AJANDA İSTANBUL DAKİ HASTANELERDEN TIBBİ ATIKLARIN TOPLANMASI İÇİN ARA TESİSE UĞRAMALI BİR ARAÇ ROTALAMA MODELİ Denz Asen Koç Ünverstes İtsad ve İdar Blmler Faültes Müge Güçlü Koç Ünverstes Endüstr Mühendslğ Bölümü Problem Tanımı Mevcut Lteratür Çözüm Yöntem Test Sonuçları 2 PROBLEM TANIMI Tıbb atı yönetm hal sağlığı açısından ço öneml. Atıların yanlış yönetm toplamada görevl şlern sağlığına et edyor. Anadolu ve Avrupa yaası çn ayrı rotalama gereyor. Tıbb atı araçları garaa ger dönmeden önce yama merezne uğruyor. Araçlar hang hastaneler hang rotalarda zyaret etsn? Amaç araçlar tarafından at edlen toplam uzalığı ve dolayısıyla araçların yaıt masrafını enüçüleme. ül Tahss edlen araç flosunun CO 2 salınımını enüçüleme. LİTERATÜR TARAMASI Atı toplama araçlarının rotalanması zaman penceres ve brden fazla yama merez. J.E. Beasley, A.M. Benamn. Computers&OR 2007 Atı motor yağlarının toplanması ve ger dönüşümü çn web tabanlı arar deste sstem. C.D. Tarantls, G. Ioannou, P.P. Repousss, D.C. Parasevopoulos, G. Zobolas. EJOR 2009 İstanbul da tıbb atıların toplanmasında en etn yönteme arar verlmes. A.Z. Alagöz, G. Kocasoy. Waste Management 2008 İstanbul da tıbb atıların toplanması ve taşınmasında ullanılan rotalamanın yleştrlmes., A.Z. Alagöz, G. Kocasoy. Waste Management 2008 Ara tesse uğramalı peryod araç rotalama problem. E. Angelell, M.G. Speranza. European Journal of Operatonal Research 2002 3 4 1
İndes Kümeler: IC IY İMGELER : hastane düğümler : yama merezler I : gara dahl tüm notalar ( IC IY {0} ) İl Karar Değşenler: X : 1 eğerğ notası notasından sonra zyaret edldyse, dld 0 dğer durumda. ( ve I, ) İMGELER Negatf Olmayan Sürel Değşenler: U : loasyonunu zyaret eden br aracın o loasyondan ayrıldıtan sonra yüü ( I) Y : yama merezne gren/çıan ar sayısı ( IY) A : loasyonunu zyaret eden br aracın o loasyona varış zamanı ( IC IY ) 5 6 Parametreler d : ullanıma uygun araç sayısı. : yama merez sayısı. v : brm araç şletm malyet. c : ve düğümler arasında mesafey at etme çn araç yaıt masrafı. ( ve I). t : ve düğümler arasında mesafey at etme çn geçen süre( ve I). s : düğümü servs süres ( ve IC ID). TT : masmum tur zamanı. M : Büyü M sayısı. (degern yaz) Q : araç apastes. q : düğümünde atı mtarı.( IC). MATEMATİKSEL MODEL Yüseltlmş Mllet Tucer Zemln Eştszller mnmze z ( v c0 ) X0 c X c 0Y IC IC IC IY IY 7 8 2
MATEMATİKSEL MODEL Yüseltlmş Mllet Tucer Zemln Eştszller MATEMATİKSEL MODEL Yüseltlmş Mllet Tucer Zemln Eştszller 9 10 İndes Kümeler: IC IY İMGELER : hastane düğümler : yama merezler I : gara dahl tüm notalar ( IC IY {0} ) İl Karar Değşenler: X : 1 eğerğ notası notasından sonra zyaret edldyse, dld 0 dğer durumda. ( ve I, ) İMGELER Negatf Olmayan Sürel Değşenler: F : düğümünden düğümüne olan atı aışı U : loasyonunu zyaret eden br aracın o loasyondan ayrıldıtan sonra yüü ( I) Y : yama merezne gren/çıan ar sayısı ( IY) A : loasyonunu zyaret eden br aracın o loasyona varış zamanı ( IC IY ) 11 12 3
