Bulanık Mantık Hız Kontrolü Destekli Distance Transform Yol Planlama
|
|
- Bora Sunay
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Bulanık Mantık Hız Kontrolü Destekli Distance Transform Yol Planlama Suat Karakaya 1, Gürkan Küçükyıldız 2, Hasan Ocak 3 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli 1 suat.karakaya@kocaeli.edu.tr 2 gurkan.kucukyildiz@kocaeli.edu.tr 3 hocak@kocaeli.edu.tr Özetçe Bu çalışmada Distance Transform algoritması kullanılarak 2 boyutlu statik ortamlarda yol planlama işlemi gerçekleştirilmiştir. Ayrıca planlanan yolun takibi esnasında takipçinin sahip olması gereken hız bilgisi bir bulanık kontrolör tarafından üretilmiştir. Planlanan yol üzerindeki her bir koordinat noktası için bir hız değeri ön görülmüştür. Bilinen bir harita üzerinde çalışıldığı için yol koordinatları etrafında bulunan objeler her bir koordinat noktası için tespit edilebilmektedir. Oluşturulan MATLAB simülasyonu ile engeller boş bir haritaya resim olarak çizilebilmekte veya imge olarak yüklenebilmektedir. Başlangıç ve hedef noktaları da belirlenerek sırasıyla yol planlama ve ortamı kontrol ederek hız tayin etme işlemleri gerçekleştirilmektedir. Sonuç olarak takipçinin bulunduğu nokta etrafına ait parametrelere bağlı olarak, taşıması gereken hızın kontrol edildiği gözlemlenmektedir. 1. Giriş Yol planlama probleminde amaç bir başlangıç konumundan harekete başlayan aracın(ya da mobil robotun) hedefine ulaşması için izlemesi gereken çarpışmasız yolun planlanmasıdır. Bu amaçla literatürde birçok algoritma ve yaklaşım öne sürülmüş ve uygulanmıştır [1]. Distance Transform(DT) Metodu yaygın kullanılan yol planlama metotlarından bir tanesidir[2]. Diğer yol planlama algoritmaları ile karşılaştırıldığında Distance Transform algoritması, oldukça tutarlı ve etkin bir çözüm sunmaktadır[3]. Çoğu durumda DT algoritması yol planlama işleminde yolu takip edecek aracın(ya da mobil robotun) hızı ile ilgili bir bilgi ortaya koyulmaz. Takip edilecek yol üzerindeki her noktaya aracın o nokta üzerinde taşıması öngörülen hız bileşeni atanarak bu eksiklik giderilebilir. Bu hız bileşeni, aracın içinde bulunduğu ortamın bazı özelliklerine bağlı olarak hesaplanabilir. Aracın içinde bulunduğu ortam statik bir karakteristiğe sahip olduğu için etrafta bulunan engellerin koordinatları ön bilgi olarak mevcuttur. Bu amaçla araç etrafında belli bir görüş alanı tanımlanarak ve bu görüş alanı içerisinde bulunan engellerin konumları tespit edilerek araca en yakın olan engelin Öklid mesafesi hesaplanmış; aracın hareket yönünde bulunan engel mesafesi ise ayrıca hesaplanmıştır. Bu görüş alanı en az 1, en çok üzerinde çalışılan statik haritanın en kısa eksen uzunluğu kadar olacak biçimde sınırlandırılmıştır. Araç hareket ederken, tanımlanan görüş alanı içerisinde, 2 nicelik elde edilmiştir: Araca en yakındaki engel noktasının araca olan mesafesi (e ey) Aracın hareketi yönünde bulunan en yakın engel noktasının araca olan mesafesi (e hy). Bu iki değer, aracın sahip olması gereken hızın ortam bileşenlerine bağlı olarak hesaplanmasında yani hız kontrolünde kullanılmıştır. Hız kontrolörü olarak bulanık mantık tabanlı bir kontrolör geliştirilmiş ve kontrolör çıkışı olarak net hız değeri (v) elde edilmiştir. Bulanık mantık kontrolü, sözel ifadelere yer verdiği ve kesin sayısal girişler gerektirmediği için bu uygulamada tercih edilmiştir. 2. Çalışılan Harita Üzerinde çalışılan harita, kullanıcı tarafından çizilebilen ya da yazılımsal olarak yüklenebilen siyah-beyaz bir imge olarak belirlenmiştir. İmge üzerindeki her bir piksel gerçek dünyada metrik uzunluk birimleri cinsinden ölçeklenmiştir. Yapılan yol takibi ve hız kontrolü işlemlerinde birimler piksel biriminden cm birimine dönüştürülmüştür. Şekil 1 de n ile imge uzayında bir pikselin karşılığı olan uzunluk gösterilmiştir. Her bir noktanın gerçek dünyada temsil ettiği cm biriminde bir uzunluk mevcuttur ve bu büyüklük de nokta büyüklüğü (n b) ile gösterilmiştir. n b=10 cm olarak kabul edilmiş, böylece imge olarak 300x300 piksel büyüklüğündeki harita fiziksel olarak 900 m 2 lik bir alana karşılık gelmiştir. Buna göre piksel (ya da nokta) boyutunda hesaplanan hız büyüklüğü gerekli ölçeklendirmeler sonucu cm/s birimine dönüştürülmüştür. Tüm bu varsayımlar karesel pikseller içeren haritaların kullanıldığı koşullar altında yapılmıştır. Haritada engeller siyah piksellerle, serbest bölgeler ise beyaz pikseller ile gösterilmiştir. Araç ise harita üzerinde bir nokta merkezli ve belirli bir yarıçapı olan çember ile gösterilmiştir. Piksel(nokta) (n) 1n (piksel) n b [cm] 6x8 n 2 6x8x(n b) 2 [cm 2 ] Şekil 1: Çalışılan haritanın yapısı
