Öğretmen Kılavuz Kitabı

Transkript

1 İLKÖĞRTİM MTMT K 8. S n f Öğretmen Kılvuz Kitı Yzr Mehtp NPKL u kitp, Millî ğitim knlığı, Tlim ve Teriye Kurulu şknlığı nın trih ve 8 syılı kurul krrıyl 00-0 öğretim yılındn itiren (eş) yıl süreyle ders kitı olrk kul edilmiştir. İKY YYINILIK

2 Her hkkı sklıdır ve İKY ĞT. SĞ. RŞ. S. YY. SN V Tİ. LT. ŞTİ. ne ittir. İçindeki şekil, yzılı metin ve grfikler, yyınevinin izni olmdn lınmz; fotokopi, teksir, film şeklinde ve şk hiçir şekilde çoğltılmz, sılmz ve yyımlnmz. ISN: ditör: dülkdir YILMZ il Uzmnı: Hill PMUK Görsel Tsrım Uzmnı: Nurcn UĞURLU Progrm Geliştirme Uzmnı: Yusuf SRIGÜNY Ölçme eğerlendirme Uzmnı: eniz ONURL Reherlik / Gelişim Uzmnı: Filiz İLMN İKY YYINILIK Kvcık Suyevleri mh. Fhrettin lty cd. Nu.: /8 Keçiören /NKR tel.: (0.) elgeç : 8

3 İSTİKLÂL MRŞI Korkm, sönmez u şfklrd yüzen l snck; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ock. O enim milletimin yıldızıdır, prlyck; O enimdir, o enim milletimindir nck. stığın yerleri toprk! diyerek geçme, tnı: üşün ltındki inlerce kefensiz ytnı. Sen şehit oğlusun, incitme, yzıktır, tnı: Verme, dünylrı lsn d, u cennet vtnı. Çtm, kurn olyım, çehreni ey nzlı hilâl! Khrmn ırkım ir gül! Ne u şiddet, u celâl? Sn olmz dökülen knlrımız sonr helâl... Hkkıdır, Hkk tpn, milletimin istiklâl! Kim u cennet vtnın uğrun olmz ki fedâ? Şühedâ fışkırck toprğı sıksn, şühedâ! ânı, cânânı, ütün vrımı lsın d Hud, tmesin tek vtnımdn eni dünyd cüdâ. en ezelden eridir hür yşdım, hür yşrım. Hngi çılgın n zincir vurckmış? Şşrım! Kükremiş sel giiyim, endimi çiğner, şrım. Yırtrım dğlrı, enginlere sığmm, tşrım. Ruhumun senden, İlâhi, şudur nck emeli: eğmesin medimin göğsüne nâmhrem eli. u eznlr -ki şhdetleri dinin temeli- edî yurdumun üstünde enim inlemeli. Grın âfâkını srmışs çelik zırhlı duvr, enim imn dolu göğsüm gii serhddim vr. Ulusun, korkm! Nsıl öyle ir imnı oğr, Medeniyet! dediğin tek dişi klmış cnvr? O zmn vecd ile in secde eder -vrs- tşım, Her cerîhmdn, İlâhi, oşnıp knlı yşım, Fışkırır ruh-ı mücerred gii yerden n şım; O zmn yükselerek rş değer elki şım. rkdş! Yurdum lçklrı uğrtm, skın. Siper et gövdeni, dursun u hyâsızc kın. oğcktır sn v dettiği günler Hkk ın... Kim ilir, elki yrın, elki yrındn d ykın. lgln sen de şfklr gii ey şnlı hilâl! Olsun rtık dökülen knlrımın hepsi helâl. ediyen sn yok, ırkım yok izmihlâl: Hkkıdır, hür yşmış, yrğımın hürriyet; Hkkıdır, Hkk tpn, milletimin istiklâl! Mehmet Âkif RSOY

4 TTÜRK ÜN GNÇLİĞ HİTSİ y Türk gençliği! irinci vzifen, Türk istiklâlini, Türk cumhuriyetini, ileleet, muhfz ve müdf etmektir. Mevcudiyetinin ve istiklinin yegâne temeli udur. u temel, senin, en kıymetli hzinendir. İstiklde dhi, seni, u hzineden, mhrum etmek isteyecek, dhilî ve hricî, edhhlrın olcktır. ir gün, istiklâl ve cumhuriyeti müdf mecuriyetine düşersen, vzifeye tılmk için, içinde uluncğın vziyetin imkân ve şeritini düşünmeyeceksin! u imkân ve şerit, çok nâmüsit ir mhiyette tezhür edeilir. İstiklâl ve cumhuriyetine kstedecek düşmnlr, ütün dünyd emsli görülmemiş ir gliiyetin mümessili olilirler. eren ve hile ile ziz vtnın, ütün kleleri zpt edilmiş, ütün tersnelerine girilmiş, ütün ordulrı dğıtılmış ve memleketin her köşesi ilfiil işgl edilmiş olilir. ütün u şeritten dh elîm ve dh vhim olmk üzere, memleketin dhilinde, iktidr ship olnlr gflet ve dlâlet ve httâ hıynet içinde ulunilirler. Httâ u iktidr shipleri şhsî menftlerini, müstevlilerin siysî emelleriyle tevhit edeilirler. Millet, fkr u zruret içinde hrp ve îtp düşmüş olilir. y Türk istiklinin evlâdı! İşte, u hvl ve şerit içinde dhi, vzifen; Türk istiklâl ve cumhuriyetini kurtrmktır! Muhtç olduğun kudret, dmrlrındki sîl knd, mevcuttur! Mustf Keml TTÜRK

5 MUSTF KML TTÜRK

6 İÇİNKİLR Orgnizsyon Şemsı... 8 Yeni Progrm Yklşımı ile İlgili çıklmlr Ünite... Üslü Syılr... İrrsyonl Syılr ve Gerçek Syılr... 7 Üslü Syılrl Çrpm ve ölme İşlemleri... 6 Kreköklü Syılrl İşlemler... Ünite eğerlendirme Sorulrı Ünite... 0 Örüntüler ve İlişkiler... 0 eirsel İfdeler ve Rsyonel enklemler... oğrusl enklem Sistemleri şitsizlikler... 7 Ünite eğerlendirme Sorulrı Ünite... 8 Üçgen ve örtgenlerin Kenr çı Özellikleri... 8 Üçgenlerde şlik ve enzerlik... 9 Pythgors (Pisgor) ğıntısı... 0 ik Üçgendeki r çılrın Trigonometrik Ornlrı... 0 ğim... Ünite eğerlendirme Sorulrı Ünite... 8 Üçgen Prizmlrın Özellikleri, ik Prizmlrın Yüzey lnlrı ve Hcimleri... 8 Pirmidin Özellikleri, Yüzey lnı ve Hcmi... 7 Koninin Özellikleri, ik Koninin Yüzey lnı ve Hcmi... Kürenin Özellikleri, Yüzey lnı ve Hcmi... 0 Prolem Çözme ve Kurm... Ünite eğerlendirme Sorulrı

7 . Ünite... ir üzlem ile ir Geometrik ismin r Kesiti, Çok Yüzlüler... Örüntüler ve Frktllr... 7 Koordint üzleminde Ynsım, Öteleme, önme Hreketleri ve isimlerin Simetrileri... 6 Perspektif Ünite eğerlendirme Sorulrı Ünite... 7 Kominsyon... 7 ğımlı ve ğımsız Olylr, Olsılık Çeşitleri Histogrm ve Stndrt Spm... 8 Ünite eğerlendirme Sorulrı Ölçme rçlrı... 9 Sözlük... 0 Kynkç

