[ ] [ ] 1. Aşağıdaki dörtgenlerden hangisini köşeleri dört eşit üçgene ayırır? AD BC olduğuna
|
|
- Süleyman Babacan
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 . Aşağıdaki dörtgenlerden hangisini köşeleri dört eşit üçgene ayırır? A) Paralelkenar B) Đkizkenar yamuk C) Deltoid D) Dikdörtgen E ) Eşkenar dörtgen. Şekilde verilen ABC eşkenar üçgeninde AD BC olduğuna [ ] [ ] göre, A(ABC) A(DEC) oranı nedir? A) 4 B) 6 C) 8 D) E ) 6 Problem verilerinden faydalanarak yandaki şekil elde edilebilir. Eşkenar üçgenin bir kenarı a olsun.adb,aed ve DEC üçgenlerinin,6,9 üçgenleri oldukları göz önüne alındığında; Köşeler eşkenar dörtgeni dört eşit üçgene ayırır.. Bir sayının sinin sine eklendiğinde sayısı elde ediliyor. Bu sayı 7 kaçtır? A) 6 B) 8 C) 4 D) 4 E ) 54 x x += = 9 x = a AB = a, BD = DC = eşitlikleri yazılabilir. ADB dik üçgeninde; a AB = BD + AD a = + AD a AD = br ADC dik üçgeninde; A (ADC) = AD DC AD DC = ED AC A (ADC) = ED AC a a a = ED.a ED = br 4 a a DC = AC. CE = a. CE CE = br 4 a a A (DEC) = ED CE A (DEC) = a A (DEC) = br a a A (ABC) = AB. AD = a. = br 4
2 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ a A(ABC) 4 A(DEC) a = = 8 x y x-4y - = = x -4y = 4 x -4y = x = 8 x + 4y = ( a+b) - işleminin sonucu aşağıdakilerden a-b a+b b hangisidir? A) a-b a+b D) a-b b B) (a+b) a-b E) a+b a ( a+b) - a-b a+ b b (a+b)-(a-b) (a+b) (a+b) =. (a+b) (a-b) b b (a+b) (a+b) = = b (a-b) a-b C) a+b a-b 5. olduğuna göre (xy + yz + zx) x + y + z = 6 ifadesinin nümerik değeri x + y + z = 4 kaçtır? A) B) 8 C) D) E ) 7. ˆ AOB kaç derecedir? A) B) 5 C) 5 D) 45 E ) 5 α+9 + β = 8 a+β = 45 m(aob) = α+β+9 = = 5 8. Verilen şekilde OX OY ve OD OC doğruları ile eşit açılar işaretlenerek belirtilmiştir. Verilen şekilde görülen ADC açısı kaç derecedir? A) B) C) 9 D) 7 E ) 5 x + y + z = 6 x + y + z + (xy + yz+ zx) = 6 4+ (xy + yz+ zx) = 6 xy + yz+ zx = 6. x y - = denklem sistemini sağlayan 4 x + 4y = 48 x'in değeri nedir? A) 4 B) -4 C) -8 D) 8 E ) - Problem verilerinden faydalanarak yandaki şekil elde edilebilir. Aynı yayı gördüklerinden; m(bdc) = m(bac) = 45 m(adc) = m(adb)+m(bdc) m(adc) = = Yanıt:A
3 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 9. kaçtır? Verilen şekilde [ BD ] ve[ CE ] kenarortayları çizilmiştir. ABC nin alanı s ve DEF nin alanı s olduğuna göre s s oranı A) 6 B) C) 6 D) 8 E ) s x s s = 4x,s = x = = s 4x s. [ BC ] kenarına ait kenarortay [ AK ] olduğuna göre, kenarortayların üçgen alanını ne şekilde böldüğü yanda görülmektedir. Şekle göre; Şekildeki ABC üçgeninde E,F ve D noktaları çemberin teğet noktaları, ˆ m(bac) = 5, ˆ m(acb) = 4 ise x açısı kaç derecedir? A) 44 B) 46 C) 7 D) 9 E ) 4 D,E,F noktalarının çember merkezi olan O noktası ile birleştirilmesiyle oluşan FOE ve DOE üç- AB, AC ve BC doğruları genleri ikizkenardır.[ ] [ ] [ ] çembere teğet olduğundan değme noktasında çapa diktirler. Bu hususlar dikkate alındığında ikizkenar üçgenlerden FOE üçgenine ait açı değerleri,5,5, DOE üçgenine ait açı değerleri ise 8,, olarak hesaplanır. Buradan; $ $ x = m(feo)+m(oed) = 5 + = 46 olarak bulunur.. Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları,5,7 ile orantılıdır. Bu prizmanın tüm alanı 568 cm olduğuna göre hacmi kaç cm dür? A) 44 B) 54 C) 84 D) 74 E ) 64 k= Hacim: abc== = a b c = = = k 5 7 a = k,b = 5k,c = 7k Tüm Alan; (ac+bc+ab) = 568 k + 5k +5k = 568 cm,, 4 sayıları için aşağıdaki sıralanışların hangisi doğrudur? A) C) = 4 > B) < < = = 4 D) = 4 < E ) 4 < < -
