TAŞIT KULLANIM KARAKTERİSTİKLERİ AÇISINDAN AZ DÖNERLİK (UNDERSTEER) VE AŞIRI DÖNERLİĞİN (OVERSTEER) İNCELENMESİ Abdullah DEMİR* Ali ÇAVDAR** * Kocaeli Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi Bölümü, Kocaeli 0 262 303 23 22 abdullahdemir73@yahoo.com ** Kocaeli Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi Bölümü, Kocaeli 0262 303 23 22 acavdar@kou.edu.tr Özet Taşıtın yük/ağırlık eğilimi, temel aşırı dönerlik/az dönerlik (oversteer/understeer) karakteristiklerini belirler. Taşıtın ön tarafı arka tarafından daha ağır olduğunda taşıtlar az dönerlik eğilimine arka tarafı ön tarafından daha ağır olduğunda aşırı dönerliğe doğru eğilimlidirler. Taşıtın ağırlığı ön ve ark akslara eşit dağıtılabilirse taşıt tarafsız (neutral steer) yönlendirmelidir. Taşıtın ağırlık dağılımı, süspansiyon dizaynı ve taşıt dizaynı açısından seçilen lastik ve teker boyutları bu sürüş karakteristiklerini belirleyen en önemli parametreleri oluşturur[1]. Bu çalışmada; ön düzen açılarının, yük transferlerinin, yuvarlanma direncinin, tahrik kuvvetlerinin vs.nin aşırı dönerlik, az dönerlik ve tarafsız yönlendirme karakteri gösteren taşıtları nasıl etkilediği inceleme konusu yapılacaktır. Anahtar Kelimeler: Taşıt, Aşırı Dönerlik, Az Dönerlik, Yük Transferi INVESTIGATING UNDERSTEER AND OVERSTEER IN TERMS OF VEHICLE HANDLING CHARACTERISTICS Abstract The weight bias of the vehicle determines its inherent oversteer/understeer characteristics. A vehicle that is heavier at the front will tend to understeer and one that is heavier at the rear will oversteer. A vehicle in which the weight is equally distributed between the front and rear axles tends to exhibit neutral steer characteristics. Although the inherent understeer/oversteer characteristics of a vehicle are determined by its weight distribution, the design of the suspension and the selection of wheel and tire size can enhance or moderate those characteristics[1]. In this study; it is investigated on oversteer, understeer and neutral steer characteristics what wheel alignment, load transfer, rolling resistance and driving forces etc. affect Keywords: Vehicle, Oversteering, Understering, Load Transfer
1. Giriş Durağan dairesel bir harekette bir otomobilin yolu; hızı, yönlendirme açısı, dingiller arası açıklık ve direksiyon sisteminin, süspansiyon siteminin ve lastiklerin özelliklerine bağlıdır[2]. Durağan dairesel hareketten kastedilen şey sabit yarıçaplı bir dönemeçte sabit hızda dönmedir. Verilmiş yarıçaplı bir çember üzerinde bir taşıtın dengede kalması için gerekli ön tekerlek sapmasının Ackerman tekerlek sapmasına oranını hızın fonksiyonu olarak vermektedir. Hız sıfır olduğu zaman sapma Ackermann sapmasına eşit olur. Azdönerlik durumunda; hız arttıkça direksiyon tekerleğinin sapmasını arttırmak gerekir. Tarafsız/Nötr yönlendirme durumunda; taşıtın yönlendirilen tekerleğinin sapması bütün hız aralığında sabit kalır. Aşırı dönerlik durumunda ise; taşıtın yönlendirilen tekerleğinin sapmasını hız arttıkça geri almak gerekir. Taşıtın, çapraz hareket katsayıları önde ve arkada aynı ise az döner taşıtlarda ağırlık merkezinin önde olması gerekir. Ağırlık merkezi taşıtın orta noktasında ise az dönerlik için arkadaki çapraz hareket katsayısının öndekine göre daha büyük olması gerekir [3]. Taşıtın kararlı kullanım karakteristiklerini etkileyen faktörler; ağırlık dağılımı ve lastik dönüş katılıklarıdır. 