Ölçme Bilgisi DERS 4. Basit Ölçme Aletleri ve Arazi Ölçmesi. Kaynak: İ.ASRİ

Ölçme Bilgisi DERS 4 Basit Ölçme Aletleri ve Arazi Ölçmesi Kaynak: İ.ASRİ

HATA SINIRI EŞİTLİĞİ d s = 0.005 S+0.00015xS+0.015 düzensiz hata düzenli hata kaba hata d 1 = A B d 2 = B A S = (d 1 +d 2 )/2 d = d 1 - d 2 d s d d s < d işlem geçerli işlem tekrarlanmalı S = Ölçmelerin ortalaması (m) d = Yapılan hata (m) d s = İzin verilen hata (m)

Örnek: d 1 = A B = 87.01 m. d 2 = B A = 86.97 m. S = (d 1 +d 2 )/2 = (87.01 + 86.97) / 2 = 86.99 m. d = d 1 - d 2 = 87.01-86.97 = 0.04 m = 4 cm d s = 0.005 S + 0.00015 x S + 0.015 d s = 0.005 86.99 + 0.00015 x 86.99 + 0.015 d s = 0.046 + 0.013 + 0.015 = 0.074 m = 7.4 cm d s = 7.4 cm d = 4 cm olduğundan işlem geçerlidir tekrarlanmaz.

ÖRNEK: Bir uzunluk 10 kez ölçülmüş ve aşağıdaki ölçü değerleri elde edilmiştir. L1= 260.67m L6= 260.67m L2= 260.72m L7= 260.47m L3= 260.58m L8= 260.46m L4= 260.50m L9= 260.52m L5= 260.51m L10= 260.60m Karesel ortalama hata ( m ), muhtemel hata ve rölatif hatayı hesaplayınız.

Jalon: 2 m boyunda 3-4 cm çapında toprağa kolay girecek şekilde ucunda çarık bulunan malzemedir. Uzaktan görünümü kolay olması için 50 cm aralıkla farklı renklere boyanmıştır. Nokta yerlerinin geçici olarak belirlenmesinde, dik inme ve dik çıkmada kullanılır.sert zeminlerde jalon sehpası ile birlikte kullanılır.

Çekül: Bir ipe bağlı alt ucu sivri bir ağırlıktan ibaret olup, bir noktanın düşey izdüşümünün bulunmasında veya jalonun düşey duruma getirilmesinde kullanılır. Rüzgardan sallanmaması için en az 0,5-1 kg olmalıdır.

Ölçü Fişi(=sayma çubuğu): 4-5 mm çaplı yuvarlak demirden 25-30 cm uzunluğunda bir ucu kıvrılarak halka haline getirilmiş çubuktur. Şerit metre ile ölçümlerde şerit metre uzunluğundan fazla uzunlukları ölçmek için toprağa batırılarak kullanılır. Ayrıca toplam uzunluktaki şerit metre sayısını belirlemede kullanılır.

Şerit Metre: Uzunluk ölçümünde kullanılan şerit metreler 5,10,20,30 veya 50 m uzunluğunda olabilirler. Çelik şerit metreler 0.2-0.3mm kalınlığında, 10-14mm eninde çelikten veya invar adı verilen (%36Nikel+%64 demir) alaşımından yapılmış ölçü araçlarıdır. Saplı ve kutulu olan tipleri vardır. Kutu muhafazalı olan şerit metreler, kirlendiği zaman kutuya girmediği, kutunun içinin temizlenemediği ve yeterli kuvvetle gerilmedikleri için kullanışlı değillerdir.

Prizmalar Ölçü sırasındaki dik açıların oluşturulması prizmalar yardımı ile yapılır. Özellikle Ortogonal yöntemle (dik koordinat yöntemi ile) yapılan alım ve aplikasyonda, bir noktadan bir doğruya dik inilmesi veya doğru üzerindeki bir noktadan doğruya dik çıkılmasında çift prizmalar kullanılır. Prizmaların esası giren ışınla terk eden ışın arasındaki açının 100 olmasıdır. Çift prizmalar, üçgen, dörtgen ve beşgen prizmaların uygun şekilde üst üste teşkil edip bir muhafaza içine yerleştirilmesi ile oluşturulmuşlardır.

DİK İNME VE ÇIKMA ARAÇLARI Dik İnme ve Çıkma Araçları Basit Araçlar Geliştirilmiş Araçlar Ölçme Şeridi Ölçme Latası İp Mimari Gönyeler Diyopterli M.G. Aynalı Mimari Gönye Prizmalar Üçgen P. Dörtgen P. Beşgen P. Açı Ölçen Araçlar Çift Prizma

Dik çıkmak? Bir doğru üzerindeki noktalardan yararlanarak bu doğruya dik yeni bir doğru elde etmek demektir. Dik inmek? Bir noktadan yararlanarak bir doğru üzerine izdüşüm olarak dik yeni bir doğru oluşturmak demektir.