4 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ - - -,,4 4,,,, ( ),,,,, ,, = 4 > Yanıt:A. f(x) = ax +bx + c = denkleminin gerçel kökleri x,x dir. k>, f(k).f(-k)< ve f(k)< olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x < x <-k < k B) -k < k < x < x C) x <-k < x D) -k<x<k<x E ) x < -k < k < x Problemi çözmek için a,b,c ve k ya probleme uygun nümerik değerler vermekte fayda vardır. a=,b=-,c=-8,k= olsun. x -x-8 = x =-,x = 4 f(k) = -.-8 f(k) =-5 < f(-k) = - -(-)-8 = 7 > Sıralama: -<-<<4 -k < x < k < x 4. xlog - x + log = denkleminin kökü 4 aşağıdakilerden hangisidir? A) B) xlog - x + log = 4 C) D) E ) 4 log x + xlog- x + = log x- = x + x- = x-( x + ) = x = x- 4x -5x += x =,x = 4 5. z = -+ i karmaşık sayısını eşleniği z ile gösterildiğine göre aşağıdakilerden hangisi z nin bir kareköküdür? A) C) E ) π π cos -isin π π cos + isin π π cos + isin B) D) 4π 4π cos + isin π π cos -isin z = -+ i olduğuna göre z =-- i dir.karışıklığı önlemek açısından z = q olsun. q = a +b q = q = a 4π cosθ = = - θ = q b 4π sinθ = =- θ = q Bir karmaşık sayının kuvveti; n n q = q cos nθ + isin nθ bağıntısı ile hesaplanır. 4 4 q = cos. π + isin. π π π q = cos + isin π π q = cos + isin 6. ABC, A B C ağırlık merkezleri (kenar ortayların kesim noktaları) ortak iki üçgen olduğuna göre, uuuur uuur uuuur AA +BB + CC vektörel toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) uuuur GA B) r C) uuur GB D) uuuur GC E ) uuuur GB 4
5 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ Problem verilerinden faydalanarak yandaki şekil elde edilebilir. 8. p ve n pozitif tam sayılardır n(n+)= n(n+)(n+) eşitliği bilindiğine göre; p(p+)+(p+).(p+)+...+p(p+) toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) p( p+ ) B) p(p+)(6p+ 5) G,ağırlık merkezi olduğundan; uuuur uuur uuuur AG+BG+ CG = uuuur uuur uuuur r uuuur uuuur uuuuur AA'+BB'+ CC' = GA'+GB'+ GC' = 7. Bir deney için a,b,c gibi üç ayrık sonuç mümkündür. Sonucun a ya da b olma ihtimali ; b yada c olma ihtimali 5 olduğuna göre a, b, c 6 sonuçlarına ait ihtimaller sırası ile aşağıdakilerden hangisidir? A),, 4 4 D),, 6 B),, 6 6 E ) 5,, 4 C),, 6 4 C) p(p+)(5p+6) D) p(p+)(7p-6) E ) p(p+)(7p+5) n(n+)= n(n+)(n+ ) (p-)p+p(p+)+ (p+)(p+ ) (p-) p(p+) p(p+) =.p(p+)(p+ ) (p-)p(p+)+p(p+)+(p+)(p+ )+...+ p(p+) = p(p+)(p+ ) = p(p +)(p + )- (p-)p(p +) p(p+)+(p+)(p+)+...+p(p+)= p(p+)(7p+5) P(a)+P(b)+P(c)= P(a)+P(b) = +P(c) = P(c) = P(b)+P(c) = 5 P(a)+ 5 = P(a) = P(b)+ = P(b) = 6 P(a),P(b),P(c),, kişilik bir grup, Đngilizce, Fransızca hem Đngilizce hem Fransızca bilen ya da hiçbirini bilmeyen kişilerden oluşmaktadır. Bu grup da Đngilizce bilmeyenlerin sayısı dir. Đngilizce veya Fransızca dan en çok birisini bilenlerin sayısı 6 ve Fransızca bilmeyenlerin sayısı olduğuna göre hiç birini bilmeyenlerin sayısı kaçtır? A) B) 7 C) 6 D) 5 E ) 4 F Fransızca bilenler kümesi Đ Đngilizce bilenler kümesi 5
