AKILLI. sınıf. Musa BOR

Transkript

1 AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS. Bölge / Sk. No: Buca-İZMİR Tel:.. - Faks: 6 6

2 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay. Kağ. İnş. Teks. Paz. İm. San. ve Tic. Ltd. Şti. aittir. Yayınevimizin yazılı izni alınmadan, kitabın içeriği veya tekniği kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz. Hiçbir şekilde kopya edilemez, çoğaltılamaz, yayımlanamaz. Baskı Yeri ve Tarihi AFG Matbaa Buca OSB, BEGOS. Bölge / Sk. No: Buca-İZMİR Tel:.. - Ağustos 6. Sınıf Matematik

3 İÇİNDEKİLER. ÜNİTE: SAYILAR... Tam Sayılarla Çarpma İşlemi... Tam Sayılarla Bölme İşlemi... Test -... Tam Sayılarla Problem Çözme... Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler... Test -... Rasyonel Sayılarla Problem Çözme... Test Ünite Değerlendirme Testi...6 Tam Sayıların Tekrarlı Çarpımları... Test Rasyonel Sayılar ve Sayı Doğrusunda Gösteme... Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Göstrme... Test -... Rasyonel Sayıların Farklı Biçimde Gösterimi... Devirli Ondalık Gösterimler... Test -... Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralam... Test -... Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma. ÜNİTE: DENKLEMLER...6 Denklemlerde Eşitliğin Korunumu...6 Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü...6 Test -... Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler... Test -... Doğrusal Denklemler... Test Doğrusal Denklem Grafikleri...8 Test Ünite Değerlendirme...8 İşlemleri... Test Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri... Test -... Rasyonel Sayılarla Bölme İşlemi... Test Rasyonel Sayıların Kareleri ve Küpleri... Test Sınıf Matematik. ÜNİTE: ORAN VE ORANTI...8 Test -... Orantı... Doğru Orantı... Ters Orantı... Doğru ve Ters Orantı ile İlgili Problemler... Test Yüzdeler...

4 Yüzde ile İlgili Problemler... Faizle İlgili Problemler... Test Ünite Değerlendirme... Çokgenlerin Köşegenleri, İç ve Dış Açılarının Ölçüleri Toplamı... Test -... Dörtgenlerin Özellikleri... Eşkenar Dörtgen...6. ÜNİTE: DOĞRULAR VE AÇILAR... Açıortay Çizme... İki Paralel Doğruyla Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar... Açı Çeşitleri... Test -... Çemberde Merkez Açı ve Gördüğü Yaylar... Çember ve Çember Parçasının Uzunluğu... Daire Diliminin Alanı... Test -... Daire Grafiği... Çizgi Grafiği... Bir Veri Grubuna Ait Ortalama, Ortanca ve Tepe Değeri Bulma... Test Ünite Değerlendirme... Dikdörtgen...6 Kare...6 Yamuk...6 Test Eşkenar Dörtgenin Alanı...6 Yamuğun Alanı...6 Test -... Çevre - Alan İlişkisi... Test Eş Şekiller... Öteleme...8 Test Yansıma vesimetri...8 Ötelemeli Yansıma ve Yansımalı Öteleme... Test Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri.... Ünite Değerlendirme.... ÜNİTE: DÜZGÜN ÇOKGENLER... Genel Değerlendirme... Çokgenler.... Sınıf Matematik

5 SAYILAR. ÜNİTE TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitiftir. (+). (+) = + ( ). ( ) = + Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir. (+). ( ) = ( ). (+) = Aşağıda verilmiş olan çarpma işlemlerini yapalım. } (+). (+) } (+). (+) } (-). (-) } (+8). (-) } (+). (+) = + } (+). (+) = +6 } (-). (-) = + } (+8). (-) = - Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan toplama işlemlerini örnekten yararlanarak çapma işlemine dönüştürelim. a. (-) + (-) + (-) =. (-) = - b. (-) + (-) + (-) + (-) = c. (-) + (-) + (-) = ç. (+) + (+) + (+) + (+) = d. (+8) + (+8) +(+8) = e. (-) + (-) + (-) + (-) + (-) = Etkinlik B Aşağıda verilmiş olan çarpma işlemlerini yapalım. a.. (-6) = e. (+). (-) = b. (-). (-6) = f. (-). (+) = c. (-) x (-) x = g. (-). (+). (-) = ç. (-). = h. (+). (+) = d. (-). (-). (-) = i. (-). (+) =. Sınıf Matematik

