MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ
|
|
- Dilara Gökçek
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ TÜRKİYE GENELİ ÇÖZÜMLER 0 MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ. D. D. B 7. A. E 8. C 4. A 9. C 5. E 0. D. B. C 7. C. C 8. B. A 9. A 4. C 0. D 5. E. C. B. B 7. B. C 8. E 4. D 9. E 5. A 40. A. D 4. C 7. B 4. E 8. D 4. D 9. C 44. D 0. A 45. B. C 4. D. B 47. D. A 48. A 4. E 49. B 5. B 50. E
2 . P ^ h polinomu ikinci dereceden ve bölen de ikinci dereceden bir polinom olduğundan, bölüm sabit bir sayıdır. P ^ h ^- h.m+ 5+ P5 ^ h ^5- h.m m + 7 4m m 9 olur. P ^ h ^- h P ^ h ^- h bulunur.. Verilen fonksiyonun görüntü kümesi için 8 f^h ^+ h a veb ise a.b olur a - 5 b -4 a.b 0 olur.. Parabol O eksenine teğet olduğuna göre denklemi tam kare olmalıdır. Yani 0 olmalıdır. ^ h ^ ^ hh ^^ hh ^ h ^ h " Pozitif bir noktada teğet olduğundan m 9 dur. Doğru yanıt E seçeneğidir.
3 4. Verilen fonksiyon için tamdeğer fonksiyonuna uygun olarak aralık yazılırsa; ' + 4 # + 4 $ $ - -7 $ - bulunur. 4 Doğru yanıt A seçeneğidir. 5. I. yol : Verilen bağıntı düzenlenirse y- + $ Verilen bağıtının bulunan aralıklarda grafi ği çizilirse doğru yanıt E seçeneği bulunur. II. yol : Bu tür grafi klerde değer vererek seçenek elemesi yapılabilir. 0 için y - y ve y - olacaktır. Doğru yanıt E seçeneğidir.. Verilen denklemde a ln değişken değiştirmesi yapılırsa e a bulunur. Bulunan ifadeler verilen denklemde yerlerine yazılırsa; ln - e. 0 a a ^e h a - e.e 0 ^ a h a+ e e a -a- 0 a 4 ve a - bulunur. O halde e a denklemi a 4 ve a - kökleri için; a 4 ise e a - ise e - bulunur. Kökler çarpımı e.e eolacaktır.
4 7. z ve z karmaşık sayıları için, z+ 4-8i ifadesi karmaşık düzlemde merkezi (-4,8) noktası olan ve yarıçapı br olan bir çember belirtir. z - ifadesi ise karmaşık düzlemde merkezi (,0) ve yarıçapı br olan bir çember belirtir. Bu çemberleri karmaşık düzlemde çizersek; y M 8 z z - z -4 z M Bu iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık MM 0 olduğundan, z- z nin en küçük olması için merkezler arası uzaklıktan iki çemberin yarıçap uzunluklarını çıkartırsak; z- z 0-- z - z br olarak bulunur. 8. Verilen ifade aşağıdaki gibi düzenlenirse; ab + a + b ab + a + b + + ab ^ + h + b+ + ^b + h^a + h + olur. O hâlde + sayısı aralarında asal ^a+ h ve ^b+ h sayılarının çarpımıdır. Buna göre seçenekler incelenirse Ancak + 9 için a+ ve b+ 9 a 0 b 8 olur. a! Z koşulunu sağlamaz.
