ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK 3.5 ÇÖZÜM

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK 3.5 ÇÖZÜM"

Transkript

1 Biçimselleştirme Burada sunulan haliyle bu sembolik gösterim diline önermeler mantığı dili denir. Şimdi günlük dilden çeşitli cümlelerin sembolik biçimler şeklinde nasıl ifadelendirilebileceğini (yani bu cümlelerin nasıl biçimselleştirilebileceğini) göstererek ve sonra bu dil için olan dilbilgisi kurallarını (oluşturma kuralları) açıkça tayin etmek suretiyle bu dilin sözdizimini (sentaksını) inceleyeceğiz. Sembolleştirme işlemi bir Türkçe cümleyi veya kanıtlamayı, cümle harfleri ve mantıksal operatörlerden oluşmuş bir yapı olan bir cümle biçimine veya bir kanıtlama biçimine dönüştürür. Cümle harfleri kendi başına alındıklarında bir anlamları yoktur, fakat özel bir meseleye/konuya dair bağlamda belirli önermeleri veya yargıları ifade ediyor olarak yorumlanırlar. Bununla beraber bu yorumlama, biçimin kendisine kıyasla özsel değildir. Farklı bir mesele/konu söz konusu olduğunda aynı cümle harfleri farklı yargıların yerini tutabilir. Bir cümle harfinin anlamı, mevcut mesele/konu tarafından belirlenen özel yoruma göre tayin edilmiş olan anlamdır. Basit Türkçe cümlelerin sembolleştirimi oldukça kolaydır. Eğer bir cümle harfi olan P yi mesela Bugün Pazartesidir olarak yorumlarsak bu durumda Bugün Pazartesi değildir cümlesi basitçe M olarak sembolleştirilir. Ama Türkçe cümlelerin birden fazla mantıksal operatörler içerdiği durumlarda dikkatli olmak gerekir. Örneğin diyelim ki Bugün hem Pazartesi hem Salı değildir cümlesini sembolleştirmek istiyoruz. Bunun için basitçe P S yazamayız. Buradaki eklemi aynen cebirdeki eksi işareti gibi ifadenin en küçük parçasına uygulanır. Mesela ifadesinde - işareti sadece 1 e uygulanır, dolayısıyla ifadenin tümü 2 sayısını gösterir. Benzer şekilde P S ifadesinde sembolü sadece P harfine uygulanır, dolayısıyla P S ifadesi Bugün Pazartesi değildir ve bugün Salıdır anlamına gelir ki bu bizim söylemek istediğimiz şey değildir. Bununla birlikte, parantezler kullanmak suretiyle eklemin uygulandığı kısmı her durumda genişletmek mümkündür. Mesela cebirdeki örnekte bunu uyguladığımızda - (1 + 3) ifadesini elde ederiz ki bu da - 4 sayısını gösterir. Mantıktaki örnekte ise parantezleri kullanarak P S) ifadesini elde ederiz ki bunun anlamı Bugünün hem Pazartesi hem Salı olduğu doğru değildir olur ve tam olarak bizim söylemek istediğimizi dile getirir. Farklı bir örnek olarak, diyelim ki Ya bugün Pazartesi veya bugün Salı ve seçim günüdür cümlesini sembolleştirmek istiyoruz. Bu bir seçenekli evetlemedir ve burada ikinci seçenek Bugün Salı ve seçim günüdür şeklindeki birlikte evetlemedir. Bu cümle P (S Ç) şeklinde sembolleştirilebilir. Eğer parantezleri kullanmaz ve basitçe P S Ç diye yazarsak bunun anlamı açık olmayacaktır. Çünkü bu ifade bir birlikte evetleme olarak okunabilir ve Bugün Pazartesi veya Salı şeklindeki seçenekli evetleme de bunun birinci müştereği gibi anlaşılabilir, dolayısıyla bu ifade Bugün Pazartesi veya Salı, ve bugün seçim günüdür cümlesini dile getiriyor olur ki bu bizim başlangıçtaki cümlemizden oldukça farklıdır.

2 ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK 3.5 Yağmur yağıyor için cümle harfi Y ve Kar yağıyor için cümle harfi K yı kullanarak aşağıdaki her bir Türkçe cümlenin önermeler mantığı dilindeki biçimini yazınız. (a) Yağmur yağıyor. (b) Yağmur yağmıyor. (c) Ya yağmur yağıyor veya kar yağıyor. (d) Hem yağmur yağıyor hem de kar yağıyor. (e) Yağmur yağıyor fakat kar yağmıyor. (f) Hem yağmur yağıyor hem de kar yağıyor olduğu doğru değildir. (g) Eğer yağmur yağmıyor ise kar yağıyor. (h) Eğer yağmur yağıyor ise kar yağıyor olduğu doğru değildir. (i) Eğer kar yağıyor ise yağmur yağıyor olduğu doğru değildir. (j) Eğer ve ancak eğer yağmur yağıyor ise kar yağmıyor. (k) Ne yağmur yağıyor ne de kar yağıyor. (l) Eğer hem kar yağıyor hem de yağmur yağıyor ise kar yağıyor. (m) Eğer yağmur yağmıyor ise hem kar yağıyor hem de yağmur yağıyor olduğu doğru değildir. (n) Ya yağmur yağıyor veya hem kar yağıyor hem de yağmur yağıyor. (o) Ya hem yağmur yağıyor hem de kar yağıyor veya kar yağıyor ama yağmur yağmıyor. ÇÖZÜM (a) Y. (b) Y. (c) Y K. (d) Y K. (e) Y K. (f) (Y K). (g) Y K. (h) (Y K). (i) (K Y). (j) Y K. (k) (Y K) veya Y K; bu iki biçim de eşdeğerdir ve her ikisi de doğrudur. (l) (K Y) K. (m) Y (K Y). (n) Y (K Y). (o) (Y K) K Y).