8 ORGNİZSYON Öğretmen kılvuz kitı; ders ve öğrenci çlışm kitplrıyl irlikte verilir. u kitp öğretmene kılvuzluk etmesi mcıyl hzırlnmıştır. şğıdki yönlendirmeler Öğretmen kılvuz kitının kolylıkl kullnılilmesi için verilmiştir. ers Kitı. Ünite Üçgenin Kenr Uzunluklrı rsındki İlişkiler Geometri şeritlerini kullnrk istenilen üçgenleri oluşturmy çlışlım: ) er irimlik iki geometri şeridini irleştirelim. 6 irimlik geometri şeridini de irleştirdiğimiz prçlr. kenr olrk irleştirmeye çlışlım. ir üçgen elde edeildiniz mi? Neden? ) ve 7 irimlik geometri şeritlerini iririne tutturlım. irimlik geometri şeridini üçgen oluşturck şekilde u prçlr tutturmy çlışlım. Üçgen oluşturildiniz mi? Sizce neden üçgen oluşmdı? c) Tekrr ve irimlik geometri şeritlerini irleştirelim. irimlik geometri şeridini kullnrk üçgen oluşturlım. Üçgen oluştu mu? ve şıklrınd üçgen oluşmdığı hâlde neden c şıkkınd üçgen oluşmuş olilir? Kenr uzunluklrı 0 cm, k cm ve s cm oln OKS ni çizelim ve kenr uzunluklrı rsındki ilişkileri gösterelim: Önce o KS cm olck şekilde KS kenrını çizelim. Yylrın kesim noktsın O diyelim Pergelin yklrını cm çrk merkezi K, yrıçpı cm ve noktlrı ikişer ikişer irleştirelim. O oln ir çemer yyı çizelim. Pergelin yklrını cm çrk merkezi S, yrıçpı cm oln ir çemer yyı çizelim. K o cm S Oluşn OKS nde iki kenrın uzunluklrı toplmını diğer kenr uzunluğunu krşılştırlım: mutlk değerini diğer kenr uzunluğunu krşılştırlım: Oluşn OKS nde iki kenrın uzunluklrı frkının + > + > + > < < < s + k > o k + o > s o + s > k k s < o o k < s o s < k Görüldüğü gii kenrın uzunluklrı toplmı Görüldüğü gii iki kenrın uzunluklrı frkı diğer diğer kenrın uzunluğundn üyüktür. kenrın uzunluğundn küçüktür. ir üçgende iki kenrın uzunluklrı toplmı, üçüncü kenrın uzunluğundn üyüktür. u ğıntı üçgen eşitsizliğidir. İki kenrın uzunluklrı frkının mutlk değeri ise üçüncü kenrın uzunluğundn küçüktür. s cm k cm 97 Tvsiye edilen ders sti süresi Kznıml ilişkili öğrenme lnı Kznıml ilişkili lt öğrenme lnı Konuyl ilgili kznım/ kznımlr Mtemtikle ilgili eceriler Kznım/kznımlrl ilgili yöntem ve teknikler Progrm Kılvuz Kitındki Zorunlu Progrm Uyrılrı Konud işlenen kznımlrl doğrudn ilişkili mtemtik dersi kznım/ kznımlr (oğrudn ilişkili olmyn kznımlrd ön kznım verilmemiştir.) Kznımı/ kznımlrı htırltıcı sorulr (Ön kznım/ kznımlr olmyn işlenişlerde u ölüme yer verilmemiştir.) erse dikkt çekme ölümü Kznımı/ kznımlrı keşfettirmeye yönelik işleniş ölümü Süre Öğrenme lnı lt Öğrenme lnı : ers sti : Syılr : Üslü Syılr Kznımlr. ir tm syının negtif kuvvetini elirler ve rsyonel syı olrk ifde eder.. Ondlık kesirlerin vey rsyonel syılrın kendileriyle tekrrlı çrpımını üslü olrk yzr ve değerini elirler. eceriler: İletişim, ilişkilendirme, kıl yürütme Yöntem ve Teknikler: İş irliğine dylı öğrenme nltım, soru-cevp, keşetme. rç-gereç: kâğıt, klem, hesp mkinesi Ön Kznımlr:. Tm syılrın kendileri ile tekrrlı çrpımını üslü nicelik olrk ifde eder. Zorunlu Progrm Uyrılrı [!] Üslü ir tm syının işretinin, tm syı pozitif ise pozitif; negtif ise kuvvetin çift vey tek oluşun göre pozitif vey negtif olcğı vurgulnır. -n [!] n doğl syı,! 0 olmk üzere n olduğu vurgulnır. ikkt Çekme ve Motivsyon Öğrencilere, stronomide hngi irimlerin kullnıldığını düşünüyorsunuz?, Çok üyük syılrı göstermenin frklı yöntemleri olilir mi? sorulrı sorulilir. Öğrenme Öğretme Süreci ers kitının 0. syfsındki fotoğrf hkkınd öğrencilere görsel okum ve görsel sunu yptırılır. Fotoğrf it metin öğrencilere okutulur. Metnin sonundki sorulr öğrencilere yöneltilerek öğrencilerin konuy motivsyonu sğlnır. Öğrencilerin sorulr verdikleri cevplr hkkınd yorum ypılmmsı önerilir. Mümkünse cevplrı defterlerine not etmeleri sğlnmlıdır. İşleniş sonund u cevplrı tekrr kontrol etmeleri isteneilir. öylelikle öğrencilerin kendi öğrenme süreçlerini kontrol etmeleri sğlnilir. ers kitının 0. syfsındki etkinlik öğrencilere yptırılır. 8

9 ŞMSI. Ünite ÜÇGNLR KNR UZUNLUKLRI V ÇI ÖLÇÜLRİ RSINKİ İLİŞKİLR. ttürk ün yzmış olduğu Geometri dlı kitın mtemtik iliminin ülkemizdeki gelişimine ne gii ktkılrı olmuştur? Prgrf hâlinde yzınız.. ttürk ün yzmış olduğu Geometri dlı kitı rştırrk on mtemtiksel terimin eski ve yeni kullnımını ulunuz. Çlışm Kitı k tkinlik : Termometreyi Tnıylım. rç - gereçler: termometre, kâğıt, klem. ( kişi) Termometreyi inceleyiniz. Termometrenin üzerinde görülen syılrı işretleri ile irlikte not ediniz. Termometrenin üzerinde ulunn ve + işretleri ne nlm gelmektedir? üşüncelerinizi deftere yzınız. Termometre, 0 ın ltındki ir değeri gösterdiğinde hv sıcklığınd nsıl ir değişin söz konusudur? tkinlikle öğrencilerin kıl yürütme, ilişkilendirme ve psikomotor ecerilerini geliştirmeleri hedeflenmişitir. tkinliğin uygulm smklrı Ypıln etkinliğin sonuc ğlnmsı için öğrenmeye soruln soru lterntif tkinlik öğrencilerin konuyu frklı ir etkinlikte pekiştirmesi mcıyl verilmiştir. Öğretmen trfındn gerekli görüldüğü durumd uygulnilir. ers kitının 6. syfsındki örnek öğrencilerle irlikte incelenir. İşlenen kznımı/ kznımlrı pekiştirmek mcıyl hzırlnmış ölümdür. ireysel frklılıklr orty çıkrmk için ireysel Frklılık Sorulrı n yer verilmiştir. İşlenen kznımlr it ders ve çlışm kitındki lıştırm syflrını elirtir. Uygulmlr ers kitının 6. syfsındki lıştırmlr öğrencilere yptırılır. Çlışm kitının 6, 7, 8, 9, 0 ve. syflrındki sorulr çözdürüleilir. ireysel Frklılık Sorulrı:., 8,, 8 ) Yukrıd verilen kreköklü syılrdn hngileri tm kredir, hngileri tm kre olmyn kreköklü syılrdır? Seeiyle çıklyınız. ) Tm kre olmyn kreköklü syılrı en ykın ond irliklerine kdr thmin ediniz.., 7,,,09,, Yukrıd verilen syılr hngi syı kümelerinin elemnıdır?çıklyınız. dinilmesi eklenen kznım ve ecerilerin tekrrlndığı ölümdür. eğerlendirme Öğrencilerden, tm kre doğl syılrl u syılrın krekökleri rsındki ilişkiyi modelleriyle çıklmlrı ve kreköklerini elirlemeleri; tm kre olmyn syılrın kreköklerini strteji kullnrk thmin etmeleri; rsyonel syılr ile irrsyonel syılr rsındki frkı görmeleri eklenir. ers ve çlışm kitındki sorulrın cevplrı kontrol edilir. Çlışmlr süresince öğrenciler kontrol edilerek öğrencilerin eceri ve duyuşsl özellik gelişimleri gözlemlenir. Grup eğerlendirme Formu kullnılilir. 9

