O. Orkan Özer 1, G. Gül Yavuz. Hazelnut Price Forecasting by Using Box-Jenkins Model

Transkript

1 XI. Ulusal Tarım Ekooms Kogres 3-5 Eylül 2014, Samsu Box-Jekıs Model Yardımıyla Fıdık Fyatıı Tahm O. Orka Özer 1, G. Gül Yavuz 1 Araş.Gör. Dr., Ada Mederes Üverstes Zraat Fakültes Tarım Ekooms Bölümü, AYDIN E-posta: osma.ozer@adu.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, fıdık hracat fyatları br Box Jeks metodu ola ARIMA model le celemştr. Eylül 2005 ve Eylül 2013 döem kapsaya 96 aylık fyat serler kullaılarak ARIMA(2,1,1) e uygu model olarak tespt edlmştr. Yapıla ögörü modele göre hracat sezouda fıdık hracat fyatıı ortalama 669,10 $/100kg ve sezouda se 612,25$/100kg düzeyde gerçekleşeceğ tahm edlmştr. Aahtar kelmeler: Fıdık hracat fyatı, ARIMA, Thel statstğ, Ögörü modeller Hazelut Prce Forecastg by Usg Box-Jeks Model ABS TRACT I ths study, hazelut export prces were examed by ARIMA model- a method of Box-Jeks. ARIMA (2,1,1) was determed as the most approprate model wth usg 96 moths prce seres betwee September 2005 ad September Accordg to the model, average export prce was estmated as $/qutal for 2013/14 export seaso, ad $/qutal for 2014/15. Aahtar kelmeler: Hazelut export prce, ARIMA, Thel statstcs, Forecastg models 1. GİRİŞ Fıdık, bademde sora düyada e yaygı yetştrclğ yapıla sert kabuklu meyvedr. Fıdığı kültür çeştler Türkye, İtalya, İspaya, ABD, Ç, Yuasta, Frasa, Azerbayca, Kırgızsta, Portekz, Moldova, Tacksta, Gürcsta, Tuus, Macarsta, Kıbrıs ve Kameru da yetştrlmektedr. Buula brlkte, FAO statstklerde üretc olarak heüz yer verlmeye Arjat, Avusturya, Avustralya, Estoya, İra, Ye Zelada, Romaya, Sloveya, Surye, Ukraya, İgltere ve Yugoslavya gb ülkelerde de az da olsa fıdık üretlmekte ve üretm artırılmasıa yöelk öeml çalışmalar yapılmaktadır (Ao m 2014a). Düya fıdık üretm celedğde se; Türkye 2012 yılı düya fıdık üretmde aldığı %78,3 pay le lk sırada yer almaktadır. AB üretmde aldığı %13,2 pay le düyaı kc büyük fıdık üretcs olup brlktek e büyük üretc ülke İtalya dır. Azerbayca üretmde aldığı %4,4 pay le üçücü sırada yer alırke ABD yaklaşık olarak %4,1 le Azerbayca da sora gelmektedr (Çzelge 1.1) (Aom 2014b). Fıdık uluslararası tcarete ham ve şlemş olarak çok çeştl formlarda kou olmakla brlkte ç fıdıklar düya tcaretde e öeml kalem oluşturmaktadır (Akova 2005). Buula brlkte düyada fıdık dış tcaret gelşm öeml ölçüde fıdığı tüketm yapısı belrlemektedr. Fıdığı zorulu gıda maddeler arasıda yer almaması ve çerezlk tüketm üretme göre oldukça sıırlı olması, bua karşı özellkle çkolata saay hammaddes olması gb etkeler dış tcaret yapısıı öeml ölçüde etklemektedr. Ntekm düya fıdık üretm %70 çkolata saaysde, %20 s şekerleme ve pastacılıkta ve yaklaşık %10 u se çerezlk olarak tüketlmektedr (Aktaş vd. 2009). Düya fıdık hracatıda Türkye lk sırada yer alırke, ou sırasıyla ABD, Azerbayca ve AB zlemektedr(tablo 1) (Aom 2014b). Fıdığı öeml br bölümüü çkolata saaysde kullaılmas ı edeyle çkolata saays gelşmş olduğu özellkle Avrupa ülkeler düya fıdık tcaretde öeml rol oyamaktadırlar. Ayrıca, Almaya fıdık ürete br ülke olmamasıa rağme dışarıda aldığı fıdığı