7 MATEMATİK s o r u dünyası Eğitimde TAM İsabet! ÖZEL VE ÖZGÜN SORULAR Soru dünyalarımızdaki özel ve özgün sorularla öğrencilerimizin hem konuları pekiştirmeleri hem de merkezi sınava hazırlanmaları sağlandı. Binlerce Soru Destekli... KAZANIM Ürünlerimize ünite kazanımları eklenerek MEB in müfredatına göre konular işlendi. Kazanım Destekli... TÜZDER Soru bankalarımıza TÜZDER işbirliği ile hazırlanan sorular eklenerek öğrencilere farklı deneyim kazandırıldı. İNFOGRAFİK TÜZDER Destekli... Defterlerimizde üniteye başlamadan önce infografiklerle o ünite hakkında özet bilgi verildi. İnfografik Destekli...
7. SINIF Matematik Dizgi & Grafik İSABET ISBN 978-605 - 361-849 - 2 Yazarlar Komisyon Copyright İSABET YAYINCILIK ve EĞİTİM HİZMETLERİ SAN. TİC. A.Ş Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır. Bu kitabın tüm hakları İsabet Yayıncılık ve Eğitim Hizmetleri San. Tic. A.Ş ye aittir. Genel Dağıtım Çamlıca Basım Yayın ve Dağıtım İnternet Hesapları Baskı Yeri ve Cilt Fazilet Neşriyat ve Ticaret A.Ş (0212) 657 88 00 www.fazilet.com.tr www.isabetakillitahta.com www.isabetakademi.com
Ü N İ T E - 1 14444444442444444443 Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma Sayfa: 7-12 Tam Sayılarda Bölme Sayfa: 19-24 Tam Sayı Problemleri Sayfa: 31-34 01 İÇİNDEKİLER 03 05 02 04 ÜNİTE ÖLÇME Tam Sayılarda Çarpma Sayfa: 13-18 Üslü Nicelikler Sayfa: 25-30 Yazılı & Yeterlilik Testi Sayfa: 35-40 Ü N İ T E - 2 1444444444444444424444444444444443 Rasyonel Sayılar Sayfa: 41-46 Rasyonel Sayılarda Sıralama ve Karşılaştırma Sayfa: 53-58 Rasyonel Sayılarda Çarpma Sayfa: 65-70 Rasyonel Sayılarda Çok Adımlı İşlemler Sayfa: 77-82 Rasyonel Sayı Problemler Sayfa: 89-94 06 08 10 12 14 07 09 11 13 ÜNİTE ÖLÇME Ondalık Gösterim Sayfa: 47-52 Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma Sayfa: 59-64 Rasyonel Sayılarda Bölme Sayfa: 71-76 Rasyonel Sayıların Kare ve Küpleri Sayfa: 83-88 Yazılı & Yeterlilik Testi Sayfa: 95-100
Ü N İ T E - 3 1444444444244444444443 Cebirsel İfadelerde İşlemler Sayfa: 101-104 Denklem Oluşturma Sayfa: 109-114 Yazılı & Yeterlilik Testi Sayfa: 121-126 15 İÇİNDEKİLER 17 ÜNİTE ÖLÇME 16 18 Sayı Örüntüleri Sayfa: 105-108 Denklem Çözme Sayfa: 115-120 Ü N İ T E - 4 14444444444444442444444444444443 Doğru Orantı Sayfa: 133-138 Oran - Orantı Problemleri Sayfa: 145-150 Yüzde Problemleri Sayfa: 157-162 20 22 24 19 21 Oran - Orantı Sayfa: 127-132 Ters Orantı Sayfa: 139-144 23 Yüzdeler Sayfa: 151-156 ÜNİTE ÖLÇME Yazılı & Yeterlilik Testi Sayfa: 163-168
Ü N İ T E - 5 144444444444424444444444443 Doğrular ve Açılar Sayfa: 169-174 Dörtgenler Sayfa: 181-186 Çemberde Açı Sayfa: 193-198 Dairede Alan Sayfa: 205-210 25 İÇİNDEKİLER 27 29 31 26 Çokgenler Sayfa: 175-180 28 Alan Sayfa: 187-192 30 ÜNİTE ÖLÇME Çemberde Uzunluk Sayfa: 199-204 Yazılı & Yeterlilik Testi Sayfa: 211-216 Ü N İ T E - 6 1444444444244444443 Grafikler Sayfa: 217-222 Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri Sayfa: 227-232 Sayfa: 237-265 32 34 Yeni Konsept Sorular 33 ÜNİTE ÖLÇME Veri İşleme Sayfa: 223-226 Yazılı & Yeterlilik Testi Sayfa: 233-236 Cevap Anahtarı Sayfa: 266-272
Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma - 01 TAM SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ apple Aynı işaretli iki tam sayı toplanırken mutlak değerleri alınıp toplanır. Ortak işaret sonuca yazılır. (12) (13) = 25 (6) (8) = 14 apple Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken mutlak değerleri alınır. Mutlak değeri büyük sayıdan mutlak değeri küçük olan sayı çıkartılır. Sonucun işareti mutlak değeri büyük olan sayı ile aynıdır. (10) (6) = 4 (7) (11) = 4 apple Ters eleman özelliği vardır. 12 sayısının toplamaya göre tersi 12 dir. 8 sayısının toplamaya göre tersi 8 dir. apple Toplama işleminin etkisiz elemanı 0 dır. (15) 0 = 0 (15) = 15 Tam Sayılarda Çıkarma apple Tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken çıkan sayının toplama işlemine göre tersi alınarak ilk sayı ile toplanır. (10) (4) = (10) (4) = 6 (7) (5) = (7) (5) = 2 Toplama İşleminin Özellikleri apple Değişme özelliği vardır. (9) (5) = (5) (9) = 4 apple Birleşme özelliği vardır. [(8) (7)] (6) = (8) [(7) (6)] apple Bir tam sayının toplamaya göre tersi ile toplamı 0 dır. (8) (8) = 0, (5) (5) = 0 apple Parantezsiz iki tam sayı yan yana gelirse arada toplama varmış gibi işlem yapılır. 3 7 = (3) (7) = (10) isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ETKİNLİK 1. Aşağıdaki işlemleri yapınız a. (12) (8) b. (13) (7) 2. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını karşılarında verilen sayılar ile eşleştiriniz. a. (12) (9) (4) 0 c. (10) (2) d. (6) (6) b. (7) (7) (7) 3 e. (15) (22) f. (10) (18) c. 14 (8) (3) 2 g. (12) (20) h. (11) (11) d. 13 5 10 6 ı. 24 (19) i. 8 (17) e. 15 (12) 30 19 f. 4 (11) (15) 7 j. 2 12 k. 6 (7) g. (2 8) (3 9) 1 SAYFA 7
Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma - 01 3. Aşağıdaki toplama tablolarında boş bırakılan yerleri doldurunuz. a. 11 9 8 12 b. 4 6 3 9 6. Aşağıda verilen şekilde her satır ve sütundaki sayıların toplamı sıfır olduğuna göre A, B ve C sayılarını bulunuz. a. B 12 7 8 A 15 C A =... B =... C =... c. 12 8 d. 7 5 12 8 0 10 b. 4 C 20 B A =... B =... 4. Aşağıda verilen basamaklarda, sol basamaktaki sayıların toplamı da, sağ basamaktaki sayıların toplamı da en üst basamağı vermektedir. A 14 9 C =... Buna göre, basamaktaki sembollerin değerlerini bulunuz. a. 10 2 8 b. 5 12 5 c. C 8 A 5 1 2 B A =... B =... C =... c. 18 0 9 d. 11 0 4 6 10 7. Aşağıdaki şemada işlem sırasını takip ederek boşlukları doldurunuz. 5. Aşağıdaki üçgenlerdeki sayıların toplamına eşittir. 23 16 40 55 Taralı üçgenlerdeki sayılar birbirine eşit olduğuna göre boşlukları doldurunuz. a. b. 4 5 2 12 3 6 4 11......... c. d. 3 11 0 24 1 9 4 6 8... SAYFA 8
Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma ÖĞRENME TESTİ - 01 1. (23) (14) A) 37 B) 9 C) 9 D) 37 6. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu yanlıştır? A) (13) (8) = 5 B) (11) (21) = 10 C) (23) (7) = 30 D) (8) (12) = 20 2. (18) (22) A) 40 B) 4 C) 4 D) 40 7. A = (3) (3) (3) B = (5) (5) (5) olduğuna göre, A B kaçtır? A) 6 B) 2 C) 2 D) 8 3. (6) (10) (15) A) 19 B) 11 C) 9 D) 11 8. 19 9 (6) A) 16 B) 4 C) 4 D) 16 4. (21) (4) (16) A) 1 B) 1 C) 8 D) 9 9. (45) (60) (85) A) 20 B) 15 C) 15 D) 20 5. 2 sayısının toplama işlemine göre tersi ile farkı kaçtır? A) 2 B) 0 C) 4 D) 6 SAYFA 9
Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma ÖĞRENME TESTİ - 02 1. Aşağıda işlemlerin hangisinin sonucu diğerlerinden daha küçüktür? A) (13) (2) B) (3) (13) C) (8) (9) D) (9) (8) 4. (10) = 6 olduğuna göre, kaçtır? A) 16 B) 4 C) 9 D) 11 5. (9) un toplamaya göre tersi ile 16 sayısının toplamaya göre tersinin toplamı kaçtır? A) 17 B) 7 C) 7 D) 17 2. 6. İki basamaklı en büyük negatif tam sayı ile en küçük pozitif tam sayının toplamı kaçtır? 4 0 7 A) 98 B) 11 C) 10 D) 9 Sayı doğrusu üzerinde gösterilen işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) (4) (7) = 7 B) 0 (7) = 7 C) (4) (3) = 7 D) (4) (11) = 7 7. Şekilde pullarla modellenen işlem aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) (4) (7) = 3 B) (4) (6) = 10 C) (4) (7) = 3 D) (4) (7) = 11 3. 9 4 7 9 K L M P R 9 Yandaki şekilde yan yana duran iki kutu içindeki sayıların toplamı bir alttaki kutunun içindeki sayıyı vermektedir. Buna göre, K M P A) 3 B) 0 C) 2 D) 5 SAYFA 10
Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma ÖĞRENME TESTİ - 03 1. [6 (3)] [4 (5)] A) 18 B) 3 C) 0 D) 9 6. Aşağıdaki tam sayılardan hangi ikisi arasındaki uzaklık en fazladır? A) 6 ile 5 B) 8 ile 6 C) 10 ile 3 D) 18 ile 5 2. 6 4 3 7. Aşağıdaki tam sayılardan hangisi 5 e en uzak olan tam sayıdır? A) 8 B) 1 C) 2 D) 5 A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 8. A = 12 B = 20 olduğuna göre, A B ifadesinin sonucu kaçtır? 3. (2 8) (1 12) A) 32 B) 30 C) 18 D) 8 A) 5 B) 6 C) 7 D) 19 9. Mutlak değeri 4 ten küçük olan negatif tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 4. 8 10 7 5 9 A Yukarıda toplar üzerinde verilen sayıların toplamı 0 olduğuna göre A kaçtır? A) 5 B) 1 C) 3 D) 7 5. A 7 B 16 Şekilde verilen sayı doğrusu üzerindeki A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 33 B) 23 C) 13 D) 9 SAYFA 11
Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma ANALİZ TESTİ 1. 5. 9 ile 7 arasındaki tam sayıların toplamı kaçtır? 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 Sayı doğrusunda gösterilen işlem aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) (4) (1) (4) = 4 B) (4) (5) (3) = 4 C) (4) (4) (4) = 4 D) (4) (6) (2) = 4 6. 12 = 8 2. 16 [(3 5) (4 9)] A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 olduğuna göre, tam sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 2 C) 4 D) 10 3. İl Sıcaklık Van 12 Ankara 3 Kars 5 Samsun 9 Tabloda bazı illerin hava sıcaklık değerleri verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 7. 9 sayısının 4 fazlası 7 sayısından kaç fazladır? A) 12 B) 7 C) 5 D) 2 A) En sıcak il Samsun dur. B) Ankara Kars tan 2 C daha sıcaktır. C) Samsun Ankara dan 6 C daha sıcaktır. D) Van Kars tan 7 C daha soğuktur. 4. b 0 a 8 12 Yukarıda verilen sayı doğrusu eş aralıklara ayrılmıştır. Buna göre, a b kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 SAYFA 12
Tam Sayılarda Çarpma - 02 TAM SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ apple Çarpma işleminde aynı işaretli iki tam sayının çarpımı daima pozitif tam sayıdır.. =. = (7). (5) = 35 (9). (3) = (27) apple Çarpma işleminde ters işaretli iki tam sayının çarpımı daima negatif tam sayıdır.. =. = (6). (7) = 42 (8). (4) = 32 Çarpma İşleminin Özellikleri apple Çarpma işleminin değişme özelliği vardır. (3). (6) = (6). (3) = 18 apple Çarpma işleminin yutan elemanı 0 dır. 0. (12) = (12). 