FĐBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTĐK SENSÖRLERĐN ANALĐZĐ

Transkript

1 YILDIZ TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ FĐBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTĐK SENSÖRLERĐN ANALĐZĐ Elektronik e aerleşme Mühenisi Lale KARAMAN FBE Elektronik e aerleşme Müh. Anailim Dalına aerleşme Programına aırlanan YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Te Danışmanı: Yr. Doç. Dr. N. Ölem ÜNVERDĐ ĐSTANBUL,009

2 ĐÇĐNDEKĐLER Sayfa SĐMGE LĐSTESĐ... i KISALTMA LĐSTESĐ... iii ŞEKĐL LĐSTESĐ... ix ÖNSÖZ... x ÖZET... xi ABSTRACT... xii 1. GĐRĐŞ Optik Fier aerleşme Sisteminin Yapısı Optik Dalga Kılauları Đçin Temel Karamlar Elektromagnetik Spektrum Işığın Yansıma e Kırılması Mo Karamı Dalga Kılaularının Yapısı Normalie Frekans Optik Fier Çeşitleri OPTĐK FĐBER DALGA KILAVUZLARININ YAPISI Maenin Elektriksel Öellikleri Maxwell Denklemleri Dielektrik- Dielektrik Sınır Koşulları Dalga Kılaularına Kullanılan Temel Denklemler Dülemsel Yapıaki Katmanlı Sla Dalga Kılauuna Mo Analii TE Moları TM Moları Silinirik Yapıaki Dalga Kılauuna Mo Analii Basamak Đnisli Optik Fierler Đçin Temel Denklemler Basamak Đnisli Optik Fier Đçin Çekirek Bölgesi e Kılıf Bölgesineki Alan Đfaeleri Basamak Đnisli Optik Fier Đçin Sınır Koşulları Basamak Đnisli Optik Fierin Karakteristik Denklemi OPTĐK FĐBER SENSÖRLER Optik Fier Sensörlerin Çalışma Prensii Optik Fier Sensör Bileşenleri Optik Kaynaklar LED Işık Yayan Diyot Laer... 4 ii

3 3.. Deektörler PIN Fotoiyotlar APD Çığ Etkili Fotoiyot Moülasyon Bölgesi Optik Fier Sensör Çeşitleri Dış Etkileşimli Extrinsic Sensörler Đç Etkileşimli Intrinsic Sensörler Optik aerleşme Sistemlerine Optik Sensörlerin Kullanımı Optik Sensörlerin Askeri Alana Kullanımı Optik Sensörlerin Tarım Alanına Kullanımı Optik Sensörlerin Parmak Đi Tanımaa Kullanımı Optik Sensörlerin Uyu Đçine Kullanımı FĐBER BRAGG IZGARA TABANLI SENSÖRLER Fier Igaralar Fier Bragg Igaralar Fier Bragg Igara Çeşitleri Üniform Bragg Igaralar Cııltılı Bragg Igaralar Apoie Bragg Igaralar Fier Bragg Igaraların Çalışma Prensii Kuple Mo Teorisi Fier Bragg Igaraların Değişik Öelliklerine Göre Spektrum Analileri Fier Bragg Igara Taanlı Sensörler Fier Bragg Igara Taanlı Sensörlerin Sıcaklık Duyarlılığı Fier Bragg Igara Taanlı Sensörlerin Gerilme Duyarlılığı Fier Bragg Igara Taanlı Sensörlerin Duyarlılık Farklılıkları SONUÇ KAYNAKLAR ÖZGEÇMĐŞ iii

4 SĐMGE LĐSTESĐ A A ç A t a r r a r x a r y a r a r ϕ B B B ç B n 1 Silinirik yapıaki optik fierin çekirek ölgesineki + oğrultusunaki elektrik alanın katsayısı Dülemsel yapıaki katmanlı alga kılauunun çekirek ölgesineki çift TE moları için elektrik alanın katsayısı Dülemsel yapıaki katmanlı alga kılauunun çekirek ölgesineki tek TE moları için elektrik alanın katsayısı Silinirik koorinatlara r oğrultusunaki irim ektör Karteyen koorinatlara x oğrultusunaki irim ektör Karteyen koorinatlara y oğrultusunaki irim ektör Karteyen e silinirik koorinatlara yönüneki irim ektör Silinirik koorinatlara φ oğrultusunaki irim ektör Magnetik akı yoğunluğu Silinirik yapıaki optik fierin çekirek ölgesineki + oğrultusunaki magnetik alanın katsayısı Dülemsel yapıaki katmanlı alga kılauunun kılıf ölgesineki çift TE moları için elektrik alanın katsayısı Optik alga kılauunun çekirek ölgesineki magnetik akı yoğunluğunun normal ileşeni B Optik alga kılauunun kılıf ölgesineki magnetik akı yoğunluğunun normal B t c C n C ç C t D D D ç D n 1 ileşeni Dülemsel yapıaki katmanlı alga kılauunun kılıf ölgesineki tek TE moları için elektrik alanın katsayısı Işık hıı Silinirik yapıaki optik fierin kılıf ölgesineki + oğrultusunaki elektrik alanın katsayısı Dülemsel yapıaki katmanlı alga kılauunun çekirek ölgesineki çift TM moları için magnetik alanın katsayısı Dülemsel yapıaki katmanlı alga kılauunun çekirek ölgesineki tek TM moları için magnetik alanın katsayısı Elektrik akı yoğunluğu Silinirik yapıaki optik fierin kılıf ölgesineki + oğrultusunaki magnetik alanın katsayısı Dülemsel yapıaki katmanlı alga kılauunun kılıf ölgesineki çift TM moları için magnetik alanın katsayısı Optik alga kılauunun çekirek ölgesineki elektrik akı yoğunluğunun normal ileşeni D Dalga kılauunun kılıf ölgesineki elektrik akı yoğunluğunun normal ileşeni D t E n Dülemsel yapıaki katmanlı alga kılauunun kılıf ölgesineki tek TM moları için magnetik alanın katsayısı Optik alga kılauunun yarıçapı Elektrik alan i

5 E r E t 1 E t E x y 1 Silinirik koorinatlara optik alga kılauunun çekirek ölgesineki elektrik alanın r oğrultusunaki ileşeni Optik alga kılauunun çekirek ölgesineki elektrik alanın teğetsel ileşeni Optik alga kılauunun kılıf ölgesineki elektrik alanın teğetsel ileşeni Karteyen koorinatlara elektrik alanın x oğrultusunaki ileşeni E Karteyen koorinatlara optik alga kılauunun çekirek ölgesineki elektrik alanın y oğrultusunaki ileşeni E Karteyen koorinatlara optik alga kılauunun kılıf ölgesineki elektrik E E y φ E F f G ± r t 1 alanın y oğrultusunaki ileşeni Karteyen e silinirik koorinatlara elektrik alanın oğrultusunaki ileşeni Silinirik koorinatlara optik alga kılauunun çekirek ölgesineki elektrik alanın φ oğrultusunaki ileşeni Đleri e geri yöneki elektrik alan Vektörel fonksiyon Frekans Igaraya uygulanan gerilme miktarı Magnetik alan Silinirik koorinatlara optik alga kılauunun çekirek ölgesineki magnetik alanın r oğrultusunaki ileşeni Optik alga kılauunun çekirek ölgesineki magnetik alanın teğetsel ileşeni t Optik alga kılauunun kılıf ölgesineki magnetik alanın teğetsel ileşeni Karteyen koorinatlara magnetik alanın x oğrultusunaki ileşeni x y 1 Karteyen koorinatlara magnetik alanın y oğrultusunaki ileşeni Karteyen e silinirik koorinatlara magnetik alanın oğrultusunaki ileşeni x. ereceen irinci cins ankel fonksiyonu 1 ' x ν. ereceen irinci cins ankel fonksiyonunun türei φ Silinirik koorinatlara optik alga kılauunun çekirek ölgesineki magnetik alanın φ oğrultusunaki ileşeni J Akım yoğunluğu J x ν. ereceen Bessel fonksiyonu ' J x ν. ereceen Bessel fonksiyonunun türei k Dalga sayısı k 0 Serest uayaki alga sayısı L Fier ıgara uunluğu S.A Sayısal açıklık m Poisson oranı n Kırılma inisi n Efektif kırılma inisi n 1 eff n P i Optik alga kılauunun çekireğinin kırılma inisi Optik alga kılauunun kılıfının kırılma inisi Giriş gücü

6 P B P t P P e ij Geri yansıyan güç Đletilen güç Fotoelastik katsayı Pockel katsayıları R Yansıyan güç r Silinirik koorinatlara r ileşeni S + Igara oyunca ilerleyen alan S Igara oyunca yansıyan alan T Đletilen güç t Zaman τ Đletim genliği V Normalie frekans Dielektrik ortama ışığın hıı x Karteyen koorinatlara x ileşeni y Karteyen koorinatlara y ileşeni Karteyen e silinirik koorinatlara ileşeni α Termo-optik katsayı n α Λ Termal uama katsayısı β Propagasyon saiti λ B Bragg algaoyuna meyana gelen eğişim miktarı n Kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarı T Sıcaklık eğişimi η Moal örtüşme faktörü λ Dalgaoyu λ B Bragg algaoyu µ Magnetik geçirgenlik saiti µ 0 Serest uayaki magnetik geçirgenlik saiti µ r Bağıl magnetik geçirgenlik sai Nala Del operatörü ω Açısal frekans ω B Bragg algaoyunaki açısal frekans φ Silinirik koorinatlara φ ileşeni φ 1 φ θ 1 θ ρ ε ε 0 ε r σ δ κ Ω Gelen ışığın çekirek kılıf ara yüeyinin normali ile yaptığı açı Kırılan ışığın çekirek kılıf ara yüeyinin normali ile yaptığı açı Gelen ışığın çekirek kılıf ara yüeyi ile yaptığı açı Kırılan ışığın çekirek kılıf ara yüeyi ile yaptığı açı acimsel yük yoğunluğu Dielektrik saiti Serest uayaki ielektrik saiti Bağıl ielektrik saiti Đletkenlik Boulma Optik alga kılauunun çekirek ölgesinin öeğeri Optik alga kılauunun kılıf ölgesinin öeğeri Bragg ıgaranın kuplaj katsayısı i

7 Λ Γ Igara periyou Yansıma genliği ii

8 KISALTMA LĐSTESĐ ABD APD CCD GPS LED LASER PIN TE TM WDM Amerika Birleşik Deletleri Aalanche Photo Dioe Charge Couple Deice Gloal Positioning System Light Emitte Dioe Light Amplification y Stimulate Emission of Raiation Dioe Positie Intrinsic Negatie Transerse Electric Transerse Magnetic Waelength Diision Multiplexing iii

