Matlab. Vektör ve Matris İşlemleri

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Matlab. Vektör ve Matris İşlemleri"

Turgay Iskander Aydoğdu
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Matlab Vektör ve Matris İşlemleri

2 Konu Özeti Bir Matrisin Elemanlarının Bir Vektörün Elemanlarına Atanması Matrislerin Boyutunun Değiştirilmesi Matrislerin Genişletilmesi Matrislere Satır veya Sütun Eklenmesi Matrisin Satır/Sütununun Silinmesi Matrislerin Birleştirilmesi Matrislerin Toplanması Matrislerin Birbirinden Çıkartılması Matrislerin Çarpılması Matrislerde (.*) işlemi, Transpoze, sum, mean, max, min, prod, sign, find, fix, floor, ceil, round, sort, zeros, ones, eye, rand, diag, det, rank, trace, inv komutları 2

3 Bir Matrisin Elemanlarının Bir Vektörün Elemanlarına Atanması Örnek : A = [ ; ; 1 2 9]; C = A(:) A= C =

4 Matlab da Matrislerin Boyutunun Değiştirilmesi Matlab da A(mxn) boyutunda bir matris m*n = p*q olmak şartıyla B(pxq) boyutunda bir matrise dönüştürülebilir. Örnek: A matrisi (2 3) boyutlarındadır. A matrisini (3X2) boyutuna getiriniz. A = [ ; 1 3 5]; B = A C=reshape(A,3,2) B = C =

5 Matlab da Matrislerin Genişletilmesi Matlab da matrisin bir elemanına atama yapılmışsa, bu matrisi uygun boyutta alması için gereken ama herhangi bir değer ataması yapılmamış elemanlarına otomatik olarak sıfır atanır. Örnek : X(3, 1 : 2) = [5 6] X = Örnek : B = [11 10; 9 8]; B(2,3)= 5 B = Örnek: A = [ ; 1 3 9]; A(3, 1 : 3) = [5 6 15] A =

6 Matlab da Bir Matrise Satır veya Sütun Eklenmesi B = [B x] sütun eklenmesi B = [B ; y] satır eklenmesi B matrisine x vektörünü ekleme. B = [ ; ; ]; x = [4 ; 5 ; 6]; C = [B x] (arada boşluk veya virgül olabilir) B matrisine y vektörünü ekleme. B = [ ; ; ]; y = [15 2 3]; D = [B ; y] C = D =

7 Matlab da Bir Matrisin Satır/Sütununun Silinmesi Örnek: X matrisinin ilk satır ve sütununu siliniz. X = [ ; ; 2 3 9]; Y=X X(3, :)=[ ] Y = X = Bir matrisin içinden tek bir eleman silinemez çünkü matrisin tek bir elemanının silinmesi boyut uyumsuzluğuna sebep olacaktır. Örnek: X = [9 13 7; ; ]; X(1,2)= [] Subscripted assignment dimension mismatch. 7

8 Matlab da Matrislerin Birleştirilmesi Örnek: X = [2 10 ; 5 7]; Y = [11 13 ; 4 9]; V =[X Y] V = Z = [X ; Y] Z =

9 Matlab da Matrislerin Toplanması X(1,1)+Y(1,1) X(1,2)+Y(1,2) X(1,3)+Y(1,3) Z= X(2,1)+Y(2,1) X(2,2)+Y(2,2) X(2,3)+Y(2,3) X(3,1)+Y(3,1) X(3,2)+Y(3,2) X(3,3)+Y(3,3) Örnek: X = [ ; ]; Y = [6 4 3 ; 8 1 2]; Z = X + Y Z =

10 Matlab da Matrislerin Birbirinden Çıkarılması X(1,1)-Y(1,1) X(1,2)-Y(1,2) X(1,3)-Y(1,3) Z= X(2,1)-Y(2,1) X(2,2)-Y(2,2) X(2,3)-Y(2,3) X(3,1)-Y(3,1) X(3,2)-Y(3,2) X(3,3)-Y(3,3) Örnek: X = [ ; ]; Y = [6 4 3 ; 8 1 2]; W = X Y W =

11 Matlab da Matrislerin Çarpılması Örnek: X = [ ; ]; T = [6 8 ; 4 1 ; 3 2]; Q = X*T Q =

12 Diğer işlemler Örnek1: matrisinin 3.dereceden üssünü hesaplayanız. R=[11 4 ; 12 9]; U = R^3 U = R = Örnek2: X matrisinin bütün elemanlarından 2 çıkartınız. X = [ ; ]; a = X-2 a = X=

13 Matlab da (.*) işlemi Matlab da * ile (.*) işlemi tamamen farklıdır. (.*) işlemi Matlab a özgü bir işlemdir. (*) işlemi matris çarpımı verirken (.*) işlemi aynı boyuttaki matrisleri elemaneleman çarpar ve yine aynı boyutta bir matris verir. Örnek: G =[11 4 ; 12 9]; F = [6 8 ; 4 1]; G*F ans = G.*F ans = Görüldüğü üzere A*B A.* B G= F=

14 Vektör ve Matris Transpozesi Matlab da bir vektörün tranzpozesini alma işlemi satır ve sütunların yer değiştirmesi durumudur. Yani satır vektör olarak tanımlanmış bir x vektörü x ifadesi ile sütun vektöre çevrilmiş olur. xt=x Örnek: x= [1 3 5] ise x_t nedir? xt = x xt = Örnek: A=[1 5 9;4 3 7] C=A' A = C= A=