5 9. II. araç I. aracın m önünde yola çıkarsa aldığı mesafe; + t + 8t + 40 şeklinde ifade edilir. I. aracın II. aracı yakalayabilmesi için katedilen mesafeler eşit olmalıdır. O hâlde 4t 5t5 t 8t5 t t 0 t 9 t 4 ^t9h^t4h 0 t veya t 4olur. Zaman negatif olamayacağından t 4 tür. Doğru yanıt A seçeneğidir. 0. B P L O K M R N S A Karıncanın A noktasından B ye en kısa yoldan gidebileceği güzergahlar; A - N - M - L - B A - N - M - O - B A - N - K - L - B A - R - K - L - B dir.. B makinesinin günlük üretimi 500 ampul olursa, 500.%5 i bozuk olur. A makinesindeki üretim %0 daha fazla ( %0) 00 ampul olur ve bozuk ampul sayısı 00.%50 dur. Koşullu olasılığa göre seçilen ampulün bozuk olduğu biliniyorsa, ihtimal 0 tür
6 . boya kutusundan tanesini seçme durumları:.5.4 c m 0'dir... Ara rengi ve onu oluşturan ana renkleri seçme hali farklı durumdur. Buna göre ihtimal: dir. 0. Verilen olayın olasılığı A olursa; PA ^ h e d. e ^0 e e 4 # olur. 4 h 4. X rastgele değişkeninin alabileceği değerler bölmesi S olsun. O halde; S ",4,,8,0,, olacaktır. Bu örnek uzayın her bir elemanının gerçekleşme olasılığı olacaktır. Böylece X rastgele değişkeninin olasılık fonksiyonu i p(i) / olup P ^ ih olur. i O halde, X rastgele değişkeninin beklenen değeri; E ^ h M Pi. ^ h / i bulunur.
7 5. D E C F O A B Şekilde DB@ köşegen ve DB 4 br dir. O noktası iç teğet çemberinin merkezi olmak üzere OF@ yarı çap ve br dir. DF - br'dir. A noktasından geçen köşegen çizilirse, AO br olur. O halde AOF dik üçgeninde AF FO + AO + ^ h ise AF br olur. ADE dik üçgeninde DB@ köşegen olduğundan DF@ iç açıortay olur. 4 D A F E Şekilde DF@ açıortay olduğuna göre DE br ise EF br dir. İç açıortayın uzunluğu DF DA. DE - AF. FE ^ - h br olur. EF ^ - 4 h. - 4 br olur. Doğru yanıt A seçeneğidir.
8 . D C α α 90 -α E F β A B G ABCD kare ve m^dce % % h ise m ^ CEG h 90 - olur. % CE@ CG@ olduğundan m^bcg h dır. DC BC olduğundan CDE ve BCG üçgenleri eş üçgenlerdir. DC BC ise DE BG ve CE CG olur. O zaman CEG üçgeni ikizkenar dik üçgendir ve 45 olur. tan^+ h tan^+ 45h tan tan tan.tan olur. 7. veya elemanlarından herhangi birinin bulunduğu alt küme sayısı için tüm alt küme sayısından ve elemanlarının bulunmadığı alt küme sayısını çıkarırız. c m A kümesinin en çok iki elemanlı alt küme sayısı c m+ c m+ c m olur.
9 8. y y y y y y y ^B \ Ah, ^A \Bh@ ^B \ Ah + ^A \Bh y y y y y y ^B + A h + ^A + Bh ^B, Ah + ^A, Bh A, B olacakt r. 9. Önce etkisiz elemanı bulalım. e ) ) e + e + e e. ^ + h 0 ) ) ) ) ^ h 0. ^,h! ve ^4,4h! olduğundan yansıma özelliği yoktur. ^h! ^h! olduğundan simetri özelliği vardır. ^,4 h! için ^4, h! olduğundan ters simetri özelliği yoktur. ^h! ^h! ^h! olduğundan geçişme özelliği yoktur. Doğru yanıt A seçeneğidir.. Verilen toplam, 9 A / k. ^k+ h şeklinde ifade edilir. 9 / k k + k k 9 /. k +. k k k bulunur. 9 /
10 . ^ h ^n+ h! n bn n lim lim + ^ + h a n b n n! n- n n lim n n. ; ` + j c - n + m E -.e e 'dir üç terimlisinde a - ve i 0 olduğunda ve sgn^- + - h- 'dir. - ' - - ' + - ' # - 4 # 7 bulunur. Buna göre, in alabileceği tam sayı değerleri toplamı 4 5 5'tir. + + Doğru yanıt A seçeneğidir. 4. y C 5 ^-,4h D,4 ^ h A,4 ^ h B,-4 ^ h olduğundan D(,4) tür. Doğru yanıt E seçeneğidir.
