eyd Ekonomik Yaklaşım Derneği / Association

eyd Ekonomik Yaklaşım Derneği / Associaion Ekonomik Yaklaşım 016, 7(99): 1-15 www.ekonomikyaklasim.org doi: 10.5455/ey.35908 BIST-100 Endeksinin Volail Davranışlarının Simerik Ve Asimerik Sokasik Volailie Modelleri İle Analizi Özlem GÖKTAġ 1 Aycan HEPSAĞ 03 ġuba 015 de alındı; Ekim 015 de kabul edildi. 13 Ocak 016 den beri eriģime açıkır. Received 03 February 015; acceped Ocober 015. Available online since 13 January 016. Araşırma Makalesi/Original Aricle Öze Bu çalıģmanın amacı, BIST-100 endeksinin volail davranıģlarının simerik ve asimerik sokasik volailie modelleri ile analiz emekir. Bu nedenle, BIST-100 endeksinin volail davranıģları, klasik sokasik volailie ve dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modelleri yardımıyla incelenmiģir. ÇalıĢmadan elde edilen ampirik bulgulara göre Borsa Ġsanbul piyasasının volailie kümelenmelerinin oluģuğu bir piyasa olduğu anlaģılmıģır. BIST piyasasında volailie öngörülebilir düzeyde olup bu piyasada güçlü ve anlamlı bir kaldıraç ekisi bulunduğu belirlenmiģir. Anahar Kelimeler: Sokasik Volailie, Dinamik Kaldıraç Ekili Sokasik Volailie Modeli, BIST-100. JEL Sınıflaması: C11, G10. 016 EYD arafından yayımlanmışır 1 Yazışmadan sorumlu yazar (Corresponding auhor). İsanbul Üniversiesi, İkisa Fakülesi, Ekonomeri Bölümü, İsanbul, Türkiye. E-mail: ozlemg@isanbul.edu.r İsanbul Üniversiesi, İkisa Fakülesi, Ekonomeri Bölümü, İsanbul, Türkiye. E-mail: hepsag@isanbul.edu.r Ekonomik Yaklaşım ISSN 1300-1868 prin 016 Ekonomik YaklaĢım Derneği / Associaion - Ankara Her hakkı saklıdır All righs reserved

Özlem GÖKTAŞ, Aycan HEPSAĞ Absrac Analysis of Volaile Behavior of ISE-100 Index wih Symmeric and Asymmeric Sochasic Volailiy Models The aim of he sudy is o analyze he volaile behavior of ISE-100 index wih symmeric and asymmeric sochasic volailiy models. Towards o he purpose of he sudy, he volaile behavior of ISE-100 index is invesigaed wih radiional sochasic volailiy model and dynamic sochasic volailiy model wih leverage effec. According o empirical resuls, Isanbul Sock Exchange has proved o be a marke where volailiy clusering occurs. I is deermined ha he volailiy has predicable level and here exiss srong and significan leverage effec in Isanbul Sock Exchange. Keywords: Sochasic Volailiy, Dynamic Sochasic Volailiy Model wih Leverage Effec, ISE-100. JEL Classificaion: C11, G10. 016 Published by EYD Bu makalenin adını ve doi numarasını içeren aģağıdaki meni kolayca kopyalamak için soldaki QR kodunu araınız. Scan he QR code o he lef o quickly copy he following ex conaining he ile and doi number of his aricle. Analysis of Volaile Behavior of ISE-100 Index wih Symmeric and Asymmeric Sochasic Volailiy Models hp://dx.doi.org/10.5455/ey.35908 1. Giriş Dünyada geliģme göseren ve yaygınlaģan küreselleģme olgusu, ülkelerin finans piyasalarının birbirleriyle ekileģim içinde olmasına imkân sağlamakadır. Bir ülkede yaģanan olumlu ya da olumsuz geliģmeler, o ülkenin finans piyasasının yanı sıra diğer ülkelerin finans piyasalarını da olumlu ya da olumsuz Ģekilde ekileyebilmekedir. Bu ekileģimden doğan geliģmeler, finansal varlıkların fiyalarına yansımaka ve finansal varlıkların fiyalarında aģağı ve yukarı yönlü harekelerin oluģmasına neden olmakadır. Finansal varlıkların fiyalarında meydana gelen azalıģ ve arıģ biçimindeki harekeler lieraürde volailie olarak adlandırılmakadır. Volailie kavramının belirsizlik durumunu karģıladığı dikkae alındığında, herhangi bir finansal varlığa iliģkin oplam risk olarak da anımlanabilmekedir. Risk kavramı finansal varlık geirilerinin olasılık dağılımının varyansı olarak kabul edilmekedir ve risk ölçüü finansal varlıklar geirilerinin varyansı ya da sandar

