kirişli döşeme Dört tarafından kirişlere oturan döşemeler Kenarlarının bazıları boşta olan döşemeler Boşluklu döşemeler Düzensiz geometrili döşemeler

Transkript

1 Kirişli döşmlr Dört tarafından irişlr oturan döşmlr Knarlarının bazıları boşta olan döşmlr Boşlulu döşmlr Düznsiz gomtrili döşmlr bir tarafı irişli üç tarafı boşta döşm (Konsol döşm) Đi tarafı irişli ii tarafı boşta döşm Üç tarafı irişli bir tarafı boşta döşm Kiriş Dört tarafından irişli döşm olon

2 Döşm tasarım yüü yü Döşmy tiyn sabit v hartli yülr gnld düzgün yayılıdır. Yüün birimi N/m 2 dir. Dprm yüü diat alınmaz. P d 1.4g+1.6q döşm Sabit yü: Hartli yü: Tasarım yüü: Döşm btonu, tsviy btonu, aplama v sıva ağırlılarının toplamından oluşur. Varsa, asma tavan ağırlığı v bnzri ağırlılar da hsaba dahil dilir. TS ISO E A v E B tablolarında inşaatlarda ullanılan malzmlrin aratristi yoğunluları vrilmiştir. Bu tablolar yardımıyla döşm aratristi sabit yüü blirlnir. Sabit yü g il göstrilir. Đnsan yüü, şya ağırlıları, ar yüü, dpolanmış malzm gibi, zamanla yri v dğri dğişbiln yülrdir. TS Çizlg 7 d onut odaları, balon, mrdivn, ütüphan v birço farlı amaçla ullanılan döşmlrd alınması grn aratristi hartli yülr tanımlanmıştır. Döşm aratristi hartli yüü bu çizlgdn alınır. Yarım duvar taşıyan döşmnin hartli yüü 1.5 ~ 2 N/m 2 artırılır. Hartli yü q il göstrilir. Sabit yüün 1.4 v hartli yüün 1.6 atının toplamıdır (TS ), P d il göstrilir: P d 1.4g+1.6q Döşmnin stati v btonarm hsapları P d tasarım yüü il yapılır (dprm diat alınmadığından).

3 Örn: Döşm yüü analizi Bir onutun salon döşmsinin atmanları vrilmiştir. Döşmnin aratristi sabit, aratristi hartli v tasarım yüünü blirlyiniz. Mrmr aplama 2 cm Tsviy 5 cm Döşm btonu 10 cm Sıva 2.0 cm ÇÖZÜM: Döşm N/m 2 Tsviy Kaplama Sıva sabit yü g 4.54 hartli yü q 2.00 Tasarım yüü p d N /m 2

4 Dört tarafından irişli döşmlr Tanım 1: L u : uzun nar (asdan- asa) L : ısa nar (asdan- asa) Üç nar sürli Bir nar sürli Dört nar sürli bir doğrultuda çalışan döşm L L L L u u dnir. > 2 2 is, ii doğrultuda çalışan döşm is, bir doğrultuda (ısa doğrultuda) çalışan döşm Tanım 2: Đi omşu nar sürli Üç nar sürli iriş olon Döşmnin iriş oturan bir narı omşu bir döşmnin d bir narı is, döşm bu nar boyunca sürli (anastr) dir. Komşu döşmsi olmayan nara sürsiz nar dnir. Tanım 3: ii doğrultuda çalışan döşm döşm L nt : döşmnin ısa doğrultuda, iriş yüzündn-iriş yüzün ölçüln nt açılığıdır. Ço gniş olmayan irişlrd (250~300 mm) L nt L alınabilir.

5 Döşmd momnt dağılımı Dört tarafından irişlr oturan, tüm narları sürli v düzgün yayılı yülü döşmnin 1 m gnişliğindi sanal şritlri boyunca oluşan momntlrin dağılımışild vrilmiştir. Şlin inclnmsindn aşağıdai yorumlar yapılabilir: Açılıta, hr ii yönd, momnt pozitiftir. Açılıta n büyü momnt açılı ortasındadır. Msntlrd momnt ngatiftir. Kiriş Döşm Kiriş M x-x M r-r En büyü msnt momnti msnt ortasındadır. Kısa doğrultudai momntlr uzun doğrultudai momntlrdn ço daha büyütür. Bir yönd çalışan döşmlrin uzun doğrultusunda oluşan momnt ço üçü olacatır, ihmal dilbilir. M y-y Açılılarda çm alttadır. Hr ii yönd d altta çatlalar oluşacatır. Dolayısıyla döşmnin altına hr ii yönd donatı onulmalıdır. Msntlrd çm üsttdir. Döşmnin msnt üstlrind çatlalar oluşacatır. Bu çatlaları sınırlama için msnt üstlrin donatı onulmalıdır. Dform olmuş döşm v momntlr Açılıların üstünd basınç oluşur. Üstt donatı grmz.

6 Döşmd çatla şli-dny plaları Ezilm Uzun doğrultudai momnttn oluşan çm çatlağı Üsttn görünüş Burulma çatlaları (45 0 ğimli) Çm çatlağı Alttan görünüş Dört tarafından irişlr srbst oturan dny plağı Çm çatlağı Kısa doğrultudai momnttn oluşan çm çatlağı Alttan görünüş Dört tarafından irişlr srbst oturan ar dny plağı

7 Döşm momnt diyagramları Sürli nar Sürsiz nar My Ly 1 m Mym Ly 1 m + Mym Ly 1 m Mym My My Dört nar sürli Dört nar sürsiz Đi ısa nar sürsiz Đi uzun nar sürli Đi uzun nar sürsiz Đi ısa nar sürli Momtlr, hr ii doğrultuda, plağın ortasından gçn 1 mtrli sanal şritlrd hsaplanır. Momntin birimi N. m/m dir. M xm : x yönündi şridin m notasındai açılı momnti (altta çm) M x : x yönündi şridin notasındai msnt momnti (üstt çm) M ym :y yönündi şridin m notasındai açılı momnti (altta çm) M y : y yönündi şridin notasındai msnt momnti (üstt çm)

