Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Save this PDF as:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Başlayanlara AKTİF MATEMATİK"

Transkript

1 KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ

2 ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu sözleri söylüyorsanız doğru kitabı buldunuz demektir. Bu kitap sizin için bu süreçte çok iyi bir rehber ve çok iyi bir yol arkadaşı olacaktır. Matematik öğrenilmesinin önündeki en büyük engel bu derse karşı olan ön yargılardır. Matematik eğitiminde yaşanan sorunları üç temel başlıkta sıralayabiliriz: ) Temel işlem yeteneği eksiklikleri ) Soru çözme yöntem ve mantığı ile ilgili eksiklikler ) Soru çözümünde işlem hatası yapma Temel işlem yeteneği matematiğin A, B, C si gibidir. İşlem yeteneği başlığı altında ele alabileceğimiz dört işlem, rasyonel sayılarda işlem, harfli ifadelerle işlem ve denklem çözme, soruları çözebilmenin ön koşuludur. Bu sorunları kitabımızın birinci ünitesini dikkatle çözerek aşabilirsiniz. İkinci temel sorun, soru çözme mantığı geliştirmektir. Bu durum okuduğunu anlama ve matematiksel olarak ifade etmeyi gerektirir. Bu mantığı geliştirebilmek için kavrama bölümündeki çözümlü örneklerden yararlanarak uygulama bölümünde soruları çözebilirsiniz. Bu şekilde öğrendiğiniz bilgileri hemen uygulamaya koymuş olacaksınız. Üçüncü temel sorun ise işlem hatasıdır ki bu da dikkat ve bol soru çözümüyle aşılabilir. Bu üç temel sorunun göz önünde bulundurulmasıyla hazırlanan kitabımızda kişinin ön öğrenmeleri ve tutumları ne olursa olsun herkes matematik öğrenebilir. Görüşü benimsenmiştir. Kitap, üç basamaklı aktif öğrenme modeline göre hazırlanmıştır. Bu modelde öğrenme konularının kavranmasını sağlayan, öğrenilen bilgilerin uygulanmasını sağlayan ve her ünitenin sonunda öğrencilerin konuyu pekiştirmesini sağlayan Konu Testleri bulunmaktadır. Büyük emekler sonucu hazırlanan bu kitaba katkılarını esirgemeyen Kemal SANCAKTAR, Yurdacan KOÇ, Soner AĞCA, Pınar KOÇAK ALKAN, Elif DEMİRBAŞ, Yasemin DEMİRCİ, Sündüz BOSTANCI hocalarımıza teşekkür ederiz. Kitabımız KPSS, YGS, DGS ve ALES e hazırlanan tüm adaylar ve 9. sınıf öğrencilerimizin çalışmalarına uygun olarak hazırlanmıştır. Kitap ile ilgili görüş ve önerilerinizi ve (04) nolu telefona bildirebilirsiniz. Yazar Mehmet KOÇ

3 Basamaklı Aktif Öğrenme Modeli Başarı. Basamak Pekiştirme Bölümü Kavrama ve nde elde edilen kazanımların her ünite sonunda pekiştirilerek kalıcı öğrenmenin amaçlandığı basamaktır. Pekiştirme Bölümü nde tercih edilen sorular kolaydan zora doğru sıralanarak oluşturulmaktadır.. Basamak Bu bölüm kavrama bölümünde öğrenilen bilgilerin tekrarı ile konuların uygulamalı olarak öğrenilmesini sağlar. nde elde edilen kazanımlar burada uygulanarak daha etkili ve kalıcı bir öğrenme gerçekleştirilmektedir.. Basamak Başlangıç Bu bölüm öğrenme içeriğini etkin bir biçimde öğrenmenizi sağlayacak bilgiler, basit yollar ve formüllerden oluşmaktadır. Bu basamak öğrenme uygulamasının temelini oluşturmaktadır.

4 Konu Adı İşlem Yeteneği Bu bölümde konu anlatım kutusu, özellik kutusu ve örnekler bulunmaktadır. Konunun temel bilgilerinin verildiği bu bölümde temel matematik mantığı oluşturma hedeflenmiştir. Bu bölümde sorular bulunmaktadır. KONU ANLATIM KUTUSU Konu mantığının anlatıldığı ve kesinlikle bilinmesi gereken noktaların verildiği bölümdür. Örnek Konuların en temel örnekleri ve belirli soru kalıpları kolaydan zora doğru sıralanmıştır. Konunun anlaşılması için örneklerin çok dikkatli çözülmesi gerekmektedir. Bu bölüm öğrenciye kılavuzluk etmektedir. Soru Yandaki örneğin eşdeğeri olan sorular bu bölümde yer almaktadır. Bu bölüm yandaki örnekten hareketle soruları çözebileceğiniz ve anlayabileceğiniz bir alandır. Örneğin detaylı çözümü burada verilmiştir. ÖZELLİK KUTUSU Konunun önemli özelliklerini açıklayan bölümdür. Konu Adı İşlem Yeteneği KONU TESTİ Ünite içerisinde öğrendiklerimizi pekiştirebileceğimiz bölümdür.

