Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL"

Gülistan Akkoyun
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Kablosuz Saısal Habrlşmd Paramtr Kstrm Yrd. Doç. Dr. Brol SOYSAL Atatür Ünvrsts Mühndsl Faülts Eltr-Eltron Mühndslğ Bölümü

2 LMS v RLS Algortmaları: Gnş bantlı ltşm sstmlrnd arşılaşılan sorunların büübrısmının anağı ltşm analıdır. Zamanda aılmış, ço ollu, bant sınırlı analların ndn olduğu smglrarası grşm, alııda bt hatalarına ndn olur. Gzgn rado analları üzrndn üs hızlı vr habrlşmsnn önünd n büü ngl olara smglr arası grşm göstrlmtdr. Sstm başarımını büüü oranda düşürn olumsuz anal tlrnn alııda br şld gdrlms grmtdr. Bu şlm anal dnlştrm (Channl Equalzaton) olara adlandırılır. Kanal dnlştrm şlm, aslında alınan şartn analın trsndn trar gçrlms dmtr. Bunun grçlştrlblms çn, alııda anal blgsnn a da, doğrudanğ trsnn ld dlms grmtdr. Buamaçla, anal va analın trsn (anal dnlştr) strm çn çştl algortmalar ullanılmatadır. İltşm analının zamanla dğşms durumunda, anal dnlştrnn analda dğşmlr tap dblms grmtdr. Bu tür anal dnlştrlr, uarlanır anal dnlştrlr olara adlandırılırlar Brol SOYSAL 2

3 LMS v RLS Algortmaları: Kanal dnlştrmnn uarlanır olara grçlştrlblms çn, anal dnlştr atsaılarının va anal atsaıları ullanılara anal dnlştr atsaıları hsaplanıorsa anal atsaılarının, alıı tarafından da blnn br öğrnm dzs ardımıla günllnms grmtdr. Bunun çn uarlanır br algortmanın ullanılması grr. Aşağıdaş ğ şld uarlanır anal dnlştr blo şması görülmtdr. Vr + x Uarlanır Kanal Kanal dnlştr Gürültü x Brol SOYSAL 3

4 LMS Algortması: Uarlanır algortmalardan, şlm armaşılığı düşü v grçlnms ola olduğundan, ço agın olara ullanılan n üçü arlr (Last Man Squar, LMS) v şlm armaşılığı LMS algortmasına gör daha fazla olmala brabr başarımı daha üs olan nlml n üçü arlr (Rursv Last Squars, RLS) algortmaları dat alınmıştır. ş Kanal Kanal dnlştr Dn x (t) v (t) (t) x(t) (t) h( ) Kanal, anal dnlştr v dn sstm sstm Brol SOYSAL 4

5 LMS Algortması: v +N v +N 1 v +N 2 v +1 v v 1 v N+1 v N T s T s T s T s T s N N+1 N N 1 N Σ Şld vrln doğrusal anal dnlştrnn çıışı N N v l vrlblr. Kanal dnlştr atsaılarının uarlanması, ld dlm stnn şart l anal dnlştr çıışında şart arasında hata ullanılara apılablr. Bunun çn br malt fonsonu tanımlanır v bu fonsonu n üçü apaa atsaılar aranır. Buna gör anlı hata, Brol SOYSAL 5

6 LMS Algortması: x x olara hsaplanır. Burada, vrdn göndrln v alıı tarafından da blnn şart, anal dnlştr çıışında şart göstrmtdr. Katsaıların uarlanmasında amaç fonsonu olara ortalama arsl hata (Man-squar rror, MSE) ullanılablr. Buna gör amaç fonsonu, J E { } 2 olaatır. Burada E,, uzun dönm ortalama va blnndğrğ opratörüdür. Amaç fonsonunu n üçü apan anal dnlştr atsaıları, aranan atsaılar olaatır. Önll amaç fonsonunun n üçü olduğu (xtrmum) dğr çn, anal dnlştr atsaılarına gör ısm türvn alınıp, sıfıra ştlnms grtr Brol SOYSAL 6

7 LMS Algortması: Buna gör amaç fonsonunun anal dnlştr atsaılarına gör ısm türv, LMS Algortması: gör ısm türv, { } E J 2 2E olaatır. x ştlğ ullanılırsa, Brol SOYSAL 7

8 LMS Algortması: ( ) x E J 2 LMS Algortması: x E 2 E 2 E 2 { } x E 2 ld dlr. Bu ştlt, hata l vrdn göndrln nın örn gmşnn çapraz lşs (ross-orrlaton) r almatadır x Brol SOYSAL 8 almatadır.