şleyerek düya fıdık hracatıda öeml br yer edmştr. Almaya ı yaı sıra İgltere, İrlada, İsvçre, Bulgarsta, Macarsta ve Kaada da üretc olmayıp fıdık re-eksportu yapa dğer ülkelerdr. Türkye düyaı e büyük fıdık üretcs olmasıı yaı sıra yıllar tbaryle değşmekle brlkte %75-80 hracat payı le düyaı e büyük fıdık hracatçısı koumua da sahptr. Bugükü durum tbaryle Türkye de fıdık şleme saays öeml br gelşme göstermştr. Fıdık soyulmuş, beyazlatılmış, dl mş, füre, kroka, fıdık uu vb. çeştlerde şlemş olarak da hraç edlmektedr. Türkye 100 cvarıda ülkeye fıdık hracatı gerçekleştrldğ blmektedr. Bu ülkeler arasıda İtalya, Almaya, Frasa, İsvçre, Kaada, Rusya, Belçka, Poloya ı ö sıralarda yer aldığı görülmektedr. Ülkeler tbaryle Türkye fıdık hracatıı geel seyr celedğde; hracatı büyük kısmıı belrl ülkelerde yoğulaştığı ve belrl pazarlara bağımlı olduğu gözlemlemektedr. Öeml br kısmı AB üyes ola ve Batı Avrupa da yer ala bu ülkeler ayı zamada düyaı e büyük çkolata üretc ülkeler ve pazarlarıdır. Ntekm Türkye fıdık hracatıda AB ülkeler e öeml yer tutmakta ve bu ülkeler payı hracatta yaşaa artışa paralel olarak artış göstermektedr. AB ülkeler toplam fıdık hracatıdak payı yıllar tbaryle değşmekle beraber %70-80 düzeydedr. Buu yaı sıra, özellkle Uzakdoğu ülkeler ve İskadav ülkeler Türk fıdığı ç potasyel arz ede pazarlar olarak dkkat çekmektedr (Dez 2009). Türkye de 2012/

2 Uluslararası Tarım ve Tcaret döemde yaklaşık olarak 301 b to ç fıdık hracatı gerçekleştrlmştr. Gerçekleştrle bu hracat kabuklu, aturel, şlemş ve ler derecede şlemş fıdık hracatıı kapsamakta olup toplam değer hraç sezou tbaryle 1,8 mlyar $ dır. Yıllık olarak bakıldığıda se 2012 yılıda 1,5 b to kabuklu ve 161,5 b to kabuksuz fıdık hracatı gerçekleştrlmş olup toplam hracat değer 1,06 mlyar $ dır yılıda se 1,1 b to kabuklu ve 162,9 b to kabuksuz fıdık hracatı gerçekleştrlmş olup toplam hracat değer 1,03 mlyar $ dır (Aom 2014c, 2014d). Çzelge 1.1. Ülkeler tbaryle düya kabuklu fıdık üretm ve hracat mktarı 2005/ / / / / / / /13 Üretm Mktarı (b to) Türkye AB Azerbayca ABD Düya İhracat Mktarı (b to) Türkye Azerbayca ABD AB Dğer Düya Kayak: Erşm tarh: Buula brlkte, Türkye fıdık üretmde ve hracatıda lder ülke olması sebebyle, fıdık üretm, tcaret ve fyatlarıda k gelşmeler düya pyasalarıı da etklemektedr. Bua bağlı olarak üretm ve dış tcaret rakamlarıı yaı sıra fıdık fyatlarıda kaydedle değşmler zlemes de oldukça öemldr. Bu edele yapıla çalışmada üretm ve hracatta düya lder olduğumuz ve 1,8 mlyar $ hracat gelre sahp ola fıdık gb öeml br ürüde, hracat fyatları ele alımıştır. Yapıla modellemelerle 2013/14 ve 2014/15 sezolarıa at fyat tahmler le pyasalarda öümüzdek süreçte karşımıza çıkması muhtemel yapıı belrlemes amaçlamıştır. 