BIST-100 Endeksinin Volail Davranışlarının Simerik Ve Asimerik Sokasik Volailie Modelleri İle Analizi 3 sapması olarak ele alınmakadır. Finansal varlıkların volailielerinin belirlenmesinde ve modellenmesinde, geirilerin koģullu ve koģulsuz dağılım özellikleri önem aģımakadır. KoĢullu dağılım özellikleri geirilerin ahmin edilebilirliği için gerekli durumları kapsarken, koģulsuz dağılım özellikleri ise geirilerin doğrudan ahmin edilebilirliği üzerinde durmamakadır (Campbell, Lo ve MacKinlay, 1997, s. 15). Ekonomik, sosyal ve külürel fakörler, iklim dalgalanmaları ve beklenmedik Ģokların ekisiyle meydana gelen rend erafında oluģan volailieler nedeniyle varyansın değiģmezliği varsayımı her zaman geçerli olmayabilmekedir. Öngörü haaları varyansının sabi olmadığı, değiģen varyansa sahip olduğu zaman serilerinin modellenmesinde, serilerin bu özelliğini dikkae alacak modellere gereksinim duyulmuģur. Lieraürde ilk kez Engle (198) arafından oraya konulan Ooregresif KoĢullu DeğiĢen Varyans (ARCH) modeli ile volailienin modellenmesi mümkün hale gelmiģir ve ARCH modeli finansal piyasaların davranıģlarının anlaģılmasında daha sonra yapılan çalıģmalara ve geliģirilen modellere emel oluģurmuģur. Finansal piyasalarda meydana gelen geliģmelerin finansal varlıkların volail davranıģlarını ne Ģekilde ekilediği ARCH modellerinin geliģirilmesindeki emel nokayı oluģurmakadır. Piyasaya gelen olumlu bir haber (Ģok) ile olumsuz bir haberin finansal varlıkların volailiesi üzerinde aynı ekiye sahip olması durumu simerik Ooregresif KoĢullu DeğiĢen Varyans modellerinin konusu olmakadır. Bu modeller, Ooregresif KoĢullu DeğiĢen Varyans (ARCH) modeli, GenelleĢirilmiĢ Ooregresif KoĢullu DeğiĢen Varyans (GARCH) modeli, Oralamada Ooregresif KoĢullu DeğiĢen Varyans (ARCH-M) ve Oralamada GenelleĢirilmiĢ Ooregresif KoĢullu DeğiĢen Varyans (GARCH-M) modelleridir. Piyasaya gelen olumlu bir haber ile olumsuz bir haberin finansal varlıkların volailiesi üzerinde farklı ekiye sahip olması durumu ise asimerik Ooregresif KoĢullu DeğiĢen Varyans modelleri baģlığı alında incelenmekedir. Bu modeller içerisinde öne çıkan modeller ise Üssel GARCH (EGARCH) ve EĢik Değerli ARCH (TARCH) modelleridir.