3 Dikkat ediniz ki bu biçimler şu üç sembol kümesi kullanılarak oluşturulmuştur: Cümle harfleri: Herhangi bir büyük harf bir cümle harfi olarak kullanılabilir. Bazı hallerde bunların altına rakamlar eklemek suretiyle ilave cümle harfleri elde edebiliriz. Buna göre S 1, S 2, S 3, vb. gibi harflerin hepsi S ten ayrı birer cümle harfidir. Mantıksal operatörler (eklemler):,,,, Parantezler: (, ) Bu üç sembol kümesi önermeler mantığı dilinin sözcük dağarcığını oluştururlar. Bir biçimsel dilin sözcük dağarcığı genellikle mantıksal semboller ve mantıksal-olmayan semboller diye ikiye ayrılır. Bizim biçimsel dilimizin mantıksal sembolleri mantıksal operatörler ve parantezlerdir; mantıksalolmayan sembolleri ise cümle harfleridir. Anlamları bağlamdan bağlama değişen cümle harflerinden farklı olarak, mantıksal sembollerin yerine getirdikleri işlev veya yorumlanmaları daima sabittir, değişmez. Önermeler mantığı diline ait bir biçim, bir öğeler dizisidir öyle ki bu öğeler bu söz dağarcığı içinden seçilmiştir. Bu yüzden örnek 1.3 teki cevapların hepsi de birer biçimdir, fakat şunun gibi, (( (P anlamsız diziler de birer biçimdir. İşte böyle anlamsız dizileri anlamlı biçimlerden ayırmak için dilbilgisine uygun veya dilbilgisel dediğimiz iyi-kurulmuş biçim kavramını ileri süreceğiz ve bunu kısaca ikb ile göstereceğiz. Bu kavram, oluşturma kuralları denen ve bu biçimsel dilin dilbilgisini meydana getiren aşağıdaki kurallara göre tanımlanmıştır. Bu kurallardaki her bir Yunanca harf, bu biçimsel dilin söz dağarcığına ait değildir ve bir biçimin yerini tutmaktadır. (1) Herhangi bir cümle harfi bir ikb dir. (2) Eğer Φ bir ikb ise Φ de bir ikb dir. (3) Eğer Φ ve Ψ birer ikb ise (Φ Ψ), (Φ Ψ), (Φ Ψ), (Φ Ψ) de birer ikb dir. Bu kurallara uymayan bir biçim bir ikb değildir. Karmaşık ikb ler basit olanlara bu kuralların tekrar tekrar uygulanması ile oluşturulurlar. Mesela kural (1) gereği P ve Q birer ikb dir. Bu durumda kural (3) gereği (P Q) bir ikb olur. Buradan da kural (2) gereği (P Q) bir ikb olur. Veya mesela kural (1) gereği P bir ikb dir ve dolayısıyla kural (2) gereği P bir ikb olur ve yine kural (2) gereği P bir ikb olur. Aslında istediğimiz kadar değilleme sembolünü arka arkaya ekleyerek bir ikb oluşturabiliriz: P bir ikb dir. Dikkat ediniz ki kural (3) gereği, ne zaman bir ikili operatör eklersek buna karşılık gelen bir çift parantezi de eklememiz icap etmektedir. Bu yüzden (P Q) bir ikb iken mesela P Q bir ikb değildir. Bununla birlikte her şeyi içine alan parantezler biçimin anlamını daha açık hale getirmezler, dolayısıyla en dıştaki parantezleri kullanmak gerekmeyebilir, ama resmi olarak (kurallar gereği) kullanmak gerekir. Bu yüzden kurallar gereği 1.3 (c) deki Y K biçimi resmi olarak (Y K) şeklinde yazılmalıdır. En dıştaki parantezlerin dikkate alınmaması oluşturma kurallarını izin verdiği tek istisnadır.

4 ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK 3.6 Oluşturma kurallarını kullanarak aşağıdaki biçimlerden hangilerinin birer ikb olduğunu ve hangilerinin olmadığını saptayınız ve nedenini açıklayınız. (a) R. (b) ( R). (c) PQ. (d) P Q. (e) (P Q). (f) (P Q). (g) ((P Q) R). (h) (P Q) R. (i) P Q). (j) ((P Q) R S)). (k) ((P) Q)). (l) (P Q R). (m) P Q R)). (n) P Q R)). (o) (P P). ÇÖZÜM (a) İkb. Çünkü R bir ikb ise kural (2) üç defa uygulanarak R elde edilir. (b) İkb değil. Parantezler sadece ikili operatörler ile birlikte eklenir. (c) İkb değil. İki veya daha fazla cümle harfi ancak bir ikili operatör ile birlikte bir ikb oluşturur (kural (3)). (d) Resmi olarak bir ikb değil. Dış parantezler kullanılmamış. Ama böyle biçimleri gayrı resmi olarak kullanabiliriz. (e) İkb. P ve Q birer ikb, o halde kural (3) gereği (P Q) bir ikb dir. (f) İkb. (e) ye kural (2) nin uyguanması. (g) İkb. P, Q ve R kural (1) gereği birer ikb dir. Kural (3) gereği (P Q) bir ikb olur ve ikinci defa kural (3) uygulandığında ((P Q) R) elde edilir. (h) Resmi olarak bir ikb değil. (i) İkb. P ve Q kural (1) gereği birer ikb dir. Kural (2) gereği P ve Q birer ikb olur ve bu sefer kural (3) gereği ( P Q) bir ikb olur ve son olarak kural (2) gereği ( P Q) bir ikb olur. (j) İkb. P, Q, R ve S kural (1) gereği birer ikb dir. O halde kural (3) gereği (P Q) ve (R S) birer ikb dir ve yine kural (3) gereği ((P Q) (R S)) bir ikb olur. (k) İkb değil. Kurallar cümle harflerini parantez içine almaya izin vermiyor. (l) İkb değil. Kural (3) her seferinde yalnızca iki cümle harfini birleştirmeye izin veriyor.

5 (m) İkb. P, Q ve R kural (1) gereği birer ikb dir. O halde kural (2) gereği P bir ikb ve kural (3) gereği (Q R) bir ikb olur. Yine kural (3) gereği ( P (Q R)) bir ikb olur. (n) İkb. (m) den P ve (Q R) nin birer ikb olduklarını biliyoruz. O halde kural (3) gereği (P (Q R)) bir ikb ve kural (2) gereği (P (Q R)) bir ikb olur. (o) İkb. P kural (1) gereği bir ikb dir. O halde kural (3) gereği (P P) bir ikb ve buna kural (2) nin iki defa uygulanması ile (P P) bir ikb olur. Cümle harfleri birer atomik ikb dir, diğer bütün ikb ler birer molekül veya bileşik ikb dir. Bir altikb bir ikb nin kendi de bir ikb olan bir kısmıdır. Demek ki (P Q) daki P bir altikb dir ve R ifadesinde R bir altikb dir. Her ikb kendisinin bir altikb si olarak kabul edilir. ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK 3.7 Aşağıdaki kanıtlamaları yatay gösterim kullanarak ve belirtilen cümle harflerini kullanarak sembolleştiriniz. Öncülleri ve sonuçları saptamak için çıkarım belirticilerinden faydalanınız. En dış parantezleri dikkate almayınız. (a) Eğer Tanrı varsa hayatın bir anlamı var. Tanrı var. O halde hayatın bir anlamı var. (H, T) (b) Tanrı yok. Çünkü eğer Tanrı varsa hayatın bir anlamı vardır. Oysa hayatın bir anlamı yok. (T, H) (c) Eğer uçak düşmemiş olsaydı onunla daha önce telsiz teması kurabilirdik. Onunla daha önce telsiz teması kuramadık. O halde uçak düşmüştür. (D: düşmüş, T) (d) Bugün Perşembe olmadığı için Cuma olmalı. Çünkü bugün ya Perşembedir veya Cuma. (P, C) (e) Eğer bugün Perşembe ise yarın Cumadır. Eğer yarın Cuma ise yarından sonraki gün Cumartesidir. Sonuç olarak, eğer bugün Perşembe ise yarından sonraki gün Cumartesidir. (P, C 1, C 2 ) (f) Maç, bir hafta sonunda olacak, eğer ve ancak eğer maç ya bir Cumartesi veya bir Pazar günü olacaksa. O halde, maç bir hafta sonunda olacak, zira maç bir Pazar gününde olacak. (H, C, P) (g) Maç bir hafta sonunda olacak eğer maç ya bir Cumartesi veya bir Pazar gününde olacaksa. Fakat maç bir hafta sonunda olmayacak. Dolayısıyla maç bir Cumartesi gününde olmayacak ve maç bir Pazar gününde olmayacak. (H, C, P) (h) Maç bir hafta sonunda olacak ancak eğer maç ya bir Cumartesi veya bir Pazar gününde olacaksa. Maç bir Cumartesi gününde olmayacak. Maç bir Pazar gününde olmayacak. O halde, maç bir hafta sonunda olmayacak. (H, C, P) (i) Bağış teklifinin olduğu zarf postada. Eğer zarf Cumaya kadar bilirkişilerin eline geçerse teklife onay verecekler. O halde, teklife onay verecekler, zira eğer teklif zarfı postada ise, zarf Cumaya kadar ellerine geçecektir. (P, C, O) (j) O ya evde değil veya telefona cevap vermiyor. Fakat eğer evde değilse birileri tarafından kaçırılmıştır. Ve eğer telefona cevap vermiyorsa başka bir tehdit

