ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI

ÇELİK YAILAR DERS NOTLARI Skry Üniversitesi Mühendislik Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü 1- Çeliğin Trihçesi Ülkemizle trihsel ilişkisi Demir : Düşük ornd krbon(c) içerir, yumuşk, ergime noktsı:1500 0 C Font : %1,7 krbon(c) içerir, sert, kırılgn, çekme kuvvetitşıymyn,ergimenoktsı:1200 0 C Çelik : Demirle font rsı bir mlzemedir, iki mlzemenin özelliklerini içeren dökme çelik, dövme çelik olrk ikiye yrılır. Fontun İnştlrd Kullnılmsı: - 1713 İngiltere Abrhom Drby (Coulbrookdle) ilk deneyler, yüksek fırınlrın gelişmesi Dh sonr sıvı font eldesi. - 1779 Severn nehri üzerinde ilk font köprü, çıklık 30 metredir. - XIX. Yüzyıl bşlrınd binlrd kolon ve köprülerde kemer olrk kullnılmy bşlnmıştır. 2 Çeliğin İnştlrd Kullnılmsı: - DövmeÇelik: - 1784 Cort uddler fırını - 1846 İngiltere, Britny köprüsü : Sndık kesitli olrk ypılmıştır ve köprü ort çıklığı 140 m dir. 1857 Btı rusyd ypıln köprü, Weicsel über Dirschu : Sık örgülü kfes kiriş olrk ypılmıştır ve131mdir. - DökmeÇelik: - 1855 Bessemer, 1864 Siemens Mrtin, 1878 Thoms, 1891 yılınd ilk dökme çelik köprü inştı - Binlrd kullnılm prlel yürümüştür. - İlk sm çelik sm köprü : Clipton Köprüsüdür. Bitiş trihi 1864 dır. Hesp Yöntemlerinde Gelişme: Amprik formüllerle ypıln hesp Elstik hesp lstik hesp Çelik Ypılrd Kullnılm: Boru ve kutu kesitler, bükülmüş sç elemnlr, sm ve uzy kfes sistemlerde meydn gelen gelişmeler. Birleşim Arçlrınd Görülen Gelişme : erçin, bulon, kynk(xx.yüzyıl bşlrınd), öngermeli bulon. 3 Severn Köprüsü (1779) İngiltere 4 Severn Köprüsü : Dety Firth of Forth Demiryolu Köprüsü (1890) İskoçy 5 Britny Köprüsü (1846) 6 1

1.1- Çeliğin Üstün ve Skınclı Özellikleri Bir ypının kullnım mçlrı ve türü ne olurs olsun proje şmsınd tşıyıcı sistem mlzemesinin seçilmesi gerekmektedir. Bzen çeşitli mlzemeler rsınd uygunluk rştırmsı d ypılır. Tkom Building New York(1887) Konut Bloğu Chikgo (1951) IBM Binsı ittsburgh (1965) 7 Mlzeme Seçimindeki Fktörler: Ypının fonksiyonu, kullnılm süresi, ypımı için hrcnılck pr, işletmeye çılmsı için düşünülen trih, bkım giderleri, geçici yd klıcı ypı olmsı, ypı yerinin temel zemini, ypının coğrfi bölgesi (İklim şrtlrı, ulşım olnklrı vs.), ypı mlzemesi fiyt hreketleri. Kullnılck mlzemelerin seçimi için mlzemenin üstün ve skınclı trflrının iyi bilinmesi gerekmektedir. Memleketimizde kullnılmkt oln tşıyıcı sistem mlzemeleri: Kgir(Kerpiç dhil), Betonrme, Çelik, Ahşp. 8 1.1.1- Çeliğin Üstün Özellikleri Ypı çeliği homojen ve izotrop bir mlzemedir. Çelik üretimi sıkı ve sürekli denetim ltınddır. Bu yüzden güvenli bir mlzemedir. Düşük güvenlik ktsyılrın shiptir(< 2). Yüksek mukvemetli bir mlzemedir. Öz ğırlığın tşınck fydlı yüke ornı düşüktür. Çeliğin çekme mukvemeti bsınç mukvemetine eşittir. Çeliğin elstiklik modülü diğer ypı mlzemelerine ornl çok dh yüksektir (E=2100000kg/cm 2 ). Bu nedenle Sehim, Titreşim ve Stbilite (Krrlılık) problemlerine uygunluk sğlr. 9 Çelik Sünek (Düktil) bir mlzemedir. Büyük şekil değiştirebilme ypm özelliğine shiptir. Bu nedenle plstik hesp ypm olnğı vrdır. Deprem ve zemin çökmelerine (oturmlr) uybilme özelliğine shiptir. Tşıyıcı elemnlrın üretimi büyük ornd tölyelerde ve fbriklrd ypılır. Şntiyede sdece montj işleri gerçekleştirilir. Bu nedenle hv koşullrındn önemli ornd bğımsızdır. Bu d ypım süresini kısltır. Çelik ypı elemnlrınd değişiklik ve güçlendirme ypılbilme olnğı vrdır. Çelik ypı elemnlrı yerine monte edildiği nd tm yükle yüklenebilirler. Bu sebeple ypım süresi kısdır. Sökülüp yeniden kullnılbilme olnğı vrdır. Uygun bir plnlm ile z iskeleli inşt ypm olnğı vrdır. 10 1.1.2- Çeliğin Skınclı Özellikleri Ynıcı olmmkl birlikte, yüksek sıcklık derecelerinde mukvemetinde hızlı bir düşüş görülür. Isıyı iyi iletmesi nedeniyle oly hızl diğer ktlr ve çıklıklr yyılır. Önlem lm gereği doğr. Bu d mliyetin ve bzen de ğırlığın rtmsın neden olur. σ(kg/mm 2 ) E (kg/cm 2 ) 40 2.10 6 30 20 σ A σ K E slnm (Korozyon) ypr. Sürekli bkım ypm vey beton gömme gerekli olbilir. Son zmnlrd korozyon dynıklı özel lşımlı çelikler ypılmktdır. Bu ise mliyet rtışın neden olmktdır. Ses ve ısıyı iyi ileten bir mlzemedir. Bu d ylıtım sorunlrının orty çıkmsın neden olur. 10 σ 1.10 6 100 200 300 400 500 600 t ( 0 C) 100 200 300 400 500 600 t ( 0 C) 11 12 2