4 Özlem GÖKTAŞ, Aycan HEPSAĞ Volailienin modellenmesinde kullanılan ARCH ipi modellere alernaif olarak geliģirilen sokasik volailie modelleri ilk kez Taylor (1986) arafından lieraüre kazandırılmıģır. Sokasik volailie modellerinin emel karakerisiği, bu modellerde volailienin gözlenemeyen, gizli (laen) bir değiģken olarak modellenmesidir (Broo ve Luiz, 004, s. 613). ARCH ve GARCH modellerinde volailie gözlenebilir bir değiģken olarak deerminisik bir yapıda modellenebilirken, sokasik volailie modellerinde volailie gözlenemeyen bir değiģken olarak ele alınmaka ve sokasik yapıda modellenebilmekedir. Sokasik volailie modellerinde, volailie önceden öngörülemeyen baģka bir ifadeyle ahmin edilemeyen bir Ģok arafından belirlenmekedir. Bu modellerde ARCH modellerinden farklı olarak hem koģullu oralama ve hem de koģullu varyans sokasik süreç izlemekedir. BaĢka bir ifadeyle ARCH ipi modellerde sadece koģullu oralama modeli sokasik süreç izlerken, sokasik volailie modellerinde hem koģullu oralama hem de koģullu varyans modeli sokasik süreç izlemekedir. Bu çalıģmanın amacı, sokasik volailie modellerinden klasik sokasik volailie modeli ve dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modelini kullanarak Borsa Ġsanbul (BIST) 100 endeksinin volail davranıģlarını analiz emekir. ÇalıĢmanın bir diğer amacı ise dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modeli ile BIST-100 endeksindeki kaldıraç ekisinin dolayısıyla asimerik iliģkinin varlığı araģırmakır. Asimerik volailie ile kaldıraç ekisi kavramları birbiri yerine geçen kavramlar olarak bilinmekedir. Bu nielendirmenin nedeni finansal varlık fiyalarında meydana düģüģler sonrasında borç / öz kaynak (kaldıraç) oranının yükselerek finansal varlığa ai volailienin armasıdır ki bu volailie asimerik volailie olarak ifade edilmekedir. BaĢka bir ifadeyle kaldıraç ekisinin oraya çıkması asimerik volailieyi de beraberinde geirmekedir. Piyasalarda oraya çıkan volailienin fiyalanmasının ardından volailiedeki beklenen bir arıģ gerekli öz kaynak geirisini yükselmeke bu yükseliģ ise finansal varlık fiyalarında ani düģüģlere yol açmakadır. Bu durum lieraürde volailienin geri besleme ekisi olarak adlandırılmakadır.

BIST-100 Endeksinin Volail Davranışlarının Simerik Ve Asimerik Sokasik Volailie Modelleri İle Analizi 5 Dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modeli diğer sokasik volailie modelleri ile karģılaģırıldığında lieraürde en fazla ilgi gören ve üzerinde en çok çalıģılan modeller olarak karģımıza çıkmakadır. Dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modeline olan ilginin nedeni, olumsuz olarak nielenen haberlerin herhangi bir finansal varlığın volailiesini olumlu haberlere oranla daha fazla arırdığı görüģüdür. Piyasalarda iģlem gören herhangi bir firmaya ai hisselerin fiyaını düģüren ve bu düģüģen dolayı da borç/öz kaynak (finansal kaldıraç) oranını arıran olumsuz bir haberin varlığı firmayı daha riskli hale geirmekedir ve geleceke beklenen volailienin armasına neden olmakadır (Yu, 005, s. 167). Bu çerçevede çalıģmanın ikinci kısmında mevcu lieraüre yer verilmekedir. Üçüncü kısımda ise analizde kullanılan ekonomerik yönem anlaılmakadır. Dördüncü kısımda çalıģmada kullanılan veri sei ve ampirik bulgular sunulmaka, beģinci ve son kısımda ise çalıģmadan elde edilen sonuçlar arıģılmakadır.. Lieraür Taraması Lieraürde Borsa Ġsanbul piyasasındaki volailieyi farklı yönemlerle belirlemeye çalıģan ve modelleyen birçok çalıģma bulunmakadır. Bu çalıģmaların amamına yakınında deerminisik volailie modelleri olarak ifade edilen ARCH- GARCH ipi modeller kullanılmıģır. Tuna ve Ġsabeli (014), BIST-100 endeksindeki volail davranıģları GARCH model yardımıyla incelemiģlerdir. ÇalıĢmada BIST-100 endeksinde volail davranıģların süreklilik göserdiği ve BIST piyasasında volailie kümelenmelerinin oluģuğu sonucuna ulaģılmıģır. Özden (008) arafından yapılan çalıģmada BIST-100 endeksindeki volailie, alernaif GARCH modelleri yardımıyla modellenmiģir ve elde edilen sonuçlar BIST piyasasında volailie kümelenmelerinin ve kaldıraç ekisinin varlığını oraya koymakadır.

