YARI-ELİPSOİD BİR ENGEL ETRAFINDAKİ AKIŞIN DENEYSEL VE TEORİK İNCELENMESİ

Isı Blm ve Tenğ Dergs, 8,, 67-73, 008 J. of Thermal Scence and Technology 008 TIBTD Prned n Turey ISSN 1300-3615 YARI-ELİPSOİD BİR ENGEL ETRAFINDAKİ AKIŞIN DENEYSEL VE TEORİK İNCELENMESİ Yücel ÖZMEN* ve Eran BAYDAR** *Karadenz Ten Ünverses Mühendsl Faüles Mana Mühendslğ Bölümü 61080 Trabzon, yozmen@u.edu.r **Karadenz Ten Ünverses Mühendsl Faüles Mana Mühendslğ Bölümü 61080 Trabzon, baydar@u.edu.r (Gelş Tarh: 18. 0. 008, Kabul Tarh: 10. 09. 008) Öze: Bu çalışmada, sınır abaa çne yerleşrlmş yarı-elpsod br engel erafında ürbülanslı aış alanı deneysel ve sayısal olara ncelenmşr. Rüzgar ünelnde, 150 mm yüselğnde amosfer br sınır abaa oluşurulara, aış görünüleme çalışması ve yüzey basıncı ölçümler yapılmışır. Realzable - ve Sandard -ω ürbülans modeller le aış alanının boyulu sayısal çözümler elde edlmş ve sonuçlar deneylerle arşılaşırılmışır. Anahar Kelmeler: Amosfer sınır abaa, Yarı-elpsod engel, Basınç asayısı, Türbülans model. EXPERIMENTAL AND NUMERICAL INVESTIGATION OF FLOW AROUND A SEMI-ELLIPSOID OBSTACLE Absrac: In hs sudy, urbulen flow feld around a sem-ellpsod obsacle mmersed no boundary layer has been nvesgaed expermenally and numercally. Flow vsualzaon sudes and surface pressure measuremens have been made, smulang amospherc boundary layer wh 150 mm hegh n wnd unnel. D predcons of urbulen flow around obsacle were obaned usng he Realzable - and Sandard -ω urbulence models and compared wh he expermenal resuls. Keywords: Amospherc boundary layer; Sem-ellpsod obsacle; Pressure coeffcen; Turbulence model. SEMBOLLER Cp Yüzey basınç asayısı Cpor Oralama yüzey basınç asayısı Cprms RMS yüzey basınç asayısı Cpmax Masmum yüzey basınç asayısı Cpmn Mnmum yüzey basınç asayısı D Engeln aban çapı [m] H Engel yüselğ [m] Türbülans ne ener [m /s ] P Yüzey basıncı [Pa] L Engeln ora esen boyunca çevre uzunluğu [m] Re Reynolds sayısı U or Oralama hız [m/s] U 0 Serbes aış hızı [m/s] x Engel yüzey boyunca uzalı [m] y Engeln abanından yüsel [m] y + Boyusuz duvar uzunluğu [-] δ Sınır abaa alınlığı [m] Türbülans ne enernn yuulma marı [m /s 3 ] θ Rüzgar gelş açısı [ ] ω Özgül yuulma [1/s] GİRİŞ Günümüzde, onu, fabra gb düşey ya da yaay doğruluda yapılandırılmış gelenesel çeşlle bnaların yanısıra, slndr veya yarı-elpsod geomerlerde farlı yapılar da oluşurulmaadır. Farlı geomerlerde bu ür yapıların aerodnam davranışının ncelenmes, çevresel eleşm açısından büyü önem aşımaadır. Üç boyulu ü csmler erafında aış alanının anlaşılmasına yönel çalışmalarda, öncelle gelen aışın araerslernn model üzernde basınç dağılımına esnn belrlenmes amaçlanmaadır. Lamner ve ürbülanslı aış şarlarında, yüzeye bağlı br üp erafında aış alanının ncelenmesne yönel deneysel br çalışma, Casro ve Robns (1977) arafından yapılmışır. Socel ve Taucher (1981), rüzgar ünelnde ürbülanslı sınır abaa çersne yerleşrdler düz çaılı przma modeller üzernde rüzgar elern, basınç asayıları cnsnden belrlemşlerdr. Lechford ve Gnger (199), 1:100 ölçel model çalışmasıyla, düz çaılar üzernde oralama basınç dağılımlarını, ensel araz şarlarına göre modellenmş br amosfer sınır abaada rüzgar 67

