ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Transkript

1 ÇUKUROVA ÜİVERSİTESİ FE BİLİMLERİ ESTİTÜSÜ YÜKSEK LİSAS TEZİ İsmal Hakkı BÜTÜ YAPILARI DEPREM HESABIDA A2 DÜZESİZLİK DURUMUU İCELEMESİ İŞAAT MÜHEDİSLİĞİ AABİLİM DALI ADAA, 2010

2 ÇUKUROVA ÜİVERSİTESİ FE BİLİMLERİ ESTİTÜSÜ YAPILARI DEPREM HESABIDA A2 DÜZESİZLİK DURUMUU İCELEMESİ İsmal Hakkı BÜTÜ YÜKSEK LİSAS TEZİ İŞAAT MÜHEDİSLİĞİ AABİLİM DALI Bu Tez 24/12/2010 Tarhnde Aşağıdak Jür Üyeler Tarafından Oybrlğ le Kabul Edlmşr Doç. Dr. Hüseyn R. YERLİ Doç. Dr. H. Mura ARSLA Doç. Dr. S. Seren GÜVE DAIŞMA ÜYE ÜYE Bu Tez Ensümüz İnşaa Mühendslğ Anablm Dalında hazırlanmışır. Kod o: Prof. Dr. İlham YEĞİGİL Ensü Müdürü o: Bu ezde kullanılan özgün ve başka kaynakan yapılan bldrşlern, çzelge ve fooğrafların kaynak göserlmeden kullanımı, 5846 sayılı Fkr ve Sana Eserler Kanunundak hükümlere abdr.

3 ÖZ YÜKSEK LİSAS TEZİ YAPILARI DEPREM HESABIDA İsmal Hakkı BÜTÜ A2 DÜZESİZLİK DURUMUU İCELEMESİ ÇUKUROVA ÜİVERSİTESİ FE BİLİMLERİ ESTİTÜSÜ İŞAAT MÜHEDİSLİĞİ AA BİLİM DALI Danışman: Doç. Dr. Hüseyn R. YERLİ Yıl: 2010, Sayfa: 160 Jür : Doç. Dr. Hüseyn R. YERLİ : Doç. Dr. H. Mura ARSLA : Doç. Dr. S. Seren GÜVE Deprem bölgelernde yapılacak bnalar hakkında yönemelk, 06/03/2007 arh ve sayılı resm gazeede yayınlanarak yürürlüğe grmşr. Yönemelke, yapı düzenszlkler göz önüne alınarak yapıların deprem hesabının 3 boyulu olarak yapılması senmekedr. Yapı düzenszlkler planda düzenszlk ve düşey doğruluda düzenszlk olarak 2 ana gruba ayrılmışır. (A1) burulma düzenszlğ, (A2) döşeme sürekszlğ, (A3) planda çıkınıların bulunması, (B1) zayıf ka düzenszlğ, (B2) yumuşak ka düzenszlğ ve (B3) aşıyıcı ssemn düşey elemanlarının sürekszlğ durumlarıdır. Bu çalışmada Türk Deprem Yönemelğ (TDY2007) rdelenmeke ve perdel yapılar le A2 düzenszlğ (döşeme sürekszlğ) durumu ve bu durumun düzellmes çn perde yerleşmn eks ncelenmekedr. Türk Deprem Yönemelğnde (TDY2007) önerlen eşdeğer deprem yükü yönemne bağlı kalarak rj dyafram model ve kabuk model kullanılmışır. Tüm örneklern analz çn SAP2000 pake programı kullanılmışır. Anahar Kelmeler: Türk deprem yönemelğ, Deprem analz, Eşdeğer deprem yükü yönem, A2 düzenszlk durumu, SAP2000 I

4 ABSTRACT MSc THESIS IVESTIGATIO OF A2-IRREGULARITY CASE I THE SOLUTIO OF EARTHQUAKE AALYSIS İsmal Hakkı BÜTÜ ÇUKUROVA UIVERSITY DEPARTMET OF CIVIL EGIEERIG ISTITUTE OF ATURAL AD APPLIED SCIECES Supervsor: Assoc. Prof. Dr. Hüseyn R. YERLİ Year: 2010, Pages: 160 Jury : Assoc. Prof. Dr. Hüseyn R. YERLİ : Assoc. Prof. Dr. H. Mura ARSLA : Assoc. Prof. Dr. S. Seren GÜVE Earhquake regulaon of Turksh (TDY2007) was publshed n 06/03/ 2007 n he offcal gazee was come no. In he regulaon, consderng srucural s requred o calculae hree dmensonal. Srucural rregulares are assembled n wo man groups. Irregulares n he plan nclude are orsonal rregulary (A1), he rregulary relaed o floor n whch here are bg hole or abrup reducons n he sffness (A2), he rregulary relaed o large projecons n he plan (A3), vercal rregulares are weak sorey (B1), sof sorey (B2), and he rregulares caused by he dsconnuy of vercal srucural elemens (B3). In hs sudy, Turksh Earhquake Code has been suded, and he effec of A2 rregulary and shear wall locaon n he earhquake analyss are examned. The equvalen earhquake load mehod offered by Turksh Earhquake Code s used o solve he srucure by SAP2000 sofware. Key Words: Turksh Earhquake Code, Earhquake analyss, Equvalen earhquake load mehod, A2 rregulary case, SAP2000 II

5 TEŞEKKÜR Yüksek lsans eğmmde deseğn esrgemeyen nşanlım ve aleme, bölümdek üm hocalarıma ve arkadaşlarım Lüf ÇÖKTÜ, Ferha KIRA, Ersn GİDER ve Selçuk BİLDİK e eşekkür ederm. Ayrıca bu ezn hazırlanması sırasında çalışmalarımda büyük sabır ve lg le yardımcı olan, blg ve ecrübelern benden esrgemeyen danışman hocam Sayın Doç. Dr. Hüseyn R. YERLİ ye çok eşekkür ederm. III

6 İÇİDEKİLER SAYFA ÖZ...I ABSTRACT.....II TEŞEKKÜR...III İÇİDEKİLER...IV ÇİZELGELER DİZİİ...VII ŞEKİLLER DİZİİ...XI SİMGELER VE KISALTMALAR...XIII 1. GİRİŞ ÖCEKİ ÇALIŞMALAR MATERYAL VE METOD Maeryal Meod TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ Düzensz Bnalar Düzensz Bnaların Tanımı Düzensz Bnalara İlşkn Koşullar Elask Deprem Yüklernn Tanımlanması Spekral İvme Kasayısı A(T) Ekn Yer İvmes Kasayısı Bna Önem Kasayısı Spekrum Kasayısı Özel Tasarım İvme Spekrumları Elask Deprem Yüklernn Azalılması Süneklk Düzey Yüksek Beonarme Boşluksuz Perdel ve Çerçevel Ssemlere İlşkn Koşullar Görel Ka Öelemelernn Konrolü İknc Merebe Eklernn Konrolü ( ) Analz Yönemler Eşdeğer Deprem Yükü Yönem (Sak Analz)...21 IV

7 Mod Brleşrme Yönem (Spekrum Analz) Zaman Tanım Alanında Hesap Yönem Hesap Yönemnn Seçlmes Hesap Yönemler Eşdeğer Deprem Yükü Yönemnn Uygulama Sınırları EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖTEMİ Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Belrlenmes Kalara Ekyen Eşdeğer Deprem Yüklernn Belrlenmes Göz önüne Alınacak Yer değşrme Bleşenler ve Deprem Yüklernn Ekme okaları Bnanın Brnc Doğal Treşm Peryodunun Belrlenmes Eşdeğer Deprem Yükü Yönemnn Adımları A2-DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ Örnek X Yönünde Yükleme Y Yönünde Yükleme Örnek X Yönünde Yükleme Y Yönünde Yükleme Örnek X Yönünde Yükleme Y Yönünde Yükleme Örnek X Yönünde Yükleme Y Yönünde Yükleme Örnek X Yönünde Yükleme Y Yönünde Yükleme Örnek X Yönünde Yükleme Y Yönünde Yükleme V

8 6.7. Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek BULGULAR VE TARTIŞMA SOUÇLAR VE ÖERİLER KAYAKLAR ÖZGEÇMİŞ VI

9 ÇİZELGELER DİZİİ SAYFA Çzelge 4.1. Düzensz Bnalar.. 8 Çzelge 4.2. Düzensz Bnalar..9 Çzelge 4.3. Ekn Yer İvme Kasayısı(Ao)...13 Çzelge 4.4. Bna Önem Kasayısı(I)..14 Çzelge 4.5. Spekrum Karakersk Peryoları ( T A, T B )..16 Çzelge 4.6. Taşıyıcı ssem davranış kasayısı(r).18 Çzelge 4.7. Eşdeğer Deprem Yükü Yönem nn Uygulanableceğ Bnalar 24 Çzelge 5.1. Harekel Yük Kaılım Kasayısı(n) 24 Çzelge 6.1. Örnek 6.1 e a kalara ekyen fkf yükler...34 Çzelge 6.2. Örnek 6.1 e a T 1 'n hesabı...35 Çzelge 6.3. Örnek 6.1 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F) 38 Çzelge 6.4. Örnek 6.1 e a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönünde -%5)...38 Çzelge 6.5. Örnek 6.1 e a görel ka öelemeler konrolü(x Yönünde -%5).39 Çzelge 6.6. Örnek 6.1 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü -%5)..40 Çzelge 6.7. Örnek 6.1 e a Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönünde +%5) 41 Çzelge 6.8. Örnek 6.1 e a görel ka öelemeler konrolü(x Yönünde +%5)...41 Çzelge 6.9. Örnek 6.1 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü +%5).42 Çzelge Örnek 6.1 e a T 1 'n hesabı...43 Çzelge Örnek 6.1 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F).. 46 Çzelge Örnek 6.1 e a A1 düzenszlğ konrolü(y Yönünde +%5)...46 Çzelge Örnek 6.1 e a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde +%5)..47 Çzelge Örnek 6.1 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü +%5)...48 Çzelge Örnek 6.2 e a T 1 'n hesabı...51 Çzelge Örnek 6.2 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F).. 53 Çzelge Örnek 6.2 ye a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönü +%5) 54 Çzelge Örnek 6.2 ye a görel ka öelemeler konrolü(x Yönü +%5)..54 Çzelge Örnek 6.2 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü +%5) 55 Çzelge Örnek 6.2 ye a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönü -%5).56 VII

10 Çzelge Örnek 6.2 e a görel ka öelemeler konrolü(x Yönü -%5).56 Çzelge Örnek 6.2 ye a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü -%5)...57 Çzelge Örnek 6.2 e a T 1 'n hesabı...58 Çzelge Örnek 6.2 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F).. 60 Çzelge Örnek 6.2 ye a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönü +%5)...61 Çzelge Örnek 6.2 ye a görel ka öelemeler konrolü(y Yönü +%5)..62 Çzelge Örnek 6.2 ye a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü +%5)..63 Çzelge Örnek 6.2 ye a Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönü -%5)..64 Çzelge Örnek 6.2 ye a görel ka öelemeler konrolü(y Yönü -%5)...65 Çzelge Örnek 6.2 ye a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü -%5)...66 Çzelge Örnek 6.3 e a kalara ekyen fkf yükler.69 Çzelge Örnek 6.3 e a T 1 'n hesabı...70 Çzelge Örnek 6.3 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F).. 72 Çzelge Örnek 6.3 e a A1-Burulma füzenszlğ konrolü(+ %5 X Yönü).72 Çzelge Örnek 6.3 e a görel ka öelemeler konrolü(+ %5 X Yönü)...73 Çzelge Örnek 6.3 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(+ %5 X Yönü)...74 Çzelge Örnek 6.3 e a T 1 'n hesabı...75 Çzelge Örnek 6.3 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F).. 77 Çzelge Örnek 6.3 e a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönü+%5)..77 Çzelge Örnek 6.3 e a görel ka öelemeler konrolü(y Yönü +%5) 78 Çzelge Örnek 6.3 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü +%5) 79 Çzelge Örnek 6.3 e a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönü -%5)..80 Çzelge Örnek 6.3 e a görel ka öelemeler konrolü(y Yönü -%5).80 Çzelge Örnek 6.3 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü (Y Yönü -%5) 81 Çzelge Örnek 6.4 e a T 1 'n hesabı...84 Çzelge Örnek 6.4 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F).. 86 Çzelge Örnek 6.4 ye a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönü -%5).86 Çzelge Örnek 6.4 ye a görel ka öelemeler konrolü(x Yönü -%5)...87 Çzelge Örnek 6.4 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü -%5).88 Çzelge Örnek 6.4 e a T 1 'n hesabı...89 VIII

11 Çzelge Örnek 6.4 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F).. 91 Çzelge Örnek 6.4 ye a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönü +%5)...92 Çzelge Örnek 6.4 ye a görel ka öelemeler konrolü(y Yönü +%5)..93 Çzelge Örnek 6.4 ye a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü+%5)...94 Çzelge Örnek 6.4 ye a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönü -%5) 95 Çzelge Örnek 6.4 ye a görel ka öelemeler konrolü(y Yönü -%5)...96 Çzelge Örnek 6.4 ye a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü -%5)...97 Çzelge Örnek 6.5 e a T 1 'n hesabı Çzelge Örnek 6.5 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Çzelge Örnek 6.5 e a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(+ %5 X Yönü) Çzelge Örnek 6.5 e a görel ka öelemeler konrolü(+ %5 X Yönü).103 Çzelge Örnek 6.5 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(+ %5 X Yönü).104 Çzelge Örnek 6.5 e a T 1 'n hesabı Çzelge Örnek 6.5 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Çzelge Örnek 6.5 e a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönü +%5) Çzelge Örnek 6.5 e a görel ka öelemeler konrolü(y Yönü+%5) Çzelge Örnek 6.5 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü +%5)..109 Çzelge Örnek 6.5 e a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönü-%5).110 Çzelge Örnek 6.5 e a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde -%5).110 Çzelge Örnek 6.5 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü -%5) Çzelge Örnek 6.6 e a T 1 'n hesabı Çzelge Örnek 6.6 ya a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Çzelge Örnek 6.6 ya a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönü -%5) Çzelge Örnek 6.6 ya a görel ka öelemeler konrolü(x Yönü -%5).117 Çzelge Örnek 6.6 ya a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü -%5).118 Çzelge Örnek 6.6 ya a T 1 'n hesabı Çzelge Örnek 6.6 ya a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Çzelge Örnek 6.6 ya a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönü +%5).122 Çzelge Örnek 6.6 ya a görel ka öelemeler konrolü(y Yönü +%5) Çzelge Örnek 6.6 ya a İknc Merebe Eklernn Kon.(Y Yönü +%5).123 IX

