1 ü ( üçte biri): 3 SAYI PROBLEMLERİ. A. Problem Çözme Stratejisi. 12. Bu sayının küpünün 4 katı: 13. BU sayının 2 katı ile 3 katının toplamı: 2x

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "1 ü ( üçte biri): 3 SAYI PROBLEMLERİ. A. Problem Çözme Stratejisi. 12. Bu sayının küpünün 4 katı: 13. BU sayının 2 katı ile 3 katının toplamı: 2x"

Transkript

1 SAYI PROBLEMLERİ A. Problem Çözme Stratejisi 1. Verilenler belirlenir.. İstenen belirlenir.. Verilenler matematik diline çevrilir. 4.. adımda elde edilen bağıntılar, denklem çözme metotlarından yararlanılarak çözülür. 5. Bulunanın, soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir. B. Matematik Diline Çevirme Verilen bir problemin matematik sembolleri ile ifade edilmesine matematik diline çevirme denir. Herhangi bir sayı olsun. 1. Bu sayının fazlası:. Bu sayının eksiği:. Bu sayının katı: 4. Bu sayının 1 ü ( üçte biri): 1. Bu sayının küpünün 4 katı: 4 1. BU sayının katı ile katının toplamı: Bu sayının ü ile katının toplamı: 15. Bu sayının küpü ile karesinin toplamı: Herhangi iki sayı ve y olsun. 1. Bu sayıların toplamı: y. ile y nin farkı: y. in katı ile y nin farkı: y 4. Bu sayıların çarpımı:. y 5. in y ye oranı: y 6. in karesinin y ye oranı: 7. Bu sayıların kareleri toplamı: y y 5. Bu sayının 5 katının 1 fazlası: Bu sayının 1 fazlasının 5 katı: 5.( 1) 8. in karesinin ile y nin karesinin farkı: y 7. Bu sayının yarısının 1 fazlası: 1 8. Bu sayının 1 fazlasının yarısı: 9. Bu sayının karesi: Bu sayının karesinin 1 eksiği: 1 Ardışık iki sayıdan küçük olanı ise, büyük olanı 1 olur. 1. Ardışık iki sayının toplamı: ( 1). Ardışık iki sayının çarpımı:.( 1). Ardışık iki sayının kareleri toplamı: ( 1) 11. Bu sayının 4 katının küpü: ( 4) 1

2 1. Ardışık üç sayma sayısından en küçük olanı ise bunların toplamı: ( 1) ( ). Ardışık üç çift sayma sayısından en küçük olanı ise bunların toplamı: ( ) ( 4). 5 in katı olan ardışık üç sayma sayısından en küçük olanı ise bunların toplamı: ( 5) ( 10) sayısının 4 katının eksiği 10 dur. İfadesinin matematik dilindeki karşılığı: 4 10 dur. Bir sayının 4 katının eksiği, aynı sayının katının 10 fazlasına eşittir İfadesinin matematik dilindeki karşılığı: 4 10 dur. Bir sayının 5 katının 1 eksiğinden katının 1 fazlası çıkarıldığında elde ediliyor. İfadesinin matematik dilindeki karşılığı: 5 1 ( 1) dir. En küçüğü olan, ardışık üç doğal sayının toplamı 16 dır İfadesinin matematik dilindeki karşılığı: ( 1) ( ) 16 dır. En küçüğü olan, ardışık üç çift doğal sayının çarpımı 19 dir İfadesinin matematik dilindeki karşılığı: ( ) ( 4) 19 dir. En küçüğü olan, ardışık üç tek doğal sayının en büyüğünün karesi en küçüğünün karesinden 7 fazladır İfadesinin matematik dilindeki karşılığı: ( 4) 7 dir. C. Sayı Problemleri Bu konuyu örneklerle açıklayalım. katının 6 eksiği eden sayının kaç olduğunu bulalım. Aradığımız sayı olsun. 6 ise 8 19 olur. 5 fazlasının katı -9 olan sayının kaç olduğunu bulalım. Aradığımız sayı olsun..( 5) 9 ise dir. 60 katı, 40 katından 1500 fazla olan sayının kaç olduğunu bulalım.

3 Aradığımız sayı olsun ise olur. Ardışık iki tek doğal sayının kareleri farkı 64 tür. Buna göre, büyük sayının kaç olduğunu bulalım. Ardışık iki tek doğal sayıdan küçük olanı olsun. Ardışık tek sayılar ikişer ikişer artar. Buna göre, iki tek sayıdan büyük olanı (ardışığı olan tek sayı) : olur. ( ) 64 ise dir. Buna göre, ardışık iki tek sayıdan büyük olanı: dir. ( 1) 1 ise ( ) 0.( 110 1) dur. Ardışık üç doğal sayının toplamı 411 dir. Buna göre, en küçük sayının kaç olduğunu bulalım. En küçük sayı olsun. Buna göre, ardışığı olan sayılar: 1 ve dir. ( 1) ( ) 411 ise olur. Ardışık iki doğal sayının kareleri toplamı 1 dir. Buna göre, küçük sayının kaç olduğunu bulalım. Ardışık iki doğal sayıdan küçük olanı olsun. Ardışık doğal sayılar birer birer artar. Buna göre, iki doğal sayıdan büyük olanı (ardışığı olan doğal sayı) : 1 olur. Pozitif bir sayının karesi ile 8 katının 16 fazlasının toplamı 5 tir. Buna göre, bu sayıyı bulalım. Aradığımız sayı olsun. Bu sayının karesi: ve 8 katı: 8 tir.

4 ( 4) veya 4 15 tir ise 11 dir ise 19 dur. in pozitif değeri sorulduğu için, 11 dir. Toplamları 0 olan iki sayıdan büyük olanın katı ile küçük olanın katının toplamı 48 dir. Buna göre, küçük sayının kaç olduğunu bulalım. Büyük sayı ve küçük sayı y olsun. Toplamları 0 ise, y 0 dir. ( I ) Büyüğünün katı ile küçüğünün katının toplamı 48 ise, y 48 dir. ( II ) ( I ) ve ( II ) denklemlerinin ortak çözümünden y 8 bulunur. II.Yol Küçük sayı olsun. Toplamları 0 olan iki sayıdan küçüğü ise, büyüğü 0 tir. Bu ardışık sayıların en küçüğü olsun. Buna göre, bu üç sayı sırasıyla,, 4 tür. En küçük sayı olduğu için, katı tir. En büyük sayı 4 olduğu için, katı.( 4) tür..( 4) ( ) dir. Buna göre, en büyük sayı, dir. Toplamları 1, kareleri farkı 48 olan iki doğal sayının çarpımının kaç olduğunu bulalım. Bu sayılardan büyüğünü, küçüğünü y seçelim. y 1 ( I ) Büyük sayının katı ile büyük sayının katının toplamı 48 olduğuna göre, y 48.(0 ) bulunur. Ardışık üç tek sayının en küçüğünün katı ile en büyüğünün katının toplamından ortanca sayı çıkarıldığında 8 elde ediliyor. ( y).( y) 48 1.( y) 48 y 4 ( II ) ( I ) ve ( II ) denklemlerinin ortak çözümünden, 8 ve y 4 bulunur. Buna göre,.y 8.4 olur. Buna göre, en büyük sayının kaç olduğunu bulalım. 4