6 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ c+d= (Đngilizce bilmeyenler) a+d= (Fransızca bilmeyenler) a+b+c+d=4 (Gruptaki kişi sayısı) a+c+d=6 (Đngilizce veya fransızcadan en çok birini bilenler) a+b+c+ d = 4 c+d = d = 7 (Hiç birini bilmeyenler) a+d = a+c+d = 6. f ve g, R de aşağıdaki şekilde tanımlı iki fonksiyon olduğuna göre; f : x x- x g : x x - (gof)(x) in analitik düzlemdeki grafiği aşağıdakilerden hangisidir?. Bir otelde iki yataklı bir, üç yataklı iki oda boştur. 8 kişi, belirli ikisi farklı odalarda kalmak şartıyla, otele kaç değişik biçimde yerleştirilebilir? (Odalarda yatak sıralaması değişik yerleştirme sayılmayacaktır.) A) 56 B) C) 8 D) E ) 4.yol: Birbiriyle aynı odada kalamayacak iki kişi olduğuna göre; I. odada 7 kişiden si II. odada geriye kalan 6 kişiden ü III. odada geriye kalan kişiden ü şeklinde bir kombinasyon işleminin çözümü gerekir ! 6!!.. =.. (7-)!! (6-)!! (-)!! 5!.6.7! 4.5.6! =.. 5!..!..!.! =. = 4 f(x) = x - x g(x) = x - [ ] [ ] (gof)(x) = g f(x) g f(x) = x- x - = x- x - x - - y x e çeşitli değerler verilerek elde edilen y değerleri ile x ve y nin bu değerleri dikkate alınarak çizilen grafik yarıdadır. C seçeneğindeki grafik ile yandaki grafiğin birebir eşleştiği görülür. 6
7 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ.. e a b c d e e a b c d a a b c d e b b c d e a c c d e a b d d e a b e Đşlem tablosu verilen (G,.) grubunda y, G'nin herhangi bir elemanı olmak üzere; - fy : x Gx y.x.y biçiminde bir fonksiyon tanımlanıyor. f b of a bileşke fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) fe B) fa C) fb D) fc E ) fd Tablo ilk satıra göre simetrik olduğundan değişme özelliği vardır. f of )(x) = f f (x) b a b a b = f a.x.a = b.a.x.a.b = b.b.x.a.a = a.a.x.b.b = e.x.e = fe Yanıt:A. n ve r tabi sayılar olmak üzere n! P(n,r) = (n-r)! dir. Buna göre, p(n,)+5=p(n,) nin çözüm cümlesi nedir?.yol: f(x) = x - eşitliğinde f() = f = f() = f = 9 f() = 5 f = 5 f(4) = 7 f 4 = 49 f(5) = 9 f 5 = 8 f(6) = f 6 = f(7) = f 7 = 69 f(8) = 5 f 8 = 5 f(9) = 7 f 9 = 89 f() = 9 f = =. yol: [ ] [ ] f(x) = x- f(n) = n- f(n) = 4n -4n+ f(n) = 4n -4n+= 4 n -4 n+ n= n= n= n= = = A) { 5 } B) { 5 } C) { 4 } D) {} E ) n! n!. + 5 = (n-)! (n-)! n!+ 5(n-)! n!. = (n-)! (n-)! (n-)![(n-)n+ 5] (n-)!(n-)n. = (n-)! (n-)! n = 5 n = ±5 5. Verilen şekilde ABCD yarıçap uzunluğu a olan bir çembere dıştan teğet bir karedir. N ve P AB ve[ AD ] nin değme sıra ile [ ] noktaları olduğuna göre, PM uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? A) a 5 B) a C) a 5 D) a E ) a 4. f(x)=x-, n = 85, n = 55 olduğuna göre n= [ ] n= n= f(n) toplamını değeri nedir? A) 6 B) 45 C) D) 56 E ) Problem verilerinden faydalanarak yarıdaki şekil elde edilebilir. DAN dik üçgeninde; DN = AD + AN DN = a DN = a 5 br + a 7
8 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ DN a 5 LN = LN = br L noktasının çembere göre kuvveti; a a a 5 PL LQ = LN ML. + a =. ML a ML = br 5 MLO üçgeninde kosinüs teoremi; ML = OL + OM - OL OM cosδ a a a 4 = + a -..a.cosδ cosδ = 5 5 MPO üçgeninde kosinüs teoremi; PM = OP + OM - OP OM cosδ 4 a PM = a +a -.a.a. PM = br Yanıt:A m+ m n P(x) = ( x-7 ) + ( x- ) + 4 -(m ve n pozitif tam sayılardır) polinomunun (x-5) ile kalansız bölünebilmesi için m,n arasında aşağıdaki bağıntıdan hangisi bulunmalıdır? A) m=n B) m+=n C) m-=n D) m=n E ) m+=n m+ m n P(x) = ( x-7 ) + ( x- ) polinomunun (x-5) e bölünebilmesi için P(5))= olmalıdır. m+ m n- P(5) = = m m n- -.