2. MATERYAL VE YÖNTEM Bu çalışmaı aa materyal Karadez İhracatçılar Brlğ (KİB) de alıa fıdıkhracat fyatları ($/100kg, fob) oluşturmaktadır. Fıdık hracat fyat sersde Ocak 2005 ve Aralık 2013 döem kapsaya dolar csde 96 aylık verler kullaılmıştır.aalzde kullaıla her br Peryot döem 1 aya karşılık gelmektedr. Değşke değerler üssel olarak artması sebebyle ortaya çıka aşırı değşm degelemek ve bu değerler doğrusal hale getrp varyatsa durağalığı sağlamak amacıyla değşkelere doğal logartmk döüşüm uygulaablr (Joutz, Maddala ve Trost, 1995). Bu sebeple, aalz süresce değşkeler logartmk formlarıyla çalışılmıştır. Zama sers herhag br olaya lşk gözlem değerler zamaa göre sıralamasıyla oluşturula dzlerdr. Zama serler aalz se, belrl zama aralıklarıda gözlee br olay hakkıda, gözlee ser yapısıı vere stokastk sürec modellemey ve geçmş döemlere lşk gözlem değerler yardımıyla geleceğe yöelk tahmler yapmayı amaçlaya br metottur(kayar ve Taşta 2009). Zama serler, ele alıa ser bu gükü ve geçmş değerler kullaarak geleceğe döük tahmde bulumaktır. Bu sebeple, gelştrlmş çeştl yötemler bulumaktadır. Bu yötemlerde brs Box Jeks yötemdr. Bu yötem kestrm yötemler, tek deklem ya da eşalı deklem sstemler kurulması değl, ktsad zama serler olasılık özellkler kullaa, bırakı da verler koşsu felsefesyle çözümlemey vurgulamaktadır (Gujarat 2011). Tek değşkel zama serler aalzde kullaıla Box Jeks yötem esası, zama serler herhag br döemdek değer ayı ser geçmş döemdek gözlem değerler ve hata termler doğrusal br bleşm le açıklamaktır. Bu edele sözü edle yötemlteratürde Otoregresf Etegre Hareketl Ortalama Yötemö(ARIMA) olarak da karşımıza çıkmaktadır (Özme, 1986).Zama sers durağa olduğu, ya sürec ortalamasıı, varyasıı ve kovaryasıı zamaa bağlı olarak değşmedğ durumlarda AR, MA veyaarma modellerde uygu olaları kullaılmaktadır. Acak zama serlerçoğu, zama boyuca değşe belrl br stokastk sürec özellkler taşımasıedeyle durağa değldr (Pdyck ad Rubfeld, 1998).Durağa olmaya zama serlere Box Jeks yötem uygulaablmes ç öce durağalığı boza tred ve mevsmsellk gb usurları bazı döüşüm yötemleryle ortada kaldırılarak, ser durağa hale getrlmes gerekr (Özme, 1986; Ozer ve İlkdoga, 2013). 1690

3 XI. Ulusal Tarım Ekooms Kogres 3-5 Eylül 2014, Samsu Durağalık koşuluu varlığıı test etmek ç Dckey ve Fuller (1981) ı gelştrdğ, bağımlı değşke geckmel değerler açıklayıcı değşke olarak kullaılarak oluşturulmuş ola brm kök testlerde ADF testde yararlaılmıştır. Bu testte durağalık yok hpotez, otoregresf sürec br brm kök çermes ve deklemdek otoregresf katsayıları toplamıı 1 e eşt olması olarak fade edlr (Göktaş 2000). Daha öce gelştrlmş ola Dckey-Fuller test εt hata sürecde olablecek otokorelasyou göz ardı etmektedr. εt sürecde otokorelasyo varke yapıla e küçük kareler tahmler etk değldr. Bu durumda zama sers AR(1) sürec olarak modellemek yalış olacaktır. ADF test le br AR(p) sers brm kök çerp çermedğ test yapılmalıd ır (Aşık 2003). Durağa olmaya acak fark alma şlemyle durağa hale döüştürüle serlere uygulaa modellere tegre modeller veya durağa olmaya doğrusal stokastk modeller adı verlmektedr(oğha2010). Durağa olmaya doğrusal stokastk modeller, belrl sayıda (d sayıda) farkı alıa serlere uygulaa AR ve MA modeller br kombasyoudur. Eğer otoregresyo parametres ola Φ(B) dereces p, hareketl ortalama parametres Φ (B) dereces de q se ve d kez fark alma şlem yapılmışsa, bu modele (p,d,q) derecede otoregresf tegre hareketl ortalama model adı verlr ve ARIMA(p,d,q) şeklde yazılır (Box ad Jeks, 1976). ARIMA(p,d,q) model geel