5 İÇİNDEKİLER ÜNİTE İşlem Yeteneği 7 ÜNİTE Temel Kavramlar 6 ÜNİTE Basamak Kavramı 79 ÜNİTE 4 Bölme - Bölünebilme - OBEB/OKEK 87 ÜNİTE Rasyonel Sayılar 09 ÜNİTE 6 Birinci Dereceden Denklemler 9 ÜNİTE 7 Basit Eşitsizlikler 7 ÜNİTE 8 Mutlak Değer 4 ÜNİTE 9 Üslü Sayılar 7 ÜNİTE 0 Köklü Sayılar 8 ÜNİTE Çarpanlara Ayırma 0 ÜNİTE Oran - Orantı ÜNİTE Sayı-Kesir Problemleri 9 ÜNİTE 4 Yaş Problemleri 6 ÜNİTE İşçi - Havuz Problemleri 7 ÜNİTE 6 Yüzde - Kâr - Zarar - Faiz Problemleri 8 ÜNİTE 7 Karışım Problemleri 0 ÜNİTE 8 Hareket Problemleri ÜNİTE 9 Grafik Problemleri CEVAP ANAHTARI 4

6 İşlem Yeteneği Soru 7 a) 4. =? Örnek 7 a) b) =? İşleminde önce çarpma daha sonra toplama yapılmalıdır = + 8 = 9 bulunur. c) 0 : 4 =? d) : 4 =? b) 0 (.4) İşleminde önce parantez içi sonra çıkarma işlemi yapılmalıdır. 0 (.4) = 0 8 = bulunur. Soru 8 a) =? Örnek 8 a).( ) +.( 4) =? b).7 0 : 4 +. =? b) 8 : ( ) + 4 : ( ) =? c) ( 0).( ) + 4 : : =? c) 4 =? d) 7. 0 : ( ) + : =? d) =? 7 e) ? + = e) =? 7 0

7 İşlem Yeteneği Örnek 6. a). = 7 7. = 6 Soru 6 a). =? 8. b). = 4 4. = 8 c)... 7 = = = = d) = = = = Bölme İşlemi b). =? c).? 4 = 9 d). 00 =? 7 0 Bölme işlemi yapılırken ilk terim aynen yazılır, ikinci terim ters çevrilip ilk terimle çarpılır. Örnek 7 a) :. 0 = = b) :. 7 = = 7 Soru 7 a) + : =? 4 6 b). 4 =? 7 c) :. 7 = = 7 c). + =? d). 7 4 = = 7 e). = = = f) = = = 7 d). c? 6 m + = e) =? f) 8 =? g) = Payın bir olduğu bir rasyonel ifadede payda ters çevrilip cevap olarak yazılır. g) =? 4 h) = h) =? 8 9

8 İşlem Yeteneği Değişkenin kat sayısı yok ise kat sayı alınır. x = x gibi düşünülür. Toplama - Çıkarma İşlemi HARFLİ İFADELER Dereceleri aynı olan harfli ifadelerin önlerindeki kat sayılar birbirleriyle toplanıp çıkarılıp tek terim olarak yazılabilir. Yani x li terim başka bir x li terimle işleme konulur x li bir terim x li başka bir terimle işleme konulabilir. Soru 8 Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız. a) x + x =? Örnek 8 Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapalım. a) x + x = ( + )x = x b) 7x x =? b) 7x 4x = (7 4)x = x c) 4x + x x =? c) x + x + x = ( + + )x = 6x d) 0x 8x + x =? d) 8x 4x + x = (8 4 + )x = 9x e) x + x + x =? e) x + x = ( + )x = x Soru 9 Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız. a) x + x + x x =? Örnek 9 Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapalım. a) 4x x + x = (4 + )x = x b) x + 7x =? b) x 4 + x 4 = ( + )x 4 = x 4 c) 4x x =? c) 7x x = (7 )x = x d) 0x 0 7x 0 + x 0 =? d) x 0 x 0 = ( )x 0 = x 0 e) x 7 + 4x 7 x 7 =? e) x x Dereceler eşit olmadığından toplama ve çıkarma işlemleri yapılamaz. f) x + x

9 İşlem Yeteneği c) (x + 4) + ( x + 4) = x 4 4x + 8 = x + 4 c) (x ) (x ) =? d) (a + a) (a ) = a + a a + = a + a + d) (x ) + (x ) =? e) 7(x + x x) = 7x + 7x 7x e) 0(x 4) + 7(x ) =? f) (y y + ) = y + y 6 f) (x 4x + 0) =? g) 0( x + 7x + 4) = 0x 70x 40 h) ( 7x + 6y + z) = x 0y z g) 7(x 4 x + ) =? ı) 0(x 0 y 7 + 6z 4 ) = 0x 0 + 0y 7 60z 4 h) 0(x 4 x + 7x + ) =? Örnek 4 Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapalım. a) x.(x ) = x x Soru 4 Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. a) x.(x + ) =? b) x(x + 4) = x + 4x b) x.(x + ) =? c) x.(x x) = x x c) x.(x 7) =? d) x 4 (x x + x) = x 7 x 6 + x d) (x 6) =? e) (x + ).(x ) = x x + x = x e) 7x.(4x ) =? f) (x + ).(x ) = x x + x 6 = x + x 6 f) (x 4).(x + ) =?