2 3. Distance Transform (DT) Yöntemi DT yöntemi, yol planlayıcısı olarak kullanıldığında üzerinde çalışılan haritalarda bir hedef ile başlangıç noktası arasında en kısa yol bulma problemini çözmek için uygulanmaktadır. Metot, belirlenen hedef noktasını baz alarak işlem yapmaya başlar. Başlangıç noktasından itibaren, harita üzerinde engel olarak belirtilmeyen her nokta için bir maliyet değeri (distance) tayin ederek konfigürasyon bölgesindeki her nokta doldurulur[4]. Engel olmayan her bir nokta bir maliyet değeri ile eşleştirildikten sonra harita üzerinde bir başlangıç değeri belirlenebilir. Belirlenen başlangıç noktası daha önceden tayin edilen maliyet değerlerinden birisine sahipse bir yol bulmak mümkündür. Aksi halde yol bulunmamaktadır. Başlangıç noktasından yola çıkılarak en düşük maliyetli erişilebilir komşu noktalar tercih edilerek azalan maliyete yönelim hareketi gerçekleştirilir[5]. Şekil 2 de verilen benzetimde gri pikseller engelleri, beyaz pikseller ise serbest bölgeleri temsil etmektedir. B başlangıç noktasını, H hedef noktasını göstermektedir. Şekil 3 te tayin edilen maliyet değerleri gösterilmiştir. Diyagonal hareketin mümkün olmadığı varsayılarak bir noktanın köşegeninde bulunan diğer bir noktanın maliyeti Öklid mesafesi kullanılarak belirlenmemiş, yukarı, aşağı, sağa ve sola gibi temel yönelimlere izin verecek şekilde 1 eklenerek arttırılmıştır. Şekil 4 te ise bulunan en kısa yol görülmektedir. Başlangıç maliyeti olan 12 den en düşük maliyete sahip H noktasına ulaşan bir yol bulunmuştur. 4. Bulanık Mantık Kontrolörü Bulanık mantık yaklaşımı[6], birçok kontrol metoduna göre insan zihnine daha yakın ifadelerle problemleri tanımlayan, giriş işaretlerini net sayısal ifadelerle ifade etmek yerine bir aralık olarak tanımlayan, doğru/yanlış, 0/1, var/yok mantığının aksine ara üyelik değerinde de çalışma imkânı sunan bir yöntemdir. Önerilen bulanık mantık kontrolör için 2 adet girişi tanımlanmıştır. Harita üzerindeki araca en yakındaki engel noktasının, araca olan mesafesi (e ey) ve aracın hareketi yönünde bulunan en yakın engele uzaklığı(e hy) tanımlanan girişlerdir. Girişler üçgen üyelik fonksiyonları kullanılarak bulandırılmıştır. Üyelik fonksiyonlarının sınır değerleri araç için tanımlanan görüş mesafesinin bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Görüş mesafesi değiştirildiğinde üyelik fonksiyonlarının sınır değerleri de güncellenmektedir. Bir girişin bir bulanık kümeye üyelik derecesi ise arasında yüzde ( %) cinsinden verilmiştir. Şekil 5 te görüş mesafesi 10 piksel ve 1 piksel değerinin 10 cm olması koşulu altında e ey ve e hy girişlerine ait üyelik fonksiyonları verilmiştir. Üyelik fonksiyonlarının yatay eksende en büyük değeri görüş mesafesi olan 10 piksel ile sınırlandırılmıştır. Aynı koşular altında görüş alanının 80 piksel olması durumu şekil 6 da görülmektedir. Bu durumda üyelik fonksiyonlarının yatay eksende alabileceği maksimum değer 80 piksel ile sınırlandırılmıştır. H B Şekil 2: Örnek bir statik harita H Şekil 5 : e ey ve e hy üyelik fonksiyonları. (Görüş mesafesi 10 piksel) Şekil 3: Hedef noktasına göre maliyet değerleri H Şekil 4: DT algoritması cevabı Şekil 6 : e ey ve e hy üyelik fonksiyonları. (Görüş mesafesi 80 piksel) Üyelik fonksiyonları, iki girişin de karakteristiğinin aynı olmasından dolayı ortak olarak tanımlanmıştır. Kural tabanı 9 kuraldan oluşmaktadır. Çıkış değeri (v * ) ise ağırlıklı ortalamalar yöntemi kullanılarak hesaplanmıştır.