6 var demektir. O halde, o ya birileri tarafından kaçırılmıştır veya başka bir tehdit altındadır. (E, C, K, T) ÇÖZÜM (a) T H, T H (b) T H, H T (c) D T, T D (d) P C, P C (e) P C 1, C 1 C 2 P C 2 (f) H (C P), P H (g) C P H, H C P (h) H (C P), C P H (i) P, C O, P C O (j) E C, E K, C T K T

Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları)

Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları) Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları) İki veya üçten fazla cümle harfi içeren ikb ler söz konusu olduğunda doğruluk tablosu, denetleme yapmak için hantal ve yetersiz bir yöntem haline gelmektedir.

Detaylı

Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi)

Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi) Mantıksal Operatörlerin Semantiği (Anlambilimi) Şimdi bu beş mantıksal operatörün nasıl yorumlanması gerektiğine (semantiğine) ilişkin kesin ve net kuralları belirleyeceğiz. Bir deyimin semantiği (anlambilimi),

Detaylı

B. ÇOK DEĞERLİ MANTIK

B. ÇOK DEĞERLİ MANTIK B. ÇOK DEĞERLİ MANTIK İki değerli mantıkta önermeler, doğru ve yanlış olmak üzere iki değer alabilir. Çünkü özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü hâlin olanaksızlığı ilkelerine göre, önermeler başka bir değer

Detaylı

MODERN (SEMBOLİK) MANTIK

MODERN (SEMBOLİK) MANTIK MODERN (SEMBOLİK) MANTIK A. ÖNERMELER MANTIĞI 1. Önermelerin Sembolleştirilmesi Önermeler mantığında her bir yargı, q, r... gibi sembollerle ifade edilir. Örnek: Dünya gezegendir. Dünya nın şekli elistir.

Detaylı

A Tüm S ler P dir. Tümel olumlu. E Hiçbir S, P değildir. Tümel olumsuz. I Bazı S ler P dir. Tikel olumlu. O Bazı S ler P değildir.

A Tüm S ler P dir. Tümel olumlu. E Hiçbir S, P değildir. Tümel olumsuz. I Bazı S ler P dir. Tikel olumlu. O Bazı S ler P değildir. Yargı cümlelerinde sınıf terimler birbirlerine tüm ve bazı gibi deyimlerle bağlanırlar. Bunlara niceleyiciler denir. Niceleyiciler de aynen doğruluk fonksiyonu operatörleri (önerme eklemleri) gibi mantıksal

Detaylı

MODERN MANTIK ARASINAVI (SOSYOLOJİ) ÇÖZÜMLERİ B GRUBU

MODERN MANTIK ARASINAVI (SOSYOLOJİ) ÇÖZÜMLERİ B GRUBU MODERN MANTIK ARASINAVI (SOSYOLOJİ) ÇÖZÜMLERİ B GRUBU 1. Aşağıdaki kanıtlamaların çıkarım belirticilerini, öncül ve sonuç önermelerini, tümdengelimli mi (geçersiz, geçerli veya sağlam), tümevarımlı mı

Detaylı

Kategorik Yargılar. Bazı dört ayaklı hayvanlar antiloptur. Tüm antiloplar otçuldur. Bazı dört ayaklı hayvanlar otçuldur.

Kategorik Yargılar. Bazı dört ayaklı hayvanlar antiloptur. Tüm antiloplar otçuldur. Bazı dört ayaklı hayvanlar otçuldur. Kategorik Yargılar Önermeler mantığı sadece doğruluk değeri işlemlerini (doğruluk değerinin saptanmasını) ve bununla ilgili operatörleri (önerme eklemlerini) göz önüne alır. Söz konusu bu doğruluk fonksiyonu

Detaylı

Yüklemler Mantığında Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları)

Yüklemler Mantığında Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları) Yüklemler Mantığında Çözümleyici Çizelgeler (Çürütme Ağaçları) Daha önce kanıtlamaların geçerliliği üzerine söylenenlerden hatırlanacağı gibi, bir kanıtlamanın geçerli olabilmesi için o kanıtlamadaki öncüller

Detaylı

Önermeler mantığındaki biçimsel kanıtlar

Önermeler mantığındaki biçimsel kanıtlar Önermeler mantığındaki biçimsel kanıtlar David Pierce 26 Aralık 2011, saat 11:48 Bu yazının ana kaynakları, Burris in [1] ve Nesin in [4] kitapları ve Foundations of Mathematical Practice (Eylül 2010)

Detaylı

6.8 Aşağıdaki biçimlerin neden birer ikb olmadıklarını açıklayınız.

6.8 Aşağıdaki biçimlerin neden birer ikb olmadıklarını açıklayınız. 6.7 x ( Fx zgzx) biçiminin bir ikb olduğunu gösteriniz. Kural 1 gereği Fa ve Gba birer ikb dir. Bu durumda, kural 2 ve 4 gereği, sırasıyla Fa ve zgza birer ikb dir. Bu iki biçime kural 3 ün uygulanması

Detaylı

SEMBOLİK MANTIK MNT102U

SEMBOLİK MANTIK MNT102U DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. SEMBOLİK MANTIK MNT102U KISA ÖZET KOLAY

Detaylı

(2) Mona Lisa tablosunu yapan ya Rembrandt tı veya Michelangelo ydu. O tabloyu Rembrandt yapmadı. Michelangelo yaptı.

