir? %40 ı 18 olan sayı

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS - 2 2-2 1 1-1 1 kalanı bulmak için sağdan ve + ile başlamak gerekir BÖLÜNEBĐLME KURALLARI 2 Đle Bölünebilme: tüm çift sayılar, yani birler

Detaylı

ALES İÇİN MUHAKEME PROBLEMLERİ

ALES İÇİN MUHAKEME PROBLEMLERİ Mantıksal Akıl Yürütme Soruları Çerçevesinde ALES İÇİN MUHAKEME PROBLEMLERİ www. kpss. info. ve. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. Aşağıdaki grafik, futbolcunun boy ve kilolarını göstermektedir.

Detaylı

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI 1)Net kütlesi 300 gr olan bir paket fıstığın fiyatı 132 000 tldir.bunagöre,fıstığın bir kilogramı kaç bin tldir? A) 340 B) 380 C) 440 D) 460 8) saatte ortalama 20 sn.geri kalan bir saat,bir haftada kaç

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

Problemler A 2-B 3-E 4-C 5-E 6-A 7-E 8-C

Problemler A 2-B 3-E 4-C 5-E 6-A 7-E 8-C Problemler 1 1. 5. 6. 2. 7. 3. 4. 8. 1-A 2-B 3-E 4-C 5-E 6-A 7-E 8-C Problemler 1 9. 12. - 13. soruları as ağıdaki bilgilere göre birbirinden 10. - 11. soruları as ağıdaki bilgilere göre birbirinden 12.

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

Atabek Koleji 3.Sınıflar 1.Matematik Olimpiyatı 16 Nisan 2011

Atabek Koleji 3.Sınıflar 1.Matematik Olimpiyatı 16 Nisan 2011 1) ÖĞRETMEN Kendisiyle çarpımı ve kendisiyle toplamı eģit olan sayma sayısı kaçtır? Öğretmenin sorusunu hangi öğrenci doğru cevaplamıģtır? 3) Bir sınıftaki öğrencilerin ü kızdır. Erkeklerin sayısı 22 olduğuna

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. a ve b birer pozitif tamsayıdır. 12. a = b³ olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 3. Beş kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması 24 tür. Aşağıda

Detaylı

denklemlerle problem

denklemlerle problem denklemlerle problem Kazanım :Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı çözme gerektiren problemleri çözer. Problemlerde verilenlerin - istenenlerin iyi anlaşılması ve probleme ait denklemin doğru

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 1 Mayıs 01 Matematik Sorularının Çözümleri 1. ( 1) + (6 4) + (9 7) +..... + ( 1)? ( + 6 + 9 +... + ) (1 + 4 + 7 +... +

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 3 sini sonra. ini ödüyor. 7. Bir kişi borcunun önce

PROBLEMLER DEĞERLENDİRME 1 (SAYI - KESİR) 3 sini sonra. ini ödüyor. 7. Bir kişi borcunun önce DEĞERLENDİRME (SAYI - KESİR) Toplamları 55 olan iki sayıdan, kuçüğünün üç katı ile büyüğünün iki katı eşittir. Bu iki sayının toplamı kaçtır? Bir grup arkadaş yemeğe gidiyor. Hesap geldiğinde 5 kişinin

Detaylı

5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR 1. 4. TEST 1 Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 2. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane

Detaylı

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.)

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) 1. ve B ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? )B=B B)B=B )(B) D)(B) E)(B) 5. 19 4 B5 7 Bölme işleminde ve B sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere +B kaç

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI . a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a 2b+2 2 b+4 yukarıdaki bölme işleminde, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?. 25 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 5 puan verilirken, her yanlış cevaptan

Detaylı

denklemler Kazanım :Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar.

denklemler Kazanım :Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar. denklemler Kazanım :Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar. Denklem: İçinde bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere denklem

Detaylı

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ...

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ... ÇIKARMA İŞLEMİ A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. a) b) c) d) 4 1 3 a) eksilen çıkan fark 3 1 b) eksilen çıkan fark c) eksilen

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATİK DENEMESİ- Muharrem ŞAHİN TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEŞİLYURT Gökhan KEÇECİ Saygın DİNÇER Mustafa YAĞCI İ:K Ve TMÖZ üyesi 4 00 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D)

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) TEST-8 Matematik Yarışmalarına Hazırlık 1 Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) 2 Yandaki kareden çizgiler boyunca kesilerek çeşitli şekiller

Detaylı

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5 1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,

Detaylı

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10 Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ L onbahar 007 Y İKKT! ORU KİTPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "" OLRK VP KÂĞIIN İŞRTLMYİ UNUTMYINIZ. YIL ÖLÜM YIL- TTİ ınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, ayısal ğırlıklı L Puanınızın (L-Y) hesaplanmasında

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. x ile y pozitif tam sayılardır. EBOB(x,y) = 9 ve x+y = 7 olduğuna göre, x kaç farklı değer alır? 3. 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 9 7 49 1 5 36 10 4? n n-5. Uygun yerlere parantezler yerleştirilerek, 1::3:4:5:6:7:8