9 ŞEKĐL LĐSTESĐ Sayfa Şekil 1.1 Elektromagnetik spektrum Şekil 1. Ara yüeye ışık ışınının yansıma e kırılması Şekil 1.3 Optik fier yapısı Şekil 1.4 a. Basamak inisli optik fier,. Yumuşak geçişli optik fier Dutton, Şekil 1.5 Đletilen mo yapısına göre fier çeşitleri Dutton, Şekil.1 Simetrik ülemsel yapıaki katmanlı alga kılauu Şekil. Basamak inisli optik fiere kırılma inis profili Şekil 3.1 Optik fierler kullanılarak algılanan öellikler.... Şekil 3. Optik fier sensörlerin çalışma prensii Şekil 3.3 Kenar emisyonlu LED e yayılım paterni Şekil 3.4 Yüey emisyonlu LED e yayılım paterni Şekil 3.5 Laerlerin çalışma yapısı... 5 Şekil 3.6 Dış etkileşimli sensörler Şekil 3.7 Đç etkileşimli sensörler Şekil 4.1 Fa maskesi tekniği ile ıgara yama işlemi ill e Melt, Şekil 4. Fier Bragg ıgaranın genel yapısı Şekil 4.3 Üniform Bragg ıgara yapısı Şekil 4.4 Cııltılı Bragg ıgara yapısı Şekil 4.5 Gauss ağılımlı kırılma inis eğişimi Şekil 4.6 Yükseltilmiş-kosinüs ağılımlı kırılma inis eğişimi Şekil 4.7 Fier Bragg ıgaranın kırılma inisi eğişimi Şekil 4.8 Sonlu uunluklu Bragg ıgaraa yansıyan e iletilen alanlar Şekil 4.9 Fier Bragg ıgaraan yansıyan güç miktarı Şekil 4.10 Fier Bragg ıgaraan iletilen güç miktarı Şekil 4.11 Değişik ıgara uunlukları için fier Bragg ıgaraan yansıyan güç miktarları... 4 Şekil 4.1 Değişik ıgara uunlukları için fier Bragg ıgaraan iletilen güç miktarları Şekil 4.13 Değişik ıgara periyou eğerleri için Bragg ıgaraan yansıyan güç miktarı Şekil 4.14 Değişik ıgara periyou eğerleri için Bragg ıgaraan iletilen güç miktarı Şekil 4.15 Değişik n eğerleri için fier Bragg ıgaraan yansıyan güç miktarları Şekil 4.16 Değişik n eğerleri için fier Bragg ıgaraan iletilen güç miktarları Şekil 4.17 Igara uunluğuna ağlı olarak eğişen maksimum yansıtıcılık Şekil 4.18 Ban genişliğinin ıgara uunluğuna ağlı olarak eğişim eğrisi Şekil 4.19 Değişik ıgara uunluklarına ağlı olarak an genişliğinin eğişimi Şekil 4.0 Fier Bragg ıgara taanlı sensör yapısı Şekil 4.1 Değişik algaoyu eğerleri için sıcaklıkla meyana gelen kayma miktarı Şekil 4. 1C o sıcaklık eğişimi oluğu uruma oluşan kayma miktarı Şekil 4.3 Yansıyan güç spektrumunun sıcaklık etkisiyle eğişimi Şekil 4.4 Değişik algaoyu eğerleri için gerilmeyle meyana gelen kayma miktarı Şekil irim gerilme kueti eğişimi oluğu uruma oluşan kayma miktarı Şekil 4.6 Yansıyan güç spektrumunun gerilme kueti etkisiyle eğişimi ix

10 ÖNSÖZ Beni her türlü konua estekleyen, arkama oluklarını iliğim e üerimeki emeklerini hiçir aman öeyemeyeceğim aileme e teimi haırlarken tasiyeleriyle önüme ir ışık olan, ana her konua yarım e üyük estek eren ocam Sayın Yr. Doç. Dr. N. Ölem ÜNVERDĐ ye çok teşekkür eerim. Ağustos 009 Lale KARAMAN x

11 ÖZET Günümüe optik fier haerleşme sistemleri, teknolojinin ana yapısını oluşturmaktaır. Optik fier haerleşme teknolojisineki hılı e elirgin gelişme, elektronik alana kullanılan sensör sistemlerinin yaygınlaşmasına neen olmuştur. Tein Birinci Bölümü ne, optik fier yapısı anlatılmış e optik fierin temel öellikleri hakkına ilgiler erilmiştir. Đkinci Bölüm e, optik alga kılaularının ülemsel yapıaki elektromagnetik öellikleri e asamak inisli fier için silinirik yapıaki elektromagnetik öellikleri incelenmiştir. Üçüncü Bölüm e, elektronik sistemlerin üyük ir kısmına kullanılan optik fier sensörlerin kullanım yerleri, çalışma prensii e sensör çeşitleri anlatılmıştır. Dörüncü Bölüm e, optik fier sensör çeşitleri arasına yer alan fier Bragg ıgara taanlı sensörler anali eilmiştir. Fier Bragg ıgaralar, ıgara uunluğu oyunca kırılma inisi eğişimiyle oluşan e yansıma mouna çalışan yapılarır. Igaraların karakteristik öelliklerini oluşturan algaoyu, an genişliği, yansıma e iletim spektrumu gii öellikleri incelenmiştir. Fier Bragg ıgaralar yansıma mouna tasarlanığı için, Bragg algaoyunaki yansıyan güç miktarının üyük eğerlere olması, ıgaranın performansının yüksek olmasını sağlamaktaır. Bu neenle, yapılan analilere, üyük eğerli yansıyan güç miktarının ele eileilmesi için, seçilecek ıgaranın eğişik öellikleri incelenmiştir. Sıcaklık e gerilmeye ağlı olarak, yansıyan algaoyuna meyana gelen eğişim miktarları araştırılmış e uyarlılık analileri yapılmıştır. Beşinci Bölüm e ele eilen sonuçlar eğerlenirilmiştir. Ele eilen sonuçlara göre, ıgara uunluğu arttığına yansıyan güç miktarının a arttığı görülmekte e kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarı sait tutuluğu uruma aha üyük uunluklu fier Bragg ıgaralar kullanılarak yüksek yansıtıcılık eğerleri ele eileilmekteir. Kırılma inisi eğişiminin artan eğerleri için yansıyan güç miktarı artış göstermekteir. Ayrıca, kırılma inisi eğişiminin yüksek eğerleri için, çok aha kısa ıgaralarla, yansıtılırlığın en yüksek eğere ulaştığı noktaya erişileileceği görülmüştür. Yapılan analiler sonucuna, gerilme kuetinin algaoyuna etkisinin, sıcaklık eğişiminin algaoyuna etkisinen aha kuetli oluğu elirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Đletişim teknolojileri, optik haerleşme, optik fier sensör, fier Bragg ıgara, Bragg algaoyu. xi

12 ABSTRACT Nowaays, optical fier communication systems are the main structure of technology. Sensor systems which are usually use in electronic fiels, is ery wiesprea ecause of the fast an clear eelopment of technology. In Part 1, optical fier structure is explaine an information aout asic properties of optical fier are gien. Part escries electromagnetic characteristics of light in sla waeguies an step inex fier waeguies. Part 3 contains information aout optical fier sensors which are use commonly in many electronic systems an also in this part inoles information aout fiels in which optical sensors are wiely use, an aout kin of optical sensors. In Part 4, an analysis is mae aout fier Bragg grating sensors which are a kin of optical sensors. Fier Bragg gratings are structures whose refractie inex aries perioically in a gien spatial irection. Fier Bragg grating characteristics such as waelength, anwith, reflection an transmission spectrum are gien. Due to the fact that fier Bragg gratings are esigne at reflection moe, grating performance increases when reflection power at Bragg waelength is increase. Because of this factors, characteristics of grating are inestigate. Variation of power which is reflecte an transmitte from grating with grating perio, grating length an refraction inex, is researche. Temperature an strain changes applie to the gratings cause a shift in the reflecting waelength therefore shift of waelength is sureye an sensitiity analyses are mae. In Part 5, the results of surey are gien. When grating lenght is increase, reflection power at Bragg Waelength is increase too. If ariation of refraction inex is choosen as a constant, reflection power at Bragg waelength will increase with longer grating lenght. When ariation of refraction inex is increase, reflection power at Bragg Waelength is increase too. Besies, if ig alue of refraction inex s ariation is choosen, reflection power at Bragg waelength will increase with shorter grating lenght. As a result of analyses, it is sureye that effects of strain is igger than effects of temperature on waelength. Keywors: Communication technology, optical communication, optical fier sensor, fier Bragg grating, Bragg waelenght xii

13 1 1. GĐRĐŞ Optik fier, ışık formuna olan ilgiyi, keni uunluğu oyunca ir noktaan iğer noktaya ulaştıran iletişim ortamıır. Işığın taşınailiği plastik eya cam fier yapıları mecuttur. Optik fierler iğer iletişim malemelerine oranla uun mesafelereki eri iletiminin aha hılı e yüksek eğerlere yapılailmesine olanak erikleri için optik fier haerleşme sistemlerine çok sıklıkla kullanılmaktaırlar. Metal kalolar yerine fier kaloların kullanılmasının neeni, aha a kaya neen olmaları e elektromagnetik etkileşimen aha a etkilenmeleriir. Optik fierler aynı amana irçok sensör e eneri uygulamaların yapımına olukça sık olarak kullanılmaktaırlar. Optik fierin en yaygın kullanım alanları telekomünikasyon, tıp, askeri, ulaşım e enüstriyel alanlarır. Bu ölüme optik fier haerleşmesinin temel karamları açıklanmıştır. 1.1 Optik Fier aerleşme Sisteminin Yapısı aerleşme sistemlerinin yapıları uun yıllar oyunca eğişime uğrayarak günümüe kaar gelmiştir. Yeni haerleşme sistemlerinin oluşturulmasına neen olarak, iletişimin güenilirliğini geliştirmek eya gönerilen ilgi miktarını artırmak gösterileilir e telgrafın Samuel F. B. Morse tarafınan keşfi, elektriksel haerleşme çağının aşlangıcı olmuştur. Morse, 180 e ans Cristian Orstet tarafınan keşfeilen elektromagnetima prensiini kullanmıştır e James Clark Maxwell, elektromagnetik alan teorisini ortaya atmış e elektromagnetik algaların ışık gii, yansıma, kırılma e soğrulmaya tai olacağını üşünmüştür. Telefon, 1876 a Alexaner Graham Bell tarafınan icat eilmiştir. Bilgi iletimi için tel kalo kullanımı, 1878 e New aen a ilk telefon santrali kurulumu ile irlikte yaygınlaşmıştır e ünlü ilim aamı Alexaner Graham Bell in konuşmayı ışık humesi aracılığıyla iletmesi ise optik haerleşme için ir önüm noktası olmuştur e einrich ert tarafınan uun algaoylu elektromagnetik rayasyonun keşfine kaar tel kalo elektriksel haerleşme için tek ortam olmuştur. Elektromagnetik rayasyonun ilk uygulaması, 1895 e Guglielmo Marconi tarafınan gerçekleştirilmiş rayo gösterisiir. Optik frekansları kullanan haerleşme sistemlerine karşı olan eğilim, 1960 a ir yakut kristalen uyumlu ışık emisyonu gerçekleştiriliğine ortaya çıkmıştır. 196 e ir grup ilim aamı yarı iletkenlerle laer uygulaması gerçekleştirmiştir.