(2) Mona Lisa tablosunu yapan ya Rembrandt tı veya Michelangelo ydu. O tabloyu Rembrandt yapmadı. Michelangelo yaptı. Kanıtlama Biçimleri Buradan itibaren biçimsel mantığı ele almaya başlıyoruz. Biçimsel mantık kanıtlamaların biçimini inceler, pek çok kanıtlamanın ortaklaşa paylaştığı akıl yürütmelere dair kimi soyut

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 1.KONU Sembolik Mantık; Önermeler, Niceyiciler, Olumsuzluk, İspat yöntemleri KAYNAKLAR 1. Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A.,

Detaylı

DOĞRULUK TABLOSU / ÇİZELGESİ İLE DENETLEME

DOĞRULUK TABLOSU / ÇİZELGESİ İLE DENETLEME DOĞRULUK TABLOSU / ÇİZELGESİ İLE DENETLEME (, q...) gibi basit bir önerme doğru veya yanlış yorumlanabileceğinden, (D) veya (Y) değerine sahi olabilir. Buna karşılık herhangi bir önerme eklemiyle kurulan

Detaylı

LİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ

LİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ LİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ 1 ÖNERMELER Kesin olarak doğru ya da yanlış hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Önermeler p ve q gibi harflerle ifade edilirler.bir önerme doğru ise, doğruluk değeri

Detaylı

ÖDEV YAZIM YÖNERGESİ

ÖDEV YAZIM YÖNERGESİ ÖDEV YAZIM YÖNERGESİ Bu yönerge yapılacak her türlü ödev, uygulama raporu, tasarım projeleri raporu, deney raporları vb. için kullanılacaktır. A. YAZIM İLE İLGİLİ GENEL KURALLAR 1. Ödevler A4 (210 x 27

Detaylı

Microsoft Excel Uygulaması 2

Microsoft Excel Uygulaması 2 Microsoft Excel Uygulaması 2 Dört Temel İşlem: MS Excel hücrelerinde doğrudan değerlere ya da hücre başvurularına bağlı olarak hesaplamalar yapmak mümkündür. Temel aritmetik işlemlerin gerçekleştirilmesi

Detaylı

EK:1 İÇ DENETÇİ EĞİTİM PROGRAMI 23 NİSAN-17 MAYIS 2014, İZMİR 1.GRUP 24 NİSAN 2014 PERŞEMBE. 09.00-10.30 Kurumsal Risk Yönetimi

EK:1 İÇ DENETÇİ EĞİTİM PROGRAMI 23 NİSAN-17 MAYIS 2014, İZMİR 1.GRUP 24 NİSAN 2014 PERŞEMBE. 09.00-10.30 Kurumsal Risk Yönetimi 1.GRUP 24 NİSAN 2014 PERŞEMBE 25 NİSAN 2014 CUMA 12.15-14.15 Öğle Arası 14.15-15.15 Kamu İç Denetim Yazılımı (İçDen) 15.15-15.30 Çay/Kahve Arası 15.30-16.00 Kamu İç Denetim Yazılımı (İçDen) 26 NİSAN 2014

Detaylı

ÖZEL ALTIN NESİL İLKOKULU VE ORTAOKULU ÖĞRETİM YILI l. DÖNEM SINAV TAKVİMİ

ÖZEL ALTIN NESİL İLKOKULU VE ORTAOKULU ÖĞRETİM YILI l. DÖNEM SINAV TAKVİMİ ÖZEL ALTIN NESİL İLKOKULU VE ORTAOKULU 06-07 ÖĞRETİM YILI l. DÖNEM SINAV TAKVİMİ AY GÜN A/B A/B 4/A 5 A/B/C 6 A/B 7 A/B 8 A/B 7 Pazartesi 8 Salı DENEME DENEME 9 Çarşamba 0 Perşembe DENEME Cuma Türkçe EKİM

Detaylı

MODERN MANTIK DERS NOTLARI

MODERN MANTIK DERS NOTLARI 1 ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ EDEBİYAT FAKÜLTESİ FELSEFE BÖLÜMÜ DERS NOTLARI ERZURUM-2015 2 I. MODERN MANTIĞA GİRİŞ 1. Modern Mantık ve Semiyotik Nedir? Modern Mantık (Sembolik Mantık): Önermeleri ve çıkarımları

Detaylı

İnternet Programcılığı Öğr. Gör. Serkan AKSU PHP de Dizi-Değişkenler, Nesneler. Dizi Oluşturma. Tek Boyutlu Diziler

İnternet Programcılığı Öğr. Gör. Serkan AKSU  PHP de Dizi-Değişkenler, Nesneler. Dizi Oluşturma. Tek Boyutlu Diziler PHP de Dizi-Değişkenler, Nesneler Dizilerle ilgili örneklere geçmeden önce aşağıdaki tabloyu inceleyelim. Tabloda dizi kavramının mantığı açıklanmaktadır. Tablonun tamamını bir dizi olarak düşünün ve bu

Detaylı

Bir önermenin anlamlı olması onun belli bir doğruluk değeri taşıması demektir. Doğru bir önerme de yanlış bir önerme de anlamlıdır.

Bir önermenin anlamlı olması onun belli bir doğruluk değeri taşıması demektir. Doğru bir önerme de yanlış bir önerme de anlamlıdır. 1 FEL 201: KLAİK MANTIK DER NOTLARI-2 KONU: ÖNERME ÖNERMENİN DOĞAI Önerme, yargı bildiren/belirten cümledir. Yargı bildirmeyen/belirtmeyen cümle örnekleri: oru cümleleri, emir cümleleri, ünlem cümleleri

Detaylı

ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ. o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR

ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ. o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır. Pozitif tam sayılar,

Detaylı

Sunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: ÖNERMELER

Sunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: ÖNERMELER Sunum ve Sistematik. ÜNİTE: MANTIK KONU ÖZETİ Bu başlık altında, ünitenin en can alıcı bilgileri, kazanım sırasına göre en alt başlıklara ayrılarak hap bilgi niteliğinde konu özeti olarak sunulmuştur..

Detaylı

Toplama işlemi için bir ikili operatör olan artı işareti aynı zamanda tekli operatör olarak da kullanılabilir.

Toplama işlemi için bir ikili operatör olan artı işareti aynı zamanda tekli operatör olarak da kullanılabilir. www.csharpturk.net Türkiye nin C# Okulu Yazar Yunus Özen Eposta yunus@yunus.gen.tr Tarih 08.04.2006 Web http://www.yunusgen.tr ARİTMETİK OPERATÖRLER VE KULLANIM ŞEKİLLERİ Bilgisayarlar yapıları gereği,

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

BÖLÜM 3 OPERAT A ÖRLER - 19 -

BÖLÜM 3 OPERAT A ÖRLER - 19 - BÖLÜM 3 OPERATÖRLER - 19 - 3.1 Operatörler Hakkında Yukarıdaki örnekleri birlikte yaptıysak = işaretini bol bol kullandık ve böylece PHP'nin birçok operatöründen biriyle tanıştık. Buna PHP dilinde "atama

Detaylı

PHP, nesne-yönelimli (object-oriented) bir dil olduğu için, nesne oluşturma imkânına ve bunların kullanılmasını sağlayan metodlara da sahiptir.

PHP, nesne-yönelimli (object-oriented) bir dil olduğu için, nesne oluşturma imkânına ve bunların kullanılmasını sağlayan metodlara da sahiptir. PHP'nin Temelleri PHP Nedir? PHP, bir programlama dili olarak, değişkenler, değişkenlerin değerleriyle bir işlem yapmayı sağlayan işlemciler (operatörler), işlemcilerle oluşturulan deyimler ve nihayet

Detaylı

1 MATEMATİKSEL MANTIK

1 MATEMATİKSEL MANTIK 1 MATEMATİKSEL MANTIK Bu bölümde ilk olarak önerne tanımıverilip ispatlarda kullanılan düşünce biçimi incelenecektir. Tanım 1 Bir hüküm bildiren ve hakkında doğru veya yanlış denilmesi anlamlı olan ifadelere

Detaylı

Excel de çalışma alanı satır ve sütunlardan oluşur. Satırları rakamlar, sütunları ise harfler temsil eder. Excel çalışma sayfası üzerinde toplam