6 Etkinlik C Aşağıdaki örnekten yararlanarak boş kutuları dolduralım. x (-) (+) (+). (-) = -8 (-) (+) (-) (-) (+) (-) (+) (+) x (+6) (+8) (-) (+) (-) (+) x (-) (-6) (-) (+6) (-) (-8) x (+) Etkinlik D Bazı çarpma işlemlerinin sonuçları aşağıda verilmiştir. Bu sonuçları sağlayan çarpma işlemlerini örnekten yararlanarak yapalım. Sonuç Çarpma İşlemleri - (-). (+) ; (+). (-) ; (-). (+) ; (-). (+) Etkinlik E Aşağıdaki cümlelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.. İki negatif tam sayının çarpımı, pozitif bir tam sayı olur.. Biri negatif diğeri pozitif iki tam sayı çarpıldığında, sonuç pozitif bir tam sayı olur.. Bir tam sayının (-) ile çarpımı sayının işaretini değiştirir.. İki pozitif tam sayının çarpımı, pozitif bir tam sayı olur.. Bir tam sayının (sıfır) ile çarpımı, sıfır olur. 6. Sınıf Matematik

7 Tam Sayılarla Bölme İşlemi Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitiftir. (+) : (+) = + ( ) : ( ) = + Farklı işaretli iki tam sayının bölümü negatiftir. (+) : ( ) = ( ) : (+) = Aşağıda verilmiş olan bölme işlemlerini yapalım. } (+) : (+) } (-) : (-) } (+) : (-8) } (-) : (+) } (+) : (+) = + } (-) : (-) = + } (+) : (-8) = - } (-) : (+) = - Etkinlik A Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapalım. a. (+) : (+) = ç. (-) : (-) = b. (-) : (+) = d. (-) : (+6) = c. (-) : (-8) = e. (+) : (+) = Etkinlik B Aşağıda verilmiş olan bölme işlemlerinde boşluklara uygun olan sayıları yazalım. a. (-) :... = - ç.... : (-) = +6 b. : (-)=... d. (-8) :... = + c. (-) :... = - e. (-8) :... = - Etkinlik C Aşağıda verilmiş olan bölme işlemleri ile sonuçları eşleştirelim.. (-8) : (+6). (+6) : (-). (-) : (-). (-8) : (-). (-) : (-) a. + b. + c. - d. + e. -. Sınıf Matematik

8 Etkinlik D Aşağda verilmiş olan işlemlerin sonuçlarını bulalım. a. (+). (-). (-) ç. [(-). (+)] + (-) b. [(-6). (+). (+)]. [(-) (-)] d. [ + (-)]. (-) c. 6. ( ) e. (+). (-) +. (-) Etkinlik E Aşağıda verilmiş olan çarpma işlemlerinde sembollerin yerine gelecek olan sayıları bulalım. a. (-8). s = - ç. (-). (+). H = - b. (-). n = - d. (s). (-). (-) = c. (-). [s. (-)] = 6 e. n. (-) = Etkinlik F Aşağıda verilmiş olan sayılara göre istenilen işlemlerin sonuçlarını bulalım. H = + n = - s = -8 a. (s + n). H ç. (s + n). (s n) b. H. n s. H d. (H + n). (-) c. (n + 8). (H ) e. n. s. H 8. Sınıf Matematik

9 Etkinlik G sayısını verilen sayıya bölerek örüntüyü devam ettirelim. : (+) + : (-) :? :? : (+) - : (-) : (-) Etkinlik H Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulalım. a. [(-6) : (-)] + [(-) : (+)] = b. [(-) + (-)] : [(-) + (-)] = c. [(-6) : (-)] + [(-). (+)] = d. [(+6). (-)] : (-8) = e. [(+6) : (-)]. (-) = Etkinlik İ Aşağıda verilmiş olan sembollere göre istenilen işlemlerin sonuçlarını bulalım. H = - n = + s = - a. H : n ç. (s. n) + (n. H) : (-) b. (s + ) : n d. (H : n). s c. (s + H) : (-) e. (n. s) : H. Sınıf Matematik