(-)+ + = m m n- m n- 4.(-) = = n- m 4 = 4 m = n- m+= n 7. cos x-5cos x + = denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir? π π A) k π ± B) k π ± 4 π π D) k π ± E ) (4k ±) 6 C) (k±)π cos x -5cos x + = cosx =, cosx = -< cosx < olmadığından geçersiz π cosx = x = π Genel çözümü ise, x = k π ± dir. 8. Yanıt:A y = x parabolü M(,4) noktasındaki teğeti ve OX ekseninin sınırladığı alan kaç birimkare dir? A) B) D) E ) A+B = x dx x = = - 8 A+B = br C) Teğetin eğimi; y=x y =x y =.=4 m=4 Teğetin denklemi; M y- y = m x- x y - 4 = 4(x - ) y = 4x - 4 Teğetin OX eksenini kestiği noktada y= dır.y= için x= B = (4x-4)dx = x -4x = = br 8 A=(A+B)-B= - = br M 8
9 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 9. n p= n n +an+b p(p+) = eşitliği bilindiğine göre a+b aşağıdakilerden hangisidir? (a,b sabit birer tam sayı ve n N) A) B) - C) -7 D) 5 E ) 8 n n n n p(p+) = p +p = p + p p= p= p= p= [ ] n(n+ )(n+ ) n(n+ ) n(n+) (n+)+ = + = 6 6 ( ) n( n +an+b) n n + n+ = a =,b = a+b =. + = 8. P(x) = x +ax +bx + c çok terimlisinin ( x + ) ile bölünebilmesi için gerek ve yeter şart f(a,c)= fonksiyonu ile verildiğine göre, bu fonksiyonun aoc dik koordinat sistemindeki grafiği aşağıdakilerden hangisidir? P(x) = x + ax +bx + c çok terimlisinin ( x + ) ile bölünebilmesi için f(-)= ve f (-)= olmalıdır. P(-)=-+a-b+c= a-b+c= P(-) =-+a-b+c = a-b+c = P'(x) = x + ax +b P'(-) = -a+b = a-b = a-b+c = a = c =- a-c = a-b = c = a =. v R uzayında herhangi bir a = ( x,x,x ), r b = (x, y,z), c r = (m,m,m) vektörleri ile; r r r (x+y+z=) ve b (a-c) olacak şekilde veriliyor. r r Buna göre a.b skaler (iç) çarpımının değeri a- şağıdakilerden hangisidir? A) m B) m- C) m D) E ) m- Birbirine dik vektörlerin skaler (iç) çarpımı dır. r r r r r r r r r r r a (a-c) b(a-c) b.a.-b.c = r r r r b.a = b.c r r b.c = (x,y,z)(m,m,m) = mx +my+mz r r r r = m(x,y,z) = m.= m a.b = b.c = m Yanıt:A. a b - x y M = (a,b,c,d Z) matrisinin M = c d z t gibi matristir. x,y,z,t Z olması için a,b,c,d aşağıdaki ifadelerden hangisini sağlanırsa M den - söz edilebilir? A) ac-bd= B) ad+bc= C) ab-dc= D) ab+dc= E ) ad-bc= a b - -d b M = M = c d ad-bc c -a - Yukarıdaki işleme göre M den söz edilebilmesi için ad-bc= ifadesinin sağlanması gerekir. 9
10 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ. 5 x + dx in değeri kaçtır? A) B) C) D) E) x 5 x + dx = + x = = = =,5 = 8 8 Đhtar: Tam değer fonksiyonu, Tamsayıların tam değerleri kendilerine, tamsayı olmayan gerçel sayıların tam değerleri kendilerinden önce gelen tamsayıya eşittir. şeklinde tanımlanmıştır. 4. f ile g, R den R ye birer lineer dönüşüm olup f(x,y)=(x+y,x-y), g(x,y)=(-y,-x) şeklinde tarif ediliyor. Buna göre f-g dönüşüm altında görüntüsü (-,7) olan ikili aşağıdakilerden hangisidir? 