8 1 m m 1 m m Ly 1 m My Mym 1 m m L x L x My L x + M xm M x Üç nar sürsiz Bir nar sürli - + M xm Bir nar sürsiz Üç nar sürli M x - - M x + M xm Đi omşu nar sürsiz Đi omşu nar sürli

9 TS tabloları il momnt hsabı Uygulamada arşılaşılan döşmlrin çoğu didörtgn gomtrilidir, düzgün yayılı yül yülüdür v dört tarafından irişlr otururlar. Bu tür döşmlrin momntlri TS Çizlg 11.1 (sayfa56) da vriln tablo yardımıyla ço basit bir yolla hsaplanırlar. Bu tablonun bnzri aşağıda vrilmiştir. Tabloda narların sürli vya sürsiz olmasına bağlı olara 7 farlı döşm tipi vardır. Döşmnin ortasından gçn hr ii doğrultudai 1 m lişritlrin açılı v msntlrind oluşan M xm, M x, M ym v M y tasarım momntlri M d 1 α 1000 p d L 2 nt bağıntısından hsaplanırlar. Momntin birimi N. m/m dir. M : döşmnin açılı vya sürli narındai M d xm, M x, M ym vya M y tasarım momntlrindn hrhangi biri P d : döşm üstünd yayılı olan tasarım yüü L nt : ısa doğrultudai nt açılı (ço gniş olamayan irişlrd L nt L alınabilir) α : tablodan alınaca atsayı. Bu dğr ısa doğrultuda ml u /L oranına bağlı olara dğişir, uzun doğrultuda m dn bağımsızdır. L u : uzun nar: L x v L y dn büyü olanı. L : ısa nar: L x v L y dn üçü olanı.

10 Momnt hsabı: TS Çizlg 11.1 Sayfa: 56 m L L u M d 1 α 1000 p d L 2 nt L u : uzun nar L : ısa nar. L nt : ısa doğrultuda nt açılı. (ço gniş olmayan irişlrd L nt L alınabilir) Dört narından irişlr oturan döşmlrd α sayıları Sürli nar Sürsiz nar 2 Döşm tipi Döşm tipi Kısa açılı doğrultusunda α Artı dğrlr açılı momntlrin, si dğrlr msnt momntlrin ait α dğridir. Uzun açılı doğrultusunda α (m dn bağımsız)

11 Örn: Döşm momntlrinin TS il hsabı Aşağıdai tüm döşmlrd tasarım yüü P d 9.56 N/m 2 dir. D5, D6 v D7 döşmsinin tasarım momntlrini blirlyiniz. D5 1 m m D5 döşmsind: Döşm tipi:1 (dört nar sürli) m6/41.5<2 (ii doğrultuda çalışan döşm) M xm (45 /1000) N. m/m M x (- 59 /1000) M ym (25/1000) M y (-33/1000) M x 4 m - - M x + M xm 6 m D6 1 m 1 m m My Mym D6 döşmsind: Döşm tipi:2 (bir nar sürsiz) m6/41.5<2 (ii doğrultuda çalışan döşm) M xm (49/1000) N. m/m M x (- 65/1000) M ym (31/1000) M y (-41/1000) m My M x - + M xm

12 D7 döşmsind: Döşm tipi:6 (bir narı sürli) m12/43>2 (bir doğrultuda çalışan döşm) α dğrlri m2 için alınacatır. M xm (44 /1000) N. m/m M ym (74/1000) M y (- 98/1000) Lnt 4 m Önri: Uygulamada bir doğrultuda çalışan döşmlr çoğu z ii doğrultuda çalışan döşmlr vya dişli döşmlr omşu olurlar. Bu durumda bir doğrultuda çalışan döşmlrin momntlri TS tablosundan m2 alınara hsaplanır. Anca aşağıdai tdbirlrin alınması önrilctir. Bir doğrultuda çalışan döşmnin ısa doğrultusundai momntlri aynı sınır şartlarına sahip v aynı yül yülü irişin momntlrindn üçü olmamalıdır: D7 1 m m 12 m + M xm 1 m My - + Pd M ym 4 m M M ym ( iriş) y( iriş ) M ym M ym(iriş) M y M y(iriş) Olmalı! Yuarıdai örnt TS il hsaplanan D7 döşmsinin açılı momnti bu şartı sağlarn msnt momnti sağlamamatadır. Msnt momnti M y N. m/m< M y(iriş) olduğundan M y N. m/m alınmalıdır. M y(iriş) M ym(iriş) P L d d P L 2 nt 2 nt Kiriş momntlri M ym(iriş) (9/128) N. m/m M y(iriş) -(1/8)

13 Boşta narları olan vya yüü düzgün yayılı olmayan plalarda momnt hsabı Uygulamada bazı narları irişlr oturmayan, bir vya biraç narı boşta olan vya yülri düzgün yayılı, üçgn, til, vb. olabiln döşmlr rastlanır. Balon v mrdivn at sahanlı döşmlri örn olara göstrilbilir. Hr tür yapıda n az bir ii tan bulunan bu tür döşmlrin stati hsapları TS tabloları il yapılamaz!. Çözüm için ya bilgisayar ullanılmalı yada aşağıdai, vya bnzri, aynalardan yararlanılmalıdır: Çtmli, E., Plalar, ĐTÜ yayını, No.19, Czrny, F., Tafln für Rctcplattn, Bton-Kalndr, Wilhlm&Sohn (hmn hr yıl ynidn yayınlanır). Boşta nar P d Sürli nar 1 m 1 m m L - Solda görüln döşm bu duruma bir örntir. Döşmnin bir narı hrhangi bir iriş oturmamatadır. Bu nara boşta nar dnir. Döşm dört tarafından iriş oturmadığından TS tabloları il momnt hsabı yapılamaz. Çözüm için yuarıda vriln aynalara gr vardır. M x - + L u M xm Sürsiz nar Mx