10 YNİ PROGRM YKLŞIMI İL İLGİLİ ÇIKLMLR ünyd ilginin önemi hızl rtmkt, un ğlı olrk "ilgi" kvrmı ve "ilim" nlyışı d değişmekte, teknoloji ilerlemekte, demokrsi ve yönetim kvrmlrı frklılşmkt, tüm u değişimlere yk uydurilmek için toplumlrın ireylerinden eklediği eceriler de değişmektedir. Her lnd olduğu gii eğitim lnınd d değişim gerekmektedir. Günlük yşmd, mtemtiği kullnilme ve nlyilme gereksinimi önem kznmkt ve sürekli rtmktdır. eğişen dünymızd, mtemtiği nlyn ve mtemtik ypnlr, geleceğini şekillendirmede dh fzl seçeneğe ship olmktdır. eğişimlerle irlikte mtemtiğin ve mtemtik eğitiminin elirlenen ihtiyçlr doğrultusund yeniden tnımlnmsı ve gözden geçirilmesi gerekmektedir. Yeni ilgiler ve teknolojiler, mtemtik ypmnın ve iletişim kurmnın yollrını sürekli değiştirmektedir. Örneğin; hesp mkineleri önceleri çok phlıydı fkt ugün ucuzldı ve yygınlştı. Önceden kâğıt-klem ile ypmk zorund kldığımız ve günlük yşmd ihtiyç duyduğumuz pek çok hesplmyı rtık hesp mkineleri ile dh koly ypilmekteyiz. u değişimin doğl sonucu olrk mtemtik eğitiminde kâğıt-klem ile hesplmlrın önemi zlırken thmin edeilme, prolem çözme gii eceriler önem kznmıştır. Mtemtik, örüntülerin ve düzenlerin ilimidir. ir şk deyişle mtemtik syı, şekil, uzy, üyüklük ve unlr rsındki ilişkilerin ilimidir. Mtemtik, ynı zmnd semol ve şekiller üzerine kurulmuş evrensel ir dildir. Mtemtik; ilgiyi işlemeyi (düzenleme, nliz etme, yorumlm ve pylşm), üretmeyi, thminlerde ulunmyı ve u dili kullnrk prolem çözmeyi içerir. Mtemtik eğitimi, ireylere fiziksel dünyyı ve sosyl etkileşimleri nlmy yrdımcı olck geniş ir ilgi ve eceri donnımı sğlr. eneyimlerini nliz edeilecekleri, krşılştığı prolemleri çıklyilecekleri, thminde ulunilecekleri ve çözeilecekleri ir dil ve sistemtik kzndırır. yrıc yrtıcı düşünmeyi kolylştırır ve estetik gelişimi sğlr. unun ynı sır, çeşitli mtemtiksel durumlrın incelendiği ortmlr oluşturrk ireylerin kıl yürütme ecerilerinin gelişmesini hızlndırır. YNİ MTMTİK PROGRMININ VİZYONU Mtemtik progrmı; mtemtik eğitimi lnınd ypıln millî ve milletlerrsı rştırmlr, gelişmiş ülkelerin mtemtik progrmlrı ve ülkemizdeki mtemtik eğitimi deneyimleri temel lınrk hzırlnmıştır. Mtemtik progrmı, "Her çocuk mtemtiği öğreneilir." ilkesine dynmktdır. Mtemtikle ilgili kvrmlr, doğsı gereği soyut niteliklidir. Çocuklrın gelişim düzeyleri dikkte lındığınd u kvrmlrın doğrudn lgılnmsı oldukç zordur. u nedenle mtemtikle ilgili kvrmlr, somut ve sonlu yşm modellerinden yol çıkılrk ele lınmıştır. Progrmd, kvrmsl öğrenme ile irlikte işlem ecerilerine de önem verilmektedir. Progrmın önemli hedeflerinden zılrı öğrencilerin ğımsız düşüneilme ve krr vereilme, öz düzenleme gii ireysel yetenek ve ecerilerinin geliştirilmesidir. Mtemtiği öğrenmek; temel kvrm ve ecerilerin kznılmsının ynı sır mtemtikle ilgili düşünmeyi, genel prolem çözme strtejilerini kvrmyı ve mtemtiğin gerçek yşmd önemli ir rç olduğunu tkdir etmeyi de içermektedir. Hytınd mtemtiği kullnilen, prolem çözeilen, çözümlerini ve düşüncelerini pylşilen, ekip çlışmsı ypilen, mtemtikte öz güven duyilen ve mtemtiğe yönelik olumlu tutum geliştiren ireyler yetiştirilmesi üyük önem tşımktdır. u çerçevede mtemtik progrmınd, mtemtiği öğrenmenin zengin ve kpsmlı ir süreç olduğu görüşü enimsenmiştir. * M, Tlim ve Teriye Kurulu şknlığı, İlköğretim Mtemtik ersi Öğretim Progrmı ve Kılvuzu -. Sınıflr, nkr 00. 0

11 PROGRMIN YKLŞIMI u progrm mtemtikle ilgili kvrmlrı, kvrmlrın kendi rlrındki ilişkileri, işlemlerin ltınd ytn nlmı ve işlem ecerilerinin kzndırılmsını vurgulmktdır. Progrmın odğınd kvrm ve ilişkilerin oluşturduğu öğrenme lnlrı ulunmktdır. Kvrmsl yklşım, mtemtikle ilgili ilgilerin kvrmsl temellerinin oluşturulmsın dh çok zmn yırmyı; öylece kvrmsl ve işlemsel ilgi ve eceriler rsınd ilişkiler kurmyı gerektirmektedir. enimsenen kvrmsl yklşıml; öğrencilerin somut deneyimlerinden, sezgilerinden mtemtiksel nlmlrı oluşturmlrın ve soyutlm ypilmelerine yrdımcı olm mçlnmıştır. u yklşıml; mtemtiksel kvrmlrın geliştirilmesinin ynı sır, zı önemli ecerilerin geliştirilmesi de hedeflenmiştir. u eceriler; prolem çözme, iletişim kurm, kıl yürütme ve ilişkilendirmedir. Öğrenciler etkin şekilde mtemtik yprken prolem çözmeyi, çözümlerini ve düşüncelerini pylşmyı, çıklmyı ve svunmyı, mtemtiği hem kendi içinde hem de şk lnlrl ilişkilendirmeyi ve zengin mtemtiksel kvrmlrı öğrenirler. Mtemtik progrmı, öğrencilerin mtemtik ypm sürecinde etkin ktılımcı olmsını ess lmktdır. u yş gruundki öğrenciler çevreleriyle somut nesnelerle ve krnlrıyl etkileşimlerinden kendi düşüncelerini oluştururlr. Mtemtik öğrenme etkin ir süreç olrk ele lınmıştır. Progrmd; öğrencilerin rştırm ypilecekleri, keşfedeilecekleri, prolem çözeilecekleri, çözüm ve yklşımlrını pylşıp trtışilecekleri ortmlrın sğlnmsının önemi vurgulnmıştır. Öğrencilerin mtemtiğin estetik ve eğlenceli yönünü keşfetmelerini ve etkinlik yprken mtemtikle uğrştıklrının frkınd olmlrını sğlmk üyük önem tşımktdır. Progrmd öğretmen ve öğrencilerin rollerinde frklılıklr vrdır. Öğrencinin rollerinden zılrı; öğrenme sürecinde zihinsel ve fiziksel olrk ktif ktılımcı, öğrenmesinden sorumlu oln, konuşn, soru sorn, sorgulyn, düşünen, trtışn, nlyn, prolem çözeilen ve kurn, irlikte çlışilen ve değerlendirendir. Öğretmenin rollerinden zılrı ise kendini geliştiren, yönlendiren, motive eden, etkinlik geliştiren ve uygulyn, sorgulyn, soru sordurn, düşündüren, trtıştırn, dinleyen, irlikte çlışilen ve değerlendirendir. ÖĞRNM LNLRI V MÇLRI Syılr Syılrı tnır, nlmlrını ilir ve kullnır. smk kvrmını ilir ve kullnır. Syılrl işlem ypr. ört işlemi ilir ve prolem çözmede kullnır. Thmin eder ve zihinden işlem ypr. Kesirler, yüzdeler ve ondlık kesirler rsındki ilişkileri ilir. Syı örüntülerinde yer ln syılr rsındki ilişkileri elirler ve u ilişkileri prolem durumlrın uygulr. Geometri Uzmsl (durum-yer, doğrultu-yön) ilişkilerle ilgili eceriler geliştirir ve kullnır. Geometrik cisim ve şekillerin özelliklerini ilir ve unlrı prolem çözümlerinde kullnır. Geometrik cisim ve şekiller rsındki ilişkileri elirler ve çıkrımlrd ulunur.

12 Geometrik rçlrı kullnır. Geometrik cisim ve şekillerden, yeni cisim ve şekiller elde eder, unlrl süslemeler ypr. Geometrik cisim ve şekilleri oluşturur ve çizer. Simetriyi ilir ve kullnır. Şekillerle örüntüler oluşturur. Ölçme Stndrt irimlerin kullnımının gerekliliğini nlr. Stndrt ve stndrt olmyn ölçme irimleriyle thmin ypr ve ölçme yprk thminini kontrol eder. Günlük yşmd ölçmenin önemini tkdir eder. Veri Veri toplr, toplnn veriyi şem, grfik ve resimlerle temsil eder. Tlolrı, şemlrı, resim, şekil, sütun ve çizgi grfiklerini okur ve yorumlr. Olylrın olm olsılıklrı hkkınd thminlerde ulunur ve yorum ypr. RİLR Mtemtik progrmı, diğer derslerin progrmlrınd (hyt ilgisi, Türkçe, fen ve teknoloji, sosyl ilgiler) olduğu gii öğrencilerin şğıd elirtilen ortk ecerileri kznmlrını hedeflemektedir: Türkçeyi doğru, etkili ve güzel kullnm leştirel düşünme Yrtıcı düşünme İletişim Prolem çözme rştırm Krr verme ilgi teknolojilerini kullnm Girişimcilik Mtemtik progrmı, yukrıd elirtilen ortk ecerilerle irlikte prolem çözme, iletişim, ilişkilendirme ve kıl yürütme gii temel mtemtik ecerilerin üzerinde önemle durmktdır. u ecerilerin mtemtik dersi için tşıdığı önem şğıd çıklnmıştır. Prolem Çözme: Mtemtik dersinin ve etkinliklerinin yrılmz ir prçsı prolem çözmedir. Prolem, çözüm yolu önceden ilinen lıştırm ve soru olrk lgılnmmlıdır. ir mtemtiksel durumun prolem olilmesi için çözüme ulşm yolunun çık olmmsı ve öğrencinin mevcut ilgileri ile kıl yürütme ecerilerini kullnmsı gerekmektedir. Prolem çözmeye lgoritmik ve kurl temelli yklşılmmlıdır. Prolem çözme, şlı şın konu değil, ir süreçtir. u süreçte, prolem çözme ecerilerinin öğrenilmesi ve kullnılmsı hedeflenmiştir. Prolem çözme kpsmlı ir şekilde ele lınmlıdır. Öğrencilerin prolemleri frklı yollrdn çözeileceği ve prolem çözme ile ilgili düşüncelerini krn ve öğretmenleriyle rhtlıkl pylşileceği sınıf ortmlrı oluşturulmlıdır. yrıc öğrenciler, prolem çözme sürecinde frklı çözüm yollrın değer vermeyi öğrenmelidir.

