Düzensiz ödeme serisi

Transkript

1 Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri-2 Düzensiz ödeme serisi : Aşağıda belirtilen 4 yıllık harcamaları karşılamak için ne kadar para bankaya yatırılmalıdır (faiz oranı %10)? Yıl 1: Müşteri hizmetleri için bilgisayar ve yazılımları için $25,000 Yıl 2: Mevcut sistemi yükseltmek için $3000 Yıl 3: Harcama yok Yıl 4: Yazılım yükseltmeler için $5,000 1

2 Düzensiz ödeme serisi: P $25, 000( P / F, 10%,1) 1 P $3, 000( P / F, 10%,2) 2 P $5, 000( P / F, 10%,4) 4 P P P P $28, 622 İKT 321 Mühendislik Ekonomisi P Eşit Seri Ödemeli Birikim Fonu A bilinen N A, i ve N verildiğinde P nın hesaplaması: ne kadar zamanda (N) geri ödenmesi gerektiği, faiz oranı (i) ve dönemsel ödeme (A) miktarı verilince alınan kredi veya yatırım (P) hesaplanması. = (1 + ) 1 (1 + ) = ( /, %, ) 2

3 Yıllık faizin %16 olduğu bir ortamda, gelecek yıldan itibaren başlayarak 9 yıl boyunca yılda 600 lira bankadan alabilmek için şimdi bankaya kaç lira yatırmak gerekir? Eşit Seri Ödemeli Kapital Geri Kazanım P bilinen A N P, i ve N verildiğinde A nın hesaplaması: Alınan kredi veya yatırım (P), ne kadar zamanda (N) geri ödenmesi gerektiği ve faiz oranı (i) verilince dönemsel ödeme (A) miktarını bulmak. Ev ve araba kredi geri ödeme hesapları bunun tipik örneklerindendir. = (1 + ) (1 + ) 1 = ( /, %, ) 3

4 Bir A firması laboratuvar donanımı almak amacıyla 450,000 TL kredi almıştır. Kredi yıllık %10 faiz ve 8 yıl eşit ödemeli şeklindedir. Her yıl ödenmesi gerekli kredi taksit miktarını hesaplayınız? Eşit Seri Ödemeli Kapital Geri Kazanım F = (1 + ) A bilinen N = ( /, %, ) A, i ve N verildiğinde F nin hesaplaması: ne kadar zamanda (N) geri ödenmesi gerektiği, faiz oranı (i) ve dönemsel ödeme (A) miktarı verilince birikecek paranın (F) hesaplanması. 4

5 8 yıl boyunca her yıl sonunda banka hesabınıza 4500 yatırmış olun. %10 faiz oranından hesabınızın 8 yıl sonraki değeri ne olur? Eşit Seri Ödemeli Kapital Geri Kazanım F bilinen = (1 + ) 1 N = ( /, %, ) A F, i ve N verildiğinde A nın hesaplaması: Birikecek para (F), ne kadar zamanda (N) birikmesi gerektiği ve faiz oranı (i) verilince dönemsel ödeme (A) miktarını bulmak. Bu tür hesaplamalar genellikle sabit değerlerin/varlıkların (fixed assets) yenilenmesi için her dönem bir hesaba sabit para yatırması ile ilgili hesaplardır. 5

6 Bir baba çocuğuna 7 yıl sonra 6000 sahip olma hedefine ulaşması için şimdi 1000 vermeyi teklif etmektedir. Çocuk ise, kısmi-zamanlı bir işte çalışarak her yıl sonunda hesaba para yatırmak istemektedir. Eğer yıllık faiz %10 ise, her yıl yatırılması gereken para miktarı nedir? 8 yıl boyunca her yıl başında banka hesabınıza 4500 yatırmış olun. %10 faiz oranından hesabınızın 8 yıl sonraki değeri ne olur? 6

7 Sürekli Artan/Eksilen Seri Ödemeler P Gradient serisi bugünkü değer faktörü = (1 + ) 1 (1 + ) = ( /,, ) Sürekli Artan/Eksilen Seri Ödemeler = + 1 (1 + ) 1 = + ( /, %, ) 7

8 Sürekli Artan/Eksilen Seri Ödemeler F Gradient serisi gelecek değer faktörü = (1 + ) 1 = ( /,, ) Bir tekstil firması 5 yıl ekonomik ömrü olan yeni bir dokuma tezgahı satın almıştır. Mühendisler ilk yıl için bakım maliyetinin $1000 olacağını tahmin etmektedir. Bakım maliyetlerinin tezgahın geri kalan ömründe yılda $250 artacağı beklenmektedir. Bakım maliyetlerinin yıl sonunda oluştuğunu kabul edelim. Firma yıllık %12 faize sahip bir bakım hesabı açtırmak istemektedir. Tezgahın tüm masrafları bu hesaptan karşılanacaktır. Firma bu hesaba başlangıçta ne kadar para yatırmalıdır 8

9 Bir bankaya %10 faiz oranı ile her yıl para yatırılmak istenmektedir. Birinci yılın sonunda yatırılan para $1200 olup, sonraki 4 yılda yatırılan para miktarı her yıl $200 azalacaktır. 5. yılın sonunda elinizde ne kadar para olur? Geometrik Artan (Gradyant) Seriler Bugünkü Değer N N 1 (1 g) (1 i) A, eğer i g 1 P i g NA /(1 i), eğer i g 1 P = A 1 (P/A1,g,i,N) 9

10 Ahmet, özel emeklilik hesabında 20 yılın sonunda $1,000,000 para toplamak istemektedir. Ahmet, yıllık gelirinin her yıl %6 oranında artacağını tahmin etmektedir. Para yatırma işlem birinci yılın sonunda başlayacak ve her yıl yatırılan para miktarı % 6 oranında artırılacaktır. %8 yıllık faiz oranı ile ilk yılda yatırılan ödeme ne kadar olmalıdır? 10