YILLAR ÖSS-YGS

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS"

Transkript

1 YILLAR ÖSS-YGS / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar asal çarpanlarına ayrılır Ortak asal çarpanların en küçük üslüleri alınıp çarpılır OKEK: iki veya daha fazla sayıya birlikte bölünebilen en küçük pozitif tamsayıya bu sayıların OKEK i denir Sayılar asal çarpanlarına ayrılır Ortak asal çarpanların en büyük üslüleri alınıp çarpılır (a, b) obeb, OBEB( a, b) a ile b nin obebi (EBOB) ( a, b) okek, OKEK( a, b) a ile b nin okeki(ekok) Her iki sayıyı bölen sayıların çarpımı obeb, ortak olan olmayan tüm bölenlerin çarpımı da okek i verir Bu durumda; OBEB : 25 = OKEK : = 260 ÖRNEK( 2 ) 05 ve 47 nin obeb ve okek i kaçtır? NOT: i) a ve b sayıları için ; OBEB(a,b)OKEK(a,b) = ab dir (bu kural sadece iki sayı için geçerlidir) ii) a<b olmak üzere; OBEB(a,b) a<b OKEK(a,b) dir OBEB : 37 = 2 OKEK: 357²=735 iii) A ve B aralarında asal iki sayı olsun OBEB(A,B) = OKEK(A,B) = AB a c OBEB( a d, b c) iv) OBEB, = b d OKEK( b, d) a c OKEK( a, c) OKEK, = b d OBEB( b, d) ÖRNEK( ) 90 ile 40 ın obeb ve okek i kaçtır? wwwglobalderscom ÖRNEK( 3 ) 20,72 ve 68 in obeb ve okek i kaçtır? OBEB: 22 = 4 OKEK: 2³3²57=520

2 ÖRNEK( 4 ) 26,45 ve 85 in obeb ve okek i kaçtır? OBEB = OKEK = 23²537 =9890 ÖRNEK( 6 ) 5,2 ve 2 ile bölündüğünde daima 2 kalanını veren en küçük sayı kaçtır? Sayımız A olsun A 5 A 2 A 2 x y z A = 5x+2 = 2y+2 = 2z+2 ĐKĐ SAYI ĐÇĐN KISA YOL: iki sayı verilsin biri paya diğeri paydaya yazılıp bir kesir oluşturulur -kesir en sade şekle getirilir 36 3 örneğin; 36ve48 sayıları için = bu orantıda içlerin veya dışların çarpımı OKEK i, payların veya paydaların çarpımı da OBEB i verir ÖRNEK( 5 ) a,b,c Z ve B=3a+=7b+5=c+9 koşulunu sağlayan 3 basamaklı en büyük sayı kaçtır? Her taraftan 2 çıkarılırsa A-2 = 5x = 2y = 2z Demek ki A-2 sayısı 5,2 ve 2 in okek inin bir katıdır A-2 =OKEK(5,2,2)kat A-2 = 420kat En küçük dendiği için kat= seçilir A-2 = 420 A=422 bulunur ÇÖZÜM Her iki tarafa 2 eklenirse B+2=3a+3=7b+7=c+ B+2= 3(a+) = 7(b+) = (c+) B+2 sayısı hem 3, hem7 ve hem de in katıdır Yani B+2 sayısı 3,7, nin okek inin bir katıdır Okek(3,7,) = 23 B+2 =23kat Burada kat a değerler vererek istenen bulunur Kat=4 için B+2 = 234 B+2 = 924 B =922 bulunur ÖRNEK( 7 ) 6,2 ve 5 i tam bölen en büyük sayı kaçtır? Bu sayıları bölen en büyük sayı 6,2 ve 5 in obeb i olur o halde OBEB (6,2,5)=3 bulunur wwwglobalderscom 2

3 ÖRNEK( 8 ) Eni 00 m, boyu 250 m olan bir bahçe eşit büyüklükteki kare parsellere ayrılacak En az kaç parsel elde edilir? (C: 0) x x 250m 00m ÖRNEK( 0 ) Obeb ile Okek leri çarpımı 048 olan iki sayıdan biri 262 ise diğeri kaçtır? Kural: obeb(x,y)okek(x,y)=xy 048 = 262y y=4 bulunur ÖRNEK( ) Boyutları 9,2 ve 5 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kaşar peyniri farelere verilmek üzere küp şeklinde dilimlere ayrılacak En az kaç dilim elde edilir? x sayısı hem 00, hem de 250 yi bölmelidir Yani x sayısı 00 ve 250 nin obeb idir x=obeb(00,250)=50 m Bahçenin Alanı Parsel sayısı = Parselin Alanı = =0 tane parsel bulunur Elde edilecek küplerin kenarları eşit ve bu kenarların 9,2 ve 5 i bölmesi gerekir 2cm ÖRNEK( 9 ) Eni 00 m, boyu 250 m olan bir bahçe en az kaç kare parsele ayrılır? (C: 4) 9cm x 5cm Bu soruyu önceki sorudan ayıran eşit kelimesidir Bu soruda eşit kelimesi olmadığından obeb-okek ile çözemeyiz Mümkün olan en büyük kare parseller elde edecek şekilde parçalamalar yapılır 50m 00m 00m x = obeb(9,2,5)=3 cm Dilim Sayısı = Prizmanın Hacmi Küp Dilim lerin Hacmi = = 60 adet dilim elde edilir m ÖRNEK( 2 ) 60 kg lık leblebi, 90 kg lık ceviz ve 80 kg lık çekirdek birbirine karıştırılmadan eşit hacimli torbalara doldurulacaktır En az kaç torba gereklidir? o halde cevap 4 kare parsel olacaktır wwwglobalderscom 3