13 Mtemtik dersinde seçilen prolemler, öğrencilerin günlük yşmınd gereksinim duyduğu konulr ve okuld yptığı etkinliklerle ilgili ve ilginç olmlıdır. u durumd öğrencilerin, kzndıklrı mtemtiksel ilgi ve eceriler dh nlmlı olck ve u ilgiyi frklı durumlr uygulmlrı kolylşcktır. Prolem çözme sürecinde, prolemin cevındn çok çözüm yolun önem verilmelidir. Öğrencinin prolemi nsıl çözdüğü, prolemdeki hngi ilgilerin u çözüme ktkıd ulunduğu, prolemi nsıl temsil ettiği (tlo, şekil, somut nesne v.), seçtiği strtejinin ve temsil içiminin çözümü nsıl kolylştırdığı üzerinde durulmlıdır. Öğrenciler, prolem çözerken frklı strtejiler kullnilmelidir. Prolemi nlmnın, pln ypmnın, kontrol etmenin ve frklı strtejiler kullnmnın önemini nlmlrı sğlnmlıdır. Prolem çözme yollrı öğrenciye doğrudn verilmemeli, öğrencilerin kendi çözüm yollrını oluşturmlrı için uygun ortm sğlnmlıdır. Sınıf içi trtışmlrl en iyi ve en koly çözüm yollrın irlikte krr verilmelidir. Öğrenciler, prolemi her zmn tm olrk çözmek zorund ırkılmmlıdır. Örneğin; prolemi nlyıp nlmdığı ile ilgili sorulr sorulilir. Prolemde eksik vey fzl ilgi olup olmdığı, prolemin frklı içimde ifde edilmesi v. isteneilir. yrıc öğrencilerin enzer prolemler oluşturmlrın fırst tnınmlıdır. Öğrenciler, prolem çözme sürecinde şrı kzndıkç kendi çözüm yollrın değer verildiğini hissettikçe kendilerinin de mtemtik ypileceklerine ilişkin güvenleri rtr. öylece öğrenciler prolem çözerken dh sırlı ve yrtıcı ir tutum içine girerler. Mtemtiği kullnrk iletişim kurmyı öğrenirler ve üst düzey düşünme ecerilerini geliştirirler. Prolem çözme ecerisi kzndırılırken öğrencilerde şğıdki ecerilerin de geliştirilmesi hedeflenmiştir:. Prolem çözmeyi, mtemtiksel kvrmlrı irdeleme ve nlm için kullnm. Mtemtiksel ve günlük yşm durumlrını kullnrk prolem kurm. Çözümlerin proleme uygunluğunu ve kl ytkınlığını kontrol etme ve yorumlm. Mtemtiği nlmlı ir şekilde kullnmk için öz güven ve olumlu tutum geliştireilme. eğişik prolemleri çözeilmek için frklı prolem çözme strtejileri kullnilme eneme-ynılm Şekil, resim, tlo v. kullnm Mteryl (mlzeme) kullnm Sistemtik ir liste oluşturm Örüntü rm Geriye doğru çlışm Thmin ve kontrol etme Vrsyımlrı kullnm Prolemi şk ir içimde ifde etme Prolemi sitleştirme Prolemin ir ölümünü çözme enzer ir prolem çözme kıl yürütme İşlem seçme

14 Prolem çözme ecerileri değerlendirilirken frklı strtejiler kullnılrk çözüleilecek prolemlere yer verilmelidir. Prolem çözmede, strtejiler zen tek şın kullnılileceği gii irkç strteji irlikte kullnılilir. Uygun rlıklrl ir prolemin çözümünden hemen sonr öğrencilerin prolem çözme strtejileri ile ilgili öz değerlendirme ypmlrı istenir. öylece öğrenciler, değerlendirme sürecine ktılmış olur ve prolem çözme strtejilerini ne kdr ildikleri ve uyguldıklrı görüleilir. u çlışmyı ders yılının ilk dört yınd ypmk yeterli olilir. Çünkü u zmn diliminde öğrenciler strtejiler hkkınd ilgi shii olurlr. İletişim: Mtemtik, rlrınd nlmlı ilişkiler ulunn, kendine özgü semolleri ve terminolojisi oln ir sistemdir. ğer öğrencilerin mtemtiksel dili doğru ve etkili ir şekilde kullnilmesi mçlnıyors u dil öğrenci için nlmlı olmlıdır. İletişim, öğrencilerin sezgiye dylı ilgileriyle soyut mtemtik dili ve semolleri rsınd köprü kurmd önemli ir rol oynr. ynı zmnd iletişim, mtemtiksel düşüncelerin fiziksel, resimsel, grfiksel, sözel, zihinsel ve semolik temsilleri rsınd önemli ğlr kurulmsını sğlr. Öğrenciler ir temsil içiminin irden fzl durumu gösterdiğini nldığı zmn, mtemtiğin gücünü tkdir etmeye şlr. yrıc ir prolemi temsil etmenin zı yollrının diğerlerinden dh koly ve etkili olduğunu gördüğünde mtemtiğin yrrlrını ve esnekliğini tkdir eder. öylece öğrenciler, mtemtikte ir prolemi çözmenin ve temsil etmenin irden fzl yolu olduğunun frkın vrır. Öğrencilerin mtemtiğe dylı iletişim ecerilerini geliştirmek için sınıf ortmınd düşüncelerini krnlrıyl rhtç pylşilmeleri gerekir. İletişim ecerisini geliştirmenin ir diğer yolu ise mtemtik hkkınd yzı yzmktır. ir prolemin nsıl çözüldüğünü ve ir kurlın ne nlm geldiğini çıklmk mcıyl öğrencilere yzılr yzdırılilir. Mtemtik hkkınd konuşmk ve yzmk iletişim ecerisini geliştirirken öğrencilerin mtemtiksel kvrmlrı dh iyi nlmlrın d yrdımcı olur. Öğretmen, öğrencilerin düşüncelerini çıklyileceği, trtışileceği ve yzı ile nltileceği sınıf ortmlrı oluşturmlı ve öğrencilerin dh iyi iletişim kurilmesi için uygun sorgulmlrd ulunmlıdır. İletişim ecerisinin kznılilmesi için öğrencilerde şğıdki lt ecerilerin geliştirilmesi hedeflenmiştir:. Somut model, şekil, resim, grfik, tlo v. temsil içimlerini kullnrk mtemtiksel düşüncelerini ifde etme. Mtemtik ve prolemler hkkındki düşüncelerini çık ir şekilde sözlü ve yzılı ifde etme. Günlük dili, mtemtiksel dil ve semollerle ilişkilendirme. Mtemtik hkkınd konuşm, yzm, trtışm ve okumnın önemini frk etme kıl Yürütme: Mtemtik eğitiminin önemli ir mcı d öğrencilerin mtemtik ypileceklerine, kendi şrı ve şrısızlıklrı üzerinde kontrol shii olduklrın innmlrını sğlmktır. u innçl, kıl yürütmede ve düşüncelerini svunmd öz güvenlerini geliştirerek mtemtik öğrenmenin kurl ve formülleri ezerlemekten iret olmdığını; mtemtiğin keyifli, nlmlı ve mntıklı ir uğrş olduğunu görürler. Mtemtiğe dylı kıl yürütmenin değer verildiği öyle ortmlrd, öğrencilerin prolem çözme ve iletişim ecerileri de gelişir. Mtemtik dersinde öğrencilerin ve öğretmenlerin ifdeleri, sınıftki diğer öğrencilerin eleştirisine, sorgulmsın ve değerlendirmesine çık olmlıdır. unun sğlnilmesi için krşılıklı sygının hâkim olduğu sınıf ortmlrı oluşturulmlıdır. Öğrencilere, mtemtikte kıl yürüteilmenin, düşüncelerini çıklyilme ve svunilmenin öneminin hissettirilmesi gerekmektedir. u mçl ir prolemin çözümü kdr, nsıl çözüldüğünün de önemi vurgulnmlıdır.

