KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar, gerekli cezai sorumluluğu ve testlerin hazırlanmasındaki mali külfeti peşinen kabullenmiş sayılır.
AÇIKLAMA DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.. Sınavınız bittiğinde her sorunun çözümünü tek tek okuyunuz.. Kendi cevaplarınız ile doğru cevapları karşılaştırınız.. Yanlış cevapladığınız soruların çözümlerini dikkatle okuyunuz.
ÖABT / MTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. + 7+ 6 ( + + ) + ( + ) + ( + ) ( + ) + ( + ) + : ( + ) ( ) ( + ). y - 6+ 8 ( -)( - ) & A(, ) vec(, 8) ayrıca 7 & y ( 7-) : ( 7- ) olup B(7, ) olur. & AABC ( ) 7 8 8 7. n n / /d - n kk ( + ) k k + k k - + - +... + - n n + n + - n - ( n + ) n + n - & lim n " n + ( + 6 )- 6 br a b., a,, b 9 9 a+ b 9 a b & + : a+ b 9 a+ b 9. / 8 : k ( k+ - k) ( k+ + k) ( k+ - k) 8 / ( k+ - k) k - + - + 6 - +... + 8-8 8-9- 8. : Pn (, ) : Cn (, n - ) lim n " Pn (, ) : C( n, ) : n( n-) :( n-) : n lim n " n : ( n- ) n :( n- ) : n - 6 lim n " n -. Annenb üyü k de eri + (- ), en küçü k de eri - + (- ) - tir. B nin ise değerleri belirlenirken açılar farklı olduğundan cosy -, sinz seçilebilir. O hâlde Bnin en küçü k de eri 6: (-) - 6: - A + B + (- ) - 7 ma min 6. f( e, e, e) e : ln( e ) + e : ln e + e : e + e + e e ( e + e + ) 9. lim_ e + - i " y _ e + - i ( ) lim( ln y) lim ln e + - & " " : e + e + - lim ( LHospital ' ) " & ln( lim y) " & lim y e "
ÖABT / MTİ TG -. f ( ) y : ln - ln : ln + ln yl ln + : + ln + + ym - e ym( e) - - e e e. f ( ) a + b + c + d fonksiyonunun simetri merkezi dönüm noktasıdır. f ( ) a ( + )( + )( -6) & 8 a : : : (-6) & a - Öyleyse. Kartopunun yarıçapı r cm olsun. dr r,, cm/sn hızla arttığına göre dt dir. dv Vr () rr & rr dt rr dr : dt dir. & Vl() t rr ise Vl( ) r dir. Buna göre r cm olduğunda hacimdeki artış oranı r kadardır. 6. m ve n için - - B(, ) t : ( -t) dt t : ( -t) dt ( t -t ) dt t t f - p 6 6 f ( ) - + : + : + 8 & fl( ) - + + & fm( ) - 6 + & Not: Bu değerin, fonksiyonunun eksenini kestiği noktaların aritmetik ortalaması olduğuna dikkat ediniz. Bu çözüm üçüncü dereceden fonksiyonlara özgüdür.. d( ) d + + d + : ln( + ) : ln 7. Küresel koordinatlarda + y + z t ve ddydz t sin idtdi d{ olduğundan I 8 r r { i t t t sin idtdi d{ r : r : : 8 9 6 : 9 8 Z, >. fl( ) [ ] ]- \,, < Z+ m, > & f ( ) [ ] k, ]- + n \, < y f() m m m f, R de sürekli ise da da sürekli olacağından m n k dir. I. da sağdan ve soldan değerleri farklı olduğundan türevi yoktur. II. da minimum noktası vardır. III. f( ) -f(- ) 6+ m- ( + m) e. : ln ydyd :_ y: ln y-yi d e ln _ : - + i d e e e ln d- d + _ : ln -i - + ln e e e e d - e + + -e 8. i) kn + & n - < dir k daima( k! R ). Dolayısıyla dizi monotondur. ii) k: -( -- k) : k k + k > (Monoton artar.) & + + & k! (, )
ÖABT / MTİ TG 7 9. f ( ) - + - +... 7 6 fl( ) - + -... / k fl( ) (- ) k - - ( - ) + ( < ). yl-y- & yl- y & y - ( + ) + c e - yl+ y- & yl+ y & y - + c e - & (-- + c e ): ( - + c e ). e, a, b, c, d - için A e ( a+ b+ c+ d+ e) 8: 7 6 & fl( ) d d + & f ( ) arctan + c ve f ( ) olduğundan f ( ) arctan. y e r çözüm fonksiyonu için v y + ym + y denklemi r e ( r + r + ) formuna dönüşür. O hâlde r + r + & ( r + )( r + ) & r " i ve r i,, " dy - y. & ( - y) d + ( 6y- ) dy d - 6y denkleminde M - y ve N 6y- için My N - olup denklem tam diferensiyeldir. O hâlde u u( y, ) için u M & u Md - y + fy ( ) & u - + fl( y) N y & fl( y) - 6y- & fy ( ) y + c & u (, y) - y + y + c k 6. A skaler & k! R için A > H dır. k k k ff> Hp > H : > H+ > H k k k k > H > H k 6k & k & k A > H & A - - & A A t ü r.. veya - için - O hâlde -, +, - ve nin sürekli olduğu ve {,} ailesinin herhangi bir elemanını içeren bir aralıkta ( - ) ym + ( + ) yl - y denkleminin birden fazla çözümü bulunacaktır.!. L ( ) S! L ( ) S! L( ) : L( ) : S & L ( - + ) L( )- L( ) + : L( ) - + S S S S S - + S 7. - AX B & X A B & X : ( ) A Ek A : B 7 : > H: > H : 7-( -):(- ) 6 7 : > H: > H 6 > H 8 6