12 Çzelge Örnek 6.6 ya a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönü -%5)..124 Çzelge Örnek 6.6 ya a görel ka öelemeler konrolü(y Yönü -%5).124 Çzelge Örnek 6.6 ya a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü -%5).125 Çzelge Örnek 6.7 ve 6.8 e a analz sonuçları(x Yönü) 139 Çzelge Örnek 6.7 ve 6.8 e a analz sonuçları(y Yönü) 140 Çzelge Örnek 6.7 ve 6.8 e a analz sonuçları(y Yönü) 141 Çzelge Örnek 6.9 ve 6.10 e a analz sonuçları(x Yönü)..142 Çzelge Örnek 6.9 ve 6.10 a a analz sonuçları(y Yönü)..143 Çzelge Örnek 6.9 ve 6.10 a a analz sonuçları(y Yönü)..144 Çzelge Örnek 6.11 ve 6.12 a a analz sonuçları(x Yönü) 145 Çzelge Örnek 6.11 ve 6.12 a a analz sonuçları(y Yönü) 146 Çzelge Örnek 6.11 ve 6.12 a a analz sonuçları(y Yönü) 147 Çzelge Örnek 6.13 ve 6.14 a a analz sonuçları(x Yönü) 148 Çzelge Örnek 6.13 ve 6.14 a a analz sonuçları(y Yönü) 149 Çzelge Örnek 6.13 ve 6.14 a a analz sonuçları(y Yönü) 150 Çzelge Örnek 6.15 ve 6.16 a a analz sonuçları(x Yönü) 151 Çzelge Örnek 6.15 ve 6.16 a a analz sonuçları(y Yönü) 152 Çzelge Örnek 6.17 ve 6.18 a a analz sonuçları(x Yönü) 153 Çzelge Örnek 6.17 ve 6.18 a a analz sonuçları(y Yönü) 154 Çzelge Örnek 6.17 ve 6.18 a a analz sonuçları(y Yönü) X

13 ŞEKİLLER DİZİİ SAYFA Şekl 4.1. Görel ka öelemeler.10 Şekl 4.2. A2 ürü düzenszlk durumları...10 Şekl 4.3. A3 ürü düzenszlk durumu Şekl 4.4. B3 Türü Düzenszlk Durumu 12 Şekl 4.5. Tasarım İvme Spekrum Grafğ.17 Şekl 5.1 Kalara Ekyen Eşdeğer Deprem Yükler...26 Şekl 5.2 Kaydırılmış küle merkez...27 Şekl 5.3 Dağılı ekl külelern kaydırılmış küle merkez 28 Şekl 5.4 Fkf yükler ve yer değşrmeler 29 Şekl 6.1. Örnek 6.1 e a bnanın 3 boyulu görünüşü...32 Şekl 6.2. Örnek 6.1 n ka kalıp planı 33 Şekl 6.3. Örnek 6.2 e a bnanın 3 boyulu görünüşü...49 Şekl 6.4. Örnek 6.2 nn ka kalıp planı..50 Şekl 6.5. Örnek 6.3 e a bnanın 3 boyulu görünüşü...67 Şekl 6.6. Örnek 6.3 nn ka kalıp planı..68 Şekl 6.7. Örnek 6.4 e a bnanın 3 boyulu görünüşü...82 Şekl 6.8. Örnek 6.4 nn ka kalıp planı..83 Şekl 6.9. Örnek 6.5 e a bnanın 3 boyulu görünüşü...98 Şekl Örnek 6.5 nn ka kalıp planı Şekl Örnek 6.6 e a bnanın 3 boyulu görünüşü Şekl Örnek 6.6 nn ka kalıp planı Şekl Örnek 6.7 nn ka kalıp planı Şekl Örnek 6.8 n ka kalıp planı Şekl Örnek 6.9 un ka kalıp planı Şekl Örnek 6.10 un ka kalıp planı Şekl Örnek 6.11 n ka kalıp planı Şekl Örnek 6.12 nn ka kalıp planı Şekl Örnek ün ka kalıp planı Şekl Örnek 6.14 ün ka kalıp planı XI

14 Şekl Örnek 6.15 n ka kalıp planı Şekl Örnek 6.16 nın ka kalıp planı Şekl Örnek 6.17 nn ka kalıp planı Şekl Örnek 6.18 nn ka kalıp planı XII

15 SİMGELER VE KISALTMALAR A (T) Ao D d f d F f F g H H h I l w : Spekral İvme Kasayısı : Ekn Yer İvmes Kasayısı : Eşdeğer Deprem Yükü Yönem nde burulma düzenszlğ olan bnalar çn nc kaa ± %5 ek dışmerkezlğe uygulanan büyüme kasayısı :Bnanın nc kaında Ff fkf yüklerne göre hesaplanan yerdeğşrme : Bnanın nc kaında azalılmış deprem yüklerne göre hesaplanan yerdeğşrme : Brnc doğal reşm peryodunun hesabında nc kaa ekyen fkf yük : Eşdeğer Deprem Yükü Yönem nde nc kaa ekyen eşdeğer deprem yükü : Bnanın nc kaındak oplam sab yük : Bnanın nc kaının emel üsünden baren ölçülen yükseklğ (Bodrum kalarında rj çevre perdelernn bulunduğu bnalarda nc kaın zemn ka döşemes üsünden baren ölçülen yükseklğ) : Bnanın emel üsünden baren ölçülen oplam yükseklğ (Bodrum kalarında rj çevre perdelernn bulunduğu bnalarda zemn ka döşemes üsünden baren ölçülen oplam yükseklk) : Bnanın nc kaının ka yükseklğ : Bna Önem Kasayısı : Perdenn veya bağ krşl perde parçasının plandak uzunluğu m : Bnanın nc kaının küles (m = w / g) n q R Ra (T) S (T) : Bnanın emel üsünden baren oplam ka sayısı (Bodrum kalarında rj çevre perdelernn bulunduğu bnalarda zemn ka döşemes üsünden baren oplam ka sayısı) : Harekel Yük Kaılım Kasayısı : Bnanın nc kaındak oplam harekel yük : Taşıyıcı Ssem Davranış Kasayısı : Deprem Yükü Azalma Kasayısı : Spekrum Kasayısı XIII

16 T T 1 T A,T B V V W Δ (Δ) or ΔF δ (δ) max ηb ηc ηk θ : Bna doğal reşm peryodu [s] : Bnanın brnc doğal reşm peryodu [s] : Spekrum Karakersk Peryoları [s] : Göz önüne alınan deprem doğrulusunda bnanın nc kaına ek eden ka kesme kuvve : Eşdeğer Deprem Yükü Yönem nde gözönüne alınan deprem doğrulusunda bnaya ekyen oplam eşdeğer deprem yükü (aban kesme kuvve) : Bnanın, harekel yük kaılım kasayısı kullanılarak bulunan oplam ağırlığı : Bnanın nc kaındak azalılmış görel ka öelemes : Bnanın nc kaındak oralama azalılmış görel ka öelemes : Bnanın nc kaına (epesne) ekyen ek eşdeğer deprem yükü : Bnanın nc kaındak ekn görel ka öelemes : Bnanın nc kaındak maksmum ekn görel ka öelemes : nc kaa anımlanan Burulma Düzenszlğ Kasayısı : nc kaa anımlanan Dayanım Düzenszlğ Kasayısı : nc kaa anımlanan Rjlk Düzenszlğ Kasayısı : nc kaa anımlanan İknc Merebe Göserge Değer XIV

17 1.GİRİŞ İsmal Hakkı BÜTÜ 1. GİRİŞ İnsanoğlunun nşa eğ büün yapılar en büyük sınavını doğa karşısında vermekedr. Özellkle ülkemzde meydana gelen depremler sonucunda oluşan hasar ve görülen can kayıpları bu sınavdak başarımızı oraya koymakadır. Yapıların asarlanması aşamasından nşasının bmne kadar yek ve sorumluluk çersnde olan kşlern orak br blnçle hareke emes başa deprem olmak üzere yaşanan büün doğal afeler karşısında başarılı olmamızı sağlayacakır. Ülkemzde yapıların depreme karşı dayanıklı asarımını sağlamak çn Bayındırlık ve İskan Bakanlığı arafından Deprem Bölgelernde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönemelk 06/03/2007 arh ve sayılı Resm Gazeede yayınlanmışır. Türk Deprem Yönemelğ (TDY2007) esk yönemelğe göre öneml yenlkler germşr. Bu yenlklern br kısmı TDY98 nn çerdğ bölümlern yenden düzenlenmes olmakla brlke en öneml yenlk Mevcu Bnaların Değerlendrlmes ve Güçlendrlmes bölümünün eklenmes olmuşur. TDY98 depremn yanı sıra dğer doğal afeler de kısılı olarak ele almakaydı ancak sel, çığ, kaya düşmes gb doğal afelere yapı asarımı le önlem almak mümkün değldr. Bu ür doğal afeler hdrolojk ve jeolojk eülerle belrlenebleceğnden 2007 Deprem Yönemelğnden çıkarılarak İmar Kanunu nun lgl yönemelklerne gönderlmşr. TDY98 n yenlenmesnn emel amacı 1998 yönemelğ koşullarına uygun olarak yapılmamış mevcu bnaların geleceke maruz kalacakları deprem ekler alında sergleyecekler performans ve deprem dayanımı yeerl olmayan bnaların güçlendrlmes çn gerekl olan kuralların anımlanmasıdır. Bu Çalışmada öncelkle Deprem Bölgelernde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönemelk çersnde önerlen analz yönemler kullanılarak yapıların deprem analz yapılmışır. Türk Deprem Yönemelğne göre yapıların 3 boyulu analznn yapılması zorunluluğundan dolayı, yapı ssemn el le çözmek mümkün değldr. Yapının 3 boyulu analznn çözümü çn bu çalışmada SAP2000 programından yararlanılmışır. 1

18 2. ÖCEKİ ÇALIŞMALAR İsmal Hakkı BÜTÜ 2. ÖCEKİ ÇALIŞMALAR Yen deprem yönemelğnn yürürlüğe grmesyle brlke yönemelğn daha y anlaşılması, amacına yönelk uygulanmasına yardımcı olmak ve yen kavramları açıklamak, yol gösermek çn çeşl çalışmalar yapılmışır. Özdemr (1999), bu çalışmada Yen Deprem Yönemelğ (TDY98) ncelenmeke ve gerdğ yen kavramlar rdelenmekedr. Ayrıca Eşdeğer Deprem Yükü ve Mod Brleşrme Yönem le bulunan sonuçlar karşılaşırılmakadır. Bu çalışmada perdelern uzaysal kabuk veya elemaner genş kolon olarak modellenmes sonuçları da karşılaşırılmakadır. Kısa kolon durumlarının gerdğ olumsuzluklar özel br örnek üzernde göserlmekedr. Tüm uygulamalar genel amaçlı ASYS programı le çözülmekedr. Aydınalev (2000), bu çalışmada Yen Deprem Yönemelğ (TDY98) ncelenmeke yen kavramlar rdelenmekedr. Değşk yönemler le bulunan sonuçlar karşılaşırılmakadır. Bu çalışmada perdelern Kabuk veya Elemaner genş kolon olarak modellenmes sonuçları da karşılaşırılmakadır. Tüm uygulamalar genel amaçlı SAP90 programı le çözülmekedr. Duman (2000), bu çalışmada nşaa mühendslğ proje bürolarında kullanılan STA4-CAD blgsayar programının yen deprem yönemelğ analz hesapları bakımından rdelenmes yapılmakadır. Önce çeşl bna aşıyıcı ssemler ASYS programı le çözülmüş ve SAP90 programı le sonuçları konrol edlmşr. Kesn olduğu garan edlen bu sonuçlar le STA4-CAD programı sonuçları karşılaşırılarak rdeleme yapılmışır. Böylece deprem yönemelğnn analz hesaplarında belrlen hususların STA4-CAD programı arafından ne ölçüde yerne gerldğ araşırılmakadır. Mac (2000), yapılan çalışmada yönemelğn (TDY98) çerğ ve yapı analz çn yönemelke kullanılan yönemler kısaca açıklanmışır. Yönemelk deprem hesabının brbrne dk k eksen doğrulusunda ayrı ayrı yapılmasını öngörmeke olup asal eksenler deprem doğrulularına paralel olmayan elemanlar çn k doğruluda yapılan hesap sonuçlarının %30 kuralı le brleşrlmesn önermekedr. %30 kuralının eork (sasksel) emel ve aşıyıcı ssem 2