14 Bir narı sürli diğr narları boşta (onsol) döşm: Yapıların yalaşı m adar cph dışına çıan balon v saça döşmlrind görülür. Döşm sadc bir nar boyunca yapıya bağlıdır. Bu ndnl, hsap hatası yada yapım usuru sonucunda ço olay göçrlr. Boşta nar Komşu döşmdn gln pily (üstt) E donatı (üstt) Uçta ii adt donatı (altta) Döşmnin iriş oturan narı sürlidir. Döşm onsol çalışır. Stati hsap, birim gnişliti v aynı pla yüü P d il yülü onsol iriş gibi yapılır. Sürli msntt oluşan ngatif momnt msnt üstünd çm oluşturur. Bu momnt için hsaplanan donatı (ana donatı) msndin üstün onur v pla ucuna adar düz olara uzatılır. Montaj olaylığı sağlaması v sünm tilrini azaltması için ana donatıların ucu aşağı ıvrılara bir mitar döşmnin altında griy doğru uzatılır. Pla ucunun altına bir vya ii φ8 onara ıvrılan uçlara bağlanır. Kiriş oturan sürli nar Dağıtma donatısı (üstt) Plağın uzun doğrultusunda momnt yotur. Anca, onstrütif olara φ8/25 minimum donatı onur (dağıtma donatısı) v ana donatı çubularına bağlanırlar. M x 2 Pd L 2 Komşu döşm iriş shpa Konsol döşm Btonlama sırasında üstti donatıların zilr pla altına doğru yr dğiştirmsi ço arşılaşılan bir hatadır, yr yr (hr m 2 y n az bir adt) onulaca shpalarla önlnmlidir. Asi hald, alıp alınır alınmaz, onsol döşm göçctir. saça (onsol) Balon (Konsol) iriş Göçmüş balon Göçmüş balon, 1 canaybı

15 Đi doğrultuda çalışan irişli döşmlrd sınır dğrlr (TS ) Knarların oranı m: L m L uzun isa Döşm btonu alınlığı h: Lnt α s h (1 ) m h 80 mm L L u 2 h 100 mm (önriln) h 150 mm (onsol, üzrindn taşıt gçn döşmlrd, önriln) h 150 mm (mrdivn sahanlılarında, büyü boşlulu döşmlrd, önriln) α s : Sürli nar uzunluları toplamının döşm çvrsin oranıdır. Örn: Donatı aralığı t: t 1.5 h (hr ii doğrultuda) t 200 mm (ısa doğrultuda) t 250 mm (uzun doğrultuda) t 50 mm (önri) Donatı çapı φ: φ 8 mm (çubu) φ 5 mm (hasır) Donatı oranları ρ, ρ u, ρ : ρ ρ u uzun doğrultudai donatılar ρ (S220 için) ρ (S420 v S500 için) (ısa doğrultu) ρ ρ u ρ ısa doğrultudai donatılar A s 1000 d A su 1000 d ρ + ρ u u (uzun doğrultu) (A s, A su mm 2, d v d u mm cinsindn) (Toplam donatı oranı) α s 2L + Lu 2L + 2L u α s Lu + L 2 L + 2L u Paspayı pp : pp 15 mm (ısa doğrultuda) Faydalı yüslilr d, d u : d h-(pp+5) mm h-20 mm d u h-( pp+15) mm h-30 mm A s A su d d u ρ ρ u :1000 mm lişritti donatı alanı (ısa doğrultuda) :1000 mm lişritti donatı alanı (uzun doğrultuda) :faydalı yüsli (ısa doğrultuda) :faydalı yüsli (uzun doğrultuda) :donatı oranı (ısa doğrultuda, 1m li pla şridind) :donatı oranı (uzun doğrultuda, 1m li pla şridind)

16 Bir doğrultuda çalışan irişli döşmlrd sınır dğrlr (TS ) Knarların oranı m: Donatı oranı ρ : L m L uzun ısa L L u > 2 Döşm btonu alınlığı h: h L nt /25 (basit msntli, t açılılı döşmlrd) h L nt /30 (sürli döşmlrd) h L nt /12 (onsol döşmlrd) h 80 mm h 120 mm (üzrindn taşıt gçn döşmlrd) h 100 mm (önri) h 150 mm (onsol v üzrindn taşıt gçn döşmlrd, önri) h 150 mm (mrdivn sahanlılarında v büyü boşlulu döşmlrd, önri) ρ (S220 için) ρ (S420 v S500 için) Paspayı pp : pp 15 mm (ısa doğrultuda) Faydalı yüslilr d, d u : d h-(pp+5) mm h-20 mm d u h-( pp+15) mm h-30 mm Dağıtma donatısı A su : A su A s /5 (dağıtma donatısı) E donatı A s : A s 0.60 A s ( donatı) A s 250 mm 2 (S220 için) A s 170 mm 2 (S420 için) Bir doğrultuda çalışan döşm Ana donatı ( altta ısa doğrultudai donatılar) E donatı (üstt) Dağıtma donatısı (altta uzun doğrultudai donatılar ) Donatı aralığı t : t 1.5 h (ısa doğrultuda) t 200 mm (ısa doğrultuda) t 300 mm (uzun doğrultuda) t 250 mm (uzun doğrultuda önri) Donatı çapı φ : φ 8 mm (çubu) φ 5 mm (hasır) As ρ 1000d A s A su A s d ρ (A s mm 2, d mm cinsindn) :1000 mm lişritti donatı alanı (ısa doğrultuda) :1000 mm lişritti donatı alanı (uzun doğrultuda) :1000 mm lişritti donatı alanı (ısa nar msntlrind) :faydalı yüsli (ısa doğrultuda) :donatı oranı (ısa doğrultuda, 1m li pla şridind)