5 Ardışık 0 tane doğal sayının toplamı 90 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğünün kaç olduğunu bulalım. Bu ardışık sayıların en büyüğü ise, diğer sayılar büyükten küçüğe doğru, 1,,,, 19 olur. Bu sayıların toplamı; tane 0 ( ) olur. Toplamları 650 olan üç sayıdan birincisi; ikincisinden 70 fazla ve üçüncüsünden 90 eksiktir. Buna göre, bu sayılardan en büyük olanın kaç olduğunu bulalım. Birinci sayı: ise İkinci sayı: 70 Üçüncü sayı: 90 olur Buna göre, en büyük sayı, dür. Sevgi ile Barış ın paralarının toplamı 50 YTL dir. Sevgi, Barış a 150 YTL verdiğinde paraları eşit oluyor. Buna göre, ilk durumda Sevgi nin parasının kaç YTL olduğunu bulalım. Sevgi nin parası: YTL olsun. Buna göre Barış ın parası: 50 YTL olur. Sevgi, Barış a 150 YTL verdiğinde kendi parası 150 YTL azalırken, Barış ın parası 15o YTL artar. Buna göre, 150 (50 ) tir. Selim, Murat ve Can ın paralarının toplamı 1 YTL dir. Can ın parası, Selimin parasının katı ve Selim in parası Murat ın parasının katının 5 YTL eksiği kadardır. Buna göre, Murat ın parasının kaç YTL olduğunu bulalım. Selim in parsını: S Murat ın parasını: M Can ın parasını: C ile gösterelim. S M C 1 ( I ) C.S ( II ) S.M 5 ( III ) S nin ( III ) eşitliğindeki değerini ( II ) eşitliğinde yerine yazalım: 5

6 C.(M 5) 4M 10 ( IV ) S nin ve C nin ( III ) ve ( IV ) eşitliklerindeki değerlerini ( I ) eşitliğinde yerine yazıp M yi bulalım. S M C 1 ise.m 5 M 4.M 10 1 Kalem ile Silgi 5 YTL Kalem ile Silgi 0YTL 7M M 8 M 4 tür. olduğuna göre, bir kalemin, bir silgiden kaç YTL pahalı olduğunu bulalım. Bir kalemin fiyatı: K YTL Bir silginin fiyatı. S YTL olsun K S 5 K S 0 olur. Bu iki denklem taraf tarafa çıkarılırsa, K S 5 bulunur. Yani, bir kalem bir silgiden 5 YTL pahalıdır. kg elma, kg portakal ve 4 kg muz ykr; 4 kg elma, 5 kg portakal ve kg muz 0 ykr dir. Buna göre, 1 kg elma, 1 kg portakal ve 1 kg muzun fiyatının kaç ykr olduğunu bulalım. 1 kg elmanın fiyatı: E ykr 1 kg portakalın fiyatı: P ykr E P 4M ( I ) 4E 5P M 0 ( II ) Bu iki eşitlik taraf tarafa toplanırsa, 7E 7P 7M 55 7.(E P M) 55 E P M 75 ykr bulunur. Can ın 10 Ykr lik ve 5 Ykr lik madeni paralardan oluşan tane parası vardır. Bu paraların tutarı 575 Ykr dir. Buna göre, Can ın kaç tane 5 Ykr si olduğunu bulalım. 5 Ykr lik madeni paraların sayısı olsun. Bu durumda, 10 Ykr lik madeni paraların sayısı Bu paraların tutarı 575 Ykr olduğuna göre, ( ) dir. olur. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara; şer şer oturunca öğrenci ayakta kalıyor, er er oturunca sıra boş kalıyor. Buna göre, bu sınıftaki öğrenci sayısını bulalım. Bu sınıftaki sıra sayısı olsun. şer şer oturunca öğrenci arttığına göre, bu sınıftaki öğrenci sayısı:. tür. 1 kg muzun fiyatı: M ykr olsun. 6

7 er şer oturunca sıra boş kaldığına göre, bu sınıftaki öğrenci sayısı:.( ) tür. Sınıftaki öğrenci sayısı eşit olduğuna göre,..( ) olur. Sıra sayısı 1 olduğuna göre, öğrenci sayısı:..1 7 olur. Bir adam merdivenin basamaklarını şer şer çıkıp, 4 er 4 er iniyor. Bu adamın çıkarken attığı adım sayısı, inerken attığı adım sayısından 40 fazladır. Buna göre, merdiven kaç basamaklıdır? Merdivenin basamak sayısı olsun. Çıkarken atılan adım sayısı 4 tür. ve inerken atılan adım sayısı Her iki durumda da çaycının alacağı para eşit olduğu için, 75. (75 15).( 10) ( 10) olur. Bir manav, bir kasa limonu tane hesabıyla satacaktır. Manav limonların tanesini 0 Ykr den satarsa 5 YTL zarar, 0 Ykr den satarsa YTL kar edecektir. Buna göre, kasada kaç tane limon olduğunu bulalım. Kasadaki limon sayısı olsun. Verilenleri limonun maliyet fiyatına uyarlayıp sonuca gidelim olur Su dolu iken bir kabın kütlesi 48 kg dır. 160 tır. Bu kaptaki suyun kütlesi, boş kabın kütlesinin 15 katı olduğuna göre, boş kabın kütlesini bulalım. Bir grup öğrenci, bir bardak çayın 75 Ykr olduğu bir çay bahçesinde birer bardak çay içiyor. Öğrencilerden 10 kişinin parası olmadığı için parası olanlar 15 er Ykr fazla ödüyor. Buna göre, kaç öğrencinin çay içtiğini bulalım. Çay içen öğrenci sayısı olsun. Boş kabın kütlesi kg ve suyun kütlesi y kg olsun. y 48 ( I ) y 15 ( II ) y nin ( II ) denklemdeki değerini ( I ) denkleminde yazarsak, 7