19 2. ÖCEKİ ÇALIŞMALAR İsmal Hakkı BÜTÜ elemanlarının asal eksen doğrulularının deprem doğruluları le yapığı açı değşrlerek yapılan çözümlemeler sonucunda %30 kuralının geçerllğ rdelenmşr. Yapıların analz sırasında yönemelke önerlen eşdeğer deprem yükü yönem ve mod brleşrme yönem kullanılmış sonuçlar SAP90 ve Super-ETAPS blgsayar programları le karşılaşırılmışır. Dündar ve ark. (1998), Yen Deprem Yönemelğne göre bna analz ve asarımı, sml çalışmalarında rj dyafram, mod brleşrme yönem le hesap gb kavramlar ele alınmışır. Aydınoğlu (1997), Afe Bölgelernde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönemelke yer alan hesap kurallarını ve hesapa zlenecek adımları çzelge yardımıyla anlaılmışır. Güzeldağ (2001), Yen Deprem Yönemelğnde (TDY98) yer alan hesap kuralları SAP2000 ve ASYS programları le rdelenmşr. Mavruk (2006), Boşluklu perdel yapılar Yen Deprem Yönemelğ'ne (TDY98) göre ncelenmşr. Güçlendrc krşe sahp boşluklu deprem perdelernde, krş konumunun uygun seçlmes le perdede oluşan yanal yer değşrme ve aban momen değerler öneml ölçüde azalılablmeke ve en y yapısal davranış belrleneblmekedr. Bu şeklde yen deprem yönemelğne göre, boşluklu perdel yapılarda güçlendrc krsn yapı düzenszlklerne eks, güçlendrc krsn konumu ve sayısı değşrlerek bna çn en y yapısal davranışa göre güçlendrc krş konumu belrleneblmekedr. Bna analznde ETABS V pake programı le çözüm yapılmışır. Perdeler sonlu elemanlar yönem le modellenmşr. Bnanın deprem analznde Eşdeğer Deprem Yükü yönem kullanılmışır. Elde edlen sonuçlar çzelge ve grafklerle karsılaşırılmış, güçlendrc krş konumunun düzenszlklere eks gözlenmşr. Evcl (2005), Yen Deprem Yönemelğnde (TDY98) yer alan, bna ve bna ürü yapıların deprem hesabında kullanılacak yönemlern seçmnde öneml düzenszlklerden br olan A1-Burulma düzenszlğ deaylı olarak ncelenmşr. Bu çalışma çeşl yapı pler üzernde yapılmışır. Bu yapı pler çözülerek burulma düzenszlğ kasayılarının aks sayılarına ve ka sayılarına göre değşmler ncelenmşr. Ayrıca yapıda burulma düzenszlğ ( b >1.20) ve aşırı burulma 3

20 2. ÖCEKİ ÇALIŞMALAR İsmal Hakkı BÜTÜ düzenszlğ ( b >2.00) oluşmaması çn mevcu kolon boyuları arırılarak, mevcu perde elemanlara smerk perde elemanlar yerleşrlerek ve perdelern yapı çersndek konumları değşrlerek değşk çözümlemeler yapılmışır. Bu konularda göz önüne alınan örnekler SAP2000 programı kullanılarak çözülmüşür. 4

21 3.MATERYAL VE METOD İsmal Hakkı BÜTÜ 3. MATERYAL VE METOD Maeryal Çalışmanın ana maeryal Deprem Bölgelernde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönemelk(TDY 2007) e yer alan düzenszlklerden A2 Döşemede sürekszlk düzenszlğ olan yapıların deprem eksnde nasıl davranış sergleyeceğ ve bu davranışa göre oluşablecek düzenszlklern gderlmes çn Eşdeğer Deprem Yükü Yönemnn kullanılması oluşurmuşur Meod Tez çalışması esnasında yapılanların ezde sunuluş şekl sırasıyla aşağıda göserlmekedr. Dördüncü bölümde, Türk Deprem Yönemelğnde düzenszlkler hakkında blgler ve bu düzenszlklerde kullanılacak yönemler verlmşr. Beşnc bölümde, Eşdeğer Deprem Yükü Yönem nn uygulanma koşulları ve uygulanmasında kullanılacak olan formüllerle brlke adım adım Eşdeğer Deprem Yükünün anlaılması verlmekedr. Alıncı bölümde, Ele alınan yapıda bulunan A2 döşeme sürekszlğ hakkında örnekler ve bu örneklern analznde düzenszlk konrol edlmşr. Sınır değerler aşan düzenszlklern gderlmes çn perde ve perdeler uygulanmışır. Elde edlen sonuçlar çzelgeler halnde verlmekedr. 5

22 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ Bu Yönemelk hükümler, deprem bölgelernde yen yapılacak bnalar le daha önce yapılmış mevcu bnalara uygulanır. Deprem eks alında bulunan bölgelerde, yapıların depreme dayanıklı olarak projelendrlmes ve yapım esaslarının belrlenmes yönemelklerde yer almakadır. Yönemelkler, uygun asarım ve yapım çn mnmum uyulması gereken şarları anımlar. Deprem Bölgelernde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönemelk adıyla 2007 yılında yürürlüğe gren yönemelk, Esk yönemelğe göre yen yapım eknolojsne uygun, öneml yenlkler germekedr. Bu bölümde yen yönemelğn öngördüğü hesap esasları ve yapım kurallarına lşkn kavram ve esaslar kısaca açıklanmakadır. 4.1 Düzensz Bnalar Düzensz Bnaların Tanımı Depreme karşı davranışlarındak olumsuzluklar neden le asarımından ve yapımından kaçınılması gereken düzensz bnaların anımlanması le lgl olarak, planda ve düşey doğruluda düzenszlk meydana geren durumlar Çzelge 4.1. de bunlarla lgl koşullar se de verlmşr Düzensz Bnalara İlşkn Koşullar Tablo 4.1 de anımlanan düzenszlk durumlarına lşkn koşullar aşağıda belrlmşr: A1 ve B2 ürü düzenszlkler, 4,7 da belrldğ üzere, deprem hesap yönemnn seçmnde eken olan düzenszlklerdr A2 ve A3 ürü düzenszlklern bulunduğu bnalarda, brnc ve knc derece deprem bölgelernde, ka döşemelernn kend düzlemler çnde deprem 6

23 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ kuvvelern düşey aşıyıcı ssem elemanları arasında güvenle akarabldğ hesapla doğrulanacakır B1 ürü düzenszlğnn bulunduğu bnalarda, göz önüne alınan nc kaak dolgu duvarı alanlarının oplamı br üs kaakne göre fazla se, η c nn hesabında dolgu duvarları göz önüne alınmayacakır (η c ) mn < 0.80 aralığında Tablo 2.5 e verlen aşıyıcı ssem davranış kasayısı, 1.25 (η c ) mn değer le çarpılarak her k deprem doğrulusunda da bnanın ümüne uygulanacakır. Ancak hçbr zaman η c < 0.60 olmayacakır. Aks durumda, zayıf kaın dayanımı ve rjlğ arırılarak deprem hesabı ekrarlanacakır B3 ürü düzenszlğn bulunduğu bnalara lşkn koşullar, büün deprem bölgelernde uygulanmak üzere, aşağıda belrlmşr: (a) Kolonların bnanın herhang br kaında konsol krşlern veya alak kolonlarda oluşurulan guselern üsüne veya ucuna ourulmasına hçbr zaman zn verlmez. 7

24 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 4.1. Düzensz Bnalar A PLADA DÜZESİZLİK DURUMLARI İlgl Maddeler A1 Burulma Düzenszlğ : Brbrne dk k deprem doğrulusunun herhang br çn, herhang br kaa en büyük görel ka öelemesnn o kaa aynı doğruludak oralama görel öelemeye oranını fade eden Burulma Düzenszlğ Kasayısı ηb nn 1.2 den büyük olması durumu (Şekl 4.1). [ηb = (Δ)max / (Δ)or > 1.2] Görel ka öelemelernn hesabı, ± %5 ek dışmerkezlk ekler de göz önüne alınarak, 4.3 e göre yapılacakır. A2 Döşeme Sürekszlkler : Herhang br kaak döşemede (Şekl 4.2); I Merdven ve asansör boşlukları dahl, boşluk alanları oplamının ka brü alanının 1/3 ünden fazla olması durumu, II Deprem yüklernn düşey aşıyıcı ssem elemanlarına güvenle akarılablmesn güçleşren yerel döşeme boşluklarının bulunması durumu, III Döşemenn düzlem ç rjlk ve dayanımında an azalmaların olması durumu A3 Planda Çıkınılar Bulunması : Bna ka planlarında çıkını yapan kısımların brbrne dk k doğruludak boyularının her ksnn de, bnanın o kaının aynı doğrululardak oplam plan boyularının %20'snden daha büyük olması durumu (Şekl 4.3)

25 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 4.2. Düzensz Bnalar B DÜŞEY DOĞRULTUDA DÜZESİZLİK DURUMLARI İlgl Maddeler B1 Komşu Kalar Arası Dayanım Düzenszlğ (Zayıf Ka) : Beonarme bnalarda, brbrne dk k deprem doğrulusunun herhang brnde, herhang br kaak ekl kesme alanı nın, br üs kaak ekl kesme alanına oranı olarak anımlanan Dayanım Düzenszlğ Kasayısı ηc nn 0.80 den küçük olması durumu [ηc = (ΣAe) / (ΣAe)+1 < 0.80] Herhang br kaa ekl kesme alanının anımı: ΣAe = ΣAw + ΣAg ΣAk B2 Komşu Kalar Arası Rjlk Düzenszlğ (Yumuşak Ka) : Brbrne dk k deprem doğrulusunun herhang br çn herhang br nc kaak oralama görel ka öelemes oranının br üs veya br al kaak oralama görel ka öelemes oranına bölünmes le anımlanan Rjlk Düzenszlğ Kasayısı ηk nn 2.0 den fazla olması durumu. ηk = (Δ /h)or / (Δ+1 /h+1)or > 2.0 veya ηk = (Δ /h)or / (Δ 1/h 1)or > 2.0 Görel ka öelemelernn hesabı, ± %5 ek dışmerkezlk ekler de göz önüne alınarak 4.3 ye göre yapılacakır. B3 Taşıyıcı Ssemn Düşey Elemanlarının Sürekszlğ: Taşıyıcı ssemn düşey elemanlarının (kolon veya perdelern) bazı kalarda kaldırılarak krşlern veya gusel kolonların üsüne veya ucuna ourulması, ya da üs kaak perdelern ala kolonlara ourulması durumu (Şekl 4.4)

26 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Şekl 4.1. Görel ka öelemeler Döşemelern kend düzlemler çnde rj dyafram olarak çalışmaları durumunda: (Δ)or = 1/2 [(Δ)max + (Δ)mn] (4.1) Burulma düzenszlğ kasayısı : ηb = (Δ)max / (Δ)or (4.2) Burulma düzenszlğ durumu : ηb > 1.2 A2 ürü düzenszlk durumu I 10

27 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ A A Kes A-A A2 ürü düzenszlk durumu II A2 ürü düzenszlk durumu II ve III Şekl 4.2. A2 ürü düzenszlk durumları Ab / A > 1/3 (4.3) Ab: Boşluk alanları oplamı A: Brü ka alanı ay ay Ly ay Ly Ly ax ax ax ax ay Lx Lx Lx ax > 0.2 Lx ve aynı zamanda ay > 0.2 Ly (4.4) Şekl 4.3. A3 ürü düzenszlk durumu 11

28 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Bkz (a) Bkz (b) Bkz (c) Bkz (d) Şekl 4.4. B3 Türü Düzenszlk Durumu (b) Kolonun k ucundan mesnel br krşe ourması durumunda, krşn büün keslernde ve ayrıca göz önüne alınan deprem doğrulusunda bu krşn bağlandığı düğüm nokalarına brleşen dğer krş ve kolonların büün keslernde, düşey yükler ve depremn orak eksnden oluşan üm ç kuvve değerler %50 oranında arırılacakır. (c) Üs kalardak perdenn ala kolonlara ourulmasına hçbr zaman zn verlmez. (d) Perdelern bnanın herhang br kaında, kend düzlemler çnde krşlern üsüne açıklık orasında ourulmasına hçbr zaman zn verlmez. 12

29 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 4.2. Elask Deprem Yüklernn Tanımlanması: Spekral İvme Kasayısı A(T) Deprem yüklernn belrlenmes çn esas alınacak olan Spekral İvme Kasayısı, A(T), Denklem (4.5) le verlmşr. %5 sönüm oranı çn anımlanan Elask İvme Spekrumu nun ordnaı olan Elask Spekral İvme, Sae(T), Spekral İvme Kasayısı le yerçekm vmes g nn çarpımına karşı gelmekedr. A( T ) = Ao I S( T ) (4.5) A o : Ekn Yer İvmes Kasayısı I : Bna Önem Kasayısı S(T ) : Spekrum Kasayısı Ekn Yer İvmes Kasayısı Denklem (4.5.) de yer alan Ekn Yer İvmes Kasayısı, A 0, Çzelge 4.3. de anımlanmışır. Çzelge 4.3. Ekn Yer İvme Kasayısı(Ao) Deprem Bölges A

30 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Bna Önem Kasayısı Denklem (4.5) de yer alan Bna Önem Kasayısı, I, Çzelge 4.4 e anımlanmışır. Çzelge 4.4. Bna Önem Kasayısı(I) Bnanın Kullanım Amacı veya Türü 1. Deprem sonrası kullanımı gereken bnalar ve ehlkel madde çeren bnalar a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekl bnalar (Hasaneler, dspanserler, sağlık ocakları, faye bna ve essler, PTT ve dğer haberleşme essler, ulaşım sasyonları ve ermnaller, enerj ürem ve dağıım essler; vlaye, kaymakamlık ve beledye yönem bnaları, lk yardım ve afe planlama sasyonları) b) Toksk, palayıcı, parlayıcı, vb özellkler olan maddelern bulunduğu veya depolandığı bnalar 2. İnsanların uzun sürel ve yoğun olarak bulunduğu ve değerl eşyanın saklandığı bnalar a) Okullar, dğer eğm bna ve essler, yur ve yaakhaneler, asker kışlalar, cezaevler, vb. b) Müzeler 3. İnsanların kısa sürel ve yoğun olarak bulunduğu bnalar Spor essler, snema, yaro ve konser salonları, vb. 4. Dğer bnalar Yukarıdak anımlara grmeyen dğer bnalar (Konular, şyerler, oeller, bna ürü endüsr yapıları, vb) Bna Önem Kasayısı (I)

