Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr
Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır. Kfes sistemlerdeki bsınç elemnlrı, yılrdki bzı kolonlr gibi. Geniş bşlıklı I rofiller, boru vey kutu rofiller ve ym rofiller bsınç elemnı olrk tsrlnbilirler. Kfes sistemlerde ise tek bşın vey sırt sırt iki köşebent, T kesitli rofiller, kutu vey boru rofiller kullnılır. Aşğıd verilen eksenel bsınç yükü ile yüklü iki elemnı düşününüz. Şekil dki elemnın kesiti sıkışı rçlnn kdr yük lmy devm eder. Bun kıs kolon denir. Şekil b deki uzun kolonlrd ise göçme kolonun ort noktsınd oluşn burkulm ile oluşur. Bu tür kolonlr nrin kolon denir. Bu iki sınır durum rsındki kolonlr ise he burkulm hem de bsınç gerilmeleri etkisiyle göçme modun ulşır.
Euler Burkulm Yükü Her iki ucu mfsllı bsınç elemnı için r i L r s i k I F Atlet yrıçı Nrinlik ornı Euler burkulm gerilmesi kritik kuvvetin kesit lnın bölünmesiyle heslnbilir. Özetle kolon P cr yüküne vey cr gerilmesine ulştığınd burkulcktır. π E π E cr F cr ( L / r) Bu denklemin teorik olrk doğru olmsın rğmen uzun ve nrin kolonlr için geçerli olduğu görülmüştür.
Kıs kolonlrın inelstik bölgedeki dvrnışını modelleyecek yni Hooke knununun geçerli olmdığı bölgedeki dvrnışı modellemek için değişik teoriler geliştirilmiştir. Bunlrdn 3 ü oldukç kbul görmüştür. Çift modül teorisi (Considere 1891) Tnjnt modül teorisi (Engesser 1889, 1895) Shnley inelstik kolon teorisi (Shnley, 1947) Bu üç teoride de kıs kolonlrdki elstik modülün uzun kolonlrdki elstik modülden dh z olduğu temel kbulü vrdır. Tnjnt modül teorisi koly uygulnbilir olduğundn dolyı en çok kbul gören teoridir. Teorinin içeriği E t τ E ;τ<1.0
St37 için 131.4 St5 için 107.3
TS648 e göre tsrım TS648 e göre tsrlnck oln bsınç elemnının mksimum nrinlik ornı 50 ile sınırlndırılmıştır. Üniform kesitli bsınç elemnlrının gerilme nlizi için TS648 iki yöntem önermektedir. 1-Burkulm ktsyılrı metodu: ST37 ve St5 çelikleri için geçerlidir -Burkulm formülleri metodu: bütün çelik sınıflrınd kullnılbilir. -Burkulm ktsyılrı metodu: Aşğıdki formül ile emniyet gerilmesi kontrolü yılır. Nrinlik ornıın bğlı burkulm ktsyısı.st 37 ve St 5 için tblolrd verilmiştir. S ω F Mksimum eksenel bsınç kuvveti (kgf) çem Kesit lnı (cm)
-Burkulm formülleri metodu: TS648 e göre ortlm bsınç gerilmeleri mlzeme km gerilmesinin yrısın ulştığınd elstik burkulm olur kbulü yılmıştır. 1 π E vey 6438.4 π E E St37için St5için 400 3600 kgf kgf.1x10 / cm / cm 6 kgf / cm St37 için 131.4 St5 için 107.3 0 bem 0 çem 1. 67 bem 1 0.5 n ( ) 0.( ) 3 n 1.5 + 1. π E bem 5 890000
Özetle ST37 için burkulm formülleri 1. 67 bem çem 131.4 bem 1 0.5 İnelstik burkulm, kıs kolonlr n 131.4 π E bem 5 890000 0 131.4
Etkili Boy π E π E cr F cr ( kl / r) ( kl / r) ( kl / i) nrinlik ornı kl Etkili boy, burkulm boyu k Burkulm boyu ktsys. Kolonlr bir çerçevenin moment ktrn elemnlrı olbileceği gibi mfsllı bğlı elemnı d olbilir. Özellikle çrzlı sistemlerde bğlntılr kesme bğlntısı olrk yılmktdır. Moment ktrn sistemlerde ve ktrmyn sistemlerde k burkulm boyu ktsyısı tmmen frklı olrk bulunur. K teorik 1.0 K tvsiye 1.0 K teorik 0.7 K tvsiye 0.8 K teorik.0 K tvsiye.1 K teorik 0.5 K tvsiye 0.65 K teorik 1.0 K tvsiye 1.0
Etkili Boy-Çerçevelerde Ötelenmesi önlenmemiş çerçeve Ötelenmesi önlenmiş çerçeve
Kiriş rijitlik düzeltme ktsyısı Ynl hreket önlenmemiş Ynl hreket önlenmiş Diğer uç sbit 1.0 Diğer uç mfsllı 0.5 Diğer uç sbit.0 Diğer uç mfsllı 1.5 Örnek:
Örnek1 Aşğıd verilen 4 kolonun d nrinliklerini
Şekilde verilen bsınç çubuğunun emniyetle tşıybileceği eksenel bsınç yükünü burkulm ktsyılrı ve burkulm formülleri yöntemi ile heslyınız. (St37, H)