5. f(x) = x- -x - fonksiyonu, aşağıdaki fonksiyon çiftlerinden hangisine denktir? (x )f(x) =- A) (x < )f(x) =-x- B) (x )f(x) = x - (x < )f(x) = x - (x )f(x) = - C) (x < )f(x) = x - D) (x )f(x) = x - (x < )f(x) = - (x )f(x) = -x- E ) (x < )f(x) = - x f(x) x e çeşitli değerler verilerek elde edilen f(x) değerleri ile x ve f(x) in bu değerleri dikkate alınarak çizilen tablo yukarıdadır. (x )f(x) = - A seçeneğindeki (x < )f(x) = -x- fonksiyon çifti ile tablodaki x ve f(x) değerleri birebir eşleşmektedir. Yanıt:A 6. x +(m+n-)x + (m-n+ 5) = denkleminin köklerinin toplamı ile çarpımı olan sayılar kendi A) -, D), 7 B) 7 -, E ) (,-) C) (,) aralarında asal ve köklerin terslerinin toplamı 5 6 olduğuna göre m nin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) - B) - C) D) E ) f-g = (x + y),(x- y) - (-y),(-x) [ ] [ ] [ ] [ ] = x + y + (-)(-y), x-y + (-)(-x) = x + 5y,5x -y x +5y = - x = 5x - y = 7 y = - b m+ n- + = - + = - x x c x x m- n+ 5 x + x -m-n+ x + x 5 = = xx m-n+ 5 xx 6 -m-n+ 5 -m-n+ = 5 = m = m-n+ 5 6 m-n+ 5 = 6
11 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 7. x + > x + eşitsizliği aşağıdaki aralıkların hangisinde sağlanır? A) - < x < B) - < x <- C) -<x< D) - < x <- ve -<x< E ) - < x < - ve <x< x +> x + x - x = x =,x = -,x = [ AE] doğrusu dış açıortay ve m(bac) = 9 olduğundan φ = 45 dir. α + = 5 ADC üçgeninde α bir dış açıdır. α = κ = ε + α ε +κ = 9 $ ε = 75 m(abc) = 75 α+ = 5 α = κ Ç.K. - < x <- ve < x < 9. Şekildeki dik üçgende CD doğrusu açıortaydır. AD = cm ve BD = cm olduğuna göre CD uzunluğu kaç cm dir? 8. A) B) + 5 C) 6 D) 5 E ) + 6 Â dik olan şekildeki ABC de, AD kenarortay; AE doğrusu, Â nın dış açıortayıdır. AE=AD olduğuna göre ABC ˆ kaç derecedir? A) 8 B) 75 C) 6 D) 55 E ) 58 Đç açıortay teoremi; AD BD = AC BC = y = x x y CAB dik üçgeninde; BC = AC + AB BAC dik üçgeninde; m(bac) = 9 ve [ AD ] doğrusu kenarortay olduğundan, DC = BD = AD dir. O halde CDA, DAE, ADB üçgenleri ikizkenar üçgendir. ABD üçgeninde bir dış açıdır; κ = ε + α m(bac) = 9 olduğundan; AEB üçgeninde; φ+ α+ = 8 ε +κ = 9 BC = AC + AD + BD y = x + + y = x + 5 y = x x = 5 cm y = x + 5 y = 5 cm n = AC BC - AD BD C n = n = 6 cm C C
12 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 4. E ) 5 Yandaki şekilde AB=4 cm, CB= cm ve CEB ikizkenar dik üçgen olduğuna göre DE uzunluğu kaç cm dir? A) B) C) 4 D) 4. yor. BCE = 5 olduğuna göre A kaç derecedir? $ B = 6 olan şekil- deki ABC nin AC kenarının ortasından AB ye çizilen paralel AC çaplı çemberi E noktasında kesi- AC = AB + CB AC = 4 + AC = 5 cm A = A -A (CAE) (ABC) (CEB) DE AC = ( AB BC - BE BC) DE.5 = ( 4.-.) DE = cm 5 4. Yandaki şekilde; BK = 6, KC =, CF =, FA = olduğuna ve AK, BF, CE doğruları S noktasında kesiştiğine göre AE nin uzunluğu nedir? A) 7 B) 5 C ) D) E ) Seva teoremi; AE BK CF AE 6.. =.. = EB = AE EB KC FA EB A noktasının çembere göre kuvveti; AE AB = FA AC AE ( AE + BE ) = FA( FA + CF) AE AE + AE = + AE = br A) 5 B) 4 C) 45 D) 7 E ) 8 Problem verilerinden faydalanarak yandaki şekil elde edilebilir. KEC üçgeninde OKC $ açısı bir dış açıdır. 6 = α+ 5 α = 55 OEC üçgeni ikizkenar üçgendir. α = β = β+ 5 β = 5 ABC üçgeninde; β+ 6 + φ = φ = 8 φ = 7 4. hangisidir? A) C) E ) Yandaki şekilde görüldüğü gibi B(,-) noktasından geçen ve y= doğrusuna teğet olan çemberin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden y =- x + x + 4 B) y =- x - x y =- x + x- 4 4 D) y =- x - x- 4 4 y =- x + x + 4 4