10 İşlem Yeteneği Değer Verme Örnek 8 a) x = için, x + ün değeri Soru 8 a) x = için, x 4 değeri nedir?. + = 0 + = bulunur. b) x = için, 7x + 4 ün değeri b) x = için, 4x + değeri nedir? 7.( ) + 4 = = bulunur. c) x = 4 için, x 4 ün değeri.( 4) 4 = 0 4 = 6 bulunur. c) x = için, x + 6 değeri nedir? d) x = 4 için x x + nin değeri 4 x x d) x = 8 için, + değeri nedir? = + = bulunur. 4 e) x = için, x + 7 nin değeri x x e) x = için, + değeri nedir? = = 6 bulunur. f) x = için, x + x değeri nedir? f) x = 4 için, x + x in değeri ( 4) +.( 4) = 6 8 = 8 bulunur. g) x = için, x + x x + in değeri ( ) + ( ) ( ) + = = bulunur. g) x = için, x 4 + x + x değeri nedir? 9

11 İşlem Yeteneği x ile çarpım durumunda bir sayı varsa eşitliğin her iki tarafı bu sayıya bölünerek x tek başına bırakılır. x ile bölüm durumunda bir sayı varsa sayı eşitliğin diğer tarafına çarpı olarak geçirilir. Örnek 40 a) x = 8 x 8 = x = 9 Soru 40 a) 7x = b) 7x = 7x = 7 7 x = b) x = 8 c) 4x = 6 4x 6 = 4 4 x = 4 c) x = 0 d) e) f) x = x = x =. x = 0 x = 4 x = 4. x = 0 x = x = ( ).( ) x = d) x = e) x = 7 f) x = 0 4

12 İşlem Yeteneği g) x 7 = 8 g) x = 4 x = 4. x = 0 x 0 = x = 0 4 h) x = 0 h) x = 4 x =.4 x = 48 x 48 = x = 6 Soru 4 a) 4x + = 7 Örnek 4 a) x = 7 x = 7 + x = 8 x 8 = x = 4 b) x + = b) 7x + 4 = 7x = 4 7x = 7x = 7 7 x = c) x + = c) x + = 9 x = 9 x = 8 x 8 = x = 6 46

13 İşlem Yeteneği d) x + 0 = x = 0 x = ise x = bulunur. d) 4x + = Örnek 4 a) x + = 7 Soru 4 a) 4( x) = 6 b) (x 4) = 0 b) (x 6) = 4 c) (x + 4) = 0 c) ( 4x) = Eşitliğin her iki tarafında x li terimler varsa x li terimler eşitliğin bir tarafına, sayılar diğer tarafa atılarak denklem çözülür. Örnek 4 a) x + 4 = x x + 4 = x x x = 4 Soru 4 a) x + = 4x + 0 x = 7 b) 7x + 6 = x + 8 7x + 6 = x + 8 7x x = 8 6 b) 7x + x = 0x + x = x = 6 47

14 İşlem Yeteneği c) (x 4) + 7 = 0 c) (x ) = x + x 6 = x + x x = + 6 x = d) 4(x 4) + (x ) = 7 + x d) (x 4) + x + 4 = 4(x ) x + x + 4 = 4x 4 x 8 = 4x 4 x 4x = x = 4 e) (x + 4) + (x ) = x + (x ) e) ( x) + 4(x + 4) = (x + 4) + x + 4x + 6 = x 0 6x + 4 = x 0 6x + x = 0 4 x = 4 4 x = f) (x 4) + (x ) (x + 4) = 4( x) + x 7 f) (x ) + ( x) = ( x + 4) + x x + x = +x 4 + x x = x 4 x x = 4 + x = x = x = 48

15 İşlem Yeteneği 7. (x + ) = 0 KONU TESTİ 8 4. x 7 + (x ) = ( x) (x ) + (x ) = 8. x 7 + x ( x) = 4x x + (x ) + x = 7 6. (x ) + 4(x + ) = (x ) + x 0. (x ) + 4(x ) + ( x + ) = (x ) (x ) = x + 4. x = x + 8. (x + ) (x 4) = ( x). (x ) = x (x + 4) ( x + ) = x + 7. (x ) + 6(x + 4) = x + 0. (x + 4) (x ) = (x ) + ( x) 0

16 Bölme - Bölünebilme - OBEB, OKEK Bölünebilme Kuralları ile Bölünebilme : Bir sayının birler basamağındaki rakam çift yani 0,, 4, 6, 8 ise bu sayı ile tam bölünür. Tek ise ile bölümünden kalan dir. Örneğin; 4, 76, 80,, 798 sayıları ile tam bölünür. 4, 7, 87,, 9 sayılarının ile bölümünden kalan dir. ile Bölünebilme : Bir sayının rakamları toplamı ve ün katı ise bu sayı ile tam bölünür. Soru Aşağıdaki sayıların ile bölümünden kalanları bulunuz. a) 49 Örnek Aşağıdaki sayıların ile bölümünden kalanları bulalım. a) = olduğundan ile tam bölünür. b) 4 b) = olduğundan ile tam bölünür. c) 7648 c) = olduğundan ile bölümünden kalan dir. d) 49 d) = olduğundan ile bölümünden kalan dir. e) 87 e) = 7 olduğundan ile bölümünden kalan dir. f) 6 f) = 0 olduğundan bölümünden kalan dir. Soru 7a4 sayısı ile tam bölündüğüne göre a kaç farklı değer alır? Örnek a sayısı ile tam bölündüğüne göre a kaç farklı değer alır? + a + = + a ifadesinin ile tam bölünmesi için a rakamı, 4 ve 7 olacak şekilde farklı değer alır. 9

17 Üslü Sayılar Örnek 7 a) = = Soru 7 Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a) b) = = 9 b) c) = = c) 7 d) c m = a k = d) 8 e) 4 a k = a k = 6 4 e) c m f) c m = c m = 7 f) a k 4 g) = 4 = 6 4 g) 4 h) = = h) 7 Soru 8 Örnek 8 + işleminin sonucu kaçtır? + = + = + = + = ( ) ( ) + işleminin sonucu kaçtır? 6