3 w1 z1 w2z2 w3z3 w4z4 w5 z5 v* (1) w w w w w Tablo 1: Durulama işlemi parametreleri v* Durulanmış hız değeri z 1 z 2 z 3 z 4 z 5 w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 5 ÇOK AZ bulanık çıkışının katsayısı AZ bulanık çıkışının katsayısı ORTA bulanık çıkışının katsayısı YÜKSEK bulanık çıkışının katsayısı ÇOK YÜKSEK bulanık çıkışının katsayısı ÇOK AZ bulanık çıkışının üyelik derecesi AZ bulanık çıkışının üyelik derecesi ORTA bulanık çıkışının üyelik derecesi YÜKSEK bulanık çıkışının üyelik derecesi ÇOK YÜKSEK bulanık çıkışının üyelik derecesi Tablo 1 de ve (1) denkleminde görülen z i katsayılarının üyelik dereceleri (%) cinsinden ifade edilmesi Şekil 7 de görülmektedir. Bulanık çıkışlar, belirli birer sabit hız değerleri ile eşleştirilmiş; her bir çıkış, (1) denkleminde pay kısmında bulunan polinomun birer katsayısı olarak ele alınmıştır. Bu katsayılar nihai v * hız değerine w i ağırlıkları ölçüsünde etki etmiştir. w i ağırlıklarının hesaplanmasında Min-Max bulanık sonuç çıkarımı[6] kullanılmıştır. Ayrıca durulama işleminde Sugeno[6] yaklaşımı kullanılmıştır(1). Payda kısmında ise tüm çıkışların ağırlıklarının toplamı (w i) hesaplanarak çıkış hız değeri (v * ) en düşük çıkış katsayısı (z 1) ile en yüksek çıkış katsayısı (z 5) arasına normalize edilmiştir. Tablo 2: Hız(v) için bulanık kural tabanı e ey e hy AZ ORTA ÇOK AZ ÇOK AZ AZ AZ ORTA AZ ORTA YÜKSEK ÇOK ORTA YÜKSEK ÇOK YÜKSEK Tablo 2 de verilen kural tabanı oluşturulurken, aracın çevresinde bulunan ve hareket yönündeki en yakın engele olan uzaklığı ile hızı arasında ters yönde bir orantı kurgulanmıştır. Hareket yönündeki en yakın engel ile hareket yönünden bağımsız en yakın engelin hıza olan katkıları bağımsız iki bulanık giriş olarak ele alınmıştır. Hareket yönündeki veya diğer en yakın engellerin hızı düşürme yönündeki etkisi arttırılıp azaltılabilmektedir. Beş hız seviyesi tanımlanmıştır. Örneğin her iki uzaklık değeri AZ bulanık kümesine üye olduğunda aracın hareket yönünde çok yakın bir engel olduğu ve ayrıca olası bir manevrada aracı etkileyebilecek en yakındaki bir engelin daha mevcut olduğu düşünülmektedir. Sonuç olarak araç hızının ÇOK AZ kümesine dâhil olması istenmektedir. Başka bir durumda araç hareket yönünde ORTA kümesine ait bir engel varken en yakın engel konumunda ÇOK kümesine ait bir engel varsa araç hızının YÜKSEK kümesine ait olması istenmektedir. Eğer en yakın engel de araç hareket yönündeki en yakın engel de ÇOK kümesine dâhil ise aracın planlanmış yol üzerinde tanımlanmış maksimum hızda veya bu hıza yakın seyretmesinde sakınca görülmemiştir. Bu tip bir durumda hızın ÇOK YÜKSEK kümesine ait olması istenmiştir. Hız kademelerinin maksimum değerleri(çıkış katsayıları) şekil 7 de görüldüğü gibidir. Bu tablo her iki engel tipinin araç hızına eşit oranda etki etmesi kabulü ile oluşturulmuştur. Tablodaki küme dağılımları istenilen şekilde ayarlanarak hız üzerindeki etkiye engelin türüne göre(e ey, e hy) ağırlık verilebilmektedir. Tablo 2 de verilen kural tabanı kullanılarak elde edilen w üyelik dereceleri ve daha önceden tanımlanmış z i çıkış hız katsayıları (1) denkleminde yerine koyularak net hız değeri (v * ) hesaplanır. Şekil 7: Çıkış katsayıları Bulanık çıkışlar sırasıyla ÇOK AZ AZ ORTA YÜKSEK - ÇOK YÜKSEK olarak tanımlanmıştır Örnek Senaryo-1 Şekil 8: Bulanık çıkışların(z 1 - z 2 - z 3 - z 4 - z 5) ağırlıkları (e ey =50, e hy=10, görüş mesafesi = 50 piksel) Şekil 8 de, e ey =50 piksel, e hy=10 piksel, görüş mesafesi = 50 piksel koşulları altında çıkış üyeliklerinin ağırlıklandırılmış biçimleri gösterilmiştir. ORTA olarak tanımlanan kümeye üyeliği 60, YÜKSEK olarak tanımlanan kümeye üyeliği 40 olarak görülmektedir. Tablo 3: Çıkış katsayıları(z i) için örnek senaryo-1 (e ey =50, e hy=10, görüş mesafesi = 50 piksel) sonucu üretilen çıkış ağırlıkları(w i) ÇOK AZ AZ ORTA YÜKSEK ÇOK YÜKSEK z 1=25 z 2=50 z 3=100 z 4=150 z 5=200 [cm/s] w 1=0 w 2=0 w 3=60 w 4=40 w 5=0 [%] Şekil 8 de verilen durum için bulanık kontrolörün vereceği net hız çıkışı (1) denkleminden faydalanılarak hesaplanırsa;