1.2- Çeliğin Ypıd Kullnılm Yerleri Büyük Açıklıklrın Geçilmesinde: Hfif olmsı, yüksek dynım, çekme dynımının yüksek olmsı. Tşıyıcı Sistemi Özellik Gösteren Ypılrd: Büyük Açıklıklı Ypılr, Büyük Çıkmlı Ypılr, Askı Kolonlu Ypılr ve Yüksek Ktlı Binlr. Temel Zemininin Zyıf Olduğu Ypılrd: Hfif ve sünek bir mlzeme olmsı. Çok Ktlı Yüksek Ypılrd: Hfif olmsı, yüksek dynım ve elstisite modülünün yüksek olmsı, sünek bir mlzeme olmsı. Snyi Ypılrınd: Yüksek Dynım ve elstisite modülünün yüksek olmsı, sünek bir mlzeme olmsı, güçlendirme olnklrının yüksek olmsı, ypım hızı. Köprülerde:(Snyi ypılrınd belirtilen nedenlerle) Geçici Ypılrd (refbrike Ypılrd): Hfif olmsı, sökülebilme olnğının bulunmsı. Hız İsteyen Ypılrd: 13 14 1.3- Çeliğin Ypıd Kullnılm Biçimleri Kısmi Kullnım: Ypıd özellikle yty konumlu tşıyıcı sistemlerde(kirişler, Çtı Mkslrı, Lentolr vs). Çelik Krks Ypı: (Temeller dışınd tşıyıcı elemnlrın tmmı çelik oln ypılr) (Düzlem vey uzy tşıyıcı sistemler) Çelik Aşık Çelik Çtı Mksı Çelik Döşeme Kirişi Kgir Duvr vey Betonrme Kolon Dolu Gövdeli Krks Ypı 15 16 Kblolu Asm Ypı Sistemleri: Bzen Gergi Kfes Gövdeli Tşıyıcı Sistem Tbliye 17 18 3

Krm Kullnım: Dünydki Uygulmlrdn Örnekler Kfes Gövdeli Çtı Mksı (Kiriş) Dolu Gövdeli Kolon 19 Rockefeller Center (New York) 1932 20 Sers Tower(Chicgo) 1974 21 John Henco Center (Chicgo) John Henco Center (Chicgo) 22 Hotel Du Lc (Tunus) 1972 Öğrenci Yurdu (ris) 1968 Welthndelszentrum(New York) 24 4

Öğrenci Yurdu (ris) 1968 Öğrenci Yurdu (ris) 1968 25 Hotel Alph(Amsterdm) 1971 26 Hotel Alph(Amsterdm) 1971 27 Federl Reserve Bnk (Minnepolis)Federl Reserve Bnk (Minnepolis) 28 2- Mlzeme Olrk Çelik ve Çelik Ypılrın Hesbın Ait Genel Bilgiler F 0 L 0 Çekme Deneyi Numune Biçimi (F 0 :YüklemedenÖncekiEnkesitAlnı) Federl Reserve Bnk (Minnepolis) 29 30 5

Gerilme - Şekildeğiştirme Diygrmı Hesplrd σ = 0,8.σ A (Hooke Knunu Üst Sınırı) σ= / F 0 σ B σ A σ E σ B Kopm lstik Bölge Elstik Bölge σ : Orntılılık Sınırı σ E : Elstiklik Sınırı σ A : Akm Sınırı σ B : Kopm Sınırı ε K : Kopm Uzmsı ε e : Elstik Şekil Değiştirme ε : lstik Şekil Değiştirme E : Elstiklik Modülü rctg E ε p ε e ε K ε= L / L 0 31 32 2.1- Çelik Türleri Her iki tür çelik için de ynı oln değerler ; Üretim yöntemi ve lşımlrın bğlı olrk değişik türlerde ypı çelikleri üretilmektedir. Bu çelikler meknik özellikleri yönünden, km yd elstiklik sınırlrı ve kopm mukvemetleri ile dlndırılırlr. Memleketimizde iki tür ypı çeliği üretilmektedir. 1-Ç. 37(Fe37):NormlYpıÇeliği(σ B 37kg/mm 2 ) 2-Ç. 52(Fe52):YüksekMukvemetliÇelik(σ B 52 kg/mm 2 ) E = 2100000 kg/cm 2 G = 810000 kg/cm 2 α t = 0,000012 σ A km sınırlrı ise ; σ A = 2400 kg/cm 2 [Ç.37 (Fe 37) Çeliği] σ A = 3600 kg/cm 2 [Ç.52 (Fe 52) Çeliği] Her çelik türü kynklnmy uygun değildir. 33 34 2.2- Çelikte Hddeleme ve Hdde Ürünlerinin Biçimleri Çeliğin sıckt, düz yd özel biçimli silindir çiftleri rsındn çekilerek şekillendirilmesine Hddeleme denir. Hdde ürünleri rofiller ve Yssı ürünler olrk ikiye yrılır. Hdde rofilleri; I rofiller : Dr ve geniş bşlıklı olrk ikiye yrılır. [ rofiller : Lrofiller :Eşit ve Frklı Kollu olrk ikiye yrılır. Korniyer vey Köşebent olrk isimlendirilir. T rofiller: Ry rofiller : Her bir tür hdde profili değişik boyutlrd üretilebilir. (rofil Tblolrı) 35 Yssı Hdde Ürünleri; - Lmlr : Dikdörtgen kesitli çubuklrdır. b = 10 ~1250 mm, t = 0,1 ~60 mm - Levhlr :b = 530 ~3600 mm, t = 0,1 ~60 mm - Şekillendirilmiş Levhlr Dire Kesitli Hdde Ürünleri Boru ve Kutu Kesitler b t 36 6