6 Özlem GÖKTAŞ, Aycan HEPSAĞ Demir ve Çene (01) arafından yapılan çalıģmada ise yine alernaif GARCH modeller kullanılarak BIST piyasasındaki volail davranıģlar araģırılmıģır. ÇalıĢmadan elde edilen sonuçlardan harekele BIST piyasasında volailie kümelenmelerinin ve kaldıraç ekisinin bulunduğu anlaģılmıģır. Gökbulu, Gümrah ve Derindere-Köseoğlu (011) yapıkları çalıģmada, BIST piyasasındaki volailieyi alernaif GARCH modelleriyle araģırmıģlardır. Elde edilen sonuçlar, BIST piyasasındaki volail davranıģların kümelenme Ģeklinde oraya çıkığını ve piyasada kaldıraç ekisinin varlığını gösermekedir. Borsa Ġsanbul piyasasına ai volail davranıģları sokasik volailie modelleri kullanarak inceleyen çalıģmalar ise Ģunlardır: Selçuk (005) arafından yapılan çalıģmada asimerik sokasik volailie modelleri kullanılarak içinde Türkiye nin de bulunduğu 10 geliģmeke olan ülkenin piyasalarındaki volailie incelenmiģir. ÇalıĢmadan elde edilen sonuçlara göre Türkiye ye ai piyasada yoğun volail davranıģların ve kaldıraç ekisinin varlığı belirlenmiģir. Yalçın (007) arafından yapılan çalıģmada ise yine Borsa Ġsanbul piyasasına ai volail davranıģlar GARCH- M ve Oralamada Sokasik Volailie (SV-M) modelleri ile araģırılmıģır. Elde edilen sonuçlara göre Borsa Ġsanbul piyasasında volail davranıģların varlığı oraya konulmuģken, bu piyasada kaldıraç ekisine raslanılmamıģır 3. Ekonomerik Yönem Finansal varlıklardaki volailienin ölçülmesinde ve modellenmesinde finansal varlık geirileri fiyalara göre daha fazla kullanılmakadır. Bunun bir nedeni yaırımcılar için finansal piyasaların am rekabee yakın piyasalar olarak değerlendirilmesi ve böylece yaırımların boyuunun fiya değiģmelerini ekilememesidir. Diğer bir nedeni ise, finansal varlık geirilerinin fiyalara nazaran durağanlık gibi daha ekin isaisiksel özelliklere sahip olmasıdır (Campbell vd., 1997, s. 9).

BIST-100 Endeksinin Volail Davranışlarının Simerik Ve Asimerik Sokasik Volailie Modelleri İle Analizi 7 r gibi bir zaman serisinin volailiesinin belirlenmesi amacıyla kullanılan modelin genel hali aģağıdaki gibidir: r y (1) y () (1) numaralı göserimde yer alan sabi erimi ya da ooregresif bir değiģkeni, genel olarak deerminisik bileģenleri, y ise sokasik bir süreç olan haa erimini baģka bir ifadeyle oralamadan arındırılmıģ (demeaned) geiri serisini ifade emekedir. () numaralı göserimde yer alan ise sıfır oralamalı ve birim varyanslı esadüfi bir değiģkendir. Bu göserimde yer alan, r zaman serisinin geçmiģ değerlerine bağlı olan deerminisik ya da sokasik bir süreç izlemekedir (Pellegrini ve Rodriguez, 007). ARCH ipi modeller ile sokasik volailie modelleri arasındaki emel ayrım, kaynaklanmakadır., nin izlediği sürecin deerminisik veya sokasik olması durumundan r zaman serisinin kareli gecikmeli değerlerinin deerminisik bir fonksiyonu olarak belirleniyorsa; bu durumda volailie, ARCH ipi modeller yardımıyla modellenebilmekedir. Diğer arafan, ooregresif, gözlenemeyen laen (gizli) sokasik bir süreç arafından belirlenebiliyorsa; bu durumda volailie, sokasik volailie modelleri yardımıyla modellenebilmekedir. Sokasik volailie modellerinin en önemli avanajı, ARCH/GARCH modeller ile karģılaģırıldığında bir dönem sonrası için yapılan gelecek ahminlerinde ve finansal verilerde karģılaģılan aģırı basıklık durumunda daha baģarılı sonuçlar vermesidir (Das, Ghoshal ve Basu, 009, s. 84). Ayrıca bu modellerin isaisiksel özelliklerinin belirlenmesi ve anlaģılması daha kolay olup çok değiģkenli yapılara genelleģirilmesi kolaydır. Varlık fiyalama için finans eorisinde kullanılan modellere daha yakın modeller oldukları için finansal varlık geirilerinin gözlenen ampirik özelliklerini daha iyi Ģekilde kapsamakadır (Pellegrini ve Rodriguez, 007).