4 0 * 25 0 *50 60*100 40*150 0 * 200 v * 120[cm/s] Harita Örnek Senaryo-2 Şekil 9 da, e ey =40 piksel, e hy=60 piksel, görüş mesafesi = 60 piksel koşulları altında çıkış üyeliklerinin ağırlıklandırılmış biçimleri gösterilmiştir. YÜKSEK olarak tanımlanan kümeye üyeliği 66.6, ÇOK YÜKSEK olarak tanımlanan kümeye üyeliği 33.3 olarak görülmektedir. Tablo 4: Çıkış katsayıları(z i) için örnek senaryo -2 (e ey =40, e hy=60, görüş mesafesi = 60 piksel) sonucu üretilen çıkış ağırlıkları(w i) ÇOK AZ AZ ORTA YÜKSEK ÇOK YÜKSEK z 1=25 z 2=50 z 3=100 z 4=150 z 5=200 [cm/s] w 1=0 w 2=0 w 3=0 w 4=66.6 w 5=33.3 [%] Şekil 10: Harita-1 engel profili Şekil 9 da verilen durum için bulanık kontrolörün vereceği net hız çıkışı (1) denkleminden faydalanılarak hesaplanırsa; 0 * 25 0 *50 0 * * * 200 v * [cm/s] Şekil 11: Harita-1 en kısa yol Şekil 9: Bulanık çıkışların(z 1 - z 2 - z 3 - z 4 - z 5) ağırlıkları (e ey =40, e hy=60, görüş mesafesi = 60 piksel) 5. Deneysel Sonuçlar Sonuçlarda verilecek haritalarda kırmızı kesikli çizgi planlanan yol üzerinde kat edilmiş olan kısmı, sürekli çizgi ise henüz izlenmemiş kısmı göstermektedir. Her bir harita için engeller siyah bölgeler ile serbest alan ise beyaz bölgeler ile gösterilmiştir. Verilen grafikler MATLAB 2011 ortamında hazırlanan simülasyon ile elde edilmiştir. Önce planlayıcı çalıştırılarak başlangıç ve bitiş noktaları arasında bir güzergâh planlanmıştır. Daha sonra şekil 1 de verilen harita modeli üzerinde planlanan yola ait pikseller anlık olarak hesaplanan hız dâhilinde kat edilmiştir. Sanal olarak tespit edilen engeller ışığında kontrolörün öngördüğü hız ile dairesel geometriye sahip aracın Distance Transform algoritması ile planlanmış yolu izlemesi sağlanmıştır. Her bir harita için çizilen en kısa yol, yolun tamamı için iki farklı görüş mesafeleri için çıkarılan hız grafikleri ve bu görüş mesafeleri altında belirli bir an için araca ait e ey, e hy ve anlık hız(v) parametreleri verilecektir. Şekil 12: Harita-1 için hesaplanan en kısa yolun görüş mesafesinin 80 piksel olduğu durumda yol takibi sırasında aracı sahip olması ön görülen hız profili Şekil 13: Harita-1 için hesaplanan en kısa yolun görüş mesafesinin 30 piksel olduğu durumda yol takibi sırasında aracı sahip olması ön görülen hız profili
5 Şekil 17: Görüş mesafesi = 50 piksel için hız profili(harita-2) Şekil 14: Harita-1 için aracın herhangi bir andaki konumu Tablo 5: Şekil 14 te verilen konumda iki farklı görüş mesafesi(80 ve 30) koşulları altında hesaplanan araç parametreleri e ey[piksel] e hy[piksel] Görüş Hız[cm/s] mesafesi[piksel] Şekil 18: Görüş mesafesi = 10 piksel için hız profili(harita-2) 5.2. Harita-2 Şekil 19: Harita-2 için aracın herhangi bir andaki konumu Şekil 15: Harita-2 engel profili Tablo 6: Şekil 19 da verilen konumda iki farklı görüş mesafesi(50 ve 10) koşulları altında hesaplanan araç parametreleri e ey[piksel] e hy[piksel] Görüş mesafesi Hız[cm/s] [piksel] Sonuç Şekil 16: Harita-2 en kısa yol Tablo 5 te verilen değerlere bakılırsa herhangi bir an için aracın sahip olması ön görülen hız değerleri üzerinde e hy ve görüş mesafesi parametrelerinin etkisi görülebilmektedir. e ey = piksel için e hy = 80 piksel ve görüş mesafesi = 80 piksel durumunda tüm görüş mesafesi boyunca hareket yönünde herhangi bir engel olmadığı ancak farklı bir yönde piksel yakınlıkta bir engel olduğu tespit edilmiştir. Aynı engel görüş mesafesi = 30
6 piksel ve e hy = 30 piksel durumları için de geçerlidir. Ancak hızlara bakılırsa 30 piksel görüş mesafesinde cm/s iken 80 piksel görüş mesafesinde cm/s olarak hesaplanmıştır. Bu farkın nedeni piksellik mesafenin 30 piksellik tam aralıkta daha büyük bir üyelik değerine sahip olmasıdır. Şekil 5 ve 6 da gösterilen giriş üyelik fonksiyonlarına bakılırsa 30 piksel görüş mesafesin için yatay eksen için maksimum değer 30 olacaktır. Bu durumda piksel olan e ey değeri AZ kümesine ORTA kümesine oranla küçük bir farkla daha fazla üye olacaktır. Ancak görüş mesafesi = 80 piksel olduğu durumda bu fark çok daha fazla olacak, AZ kümesine olan üyelik %100 e yaklaşacaktır. Bu durum hızda daha fazla azalma eğilimine yol açacaktır. e hy parametresi her iki e ey değeri için de aynı katkıyı verecektir çünkü e hy her iki durumda da maksimum değere ulaşmış olup ÇOK kümesine üyeliği her iki durum için de %100 olacaktır. Hız için belirleyici parametre e hy ve görüş mesafesi olmaktadır. Benzer durum Tablo 6 da verilen durum için de geçerlidir. Bu iki tabloda verilen örnek durumlar için görüş mesafesinin rolü e ey ve e hy için bir üst sınır olarak ortaya çıkmaktadır. Bu çalışma kapsamında Distance Transform metodu kullanılarak statik ortamlar için yol planlama işlemi gerçekleştirilmiştir. Simülasyonda gösterilen araç, konfigürasyon bölgesinde en kısa yolu takip eden dairesel geometriye sahip bir araç olarak gösterilmiştir. Konum, hız ve engele olan uzaklık gibi araca ait parametrelerin tümünde aracın merkezi baz alınmıştır. Planlanan