2.3- Sttik Krkterli Yüklemelerde Akm Şrtı, Güvenlik ve Genel Hesp Esslrı Akm Şrtı: Sbit şekildeğiştirme işi teorisi (Von Mises Kıstsı): (Eğilme + Kym Durumu) (Ylnız Kym Durumu) (İki Eksenli Gerilme Durumu) Değişken yükler için hngi km teorisinin çeliğe uyduğu çok kesin olrk belli değildir. (Asl Gerilmeler Cinsinden) 37 38 Güvenlik Düzeyi: Çelik mlzemenin n meknik özellikleri olrk σ A km sınırı lınır. Güvenlik seviyesi bu σ A km sınırın bğlı olrk belirlenir. Bu bölümde Elstik Hesp esslrı ele lıncktır (Emniyet gerilmeleri yöntemi). Dönem sonun doğru vkit klırs lstik Hesp (Tşım Gücü) yönteminden de bhsedilmeye çlışılcktır. (Akmy krşı güvenlik) Yükler ve Yüklemeler; Yükler Ess Yükler (E) ve İlve Yükler(İ) olrk ikiye yrılır. Ess Yükler: Ağırlık türü (Kr yükü dhil) sttik krkterli yüklerdir. İlve Yükler: Rüzgr yükü, deprem yükleri, fren ve demrj yükleri, drbe ve sıcklık değişmesi etkileri, vs. Yükleme Durumlrı; Yükleme Durumu 1 (YD1 vey EY) : Ess Yükler Yükleme Durumu 2 (YD2vey EİY) : Ess Yükler + İlve Yükler (Emniyet Gerilmesi)(γ A >1)(σ σ em ) 39 40 Emniyet Gerilmeleri Ç. 37 Çeliği İçin Emniyet Gerilmeleri (kg/cm 2 ) Gerilme Türü YD1 YD2 Çekme, Bsınç, Eğilmede Çekme ve 1440 1656 Bsınç (σ) Kym (τ) 831 956 Ezilme (σ l ) 2800 3200 Diğer çelik türleri için km sınırlrı ornıyl değişir. Ç.52 çeliği için : 3600 / 2400 = 1,5ktı olrk lıncktır. 41 Dinmik Etkilerde Güvenlik Çelik ypılr değişken kuvvetlerin etkisi ltınd d bulunbilirler. Geniş bir rlıkt hızl değişen etkiler gibi. Çok sık syıd tekrrlnn bu tür durumlrd, mlzemede kopm, sttik özellikli yüklemelere göre dh düşük gerilme değerlerinde meydn gelir. Bun yorulm mukvemeti denir. Gerilme Wöhler Eğrisi Yük Tekrrlnm Syısı 42 7

3- Birleşimler ve Birleşim Arçlrı. Birleşim Ypm Gereği: Elemnlrın boyunun uztılmsınd, elemnlrın enkesitini rttırmd (Bileşik enkesitler), düğüm noktlrının ve mesnetlerin teşkilinde Birleşim Çeşitleri: Çözülebilen Birleşimler (Birleşim rcı Bulon ile ypılbilen birleşimler), Çözülemeyen Birleşimler (Birleşim rcı erçin ve Kynk ile ypılbilen birleşimler) Birleşim Arçlrı: 1) erçin 2) Bulon(Cıvt): Bulonlr ikiye yrılır. ) OlğnBulonlr b) Yüksek Mukvemetli ve Öngermeli Bulonlr Olğn Bulonlr d Kendi İçinde İkiye Ayrılırlr. ) Kb(Siyh) Bulonlr b) Uygun(rlk) Bulonlr 3) Kynk 43 3.1- erçinli Birleşimler erçinli birleşim, birleştirilecek prçlrd önceden çıln deliklere, özel biçimli elemnlrın (erçin) sıckt dövülerek ve sıkıştırılrk yerleştirilmesiyle gerçekleşir. Hm erçin d 1 d 0 Vurulmuş erçin d = d 1 = d 0 + 1 mm erçinler : Yuvrlk Bşlı ve Gömme Bşlı olmk üzere ikiye yrılır. L s d t 1 t 2 44 erçin Çeşitleri erçinler Yuvrlk ve Gömme bşlı olmk üzere ikiye yrılır. 1) Yuvrlk Bşlı erçinler: d 1 d 0 L s d t 1 t 2 2) Gömme Bşlı erçinler: Hm erçin Isıtılmsı İçin Kullnıln Fırınlr d 1 d 0 L s d t 1 t 2 46 Yuvrlk Bşlı erçin Tek Ymlı erçinleme (Tek Kesimli, İki Sırlı, Zikzklı) İki Ymlı erçinleme (Çift Kesimli, İki Sırlı) Bindimeli erçinleme (Tek Kesimli, Tek Sırlı) Gömme Bşlı erçin Ymlı ve Bindirmeli erçinleme 8