8 Özlem GÖKTAŞ, Aycan HEPSAĞ Klasik sokasik volailie modeline ai göserim aģağıdaki biçimdedir: y exp h / (3) h h 1 (4) (3) ve (4) numaralı göserimlerdeki ve nin birbirinden bağımsız ve homojen (i.i.d.) dağılımlı olan esadüfî değiģkenler olduğu varsayılmakadır. (4) numaralı göserimde yer alan h ise gözlenemeyen laen (gizli) volailieyi ifade emekedir. Bu göserimdeki parameresi, volailieye gelen Ģokların sürekliliğini (kararlığını) ölçmekedir. Volailie denkleminin dağılımını ifade eden, varyansı olan nin, oralama denkleminde yer alan den bağımsız olduğu ve Gaussyan sürece sahip olduğu varsayılmakadır. Volailie sürecinin varyansı olan, gelecek dönemlerdeki volailieyle ilgili belirsizliğin ölçüsü olarak ele alınmakadır. parameresi ile yaklaģıkça arasında ers yönlü bir iliģki bulunmakadır. parameresi 1 e de sıfıra yaklaģmakadır. Sokasik volailie lieraüründe her ne kadar ile nin birbiriyle iliģkisiz olduğu varsayılsa da; ve nin eģ zamanlı olarak iliģkili olması durumu asimerik iliģkinin gösergesi olarak kabul edilmekedir. ve nin iliģkili olmasına izin verildiği akdirde, sokasik volailie modelinin, finansal varlıklarda sıklıkla gözlenebilen asimerik davranıģlar sergilediği kabul edilmekedir. Ayrıca ve nin iliģkili olmasından harekele iki haa erimi arasındaki negaif korelasyon da kaldıraç ekisinin varlığını gösermekedir (Ghysels, Harvey ve Renaul, 1996, s. 139). Harvey ve Shephard (1996) arafından oraya konulan asimerik volailie anımlamasında corr, iliģkisinin yerine Jacquier, Polson ve Rossi (004), corr, 1 Ģeklinde bir iliģki anımlayarak asimerik sokasik volailie modeli

BIST-100 Endeksinin Volail Davranışlarının Simerik Ve Asimerik Sokasik Volailie Modelleri İle Analizi 9 için kakı sunmuģur. Jacquier vd. (004) arafından asimerik volailie modeli için geliģirilen yapıda ile arasındaki eģ zamanlı bağımlılık yerine dönemler arası bağımlılığa izin verilmekedir. Korelâsyon kasayısı negaif ise deki negaif değiģmeler daha yüksek, birbirini izleyen ve dönemler arası volailieleri oraya çıkarmakadır. Diğer arafan deki poziif değiģmeler volailiede düģüģler ile iliģkilidir. Bu durumda asimeri, kaldıraç ekisine dönüģmekedir (Jacquier vd., 004, s. 193). Harvey ve Shephard (1996) finansal varlık geirileri ve volailiedeki değiģmeler arasında doğrudan (negaif) korelâsyona bağlı olan bir spesifikasyon geliģirmiģlerdir. Asai ve McAleer (005) ise finansal varlık geirileri ve volailiedeki değiģmeler arasında doğrudan korelâsyonu emel alan asimerik davranıģları, dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modeli ile açıklamaya çalıģmıģlardır. Volailiedeki değiģmeler ile geiriler arasındaki doğrudan negaif korelâsyona bağlı olarak asimerik iliģkileri kapsayan dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modeli aģağıdaki gibidir (Asai ve McAleer, 005, s. 319): y exp h / 1 ~N 0,1 ~N 0, h h E (5) (6) (7) (7) no lu göserimde 0 olması durumunda asimerik iliģki, dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modeli ile ifade edilebilmekedir. Klasik sokasik volailie ve dinamik kaldıraç ekili volailie modellerinin ahmininde Bayesyen bir yönem olan ve sokasik volailie modellerinin birçoğunda sıklıkla kullanılan Markov Zinciri Mone Carlo (MCMC) yönemi kullanılmakadır.