fades; W t = Φ 1 W t 1 + Φ 2 W t e t θ 1 e t 1 θ 2 e t 2 θ q e t q olarak fade edlmektedr. Bu eştlk, ARMA modeldek eştlkte Yt term yere W t term yazılmış şekldr. Burada, durağa olmaya Yt sürec d derece farkı alıarak durağalaştırılması soucu W t sürec elde edlmekte ve d Y t = W t olarak yazılmaktadır. Fark alma dereces d=0 olduğuda, ya ser orjal değerler tbaryle durağa se bu durumda, ARIMA(p,d,q) model AR, MA, ARMA modellerde bre döüşmektedr. Bu edele ARIMA(p,d,q) model esek br modeldr. ARIMA(p,d,q) modelde p veya q sıfır olablr. p sıfır olması durumuda model IMA(d,q), q u sıfır olması durumuda se ARI(p,d) model türüe drger(box ad Jeks, 1976). Modelleme aşamasıda parametreler tahm edldkte sora model uygu olup olmadığı kotrol edlmeldr. Model tarafıda oluşturula zama sers otokorelasyo foksyouu, orjal ser otokorelasyo foksyou le karşılaştırılmasıdır. Modelde otokorelasyo olup olmadığıı test etmek amacıyla Breusch-Godfrey LM Test ve Ljug-Box test yapılmıştır. Breusch-Godfrey LM Test boş ve alteratf hpotezler şöyle oluşmaktadır: H0: derecede otokorelasyo bulumamaktadır. H1: derecede otokorelasyo bulumaktadır. Sacak (2008), yaptığı çalışmada tek değşkel zama serlerde, model uyguluğuu test edlmes amacıyla kullaıla, otokorelasyo katsayıları le çalışılıyorsa hesaplamadak kolaylık açısıda ve daha hassas blg vermes yöüde Ljug-Box test öermştr. Ljug ad Box (1978) tarafıda gelştrlmş Q statstkler yaklaşık olarak χ2 dağılımı gösterr. Eğer hesaplaa Q statstğ değer krtk değerde büyükse ya Q >χ2 oluyorsa, hatalar sers tesadüf dağılmadığı, ya hatalar sers otokorelasyo katsayılarıı lmtler arasıda kalmadığı ve uygulaa model uygu olmadığı alaşılır. Bu durumda tekrar geçc uygu model belrleme safhasıa döülür. Uygulaa yötem tahm doğruluklarıı yapmak ve hag yötem modele daha uyguolduğuu belrlemek ç Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE) statstğ (Çuhadar vd., 2009) ve Thel eştlk katsayısı değer kullaılmıştır (Vergl ve Özka 2007). Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE) statstğ, MMMMMMMM = ee tt tt =1 YY tt 100şeklde taımlaır. Burada, Yt: t döemdek gözlem değer : Tahm yapıla döem sayısı et: t döemdek tahm hatasıdır. Lews (1982) çalışmasıda, MAPE değer %10 u altıda ola modeller çok y, %10 20 arasıda ola modeller y, %20 50 arasıda ola modeller kabul edleblr ve %50 üzerde ola modeller se yalış ve hatalı olarak sııfladırmıştır. Bua karşılık Wtt ve Wtt (1992) çalışmalarıda MAPE değer %20 ve üzerde ola modeller tahm açısıda uygu bulmamaktadır. Thel Eştszlk Katsayısı se (Okur 2009). 1691

4 Uluslararası Tarım ve Tcaret U ( Yˆ 1 Y ) ( Y ) 2 Y Değşke gerçek değşm Ŷ Gözlem sayısı 2 Değşke ögörüle değşm U katsayısı 0 U + arasıda değşmektedr. Thel Eştszlk Katsayısıı sıfır çıkması model ögörü gücüü e y olduğu durumu gösterrke, bu değer mümkü olduğuca küçük (1 de küçük) çıkması gerekmektedr (Vergl ve Özka 2007;Okur 2009). 