8 y 48 ise tür. Elde edilen paraların eşit olması için,.(b 6) a.b ise ab olur. b 6 Bir kişi belli bir yolu 10 adımda gidiyor. Eğer adımlarını 15 cm kısaltsaydı aynı yolu 150 adımda gidecekti. Buna göre, bu yolun kaç metre olduğunu bulalım. Birinci durumda bir adımın uzunluğu cm olsun. İkinci durumda bir adımın uzunluğu 15 cm olur. Birinci durumda yolu 10 adımda gittiğine göre, Yolun uzunluğu = 10. cm dir. İkinci durumda yolu 150 adımda gittiğine göre, Yolun uzunluğu = 150.( 15 ) cm dir. İki durumda da gidilen yol eşit olduğuna göre, ( 15) 4. 5.( 15) olur. Buna göre, yolun uzunluğu = cm = 9000 cm = 90 m olur. Çözümlü Sorular 1. Bir manav, bir sandıktaki b tane limonun tanesini a YTL den satmayı düşünmektedir. Sandıktaki limonların 6 tanesi çürük çıktığına göre, aynı parayı elde edebilmek için manav, sağlam limonların tanesini kaç YTL den satmalıdır? Manav b tane limonu tanesini a YTL den satarsa eline a. b YTL geçer. 6 tane limon çürük çıktığına göre, geriye b 6 tane limon kalmıştır. Bu limonların tanesini YTL den satarsa eline.(b 6) YTL geçer.. Hacmi 90 litre olen bir depo, 5 litrelik ve 7 litrelik iki bidonla su taşınarak doldurulacaktır. Toplam 50 bidon su taşınınca depo tam dolduğuna göre, 5 litrelik bidon ile kaç bidon su taşınmıştır? 5 litrelik bidonla kez su taşınmış ise, 7 litrelik bidonla 50 kez su taşınmıştır. 5 litrelik bidonla kez su taşındığında 5 litre su taşınmış olur. 7 litrelik bidonla 50 kez su taşındığında 7.(50 ) litre su taşınmış olur. Buna göre, 5 7.(50 ) dur.. Adnan, Şule ye 1000 YTL verince Şule nin parası Adnan ın parasının katı oluyor. Şule, Adnan a 1000 YTL verince Adnan la Şule nin paraları eşit oluyor. Buna göre, ilk durumda Şule nin parası kaç YTL dir? Adnan ın parası: A Şule nin parası: Ş olsun. Adnan, Şule ye 1000 YTL verince Şule nin parası Adnan ın parasının katı olacağına göre,.( A 1000) Ş 1000 A 000 Ş

9 .A Ş A Ş 000 ( I ) Şule, Adnan a 1000 YTL verince Adnan la Şule nin paraları eşit olacağına göre, Ş 1000 A 1000 Ş A Ş A 000 ( II ) Buna göre, ( I ) ve ( II ) denklemlerinin ortak çözümünden, Ş 7000 bulunur üyeli bir parlamento partiye mensup milletvekillerinden oluşmuştur ve her partinin milletvekili sayısı birbirinden farklıdır. Bu parlamentoda güvenoyu için en az 6 oy gerekmektedir. Güven oyu için herhangi iki partinin milletvekili sayıları toplamı yeterli olduğuna göre, parlamentodaki en küçük partinin milletvekili sayısı en az kaç olabilir? 450 üyeli bir parlamentoda partinin milletvekili sayıları 4, ve olursa istenen bütün koşullar sağlanır. 5. Bir satıcıdaki kırmızı topların her biri k YTL ye, mavi topların her biri m YTL ye, siyah topların her biri s YTL ye satılmaktadır. 5 kırmızı ve mavi topa ödenen toplam para 5 siyah topa ödenen paraya eşit; 5 siyah ve mavi topa ödenen toplam para 10 kırmızı topa ödenen paraya eşittir. Buna göre, 1 kırmızı ve 1 mavi topa ödenen toplam para kaç siyah topa ödenen paraya eşittir? 5k m 5s ( I ) 5s m 10k ( II ) Bu iki denklem taraf tarafa toplanarak sonuca gidilir. 5k 5s 5m 5s 10k 5k 5m 10k k m s olur. Buna göre, 1 kırmızı ve 1 mavi topa ödenen toplam para siyah topa ödenen paraya eşittir. 6. Bir kültürdeki bakteri sayısı her 1 saatlik süre sonunda iki katına çıkmaktadır. Başlangıçta 104 tane bakterinin bulunduğu bu kültürde 10 saatin sonunda kaç bakteri olur? Her bakteri sayısı her 1 saatlik süre sonunda iki katına çıkmakta olduğuna göre, her saat için bakteri sayısını ile çarpmamız gerekir olur. 10tane 7. Bir okuldaki her bayan öğretmenin, okuldaki erkek meslektaşlarının sayısı bayan meslektaşlarının sayısının katıdır. Her erkek öğretmenin, erkek meslektaşlarının sayısı bayan meslektaşlarının sayısından 8 fazladır. Buna göre, okulda toplam kaç öğretmen vardır? Bayan öğretmen sayısı: b Erkek öğretmen sayısı: e olsun. Her bayan öğretmenin, okuldaki erkek meslektaşlarının sayısı ( e ) bayan meslektaşlarının sayısı ( b 1 ) in üç katı olduğuna göre, e.(b 1) ( I ) Her erkek öğretmenin, okuldaki erkek meslektaşlarının sayısı ( e 1 ) bayan meslektaşlarının sayısı ( b ) den 8 fazla olduğuna göre, ( e 1) b 8 ( II ) ( I ) ve ( II ) denklemlerinin ortak çözümünden, 9

10 b 6 ve e 15 bulunur. Buna göre, okuldaki öğretmen sayısı: e b dir. 8. Bir sınav sonucunu değerlendirmek için 1,,, 4, 5 notları kullanılıyor. 45 kişinin katıldığı sınavda bu notların her biri en az altı kere kullanıldığına göre, aynı notu alan en çok kaç kişi bulunabilir? Aynı notu alan öğrenci sayısının en çok olabilmesi için, diğer dört notu alan öğrenci sayısının en az olması gerekir. Örneğin; 1,,, 4 notlarını altışar kişi almış olsun. Diğer bütün öğrenciler de 5 alsın Buna göre, aynı notu en çok 1 kişi almış olabilir. 9. Bir kutuda siyah ya da mavi renkli toplam 60 bilye vardır. Siyah bilyelerin sayısı mavi bilyelerin sayısının katından 4 eksiktir. Bu kutudan rastgele bir bilye alınıyor. Kutuda kalan; mavi bilyelerin sayısı, siyah bilyelerin sayısından 10 fazla olduğuna göre, son durumda kutuda en çok kaç siyah bilye kalabilir? Kutudaki siyah bilye sayısı ve mavi bilye sayısı y olsun. y 60 ( I ) y 4 ( II ) Bu iki denklemin ortak çözümünden 44 ve y 16 bulunur. ( 16 b) (44 a) 10 a b 8 ( III ) olur. Kutuda kalan siyah bilyelerin sayısının en çok olması, çekilen bilyeler arasındaki siyah bilye sayısının en az olmasına bağlıdır. ( III ) denkleminde b 0 ise a 8 olur. Bu durumda, kutuda siyah bilye kalır. 10. Bir belediye, abonelerinden kullandıkları 10 m suyun her bir m ü için sabit bir ücret, 10 m ten sonraki her bir m ü için ise öncekinden farklı ve yine sabit bir ücret almaktadır. Buna göre, 18 m su kullandığında 8 YTL, 4 m su kullandığında ise 40 YTL ödeyen bir abone, yalnızca 1 m su kullandığında kaç YTL öder? Bu belediye abonelerinden kullandıkları ilk 10 m suyun her bir m ü için YTL, 10 m ten sonraki her bir m ü için ise y YTL alsın. Buna göre, 18 m su kullanıldığında 8 YTL ödeniyorsa, olduğundan, 10 8y 8 dir. ( I ) 4 m su kullanıldığında ise 40 YTL ödeniyorsa, olduğundan, 10 14y 40 tır. ( II ) ( I ) ve ( II ) denklemlerinin ortak çözümünden, 1, ve y bulunur. Buna göre, yalnızca 1 m su kullandığında 1, YTL ödenir. Kutudan a tane siyah ve b tane mavi bilye alınırsa, geriye 44 a siyah ve 16 b mavi bilye kalır. Kutuda kalan mavi bilye sayısı, siyah bilye sayısından 10 fazla olduğuna göre, 10