ünel ölçümlernden elde emşlerdr. Bell br çaı eğm ve rüzgar açısı aralığı çn gerçeleşrdler yerel ve alan oralamalı ölçümler sonucunda, en r emme yülernn aış ayrılmasının olduğu bölgelerde oluşuğunu bulmuşlardır. Kumar ve Sahopoulos (1998), farlı araz p çn alça bna modeller üzernde basınç ölçümler le rüzgar basınç sperasını belrlemşler ve farlı araz şarlarında speranın değşğn oraya oymuşlardır. Alça bnalar üzernde rüzgar basınçları le lgl br leraür çalışması da, Uemasu ve Isyumov (1999) arafından sunulmuşur. Par ve Lee (00), amosfer sınır abaa çne yerleşrlmş slndr br bna model erafında aış alanını deneysel olara ncelemşlerdr. Flowe ve Kumar (000), - ürbülans model le çeşl bna şeller erafında aış alanlarını FLUENT pae programı le 3 boyulu olara çözmüşlerdr. Bna genşl-yüsel oranını değşrere, aış alanında ers aış bölges uzunluğunun bna boyularının br fonsyonu olduğunu fade emşlerdr. Fröhlch ve Rod (004), yüzeye bağlı daresel slndr erafında aış alanını, LES (Large Eddy Smulaon) yönemyle sayısal olara hesaplamışlar ve ullandıları modeln deneysel sonuçlarla olduça y br uyum göserdğn belrmşlerdr. Gao ve Chew (005), br üp erafında aış alanının sayısal çözümünde Sandard - ürbülans modeln ullanara, ers aış bölgeler le ürbülans ne ener arasında lşy araşırmışlardır. DENEYSEL ÇALIŞMA Çalışmanın deneysel ısmı çn, KTÜ Mana Mühendslğ Bölümü Termodnam Laborauarında bulunan üflemel, açı devrel rüzgar ünel ullanılmışır. Şel 1 de görülen ünel çalışma bölges boyunca Counhan (1969) yönemne göre baryer, grdap ürec ve pürüzlülü elemanları ombnasyonu ullanılara, çalışma bölges başlangıcından baren 1760 mm uzalıa δ=150 mm yüselğnde amosfer br sınır abaa oluşurulmuşur. Çalışmada, aban çapı D=75 mm, yüselğ H=65 mm ve çevresel uzunluğu L=160 mm olan yarı-elpsod br engel ullanılmışır. Engel, referans sınır abaadan 4H uzalığa yerleşrlmşr. Olvera ve Youns (000), referans sınır abaanın engel varlığından elenmemes çn bu mesafenn en az 3H olması gereğn belrmşlerdr. Engel erafında aış alanının görünülenmes parafn buharı enğ le yapılmışır. Engel yüzeynde basıncın oralama ve çalanı değerlernn ölçüleblmes çn, engel yüzeylerne açılan 1 mm çaplı dellere basınç ölçüm przler yerleşrlmşr. Basınç przlernn basınç ölçere bağlanısı scannng valf le sağlanmışır. Yüzey basıncının oralama ve çalanı değerlernn ölçümü, Şel de görülen ssemle gerçeleşrlmşr. Ölçme ssemnde, TSI IFA-100 Sysem Inellgen Flow Analyzer chazının Snyal Şarlandırıcı modülü, Sera 39 Model Basınç Ölçer, A/D dönüşürücü, ver analz yapan br pae program ve blgsayar bulunmaadır. 1000 Hz l örneleme oranında ve 16 s l ölçüm süresnde alınan basınç snyaller, 300 Hz de flrelenere, TSI IFA-100 ThermoPro pae programı le aydedlmşr. Yüzey basıncı ölçümler, engel ora esen boyunca, 15 l aralılarla değşen rüzgar açılarında gerçeleşrlmşr. Referans sınır abaada oralama hız ve çalanı hızı ölçümlernde, TSI IFA-100 sab sıcalı ızgın el anemomeres le brle TSI 115 albrasyon chazında albre edlmş TSI 111 Model sandar ızgın flm prob ullanılmışır. Oralama hız ve çalanı hızı ölçümlernde belrszller sırasıyla, ± %.07 ve ± % 4 olara bulunmuşur. Oralama ve çalanı basıncı ölçümlernde belrszl se, sırasıyla, ± %3.06 ve ± % 4.6 merebelerndedr (Holman,1994). Şel 1. Rüzgar ünel çalışma bölges. 68