4 Önce torbaların kaç kg lik olmaları gerektiğini bulalım Bu torba 60,90 ve 80 kg lik çerezleri artmayacak şekilde bölmeli Bu da 60,90 ve 80 i bölen bir ağırlık olmalı Bu ağırlığa x dersek X = obeb(60,90,80) = 30 kg Şimdi her çerez torbasından kaç yeni torba çıkar ona bakalım = 2, = 3, = toplam = = torba bulunur ÖRNEK( 3 ) Boyutları 3,6 ve 5 cm olan kutulardan en az kaç tanesiyle bir küp yapılabilir? çözmek demektir Bu yüzden size hangi işlemi yapacağınız hususunda yardımcı olacak bir pratik verelim VERĐLEN ĐSTENEN ĐŞLEM Büyük Küçük OBEB Küçük Büyük OKEK ÖRNEK( 4 ) Boyutları 42 ve 54 m olan dikdörtgen bir bahçe, etrafına eşit aralıklı ve köşelere birer ağaç gelecek şekilde ağaçlandırılacaktır En az kaç ağaç gereklidir? (Büyük verilmiş küçük isteniyor O halde obeb bulacağız) Obeb(42,54) = 6 m bulunan bu değer iki ağaç arası mesafedir Önceki sorulardan farklı olarak bu sefer bütüne ulaşmaya çalışacağız 6cm Bahçenin çevresi = 2(42+ 54) = 92 m Dikilecek ağaç sayısı 92 6 =32 bulunur ÖRNEK( 5 ) Boyutları 42 ve 54 m olan dikdörtgen bir bahçe, etrafına ve içine eşit aralıklı ve köşelere birer ağaç gelecek şekilde ağaçlandırılacaktır En az kaç ağaç gereklidir? 3 cm 5cm X Küpün bir kenarı bu kutuların ebatlarına bölünmesi gerektiğinden bize okek gerekecek Küpün bir kenarına x dersek x = okek(3,6,5) = 30 cm Küpün Hacmi Kutu Sayısı = Kutunun Hacmi = = 00 adet kutu gereklidir NOT: bir soruda obeb mi, okek mi kullanacağımızı anlamak sorunun yarısını wwwglobalderscom 4 (Verilen büyük, isten küçük olduğundan obeb gereklidir) Diğer sorudan farklı olarak bahçenin içine de ağaç dikileceğinden, ilk yapılacak iki ağaç arası mesafenin bulunmasıdır Obeb(42,54) = 6 m iki ağaç arası mesafedir Şimdi bahçede kaç satır ağaç ve her satırda kaç ağaç dilecek, onu bulalım

5 Şekli dikkatli incelediğimizde oluşan satır sayısının 8 ve sütun sayısının da 0 olduğunu görürüz O halde dikilecek ağaç sayısı ; 80 = 80 olur (her soruyu böyle çizerek çözmek zordur Gelin buna bir pratik verelim 42:6=7 eder ama bizim 8 satırımız var 54:6 = 9 eder ama bizim 0 sütunumuz var Demek ki Bir Kenar Uzunluğu + bize satır ve Bulunan obeb sütun sayısını verir Bundan sonra bu yöntemi kullanarak çizimde kaybolan zamanı kazanabiliriz) Đfadenin bilinmeyenli olması fikrimizi bozmasın yapılacak bellidir Verilen büyük, istenen küçük, o halde önce obeb bulacağız 2 a + 7a+ 0 =(a+2)(a+5) 3a+6 = 3(a+2) (a+2)(a+5) 3(a+2) a+2 (a+5) 3 a görüldüğü gibi her iki ifadeyi bölen (a+2) dir o halde Obeb = (a+2) dir ÖRNEK( 6 ) A,x,y,z Z + ve A=5x+2=7y+2=3z+2 ise x+y+z en az kaçtır? A=5x+2=7y+2=3z+2 taraftan 2 çıkarırsak ifadesinde her A-2 = 5x = 7y = 3z elde edilir Bu da A-2 sayısının 5,7 ve 3 ün bir katı olduğunu gösterir A-2 = Okek(5,7,3)kat A-2 = 455kat burada kat= seçilirse A-2=455 bulunur ifadeler tek tek eşitlenirse; Dikdörtgenin Alanı karelerin sayısı = Karenin Alanı (a+ 2)(a+ 5)(3(a+ 2) = (a+ 2)(a+ 2) = 3(a+5) tane kare elde edilir Karelerin er birinin alanı da (a+2)(a+2) = (a+2)² bulunur NOT: bilinmeyenli veya üslü olarak verilen ifadelerin obeb-okek leri alınırken sayılar üslü şekilde gösterilmek kaydıyla; Obeb: ortak olanların üss küçük olanlar Okek: ortak olanların üssü büyük olanlar ile ortak olmayanların hepsi alınır A-2=455=5x=7y=3z x=9, y=65, z=35 bulunur x+y+z =9 bulunur ÖRNEK( 8 ) A= 2³3²5 ve B=2²37 ise Obeb(A,B) ve Okek(A,B) nedir Obeb = 2²3 = 2 Okek = 2³3²57 = 2520 bulunur 2 ÖRNEK( 7 ) Eni ( a + 7a+ 0 ) ve boyu (3a+6) birim olan dikdörtgeni eşit ve en büyük alana sahip kaç kareye ayırabiliriz Ve bu karelerin birinin alanı ne olur? ÖRNEK( 9 ) 360 m lik dairesel bir yarış pistinde hızları sırasıyla 40 m/dk, 60 m/dk ve 90 m/dk olan üç araç yarışıyor Aynı yönde beraber hareket etmelerinden kaç dk sonra yine aynı noktadan beraber geçerler? wwwglobalderscom 5