Excel de çalışma alanı satır ve sütunlardan oluşur. Satırları rakamlar, sütunları ise harfler temsil eder. Excel çalışma sayfası üzerinde toplam Microsoft Excel Microsoft Office paket programı ile bizlere sunulan Excel programı bir hesap tablosu programıdır. her türlü veriyi tablolar yada listeler halinde tutmak ve bu veriler üzerinde hesaplamalar

Detaylı

Değişkenler, içerisinde tek bir değer tutabilen yapılardır. Örneğin haftanın günlerini değişkenlerde tutmak istersek, her bir gün adı için bir

Değişkenler, içerisinde tek bir değer tutabilen yapılardır. Örneğin haftanın günlerini değişkenlerde tutmak istersek, her bir gün adı için bir DİZİLER (ARRAYS) Değişkenler, içerisinde tek bir değer tutabilen yapılardır. Örneğin haftanın günlerini değişkenlerde tutmak istersek, her bir gün adı için bir değişken tanımlamak gereklidir. string gun1,

Detaylı

1 -> :25

1 -> :25 1 -> 12 28.02.2013 14:25 1 Salı 04:58 06:40 11:47 14:17 16:33 18:04 2 Çarşamba 04:58 06:41 11:47 14:18 16:34 18:05 3 Perşembe 04:58 06:41 11:47 14:19 16:35 18:05 4 Cuma 04:58 06:41 11:48 14:20 16:36 18:06

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ 6. SINIF DERS NOTLARI 2

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ 6. SINIF DERS NOTLARI 2 PROGRAMLAMA Bir problemin çözümü için belirli kurallar ve adımlar çerçevesinde bilgisayar ortamında hazırlanan komutlar dizisine programlama denir. Programlama Dili: Bir programın yazılabilmesi için kendine

Detaylı

Küme Temel Kavramları

Küme Temel Kavramları Kümeler Kümeler Küme, matematiksel anlamda tanımsız bir kavramdır. Bu kavram "nesneler topluluğu veya yığını" olarak yorumlanabilir. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir; fakat her ne olursa

Detaylı

13.Konu Reel sayılar

13.Konu Reel sayılar 13.Konu Reel sayılar 1. Temel dizi 2. Temel dizilerde toplama ve çarpma 3. Reel sayılar kümesi 4. Reel sayılar kümesinde toplama ve çarpma 5. Reel sayılar kümesinde sıralama 6. Reel sayılar kümesinin tamlık

Detaylı

KÜMELER VE MANTIK KESİLİ MATEMATİKSEL YAPILAR

KÜMELER VE MANTIK KESİLİ MATEMATİKSEL YAPILAR KÜMELER VE MANTIK KESİLİ MATEMATİKSEL YAPILAR Kümeler Koşullu ve Mantıksal Denklik Kümeler Kümeler Ayrık Kümeler De-Morgan Kuralı Z (Zahlen; alm.) tamsayılar kümesi Z negatif tamsayılar kümesi, Z nonneg

Detaylı

B-Tree Dosya Sistemi (BTRFS)

B-Tree Dosya Sistemi (BTRFS) B-Tree Dosya Sistemi (BTRFS) Alev Erzurumlu Kasım, 2014 İçindekiler 1 Giriş.................................................... 2 2 Peki nedir bu dosya sistemi?....................................... 3

Detaylı

VERİ TABANI ve YÖNETİMİ

VERİ TABANI ve YÖNETİMİ VERİ TABANI ve YÖNETİMİ Maltepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2 BÖLÜM -12- TETİKLEYİCİ (TRIGGER) 3 Giriş Trigger lar Trigger lar Ne Zaman Kullanılmalıdır? Klasik Trigger ların Özellikleri

Detaylı

MS WORD 6. BÖLÜM. Başvurular sekmesindeki seçenekler Şekil 3.127 de görülmektedir. Şekil 3. 127. Başvurular Sekmesi

MS WORD 6. BÖLÜM. Başvurular sekmesindeki seçenekler Şekil 3.127 de görülmektedir. Şekil 3. 127. Başvurular Sekmesi MS WORD 6. BÖLÜM Bölüm Adı: BAŞVURULAR Bölümün Amacı: Başvurular sekmesini kullanmak. Neler Öğreneceksiniz? Bu bölümü bitiren kişi: 1. Belgeye içindekiler tablosu oluşturabilir. 2. Belge içinde dipnot

Detaylı

Veri Düzenleme - Veri Analizi

Veri Düzenleme - Veri Analizi . ÜNİTE ARAŞTIRMA SORULARI ÜRETME, VERİ TOPLAMA, DÜZENLEME VE GÖSTERME VERİ ANALİZİ VE YORUMLAMA 65 66 Veri Düzenleme - Veri Analizi ve Yorumlama Veri İşleme Ünite Öğrenelim Veri Düzenleme Veri Sıklık

Detaylı

SQL (Structured Query Language)

SQL (Structured Query Language) SQL (Structured Query Language) Genel SQL SQL çok yüksek seviyeli bir dildir. Biraz ingilizce bilgisi gerektirir. Programlama dillerine göre öğrenilmesi çok daha kolaydır. Çünkü programlama dillerindeki

Detaylı

TEMEL SAYMA. Bill Gates

TEMEL SAYMA. Bill Gates Bölüm 1 TEMEL SAYMA YÖNTEMLERİ Firmamızın sahip olduğu tek şey insan düş gücüdür. Bill Gates Bu bölümde fazla kuramsal bilgi gerektirmeyen sayma problemleri üzerinde duracağız. Bu tür problemlerde sayma;

Detaylı

12. SINIF MANTIK DERSİ SÖKE ANADOLU LİSESİ 1. ORTAK SINAVI KAZANIM TABLOSU (Sınav Tarihi: 4 Nisan 2017)

12. SINIF MANTIK DERSİ SÖKE ANADOLU LİSESİ 1. ORTAK SINAVI KAZANIM TABLOSU (Sınav Tarihi: 4 Nisan 2017) 12. SINIF MANTIK DERSİ SÖKE ANADOLU LİSESİ 1. ORTAK SINAVI KAZANIM TABLOSU (Sınav Tarihi: 4 Nisan 2017) ÜNİTE: 2-KLASİK MANTIK Kıyas Çeşitleri ÜNİTE:3-MANTIK VE DİL A.MANTIK VE DİL Dilin Farklı Görevleri

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur?

2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur? Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.

Detaylı

IV.Ünite: SEMBOLİK MANTIK: D - Çok Değerli Mantık Özet

IV.Ünite: SEMBOLİK MANTIK: D - Çok Değerli Mantık Özet ÇOK DEĞERLİ MANTIK Klasik mantık sistemleri, sadece belirli koşullarda oluşan, kesin doğruluk değerleri doğru ya da yanlış olan önermelerle ilgilenirler. Belirsizlikle ilgilenmezler. İki değerlikli bu

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR A: SAYI Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Ör: 0,1,2,3,4,5,6 Rakamların çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeler ifadesine sayı denir.