15 kıl yürütme ecerisinin kznılilmesi için öğrencilerde şğıdki ecerilerin geliştirilmesi hedeflenmiştir:. Mntığ dylı çıkrımlrd ulunm. Kendi düşüncelerini çıklrken mtemtiksel modeller, kurllr ve ilişkileri kullnm. Proleme ilişkin çözüm yollrını ve cevplrı svunm. ir mtemtiksel durumu nliz ederken örüntü ve ilişkileri kullnm. Mtemtiğin mntıklı ve nlmlı ir ln olduğun innm 6. Mtemtikteki örüntü ve ilişkileri nliz etme 7. Thminde ulunm Thmin Strtejileri: Hem günlük yşntımızd hem de ilimsel süreçlerde thmin sıkç kullnılır. Örneğin; rkeolojik kzılrd ulunn nesnelerin ne kdr eski olduğunu elirlemede, ülkelerin ve şehirlerin nüfuslrını elirlemede ve dh pek çok yerde thmine şvurulur. Thmin günlük yşntımızd zen gerçek ölçümler kdr kullnışlıdır. Mtemtik Öğretim Progrmı nd iki temel thmin strtejisi ele lınmktdır: İşlemsel thmin ve ölçmeye dylı thmin İşlemsel Thmin: ritmetik işlemlerin sonuçlrının hesp ypılmdn yklşık olrk elirlenmesidir. İşlemsel thmin ecerisi gelişmiş kişilerin, genel mtemtik ecerilerinin de iyi olduğu gözlemlenmektedir. Thmin yprken irtkım strtejiler kullnılilir. zı işlemsel thmin strtejileri şğıd verilmiştir. İşlemsel thminde kullnılilecek strtejiler urd verilenlerle sınırlı değildir. ers sırsınd urd sunulnlr enzer thmin strtejileri kullnılileceği gii öğrencilerin geliştireilecekleri thmin strtejileri de desteklenmelidir. Yuvrlm: İşlemdeki syılrın uygun değerlere (ileriye vey geriye) yuvrlnrk sonucun thmin edilmesidir. 0+7 işleminin sonucu thmin edilirken 7 syısı 0 ye yuvrlnilir ve sonr 0 ile toplnilir. 7 syısı 00 e yuvrlnilir ve sonr 0 ile toplnilir. 77 işleminin sonucunu thmin etmek için syılr yuvrlnır: urd dikkt edileceği gii syılrdn ir tnesi yukrıdki onluğ diğeri ise şğıdki onluğ yuvrlnmıştır. öylece dh iyi ir thmin elde edilmiştir. Her ikisi de yukrı yuvrlnmış olsydı dh uzk ir thmin elde edilecekti. Gruplndırm: İşlemdeki syılr, elirli ir değere ykın ise syılr u değer/değerler zınd gruplndırılrk sonuç thmin edilir. Örnek : işleminin sonucu thmin edilirken 0990 işlemi ypılilir işlemindeki syılrın her iri 000 e ykındır. ile 000 çrpılrk işlemin sonucu olrk thmin edilir. Uyuşn Syılrı Kullnm: Zihinden hesplnmsı koly oln syılrın gruplndırılrk sonucun thmin edilmesidir işleminde +69 işleminin sonucu 00; 8+ işleminin sonucu d 00 olrk thmin edilir. 8 de hes ktılrk sonuç yklşık 8 olrk thmin edilir. İlk vey Son smklrı Kullnm: n soldki vey en sğdki smklrın toplnrk sonucun thmin edilmesidir.

16 işleminin sonucu thmin edilirken verilen syılrın en soldki smk değerleri toplnrk işlemin sonucu thmin edilir.,+,7+,+6,8+9, syılrını toplrken önce toplmı ulunur. ulunn sonuç en sond ulunn smklr üzerinde çlışrk düzeltilir: 0,7 ile 0, ün toplmı yklşık ; 0,8 ile 0, nin toplmı d ettiğinden e eklenerek işlemin sonucu 7 olrk thmin edilir. ğılm: 7689 işleminin sonucu thmin edilirken (76 00) (76 0) içiminde dönüştürülerek sonuç yklşık 6800 olrk thmin edilir. üzenleme ve üzeltme: u strteji elde edilen thminsel sonucu gerçek sonuc dh uygun ve dh ykın hâle getirmek için kullnılır ve iki şmd gerçekleşir: İşlemin ortsınd ypıln düzenleme ve düzeltme İşlemin sonund ypıln düzenleme ve düzeltme Örneğin; işlemini u strtejiyi kullnrk yplım: (00+)(0+) ise u işlemdeki ht pyı, (00)+() olur e yuvrlnrk ; 0 yuvrlnrk Ölçmeye ylı Thmin: Ölçmeye dylı thmin herhngi ir ölçme rcı kullnmdn ölçülerin yklşık olrk elirlenmesidir. Ölçmeye dylı thminde kullnıln en yygın strteji elirli ir referns noktsının dikkte lınmsıdır. u strtejide ölçüsü thmin edilecek nesne, ilinen (zihindeki) ir referns ölçüsü ile krşılştırılır. Öğrencilerin thmin strtejileri kendiliğinden gelişmez. Öğrencilerden sıkç thmin yürütmeleri, ölçmeleri ve thminlerini kontrol etmeleri istenmelidir. u üçlü süreç hem strtejilerini pekiştirmeleri çısındn hem de thmin ecerilerinin gelişmesi çısındn yrrlı olcktır. İlişkilendirme: Öğrencilerin mtemtiğin yrrlrını nlyilmeleri için mtemtiksel kvrm ve ecerilerin hem irirleriyle hem de okul içi ve okul dışı yşntılrı ile ilişkilendirilmesi gereklidir. Progrmd, eş öğrenme lnı iririnden ğımsız ele lınmış görünse de öğrenme lnlrının kendi içinde ve diğer öğrenme lnlrıyl mtemtiksel kvrmlrın ilişkilendirilmesinin gerekliliği vurgulnmktdır. Mtemtiksel kvrmlrın geliştirilmesi ir ders sti ile sınırlndırılmdn süreç içinde gerçekleştirilmelidir. Mtemtiksel kvrmlr rsındki ilişkilerin rştırılmsı, trtışılmsı ve genelleştirilmesi de ynı süreç içinde ele lınmlıdır. Sınıft ele lınn ir konunun, mtemtiğin diğer lnlrıyl ilişkisi rştırılmlıdır. Öğrencilerden, kvrm ve kurllr rsınd krşılştırmlr ypmlrı istenmeli, onlr somut ve soyut temsil içimleri rsınd ilişkilendirme ypilecekleri prolemler çözdürülmelidir. İlişkilendirme ecerisinin kznılilmesi için öğrencilerde şğıdki lt ecerilerin geliştirilmesi hedeflenmiştir:. Kvrmsl ve işlemsel ilgiyi ilişkilendirme. Mtemtiksel kvrm ve kurllrı çoklu temsil içimleriyle gösterme. Öğrenme lnlrı rsınd ilişki kurm. Mtemtiği diğer derslerde ve günlük yşmınd kullnm 6

17 uyuşsl Özellikler : Progrmd, öğrencilerin olumlu duyuşsl gelişimi dikkte lınmıştır. Mtemtiksel kvrm ve eceriler geliştirilirken öğrencilerde u duyuşsl gelişim de göz önünde ulundurulmlıdır. Tutum, öz güven ve mtemtik kygısı duyuşsl oyutu içermektedir. uyuşsl oyutl şğıdkiler hedeflenmektedir:. Mtemtikle uğrşmktn zevk lm. Mtemtiğin gücünü ve güzelliğini tkdir etme. Mtemtikte öz güven duym. ir prolemi çözerken sırlı olm. Mtemtiği öğreneileceğine innm 6. Mtemtikle ilgili olumlu tutum ve şrısını etkileyecek kygılr kpılmm 7. Mtemtikle ilgili konulrı trtışm 8. Mtemtik öğrenmek isteyen kişilere yrdımcı olm 9. Gerçek hytt mtemtiğin öneminin frkınd olm 0. Mtemtik dersinde istenenleri yerine getirme. Mtemtik dersinde ypılmsı gerekenler dışınd d çlışmlr ypm. Mtemtik kültürünü yşmın uygulm. Mtemtikle ilgili çlışmlrd yer lm. Mtemtiğin ilimsel ve teknolojik gelişmeye ktkısının frkınd olm. Mtemtiğin kişinin yrtıcılığını ve estetik nlyışını geliştirdiğine innm 6. Mtemtiğin mntıksl krrlr vermeye ktkıd ulunduğun innm 7. Mtemtiğin zihinsel gelişime olumlu etkisi olduğunu düşünme Öz üzenleme Yeterlikleri: Progrmd, öğrencilerin öz düzenleme ile ilgili özelliklerinin gelişimi önemli ir yer tutmktdır. Öz düzenleme ile ilgili çıklmlrın ir kısmı "eceriler" ve "duyuşsl oyut" ile ilgili ölümlerde yer lmıştır. Öz düzenlemede, gerekli yeterliğe ship olunmsı için şğıdkiler hedeflenmiştir:. Mtemtikle ilgili konulrd kendini motive etme. Mtemtik dersi için hedefler elirleyerek unlr ulşmd kendini yönlendirme. Mtemtik dersinde istenenleri zmnınd ve düzenli olrk ypm. Mtemtikle ilgili çlışmlrd kendi kendini sorgulm. Gerektiğinde ilesinden, rkdşlrındn ve öğretmenlerinden yrdım isteme 6. Mtemtik dersine verimli ir şekilde çlışm 7. Mtemtik sınvlrınd heyecnlı ve pnik hâlde olmm 8. Mtemtik dersinde ilişkilerinde sygının, değer vermenin, onurun, hoşgörünün, yrdımlşmnın, pylşmnın, dürüstlüğün ve sevginin önemini tkdir etme 9. Mtemtik dersinde ypıln çlışmlrd temiz ve düzenli olm 0. Mtemtik dersinde eşylrı ve mterylleri kullnırken özen gösterme Psikomotor eceriler: Progrmd, öğrencilerin psikomotor ecerilerinin gelişimine önem verilmektedir. Psikomotor ecerilerin geliştirileilmesi için şğıdkiler hedeflenmiştir:. Yüzlük tloyu, onluk krtlrı, onluk tn loklrını, yüzdelik direyi, onluk ve yüzdelik kreleri, şefff sym pullrını, küsü etkin kullnm 7