14 1966 a Đngiltere e çalışan ilim aamları George ockam e Charles Kao ışığın iletimi için ortam olarak camın kullanılmasını karamsal olarak üşünmüşlerir. Bu ilim aamları, cam fierlerin haerleşme amacı için kullanılmasını önermişlerir. Đlerleyen yıllara A.B.D., Đngiltere e Japonya gii ülkeleren irçok grup optik fierlerle aha üşük kayın ele eileileceğini görmüşlerir. Optik fierin kalitesi ilerleyen yıllara artmaya eam etmiştir. Günümüe 0. B/km nin altına kaya sahip fierler mecuttur. Đletim ortamı olarak optik fier kullanımının aantajları arır: 1. Kayıp, iğer iletişim ortamlarına göre aır. 14. Optik taşıyıcı frekansını kullanmak 10 ciarı yüksek seiyee an genişliğinin ele eilmesini sağlar. 3. Fier üretiminin temel maesi olan silisyum, ol miktaraır e ucuur. 4. Fierin yalıtkan ortamı elektromagnetik girişimen a etkilenir. 5. Fier, ince ir yapıya sahip oluğu için uygulama alanı erimli olarak kullanılır. 6. Esnek e hafif ir yapıya sahiptir. Optik fier kullanımının irçok aantajı olmasına rağmen eaantajları a arır: 1. Optik fierler kırılgan yapıaır, u neenle ırhlamanın iyi ir şekile yapılması gerekir.. Kurulum iğer teknolojilere göre orur e aha fala aman alır. 3. Zırhlamanın iyi yapılmaması urumuna nem gii olumsu çeresel koşullarınan etkileneilir. Bunlara ağlı olarak, optik fierler iletim hattının üşük gürültü e üşük kayıplı şekile çalışmasını sağlarken, ilgi kapasitesinin e artmasını sağlar. Bu neenlerinen olayı, optik fierler irçok uygulama alanı için tercih eilen ortamlarır. 1. Optik Dalga Kılauları Đçin Temel Karamlar Optik fier teknolojisi ışığın yayılımını, iletimini e algılanmasını içeriği için öncelikle ışığın yapısı e temel optik kanunları üerine urulması gerekir Elektromagnetik Spektrum Elektromagnetik frekans spektrumu genel olarak üç ölüme ayrılailir. Kıılötesi Infrare ışınlar, göle görülemeyecek kaar uun algaoyuna sahiptir; görüleilir isile ışınlar, göle görüleilir yapıaır; morötesi ultraiolet ışınlar ise göle görülemeyecek kaar kısa

15 3 algaoyuna sahiptir. Optik spektrum frekans aralığı ise Elektromagnetik spektrum, Şekil 1.1 e görülmekteir ile arasınaır. 1.. Işığın Yansıma e Kırılması Şekil 1.1 Elektromagnetik spektrum. Işığın ir optik fier içineki yayılımını incelemek için, ielektrik ortamın kırılma inis parametresini incelemek gerekir. Bir ortamın kırılma inisi, ışığın haaaki hıının o ortamaki hıına oranı olarak tanımlanır. Bir ışık ışını, optik olarak yoğun ir ortama, aha a yoğun ortamınakinen aha yaaş ilerler e kırılma inisi u etkinin ir ölçüsünü erir. Serest uaya ışık algası 8 c = 3.10 m/sn hıla hareket eer. Dielektrik ortama giren alga hıına hareket eer. Bu hı ışığın oş uayaki hıınan farklıır. λ algaoyu, f frekans, n kırılma inisi olmak üere, c = λ f 1.1 n = c 1. şekline ifae eilir. Kırılma inisi haa için n = 1, su için n = 1.33, cam için n = 1.5, elmas için n =.4 ir. Bir ışık ışını, iki farklı ortamı ayıran sınırla karşılaştığı aman ışığın ir kısmı ilk ortaman geri yansır, iğer kısmı ise ikinci ortama geçer. Işığın kırılması eya yansıması, ışığın hıının ulunuğu ortama göre farklılık göstermesiir. Işık ışınının ara yüeyen yansıması Şekil 1. e görülmekteir. Buraa, kırılma inisleri arasına n 1 > n ilişkisi mecuttur.

16 4 Şekil 1. Ara yüeye ışık ışınının yansıma e kırılması. Ara yüeyeki ilişki Snell Kanunu ile tanımlanır. Buna göre, n φ = n φ sin 1 sin n θ = θ cos 1 n cos şekline ifae eilir. Yansıma kanununa göre ir yüeye çarpan ışın, yüeye çarptığı açıyla eşit açı yaparak geri yansır. Işığın, fier içerisine ilerleyeilmesi için tam yansıma prensiinin meyana gelmesi gerekir. Gelen ışının, kırılma açısının 90 oluğu e kırılan ışının ara yüeye paralel ir şekile ilerleiği uruma, ara yüeyin normaliyle yaptığı açıya kritik açı enir. Gelen ışının ara yüeyin normali ile yaptığı açı, kritik açıan aha üyük ise, tam yansıma prensii gerçeklenmiş olur Dutton, Işığın, fier içine ilerleyeilmesi için optik fierin girişine optik eksen ile yapacağı en üyük açıya kaul açısı enir. Fiere çekirek ölgesi, kılıf ölgesi e fierin ışınaki ölgenin kırılma inisleri ile kaul açısı arasınaki ilişki sayısal açıklık SA ile ifae eilir. Sayısal açıklık, fierin ışık toplama kailiyetinin ir ölçüsüür e sayısal açıklık çekirek ölgesi e kılıf ölgesinin inis farklılığına ağlıır e oğru orantılıır. Đnis farkı arttıkça sayısal açıklık üyüyeceğinen fierin kaul ettiği ışın miktarı artar. Kısacası, sayısal açıklık fier içine ilerleyeilecek ışınların ışık kaynağınan en çok kaç erecelik açı ile geliğini elirleyen ir eğerir e SA = n 1 n 1.5 formuna ifae eilir Dutton, 1998.

17 Mo Karamı Tek ir ışının fier içine ileiği yola mo aı erilir. Fiere eğişik açılarla giren ışınlar farklı açılarla yansıyarak gieceğinen farklı yollar iler e iğer uca farklı sürelere ulaşırlar. Çekirek eksenine 0 açıyla gelen ışın, yansımaya uğramaan, asal eksene paralel olarak, en kısa amana iğer uca ulaşır. Bu moa ana mo enir. Eksene açıyla gelen ışınlar ise çekirek ölgesi içine yansıyarak ilerler. Işının geliş açısı üyüükçe yani yansıma açısı küçülükçe alınan yol artar. Fiere farklı açılara gelen ışınlar, iğer uca farklı amanlara ulaşır. 1.3 Dalga Kılaularının Yapısı Optik fier, optik frekanslara çalışan ielektrik alga kılauuur e genellikle silinirik yapıaır. Şekil 1.3 Optik fier yapısı.. Optik haerleşme teknolojisinin kali, optik fierin kenisiir. Optik fier, saç kılı inceliğine silinirik caman yapılmış e ışığı farklı optik kırılım inislerine sahip ölgelere hapseerek keni içerisine yönlenireilen ir iletim ortamıır. Merkeeki ölge, en çok ışığın geçtiği yerir e çekirek ölgesi core region olarak alanırılır. Çekirek ölgesini çereleyen, aha üşük ir kırılma inisine sahip kılıf ölgesi claing region arır. Işık çekirek ölgesine kıstırılır e kılıf ölgesi ile sınırlanırılarak fier oyunca taşınır.

18 6 Optik fier yapısı Şekil 1.3 e görülmekteir. En iç kısımaki çekirek ölgesinin kırılma inisi n 1, kılıf ölgesi kırılma inisi n en aha üyüktür. 1.4 Normalie Frekans Fier içine kılaulanan mo sayısını e moların çekirek e kılıf ölgesineki güç oranlarını elirleyen normalie frekans V, V π = λ n 1 n 1.6 ir. Buraa, λ algaoyu e fier çekireğinin yarıçapıır. Tek molu iletim yapan fierlere, 0 V. 405 olmalıır Dutton, Optik Fier Çeşitleri Optik fierin iletim öellikleri, fierin yapısal öellikleri tarafınan elirlenir. Optik fierin yapısı, fierin ilgi taşıma kapasitesini e çeresel etkilere olan uyarlılığını elirler. Bir optik fier, ışık geçiren herhangi ir maeen üretileilir ancak optik fier enince akla cam çekirekli fierler gelir. Kullanımı a olmakla irlikte öel plastik malemeen yapılan optik fierlere ulunmaktaır. Plastik çekirekli fierlere meyana gelen ayıflama miktarı, cam çekirekli fierlere meyana gelen ayıflamaan olukça yüksektir. Plastik fierler kullanım kolaylığı neeniyle, ina içi haerleşmee, ilgisayarlar arası ağlantıa, tele konferans, reklam panosu. sistemlere kullanılır. Optik fierler kırılma inislerine göre ise iki grua ayrılır: 1. Basamak inisli optik fierler Step inex optical fiers.. Yumuşak geçişli optik fierler Grae inex optical fiers. Basamak inisli optik fiere çekirek ölgesi e kılıf ölgesi homojen maeen yapılmıştır. Çekirek ölgesinin kırılma inisi n 1 üniform ağılımlı olup çekirek kılıf ara yüeyine ani ir eğişikliğe uğrar. Yumuşak geçişli optik fierin çekirek ölgesi ise homojen olmayan maeen yapılmıştır. Bu tür fierlere, kırılma inisi çekireğin merkeine en yüksek eğereir e merkeen uaklaştıkça aalma gösterir. Şekil 1.4 e optik fier kırılma inisi profilleri görülmekteir.

19 7 Şekil 1.4 a. Basamak inisli optik fier,. Yumuşak geçişli optik fier Dutton, Fierler ilettikleri mo sayısına göre iki grua ayrılır: 1. Tek molu optik fierler Single moe optical fiers. Çok molu optik fierler Multiple moe optical fiers Şekil 1.5 e iletilen mo yapısına göre fier çeşitleri görülmekteir. Tek molu optik fierler, tek ir moun iletiliği fierlerir. Çok molu optik fierlere ise çok sayıa iletilen mo arır. Tek molu optik fierlerin üstünlüğü, çok molu optik fiere farklı molar arasınaki gecikme farklılıklarının seep oluğu işaret ispersiyonunun u tip fierlere oluşmamasıır. Molar arası ispersiyon yumuşak geçişli optik fierler kullanılarak aaltılailir. Şekil 1.5 Đletilen mo yapısına göre fier çeşitleri Dutton,1998.

20 8 Çok molu fierler genellikle geniş çaplı ir merkee sahiptir e aha çok gücün iletilmesinin gerekli oluğu kısa mesafeli iletişim hatlarına kullanılırlar. Tek molu fierler ise 00 metrenin üerineki iletişim hatlarına kullanılmaktaırlar.

21 9. OPTĐK FĐBER DALGA KILAVUZLARININ YAPISI Optik haerleşmee kullanılan fierler, ielektrikten yapılmış alga kılaularıır. Dalga kılaularının yapısını anlamak için Maxwell enklemleri, maenin elektriksel öellikleri e ışığın yansıma e kırılma kanunları gö önüne alınır..1 Maenin Elektriksel Öellikleri Dalga kılaularının yapısı incelenirken, ortamın homojen, iotropik, lineer e amanla eğişme olarak kaul eilmiştir. Bir maenin elektriksel öellikleri ε elektriksel geçirgenlik, permittiity, µ magnetik geçirgenlik, permeaility, σ iletkenlik, conuctiity ile tanımlanır. Maenin elektrik e magnetik alanları, süreklilik enklemlerine uyum sağlar. Bünye enklemleri, r r D = εe.1 r r B = µ. r r J = σe.3 şeklineir. Buna göre, kayıpsı ielektrik ortamlar için maenin elektriksel öellikleri,.4,.5 e.6 ifaeleriyle gösterilir. ε r, ağıl elektriksel geçirgenlik saiti e µ r, ağıl magnetik geçirgenlik olmak üere; ε = ε F /.4 0ε r m µ = µ /.5 0µ r m σ = ir. Serest uayaki eğerler ε 0 = 10 F / m e µ 0 = 4π10 / m olarak alınır. 36π. Maxwell Denklemleri Zamana göre eğişimin olmaığı statik koşul e kaynağın ulunmaığı urum için Maxwell enklemleri,

22 10 r r r xe = jωµ.7 r r r x = jωε E.8 r. D r = 0 r. B r = şeklineir Cherin, Dielektrik- Dielektrik Sınır Koşulları Dielektrik - ielektrik sınır yüeyine elektrik e magnetik alanın teğetsel ileşenleri, elektrik akı yoğunluğu e magnetik akı yoğunluğunun ise normal ileşenleri sürekliir. E = E.11 t1 t =.1 t1 t D = D.13 n 1 n B = B.14 n 1 n.4 Dalga Kılaularına Kullanılan Temel Denklemler Maxwell enklemleri, sınır koşulları e ünye enklemleri kullanılarak ele eilir. Dalga kılauunun + yönüne propagasyon yaptığı kaul eilmiştir. Propagasyon oğrultusunaki ileşenler eksenel ileşenlerir. Kılaulanmış elektromagnetik alganın eğişimi exp ± jβ şeklineir Üneri, Zamana göre eğişim ise exp j ω t şekline ifae eileilir. Böyle ir alga için alan ağıntıları, E r jβ = E r 0 x, y e V / m.15 r jβ = r 0 x, y e A / m.16 şekline ifae eilir.