6 Önce her bir aracın bir turu kaç dk da attığını bulalım; I Araç : 360 =9 dk 40 II Araç : = 6 dk III Araç : =4 dk Şimdi berberce aynı anda başlangıç noktasından geçiş sürelerini bulalım Okek(4,6,9)= 36 dk olur ÖRNEK( 22 ) Farklı iki doğal sayının Obeb i 2, Okek i 72 ise bu iki sayının toplamı a) En az kaçtır? b) En çok kaçtır? Obeb sayıların ortak çarpanı olduğundan bunu ayıralım kalanları sayılara bölüştürürüz ÖRNEK( 20 ) Ahmet ile Hasan aynı cins meyveden farklı kilolarda satın almışlar ve biri bin diğeri bin lira ödemiştir Buna göre bu meyvenin kilogramı en fazla kaç bin lira olabilir? Meyvenin kilosuna x dersek, x in 8750 ve 4000 i bölmesi gerekir Yani ortak bölen olacak Obeb(8750,4000)=750 bulunur ÖRNEK( 2 ) A ve B gibi iki sayı için Obeb=Okek ise bu iki sayının çarpımı kaç olabilir? sayılarımıza a ve b dersek a = 2x ve b = 2y olsun a) x=3 ve y =2 olursa a =23=36 ve b = 22=24 a + b = =60 b) x= ve y =32 olursa a =2=2 ve b = 26=72 a + b = = 84 ÖRNEK( 23 ) Bir markette eşit büyüklükte 320 den fazla kavanoz vardır Bu kavanozlar raflara 6,7,8 er dizildiğinde son dizilen rafta sırasıyla 3,,7 kavanozluk yer eksik kalıyor buna göre bu markette en az kaç kavanoz vardır? A) 5 B) 27 C) 32 D) 64 E) 20 Marketteki kavanoz sayısı A olsun A= 6x-3 = 7y- = 8z-7 Her tarafa 5 eklersek Kural: obebokek=ab Kurala göre gidersek sol taraf bir tamkare oluyor o halde AB bir sayının karesidir Yani cevap D şıkkı olur A+5 = 6x-3+5=7y-+5=8z-7+5 A+5 = 6x+2 = 7y+4 = 8z+8 A+5 = 6(x+2) = 7(y+2) = 8(z+) A+5 sayısı 6,7 ve 8 in bir katıdır wwwglobalderscom 6