11 5. lim ^ln e ln + + h " lim lnf " lim ln " e p + + e ln lim e 4 c m " ln e / lne lne olur.. y ^ 0 olduğundan pay ve pay y ile genişletilirse, lim ^,yh" ^0,h sin^yh lim ^,yh" ^0,h sin(y) y. y yazabiliriz. u y dönüşümü yapılırsa; lim sin ^ y h lim lim y. lim sinu ^,yh " ^0,h y y " u " 0 u elde edilir. 7. f fonksiyonu a noktasını içeren bir aralıkta her mertebeden türevlenebilir ise; a ^kh f ^a h, ^ - a h k! / k 0 k serisine, f fonksiyonu tarafından a noktasında üretilen Taylor Serisi denir. O halde f^h e için l l f^h e isef^0h ll ll f ^h 4e isef ^0h 4 f ^h 8e isef ^0h 8 h lll lll ^nh n ^nh ^0h f ^h e isef olur. n O halde f^h e fonksiyonunun 0 noktasındaki Maclaurin serisi; ^nh f ^0h n. 0 n ^ - h n! n! / / n 0 n 0 n Doğru yanıt A seçeneğidir.
12 8. Verilenlere göre, / n / n+ n + n! n! / n! n n / / + n ^n- h! n n! c fm+ c + + fm!!!!! ^e- h + ^e-h e - bulunur. 9. Verilenlere göre düzenleme yapılırsa T T T - ^A.B h. ^ A.B 8^B.A h. 8^^ B.Ah h BB 8^B.A h. ^^B.Ah h B ^ nh T T - - T T - - nolur. 0. f ^ + h g ^ +. h + + eşitliğinde her iki tarafın türevi alındığında; ^ h^ h ^ h ^ h ifadesi elde edilir. ^h ^h ^h ^h ^^h ^hh ^h ^ ^hh ^h ^h ^h ^h
13 . f ^ h + m+ ^m- h - eğrisinin dönüm noktasının apsisi ise ^h dır. h ^h ^h Böylece; f ^ h --5- olur. ^h, bu eğrinin - apsisli noktasındaki teğetinin eğimini verir. ^h ^h ^h Teğetinin eğimi 4 ise bu noktadaki normalinin eğimi - olur. 4. Alanı 4 br olan bir dairenin yarıçapı; r 4 ise r br olarak bulunur. A B H O C OH olsun. (OHC) nde pisagor bağıntısı uygulanırsa HC 4 - olarak bulunur. T AH. BC ^+ h. 4- A^ABCh ^+ h. 4- dir. Bu üçgenin alanı, alan fonksiyonunun. türevini sıfır yapan noktada maksimum değere ulaşacağından;
14 8 ^+ h 4- B 0 ^+ h. ^-h ^+ h^- h 0 y - ve olarak bulunur. Bu noktalardan hangisinin maksimum nokta olduğunu bulmak için işaret tablosu yaparsak; ^h noktası maksimum noktası olur. Bu noktadan üçgenin yüksekliği, AH + br olarak bulunur.. Verilen iki integral tek integral ile ifade edilirse; # # # d - 8 d 8 c - m d ^ - h^+ h # d ^- h ^+ hd c + 4m + c # c bulunur. Doğru yanıt A seçeneğidir.
15 4. Verilen ifade de g^h # fd ^ h olsun. Bu durumda, O halde; ^h ^h olacaktır.. ^ h@ ^ ^ h h ^h ^h ^^hh ^h^ ^hh ^^h h ^ h ^ h ^ h ^h ^ h olacaktır. Bulunan ifadede türev alınırsa ^h ^h ^ h O halde f^h olur # Bd S S f ^ h g ^ h Verilen integralde, integrali alınacak ifade de f ^ h 4- ve g^h olarak alınsın. O halde, f^h y 4- ise + y 4olur. Bu denklem yarıçapı br olan merkezcil çemberin üst yarısıdır. Ayrıca; g^h y, I. açıortay doğrusudur. Bulunan ifadeler ortak çözülürse, f ^ h g ^ h ! verilen fonksiyonların kesişme noktalarıdır.