Detaylı

5. SINIF TÜRKÇE DERSİ KURS KAZANIMLARI VE TESTLERİ

5. SINIF TÜRKÇE DERSİ KURS KAZANIMLARI VE TESTLERİ EKİM 5. SINIF TÜRKÇE İ KURS I VE LERİ 3 4 5 Ön bilgilerini kullanarak okuduğunu anlamlandırır. Çok anlamlılık (temel, yan, mecaz ve terim Metinde verilen ipuçlarından hareketle, karşılaştığı yeni kelimelerin

Detaylı

BM202 AYRIK İŞLEMSEL YAPILAR. Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK

BM202 AYRIK İŞLEMSEL YAPILAR. Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK BM202 AYRIK İŞLEMSEL YAPILAR Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK Derse Genel Bakış Dersin Web Sayfası http://www.mehmetsimsek.net/bm202.htm Ders kaynakları Ödevler, duyurular, notlandırma İletişim bilgileri Akademik

Detaylı

Bilgisayar Programlama MATLAB

Bilgisayar Programlama MATLAB What is a computer??? Bilgisayar Programlama MATLAB Prof. Dr. İrfan KAYMAZ What Konular is a computer??? MATLAB ortamının tanıtımı Matlab sistemi (ara yüzey tanıtımı) a) Geliştirme ortamı b) Komut penceresi

Detaylı

MODERN MANTIK DERS NOTLARI

MODERN MANTIK DERS NOTLARI 1 ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ EDEBİYAT FAKÜLTESİ FELSEFE BÖLÜMÜ DERS NOTLARI ERZURUM-2015 2 III. NİCELEME MANTIĞI 1. Doğruluk Fonksiyonu Mantığının Yetersizliği ya da Niçin Niceleme Mantığı? Niceleme mantığı

Detaylı

Veri Tabanı Yönetim Sistemleri Bölüm - 4

Veri Tabanı Yönetim Sistemleri Bölüm - 4 Veri Tabanı Yönetim Sistemleri Bölüm - 4 İçerik SQL e Giriş. SQL Yapısal Sorgulama Dili. Temel SQL Komutları: Sorgulama İşlemleri SELECT deyiminin temel yapısı Seçme İşlemi Atma İşlemi Aritmetik İfadelerin

Detaylı

Örnek bir kullanım ve bilgisayar ağlarını oluşturan bileşenlerin özeti

Örnek bir kullanım ve bilgisayar ağlarını oluşturan bileşenlerin özeti Bu sayfaları okuduğunuza göre bir şekilde bilgisayarlar ve bilgisayar ağlarıyla ilişkiniz olduğunu biliyorum. Ancak yine de en başta niçin bilgisayar ağı kullanıyoruz sorusunun cevabını vermekle işe başlayabiliriz.

Detaylı

altın nesil İLKOKULU VE ORTAOKULU 2015-2016 ÖĞRETİM YILI l. DÖNEM SINAV TAKVİMİ Türkçe 1 DENEME 1 İnsan Hak. Demokrasi 1

altın nesil İLKOKULU VE ORTAOKULU 2015-2016 ÖĞRETİM YILI l. DÖNEM SINAV TAKVİMİ Türkçe 1 DENEME 1 İnsan Hak. Demokrasi 1 altın nesil İLKOKULU VE ORTAOKULU 205-206 ÖĞRETİM YILI l. DÖNEM SINAV TAKVİMİ EKİM 20 Salı Türkçe DENEME 27 Salı 2 Pazartesi Demokrasi Türkçe KASIM 3 Salı 4 Çarşamba 5 Perşembe 6 Cuma 9 Pazartesi 0 Salı

Detaylı

NOKTALAMA İŞARETLERİ (İMLERİ)

NOKTALAMA İŞARETLERİ (İMLERİ) NOKTLM İŞRETLERİ (İMLERİ) 1) Okuduğunuz fıkrada numaralı yerlere sırasıyla hangi noktalama işaretleri konulmalıdır? Virgül Nokta Ünlem Nokta İki nokta Nokta Virgül Virgül İki nokta Nokta Soru Virgül Ünlem

Detaylı

Uygulamalı Yapay Zeka. Dr. Uğur YÜZGEÇ Ders 2: Prolog Giriş

Uygulamalı Yapay Zeka. Dr. Uğur YÜZGEÇ Ders 2: Prolog Giriş Uygulamalı Yapay Zeka Dr. Uğur YÜZGEÇ Ders 2: Prolog Giriş Prolog Yazılımı Bedava Prolog yorumlayıcıları var Linux, Windows, Mac OS Çok fazla sayıda Prolog yazılımı indirmek mümkün Bunlardan birkaçı SWI

Detaylı

Şekil 7.14: Makro Kaydet Penceresi

Şekil 7.14: Makro Kaydet Penceresi 7.2.4. Makrolar Kelime işlemci programında sık kullanılan bir görevi (çok kullanılan düzenleme ve biçimlendirme işlemlerini hızlandırma, birden çok komutu birleştirme, iletişim kutusu içinde daha kolay

Detaylı

E-Posta Hesabı Oluşturma

E-Posta Hesabı Oluşturma E-Posta Hesabı Oluşturma Elektronik Posta (E-posta) Nedir? Elektronik posta (e-posta) internet ortamından gönderilen dijital (elektronik) mektuptur. Bir başkasına e-posta gönderebilmemiz için öncelikle

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel

Detaylı

BTP203 VERİTABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ

BTP203 VERİTABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ BTP203 VERİTABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ Öğr.Gör.Dr. Sedat Telçeken Porsuk Meslek Yüksek Pkulu Bilg. Tekn. Bölümü 2011 2012 Güz Dönemi İLİŞKİSEL CEBİR (Relational Algebra) İlişkisel cebir, biçimsel sorgulama

Detaylı

=~ Metodu 92 Karakter Sınıfları 94 sub ve gsub metotları 101 Hızlı Tekrar 102 Kontrol Noktası 103 Düello 106 Sonraki Bölümde 109

=~ Metodu 92 Karakter Sınıfları 94 sub ve gsub metotları 101 Hızlı Tekrar 102 Kontrol Noktası 103 Düello 106 Sonraki Bölümde 109 vii 1 Neden Ruby? 2 Ruby Kurulumu 5 Windows ta Ruby Kurulumu 5 Linux ve Mac OS ta Ruby Kurulumu 6 Doğru Geliştirme Ortamının Seçimi 6 Diğer Ruby Uyarlamaları 9 Örnek Kodlar Hakkında 10 İnternet Adresi

Detaylı

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı

Detaylı

TEMEL BİLGİSAYAR. Ders Notları. Yard. Doç. Dr. Seyit Okan KARA

TEMEL BİLGİSAYAR. Ders Notları. Yard. Doç. Dr. Seyit Okan KARA TEMEL BİLGİSAYAR Ders Notları Yard. Doç. Dr. Seyit Okan KARA İÇERİK Excel program penceresi elemanlarının tanıtımı. Menüler ve araç çubuklarının içerikleri ve uygulamaları. Dosya, Düzen ve Görünüm menülerinin

Detaylı

Elektronların Dağılımı ve Kimyasal Özellikleri

Elektronların Dağılımı ve Kimyasal Özellikleri Elektronların Dağılımı ve Kimyasal Özellikleri Helyum (2), neon (10), argon (18)in elektron dağılımları incelendiğinde Eğer bu üç elementin birer elektronu daha olsaydı, her birinde yeni bir katman oluşacaktı.