7 A+5 = Okek(6,7,8)kat A+5 = 68kat A=68kat-5 > 320 şartını sağlaması için kat a 2 veririz A= > 320 A = > 320 A = 32 >320 O halde markette en az 32 kavanoz vardır ÖRNEK( 24 ) Üç vapur farklı hatlarda seyrediyorlar vapurlar sırasıyla 3/2 sa, ¼ sa, ve 4/5 sa aralıklarla limandan sefer düzenliyorlar Saat 3:00 da beraber limandan ayrılan bu vapurlar saat kaçta yine aynı limandan ayrılırlar? a=23=26 b=35=5 a+b = 4 olduğu görülür O halde a-b = 26-5 = bulunur ÖRNEK( 26 ) a ve b ardışık çift doğal sayılar ve Obeb(a,b) + Okek(a,b)=46 ise (a+2) ve (b+2) nin Okek i kaçtır? Ardışık çift sayılar x ve y ardışık sayı olmak üzere 2x ve 2y şeklindedir Bu yüzden sayılar ; a= 2x ve b=2y olmak üzere Önce aynı anda geçtikleri süreyi bulalım Okek( 3,, )= (3,, 4) okek = 2 (2, 4,5) obeb =2sa Saat 3:00 da ilk geçişlerinden 2 saat sonra tekrar aynı yerden geçerler O halde 3:00+2:00=25:00 bir gün 24 saat olduğundan 25-24= yani gece saat 0:00 da yine aynı limandan geçerler ÖRNEK( 25 ) Aralarında asal a ve b sayılarının Okek i 390 ve a+b=4 ise a b=? (a>b) 2x 2y 2 x y x y y Obeb(a,b) =2 ve Okek(a,b)=2xy 2+2xy =46 2xy = 44 xy = 72 x=8 ve y=9 dur a=28=6 ve b=29=8 dir a+2 = 8 ve b+2=20 dir Okek(8,20)=80 bulunur Đki sayı aralarında asal ise okek leri sayıların çarpımıdır(kural) O halde ab=390 Önce 390 çarpanlarına ayrılır = 2353 bu çarpanlardan toplamları 4 eden iki grup oluşturalım wwwglobalderscom 7 ÖRNEK( 27 ) 3762 sayısına en az kaç eklemeliyiz ki, oluşan sayı3,5,7 ve 9 ile tam bölünsün Sayıya x ekleyelim 3762+x = 3a=5b=7c=9c olur Demek ki 3762 sayısı 3,5,7 ve 9 un bir katıdır 3762+x=Okek(3,5,7,9)kat 3762+x= 35kat

8 kat=2 seçilirse 3762+x= x=3780 x= c=8 bulunur ÖRNEK( 28 ) a,b,c Z + olmak üzere; X=2a+=3b+2=5c+4 ise kaç tane iki basamaklı X sayısı yazılabilir? Her tarafa eklenirse X+=2a+2=3b+3=5c+5 X+=2(a+)=3(b+)=5(c+) Bu durumda X+ sayısı 2,3 ve 5 in bir katı olur X+=Okek(2,3,5)kat X+=30kat X=30kat- Kat= için X=29 Kat=2 için X=59 Kat=3 için X=89 Yani 3 tane X iki basamaklı sayı elde edilir ÖRNEK( 29 ) Farklı iki doğal sayının Okek i 80 ise bu iki sayının toplamı en fazla kaç olur? (C: 270) Sayılar farklı denmese ikisi de 80 alınabilirdi Ancak farklı dediği için birini ;çarpanlardan birtanesini ayırmak sureti ile değiştiririz Ayrılacak sayı çarpanların en küçüğü olmalı ki kalan sayı fazla küçülmesin 80 = 2²3²5 2 en küçükleridir O halde bir sayıyı 80, diğerini de 23²5=90 seçeriz = 270 bulunur ÖRNEK( 30 ) Farklı iki doğal sayının Okek i 20 ise bu iki sayının toplamı en az kaç olur? Toplamları en az olsun isteniyorsa Okek i aralarında asal ve birbirine yakın iki sayı şeklinde parçalarız = görüldüğü gibi aynı olan sayılar birleştirilerek aralarında asal gruplar oluşturuluyor sayı = 8 2 sayı =35=5 sayıların toplamı 8+5 = 23 bulunur ÖRNEK( 3 ) Üçgen şeklindeki bir bahçenin etrafına eşit aralıklarla ağaç dikilecek Boyutları 8,2 ve 6 br olan üçgenin köşelerine birer ağaç dikildiğine göre daha kaç ağaca ihtiyaç vardır? Önce ağaçlar arası eşit mesafe bulunur Obeb(8,2,6)= 4 Üçgenin çevresi =8+2+6=36 Ağaç sayısı 36:4=9 3 tane daha önce dikilmiş 9-3=6 ağaca ihtiyaç vardır ÖRNEK( 32 ) (5,a,75)obeb =5 ve (5,a,75)okek=050 ise a en küçük kaçtır? Okek i oluşturan sayılardan belli olan ikisindeki çarpanlar dikkate alınarak a ya mümkün olan en az çarpan verilir Obeb=5 olduğundan a da 5 olmalıdır wwwglobalderscom 8