23 11 F r herhangi ir ektörel fonksiyon olmak üere, karteyen koorinatlara rotasyonel ifaesi, y x y x y x F F F a a a xf = r r r r.17 şeklineir..7,.8 e.17 eşitlikleri yarımıyla, + = x E y j E x β ωµ κ.18 = x y E j E y ωµ β κ.19 = y E x j x ωε β κ.0 + = x E y j y ωε β κ.1 olarak enine alan ileşenleri, oyuna alan ileşenleri cinsinen ele eilir. Buraa κ, çekirek ölgesinin öeğeriir e, κ β = k. ir. Buraa, = ω µε k.3 ur. Ayrıca, 0 = + + E y E x E κ.4 0 = + + y x κ.5 eşitlikleri yaılırcherin,1983.

24 1.5 Dülemsel Yapıaki Katmanlı Sla Dalga Kılauuna Mo Analii Dülemsel yapıaki katmanlı alga kılauunun propagasyon aranışları, optik fierlerin propagasyon öellikleriyle enerlik gösterir. Bunun yanı sıra ülemsel yapıaki katmanlı alga kılauu analii, silinirik alga kılauu analiine göre aha asit e kolayır Cherin,1983. Şekil.1 e ir ülemsel yapıaki katmanlı alga kılauunun yapısı görülmekteir. Şekil.1 Simetrik ülemsel yapıaki katmanlı alga kılauu. Kılauun y yönüne sonsu oluğu arsayılarak işlemler yapılmıştır. y nin sonsu olma urumuna, elektromagnetik öellikler y yönüne eğişim gösterme. Bu urum, y = 0.6 olarak ifae eilir. Kılau içineki elektrik alan ifaesi, r r E = E x e 0 jβ e jωt.7 şekline yaılır. Ortamın magnetik geçirgenliğinin, serest uayın magnetik geçirgenliğine µ 0 eşit oluğu arsayılmıştır..6 eşitliği gö önüne alınırsa, ülemsel yapıaki katmanlı alga kılauu için temel alga enklemleri,

25 13 E E = jβ κ x E x jωµ = κ x y = jβ κ x x jωε E = κ x y olarak ele eilir..6 TE Moları TE moları için E = 0 e 0 oluğu için sla yapıa TE moları için E y, x, ileşenleri mecuttur Cherin,1983. elmholt eşitliği, r E + k r E = 0.3 şeklineir. Buraa, k = ω µε.33 ır. TE mou için elektrik alanın yalnıca y ileşeni oluğu için.6 eşitliği kullanılarak, E x y E + y + κ E = 0.34 y ele eilir. Elektrik alanın y ileşeni, E y = E jβ y x e.35 olarak yaılır e.34 eşitliğine yerine yaılırsa,

26 14 E x y + κ E = 0.36 y ulunur..36 eşitliğinin kılauun çekirek e kılıf ölgeleri için çöümü farklıır. Maxwell eşitlikleri yarımıyla, β x = E y.37 ωµ 0 = j ωµ 0 E y x.38 olarak yaılır. Kılauun çekirek ölgesine x için.36 eşitliğinin genel çöümü, E = A cos κ x + A sin κ.39 y1 ç t x şeklineir. Buraa, κ = n 1 k0 β.40 olarak tanımlanır e κ, çekirek ölgesinin öeğeriir..39 eşitliğine yer alan A ç cos κ x parçası çift TE molarını, A t sin κ x parçası ise tek TE molarını ifae eer. Kılıf ölgesine x in artan eğerleri ile alan sönümlü olacaktır. Bu yüen.36 eşitliğinin kılıf ölgesine x için çöümü, E y = B ç, t e x.41 şeklineir. Buraa, kılıf ölgesinin öeğeriir e = β n k 0.4 ir..7 TM Moları TM moları için E 0 e = 0 oluğu için sla yapıa TM moları için E x, E, y ileşenleri mecuttur. TM mou için magnetik alanın yalnıca y ileşeni arır

27 15 Cherin,1983. Buna göre, y = jβ y x e.43 şekline yaılır. Magnetik alan için elmholt eşitliği, r r + k = 0.44 şeklineir..44 eşitliği kullanılarak, x y + κ = 0.45 y ele eilir. Buraa, κ = n 1 k0 β.46 eğerineir..45 eşitliğinin kılauun çekirek e kılıf ölgeleri için çöümü farklıır. Maxwell eşitliklerini kullanarak, β E x = y.47 ωε E j y = ωε x.48 olarak ulunur. Kılauun çekirek ölgesine x için.45 eşitliğinin genel çöümü, = C cos κ x + C sin κ.49 y1 ç t x şeklineir..49 eşitliğine yer alan C ç cos κ x parçası çift TM molarını, C t sin κ x parçası ise tek TM molarını ifae eer. Kılıf ölgesine x in artan eğerleri ile alan sönümlü olacaktır. Bu yüen.45 eşitliğinin kılıf ölgesine x için çöümü, y = D ç, t e x.50 şeklineir. Buraa, sönümlü kılıf ölgesinin öeğeriir e

28 16 = β n k 0.51 ir..8 Silinirik Yapıaki Dalga Kılauuna Mo Analii Bu ölüme, asamak inisli optik fiereki molar için alan ifaeleri ele eilmiştir. Şekil. e asamak inisli optik fierin kırılma inis profili görülmekteir. Şekil. Basamak inisli optik fiere kırılma inis profili..8.1 Basamak Đnisli Optik Fierler Đçin Temel Denklemler + yönüne propagasyon yapan ir alan için, silinirik koorinatlara yönüneki alan ifaeleri, E r 1 E 1 E κ E r r r φ = 0.5 r κ r r r φ = 0.53 ir. + yönüne propagasyon yapan alganın yönüneki alan ifaelerinin amana ağımlılığı j ωt - β e şeklineir. Değişkenlere Ayırma Metou kullanılığına, elektrik alan, E φ, r = A Φ φ Fr.54 şekline ifae eilir. Optik fier airesel simetriye sahip oluğunan,

29 17 φ jνφ Φ = e.55 yaılailir. ν, poitif e negatif eğerler alailir. Buna göre.54 eşitliği, φ jνφ E, r = A Fr e.56 şekline yaılır..56 eşitliğinin,.5 eşitliğine göre türei alınırsa, E F r jνφ = A e r r.57 E r = A e j νφ F r r.58 E φ = - A ν e j νφ F r.59 eşitlikleri yaılır..5,.57,.58 e.59 eşitlikleri kullanılarak, F r 1 F r ν + + κ F r = 0.60 r r r r Bessel iferansiyel enklemi ele eilir Cherin, Basamak Đnisli Optik Fier Đçin Çekirek Bölgesi e Kılıf Bölgesineki Alan Đfaeleri Silinirik optik fier için uygun alan enklemlerini ulailmek için iki gereklilik arır: 1. Optik fier çekireğine alan sonlu olmalıır. Spesifik olarak r = 0 a seçilen silinirik fonksiyon sınırlı olmalıır.. Kılıftaki alan ise fierin merkeinen uaklaştıkça eksponansiyel olarak aalmalıır. Bu gereklilikler gö önüne alınığına, çekirek ölgesi r < için, jνφ E = A Jν κ r e.61 jνφ = B Jν κ r e.6 alan ifaeleri ele eilir. Buraa, Jν κ r Bessel fonksiyonunu ifae eer. κ = j şekline tanımlanırsa, kılıf ölgesi r > için,

30 18 1 jνφ E = C ν j r e.63 1 jνφ = D ν j r e.64 1 ν alan ifaeleri ele eilir. Buraa, j r irinci ereceen moifiye ankel fonksiyonunu ifae eer. Bu eşitliklere kullanılan saitlerir. Maxwell eşitlikleri yarımıyla, A, B, C e D eğerleri ilinmeyen j E 1 E r = - β + ω µ r.65 κ r φ eşitliği ele eilir. Çekirek ölgesi r < için, E ' jνφ = A κ J ν κ r e.66 r ir. Buraa, J ' ν Jν κr κ r =.67 κr ir. Aynı ölge için, = φ B jν J ν κ r e jνφ.68 ifaesi yaılır..66 e.67 eşitlikleri,.68 eşitliğine yerine yaılırsa, j ' jνφ 1 - J r e J r jνφ Er = e A β κ ν κ + B jν ω µ ν κ κ r.69 eşitliği ele eilir. Aynı yöntemle, j ν ' jνφ E φ = - j β A Jν κ r κ ω µ B J ν κ r e κ r.70 j ν ' jνφ r = - - j ω ε 1 A Jν κ r κ β B J ν κ r e κ + r.71 j ' ν jνφ φ = - κ ω ε1 A J ν κ r j β B Jν κ r e κ + r.7

31 19 formunaki alan ifaeleri ele eilir. Buraa, 1 = ω µ 0 ε 1 k.73 olmak üere; = k 1.74 κ β ir. Kılıf ölgesi r > için, 1 1 ν 1 jνφ E r = - β C ν ' j r ω µ 0 D ν j r e + r.75 1 ν 1 ν 1 jνφ E φ = - β C ν j r ω µ 0 D ν ' j r e r r.76 1 ν 1 1 jνφ r = - -ω ε C ν r β D ν ' r e j + j r.77 1 ν - r 1 1 jνφ = ω ε C ' j r + β D j r e.78 φ ν ν eşitlikleri ulunur. Buraa, = ω µ 0 ε k.79 olmak üere; = β k.80 ir. Buraa A, B, C, D e β saitleri sınır koşullarına akılarak ele eilir Cherin,.8.3 Basamak Đnisli Optik Fier Đçin Sınır Koşulları Çekirek ile kılıf ara yüeyine ielektrik - ielektrik sınır koşulları uygulanığına sınır yüeyineki elektrik alan e magnetik alan ileşenleri ele eilir: E = E.81 1 E = E.8 φ 1 φ

32 0 1 =.83 1 φ φ = Basamak Đnisli Optik Fierin Karakteristik Denklemi Çekirek ölgesi e kılıf ölgesi için ele eilen.61 e.63 eşitlikleri kullanılarak, r = e, E için sınır eğer enklemi, 0 1 = j C J A ν ν κ.85 olarak ele eilir. Bu eğer, φ E için yaılan.70 e.76 eşitliklerine yerine yaılırsa, 0 ' ' 0 = + + D j C j B J j A J ωµ β κ κ ωµ κ κ β.86 eşitliği ele eilir. Çekirek ölgesi e kılıf ölgesi için ele eilen.6 e.64 eşitlikleri kullanılarak, r = e, için sınır eğer enklemi, 0 1 = j D J B ν ν κ.87 olarak ele eilir. Bu eğer, φ için yaılan.7 e.78 eşitliklerine yerine yaılırsa, 0 ' 1 1 ' 1 = D j C j B J A J j β ωε κ κ β κ κ ωε.88 olur. Buraa A, B, C e D katsayılarının ulunması için.85,.86,.87 e.88 eşitliklerinin eterminant yarımıyla çöülmesi gerekir.

33 1 Buna göre, ' ' ' ' j j J J j j J j j J j J j J β ωε κ κ β κ κ ωε κ ωµ β κ κ ωµ κ κ β κ = 0.89 ele eilir..89 eterminantının sonuçlarının genişletilmesiyle ele eilen eşitlikler, alga kılauunun öeğer eya karakteristik enklemleri olarak alanırılır. Basamak inisli optik fierin karakteristik enklemi, + + ' ' 1 1 ' 1 1 ' 1 j j j J J j j j J J κ κ κ κ κ κ ε ε şekline ele eilir..85 e.87 eşitliklerinen, 1 A j J C ν κ =.91 1 B j J D ν κ =.9.86 e.88 enklemleriyle.91 e.9 enklemleri kullanılarak ' 1 ' A j J j J j j J j B ν ν ν κ β µ ε ε ω κ κ ε κ ε κ + = ' 1 1 ' A j J j j J j J j B ν ν ν κ κ κ κ κ β ε ε ω + =.94 eşitlikleri ele eilir Cherin,1983.