2. Literatür Araştırması General Motor firmasında yapılan çalışmalarda bazı yönlendirme geometrilerinin taşıtın aşırı dönerliğine neden olduğu tespit edildi. Sonra az şişirilmiş arka lastiklerin ya da taşıtın arka tarafındaki ağırlığın artmasının taşıtı aşırı dönerliğe doğru kaydırdığını tespit edildi. Bu tespit edilen durumlar; lastik dinamiği ve taşıt kullanım karakteristikleri üzerine bir dizi çalışmayı da beraberinde getirdi[4]. Stonex [1941] tarafından; kararlı (durağan) taşıt, taşıt stabilitesi, azdönerlik ve aşırı dönerlik durumları araştırıldı[5]. Sonra Segel [1956] dinamik taşıt modellerinin geliştirilmesi ve analizi üzerine bir dizi çalışma gerçekleştirdi ve az dönerlik ile aşırı dönerlik durumları matematiksel olarak incelendi[6]. Neticede az döner taşıtların daima kararlı olduğu fakat artan hızlarda taşıtın süspansiyon karakterinin zayıfladığı görüldü. Aşırı döner taşıtların ise kritik hıza kadar karalı olduğu kritik hızdan sonra karasız olduğu saptandı[7,8]. 3. Yönlendirme Sistemine Genel Bakış Taşıtın kullanım performansı; sürücünün girdilerine taşıtın verdiği tepkiyi gösterir. Taşıtın kullanılması (kontrol/kumanda yeteneği), taşıt-sürücü kombinasyonunun kapsamlı bir ölçüsüdür. Sürücü ve taşıt, kapalı döngülü bir sistemdir[şekil 3.1]. Bunun anlamı; sürücü taşıtın yönünü ya da pozisyonunu/konumunu izler ve arzulanan hareket için gerekli müdahaleyi yapar. 2
Şekil 3.1 Sürücü Taşıt ve Çevre Etkileşimi [9] Şekil 3.1. de koyu çizgiler, katı hatlar açık devre sistemini; tüm diyagram, kapalı devre sistemini ifade eder. Kapalı devre araştırmaları; sürücünün, sistemdeki geribildirimlere cevabını/tepkisini içerir. 4. Lastik Viraj Kuvveti Özellikleri Lastiklerin yanal/viraj sertliği, çapraz hareket katsayılarıyla genelleştirilir. Viraj sertliğinin [Cα], [N/rad], en basit tanımı, kayma açısının lineer bir fonksiyonu olarak yanal/çapraz hareket kuvvetidir. Daha küçük kayma açıları [s=(v-r*ω)/(v)] ve düz yüzeyler için şekil 4.1 de gösterilen makul bir kabuldür. Şekil 4.1 Lastik Viraj Kuvveti Özellikleri [9] 3
5. Taşıtın Viraj Dinamiğinin İncelenmesi 5.1 Düşük Hizlarda Viraj Dinamiği İdeal dönüş geometrisi, lastik ovma hareketini minimize eder ve bu geometri Ackermann yönlendirme geometrisi olarak tanımlanır. Ackermann geometrisinden kaynaklanan sapmalar; lastik aşıntısını ve yönlendirme sistemi kuvvetlerini kayda değer biçimde etkiler fakat taşıtın yönlendirme cevabı üzerinde çok az bir etki gösterir[şekil 5.1]. Bir tekerleğin yan kuvvet nakletmesi durumunda çevresel kuvvetlerin nakledilmesinde olduğu gibi bir elastik kayma olur. Yalnız bu kayma çevresel yönde değil tekerlek eksenine dik yönde olur. Yanal kayma, kaymaya bağlı olarak kat edilen yanal mesafenin, gerçekten kat edilen uzunlamasına mesafeye oranıdır. Lastiklerin yanal kuvvet geliştirmesi ve bu kuvvetleri iletmesi şu faktörlere bağlıdır: Lastik yapısı (yan duvarlardaki dahili güçlendirmeler/destekler), Lastiğin geometrisi (profil oranı, kesit oranı), Lastiğin kauçuk kısmının bileşenleri, Yol yüzeyinin özelliklerine bağlıdır [9]. Şekil 5.1 Ackermann Direksiyon Geometrisi (Viraj Alan bir Taşıtın Geometrisi) [8] Düşük hızlarda ve makul seviyedeki çekiş durumlarında, kayma olmaz. Bu durumda Rf=Rr=R ve δ= L/R (küçük açılar için) dir. Şekil 5.2 de de bisiklet modeli görülmeltedir. Şekil 5.2 Bisiklet Modeli [Tek İzli Taşıt Modeli]. 4
