SABİT-KUTUP YAKLAŞIMI KULLANILARAK TELEKONFERANSTA ODA AKUSTİK EKO YOK ETME

Transkript

1 SABİ-KUUP YAKLAŞIMI KULLAILARAK ELEKOFERASA ODA AKUSİK EKO YOK EME uğba Özge ÖZDİÇ Rıfat HACIOĞLU Eletr-Eletron Mühendslğ Bölümü Mühendsl Faültes Zongulda Karaelmas Ünverstes, 671, Zongulda ÖZE Bu çalışmada, aust eo yo etme problemne değnlmş ve sabt-utup yalaşımı teleonferans sırasında oluşan aust eo dnam yapısının modellenmes amacıyla önerlmştr. Adaptf Sonlu Darbe Cevabı (Fnte Impulse Response, FIR) fltrelerde arşılaşılan parametr armaşılı problemnn, aynı zamanda parametrede doğrusallı yapısında olan, sabt-utup yalaşımı le azaltılması amaçlanmatadır. Burada FIR fltre, Sabt-Kutup ve e olara da Freans Bölges Adaptf Fltre (Frequency Doman Adaptve Flter, FDAF) algortmaların aust eo yo etmede ullanılan farlı adaptf yalaşım benzetmler gösterlmş ve elde edlen sonuçlar arşılaştırılmıştır. Anahtar sözcüler: Aust Eo, Adaptf Fltreler ABSRAC In ths paper, acoustc echo problem s mentoned and fxed-pole approach s suggested for modellng of acoustc echo dynamc structure durng teleconference. he parametrc complexty problem n adaptve fnte mpulse response (FIR) flters s amed to be reduced by Fxed-Pole Approach whch has lnear-n-parameter structure. Here, FIR flter, Fxed- Pole Approach and n addton Frequency Doman Adaptve Flter (FDAF) algorthms dfferent adaptve approach smulatons used for acoustc echo cancellaton are presented and obtaned results are compared. Keywords: Acoustc Echo, Adaptve Flters 1. GİRİŞ Brço haberleşme sstemnde arşılaşılan eo yoetme öneml br problemdr [1]. Eo, gecmş ve bozulmuş orjnal snyalde veya aynağa ger yansıyan eletrsel şarette oluşan br olay olara tanımlanır. Örneğn, mrofonlu br ortamda geçen onuşmalarda mrofon hoparlörden snyaln çeştl yansımalarını toplar. Bu eolar daha sonra uzata onuşmacıya aust eo olara ger gtmetedr. Aust eo, end onuşmaları (gecmş versyonu) duyulduğundan, ullanıcıya rahatsızlı vermetedr. Aust eo problemn çözme çn, aust eo yo edc önerlmetedr. Bu problemn çözümünde sıça ullanılan sonlu darbe cevabı fltrelerde (FIR) ararlılı, parametrede doğrusallı ve bast yapısı özelllerne rağmen hafıza uzunluğu söz onusu olduğundan parametr armaşılı problem le arşılaşılmatadır [1]. Bu çalışmada, parametrede doğrusallı yapısında olan ve ararlılığı garant eden Sabt-Kutup yalaşımı [] önerlere parametr armaşılığın azaltılması amaçlanmatadır. Eo yo edc, eo yolunun darbe cevabını hesaplar ve eonun br benzern oluşturur. Daha sonra, hesaplanan eo alınan snyalden çıarılır. Amaç mrofondan terar ger letlen ses uzata onuşmacı sesnden ayırmatır. Böyle br yo edc blnmeyen ortamda memnun edc br şelde çalışan ve grş statstğnn zaman değşmlern zleyeblen adaptf br fltre ullanılara yapılablr. Bu tanımlama, genellle blnmeyen ve zamanla değşen eo yoluyla eşleşmetedr. Şel 1, mrofon sstemn uşatan hoparlör düzennn genel eo yo etme düzenn göstermetedr (Loudspeaer Echo Mcrophone, LEM). Şel 1 referans alınara, hoparlörden yaın onuşmacıya gden grş şaret (uza onuşmacıda ve d( mrofon tarafından toplanan şaret olara verlmetedr bunun çnde yaın onuşmacı şaret v(), ortam gürültüsü w() ve hoparlörden yayılan uza onuşmacının eolu şaret r() yer almatadır. d ( v( ) + r( ) + w( ) (1) Adaptf fltre, hoparlör ve mrofonun eonun benzern ( dˆ ( n ) ) oluşturacağı odanın transfer fonsyonunu modelleme çn ullanılır. Hesaplanan eo, ste grş şaret d( den çıarılır ve estrm hatası şaret elde edlr, e( d( dˆ( ()