0 = 0 apple Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerinde dağılma özelliği vardır. (4). [(8) 3] = (4). (8) (4).3 = (32) (12) = 20 (6). [5 (4)] = (6). 5 (6). (4) = (30) (24) = 54 apple Bir tam sayı (1) ile çarpıldığında o sayının toplamaya göre tersi elde edilir. (8). (1) = 8 (3). (1) = 3 apple Çarpma işleminin birleşme özelliği vardır. [(8). (2)]. (5) = (8). [(2). (5)] (16). (5) = (8). (10) 80 = 80 apple Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1 dir. (10). 1 = 1. (10) = 10 İşlemlerde öncelik sırası 1. Üslü işlemler 2. Parantez içindeki işlemler 3. Çarpma ve bölme işlemleri, işlemdeki sırasına göre soldan sağa doğru yapılır. 4. Toplama ve çıkarma işlemleri, işlemlerindeki sırasına göre soldan sağa yapılır. isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet isabet ETKİNLİK 1. Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. (4). (9) (12). (1) (8). (7) (1). (10) (6). (5) (4). (4) (3). (8) (1). 0 2. Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. (3). (6). (2) =... (2). (7). (4) =... (9). (8). 0 =... (1). (3). (5). (6) =... (6). (1). (3). (4) =... (5). (7) 0. (16) (8). (9) 14. (3) (6). (2) (15). 2 (7). (3) (7). 8 (4). (8) (6). (7) 3. Aşağıdaki işlemleri çarpmanın dağılma özelliğini kullanarak yapınız. (2). [(5) (3)] =... (8). [(4) (2)] =... (3). [6 (4)] =... (5). [(3) 7] =... SAYFA 13
Tam Sayılarda Çarpma - 02 4. Aşağıda verilen 3 x 3 lü karelerde satır ve sütunların çarpımı harflerle gösterilmiştir. Eşit olan harfleri bulunuz. a. 2 3 2 A b. 4 4 4 1 2 2 D E F... =...... =...... =... B C 6 1 2 6 3 2 1 4 3 D E F... =...... =...... =... A B C 7. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını yazınız. a. 6.(2) 3. (4) =... b. (4). (1) (6) =... c. (8) 4. (3) =... d. (5) (3). (3) =... e. (4 3. 2) (5) =... f. 3. 3 4. 4 =... g. (2 3). (2 3). (2 3) =... h. 3 5. 4 1 =... 8. Aşağıdaki sayı doğrusunda modellenen işlemi yazınız. 5. Aşağıdaki içine tam sayı yazılı üçgenlerdeki sayıların çarpımını ortadaki boş üçgene yazınız. a. b. 2 3 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8... 5 3 c. d. 12 4 9 8 9. 5x (2) işlemini sayı pullarıyla modelleyiniz. 8 0 20 5 6. Aşağıdaki karelerin ikiye ayrılmış kısımlarındaki tam sayıları kendi aralarında çarpıp iki tarafın sonuçlarını toplayınız. a. b. 4 8 12 7 12 6 9 8 10. Aşağıda verilen eşitliklerde bilinmeyenleri bulunuz. (17).(29) = s.(29) s =... (7).[(4).(2)] = [(4).n].(2) n =...... c. 5 8 d. 15 8...... 8 5 5 12... (3).[4 (2)] = l (3).(4) l =... ((6).(19)).(1) = ((1).n).(19) n =... 101.n = 101 n =... (88).0 = s s =... (191).n = 191 n =... SAYFA 14
Tam Sayılarda Çarpma ÖĞRENME TESTİ - 01 1. (4). (3) A) 12 B) 7 C) 7 D) 12 6. (4). (5) (9). (3) A) 47 B) 7 C) 7 D) 47 7. (20) (12). (2) (5) 2. (3). (4). (2) A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 A) 24 B) 8 C) 8 D) 24 8. 4 ile 7 nin toplamının 4 katı kaçtır? A) 44 B) 12 C) 12 D) 44 3. (12) (3). (5) A) 45 B) 3 C) 3 D) 45 9. [(8) (4)]. [(9) (6)] A) 36 B) 24 C) 24 D) 36 4. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu en küçüktür? A) (13). (2) B) (8). (3) C) (6). (5) D) (14). (2) 10. Birbirinden farklı en büyük üç negatif tam sayının çarpımı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 5 D) 6 5. 10 (4). (2 3) A) 30 B) 20 C) 10 D) 30 SAYFA 15