ÖLÇME ŞERİDİ İLE DİK ÇIKMA 20 m. uzunluğundaki ölçme şeridi ile dik çıkılacak noktadan iki yana 5 m lik uzunluk ölçülür. Sonra ölçme şeridinin iki ucu bu noktalara çakılır ve 10. metreden (ortasından) dik çıkılacak tarafa gerdirilir. Bulunan nokta dik çıkma noktasıdır. PRENSİP: Eşkenar üçgenin tepe noktasını taban ortasına birleştiren doğrunun tabana dik olmasıdır. A 5 m A 5 m

4 m ÖLÇME LATASI İLE DİK ÇIKMA 3-4-5 üçgeninin kısa kenarları dik açı oluşturur ilişkisinden yararlanarak yapılır. PRENSİP: Pisagor teoremine göre; dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. A A 3 m

İP İLE DİK ÇIKMA 1.yol 3, 4 ve 5 m. ip üzerinde düğümle işaretlenir. Ölçme latası ile yapıldığı gibi benzer şekilde arazide 3-4-5 üçgeni oluşturulur. Pisagor teoremine göre yapılır.( Bak.Ölçme latası) 2.yol A L = İp uzunluğu (20 m) L/4 A L/4

GELİŞTİRİLMİŞ ARAÇLAR Aynalı Mimari Gönye: Üzerinde birbirine bakan ve 45 o lik açı yapan 2 adet ayna bulunan mimari gönyedir. Hata sınırı 2 dır. Ucuzdur. C A B

GELİŞTİRİLMİŞ ARAÇLAR Üçgen Prizma: Bir sap üzerine oturtulmuş, dik köşesi bize dönük olarak kullanılan üçgen bir prizmadan ibarettir. Hata sınırı 2 dır. C A B

GELİŞTİRİLMİŞ ARAÇLAR Çift Prizma: Bir sap üzerine üst üste oturtulmuş, iki adet üçgen prizmadan ibarettir. Hata sınırı 1 dır. C A B

JALONLARLA YAPILAN İŞLEMLER Üzerinde engel bulunmayan doğrularda; a. Ara noktaların bulunması

Birbirini görebilen ve arkasına geçebilen iki noktası ile verilmiş doğrunun araziye çakılması için gözleyici ve yardımcı olmak üzere iki kişi gereklidir. Gözleyici nişan alarak ve işaret vererek diğer jalonların çakılmasına yardımcı olur. Yardımcı ise elindeki jalonla iki nokta arasında gözleyicinin işaretlerine göre sağa ve sola hareket ederek doğru üzerindeki ara noktaları arazide belirler. Bu uygulama için gözleyici A noktasındaki jalonun birkaç adım gerisinde durur ve A ve B jalonlarını üst üste gelecek şekilde görür. Yardımcı da 1 noktasına doğru gelir, baş ve işaret parmakları arasında tuttuğu jalonu kolunu yan tarafa uzatarak AB doğrusuna yaklaşık olarak dik tutar.

Yardımcının yüzü gözleyiciye dönük ve gövdesi de A, B jalonlarının görünmesine engel olmayacak şekilde olmalıdır. Bu arada sürekli gözleyiciye bakar. Gözleyici sağ ve sol kolu ile yardımcıya işaret vererek sağa ve sol kolu ile yardımcıya işaret vererek sağa sola hareketini sağlar. Gözleyici A, B jalonlarıyla bu jalonu bir hizada görünce vereceği işaretle jalonun çakılmasını bildirir. Yardımcı da bu işaret üzerine, iki parmağı arasından jalonu kaydırarak düşey istikamette yere bırakır, ucunu yere batırır ve düşeyliğini kontrol eder. Aynı şekilde diğer 2 ve 3 jalonları da araziye çakılır.

Birden fazla jalonun çakılması halinde gözleyiciye uzak olan noktadan başlanarak sırasıyla gözleyiciye doğru jalonlar araziye çakılmalıdır. Çakılacak jalonların aralıkları da kullanılacak şerit metrenin uzunluğuna bağlı olarak 30-60 metreyi geçmemelidir.

Üzerinde engel bulunmayan doğrularda; b. doğrunun uzatılması

Bu işlem bir kişi tarafından yapılır. Elinde tuttuğu jalonu A ve B jalonlarıyla bir doğrultuda görecek şekilde AB doğrusu üzerinde yer alan kişi elindeki önce 1 ve sonra 2 numaralı jalonları sırasıyla yere çakar. Önce A ve B jalonlarını bir doğrultuda görür, sonra elindeki jalonu onlarla aynı doğrultuda olacak şekilde tutar ve parmakları arasından bırakarak yere batırır, düşeyliğini kontrol eder. Yapılacak hatanın minimumda tutulması için önce AB doğrusuna en yakın jalon, sonra sırasıyla daha uzak jalonlar çakılır.

