DENEY TASARIMI VE ANALİZİ

Transkript

1 1 DENEY TASARIMI VE ANALİZİ 1.1. Varyans Analz 1.. Tek Yönlü Varyans Analz Model 1.3. İk Yönlü Varyans Analz Model Prof Dr. Leven ŞENYAY XII-1 İsask II

2 Bundan öncek bölümlerde bell br araşırma sonucu elde edlen verlere dayanılarak populasyonu anıma ve paramere ahmnlerne yönelk yönemlerden söz edld. Burada se sözü edlecek olan, populasyonları karşılaşırmak amacı le yapılan çalışmaları kapsamakadır. Karşılaşırma amaçlı ele alınan konular deneme planlaması ve analzler deney asarımı konularını oluşurur. Hpoez eslernde anlaılan k oralamanın karşılaşırması, deney asarımının en bas örneğdr. Bu analz k amaçlıdır: Denemenn planlanması İsasksel analz. (varyans analz ve oralamaların karşılaşırılması) Varyans analz se, denemede gözlenen varyasyonun parçalanarak, bu varyasyonun neden olduğu varsayılan fakörlern oplam varyasyon çndek paylarının belrlenmesdr VARYANS ANALİZİ Aşağıdak denemede gözlenen verler arası değşkenlğn, bu değşkenlğe neden olan fakörler açısından parçalara ayrılması şlemn nceleyelm. 6 kşnn br gecede kaç saa uyuduklarının kayıları aşağıdak gbdr: Kş A B C D E F :uyku süres (saa) ( ) saa 6 ( ) varyans = n şeklnde bulunur. Verler hakkında aşağıdak gb ek br blg (fakör) elde olsa d: A D E yeşkn B C F çocuk Verler yenden düzenlenrse, Yaş Uyku süres Yeşkn 8 (A) 8 (D) 8 (E) Çocuk 1 (B) 1 (C) 1 (F) Prof Dr. Leven ŞENYAY XII- İsask II

3 Verler yaş fakörü arafından açıklanmakadır, yan verler k populasyondan (yeşkn çocuk) gelmekedr. Verler daha hassas ve gerçekç hale dönüşürelm. Uyku süres Yeşkn Çocuk Breylern kend grup oralamalarından farkları aşağıdak gbdr. Uyku süres Yeşkn Çocuk Breylern genel oralamadan farkları se aşağıdak gbdr. 9 Uyku süres Yeşkn Çocuk Yukarıdak verlern maemaksel olarak göserm (üç bleşene ayrılablr) ) ( ) =1, =1,,3 ( genel oralama grup oralamasından farkı haa (breysel gözlemn kend oralaması erafındak farkı) Prof Dr. Leven ŞENYAY XII-3 İsask II

4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ). olduğundan ; ( ) ( ) ( ) Genel T YAŞ (Fakör) Haa T KT + ( 8.4 9) ( 7.7 9) ( 7.9 9) ( 9.8 9) ( 9.9 9) ( 8 9) ( 8 9) ( 8 9) ( 1 9) ( 1 9) ( 1.3 9) + ( 1 9) + ( 8.4 8) ( 7.7 8) ( 7.9 8) ( 9.8 1) ( 9.9 1) ( 1.3 1) Varyans Analz Tablosu Varyasyon Kaynağı Kareler Toplamı Yaş 6. Haa.4 Genel 6.4 Prof Dr. Leven ŞENYAY XII-4 İsask II

5 H : 1... k veya H... k ade populasyon : 1 k.nc populasyon oralamsı genel oralama 3 1 Prof Dr. Leven ŞENYAY XII-5 İsask II

6 1.. TEK YÖNLÜ VARYANS ANALİZ MODELİ Deneme ünelernn homoen olduğu durumlarda uygulanır. İşlemler şansa bağlı olarak seçlen ünelere aanır. Verler sadece uygulanan şlemler açısından sınıflandırılablr, bu nedenle ek yönlü sınıflama denr. Avanaları İsenldğ kadar çok sayıda ekerrürlü şlem kullanılablr. İsasksel analz ekerrür sayıları eş olmasa ble kolaydır. Bazı deney ünelernden elde edlen (haa br şlemn üm ekerrürler ble) verler kaybolsa ble sasksel analz yapılablr. Dezavanaı Denemelern duyarlılık derecesnn kullanılan maeryaln homoenlk varsayımına bağlı olmasıdır. NOT : Tüm denemeler çn yeecek sayıda homoen maeryal bulunması mkansız olduğu durumlarda daha karmaşık deneme asarımları kullanılmalıdır. Örnek: 4 sgara fabrkasında ürelen sgaralar uzmanlar arafından 1 arasında değerlendrlmşr. Fabrkalar Uzmanlar I. fab. 4 uzman II. fab 5 uzman III. fab. 4 uzman IV. fab 7 uzman arafından değerlendrlmşr Toplam (. ) (..) Tekerrür r ) (n) ( r n r ( = 4 fabrka) r r 1 1 Prof Dr. Leven ŞENYAY XII-6 İsask II

7 Varyans Analz Tablosu V. s.d. O.=KT/sd F.... FKT FKO Fabrkalar -1 FKO = r n 1 HKO Haa (Fabrkalar ç) n- HKT r HKO n Genel n-1.. n Düzelme Term D... n 147 = Genel D Fabrkalar arası 1. r (81) (433) (317) (441) DT.. = Haa G. F. T VARYANS ANALİZİ TABLOSU V. s.d. O. F. Fabrkalar arası Fabrka ç (haa) S 6. 9 Genel H... : 1 H : en az br dğerlernden farklı 1 k F, 1, F.5,3, F 9.87 H RED. n hes Bazı fabrkalarda ürelen sgaralar daha kaleldr. Prof Dr. Leven ŞENYAY XII-7 İsask II

8 1.3. İKİ YÖNLÜ VARYANS ANALİZ MODELİ Bu modelde, deneysel üneler, her bloka şlem sayısı kadar homoen üne olacak şeklde bloklanır. Daha sonra her blok çnde ünelere rasgele deneyler dağıılır. Her şlemn her bloka br kere bulunma kısıı vardır. Benzer üneler blokları oluşurur. Bloklar arası farklılık vardır. ( Deneyler çeren homoen ek br blok olmadığı durumlarda uygulanır.) Örnek: 4 buğday çeşd 5 ekerrürlü olarak denenyor; verler verm gösermekedr. Buğday Çeşd Bloklar Toplam Toplam Oralama (.. ) (..) (..) b : genel oralama : b b İk yönlü sınıflama Varyans Analz Tablosu V. s.d. O. F.... İ. IKO İşlemler -1 İ. O. r r HKO 1 1 r... BKT Bloklar r-1 BKO - 1 r r 1 HKT Haa (r-1) (-1) Genel İşlem - Blok HKO - ( r 1)( 1) Genel r r Prof Dr. Leven ŞENYAY XII-8 İsask II

9 .. D. r (7.7) 4(5) G. D. (33.4) (38.)...(38.9) r. B. 1 (136.6) DT.. 4 (156.5) İ. 1. (177.3) DT.. 5 (18.1) H. GKT BKT İ Varyans Analz Tablosu V. s.d. O. F Bloklar İşlemler(buğday çeşler) Haa S. 514 Genel H... : 1 H 1 : en az br dğernden farklı F 3.49 F 88,5,3,1 h H RED. Buğday çeşlernn vermler brbrne eş değldr. Prof Dr. Leven ŞENYAY XII-9 İsask II