Hm erçin Mlzemeleri: Hm perçin mlzemeleri birleştirdiği prçlrdn frklı olrk iml edilirler. Örneğin;Ç.37içinÇ.34,Ç. 52için Ç.44gibi Hm(Vurulmmış) erçin Boyutlrı: Hdde profillerine uygun çplr profil tblolrındn lıncktır (Mkine ile dövmede uygun kpk bşı için gerekli hm perçin boyu) (Yuvrlk bşlı perçinde dövmede deliğin şişme ile dolmsı için gerekli şrt) (Gömme bşlı perçinde dövmede deliğin şişme ile dolmsı için gerekli şrt) erçin Çplrı ve rojede Gösterilişleri Genel olrk perçin gösterilişi erçin şntiyede vurulck Delik de şntiyede çılck 49 50 erçin Çplrın Uygun Levh Klınlıklrı 3.1.1- erçinli Birleşimlerin Çlışm Şekilleri d 1 (mm) 28 25 23 21 17 13 11 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 20 24 t (mm) 51 erçinli birleşimler dh çok mkslmy (Kesmeye) çlışırlr. Tek Tesirli Çlışm: Kesilmeye çlışn tek kesit vrdır. Kesme kuvvetine çlışn düzlem kesit lnı Ezilme kuvvetine çlışn kesit Ezilme kuvvetine çlışn kesit Çift Tesirli Çlışm: Kesilmeye çlışn iki kesit vrdır. /2 /2 52 Çok Tesirli Çlışm: Kesilmeye çlışn birden fzl kesit bulunbilir. Bu çeşit çlışn kesitlere çok tesirli çlışm denir. Ekseni Doğrultusund Çekmeye Çlışn erçinler: /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2 Tek Tesirli Çift Tesirli Üç Tesirli 53 54 9

erçinli Birleşimlerde Gerilme Yyılışı Kbulleri: 3.1.2- erçinli Birleşim Hesp Bğıntılrı (Mkslm Kuvvetine Göre Hesp) erçinlerle İlgili Kontroller: 55 56 Birleştirilen rçlrl İlgili Kontroller: Uygun erçin Arlıklrı: e e 2 e e 2 e 1 e e 1 (Uygun perçin rlıklrın uyulmsı durumund kym gerilmesi kontrolünün ypılmsın gerek yoktur) e : erçinler rsı mesfe e 1 :Kuvvet doğrultusun prlel perçin kenr mesfesi e 2 :Kuvvet doğrultusun dik perçin kenr mesfesi (rofillerde yrıc belirlenir yni rofil Tblolrındn lınır) 57 58 Uygun erçin Arlıklrı Bir erçinin Emniyetle Aktrbileceği Kuvvet: Arlıklr Binlr, Krenler Köprüler min e 3d 3,5d min e 1 2d 2d min e 2 1,5d 1,5d m e 8d; 15t min (12d; 25t min ) 6d; 12t min m e 1 3d; 6t min 3d; 6t min Bu iki kuvvetten küçüğü bir perçinin bu birleşimde emniyetle tşıybileceği kuvvet olrk lıncktır. m e 2 3d; 6t min 3d; 6t min Not : Çekme çubuklrınd prntez içindeki değerler lıncktır. 59 60 10

Gerilme Kontrolü Türü roblemler: - Seçilen d = d 1 perçin çpı uygun olup olmdığının kontrolu?(levhd ve profilde yrı yrı ypılcktır) - - Birleştirilen prçlrd σ gerilmesi kontrolü (Bsınç ve çekme durumundki frklılığ dikkt ediniz) - Arlıklrın uygunluk kontrolü (erçinde kontrol) Boyutlm Türü roblemler: - Uygun çp ve boy seçimi. Dh sonr bir perçinin güvenle tşıybileceği 1emn kuvvetinin hesbı, - erçin syısı hesbınd, şyet perçin syısı beş detten fzl çıkıyor ise çift sır ypılmlıdır. - Uygun rlıklrın belirlenmesi - Sonucun çizimle gösterilmesi 61 62 Örnek 3.1 Şekilde yük ve ölçüleri verilen perçinli birleşimde gerekli kontrollrı ypınız. 45 55 t = 8 mm 40 60 60 40 L100.75.9 = 8 t erçin Çpının ve erçinli Birleşimin Uygunluk Kontrolu: levhd : d 19 mm rofil tblosundn L100.75.9 için : d 21 mm Verilen d = 17 mm < 19 mm (çp uygundur) s = t = 9 + 8 = 17 mm <4,5.d = 4,5. 17 = 76,5 mm olduğundn perçinli birleşim mümkündür. erçin Syısının Yeterliliği: erçinler tek tesirlidir (m=1) erçin çpı d = 17 mm olrk verilmektedir. kesiti Not : Kuvvet YD1 de verilmiştir. Mlzeme Ç.37 çeliğidir. 63 64 Birleştirilen rçlrd Kontrol: Levh genişleyerek gittiğinden kontrol ylnız hdde profilinde ypılcktır. Kuvvet çekme krkterli olduğundn net enkesit lnı kullnılcktır. Arlıklrın Kontrolu: rofil tblosundnl100.75.9 için w 2 =55 mm bulunur. Bu değer sorud verilen değere eşittir, yni e 2 mesfesi uygun verilmiştir. erçinler çubuk ekseninde olmdığı için emniyet gerilmesi% 20 düşürülerek hesp ypılmıştır. 65 66 11