17 Btonarm hsap-donatı Hsabı Döşmnin açılı v msntlrindi M d tasarım momntlri 1 m li döşm şridi için hsaplandığından v döşm alınlığı h sabit olduğundan, sit 1000xh boyutlu didörtgn olur. Bu ndnl donatı hsabı, hm msnt hm d açılı momnti için, t donatılı didörtgn iriş gibi yapılır. Döşmlr basınç donatısı v triy onmaz. Dng altı donatı oşulu hmn hp sağlanır, ontrol gnld yapılmaz. Tüm döşmlrin önc açılı sonra msnt donatıları hsaplanır. Donatı hsabında v yrlştirilmsind TS sınır dğrlrini mutlaa uyulur. Açılıta donatı hsabı: Kısa doğrultuda: Pas payı n az 15 mm (gnld hp 15 mm), faydalı yüsli d h - pas payı- 5 mm h - 20 mm alınır. Hsaplanan donatı ısa doğrultuda v alta onur. Uzun doğrultuda: Faydalı yüsli d h - Pas payı - 15 mm h - 30 mm alınır. Hsaplanan donatı uzun doğrultuda v alta onur (ısa doğrultudai donatının üstün). Bilinnlr: Malzm (bton v çli sınıfları), sit boyutları, faydalı yüsli v tasarım momnti. Đstnn: Döşmnin hr 1 m gnişliğindi şridin onaca A s donatı alanı. Çözüm: M.R. AYDIN, U. ERSOY tabloları vya bnzri bir tablo ullanılara A s blirlnir. Örnğin, M.R. AYDIN tablolarına gör: h hsaplanır, bton sınıfına ait sütunda h dğri bulunur (grirs intrpolasyon!), buna arşılı gln s alınara A s hsaplanır. Bir sonrai sayfada vriln tablo yardımıyla A s alanı uygun donatı çapı v adımlarına dönüştürülr döşm üzrin 1 pily 1 düz olara çizilir. Çap, adım v çubu boyu donatı üzrin yazılır. Örnğin: φ8/360 L6400. Not: Bir doğrultuda çalışan döşmlrd uzun doğrultuda sadc düz donatı (dağıtma donatısı) onur, pily onmaz! Bu tür döşmlrin ısa narlarına donatı onur.

18 Msntt donatı hsabı: Đi omşu döşmnin orta msndind farlı momntlr oluşur. Bunlardan büyü olan M d olara alınır. Pas payı n az 15 mm (gnld hp 15 mm), d h - pas payı - 5 mm h - 20 mm alınır. Grli donatı alanı A s hsaplanır. Anca aynı msntt omşu döşm açılılarından gln pilylr (gnld) vardır. Komşu döşmlrin pilylrinin toplam alanı A spily blirlnir. A s A s -A spily onulması grn donatı alanı olur. Yandai tablo yardımıyla A s donatı alanı uygun donatı çapı v adımlarına dönüştürülr msndin üstün çizilir. Çap, adım v çubu boyu donatı üzrin yazılır. Örnğin: φ10/200 L2200. E donatının adımı n fazla 330 mm dir. Hsaplarda ullanılaca birimlr: Aşağıda vriln birimlr ullanım açısından gnld uygundur. Malzm dayanımı : N/mm 2 Momnt: N. m Faydalı yüsli v sit gnişliği: mm Donatı alanı: mm 2 t (cm) cm döşm gnişliği için donatı alanları (mm 2 ) φ (mm) Not: φ6 si projlrin ontrolü amaçlıdır. Yni projlrd ullanılmaz.

19 Donatının Çizimi Bir doğrultuda çalışan döşm Ana donatı Btonarm hsaplarda blirlnn döşm donatıları at alıp planı üzrin çizilir. Çizimd aşağıda vriln notalara diat dilir: Đl önc ısa doğrultudai donatılar yrlştirilir. Uzun doğrultudai donatı ısa donatılar üzrin yrlştirilir. Đi doğrultuda çalışan döşm düz Dağıtma donatısı E donatı pily Hr donatı çubuğu üzrin çapı, aralığı (adımı) v uzunluğu yazılır. Đi doğrultuda çalışan döşmlrd hr ii doğrultuda bir pily bir düz donatı onur. Açılıta düz donatılar alttadır. Pilylrin orta bölgsi altta, nar bölglri üsttdir. Msnt donatıları ( donatılar) üsttdir. Pily v donatılar omşu döşmnin nt açılığının 1/4 ün adar uzatılır. Pilylrin üst ırılma notasının iriş yüzün msafsi nt açılığın 1/5 i olmalıdır. Bir doğrultuda çalışan döşmlrd; ana donatı (ısa doğrultudai donatı) bir pily bir düz olara onur. Uzun doğrultuda sadc düz donatı (dağıtma donatısı) onur, pily onmaz. NOT: donatı çap, adım v boyları örntir. Kullanılan çli S220 is donatı uçlarına anca yapılır (ntlm). S420 v S500 çlilrind anca yapılmaz.

20 Örn: Bir atın döşmlrinin stati-btonarm hsabı Bir onutun +320 otu at alıp planı vrilmiştir. D101 balon, D102, D103, D104 oda, D105 oridordur. Odalar mş par, diğr hacimlr mrmr aplıdır. Kiriş v olon boyutları 25/50 cmxcm dir. Döşm hsapları yapılaca v grli çizimlr hazırlanacatır. Malzm C20/S220a, şantiy dntimi iyi. ÇÖZÜM Döşm alınlıları: D101: h 1500/12125 mm D102: m6/41.5<2 (ii doğrultuda çalışıyor) / 20 h (1 ) 116mm D103: m6/41.5<2 (ii doğrultuda çalışıyor) 4000 h (1 20 / 20 ) 106 mm 4 D104: m6/ <2 (ii doğrultuda çalışıyor) +320 KOTU (1.KAT) KALIP PLANI 3700 h /19.4 (1 ) 119 mm 4 D105: m11.7/42.93>2 (bir doğrultuda çalışıyor) h 4000/30133 mm Sçiln: D101 için h150, D102, D103, D104 için h130, D105 için h140 mm

21 Döşm yü analizlri: Döşm momntlri (TS ): D101: Döşm N/m 2 Tsviy Kaplama Sıva g 5.79 q 5.00 p d N/m 2 D102, D103, D104: Döşm N/m 2 Tsviy Kaplama Sıva g 4.82 q 2.00 p d N/m 2 D105: Döşm N/m 2 Tsviy Kaplama Sıva g 5.54 q 2.00 p d N/m 2 D101: M y / N. m/m D102: M xm N. m/m M x N. m/m M ym N. m/m M y N. m/m D103: M xm N. m/m M x N. m/m M ym N. m/m M y N. m/m D104: M xm N. m/m M x N. m/m M ym N. m/m M y N. m/m D105: M xm N. m/m M ym N. m/m M y N. m/m Kiriş momntlri il ontrol: M ym(iriş) (9/128) < 13.0 M y(iriş) - (1/8) > -17.2? M y N. m/m alınaca! Sadc hsaplarda ullanılma üzr, at alıp planının bir şması hazırlanaca v hsap bilgilri bu şma üzrin yazılacatır. Blirlnn hr yni bilginin bu şmaya taşınması hm hsap hızını artırır hm d hata olasılığını azaltır. Şmadai yatay olar x yönü, düşy olar da y yönü bilgilrini içrmtdir.