31 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Spekrum Kasayısı Denklem (4.5) de yer alan Spekrum Kasayısı, S(T), yerel zemn koşullarına ve bna doğal peryodu T ye bağlı olarak Denklem (4.6) le hesaplanacakır (Şekl 4.5). T S(T) T T ) (4.6a) T A ( A S(T) 2.5 T T T ) (4.6b) T T ( A B S(T) 2.5( B ) 0.8 ( T TB ) (4.6c) Denklem(4.6.) dek Spekrum Karakersk Peryoları T A ve T B, deprem yönemelğnde anımlanan yerel zemn özellkler le yapının reşm özellkler arasındak ekleşm çermekedr. Deprem yapı alında yer harekelerne yol açmakadır. Yapıyı asarlamak çn bu yer harekelernn sayısal olarak anımlanması gerekmekedr. Bu sayısal anımlama Çzelge 4.5 de verlmşr. 15

32 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 4.5. Spekrum Karakersk Peryoları ( T A, T B ) Zemn Grubu A B C D Tanımlama Ayrışmamış sağlam kayalar ;çok sıkı çakıl ve kum;ser kl ve sll kl Ayrışmış ve çalaklı kayalar ; sıkı çakıl ve kum ; çok kaı kl ve sll kl Yumuşak, süreksz düzleml çok ayrışmış kayalar; ora sıkı çakıl ve kum; kaı kl ve sll kl Yer alı su sevyes yüksek olan yumuşak alüvyon abakaları ; gevşek kum ; yumuşak kl ve sll kl Zemn Sınıfı Z1 Z2 Z3 Tanımlama T A (sn) T B (sn) A grubu zemnler ; en üs abaka kalınlığı 15 m den az B grubu zemnler 0,10 0,30 En üs abaka kalınlığı 15 m den fazla B grubu zemnler; en üs abaka kalınlığı 15 m den az C grubu zemnler 0,15 0,40 En üs abaka kalınlığı 15m-50m arasındak C grubu zemnler; en üs abak kalınlığı 10 m den az D grubu zemnler 0,15 0,60 Z4 En üs abaka kalınlığı 50 m den fazla C grubu zemnler ; en üs abaka kalınlığı 10 m den fazla D grubu zemnler 0,20 0, Özel Tasarım İvme Spekrumları Gerekl durumlarda elask asarım vme spekrumu, yerel deprem ve zemn koşulları göz önüne alınarak yapılacak özel araşırmalarla da belrleneblr. Ancak, bu şeklde belrlenecek vme spekrumu ordnalarına karşı gelen spekral vme kasayıları, üm peryolar çn, Çzelge 4.5 ek lgl karakersk peryolar göz önüne alınarak Denklem (4.5) den bulunacak değerlerden hçbr zaman daha küçük olmayacakır. 16

33 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ S(T) 2.5 S(T) = 2,5 (T B / T ) 0,8 1.0 T A T B T Şekl 4.5. Tasarım İvme Spekrum Grafğ Elask Deprem Yüklernn Azalılması: Depremde aşıyıcı ssemn kendne özgü doğrusal elask olmayan davranışını göz önüne almak üzere, spekral vme kasayısına göre bulunacak elask deprem yükler, aşağıda anımlanan Deprem Yükü Azalma Kasayısı na bölünecekr. Deprem Yükü Azalma Kasayısı, çeşl aşıyıcı ssemler çn Çzelge 4.6 da anımlanan Taşıyıcı Ssem Davranış Kasayısı, R ye ve doğal reşm peryodu, T ye bağlı olarak Denklem (4.7) le belrlenecekr. R a T (T) 1.5 (R 1.5)( ) ( 0 T TA ) (4.7a) T A R a (T) R T T ) (4.7b) ( A 17

34 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 4.6. Taşıyıcı ssem davranış kasayısı(r) Süneklk Düzey BİA TAŞIYICI SİSTEMİ ormal Ssemler Süneklk Düzey Yüksek Ssemler (1) YERİDE DÖKME BETOARME BİALAR (1.1) Deprem yüklernn amamının çerçevelerle aşındığı bnalar... (1.2) Deprem yüklernn amamının bağ krşl (boşluklu) Perdelerle aşındığı bnalar... (1.3) Deprem yüklernn amamının boşluksuz perdelerle aşındığı bnalar. (1.4) Deprem yüklernn çerçeveler le boşluksuz ve/veya bağ krşl (boşluklu) perdeler arafından brlke aşındığı bnalar.. 2) PREFABRİKE BETOARME BİALAR (2.1) Deprem yüklernn amamının bağlanıları ersnr momenler akarablen çerçevelerle aşındığı bnalar... (2.2) Deprem yüklernn amamının, üsek bağlanıları mafsallı olan kolonlar arafından aşındığı ek kalı bnalar... (2.3) Deprem yüklernn amamının prefabrke veya yernde dökme boşluksuz ve/veya bağ krşl (boşluklu) perdelerle aşındığı, çerçeve bağlanıları mafsallı olan prefabrke bnalar (2.4) Deprem yüklernn, bağlanıları ersnr momenler akarablen prefabrke çerçeveler le yernde dökme boşluksuz ve/veya bağ krşl (boşluklu) perdeler arafından brlke aşındığı bnalar

35 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 4.6 da görüldüğü gb bnalar; Süneklk Düzey Yüksek Ssemler ve Süneklk Düzey ormal Ssemler şeklnde kye ayrılmışır. Süneklk düzey yüksek olan yapılarda elask öes davranış önemldr. Bu ür yapılarda deprem yükü azalma kasayısının büyük olduğu görülmekedr. Beonarme aşıyıcı ssem, kuvvel asarım deprem alında doğrusal elask kalamaz. Şdde aran deprem yükü alında, beonarme aşıyıcı elemanlarda önce beon çalar, daha sonra donaı akar. Elask ssem doğrusal elask olmakan ayrılır ve yer yer elaso-plask olarak davranmaya başlar Süneklk Düzey Yüksek Beonarme Boşluksuz Perdel-Çerçevel Ssemlere İlşkn Koşullar Deprem yüklernn süneklk düzey yüksek boşluksuz (bağ krşsz) beonarme perdeler le süneklk düzey yüksek beonarme veya çelk çerçeveler arafından brlke aşındığı bnalara lşkn koşullar aşağıda verlmşr: (a) Bu ür ssemlerde, Çzelge 4.6 da yernde dökme beonarme ve çelk çerçeve durumu çn verlen R = 7 nn veya prefabrke beonarme çerçeve durumu çn verlen R = 6 nın kullanılablmes çn, boşluksuz perdelern abanında deprem yüklernden meydana gelen kesme kuvvelernn oplamı, bnanın ümü çn abanda meydana gelen oplam kesme kuvvenn %75 nden daha fazla olmayacakır (α S 0.75). (b) (a) dek koşulun sağlanamaması durumunda, 0.75 < α S 1.0 aralığında kullanılacak R kasayısı, yernde dökme beonarme ve çelk çerçeve durumu çn R=10 4α S bağınısı le, prefabrke beonarme çerçeve durumu çn se R=9 4α S bağınısı le belrlenecekr. (c) Hw / lw 2.0 olan perdelerde, yukarıda anımlanan R kasayılarına göre hesaplanan ç kuvveler, [3 / (1 + Hw / lw)] kasayısı le çarpılarak büyülülecekr. Ancak bu kasayı, 2 den büyük alınmayacakır. 19

36 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 4.3. Görel Ka Öelemelernn Konrolü Taşıyıcı ssem elemanlarından herhang br kolon veya perde çn, komşu k ka arasındak yer değşrme farkı, görel ka öelemesn ( ) fade emekedr. = d d -1 (4.8) şeklnde belrlmşr. Burada d ve d -1, bnanın nc ve ( - 1) nc kalarında herhang br kolon veya perdenn uçlarında hesaplanan yer değşrmelerdr. Göz önüne alınan her br deprem doğrulusu çn. Bnanın herhang br nc kaındak kolon veya perdelerde hesaplanan görel ka öelemelern, ka çndek en büyük değer ( ) max aşağıda verlen koşulu sağlamalıdır. ( ) max / h < 0.02/R (4.9) Denklem (4.9) de verlen koşulun, bnanın herhang br kaında sağlanamaması durumunda, aşıyıcı ssemn rjlğ arırılmalı ve deprem hesabı yenden yapılmalıdır İknc Merebe Eklernn Konrolü ( ) Yaay yükler eksndek ssemlerde, kolonlardak normal kuvvelern de büyük olması halnde knc merebe ekler önem kazanmakadır. İknc merebe eks daha çok narn ssemlerde meydana gelmekedr. İknc Merebe Göserge Değer, ; ( ) or j1 W j (4.10) V h 20

37 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ V = nc kaak kesme kuvven. h = nc kaak ka yükseklğn. ( ) or = nc kaak oralama görel ka öelemesn gösermekedr. Verlen bu büyüklüğün herhang br kaa > 0.12 olması durumunda, değernn 0.12 nn allına düşürüleblmes çn, ssemn rjlğ yeerl ölçüde arırılarak deprem hesabı ekrarlanmalıdır Analz Yönemler Deprem eks alında bulunan bna veya bna ürü yapıların, aşıyıcı ssemnde boyulandırmaya esas olacak kes esrlernn bulunmasında farklı üç çözüm yönem vardır Eşdeğer Deprem Yükü Yönem (Sak Analz) Bu yönemde aşıyıcı ssem kolon, krş ve perdelerden oluşan yapılara ekyen deprem yükler, yapının ka hzaları sevyesnde ekyen yaay yükler olarak kabul edlr. Bu yaay yüklern, bnanın brbrne dk k doğruluda ayrı ayrı ekdğ varsayılarak, aşıyıcı ssem oluşuran elemanlarda kes esrler bulunmakadır Mod Brleşrme Yönem (Spekrum Analz) Yapının davranışının, her br serbes reşm modunun deprem harekene olan eksnn ayrı ayrı bulunmasından sonra, uygun br şeklde brleşrlmes le elde edlen br çözüm yönemdr. Yönemn hesap eknğ amamen elask davranışa dayanmakadır Zaman Tanım Alanında Hesap Yönem Çözümü zaman alıcı olan bu yönemde, gerçek deprem kayıları veya onu 21

38 4. TÜRK DEPREM YÖETMELİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ emsl edeblecek kayılar kullanılarak, yapının dnamk analz yapılmakadır. Yen deprem yönemelğ bu yönem, nükleer sanraller gb çok öneml yapıların asarımında kullanılmasını önermekedr Hesap Yönemnn Seçlmes: Hesap Yönemler Bnaların ve bna ürü yapıların deprem hesabında kullanılacak yönemler; de verlen Eşdeğer Deprem Yükü Yönem, de verlen Mod Brleşrme Yönem ve de verlen Zaman Tanım Alanında Hesap Yönemler dr ve de verlen yönemler, üm bnaların ve bna ürü yapıların deprem hesabında kullanılablr Eşdeğer Deprem Yükü Yönemnn Uygulama Sınırları de verlen Eşdeğer Deprem Yükü Yönem nn uygulanableceğ bnalar Çzelge 4.7 de özelenmşr. Çzelge 4.7 nn kapsamına grmeyen bnaların deprem hesabında, veya da verlen yönemler kullanılacakır. Çzelge 4.7. Eşdeğer Deprem Yükü Yönem nn Uygulanableceğ Bnalar Deprem Bölges 1, 2 1, 2 Bna Türü Her br kaa burulma düzenszlğ kasayısının η b 2.0 koşulunu sağladığı bnalar Her br kaa burulma düzenszlğ kasayısının η b 2.0 koşulunu sağladığı ve ayrıca B2 ürü düzenszlğnn olmadığı bnalar Toplam Yükseklk Sınırı H 25 m H 40 m 3, 4 Tüm bnalar H 40 m 22

39 5. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖTEMİ İsmal Hakkı BÜTÜ 5. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖTEMİ 5.1. Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Belrlenmes Göz önüne alınan deprem doğrulusunda, bnanın ümüne ekyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (aban kesme kuvve), V, Denklen (5.1). le belrlenecekr V 1 a 1 0 W A(T ) / R (T ) 0.10A I W (5.1) Bnanın brnc doğal reşm peryodu T1, 5.8 e göre hesaplanacakır Denklem (4.1) de yer alan ve bnanın deprem yüklernn hesaplanmasında kullanılacak oplam ağırlığı, W, Denklem (4.2) le belrlenecekr. W w ( 5.2) 1 Denklem (4.2) dek w ka ağırlıkları se Denklem (4.3) le hesaplanacakır w = g + n q (5.3) Denklem (5.3) de yer alan Harekel Yük Kaılım Kasayısı, n, Çzelge 5.1 de verlmşr. Endüsr bnalarında sab ekpman ağırlıkları çn n = 1 alınacak, ancak vnç kaldırma yükler ka ağırlıklarının hesabında göz önüne alınmayacakır. Deprem yüklernn belrlenmesnde kullanılacak çaı kaı ağırlığının hesabında kar yüklernn %30 u göz önüne alınacakır. 23

40 5. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖTEMİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 5.1. Harekel Yük Kaılım Kasayısı(n) Bnanın Kullanım Amacı n Depo, anrepo, vb Okul, öğrenc yurdu, spor ess, snema, yaro, konser salonu, baraj, lokana, mağaza, vb Konu, şyer, oel, hasane, vb Kalara Ekyen Eşdeğer Deprem Yüklernn Belrlenmes Denklem (5.1) le hesaplanan oplam eşdeğer deprem yükü, bna kalarına ekyen eşdeğer deprem yüklernn oplamı olarak Denklem (5.4) le fade edlr. (Şekl 4.1a): V F F (5.4) Bnanın nc kaına (epesne) ekyen ek eşdeğer deprem yükü F değer Denklem (5.5) le belrlenecekr. F = V (5.5) Toplam eşdeğer deprem yükünün F dışında ger kalan kısmı, nc ka dahl olmak üzere, bna kalarına Denklem (5.6) le dağıılacakır. w H F (V F ) ( 5.6) w H j1 j j Bodrum kalarında rjlğ üs kalara oranla çok büyük olan beonarme çevre perdelernn bulunduğu ve bodrum ka döşemelernn yaay düzlemde rj dyafram olarak çalışığı bnalarda, bodrum kalarına ve üsek kalara 24