Örnek 3.2 Şekilde şemtik olrk elemnlrı verilen birleşimi perçinli olrk çözünüz. t = 12 mm 100.100.12 Not: Kuvvet YD2 de verilmiştir. Mlzeme Ç.37 çeliğidir. kesiti 67 = 42 Ton İçin Çözüm Uygun perçin çpı ve boyunun belirlenmesi: Levhd: rofil tblosundn L100.100.12 için d 25 mm Uygun perçin çpı d = 23 mm (küçüğü) olrk seçilir. s = t = 2.12 +12 = 36 mm <4,5.d = 4,5.23 =103,5 mm olduğundn perçinli birleşim mümkündür. Hm perçin : d 0 = 23 1 = 22 mm HmperçinboyuL=67mmolrkseçilir. d 23 mm 68 Gerekli erçin Syısı: erçinler çift etkilidir (m = 2). Uygun erçin Arlıklrın Belirlenmesi: rofil tblosundn L100.100.12 için w 1 = 55 mm, w 3 =45mmbulunur. 69 70 Birleştirilen rçlrd Kontrol: Sonucun çizimle gösterilmesi: Levh genişleyerek gittiğinden kontrol ylnız hdde profilinde ypılcktır. Kuvvet çekme krkterli olduğundn net enkesit lnı kullnılcktır. erçinler çubuk ekseninde olmdığı için emniyet gerilmesi%20 düşürülerek hesp ypılmıştır. t = 12 mm 45 55 50 70 70 70 70 50 100.100.12 kesiti 71 72 12

= 52 Ton İçin Çözüm Hesplrın frklı kısımlrı burd ele lıncktır. Gerekli perçin syısı: Bir perçine gelen kuvvet: erçin syısı 5 den büyük olduğu için, kuvvet doğrultusund en çok 5 det perçin konulbileceğinden (Kuvvetin perçinlere üniform yyılı kbulü için) frklı çözüm gerekir. Bu frklı çözüm yrdımcı köşebentli çözüm olcktır. Yrdımcı köşebent, n çubuk enkesitinde lınır. Gerekli 6 perçinden 4 ü n çubuğ, 2 si yrdımcı köşebende konulcktır. 73 An çubuğu yrdımcı köşebentlere bğlyn perçinler tek etkilidirler ve ktrdıklrı kuvvetin 1,5 ktın göre hesplnırlr (Dış merkez yüklemeden ve konstrüktif nedenlerle). 74 Sonucun Çizimle Gösterilmesi: 45 t = 12 mm 50100100100 50 55 55 100.100.12 45 50 50 100 50 150 Simetri nedeniyle çift syıy yuvrltılır. Aynı çplı perçinde, t min için e 1 ve e değerlerinin lt ve üst sınırlrı ynıdır. Bu nedenlevekonstrüktifçıdne=2e 1 =100mmlıncktır. kesiti 75 76 3.2 - BULONLU BİRLEŞİMLER d 1 Birleştirilecek prçlr ul Somun ul (Rondel) Bulon d Bulonlrın Kullnılm Alnlrı Geçici birleşimlerde ve ypılrd, Şntiye birleşimleri ve eklerinde, Dinmik krkterli yüklerin ktrılmsınd (Öngermeli Bulonlr), Frklı mlzemelerin birbirlerine bğlnmsınd (Örneğin: lüminyum ve çeliğin bğlnmsınd), s Diş çılmış bölüm (ul öngermelilerde her iki trft ypılcktır) 77 Birleşimin ypıdki yeri, şekli yd prçlrın ebtlrı diğer birleşim rçlrının kullnılmsın uygun değil ise, Eksenleri doğrultusund büyük çekme kuvveti ln perçinlerin yerine, Mfsllrd pim olrk 78 13