18 Üslü Sayılar Soru 9 4 c m + işleminin sonucu kaçtır? Örnek 9 + c m işleminin sonucu kaçtır? c m = + a k = + = + = ( ) ( 9) Soru 0.. c m c m a k işleminin sonucu kaçtır? Örnek 0 + işleminin sonucu kaçtır? + = + = + = = + = ( ) ( ) Soru + işleminin sonucu kaçtır? Örnek 4 c + m a k işleminin sonucu kaçtır? c m + a k = a k + a k = + = = Toplama Çıkarma İşlemi a.x n + b.x n c.x n = (a + b c).x n Soru Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız. a) 7x + x 4x Örnek Aşağıdaki toplama işlemlerini yapalım. a) 4.a +.a.a =? (4 + ).a = 7.a 6

19 SAYI - KESİR PROBLEMLERİ ÜNİTE Verilen bir problemin çözümü için ifadenin matematiksel bir dile çevrilmesi gerekmektedir. Aşağıdaki ifadelerde aranan sayıya x diyelim. Bir sayının fazlası ; x + Bir sayının eksiği ; x Bir sayının katı ;.x Bir sayının yarısı ; x Bir sayının katının fazlası ; x + Bir sayının eksiğinin katı ;.(x ) Bir sayının fazlasının yarısı ; x + Bir sayının ünün fazlası ; x Bir sayının eksiğinin i ; x + Bir sayının eksiğinin ü ;. ( x ) Bir sayının ü ; x Bir sayının i ; x Bir sayının katı ile üç katının toplamı ; x + x Bir sayının katının fazlasının yarısı ; x + Bir sayının eksiğinin x x ü ile yarısının toplamı; + Bilinmeyen sayılardan biri x, diğeri y olsun. İki sayının toplamı ; x + y İki sayının farkı ; x y İki sayının çarpımı ; x.y İki sayının oranı ; x y İki sayının karelerinin toplamı ; x + y İki sayının karelerinin farkı ; x y Örnek fazlası 0 olan sayı kaçtır? Bilinmeyen sayı x olsun. fazlası Soru fazlası 7 olan sayı kaçtır? x + = 0 dan x = bulunur. Örnek 7 eksiği olan sayı kaçtır? Soru 8 eksiği 6 olan sayı kaçtır? x 7 = x = 9

20 Sayı - Kesir Problemleri Soru katı 48 olan sayı kaçtır? Örnek katı olan sayı kaçtır? x =.x = x = 6 bulunur. Soru 4 Yarısı olan sayı kaçtır? Örnek 4 Yarısı 0 olan sayı kaçtır? x = 0 x = 0. x = 60 bulunur. Soru katının 4 fazlası 8 olan sayı kaçtır? Örnek katının eksiği 7 olan sayı kaçtır?.x = 7.x = 8 x 8 = x = 6 bulunur. Soru 6 fazlasının yarısı olan sayı kaçtır? Örnek 6 eksiğinin yarısı 8 olan sayı kaçtır? x = 8 x = 8. x = 6 x = 6 + den x = 8 bulunur. Soru 7 si olan sayı kaçtır? 7 Örnek 7 i 0 olan sayı kaçtır? x = 0 ise, x = 0. x = 00 x 00 = den, x = 0 bulunur. 40

21 Sayı - Kesir Problemleri Örnek 8 ünün eksiği 0 olan sayı kaçtır? x = 0 x =. x = 0 + x = 4 bulunur. x = Soru 8 ünün fazlası 0 olan sayı kaçtır? 4 Örnek 9 katı ile katının toplamı 7 olan sayı kaçtır? Bilinmeyen sayı x olsun. Soru 9 8 katı ile katının farkı olan sayı kaçtır? x + x = 7 8x = 7 8 x 7 = x = 9 bulunur. 8 8 Örnek 0 Yarısı ile katının toplamı 0 olan sayı kaçtır? Bilinmeyen sayı x olsun. Soru 0 Yarısı ile kendisinin toplamı 4 olan sayı kaçtır? x x + = 0 den x x + = 0 ( ) ( ) x+ 4x = 0 ise, x = 0 x = 60 x = bulunur. Örnek eksiğinin ü ile katının fazlasının toplamı 6 olan sayı kaçtır? Soru fazlasının ü ile katının fazlasının toplamı olan sayı kaçtır? Bilinmeyen sayı x olsun. x + x + = 6 ise, x + 9x+ = 6 x x+ + = 6 ( ) ( ) 0 x 48 4 = 6 ise 0x = 48 x = = bulunur. 0 4

22 KONU TESTİ Sayı - Kesir Problemleri. fazlası olan sayı kaçtır? 0. Bir sayının 4 katı, katının fazlasına eşit ise sayı kaçtır?. eksiği 7 olan sayı kaçtır?. Bir sınıftaki öğrencilerin sayısının 8 eksiği aynı sayının yarısının fazlasına eşit ise bu sınıfta kaç kişi vardır?. katı 69 olan sayı kaçtır? 4. katının fazlası 96 olan sayı kaçtır?. Toplamları olan sayıların farkı ise büyük sayı kaçtır?. eksiğinin katı 8 olan sayı kaçtır? 6. inin fazlası 7 olan sayı kaçtır?. Toplamları 64 olan iki sayıdan biri diğerinin katıdır. Büyük sayı kaçtır? 7. 7 katı ile kendisinin toplamı 6 olan sayı kaçtır? 4. Farkları 0 olan iki sayının biri diğerinin katı ise küçük sayı kaçtır? 8. katı ile katının farkı 4 olan sayı kaçtır? 9. 4 katının eksiği ile katının 4 fazlasının toplamı 48 olan sayı kaçtır?. Farkları 0 olan iki sayıdan büyük sayının katı ile küçük sayının katı birbirine eşit ise küçük sayı kaçtır? 7