10 Özlem GÖKTAŞ, Aycan HEPSAĞ 4. Veri Sei ve Ampirik Bulgular Klasik sokasik volailie modeli ve dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modeli ile BIST-100 endeksinin volail davranıģlarının araģırıldığı bu çalıģmada, söz konusu endekse ai veriler Türkiye Cumhuriyei Merkez Bankası Elekronik Veri Dağıım Siesinden (EVDS) günlük olarak elde edilmiģir. Analize ai gözlem dönemi 0.01.009-16.05.014 olarak belirlenmiģir. Tablo 1 de BIST-100 endeksine ai geiriler için anımlayıcı isaisikler sunulmuģur. Tablo 1 BIST-100 Endeksinin Geirilerine Ai Tanımlayıcı Ġsaisikler Oralama Medyan Maksimum Minimum Sandar Sapma Çarpıklık Basıklık Jarque- Bera Olasılık 0.00088 0.00137 0.07138-0.10474 0.01601-0.31184 5.94110 509.57760 0.00000 BIST-100 endeksi geirilerine ai anımlayıcı isaisikler incelendiğinde geiri serisinin oralama değerinin, sandar sapma değerinden daha küçük olduğu gözlenmekedir. Bu durum finansal zaman serilerinin genellikle esadüfî yürüyüģ süreci izlediği bilgisi ile uarlıdır (Ding ve Vo, 01, p. 16). Diğer arafan geiri serisinin negaif çarpıklık değerine sahip olduğu anlaģılmakadır. Serinin basıklık değeri dikkae alındığında ise seriye ai dağılımın, normal dağılıma göre daha dik bir dağılım olduğu görülmekedir ve Jarque-Bera es isaisiği incelendiğinde de geiri serisine ai dağılımın normal olmadığı da anlaģılmakadır. Bu özellikler dikkae alındığında BIST-100 endeksinin ipik finansal zaman serisi özelliği aģıdığı ifade edilebilmekedir. Klasik sokasik volailie modeli ve dinamik kaldıraç ekili volailie modellerinin ahmininde Bayesyen bir yönem olan Markov Zinciri Mone Carlo (MCMC) yönemi kullanılmıģır. MCMC yöneminin alında yaan emel fikir, ahmin edilecek paramerelerin sonsal birleģik dağılım fonksiyonunun, önsel dağılım fonksiyonu ile veri seine ai benzerlik fonksiyonunun çarpımı ile oranılı olmasıdır.

BIST-100 Endeksinin Volail Davranışlarının Simerik Ve Asimerik Sokasik Volailie Modelleri İle Analizi 11 Bu modellerin, Gibbs örnekleyicisi kullanılarak ahmin edilecek paramerelerine iliģkin önsel dağılımlar Yasuhiro Omori arafından yapılan çalıģmalarda kullanılan kodlardan harekele belirlenmiģir. WinBUGS 1.4 pake programı kullanılarak yapılan ahminlerde, ahmin yönemine iliģkin baģlangıç değerleri pake program arafından belirlenerek 100.000 ade örnekleme yapılmıģır. BIST-100 endeksi için ahmin edilen klasik sokasik volailie modeline ai sonuçlar Tablo de verilmiģir. Tablo Klasik Sokasik Volailie Modeline Ai Tahmin Sonuçları Kasayı Sandar Sapma MC Haası Güven Aralığı (%95) -8.5800* 0.14810 0.00158 (-8.76600-8.9500) 0.95880* 0.01445 0.00047 (0.9380 0.97950) 0.19130* 0.03055 0.0013 (0.1460 0.4590) No: *%5 anlamlılık düzeyinde isaisiksel açıdan anlamlılığı gösermekedir. Tablo de göserilen klasik sokasik volailie modeline ai ahmin sonuçlarına göre, BIST-100 endeksinin volailiesinin sürekliliğini (kalıcılığını) göseren kasayısının %5 anlamlılık düzeyinde isaisiksel açıdan anlamlı bir kasayı olduğu görülmekedir ve 0.95 olarak elde edilmiģir. BIST-100 endeksinin yoğun Ģekilde bir volailie sürekliliğine sahip olduğu ve Borsa Ġsanbul piyasasının volailie kümelenmelerinin oluģuğu bir piyasa olduğu anlaģılmakadır. Volailie değiģkenliğini göseren kasayısı da %5 anlamlılık düzeyinde isaisiksel açıdan anlamlıdır ve 0.19 olarak elde edilmiģir 0.03. Buna göre Borsa Ġsanbul piyasasında volailie değiģkenliği düģük düzeydedir. kasayısının 1 e yakın, kasayısının ise 0 a yakın olması Ģeklinde elde edilen sonuçlar, Borsa Ġsanbul piyasasında volailienin öngörülebilir olduğunu deseklemekedir.