16 Bulunan fonksiyonların grafi kleri analitik düzlemde çizelim. g ^ h O halde istenen integral bulunan daire diliminin alanıdır. 0 # 4- d bulunur. Doğru yanıt E seçeneğidir.. I. yol : Verilen diferansiyel denklem değişkenlerine ayrılabilir bir diferansiyel denklemdir. ^ h # # ^ h ^ h ^ h II. yol : Verilen diferansiyel denklem Lineer Diferansiyel denklemdir. O halde denklemin integral çarpanı # ^ h ^h Denklem I^h ^ e - ^ h ^ h ^ h ` j # # h ile çarpılırsa; ^ h ^ h ^ ^ h ^ h ^ h
17 7. Verilen denklem değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemdir. O halde; yd - ^ + hdy 0 d dy y ln + - ln y c + ln y c + yc + yc olur. 8. Verilen diferansiyel denklem değişkenlerine ayrılabilir bir denklemdir. O halde; dn kdt N dn # # kdt N lnn kt + c kt N ce olur. t 0 anında yatırım a lira olarak kabul edilirse t anında a lira olmalıdır. t 0 ise a ce ise c a olur. t ise a ce [ a [ ae k 0 k k ln k ln bulunur. Doğru yanıt E seçeneğidir. 9. Verilen parametreler düzenlenirse; cost y ve sint 4 sin t cos t y Doğru yanıt E seçeneğidir.
18 40. Verilen denklemlerden birincisi merkezi M^, -,-h ve yarıçapı r br, ikincisi ise merkezi M^-5,,h ve yarıçapı r br olan küre denklemleridir. M M Kürelerin merkezleri arasındaki uzaklık MM ^+ 5h + ^-- h + ^--h br'dir. O hâlde küreler arasındaki en kısa uzaklık 7 4br'dir. - - Doğru yanıt A seçeneğidir. 4. Gerçekçi matematik öğretiminin en önemli iki görüşü; matematiğin gerçekle ilişkilendirilmesi ve matematiğin bir insan aktivitesi olmasıdır. Gerçekçi matematik öğretiminin altı ilkesi bulunmaktadır. Etkinlik ilkesi, yaparak yaşayarak öğrenme anlamına gelmektedir. Gerçeklik ilkesi, matematik öğreniminin de gerçek yaşamın matematikleştirilmesiyle yapılması ilkesidir. Düzey ilkesi, çeşitli anlama düzeylerinden geçmesi demektir. Yeni bir düzeye ulaşmanın göstergesi, uygulanan etkinliklerin üzerinde yeteneğini yansıtabilmesi demektir. İçselleştirme ya da ünitelerin etkileşimi ilkesi, gerçekçi matematik öğretiminin temel özelliklerinden biri olarak, matematiğin okul dersi olarak farklı öğrenme konularına bölünmemesidir. Daha derin matematiksel açıdan ise, içselleştirme ilkesine göre; matematik üniteleri birbirinden bağımsız gibi düşünülmemelidir. Bağlamsal problemleri çözebilmek için, çeşitli matematiksel araç gereçler ile birlikte, ilişkili konulara da başvurmak gereklidir. İletişim ilkesinde matematik öğrenme sosyal bir aktivite olarak düşünülür. Eğitim öğrencilere kendi stratejilerini ve keşifl erini paylaşabilecekleri imkânlar sunmalıdır. Rehberlik ilkesi, öğrencilere matematiği yeniden keşif sürecinde rehberlik imkânı vermesidir.
