YILLAR ÖSS-YGS

Transkript

1 YILLAR ÖSS-YGS - - / /LYS ONDALIK SAYILAR Paydası ve un pozitif kuvveti şeklinde olan veya u şekle dönüştürüleilen kesirlere ondalık kesir(ondalık sayı) denir 7,,,,,7 6 (,6)gii 8 8 NOT: ondalık sayıların sağına yazılan sıfırların ir değeri yoktur,,,,, ) Bölme: yol: Normal ölme yapılıp sıra virgüle geldiğinde ölüm kısmına da virgül atılır yol: virgülden kurtulana kadar sağlı sollu virgül atılır, daha sonra normal ölme yapılır, , ONDALIK SAYILARDA ĐŞLEMLER ) Toplama Çıkarma: Sayılar virgülleri alt alta gelecek şekilde yazılıp işlem yapılır,,7 8,,,8,,7, 6,8,,77,88,8 ) Çarpma: Virgül yokmuş gii işlem yapılıp çıkan sonucun sağından, çarpılan sayıların virgülden sonraki toplam asamak adedince asamak sayılıp virgül atılır,,,, ,8 66,8,86 8,6 8, 8 ÖRNEK( ) (,78,8)(,,7)? (86-öss),78, 8,,7 Siz de aşağıdaki ölme işlemlerini yaparak ilginizi ölçün,? (C:,),6,8? (C:,7) 76,8? (C: 7,68),6 6, ÖRNEK( )?,, 8, Bu sorularda her kesirde virgülden sonraki asamaklar eşitse virgüller atılır, değilse (sıfır) eklenerek eşitlenir sonra virgüller atılır,6 6,,, 8,,6, 6,,, 8, 6 6 8, ulunur wwwgloalderscom

2 ,,,6 ÖRNEK( )?,,,,,,6,,,6,,,,,, 6 olur,,,7, ÖRNEK( )?,,8,,,6,,,,, 7,, 7,,,8,,8,,,,6,,, ÖRNEK( ),,,77,,,77 77 ise kaçtır? wwwgloalderscom olur ÖRNEK( 6 ) a,,c negatiftir a c,,, ise a,,c yi sıralayınız k - seçersek a c,,, a -, -, c - ulunur o halde a>>c olur,, ÖRNEK( 7 )?,,,,,,,,,,,,,,, olur DEVĐRLĐ ONDALIK SAYILAR,,,,,,,

3 DEVĐRLĐ ONDALIK SAYIYI KESĐR OLARAK ĐFADE ETME Kural: Bütün Sayı Devretmeyen Sayı Devreden sayısı kadar,virgülden sonra devretmeyen sayı kadar acdefg acd a, cdefg,, 8 NOT: ) Devreden rakam sadece ise un solundaki rakam arttırılıp atılır, 6,,, ) Devirli sayılarda toplama ve çıkarma yapılırken eğer toplam dan üyük olmuyorsa veya çıkarmada soldan ir asamak almak gerekmiyorsa normal işlem yapılailir,,,,,,,,,,, DEVĐRLĐ SAYILARDA ĐŞLEMLER Devirli sayılarla toplama-çıkarma yapılırken ; ) Devreden kısımların aynı asamaktan ve eşit sayıda asamak devretmeleri gerekir ) Toplama çıkarma işleminin devreden kısımlardan taşmaması gerekir(ne onluk alma, ne de toplamdan sayı devretme yapılmaz) ) yukarıdaki iki şart sağlanamıyorsa kesre çevrilip öyle işlem yapılır Devirli sayılarda çarpma-ölme yapılırken sayıları kesre çevirmek gerekir, 6, 8,7,,,7,, () () ulunur ÖRNEK( ),,,?,,,,, 7 NOT:,,,,,,,,, Çok Büyük ve Çok Küçük Sayıları Üslü Olarak Yazma:, 8, 7 Not: Virgülleri kaydırırken; sağa doğru her asamak için üste eklemek, sola doğru her asamak için üste eklemek gerekir ÖRNEK( 8 ),,?, 6 8, 7 wwwgloalderscom

4 , ÖRNEK( )?,,, ( ) ( ) ulunur (, ) (,8 ) ÖRNEK( ) (, ) (,8 ) 8 (ÖSS ) ( ) ( ) ( ) ( 8 ) ÖRNEK( ) ulunur 7,:?, 8? 7 7,: :, ,, a A,,,, a A,, a A a A a A en küçük pozitif tamsayı olduğundan a a 8 a ve ulunururadan a ulunur ÖRNEK( ), yz eşitliğini sağlayan,y,z rakamları için y z? yz, yz y z y z 8 y z, y, z ulunur y-z- olur ÖRNEK( ), a ise,a a,7? a ONDALIK SAYILAR ĐLE ĐLGĐLĐ GENEL ÖRNEKLER:,, a ÖRNEK( ) A, a ve,, rakam olmak üzere A nın en küçük pozitif tamsayı değeri için a? wwwgloalderscom a, a a²6 a6 a a,a a,7,66,7, ulunur a ÖRNEK( 6 ),, a?,a,