23 Yüzde - Kâr/Zarar - Faiz Problemleri Örnek 8 40 TL ye alınan bir mal %7 kârla kaç TL ye satılır? 00 e alınan bir mal %7 kârla 7 e satılır. Soru 8 40 TL ye alınan bir mal %80 zararla kaç TL ye satılır? Alış Satış D.O x 00.x = 40.7 ise x = 40 TL bulunur. Örnek 9 80 TL ye alınan bir mal %0 zararla kaç TL ye satılır? 00 e alınan bir mal %0 zararla 90 a satılır. Soru 9 60 TL ye alınan bir mal %40 zararla kaç TL ye satılır? Alış Satış D.O x 00.x = ise x = 7 TL bulunur. Örnek 0 0 TL ye alınan bir mal %0 zararla kaç TL ye satılır? Soru 0 40 TL ye alınan bir mal %70 zararla kaç TL ye satılır? 00 e alınan bir mal %0 zararla 70 e satılır. Alış Satış D.O x 00.x = 0.70 ise x = 0 TL bulunur. Örnek 60 TL ye alınan bir mal %7 zararla kaç TL ye satılır? Soru 700 TL ye alınan bir mal %0 zararla kaç TL ye satılır? 00 e alınan bir mal %7 zararla e satılır. Alış Satış D.O x 00.x = 60. ise x = 40 TL bulunur. 9

24 Yüzde - Kâr/Zarar - Faiz Problemleri Soru 400 TL ye alınan bir mal % zararla kaç TL ye satılır? Örnek 00 TL ye alınan bir mal %60 zararla kaç TL ye satılır? 00 e alınan bir mal %60 zararla 40 a satılır. Alış Satış D.O x 00.x = x = 00 TL bulunur. Soru %0 karla 0 TL ye satılan malın alış fiyatı nedir? Örnek %0 kârla 60 TL ye satılan bir malın alış fiyatı nedir? 00 e alınan bir mal %0 karla 0 a satılır. Alış Satış D.O 00 x x = x = 00 TL bulunur. Soru 4 %4 kârla 6 TL ye satılan malın alış fiyatı nedir? Örnek 4 % kârla 7 TL ye satılan bir malın alış fiyatı nedir? 00 e alınan bir mal % kârla e satılır. Alış Satış D.O 00 x 7.x = 00.7 x = 00 TL bulunur. Soru %0 kârla 480 TL ye satılan bir malın alış fiyatı nedir? Örnek %8 kârla 64 TL ye satılan bir malın alış fiyatı kaç TL dir? 00 e alınan bir mal %8 kârla 8 e satılır. Alış Satış D.O 00 x x = x = 0 TL bulunur. 9

25 Yüzde - Kâr/Zarar - Faiz Problemleri Örnek 6 %4 kârla 68 TL ye satılan bir malın alış fiyatı kaç TL dir? Soru 6 %7 kârla 68 TL ye satılan bir malın alış fiyatı nedir? 00 e alınan bir mal %4 kârla 4 e satılır. Alış Satış D.O 00 x x = x = 400 TL bulunur. Örnek 7 %0 zararla 48 TL ye satılan bir malın alış fiyatı nedir? 00 e alınan bir mal %0 zararla 80 e satılır. Soru 7 %0 zararla 60 TL ye satılan bir malın alış fiyatı nedir? Alış Satış D.O 00 x x = x = 60 TL bulunur. Örnek 8 % zararla 70 TL ye satılan bir malın alış fiyatı nedir? 00 e alınan bir mal % zararla 8 e satılır. Soru 8 % zararla 00 TL ye satılan bir malın alış fiyatı nedir? Alış Satış D.O 00 x x = x = 00 TL bulunur. Örnek 9 %4 zararla 0 TL ye satılan bir malın alış fiyatı nedir? Soru 9 % zararla 7 TL ye satılan bir malın alış fiyatı nedir? 00 e alınan bir mal %4 zararla e satılır. Alış Satış D.O 00 x 0.x = 00.0 x = 400 TL bulunur. 9

26 CEVAP ANAHTARI. Ünite : İşlem Yeteneği Sayfa 7 Soru / a) b) c) 0 Soru / a) 7 b) 4 c) 7 d) 9 Sayfa 8 Örnek / a) 6 b) c) d) 0 e) 7 Örnek 4 / a) 49 b) c) 8 d) 6 Soru / a) 8 b) c) 8 d) 7 e) Soru 4 / a) 76 b) 0 c) 9 d) 0 Sayfa 9 Soru / a) 4 b) 0 c) 6 d) 0 e) 0 Soru 6 / a) 4 b) c) d) Sayfa 0 Örnek 8 / a) 4 b) 8 c) 0 d) 0 e) 6 Soru 7 / a) 6 b) c) d) Soru 8 / a) b) 4 c) d) 69 e) 9 Sayfa Örnek 9 / a) 7 b) c) d) e) 4 f) g) f) 7 ı) 8 Soru 9 / a) 4 b) 6 c) 9 d) e) 6 f) g) h) 0 ı) 4 Sayfa (Konu Testi ) Sayfa (Konu Testi ) Sayfa 4 (Konu Testi ) Sayfa (Konu Testi ) Sayfa 6 Soru 0 / a) Soru / a) 7 Sayfa 7 Soru / a) d) Soru / a) 0 Sayfa 8 Örnek 4 / a) d) 0 88 Örnek / a) b) b) c) d) 6 b) 4 7 b) e) b) 8 c) 0 e) b) 8 8 d) e) 4 Soru 4 / a) b) 0 c) 7 c) 6 f) 7 c) d) 6 69 c) d) 6 7 Soru / a) b) c) d) e) Sayfa 9 Soru 6 / a) 0 Soru 7 / a) b) 9 b) 7 e) 9 f) 40 6 c) d) 4 9 c) 6 g) 8 Sayfa 0 (Konu Testi - ) Sayfa (Konu Testi - ) d) h) c) 8 d) 7 4. a) Sayfa (Konu Testi - ) Sayfa 8 Soru 9 / a) Sayfa d) g) b) e) 0 h) b) c) f) 00 Soru 0 / a) 0, b) 0,4 c) 0,7 d) 0, e) 0,84 Soru / a) 0,4 b) 0, c) 0,67 Sayfa d) 0,6 e) 0,04 Soru / a) 0,9 b) 0,88 c), d),4 e) 0,44 f) 0,64 Soru / a) 0,4 b),4 Sayfa 6 Soru / c) 0,6784 d) 0,9 Soru 4 / a) 0 b) 0 c) Soru / a) 4 b) 9 c) 4 Sayfa 7 Soru / d) e) Soru 6 / a) 8, b) 4, c) 00 d) 480 e),4 f) 8760 Soru 7 / a),4 b) 0,007 c) 0,048 d) 0,04 e) 0,678 f) 0,