1 Özlem GÖKTAŞ, Aycan HEPSAĞ BIST-100 endeksi için klasik sokasik volailie modelinin ahmin edilmesinin ardından dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modeli ahmin edilmiģ ve elde edilen sonuçlar Tablo 3 e sunulmuģur. Tablo 3 Dinamik Kaldıraç Ekili Sokasik Volailie Modeline Ai Tahmin Sonuçları Kasayı Sandar Sapma MC Haası Güven Aralığı (%95) -8.43700* 0.10600 0.0043-8.60600-8.6000 0.93330* 0.0098 0.00098 0.8950 0.960-0.43540* 0.07754 0.0095-0.55780-0.30300 0.01474* 0.00079 0.0000 0.01353 0.01608 0.4040* 0.04377 0.007 0.17710 0.31990 No: *%5 anlamlılık düzeyinde isaisiksel açıdan anlamlılığı gösermekedir. Tablo 3 e sunulan dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modeline ai ahmin sonuçlarına göre, BIST-100 endeksinin volailiesinin sürekliliğini (kalıcılığını) göseren kasayısının %5 anlamlılık düzeyinde isaisiksel açıdan anlamlı bir kasayı olduğu görülmekedir ve 0.93 olarak elde edilmiģir. BIST-100 endeksinin yoğun Ģekilde bir volailie sürekliliğine sahip olduğu ve Borsa Ġsanbul piyasasının volailie kümelenmelerinin oluģuğu bir piyasa olduğu anlaģılmakadır. Volailie değiģkenliğini göseren kasayısı da %5 anlamlılık düzeyinde isaisiksel açıdan anlamlıdır ve 0.4 olarak elde edilmiģir 0.05. Buna göre Borsa Ġsanbul piyasasında volailie değiģkenliği düģük düzeydedir. kasayısının 1 e yakın, kasayısının ise 0 a yakın olması Ģeklinde elde edilen sonuçlar, Borsa Ġsanbul piyasasında volailienin öngörülebilir olduğunu deseklemekedir. Ayrıca BIST piyasasında volailiedeki değiģmeler ile geiriler arasındaki doğrudan iliģkiyi ifade eden kasayısı %5 anlamlılık düzeyinde isaisiksel açıdan anlamlıdır. Buna

BIST-100 Endeksinin Volail Davranışlarının Simerik Ve Asimerik Sokasik Volailie Modelleri İle Analizi 13 göre BIST-100 endeksi geirilerinin maruz kaldığı Ģok ile BIST-100 volailiesinin maruz kaldığı Ģok arasındaki korelasyon negaif ve büyüklük olarak da 0.43 olarak belirlenmiģir. BIST-100 endeksinde güçlü ve anlamlı bir kaldıraç ekisi bulunmakadır. Kaldıraç ekisinin varlığı aynı zamanda BIST-100 endeksinde asimerik volailienin de varlığını gösermekedir. 5. Sonuç BIST-100 endeksinin volail davranıģlarının simerik ve asimerik sokasik volailie modelleri ile incelendiği bu çalıģmada 0.01.009-16.05.014 arası günlük veriler kullanılmıģır. ÇalıĢmada simerik sokasik volailie modellerinden klasik sokasik volailie modeli, asimerik sokasik volailie modellerinden ise dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modeli kullanılmıģır. ÇalıĢmada klasik sokasik volailie modeline ai ahmin sonuçlarından elde edilen bulgulara göre, BIST-100 endeksinin yoğun Ģekilde bir volailie sürekliliğine sahip olduğu ve Borsa Ġsanbul piyasasının volailie kümelenmelerinin oluģuğu bir piyasa olduğu anlaģılmakadır. Ayrıca Borsa Ġsanbul piyasasında volailie değiģkenliği düģük düzeydedir ve buna bağlı olarak bu piyasada volailie öngörülebilirdir. Dinamik kaldıraç ekili sokasik volailie modelinden elde edilen sonuçlara göre de BIST-100 endeksinin yoğun Ģekilde bir volailie sürekliliğine sahip olduğu anlaģılmakadır ve Borsa Ġsanbul piyasası volailie kümelenmelerinin oluģuğu bir piyasadır. Bu modelden elde edilen sonuçlar da Borsa Ġsanbul piyasasında volailie değiģkenliği düģük düzeydedir ve buna bağlı olarak bu piyasada volailienin öngörülebilir olduğunu deseklemekedir. Ayrıca Borsa Ġsanbul piyasasında volailiedeki değiģmeler ile geiriler arasındaki doğrudan iliģkiyi ifade eden kasayısının isaisiksel açıdan anlamlı olması nedeniyle, BIST-100 endeksi geirilerinin maruz kaldığı Ģok ile BIST-100 volailiesinin maruz kaldığı Ģok arasında