Şel. Basınç ölçme ssem. SAYISAL YÖNTEM Sıışırılamaz br aışanın sürel haree, arezyen oordnalarda, ( ρuu ) P = + [ μ( + )] + F (1) şelnde Naver-Soes denlemler ve ρu = 0 () sürell denlem le fade edlmeedr. Bu denlemler, hız ve basınç büyülüler zaman oralamalı ve çalanı ermler cnsnden yazılıp, zaman oralaması alındığında, ( ρu u ) ' ρu u ] + F ' P = + [ μ( + ) (3) şelne dönüşmeedr. Bu denlemlerde yer alan çalanı ermlernn hesaplanmasına yönel olara ço sayıda ürbülans model gelşrlmş ve gelşrlmeedr. Bu çalışma apsamında, Realzable - ve Sandar -ω ürbülans modelleryle çözümler gerçeleşrlmşr. Shh ve dğ. arafından önerlen Realzable - model, ürbülanslı aışın fzğ le lgl normal gerlmeler üzernde bell maemasel sınırlamaları aşmaya yönel br yalaşım germeedr. Bu yalaşımda, δ roneer dela olma üzere, sıışırılamaz br aış çn Reynolds gerlmeler, ' ' ρu u = μ ( + ) ( ρ + μ ) δ (4) 3 şelnde fade edlmeedr. Türbülans vsozes, μ = ρcμ / (5) olara anımlanmaadır. ve çn modellenmş ranspor denlemler, ( + G ρ C ρ u ) = [( μ + ) ] σ + G ( ρu b + C + ν 1 μ C 3 ρ + S μ ) = [( μ + ) ] σ G b + S (6) (7) şelndedr. Bu denlemlerde, G, oralama hız gradyen nedenyle ürbülanslı ne ener üremn;g b, aldırma uvve nedenyle ürbülanslı ne ener üremn fade emeedr. C 1x, C ve C 3 sabler olup, σ ve σ se ürbülans Prandl sayılarıdır. S ve S sırasıyla, ve çn ayna ermlerdr. Kolmogorov arafından önerlen Sandar -ω ürbülans modelnde,, ürbülans ne enery; ω se, yuulmanın ne enerye oranını (ω = / ) fade emeedr. Bu modelde ürbülans vsozes, μ = ρ / ω (8) olara anımlanmaadır. Türbülans ne ener () ve özgül yuulma (ω) çn ranspor denlemler, (ρ u ) = ( Γ ) + G + S (9) ω ( ρωu) = ( Γω ) + Gω + Sω (10) şelndedr. Bu denlemlerde, G, oralama hız gradyanları nedenyle ürbülans ne eners üremn;g ω, ω nın üremn fade emeedr. Γ ve Γ ω, ve ω çn efef dfüzve; S ve S ω se, ayna ermlerdr. FLUENT pae programı ullanılara, aış alanının boyulu sayısal çözümler elde edlmşr. Duvar yalaşımı olara, daha ısa sürede yaınsama sağlaması nedenyle genşlelmş duvar fades (enhanced wall reamen) ullanılmışır. İeraf çözücü olara 69

leraürde yaygın olara ullanılan SIMPLEC algorması esas alınmışır. Çözümlerde daha hassas sonuçlar verdğ çn, değşenlern ağ noaları arasında değşmne yönel Second Order Upwnd yalaşımı ullanılmışır. Çözüm alanında ağ yapısı, Şel 3 de görüldüğü gb, engel yaınında bölgelerde yoğunluğu aran br düzende oluşurulmuşur. Kaı duvarlar üzerne, önce üçü elemanlardan oluşan dörgen pl yapılandırılmış ağlar yerleşrlren, aış alanının dğer bölgeler üçgen pl yapılandırılmamış ağlarla örülmüşür. Ağdan bağımsız çözümler elde edeblme çn farlı sayıda ağ yapıları le denemeler yapılmışır. Bu şelde oluşurulan hbrd ağ düzen le hesap alanında ağdan bağımsız çözümlern sağlandığı yalaşı 40000 ağ ullanılmışır. Kaı duvar boyunca l ağ noası çn y + ~.5 cvarında olmaadır. %1 ye adar ulaşığı görülmeedr. U 0, serbes aış hızı, H, engel yüselğ ve υ, nema vsoze olma üzere Reynolds sayısı, U H υ Re = 0 (1) olara anımlanmışır. Çalışmada engel yüselğne bağlı Reynolds sayısı 65000 değerndedr. (a) Şel 3. İ boyulu ağ düzen. Hesap alanının grşnde, referans sınır abaada ölçülen oralama hız ve ürbülans profller başlangıç oşulu olara verlmşr. K=0.41, δ=0.15 m, C μ =0.09 ve l = Κδ, olma üzere, ürbülans ne ener (), yuulma () ve özgül yuulma (ω) çn grş profller, 3 = ( U Tu) or 3/ 3/ 4 = Cμ (11) l 1/ ω = 1/ 4 C l μ bağınıları le verlmşr. Normalze edlmemş arıların 10-6 den üçü olması oşulu, çözüm yaınsama rer olara alınmışır. BULGULAR VE TARTIŞMA Amosfer sınır abaa aışında ölçülen referans oralama hız ve ürbülans hız profller, Şel 4 de verlmşr. Referans sınır abaa oralama hız dağılımının β=0. l üs anunu le olduça y br uyum çnde olduğu ve ürbülans şddenn, serbes aış bölgesnde yalaşı % değernden, duvar yaınında (b) Şel 4. Referans sınır abaa hız profller a) oralama b) ürbülans. Şel 5 a-c de sırasıyla, aış görünüleme fooğrafı ve farlı ürbülans modelyle elde edlen aış alanları brle verlmşr. Aış görünüleme çalışması, parafn buharı le görünüleme enğnn yüse hızlarla sınırlı olması nedenyle, Re=4300 değernde gerçeleşrlmş olup, sayısal çözümlemeler de aynı Reynolds sayısında yapılmışır. Sayısal çözümlerden elde edlen aış 70

yapıları, genel olara aış görünüleme fooğrafı le uyumlu görünmeedr. Anca, Sandard -ω ürbülans model, engeln ön enarında ve arasında ncl ers aış bölgelern daha belrgn olara hesaplamaadır. Engel arasında brncl ers aış bölgesnn uzunluğu da, Realzable - ürbülans modelne göre, yalaşı a daha büyü olmaadır. Sandard -ω ürbülans model, brncl ers aış bölges uzunluğu açısından, aış görünüleme fooğrafı le daha y br uyum gösermeedr. (a) (b) Şel 5. Engel erafında aış alanı görünüler a) Parafn buharı le elde edlen aış fooğrafı b) Realzable - ürbülans model c) Sandard -ω ürbülans model. (c) Cp 0.8 0.6 0.4 0. 0-0. -0.4-0.6-0.8-1 Cpor Cprms Cpmax Cpmn 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 x/l Şel 6. Basınç asayılarının ora esen boyunca değşm. Engel abanının sol enarından baren x ve y sırasıyla engel yüzey boyunca değşen uzalığı ve engel abanından baren yüselğ gösermeedr. Şel 6 da, engel ora esen boyunca ölçülen yüzey basınçlarının oralama, rms, masmum ve mnmum değerlernn değşm görülmeedr. x/l=0.5, engeln epe noasını gösermeedr. Rüzgara doğrudan maruz alan ön yüzeyn büyü bölümünde basınç asayıları pozf değerler almaadır. Engeln abanından baren yalaşı y/h=0.86 aı br yüsele basınç asayısı negaf değerler almaya başlamaadır. En düşü değerler, epe noasının hemen önünde yalaşı y/h=0.98 sevyesnde oluşmaadır. Engeln ara yüzeynde se negaf br basınç alanı oluşmaadır. Basınç asayısının negaf değerde olduğu bölgelerde emme es oraya çımaadır. Engel yüzeynde Realzable - ve Sandard -ω ürbülans modeller le hesaplanan oralama basınçların ora esen boyunca değşmler, deneysel sonuçlarla brle Şel 7 de verlmşr. Her ürbülans model le elde edlen sonuçların, deneylerle benzer