9 3 ve 5² zaten 5 ve 75 ten elde ediliyor Geriye bunlardan elde edilemeyen 2 ve 7 kalıyor onları da a ya verirsek A=527=70 bulunur ÖRNEK( 33 ) Mehmet bilyelerini 5 er, 6 şar ve 7 şer sayınca hep bir bilyesi artıyor Buna göre Mehmet in en az kaç bilyesi var? (ÖSS-88) Mehmet in bilye sayısı X olsun X =5a+=6b+=7c+ Her taraftan eksiltirsek X- =5a=6b=7c bu durumda (X-) sayısı 5,6 ve 7 nin bir katı olur ÖRNEK( 35 ) Bir sepetteki güller 5 er demetlenince 2 gül, 7 şer demetlenince 3 gül artmaktadır Buna göre sepette en az kaç gül vardır? (ÖYS-9) A) 7 B) 24 C) 27 D) 37 E) 38 ÇÖZÜM : Gül sayısı X olsun X=5a+2=7b+3 Her tarafa 8 eklersek X+8=5a+2+8=7b+3+8 X+8=5a+20=7b+2 X+8=5(a+4)=7(b+3) X-=Okek(5,6,7)kat X- = 20kat Kat= seçersek X-=20 X=2 bulunur ÖRNEK( 34 ) 7 ve 5 ile bölündüğünde her iki bölümde 2 kalanını veren en küçük pozitif sayının rakamları toplamı kaçtır? (ÖSS-9) Sayımız X olsun X+8=Okek(5,7)kat X+8=35kat Kat= için X+8=35 X=7 bulunur ÇÖZÜM2: Bu soruyu daha pratik olarak şöyle çözebiliriz Şıklardan 5 e bölününce 2, 7 ye bölününce 3 kalanını veren en küçük sayı sorumuzun cevabıdır O halde A şıkkı sorumuzun cevabıdır 7 =53+2 ve 7=72+2 X= 5a+2=7b+2 Her taraftan 2 çıkarırsak X-2=5a=7b Yani (X-2) sayısı 5 ve 7 nin bir katıdır X-2=Okek(5,7)kat X-2=35kat Kat= seçilirse X-2=35 X=37 bulunur buradan 3+7=0 dur wwwglobalderscom 9 ÖRNEK( 36 ) Okek i 30 olan farklı iki sayının toplamı en fazla kaçtır? (ÖSS-96) A) 53 B) 45 C) 83 D) 3 E) 7 Sayılardan birini 30, diğerini 5 seçersek 30+5=45 bulunur cevap B şıkkı (Benzer soruyu daha önce çözmüştük 30=235 olduğundan toplam büyük olsun diye ikinci sayı için çarpanlardan en küçüğü ayrılır, kalan 35=5 ikinci sayı kabul edilir)

10 ÖRNEK( 37 ) Bir kutudaki kalemlerin sayısının en az 87, en çok 30 olduğu bilinmektedir Kutudaki kalemler 3 er, 6 şar ve7 şer sayıldığında her seferinde2 kalem artmaktadır Buna göre kutuda kaç kalem vardır? (ÖSS-96) A) 08 B) 4 C) 7 D) 20 E) 28 Kutudaki kalem sayısı X olsun X= 3a+2=6b+2=7c+2 Her taraftan 2 çıkarırsak X-2=3a=6b=7c Yani (X-2) sayısı 3,6 ve 7 nin bir katıdır X-2=Okek(3,6,7)kat X-2=42kat X=42kat+2 87<42kat+2<30 olacağından en uygun kat değeri 3 tür 423+2=28 eder Cevap E şıkkı ÖRNEK( 39 ) 6,7 ve 8 ile kalansız bölünebilen 4000 den küçük sayıların en büyüğünün onlar basamağındaki rakam kaçtır? (C: 6) (ÖSS 2003) Sayı X olsun X= 6a=7b=8c X=Okek(6,7,8)kat X= 68kat <4000 olacak şekilde bir kat seçelim Kat= 23 seçilirse 6823=3864<4000 şartı sağlar O halde 3864 ün onlar basamağı 6 dır ÖRNEK( 38 ) Toplamları 26 olan a ve b pozitif tamsayılarının en küçük ortak katı 05 tir Buna göre a b =? (ÖSS-2000) YAZAN ĐBRAHĐM HALĐL BABAOĞLU Matematik Öğretmeni wwwglobalderscom a=37=2 ve b=5 seçilirse a+b=2+5=26 olduğundan a-b=2-5=6 bulunur wwwglobalderscom 0

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim.

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim. SINIF ÇARPANLAR ve KATLAR www.tayfunolcum.com 8.1.1.1: Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı seklinde yazar. Çarpan ( bölen ) Her

Detaylı

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 4, 36 ve 48 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü kaçtır? A) 1 B)16 C) 18 D) 4 E) 7 1) Sayılarınhepsini aynı anda asal çarpanlarına ayıralım; 4 36 48 1 18 4 6 9 1 3 9 6

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

Asal Çarpan, OBEB - OKEK

Asal Çarpan, OBEB - OKEK Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. 15 in doğal sayı çarpanları II. 1 nin tam sayı bölenleri a) 1,, 3, 4, 6, 1 1,, 3, 4, 6, 1 b) 1, 3, 5, 15 III. 140 ın asal çarpanlara ayrılışı c) 140

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından biri değildir? A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 4. 216 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 2 2 3 5 B) 2 2 2 3 C) 2

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz.

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. MATEMATİK Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. 1. DÖNEM DENEME 1 1. 4. 28 ve 35 sayılarının EKOK ve EBOB u kaçtır? EKOK

Detaylı

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5 1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları ÇARPANLAR VE KATLAR Hatırlatma: Asal Sayı: 1 ve kendisinden başka bir sayıya bölünemeyen, 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Buna göre asal sayılar : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,.. Örnek

Detaylı

Çözüm : * ebob = = * ekok = = * ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır?