11 paket eşya, kamyonetle veya kamyonla taşıtılacaktır. En çok 150 paket götürebilen kamyonet her gidiş için 50 YTL, en çok 500 paket götürebilen kamyon ise her gidiş için 15 YTL almaktadır. Buna göre, eşyanın tamamı en az kaç YTL ye taşıtılabilir? ve olduğuna göre 1 YTL ye; kamyonetle paket; kamyon ile 4 paket taşıtılabilir. Bunun için, paketleri kamyon ile taşıtmak daha karlıdır. Buna göre, paketleri mümkün olduğu ölçüde kamyon ile taşıtmak gerekir. Kamyon ile sefer, kamyonetle y sefer taşıma yapılarak bütün paketler taşıtılsın. Buna göre, taşıtma işi y y 46 ( I ) olur. i büyük seçmek istiyoruz. Bunun için, 4 ve y almalıyız. Buna göre, kamyona 4 sefer, kamyonete sefer yaptırılırsa paketler en ucuz fiyata taşıtılmış olur. Buna göre, taşıtma işi en az: YTL ye yapılabilir çocuğun bulunduğu bir çocuk balosunda, erkek çocukların birincisi 1 kız arkadaşıyla, ikincisi 1, üçüncüsü 14 ve her seferinde kız çocukların sayısı bir artmak üzere sonuncu erkek tüm kız arkadaşlarıyla dans ediyor. 1. erkek çocuk 1 kız arkadaşıyla,. erkek çocuk 1 kız arkadaşıyla,. erkek çocuk 14 kız arkadaşıyla, n. erkek çocuk n + 11 kız arkadaşıyla dans etmiştir. n (n 11) 45 n 4 n 17 Buna göre, baloda 17 erkek çocuk vardır. 1. Bir sınıfta matematik sınavında aldığı puan 1,, ve 4 olan öğrencilerden 15 kişilik bir grup oluşturulmuştur. Grupta bu dört puandan her birini alan en az bir öğrenci bulunmaktadır ve grubun puan ortalaması tür. Bu grupta puanı olan en çok kaç öğrenci bulunabilir? Matematik sınavından 1 alanların sayısı, alanların sayısı y, alanların sayısı z ve 4 alanların sayısı t olsun. Bu öğrencilerden 15 kişilik bir grup oluşturulmuştur. Grupta bu üç puandan her birini alan en az bir öğrenci bulunmakta ve grubun not ortalaması olduğuna göre, y z t 15 ( I ) y z 4t 15 y z 4t 45 ( II ) olur. ( I ) deki denklemin her iki tarafı ile çarpılıp ( II ) deki denklem ile taraf tarafa toplanırsa, Buna göre, balodaki erkek çocuk sayısı kaçtır? y t 0 t y ( III ) 11

12 z nin en çok olabilmesi için,, y ve t en küçük olmalıdır. Buna göre, 1 ve y 1 alınırsa t olur. y z t 15 eşitliğinde 1, y 1 ve t değerleri yazılırsa, z 10 olur. 14. Bir sınıftaki erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısının katından fazladır. Erkek öğrenci sayısı 1 azaltılır, kız öğrenci sayısı azaltılırsa erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısının katına eşit oluyor. Buna göre, ilk durumda sınıfta kaç kız öğrenci vardır? İlk durumda; Kız öğrenci sayısı: Erkek öğrenci sayısı: y olsun. y ( I ) olur. İkinci durumda; Kız öğrenci sayısı: Erkek öğrenci sayısı: y 1 y 1.( ) ( II ) olur. ( I ) ve ( II ) denklemlerinin ortak çözümünden 10 bulunur kalem, 4 lük, 8 lik ve 1 lik gruplara ayrılarak paketlenmiştir. Paketlerin üç çeşidinden de en az birer tane vardır. Toplam paket sayısı 0 olduğuna göre, içinde 4 kalem olan paket sayısı en çok kaçtır? 4 lük paket sayısı, 8 lik paket sayısı y, 1 lik paket sayısı z olsun. y z 0 ( I ) 4 8y 1z 00 ( II ) ( I ) denkleminin her iki tarafı -1 ile çarpılır, ( II ) denkleminin her iki tarafı 4 ile bölünür sonrada taraf tarafa toplanırsa, y z 0 ( III ) olur. y z 0 eşitliğini sağlayan in en büyük değerini alması için, y z nin en küçük değerini alması gerekir. Bunun için, y z 0 eşitliğinde z 9 ise y dir. Bu iki değer ( I ) denkleminde yerine yazılırsa, y z bulunur. 16. Ahmet, Mehmet ve Hasan babalarının verdiği paradan önce 50 şer YTL alıyorlar. Kalan paranın yarısını Ahmet aldıktan sonra artan parayı da Mehmet ve Hasan eşit olarak bölüşüyorlar. Mehmet in aldığı paranın toplamı 550 YTL olduğuna göre, babalarının üç çocuğa verdiği toplam para kaç YTL dir? Paranın tamamı YTL olsun. Ahmet Mehmet Hasan 1.Paylaşım : Paylaşım: Mehmet in aldığı para: 50 YTL dir olur. Buna göre, paylaşılan paranın tamamı: YTL dir. 17. Bir satış merkezinde, gelen müşterilere yaptıkları harcamaya göre, şu hediyeler verilmektedir: 10 YTL lik harcamaya anahtarlık, 0 YTL lik harcamaya bir anahtarlık ve bir kalem, 50 YTL lik ve üzeri harcamaya bir anahtarlık, bir kalem ve bir saat. 1