22 D105 h140 m>2 P d Tip:6 φ12/300 (377) D102 h130 m1.5 P d 9.95 Tip:2-6.5 M xm 7.8 φ8/130 (387) φ12/190 (595) M ym 4.9 φ8/190 (265) D103 h130 m1.5 P d 9.95 Tip: D104 h130 m1.5 P d 9.95 Tip: φ8/330 (153) 7.7 φ8/130 (387) φ8/140 (359) φ10/130 (604) φ12/190 (595) φ8/195 (258) φ8/330 (153) φ8/125 (402) φ12/200 (566) 5.9 φ8/155 (324) φ12/300 (377) Btonarm hsap: f c 20, f cd 13.3 N/mm 2 f y 220, f yd N/mm 2 d h-20, d u h-30 mm alınaca. Hsaplarda AYDIN tabloları ullanılmıştır. Açılı donatıları: D102: M xm 7.8 N. m/m, d 110 mm h s A s / mm 2 /m Sç.: φ8/130 (387 mm 2 /m) M ym 4.9 N. m/m, d u 100 mm D101 h150 P d φ12/170 (665) -4.8 φ12/170 (665) h s A su / mm 2 /m Sç.: φ8/190 (265 mm 2 /m) ρ 387/( )0.0035> ρ u 265/( )0.0026> ρ >0.004 X yönü, Y yönü

23 D103: M xm 7.2 N. m/m, d 110 mm h s A s / mm 2 /m Sç.: φ8/140 (359 mm 2 /m) M ym 4.0 N. m/m, d u 100 mm h s A su / mm 2 /m Sç.: φ8/195 (258 mm 2 /m) ρ 359/( )0.0030> ρ u 258/( )0.0025> ρ >0.004 D104: M xm 8.0 N. m/m, d 110 mm h s A s / mm 2 /m Sç.: φ8/125 (402 mm 2 /m) M ym 5.9 N. m/m, d u 100 mm h s A su / mm 2 /m Sç.: φ8/155 (324 mm 2 /m) ρ 402/( )0.0036> ρ u 324/( )0.0032> ρ >0.004 D105: M xm 7.7 N. m/m, d u 110 mm h s A su / mm 2 /m Sç.: φ8/130 (387 mm 2 /m) M ym 13.0 N. m/m, d 120 mm h s A s / mm 2 /m Sç.: φ10/130 (604 mm 2 /m) ρ 604/( )0.005>0.003 A s mm 2 /m>250 Sç.: φ12/300 (377 mm 2 /m) Kontrol: A su 387 mm 2 /m> A s /5604/5

24 Msnt Donatıları: D101-D102: M y 18.1 N. m/m, d130 mm h s A s / mm 2 /m A spily 265/2133 mm 2 /m A s mm 2 /m Sç.: φ12/170 (665 mm 2 /m) D102-D103: M x 10.3 N. m/m, d110 mm h s A s / mm 2 /m A spily ( )/2373 mm 2 /m A s mm 2 /m Sç.: φ8/330 (153 mm 2 /m) D103-D104: M x 10.6 N. m/m, d110 mm h s A s / mm 2 /m A spily ( )/2381 mm 2 /m A s mm 2 /m Sç.: φ8/330 (153 mm 2 /m) D102-D105: M y 21.9 N. m/m, d120 mm h s A s / mm 2 /m A spily ( )/2435 mm 2 /m A s mm 2 /m Sç.: φ12/190 (595 mm 2 /m) D103-D105: M y 21.9 N. m/m, d120 mm D102-D105 il aynı olduğundan: Sç.: φ12/190 (595 mm 2 /m) D104-D105: M y 21.9 N. m/m, d120 mm D102-D105 il aynı olduğundan: Sç.: φ12/190 (595 mm 2 /m)

25 NOT: Msnt donatıları v pilylr, dvrilmyc v yr dğiştirmyc şild, montaj donatıları il sııca bağlanacatır. Balon donatılarını yrind tutma için hr bir mtrd bir shpa onulacatır KOTU (1.KAT) KALIP PLANI Malzm: C20/S220a Etin yr ivmsi atsayısı A Bina önm atsayısı I1.0 Yrl zmin sınıfı :Z2 Taşıyıcı sistm davranış atsayısı R8

26 Bir doğrultuda çalışan sürli döşm sistmi Kamu yapılarında v sanayi yapılarında aşağıda bir örnği görüln döşm sistmlri il olduça sı arşılaşılır. Tüm döşmlr ısa doğrultuda çalışmatadırlar, L u /L >2. Bu tür döşm sistminin stati hsapları döşm sistmindn alınan 1 m gnişliğindi döşm şridi için yapılır. Çıartılan şrit şdğr sürli iriş olara çözülür. Burada g i, q i, p di i. döşmdi, sırasıyla aratristi sabit, aratristi hartli v tasarım yülridir. Bu yülrin düzgün yayılı olduları varsayılmatadır. Sürli irişin çözümü Döşm şridi a) Basit formüllr il çözüm: TS madd , sayfa 50 d vriln formüllr ullanılır. Kiriş yülri pla tasarım yülri olara alınır. Anca, bu formüllrin ullanılabilmsi için, yöntmlit vriln şartların sağlanması grir. b) Elvrişşiz yülmlr yapılara çözüm: Döşmlrin sabit v hartli (aratristi) yülri için lvrişsiz yülmlr (dama yülmsi) yapılara, açılı v msnt momntlrinin n büyü dğrlri blirlnir. Çözüm için ullanılaca şdğr sürli iriş modli