Çözüm : * ebob = = * ekok = = * ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır? 1) 24 ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır? 24 36 2 * ebob = 2.2.3 =12 12 18 2 * ekok = 2.2.2.3.3 = 72 6 9 2 3 9 3 * 1 3 3 1 Ebob ( 24, 36 ) = 12 ( * lı olanların çarpımı) Ekok ( 24, 36 ) = 72 ( Hepsinin

Detaylı

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý

Detaylı

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. TEMEL MTEMTİK. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ir satranç tahtasındaki 6 kareye den 6 e kadar olan doğal sayılar yazılıyor.

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS - 2 2-2 1 1-1 1 kalanı bulmak için sağdan ve + ile başlamak gerekir BÖLÜNEBĐLME KURALLARI 2 Đle Bölünebilme: tüm çift sayılar, yani birler

Detaylı

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

OBEB - OKEK Test -1. 6. OKEK( 14, 20) kaçtır? 1. OBEB(16, 20, 48) kaçtır? 7. OBEB, 2. OBEB(56, 140, 280) kaçtır? 3. OKEK(10, 15, 25) kaçtır?

OBEB - OKEK Test -1. 6. OKEK( 14, 20) kaçtır? 1. OBEB(16, 20, 48) kaçtır? 7. OBEB, 2. OBEB(56, 140, 280) kaçtır? 3. OKEK(10, 15, 25) kaçtır? OE - OKEK Test -1 1. OE(16, 0, 8) kaçtır? A) ) ) ) 6 E) 8 6. OKEK( 1, 0) kaçtır? A) 10 ) 160 ) 180 ) 10 E) 0. OE(56, 10, 80) kaçtır? 7. OE, 15 5 kaçtır? A) 1 ) 0 ) ) 8 E) A) 75 ) 75 ) 5 ) 5 E) 5. OKEK(10,

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula ÜNİTE 1 8.1.1 Çarpanlar ve Katlar Anla-Uygula 1 A B ++ :8. SINIF C D UYGULAMA BÖLÜMÜ 8.1.1.2 İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar; ilgili problemleri

Detaylı

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ YILLAR 1996 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 ÖSS 3 3 4 ÖYS SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının 5 eksiği = x-5 Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının /3 ün = 3 Bir sayının 4/5

Detaylı

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 010 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere aşağıdaki ifadelerden

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER YILLAR 00 00 00 00 00 00 007 008 009 00 ÖSS-YGS - - - - - - - - BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a,b R ve a 0 olmak üzere ab=0 şeklindeki denklemlere Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri = 5 = ( 5 ) 2

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri = 5 = ( 5 ) 2 Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 15 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 0,04 25 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 20 C) 25 D) 40 E) 60 Çözüm

Detaylı

C) p = 7 için, 2p + 1 = 2.7 + 1 = 15 asal olmadığından, Sophie Germen asal sayısı değildir.

C) p = 7 için, 2p + 1 = 2.7 + 1 = 15 asal olmadığından, Sophie Germen asal sayısı değildir. Meslek Yüksekokulları Đle Açık Öğretim Ön Lisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 4 Temmuz 010 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 0, nin 5 katı olan

Detaylı

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar 8 basamaklı en büyük asal sayının kaç tane çarpanı vardır? 30 sayısının çarpanlarını yazınız Asal çarpanlarına ayrılış halı 2 3.5 3 olan sayıyı 96 sayısının

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9 ÇARPANLAR VE KATLAR POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI Her pozitif tam sayı, iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu iki doğal sayıdan her birine o sayının çarpanı denir. Bir sayının çarpanı aynı

Detaylı

MATEMATİK DERS PLÂNI. : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)

MATEMATİK DERS PLÂNI. : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K) MATEMATİK DERS PLÂNI Başlangıç Tarihi :.. Dersin adı Sınıf Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Planlanan Süre : Matematik : 9. Sınıf : Sayılar : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 6 7 8 ÖSS-YGS - - / /LYS ONDALIK SAYILAR Paydası ve un pozitif kuvveti şeklinde olan veya u şekle dönüştürüleilen kesirlere ondalık kesir(ondalık sayı) denir 7,,,,,7 6 (,6)gii 8 8 NOT: ondalık sayıların

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI . a,b,c negatif tam sayılardır. (a + 3).b b< c< a ve; = 6 olduğuna c göre, a+b+c toplamının en büyük değeri 4. 50 kişinin çalıştığı bir şirkette 25 kişi İngilizce, 6 kişi Fransızca biliyor. En çok bir

Detaylı

Temel Matematik Testi - 5

Temel Matematik Testi - 5 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 005. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA

DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA Örnek( 1 ) - - - - (I) yandaki işleme x 1 (II) göre (I) çarpan - - - - kaçtır? 40 + - - - - - - - - - - (ÖSS-8) 40