5 a a a a,,a,a, a a a a 8a 8 a 8(a ) a 8 8 ulunur, 6 ifadesinin ir doğal sayı olması için olmalıdır ÖRNEK( ) ir rakam olmak üzere,,,?,,,,6 ÖRNEK( 7 )?,,,,6,,7,,,,,,7,,, ulunur ÖRNEK( 8 ) a,,, ise ÖRNEK(? ) a Verilen değerler yerine yazılırsa,, 6 olur ÖRNEK( ) ir sayma sayısı ve, sayısı ir doğal sayı ise, in en küçük değeri nedir?,,,,,,,,,,,,, ifadesinin pay ve paydasını ile çarparsak hem pay hem de paydadan dört virgül kurtarır ve kesir de tüm virgüllerden kurtulur ulunur NOT: Bu soruyu e ir değer vererek de çözeilirsiniz,, 78, 78 (, 78 ) 8, 78,, 78?, 78 wwwgloalderscom

6 8 6 ( ) 7 ( ) 7 - ulunur,, yy ÖRNEK( )?, y, y ise ve y olmalıdır y a a- uradan a ulunur uradan olur O halde cevap B şıkı olur ÖRNEK( )?,,,,, ve, yy, y olduğunu hatırlayalım y,, y,, y, y, y, y, y y y y,, y, y, y y y y ( y) y ( y) ( y) ( y) ulunur a ÖRNEK( ) eşitliğinin sağlanailmesi için aşağıdaki hangi koşulların gerçekleşmesi gerekir??,,, ulunur ÖRNEK( ), ise, sayısı cinsinden nasıl ifade edilir?, elde edildi, (,) dir urada yerine yazarsak; (,) ulunur A) a iken / B) a iken C) a iken D) a iken E) a iken wwwgloalderscom 6 ÖRNEK( 6 ),?,,

7 ,,, y y urada ve y8 seçersek -y -8-7 olur () () --- ÖRNEK( 7 ) (,7),?,7 Bu soru pratik zeka gerektire ir soru akın nasıl çözülüyor ( ),7, (,7 ),,7,7 ( ) ( ),7 (,7),7 (,7 ),7,7 (,7)(,7),7 ulunur,7,7,, ÖRNEK( )?,,,,,, 8 ÖRNEK( ) sıralayın y z t,,,,,, y, y, z, z, t, t, ise,y,z yi ÖRNEK( 8 ) ve y sıfırdan farklı rakam olmak üzere, 7, y ise y en az kaçtır?, 7, y, 7, y Virgüllü sayılarda sıramla yaparken önce tam kısma akılır eğer eşitse virgülden sonraki ilk farklı rakama akılır Büyük rakamın olduğu sayı daha üyüktür y wwwgloalderscom 7

8 ,, y, y, z, z, t, t, çizginin sağına akıldığında sıralama >y>z>t şeklindedir ÖRNEK( ),6 :? 6,6 : 8 6 ulunur ÖRNEK( ) A,, B, ise AB nin kaç asamağı devreder? A,, B, sayılar aynı asamak sayısı kadar devretmediği için önce sayıları düzenlemeliyiz,,,,, 6 ÖRNEK( )? wwwgloalderscom 8 6 olur 7 7,, ÖRNEK( )?,,,,,, 8 olur ÖRNEK( ) (,,,,8) ise? (,,,,8) ( ) ( ) ulunur ÖRNEK( 6 ) kesrini tanımsız yapan değerlerinin toplamını ulunuz

9 Bir kesri tanımsız yapan değerler o kesrin payını (sıfır) yapan değerlerdir ) ) şimdi u değerleri ulalım ) ) ) ) değerler toplanırsa (-)(-)- ulunur ÖRNEK( 7 ) kesrini tanımsız yapan değerlerinin toplamı nedir? Aynı şekilde; ) ) ) şimdi u değerleri toplayalım 8 olur wwwgloalderscom ÖRNEK( 8 ) a ve aralarında asal iki sayı a olmak üzere,6 ise a? a 6 a,6 a a a ÖRNEK( ) negatif ir ondalık sayı, olmak üzere kesri ir tamsayı ise in, virgülden sonrası nedir?,, 7,7 () cevap 7 olur ÖRNEK( ) sayıay katıdır? sayısının kaç sayısını sayısına ölersek : : : 8 8 : 6 olur Yani 6 6 katıdır

10 y ÖRNEK( ) y olamaz? (!! Pay ve payda eraer sıfır olamaz) ise y kaç y ifadesinde y y ve y olmalıdır kaç olamaz dediğine göre y olarak alacağız y denklemleri ortak çözülürse; y y y- olur / y ÖRNEK( ),,,,,,?,,,,,, ulunur (ÖSS ),,, ÖRNEK( )?,,, ÖRNEK( ) (,)? (, ) ( ) ( ) ( ) 887 7,,, ÖRNEK( )?,,, (ÖSS-),,,,,,,,,,,, ulunur,,,,,,,,,,,, (ÖSS ) YAZAN ĐBRAHĐM HALĐL BABAOĞLU Matematik Öğretmeni wwwgloalderscom irahimhalilaa@mynetcom ulunur wwwgloalderscom