13 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ OB [ ] = x- + y-(-) OB = x + y -x + y + [ OB] doğrusu ile [ OT] [ ] Çember merkezi olan O(x,y) noktası, y= doğrusu ile B(,-) noktasına eşit uzaklıkta olduğuna göre geometrik yerin bir parabol olması söz konusudur. OB doğrusunun uzunluğu; OT = x- x +(y-) OT = y -y + doğrusunun her ikiside yarıçap olduğundan birbirine eşittir. OB = OT OB = OT x + y -x + y + = y -y + y =- x + x Yandaki şekilde N(,8),M(6,), MOP = OPM $ = α, PON = θ olduğuna göre, sinθ nın değeri nedir? A) B) C) 5 5 D) E) ON = 8 br, OM = 6 br MN = ON + OM MN = 8 +6 MN = br NP = 4 br, PM = 6 br NOM dik üçgeninde; ON 4 sinφ = sinφ = MN 5 4 sin φ+cos φ = +cos φ = 5 cosφ = sinβ = φ+β = 9 olduğundan 5 5 POM üçgeninde kosinüs teoremi; OP = OM + PM - OM PM cosφ OP = OP = br 5 5 PON üçgeninde sinüs teoremi; OP NP 5 4 = = sinθ = sinβ sinθ sinθ log nedir? 9 log = log x olduğuna göre x in değeri A) 8 B) 7 C) 5 D) 6 E ) 9 5 log( log ) = log9x log( log ) = logx log 5log = log x 5.= x x = y = 6x parabolünün y=x+5 doğrusuna en yakın noktasının ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) C) D) E ) -6 y = 6x parabolunün y=x+5 doğrusuna en yakın noktası T(p,q) olsun. Bu nokta y=x+5 doğrusuna teğetin değme noktasıdır. y=x+5 m= (Eğim) T(p,q) noktasından geçen teğetin eğimi paralellikten dolayı olacaktır. Teğetin eğimi, parabolun T(p,q) noktasındaki türevine eşittir.
14 979 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ y = 6x yy' = 6 y' = y Teğetin eğimi m = olduğundan; = q = q 4
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 2000 Matematik Soruları ve Çözümleri. 2, 0,2 2, + işleminin sonucu kaçtır? 0, 2 A) B) C) 2 D) E) Çözüm 2, 0,2 2, + = 0, 20 2 + = 0 + 2 = 2 2. + : 2 işleminin sonucu
Detaylı1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?
HAZİNE- HAZİNE-2 O başlangıç noktasında dik kesişen iki sayı ekseninin oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. Bir noktanın x-eksenindeki dik izdüşümüne karşılık gelen x sayısına noktanın apsis i
DetaylıTEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi
TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35
DetaylıÖ.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci
Detaylı1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7
998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı
Detaylı( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2
. lt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 6 dik açı B) 4 dik açı C) 8 dik açı D) dik açı E ) dik açı Bir konveks çokgenin iç açıları toplamını veren bağıntı
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri. f (x) + x lim f ( x) a x x ve, x ise fonksiyonu için,, x lim f ( x) b olduğuna göre, a b kaçtır? x A) B) C) D) E) Çözüm x x için,
DetaylıLYS MATEMATİK DENEME - 1
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
DetaylıTEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140
TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50
Detaylı[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;
. Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106
1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)
Detaylı{ } { } Çözüm: 1. Çevrel çemberinin yarıçapı R olan. 2-3 sayısının çarpma işlemine göre ters e- ABC üçgeninde, ma = 30 ise a'nin uzunluğu nedir?