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÇARPANLAR VE KATLAR Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÖRNEK 1 48 sayısının çarpanlarını bulalım. 1.Gökkuşağı yöntemi 48 sayısının çarpanlarını küçükten büyüğe sıralayarak eşleştiriniz. 48 çarpanlarını

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 5 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri. + işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) C) 4 D) 2 E) Çözüm + = + = 4 2 = 4. 2

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF FİNAL SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF FİNAL SORULARI 6. SINIF FİNAL SORULARI 1. a b ve a,b N olmak üzere, altı basamaklı (aaabbb) sayısının 4 ile bölümünden kalan 1 dir. Üç basamaklı (bba) sayısı 9 ile kalansız bölünebildiğine göre, iki basamaklı (aa) sayısının

Detaylı

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR 6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR ONDALIK SAYILAR TEST ) Aşağıdaki kesirleri ondalık sayıya çeviriniz. a) 3 b) 2 c) 9 d) 4 5 25 20 2) Aşağıdaki ondalık sayıların basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerlerini

Detaylı

TEOG HAZIRLIK. Musa BOR

TEOG HAZIRLIK. Musa BOR TEOG HAZIRLIK sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa

Detaylı

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D)

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) TEST-8 Matematik Yarışmalarına Hazırlık 1 Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) 2 Yandaki kareden çizgiler boyunca kesilerek çeşitli şekiller

Detaylı

Örnek...6 : Yandaki bölme işleminde A ve n birer doğal sayıdır. A nın alabileceği en küçük ve en bü yük değerleri bulunu z.

Örnek...6 : Yandaki bölme işleminde A ve n birer doğal sayıdır. A nın alabileceği en küçük ve en bü yük değerleri bulunu z. MODÜLER ARİTMETİK ( BÖLME BÖLÜNEBİLME KURALLARI ÖKLİT ALGORİTMASI DEĞERLENDİRME ) BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...5 : A, B, C birbirinden

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) < Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 2008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) 2 2 C) 3 2 D) 22 24 E)

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir?

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir? SAYILAR - 3 1) (x + y) ile (y + z) aralarında asal sayılardır. 7x + 3y = 4z olduğuna göre x - z farkı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARINI BULMA. 3. Aşağıda verilen sayıların çarpanlarından asal olanları belirleyelim.

ÇARPANLAR VE KATLAR BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARINI BULMA. 3. Aşağıda verilen sayıların çarpanlarından asal olanları belirleyelim. ÇARPANLAR VE KATLAR 8.1.1.1. Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade yada üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARINI BULMA Her doğal

Detaylı

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3 DENEME II 5..03. Bir havuzun tamamını A musluğu saatte doldururken havuzun 3 ünde bulunan bir B musluğu 0 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken iki musluk aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar? A) 30 B)

Detaylı

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım.

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. KESİR PROBLEMLERİ Bir sayısının ü : tir. ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. İstenen sayı olsun. Bir sayısının ü : tür. Bir sayısının yarısının fazlası : tür. 9.. 9 9 ( ) () 9 ( 9).( ) bulunur. Bir

Detaylı

3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6 10,25 3,1 1. 0,5 0,2 işleminin sonuu kaçtır? ) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 3. a 12 8 b 27 18 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? ) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. 2 3 6 4.6 2 3 3 2.3 işleminin sonuu kaçtır?

Detaylı

KARIŞIM PROBLEMLERĐ. Karışım Problemleri YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM 8 8+ .100 =.

KARIŞIM PROBLEMLERĐ. Karışım Problemleri YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM 8 8+ .100 =. YILLAR 02 03 04 0 06 07 08 09 11 ÖSS-YGS - 1 - - - - - - - - KARIŞIM PROBLEMLERĐ ve y maddelerinden oluşan bir da sırasıyla ve y miktar madde varsa bu daki maddesinin yüzdesi Saf madde dir + y Toplam kesrimizi

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI . a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a 2b+2 2 b+4 yukarıdaki bölme işleminde, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?. 25 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 5 puan verilirken, her yanlış cevaptan

Detaylı

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23 Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 1) Aşağıda verilen üslü ifadelerin açılımlarını yazınız? 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D)

Detaylı

1. BÖLÜM. 2. Aþaðýdaki þekillerden hangisinin d doðrusuna göre simetriði çizildiðinde, bir düzgün çokgen elde edilir? DD

1. BÖLÜM. 2. Aþaðýdaki þekillerden hangisinin d doðrusuna göre simetriði çizildiðinde, bir düzgün çokgen elde edilir? DD 6. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. 1 birim 1 birim Van Gölü nün haritasý yukarýda verilmiþtir. Haritada 1 birim uzunluk 19

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

( ) FAKTÖRĐYEL YILLAR /LYS. Örnek( 4.)