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES ALES 2018 SORU BANKASI eğitimde 30.yıl Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru Bankası ISBN-978-605-318-868-1

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü. Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

Detaylı

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14.

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14. 1. Ünite: Polinomlar Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Polinomlarda Bölme, Bölüm ve Kalan Bulma 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

Üslü Sayılar - Konu Anlatım Testi

Üslü Sayılar - Konu Anlatım Testi Tüm Test a x = a. a. a. a. a x tane Sorular 7 + + 4 1 1. 5. 4 4 = 1-- 4-5-6 7-8-9 5 = 7 1 = =.. 5. 5 + 4. 7 1 ( ) 4 = = 4 = = 6 =.. 1. işleminin sonucu kaçtır? 4 = 5 = 1 4 = Cevaplar: 1) 1 ) 74 ) 4 Sayfa

Detaylı

Tüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

Tüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Tüm Adaylar İçin 2019 ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Tüm Adaylar İçin Soru Bankası ISBN-978-605-241-305-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 07 Bölme, Bölünebilme,

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl

ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2018 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: 978-605-241-121-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

ÜSLÜ İFADELER Test -1

ÜSLÜ İFADELER Test -1 ÜSLÜ İFADELER Test - 6. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 7 B) C) D) E) B) C) D) E) 7. 6 B) 8 C) D) 8 E) 6 6. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 01 MATEMATİK 1. TEMEL KAVRAMLAR 1.1. RAKAM Sayıların yazılmasında kullanılan sembollere rakam denir. Onluk

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

2) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. g) ( ) 3) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 4) Aşağıda verilen işlemleri yazınız.

2) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. g) ( ) 3) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 4) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 8.2. ÜSLÜ SAYILARDA İŞLEM 8.2..A ÜSLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ 2) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 2 ( + 2) + ( ) 3 ( 2) + ( 2) Üslü sayılarda toplama veya çıkarma işleminde her üslü niceliğin

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü * Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü SAYILAR Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, N={0,1,2,3,,n, } Z={,-3,-2,-1,0,1,2,3, } Q={p/q: p,q Z ve q 0} İrrasyonel Sayılar, I= {p/q

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

CEVAP ANAHTARI 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B

CEVAP ANAHTARI 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B 1. BÖLÜM: TEMEL KAVRAMLAR - 3 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B 1-D 2-B 3-B 4-E 5-C 6-D 7-C 8-E 9-B 10-A 11-C 12-E 13-C 14-D 15-E 16-D 1-A 2-B 3-A 4-E 5-A

Detaylı

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS'de matematik testinde

Detaylı

MATEMATİK 1 - FÖY İZLEME TESTLERİ. ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar. 4. a.b + a b 10 = x ve y farklı birer pozitif tam sayı,

MATEMATİK 1 - FÖY İZLEME TESTLERİ. ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar. 4. a.b + a b 10 = x ve y farklı birer pozitif tam sayı, MATEMATİK - FÖY İZLEME TESTLERİ 0/U UYGULAMA ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar. x, y, z birer rakam ve x < y < 6 < z olmak üzere, x + 3y z ifadesinin en büyük değeri A) B) 3 C) 6 D) 0 E) 9 4. a.b

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI LİDER ŞİŞLİ İLKOKULU/ORTAOKULU

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI LİDER ŞİŞLİ İLKOKULU/ORTAOKULU 4. SINIF MATEMATİK KAZANIMLARI 4, 5 ve 6 basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 10 000 e kadar (10 000 dahil) yüzer ve biner sayar. 10 000 e kadar (10 000 dahil) yüzer ve biner sayar. 4, 5 ve 6 basamaklı

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

10 SINIF MATEMATİK. Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

10 SINIF MATEMATİK. Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 10 SINIF MATEMATİK Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK

Detaylı

Bölünebilme Kuralları. Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür.

Bölünebilme Kuralları. Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür. 2 İLE BÖLÜNEBİLME: Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür. Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir Dört basamaklı 729x sayısı 2 ile

Detaylı

Binlerce Soru Destekli... KAZANIM Ürünlerimize ünite kazanımları eklenerek MEB in müfredatına göre konular işlendi. Kazanım Destekli...