10 TEST (-). (+).. (-) işleminin sonucu kaçtır? 6 s. (+) = - ; n : s = +6 Yukarıda verilen işlemlere göre, n yerine hangi sayı yazılmalıdır? A) -6 B) C) 8 D) 6 A) B) C) - D) - [(-) + ]. (-) işleminin sonucunun (-) e bölümü kaçtır? (+). (+). H. (+) = - işleminde H yerine yazılacak olan tam sayı kaçtır? A) -8 B) - C) + D) +8 A) - B) - C) + D) + s = - için,. s işleminin sonucu kaçtır? A) - B) 8 C) D) 8 8 H = [(-). (+)] : (+6) s = [( )] : [(-) : (-)] işlemlerine göre, H : s kaçtır? A) + B) + C) + D) + Hangi sayının - ye bölümü dir? A) 8 B) C) - D) -8 (-8) : +. 8 işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) C) D) sayısı ile s bölündüğünde sonuç bir tam sayı olmaktadır. Buna göre, s tam sayısının alacağı değerler çarpımı kaçtır? A) - B) + C) + D) - Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A) (-). (+) > (-). (+) B) (-). (+) < (-). C) ( 8) : > (-) : (-) D) (-6). (-6) > : 6. Sınıf Matematik

11 Tam Sayılarla Problem Çözme Bir bakkalın yılındaki vergi borcu t dir. Bu bakalın 6 yılındaki vergi borcu t dir. Bu bakkalın vergi borcu her yıl eşit olarak artmıştır. Buna göre, bu bakkalın vergi borcu bir yılda ne kadar artmıştır? Çeyrek altının fiyatı gün boyunca hergün ortalama t düşmüştür. Çeyrek altının fiyatında gün boyunca ne kadar değişim olduğunu bulunuz. BOR ailesi, sinema biletleri için 8 t ödemiştir. BOR ailesi 6 kişiden oluştuğuna göre, ailenin her bir ferdi için kaç t harcanmıştır? Bir dalgıç saniyede metre dalmaktadır. Bu dalgıcın daldıktan dakika sonraki konumunu belirten tam sayıyı bulunuz. sorunun sorulduğu bir yarışmada her doğru cevap için 8 puan verilmekte, her yanlış cevap için ise puan silinmektedir. Buna göre, soruyu doğru, soruyu yanlış cevaplayan bir yarışmacının alacağı puan kaçtır?. Sınıf Matematik

12 6 Bir şirket 6 yılının ilk beş ayında aylık t zarar ediyor. Sonraki yedi ay ise aylık t kar ediyor. Buna göre, bu şirketin yıllık kar-zarar durumunu bulunuz. Rakamları birbirinden farklı iki basamaklı en büyük negatif tam sayı ile bir basamaklı en küçük negatif tam sayının çarpımını bulunuz. 8 Bir tam sayıyı ile çarpıp bulunan sayıya ekleyince, sayısının eksiği elde ediliyor. Buna göre, bu tam sayı kaçtır? Bir duvar saati her saat dakika geri kalıyor. Üç günün sonunda saatin kaç dakika geri kalacağını tam sayıları kullanarak hesaplayınız. C sıcaklığı gösteren bir termometrenin - C sıcaklığı göstermesi için sıcaklığın kaç C azalması gerekmektedir? kişilik bir sınıfta bir kumbaraya kızların her biri t, erkeklerin her biri ise t koymuştur. Erkeklerin sayısı kızların sayısından 6 kişi fazla olduğuna göre, kumbarada kaç t birikmiştir?. Sınıf Matematik