34 3. OPTĐK FĐBER SENSÖRLER Elektronik sistemlerin çoğuna sensörler önemli ir yere sahiptir. Optik fier haerleşme teknolojisineki hılı e elirgin gelişme, optik fier sensörlere olan ilgiyi artırmıştır. Sensörler, fiiksel ortam ile enüstriyel amaçlı elektrik/elektronik cihaları iririne ağlayarak ir köprü görei görürler. Çeşitli fiiksel e kimyasal olayların optik fier sensör içinen geçen ışığın şietine, iç yansımasına e polariasyon urumuna etki etmesi, u olaylara etkili olan üyüklüklerin ölçülmesine imkân sağlar. Bu cihalar enüstriyel işletim sürecine kontrol, koruma e görüntüleme gii çok geniş ir kullanım alanına sahiptirler Gholamaeh e Naoati, 008. Optik fier sensörlerin enüstrie irçok uygulama alanı arır. Otomoti, makina araçları, haacılık, jeofiik, petro-kimya e askeri uygulamaları ilinen en önemli uygulama alanlarıır. Şekil 3.1 e optik fierlerle algılanan öellikler gösterilmiştir. Şekil 3.1 Optik fierler kullanılarak algılanan öellikler. Optik fier sensörlerin kullanılmasını gerektiren e aı urumlara tek uygun algılama çöümü olan karakteristikleri arır. Optik fier sensörlerin önemli öellikleri aşağıa öetlenmiştir U, 1996; Gholamaeh e Naoati, 008: 1. Elektromagnetik etkileşimen a etkilenme.. Yüksek uyarlılık. 3. Yüksek an genişliği. 4. Sağlam, küçük eatlı e hafif olması.

35 3 5. Su e koroyona karşı ayanıklılık. 6. Güenli ilgi akışı sağlama. 3.1 Optik Fier Sensörlerin Çalışma Prensii Optik fierler, algılama uygulamalarına önemli ir kullanım alanı ulmuştur. Şekil 3. e görülüğü gii, ir optik fier sensör sistemi temel olarak ışık kaynağı, optik fier, algılama elemanı ya a önüştürücü e eektören oluşur. Optik fier sensörün çalışma prensii, eektören alınan optik sinyalin karakteristiğine meyana gelen eğişimlere seep olan yoğunluk, algaoyu, polariasyon e fa gii optik sistemin aı parametrelerini kontrol eerek algılama yapmaktır. Şekil 3. Optik fier sensörlerin çalışma prensii. 3. Optik Fier Sensör Bileşenleri Bir optik fier sensör sistemi temel olarak ışık kaynağı, optik fier, algılama elemanı ya a önüştürücü e eektören oluşur Optik Kaynaklar Işık kaynağının temel görei, elektriksel enerjiyi ışık enerjisine önüştürmektir. Yaygın olarak kullanılan ışık kaynakları olarak LED Light Emitte Dioe e laer Light Amplification y Stimulate Emission of Raiation Dioe gösterileilir. Yarı iletken temelli optik kaynaklar oyut e fiyat açısınan aha aantajlıır. Laerlerin, yüksek yoğunluklu ışık yayma e ışığı iyi ir şekile oaklayailme gii LED lere göre üstünlükleri arır. Fakat LED ler laerlere göre aha ucu, aha uun ömürlü e ısıya aha a uyarlıır.

36 LED Işık Yayan Diyot Işık yayan iyotlar, keniliğinen ışıma mekanimasına sahip olan PN eklemli iyotlarır. Yarı iletken iyot uçlarına uygulanan küçük ir gerilim p e n eklemlerinin irleşme ölgesine akım akmasına neen olur. Diyou oluşturan, p tipi mae yapısı içine aha çok poitif yük, n tipi mae ise negatif yük arınırır. Bu uruma P ölgesine poitif gerilim, N ölgesine negatif gerilim uygulanığına iki ölgeeki elektron e proton yükleri iririne oğru itilmeye aşlarlar e akım oluşmasına neen olurlar. Bu irleşmenin sonucuna enerji açığa çıkar e enerji kenini ışıma yaparak gösterir Dutton, Optik fier sistemlerine kullanılan iyotlar genellikle galyum arsenik katkılı yarı iletken malemeen yapılır. LED ler kenar emisyonlu e yüey emisyonlu olmak üere iki çeşittir. Şekil 3.3 e Şekil 3.4 e u LED lere ilişkin yayılım paternleri görülmekteir. Şekil 3.3 Kenar emisyonlu LED e yayılım paterni. Şekil 3.4 Yüey emisyonlu LED e yayılım paterni Laer Yarı iletken laerlerin yapısı LED lerin yapısına çok enerir. Yarı iletken içineki ir elektron yüksek enerji seiyesinen üşük enerji seiyesine iniği aman, üerineki fala enerjien kurtulmak için ışıma yapar. Yayılan u enerji, laer yapısını oluşturan aynalar yarımıyla keni ortamına kalır e elektronların eamlı olarak uyarılmasına neen olarak ışık yayınımının eamı sağlanır Dutton, 1998.

37 5 Şekil 3.5 Laerlerin çalışma yapısı. Şekil 3.5 e, laer yapısı görülmekteir. Buraa ulunan aynaların ilki tam yansımalı iken, ikinci ayna aha a yansımalı yapıya sahiptir. Bunun neeni, ilk aynaya gelen ışık tam yansıma yaparak iğer aynaya ulaşır, uraan ir miktar ışık ışarı çıkarak, ışık kaynağını oluşturur e ikinci aynaan geri yansıyan ışık ise u öngünün eam etmesini sağlar. 3.. Deektörler Optik eektörler, alınan optik sinyali elektriksel sinyale önüştürmek için kullanılırlar. En yaygın eektörler yarı iletken olup, gelen ışığa karşı akım oluşturan fotoiyotlarır. Optik fier haerleşmesine kullanılan fotoiyotlar, silisyum, galyum arsenik, germanyum, iniyum-fosfat gii yarı iletken malemeen yapılırlar. PIN Positie Intrinsic Negatie, Poitif Katkılanmamış Bölge Negatif iyotlar e APD Aalanche Photo Dioe, Çığ Etkili Fotoiyot olmak üere yaygın olarak kullanılan iki tip yarı iletken fotoiyot arır Dutton, PIN Fotoiyotlar PN ekleminen oluşan yarı iletken malemenin üerine ışık üşürülüğü aman, ışık çok a katkılanmış n tipi yarı iletken malemenin üerine soğurulur. Bu sayee akım taşıyıcıları oluşturularak, akım üretilmiş e alınan optik sinyal, elektriksel sinyale önüştürülmüş olur.

38 APD Çığ Etkili Fotoiyot Bir APD, temele yüksek ters gerilim ile çalışan pn eklemli iyottur. Yüksek gerilim eriliği için üerine foton üştüğüne çok sayıa elektronun serest kalması sağlanır e yüksek akımlar ele eilir Moülasyon Bölgesi Moülasyon ölgesi, optik fier sistemlere fa, genlik, frekans, polariasyon e algaoyu moülasyonu gii eğişik fonksiyonları yerine getiren elemanlaran oluşur. Optik sinyal analog eya sayısal ilgi sinyali kullanılarak moüle eileilir. Analog moülasyona, optik kaynaktan yayılan ışık eğişimi sürekliir. Sayısal moülasyonlu sistemler, analog moülasyonlu sistemlerle karşılaştırılınca aha üşük işaret gürültü oranına sahiptir. Işık hümesi, optik yoğunluk, fa, polariasyon, algaoyu e spektral ağılım olmak üere ışığın eş temel öelliği kullanılarak moüle eilir. 3.3 Optik Fier Sensör Çeşitleri Optik fier sensörleri çeşitli şekillere sınıflanırmak mümkünür. Işığın, fiereki urumu gö önüne alınığına optik fier sensörler iki grua ayrılır U, 1996; Gholamaeh e Naoati, 008: 1. Işığın algılama ölgesine fieren ayrılığı e sonra tekrar fiere önüğü ış etkileşimli extrinsic sensörler.. Fier içineki ışığın urumunun fa, kutuplanma e algaoyu çeresel etki tarafınan eğiştiriliği iç etkileşimli intrinsic sensörler Dış Etkileşimli Extrinsic Sensörler Işığın algılama ölgesine fieren ayrılığı e sonra tekrar fiere önüğü sensörler, ış etkileşimli extrinsic sensörlerir. Bu tip sensörlere, optik fierler ışığı ir noktaan algılama yapılacak noktaya taşımak için kullanılırlar. Şekil 3.6 a ış etkileşimli sensör çeşitleri görülmekteir.

39 7 Şekil 3.6 Dış etkileşimli sensörler Đç Etkileşimli Intrinsic Sensörler Fier içineki ışığın urumunun fa, kutuplanma e algaoyu çeresel etki tarafınan eğiştiriliği sensörler, iç etkileşimli intrinsic sensörlerir. Şekil 3.7 e iç etkileşimli sensör çeşitleri görülmekteir. Şekil 3.7 Đç etkileşimli sensörler. 3.4 Optik aerleşme Sistemlerine Optik Sensörlerin Kullanımı Optik fier iletimi, enüstriyel ortamlara kontrol e telemetri uaktan algılama, ölçme e nakletme için fayalı şekile kullanılmaktaır. Sensör sistemlerine optik haerleşmesinin uygulanması, geleneksel ileme e kontrolün or e pahalı oluğu, elektriksel akıman tehlikeli ortamlara kullanım için üyük ir ilgi uyanırmıştır. Sıı seiyesi, akış hıı, konum,

40 8 sıcaklık e asınç gii parametrelerin hassas ölçümüne gerek arır e u işlem optik fier sistemlerle kolaylaştırılailir U, Optik Sensörlerin Askeri Alana Kullanımı Optik sensörler, aha çok kısa mesafe günü görüşlerine kullanılırlar. Görüş hattı, ışık e engellerle sınırlı oluğunan ina ciarlarının, küçük ölgelerin göetlenmesine uygunur. Laerler ise, mesafe ulucu, mayın arama, laer uyarı e karşı teir sistemleri gii kullanım alanları yanına öellikle son yıllara güümlü mermi teirlerine e sıkça kullanılmaktaır Optik Sensörlerin Tarım Alanına Kullanımı Optik sensörler, güneşten gelen enerjiyi kayıt eerler. Bu sayee güneş ışınlarının miktarına göre tarım yapılan ölgelereki ürün miktarı, sulama olanakları e toprak erimliliği gii alanlara eğişik uygulamalara giilmesi sağlanır Optik Sensörlerin Parmak Đi Tanımaa Kullanımı Optik sensörler, temele ijital fotoğraf makinelerine kullanılmakta olan CCD Charge Couple Deice, Yük Bağlaşımlı Görüntü Elemanı ışık sensörlerinen oluşmaktaır. Bir CCD, asitçe fotosit photosite olarak isimlenirilen ışığa uyarlı ir ii iyottan ele eilir. Fotositler ışığa elektrik sinyali üreterek karşılık erirler. Bu tip sensörlerin aantajı ucu olmalarıır. Deaantajı ise alatılmalarının kolay olmasıır, tarama yüeyine yerleştirilen ir parmak fotoğrafı ile gerçek parmak gii taranailir. Ayrıca, önceki taramalar sırasına tarama yüeyine kalan parmak ileri e taramayı olumsu etkilemekteir Optik Sensörlerin Uyu Đçine Kullanımı Günümüeki teknolojiler, öellikle uyu haerleşmesi, yer gölem optik e raar uyu algılayıcılarla uaktan algılama, uyu meteorolojisi e yer-konumlama sistemleri küresel konumlama teknikleri, GPS ihtiyaç uyulan temel ilginin ir sistem içine toplanması, eğerlenirilmesi, kullanılması e akışına olanak sağlamaktaır. Örneğin, Đmit epremi sonrası yapılan çalışmalara, optik raar e interferometrik raar uyu algılayıcılarınan ele eilen eriler kullanılmıştır. Dikkati çekeilecek önemli sonuç, raar görüntülerine aktif fay yapısının e arainin fiiksel yapısının net içime

41 9 görülmesiir. Optik sensörleren alınan görüntülere öellikle yerleşim yerlerinin okusu e jeolojik kaya irimlerinin neler olaileceği örneğin, alüyon, sert kaya türleri e yumuşak eminler elirleneilmekteir. Uay temelli uaktan algılama sistemleri raar, optik e laer algılayıcıları sayesine afetler öncesi e sonrası planlar haırlanailir.