27 a) Basit formüllr il çözüm (TS , Madd sayfa 50) Uygulamada gnld L 1, L 2,, L n açılıları birbirin şit vya birbirin yaındır. TS gör, aşağıdai oşulların sağlanması halind, basit formüllr ullanılara döşm tasarım momntlri blirlnbilir. Koşul 1: En az ii açılı olmalı. Koşul 2: Döşm yülri düzgün yayılı olmalı. Koşul 3: Hrhangi ii omşu döşmnin açılıları oranı 0.8 dn büyü olmalı: L üçü-omşu /L büyü-omşu 0.8 Koşul 4: Döşmlrin hr birinin aratristi hartli yüünün aratristi sabit yü oranı 2 dn az olmalı: q i /g i < 2 Açılı v msnt tasarım momntlri için TS d vriln basit formüllr aşağıda öztlnmiştir. Đi açılılı iriş üç açılılı iriş Dört vya daha fazla açılılı iriş

28 ÖRNEK: Bir doğrultuda çalışan sürli döşm sistmi Bir oulun +360 otu at alıp planı vrilmiştir. Kirişlr 30/70 cmxcm boyutundadır. Tüm döşmlr mozai aro aplıdır. Malzm C20/S220a, şantiy dntimi iyidir. Döşmlrin donatıları blirlnc v alıp planı tamamlanacatır. ÇÖZÜM: Döşm şridi m6.9/ >2, tüm plalar bir doğrultuda çalıştığı v sürli olduları için sürli iriş çözümü yapılabilir. Döşm alınlığı: h 280/309.3 cm. Tüm döşmlrd h10 cm sçildi. Faydalı yüsli cm alınaca. Döşm yülri: Btonarm btonu N/m 2 Tsviy Kaplama Sıva g 4.55 Hartli q Kotu Kalıp planı (Kiriş/olon adları göstrilmmiştir) Döşm tasarım yüü: p d N/m 2 Tüm döşmlrd tasarım yüü aynı.

29 Tasarım momntlri v donatı hsabı: Hrhangi ii omşu açılığın oranı: L üçü-omşu /L büyü-omşu 2.80/2.80 1>0.8 Hr açılıta aratristi hartli yüün aratristi sabit yü oranı: q i /g i 3.50/ <2 olduğundan sürli irişin tasarım momntlri TS Madd , sayfa 50 d vriln basit formüllr il yapılabilir / / N. m/m -( ) ( ) 2 / / ( ) ( ) 2 / / ( ) ( ) 2 / / ( ) ( ) 2 / / ( ) ( ) 2 / / / M d A s (grli) Açılıta donatı φ8/85 φ8/115 φ8/115 φ8/115 φ8/115 φ8/85 Çap/adım (mm 2 ) (591) (437) (437) (437) (437) (591) Msntt donatı - φ8/230 φ8/220 φ8/220 φ8/220 φ8/230 - Çap/adım (mm 2 ) - (219) (229) (229) (229) (219) - Not: Btonarm hsaplarda M.R. AYDIN tabloları ullanılmıştır.

30 Uzun doğrultu donatıları: Döşmlrin uzun doğrultularında hsaplanan hiçbir momnt yotur. Bu doğrultularda yöntmliğin ön gördüğü minimum donatı onulur. D1/D7/D13 dağıtma donatısı: A su A s /5 591/5118 mm 2 /m Sç.:φ8/250 (201 mm 2 /m) D2/D8/D14 dağıtma donatısı: A su A s /5 437/5 87 mm 2 /m Sç.:φ8/250 (201 mm 2 /m) D1/D7/D13 donatısı: A s 0.60 A s mm 2 /m Sç.:φ8/140 (359 mm 2 /m) D2/D8/D14 donatısı: A s 0.60 A s mm 2 /m Sç.:φ8/190 (265 mm 2 /m) Diğrlri simtridn tamamlanmıştır. NOT: Msnt donatıları v pilylr, dvrilmyc v yr dğiştirmyc şild, montaj donatıları il sııca bağlanacatır Kotu Kalıp Planı (Kiriş/olon adları göstrilmmiştir)

31 b) Elvrişsiz yülmlr yapılara çözüm Bir doğrultuda çalışan döşm sistminin hrhangi omşu açılılarının oranı L üçü-omşu /L büyü-omşu < 0.8 is, vya hrhangi bir açılığın aratristi hartli yüünün aratristi sabit yü oranı 2 vya daha büyü is, bu durumda TS d vriln basit formüllr momnt hsabı için ullanılamazlar. Eşdğr irişin çözümü için, iriş tsir çizgilri diat alınara, açılı v msnt momntlrinin n büyü dğrlrini vrn lvrişsiz yülmlr yapılması zorunludur. Örn olma üzr, 2. açılığın v 3. msndin momnt tsir çizgilrinin görünümü v bu momntlri n büyü yapan yülm durumları (dama yülmsi) aşağıda göstrilmiştir. Kiriş bu yülr altında hrhangi bir yöntm il (örnğin: l hsapları için CROSS) çözüldüğünd 2. açılığın v 3. msndin n büyü tasarım momntlri bulunmuş olur. Diat dilirs, 1., 3,, açılılar için bir; 2., 4,, açılılar için bir v hr iç msnt için farlı bir yülm durumu, dolayısıyla 2+iç msnt sayısı adar CROSS çözümü vardır. Buna gör, aşağıdai 6 açılılı iriş için 2+57 farlı yülm v çözüm yapılmalıdır. Yülm sayısının çoluğu bilgisayarı açınılmaz ılmatadır. 1.4g 1.4g q 1.4g q 3 1.4g 1 1.4g q g Msntti n büyü momnti vrn yülm 1.4g 1.4g q 2 1.4g q 4 1.4g 1 1.4g q 1.4g5 6 g 1, g 2,., :1., 2.,., açılılardai sabit (aratristi) yü. q 1, q 2,., :1., 2.,., açılılardai hartli (aratristi) yü. NOT: Dış msnt tasarım momntlri P d L 2 /24 alınmalıdır Açılıta n büyü momnti vrn yülm