18 . Kesir krtlrını, direlerini ve tkımlrını etkin kullnm. Milimetrik, noktlı, kreli ve izometrik kâğıtlrı, geometri şeritlerini, geometri thtsını, irim küpleri ve tngrmı etkin kullnm. Çrkı etkin kullnm. Mks ve mket ıçğını etkin kullnm 6. Pergel, cetvel, iletki ve gönyeyi etkin kullnm 7. Grfikleri uygun ir şekilde çizme 8. Kâğıtlrı ktlyrk ve keserek geometrik şekiller, mtemtiksel ilişkiler, desenler, süslemeler oluşturm 9. Hesp mkinesini ve ilgisyr yzılımlrını etkin kullnm 0. Litre ve mililitrelik kplrı etkin kullnm. Kilogrm ve grm tkımlrını etkin kullnm. St modelini etkin ve doğru içimde kullnm. Frklı modeller oluşturrk u modelleri etkin içimde kullnm MTMTİK ÖĞRTİMİ V ÖĞRNM Mtemtik progrmının, şrı ile uygulnmsınd irtkım öğretim strtejileri dikkte lınmlıdır. Öğrenci, öğrenme sürecinde etkin ktılımcı olmlıdır. Öğrencinin ship olduğu ilgi, eceri ve düşünceler, yeni deneyim ve durumlr nlm yüklemek için kullnılmlıdır. Öğrencilerin kzndıklrı yeni ilgileri, eski ilgilerle ilişkilendirerek yorumlmsı ess lınmlıdır. ir şk ifdeyle, öğrencilerin ireysel nlmlrını sğlyilecek ortmlr oluşturulmlıdır. Sınıf içi trtışmlr, ortk mtemtiksel doğrulrı ve nlmlrı oluşturmk için kullnılmlıdır. u nedenle öğretmen, sınıf iyi ypılndırılmış etkinlikler plnlyrk gelmelidir. Öğretim Somut eneyimlerle şlmlıdır: Küçük yştki öğrenciler, ilgilerin somut modellerle temsil edildiği öğrenme ortmlrınd dh nlmlı öğrenirler. olyısıyl mtemtik öğretiminde somut modellerin kullnılmsı oldukç yrrlıdır. Öğretimde ilginin frklı içimlerde temsil edildiği durumlr kullnılmlıdır (semoller, somut rçlr, resimler, sözlü ve yzılı ifdeler v.). Progrmın etkinlikler sütunund u konuyl ilgili pek çok öneri sunulmktdır. Öğretimin somut deneyimlerle şlmsı, öğrenci şrısını sğlmk için tek şın yeterli değildir. Öğretmen, dersini plnlrken seçeceği etkinliklerin mc uygunluğun, güdüleyici olmsın ve öğrencinin kıl yürütme ecerilerini kullnmsın dikkt etmelidir. nlmlı Öğrenme mçlnmlıdır: Öğrencilerin, ilgileri ylnızc htırlmlrı ve tnımlrı değil; öğrendiklerinin rksınd ytn nlmı kvrmlrı hedeflenmelidir. Öğrencilerin nlmlı öğrenmeleri; ilgiyi frklı ortmlrd uygulyilmeleri, kvrmlr rsı ilişkiyi kurilmeleri, ilgiyi çeşitli temsil içimlerine dönüştüreilmeleriyle ykındn ilgilidir. Öğretimde u ecerilerin gelişmesine özel önem verilmelidir. Örneğin; öğrencilerin iki doğl syıyı toplyilmelerinin ynı sır, hngi durumlrd toplm ypmnın uygun olcğını kvrmsı vey toplmd eldenin ne nlm geldiğini nlmsı d önemsenmelidir. Öğrenciler Mtemtik ilgileriyle İletişim Kurmlıdır: Öğrenmede iletişimin önemli ir rolü vrdır. İletişim kurmk, öğrencileri ildiklerini yeniden gözden geçirmeye, toprlmy ve ypılndırmy yöneltecektir. İletişim, ir rpor vey hikâyenin hzırlnıp sınıft sunulmsı, ir mtemtik proleminin kurulmsı, ir prolemin çözümünün nltılmsı gii frklı içimlerde olilir. İletişim, öğrencilerin öğretmen trfındn dh iyi değerlendirilmesine de yrdımcı olcktır. 8

19 İlişkilendirme Önemsenmelidir: Mtemtik ilgilerinin, hem gerçek hytl hem de diğer derslerde öğrenilenlerle ilişkilendirilmesine önem verilmelidir. Günlük yşmd, irçok durumd çeşitli zorluk derecelerinde mtemtiğe it prolemler krşımız çıkmkt ve mtemtik pek çok meslek dlınd kullnılmktdır. u nedenle prolemler, öğrencilerin mtemtiğin günlük hyttki kullnımını çık içimde görmelerine yrdımcı olck şekilde seçilmelidir. Öğrenciler mtemtiğin diğer derslerde de kullnılildiğini gördüklerinde, kznımlrı dh nlmlı olcktır. u mçl mtemtik dersi elli şlı r disiplinlerle ilişkilendirilmiştir. Progrmın kznımlrıyl ilişkilendirilen r disiplinler şğıd sırlnmıştır: Sğlık Kültürü İnsn Hklrı ve Vtndşlık Girişimcilik Kriyer ilinci Geliştirme Reherlik ve Psikolojik nışm Spor Kültürü ve Olimpik ğitim fet ğitimi ve Güvenli Yşm tkinlikler plnlnırken ve yürütülürken lt öğrenme lnlrındki kznımlr ile r disiplinlerin kznımlrının ynı nd edinilmesine dikkt edilmelidir. Öğrenci Motivsyonu ikkte lınmlıdır: Öğrencilerin mtemtik dersinde istekli olmlrı, motivsyonlrı ile ilgilidir. Öğrencilerin derse yönelik motivsyonlrını yükseltmek için öğretmenin lileceği çeşitli önlemler vrdır. Her şeyden önce öğrencilerin mtemtiği nlmlı öğrenmeleri, onlrın derse yönelik tutumlrını olumlu yönde etkileyecektir. Öğrencilere verilecek ödevler, sınıf etkinlikleri ve enzeri çlışmlrın öğrenci için nlmlı olmsı, u çıdn oldukç önemlidir. Öte yndn ütün öğrenciler ynı içimde motive edilemezler. zı öğrenciler şrı ile motive olurken zılrı oyun, ulmc, ilginç prolemler v. etkinliklere dh çok ilgi duyilir. Kimi öğrenciler ise öğrendiklerini uygulm şnsı ykldığı zmn derse dh çok ilgi duyr. Sonuç olrk öğrencilerin ireysel frklılıklrını dikkte lrk mtemtiği öğrenmeye yönelik motivsyonlrının geliştirilmesine önem verilmelidir. Teknoloji tkin Kullnılmlıdır: Günümüzde teknoloji üyük ir hızl gelişmekte ve nlmlı mtemtik öğretimi için yeni fırstlr oluşturmktdır. ilgisyr teknolojisinin sürekli gelişmesi sonucund; öğretim yzılımlrının hem niteliği hem de niceliği rtmkt, lterntifler sürekli çoğlmktdır. Örneğin; dinmik geometri yzılımlrı syesinde öğrenciler geometrik çizimler oluşturilmekte y d öğretmenin hzırldığı dinmik geometrik şekiller üzerinde etkileşimli incelemeler ypilmektedir. Öte yndn İnternet üzerinde, öğretmenlerin yrrlnileceği kynklr d her geçen gün rtmkt, Türkçe ve diğer dillerdeki çeşitli ders plnlrın ve sınıft kullnılilecek etkileşimli uygulmlr erişileilmektedir. Millî ğitim knlığı İnternet sitesinde öğretmenlerin yrrlnilecekleri kynklrın ir listesi ulunmktdır ( Hesp mkineleri de mtemtik öğretiminde yrrlnılilecek ir diğer önemli rçtır. Hesp mkineleri syesinde öğrenciler dh gerçekçi mtemtik prolemleri üzerinde çlışilecek, uzun işlemlerden kzncklrı zmnı kıl yürütmede ve yrtıcı düşünmede değerlendireileceklerdir. Hesp mkineleri öğrencilerin ütün hesplmlrd şvurduklrı ir rç olmmlıdır. Öğrencilerin hesp mkinesini yerinde kullnmyı öğrenmesine önem verilmelidir. 9