yol için MATLAB 2011 ortamında geliştirilen bulanık mantık kontrolör ile bulunan en kısa yolun takibi esnasında sahip olunması ön görülen hız profili ortaya koyulmuştur. Hız profiline etkisi olan bileşenler aracın hareket yönünde serbest bölge olarak bulunan mesafe ve aracın etrafında herhangi bir yönde bulunan herhangi bir engele olan en kısa mesafe olarak tanımlanmıştır. Hız profiline dolaylı olarak etkisi olan diğer bir parametre ise görüş mesafesi olarak tanımlanmış, etkileri gösterilmiştir. Sonuç olarak statik olarak planlanan yol için bir hız bileşeni de ortaya koyulmuştur. Kaynakça [1] A. Ramirez-Serrano ve M. Boumedine, Real-time navigation in unknown environments using fuzzy logic and ultrasonic sensing, in Proceedings of the IEEE International Symposium on Intelligent Control, [2] T. Simpson, J. Gu, M. Meng ve P. Xiaoping Liu, Integrated Simulation Environment Development for Mobile Robot Path Planning, in Third International DCDIS Conference on Engineering Applications and Computational Algorithms, [3] Y. F. Zheng, Recent trends in mobile robotics, World Scientific series in robotics and automated systems, River Edge, NJ. [4] Indranil ve R. Denis, Distance Transform Path Planning For Mobile Robots Using Fuzzy Logıc, Faculty of Computer Science, Dalhousie University, Halifax, Canada. [5] H. Dan, CS664-Computer Vision Distance Transforms Lecture Notes, Lecture-7, Cornell University,Faculty of Computing and information Sciences. [6] A. Khurshid, Mamdani & Takagi-Sugeno Controllers, Lecture Notes, Teaching /Teaching.htm(Son Ziyaret: , 00:47)
Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti
Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa
Detaylı2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics
2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının
DetaylıBULANIK MANTIK ile KONTROL
BULANIK MANTIK ile KONTROL AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ Bulanık mantığın temel prensipleri: Bulanık küme sözel değişkenleri göstermek için kullanılır. Az sıcak, biraz soğuk gibi bulanık mantık üyelik fonksiyonları
DetaylıOSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ
OSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ Resul KARA Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü Teknik Eğitim Fakültesi Abant İzzet Baysal Üniversitesi, 81100,
Detaylı9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR
TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme
DetaylıYaklaşık Düşünme Teorisi
Yaklaşık Düşünme Teorisi Zadeh tarafından 1979 yılında öne sürülmüştür. Kesin bilinmeyen veya belirsiz bilgiye dayalı işlemlerde etkili sonuçlar vermektedir. Genellikle bir f fonksiyonu ile x ve y değişkeni
DetaylıBulanık Mantık Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Final Sınavı 27 Mayıs 2014 Süre: 1 Saat 45 Dakika
AÇIKLAMALAR: 1. Bu sınavda KTÜ Sınav Uygulama Yönergesi uygulanmaktadır. SORU 1. X ve Y uzaylarında tanımlı üçgen yapılı bulanık alt kümeler sırasıyla sol, tepe ve sağ tanım parametrelerine bağlı olarak
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm
İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm Amaç, bir koordinat sistemine göre elde edilmiş olan koordinatların, diğer bir koordinat sistemindeki koordinat değerlerini elde etmektir. İki haritanın koordinat
DetaylıK En Yakın Komşu Methodu (KNearest Neighborhood)
K En Yakın Komşu Methodu (KNearest Neighborhood) K-NN algoritması, Thomas. M. Cover ve Peter. E. Hart tarafından önerilen, örnek veri noktasının bulunduğu sınıfın ve en yakın komşunun, k değerine göre
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SANAL ARTIRILMIŞ VE AKILLI TEKNOLOJİLER (SAAT) LABORATUVARI SAAT Laboratuvarı Koordinatör: Yrd. Doç. Dr. Gazi Erkan BOSTANCI SAAT
DetaylıAKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI
AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100
DetaylıOTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM
ASYU 2008 Akıllı Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu OTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM Kenan YANMAZ 1 İsmail H. ALTAŞ 2 Onur Ö. MENGİ 3 1,3 Meslek Yüksekokulu
Detaylı8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak ya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıPARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN
PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN 1995 yılında Dr.Eberhart ve Dr.Kennedy tarafından geliştirilmiş popülasyon temelli sezgisel bir optimizasyon tekniğidir.