19 4. Matematik öğretisinde, öğrencilerin grafi kleri ve fonksiyonları daha kolay kavramalarını, çözümleri daha hızlı gerçekleştirerek çözülebilecek örnek sayısını arttırmalarını amaçladığımızda matematik derslerinin bilgisayar destekli olmasının önemi anlaşılmaktadır. Bilgisayarın matematik öğretiminde kullanılması, matematik öğretimine yönelik yeni düşünce ve anlayışlara dayalı olarak gerçekleşmektedir. Yapılan araştırmalar sonucunda matematik öğretiminde bilgisayar teknolojilerini kullanmanın yararları şu şekilde sıralanmıştır: Matematik derslerinde bireysel farklılıkların yaratacağı olumsuz etkileri yok edebilir ya da en aza indirebilir, kalabalık sınıflarda öğretmenin yükünü hafi fl etebilir, bireysel öğrenmeyi sağlayarak eğitimin kalitesini yükseltebilir, problem çözmede karşılaşılan güçlüklerin ve hataların nerede olduğunu görmede ve nasıl düzeltilebileceği ile ilgili bilgi vermede yardımcı olabilir. Doğru yanıt E seçeneğidir. 4. Matematik, aralarında anlamlı ilişkiler bulunan kendine özgü sembolleri ve terminolojisi olan bir dildir. Eğer öğrencilerin matematik dilini doğru geliştirmelerini ve kullanmalarını istiyorsak onlara bu dili kullanabilecekleri öğrenme ortamları sunmalıyız. İletişim becerisini geliştirebilmek için; matematiksel fi kirleri fi ziksel materyallerle, modellerle, resimler ve diyagramlarla anlatabilme; sözel veya yazılı ifadeleri, somut, resim, grafi k ve cebirsel yöntemleri modelleyebilme; matematiksel fi kirler ve durumları açıklayabilme ve doğruluğunu gösterebilme, matematiksel dili ve sembolleri günlük dille ilişkilendirebilme, matematiksel fi kirleri değerlendirebilmek ve yorumlayabilmek için okuma, dinleme ve görselleştirme becerilerini kullanabilme, matematiksel keşfetme süreci sonucunda ulaştığı sonucu formüle ederek genele ulaşabilme, matematiksel ifadeleri ilgili sorular doğrultusunda genişletebilme ve doğrulayabilme, matematiksel fi kirlerin geliştirilmesinde matematiksel gösterimlerin gücünü ve rolünü değerlendirebilme gibi etkinlikler yaptırılmalıdır.
20 44. Lise matematik öğretim programında, öğrencilerin öz düzenlemeyle ilgili özelliklerinin gelişimi önemli bir yer tutmaktadır. Öz düzenleme becerisine sahip olunması için hedefl enenler; matematikle ilgili konularda kendini motive etme, matematik dersi için hedefl er belirleyerek bunlara ulaşmak için kendini yönlendirme, matematik dersinde istenenleri zamanında ve düzenli olarak yapma, matematikle ilgili çalışmalarda kendi kendini sorgulama, matematik dersinde ihtiyacı olduğunda ailesinden, arkadaşlarından ve öğretmeninden yardım isteme; matematik dersine verimli bir şekilde çalışma, matematik sınavlarında heyecanlı ve panik hâlde olmama; matematik dersinde bireyler arası ilişkilerde saygının, değer vermenin, onurun, hoşgörünün, yardımlaşmanın, paylaşmanın, dürüstlüğün ve sevginin önemini bilme ve uygulama; matematik dersinde yapılan çalışmalarda temiz ve düzenli olma, matematik dersinde kendine veya başkalarına ait malzemeleri kullanırken özen gösterme. 45. Matematik öğretim programı mantık, cebir, trigonometri, lineer cebir, olasılık - istatistik ve temel matematik olmak üzere toplam öğrenme alanı ve alt öğrenme alanından oluşmaktadır. 9. sınıfta mantık ve cebir alanları, 0. sınıfta cebir ve trigonometri alanları;. sınıfta cebir, lineer cebir ile olasılık ve istatistik alanları;. sınıfta cebir ve temel matematik alanlarına yönelik amaç kazanımlar vardır.. sınıftaki temel matematik alanının alt öğrenme alanları, limit ve süreklilik, türev, integraldir. 4. Lise matematik programında öğrencinin kendi matematiksel anlamını inşa etmesini sağlayacak öğrenme-öğretme ortamlarının tasarlanması hedefl enir. Bu amaçla grup çalışmaları ve sınıf içi tartışmaların da etkisiyle öğrencilerin bilgileri kendilerinin yapılandırmasına fırsat verilmelidir. Bu şekilde bir öğretim ortamı oluşturmak için dikkat edilmesi gereken ilkeler; öğretim somut deneyimlerle başlamalıdır, anlamlı öğrenme amaçlanmalıdır, matematik bilgileriyle iletişim kurmalıdır, ilişkilendirme önemsenmelidir, öğrenci motivasyonu dikkate alınmalıdır, teknoloji etkin kullanılmalıdır, grup çalışmaları önemsenmelidir.