9 LMS Algortması: R x ( ) E { x } J 2 R ( ) x J J 0 ( 0, ± 1, ± 2,..., ± N) Brol SOYSAL 9

10 LMS Algortması: Bunun sonuu olara da, R x ( ) 0 ( 0, ± 1, ± 2,..., ± N) { } v { } ld dlr. Bu son ştl, 2N+1 lmandan oluşan x dzlrnn brbrlrl ortogonal (d) olma oşuludur. Amaç fonsonu 2N+1 dğşn bağlı, as bçml ço boutlu br fonsondur. Bu fonsona at üzn dp notasında fonson n üçü dğrn alı v bu notada atsaılar optmum atsaılar olurlar. Dolaısıla, uarlama şlm aslında asnn dp notasını bulma çn atsaıların aarlanması şlm olmatadır. En üçü arsl hataa ulaşma çn, amaç fonsonunun, uarlanaa atsaıa gör ısm türvnn göstrdğ önün trs önd olaa şld atsaı aarlanmalıdır. Eğm düşümü algortması olara blnn bu algortmanınnlml l l bçm, Brol SOYSAL 10

11 LMS Algortması: 1 J ( + 1) ( ) μ 0, ± 1, μ 2,..., ± 2 N μ l vrlmtdr. Burada, adım büülüğünü göstrmtdr. 1/2 atsaısı s, ısm türv ndnl ortaa çıan 2 atsaısını gdrm çn ullanılmatadır. Ön ştllr ardımıla, ( + 1) ( ) + μrx ( ) 0, ± 1, μ 2,..., ± ld dlr. Dat dlrs, ğm düşümüü ü öntmnd çapraz lş fonsonunun blnmsn gr duulmatadır. Bu hr an çn blnmğndn, bunun rn çapraz lş fonsonunun anlı strm ullanılara alaşım apılmatadır. Çapraz lş fonsonunun anlı strm N Brol SOYSAL 11

12 LMS Algortması: Rˆ x ( ) x 0, ± 1, ± 2,..., ± l vrlr. Bu durumda, atsaıların günllndğ bağıntı artı ğmğ düşümüş öntmnn br alaşığı ş ğ olaatır. Dolaısıla, atsaılar artı strlmş dğrlr olaatır. Eğm düşümü öntmnn br vrsonu olan bu alaşım LMS algortması olara adlandırılmatadır. Buna gör, strlmş atsaıların günllnm bağıntısı ˆ ( + 1) ˆ ( ) + μ x 0, ± 1, ± 2,..., ± olaatır. Bu bağıntığ LMS algortmasının atsaıları günllm bağıntısı olara blnr. N N Brol SOYSAL 12

13 LMS Algortması: LMS algortması bast olara 4 adımla öztlnblr: 1- Bütün atsaılar br başlangıç dğr aarlanırlar (Başlangıç dğr sıfır olablr.), 2- Mvut atsaılar ullanılara fltr çıışı hsaplanır, N N v 3- Kstrm hatası hsaplanır, x 4- Katsaılar s günllnr. ˆ ( + 1) ˆ ( ) + μ x Brol SOYSAL 13

14 LMS Algortması: Buraa adar atsaıların vşartlrn grçl olduğu varsaımı l glnd. Katsaıların v şartlrn armaşı olması durumunda, amaç fonsonunun ısmtürvatsaıların şlnlrn gör alınara şlmlr grçlştrlr. Bnzr şld ara şlmlr apıldığında LMS algortmasının armaşı bçm çn günllm bağıntısı, * ˆ ( + 1) ˆ ( ) + μ x 0, ± 1, ± 2,..., ± N olara ld dlr Brol SOYSAL 14

15 LMS Algortması: Vr x Kanal Uarlanır Kanal dnlştr + x Gürültüültü LMS algortması ardımıla anal dnlştr atsaıları doğrudanğ d strlblğ l gb, n LMS algortması l anal atsaıları strldtn sonra dnlm sstm ardımıla hsaplanara dolalı olara da strlblr. Kanal atsaılarının strlmsn lşn blo şma uarıda vrlmtdr. Uarlanır fltr çıışı l alıı grşnd şartlr arasında hata ullanılara uarlanır fltr atsaıları günllnr. Hata sıfırlandığında, uarlanır fltr atsaıları anal atsaılarına ştlnmş olaatır Brol SOYSAL 15

16 LMS Algortması: LMS algortması bast v ola grçlnblr olmasına rağmn, aınsama hızı olduça düşütür. Adım büülüğünün sçlms aınsama hızını olduça tlmtdr. Eğr adım büülüğü üçü sçlrs aınsama sürs uzamata, büü sçlrs algortma ararsız olablmtdr. Algortmanınaınsama oşulu, 0 < μ < 1 λ max λ max l vrlmtdr. Burada, grş şart öz-lş matrsnn n büü özdğrdr. ödğ d Bu oşul bazı analarda Brol SOYSAL 16

17 LMS Algortması: 0 < μ < 2 λ max l, bazı analarda s, 0 < μ < 2 2N + 1 λ 1 l vrlmtdr. Dolaısıla, adım büülüğünün grş şartn gör dğştrlblms grmtdr. LMS algortmasının bastlğndnğ vazgçmdn, gç adım büülüğünü ğ dğşnğ ş ılmaa önl çalışmalar ltratürd r almatadır Brol SOYSAL 17

Benzer belgeler

YAPI MEKANİĞİNDE ÖZEL PROBLEMLER ENERJİ YÖNTEMLERİ

YAPI MEKANİĞİNDE ÖZEL PROBLEMLER ENERJİ YÖNTEMLERİ YIDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ MEKANİK ANABİİM DAI YAPI MEKANİĞİNDE ÖZE PROBEMER ENERJİ YÖNTEMERİ PRO. DR. TRGT KOCATÜRK Hazırlayan : İnş. Müh. ŞERE DOĞŞCAN AKBAŞ -ENERJİ YÖNTEMERİ-.