32 Döşm yülrinin irişlr atarılması Dört tarafından irişli plalar aşırı yülndilrind şild görüln si çizgilr boyunca ırılırlar. Ytr bir yalaşılıla, pla parçalarının (üçgn, trapz) oturduları iriş tarafından taşındığı varsayılabilir. 45 Đi doğrultuda çalışan pla(didörtgn) Bir doğrultuda çalışan pla Đi doğrultuda çalışan pla(ar) Uygulamada tml ural şudur: Pla öşlrindn çiziln açıortayların sınırladığı pla alanın yüü iriş atarılaca yüü oluşturur. Đi doğrultuda çalışan plalarda ısa irişlr üçgn, uzun irişlr trapz yü atarılır. Kar plalarda is tüm irişlr üçgn yü atarılır. Bir doğrultuda çalışan plalarda ısa irişlr atarılan üçgn yü üçütür. Bu ndnl tüm yüün uzun doğrultudai irişlr tarafından taşındığı varsayılır. Bu durumda uzun irişlrin yüü düzgün yayılı olur. Dişli döşmlrd yü atarımı, ndi onusu içrisind l alınacatır. Plaların taşıma gücün riştiğind ırılma şillri (alttan görünüşlr)

33 Bir doğrultuda çalışan irişli döşmdn irişlr atarılan yülr: 2-2 ası irişin gidn döşm yüü 1-1 ası irişin gidn döşm yüü 1-1 v 2-2 ası irişlrin atarılan yülr g q L 2 L 2 g q ml u /L >2 olan döşmnin yüü uzun doğrultudai irişlr şit olara atarılır. Kısa doğrultudai irişlr yü atarılmadığı varsayılır. g (N/m 2 ): döşmdi aratristi sabit yü q (N/m 2 ): döşmdi aratristi hartli yü g (N/m): g yüündn iriş atarılan aratristi yü q (N/m): q yüündn iriş atarılan aratristi yü

34 Đi doğrultuda çalışan irişli döşmdn irişlr atarılan yülr: a-a v b-b ası irişlrin atarılan üçgn yülr g g L 2 a-a ası irişin gidn döşm yüü q q L ası irişin gidn döşm yüü L 2-2 ası irişin gidn döşm yüü b-b ası irişin gidn döşm yüü g L /2 L /2 L g 2 L q 2 q ml u /L 2 olan döşmnin yüü nar irişlr şild görüldüğü gibi dağıtılır. Döşmnin msnt durumu (sürli vya sürsiz) diat alınmaz. Köş açılarının açı ortaylarının siştiği notalar birlştirilir. Böylc irişlr atarılaca döşm yüü bölglri üçgn v trapz olara blirlnmiş olur. Uzun doğrultudai irişlr trapz, ısa doğrultudai irişlr üçgn yü atarılmatadır. Kar döşmlrd tüm iriş yülri üçgn olur. g(n/m 2 ): döşmdi aratristi sabit yü q (N/m 2 ): döşmdi aratristi hartli yü g (N/m): g yüündn iriş atarılan aratristi yü q (N/m): q yüündn iriş atarılan aratristi yü 1-1 v 2-2 ası irişlrin atarılan trapz yülr

35 ÖRNEK: Kiriş yülrinin blirlnmsi A B C D m 3.6 K110 25/50 D7 D4 D5 D6 h12 g7.72 q2.00 K117 25/50 h15 cm g8.41 N/m 2 q3.50 N/m 2 K108 25/50 h12 g7.72 q2.00 K105 25/50 D1 D2 D3 h10 g6.56 q2.00 h10 g6.56 q2.00 h12 g7.72 q2.00 h10 g6.56 q2.00 Bir yapının +3.0 v +6.0 m otlarına ait alıp planında döşm yülri göstrilmiştir.tüm irişlrin üzrind duvar vardır. Đç duvar ağırlığı 2.40 N/m 2, dış duvar 4.20 N/m 2 dir. K105, K108, K110 v K117 irişlrinin yülri hsaplanacatır. ÇÖZÜM: Bir irişin üzrind olabilc aratristi yülr: Kirişin ndi düzgün yayılı yüü (N/m) Döşmlrdn iriş atarılan üçgn yayılı, trapz yayılı, düzgün yayılı yülr (N/m) Duvar düzgün yayılı yüü (N/m) Saplama iriş(lr)dn atarılan til yülr (N) m 4 Kirişin sabit v hartli yülri ayrı ayrı hsaplanır, toplanmazlar v +6.0 m otları alıp planı

36 Döşm yülrinin irişlr atarılma şması: K105 irişi yülri: a) Karatristi sabit yülr: Kiriş 0.25 ( ) N/m Duvar ( ) D2 dn (4/2) D5 dn (4/2) K105 irişi +3.0 v +6.0 m otları alıp planı K105 irişin: D2 v D5 dn üçgn yülr, K108 irişin: D5 dn üçgn, D7 dn düzgün yayılı yü, K110 irişin: D7 dn düzgün yayılı yü, K117 irişin: D4 v D5 dn trapz yülr atarılmatadır. b) Karatristi hartli yülr: D2 dn (4/2) N/m D5 dn (4/2) m B C K105 irişi

37 K108 irişi yülri: a) Karatristi sabit yülr: Kiriş 0.25 ( ) N/m Duvar ( ) D5 dn (4/2) D7 dn (3.6/2) K110 irişi yülri: a) Karatristi sabit yülr: Kiriş 0.25 ( ) N/m Duvar ( ) D7 dn (3.6/2) B 4.0 m C 2.3 K108 irişi A 4.0 m B 2.2 K110 irişi b) Karatristi hartli yülr: D5 dn (4/2) N/m D7 dn (3.6/2) b) Karatristi hartli yülr: D7 dn (3.6/2) N/m B 4.0 m C K108 irişi A 4.0 m B K110 irişi