13 700 anahtarlık, 100 kalem ve 0 saatin hediye edildiği bir günde satış merkezinin kasasına giren para en az kaç YTL dir? Saat, sadece 50 YTL ve üzerinde harcamalara hediye edildiğine göre, 0 kişi 50 YTL ve üzerinde harcama yapmıştır YTL ( I ) şeklinde olur. Buna göre, kuyrukta, kişi vardır. 19. Beş sorudan oluşan bir ankette her soruya A, B, C, D, E yanıtlarından birinin verilmesi gerekmektedir. Aşağıdaki tabloda Arzu, Burcu, Ceren, Deniz ve Ebru nun bu anketteki sorulara vermiş oldukları yanıtlarının bazıları gösterilmiştir. Bir saatin yanında bir anahtarlık ve bir kalem hediye edildiğine göre, kalem ve anahtarlık kalır. Kalem, 0 YTL lik harcama yapanlara verildiğine göre, 70 kişi 0 YTL harcama yapmıştır YTL ( II ) Bir kalemin yanında bir anahtarlık hediye edildiğine göre, anahtarlık kalır. Anahtarlık, 10 YTL lik harcama yapanlara verildiğine göre, 600 kişi 10 YTL harcama yapmıştır. Tablo, bu kişilerin verdiği diğer yanıtlarla tümüyle doldurulduğunda hiçbir satır ve sütunda harf tekrarı bulunmadığına göre, Ceren in. soruya verdiği yanıtı bulunuz YTL ( II ) Buna göre, satış merkezinin kasasına YTL girmiştir. 18. Sevgi ve Barış bilet kuyruğunda beklemektedirler. Kuyruktakilerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. Baştan sona doğru sayıldığında, Barış 0. sıradadır. Sondan başa doğru sayıldığında, Sevgi 10. sıradadır. Sevgi ve Barış arasında 5 kişi vardır. Sevgi, Barış ın önünde olduğuna göre, kuyrukta kaç kişi vardır? Verilen bilgiye ek olarak Sevgi, Barış ın önünde olduğuna göre, kuyruk. soruya C, B, E yanıtları verildiği için, Ceren. soruya A veya D yanıtını verebilir. 1. soruya D yanıtını veriliği için, D yanıtını. soruya veremez. Buna göre, Ceren. soruya A yanıtını vermek zorundadır.. soruya E veya C yanıtını vermesi gerekir. Oysa,. soruya Burcu C yanıtını vermiştir. Yani, Ceren zorunlu olarak. soruya E yanıtını vermelidir. 0. Aşağıdaki tabloda satır ve sütunların kesişiminde verilen sayılar, bulundukları satır ve sütunun belirttiği iki kent arasındaki yolun km cinsinden uzunluğunu göstermektedir. Örneğin, A ile D kentleri arasındaki yol 0 kilometredir. 1

14 Bu iki denklemin ortak çözümü doğruların kesişim noktasıdır; yani istenen değerdir. İki denklemin ortak çözümünden 0 bulunur. A, B, C, D, E kentleri aynı yol üzerinde ve yazılan sırada olduğuna göre, y kaçtır? Tabloda verilenlere göre, BE 10 AE 00 ise AB BE 00 AD 0 AE 00 ise AD DE olur. 0 y 00 y 80 olur. Buna göre, y olur. 1. Yandaki grafik sabit hızla hareket eden K ve L araçlarının yolda geçen süreye göre depolarında kalan benzin miktarını göstermektedir. Hareketlerinden kaç saat sonra, bu araçların depolarında kalan benzin miktarı eşit olur? y Şekildeki K doğrusunun denklemi, y L doğrusunun denklemi, 1 olur Bir salonda 0 erkek ve 4 kadın vardır. Bu salona kaç evli çift ( karı-koca ) gelirse, erkek sayısı kadın sayısının katı olur? Salona tane evli çift girerse, Erkek sayısı: 0 Kadın sayısı: 4 olur. 0.(4 ) tür.. Bir kumbaraya bir sınıftaki öğrencilerin bazıları 5 ykr lik madeni paralardan, bazıları 50 ykr lik madeni paralardan birer tane atmıştır. Kumbarada biriken paranın tutarı 150 ykr dir. Kumbaraya para atan öğrenci sayısı 40 olduğuna göre, 5 ykrlik madeni paralardan atan öğrenci sayısı kaçtır? Kumbaraya tane öğrenci 5 ykr lik atsın. Bu durumda 40 tane öğrenci de 50 ykr lik atmış olur (40 ) 150.(40 ) dur. 14

15 4. 50 koltuklu bir tiyatro salonunun a sayıda koltuğuna oturulduğuna boş kalan koltukların sayısı a 50, b sayıda koltuğuna oturulduğunda ise boş kalan koltukların sayısı a 100 dür. Buna göre, b kaçtır? 50 koltuklu bir tiyatro salonunun a sayıda koltuğuna oturulduğuna boş kalan koltukların sayısı a 50 ise, a a ise a a 00 a koltuklu bir tiyatro salonunun b sayıda koltuğuna oturulduğunda boş kalan koltukların sayısı a 100 ise, b a ise b b 50 olur. 5. Kemal in parası Mustafa nın parasının 4 katıdır. Eğer Kemal Mustafa ya 00 YTL verirse, Kemal in parası Mustafa nın parasının katı oluyor. Buna göre, Kemal in parası kaç YTL dir? Kemal in parası K YTL, Mustafa nın parası M YTL olsun. K 4.M K 00.(M 00) 4.M 00.M 400.M Buna göre, Kemal in parası: 600 M 00 dür. K 4.M YTL dir. 6. On iki öğrenci bileti ile iki tam biletin tutarı YTL, iki öğrenci bileti ile iki tam biletin tutarı 7 YTL dir. Buna göre, bir tam bilet kaç YTL dir? Bir tam biletin fiyatı YTL ve bir öğrenci biletinin fiyatı y YTL olsun. 1y y 7 Bu iki denklemin ortak çözümünden bulunur öğrencisi olan bir okulun öğrenci sayısı her yıl 10 azalmaktadır. 500 öğrencisi olan diğer bir okulun öğrenci sayısı da her yıl 0 artmaktadır. Buna göre, kaç yıl sonra bu okulların öğrenci sayıları birbirine eşit olur? Bu okulların öğrenci sayıları yıl sonra birbirine eşit olsun olur. 8. Taşımacılık yapan bir firma 0000 YTL ödeyerek fiyatları YTL, 5000 YTL ve 0000 YTL olan araçlardan toplam 14 adet satın alıyor. Fiyatı YTL ve 5000 YTL olan araçlardan eşit sayıda alındığına göre, fiyatı 0000 YTL olan araçtan kaç tane alınmıştır? Fiyatı YTL olan araçtan tane, fiyatı 5000 YTL olan araçtan tane ve fiyatı 0000 YTL olan araçtan z tane alınmış olsun. Bu firma 0000 YTL ödeyerek toplam 14 adet satın aldığına göre, 15