5.2. Yüksek Hızlarda Kararlı Viraj Alma Yüksek hızlarda, viraj denklemleri yanal ivmeden dolayı değişir. Yanal ivmeyi önlemek için lastikler yanal kuvvetler geliştirir ve her bir tekerlekte kayma açıları oluşur [Şekil 5.3]. Şekil 5.3 Bisiklet Modeli (Tek İzli Taşıt Modeli). V hızıyla hareket eden bir taşıt için; dönemeç denklemleri; Kararlı durumdan dolayı; Vx, Vy ve ω sabittir. Merkezkaç kuvveti = Fc=m*R* ω 2 = m*v 2 x /R. Merkezkaç kuvveti, teker/yol yanal/çapraz temas kuvvetleriyle dengelenmek zorundadır. Eşitlik: Fyf+Fyr = F c = m*v 2 x /R ve Fyf*b - Fyr*c=0 Yapısal denklemler: Fyf=C αf *α f ve Fyr=C αr *α r Bağdaşma: Vx tan(δ-af)=(b*ω+vy ve Vx tan(αr)=(c*ω-vy) Küçük açılar için Vy yi ihmal ederek; Vx=R*ω ve δ - αf + αr = L/R Kayma açılarını ihmal edersek; Fy f =(l r /L)*m*V 2 x /R ve Fyr=(lf/L)*m*Vx 2 /R δ - Fyf/Cαf + Fyr/Cαr = L/R Yanal kuvvetleri elimine edersek; δ = L/R +[(lr/l)/cαf - (lf/l)/cαr] * m*vx 2 /R δ = L/R + [Wf/ Cαf - Wr/ Cαr] *Vx 2 /(g*r) şeklinde ifade edilebilir. (Wf ve Wr sırasıyla ön ve arka akslardaki yükleri ifade etmektedir.) Wf/ Cαf - Wr/ Cαr azdönerlik gradyenti ya da katsayısı olarak isimlendirilir ve K ile ya da K us ile gösterilir. Yukarıdaki formül şu şekilde basitleştirilir. δ = L/R + K *Vx 2 /(g*r) Azdönerlik gradyenti daha genel biçimde olarak tanımlanır[9]. 5
Azdönerlik gradyenti taşıt kullanım karakteristiklerini tanımlar. Azdönerlik gradyenti; durağan dairesel harekette tek izli taşıt modeli kullanılarak, ağırlık dağılımı ve viraj sertliğinden tanımlanabilir. δ = L/R + K *Vx 2 /(g*r) denklemi bir taşıtın kullanım karakteristiğini tanımlanması için çok önemlidir. Denklem, yönlendirme açısının; dönemeç yarıçapının ve taşıtın çapraz hareket ivmesine (yanal ivmenin) göre nasıl değiştiğini tanımlar. K sıfırsa, taşıt tarafsız/nötr yönlendirmelidir. Taşıt hızı değişirken sabit yarıçaplı bir dönemeçte yönlendirme açısında herhangi bir değişme olmaz. K sıfırdan büyükse, taşıt az dönerdir ve sabit yarıçaplı bir dönemeçte yönlendirme açısı artan taşıt hızı ile artar. Benzer şekilde K sıfırdan küçükse, taşıt aşırı dönerdir ve sabit yarıçaplı bir dönemeçte yönlendirme açısı artan taşıt hızı ile azalır. Az dönerlik gösteren taşıtlar daima kararlıdır. Fakat taşıt cevabı daha yüksek hızlarda salınımlıdır. Aşırı döner taşıtlarşekil 5.4 de görüldüğü gibi yüksek hızlarda kararsızdırlar[10]. İki akslı bir taşıtın düşük hızla virajdaki hareketinin incelenmesi: Yönlendirme açısı ve boylamsal hızla değişme gösteren parametreler; Sapma hızı ya da sapma oranı (kafa açısının zamana göre türevi) Yanal ivmedir. Düşük hızlı bir dönüş için; Gerek duyulan yönlendirme açısı: δ = L / R (hıza bağlı olmaksızın) Sapma oranı : ω = Vx / R = Vx * δ / L (hız ile yönlendirme açısına orantılı olarak) Yanal ivmelenme : ay = Vx 2 / R = Vx 2 * δ / L (hız ile yönlendirme açısına orantılı olarak) Yönlendirme açısı bir kontrol parametresi olduğu için; yani δ lı kısımla kazanım (gains) olarak nitelendirilmesi tabii bir durumdur. Sapma oranı artışı/kazanımı (Yaw rate gain) = ω/δ = Vx/L Yanal ivmelenme artışı/kazanımı: ay/δ = Vx 2 /L Yüksek hızlı bir viraj hareketi için; δ = L/R + K *Vx 2 /(g*r) Sapma oranı artışı/kazanımı : ω δ =(Vx/R) / d=vx/(l + K *Vx 2 /g) Yanal ivmelenme artışı/kazanımı : ay/d = (Vx 2 /R) / d = Vx 2 /(L + K *Vx 2 /g) Vx e bağlı olarak bu durum: 6
Şekil 5.4 Hızla Yönlendirme Açısının Değişimi 5.2.1. Kritik Hız ve Karasteristik Hız Karakteristik hız; az döner bir taşıt için, her hangi bir virajı dönmek için gerek duyulan yönlendirme açısının Ackerman açısının iki katı olduğundaki hız olarak tanımlanır. Kritik hız ise; aşırı döner bir taşıt için her hangi bir virajı dönmek için gerek duyulan yönlendirme açısının sıfır olduğu hız kritik hız olarak ifade edilir. Ön lastiklere göre arka lastiklerin viraj sertliğinin azalması, kullanım stbilitesini azaltan az dönerlik eğiliminde bir düşme oluşur. Lastikler ile yol arasındaki sürtünme katsayısındaki düşmenin ya da taşıt hızındaki artışın temel etkisi, kullanım stbilitesinin azaltır. Yanal ivmenin (lateral acceleration) düşük seviyelerinde, taşıt hafif bir şekilde az döner eğilimlidir. Az dönerlik stabıldır. Yanal ivme artarken, normal yük transferleri tahrik aksında hızlı bir şekilde artar. Aşırı döner taşıtlar; taşıt boyutlarına, ağırlık dağılımına ve lastiklerin mekanik özelliklerine bağlı olarak kritik hızda kararsız olur[11]. Bu karasızlık da monoton bir karasızlıktır. Yani taşıt dinamik olarak kararsız olduğu takdirde denge konumundan ayrıldığı zaman bu ayrılmadan evvelki hareketine, yani sabit yarıçaplı (bu yarıçap sonsuz olabilir) bir çembere dönemez, eğrilik yarıçapı gittikçe küçülen bir eğri çizer[şekil 5.5]. Aşırı döner taşıtlarda, kritik hız sınırına kadar artan taşıt hızıyla süspansiyon cevabı da (süspansiyon özelliğinin artması) artar[10]. Aşırı döner taşıtlar; taşıt boyutlarına, ağırlık dağılımına ve lastiklerin mekanik özelliklerine bağlı olarak kritik hızda kararsız olur[11]. Çekici ve yarı treyler kombinasyonunun sapma stabilitesi (yaw stability), hem çekicinin hem de yarı treylerin sürüş dinamiği açısından aşağıdaki şekillerdedir. Şayet hem çekici hem de yarı treyler az döner ise, taşıt sapmada daima kararlı olur. Şayet çekici az döner yarı treyler aşırı döner ise, taşıt sapmada daima kararlı olur. Şayet çekici aşırı döner yarı treyler az döner ise, taşıt kritik hızın üzerinde sapmada (yaw) kararsız olur. Bu durumdaki karasızlık durumu katarın katlanmasıdır [katarın bükülmesi]. Şayet hem çekici hem de yarı treyler aşırı döner ise, taşıt kritik hızın üzerinde sapmada (yaw) kararsız olur [12]. 7