14 Özlem GÖKTAŞ, Aycan HEPSAĞ negaif yönlü bir korelasyon bulunmakadır. Buna göre BIST-100 endeksinde güçlü ve anlamlı bir kaldıraç ekisi bulunmakadır. Kaldıraç ekisinin varlığı aynı zamanda BIST-100 endeksinde asimerik volailienin de varlığını gösermekedir. KAYNAKÇA Asai, M., & McAleer, M. (005). Dynamic Asymmeric Leverage in Sochasic Volailiy Models. Economeric Reviews, 4(3), 317-33. doi: 10.1080/0747493050043035 Broo, C., & Luiz, E. (004). Esimaion Mehods for Sochasic Volailiy Models: A Survey. Journal of Economic Survey, 18(5), 613-649. doi: 10.1111/j.1467-6419.004.003.x Campbell, J. Y., Lo, A. W., & Mackinlay, A. C. (1997). The Economerics of Financial Markes. USA: Princeon Universiy Press. Das, A., Ghoshal, T. K., & Basu, P. N. (009). A Review of on Recen Trends of Sochasic Volailiy Models. Inernaional Review of Applied Financial Issues and Economics, 1(1), 83-116. Demir, Ġ., & Çene, E. (01). ĠMKB-100 Endeksindeki Kaldıraç Ekisinin ARCH Modelleriyle Ġki Al Dönemde Ġncelenmesi [Invesigaing Leverage Effec on Turkish Sock Marke wih ARCH Models Wihin Two Sub-Groups]. İsanbul Üniversiesi İşleme Fakülesi Dergisi, 41(), 14-6. Ding, L., & Vo, M. (01). Exchange Raes and Oil Prices: A Mulivariae Sochasic Volailiy Analysis. The Quarerly Review of Economics and Finance, 5(1), 15-37. doi:10.1016/j.qref.01.01.003 Engle, R. F. (198). Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy wih Esimaes of he Variance of Unied Kingdom Inflaion. Economerica, 50(4), 987-1007. Ghysels, E., Harvey A. C., & Renaul, E. (1996). Sochasic Volailiy. G. S. Maddala & C. R. Rao (Ed.), Handbook of Saisics 14: Saisical Mehods in Finance içinde (pp. 191-191). Amserdam. Gökbulu, R. Ġ., Gümrah, Ü., & Derindere-Köseoğlu, S. (011). Modelling he Volailiy in Isanbul Sock Exchange: Shifing from Box-Jenkins o ARCH Type Models. İsanbul Üniversiesi İşleme Fakülesi Dergisi, 40(), 51-66.

BIST-100 Endeksinin Volail Davranışlarının Simerik Ve Asimerik Sokasik Volailie Modelleri İle Analizi 15 Harvey, A. C., & Shephard, N. (1996). Esimaion of an Asymmeric Sochasic Volailiy Model for Asse Reurns. Journal of Business and Economics Saisics, 14(4), 49-434. Jacquier, E., Polson, N. G., & Rossi, P. E. (004). Bayesian Analysis of Sochasic Volailiy Models wih Fa-ails and Correlaed Errors. Journal of Economerics, 1(1), 185-1. doi:10.1016/j.jeconom.003.09.001 Özden, Ü. H. (008). ĠMKB BileĢik 100 Endeksi Geiri Volailiesinin Analizi [Analysis of Isanbul Sock Exchange 100 Index s Reurn Volailiy]. İsanbul Ticare Üniversiesi Sosyal Bilimler Dergisi, 7(13), 339-350. Pellegrini, S., & Rodrigez, A. (007). Financial Economerics and SV models. hp://halweb.uc3m.es/esp/personal/personas/spellegr/esp/curso_cordoba/tuorial_guide.pdf (EriĢim Tarihi: 1.05.014) Selçuk, F. (005). Asymmeric Sochasic Volailiy in Emerging Markes. Applied Financial Economics, 15(1), 867-874. doi:10.1080/09603100500077136 Taylor, S. J. (1986). Modelling Financial Time Series. U.K.: John Wiley. Tuna, K., & Ġsabeli, Ġ. (014). Finansal Piyasalarda Volailie ve BIST-100 Örneği [Volailiy in Financial Markes and an Example on BIST 100]. Kocaeli Üniversiesi Sosyal Bilimler Dergisi, 7(1), 1-31. Yalçın, Y. (007). Sokasik Oynaklık Modeli ile Ġsanbul Menkul Kıymeler Borsasında Kaldıraç Ekisinin Ġncelenmesi [An Examinaion of he Leverage Effec In The ISE wih Sochasic Volailiy Model]. Dokuz Eylül Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi, (), 357-365. Yu, J. (005). On Leverage in a Sochasic Volailiy Model. Journal of Economerics, 17(), 165-178. doi:10.1016/j.jeconom.004.08.00