1
2
3
4
Aşağıda belirtilen giriş fonksiyonlarına sistemin gösterdiği cevap fonksiyonlarına bir bakalım. 5
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 6
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 7
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Ters Laplace dönüşümü, C( t) 1 1 1 olarak bulunur.. e. Sin n 2 1. t arctg( 1 nt 2 2 ) C(t) 2 =0 =0.2 1 =1.0 =1.5 t 23
24
25
26
27
28
1.25 0.7 29
30
31
32
Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 33
Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 34
Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 35
Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 36
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 37
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 38
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 39
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 40
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 41
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 42
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 43
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 44
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 45
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 47
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu Atalet: Dönme hareketinin kinetik enerjisini depolayan bir elemanın bir özelliği olarak dikkate alınır. Bu yuvarlak disk veya milin kendi geometrik eksenine göre kütlesel atalet momenti, olarak belirlenir. 1 I Mr 2 2 (r:yarıçap) 48
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu Dönme Hareketi: Dönen sistemlerde, Newton'un hareket kanununun uygulanması şöyledir: Moment veya Tork ların cebirsel toplamı, açısal ivme ile kütlesel atalet momentinin çarpımına eşittir. M J : Açısal ivme rad./sn 2 J:Kütlesel atalet momenti (kg.m 2 ) M: Moment (N.m) Noktasal Kütle m R m R T(t) J (t) 2 I m.r T( t) J ( t) J d ( t) dt J 2 d ( t) 2 dt ( ) Açısal Deplasman ( ) Açısal Hız : 1 rad =180/ =57.3 o : 1 rpm = 2 /60 =0.1047 rad/sn = 6 deg/sn 49
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 50
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 51
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu Şekildeki sistemlerin modellenmesi 52
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 53
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu Not: Sönüm ve yay elemanı için paralel ve seri bağlama durumundaki eşdeğer yay ve sönüm katsayısı Seri durumda: k 1 k 2 c 1 c 2 f(t) f(t) Bu durumda kuvvet sabit, yer değiştirme iki yayın yer değiştirmesinin toplamına eşittir. Yay kuvveti: x x 1 x 2 F k. x x F k F k F k 1 F k 2 1 k 1 k 1 1 k 2 k 1 k 1 1 1 k 2 aynı şekilde c 1 c 1 1 1 c 2 Paralel durumda: Deplasman sabit olduğu için, k 1 f(t) f f f 1 f k x k x kx 1 2 2 k 2 k k 1 k2 ve c c1 c2 54
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu 55