16 z 14 z 14 ( I ) z z z ( II ) ( I ) ve ( II ) denklemlerinin ortak çözümünden, 5 ve z 4 bulunur? ( 8) ( 10) olur. 1. Aşağıdaki şekil, özel amaçlı bir otomobile takılan ve dört bölmeden oluşan bir kilometre sayacını göstermektedir tane gül, 0 çocuğa dağıtılacaktır. Bazı çocuklara er, bazılarına da 5 er gül dağıtılıyor. Her çocuğa gül verildiğine göre, kaç çocuk 5 gül almıştır? 5 gül alan çocuk sayısı ise, gül alan alan çocuk sayısı 0 tir. 5..(0 ) olur. 0. Üç kardeş 148 cevizi şu şekilde paylaşıyorlar: Büyük kardeş ortanca kardeşten 8 ceviz fazla, ortanca kardeş küçük kardeşten 10 ceviz fazla alıyor. Buna göre, ortanca kardeş kaç tane ceviz almıştır? Ortanca kardeşin aldığı ceviz sayısı: olsun. Büyük kardeşin aldığı ceviz sayısı: 8 Küçük kardeşin aldığı ceviz sayısı: 10 olur. Toplam ceviz sayısı: 148 olduğuna göre, Bu sayacın en sağdaki bölümü otomobilin hareketiyle sıfırdan başlayarak her kilometrede 1 artan rakamlar göstermektedir. Bu bölümün ü göstermesi gerektiğinde bu bölüm sıfırlanıp bir soldaki bölümün rakamı 1 artmaktadır. Aynı işi ikinci bölüm 4 için, üçüncü bölüm 5 için, en soldaki bölüm de 6 için yapmaktadır. Örneğin, hareketten 10 km sonra sayaç 001 gösterecektir. Sıfırlanmış sayaçla hareket başlayan otomobilin sayacı 10 km sonra neyi gösterir? Buna göre, en sağdaki bölüm 40 kez sıfırlanmıştır ve sonra 0 artmıştır. En sağdaki bölüm 40 kez sıfırlandığında bu bölümün hemen solundaki bölüm 40 kez ilerlemiştir. Bu bölüm 4 ü göstermesi gerektiğinde sıfırlandığı için, 40 km de bu bölümün kaç kez sıfırlandığını bulalım: Buna göre, sağdan ikinci bölüm 10 kez sıfırlanmıştır ve sonra 0 artmıştır. Sağdan ikinci bölüm 10 kez sıfırlandığında bu bölümün hemen solundaki bölüm 10 kez ilerlemiştir. Bu bölüm 5 i göstermesi gerektiğinde sıfırlandığı için, 10 km de bu bölümün kaç kez sıfırlandığını bulalım: Buna göre, sağdan üçüncü bölüm kez sıfırlanmıştır ve sonra 0 artmıştır. Sağdan üçüncü bölüm kez sıfırlandığında bu bölümün hemen solundaki bölüm kez ilerlemiştir. Bu bölüm 6 yı göstermesi gerektiğinde sıfırlandığı için, km de bu bölüm sıfırlanmaz. 16

17 Buna göre sıfırlanmış sayaçla hareket başlayan otomobil sayacı 10 km sonra 000 i gösterir. Bir tekerleğin aldığı yolun uzunluğu devir sayısı ile çevrenin çarpımına eşittir.. A, B, C, D, E biçiminde beş seçenekli beş doru sorulan bir sınavda Ali nin cevaplarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. 1. Bütün soruları cevaplandırıyor.. A, B, C, D, E harflerinin ikisini hiç kullanmıyor.. Hiçbir harfi ikiden fazla kullanmıyor. Buna göre, Ali nin cevaplama biçimi hangi satırda doğru verilmiştir? r.( 00) 6r olur. Traktör 600 metre yol aldığına göre, r.( 00) 600 r.(100 00) 600 r.00 r 600 Ç k r metre olur.. veride A, B, C, D, E harflerinin ikisinin hiç kullanılmadığı verildi. Yani, Ali cevaplarını üç harf kullanarak oluşturuyor. Buna göre, I. Satır, IV. Satır Ali nin cevabı olamaz.. veride bir harfin ikiden fazla kullanılmadığı verildi. Buna göre, II. Satır ve III. Satır Ali nin cevabı olamaz. O halde Ali nin cevabı V. Satırdır.. Bir traktörün büyük (arka) tekerleğinin yarıçapı, küçük (ön) tekerleğinin yarıçapının üç katıdır. 600 metrelik mesafede küçük tekerlek, büyük tekerlekten 00 devir fazla yaptığına göre, küçük tekerleğin çevresi kaç metredir? Küçük tekerleğin yarıçapı r metre olsun. Bu durumda büyük tekerleğin yarıçapı r metre olur. Buna göre; küçük tekerleğin çevresi: büyük tekerleğin çevresi: Ç b Ç k.r r metre, 6r metre olur. Büyük tekerlek devir yapsın. küçük tekerlek 00 devir yapar. 4. Aşağıdaki daire grafiğinde, A, B, C ve D olmak üzere dört fakültesi bulunan bir üniversitedeki öğretim elemanlarının fakültelere dağılımı gösterilmiştir. B fakültesindeki öğretim elemanı sayısı A fakültesinde öğretim elemanı sayısından 80, C fakültesindeki öğretim elemanı sayısı da B fakültesindeki öğretim elemanı sayısından 0 fazladır. D fakültesindeki öğretim elemanı sayısı ise A fakültesindeki öğretim elemanı sayısının üç katıdır. Buna göre, A fakültesindeki öğretim elemanı sayısı kaçtır? D fakültesindeki öğretim elemanı sayısı A fakültesindeki öğretim elemanı sayısının üç katı denildiğinden D nin o merkez açısı A nın merkez açısının katı yani, 90 dir. Ayrıca A fakültesindeki öğretim elemanı sayısı ise, D fakültesindeki öğretim elemanı sayısı tir. B fakültesindeki öğretim elemanı sayısı A fakültesindeki öğretim elemanı sayısından 80, C fakültesindeki öğretim elemanı sayısı da B fakültesindeki öğretim elemanı sayısından 0 fazla denildiği için, B fakültesindeki öğretim elemanı sayısı 80, C fakültesindeki öğretim elemanı sayısı da olur. 17

18 B ve C nin toplamının merkez açısı A nın merkez açısının 8 katı olduğundan bu durum öğretim elemanları için de böyledir. Buna göre, çubuğun boyu cm olur. 7. Birbirinden farklı üç pozitif tam sayının aritmetik ortalaması 60 tır. Bu sayıların en küçüğü, diğer ikisinin ortalamasından 60 eksiktir. Buna göre, ( 80) ( 100) olur. 5. Bir manav sandıktaki 500 limonu, tanesini 1 YTL den satmayı düşünmektedir.. Sandıktaki limonların 100 tanesi çürük çıktığına göre, aynı parayı elde edebilmek için manav, sağlam limonların tanesini kaç YTL den satmalıdır? Bir limonun satış fiyatı YTL olsun. Manavın eline geçecek para değişmediğine göre, 50.1 ( ) ,5 olur. Buna göre, en küçük sayı kaçtır? Üç pozitif tam sayı a, b ve c olsun. Bu sayıların aritmetik ortalaması 60 ise toplamları 180 dir. a b c 180 ( I ) olur. Bu sayıların en küçüğü a olsun. Sayıların en küçüğü, diğer ikisinin ortalamasından 60 eksik olduğuna göre, b c a 60 a b c 10 b c a 10 ( II ) olur. ( II ) denklemi 1 ile çarpılıp ( I ) denklemi ile taraf tarafa toplanırsa, a 0 olur. 6. Bir çubuk 40 eşit parçaya bölünüyor. Parçalardan her birinin uzunluğu 5 cm daha uzun olsaydı bu çubuk eşit parçaya bölünebilecekti. KONU BİTMİŞTİR. Buna göre, çubuğun boyu kaç cm dir? İlk durumda bir parçanın uzunluğu cm olsun. Çubuk 40 eşit paçaya bölündüğüne göre, çubuğun uzunluğu 40 olur. İkinci durumda bir parçanın uzunluğu 5 cm olur. Bu durumda çubuğun uzunluğu.( 5) olur. Her iki durumda bölünen çubuk aynı olduğuna göre, 40.( 5)

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım.