Binlerce Soru Destekli... KAZANIM Ürünlerimize ünite kazanımları eklenerek MEB in müfredatına göre konular işlendi. Kazanım Destekli... 7 MATEMATİK s o r u dünyası Eğitimde TAM İsabet! ÖZEL VE ÖZGÜN SORULAR Soru dünyalarımızdaki özel ve özgün sorularla öğrencilerimizin hem konuları pekiştirmeleri hem de merkezi sınava hazırlanmaları sağlandı.

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 0-0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 0.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI EYLÜL EKİM. Gerçek katsayılı ve tek değişkenli polinomu kavram olarak örneklerle açıklar, polinomun derecesini,

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker kpss soru bankası tamamı çözümlü sözel adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu / kerem köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker KPSS Matematik - Geometri Sözel Soru Bankası ISBN - 978-605-364-237-4

Detaylı

Yeşilköy Anadolu Lisesi

Yeşilköy Anadolu Lisesi Yeşilköy Anadolu Lisesi TANIM (KONUYA GİRİŞ) a, b, c gerçel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu açık önermeyi

Detaylı

Örnek...4 : P(x) = 3x + 2 ve Q(x)= x 2 +4x -3 polinomları için a) P(x). Q(x) b)x.p(x) 2.Q(x) işlem lerini ya pınız.

Örnek...4 : P(x) = 3x + 2 ve Q(x)= x 2 +4x -3 polinomları için a) P(x). Q(x) b)x.p(x) 2.Q(x) işlem lerini ya pınız. POLİNOMLARDA Polinomlarda To plama ve Çıkarma P(x) ve Q(x) iki polinom olsun. P(x) + Q(x) veya P(x) Q(x) işlemi yapılırken eşit dereceli terimlerin katsayıları işlemine göre toplanır veya çıkarılır. Örnek...1

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden

Detaylı

COPYRIGHT AYMİR YAYINEVİ

COPYRIGHT AYMİR YAYINEVİ Genel Yayın Yönetmeni Savaş DOĞAN Genel Yayın Yönetmen Yardımcısı Arzu ALAN Yazar Güven GÖLLÜOĞLU ISBN 978-605-308-35-8 Redaksiyon Tuğba ÜNLÜER İrem BAYIN Devrim ÇOBAN Merve YAVUZYILMAZ Dizgi Zeliha DEMİRKAYA

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi...

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi... İÇİNDEKİLER HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları... 1 Benzer Terim... Harfli İfadenin Terimlerini Toplayıp Çıkarma... Harfli İfadelerin Terimlerini Çarpma... Harfli İfadelerde Parantez Açma...

Detaylı

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 203 formatında dörtbinsoru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL AAYLARA ALES SORU ANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Okek Bölünebilme % % Obeb Problemleri % % % Obeb - Okek % % Basit ve Bileşik Kesirler % % Okek Denklemi % % Paydaları Eşitlenemeyen Kesirler % % Okek

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Mutlak Değerin Sayıya Eşitliği % % Sayılar Akıl Yürütme % % Okek Dikdörtgen Birleştirme % % Kesirlerin Okeki % % Obeb Problemleri % % Obeb Denklemi

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNTE: RASYONEL SAYILAR ONU: Rasyonel Sayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE SORULAR VE ÇÖZÜMLER. işleminin sonucu B) D) ki rasyonel sayının farkını bulmak için çıkan terimin toplama işlemine göre tersi alınarak

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. ( 2 1). 2+ 1 1 2 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 2 2 E)

Detaylı

MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır.

MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır. MATEMATİK Test 0 Temel Kavramlar I. a ve b doğal sayılardır. a + b = 7 olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?. Ardışık tek sayının toplamı tir. Buna göre, bu sayıların en büyüğü

Detaylı

ÇÖZÜMLER İSABET YAYINLARI. Ders 07. Ondalık Gösterim. Örnek. Çözüm. Alıştırma. Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi

ÇÖZÜMLER İSABET YAYINLARI. Ders 07. Ondalık Gösterim. Örnek. Çözüm. Alıştırma. Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Ders 0 Ondalık Gösterim Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Bir rasyonel sayıyı ondalık olarak yazmak için paydası, 0, 00,... gibi un kuvveti olacak şekilde sayı genişletilir veya sadeleştirilir. Elde

Detaylı

KPSS 2019 VİDEO DESTEKLİ GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK KONU ANLATIMLI PRATİK BİLGİLER SINAVLARA EN YAKIN ÖZGÜN SORULAR VE AÇIKLAMALARI SORU

KPSS 2019 VİDEO DESTEKLİ GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK KONU ANLATIMLI PRATİK BİLGİLER SINAVLARA EN YAKIN ÖZGÜN SORULAR VE AÇIKLAMALARI SORU KPSS 09 0 soruda 86 SORU VİDEO DESTEKLİ GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK KONU ANLATIMLI PRATİK BİLGİLER SINAVLARA EN YAKIN ÖZGÜN SORULAR VE AÇIKLAMALARI Komisyon KPSS Matematik Konu Anlatımlı ISBN

Detaylı

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 2

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 2 ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1) 4y x xy 4 4y x xy 4 ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? 4 x 4 x x A) B) C) 4 x 4 x 4 x x x 1 D) E) 4 x x 1 1) İkili ikili gruplayarak ortak paranteze

Detaylı

biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces

biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces TANIM n bir doğal sayı ve a 0, a 1, a 2,..., a n 1, a n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... + a n 1 x n 1 +a n x n biçimindeki ifadelere x değişkenine bağlı, gerçel (reel)

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

Köklü Sayılar - Konu Anlatım Testi

Köklü Sayılar - Konu Anlatım Testi Tüm Test Bir Sayının Kuvti ile Kökü Arasındaki İlişki 1. + 7 + 0 = 9 ise 9 = 9 = 1-- = 1 ise 1 = = 16 ise 16 = 1 7 = 1 ise 7 1 =. 9 9 1 7 8 0 6 = 0 ise 6 0 = 7 = 16 9 ise 16 9 = ( ) = 8 ise 8 = 100 =.