13 Tam Sayıların Tekrarlı Çarpımları Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımı, o sayının kuvveti olarak adlandırılır. Sıfırdan farklı her tam sayı için n = dir. - in tek kuvvetleri daima - dir. - in çift kuvvetleri daima + dir. Negatif bir tam sayının tek kuvvetleri negatif; çift kuvvetleri pozitiftir. Aşağıda verilmiş olan ifadeleri üslü nicelik olarak yazalım ve değerlerini hesaplayalım. a. - tam sayısının kez yan yana yazılıp çarpılması b. - tam sayısının kez yan yana yazılıp çarpılması c. - tam sayısının kez yan yana yazılıp çarpılması a. (-). (-). (-) = (-) = (-). (-). (-) = (+). (-) = - b. (-). (-). (-). (-). (-) = (-) = (-). (-). (-). (-). (-) = (+). (+). (-) = (+). (-) = - c. (-). (-) = (-) = (-). (-) = + Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan çarpımları üslü nicelik olarak yazalım. a. (-). (-). (-). (-). (-) = b. (-). (-). (-). (-) = c. (-). (-). (-) = ç. (-). (-). (-). (-) = d = e. (+). (+). (+). (+). (+) = Etkinlik B Aşağıda verilen üslü niceliklerin değerlerini hesaplayalım. a. (-) = f. (-) = b. = g. (-) = c. (-) = h. = ç. (-) = i. (-6) = d. (-) = j. (-6) = e. = k. =. Sınıf Matematik

14 Etkinlik C Aşağıdaki örnekten yararlanarak çarpımları üslü olarak yazalım. a. (-8). (-8)... = (-8). d.. (-).. (-). = b. (-). (-). (-) +.. = e. (-). (-)... (-). (-) = c.... (-). (-) = f. (-6). (-6). (-6). = ç. (-). (-). (-) +.. = g. (-). (-). (-). (-) = Etkinlik D Aşağıdaki tabloyu çözülmüş örnekten yararlanarak dolduralım. Üslü Nicelik Taban Kuvvet Değer (-) - (-) = (-). (-). (-) = +6. (-) = -6 (-) (-) (-) Etkinlik E Aşağıda verilmiş olan üslü ifadeleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım. a. (-) 6, (-8),, (-), (-) b. (-), (-), (-),, (-) c. (+) (-), (-),, (-) ç., (-6), (+),, (-). Sınıf Matematik

15 Etkinlik F Aşağıdaki örneklerden yararlanarak işlemlerin sonuçlarını bulalım. a. (-) = (-). (-) = + ; - = -. = - (-) - b. -(-) = -[(-). (-)] = - ; -(- ) = -[-. ] = + -(-) -(- ) c. - = ç. (- ) = d. (-) = e. -(-8) = f. - = g. -(-) = h. - = i. -(-6 ) = Etkinlik G Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen ifadelerin sonuçlarını bulalım. a. s = (-), H = için; s H. (-) =. (+) = 8 = - b. m = -, n = -, k = için; n + m + k c. a = -, b = için; (a. b) b ç. K = (-) + (-), L = (-) + (-) için; (K + L) Etkinlik H Aşağıda verilmiş olan işlemleri yapalım. a. (-) + (-) + (-) = b. [(-). (-) ] : = c. (-) (-6) = ç. (-) (-) + (-) = d. [ + (-) ] : [(-) + ] = e. [8 (-) ] : (-) =. Sınıf Matematik

16 TEST 6 (-). (-). (-). (-) tekrarlı çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? Yandaki işlemde, a harfi a b = 8 taban, b harfi kuvvet ise, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) B) (-) C) (-) + (-) D) (-) A) a = ; b = B) a = - ; b = C) a = -8 ; b = D) a = - ; b = (-) üslü sayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir? (-) s n (-) b H (-) Yanda verilen karşılaştırmalarda s, n ve H yerlerine sırasıyla aşağıdaki sembol- A) B) -6 C) - D) - lerden hangileri gelmelidir? A) <, =, > B) <, =, < C) <, <, > D) >, =, > 6 sayısı aşağıdaki üslü niceliklerden hangisine eşittir? A) (-8) B) C) (-) D) (-) 8 8 s = - için; (s - ) - (s + ) Aşağıdakilerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) - A) 6 B) (-) C) (-) D) 6 (-) + (-) (-) [ : (-) ]. [ + (-) ] işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç - olur? işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) (-) B) (-) 6 C) (-) D) A) - B) - C) D) 6. Sınıf Matematik