. Çevrel çemberinin yarıçapı R olan BC üçgeninde, ˆ m = ise a'nin uzunluğu nedir? ) R.yol:.yol: B) R C) R D) R E ) R BC üçgeninin trigonometrik ve çevrel çemberin yarıçapı insinden alanı; (BC) = bsin ab
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x
Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin
Detaylı+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3
Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve
DetaylıTEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.
11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?
DetaylıAB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir.
HAZİNE-1 HAZİNE-2 Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir. Doğrultusu (üzerinde bulunduğu doğru) ve uzunluğundan söz edilebilir.
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ E) 6 = 4
Ö.S.S. 997 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 5 E) 5
DetaylıMAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının
Detaylıπ a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 0,80+ (0,+ ).0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol 0,80+ (0,+ ).0, 80 00 + ( 0 + ). 80 + ( + ). 00 0 80
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI
. a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
Detaylı12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
Detaylı1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu
DetaylıÖ.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.
DetaylıPOLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.
POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?
DetaylıVI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR
SORULAR 1. N sayısı 1998 basamaklı ve tüm basamakları 1 olan bir doğal sayıdır. Buna göre N sayısının virgülden sonraki 1000. basamağı kaçtır? A)0 B)1 C)3 D)6 E) Hiçbiri. n Z olmak üzere, n sayısı n sayısına
Detaylı( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+
ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. a+ = b 4. a = b 0+ a b a b = b a+ b = 0. A ( a + 4, a) noktası y ekseni üzerinde ise, ( + ) a + 4 = 0 A 0, 5 a = 4 B b, b 0 noktası x ekseni
Detaylı2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.
Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik
DetaylıDik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da
Detaylı4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)
GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. Geometrik yer üzerindeki noktalar
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan 996 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,09 ın karekökü kaçtır? A) 0,008 B) 0,08 C) 0,8 D) 0, E) 0,0 Çözüm 0,09 9 00 ² 0² ( )² 0, 0 0 0. Rakamları faklı, üç basamaklı
Detaylı1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)
ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin
DetaylıXII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)
DetaylıÇözüm: Yanıt:E. Çözüm:
., -< 0 önermesinin olumsuzu, aşağıdakilerden, - 0 B), -> 0, -> 0, - 0 E ), - 0, -< 0 önermesinin olumsuzu, +- 0 dir.. a A önermesi p, b B önermesi q ve c C önermesi de r ile gösterildiğine göre A = B
DetaylıLys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2
1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.
DetaylıMATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 11
LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR. . Bu testte 50 soru vardýr. MATEMATİK TESTİ. Cevaplarýnýzý,
DetaylıLYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
Detaylı1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?
99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI
0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;
Detaylı1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:
99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden
Detaylı1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500
984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 22 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. olduğuna göre, k kaçtır? 5 k 3
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 997 Matematik Soruları Ve Çözümleri.,,, k olduğuna göre, k kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm,,, k k k k 7. [( ) ( )] [ (9 ) ( )] işleminin sonucu kaçtır? A) B) C)
Detaylı1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4)
HAZİNE-1 Düzlemde sabit M(a,b) noktasından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri, M merkezli R yarıçaplı çemberdir. HAZİNE-2 O(0,0) merkezli, R yarıçaplı çemberin denklemi; x 2 +y 2 =R 2 dir.
Detaylı1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
DetaylıA) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 E) Sonsuz. öğrencinin sinemaya tam bir kez birlikte gidecek şekilde ayarlanabilmesi aşağıdaki n
İLMO 008. Aşama Sınavı Soru Kitapçığı - A. 009 009 009 + +... + n toplamı hiçbir n doğal sayısı için aşağıdakilerden hangisiyle bölünemez? A) B) n C) n+ D) n+ E). ( x!)( y!) = z! eşitliğini sağlayan (x,
DetaylıCahit Arf Matematik Günleri 10
Cahit Arf Matematik Günleri 0. Aşama Sınavı 9 Mart 0 Süre: 3 saat. Eğer n, den büyük bir tamsayı ise n 4 + 4 n sayısının asal olamayacağını gösteriniz.. Çözüm: Eğer n çiftse n 4 +4 n ifadesi de çift ve
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı
Detaylı1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4
989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d
Detaylıx13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A
DetaylıLisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80.
Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 9 Haziran 00 Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80 m(abc) = x Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50
DetaylıŞekildeki gibi yarıçapları 1 cm olan üç çember birbirine teğettir. Bu çemberler arasındaki a- lan kaç cm 2 dir? A) π. E) π+ 2 3. Çözüm: üçgendir. 2.
. + - + + - x y x y x y x y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) - B) - C) - x y x y x y D) - E ) 5 - x y x y + - + + - 5 - x y x y x y x y x y. Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En
Detaylı2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x
00 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 Đşleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 6. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) a C) a a D) a
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10
Ö.S.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44.. 0 00 0 0,4 0. + 4 + + 6 işleminin
Detaylı1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,
DetaylıLisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri
Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 8 Haziran 0 Geometri Soruları ve Çözümleri. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarının her birinin uzunluğu 0 cm ve üçüncü kenarının uzunluğu 4 cm olduğuna göre, alanı kaç
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+
DetaylıNİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P
Detaylı7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56
, 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)
DetaylıDOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ
Koordinatlar DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Bilindiği gibi, düzlemdeki her bir noktaya bir (a,b) sıralı ikilisi, her bir (a,b) sıralı ikilisine bir nokta karşılık gelir. Eğer bir A noktasına karşılık gelen
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 996 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Bir sınıftaki örencilerin 5 nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
Detaylı1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)
77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En
Detaylıİç bükey Dış bükey çokgen
Çokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Haziran 999 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0, 0, + 0, 0,4 0,44 işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) D) E) Çözüm 0, 0, 0, + 0, 0,4 0,44 0 0 + 40 44 0 0 0 +, 0 0. a, b,
DetaylıULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 010 ) 1) Dar açılı ABC üçgeninde BB 1 ve CC 1 yükseklikleri H noktasında kesişiyor. CH = C H, BH = B H ise BAC açısını bulunuz. 1 1 A)0 0 B)45 0 C) arccos
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =
Detaylı( ) v = 3i -4j vektörünün boyu kaç birimdir? r r r r A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E ) 1. Çözüm: v = 3i -4j Vektörün boyu ω olsun.
. r r r v i j vektörünün oyu kaç irimdir? 5 B) C) D) E ) r r r v i j Vektörün oyu ω olsun. ω ( ) ω 5r. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi ir fonksiyon değildir? y x B) yx C) yx D) yx E ) yx Seçenekler
Detaylı25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?
. f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )
DetaylıÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik
MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 2. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda eşitliği veriliyor.
Detaylı7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR
7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONULAR 1. DOĞRUDA AÇILAR 2. Açı 3. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler 4. Açı Ölçü Birimleri 5. Ölçülerine Göre Açılar 6. Açıortay 7. Tümler Açı 8. Bütünler Açı 9. Ters
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen,
DetaylıDOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1
Detaylı( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden
. 4 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 4 E ) (mod 7) (mod 7) 6 (mod 7) 6 4 (mod 7) 4 (mod 7). R R olduğuna göre f : f() = - fonksiyonunun tanım kümesi nedir? { :-< < } B)
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..
Detaylı1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2
8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için
DetaylıEKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
Detaylı26 Nisan 2009 Pazar,
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30
Detaylı2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?
017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin
DetaylıMATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10
LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik
Detaylı4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)
GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. 4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. B) 2f(x)-6
1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1. Pozitif baş katsayılı bir P(x) polinomunda P(P(x)+x)=x 6 eşitliği sağlandığına göre ; P x polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 5 C) 0 D)
DetaylıLYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ
LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.
Detaylı2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?
000 ÖSS., 0,, 0, İşleminin sonucu A) B) C) D) E) 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının katıdır. Buna göre, K+M toplamı A) B) C) 5 D) 6 E) 9. : İşleminin sonucu 8. Toplamları 6 olan a ve
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?
DetaylıCebir Notları. Trigonometri TEST I. 37π 'ün esas ölçüsü kaçtır? Gökhan DEMĐR,
, 00 M ebir Notları Gökhan EMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Trigonometri. TEST I π 'ün esas ölçüsü kaçtır? ) p ) p ) p ) π p. tanθ = ) ) olduğuna göre, sinθ değeri kaçtır? ) ). 0 'nin esas ölçüsü kaçtır?. θ
DetaylıTÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI 1-TÜREVİN TANIMI VE GÖSTERİLİŞİ a,b R olmak üzere, f:[a,b] R fonksiyonu verilmiş olsun. x 0 (a,b) için lim x X0 f(x)-f( x 0 ) limiti bir gerçel sayı ise bu limit değerine f fonksiyonunun
Detaylı13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları
Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y
Detaylı