Detaylı

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ deniz.kilinc@cbu.edu.tr YZM 1101 Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Genel Bakış 2 Karakter Dizileri Karakter Dizilerini

Detaylı

Russell ın Belirli Betimlemeler Kuramı

Russell ın Belirli Betimlemeler Kuramı Russell ın Belirli Betimlemeler Kuramı Russell ın dil felsefesi Frege nin anlam kuramına eleştirileri ile başlamaktadır. Frege nin kuramında bilindiği üzere adların hem göndergelerinden hem de duyumlarından

Detaylı

EXCEL 2013 ELEKTRONI K TABLOLAMA MUSTAFA DÜZENLİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM ÖĞRETMENİ

EXCEL 2013 ELEKTRONI K TABLOLAMA MUSTAFA DÜZENLİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM ÖĞRETMENİ EXCEL 2013 ELEKTRONI K TABLOLAMA MUSTAFA DÜZENLİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM ÖĞRETMENİ Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu

Detaylı

Sunum İçeriği. Programlamaya Giriş 22.03.2011

Sunum İçeriği. Programlamaya Giriş 22.03.2011 Programlamaya Giriş Nesne Tabanlı Programlamaya Giriş ve FONKSİYONLAR Sunum İçeriği Nesne Tabanlı Programlama Kavramı Fonksiyon tanımlama ve kullanma Formal Parametre nedir? Gerçel Parametre nedir? Fonksiyon

Detaylı

YILDIZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ

YILDIZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ YILDIZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ ÖĞRENCĠ E - POSTA KULLANIM KILAVUZU Kullanıcı Adı ve Şifrenin Öğrenilmesi E-Posta Hesabına Giriş Ad.soyad@ E-posta Hesaplarını Öğrenme ve Geçiş Şifre Yenileme (Resetleme) veya

Detaylı

Yakacık Koleji 2015-2016 Eğitim - Öğretim Yılı Lise Sınav Takvimi

Yakacık Koleji 2015-2016 Eğitim - Öğretim Yılı Lise Sınav Takvimi Yakacık Koleji 2015-2016 Eğitim - Öğretim Yılı Lise Sınav Takvimi Sanav Tarihi Sınav Adı Hz. 9 10 17.10.2015 Cumartesi 1. YGS Deneme Sınavı 19.10.2015 Pazartesi 1. Mateamtik Yazılı Sınavı 20.10.2015 Salı

Detaylı

Türkçe. Cümlede Anlam 19.02.2015. Cümlenin Yorumu. Metinde Kazandıkları Anlamlara Göre Cümleler

Türkçe. Cümlede Anlam 19.02.2015. Cümlenin Yorumu. Metinde Kazandıkları Anlamlara Göre Cümleler Metinde Kazandıkları Anlamlara Göre Cümleler 16-20 MART 3. HAFTA Cümledeki sözcük sayısı, anlatmak istediğimiz duygu ya da düşünceye göre değişir. Cümledeki sözcük sayısı arttıkça, anlatılmak istenen daha

Detaylı

ELEMENTLER VE BİLEŞİKLER

ELEMENTLER VE BİLEŞİKLER ELEMENTLER VE BİLEŞİKLER 1- Elementler ve Elementlerin Özellikleri a) ELEMENTLER Aynı cins atomlardan oluşan, fiziksel ya da kimyasal yollarla kendinden daha basit ve farklı maddelere ayrılamayan saf maddelere

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

Ders 4: Diziler (Arrays( Arrays) barisgokce.com

Ders 4: Diziler (Arrays( Arrays) barisgokce.com Ders 4: Diziler (Arrays( Arrays) Hazırlayan : Öğr. Grv.. Barış GÖKÇE Đletişim im : www.barisgokce barisgokce.com Diziler Aynı tipteki bir veri gurubunun bir değişken içinde saklanmasıdır. Veriler Hafızada

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

Pazartesi. Ders Planı Oluşturuldu:18.09.2015. BİLGİ YÖNETİMİ 2. Snf 2. Öğr. BİLGİSAYAR PROG. 2. Snf 2. Öğr. HALKLA İLİŞKİLER VE TANITIM 2. Snf 2. Öğr.

Pazartesi. Ders Planı Oluşturuldu:18.09.2015. BİLGİ YÖNETİMİ 2. Snf 2. Öğr. BİLGİSAYAR PROG. 2. Snf 2. Öğr. HALKLA İLİŞKİLER VE TANITIM 2. Snf 2. Öğr. Pazartesi ETKİNLİK YÖNETİMİ ETKİNLİK YÖNETİMİ Ders Planı Oluşturuldu:18.0.20 Toplu Çarşaf Liste : Sınıflar Salı İKNA EDİCİ İLETİŞİM İKNA EDİCİ İLETİŞİM Ders Planı Oluşturuldu:18.0.20 Çarşamba BİLGİ NE

Detaylı

EKLER VE SÖZCÜĞÜN YAPISI

EKLER VE SÖZCÜĞÜN YAPISI EKLER VE SÖZCÜĞÜN YAPISI *KÖK * YAPIM EKLERİ * ÇEKİM EKLERİ * YAPILARINA GÖRE SÖZCÜKLER K Ö K Sözcüğü oluşturan en küçük anlamlı dil birimine kök denir. Kök halinde bulunan sözcükler yapım eki almamıştır

Detaylı

KALDIRMA KUVVETİ. A) Sıvıların kaldırma kuvveti. B) Gazların kaldırma kuvveti

KALDIRMA KUVVETİ. A) Sıvıların kaldırma kuvveti. B) Gazların kaldırma kuvveti KALDIRMA KUVVETİ Her cisim, dünyanın merkezine doğru bir çekim kuvvetinin etkisindedir. Buna rağmen su yüzeyine bırakılan, tahta takozun ve gemilerin batmadığını, bazı balonların da havada, yukarı doğru

Detaylı

VERİ KAYNAKLARI. Bilgi sisteminin öğelerinden biride veri

VERİ KAYNAKLARI. Bilgi sisteminin öğelerinden biride veri VERİ KAYNAKLARI YÖNETİMİ İ İ 5. ÜNİTE GİRİŞ Bilgi sisteminin öğelerinden biride veri yönetimidir. Geleneksel yada çağdaş, birinci yada ikinci elden derlenen veriler amaca uygun veri formlarında tutulur.

Detaylı

1. ÜNİTE: MANTIK. Bölüm 1.1. Önermeler ve Bileşik Önermeler

1. ÜNİTE: MANTIK. Bölüm 1.1. Önermeler ve Bileşik Önermeler . ÜNİTE: MANTIK . ÜNİTE: MANTIK... Önerme Tanım (Önerme) BÖLÜM.. - Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme adı veriler. Örneğin Bir hafta 7 gündür. (Doğru) Eskişehir Türkiye'nin başkentidir.

Detaylı

Günümüz bilgi toplumunda bilgisayar, her alanda kendine yer edinmiş ve insana, bir çok işlemde yardımcı olarak büyük kolaylık sağlamaktadır.