42 30 4. FĐBER BRAGG IZGARA TABANLI SENSÖRLER Bu tee, optik sensör çeşitleri arasına yer alan fier Bragg ıgara taanlı sensörler anali eilmiştir. Fier Bragg ıgaraların temelini, optik fier alga kılauunun çekirek ölgesinin kırılma inisinin, fier uunluğu oyunca elirli periyotlarla eğişimi oluşturur. Kırılma inisine meyana gelen eğişimen olayı, alga kılauuna gönerilen ışığın elirli ir kısmı her ir ıgara aralığına geri yansıtılır e yansıtıcılık Bragg algaoyuna maksimum eğere ulaşır. Fier Bragg ıgaralar yansıma mouna tasarlanığı için, Bragg algaoyunaki yansıyan güç miktarının yüksek eğerlere olması, ıgaranın performansının yüksek olmasını sağlamaktaır. Tein u ölümüne, yansıyan, iletilen güç miktarlarının e an genişliğinin, ıgara periyouna, ıgara uunluğuna e kırılma inisi eğerlerine ağlı olarak eğişimi irelenmiştir. Fier Bragg ıgara taanlı sensörlerin en üyük aantajı, algılanan parametrenin etkilerinin, algaoyuna etkisinin hemen görülmesiir. Dalgaoyuna meyana gelen kayma miktarları incelenerek sıcaklık e gerilme algılamaları yapılmaktaır. Tee, sıcaklık e gerilmeye ağlı olarak, yansıyan algaoyuna meyana gelen eğişimlere uyarlı fier Bragg ıgara taanlı sensörler incelenmiştir. 4.1 Fier Igaralar Fier ıgara, optik fierin çekirek ölgesineki kırılma inisinin periyoik olarak eğişimini içerir. Optik fiere uygulanan, kalıcı ıgaralarla ilgili ilk ilgiler 1978 yılına K. O. ill tarafınan ortaya konmuştur. Optik fier yoğun ultraiyole ışığa maru kalığı aman kırılma inisi eğişime uğramaktaır. Kırılma inisine meyana gelen u eğişim, algaoyu, yoğunluk e uygulanan ışığın miktarına ağlıır. Genellikle u eğişimi sağlamak için, 48 nm e 193 nm algaoyuna ultraiyole ışık eren e içine çok gelişmiş ir ilgisayar ulunan laerler excimer kullanılmaktaır ill e Melt, 1997; Kashyap, Germanyum katkılı, tek molu fiereki kırılma inisi eğişimi alır ile 10 aralığına yer Fier üerine ıgara oluşumunu meyana getirmek için âhili yama internal writing, holografi tekniği holographic technique e fa maskesi phase mask gii irçok teknik kullanılmaktaır. Bu teknikler arasına en çok kullanılanı ise fa maskesi tekniğiir. Bu yönteme, ultraiyole ışık, fa maskesine ik olacak şekile maske üerinen geçer e fa maskesinin periyoik yapısına ağlı olarak, -1, 0 e +1 kırınımlarını oluşturur. Bu kırınımlara

43 31 ağlı olarak fier üerine elirlenen ıgara yapısı meyana gelir ill e Melt, 1997; Kashyap, Şekil 4.1 e fa maskesi yöntemiyle ıgara yama işlemi görülmekteir. Fa maskesi yöntemi, Bragg ıgaraların üretim sürecini kolaylaştırığı için iğer tekniklere göre aantajlıır. Şekil 4.1 Fa maskesi tekniği ile ıgara yama işlemi ill e Melt, Bir fier ıgaraa kırılma inisinin eğişiminen olayı yayılan moların iririne etkisi iki şekile sınıflanırılır: 1. Yansıma ıgaraları eya Bragg ıgaralar olarak alanırılan ıgaralara kuplaj, ıt yöne ilerleyen molar arasına meyana gelir. Bragg ıgaralara, ıgara periyou 1 µm en küçüktür.. Đletim ıgaraları eya uun periyotlu ıgaralar olarak alanırılan ıgaralara, kuplaj aynı yöne ilerleyen molar arasına meyana gelir. Đletim ıgaralarına, ıgara periyou 10 µm en üyüktür. Bu ölüme, fier Bragg ıgara taanlı sensörlerin temelini oluşturan, fier Bragg ıgaralar ele alınmıştır. 4. Fier Bragg Igaralar Bragg ıgaralar, optik fierin genel yapısını omaan oluşturulmuş yapılarır. Çekirek ölgesi kırılma insinin n 1 e kılıf ölgesi kırılma inisinin n oluğu uruma, kırılma inisleri arasına n 1 > n ilişkisi mecuttur. Kırılma inisine meyana gelen eğişimen

44 3 olayı, optik fierin çekirek ölgesine ıgara oluşumu meyana gelir. Bragg şartı olarak ilinen elirli şartlar altına, ıgarayı oluşturan saçaklaran yansıyan ışık iririne eklenir, şartın sağlanmaığı uruma ise her ir saçak yansıması gierek fa ışı olur e ışığın sönümlenerek yok olmasına neen olur. Bragg şartının sağlanığı uruma iririne eş ir yansıma meyana gelir. Igara saçak aralığı Λ ıgara periyou olarak isimlenirilir. Bu periyot, üniform ıgaralar için ıgara oyunca sait kalırken, cııltılı ıgaralara eğişmekteir. Kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarı, üniform ıgaralara ıgara uunluğu oyunca sait kalırken, apoie ıgaralara farklılık göstermekteir. Bir fier ıgaranın genel yapısı Şekil 4. e görülmekteir. Şekil 4. Fier Bragg ıgaranın genel yapısı. Bragg ıgaralar tıp uygulamaları için, sıcaklık sensörleri olarak e uay uygulamalarına inamik gerilme ölçen sensörler olarak kullanılmaktaır. Buna ek olarak Bragg ıgaralar, ar ir spektruma sahip olan algaoyu ileşenlerine ihtiyaç uyan, algaoyu ölmeli çoğullamanın Waelength Diision Multiplexing, WDM gereklerini yerine getiriği için u alana a kullanılır. Ayrıca fier ıgaralar, filtreleme, ispersiyon engeleme e laerler gii çeşitli uygulamalar için kullanılan önemli optik ileşenlerir ill e Melt, 1997; Mohamma., Fier Bragg Igara Çeşitleri Fier Bragg ıgara yapısı, ıgara periyouna e kırılma inis eğişimine meyana gelen farklılıklara göre çeşitlilik göstermekteir Dutton, 1998.

45 Üniform Bragg Igaralar Igara periyou e kırılma inis eğişimi ıgara oyunca sait olan ıgara yapılarıır. Şekil 4.3 e üniform Bragg ıgara yapısı görülmekteir. Şekil 4.3 Üniform Bragg ıgara yapısı Cııltılı Bragg Igaralar Cııltılı Bragg ıgaralar, fier uunluğu oyunca, ıgara periyounun aalarak ya a artarak eğişiklik gösteriği ir ıgara yapısına sahiptir. Şekil 4.4 Cııltılı Bragg ıgara yapısı Apoie Bragg Igaralar Apoie Bragg ıgaralar, kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarının ıgara uunluğu oyunca farklılık gösteriği ir ıgara yapısına sahiplerir. Kırılma inisinin eğişim profilleri için genellikle, Gauss ya a Yükseltilmiş-kosinüs ağılımları kullanılmaktaır. Şekil 4.5 e Gauss ağılımlı kırılma inis eğişimi eğrisi, Şekil 4.6 a ise Yükseltilmiş-kosinüs ağılımlı kırılma inis eğişimi eğrisi görülmekteir Erogan, 1997.

46 34 Şekil 4.5 Gauss ağılımlı kırılma inis eğişimi. Şekil 4.6 Yükseltilmiş-kosinüs ağılımlı kırılma inis eğişimi. 4.. Fier Bragg Igaraların Çalışma Prensii Yansıma mouna çalışan fier Bragg ıgaralar, fier girişine uygulanan ışığın ir kısmını ıgara saçaklarınan geri yansıtarak çalışırlar. Bu yansıtıcılık Bragg algaoyuna λ B en yüksek eğerine ulaşır. Yansıyan ışık spektrumu çok ar e Bragg algaoyuna merkelenmiş urumaır. Bragg şartı; λ = n Λ 4.1 B eff şekline ifae eilir ill e Melt, 1997, Kashyap, Buraa, ıgaraan geri yansıyacak ışığın merke algaoyu, ölgesinin etkin kırılma inisi e Λ, ıgara periyounu temsil eer. n eff λ B, Bragg algaoyu, merke algaoyuna çekirek 4..3 Kuple Mo Teorisi Fier ıgara karakteristikleri, irçok yöntemle moellenerek anlaşılailir. Kuple Mo Teorisi, u yöntemler arasına en çok kullanılan yöntemir. Karmaşık olmaması e ilgilenilen pek çok fier ıgaranın optik öelliklerini hassas olarak moellemesi neeniyle u çalışmaa Kuple

47 35 Mo Teorisi gö önüne alınacaktır. Kuple Mo Teorisi kullanılan analitik yöntemlere, fier Bragg ıgaranın ileri e geri yöne hareket een e genlikleri optik eksene ağlı olarak eğişen molar arasına, karşılıklı etkileşimin oluğu arsayılır. Igara periyou e kırılma inis eğişimi periyoik olarak eğiştiği aman algaoyunun ir fonksiyonu olan yansıtıcılık için analitik ir çöüm ele eilir. Periyoik olarak tasarlanmış üniform ıgaralar, ışınaki ıgaralar için analitik çöüm ele etmek her aman mümkün eğilir. Bu neenle irçok nümerik çöüm ön plana çıkmıştır. Bu çöüm yöntemleri arasına en çok kullanılanlaran iri e transfer matris yöntemiir. Bu yönteme, alga kılauu küçük parçalara ayrılır e her parçaaki ıgaranın periyoik olarak eğiştiği kaul eilir. Bu arsayımlar altına, ıgaranın karakteristiği, her parçaya ait transfer matrisinin iririyle çarpımı sonucuna ortaya çıkar. Üniform periyoik ıgara yapıları için Kuple Mo Teorisinin uygulanmaya aşlaması,. Kogelnik, C. V. Shank e A. Yari tarafınan gerçekleştirilmiştir.. G. Winful, üniform olmayan ıgaralar için u teoriyi uygulamıştır. Bu ölüme, fierin kayıpsı oluğu arsayılacak e ilgili algaoyu aralığına tek molu oluğu kaul eilecektir. Ayrıca, üniform ıgaralar için kuple mo eşitlikleri üerine urulacaktır. Şekil 4.7 e fier Bragg ıgaranın kırılma inisi eğişimi görülmekteir. Şekil 4.7 Fier Bragg ıgaranın kırılma inisi eğişimi.