21 47. Yapılandırmacılığın bir uygulama şekli olan 5E modeline göre ders içi uygulamalar giriş, keşfetme, açıklama derinleşme ve değerlendirme olmak üzere beş basamaktan oluşur. Dördüncü basamak olan derinleşme, öğrencilerin konuya ilişkin anlamalarını ilerlettikleri aşamadır. Öğretmen alternatif sorularla ulaşılan sonucun diğer matematiksel sonuçlarla ilişkilerini kurdurmaya, ulaşılan sonuca ilişkin öğrencilerinin genellemeler yapmalarına, ulaşılan ilişkinin geçerli olmadığı özel durumları irdelemelerine olanak sağlamalıdır. Özellikle karşıt örneklerle ulaşılan sonucun sınırları belirlenmeye çalışılır. Sorunun öncülünde de daha önce yapılandırdıkları bilgi ile ilgili yeni bir uygulama yapıldığı için derinleşme aşamasıdır. 48. Verilen örnekte öğrencilerin mantık öğrenme alanının, bileşik önermeler alt öğrenme alanına ait bir etkinlik verilmiştir. Çünkü bu verilere dayanarak öğrenciler; p: Hava sıcak, q: Hava nemli, r: Yağmur yağacak önermelerini oluşturmaları istenir. Bu durumda verilen bilgilere göre p / q & r, p & q, q mantıksal modelini kuracaktır. Doğru yanıt A seçeneğidir. 49. Bruner tarafından oluşturulan bu öğretim stratejisi öğrenciyi merkeze alan, öğretmenin rehber olduğu bir öğretim stratejisidir. Stratejinin özünde, konu ile ilgili örnekler verilmesi, öğrencilerin bu örnekleri incelemesi, bir sonuca varmaya çalışması, daha sonra konu ile ilgili olumsuz örnekler verilmesi, öğrencilerin olumsuz örnekleri anlayarak, olumlu örneklerde vardığı sonuçları bir süzgeçten geçirip doğru yolu bulmaları vardır. Bilişsel alanının kavrama, analiz ve değerlendirme, duyuşsal alanın tepkide bulunma ve değer verme basamaklarındaki bilgiler için kullanılabilir. Tümevarım yöntemi kullanılır. Soru öncülünde örnek durumları inceleyen öğrencilere örnek olmayan durumlar vermemiştir. Öğretmenin III. basamaktan sonra örnek olmayan durumlar vermesi ve öğrencilerin bu durumlar ile örnek durumları karşılaştırmalarını istemesi gerekirdi. 50. Tahmin ve kontrol etme stratejisinde öğrenci, problemin çözümü ile ilgili bir tahminde bulunur, daha sonra tahminini kontrol eder, doğru sonuca ulaşmamışsa niçin yanlış olduğu konusunda akıl yürütür. Doğru yanıt E seçeneğidir.
TG 15 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KMU PERSONEL SEÇME SINVI ÖĞRETMENLİK LN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MTEMTİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖBT İLKÖĞRETİM MTEMTİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir
DetaylıDOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1
DetaylıKAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 4 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının
DetaylıMATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ TÜRKİYE GENELİ ÇÖZÜMLER MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ. D 6. D. D 7. B. B 8. A 4. D 9. B 5. B. C 6. A. A 7. B. A 8. E. B 9. D 4. E. C 5. B. D 6.
DetaylıEKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
DetaylıKAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 9 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının
Detaylı1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıEĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ
EKİM 07-08 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 0. SINIF MATEMATİK DERSİ 0... Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. 0... Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini
Detaylı12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
DetaylıMATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.
MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu
DetaylıAYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.
AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. ai ai i ai ai aii ai ai ai ai 0 ai a 0 olmalıdır. Cevap : E 8 in asal çarpanları ve 3 tür. 8.3 3 40 ın asal çarpanları ve 5 tir. 40.5 İkisinde
DetaylıLYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x
Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin
Detaylıπ a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
DetaylıMATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ
KAMU PERONEL EÇME INAVI MATEMATİK (LİE) ÖĞRETMENLİĞİ TÜRKİYE GENELİ ÇÖZÜMLER 8 MATEMATİK (LİE) ÖĞRETMENLİĞİ. E 6. C. D 7. D. B 8. E 4. A 9. A 5. E. B 6. A. C 7. D. A 8. D. C 9. C 4. E. A 5. B. D 6. B.
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
Detaylı12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?
. SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).
Detaylı1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500
984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)
Detaylı2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.