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 1. Çalişma Soruları / 24 Eylül 2017
SORU-1) Dirençli bir ortamda doğrusal hareket yapan bir parçacığın ivmesi a=k V 3 olarak tanımlanmıştır. Burada k bir sabiti, V hızı, x konumu ve t zamanı sembolize etmektedir. Başlangıç koşulları x o
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Sınıflandırma yöntemleri Karar ağaçları ile sınıflandırma Entropi Kavramı ID3 Algoritması C4.5
DetaylıTürkçe Dokümanlar Ġçin Yazar Tanıma
Türkçe Dokümanlar Ġçin Yazar Tanıma Özcan KOLYĠĞĠT, Rıfat AġLIYAN, Korhan GÜNEL Adnan Menderes Üniversitesi, Matematik Bölümü Bölümü, Aydın okolyigit@gmail.com, rasliyan@adu.edu.tr, kgunel@adu.edu.tr Özet:
Detaylı2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Kümeleme İşlemleri Kümeleme Tanımı Kümeleme Uygulamaları Kümeleme Yöntemleri Kümeleme (Clustering) Kümeleme birbirine
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı Tolga YÜKSEL Ünvanı Birimi Doğum Tarihi Yrd. Doç. Dr. Mühendislik Fakültesi/ Elektrik Elektronik Mühendisliği 23.10.1980
DetaylıDENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı
DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel
DetaylıUzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi
Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi Uzayda verilen d 1 ve d aykırı doğrularının ikisine birden dik olan doğruya ortak dikme doğrusu denir... olmak üzere bu iki doğru denkleminde değilse
DetaylıWeb Madenciliği (Web Mining)
Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimsiz Öğrenmenin Temelleri Kümeleme Uzaklık Fonksiyonları Öklid Uzaklığı Manhattan
DetaylıBOĞAZ KÖPRÜSÜ YOLUNA KATILIM NOKTALARINDA TRAFİK AKIMLARININ BULANIK MANTIK YAKLAŞIMI İLE KONTROLÜ VE BİR UYGULAMA ÖRNEĞİ
BOĞAZ KÖPRÜSÜ YOLUNA KATILIM NOKTALARINDA TRAFİK AKIMLARININ BULANIK MANTIK YAKLAŞIMI İLE KONTROLÜ VE BİR UYGULAMA ÖRNEĞİ Vedat TOPUZ 1 Ahmet AKBAŞ 2 Mehmet TEKTAŞ 3 1,2,3 Marmara Üniversitesi, Teknik
DetaylıSTATİK YÖRÜNGELERE HIZ KONTROL ADAPTASYONU SPEED CONTROL ADAPTATION ON STATIC TRAJECTORIES
International INES Academic Researches Congress (INES 016) STATİK YÖRÜNGELERE HIZ KONTROL ADAPTASYONU SPEED CONTROL ADAPTATION ON STATIC TRAJECTORIES Suat KARAKAYA Kocaeli Üniversitesi suat.karakaya@kocaeli.edu.tr
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ KİMYA ANABİLİM DALI
İlaç Tasarımında Yeni Yazılımların Geliştirilmesi: Elektron Konformasyonel-Genetik Algoritma Metodu ile Triaminotriazin Bileşiklerinde Farmakofor Belirlenmesi ve Nicel Biyoaktivite Hesabı; ERCİYES ÜNİVERSİTESİ
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
DetaylıFonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar
01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu
DetaylıYrd. Doç. Dr. Mustafa NİL
Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Y. Kocaeli Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DetaylıİNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ
IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 212, Hava Harp Okulu, İstanbul İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Oğuz Kaan ONAY *, Javid KHALILOV,
DetaylıMOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA)
MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA) Tunç Emre TOPTAŞ Teknik Hizmetler ve Eğitim Müdürü, Netcad Yazılım A.Ş. Bilkent, Ankara, Öğretim Görevlisi, Gazi Üniversitesi,
Detaylı1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi
1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
Detaylıfonksiyonunun [-1,1] arasındaki grafiği hesaba katılırsa bulunan sonucun
. UŞAK FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ ANALİZ II FİNAL SORULARI ÇÖZÜMLERİ d belirli integralinin aşağıdaki çözümünün doğru olup olmadığını belirtiniz. Eğer çözüm yanlış ise sebebini açıklayınız.
DetaylıG( q ) yer çekimi matrisi;
RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr
DetaylıUzaktan Algılama Uygulamaları
Aksaray Üniversitesi Uzaktan Algılama Uygulamaları Doç.Dr. Semih EKERCİN Harita Mühendisliği Bölümü sekercin@aksaray.edu.tr 2010-2011 Bahar Yarıyılı Uzaktan Algılama Uygulamaları GÖRÜNTÜ İŞLEME TEKNİKLERİ
Detaylı1. HAFTA. Statik, uzayda kuvvetler etkisi altındaki cisimlerin denge koşullarını inceler.
1. HAFTA Statik, uzayda kuvvetler etkisi altındaki cisimlerin denge koşullarını inceler. Statikte üç temel büyüklük vardır. Uzay: Fiziksel olayların meydana geldiği geometrik bir bölgedir. İncelenen problemin
DetaylıUluslararası Yavuz Tüneli
Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting
DetaylıŞimdi de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor. teoreminini iki kere kullanarak
10.Konu İç çarpım uzayları ve özellikleri 10.1. ve üzerinde uzunluk de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor teoreminden dir. 1.Ö.: [ ] ise ( ) ( ) ve ( ) noktaları gözönüne alalım.
DetaylıEşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri
Eşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Deprem etkisi altında bulunan ülkelerin deprem yönetmelikleri çeşitli
DetaylıİSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ
İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ ZTM 433 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON PROF: DR: AHMET ÇOLAK İstatistiksel işlem kontrolü (İPK), işlemle çeşitli istatistiksel metotların ve analiz sapmalarının kullanımını
DetaylıMADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
DetaylıLYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin
Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.