Parametreler d : ullanıma uygun araç sayısı. : yama merez sayısı. v : brm araç şletm malyet. c : ve düğümler arasında mesafey at etme çn araç yaıt masrafı. ( ve I). t : ve düğümler arasında mesafey at etme çn geçen süre( ve I). s : düğümü servs süres ( ve IC ID). TT : masmum tur zamanı. M : Büyü M sayısı. Q : araç apastes. q : düğümünde atı mtarı.( IC). MATEMATİKSEL MODEL Gavsh Graves Aış Değşenl Model mnmze z ( v c0 ) X0 c X c 0 X IC IC IC IY IY IC 13 14 MATEMATİKSEL MODEL Gavsh Graves Aış Değşenl Model MATEMATİKSEL MODEL Gavsh Graves Aış Değşenl Model GAVISH GRAVES GEÇERLİ EŞİTSİZLİKLERİ 15 16 4
METASEZGİSEL ÇÖZÜM YÖNTEMİ: TABU ARAMASI KOMŞULUK ARAMASI ROTALAMA HAREKETLERİ 1 0 değşm 1 1 değşm 2 Opt Aynı rota üzernde 1 0 değşm 1 1 1 değşm Ardarda2 başarılı 1 0 değşm 17 Farlı rotalar üzernde 1 0 değşm 18 Aynı rota üzernde 1 1 değşm Aynı rota üzernde 2 Opt Farlı rotalar üzernde 1 1 değşm 19 20 5
B1 B2 CASE1: new R1 : D >B1 > >+1 >B4 >YM >D new R2 : D >B3 > >+1 >B2 >YM >D > >+1 >B2 >YM >D B1 CASE2: new R1 : D >B1 > > >B 3 >YM >D new R2 : D >B 2 2 >+1 >+1 >B4 >YM >D >+1 >B4 >YM >D B1 B3 Farlı rotalar üzernde 2 Opt B4 B3 B 2 B 3 B4 21 B2 B4 22 CASE3: new R1 : D >B3 > > >B 1 >YM >D new R2 : D >B 2 >+1 >+1 >B4 >YM >D CASE4: new R1 : D >B1 > > >B 3 >YM >D new R2 : D >B 4 >+1 >+1 >B2 >YM >D CASE5: new R1 : D >B3 > > >B 1 >YM >D new R2 : D >B 4 >+1 >+1 >B2 >YM >D B 2 B1 B 4 B2 B4 B3 B 4 B4 B 3 B3 B2 B 1 23 B 1 24 6
1 1 1 Değşmğ ş 1 1 1 Değşmğ ş > > > > > > 25 26 Ardarda 2 başarılı 1 0 değşm Ardarda 2 başarılı 1 0 değşm 27 28 7
Instance Problem TEST SONUÇLARI Laporte Semet CW PSA C&W PSA C&W+LPO TABU Improvement TABU &Laporte Semet p01 E051 05e 584.64 584.64 560.46 560.46 4.14% p02 E076 10e 900.26 907.39 896.3 887.71 1.39% p03 E101 08e 886.83 886.83 879.21 878.43 0.95% p04 D121 11c 1133.43 1133.43 1121.96 1121.96 1.01% p05 D101 11c 1395.74 1395.74 1383.37 1383.37 0.89% p06 E101 10c 618.4 618.39 609.58 608.87 1.54% p07 E121 07c 975.46 975.46 967.52 967.52 0.81% p08 E151 12c 973.94 973.94 964.25 961.42 1.29% p09 E200 17c 1287.64 1287.64 1281.16 1280.49 0.56% p10 D051 06c 1538.66 1538.66 1516.54 1516.54 1.44% p11 D200 18c 1071.07 1071.07 1046.93 1046.57 2.29% p12 D151 14c 833.51 833.51 821.2929 821.1111 1.49% p13 D076 11c 1596.72 1592.26 1577.53 1571.13 1.60% p14 D101 09c 875.75 875.75 867.76 867.34 0.96% LPO LIST Average Imp: 1.45% 1 1 0 move 2 1 1 exchange 3 2 opt 4 1 1 1 exchange 5 multple 1 0 move 29 Türçe İnglzce Çevrmç Kaynaları 1. www.zargan.com SORU ve CEVAP 2. YAD (yad.org.tr) Sözlü: http://aragoz.e.boun.edu.tr/yad_sozlu/ 3. www.tensozlu.com 30 8