Üzerinde engel bulunmayan doğrularda; c. yanına varılamayan veya arkasına geçilemeyen bir doğrunun ara noktalarının bulunması

İki bina köşesi gibi yanına varılamayan veya arkasına geçilemeyen iki noktası ile verilen doğrunun araziye çakılması için iki kişi gereklidir. İki kişi yüzleri birbirine dönük ve biri diğerinin arakasında kalan A ve B jalonlarını görebilen ve mümkün olduğu kadar AB doğrusunun üzerinde bulunacak şekilde C 1 ve D 1 gibi iki noktaya ellerindeki jalonları dikerler. Bundan sonra D 1 deki kişi kendi jalonunun gerisinden bakarak vereceği işaretle C 1 noktasını AD 1 doğrusu üzerindeki C 2 ye getirir. Bu kez C 2 kendi jalonunun gerisinden bakarak D 1 jalonunu C 2 B doğrusu üzerindeki D 2 ye getirir.

Bu şekilde jalonların yere çakılmasına C 4 deki B noktasını D 4 tarafından örtülmüş olarak ve D 4 deki kişide A noktasını C 4 tarafından örtülmüş olarak görünceye kadar devam edilir. Çakılan AC 4 D 4 ve C 4 D 4 B doğruları C 4 ve D 4 noktaları müşterek olduğundan AC 4 D 4 B jalonları bir doğruyu göstermekte ve dolayısıyla AB doğrusu araziye çakılmış olmaktadır. Bu kez C 2 kendi jalonunun gerisinden bakarak D1 jalonunu C 2 B doğrusu üzerindeki D 2 ye getirir. Bu şekilde çakmalara C 4 deki B noktasını D 4 tarafından örtülmüş olarak ve D 4 deki kişide A noktasını C 4 tarafından örtülmüş olarak görünceye kadar devam edilir.

Çakılan AC 4 D 4 ve C 4 D 4 B doğruları C 4 ve D 4 noktaları müşterek olduğundan AC 4 D 4 B jalonları da bir doğruyu göstermiş ve dolayısıyla AB doğrusu araziye çakılmış olur.

Bu işlem de bundan önce açıklanan durum gibi uygulanır. Burada önemli olan, dikilen C 1 ve D 1 jalonlarının A ve B jalonlarını görebilmesidir. Yukarıdaki şekilden de görüldüğü gibi ellerinde C ve D jalonları olan iki kişi tepenin üstüne yakın yerlerde olduğu halde biri diğerinden A ve B jalonlarını görebilecek şekilde yere çakarlar. Aynı işlemi yapmak suretiyle C 4 ve D 4 noktalarını tespit ederler ve böylece AB doğrusu çakılmış olur.

Üzerinde engel bulunan doğrularda b. A ve B noktaları arasında görüşe engel ve üzerinde yürünemeyen bir yapının bulunması halinde AB doğrusunun çakılması

Arada bir bina gibi engel bulunması halinde o doğrunun çakılması için önce AB doğrusunun dışında ölçmelere uygun ve görüşe engel bulunmayan bir BC doğrusu çakılır. Bundan sonra A noktasından bu BC doğrusuna bir dik inilir A 1 noktası bulunur. AB doğrusu üzerindeki E ve F gibi diğer ara noktaların bulunması için geometrideki prensiplerden yararlanılır. Benzer dik üçgenler nedeniyle aşağıdaki ilişki yazılabilir. AA 1 /A 1 B = EE 1 / E 1 B = FF 1 / F 1 B = 1/n

Buradan AA 1 ve A 1 B doğruları ölçülerek 1/n değeri elde edilir. Buna göre; EE 1 = 1/n. E 1 B olduğundan, BC doğrusu üzerindeki E 1 noktasından dik çıkılarak, bu dikme ayağı üzerinde hesaplanan EE 1 mesafesi alınarak E noktasının yeri saptanır. Aynı şekilde FF 1 = 1/n. F 1 B olduğundan, BC doğrusu üzerindeki F 1 noktasından dik çıkılarak, bu dikme ayağı üzerinde hesaplanan FF 1 mesafesi alınarak F noktasının yeri saptanır. Böylece arasında engel bulunan A ve B noktası ile verilen doğru üzerinde E ve F ara noktalarının bulunması suretiyle AB doğrusu araziye çakılmış olur.

Verilen iki doğrunun kesim noktasının bulunması

Bu işlem bir kişi ile yapılır. AB ve CD gibi iki doğru verilmiş olsun. Önce AB ve CD doğruları sırasıyla B ve D noktalarından itibaren dışarıya doğru uzatılır ve E ve F gibi iki nokta jalonlarla tespit edilir. Bundan sonra elinde jalon olduğu halde ortaya gelerek önce BE jalonlarını ve sonra FD jalonlarını elindeki jalon ile aynı istikamette görünceye kadar sağa sola hareket eder. Elindeki jalonu BE ve DF istikametleri üzerinde gördüğü an yere batırarak tespit eder ki bu saptanan P noktası AB ve CD doğrularının kesim noktasıdır.

Ölçme Bilgisi DERS 5 Alan Hesapları Kaynak: Akdeniz üniv. Öğr.Gör.T.Fikret HORZUM İ.ASRİ 19 may üniv Yrd Doç Andaç Akdemir