Şekil 5.5 Hızın Fonksiyonu Olarak Sapma Hızı ve Yanal İvmelenme Kazanımı[8] Şekil 5.6 de yana kayma açısı, yüzme açısı olarak tanımlanmaktadır. Az dönerlik ve aşırı dönerlik için, bazı otomotivciler taşıtın pozitif/negatif yana kayma açısı gibi tanımlama yaparlar[9]. Şekil 5.6 Yüksek Hızlı Bir Virajda/Dönemeçte Yana Kayma Açısı[8] 6. Durağan Dairesel Harekette Az Dönerlik ve Aşırı Dönerlik Durağan dairesel bir harekette bir otomobilin yolu; hızı, yönlendirme açısı, dingiller arası açıklık ve direksiyon sisteminin, süspansiyon siteminin ve lastiklerin özelliklerine bağlıdır. Durağan dairesel hareketten kastedilen şey sabit yarıçaplı bir dönemeçte sabit hızda dönmedir. Verilmiş yarıçaplı bir çember üzerinde bir taşıtın dengede kalması için gerekli ön tekerlek sapmasının Ackerman tekerlek sapmasına oranını hızın fonksiyonu olarak vermektedir. Hız sıfır olduğu zaman sapma Ackermann sapmasına eşit olur. 1. [l A C αa l Ö C αö ] > 0 bu durumda hız arttıkça direksiyon tekerleğinin sapmasını arttırmak gerekir. Bu sürüş karakterine sahip taşıtlara az döner taşıtlar denir. Az döner taşıtlar direksiyon hareketlerine çabuk cevap verdikleri takdirde iyi olarak nitelendirilir. 2. [l A C αa l Ö C αö ] = 0 bu durumda taşıtın yönlendirilen tekerleğinin sapması bütün hız aralığında sabit kalır. Bu sürüş karakterine sahip taşıtlara tarafsız/nötr yönlendirmeli taşıtlar denir. 8
3. [l A C αa l Ö C αö ] < 0 bu durumda taşıtın yönlendirilen tekerleğinin sapmasını hız arttıkça geri almak gerekir. Bu sürüş karakterine sahip taşıtlara aşırı döner taşıtlar denir[3]. Taşıtın, çapraz hareket katsayıları önde ve arkada aynı ise az döner taşıtlarda ağırlık merkezinin önde olması gerekir. Ağırlık merkezi taşıtın orta noktasında ise az dönerlik için arkadaki çapraz hareket katsayısının öndekine göre daha büyük olması gerekir. Pnomatik kaster mesafesi taşıtı daha az döner yapar. Pnomatik kaster mesafelerinin göz önüne alınması bir bakıma ağırlık merkezini ileriye götürmektedir. Keskin/sert virajlarda ya da kaygan yollarda; ayak, gaz pedalından ani olarak çekilirse taşıt aşırı dönerliğe doğru kayar[13]. 6.1. Az Dönerlik (Understeer) Ve Aşırı Dönerliği (Oversteer) Etkileyen Husular Bir taşıtın az dönerliğini ve aşırı dönerliğini etkileyen faktörler: Ön ve arka akslar arasındaki yük dağılımı: İç-dış tekerlek yük kayması; bu etki iyi bir yolda 0,3g merkezkaç ivmeden sonra kendini hissettirmeye başlar. İç-dış tekerlek yük kayması neticesinde dış tekerleklerin daha çok yüklenmesi doğal olarak yuvarlanma dirençlerini de arttırır. Bu durum da taşıtı dönülen dairenin dışına doğru çektiğinden etkisi taşıtı az döner karaktere doğru kaydırmak yönündedir. Lastik karakteri, Motorun tork akışı, Süspansiyon geometrisi ve sertliği Özellikle tipik lastik davranışından dolayı tahrik torku akışı; tork, arka aksa doğru yönlenirse taşıt aşırı dönerlik eğilimi gösterir. Bunun aksine ön tekerlekten tahrikli taşıtlar az dönerlik eğilimlidir. Tahrik kuvvetlerinin etkileri için var oldukları dingillerde çapraz hareket açısını küçülttükleri bu neden önde ise taşıtı az dönerliğe, arkada ise taşıtı aşırı dönerliğe doğru kaydırırlar. Pnomatik kaster, taşıtı az dönerliğe doğru iter. Ön aks civarında taşıtın burnunu dönülen eğrinin içine doğru iten aerodinamik bir kuvvet oluşur. Bu taşıtın karakterini aşırı dönerliğe doğru kaydırır. Tablo 6.1 Az Dönerlik ve Aşırı Dönerliği Etkileyen Hususlar Koşullar Daha fazla az dönerlik Daha fazla aşırı dönerlik Ön lastik basıncı Daha düşük Daha yüksek Arka lastik basıncı Daha yüksek Daha düşük Ön lastik kesiti Daha küçük Daha büyük Arka lastik kesiti Daha büyük Daha düşük Ön lastik genişliği Daha dar Daha geniş Arka lastik genişliği Daha geniş Daha dar Ön lastik kamberi Daha pozitif Daha negatif Arka lastik kamberi Daha negatif Daha pozitif 9