38 K117 irişi yülri: a) Karatristi sabit yülr: Kiriş 0.25 ( ) N/m Duvar ( ) D4 dn (4/2) D5 dn (4/2) m K117 irişi Hsaplanan yülr bir sonrai sayfada tablo halind göstrilmiştir. b) Karatristi hartli yülr: D4 dn (4/2) N/m D5 dn (4/2) m 2 3 K117 irişi

39 Kiriş yülri tablosu (g sabit yülrindn) Kiriş yülri tablosu (q hartli yülrindn) +3.0, +6.0 Kotu p p a p a p Açılama +3.0, +6.0 Kotu p p a p a p Açılama K101 25/50 K105 25/50 K108 25/ Kiriş Duvar D2 dn D5 dn Kiriş Duvar D7 dn D5 dn K101 25/50 K105 25/50 K108 25/ D2 dn D5 dn D7 dn D5 dn K110 25/50 K117 25/ , , 15.4 a, p Kiriş Duvar D7 dn Kiriş Duvar D4 dn D5 dn K110 25/50 K117 25/ a, p 2, 4.0 2, 4.0 D7 dn D4 dn D5 dn P : N, a: mtr cinsindn

40 Üçgn v trapz yülrin düzgün yayılı şdğr yü dönüştürülmsi Üçgn v trapz yülr bilgisayar il yapılan hsaplarda ullanılır. El hsaplarında, üçgn v trapz iriş yülri il çalışma, yorucu v zaman alıcıdır. El hsaplarında üçgn v trapz yülr yrin bunların aşağıda vriln şdğr düzgün yayılı arşılıları ullanılabilir. Üçgn v trapz yülrin anastrli momntlri şdğr yülrin anastrli momntlri il aynıdır. Anca, açılı momntlri v sm uvvtlri farlı olur. Bu ndnl, bilgisayar il yapılan hsaplarda mutlaa üçgn v trapz yülr ullanılmalı, şdğrlri ullanılmamalıdır. L pl p p şdğr 2 3 Eşdğri L L L 2 p pl 3 1 (1.5 2m p şdğr 2 ) Eşdğri L u L u L : döşmnin ısa narı (ısa nardai iriş açılığı) L u : döşmnin uzun narı (uzun nardai iriş açılığı) m L u /L p:döşmnin yüü (g vya q) p şdğr :üçgn vya trapz yü yrin ullanılabilc düzgün yayılı şdğr yü

41 ÖRNEK: Kiriş yülrinin şdğr düzgün yayılı yü olara blirlnmsi m 3.6 A K110 25/50 D7 B C K108 25/50 D4 D5 D6 h12 g7.72 q2.00 K117 25/50 h15 cm g8.41 N/m 2 q3.50 N/m 2 h12 g7.72 q2.00 K105 25/50 h12 g7.72 q2.00 D1 D2 D3 h10 h10 h10 g6.56 g6.56 g6.56 q2.00 q2.00 q m 4 D Bir yapının +3.0 v +6.0 m otlarına ait alıp planında döşm yülri göstrilmiştir.tüm irişlrin üzrind duvar vardır. Đç duvar ağırlığı 2.40 N/m 2, dış duvar 4.20 N/m 2 dir. K105, K108, K110 v K117 irişlrinin yülrini düzgün yayılı şdğr yü olara blirlyiniz. ÇÖZÜM: K105 irişin: D2 v D5 dn üçgn yülr, K108 irişin: D5 dn üçgn, D7 dn düzgün yayılı yü, K110 irişin: D7 dn düzgün yayılı yü, K117 irişin: D4 v D5 dn trapz yülr atarılmatadır. Hsaplarda üçgn v trapz yülr yrin düzgün yayılı şdğr arşılıları ullanılacatır v +6.0 m otları alıp planı

42 K105 irişi yülri: a) Karatristi sabit yülr: Kiriş 0.25 ( ) N/m Duvar ( ) D2 dn (4/3) D5 dn (4/3) K108 irişi yülri: a) Karatristi sabit yülr: Kiriş 0.25 ( ) N/m Duvar ( ) D5 dn (4/3) D7 dn (3.6/2) m K105 irişi 4.0 m K108 irişi B C B C b) Karatristi hartli yülr: D2 dn (4/3) N/m D5 dn (4/3) b) Karatristi hartli yülr: D5 dn (4/3) N/m D7 dn (3.6/2) m K105 irişi 4.0 m K108 irişi B C B C

43 K110 irişi yülri: a) Karatristi sabit yülr: Kiriş 0.25 ( ) N/m Duvar ( ) D7 dn (3.6/2) K117 irişi yülri: a) Karatristi sabit yülr: m6/41.5 Kiriş 0.25 ( ) N/m Duvar ( ) D4 dn /3 (1.5-1/ ( ) 13.2 D5 dn /3 (1.5-1/ ( ) A 4.0 m B 15.1 K110 irişi m 2 3 K117 irişi b) Karatristi hartli yülr: b) Karatristi hartli yülr: D7 dn (3.6/2) N/m D4 dn /3 (1.5-1/ ( ) D5 dn /3 (1.5-1/ ( ) 3.4 N/m 3.4 N/m A 4.0 m B 6.3 K110 irişi 6.0 m K117 irişi

44 Kiriş yülri tablosu (g sabit yülrindn) Kiriş yülri tablosu (q hartli yülrindn) +3.0, +6.0 Kotu p p a p a p Açılama +3.0, +6.0 Kotu p p a p a p Açılama K101 25/50 K101 25/50 K105 25/ Kiriş Duvar D2 dn D5 dn K105 25/ D2 dn D5 dn. K108 25/ Kiriş Duvar D5 dn D7 dn K108 25/ D5 dn D7 dn K110 25/ Kiriş Duvar D7 dn K110 25/ D7 dn K117 25/ Kiriş Duvar D4 dn D5 dn K117 25/ D4 dn D5 dn P : N, a: mtr cinsindn