Resim şu nd görüntülenemiyor. Resim şu nd görüntülenemiyor. 18.02.2016 Bulon Türleri Norml(Olğn) Bulonlr Bulon Çplrı ve rojede Gösterilişleri Kb(Siyh) Bulonlr Uygun(rlk) Bulonlr Yüksek Mukvemetli Bulonlr (Genellikle bu tür bulonlr öngermeli olrk kullnılırlr) 79 80 3.2.1- Norml (Olğn) Bulonlr Ç.37 Çeliği İçin Emniyet Gerilmeleri (kg/cm 2 ) Kb bulonlr : d = d 1 1 mm Uygun Bulonlr : d d 1 (Gerçekte d = d 1 0,3 mm lınır) Bulon Türü Uygun Bulon Kb Bulon Ankrj Bulon Yük Durumu YD1 YD2 YD1 YD2 YD1 YD2 Olğn bulonlrd: Çlışm şekli, hesp bğıntılrı, gerilme kontrolü ve boyutlm türü problemlerin çözümleri perçinli birleşimlerdeki gibi ypılır. Mkslmy çlışn uygun bulonlrın çplrı ve emniyet gerilmeleri perçinlerinkilerle ynı olup benzer netice verirler. τ,em 1400 1600 1120 1260 - - σ l,em 2800 3200 2400 2700 - - σ,em 1120 1120 1120 1120 1120 1120 Kb bulonlrın: Kolon ekleri, dolu gövdeli kiriş ekleri, moment ktrn kiriş birleşimleri ve çok ktlı ypılrd kullnılmlrın stndrtlrc izin verilmez. Arlıklr: erçinlerle ynı olup, nck e min (3,5 ~4)d 1 olrk lınmsı tvsiye edilir. 81 82 3.2.2- Genellikle Öngermeli Olrk Kullnıln Yüksek Mukvemetli Bulonlr Çlışm Şekli N 0 Yüksek mukvemetli bulonlr, değişik kym emniyet gerilmeleriyle, olğn bulonlr gibi de kullnılbilirler. Anck bunlrdn tm olrk yrrlnılbilmesi öngerme verilerek mümkündür(ç 10.9içinσ K =100kg/cm 2 ;σ A =90kg/cm 2 ). /n /n N 0 Biçimdeki Ufk Değişiklikler: N 0 S = µn 0 Bşlık iç yüzü ile somun iç yüzü tşlnmış olmlıdır. Gövdede diş çılmış kısım birleşim içinde klbilir. Hem somun ve hem de bşlık ltın yüksek klite çelikten ypılmış pul (rondel) konur. Kuvvet sürtünmeyle ktrılıyor. N 0 S = µn 0 83 84 14

γ Güvenlik Ktsyılrı Yükleme Durumu YD1 YD2 Genelde sttik yük 1,25 1,10 Genelde dinmik yük 1,40 1,25 µ Sürtünme Ktsyılrı Montj öncesi yüzey durumu Ç. 37 Ç. 52 Kum (döküm yd kuvrtz) püskürtülerek hzırlnmış 0,50 0,55 İki kere oksijen leviyle ykılmış 0,50 0,55 Yğı giderilmiş ve tel fırç ile temizlenmiş 0,30 0,30 85 N 0 Öngerme Kuvveti: Öngerme kuvveti değişik şekillerde verilebilir. Göstergeli tork nhtrı yrdımıyl M 0 Burulm Momenti verilebilir. Drbe nhtrı yrdımıyl N 0 Öngerme Kuvveti doğrudn doğruy verilebilir. İlk sıkmdn sonr ilve sıkıştırm döndürmesi ypılrk öngerme kuvveti verilebilir. İlve Sıkıştırm Yönteminde Döndürme Miktrlrı Sıkm Boyu L s Bulon Açı Yeniden döndürme Çevrim mm mm derece - 0 ~50 M12 ~M30 180 1/2 51 ~100 M12 ~M30 240 2/3 101 ~170 M12 ~M30 270 3/4 171 ~ 240 M22 360 1 171 ~ 240 M24 270 3/4 86 N 0 Öngerme Kuvveti Değerleri Bulon N 0 Anhtrı İle (M 0 ) Tork Drbe Anhtrı İle (N 0 ) İlve Sıkıştırm Yönteminde İlk Sıkıştırm (M) - ton kg.m ton kg.m M12 5 12 6 1 M16 10 35 11 5 M20 16 60 17,5 5 M22 19 90 21 10 M24 22 110 24 10 M27 29 165 32 20 M30 35 220 39 20 (Gerekli öngermeli bulon syısı) Ayrıc snl ezilme gerilmesi kontrolü d ypılmlıdır. 87 88 Birleştirilen rçlrd Kontrol Ypılırken: Çekme çubuklrınd F n ile çlışılır. Anck her bulonun ktrdığı kuvvetin %40 nın sürtünme ile zyıflyn kesitten önce ilettiği göz önünde tutulrk kuvvette zltm ypılır. Öngerme Verilmede: 0,60N 0 birer sır tlyrk, diğer sırlr,gerikln0,40n 0 dbenzerbiçimdeypılır. Eksenleri Doğrultusund N Çekme Kuvveti Tşıyn Öngermeli Bulonlr: En çok etkilenen bulonlrd olmlıdır. 89 χ YD1 YD2 Binlr 0,70 0,80 Köprü ve krenlerde 0,60 0,70 Binlrd bundn bşk, bir birleşimde çekme kuvveti ln bulonlriçin ΣN/ΣN 0 0,60 olmlıdır. Bu durumd mkslmdki 1em,1 kuvvet değerleri de (N-N 0 )/N 0 ornındzltılmlıdır. 90 15