( ) FAKTÖRĐYEL YILLAR /LYS. Örnek( 4.) YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - 0/ - / /LYS FAKTÖRĐYEL Örnek( 4) 3)!! ) )! 4 )!? den n e kadar olan sayıların çarpımına n! denir n! 34(n-)n 0!!! 3! 3 6 4! 34 4 5!3450 Örnek(

Detaylı

Problemler A 2-B 3-E 4-C 5-E 6-A 7-E 8-C

Problemler A 2-B 3-E 4-C 5-E 6-A 7-E 8-C Problemler 1 1. 5. 6. 2. 7. 3. 4. 8. 1-A 2-B 3-E 4-C 5-E 6-A 7-E 8-C Problemler 1 9. 12. - 13. soruları as ağıdaki bilgilere göre birbirinden 10. - 11. soruları as ağıdaki bilgilere göre birbirinden 12.

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B 017 YGS MATEMATİK LERİ 3 3 3 3 3 16. 3 3 3 3 8 3 16.. 3 3 3 3 16 8.. 3 3 3. 3 buluruz. 3 4 9 8 17 3 (3) () 6 6 6 3 8 9 17 3 4 1 1 1 (4) (3) 17 6 1 17 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı Doğru Cevap: D şıkkı

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

EŞĐTSĐZLĐKLER MATEMATĐK ĐM. Eşitsizlikler YILLAR /LYS. 14) Özel olarak. x >x ÖZELLĐKLER.

EŞĐTSĐZLĐKLER MATEMATĐK ĐM. Eşitsizlikler YILLAR /LYS. 14) Özel olarak. x >x ÖZELLĐKLER. YILLAR 00 00 00 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - / - /LYS EŞĐTSĐZLĐKLER =y,,, y,,, < y y,,, > y,,, y (tarif et ) ÖZELLĐKLER ) > veya < 0

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. Problem 5. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan c Copyright Titu Andreescu and Jonathan Kane

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. Problem 5. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan c Copyright Titu Andreescu and Jonathan Kane PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 İLKÖĞRETİM - PROBLEMLERİ c Copyright Titu Andreescu and Jonathan Kane Çeviri Sibel Kılıçarslan CANSU ve Fatih Kürşat CANSU Problem 1 Eğer 125 + n + 135 + 2n

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır? Mobil Test Sonuç Sistemi Nasıl Kullanılır? Takdim Sevgili Öğrenciler ve Değerli Öğretmenler, Eğitimin temeli okullarda atılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hayatta başarılı olması beklenemez.

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

Ortaokul Matematik Org Editörleri Ortak Fikir Denemeleri Teog Matematik-1

Ortaokul Matematik Org Editörleri Ortak Fikir Denemeleri Teog Matematik-1 Ortaokul Matematik Org Editörleri Ortak Fikir enemeleri Teog Matematik- liye RC SRIBŞ Bayram FISTI Esra İNÇER ÇIR Eylül RBY Mehmet BOZURT Mine GÖSU Muhammet BOZURT Mustafa Sefa TUNCY hmet SĞIÇ Sinan SRITŞ

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) MTMTİK TSTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a a b = = a b b olduğuna

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF TEST SORULARI 4. + :. 4 7 7 7 =? + : 6 4. x, y, z, a, b, c Z olmak üzere x+a = y+b = z+c= - bağıntısı vardır. x,y,z sayılarının aritmetik ortalaması olduğuna göre, a, b, c sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? A)

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84 N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. x ile y pozitif tam sayılardır. EBOB(x,y) = 9 ve x+y = 7 olduğuna göre, x kaç farklı değer alır? 3. 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 9 7 49 1 5 36 10 4? n n-5. Uygun yerlere parantezler yerleştirilerek, 1::3:4:5:6:7:8

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

YGS MATEMATİK SORULARI !+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56. ifadesinin eşiti hangisidir?

YGS MATEMATİK SORULARI !+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56. ifadesinin eşiti hangisidir? 2017 YGS MATEMATİK SORULARI 1. 4. 4.7!+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin eşiti hangisidir? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56 A)1/2 B)1/4 C)1/6 D)1/8 E)1/12 2. 2 9 5.2 4 12 3 işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 1 Mayıs 01 Matematik Sorularının Çözümleri 1. 9! 8! 7! 9! + 8! + 7! 7!.(9.8 8 1) 7!.(9.8+ 8+ 1) 6 81 9 7. 4, π, π π,14

Detaylı

YGS MATEMATİK DENEMESİ-1

YGS MATEMATİK DENEMESİ-1 YGS MATEMATİK DENEMESİ- Mustafa SEVİMLİ Fatih KAYGISIZ İbrahim KUŞÇUOĞLU Aydın DANIŞMAN ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ Serkan TÜRKER Nejdet KİRPİ Şenay TAĞ GÜRLER Taner KAHYA Çakabey Anadolu Lisesi 0-0 . x olduğuna

Detaylı

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır?

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? Çarpanlar ve Katlar 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. Asal çarpanların çarpımı..5 olan sayı kaçtır? A) 40 B) 480 C) 60 D) 70 4. 60 sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? A) B) C)

Detaylı