2 Uza onuşmacıdan Hoparlör ODA Eolar H ( d G ( (5) Adaptf Fltre LEM olara tanımlanır ve burada G (,,G ( sabt utup temel fonsyonlarıdır. Bu brmd temel fonsyonlar ya gerçe utuplar ya da ompleseşlen utup çft çn [][3] de yalaşım ullanılara tap eden şelde tanımlanır. e( Uza onuşmacıya Şel 1 eleonferans aust eo yo etme düzen Amaç, ste grş şaret d( y (eo) hata şaret e( mümün olan en üçü değerde tutulara yo etmetr. Şel 1 de aynı zamanda estrm hatası snyal e( nn geçmş değerlernn adaptf fltreye ger beslendğ görülmetedr. Gerbeslemenn amacı, adaptf sstem yapısını cevap araterstğn mümün optmumla değştrere etl br şelde ayarlamatır.. SABİ KUUP YAKLAŞIMI Bu bölümde dnam aust eo sstem le önerlen Sabt-Kutup yalaşımı tanımlanacatır. Aynı zamanda ullanılan adaptasyon algortması ve özelllerde verlecetr..1. Aust Eo Parametr Model Grş uza onuşmacıdan gelen şaret, ve çıış eo ets olan şaret r( olaca şelde far denlem 1 r( a r( n ) + b n ) (3) M le sstem dnamğ tanımlanablr ve burada grşçıış transfer fonsyonu M H ( 1+ d ˆ ( n ) b 1 d( a z z B( A( (4) özbağımlı yürüyen ortalama (ARMA) model olara tanımlıdır. Yürüyen ortalama (MA) model ya da FIR model se (4) de le tanımlanır. a Mrofon Yaın onuşmacı.. Sabt Kutup Açılımı Sabt utup yalaşımında grş-çıış transfer fonsyonu anım.1 Sabt gerçe utup temel fonsyonları, eğer utuplar brm çember çnde gerçe sayılar se G ( 1 ve 1 α G ( ( z α ) 1 1 (1 α ( z α ) (6) anım. Sabt omples-eşlen utup temel fonsyonları dzs G ( 1 ve 1 1 G ( L ( H ( (7) 1,..., M / ve burada L (1 + β )( 1+ β )( 1 β β ) ( z 1) ( 1 L ( ( z β )( z β ) (1 β )( 1 β )( 1 β β ) ( z+ 1) ( z β )( z β ) H (1 β (1 β ( z β )( z β ) ( (8) (9) ve burada omples-eşlen utup çft, (, ) brm çember çndedr. β β Dat edelm (6) de eğer α terarlanan gerçe utup se, {G j (} Laguerre fonsyonları [3] olara ve aynı zamanda (7)-(9) da eğer β terarlanan omples-eşlen utup se {G j (} Kautz fonsyonları [][3] olara adlandırılırlar. Aynı zamanda (6) de eğer α değerler sıfıra eşt se (5) sonlu darbe cevabı (FIR) fltres olur. Bu çalışmada blnmeyen parametreler (ARMA model çn (4) de {α }, {b }, MA model çn (4) de {b } Sabt Kutup yalaşımı çn (5) de {d }) sonlu uzunluta ver setnden doğrusal regresyon le estrlr. Bu durumda (3) denlem