Örnek 3.3: Şekilde elemnlrı şemtik olrk verilen birleşimi ; 1) Kb Bulonlu, 2) Uygun Bulonlu, 3) Öngermeli Yüksek Mukvemetli Bulonlu olrk çözünüz. t = 20 mm = 31 t ) Kb Bulonlu Çözüm: Uygun Bulon Çpının Belirlenmesi: Levhd; rofil tblosundn : L90.90.9 için d 1 21 mm d 1 31 mm Seçilen uygun çp : d 1 = 21 mm M20 lik bulon ÇubuktKontrol:KuvvetçekmeolduğundnF n netenkesit lnı ile çlışılcktır. 90.90.9 kesiti Not : Kuvvet YD1 de verilmiştir. Mlzeme Ç. 37 çeliğidir. 91 Bury kdr ypıln hesplr bütün bulon türleri için ynıdır. Bulon rlıklrı problemin sonund hesplncktır. 92 Gerekli Bulon Syısının Hesbı: Bulonlr çift etkili (m=2) b) Uygun Bulonlu Çözüm: Bulon çift etkili (m = 2) ve d = d 1 = 21 mm lıncktır. 93 94 c) Öngermeli Yüksek Mukvemetli Bulonlu Çözüm: Yüzeylerin Kum üskürtülerek Hzırlndığı Kbulü ile: M 20bulonu için N 0 = 16 tlıncktır. Uygun Bulon Arlıklrının Belirlenmesi: (d = d 1 lrk) rofiltblosundnl90.90.9için :w 1 =50mm,w 3 =40mm Gerekli Öngermeli Bulon Syısı: SnlEzilmeGerilmesiKontrolü:(d=d 1-1mm) 95 96 16

Sonucun Çizimle Gösterilmesi: Kb Bulonlu Çözüm: Uygun Bulonlu Çözüm: t = 20 mm t = 20 mm 40 50 M20 40 50 M20 45 75 75 75 75 45 90.90.9 45 75 75 75 45 90.90.9 kesiti kesiti 97 98 Öngermeli Yüksek Mukvemetli Bulonlu Çözüm: 40 50 t = 20 mm 45 75 75 45 90.90.9 kesiti M20 Not: Öngermeli yüksek mukvemetli bulonl ypıln birleşimlerde, çubuğun güvenle tşıybileceği yük de0,40 1 kdr rtr. Örnek 3.4: Şekilde boyutlrı verilen bulonlu birleşimin güvenle tşıybileceği m kuvvetini bulunuz ve gerekli diğer kontrollrı ypınız. 65 70 65 t = 16 mm 40 70 70 70 70 40 200 kesiti M16 99 Not : Kuvvet YD2 de buluncktır. Mlzeme Ç. 37 çeliğidir. 100 Her Türden Bulond Ortk Kontrol: Arlıklrın Uygunluk Kontrolu: Levh ve levh kbul edilecek U profili gövdesinde: t min =8,5mm(profiltblosundn)lınır. Kuvvet doğrultusund bulon sır syısı 5 dir. Yönetmelik uyrınc söz konusu bu sır syısı uygundur. 101 102 17

rofiltblosundnu200profiliiçin h 1 =151mmbulunur. e 2 * = (h 1 e) / 2 h 1 e e 2 * = (h 1 e) / 2 Kb Bulonlu Durum:d = d 1 1 mm = 16 mm - Bulonlr Bkımındn: Bulon yerleştirme bkımındn önerilen uzklık : Net enkesit lnı : F n =2(F 1 F 1 )=2(32,2 2.1,7.0,85)=58,62cm 2 103 104 - Çubuklr Bkımındn: Çubuk çekme çubuğudur. Uygun Bulonlu Durum: - Bulonlr Bkımındn:d = d 1 = 17 mm 105 106 - Çubuklr Bkımındn: Öngermeli Yüksek Mukvemetli Bulonlu Durum: d = d 1 1 mm = 16 mm (yüzeyler oksijen leviyle 2 kez ykılmış, bin durumu söz konusudur) M16bulonu için N 0 = 10 t; µ= 0,50; γ= 1,10 - Bulonlr Bkımındn: 107 108 18

3.3- Kynklı Birleşimler Aynı yd benzer lşımlı metllerin ısı etkisi ltınd birleştirilmesine Kynk denir. Lehimleme ile kynk krıştırılmmlıdır. Kynkl birleştirmenin bzı türlerinde, benzer lşımlı bir İlve Metl de kullnılır(elektrot vey tel). Kynklı birleşimler çözülemeyen, önemli bir mlzeme tsrrufu sğlyn, ypıy estetiklik getiren, bunun ynınd klifiye işçi ve kontrol hizmeti gerektiren birleşimlerdir. Gz Kynğı: Ekseriye kesme işlemlerinde çok sıklıkl kullnılır. Bu işleme otojen kesme denir. Elektrik Arkı Kynğı: Çelik ypılrd birleştirmelerde kullnıln bşlıc kynk türüdür. Bğlntı mşsı Kynkçı mşsı Elektrot Bşlıc İki Kynk Grubu Türü Bulunmktdır. 1) Ergitme Kynklrı : Gz kynğı, Elektrik rkı kynğı 2) Bsınç Kynklrı : Ateş kynğı, Direnç kynğı (küt, punto, kordon kynğı) 109 Kynklnck prçlr Güç kynğı Kynk ğzı (ytğı, yuvsı) 110 Kynk Dikişi Ypılmsı İşlemi Kynkt Mnyetostriksiyon Olyı: Erimiş metl dim elektroddn kynklnck prçy gider. Elektrod Elektrod 111 112 Kynklm İşleminin Metlin İç Ypısın Tesiri ve Kynklmy Uygun Çelik Klitesi: Ergime bölgesi Yrı Ergime Bölgesi Hdde rofillerinde Kükürt Fosfor Yığılm Bölgelerinden Olnklr Ölçüsünde Kçınmk Gerekir: Genellikle yığılmlr içbükey köşelerde meydn gelir. Isıdn Etkilenme Bölgesi Bütün bu bölgelerde : Doku değişiklikleri (yeniden kristlleşme), fz değişimleri (yrışm, fosfor vb. elemnlrın heterojen dğılımı), tvlnm, yşlnm ve kimysl oluşumlr meydn gelir. An metl ve elektrodlr bzı kimysl ve meknik özellikler göstermek zorunddır (kynğ uygun klitede çelik). (Siemens Mrtin Çelikleri ve Özel HSB Çelikleri). Ülkemizde, t 20 mm olmk şrtıyl Ç.37 çeliği kynğ elverişlidir. Ç. 52 çeliği ise özel ve phlı kynk yöntemleriyle kynklnbilir. 113 Dr ve Geniş Bşlıklı I rofilleri U rofilleri Eşit ve Frklı Kollu Köşebentler 114 19