20 İş irliğine ylı Öğrenmeye Önem Verilmelidir: İş irliğine dylı öğrenme yöntemi, ortk ir mcı şrmk için öğrencilerin ir ekip olrk çlışmsıdır. İş irliğine dylı öğrenme yönteminin eş önemli unsuru vrdır: kip üyeleri, kendilerinden istenilenleri öğrenmekle ve ütün grup elemnlrının öğrenmesini sğlmkl sorumludur. kip üyeleri, diğer üyelerin şrılrını rtırmd irirlerine ktkıd ulunmlı, destek olmlı, irirlerini cesretlendirmeli ve üyelerin hrcdıklrı çlrı tkdir etmelidir. kip olrk ireysel çlrının ekip şrısını etkileyeceğinin frkınd olmlı ve sorumluluklrını yerine getirmelidir. kip üyeleri, rlrınd iyi ir iletişim kurmlı ve grup içindeki çtışmlrı en iyi şekilde çözümleyeilmelidir. kip üyeleri, ypıln çlışm ve ürünler üzerinde hemfikir olmlıdır. Her ekip, kendi çlışmlrının değerlendirmesini yprk çlışmlrın sürekli ve etkili olmsını sğlmlıdır. İş irliğine dylı öğrenmede; öğrencilerin şrı düzeyleri, cinsiyetleri, kişilik özellikleri dikkte lınrk homojen vey heterojen gruplr oluşturulmlıdır. İş irliğine dylı öğrenmenin irçok olumlu ürünü vrdır. İş irliğine dylı öğrenme; öğrencide eleştirel düşünme, prolem çözme gii ecerileri geliştirir. u yoll öğrenilen ilgilerin klıcılığı rtr. yrıc iş irliğine dylı öğrenme, öğrencilerin duyuşsl ve sosyl gelişimine olumlu ktkıd ulunur. Örneğin; ir gru it olm duygusu, şklrının ecerilerine ve yeteneklerine krşı duyrlı olm, liderlik ve iletişim ecerileri, öğretmenden ğımsız olrk öğreneilme duygusu, risk lilme v. ecerilerin gelişimine ortm sğlr. İşlenişler Uygun Öğretim şmlrın Göre üzenlenmelidir Giriş: Öğrencinin işlenecek konuy yönelik merkını, motivsyonunu, ilgisini sğlmk ve ön ilgilerini orty çıkrmk mcıyl kıs süreli çık uçlu etkinlikler, sorulr, resimler v. ile ypıln hzırlık çlışmlrıdır. İnceleme/rştırm: Öğretimin u şmsınd öğrencilere inceleme, rştırm, v. çlışmlr ypcklrı, derse etkin ktılcklrı ir etkinlik yptırılır. u etkinliğin girişle ilgili olmsın dikkt edilir. u şmnın en önemli noktsı öğrencilerin ve öğretmenin ldıklrı rollerdir. Öğrencilerin mutlk kendi şlrın (grup y d ireysel olrk) tmmlycklrı çlışmlr seçilmelidir. Öğretmen etkinliklerde öğrencilere çok iyi ir yol gösterici olmlıdır. Fkt öğrencilerin kendi şlrın ulşmlrı gereken sonuçlr öğretmen trfındn önceden çıklnmmlıdır. Öğrencilerin etkinliğin sonucun kendi şlrın ulşmsın yrdımcı olck sorulr ve yönlendirmeler ypılmlıdır. çıklm: İlk iki şmd ypıln çlışmlr ile ilgili çıklmlr ypılmlıdır. İlerleme: Konu ile ilgili öğrenilen/oluşturuln kvrmlrın ve ecerilerin pekişmesi ve geliştirilmesi mcıyl ypıln etkinlikler v. çlışmlrdır. İnceleme etkinliğinde ir konuy giriş mcı tşıyn çlışmlr ypılırken urd konu ile ilgili dh üst düzey eceriler hedefleyen etkinlikler ypılmlıdır. eğerlendirme: Hem öğrencilerin kendi performnslrını göreilecekleri hem de öğretmenin öğrenci performnsı hkkınd çok yönlü ilgi lileceği süreç ve sonucu değerlendirmeye yönelik çlışmlrdır. eğerlendirme yöntem ve tekniklerinde çeşitlilik sğlnmsı ess lınmlıdır. 0

21 Ünite NOTLRIM NOTLRIM

22 Ünite Süre Öğrenme lnı lt Öğrenme lnı : ers sti : Syılr : Üslü Syılr Kznımlr. ir tm syının negtif kuvvetini elirler ve rsyonel syı olrk ifde eder.. Ondlık kesirlerin vey rsyonel syılrın kendileriyle tekrrlı çrpımını üslü olrk yzr ve değerini elirler. eceriler: İletişim, ilişkilendirme, kıl yürütme Yöntem ve Teknikler: İş irliğine dylı öğrenme, nltım, soru-cevp, keşfetme. rç-gereç: kâğıt, klem, hesp mkinesi Ön Kznımlr:. Tm syılrın kendileri ile tekrrlı çrpımını üslü nicelik olrk ifde eder. Zorunlu Progrm Uyrılrı [!] Üslü ir tm syının işretinin, tm syı pozitif ise pozitif; negtif ise kuvvetin çift vey tek oluşun göre pozitif vey negtif olcğı vurgulnır. -n [!] n doğl syı,! 0 olmk üzere n olduğu vurgulnır. ikkt Çekme ve Motivsyon Öğrencilere, stronomide hngi irimlerin kullnıldığını düşünüyorsunuz?, Çok üyük syılrı göstermenin frklı yöntemleri olilir mi? sorulrı sorulilir. Öğrenme-Öğretme Süreci ers kitının 0. syfsındki fotoğrf hkkınd öğrencilere görsel okum ve görsel sunu yptırılır. Fotoğrf it metin öğrencilere okutulur. Metnin sonundki sorulr öğrencilere yöneltilerek öğrencilerin konuy motivsyonu sğlnır. Öğrencilerin sorulr verdikleri cevplr hkkınd yorum ypılmmsı önerilir. Mümkünse cevplrı defterlerine not etmeleri sğlnmlıdır. İşleniş sonund u cevplrı tekrr kontrol etmeleri isteneilir. öylelikle öğrencilerin kendi öğrenme süreçlerini kontrol etmeleri sğlnilir. ers kitının 0. syfsındki etkinlik öğrencilere yptırılır.. Ünite ÜSLÜ SYILR Tuğl ve kiremit kullnımı insnoğlunun oluşumu kdr eskiye dynmktdır. İlk tuğl vey kiremit üretim tesisi elki de insnlr trfındn ypıln ilk evdir diyeiliriz. Pişmiş tuğlnın endüstriyel nlmd ilk üretimi MÖ. yüzyıld il Kulesi nın ypımınd kullnılmıştır. Trihçiler u kulede 8 milyon det tuğl kullnıldığını hesplmışlrdır. Tuğllrın üst üste konulmsı ypılrı oluşturmktdır. Syılrın kendisiyle çrpımınd her zmn üyük syılr oluşur mu? ir Tm Syının Negtif Kuvvetini elirleyelim kâğıt, klem, hesp mkinesi Ynd gösterildiği gii ir tlo oluşturunuz. Tlonun irinci sütunun ilk stırın Syının Tekrrlı üslü syısını yzınız. Üslü Syı Çrpım Çrpımı üslü syısını in tekrrlı çrpımı şeklinde nsıl yzrsınız? u ifdeyi tlonun Syının Tekrrlı Çrpımı ölümünün ilk stırın yzınız. üslü syısının değerini ulup tlonuzd ilgili yere yzınız (İsterseniz u işlem için hesp mkinesi kullnilirsiniz.). ynı işlemi syının tnı ynı klmk üzere üs syısını 0 kdr (0 dâhil) indirerek tekrrlyıp tlod ilgili yerleri doldurunuz. syısının sonucu ile syısının sonucu rsınd nsıl ir ilişki vrdır? çıklyınız. syısının değeri ile syısının değeri rsındki ilişki nedir? çıklyınız. enzer şekilde diğer syılr rsındki ilişkileri de çıklyınız. Syılr rsınd nsıl ir örüntü oluşmuştur? u örüntüye göre ir sonrki dımd çrpım ne olmlıdır? Hngi syı kümesine it ir syı uldunuz? u syıyı tekrrlı çrpım hâlinde nsıl yzilirsiniz? çıklyınız. u örüntüye göre ulduğunuz çrpım üslü syı olrk nsıl yzılilir? ynı işlemi dım dh devm ettiriniz. Oluşn çrpımlrı üslü syı olrk nsıl yzdınız? Oluşn çrpımlrı syının tekrrlı çrpımı olrk nsıl yzdınız? u ypıln işlemi mtemtiksel olrk nsıl ifde edeilirsiniz? çıklyınız. 0 tkinlikte öğrencilerin kıl yürütme, iletişim ve ilişkilendirme ecerilerini etkin kullnmlrı sğlnmlıdır. Mtemtikle ilgili kvrmlr, doğsı gereği soyut niteliklidir. Öğrencilerin gelişim düzeyleri dikkte lındığınd u kvrmlrın doğrudn lgılnmsı oldukç zordur. u nedenle mtemtikle ilgili kvrmlr, somut ve sonlu yşm modellerinden yol çıkılrk ele lınmlıdır. unu sğlmk için üslü syılrın günlük yşmd nerelerde kullnıldığın dir örneklerin ulunmsı konunun somutlştırılmsı çısındn etkili olilir. Ypıln çlışmlrl öğrencilerin ğımsız düşüneilme, krr vereilme ve öz düzenleme gii ireysel yetenek ve ecerileri geliştirileilmelidir. Öğrenciler, mtemtikle ilgili kvrmlrı, kvrmlrın kendi rlrındki ilişkileri, işlemlerin ltınd ytn nlmı ve işlem ecerilerini kvryilmeli ve kznilmelidirler.