48 36 Fier Bragg ıgaraların, karakteristik öelliklerine eğişime neen olan en önemli parametre, fier çekireğinin kırılma inisineki eğişimir. Kırılma inisine meyana gelen eğişim, π n = n 1+ cos 4. 0 Λ şekline ifae eilir ill e Melt, Fier ıgaranın yapısına, kırılma inisinin eğişimi kuralı oluğu için molar arasına etkileşim meyana gelir. Bu ıgaralara, ileri yöne ir mo e geri yöne ir mo olmak üere toplam olarak iki mo üşünülerek işlemler yapılır. Lineer polariasyona sahip elektrik alan ifaesi, [ + ik E, t e B ik E, t e ] i t + B e B + c... ω E x, y,, t = A x, y c şekline tanımlanailir Phing., 007. Buraa A x, y, alanın eksenel mo ileşenini ifae eer. 4. e 4.3 enklemleri Maxwell enklemine yerine yaılırsa, n x, y,,,, = 0 E x y t c t 4.4 eşitliği ele eilir. Kuple Mo Teorisineki amaç, elektrik alanın arfını temsil een, t ye ait olan eşitlikleri ele etmektir. Bu neenle, amana ağlı olarak eğişen kuple mo eşitliklerini tanımlamaan önce iki önemli arsayıma ulunmak gerekir: 1. n << neff oluğu kaul eilir. Bu şart, E ±, t arfının algaoyuna ağlı olarak uaya e optik periyoa ağlı olarak amana yaaş şekile eğişime uğramasına neen olur.. ω ωb oluğu, ir aşka ifaeyle giriş ışınının frekansının, Bragg reonans frekansına eşit oluğu kaul eilir. E ±, yaaş şekile eğişen ir fonksiyon oluğu için, hılı şekile osilasyon yapan ütün terimleri e ikinci ereceen türeleri ihmal eileilir. E ±

49 37 Zamana ağlı kuple mo enklemleri, E i + n + i c eff E t + + Ω E = E n eff E i + i + Ω E+ c t = şekline tanımlanır. Buraa, Ω ileri e geri yöneki propagasyon moları arasınaki kuple katsayısıır. Kuple katsayısı, π nη Ω = Λ n eff 4.7 olarak tanımlanır ill e Melt, Buraa, η moal örtüşme faktörünü ifae eer e u eğer yaklaşık olarak 1 e eşittir. Sonlu uunluklu üniform ıgaraların, yansıma öelliklerini tanımlamak için amanan ağımsı ancak harmonik aman ağımlılıkları içeren kuple mo eşitlikleri kullanılır. c iδ t n eff E, t S e 4.8 ± = ± 4.8 eşitliği, 4.5 e 4.6 için uygulanırsa üniform ıgaralar için amanan ağımsı kuple mo eşitlikleri, S + S [ S + Ω S ] = i δ [ S + Ω S ] = i δ olarak ele eilir Keshk., 007. Buraa δ, oulmayı ifae eer e δ = n eff c π neff π 1 1 ω ω = = B π neff 4.11 λ Λ λ λb şekline gösterilir Phing., 007. Buraa ω B, Bragg algaoyunaki açısal frekans, π c ω B = 4.1 n Λ eff

50 38 olarak tanımlanır. Şekil 4.8 Sonlu uunluklu Bragg ıgaraa yansıyan e iletilen alanlar. Bragg ıgara geometrisinin, Şekil 4.8 eki gii oluğu üşünülürse, S L = 0 sınır koşulu altına, 4.9 e 4.10 eşitliklerinin çöümüne göre, gelen alan e yansıyan alan ifaeleri, α L i δ sinh L S + = α cosh α 4.13 S α L = iωsinh 4.14 şekline ele eilir. Buraa, α δ = Ω 4.15 olarak tanımlanır. Yansıtıcılık genliği, Γ = 0 0 i Ωsinh α L α L iδ sinh α L S = 4.16 S α cosh + formuna ele eilir. Đletim genliği ise, τ = L α = 0 α cosh α L iδ sinh α L S S + şekline ulunur Keshk., 007. Igaraan yansıyan güç miktarı,

51 39 sinh αl α L + δ sinh α L Ω R = Γ = 4.18 α cosh e iletilen güç miktarı ise, T α = τ = 4.19 α cosh α L + δ sinh α L olarak ulunur Keshk., 007. Igaraan yansıyailecek maksimum güç, δ = 0 şartı sağlanığı aman ele eilir. Bu uruma, Rmax = tanh ΩL 4.0 olarak tanımlanır Zhang e Kahrii, 005. Eğer yansıma spektrumunun an genişliği, maksimum yansıtıcılığın her iki tarafınaki ilk sıfırlar arasınaki genişlik olarak tanımlanırsa an genişliği, λb λ = π + Ω L 4.1 π n eff L olarak ele eilir Fier Bragg Igaraların Değişik Öelliklerine Göre Spektrum Analileri Bu ölüme, fier Bragg ıgaraların, yansıttıkları e ilettikleri güç miktarlarının, eğişik ıgara uunlukları, ıgara periyotları e kırılma inislerine meyana gelen eğişimlere göre farklılık gösteriğini ifae een grafikler MATLAB programına yaılım yapılarak çiilmiştir. Fier Bragg ıgaralar yansıma mouna tasarlanığı için, Bragg algaoyunaki yansıyan güç miktarının yüksek eğerlere olması, ıgaranın performansının yüksek olmasını sağlamaktaır. Bu neenle yapılan analilere yansıyan güç miktarının yüksek eğerlerinin ele eileilmesi için, seçilecek ıgaranın eğişik öellikleri incelenmiştir.

52 40 Dalgaoyu 1550 nm ile 1559 nm aralığına, ıgara uunluğu L = 10 mm, ıgara periyou Λ = µm, ıgaranın efektif kırılma inisi n eff = 1.466, kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarı n = olarak alınığı uruma, ıgaraan yansıyan güç miktarı Şekil 4.9 a, ıgaranın ilettiği güç miktarı ise Şekil 4.10 a görülmekteir. Yansıyan güç miktarının Bragg algaoyuna en yüksek seiyeye ulaştığı, iletilen güç miktarının ise Bragg algaoyuna en üşük seiyee kalığı görülmekteir. Igara karakteristiğini elirleyen öellikler için elirtilen eğerler kullanılığına, ıgaraan Bragg algaoyuna %100 yansıtıcılık ele eilmiştir. Bu öelliklerin eğişik eğerleri için Bragg algaoyuna maksimum yansıtıcılık ele eilecektir ancak ıgaraan yansıyan güç miktarı her aman %100 e ulaşma. Şekil 4.9 Fier Bragg ıgaraan yansıyan güç miktarı.

53 41 Şekil 4.10 Fier Bragg ıgaraan iletilen güç miktarı. Daha önce elirtilen ıgara koşulları geçerli urumayken, ıgara uunluğunun eğişik eğerleri için ıgaraan yansıyan güç miktarı eğişimi Şekil 4.11 e e ıgaraan iletilen güç miktarı eğişimi ise Şekil 4.1 e görülmekteir. Şekil 4.11 e e Şekil 4.1 e, kırmıı ile gösterilen ölüm L = 10 mm, yeşil ile gösterilen ölüm L = 5.5 mm e mai ile gösterilen ölüm ise L = 3 mm oluğu urumu göstermekteir. Buna göre, ıgara uunluğu arttıkça yansıyan güç miktarının arttığı, iletilen güç miktarının ise aalığı görülmekteir. Igara uunluğu L = 10 mm oluğu uruma %100 yansıtıcılık ele eilmiştir. Bu uruma, kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarı sait tutuluğu uruma aha üyük uunluklu fier Bragg ıgaralar kullanılarak yüksek yansıtıcılık eğerleri ele eileilmekteir. Ancak ıgara uunluğunun artması aha yüksek maliyetli sensör yapımını gerektirir.

54 4 Şekil 4.11 Değişik ıgara uunlukları için fier Bragg ıgaraan yansıyan güç miktarları. Şekil 4.1 Değişik ıgara uunlukları için fier Bragg ıgaraan iletilen güç miktarları.

55 43 Dalgaoyu 1553 nm ile 1569 nm aralığına, ıgara uunluğu L = 10 mm, ıgaranın efektif kırılma inisi n = , kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarı n = eff olarak alınığı uruma, eğişik ıgara periyou eğerleri için ıgaraan yansıyan güç miktarı Şekil 4.13 e, ıgaranın ilettiği güç miktarı ise Şekil 4.14 e görülmekteir. Şekil 4.13 e e Şekil 4.14 e, mor ile gösterilen ölüm Λ = 0.53 µm, turuncu ile gösterilen ölüm Λ = 0.53 µm e mai ile gösterilen ölüm ise Λ = µm oluğu urumu göstermekteir. Buna göre, ıgara periyou arttıkça, Bragg algaoyu aha yüksek eğere sahip olacağınan yansıyan e iletilen güç miktarlarının en yüksek eğerinin farklı algaoylarına ortaya çıktığı görülmekteir. Dalgaoyunun, yüksek eğerlerine yüksek yansıtıcılık ele eeilmek için geniş algaoyuna ışık yayınımı yapan kaynak kullanılması gerekmekteir. Şekil 4.13 Değişik ıgara periyou eğerleri için Bragg ıgaraan yansıyan güç miktarı.

56 44 Şekil 4.14 Değişik ıgara periyou eğerleri için Bragg ıgaraan iletilen güç miktarı. Dalgaoyu 1550 nm ile 1560 nm aralığına, ıgara uunluğu L = 10 mm, ıgara periyou Λ = µm, ıgaranın efektif kırılma inisi n eff = olarak alınığı uruma, kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarının farklı eğerleri için, ıgaraan yansıyan güç miktarı Şekil 4.15 e, ıgaranın ilettiği güç miktarı ise Şekil 4.16 a görülmekteir. Şekil 4.15 e e Şekil 4.16 a, yeşil ile gösterilen ölüm n = , kırmıı ile gösterilen ölüm n = , mai ile gösterilen ölüm ise n = oluğu urumu göstermekteir. Buna göre, kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarı arttıkça, yansıyan güç miktarının arttığı e iletilen güç miktarlarının ise aalığı görülmekteir. Kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarı n = oluğu uruma e n = oluğu %100 yansıtıcılık ele eilmiştir. Ancak şekilen görüleileceği gii kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarı arttıkça an genişliğine artış gölenmekteir. Bunun yanı sıra, yansıma spektrumunun yan lolarına taşınan güç miktarının a kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarının artmasıyla arttığı görülmekteir. Kuple katsayısı olan Ω eğeri ile oğru orantılı olarak eğişime uğrar una göre kuple katsayısı arttıkça yansıyan güç miktarı artmaktaır. n

57 45 Şekil 4.15 Değişik n eğerleri için fier Bragg ıgaraan yansıyan güç miktarları. Şekil 4.16 Değişik n eğerleri için fier Bragg ıgaraan iletilen güç miktarları.