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. KESİR PROBLEMLERİ Bir sayısının ü : tir. ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. İstenen sayı olsun. Bir sayısının ü : tür. Bir sayısının yarısının fazlası : tür. 9.. 9 9 ( ) () 9 ( 9).( ) bulunur. Bir

Detaylı

SAYI PROBLEMLERĐ-1 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA. 3 sine 1 eklendiğin- 1 sinin 7. 1 i ile aynı sayının 8

SAYI PROBLEMLERĐ-1 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA. 3 sine 1 eklendiğin- 1 sinin 7. 1 i ile aynı sayının 8 BĐR BĐLĐNMEYENLĐ DENK- LEM KURMA 1. Đki katına 5 ilave edilince, 3 katından 19 eksik olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? 6. Bir manav, bir sandıktaki b tane limonun tanesini a liradan sarmayı düşürmektedir.

Detaylı

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c pozitif tamsayılar, c asal sayı ve. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 6 E) 1

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c pozitif tamsayılar, c asal sayı ve. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 6 E) 1 SYISL ÖLÜM ĐKKT! U ÖLÜM VPLYĞINIZ TOPLM SORU SYISI 90 IR. Đlk 4 Matematiksel Đlişkilerden Yararlanma Gücü, Son 4 en ilimlerindeki Temel Kavram ve Đlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir. şit ğırlık ÖSS puanınızın

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

x 24 ise x 96 dır. 4

x 24 ise x 96 dır. 4 YAŞ PROBLEMLERİ Yaş problemlerinin çözümünde şunları göz önüne alırız. 1. Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, t yıl önceki yaşı t yıl sonraki yaşı x t dir. x t dir.. n tane kişinin yaşları toplamı: T ise,

Detaylı

denklemlerle problem

denklemlerle problem denklemlerle problem Kazanım :Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı çözme gerektiren problemleri çözer. Problemlerde verilenlerin - istenenlerin iyi anlaşılması ve probleme ait denklemin doğru

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI 1)Net kütlesi 300 gr olan bir paket fıstığın fiyatı 132 000 tldir.bunagöre,fıstığın bir kilogramı kaç bin tldir? A) 340 B) 380 C) 440 D) 460 8) saatte ortalama 20 sn.geri kalan bir saat,bir haftada kaç

Detaylı

denklemler Kazanım :Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar.

denklemler Kazanım :Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar. denklemler Kazanım :Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar. Denklem: İçinde bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere denklem

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32.

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32. 31. 33. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 32. 34. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 84 B) 80 C) 72 64 60 9 35. 37. x ve y gerçel sayıları işleminin sonucu kaçtır? eşitsizliklerini

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI.

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI. ales 2013 ÖSYM'nin Sorduğu Tüm Sorular AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI ALES ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012 Kasım Dahil Komisyon ALES Tamamı Çözümlü

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SAY)

Detaylı

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır?

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? Çarpanlar ve Katlar 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. Asal çarpanların çarpımı..5 olan sayı kaçtır? A) 40 B) 480 C) 60 D) 70 4. 60 sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? A) B) C)

Detaylı

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 4 4 4 SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının eksiği = x- Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının / ün = Bir sayının 4/ inin 10 fazlası

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 1 Mayıs 01 Matematik Sorularının Çözümleri 1. ( 1) + (6 4) + (9 7) +..... + ( 1)? ( + 6 + 9 +... + ) (1 + 4 + 7 +... +

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

5. SINIF A)8 B)8,1 C)8,2 D)8,3 E)8,4

5. SINIF A)8 B)8,1 C)8,2 D)8,3 E)8,4 5. SINIF Soru 1 9, 0, 7, 4 rakamları kullanılarak elde edilen, rakamları birbirinden farklı dört basamaklı, en büyük çift doğal sayı ile en küçük çift doğal sayının farkı kaçtır? A)4950 B)4560 C)4260 D)4205

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI. 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin. ÇÖZÜM: 1000a 10b 1000.a b 1.

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI. 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin. ÇÖZÜM: 1000a 10b 1000.a b 1. SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin çözümlenmiş biçimidir? A) ab B) a0b C) a0b0 D) ab0 E) ab00 1000a 10b 1000.a 100.0 10.b 1.0 a0b0 Doğru Cevap:

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

TEST. 7. İlk 20 doğal sayının çarpımının sonucu kaçtır? 11. Yıl sonu gireceği sınav için hazırlanan Yiğit, hafta

TEST. 7. İlk 20 doğal sayının çarpımının sonucu kaçtır? 11. Yıl sonu gireceği sınav için hazırlanan Yiğit, hafta TEST 5 Doğal Sayılarla İşlemler 7. İlk 20 doğal sayının çarpımının sonucu kaçtır? A) 176 300 B) 5000 C)70 D) 0 11. Yıl sonu gireceği sınav için hazırlanan Yiğit, hafta içi günlük 20 soru, hafta sonu günlük

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. x ile y pozitif tam sayılardır. EBOB(x,y) = 9 ve x+y = 7 olduğuna göre, x kaç farklı değer alır? 3. 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 9 7 49 1 5 36 10 4? n n-5. Uygun yerlere parantezler yerleştirilerek, 1::3:4:5:6:7:8

Detaylı

TEST. Doğrusal Denklem Sistemleri. 5. ax + by = 1 ax by = ax y = 11 2x + by = x 2y = 6 2x + 3y = x + 2y = 7 3x + 5y = 18

TEST. Doğrusal Denklem Sistemleri. 5. ax + by = 1 ax by = ax y = 11 2x + by = x 2y = 6 2x + 3y = x + 2y = 7 3x + 5y = 18 Doğrusal Denklem Sistemleri 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 67. a b b + = + (a b olmak üzere) denkleminde in değeri aşağıdakilerden b A) a. b B) C) b D) a a 5. a + by = a by = 5 denklem sisteminin

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

TEMEL SAYMA KURALLARI

TEMEL SAYMA KURALLARI TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ Sınavın u testinden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SAY)

Detaylı

ARDIŞIK SAYILAR. lab2_pc32 BERRIN_ESMA_OZGE

ARDIŞIK SAYILAR. lab2_pc32 BERRIN_ESMA_OZGE 2011 ARDIŞIK SAYILAR lab2_pc32 BERRIN_ESMA_OZGE 29.11.2011 İçindekiler bu konu 4. Sınıf müfredatında yer almaktadır... 2 ardisik sayılarda dört işlem... Hata! Yer işareti tanımlanmamış. ardisik sayilarda

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 9 Aralık 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 Çözüm + 4 + 4 4 + 4 4.. işleminin

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23 Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 1) Aşağıda verilen üslü ifadelerin açılımlarını yazınız? 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D)

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

En çok maç yapan Zeynep dir ve 15 maç yapmıştır. Buna göre, Nazlı ve İsmail kendi aralarında kaç maç yapmıştır?