3. ARAŞTIRMA BULGULARI Zama serler aalz yötemyle fıdık hracat fyatlarıı modellemes yapılırke lk yapılması gereke şlem ser durağalığıı test edlmesdr. Böylece ser durağa olup olmadığıa karar verlr. Çzelge 3.1 de görüldüğü üzere kesşm katsayılı ve tredl ADF teste göre fıdık hracat fyatı değşke, düzeyde %10 alamlılık sevyesde durağa olduğu, brc sıra farkı alıdığıda %1 alamlılık sevyesde de durağa olduğu (-7.144) hesaplamıştır. Çzelge 3.1. ADF brm kök test soucu ADF Kesşm Katsayısı + Tred K Düzey ADF Tablo değer Fıdık İhracat Fyatı %1 (-3,499) %5 (-2,892) %10 (-2,583) K 1. Sıra farkı Tablo değer Fıdık İhracat Fyatı %1 (-3,499) %5 (-2,892) %10 (-2,583) Ser sadece brc derece farkları alıdığıda fark alma dereces d=1 olmaktadır. Yapıla aalz soucuda otoregresf değşke (AR) t statstkler alamsız çıkması etcesde, e y model ARIMA (2,1,1) olduğu tespt edlmştr. Modelleme aşamasıda tahm souçlarıa göre bütü parametreler %1 hata le statstk olarak sıfırda farklı ve alamlı bulumuştur. Breusch-Godfrey LM statstğe göre %1 de 1,2 ve 12 c derece geckmede otokorelasyo soruu ortaya çıkmamıştır. Ljug ad Box (1978) Q statstğ teste göre se; 12, 24 ve 36 geckme derecese göre uygulamış ve krtk değerler %1 hata le Q <χ2 olarak hesaplamıştır. Ya hatalar sers otokorelasyo katsayılarıı lmtler arasıda kaldığı ve uygulaa model her k testte göre de uygu olduğu belrlemştr. ARIMA (1,1,2) modele at katsayılar Çzelge 3.2 de verlmştr. Çzelge 3.2. ARIMA (1,1,2) Modele At Değerler. Varable Coeffcet Std. Error t-statstc Prob. C AR(1) AR(2) MA(1) R-squared Mea depedet var Adjusted R-squared S.D. depedet var S.E. of regresso Akake fo crtero Sum squared resd Schwarz crtero Log lkelhood Durb-Watso stat F-statstc Prob(F-statstc)

5 XI. Ulusal Tarım Ekooms Kogres 3-5 Eylül 2014, Samsu Fıdık İhracat fyatları tahmlerde model kullaımıı güverlğ ç Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE) statstğ %23,50 olarak bulumuştur. Bu değer %20 de büyük br değer almıştır. Levs (1982) ye göre model tahm edleblr olduğuda söz edleblr. Thel eştlk değer olarak hesaplaması, u değer brde küçük olması ve sıfıra yakı olması ögörü ç çok uygu br model olduğuu göstermektedr. Bu souçlara göre Box-Jeks yötemler le fıdık hracat fyatlarıı gelecek dört yıl ç ögörüsü gerçekleştrlmştr (Çzelge 3.3). Çzelge 3.3. Fıdık İhracat Fyatı Ögörü Souçları ($/100kg) Ocak 573* 685, ,7192 Şubat 580* 683, ,5146 Mart 576* 679, ,6637 Nsa 579* 673, ,0652 Mayıs 588* 665, ,5751 Hazra 594* 656, ,0155 Temmuz 603* 647, ,1847 Ağustos 621* 638, ,8664 Eylül 662* 630, ,8397 Ekm 672, , ,8890 Kasım 680, , ,8130 Aralık 684, , ,4335 *Gerçekleşe fyatlar Ögörü souçlarıda alaşılacağı üzere fıdık hracat fyatlarıda 2014Şubat ayıda tbare br düşüş beklemekte olup, 2015Mart ayıda sora tekrar br artış eğlm göstererek dalgalı harekete devam edeceğ tahm edlmektedr. 01 Eylül-31 Ağustosfıdıkhracat sezoua göre; hracat sezouda fıdık hracat fyatıı ortalama olarak 669,10$/100kg düzeyde, sezouda se düşüş tred le 612,25 $/100kg sevyesde olacağı tahm edlmştr. 