eğlmde olduğu görülmeedr. Engeln üs ve ara ısmında daha fazla olma üzere, sayısal sonuçlar deneylere göre düşü değerler vermeedr. Deneysel ve sayısal sonuçlar arasında bu far, ürbülans modellernn hassasye, sayısal çalışmanın boyulu olara ele alınması ve ölçüm chazlarından aynalanan haalar le açılanablr. Türbülans modeller end aralarında arşılaşırıldılarında, engeln epe noası cvarı dışında, Sandard -ω ürbülans modelnn deneylere daha yaın sonuçlar verdğ görülmeedr. 71

arafında ön ısmı dışında, ölçüm yapılan üm noalarda negaf değerler alması, engeln bu bölgelernn br emme es alında olduğunu gösermeedr. Emme esnde bölgelerde mnmum basınçlar, oralamadan % 60 daha düşü değerler alablmeedr. Şel 7. Oralama basınç asayılarının ora esen boyunca değşm. Engel yüzeynde farlı yüsellerde basınç asayılarının oralama ve mnmum değerlernn rüzgar gelş açısına göre değşmler, Şel 8 de verlmşr. 1, ve 3 noaları, engeln ora esen boyunca sırasıyla, y/h=0.1, 0.58 ve 0.98 yüsellerne arşılı gelmeedr. Engeln ora esenne göre 40 l rüzgar gelş açısından baren ön yüzeyde basınç asayılarının negaf değerler aldığı görülmeedr. Engeln epe noası yaınında bölgede, büün rüzgar gelş açıları çn, negaf basınç asayıları oluşmaadır. Bu durum, engeln bu bölgesnn büün rüzgar gelş açılarında uvvel br emme esnde aldığını gösermeedr. Oralama ve mnmum basınç asayılarının θ=75 ve θ=85 l rüzgar açılarında en r değerler aldığı, engeln abanından baren epe noasına doğru azaldığı görülmeedr. Kr rüzgar açılarında, mnmum basınçlar oralama değerlerden yalaşı % 50 daha düşü değerler almaadırlar. Cp 0.6 0.4 0. 0-0. -0.4-0.6 1 nolu, Cpor nolu, Cpor 3 nolu, Cpor 1 nolu, Cpmn nolu, Cpmn 3 nolu, Cpmn Şel 9. Model yüzeynde eş basınç alanları a) oralama basınç asayısı b) mnmum basınç asayısı. SONUÇLAR -0.8-1 0 60 10 180 40 300 360 Şel 8. Farlı yüsellerde basınç asayısının rüzgar gelş açısına göre değşm. Engel ora esenne d doğruluda aış durumunda, engeln büün yüzey üzernde ölçülmüş oralama ve mnmum basınç dağılımları, eş basınç alanları şelnde, Şel 9 da verlmşr. En r basınç asayısı değerlernn, aış ayrılması nedenyle, engeln üs ve yan ısımlarında, oralama -0.50 ve mnmum -0.80 olara gerçeleşğ görülmeedr. Hem oralama hem de mnmum basınç asayılarının engeln rüzgar Bu çalışmada yarı-elpsod br engel erafında aış alanı, deneysel ve sayısal olara ncelenmşr. Basınç asayıları engel ön ısmında pozf; engel ara ısmında se, engeln üs ve yan enarlarından ayrılan aış nedenyle, negaf değerler almaadır. Negaf basınç asayılı bölgeler emme es alındadırlar. En r basınç değer engeln epe noasının hemen önünde meydana gelmeedr. Oralama ve mnmum basınç asayıları, 75 ve 85 l rüzgar gelş açılarında emme es yönünden r değerler almaadırlar. Emme es nedenyle yapılar hasara uğrayablmeedrler. Deneysel ve sayısal sonuçlar, aralarında farlılılara arşın, benzer eğlm gösermeedrler. Sayısal ve deneysel sonuçlar arasında farlılı, sayısal 7