4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için
DetaylıLys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2
1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 7 6 6.. Yönlü
DetaylıÇözüm Kitapçığı Deneme-6
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ -5 MART Çözüm Kitapçığı Deneme-6 Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının
Detaylı1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:
99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden
DetaylıPARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu
PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği
DetaylıLYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar
Detaylı12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ
.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ A-TEST SAYILAR- TEMEL KAVRAMLAR A-TEST SAYILAR- POLİNOMLAR B-TEST POLİNOMLAR- PARALEL DOĞRULARDA VE ÜÇGENDE AÇILAR A- B TEST PARALEL
Detaylı( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden
. 4 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 4 E ) (mod 7) (mod 7) 6 (mod 7) 6 4 (mod 7) 4 (mod 7). R R olduğuna göre f : f() = - fonksiyonunun tanım kümesi nedir? { :-< < } B)
DetaylıTÜREVİN GEOMETRİK YORUMU
TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU f :R R, =f ( fonksionuna düzlemde A karşılık gelen f( +h eğri anda ki =f( P gibi olsun. f( Eğrinin P(,f( noktasındaki teğetlerini +h araştıralım. Bunun için P(,f( noktasının sağıda
Detaylı1. Hafta Uygulama Soruları
. Hafta Uygulama Soruları ) x ekseni, x = doğrusu, y = x ve y = x + eğrileri arasında kalan alan nedir? ) y = x 3 ve y = 4 x 3 parabolleri arasında kalan alan nedir? 3) y = x, x y = 4 eğrileri arasında
DetaylıNİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P
Detaylı1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2
8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?
DetaylıTEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 10. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI
9 Eylül- Eylül 0-07 TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 0. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI Veri, Sayma ve Sayma. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. Sıralama
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 8 6 6.. Yönlü Açılar
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki
Detaylı2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ
2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları
DetaylıMATEMATİK BİLİM GRUBU II KURS PROGRAMI
MATEMATİK BİLİM GRUBU II KURS PROGRAMI 1.Kurumun Adı 2.Kurumun adresi 3.Kurucunun Adı 4.Programın Adı : OĞUZHAN ÖZKAYA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU : Onur Mahallesi Leylak Sok.No:9 Balçova-İzmir : Oğuzhan Özkaya
Detaylı1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
DetaylıTG Haziran 2013 KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI LİSANS ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI LİSANS ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI T.C. KİMLİK NUMARASI : ADI : SOYADI : TG 9 Haziran DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI
Detaylı1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4
989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d
Detaylı11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar
11. SINIF No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ Ders Saati Ağırlık (%) 11.1. TRİGONOMETRİ 7 56 26 11.1.1. Yönlü Açılar 2 10 5 11.1.2. Trigonometrik Fonksiyonlar 5 46 21 11.2. ANALİTİK GEOMETRİ 4 24 11 11.2.1.
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti
DetaylıÖ.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci
DetaylıVI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR
SORULAR 1. N sayısı 1998 basamaklı ve tüm basamakları 1 olan bir doğal sayıdır. Buna göre N sayısının virgülden sonraki 1000. basamağı kaçtır? A)0 B)1 C)3 D)6 E) Hiçbiri. n Z olmak üzere, n sayısı n sayısına
DetaylıMATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI
MATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI 1.Kurumun Adı 2.Kurumun adresi 3.Kurucunun Adı 4.Programın Adı : OĞUZHAN ÖZKAYA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU : Onur Mahallesi Leylak Sok.No:9 Balçova-İzmir : Oğuzhan Özkaya
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i
Detaylı25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?
. f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )
DetaylıLYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ
LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;
Detaylı2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz.
ANALİZ 1.) a) sgn. sgn( 1) = 1 denkleminin çözüm kümesini b) f ( ) 3 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci
DetaylıKAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 15 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri
DetaylıChapter 1 İçindekiler
Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan
Detaylı7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56
, 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)
DetaylıÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-IV ÇERÇEVE PROGRAMI. 2. KURUMUN ADRESİ : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA
ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-IV ÇERÇEVE PROGRAMI 1. KURUMUN ADI : Tercih Özel Öğretim Kursu 2. KURUMUN ADRESİ : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA 3. KURUCUNUN ADI : ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM
DetaylıFinal sınavı konularına aşağıdaki sorular dahil değildir: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 19, 20, 21, 25, 27, 28, 29, 30, 33-b.