17 Rasyonel Sayılar ve Sayı Doğrusunda Gösterme a ve b bir tam sayı, b sıfırdan farklı olmak üzere a şeklindeki sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar Q ile gösterilir. b -a = a = - a dir. b -b b Rasyonel sayılar pozitif ve negatif olabilir. Her tam sayı, paydası olan rasyonel sayıdır. ifadesi belirsiz, ifadesi dır. a a. Aşağıdaki sayılardan rasyonel sayı olanları belirleyelim. b. c. - ç. d. e. - a. b. ifadesinde ve sayıları tam sayıdır. ifadesinde ve sayıları tam sayıdır. sayısı rasyonel sayıdır. sayısı rasyonel sayıdır. c. - ifadesinde - ve sayıları tam sayıdır. - sayısı rasyonel sayıdır. ç. ifadesi belirsizdir. d. ifadesinde ve sayıları tam sayıdır. Fakat payda sıfır olduğundan sayısı rasyonel sayı değildir. e. - = - ifadesinde - ve sayıları tam sayıdır. - sayısı rasyonel sayıdır. Etkinlik A Aşağıdaki sayılardan rasyonel sayı olanların yanına Q sembolü yazalım. a. - c. d. 6 f. - h. - b. ç. e. - - g. i. - Etkinlik B Aşağıdaki örnekten yararlanarak tam sayıları rasyonel sayı biçiminde yazalım. a. = ç. - = f. = i. = b. = d. - = g. = j. = c. - = e. - = h. = k. =. Sınıf Matematik

18 Etkinlik C Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.. Doğal sayıların hepsi aynı zamanda rasyonel sayıdır.. Bütün tam sayılar, rasyonel sayı olarak yazılabilir.. Rasyonel sayılar sadece pozitif tam sayılardan oluşur.. (sıfır) doğal sayısı negatif bir rasyonel sayıdır.. Payı (sıfır) paydası sıfırdan farklı bütün rasyonel sayıların değeri sıfırdır. Etkinlik D Aşağıda verilen doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayı olanları ait oldukları kutucuklara yazalım Doğal Sayılar Tam Sayılar Rasyonel Sayılar Etkinlik E Aşağıdaki sayılardan pozitif rasyonel sayı olanlara P, negatif rasyonel sayı olanlara N harfi yazalım. a. c. d. - f. - b. - ç. 6 e. - g. Etkinlik F Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerlere gelecek olan sayıları bularak yazalım. a. = c. - = - d. - = b. = ç. - = e. - = 8. Sınıf Matematik

19 Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme Sayı doğrusunda pozitif rasyonel sayılar ın sağında, negatif rasyonel sayılar ın solunda yer alır. Rasyonel sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilirken öncelikle sayının hangi tam sayılar arasında olduğu bulunur., ve - rasyonel sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösterelim. } rasyonel sayısı basit kesir olduğundan ile arasındadır. ( ile arası eş parçaya bölünür.) Her bir parça birim olduğuna göre, dan sağa doğru sayarak sayısının yerini bulmuş oluruz. } rasyonel sayısı bileşik kesirdir. = olduğundan ile arasındadır. = Sayı doğrusunda ile ve ile arası ikişer eş parçaya bölünür. sayısı sayı doğru- } - rasyonel sayısı negatif olduğundan - ile arasındadır. - sunda ın solunda yer alır. sayının yerini bul- -= - - Her bir parça muş oluruz birim olduğuna göre, dan sola doğru sayarak - Etkinlik A Aşağıda verilen rasyonel sayıları sayı doğrusu üzerinde gösterelim. a. b. c. - ç. -. Sınıf Matematik

20 . Etkinlik B Aşağıdaki sayı doğruları üzerinde verilen noktaların hangi rasyonel sayıları gösterdiklerini bulalım Etkinlik D,, ve - üzerinde kutucuklara uygun şekilde yazalım. rasyonel sayılarını aşağıda verilmiş olan sayı doğrusu - - Etkinlik E Aşağıdaki ipucundan yararlanarak sayı doğrusu üzerindeki diğer sayıları yazalım Sınıf Matematik