Detaylı11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar
11. SINIF No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ Ders Saati Ağırlık (%) 11.1. TRİGONOMETRİ 7 56 26 11.1.1. Yönlü Açılar 2 10 5 11.1.2. Trigonometrik Fonksiyonlar 5 46 21 11.2. ANALİTİK GEOMETRİ 4 24 11 11.2.1.
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
DetaylıPOSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM
POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM Melih KUNCAN Siirt Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği Bölümü, Siirt, TÜRKIYE melihkuncan@siirt.edu.tr
DetaylıDİNAMİK (4.hafta) İKİ PARÇACIĞIN BAĞIMLI MUTLAK HAREKETİ (MAKARALAR) Örnek 1
DİNAMİK (4.hafta) İKİ PARÇACIĞIN BAĞIMLI MUTLAK HAREKETİ (MAKARALAR) Bazı problemlerde bir cismi hareket ettirdiğimizde ona halatla bağlı başka bir cisimde farklı bir konumda hareket edebilir. Bu iki cismin
DetaylıUzaktan Algılama Teknolojileri
Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 11 Hiperspektral Görüntülerde Kümeleme ve Sınıflandırma Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Sınıflandırma Sınıflandırma işleminin amacı, her piksel vektörüne bir ve
Detaylı2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz.
ANALİZ 1.) a) sgn. sgn( 1) = 1 denkleminin çözüm kümesini b) f ( ) 3 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var
DetaylıMakine Öğrenmesi 2. hafta
Makine Öğrenmesi 2. hafta Uzaklığa dayalı gruplandırma K-means kümeleme K-NN sınıflayıcı 1 Uzaklığa dayalı gruplandırma Makine öğrenmesinde amaç birbirine en çok benzeyen veri noktalarını aynı grup içerisinde
DetaylıYOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ
YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ Yrd.Doc.Dr. Hüseyin İNCE ÖZET Yol projelerinde yatay kurpta enkesitler arasında yapılacak kübaj hesabında, kurbun eğrilik durumu
DetaylıÖlçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )
Ölçme Bilgisi DERS 9-10 Hacim Hesapları Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Büyük inşaatlarda, yol ve kanal çalışmalarında kazılacak toprak miktarının hesaplanması, maden işletmelerinde
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıDairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya
DetaylıFinal sınavı konularına aşağıdaki sorular dahil değildir: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 19, 20, 21, 25, 27, 28, 29, 30, 33-b.
Final sınavı konularına aşağıdaki sorular dahil değildir:,,,, 5, 6, 7, 9,,, 5, 7, 8, 9,, -b. MAT -MATEMATİK (- GÜZ DÖNEMİ) FİNAL ÇALIŞMA SORULARI. Tabanı a büyük eksenli, b küçük eksenli elips ile sınırlanan
DetaylıAMAÇ Araçlardaki Kamera Sistemleri
SUNU PLANI AMAÇ OPEN CV GÖRÜNTÜ EŞİKLEME KENAR BULMA ŞEKİL BULMA GÖRÜNTÜ GENİŞLETME VE BOZMA GÖRÜNTÜ DOLDURMA AFFİNE DÖNÜŞÜMÜ PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM KUŞ BAKIŞI GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMÜ AMAÇ Araçlardaki Kamera Sistemleri
DetaylıEkran Arayüzü ve Obje Seçimi (V )
FieldGenius harita ekranı tüm menülere ulaşımın sağlandığı ana ekrandır. Çizim ekranı dinamik özelliklere sahip olup objeler grafik ekrandan seçilebilir. Bu sayede nokta aplikasyonu, mesafe ölçümü gibi
DetaylıÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX
XI İÇİNDEKİLER ÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX 1. GİRİŞ... 1 2. PLANLAMANIN TARİHÇESİ... 7 2.1 Literatürdeki Planlayıcılar ve Kullandıkları Problem... Gösterimi
DetaylıBÖLÜM III: Şebeke Modelleri. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Yönlü Şebeke (Directed Network) Dal / ok
8.0.0 Şebeke Kavramları BÖLÜM III: Şebeke Modelleri Şebeke (Network) Sonlu sayıdaki düğümler kümesiyle, bunlarla bağlantılı oklar (veya dallar) kümesinin oluşturduğu yapı şeklinde tanımlanabilir ve (N,A)
DetaylıTrafik Yoğunluk Harita Görüntülerinin Görüntü İşleme Yöntemleriyle İşlenmesi
Trafik Yoğunluk Harita Görüntülerinin Görüntü İşleme Yöntemleriyle İşlenmesi ISITES 2016 4 TH INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON INNOVATIVE TECHNOLOGIES IN ENGINEERING AND SCIENCE Dr. G. Çiğdem Çavdaroğlu ISITES,
Detaylı2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu
.SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Final
Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayarla Görme Final Harris ve Moravec Köşe Belirleme Metotları Selçuk BAŞAK 08501008 Not: Ödevi hazırlamak için geliştirdiğim
DetaylıÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ
ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr
DetaylıMAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM
MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 7 6 6.. Yönlü
DetaylıNewton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.
Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıŞekil 1:Havacılık tarihinin farklı dönemlerinde geliştirilmiş kanat profilleri
TEORİ Şekil 1:Havacılık tarihinin farklı dönemlerinde geliştirilmiş kanat profilleri İlk motorlu uçuşun yolunu açan ihtiyaç duyulan taşımayı sağlayacak kanat profillerinin geliştirilmesi doğrultusunda
DetaylıEĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ
EKİM 07-08 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 0. SINIF MATEMATİK DERSİ 0... Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. 0... Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Altın Oran (Golden Section Search) Arama Metodu Tek değişkenli bir f(x) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f
DetaylıTMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon
TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon Lazer Tarama Verilerinden Bina Detaylarının Çıkarılması ve CBS İle Entegrasyonu
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
DetaylıPoisson Denklemiyle İyileştirilmiş Fotomontaj
Poisson Denklemiyle İyileştirilmiş Fotomontaj Bekir DİZDAROĞLU Bilgisayar Mühendisliği Bölümü www.bekirdizdaroglu.com : R, bir imge olsun ve x, y 2 R bölgesinde tanımlı gri düzeyli p şeklinde temsil edilsin.
DetaylıDoğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk
Doğrusal Demet Işıksallığı Fatma Çağla Öztürk İçerik Demet Yönlendirici Mıknatıslar Geleneksel Demir Baskın Mıknatıslar 3.07.01 HPFBU Toplantı, OZTURK F. C. Demet Yönlendirici Mıknatıslar Durgun mıknatıssal
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıRassal Değişken Üretimi
Rassal Değişken Üretimi Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI GİRİŞ Yaşadığımız ya da karşılaştığımız olayların sonuçları farlılık göstermektedir. Sonuçları farklılık gösteren bu olaylar, tesadüfü olaylar olarak adlandırılır.
DetaylıMAT MATEMATİK I DERSİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ MAT 0 - MATEMATİK I DERSİ ÇALIŞMA SORULARI Bölüm : Fonksiyonlar. Tanım Kümesi ) f() = ln fonksiyonu verilsin. Tanım kümesini bulunuz. ((0, )\{}) Bölüm : Limit ve Süreklilik.. Limit L Hospital
Detaylı1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 8 6 6.. Yönlü Açılar
DetaylıRobot Teklonolojilerine Giriş. Keşif Algoritmaları. Mehmet Fatih Amasyalı YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
Robot Teklonolojilerine Giriş Keşif Algoritmaları Mehmet Fatih Amasyalı Robot Gezinimi Bilinen bir ortamda hareket Lokalizasyon (neredeyim) Navigasyon (şuraya nasıl giderim) Bilinmeyen bir ortamda hareket
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR. Makine Elemanları 2 PROFİL KAYDIRMA. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız. BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR PROFİL KAYDIRMA Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Profil kaydırmanın tanımı Profil kaydırma yapılmasındaki amaçlar Pozitif ve negatif profil
DetaylıULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği
ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR Bilgisayar Destekli Tasarım Nedir? CAD (Computer Aided Design) Bütün mühendislik alanlarında olduğu gibi makine mühendislerinin
DetaylıBir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler
Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü
DetaylıOrtak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI
Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN
DetaylıÖzörgütlemeli Öğrenme (SOM) A. Cumhur KINACI
Özörgütlemeli Öğrenme (SOM) A. Cumhur KINACI Öğrenme Türleri Eğiticili Öğrenme Eğiticisiz Öğrenme: Ağın verilerin sınıflandırmasını dışarıdan yardım almadan kendi başına yapmasıdır. Bunun olabilmesi için
DetaylıBölüm 2: Kuvvet Vektörleri. Mühendislik Mekaniği: Statik
Bölüm 2: Kuvvet Vektörleri Mühendislik Mekaniği: Statik Hedefler Kuvvetleri toplama, bileşenlerini ve bileşke kuvvetlerini Paralelogram Kuralı kullanarak belirleme. Diktörtgen (Cartesian) koordinat sistemi
DetaylıİRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ
ÖZEL EGE LİSESİ İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Ceren KÖKTÜRK Ece AYTAN DANIŞMAN ÖĞRETMEN: A.Ruhşah ERDUYGUN 2006 İZMİR AMAÇ Bu çalışma ile, güvenlik amacıyla kullanılabilecek bir
Detaylı12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
DetaylıKENDĐ KENDĐNE YOL BULAN ARAÇ
KENDĐ KENDĐNE YOL BULAN ARAÇ Projeyi Yapan : Selim Göksu Proje Yöneticisi : Prof. Dr. Tülay Yıldırım GĐRĐŞ Günümüzde, kullanılan bir takım araçların (evdeki robotlardan fabrikalardaki forkliftlere, sokaktaki
DetaylıBulanık Mantık ile Coğrafi Bilgi Teknolojilerini Kullanarak Taşınmaz Değerlemesi
TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 15. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 5 8 Mart 015, Ankara. Bulanık Mantık ile Coğrafi Bilgi Teknolojilerini Kullanarak Taşınmaz Değerlemesi Mustafa
DetaylıTanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu
FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar
DetaylıCETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR
CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.
DetaylıAKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN
AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından
DetaylıMAT MATEMATİK I DERSİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ MAT 0 - MATEMATİK I DERSİ ÇALIŞMA SORULARI Bölüm : Fonksiyonlar. Tanım Kümesi ) f() = ln fonksiyonu verilsin. Tanım kümesini bulunuz. ((0, )\{}) Bölüm : Limit ve Süreklilik.. Limit L Hospital
DetaylıBÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER
BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER b) İkinci süreç eğik atış hareketine karşılık geliyor. Orada örendiğin problem çözüm adımlarını kullanarak topun sopadan ayrıldığı andaki hızını bağıntı olarak
Detaylı