41 5. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖTEMİ İsmal Hakkı BÜTÜ ekyen eşdeğer deprem yükler, aşağıda belrldğ üzere, ayrı ayrı hesaplanacakır. Bu yükler, üs ve al kaların brleşmnden oluşan aşıyıcı sseme brlke uygulanacakır. (a) Üsek kalara ekyen oplam eşdeğer deprem yükünün ve eşdeğer ka deprem yüklernn 5.1.1, ve e göre belrlenmesnde, bodrumdak rj çevre perdeler göz önüne alınmaksızın Çzelge 5.6 dan seçlen R kasayısı kullanılacak ve sadece üsek kaların ağırlıkları hesaba kaılacakır. Bu durumda lgl büün anım ve bağınılarda emel üs kou yerne zemn kaın kou göz önüne alınacakır e göre brnc doğal reşm peryodunun hesabında da, fkf yüklern belrlenmes çn sadece üsek kaların ağırlıkları kullanılacakır (Şekl 4.1b). (b) Rj bodrum kalarına ekyen eşdeğer deprem yüklernn hesabında, sadece bodrum ka ağırlıkları göz önüne alınacak ve Spekrum Kasayısı olarak S(T) = 1 alınacakır. Her br bodrum kaına ekyen eşdeğer deprem yükünün hesabında, Denklem(5.5) den bulunan spekral vme değer le bu kaın ağırlığı doğrudan çarpılacak ve elde edlen elask yükler, Ra(T) = 1.5 kasayısına bölünerek azalılacakır (Şekl 5.1c). (c) Üsek kalardan bodrum kalarına geçşe yer alan ve çok rj bodrum perdeler le çevrelenen zemn ka döşeme ssemnn kend düzlem çndek dayanımı, bu hesapa elde edlen ç kuvvelere göre konrol edlecekr. 25

42 5. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖTEMİ İsmal Hakkı BÜTÜ F + F w F + F w F w H F w H w 2 H w 1 w 2 H Fbk w bk w 1 Fbk = Ao I wbk / 1.5 V (a) (b) (c) Şekl 5.1. Kalara Ekyen Eşdeğer Deprem Yükler 5.3. Göz önüne Alınacak Yer değşrme Bleşenler ve Deprem Yüklernn Ekme okaları Döşemelern yaay düzlemde rj dyafram olarak çalışığı bnalarda, her kaa k yaay yer değşrme bleşen le düşey eksen erafındak dönme, bağımsız yer değşrme bleşenler olarak göz önüne alınacakır. Her kaa 5.2 ye göre belrlenen eşdeğer deprem yükler, ek dışmerkezlk eks nn hesaba kaılablmes amacı le göz önüne alınan deprem doğrulusuna dk doğruludak ka boyuunun +%5 ve %5 kadar kaydırılması le belrlenen nokalara ve ayrıca ka küle merkezne uygulanacakır (Şekl 4.2) Çzelge 5.1 de anımlanan A2 ürü düzenszlğn bulunduğu ve döşemelern yaay düzlemde rj dyafram olarak çalışmadığı bnalarda, döşemelern yaay düzlemdek şekl değşrmelernn göz önüne alınmasını sağlayacak yeerlke 26

43 5. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖTEMİ İsmal Hakkı BÜTÜ bağımsız sak yer değşrme bleşen hesapa göz önüne alınacakır. Ek dışmerkezlk eksnn hesaba kaılablmes çn, her kaa çeşl nokalarda dağılı bulunan ekl külelere ekyen eşdeğer deprem yüklernn her br, deprem doğrulusuna dk doğruludak ka boyuunun +%5 ve %5 kadar kaydırılacakır (Şekl 5.3) Bnanın herhang br nc kaında Çzelge 5.1 de anımlanan A1 ürü düzenszlğn bulunması durumunda, 1.2 < ηb 2.0 olmak koşulu le ve/veya ye göre bu kaa uygulanan ±%5 ek dışmerkezlk, her k deprem doğrulusu çn Denklem (5.7) de verlen D kasayısı le çarpılarak büyüülecekr. D 2 n b (5.7) 1.2 Bx ey x deprem doğrulusu ey By ex ex ey=0.5by Gerçek küle merkez Kaydırılmış küle merkez ex=0.5bx y deprem doğrulusu 27

44 5. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖTEMİ İsmal Hakkı BÜTÜ Şekl 5.2. Kaydırılmış küle merkez Bx ejx ejx ejx= 0.05 Bx Şekl 5.3. Dağılı ekl külelern kaydırılmış küle merkez 5.4. Bnanın Brnc Doğal Treşm Peryodunun Belrlenmes Eşdeğer Deprem Yükü Yönem nn uygulanması durumunda, bnanın deprem doğrulusundak hakm doğal peryodu, Denklem (5.8) le hesaplanan değerden daha büyük alınmayacakır. T m d F d f 2 f f 1 2 (5.8) nc kaa ekyen fkf yükü göseren Ff, Denklem (5.6) da (V ΔF) yerne herhang br değer (örneğn brm değer) konularak elde edlecekr. (Şekl 5.4). 28

45 5. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖTEMİ İsmal Hakkı BÜTÜ Denklem (5.8) le hesaplanan değerden bağımsız olarak, bodrum ka(lar) harç ka sayısı > 13 olan bnalarda doğal peryod, 0.1 den daha büyük alınmayacakır. w F f w d f H Şekl 5.4. Fkf yükler ve yer değşrmeler F f ( 5.9 ) j1 w H w j H j 5.5. Eşdeğer Deprem Yükü Yönemnn Adımları Adım 1: Döşemeler rj dyafram olarak kabul edlmş se maser nokası küle merkeznde seçlr. Adım 2: Kalara ekyen fkf yükler hesaplanır. Denklem(5.9) Adım 3: Bulunan fkf yükler, seçlen deprem doğrulusunda, yapının ka küle merkezlerne yerleşrlerek sak analz yapılır ve kuvve doğrulusundak deplasmanlar d f bulunur. Adım 4: Bnanın brnc doğal reşm peryodu hesaplanır. Denklem (5.8) 29

46 5. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖTEMİ İsmal Hakkı BÜTÜ Denklem (5.1) Adım 5: Toplam eşdeğer deprem yükü ( aban kesme kuvve ) hesaplanır. Adım 6: Kalara ekyen eşdeğer deprem yükler hesaplanır. Denklem (5.6), Denklem (5.5) ve Denklem (5.6) Adım 7: Eşdeğer deprem yükler, yapıya her k deprem doğrulusunda %5 eksanrse le uygulanarak sak analz yapılır ve ka deplasmanları le ç kuvveler bulunur. Adım 8: A1 burulma düzenszlğ ve B2 yumuşak ka konroller yapılır. Yapılan konrollerde 1. ve 2. derece deprem bölgelernde k 1, 5 se dnamk analz yapılması zorunludur. b 2 se dnamk analz yapılması zorunludur. 1.2 b 2 se eksanrse değerler her k doğrulu çn D İ kasayısı le çarpılarak büyüülmel ve 7. adımdan baren şlemler ekrarlanmalıdır. Adım 9: Görel ka öelemeler ve knc merebe eklernn konroller yapılır. Denklem (4.8), Denklem (4.9) ve Denklem (4.10) 30

47 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 6. A2-DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ Bu bölümde A2 ürü döşeme sürekszlğ durumu çn uygun örnekler ele alınmışır. Örnekler rj dyafram model ve kabuk model kullanılarak modellenmş ve eşdeğer deprem yükü yönem le çözülmüşür. Ayrıca düzenszlğn gderlmes çn yapıların farklı yerlerne perdeler yerleşrlmş ve yapıların perdel durumları ncelenmşr. Büün örnekler SAP2000 pake programı kullanılarak çözülmüşür. Aşağıdak özellkler bu bölümdek üm örnekler çn geçerldr. Yapı Elemanları Boyuları: Kalardak Kolon Boyuları(mm) Kalar 1. ve ve ve 6. 7., 8. ve 9. Boyular 700 x x x x 400 Tüm krşler : 250 mm x 500 mm Ka Yükseklğ : 3 m Döşeme : 20 cm Perde Kalınlığı : 20 cm Bna Blgler: Ka Sayısı : 9 Bna önem ka sayısı : I=1 Taşıyıcı ssem ürü : Yernde dökme beonarme çerçevel ssem Posson Oranı : 0.2 Elasse Modülü : on/m 2 Deprem Blgler: Deprem Bölges : 1. bölge Ekn Yer İvme Kasayısı : A 0 = 0.4 Yerel Zemn Sınıfı : Z3 Spekrum Karakersk Peryoları : T A = 0.15 sn, T B =0,60 sn Taşıyıcı ssem davranış kasayısı : R = 8 Harekel yük kaılım kasayısı : n =

48 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 6.1. Örnek 6.1 Bu örneke ele alınan bna, öncelkle rj dyafram model le döşemeye ve krşlere gelen yükün düzlem çnde deformasyon yapmadan güvenl br şeklde kolonlara akarıldığı kabul edlerek çözülecekr. Şekl 6.1. Örnek 6.1 e a bnanın 3 boyulu görünüşü 32

49 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ m 3m 11 4m 8 3m 7 4m 6 4m 5 3m 4 4m m 3m 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m x A B C D E F G H I y Şekl 6.2. Örnek 6.1 n ka kalıp planı 33

50 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Brü ka alanı, A = 34x22-2x3x4 = 724m 2 Kaak boşluk alanı, A b = 14x22 = 308m 2 dr. TDY2007 Yönemelğne göre A2 düzenszlk durumuna göre oran; A b A olduğu çn yapıda A2 düzenlk durumu mevcuur. Ka o Çzelge 6.1. Örnek 6.1 e a kalara ekyen fkf yükler w (on) H (m) w xh (on. m) F f (on) 9 502, ,04 0, , ,96 0, , ,34 0, , ,72 0, , ,1 0, , ,48 0, , ,86 0, , ,24 0, , ,62 0, , ,36 1,

51 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ X Yönünde Yükleme Çzelge 6.2. Örnek 6.1 e a T 1 'n hesabı Ka o m (w /g) F f 2 d f m F xd f f xd f ,23 0,1858 0, ,3295x10 1,8951x ,12 0,1809 0, ,1720x10 1,7369x ,12 0,1583 0, ,2477x10 1,3773x ,12 0,1357 0, ,9906 x10 9,9061x ,12 0,1131 0, ,9535x10 6,6719x ,12 0,0905 0, ,0376x10 3,8901x ,12 0,0679 0, ,3998x10 1,8998x ,12 0,0452 0, ,1x10 6,3327x ,12 0,0226 0, ,0094x10 9,5917x 6 2,12912x10 7,3192x T m * df 2 Ff *df 1 2 denklem le yapının 1. doğal reşm peryou bulunur. 2,1291*10 T1 2 7,3192* T 1 = 1,07164 sn 35

52 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Yapı, sadece çerçevelerden oluşuğu ve 1. derece deprem bölgesnde bulunduğu çn süneklk düzey yüksek ssem seçlecekr. Buna göre Yapı Davranış Kasayısı R = 8 alınır. Yerel zemn sınıfı Z3 olduğundan, spekrum karakersk peryoları, T A = 0,15 sn ve T B = 0,60 sn olarak elde edlr. T A < T 1 olduğu çn deprem yükü azalma kasayısı R = 8 alınacakır. T B < T 1 olduğu çn spekrum kasayısı; S (T 1 ) = 2,5 (T B /T 1 ) 0,8 denklem le hesaplanacakır. 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S(T 1) 1, ,07164 Ekn Yer İvmes Kasayı, A o = 0,40 ve Bna Önem Kasayısı I = 1 değerler kullanılarak Spekral İvme Kasayısı; A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) denklem le hesaplanır. A (T 1 ) = 0,4x1x1, 5719 A (T 1 ) = 0,6287 Taban Kesme Kuvve (Toplam Eşdeğer Deprem Yükü): R (T ) V W.A T1 a 1 denklem le hesaplanır. V = 4906,84x0,6287/8 = 385,6503 on 36

53 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Ayrıca; V 0,1*A o *I* W denklemnden 1 V = 0,1x0,4x1x4906,84 = 196,2736 on V > 1 V olduğu çn V = 385,6503 on alınır. Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük; F 0,0075** V denklem le hesaplanmakadır. F 0,0075*9*385, ,0314 on V F 385, , ,6189 on Kalara ekyen eşdeğer deprem yükler; w H F V F denklem le hesaplanır. w jh j j1 37

54 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 6.3. Örnek 6.1 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 92, , , , , , , , ,657 Bulunan bu deprem yükler yapının ka küle merkezlerne x doğrulusunda - %5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılır. Çzelge 6.4. Örnek 6.1 e a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönünde -%5) Ka o (d) max (d) mn (İ) max (İ) mn (İ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , ,0329 0, , , , , , , , , , ,0246 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

55 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 6.4 e kaların ümünde burulma Düzenszlğ kasayısının, 1, b 2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. Çzelge 6.5. Örnek 6.1 e a görel ka öelemeler konrolü(x Yönünde -%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , , , , , , , , , , ,0246 0, , , , , , , , , , , , , , h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge 6.5 e görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. 39

56 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 6.6. Örnek 6.1 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü -%5) Ka o w J w j ( ) or V h 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, 0, 12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan knc merebe eks düzenszlğ yokur. 40

57 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 6.7. Örnek 6.1 e a Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönünde +%5) Ka o (d) max (d) mn ( İ ) max ( İ ) mn ( İ ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0246 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,05439 Çzelge 6.7 e kaların ümünde burulma Düzenszlğ kasayısının, 1, b 2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. Çzelge 6.8. Örnek 6.1 e a görel ka öelemeler konrolü(x Yönünde +%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , , , , , , , , , , ,0246 0, , , , , , , , , , , , , ,

58 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge 6.8 e görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. Çzelge 6.9. Örnek 6.1 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü +%5) Ka o w J w j ( ) or V h 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, 0, 12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan knc merebe eks düzenszlğ yokur. Yukarıda görüldüğü gb x doğrulusunda smerk olan yapının +%5 le -%5 eksanrseler alınarak çözülmüş, fark olmadığı gözlemlemşr. Bu yüzden lerk örneklerde smerk kısımlarda ek eksanrse alınarak çözüm yapılacakır. 42