Detaylı

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3 DENEME II 5..03. Bir havuzun tamamını A musluğu saatte doldururken havuzun 3 ünde bulunan bir B musluğu 0 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken iki musluk aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar? A) 30 B)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF FİNAL SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF FİNAL SORULARI 6. SINIF FİNAL SORULARI 1. a b ve a,b N olmak üzere, altı basamaklı (aaabbb) sayısının 4 ile bölümünden kalan 1 dir. Üç basamaklı (bba) sayısı 9 ile kalansız bölünebildiğine göre, iki basamaklı (aa) sayısının

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI SORU: 1 SORU: 4 30 dilim baklavanın 0,3 ünü yiyen birisi kaç dilim baklava yemiştir? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) 1,02 < 1,2 < 1,002 ) 7,6 < 7,67 < 7,63 C) 8, 06 < 8,

Detaylı

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA 6. SINIF GENEL AÇIKLAMA Bu kitapçık 3 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde yer alan 5 sorunun her biri 1, puan değerindedir.. bölümde yer alan 15 sorunun her biri,4 puan değerindedir. 3. bölümde yer alan

Detaylı

Doğrusal Denklem Sistemlerini Cebirsel Yöntemlerle Çözme. 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira

Doğrusal Denklem Sistemlerini Cebirsel Yöntemlerle Çözme. 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira 1 16 soruluk bir testte 5 ve 10 puanlık sorular bulunmaktadır. Soruların tamamı doğru cevaplandığında 100 puan alındığına göre testte

Detaylı

Temel Matematik Testi - 3

Temel Matematik Testi - 3 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 003. u testte 0 soru vardır. 2. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME Adı Soyadı :.. 1. Aşağıdaki sayıları sembol kullanarak küçükten büyüğe sıralayınız. 456, 56, 71,877,950,95,2,857 7) 75 misket beş kardeş arasında paylaştırılıyor. Küçük

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI 1. abc9 32 (abc9 ) dört basamaklı, (de) iki basamaklı doğal sayılardır. Yandaki bölme işlemine göre, kalanın alabileceği değerler toplamı kaçtır? de 2. Boy ve kalınlıkları farklı

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi...

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi... İÇİNDEKİLER HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları... 1 Benzer Terim... Harfli İfadenin Terimlerini Toplayıp Çıkarma... Harfli İfadelerin Terimlerini Çarpma... Harfli İfadelerde Parantez Açma...

Detaylı

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3 Üslü İfadeler 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. I. II. ( ) 9 ( ) ( 97) 0-9 Yukarıda I. sütunda verilen sayılar ile, II. sütundaki sayılardan eşit olanlar eşleştirildiğinde, II. sütunda hangi sayı açıkta

Detaylı

DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA

DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA Örnek( 1 ) - - - - (I) yandaki işleme x 1 (II) göre (I) çarpan - - - - kaçtır? 40 + - - - - - - - - - - (ÖSS-8) 40

Detaylı

Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların

Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların KESİRLER Tereyağının ½ sinden ve 1 saatin ¼ ünden bahsederiz. Bunlar kesirsel çoklukların örnekleridir. Bir bütünün parçalarını ifade eden sayılara kesir denir. A ve b tamsayılar ve b sıfırdan farklı olmak

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak MATEMATİK SORULARI ) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) b) 6 c) 9 d) 60 2) 2 sayısında rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır? a) 00 b)2 c)000 d)00000 ) 208 sayısının

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER YILLAR 00 00 00 00 00 00 007 008 009 00 ÖSS-YGS - - - - - - - - BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a,b R ve a 0 olmak üzere ab=0 şeklindeki denklemlere Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI G ÖLGSİ 4. OKULLR RSI MTMTİK YRIŞMSI. 4. 3 ü ile i arasındaki fark ve 4 3 0 < 0 si ile i arasındaki farkın toplamı -9 olan sayı aşağıdakilerden Yukarıda,, 0, 0 sayılarına karşılık hangisidir? gelen semboller

Detaylı

Temel Matematik Testi - 8

Temel Matematik Testi - 8 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D008. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1 NKLM KURM PROLMLRİ YGS MTMTİK. SYI PROLMLRİ ÇÖZM STRTJİSİ ir problemi çözmek için verilen zamanın yarısından fazlasını soruyu anlamaya, kalan zamanı da soruyu çözmeye ayırmalısınız. una göre, soruları

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1

DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1 DGS 2009 (1) DGS Kitap Sayfa 247. Örnek 1 1. 2,10 sayısı hangi sayının % 35 i idir? A) 4,5 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,5 Örnek 1: 1200 sayısının % 30 u kaçtır? A) 200 B) 240 C) 300 D) 360 E) 480 DGS 2009 (3)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D . 0,5, 0,5 0, 0,75 5 5. () 5 5 Verilenler arasında 0 a en yakın olan 0,5 yani.. 8 8 8 6 8 0,0006 0,08 0000 00 0,08 8 000 8 6 0 8 0 0 0 6 8 0 8 0 6 6. Not : a b a b a b 65 65 65 65 65 65 0 00 65 65 00 00

Detaylı

E N E S S E R T E N E S S E R T

E N E S S E R T E N E S S E R T iryaki Hasan Paşa İlkokulu - 3/A ınıfı *** Çalışma Kitabı oruları 4 *** OUÇ: Adım oyadım : Okul umaram:. 1- Dört düzine kalemin 1/4 ini Ozan,1/3 ini de elin alıyor. elin in aldığı kalemlerin sayısı Ozan

Detaylı