4. SONUÇ Eylül 2005 ve Eylül 2013 döem kapsaya 96 aylık fıdık hracat fyatı ($/100kg, fob) sers üzerde e uygu model seçlmes amacıyla Box-Jekıs metodu kullaılmıştır. Yapıla tahmde ser logartmk değerler alıarak model ARIMA(2,1,1) olarak tespt edlmştr. Model uyguluğu ç Q statstğ hesaplaarak, tahm hatalarıı model tahm edleblr ve Thel değere göre ögörü yapmaya uygu br model olduğu hesaplamıştır. Öümüzdek üç yıl boyuca fıdık fyatlarıı öce br azalış sora da br artış tred çde olacağı tahm edlmektedr. Yapıla ögörü modele göre hracat sezouda fıdık hracat fyatıı ortalama olarak 669,10$/100kg düzeyde, sezouda se düşüş tred le 612,25 $/100kg sevyesde olacağı tahm edlmştr. Fıdığı peryodste göstere br ürü olması dolayısıyla rekolte br yıl az br yıl çok olması fyatları br yıl yüksek olurke br yıl düşüş trede grmes açıklayıcı br durumdur. 5. KAYNAKÇA Aom 2014a. TMO Fıdık Sektör Rapor. Erşm Adres: [Erşm tarh: ] Aom 2014b. Erşm Adres: tarh: ] Aom 2014c. Erşm Adres: tarh: ] Aom 2014d. Erşm Adres: gov.t r[erşm tarh: ] Akova, Y Fıdık, T.C. Başbakalık Dış Tcaret Müsteşarlığı, İhracatı Gelştrme Etüt Merkez, Akara. Aktaş, A.R., Öztürk, E. ve Hatırlı, S.A Düya Fıdık Pyasasıda Türkye Rolü. Erşm Adres: tarh: ] Aşık, A Yapısal Kırılmalar ve Makroekoomk Değşkeler: Amprk Br Çalışma. Yüksek Lsas Tez.Gaz Üverstes, Sosyal Bl. Est., Akara. Box, G.E.P., Jeks, G.M Tme Seres Aalyss Forecastg ad Cotrol. Revsed Edto, Holde Day Ic., 170p.,Calfora. Çuhadar, M., Gügör, İ., Göksu, A Turzm Taleb Yapay Sr Ağları le Tahm ve Zama Sers Yötemler le Karşılaştırmalı Aalz: Atalya İle Yöelk Br Uygulama, Süleyma Demrel Üverstesİktsad ve İdar Blmler Dergs, 14 (1):

6 Uluslararası Tarım ve Tcaret Dez, E Fıdık Sektör Araştırması. tarh: ] Dckey, D.A., Fuller, W.A Lkehood Rato Statstcs for Autoregressve Tme Seres wth Ut Root, Ecomometrca, 5: Göktaş, Ö Durağa Olmaya Zama Serlerde Ko-Etegrasyo Aalz ve Br Uygulama. Doktora Tez. İstabul üverstes Sosyal Bl. Est., İstabul. Gujarat, D.N Temel Ekoometr. Lteratür Yayıları:33, İstabul. Joutz, F. L., Maddala, G.S.,Trost, R.P A Itegrated Bayesa Vector Autoregresso ad Error Correcto Model for Forecastg Electrcty Cosumpto ad Prces. J. Forecast, 14: Kayar, O., Taşta, S Zama Sers Aalzde MLP Yapay Sr Ağları ve ARIMA model Karşılaştırılması, Ercyes Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, 33(162): Lews, C.D Idustral ad Busess Forecastg Methods, Butterworths Publshg: Lodo. Ljug, G.M., Box, G.E.P O a Measure of Lack of Ft Tme SeresModels, Bometrka, 65: Oğha, S Zama Sers Aalz Yötemler Karşılaştırılması. Yüksek Lsaas Tez. Ege Üverstes, Fe Bl. Est., İzmr. Okur, S., Parametrk Ve Parametrk Olmaya Bast Doğrusal Regresyo Aalz Yötemler Karşılaştırmalı Olarak İcelemes. Yüksek Lsas Tez, Çukurova Üverstes,Sosyal Bl. Est.,Adaa. Özer O.O., İlkdoğa U Box-Jekıs Model Yardımıyla Düya Pamuk Fyatıı Tahm, Namık Kemal Üverstes Zraat Fakültes Dergs, 10(2): Özme, A Zama Sers Aalzde Box-Jeks Yötem ve Baka Mevduat Tahmde Uygulama Deemes, Aadolu üverstes Yayıları No. 201, Esksehr. Pdyck, R.S. ad Rubfeld, D.L Ecoometrc Models ad Ecoomc Forecasts, Irw/ McGraw-Hll Iteratoal Edt, Sgapore, 603p. Sacak, S Tek Değşkel Zama Dzlerde Modelleme Sürecdek Testler Karşılaştırmalı İcelemes. Doktora Tez. Gaz Üverstes Fe Bl. Est., Akara. Vergl H., Özka F Dövz Kurları Ögörüsüde Parasal Model ve Arma Modeller, Kocael Üverstes Sosyal Blmler Esttüsü Dergs 13(1): Wtt, S.F.,Wtt, C.,1992, Modelg ad Forecastg Demad Toursm, Academc Press: Lodo, 137p. 1694