59 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Y Yönü Yükleme Çzelge Örnek 6.1 e a T 1 'n hesabı Ka o m (w /g) F f d f 2 m xd F xd f f f ,23 0,1858 0, ,24197x10 1,69075x ,12 0,1809 0, ,05469x10 1,53794x ,12 0,1583 0, ,24151x10 1,20321x ,12 0,1357 0, ,29869x10 8,68484x ,12 0,1131 0, ,51749x10 5,88036x ,12 0,0905 0, ,10377x10 3,43775x ,12 0,0679 0, ,50752x10 1,69626x ,12 0,0452 0, ,48433x10 5,88036x ,12 0,0226 0, ,24943x10 8,67127x 6 1,66186x10 6,46929x T m *df 2 Ff *df 1 2 denklem le yapının 1. doğal reşm peryou bulunur. 1,66186*10 T1 2 6,46929* T 1 = 1,00704 sn 43

60 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Yapı, sadece çerçevelerden oluşuğu ve 1. derece deprem bölgesnde bulunduğu çn süneklk düzey yüksek ssem seçlecekr. Buna göre Yapı Davranış Kasayısı R = 8 alınır. Yerel zemn sınıfı Z3 olduğundan, spekrum karakersk peryoları, T A = 0,15 sn ve T B = 0,60 sn olarak elde edlr. alınacakır. T A < T 1 olduğu çn deprem yükü azalma kasayısı R a (T 1 ) = R = 8 T B < T 1 olduğu çn spekrum kasayısı; S (T 1 ) = 2,5 (T B /T 1 ) 0,8 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S(T 1) 1, ,00704 Spekral İvme Kasayısı; A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) A (T 1 ) = 0,4x1x1, 6520 A (T 1 ) = 0,6608 Taban Kesme Kuvve (Toplam Eşdeğer Deprem Yükü): R (T ) V W.A T1 a 1 denklem le hesaplanır. V = 4906,84x0,6608/8 = 405,3166 on Ayrıca; V 0,1*A o *I* W denklemnden 44

61 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 1 V = 0,1x0,4x1x4906,84 = 196,2736 on V > 1 V olduğu çn V = 405,3166 on alınır. Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük; F 0,0075** V denklem le hesaplanmakadır. F 0,0075*9*405, ,3588 on V F 405, , ,9577 on Kalara ekyen eşdeğer deprem yükler; w H F V F denklem le hesaplanır. w jh j j1 Yapının en üs kaına lave olarak F yükü de eklenr. 45

62 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.1 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 97, , , , , , , , ,098 Bulunan bu deprem yükler yapının ka küle merkezlerne y doğrulusunda + %5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. Çzelge Örnek 6.1 e a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

63 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge da kaların ümünde burulma düzenszlğ kasayısının, 1, b 2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. Çzelge Örnek 6.1 e a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , ,0404 0, , , , , ,0301 0, , , , , , , , , , , , , , , , , h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge de görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. 47

64 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.1 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü θ (Y Yönü +%5) Ka o w J w j ( ) or V h 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, θ 0,12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan İknc Merebe Eks düzenszlğ yokur. Yapı Y yönünde smerk olduğundan Y yönü -%5 eksanrse uygulanmamakadır. 48

65 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 6.2. Örnek 6.2 Br öncek örnek, kabuk model kullanılarak ekrar ele alınmakadır. Şekl 6.3. Örnek 6.2 e a bnanın 3 boyulu görünüşü 49

66 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ m 3m 11 4m 8 3m 7 4m 6 4m 5 3m 4 4m m 3m 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m x A B C D E F G H I y Şekl 6.4. Örnek 6.2 nn ka kalıp planı 50

67 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ X Yönünde Yükleme Çzelge Örnek 6.2 e a T 1 'n hesabı Ka o m (w /g) F f d f 2 m xd F xd f f f ,23 0,1858 0, ,15363x10 1,2047x ,12 0,1809 0, ,11296x10 1,11021x ,12 0,1583 0, ,70629x10 8,72962x ,12 0,1357 0, ,21712x10 6,31958x ,12 0,1131 0, ,13793x10 4,30623x ,12 0,0905 0, ,56477x10 2,58012x ,12 0,0679 0, ,09042x10 1,30951x ,12 0,0452 0, ,06997x10 4,70429x ,12 0,0226 0, ,419x10 7,64899x 7 8,73642x10 4,69411x T m *df 2 Ff *df 1 2 denklem le yapının 1. doğal reşm peryou bulunur. 8,73642*10 T1 2 4,69411* T 1 = 0,8572sn 51

68 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Yapı, sadece çerçevelerden oluşuğu ve 1. derece deprem bölgesnde bulunduğu çn süneklk düzey yüksek ssem seçlecekr. Buna göre Yapı Davranış Kasayısı R = 8 alınır. Yerel zemn sınıfı Z3 olduğundan, spekrum karakersk peryoları T A = 0,15 sn ve T B = 0,60 sn olarak elde edlr. alınacakır. T A < T 1 olduğu çn deprem yükü azalma kasayısı R a (T 1 ) = R = 8 T B < T 1 olduğu çn spekrum kasayısı S (T 1 ) = 2,5 (T B /T 1 ) 0,8 denklem le hesaplanacakır. 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S(T 1) 1,8793 0,8572 Ekn Yer İvmes Kasayı, A o = 0,40 ve Bna Önem Kasayısı I = 1 değerler kullanılarak Spekral İvme Kasayısı A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) denklem le hesaplanır. A (T 1 ) = 0,4x1x1, 8793 A (T 1 ) = 0, Taban Kesme Kuvve (Toplam Eşdeğer Deprem Yükü) R (T ) V W.A T1 a 1 denklem le hesaplanır. V = 4906,84x0,751736/8 = 461,0808 on V 0,1*A o *I*W denklemnden 1 V = 0,1x0,4x1x4906,84 = 196,2736 on V > 1 V olduğu çn V = 461,0808 on alınır. 52

69 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük denklem le hesaplanmakadır. F 0,0075** V F 0,0075*9*461,080831,12295on V F 376,758231, ,9578 on Kalara ekyen eşdeğer deprem yükler; w H F V F denklem le hesaplanır. w jh j j1 Çzelge Örnek 6.2 ye a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 111, , , , , , , , ,350 Bulunan bu deprem yükler yapının ka küle merkezlerne x doğrulusunda +%5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. 53

70 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.2 ye a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönünde +%5) Ka o (d ) max (d) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,13333 Çzelge e kaların ümünde Burulma Düzenszlğ kasayısının, 1,2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. b Çzelge Örnek 6.2 ye a görel ka öelemeler konrolü(x Yönünde +%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

71 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge e görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. Çzelge Örnek 6.2 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü +%5) Ka o w J w j ( ) or 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , V h Yönemelğn öngördüğü, 0, 12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan İknc Merebe Eks düzenszlğ yokur. Çzelge ek Eşdeğer Deprem Yükler (F) yapının ka küle merkezlerne x doğrulusunda bu sefer -%5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. 55

72 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.2 ye a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönünde -%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,13333 Çzelge 6.20 de kaların ümünde Burulma Düzenszlğ kasayısının, 1,2 b olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. Çzelge Örnek 6.2 e a görel ka öelemeler konrolü(x Yönünde -%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

73 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge de görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. Çzelge Örnek 6.2 ye a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü -%5) Ka o w w j j ( ) or V h θ 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, 0, 12 şarı her kaa sağlanmakadır. 57

74 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Y Yönü Yükleme Çzelge Örnek 6.2 ye a T 1 'n hesabı Ka o m (w g) F f d f m xd f F f xd f ,23 0,1858 0, ,7084x10 1,07297x ,12 0,1809 0, ,61532x10 9,70712x ,12 0,1583 0, ,26675x10 7,52166x ,12 0,1357 0, ,78279x10 5,36832x ,12 0,1131 0, ,76109x10 3,62321x ,12 0,0905 0, ,18422x10 2,15493x ,12 0,0679 0, ,46012x10 1,09443x 2 56,12 0, ,12 0,0226 0, , ,26436x10 3,94301x 10 4,58079x10 6,46161x 7 6,55651x10 4,06583x T m *df 2 Ff *df 1 2 Denklem le yapının 1. doğal reşm peryou bulunur. 6,55651*10 T1 2 4,06583* T 1 = 0,7979sn T A = 0,15 sn ve T B = 0,60 sn 58

75 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ alınacakır. T A < T 1 olduğu çn deprem yükü azalma kasayısı R a (T 1 ) = R = 8 T B < T 1 olduğu çn spekrum kasayısı; S (T 1 ) = 2,5 (T B /T 1 ) 0,8 denklem le hesaplanacakır. 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S(T 1) 1, ,7979 Spekral İvme Kasayısı; A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) A (T 1 ) = 0,4x1x1, 9903 A (T 1 ) = 0,7961 Taban Kesme Kuvve (Toplam Eşdeğer Deprem Yükü); R (T ) V W.A T1 a 1 denklem le hesaplanır. V = 4906,84x0,7961/8 = 488,292 on V 0,1*A o *I*W denklemnden 1 V = 0,1x0,4x1x4906,84 = 196,2736 on V > 1 V olduğu çn V = 488,292 on alınır. Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük denklem le hesaplanmakadır. F 0,0075** V 59

76 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ F 0,0075*9*396,506432,96 on V F 488,29232,96 455,3323 on Kalara ekyen eşdeğer deprem yükler; w H F V F denklem le hesaplanır. w jh j j1 Yapının en üs kaına lave olarak F yükü de eklenr. Çzelge Örnek 6.2 ye a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 117, , , , , , , , ,961 Bulunan bu deprem yükler yapının ka küle merkezlerne y doğrulusunda + %5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. 60

77 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.2 ye a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d) max (d) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,19048 Çzelge de kaların ümünde Burulma Düzenszlğ kasayısının, 1,2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. b 61

78 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.2 ye a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max /h 9 0, , , ,0299 0, , , , , , , , , , , ,013 0, , , , , , , , ,0015 0, , h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge e görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. 62

79 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.2 ye a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönünde +%5) Ka o w J w j ( Δ ) or 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , V h θ Burada da yönemelğn öngördüğü, θ 0,12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan İknc Merebe Eks düzenszlğ yokur. Çzelge dek Eşdeğer Deprem Yükler (F) yapının ka küle merkezlerne y doğrulusunda -%5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. 63

80 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.2 ye a Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönünde -%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Çzelge 6.28 e kaların ümünde Burulma Düzenszlğ kasayısının, 1, b 2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. 64

81 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.2 ye a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde -%5) Ka o (d) max () max h () max /h 9 0, , , ,0299 0, , , , , , , , , , , ,013 0, , , , , , , , ,0015 0, , h 0,02 / R / max Çzelge 5.29 da görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. 65

82 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.2 ye a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü -%5) Ka o w J w j ( Δ ) or V h θ 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, θ 0,12 şarı her kaa sağlanmakadır. 66

83 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 6.3. Örnek 6.3 Burada ele alınan bna, öncelkle rj dyafram model le çözülecekr. Şekl 6.5. Örnek 6.3 e a bnanın 3 boyulu görünüşü 67

84 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 3m 2 3m 3 4m 4 3m 5 4m 6 4m 7 1 3m 8 4m m 3m x 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m A B C D E F G H I y Şekl 6.6. Örnek 6.3 nn ka kalıp planı 68

85 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Brü ka alanı A = 34x22-2x3x4 = 724m 2 Kaak boşluk alanı A b = 18x18+3x14 = 366m 2 dr. TDY2007 Yönemelğne göre A2 düzenszlk durumuna göre oran; A b A ,333 olduğu çn yapıda A2 düzenlk durumu mevcuur. Çzelge Örnek 6.3 e a kalara ekyen fkf yükler Ka o w (on) H (m) w xh (on. m) F f (on) 9 502, ,04 0, , ,96 0, , ,34 0, , ,72 0, , ,1 0, , ,48 0, , ,86 0, , ,24 0, , ,62 0, , ,36 1,

86 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ X Yönünde Yükleme Çzelge Örnek 6.3 e a T 1 'n hesabı Ka o m (w /g) F f d f 2 m xd F xd f f f ,23 0,1858 0, ,0122x10 2,1738x ,12 0,1809 0, ,9145x10 2,0083x ,12 0,1583 0, ,6120x10 1,5831x ,12 0,1357 0, ,9598x10 1,1398x ,12 0,1131 0, ,5192x10 7,5766x ,12 0,0905 0, ,3474x10 4,4328x ,12 0,0679 0, ,7467x10 2,1712x ,12 0,0452 0, ,4366x10 7,2373x ,12 0,0226 0, ,2978x10 1,0876x 6 2,8096x10 8,4065x T m * df 2 Ff *df 1 2 Denklem le yapının 1. doğal reşm peryou bulunur. 2,8096*10 T1 2 8,4065* T 1 = 1,1486 sn 70

87 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S(T 1) 1, ,1486 A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) denklem le hesaplanır. A (T 1 ) = 0,4x1x1, 4870 A (T 1 ) = 0,5947 Taban Kesme Kuvve (Toplam Eşdeğer Deprem Yükü) R (T ) V W.A T1 a 1 denklem le hesaplanır. V = 4906,84x0,5947/8 = 364,8165 on Ayrıca; V 0,1x A o x I x W 1 V =0,1x0,4x1x4906,84 = 196,2736 on V > 1 V olduğu çn V = 364,8165 on alınır. hesaplanır. Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük F 0,0075** V le F 0,0075 x 9 x364, ,6251on V F 364, , ,1913 on 71

88 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.3 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 87, , , , , , , , ,189 Bulunan bu deprem yükler yapının ka küle merkezlerne x doğrulusunda + %5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılır. Çzelge Örnek 6.3 e a A1-Burulma füzenszlğ konrolü(+ %5 X Yönünde) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0175 0, , , , ,0124 0, , , , , ,0063 0,0057 0, , , , , ,0017 0, , , ,