Günümüz bilgi toplumunda bilgisayar, her alanda kendine yer edinmiş ve insana, bir çok işlemde yardımcı olarak büyük kolaylık sağlamaktadır. I. GİRİŞ Günümüz bilgi toplumunda bilgisayar, her alanda kendine yer edinmiş ve insana, bir çok işlemde yardımcı olarak büyük kolaylık sağlamaktadır. İnsanların elle yaptığı ve yapmakta olduğu bir çok

Detaylı

MATEMATİK I Ders Notları

MATEMATİK I Ders Notları MATEMATİK I Ders Notları Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri Eğitimi Bölümü, ANKARA 2009 2010 1. ÖNBİLGİLER 1 İÇİNDEKİLER 1.1. ÖNERMELER MANTIĞI... 2 1.2. KÜMELER...

Detaylı

A Temel İlkeler. B Kurumsal Evrak

A Temel İlkeler. B Kurumsal Evrak A Temel İlkeler 1. Sembol 2. Yazı 3. Logotayp - Temel Kullanım 4. Logotayp - Dikey Kullanım 5. Logotayp - Kurumsal Renk Standartları 6. Logotayp - Güvenlik Alanı ve Minimum Kullanım Ölçüsü 7. Logotayp

Detaylı

ELEMENT VE BİLEŞİKLER

ELEMENT VE BİLEŞİKLER ELEMENT VE BİLEŞİKLER 1- Elementler ve Elementlerin Özellikleri: a) Elementler: Aynı cins atomlardan oluşan, fiziksel ya da kimyasal yollarla kendinden daha basit ve farklı maddelere ayrılamayan saf maddelere

Detaylı

MongoDB. Doğan Aydın. Eylül, 2011

MongoDB. Doğan Aydın. Eylül, 2011 MongoDB Doğan Aydın Eylül, 2011 İçindekiler 1 Giriş.................................................... 2 2 Geleneksel Veri Tabanları Ve MongoDB................................. 3 3 Doküman Odaklı.............................................

Detaylı

Pazartesi 9 10 11 12 13 14 15

Pazartesi 9 10 11 12 13 14 15 Pazartesi -I -I -I -I -II -II -II ETKİNLİK ETKİNLİK Salı -II -II -II -II İKNA EDİCİ İLETİŞİM İKNA EDİCİ İLETİŞİM Şeref Şeref Şeref Şeref Şeref Çarşamba BİLGİ N BİLGİ N BİLGİ N BÜRO BÜRO BÜRO Perşembe GİRİŞİMCİLİK

Detaylı

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 8. SINIF TÜRKÇE DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ DERS SAATİ

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 8. SINIF TÜRKÇE DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ DERS SAATİ AY HAFTA 016-017 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 8. SINIF TÜRKÇE DERSİ DESTEKLEME VE DERS SAATİ KONU ADI 1 FİİLİMSİLER SÖZCÜKTE ANLAM KAZANIMLAR Fiilimsiyle, fiil ve isim soylu kelimeler arasındaki farkları kavrar.

Detaylı

3. KOŞUL YAPILARI 3.1. IF YAPISI 2

3. KOŞUL YAPILARI 3.1. IF YAPISI 2 3. KOŞUL YAPILARI 3.1. IF YAPISI 2 if yapısı bir şartın (condition) gerçekleşmesi / gerçekleşmemesi durumunda yapılacak işlemleri (statement) belirler. Buna örnek olarak bir sayının belli bir değerden

Detaylı

DİKKAT! CEVAP KÂĞIDINIZI BAŞKALARININ GÖREMEYECEĞİ ŞEKİLDE TUTUNUZ. AÇIKLAMALAR

DİKKAT! CEVAP KÂĞIDINIZI BAŞKALARININ GÖREMEYECEĞİ ŞEKİLDE TUTUNUZ. AÇIKLAMALAR DİKKAT! CEVAP KÂĞIDINIZI BAŞKALARININ GÖREMEYECEĞİ ŞEKİLDE TUTUNUZ. AÇIKLAMALAR 1. Adınızı, soyadınızı, okulunuzu ve sınıfınızı cevap kâğıdının üst kısmındaki ilgili yerlere, düz yazı ile büyük harflerle,

Detaylı

GENEL YETENEK ve EĞİLİM BELİRLEME SINAVI 11 NİSAN 2015

GENEL YETENEK ve EĞİLİM BELİRLEME SINAVI 11 NİSAN 2015 Sınavda yeni dönem! GENEL YETENEK ve EĞİLİM BELİRLEME SINAVI 11 NİSAN Son başvuru tarihi: 3 Nisan İlkokul 3. sınıf: saat.00 * 4,5,6,7 ve 8. sınıflar: saat 14.00 Genel Yetenek Nedir? Kaynaklar Bireylerin,

Detaylı

tarih ve 06 sayılı Akademik Kurul tutanağının I nolu ekidir. İSTANBUL BİLGİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ TEZ YAZIM KILAVUZU

tarih ve 06 sayılı Akademik Kurul tutanağının I nolu ekidir. İSTANBUL BİLGİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ TEZ YAZIM KILAVUZU İSTANBUL BİLGİ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ TEZ YAZIM KILAVUZU İSTANBUL 2017 1 GİRİŞ İstanbul Bilgi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü ne teslim edilecek Yüksek Lisans ve Doktora tezleri

Detaylı

Hizalama Word dokümanlarınızda oluşturduğunuz veya oluşturacağınız metinlerin hizalamasını yapabilirsiniz. Bu işlem için:

Hizalama Word dokümanlarınızda oluşturduğunuz veya oluşturacağınız metinlerin hizalamasını yapabilirsiniz. Bu işlem için: Biçimleme Metin biçimleme Hizalama Word dokümanlarınızda oluşturduğunuz veya oluşturacağınız metinlerin hizalamasını yapabilirsiniz. Bu işlem için: 1. Hizalamak istediğiniz metni seçin. 2. Giriş sekmesini

Detaylı

Veritabanı. SQL (Structured Query Language)

Veritabanı. SQL (Structured Query Language) Veritabanı SQL (Structured Query Language) SQL (Structured Query Language) SQL, ilişkisel veritabanlarındaki bilgileri sorgulamak için kullanılan dildir. SQL, bütün kullanıcıların ve uygulamaların veritabanına

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 Excel - Hücreler Excel de hücrelere hangi değerler girilebilir? Metin Rakam Tarih ve Saat Formül 1 HÜCRE SEÇİMİ Matematikteki

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek:

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek: MODÜLER ARİTMETİK Bir doğal sayının ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,, } dir. ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,,, } tür. Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan {( x, y)

Detaylı

II.Ünite: KLASİK MANTIK (ARİSTO MANTIĞI)

II.Ünite: KLASİK MANTIK (ARİSTO MANTIĞI) II.Ünite: KLASİK MANTIK (ARİSTO MANTIĞI) A. KAVRAM, TERİM - Kavramlar Arası İlişkiler - İçlem - kaplam ilişkisi - Beş tümel - Tanım B. ÖNERMELER - Önermeler Arası İlişkiler C. ÇIKARIM Ve Türleri - Kıyas

Detaylı

Açıköğretim Uygulamaları ve Araştırmaları Dergisi AUAd

Açıköğretim Uygulamaları ve Araştırmaları Dergisi AUAd Açıköğretim Uygulamaları ve Araştırmaları Dergisi AUAd auad.anadolu.edu.tr Başlarken AUAd Yazım Kuralları sayfasından size uygun olan şablonu seçiniz. Microsoft Word 2010 ortamı ya da üstü sürümü kullanınız.

Detaylı