3 r( ϕ ( θ (1) olara yazılablr burada Ө vetörü tanımlanma stenen parametreler çeren parametre vetörü ve φ( de grş ye bağlı regresör vetörüdür. Sabt-Kutup yalaşımı çn g ( ler G ( lern darbe cevabı fonsyonu olaca şelde tanımlandığında grş nn onvolüsyon toplamı x ( m regresör vetörü g ( m) n m) ϕ n ) [ x ( x (... x ( ] ( 1 (11) (1) olara tanımlanır. FIR modelde se G ( ler brm gecme olduğundan regresör vetörü (1) ye benzer şelde ϕ( n ) [ n 1)... n m)] (13) olara tanımlanır. Sabt-Kutup yalaşımında parametre vetörü θ [ d d1... ] le verlr, FIR modelde se olacatır. θ d [ b b... 1 ] b M (14) (15) Sabt utup yalaşımında ağırlı parametreler {d } önceden seçlen temel fonsyonların G (,,G M ( en y ombnasyonunu bulma çn estrlr. Burada ullanılan sabt gerçe ve/veya omples-eşlen utuplar daha önceden estrlen FIR model parametreler Prony tenğnde ullanılara elde edleblr [][4]..3. LMS Algortması En Küçü Kareler (Least Mean Square, LMS) algortması hesaplama olaylığı ve bast yapısından dolayı sıça ullanılmatadır [1]. Bu durumda n zamanında parametre adaptasyon algortması θ ( n + 1) θ ( + µϕ( e( (16) olacatır. Burada φ( regresör vetörü ve Ө( estrlen parametrelern n zamanında değern veren parametre vetörü olara tanımlanır Sabt-Kutup çn bunlar sırasıyla (1) ve (14) de, FIR model yapısı çn se sırasıyla (13) ve (15) de verlrler. e( () de verlen hata estrm değerdr. µ parametres poztf üçü br sabt olan adım boyutudur. LMS algortmasında µ çn uygun br değer seçme geremetedr. Eğer değer ço üçüse adaptf fltrenn optmal çözüme yalaşması uzun zaman alır, eğer µ ço büyüse adaptf fltre ararsız olablr ve/veya yaınsaması mümün olmayacatır [1]. 3. BEZEİM SOUÇLARI Bu bölümde teleonferans sırasında arşılaşılan oda aust problem üzernde br uygulama le performans arşılaştırması yapılacatır. Bu amaçla 8 Hz le örnelenen uza onuşmacı eolu şaretn yaın onuşmacıdan aynalanan mrofon şaretne olan etsnn ortadan aldırılması amaçlanmatadır. Şel de yaın onuşmacı şaret, uza onuşmacı şaret ve de mrofondan uza onuşmacıya ger dönen oda eo blgs taşıyan şaret brlte görülmetedr. Bunun çn Sabt-Kutup yalaşımı le brlte adaptf FIR fltre ve freans bölges adaptf fltre (Frequency Doman Adaptve Flter, FDAF) le eo ets yo edlecetr. Burada adaptf FIR fltre uzunluğu 14 ve aynı zamanda FDAF çn de 14 ullanılmıştır. Bu benzetmde ullanılan oda darbe cevabı fonsyonu rasgele seçlmş olup hafıza uzunluğu.1 sn adardır. Dolayısıyla FIR fltre uzunluğu bu değer arşılayaca sevyede seçlmştr. Kestrm sonucunda elde edlen FIR fltre atsayıları ullanılara Prony yalaşımı le sabt-utup değerler 5 sabt-utup çn elde edlmş ve (5) de ağırlı atsayıları LMS algortması le estrlmştr. Yapılan estrm sonucunda her üç yalaşım çn elde edlen uza onuşmacı şaret estrmler sırasıyla Şel 3. de görülmetedr. Şel 4 de se performans rter olara verlen eo ger-dönüş ayıp genşlemes (Echo Return Loss Enhencement, ERLE) ERLE db ( ( e( v( ) 1log ( r( ) (17) değşm görülmetedr. Burada her üç yalaşımın da brbrne yaın performans gösterdğ açıca görülmele brlte fltre uzunlularına, ya da adaptasyon atsayılarına baıldığında FIR ve FDAF yalaşımlarında 14 parametre ullanılıren Sabt- Kutup yalaşımında bu değer 5 ağırlı atsayısı ve 5 sabt-utup şelndedr. Parametr armaşılıta azanç açıça görülmetedr. 4. SOUÇLAR Bu çalışmada, Adaptf FIR fltre, Sabt-Kutup yalaşımı ve Freans Bölges Adaptf Fltre ullanılara teleonferans sırasında arşılaşılan oda aust problem üzernde performans arşılaştırılması yapılmış, uza onuşmacı eolu şaretn yaın onuşmacıdan aynalanan mrofon şaretne olan ets gderlmeye çalışılmıştır. Yapılan benzetmler sonucunda, her üç algortma performansının da

4 yalaşı olara aynı olduğu anca Sabt-Kutup yalaşımında parametr armaşılığın büyü ölçüde gderldğ görülmüştür. Kutup seçmnde ullanılan Prony yalaşımı FIR model parametrelernden yararlanmala brlte, seçlen utup yerler le ararlılığın garant edlmes ve parametr armaşılığın azaltılması Sabt-Kutup yalaşımını avantajlı ılmatadır. Sabt-utup yerlernn bulunmasında adaptf yalaşımlar üzernde çalışmalar devam etmetedr. KAYAKLAR [1] S. Hayn, Adaptve Flter heory, Fourth Edton, Prentce-Hall, ew Jersey, [] G. A. Wllamson, ve S. Zmmermann, Globally convergent adaptve IIR flters based on fxed pole locatons, IEEE rans. Sgnal Processng, vol. 44, no.6 pp , June [3] B. Wahlberg, Laguerre and Kautz models, n Proc. 1th IFAC Symp. on System Identfcaton, vol. 3, pp. 1-, Copenhagen, Denmar, July [4] L. Ljung, System Identfcaton, heory for the User, Prentce-Hall, ew Jersey, [5] S. C. Douglas, Flter Desgn toolbox for use wth MALAB, user s gude (he Mathwors, Inc. atc, MA, 5) Şel Yaın Konuşmacı, Uza Konuşmacı ve Mrofon İşaret

5 Şel 3 Adaptf FIR Fltre, Sabt-Kutup Yalaşımı ve Freans Bölges Adaptf Fltre İle Elde Edlen Çıışlar Şel 4 FIR, Sabt-Kutup yalaşımı ve FDAF çn Eo Kayıp Değşm