89 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 6.34 e kaların ümünde burulma Düzenszlğ kasayısının, 1, b 2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. Çzelge Örnek 6.3 e a görel ka öelemeler konrolü(+ %5 X Yönünde) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0124 0, , ,0063 0, , , , , h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge 6.35 e görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. 73

90 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.3 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(+ %5 X Yönü) Ka o w J w j ( Δ ) or V h θ 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , ,00788 Burada da yönemelğn öngördüğü, 0, 12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan knc merebe eks düzenszlğ yokur. Yapı X yönünde smerk olduğu çn -%5 eksanrse uygulandığında düzenszlk olmayacakır. Faka Y yönünde yapı smerk olmadığından her k durum çn düzenszlk konrolü yapılacakır. 74

91 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Y Yönü Yükleme Çzelge Örnek 6.3 e a T 1 'n hesabı Ka o m (w /g) F f d f 2 m xd F xd f f f ,23 0,1858 0, ,7556x10 1,9694x ,12 0,1809 0, ,5003x10 1,7912x ,12 0,1583 0, ,4452x10 1,4090x ,12 0,1357 0, ,0731x10 1,0041x ,12 0,1131 0, ,0203x10 6,7850x ,12 0,0905 0, ,0865x10 3,9805x ,12 0,0679 0, ,3998x10 1,8998x ,12 0,0452 0, ,2627x10 6,7850x ,12 0,0226 0, ,0919x10 9,9762x 6 2,2458x10 7,5182x T m *df 2 Ff *df 1 2 Denklem le yapının 1. doğal reşm peryou bulunur. 2,2458*10 T1 2 7,5182* T 1 = 1,08595 sn S (T 1 ) = 2,5 (T B /T 1 ) 0,8 75

92 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S(T 1) 1, ,08595 Spekral İvme Kasayısı; A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) A (T 1 ) = 04x01x1,5553 A (T 1 ) = 0,6221 Taban Kesme Kuvve (Toplam Eşdeğer Deprem Yükü) R (T ) V W.A T1 a 1 denklem le hesaplanır. V = 4906,84x0,6221/8 = 381,5787 on V 0,1*A o *I*W denklemnden 1 V = 0,1x0,4x1x4906,84 = 196,2736 on V > 1 V olduğu çn V = 381,5787 on alınır. Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük denklem le hesaplanmakadır. F 0,0075** V F 0,0075*9*405, ,7565 on V F 381, , ,8222 on Kalara ekyen eşdeğer deprem yükler; F V F w jh j j1 w H denklem le hesaplanır. 76

93 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.3 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 91, , , , , , , , ,565 Çzelge 6.38 de bulunan deprem yükler yapının ka küle merkezlerne y doğrulusunda + %5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. Çzelge Örnek 6.3 e a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

94 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge da kaların ümünde burulma düzenszlğ kasayısının, 1, b 2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ bulunmakadır. Çzelge Örnek 6.3 e a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , , , , , , , ,0364 0, , , , , ,0216 0, , ,0146 0, , ,0072 0, , , , , h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge de görüldüğü gb görel ka öeleme düzenszlğ bulunmamakadır. 78

95 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.3 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü θ (Y Yönü +%5) Ka o w J w j ( ) or V h 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, θ 0,12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan İknc Merebe Eks düzenszlğ yokur. Örnek 6.3 de deprem yükler yapının ka küle merkezlerne y doğrulusunda +%5 eksanrse uygulandığında düzenszlkler görülmüşür. Bu düzenszlkler gdermek çn yapıya perde veya perdeler eklenerek düzenszlkler daha sonrak örneklerde gderlecekr. Aşağıdak konroller se yapının y yönünde -%5 eksanrse uygulanarak yapılmışır. 79

96 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.3 e a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönünde -%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,03264 Çzelge 6.42 e kaların ümünde burulma Düzenszlğ kasayısının, 1, b 2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. Çzelge Örnek 6.3 e a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde -%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , , , , , , , , , , , , , ,0172 0, , , , , , , , , , , h 0,02 / R 0, 0025 / max 80

97 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 6.43 da görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. Çzelge Örnek 6.3 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü θ (Y Yönü -%5) Ka o w J w j ( ) or V h 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, θ 0,12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan İknc Merebe Eks düzenszlğ yokur. 81

98 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 6.4. Örnek 6.4 Br öncek örnek, kabuk model kullanılarak ekrar çözülmüşür. Şekl 6.7. Örnek 6.4 e a bnanın 3 boyulu görünüşü 82

99 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 3m 2 3m 3 4m 4 3m 5 4m 6 4m 7 3m 1 8 4m m 3m x 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m A B C D E F G H I y Şekl 6.8. Örnek 6.4 nn ka kalıp planı 83

100 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ X Yönünde Yükleme Çzelge Örnek 6.4 e a T 1 'n hesabı Ka o m (w /g) F f d f 2 m xd F xd f f f ,23 0,1858 0, ,51004x10 1,30058x ,12 0,1809 0, ,37108x10 1,17607x ,12 0,1583 0, ,88789x10 9,18241x ,12 0,1357 0, ,34745x10 6,64933x ,12 0,1131 0, ,97925x10 4,52335x ,12 0,0905 0, ,05083x10 2,71401x ,12 0,0679 0, ,24481x10 1,35701x ,12 0,0452 0, ,79055x10 4,97569x 1 56,12 0,0226 0, ,67197x10 7,79826x 7 9,81852x10 4,97681x T m *df 2 Ff *df 1 2 Denklem le yapının 1. doğal reşm peryou bulunur. 9,81852*10 T1 2 4,97681* T 1 = 0,88253 sn T B < T 1 olduğu çn spekrum kasayısı S (T 1 ) = 2,5 (T B /T 1 ) 0,8 denklem le hesaplanacakır. 84

101 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S(T 1) 1,8360 0,88253 A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) denklem le hesaplanır. A (T 1 ) = 0,4x1x1,8360 A (T 1 ) = 0, R (T ) V W.A T1 a 1 denklemnden; V = x /8 = on 1 V = 0.1x0.4x1x = on V > 1 V olduğu çn V = on alınır. Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük denklem le hesaplanmakadır. F ** V F *9* on V F on Kalara ekyen eşdeğer deprem yükler; w H F V F denklem le hesaplanır. w jh j j1 85

102 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.4 ye a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 108, , , , , , , , ,111 Bulunan bu deprem yükler yapının ka küle merkezlerne x doğrulusunda -%5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. Çzelge Örnek 6.4 ye a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönünde -%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( İ ) max ( İ ) mn ( İ ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,06930 Çzelge e kaların ümünde Burulma Düzenszlğ kasayısının, 1,2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. b 86

103 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.4 ye a görel ka öelemeler konrolü(x Yönünde -%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge e görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. 87

104 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.4 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü -%5) Ka o w J w j ( Δ ) or 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , V h θ Yönemelğn öngördüğü, 0, 12 şarı her kaa sağlanmakadır. Çzelge ek Eşdeğer Deprem Yükler (F) yapının ka küle merkezlerne x doğrulusunda +%5 eksanrse uygulanarak yukarıdak konroller yapılmış ve olumsuzlukla karşılaşılmamışır. Yapı x doğrulusunda smerk yapıya sahp olduğundan -%5 eksanrse uygulandığında da sonuç değşmeyecekr. Yapı y yönünde smerk olmadığından her k durum da aşağıda ncelenmekedr. 88

105 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Y Yönü Yükleme Çzelge Örnek 6.4 ye a T 1 'n hesabı Ka o m (w g) F f d f m xd f ² F f xd f ,23 0,1858 0, ,58227x10 1,31915x ,12 0,1809 0, ,4446x10 1,19417x ,12 0,1583 0, ,88789x10 9,18241x ,12 0,1357 0, ,34745x10 6,64933x ,12 0,1131 0, ,97925x10 4,52335x ,12 0,0905 0, ,05083x10 2,71401x ,12 0,0679 0, ,24481x10 1,35701x ,12 0,0452 0, ,79055x10 4,97569x ,12 0,0226 0, ,4875x10 7,6897x 7 9,96408x10 5,01338x T m *df 2 Ff *df 1 2 Denklem le yapının 1. doğal reşm peryou bulunur. 9,96408*10 T ,0133* T 1 = 0,8858 sn 89

106 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ T A = 0,15 sn ve T B = 0,60 sn T A < T 1 ve T B < T 1 olduğu çn spekrum kasayısı; S (T 1 ) = 2,5 (T B /T 1 ) 0,8 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S(T 1) 1, ,8858 Spekral İvme Kasayısı; A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) A (T 1 ) = 0,4x1x1, 8306 A (T 1 ) = 0,7322 Taban Kesme Kuvve : R (T ) V W.A T1 a 1 V = 4906,84x0,7322/8 = 449,124 on V 0,1*A o *I*W denklemnden 1 V = 0,1x0,4x1x4906,84 = 196,2736 on V > 1 V olduğu çn V = 449,124 on alınır. Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük denklem le hesaplanmakadır. F 0,0075** V F 0,0075*9* 449,12430,3158 on V F 449,12430, ,8082 on 90

107 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Kalara ekyen eşdeğer deprem yükler V F le hesaplanır. F denklem w jh j j1 w H Çzelge Örnek 6.4 ye a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 108, , , , , , , , ,082 Bulunan bu deprem yükler yapının ka küle merkezlerne y doğrulusunda + %5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. 91

108 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.4 ye a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, ,0199 0, , , , ,0341 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,34646 Çzelge de kaların ümünde Burulma Düzenszlğ kasayısının, 1,2 b olduğu görülmekedr. Her kaa sınır değerden ( 1,2 b ) büyük olduğu çn burulma düzenszlğ vardır. 92

109 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.4 ye a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d ) max ( ) max h () max /h 9 0, , , ,0341 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge e görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. 93

110 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.4 ye a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönünde +%5) Ka o w J w j ( Δ ) or V h θ 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, θ 0,12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan İknc Merebe Eks düzenszlğ yokur. Çzelge dek Eşdeğer Deprem Yükler (F) yapının ka küle merkezlerne y doğrulusunda -%5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. 94

111 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.4 ye a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönünde -%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,10156 Çzelge 6.55 e b 1, 2 olduğu çn burulma düzenszlğ bulunmamakadır. 95

112 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.4 ye a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde -%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max /h 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge 6.56 da görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. 96

113 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.4 ye a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü -%5) Ka o w J w j ( Δ ) or V h θ 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, θ 0,12 şarı her kaa sağlanmakadır. 97

114 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 6.5. Örnek 6.5 Burada ele alınan bna, öncelkle rj dyafram model le çözülecekr. Şekl 6.9. Örnek 6.5 e a bnanın 3 boyulu görünüşü 98

115 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 3m 2 3m 3 4m 4 3m 5 4m 6 4m 7 3m 1 8 4m m 3m x 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.5 nn ka kalıp planı 99

116 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Brü ka alanı A = 724m 2 Kaak boşluk alanı A b = 14x11 = 154m 2 dr. TDY2007 Yönemelğne göre A2 düzenszlk durumuna göre oran; A b A olduğu çn yapıda A2 ürü döşemede düzenszlk durumu mevcu değldr X Yönünde Yükleme Çzelge Örnek 6.5 e a T 1 'n hesabı Ka o m (w /g) F f d f 2 m xd F xd f f f ,23 0,1858 0, ,1124x10 1,6647x ,12 0,1809 0, ,0261x10 1,5325x ,12 0,1583 0, ,2757x10 1,2095x ,12 0,1357 0, ,3493x10 8,7798x ,12 0,1131 0, ,5175x10 5,8804x ,12 0,0905 0, ,1037x10 3,4378x ,12 0,0679 0, ,3686x10 1,6623x ,12 0,0452 0, ,7688x10 5,6542x ,12 0,0226 0, ,9341x10 8,504x 6 1,6524x10 6,4478x

117 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ T m * df 2 Ff *df 1 2 1,6524x10 T1 2 6,4478x T 1 = 1,0058 sn T A = 0,15 sn ve T B = 0,60 sn T A < T 1 ve T B < T 1 çn Spekrum Kasayısı; S (T 1 ) = 2,5 (T B /T 1 ) 0,8 denklem le hesaplanacakır. 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S(T 1) 1,6536 1,0058 A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) denklem le hesaplanır. A (T 1 ) = 0,4x1x 1,6536 A (T 1 ) = 0,6615 Taban Kesme Kuvve (Toplam Eşdeğer Deprem Yükü): R (T ) V W.A T1 a 1 V = 4906,84x0,6615/8 = 405,7052 on Ayrıca; V 0,1x A o x I x W 1 V =0,1x0,4x1x4906,84 = 196,2736 on 101

118 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ V > 1 V olduğu çn V = 405,7052 on alınır. Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük; F 0,0075** V F 0,0075 x 9 x405, ,3851on V F 405, , ,3201on Çzelge Örnek 6.5 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 97, , , , , , , , ,107 Bulunan bu deprem yükler yapının ka küle merkezlerne x doğrulusunda + %5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılır. 102

119 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.5 e a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(+ %5 X Yönünde) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, ,0361 0, , , , ,038 0,0338 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0049 0, , , , , , , , , ,05769 Çzelge 6.60 e kaların ümünde burulma Düzenszlğ kasayısının, 1, b 2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. 103

120 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.5 e a görel ka öelemeler konrolü(+ %5 X Yönünde) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , ,038 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge 6.61 e görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. Çzelge Örnek 6.5 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(+ %5 X Yönü) Ka o w J w j ( Δ ) or 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , ,00616 V h θ 104