15 Matlab da sum komutu sum (x) = Vektör ve matrislerin satır elemanlarını toplar. Örnek: Vektör toplamı x = [ ]; toplam = sum(x) toplam = Örnek: Matris toplamı A=[1 5 9;4 3 7] a=sum(a) A = A= a =

16 Matlab da mean komutu mean (x) = Vektörün elemanlarının matematiksel ortalamasını verir. Örnek: x = [ ]; ortalama = mean(x) ortalama = Örnek: x = [9 0 1;3 4 7]; ortalama = mean(x); disp(ortalama) X=

17 Matlab da max komutu max(x) = Vektörün en büyük elemanını verir. Örnek : x = [ ]; enb = max(x) enb =

18 Matlab da min komutu min(x) = Vektörün en küçük elemanını verir. Örnek : x = [ ]; enk = min(x) enk = -8 18

19 Matlab da prod komutu prod(x) = Vektörün elemanlarını birbiriyle çarpar. Örnek : x = [ ]; carpim = prod(x) carpim = 0 Örnek : x = [8 5 1;7 3 4]; carpim = prod(x); disp(carpim) X=

20 Matlab da sign komutu sign(x) = Vektörün pozitif elemanlarını 1, negatif elemanları için -1, 0 olan elemanları için 0 sonucunu verir. Örnek : x = [ ]; sign(x) ans =

21 Matlab da find komutu find(x) = Vektörün sıfır olmayan elemanlarının indeksini verir. Örnek1 : x = [ ]; find(x) ans = Ayrıca find komutu içinde verilen koşulu sağlayan elemanların indekslerini de verir. Örnek2 : x = [ ]; a=find(x>1) a =

22 Matlab da fix komutu fix(y) = Sıfıra doğru yuvarlama işlemini yapar. Örnek : y = [ ]; sifirayuvarla = fix(y) sifirayuvarla =

23 Matlab da floor komutu floor(y) = sonsuza doğru yuvarlama işlemi yapar. Örnek : y = [ ]; eksisonsuzayuvarla = floor(y) eksisonsuzayuvarla =

24 Matlab da ceil komutu ceil(y) = + sonsuza doğru yuvarlama işlemi yapar. Örnek : y = [ ]; artisonsuzayuvarla = ceil(y) artisonsuzayuvarla =

25 Matlab da round komutu round(y) = Kendisine en yakın tam sayıya yuvarlama işlemi yapar. Örnek : y = [ ]; enyakinayuvarla = round(y) enyakinayuvarla = Örnek y = [ ]; eksisonsuzayuvarla = floor(y) sifirayuvarla = fix(y) artisonsuzayuvarla = ceil(y) enyakinayuvarla = round(y)

26 Matlab da sort komutu sort(y) = Vektörün elemanlarını küçükten büyüğe sıralar. sort(vektör) Örnek : y = [ ]; sirala = sort(y) sirala =

27 Matlab da zeros komutu zeros(m, n) komutu m x n boyutunda sıfırlardan oluşan bir matris oluşturur. Örnek zeros(4,3) ans =

28 Matlab da ones komutu ones(m, n) komutu m x n boyutunda birlerden oluşan bir matris oluşturur. Örnek ones(4,3) ans =

29 Matlab da eye komutu eye(m, n) komutu m x n boyutunda birim matris oluşturur. Örnek eye(4,3) ans =

30 Matlab da rand komutu rand(n) komutu, n x n boyutunda ve elemanları 0-1 aralığında rastgele seçilen sayılardan oluşan bir matris oluşturur. Örnek rand(4) ans =

31 Matlab da diag komutu diag(d) komutu köşegeni d vektörünün elemanlarından oluşan diagonal bir matris üretir. Örnek d = [3 8 5]; diag(d) ans =

32 Matlab da det komutu det(x) komutu matrisin determinantını hesaplar.(3x3 matrislerde det bulunabilmesi için ilk iki satır aşağıya yeniden yazılır) Örnek X = [ ; ; ]; det(x) X= ans =

33 Matlab da rank komutu rank(x) komutu matrisin rankını hesaplar.(bir X matrisinin kare alt matrislerinden determinantı sıfırdan farklı olan ve türü en büyük olan matrisin türüne a matrisinin rankı denir.) Örnek X = [ ; ; ]; rank(x) ans = 3 X=

34 Matlab da trace komutu trace(x) komutu matrisin izini verir.(matrisin köşe elemanlarının toplamıdır) Örnek X = [ ; ; ]; trace(x) ans = 20 X=

35 Matlab da inv komutu inv(x) komutu matrisin tersini verir.(bütün elemanların matrisin determinantına bölümü) Örnek X = [ ; ; ]; inv(x) (det(x)=189) ans =

Benzer belgeler

2.3. MATRİSLER Matris Tanımlama

2.3. MATRİSLER Matris Tanımlama 2.3. MATRİSLER 2.3.1. Matris Tanımlama Matrisler girilirken köşeli parantez kullanılarak ( [ ] ) ve aşağıdaki yollardan biri kullanılarak girilir: 1. Elemanları bir tam liste olarak girmek Buna göre matris