ÖABT / MTİ TG i i i i 8. A > - H & A > + - H - i i + i - i & > H : > H i i i i i - + - + + > H + i + - i + i > + + i - H - i - -. a b & a : a: a : b ( Ters eleman) - - & ( a : a) : a : b ( Birleflme) - & e: a : b ( e, Birim eleman) - & a : b! R ( Kapallk ) Not: Bu örnek matematikte grup kavramının gereksinimini ele almaktadır.. a + b + c -a -b - c + & a - a+ + b - b+ + c - c+ & ( a- ) + ( b- ) + ( c- ) & a b c dir. St : sapma ( a- ) + ( b- ) + ( c- ) - 9. o ( A) olursa A I olacak şekildeki en küçük pozitif tam sayısı A nın mertebesidir. Esas köşegen dışındaki elemanlar sıfır olduğundan ( i) A > - H (- ) I & min. PA ( ) ve PA ( ) & PA ( + A+ A) + PA ( + A + A) + PA ( + A+ A)! PA ( ): PA ( ): PA ( ):! 8 : : :. P olasılık fonksiyonu olmak üzere in dağılım fonksiyonu F( ) / P( ) şeklinde i tanımlandığından olasılık değerleri toplanarak artacaktır. O hâlde < iç in F ( ) < iç in F ( ) < iç in F ( ) iç in F ( ) Z,, < F ( ) [ ], < ], \ olarak. I. 6! Z ve! Z için 6+ g 7Z olur. II. 6 k! Z için ( 6, )! olduğundan 6k- k k! Z olur. III. [, ] olduğundan 6 k! Z için [ k, k] k! Z olur. 6
ÖABT / MTİ TG. A(,) y+ 7. N(,,) 9. d y d C(a,a+) d m d olduğuna göre B(,y) md - ( d d) dir. a + - - & a+ - a+ a + a a O hâlde B nin koordinatları - ve y + 9 için, Bd n şeklindedir. O hâlde B den geçen ve - y+ 6 doğrusuna dik olan doğrunun denklemi y - - & y+ - dır. - A(,,) P(,y,z) N, D düzleminin normal vektörü olup AP, N & ( +, y-, z -), (, -, ) & + - y+ + z - - y+ z + M + y doğrusunun eğimi tan i - olduğundan i olur. d... y tan : y - M (, - ) ise - 6 & - tür. M( -, 6) ve r olup çemberin denklemi ( + ) + ( y- 6) dir. 6 6. d (,) (,c) 8. _ a+ bi: ( b+ c) a: b+ a: c+ ( b) + b: c a a a + + + : : c 9 6 6 + 9 +. Küre denkleminde z yazılırsa + y + 69 & + y & r elde edilir. Buna göre Alan rr r br Sözü edilen çember r çemberi olup d doğrusunun denklemi istenmektedir. - y - & y : - - 6 7
ÖABT / MTİ TG. Soruda verilen göstergeler düzenlenen Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı kapsamında öğrencilere kazandırılması hedeflenen akıl yürütme becerisine aittir.. Soruda verilen kazanımlar Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı nda cebir öğrenme alanı ve cebirsel ifadeler ve özdeşlikler alt öğrenme alanı kapsamında 8. sınıfta verilmektedir. 8. Matematik modelleme bir yandan öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini geliştirirken diğer yandan matematiği gerçek hayatla ilişkilendirip matematiğe değer vermelerini sağlar. Hayatın her alanındaki problemleri görebilmeyi, bunları matematik terimleriyle ifade edip, sınıflandırıp, genelleyebilmeyi ve sonuç çıkartabilmeyi kolaylaştıran bir yöntemdir.. Gamze Öğretmen, 7. sınıfta geometri ve ölçme öğrenme alanı kapsamında bulunan cisimlerin farklı yönlerden görünümleri alt öğrenme alanında Üç boyutlu cisimlerin farklı yönlerden iki boyutlu görünümlerini çizer. kazanımına ait bir çalışma yapmaktadır.. Öğrencilerin akranlarını değerlendirmeleri için fırsatlar oluşturma değerlendirmenin amaçları arasındadır. 9. Soruda anlatılan Alman matematikçi matematiğin prensi olarak da bilinen Carl Friedrich Gauss dur. 6. Değerlendirme yaparken adaletli olma, öğretim stratejilerini seçerken dikkat edilmesi gerekenler arasında yer almamaktadır.. Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı nda yeni problem oluşturma öğrencilere kazandırılması hedeflenen problem çözme stratejilerini kullanma becerileri arasında yer almaz. Deneme - yanılma Materyal kullanma Geriye doğru çalışma Problemi başka bir biçimde ifade etme Problemi basitleştirme Akıl yürütme bu becerilerden bazılarıdır. 7. DEDE kelimesinde iki tane D, iki tane E harfi vardır. Buna göre Çınar ın kavram yanılgısını doğru belirleyip belirlemediğini anlamak isteyen Can Öğretmen in yine içerisinde iki harfi tekrarlayan bir kelime seçmesi gerekir. Seçeneklerde buna uygun olan kelime ANANE dir.. İlk soru olasılık alt öğrenme alanına aittir. Olasılık alt öğrenme alanı Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı nda sadece 8. sınıf kapsamında anlatılır. İkinci soru 8. sınıf geometri ve ölçme alt öğrenme alanında eşlik ve benzerlik konusuna aittir. Üçüncü soru ise 6. sınıf veri işleme alt öğrenme alanında veri analizi konusuna aittir. 8