çözümlern boyulu olması, ullanılan ürbülans modellernn hassasye ve ölçüm chazlarından aynalanan haalar le açılanablr. Çalışılan geomer çn Sandar -ω ürbülans model, Realzable - ürbülans modelne göre daha y sonuçlar vermeedr. Bu çalışmada gb değş geomerler erafında aış alanlarının ncelenmes, yapı asarımına ve şehr planlamaya aı sağlamanın yanısıra, ürbülans modellernn denenmesnde ve gelşrlmesnde de yararlı olacaır. KAYNAKLAR Casro, I.P., Robns, A.G., The Flow around a Surface Mouned Cube n Unform and Turbulen Sreams, J. Flud Mech., 79, 307-335, 1977. Counhan, J., An Improved Mehod of Smulang an Amospherc Boundary Layer n a Wnd Tunnel, Amos. Envron., 3, 197-14, 1969. Flowe, A.C., Kumar, A., Analyss of Velocy Felds and Dspersve Cavy Parameers as a Funcon of Buldng Wdh o Buldng Hegh Rao Usng a 3-D Compuer Model for Squa Buldngs, Journal of Wnd Engneerng and Indusral Aerodynamcs, 86, 87-1, 000. Fröhlch, J. Rod, W., LES of he flow around a crcular cylnder of fne hegh, Inernaonal Journal of Hea and Flud Flow, 5, 537-548, 004. Holman, J.P., Expermenal Mehods for Engneers, McGraw-Hll Boo Company, NewYor, 1994. Kumar, K.S., Sahopoulos, T., Power Specra of Wnd Pressures on Low Buldng Roofs, Journal of Wnd Eng. and Indusral Aerodynamcs, 74-76, 665-674, 1998. Lechford, C.W., Gnger, J.D., Wnd Loads on Planar Canopy Roofs Par 1: Mean Pressure Dsrbuons, Journal of Wnd Engneerng and Indusral Aerodynamcs, 45, 5-45, 199. Olvera, P.J., Youns, B.A., On he Predcon of Turbulen Flows Around Full-Scale Buldngs, Journal of Wnd Engneerng and Indusral Aerodynamcs, 86, 03-0, 000. Par, C.W. Lee, S.J., Flow srucure around a fne crcular cylnder embedded n varous amospherc boundary layers, Flud Dynamcs Research, 30, 197-15, 00. Socel, H., Taucher, R., The Influence of a Parape on Local Pressure Flucuaons, Journal of Wnd Engneerng and Indusral Aerodynamcs, 8, 31-38, 1981. Uemasu, Y. Isyumov, N., Wnd Pressures Acng on Low-Rse Buldngs, J. Wnd Eng. Ind. Aerodyn., 8, 1-5, 1999. Gao, Y., Chow, W.K., Numercal Sudes on Ar Flow Around a Cube, Journal of Wnd Engneerng and Indusral Aerodynamcs, 93, 115-135, 005. Yücel ÖZMEN, 1976 yılında Trabzon da doğdu. 1993 yılında Trabzon Ten Lses Blgsayar Bölümü nden, 1997 yılında K.T.Ü. Mana Mühendslğ Bölümü nden mezun oldu. Aynı ünversenn Mane Mühendslğ Bölümü nden 000 yılında Yüse Lsans, 006 yılında Doora derecelern aldı. 003 yılında von Karman Insue for Flud Dynamcs (VKI) den Pos Graduae Dploma aldı. 007 yılında K.T.Ü. Mana Mühendslğ Bölümüne Yardımcı Doçen olara aandı. Halen bu görevne devam emee olup y derecede İnglzce blmeedr. Eran BAYDAR, 1958 yılında Trabzon da doğdu. 1975 yılında Trabzon Lsesn brd. 1979-1980 güz dönemnde K.T.Ü. Mana Mühendslğ Bölümü nden mezun oldu. 1984 yılında Mana Yüse Mühends, 1991 yılında se Door unvanlarını aldı. 199 yılında K.T.Ü. Mana Mühendslğ Termodnam Anablm Dalına Yrd. Doçen olara aandı. 1998 yılında Doçen unvanını aldı. 005 yılında aynı anablm dalına Profesör olara aandı. Öğrem Üyelğ boyunca bell dönemlerde Bölüm Başan Yardımcılığı, Anablm Dalı Başanlığı, Faüle Kurulu Üyelğ ve Dean Yardımcılığı görevlern yürüü. Halen Blmsel Araşırma Proeler Komsyon Üyelğ ve Reör Danışmanlığı görevlern sürdürmee olup, evl ve br çocu babasıdır. 73