121 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Burada da yönemelğn öngördüğü, 0, 12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan knc merebe eks düzenszlğ yokur. Yapı X yönünde smerk olduğu çn -%5 eksanrse uygulandığında düzenszlk olmayacakır. Faka Y yönünde yapı smerk olmadığından her k durum çn düzenszlk konrolü yapılacakır Y Yönü Yükleme Çzelge Örnek 6.5 e a T 1 'n hesabı Ka o m (w /g) F f d f 2 m xd F xd f f f ,23 0,1858 0, ,11655x10 1,44921x ,12 0,1809 0, ,99065x10 1,32082x ,12 0,1583 0, ,4446x10 1,04489x ,12 0,1357 0, ,69764x10 7,46353x ,12 0,1131 0, ,13644x10 5,08877x ,12 0,0905 0, ,1115x10 2,98541x ,12 0,0679 0, ,4749x10 1,42486x ,12 0,0452 0, ,79055x10 4,97569x ,12 0,0226 0, ,33953x10 7,60149x 6 1,23188x10 5,56854x T m *df 2 Ff *df

122 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Denklem le yapının 1. doğal reşm peryou bulunur. 1,41318*10 T1 2 5,96543* T 1 = 0,96707 sn Spekrum kasayısı; S (T 1 ) = 2,5 (T B /T 1 ) 0,8 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S ( T1 ) 1,7538 0,93453 Spekral İvme Kasayısı; A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) A (T 1 ) = 04x01x1,7538 A (T 1 ) = 0, Taban Kesme Kuvve (Toplam Eşdeğer Deprem Yükü): R (T ) V W.A T1 a 1 denklem le hesaplanır. V = 4906,84x0,701531/8 = 430,2876 on V 0,1*A o *I*W denklemnden 1 V = 0,1x0,4x1x4906,84 = 196,2736 on V > 1 V olduğu çn V = 430,2876 on alınır. Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük F 0,0075** V 106

123 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ denklem le hesaplanmakadır. F 0,0075*9*430,287629,04442on V ΔF 430,287629, ,2432 on Kalara ekyen eşdeğer deprem yükler; w H F V F denklem le hesaplanır. w jh j j1 Çzelge Örnek 6.5 e a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 103, , , , , , , , ,659 Çzelge 6.64 de bulunan deprem yükler yapının ka küle merkezlerne y doğrulusunda + %5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. 107

124 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.5 e a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0,0436 0, , , , , ,0407 0, , , , , ,0363 0, , , , , ,0305 0, , , , , ,0245 0, , , , , ,0179 0, , , , , ,0117 0, , , , , ,0060 0, , , , , ,0018 0, , , , ,26164 Çzelge da kaların ümünde burulma düzenszlğ bulunmakadır. Çzelge Örnek 6.5 e a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

125 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge de görüldüğü gb yönemelğn öngördüğü değerler aşılmamakadır. Yan görel ka öelemeler bulunmamakadır. Çzelge Örnek 6.5 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü θ (Y Yönü +%5) Ka o w J w j ( ) or V h 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, θ 0,12 şarı her kaa sağlanmakadır. Örnek 6.5 de deprem yükler yapının ka küle merkezlerne y doğrulusunda +%5 eksanrse uygulandığında düzenszlkler görülmüşür. Bu düzenszlkler gdermek çn yapıya perde veya perdeler eklenerek düzenszlkler daha sonrak örneklerde gderlecekr. Aşağıdak konroller se yapının y yönünde -%5 eksanrse uygulanarak yapılmışır. 109

126 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.5 e a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönünde -%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,05910 Çzelge 6.68 e kaların ümünde burulma Düzenszlğ kasayısının, 1, b 2 olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. Çzelge Örnek 6.5 e a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde -%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

127 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge 6.69 da görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. Çzelge Örnek 6.5 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü θ (Y Yönü -%5) Ka o w J w j ( ) or V h 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, θ 0,12 şarı her kaa sağlanmakadır. 111

128 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 6.6. Örnek 6.6 Br öncek örnek, kabuk model kullanılarak ekrar çözülmüşür. Şekl Örnek 6.6 e a bnanın 3 boyulu görünüşü 112

129 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 3m 2 3m 3 4m 4 3m 5 4m 6 4m 7 1 3m 8 4m m 3m x 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.6 nn ka kalıp planı 113

130 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ X Yönünde Yükleme Çzelge Örnek 6.6 e a T 1 'n hesabı Ka o m (w /g) F f d f 2 m xd F xd f f f ,23 0,1858 0, ,06198x10 7,8146x ,12 0,1809 0, ,805x10 7,1668x ,12 0,1583 0, ,37863x10 5,7405x ,12 0,1357 0, ,71086x10 4,3288x ,12 0,1131 0, ,97682x10 3,0102x ,12 0,0905 0, ,38152x10 1,8636x ,12 0,0679 0, ,12683x10 9,6143x ,12 0,0452 0, ,43892x10 3,5408x ,12 0,0226 0, ,46555x10 5,6202x 7 3,88202x10 3,1296x bulunur. T m *df 2 Ff *df 1 2 denklem le yapının 1. doğal reşm peryou 9,81852*10 T1 2 4,97681* T 1 = 0,67 sn T B < T 1 olduğu çn spekrum kasayısı S (T 1 ) = 2,5 (T B /T 1 ) 0,8 114

131 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S(T 1) 2, ,67 A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) denklem le hesaplanır. A (T 1 ) = 0,4x1x2,2105 A (T 1 ) = 0,8842 R (T ) V W.A T1 a 1 denklemnden; V = 4906,84x0,8842/8 = 542,3307 on 1 V = 0,1x0,4x1x4906,84 = 196,2736 on V > 1 V olduğu çn V = 542,3307 on alınır. Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük denklem le hesaplanmakadır. F 0,0075** V F 0,0075*9*542, ,60732 on V F 542, , ,7234 on Kalara ekyen eşdeğer deprem yükler V F le hesaplanır. F denklem w jh j j1 w H 115

132 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.6 ye a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 130, , , , , , , , ,174 Çzelge Örnek 6.6 ye a A1-Burulma düzenszlğ konrolü(x Yönünde -%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,06569 Çzelge e kaların ümünde Burulma Düzenszlğ kasayısının, 1,2 b olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. 116

133 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.6 ye a görel ka öelemeler konrolü(x Yönünde -%5) Ka o (d ) max ( ) max h ( ) max h 9 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge e görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. 117

134 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.6 e a İknc Merebe Eklernn Konrolü(X Yönü -%5) Ka o w J w j ( Δ ) or V h θ 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , ,00405 Yönemelğn öngördüğü, 0, 12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan İknc Merebe Eks düzenszlğ yokur. Çzelge dek Eşdeğer Deprem Yükler (F) yapının ka küle merkezlerne x doğrulusunda -%5 eksanrse uygulanarak yukarıdak konroller yapılmış ve olumsuzlukla karşılaşılmamışır. Yapı x doğrulusunda smerk yapıya sahp olduğundan +%5 eksanrse uygulandığında da sonuç değşmeyecekr. Yapı y yönünde smerk olmadığından her k durum da aşağıda ncelenmekedr. 118

135 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Y Yönü Yükleme Çzelge Örnek 6.6 ye a T 1 'n hesabı Ka o m (w g) F f d f m xd f ² F f xd f ,23 0,1858 0, ,6047x10 7,15874x ,12 0,1809 0, ,35829x10 6,55162x ,12 0,1583 0, ,14488x10 5,23872x ,12 0,1357 0, ,74906x10 3,94753x ,12 0,1131 0, ,30839x10 2,74568x ,12 0,0905 0, ,99408x10 1,7053x ,12 0,0679 0, ,54278x10 8,84768x ,12 0,0452 0, ,96857x10 3,28983x ,12 0,0226 0, ,08344x10 5,30137x 7 3,24414x10 2,86144x T m *df 2 Ff *df 1 2 Denklem le yapının 1. doğal reşm peryou bulunur. 3,24414*10 T1 2 2,86144 * T 1 = 0,66902 sn 119

136 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ T A = 0,15 sn ve T B = 0,60 sn T A < T 1 ve T B < T 1 olduğu çn Spekrum kasayısı; S (T 1 ) = 2,5 (T B /T 1 ) 0,8 0,8 0,6 S (T 1 ) = 2,5 S(T 1) 2, ,66902 Spekral İvme Kasayısı; A (T 1 ) = A a I S(T 1 ) A (T 1 ) = 0,4x1x 2, 2915 A (T 1 ) = 0, Taban Kesme Kuvve : R (T ) V W.A T1 a 1 V = 4906,84x0,916581/8 = 562,1897 on V 0,1*A o *I*W denklemnden 1 V = 0,1x0,4x1x4906,84 = 96,2736 on V > 1 V olduğu çn V = 562,1897 on alınır. Yapının en üs kaına ek olarak ekyen yaay yük denklem le hesaplanmakadır. F 0,0075** V F 0,0075*9* 562, ,9478 on 120

137 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ V F 562, , ,2419 on Kalara ekyen eşdeğer deprem yükler; w H F V F denklem le hesaplanır. w jh j j1 Yapının en üs kaına lave olarak F yükü de eklenr. Çzelge Örnek 6.6 ye a Eşdeğer Deprem Yükler (F) Ka o (on) F 9 135, , , , , , , , ,620 Bulunan bu deprem yükler yapının ka küle merkezlerne y doğrulusunda + %5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. 121

138 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.6 ya a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0,0261 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,26997 Çzelge de Her kaa sınır değerden ( b 1,2) büyük olduğu çn burulma düzenszlğ vardır. Çzelge Örnek 6.6 ya a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde +%5) Ka o (d) max () max h () max /h 9 0,0261 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Çzelge e görüldüğü gb, her kaa görel ka öelemeler sınır değerlerden küçükür. Yan Görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. 122

139 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.6 ya a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü +%5) Ka o w J w j ( Δ ) or V h θ 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Burada da yönemelğn öngördüğü, θ 0,12 şarı her kaa sağlanmakadır. Yan İknc Merebe Eks düzenszlğ yokur. Çzelge dek Eşdeğer Deprem Yükler (F) yapının ka küle merkezlerne y doğrulusunda -%5 eksanrse uygulanarak aşağıdak konroller yapılmışır. 123

140 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge Örnek 6.6 ya a A1-Burulma Düzenszlğ konrolü(y Yönünde -%5) Ka o (d ) max (d ) mn ( ) max ( ) mn ( ) or b 9 0, , , , , , , , , , , , ,0196 0, , , , , , , , , , , , ,0119 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,07317 Çzelge 6.81 de kaların ümünde Burulma Düzenszlğ kasayısının, 1,2 b olduğu görülmekedr. Yan Burulma düzenszlğ yokur. Çzelge Örnek 6.6 ya a görel ka öelemeler konrolü(y Yönünde -%5) Ka o (d ) max ( ) max h () max /h 9 0, , , , , , ,0196 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

141 6. A2- DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Çzelge 6.82 de görüldüğü gb görel ka öelemeler düzenszlğ yokur. h 0,02 / R 0, 0025 / max Çzelge Örnek 6.6 ya a İknc Merebe Eklernn Konrolü(Y Yönü -%5) Ka o w J w j ( Δ ) or V h θ 9 502,52 502,52 0, , , , ,06 0, , , , ,6 0, , , , ,14 0, , , , ,68 0, , , , ,22 0, , , , ,76 0, , , , ,3 0, , , , ,84 0, , , Yönemelğ öngördüğü, θ 0,12 şarı her kaa sağlanmakadır. Bu bölümde A2 Döşemede Sürekszlk Düzenszlğ ncelenmek çn 6 ade örnek ele alınmışır. Örnek 5.3 ve 5.4 de A2 Döşemede Sürekszlk Düzenszlğ ve A1 Burulma Düzenszlğ oluşuğu görülmüşür. Örnek 6.5 ve 6.6 da se A2 Burulma Düzenszlğ bulunmamasına rağmen A1 Burulma Düzenszlğ oluşuğu görülmüşür. A1 Burulma Düzenszlğnn gderleblmes çn bu dör örneke kullanılan model üzerne farklı bölgelere perde veya perdeler yerleşrlerek öncek örneklerdek gb her k deprem yönü doğrulusunda ±%5 eksanrse le yüklemeler yapılmışır. 125

142 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek 6.7 3m 2 3m 3 4m 4 3m 5 4m 6 4m 7 1 3m 8 4m m 3m x 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.7 nn ka kalıp planı 127

143 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek m 3m 4m 3m 4m 6 4m 7 3m 8 4m m 3m 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m x A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.8 n ka kalıp planı 128

144 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek m 3m 4m 3m 4m 6 4m 7 3m 8 4m m 3m x 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.9 un ka kalıp planı 129

145 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek m 3m 4m 3m 4m 4m 7 3m 8 4m m 3m 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m x A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.10 un ka kalıp planı 130

146 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek m 2 3m 3 4m 4 3m 5 4m 6 4m 7 1 3m 8 4m m 3m x 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.11 n ka kalıp planı 131

147 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek m 2 3m 3 4m 4 3m 5 4m 6 4m 7 1 3m 8 4m m 3m x 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.12 nn ka kalıp planı 132

148 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek m 3m 4m 3m 4m 6 4m 7 3m 8 4m m 3m 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m x A B C D E F G H I y Şekl Örnek ün ka kalıp planı 133

149 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek m 3m 4m 3m 4m 6 4m 7 3m 8 4m m 3m 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m x A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.14 ün ka kalıp planı 134

150 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek m 3m 4m 3m 4m 4m 7 3m 8 4m m 3m 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m x A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.15 n ka kalıp planı 135

151 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek m 3m 4m 3m 5 4m 6 4m 7 3m 8 4m m 3m 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m x A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.16 nın ka kalıp planı 136

152 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek m 2 3m 3 4m 4 3m 5 4m 6 4m 7 1 3m 8 4m m 3m x 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.17 nn ka kalıp planı 137

153 6. A2 DÖŞEMEDE SÜREKSİZLİK DÜZESİZLİĞİ İsmal Hakkı BÜTÜ Örnek m 2 3m 3 4m 4 3m 5 4m 6 4m 7 1 3m 8 4m m 3m x 2m 2m 3m 4m 4m 3m 2m 2m A B C D E F G H I y Şekl Örnek 6.18 nn ka kalıp planı 138