58 46 Dalgaoyunun 1550 nm, ıgara uunluğunun 1.5 mm ile 10 mm aralığına oluğu e kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarının eğişik eğerler alığı uruma ıgara uunluğuna ağlı olarak eğişen maksimum yansıtıcılık eğrisi Şekil 4.17 e görülmekteir. Şekil 4.17 e kırmıı ile gösterilen ölüm n = , yeşil ile gösterilen ölüm n = , mai ile gösterilen ölüm n = e siyah ile gösterilen ölüm ise n = oluğu urumu göstermekteir. Buraan, yansıtılırlığın en yüksek eğere ulaştığı noktaya, kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarının yüksek eğerleri için, çok aha kısa ıgaralarla erişileileceği görülmüştür. Sensör yapımına kullanılacak, en uygun ıgara uunluğunun elirlenmesi için maksimum yansıtıcılık eğrisinin gösteriği u eğişim kullanılarak tasarım yapılailir. Şekil 4.17 Igara uunluğuna ağlı olarak eğişen maksimum yansıtıcılık. Dalgaoyu 1560 nm, kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarının n = , ıgaranın efektif kırılma inisi n eff = e ıgara uunluğunun 1 mm ile 5 mm aralığına eğişik eğerler alığı uruma ıgara uunluğuna ağlı olarak an genişliğine ait eğişim eğrisi Şekil 4.18 e görülmekteir. Igara uunluğu arttıkça an genişliğine meyana gelen eğişim miktarının aalığı gölenmekteir. Ban genişliği en üyük eğerini ıgara uunluğu 1 mm olarak seçiliği uruma almıştır. Ban genişliğinin en çok eğişime uğraığı ölge ıgara uunluğunun 1 mm ile 5 mm aralığına eğiştiği ölümür.

59 47 Şekil 4.18 Ban genişliğinin ıgara uunluğuna ağlı olarak eğişim eğrisi. Dalgaoyu 155 nm ile 1556 nm aralığına, ıgara periyou Λ = 0.53 µm, ıgaranın efektif kırılma inisi n eff = 1.466, kırılma inisine meyana gelen eğişim miktarı n = olarak alınığı uruma, ıgara uunluğu L = 1 mm e ıgara uunluğu L = 10 mm seçiliği uruma ıgaraan yansıyan güç miktarına ağlı olarak an genişliğine meyana gelen eğişim Şekil 4.19 a görülmekteir. Buraa, mai ile görülen eğri ıgara uunluğunun 1 mm olarak seçiliği, kırmıı ile gösterilen eğri ise ıgara uunluğunun 10 mm olarak seçiliği urumu göstermekteir. Igara uunluğu arttıkça, an genişliğinin aralığı, yan loların taşıığı güç miktarının arttığı görülmekteir.

60 48 Ban genişliği 0.3 nm Ban genişliği 1.6 nm Şekil 4.19 Değişik ıgara uunluklarına ağlı olarak an genişliğinin eğişimi. 4.3 Fier Bragg Igara Taanlı Sensörler Fier Bragg ıgara taanlı sensörler, algaoyuna meyana gelen eğişimleri inceleyerek algılama yapan elemanlarır. Fier Bragg ıgara taanlı sensörlerin en üyük aantajı, algılanan parametrenin etkilerinin, algaoyuna etkisinin hemen görülmesiir. Dalgaoyuna meyana gelen kayma miktarları incelenerek sıcaklık e gerilme algılamaları yapılmaktaır. Tee, sıcaklık e gerilmeye ağlı olarak, yansıyan algaoyuna meyana gelen eğişimlere karşı uyarlılık gösteren fier Bragg ıgara taanlı sensörler incelenmiştir. Şekil 4.0 Fier Bragg ıgara taanlı sensör yapısı.

61 49 Şekil 4.0 e, fier Bragg ıgara taanlı sensör yapısı görülmekteir. Geniş anlı optik kaynaktan çıkan ışık, kuplör yarımıyla ikiye ölünür. Işığın yarısı, ıgaraya oğru iğer kısmı ise eektöre oğru gönerilir. Sıcaklık eya gerilmeye ağlı olarak ıgaraan yansıyan e iletilen ışık spektrumuna, yani Bragg algaoyuna eğişim meyana gelir e yenien eektörleren algılama yapılarak Bragg algaoyuna meyana gelen kayma miktarına göre ileme yapılır. Fier Bragg ıgaralara, sıcaklık uygulanığına eya gerilme gii ir kuet uygulanığına ıgaranın periyouna e kırılma inisine eğişiklik meyana gelir e u urum Bragg algaoyuna kayma olmasına neen olur Kersey., Fier Bragg ıgara taanlı sensörler inşaat sektörüne, emiryollarına, köprülere, tünellere, güç jeneratörlerine, rügâr türinlerine, uçak sistemlerine e meikal uygulamalara kullanılırlar. Ticari olarak kullanılan fier Bragg ıgara taanlı sensörlerin kullanım ömrü yaklaşık olarak 5 yılır, u süre oyunca yansıtıcılık eğerine %1 ya a % lik aalma olması öngörülmekteir Fier Bragg Igara Taanlı Sensörlerin Sıcaklık Duyarlılığı Fier Bragg ıgaralar sıcaklığa karşı uyarlılık gösteren elemanlarır. Sıcaklıkta meyana gelen eğişim, Bragg algaoyuna eğişim olmasına yol açar. Dalgaoyuna meyana gelen kayma, termal genleşme e üülmeen olayı ıgara periyounun sıcaklığa ağlı olarak eğişime uğramasınan e fierin kırılma inisinin sıcaklıkla eğişime uğramasınan kaynaklanır. Sıcaklık eğişimiyle algaoyuna meyana gelen kayma miktarı, λb λ B = α + α T Λ n. 4. olarak tanımlanır. Buraa, 1 Λ α Λ = 4.3 Λ T şekline tanımlanan terim, oyuna termal uama katsayısını ifae eer. Cam fierler için, 6 1 termal uama katsayısı, α 0,55.10 C eğerini alır. Λ =

62 50 Aynı eşitlikte, 1 neff α n = 4.4 n T eff şekline tanımlanan terim ise, kırılma inisinin sıcaklıkla eğişim miktarının algaoyuna etkisini ifae eer e termo-optik katsayı olarak kullanılır. Cam fierler için, termo-optik 6 1 katsayısı α = 8,6.10 C eğerini alır ill e Melt, 1997; Mohamma., 004. n Termal uama katsayısı e termo-optik katsayı elirtilen eğerleri alığı uruma, Bragg algaoyunun eğişik eğerleri için, algaoyuna meyana gelen kayma miktarının sıcaklıkla eğişimi Şekil 4.1 e görülmekteir. Şekil 4.1 e mai ile gösterilen ölüm λ B = 1577 nm, kırmıı ile gösterilen ölüm λ B = 1555 nm, yeşil ile gösterilen ölüm ise λ B = 1533 nm oluğu urumu göstermekteir. Bragg algaoyu e sıcaklık arttıkça algaoyuna meyana gelen kayma miktarının arttığı görülmekteir. Ancak çok yüksek sıcaklıklar fier yapısına arar erir e fier Bragg ıgaraların yansıtıcılık öelliğini tamamen yok eeilir. Bu neenle, sıcaklık algılaması yapan, fier Bragg ıgara taanlı optik sensörler genellikle 00 o C nin altına kullanılırlar. Şekil 4.1 Değişik algaoyu eğerleri için sıcaklıkla meyana gelen kayma miktarı.

63 51 Şekil 4. e, sıcaklıkta meyana gelen 1 C o lik eğişime ağlı olarak eğişik algaoylarına meyana gelen kayma miktarı görülmekteir. Şekilen görüleileceği gii 1550 nm algaoyuna, pm lik kayma meyana gelmekteir. Şekil 4. 1C o sıcaklık eğişimi oluğu uruma oluşan kayma miktarı. Termal uama katsayısı e termo-optik katsayı elirtilen eğerleri alığı uruma, sıcaklıkta meyana gelen 100 o C lik eğişim miktarı için, yansıyan güç spektrumuna meyana gelen eğişim miktarı Şekil 4.3 e görülmekteir. Şekil 4.3 e mai ile gösterilen eğri, Bragg algaoyunun λ B = 1554 nm olarak alınığı referans yansıma spektrumunu, kırmıı ile gösterilen eğri ise sıcaklık eğişimi sonrasına algaoyuna meyana gelen kayma miktarına ağlı olarak eğişen yansıma spektrumunu göstermekteir. Sıcaklıkta meyana gelen 100 o C lik eğişim sonucuna, yansıyan güç spektrumunun en yüksek eğere ulaştığı algaoyu, referans algaoyunan 1.4 nm uakta yer almaktaır.

64 5 1.4 nm Şekil 4.3 Yansıyan güç spektrumunun sıcaklık etkisiyle eğişimi Fier Bragg Igara Taanlı Sensörlerin Gerilme Duyarlılığı Fier Bragg ıgaralar, sıcaklığa oluğu gii gerilmeye karşı a uyarlılık gösteren elemanlarır. Gerilme ile meyana gelen eğişim, Bragg algaoyuna eğişim olmasına yol açar. er mae elirli ir elastisite öelliğine sahiptir. Igaraya ir gerilme kueti uygulanığına, maenin sahip oluğu fotoelastik katsayı eğişime uğrar e algaoyuna kayma meyana gelir. Gerilme eğişimiyle algaoyuna meyana gelen kayma miktarı, λb = 1 P e G λ B 4.5 olarak tanımlanır. Buraa, fotoelastik katsayısını ifae eer, P neff e p m p p G, ıgaraya uygulanan gerilme miktarını göstermekteir. P e ise = ir. Buraa p ij,olarak gösterilen terimler stres-optik tensörün Pockel katsayılarını, m olarak gösterilen terim ise Poisson oranını ifae eer. Germanyum katkılı cam fier için,

65 53 p = 0,113, p = 0, 5, = 0, m e n = 1, eff 48 eğerlerini alır. Bu uruma fotoelastik katsayı eğeri P = 0, 1olarak ulunur ill e Melt, 1997; Mohamma., 004. e Fotoelastik katsayı elirtilen eğeri alığı uruma, Bragg algaoyunun eğişik eğerleri için, algaoyuna meyana gelen kayma miktarının gerilme kueti ile eğişimi Şekil 4.4 e görülmekteir. Şekil 4.4 e mai ile gösterilen ölüm gösterilen ölüm λ B = 1577 nm, kırmıı ile λ B = 1555 nm e yeşil ile gösterilen ölüm ise λ B = 1533 nm oluğu urumu göstermekteir. Bragg algaoyu e uygulanan gerilme kueti arttıkça, algaoyuna meyana gelen kayma miktarının arttığı görülmekteir. Şekil 4.4 Değişik algaoyu eğerleri için gerilmeyle meyana gelen kayma miktarı. Şekil 4.5 e gerilme kuetine meyana gelen 1 irimlik gerilme eğişime ağlı olarak eğişik algaoylarına meyana gelen kayma miktarı görülmekteir. Şekilen görüleileceği gii 1550 nm algaoyuna, yaklaşık olarak 1.5 µm lik kayma meyana gelmekteir.

66 54 Şekil irim gerilme kueti eğişimi oluğu uruma oluşan kayma miktarı. Fotoelastik katsayı elirtilen eğeri alığı uruma, gerilme kuetine meyana gelen 0.01 irimlik eğişim miktarı için, yansıyan güç spektrumuna meyana gelen eğişim miktarı Şekil 4.6 a görülmekteir. Şekil 4.6 a mai ile gösterilen eğri, Bragg algaoyunun λ B = 1554 nm olarak alınığı referans yansıma spektrumunu, kırmıı ile gösterilen eğri ise gerilme eğişimi sonrasına algaoyuna meyana gelen kayma miktarına ağlı olarak eğişen yansıma spektrumunu göstermekteir. Gerilmee meyana gelen 0.01 irimlik eğişim sonucuna, yansıyan güç spektrumunun en yüksek eğere ulaştığı algaoyu, referans algaoyunan 1. nm uakta yer almaktaır.

67 55 1. nm Şekil 4.6 Yansıyan güç spektrumunun gerilme kueti etkisiyle eğişimi Fier Bragg Igara Taanlı Sensörlerin Duyarlılık Farklılıkları Fier Bragg ıgara taanlı sensörler, yansıyan algaoyuna sıcaklık e gerilmeye ağlı olarak meyana gelen eğişimlere karşı, uyarlılık gösteren elemanlarır. Yapılan uyarlılık analileri sonucuna, fier Bragg ıgara taanlı optik sensörlerin gerilme kuetine karşı aha çok uyarlılık gösteriği görülmüştür.