Ön yaylar Daha sert Daha yumuşak Arka yaylar Daha yumuşak Daha sert Ön yalpa azaltıcı Daha yoğun/daha sert Daha ince/daha yumuşak Arka yalpa azaltıcı Daha ince/daha yumuşak Daha yoğun/daha sert Ağırlık dağılımı Daha önde Daha arkada Ön aerodinamik Daha fazla bastırma kuvveti Daha az bastırma kuvveti Arka aerodinamik Daha az bastırma kuvveti Daha fazla bastırma kuvveti 7. Sonuçlar Taşıtın yük eğilimi, temel aşırı dönerlik ve az dönerlik karakteristiklerini belirlemektedir. Taşıtın ön tarafı arka tarafından daha ağır olduğunda taşıtlar az dönerlik eğilimine arka tarafı ön tarafından daha ağır olduğunda aşırı dönerliğe doğru eğilimlidirler. Taşıtın ağırlığı ön ve ark akslara eşit dağıtılabilirse taşıt tarafsız yönlendirmektedir. Taşıtın ağırlık dağılımı, süspansiyon dizaynı ve taşıt dizaynı açısından seçilen lastik ve teker boyutları bu sürüş karakteristiklerini belirleyen en önemli parametreleri oluşturmaktadır Bu çalışmada; ön düzen açılarının, yük transferlerinin, yuvarlanma direncinin, tahrik kuvvetlerinin aşırı dönerlik, az dönerlik ve tarafsız yönlendirme karakteristiklerinin taşıtları nasıl etkilediği ortaya konulmaya çalışılmıştır. Kaynaklar 1- Riley R.G., Automobile Ride, Handling, and Suspension Design with Implications for Low-Mass Vehicles (http://www.rqriley.com/suspensn.htm), 2002. 2- Daniel A. Fittanto and Adam Senalik, Passenger Vehicle Steady-State Directional Stability Analysis Utilizing EDVSM and SIMON, Engineering Dynamics Corporation and Daniel A. Fittanto, P.E., WP# 2004-3. 3- A. Işık Erzi, Cadde ve Ray Taşıtların Dinamiği, Ders Notları VI, 2001. 4- Eric J., Rossetter; A Potential Field Framework for Active Vehicle Lanekeeping Assistance, Doctorate thesis, August 2003. 5- K. Stonex, Car Control Factors and Their Measurement. SAE Transactions, 36:81 93, 1941. 6- L. Segel, Research in The Fundamentals of Automobile Control and Stability. In Proceedings of the SAE National Summer Meeting, Pages 527 540, 1956. 7- William Milliken and Douglas Milliken. Race Car Vehicle Dynamics, SAE International, 400 Commonwealth Dr. Warrendale, PA 15096-0001, 1995. 8- Thomas D. Gillespie. Fundamentals of Vehicle Dynamics. Society of Automotive Engineers, Warrendale, PA, 1992. 9- Bengt Jacobson, Theory of Ground Vehicles, Lecture Notes, September 12, 2000. 10- Jihan Ryu, State and Parameter Estimation for Vehicle Dynamics Control using GPS, Doctorate thesis, December 2004]. 11- David John Matthew Sampson, Active Roll Control of Articulated Heavy Vehicles, Degree of Doctor of Philosophy, Churchill College, Cambridge University Engineering Department September 2000 12- L. Segel, Course on the Mechanics of Heavy-Duty Trucks and Truck Combinations, Australia, 1988. 13- Koji Matsuno, Ryo Nitta, Koichi Inoue, Katsufumi Ichikawa and Yutaka Hiwatashi, Development of a New All-Wheel Drive Control System, Seoul 2000 FISITA World Automotive Congress June 12-15, 2000, Seoul, Korea. 10