21 TEST Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Her tam sayı aynı zamanda rasyonel sayıdır. B) Sayı doğrusunda sola doğru ilerledikçe rasyonel sayılar küçülür. C) Sıfır () rasyonel bir sayıdır. D) Her rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayıdır. Aşağıdaki rasyonel sayı çiftlerinden hangi seçenektekiler birbirine eşittir? A) C) -, -, 8 B) - D), -8 8, - - Aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel sayı değildir? A) - B) C) - D) 6 Aşağıdakilerden hangisini yaparsak rasyonel sayısını elde ederiz? A) rasyonel sayısının önüne - işareti koymak. B) - rasyonel sayısının pay ve paydasını yer değiştirmek. C) 8 rasyonel sayısının pay ve paydasına eklemek. D) 8 rasyonel sayısının pay ve paydasından çıkarmak. Aşağıdakilerden hangisi eşittir? sayısına A) - B) Aşağıdaki gösterimlerden hangisi yanlıştır? C) D) A) - = - B) = Aşağıdakilerden hangisinin sonucu negatif rasyonel sayıdır? C) = D) - = - A) (-) (-) - C) (-) - (-) B) (-) - (-) D) Aşağıda verilmiş olan rasyonel sayılardan hangisi diğerlerinden farklıdır? A) B) - C) - D) -. Sınıf Matematik

22 - - A Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi sayı doğrusu üzerinde - ile - sayıları arasında yer alır? Yukarıdaki sayı doğrusunda sayılar arası eşit er parçaya bölünmüştür. Buna göre, A harfine karşılık gelen rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) C) - B) D) - A) B) - C) K L D) - M Yukarıdaki sayı doğrusunda sayılar arası eşit er parçaya ayrılmıştır. Buna göre, K, L ve M noktalarına karşılık gelen sayılar sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) -, -, Yukarıdaki sayı doğrusunda ve sayılarına karşılık gelen noktalar arası, eşit parçaya bölünmüştür. Buna göre, M noktası aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisini göstermektedir? A) B) A B C C) D M D) Yukarıdaki sayı doğrusunda ile arası noktalarla eşit aralıklara bölünmüştür. Buna göre, rasyonel sayısı hangi noktada bulunur? A) D B) C C) B D) A B) - C) - D) -, -, -, -,,, Yukarıdaki sayı doğrusunda, tam sayılar arası üçer eş parçaya bölünmüştür. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisinin yeri yanlış gösterilmiştir? A) C) - B) - D). Sınıf Matematik

23 Rasyonel Sayıların Farklı Biçimde Gösterimi Bir rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayı veya ondalık kesir olarak ifade edilebilir. Bir rasyonel sayının payı, paydasına bölünerek bu sayının ondalık gösterimi bulunabilir. 6,, -, ve 6 sayılarının farklı gösterimlerini bulalım. } 6 = =.. = = } - () () = (-).. = - = -, } =.. = =, } () () = =, } 6 -, - 6 =, olur. Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan rasyonel sayıların farklı gösterimlerini yazalım. a. 6 = e. b. = f. 8 = c. - = g. - = ç. - = h. -6 = d. = i. =. Sınıf Matematik

24 Etkinlik B Aşağıda verilmiş olan örnekten yararlanarak verilen rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yazalım. a. 8 8, 8-8, =, b. c. 6 ç. Etkinlik C Aşağıda ondalık gösterimleri verilen rasyonel sayıları örneklerden yararlanarak bulalım. a., = d., = b. -8, = -8 = - = - e., = c.,8 = f., = ç. -, = g., =. Sınıf Matematik

25 Devirli Ondalık Gösterimler Bir rasyonel sayı ondalık gösterim ile yazıldığında ondalık kısmındaki rakamlar belli bir rakamdan sonra tekrar ederse bu tür ondalık gösterimlere devirli ondalık gösterim adı verilir. Tekrar eden rakam veya rakamların üzerine çizgi konulur., 8 ve - rasyonel sayılarının ondalık gösterimlerini bulalım. } -, =,... =,ƒ } 8 8 -, =, =,ƒ8 } - - 8, =,... =,ƒ Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yazalım. a. 6 ç. b. d. 8 c. 6 e.. Sınıf Matematik