Final sınavı konularına aşağıdaki sorular dahil değildir:,,,, 5, 6, 7, 9,,, 5, 7, 8, 9,, -b. MAT -MATEMATİK (- GÜZ DÖNEMİ) FİNAL ÇALIŞMA SORULARI. Tabanı a büyük eksenli, b küçük eksenli elips ile sınırlanan
Detaylı[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;
. Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.
. A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki
DetaylıSivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35
Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A 1. ABC üçgeninde BF BD, EC CD olacak şekilde AC kenarı üzerinde E noktası, o BC m(ba C) 70 ise m(fd E) kaç derecedir? AB kenarı üzerinde F noktası,
DetaylıMAT MATEMATİK I DERSİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ MAT 0 - MATEMATİK I DERSİ ÇALIŞMA SORULARI Bölüm : Fonksiyonlar. Tanım Kümesi ) f() = ln fonksiyonu verilsin. Tanım kümesini bulunuz. ((0, )\{}) Bölüm : Limit ve Süreklilik.. Limit L Hospital
DetaylıÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik
MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 2. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda eşitliği veriliyor.
DetaylıBASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde
Detaylı2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler
2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT
DetaylıEĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 12. SINIF İLERİ DÜZEL MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ
KASIM EKİM 2017-2018 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 12. SINIF İLERİ DÜZEL MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ 1 4 TÜREV 12.1.1.1. Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti, soldan limiti
Detaylı13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları
Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y
DetaylıÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:
LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - GEOMETRİ TESTİ ÖRNEK Ad Soyad : T.C. Kimlik No: Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Metin Yayınları nın yazılı
Detaylı(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM
EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin
Detaylı- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a
İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri
DetaylıULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 010 ) 1) Dar açılı ABC üçgeninde BB 1 ve CC 1 yükseklikleri H noktasında kesişiyor. CH = C H, BH = B H ise BAC açısını bulunuz. 1 1 A)0 0 B)45 0 C) arccos
DetaylıKPSS ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK. Tamamı Çözümlü SORU BANKASI. 50 soruda SORU
KPSS ÖABT 09 İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI 50 soruda SORU Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ISBN 978-605--9-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıDiğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?
TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en
DetaylıFİNAL SORULARI GÜZ DÖNEMİ A A A A A A A
AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ FİNAL SORULARI 25-26 GÜZ DÖNEMİ ADI SOYADI :... NO :... SINAV TARİHİ VE SAATİ : A A A A A A A Bu sınav 4 sorudan oluşmaktadır ve sınav süresi 9 dakikadır.
DetaylıXII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)
Detaylı;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde
Detaylı2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu
.SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade
DetaylıCebirsel Fonksiyonlar
Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş
DetaylıMatematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.
- 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle
Detaylı1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7
998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı
DetaylıTÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK
TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna
DetaylıLYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular
LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-II ÇERÇEVE PROGRAMI. :Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA
ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-II ÇERÇEVE PROGRAMI 1.KURUMUN ADI 2.KURUMUN ADRESİ 3.KURUCUNUN ADI :Tercih Özel Öğretim Kursu :Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA : ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM Danışmanlık
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 0,80+ (0,+ ).0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol 0,80+ (0,+ ).0, 80 00 + ( 0 + ). 80 + ( + ). 00 0 80
DetaylıMAT MATEMATİK I DERSİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ MAT 0 - MATEMATİK I DERSİ ÇALIŞMA SORULARI Bölüm : Fonksiyonlar. Tanım Kümesi ) f() = ln fonksiyonu verilsin. Tanım kümesini bulunuz. ((0, )\{}) Bölüm : Limit ve Süreklilik.. Limit L Hospital
DetaylıİSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 2018 SINAVI
ÖGRENCİNİN ADI SOYADI : T.C. KİMLİK NO : OKULU / SINIFI : SINAVA GİRDİĞİ İLÇE: SINAVLAİLGİLİUYARILAR: İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI Kategori: Matematik 7-8 Soru Kitapçık
Detaylı4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.
LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +
Detaylı