23 Ünite. Ünite ir Tm Syının Negtif Kuvveti $ 9 işlemini inceleyerek önceki yıllrd öğrendiğimiz ilgilerimizi htırlylım: denir. u çrpm işleminin iki çrpnı d eşittir ve tür. ile ün çrpımı oln 9 syısın ün kresi $ 9 şeklinde gösterilir. üs Tn urd tn ve üstür. üssü vey ün kresi şeklinde okunur. $ $ 7, $ $ $ 6, 7 0, 6 6 şğıdki üslü syılrı inceleyelim: $ 6 ; ( ) ( ) $ ( ) 6 ; $ $ 6 ; ( ) ( ) $ ( ) $ ( ) 6 Tm syı pozitif, sonucun işreti de pozitif. şğıdki örüntüleri inceleyelim: Sıfırdn frklı her syının sıfırıncı kuvveti dir. 0, 0 Her syının. kuvveti kendisine eşittir. Tm syı negtif, sonucun işreti pozitif.. Örüntü. Örüntü Tm syı pozitif, sonucun işreti pozitif. $$$$ ( ) ( )$( )$( )$( )$( ) $$$ 6 ( ) ( )$( )$( )$( ) 6 $$ 8 ( ) ( )$( )$( ) 8 $ ( ) ( )$( ) ( ) ( ). örüntüde görüldüğü gii üslü tm syılrın işreti pozitif tm syı olduğund üslü syılrın değerinin işreti de pozitiftir.. örüntüde ise negtif tm syının üssü; tek tm syı olduğund sonuç negtif, çift tm syı olduğund sonuç pozitif çıkmıştır. Üslü ir tm syının işreti; tm syı pozitif ise pozitif, negtif ise kuvvetin (üssün) çift vey tek oluşun göre pozitif vey negtif olur. ( ) ve ( 7) 6 üslü syılrının sonuçlrının işretini işlem ypmdn ullım: ( ) Seçilen ( ) tm syısı negtif ve kuvveti tir. u tm syı tek syıd tekrrlı çrpılcğı için çrpımın işreti negtif olur. ( 7) 6 Seçilen tm syı negtif ve kuvveti 6 dır. ( 7) tm syısı çift syıd tekrrlı çrpılcğı için çrpımın işreti pozitif olur. Tm syı negtif, sonucun işreti de negtif. ers kitının. syfsındki örnekler öğrencilerle irlikte incelenir. İşlenişe ön ilgiler doğrultusund şlmnın yrrlı olileceği düşünüldüğünden syfdki ilk örnekte pozitif ir syının kresi lınmıştır. yrıc u örnekte tn ve üs kvrmlrı tekrr edilmiştir. Gerek duyulurs örnek syısı rtırılilir. İkinci örnekte ir syının pozitif ve negtif olmsı durumund kuvvetleri tek syı olduğu tkdirde negtif syının işretinin değiştiğine dikkt çekilmek istenmiştir. Üçüncü örnekte ise tm syılrd örüntülerden yrrlnrk syılrın pozitif ve negtif kuvvetleri rsındki ilişkinin sezdirilmesine çlışılmıştır. Öğrencilerin kvrm düzeyleri dikkte lınrk enzer örüntüler oluşturmlrı isteneilir. Üslü tm syılrd syının kuvveti lınırken syının işretinin pozitif vey negtif olmsının işreti değiştireceği vurgulnmlıdır. ers kitının. syfsındki örnekler öğrencilerle irlikte incelenir. Syfdki irinci örnekte ir syının e tekrrlı ölümü ile ir örüntü oluşturulmuştur. ynı örüntüden yrrlnrk ir syının sıfırıncı kuvvetinin e eşit olduğu keşfettirilmeye çlışılmıştır. Yine öğrencilerin kvrm düzeyleri dikkte lınrk enzer örüntüler oluşturmlrı isteneilir. ynı örneğin devmınd örüntülerden yrrlnrk ir tm syının negtif kuvvetinin ir rsyonel syı olduğu keşfettirilmeye çlışılmıştır. Syfdki son örnekte ise ir üslü ifdenin pydn pydy ve pyddn py lınmsı durumund üssün işretindeki değişime dikkt çekilmiştir.. Ünite şğıd verilen syılrı tnlrı olck şekilde üslü syılr çevirelim. Oluşn örüntüyü inceleyelim: : 6 $$$ 6 $$ 6 $ Örüntüyü devm ettirdiğimizde ir sonrki dımd syı in e ölümü olur. Örüntüyü irkç dım devm ettirelim. : : : : : : : : $ - $ $ $ $ $... -n n $ $ $... ntne Örüntü incelendiğinde syılrın e ölünerek zldığı dolyısıyl tm syılrın üslerinin de un ğlı olrk zldığı görülür. -n n N ve sıfırdn frklı ir syı olmk üzere, n olur. _ ` Örüntüden de görüldüğü gii ir tm syının negtif kuvveti rsyonel syıdır ] - 6g - ] 6g 6 - ] - g ] g ]-g ]-g 6 - ] g (-) -6 (-) ÜSLÜ SYILR. şğıd verilen ve sütunlrındki ifdelerden iririne eşit olnlrı eşleştiriniz.. şğıd verilen eşitliklerden doğru olnlrın ynındki kutuy, ynlış olnlrın ynındki kutuy Y yzınız. ) - ) c) (-) - 9 d) (-) - e) (-) - f) (-) ; (-) - ; c (-) - ; d (-) - syılrını üyükten küçüğe doğru sırlyınız ir üslü ifde pydn pydy vey pyddn py lındığınd üssünün işreti değişir.. cell progrmınd tlo ve grfiğin nsıl oluşturulduğunun incelenmesi

24 Ünite ers kitının. syfsındki etkinlik öğrencilere yptırılır. ers kitının. syfsındki örnekler öğrencilere inceletilir. Kvrmsl ilgilerin işlemsel ilgiye çevireilmeleri sğlnır. Yeni mtemtik progrmınd, kvrmsl öğrenme ile irlikte işlem ecerilerine de önem verilmektedir. Öğrencilerin ğımsız düşüneilme ve krr vereilme, öz düzenleme gii ireysel yetenek ve ecerilerinin geliştirilmesi progrmın önemli hedefleri rsınddır. Mtemtik progrmı, Her çocuk mtemtiği öğreneilir. ilkesine dynmktdır. Mtemtikle ilgili kvrmlr, doğsı gereği soyut niteliklidir. Çocuklrın gelişim düzeyleri dikkte lındığınd u kvrmlrın doğrudn lgılnmsı oldukç zordur. u nedenle mtemtikle ilgili kvrmlr, somut ve sonlu yşm modellerinden yol çıkılrk ele lınmıştır. tkinliklerle ve teknoloji kullnımıyl (hesp mkinesi v.) mtemtiksel kvrmlr ve işlemler somutlştırılmy çlışılmıştır. yrıc etkinlikler öğrencilerin duyuşsl özelliklerinin gelişimi için önemli ir rç olrk kullnılilir. tkinliklerde öğrencilerin etkinlik yprken mtemtikle uğrştıklrının frkınd olmlrı önem tşımktdır. u nedenle öğrenciler, şğıdki rolleri gerçekleştireilmelidir: eğerlendirme, Öğrenme sürecine zihinsel ve fiziksel olrk ktif ktılm, Öğrenmelerinden sorumlu olm, Kendini ifde etme, Soru sorm, Sorgulm, düşünme, trtışm, Tüm unlrın etkili olilmesi için öğretmenin de şğıdki rolleri gerçekleştirmesi önemli olcktır: Öğrencilerin mtemtiğe yönelik tutum geliştirmelerini sğlm, Yönlendirme, reherlik ypm, motive etme, tkinlik geliştirme ve uygulm, Öğrenme-öğretme ortmını düzenleme, Öğrenme-öğretme sürecinde zmnı etkin kullnm.. Ünite Ondlık Kesirlerin ve Rsyonel Syılrın Kuvveti Ondlık Kesirlerin vey Rsyonel Syılrın Kuvvetlerini ullım kâğıt, klem, hesp mkinesi (0,) üslü ifdesini kâğıd yzınız. u üslü ifdede hngi syı tekrrlı çrpılmıştır? (0,) üslü ifdesini tekrrlı çrpım ile gösterdikten sonr çrpımı hesp mkinesi ile ulunuz. 0, ondlık syısı hngi rsyonel syıy krşılık gelir? 0, ondlık syısını rsyonel syı olrk yzdıktn sonr (0,) üslü ifdesindeki tekrrlı çrpımı rsyonel syılrl çrpm işleminden yrrlnrk yzınız. Rsyonel syılrl ypıln u işlemi üslü syı olrk nsıl gösterirsiniz? çıklyınız. u ifdeyi rsyonel syılrl çrpm işlemi yrdımıyl nsıl yprsınız? çıklyrk ypınız. ulduğunuz sonuç ile hesp mkinesiyle ulduğunuz sonucu krşılştırınız. Çrpımd py kısmındki tm syı hngi üslü syıyı ifde eder? Çrpımd pyd kısmındki tm syı üslü syı olrk nsıl yzılır? Yptığınız u çlışmlr ve ulduğunuz değerler sonucund ondlık kesirlerin vey rsyonel syılrın kuvvetleri nsıl ulunur? çıklyınız. $ $ $ 8 $ $ $ c m $ $ $ 6 ^0, 0h$ ^0, 0h ( 0, 0) 0, 000 (0.) üslü ifdesinin sonucunu ullım:. Yol ^0, h ^0, h$ ^0, h$ ^0, h 06, $ 0, 006, 06,. Yol $ $ 6 ^0, h c m $ $ 006, $ 0 $ n n! Q ]! 0g olmk üzere c m n olur (-) - ifdesinin sonucunu ulunuz. - + () -. - ; - için ( + ) ifdesinin eşitini ulunuz < ifdesini sğlyn en küçük tm syısı şğıdkilerden hngisidir? ) - ) - ) - ) - lterntif tkinlik Z _ ] 6 ] [ ` ] ] \ 0 0 _ - ` - - Ynd verilen örüntüdeki üslü syılrın değerleri rsındki ilişkiden yrrlnrk; Verilen örüntüdeki tm syılrın değerlerini elirleyiniz. 7. [( - ) - ] işleminin sonucu kçtır? ) - ) - ) 6 ) 6 6