26 Etkinlik B Aşağıdaki örnekten yararlanarak devirli ondalık açılımları rasyonel sayıya çevirelim. },ƒƒ = = Sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılır. Ondalık kısmındaki devreden rakam adedince, devretmeyen rakam adedince yazılır. Ondalık kısmında devreden ve rakamları tane olduğundan tane yazılır. Ondalık kısmında devretmeyen rakamı tane olduğundan tane yazılır. a.,ƒƒ = d.,ƒƒ = b.,ƒ = e.,ƒ6 = c. -,ƒ = f.,ƒ = ç., ƒ = g.,ƒƒ = Etkinlik C Aşağıdaki gösterimlerin doğru olup olmadığını belirleyerek yanlış olanları düzeltelim. Rasyonel Sayılar Farklı Gösterimi D Y Düzeltme 6 6 -,6,ƒ6,6 -,,ƒ 8 6. Sınıf Matematik

27 TEST - rasyonel sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) -, B) -, C) -, D) -,, ondalık gösteriminin a b biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) B) 6 C) D), A) C) ondalık gösterimine sahip olan rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 8 D) 6 kaçtır? rasyonel sayısının ondalık gösterimi A,B şeklinde bulunuyor. Buna göre, A + B toplamı A) B) C) 8 D) rasyonel sayısına ait olan devirli ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A),ƒ B),ƒ C),ƒƒ D),ƒƒ Aşağıdakilerden hangisi,... sayısına eşittir? A) B), C),ƒ D) 6,... Devirli ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A),ƒƒƒ B),ƒƒ C),ƒ D),ƒƒ 8 Bir hafta tam günden oluştuğuna göre haftanın eşiti kaç gün olur? A), B), C) D) 8. Sınıf Matematik

28 A) Bir bütünün dörtte üçü. B) 6 8 ifadesi ile aşağıdakilerden hangisi anlatılamaz? -,6 A) - devirli ondalık gösteriminin rasyonel sayı olarak ifade edilişi aşağıdakilerden hangisidir? B) C) - D) - C), D), Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? A),ƒ = B) = 8, 6,, C),ƒƒ6 = 6 D) 8 =, 8 8,ƒ6,6 Yukarıdaki rasyonel sayılar ondalık gösterimler ile eşleştirildiğinde hangi sayı boşta kalır? A) B) 8 C) 6 D) 8 Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi sayı doğrusunda, ile, sayıları arasında değildir? A) B) C) D) rasyonel sayısına karşılık gelen devirli ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? - rasyonel sayısının ondalık gösteriminde yüzde birler basamağındaki rakam kaçtır? A),ƒƒ B),ƒƒ C),ƒ D),ƒ A) B) 6 C) D) 8 8. Sınıf Matematik

29 Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama Negatif rasyonel sayılar sıfırdan küçüktür. Pozitif rasyonel sayılar sıfırdan büyüktür. Rasyonel sayılarla karşılaştırma ve sıralama yaparken; bütüne, yarıma ve sıfıra yakınlığına göre karar verilebilir. Pay veya payda eşitlenebilir. Sayı doğrusundan yararlanılabilir. rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıra- -, - layarak, -, -, ve ve rasyonel sayılarını sayı doğrusunda gösterelim. } = > olduğundan > olur. } - rasyonel sayısı - tam sayısına daha yakındır. - < - olur. - < - < < sıralaması elde edilir Etkinlik A Aşağıda verilen rasyonel sayıların dan küçük ya da büyük olduğunu belirleyiniz. a. 8 > f., b. - < g. - c. -, h. ç., i. d. - j., e. 8 k. -. Sınıf Matematik

30 Etkinlik B Aşağıda verilen rasyonel sayıları <, =, > sembollerinden uygun olanını kullanarak karşılaştıralım. a.... ç b d c , e Etkinlik C Aşağıdaki rasyonel sayıları < veya > sembollerinden uygun olanını kullanarak karşılaştıralım. a.... ç b d c.... e.,..., Etkinlik D Aşağıda verilen rasyonel sayıları sayı doğrusunda göstererek küçükten büyüğe doğru sıralayalım. a., ve - 6 b. -, ve - c. -, ve 8. Sınıf Matematik