Detaylı

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 00 00 005 006 007 008 009 00 0 Temmuz Dahil Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-975-879-06- Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta

Detaylı

KPSS GEOMETRİ ÇIKMIŞ SORU ANALİZİ ( ) GEOMETRİ SORULARININ DAĞILIMI Doğruda Açılar

KPSS GEOMETRİ ÇIKMIŞ SORU ANALİZİ ( ) GEOMETRİ SORULARININ DAĞILIMI Doğruda Açılar Değerli Öğrenciler; Önümüzde hepimizin yaşamında ve geleceğinin belirlenmesinde büyük rol oynayacak olan YGS ve KPSS sınavları var. Sınav başarısını arttırmak için elbette iyi bir hazırlık ve stratejimizin

Detaylı

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 1. A saısının 6 ile bölümünden elde edilen bölüm 9 kalan olduğuna göre, A saısı A) 3 B) C) 7 D) 8 E) 9. x, N olmak üzere, x 6 ukarıdaki bölme işlemine göre x in alabileceği

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif tamsayılar

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

3 7 üs(kuvvet) 5 2 ( 4 3 ( 7 5 (

3 7 üs(kuvvet) 5 2 ( 4 3 ( 7 5 ( Bu konuda üslü sayılarla ilgili kazanımları maddeler halide işleyeceğiz Normalde 8 sınıf matematik kazanımları üslü sayılar konusunda negatif üs kavramı ile başlamasına rağmen bu çalışma kağıdında 6sınıf

Detaylı

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C )

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C ) Önce ÇARPMA ve Bölme, sonra Toplama ve Çıkarma. 3.4+10:5-3 = 12+2-3 = 11 ( C ) Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) 72:24+64:16 = 3+4 = 7 ( B

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1 SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif

Detaylı

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1 A. SAYI PROBLEMLERİ ÇÖZME STRATEJİSİ Bir soruyu çözmek için verilen zamanın yarısından fazlasını soruyu anlamaya, kalan zamanı da soruyu çözmeye ayırmalısınız. Buna göre, soruları çözerken; 1) Soru, verilenler

Detaylı

8. SINIF MATEMATiK KAREKÖKLÜ SAYILAR

8. SINIF MATEMATiK KAREKÖKLÜ SAYILAR 0 8. SINIF MATEMATiK KAREKÖKLÜ SAYILAR KAREKÖKLÜ SAYI KAVRAMI Karekök ile gösterilir. karekökünün içi negatif bir sayıya eşit olamaz. ÖR: Aşağıda verilen eşitliklere göre x lerin alabileceği değerleri

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

9SINIF MATEMATİK. Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf

9SINIF MATEMATİK. Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf 9SINIF MATEMATİK Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482465 ISBN NUMARASI: 65482465! ISBN NUMARASI:

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu 2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu Özellikler Müfredat Tarihler Özellikler Konu Anlatımları: 2015-2016 yılında konu anlatımlarımıza artık senkron ( canlı ) dersi ekledik. Kpss 2016 Matematik

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker kpss soru bankası tamamı çözümlü sözel adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu / kerem köker ÖN SÖZ Değerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

T I M U R K A R A Ç AY - H AY D A R E Ş C A L C U L U S S E Ç K I N YAY I N C I L I K A N K A R A

T I M U R K A R A Ç AY - H AY D A R E Ş C A L C U L U S S E Ç K I N YAY I N C I L I K A N K A R A T I M U R K A R A Ç AY - H AY D A R E Ş C A L C U L U S S E Ç K I N YAY I N C I L I K A N K A R A Contents Rasyonel Fonksiyonlar 5 Bibliography 35 Inde 39 Rasyonel Fonksiyonlar Polinomlar Yetmez! Bölme

Detaylı

İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM... 1

İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM... 1 İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM... 1 TÜRKÇE Test 1 Sözcükte Anlam... 3 Test 2 Sözcükler Arası Anlam İlişkileri ve Mecaza Dayalı Söz Sanatları... 6 Test 3 Deyimler Atasözleri İkilemeler... 9 Test 4 Söz ve Sözcük

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin

Detaylı

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer Eser Adı TEKNO Matematik Yaprak Test Alt Başlık KPSS HAZIRLIK Yazar Mehmet Akif BÜYÜKSAN Bilimsel Redaksiyon İlyas BAŞPINAR Ahmet TUNCER Redaksiyon uzmankariyer - Redaksiyon Birimi Kapak Tasarımı uzmankariyer

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

7 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3. Not : a buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı

7 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3. Not : a buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı ) 3 4 5 3 0 A) B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 0 Not : a 0 3 4 5 3 4 5 3 3 3.3.3... ÜSLÜ SAYILAR QUİZİ VE CEVAPLARI 6 4 4 3 buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı 0 ) n bir doğal saı olmak üzere, ( ) ( ) n ( ) n n n A) 4

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 11 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 11 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Mayıs 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Yüzde 0 indirimli fiyatı 8,8 YTL olan bir malın indirimsiz fiyatı kaç YTL

Detaylı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın,

Detaylı