En çok maç yapan Zeynep dir ve 15 maç yapmıştır. Buna göre, Nazlı ve İsmail kendi aralarında kaç maç yapmıştır? Test Kodu: 11302 13. Nazlı, Zeynep ve İsmail in birbirleriyle yapmış oldukları tenis maçlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. En az maç yapan Nazlı dır ve 12 maç yapmıştır. En çok maç yapan Zeynep

Detaylı

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği 1) Sayı doğrusunda, 4 ile 3 arasında olan tam sayıların çarpımı kaçtır? A) 12 B) 0 C) 12 D) 144 2) İkisi pozitif, biri negatif olan üç tane tam sayının çarpımı için aşağıdakilerden

Detaylı

DİKKAT! BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90'DIR. "Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü",

DİKKAT! BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90'DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, SYISL ÖLÜM 004 ÖSS SIN KOPYSI İKKT! U ÖLÜM VPLYĞINIZ TOPLM SORU SYISI 90'IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru "Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü", "en ilimlerindeki Temel Kavram ve İlkelerle üşünme Gücü"

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

www.idealmatematik.com www.idealmatematik.com Sayı Problemleri

www.idealmatematik.com www.idealmatematik.com Sayı Problemleri Sayı Problemleri Bir problemin x, y, z gibi bilinmeyenler cinsinden ifade edilmesine denklem kurma denir. Problemdeki ifadeler matematik diline çevrilerek çözüm yapılır. Aşağıdaki ifadeleri matematik diline

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

Asal Çarpan, OBEB - OKEK

Asal Çarpan, OBEB - OKEK Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. 15 in doğal sayı çarpanları II. 1 nin tam sayı bölenleri a) 1,, 3, 4, 6, 1 1,, 3, 4, 6, 1 b) 1, 3, 5, 15 III. 140 ın asal çarpanlara ayrılışı c) 140

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29.

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Ahmet, Hasan ve Zafer isimli üç kişi; A, B, C, D, E ve K vitamin değerlerinin tamamını ölçtürmüşlerdir. Vitaminlerin

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında ; Eşit

Detaylı

0,012 0,5 + : 7 0,003 0, ,3 0, 225 1,2 1,2 0,24 0,3 0,3 0,05 0,009 0,03 0,005 0,0009 C) 1 A) 1 4 B) 1 2 D) 45 E) 46 A) 0,09 B) 0,8 C) 0,9

0,012 0,5 + : 7 0,003 0, ,3 0, 225 1,2 1,2 0,24 0,3 0,3 0,05 0,009 0,03 0,005 0,0009 C) 1 A) 1 4 B) 1 2 D) 45 E) 46 A) 0,09 B) 0,8 C) 0,9 KPSS 007 GY (3) DENEME 9 / 50. SORU 3. 5 9 0,3 0, 5 50. 0,0 0,5 + : 7 0,003 0,05 İşleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 0 C) A) 4 B) C) D) 45 E) 46 D) E) 4 DENEME 7 / 48. SORU 48.,,

Detaylı

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ YILLAR 1996 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 ÖSS 3 3 4 ÖYS SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının 5 eksiği = x-5 Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının /3 ün = 3 Bir sayının 4/5

Detaylı

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -1

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -1 DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Test -. Bir sayının eksiğinin katı sayının kendisine eşittir. ifadesinin matematiksel denklemi aşağıdakilerden hangisidir?. Hangi sayının ünün i 0 a eşittir? 8 sorusunun çöümüne

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ANKARA ĐLKÖĞRETĐM MATEMATĐK YARIŞMASI 2011 / NĐSAN 5. SINIF A KĐTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 100 dakikadır. Sınavla Đlgili Uyarılar Cevap

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D)

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) TEST-8 Matematik Yarışmalarına Hazırlık 1 Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) 2 Yandaki kareden çizgiler boyunca kesilerek çeşitli şekiller

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D . 0,5, 0,5 0, 0,75 5 5. () 5 5 Verilenler arasında 0 a en yakın olan 0,5 yani.. 8 8 8 6 8 0,0006 0,08 0000 00 0,08 8 000 8 6 0 8 0 0 0 6 8 0 8 0 6 6. Not : a b a b a b 65 65 65 65 65 65 0 00 65 65 00 00

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) BENZER SORULAR

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) BENZER SORULAR AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) BENZER SORULAR 000000020-2 AÇIKLAMA. Bu soru kitapçığı, Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı nın Sayısal Bölüm üne ait Sayısal-

Detaylı

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1 A. SAYI PROBLEMLERİ ÇÖZME STRATEJİSİ Bir soruyu çözmek için verilen zamanın yarısından fazlasını soruyu anlamaya, kalan zamanı da soruyu çözmeye ayırmalısınız. Buna göre, soruları çözerken; 1) Soru, verilenler

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 8 Kasım 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. + + 0 0³ toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 000 B) 00 C), D),0

Detaylı

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA 00 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. + + 5 0 + + + 0 40 toplamının sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) E) + 4. a,b,c Z olmak üzere, a + b + c 7 = 6 ise, a.b.c kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 y.

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Temel Matematik Testi - 3

Temel Matematik Testi - 3 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 003. u testte 0 soru vardır. 2. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3 Üslü İfadeler 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. I. II. ( ) 9 ( ) ( 97) 0-9 Yukarıda I. sütunda verilen sayılar ile, II. sütundaki sayılardan eşit olanlar eşleştirildiğinde, II. sütunda hangi sayı açıkta

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki fayansları kullanarak elde edebileceğimiz en küçük karenin çevresi kaç cm dir?

Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki fayansları kullanarak elde edebileceğimiz en küçük karenin çevresi kaç cm dir? 1) Zehranaz yeni doğan kardeşine mama yedirmeyi çok sevmektedir. Kardeşi Furkan ın mamasının 1 kutusu 510 gr dır ve her 3 saatte bir 10 gr yemesi gerekmektedir. Buna göre; Çarşamba sabah saat 08.15 de

Detaylı

Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI

Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI TUSİ Ortaöğretim Öğretmenleri için Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI 15.11.2013-29.11.2013 2 1. Bir x sayısı x = 1 1 + x eşitliğini sağlamaktadır. x 1 x hangisidir? in en basit hali aşağıdakilerden

Detaylı

Temel Matematik Testi - 5

Temel Matematik Testi - 5 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 005. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

YGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK

YGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK NELER ÖĞRENECEĞİZ? Denklem ve eşitsizlikleri gerçek hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Gerçek hayat durumlarını temsil eden sözel ifadelerdeki ilişkilerin cebirsel, grafiksel ve

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI . a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a 2b+2 2 b+4 yukarıdaki bölme işleminde, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?. 25 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 5 puan verilirken, her yanlış cevaptan

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTEMTİK ENEME SINVI 1 01511-1 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arbaros GÜR arış EMİR eniz KRĞ Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hatice MNKN Kemal YIN Köksal YİĞİT Muhammet YVUZ Oral YHN

Detaylı