3.3.1- Kynkt Meydn Gelen Htlr Boşluk (Gözenek) ve Ybncı Mdde Bulunmsı: İki prçnın birleştirilmesi çoğu zmn tek bir geçişle (so) ypılmz. Bu nedenle bir evvelki kynğın cürufu kldırılmdn bir sonrki kynk geçilirse meydn gelir. Kynklm esnsınd, kyk içinde hv kbrcıklrı ve su buhrı oluşur. KynkYtğıDibi(Kök)Htsı: Söz konusu bu ht dr ytk vey klın elektrod kullnılmsı sonucu oluşur. Alt bölgedeki kök tersten kynklnrk bu ht giderilir. Isırm Olyı (Htsı): Kynklm sırsınd şırı ısınm vey elektrodun ynlış tutulmsı sonucu oluşur. Bğlntı (Girişim) Htsı: δ 0 ise kynktn bhsetmek söz konusu değildir. Burd nck ypışmdn bhsetmek mümkündür. δ 115 Çtlklr: En önemli kynk htsıdır. Şyet çelikte C ve gibi elementlerin ornı yüksekse vey rötreye (büzülme) engel olunmuşs oluşur. 116 3.3.2- Kynkt Rötre(Büzülme) Kynkt rötre, kynklm sırsınd önüne geçilmesi olnksız bir olydır. Kynkt kullnıln ısıl işlemler, kynk dikişinin kendisinde ve komşu n metlde uyuşmyn ısınm ve soğum olylrı meydn getirir ve elsto - plstik şekil değiştirmeler meydn getirir. e k e 0 e u t Kynklı Ypıd Temel Kurl: Birleşimlerin syısını en z indirerek ve bunlrd kynk kesitini mümkün oln en küçük değerde tutrk rötre (büzülme) etkisini zltmk mümkündür. Ayrıc kynklm sırsı öyle seçilmelidir ki, birleştirilen prçlr en uzun süre serbest klsınlr. Izgr Döşemelerde Kynklm Sırlrı: Şyet kynklm esnsınd ters sır izlenirse, rötreden (büzülme) meydn gelen przit gerilmeler (tık gerilmeler) büyük değerler lırlr. 13 11 12 14 e k r k r k (büzülme) tgϕ 0,18.(e 0 e u ) / t (çrpılm) σ.f Cmpus göre r k = 0,18.e k (çtlk) ϕ 117 5 3 2 6 8 1 4 7 16 9 10 15 118 Kynklmy Bşlm Yönü 3.3.3- Kynk Dikişi Türleri - Uzun olrk ypılck bir kynk dikişinde ortdn bşlnıp her iki trf ynı nd(2 işçi berber) ilerlemelidir. - Rötreden meydn gelecek przit gerilmeleri ortdn kldırmk için bzı teknikler kullnılır. Bu teknikler: Önısıtm :150 250 0 C Sonrdnısıtm:650 0 C(2,5dkik/mm 30dkik) Bu ısıtm bütün elemnlrd ynı nd ypılcktır. (Bu teknik phlı ve bzen de ypının büyüklüğü nedeniyle olnksızdır. T.S. 3357 ye göre ergitme kynğınd kynk dikişi türleri üç çeşittir. ) Küt Kynk Dikişleri b) Alın Kynk Dikişleri c) Köşe Kynk Dikişleri Kynk Dikişlerinin Kontrolu: Deney örneği lınrk thrip edici deneyler ypılır: rsgele örnek lınmlıdır. Işınl izleme( ve γ): hlıdır, önemli ypılrd ypılır. 119 120 20

Küt Kynk Dikişleri: Birleştirilecek prçlrın uç uc yd ucundn bşk bir prçy eklenmesinde kullnıln kynk türüdür. Çok Sık Kullnıln Küt Kynk Dikişleri: I dikişi V dikişi Y dikişi Levhlı dikiş X dikişi U dikişi Alın Kynk Dikişleri: Birleştirilecek prçlrın birleşim yerleri bir düzlemde yn yn getirilerek ypıln kynk dikişleridir. Düz (Bsık) Alın Dikişi Ağızlı Alın Dikişi t 5 t = 4 20 t = 8 20 t 20 t = 16 40 t 16 ½ V dikişi K dikişi t 1 3 t 1 4 (0,5 1,2) t 1min 60 0 Aksi durumd ph(eğim) ypılır t 1 = 3 16 t 1 = 16 40 121 122 Köşe Kynk Dikişleri: Birleştirilecek prçlrın oluşturduklrı çının içinin kynkl doldurulmsıyl elde edilir(t 4 mm). Bindirmeli Köşe Dikişi İç Köşe (Boyun) DikişiDış Köşe Dikişi 60 0 0 ~ 3 3.3.4- Kynk Dikişlerinde Hesp Büyüklükleri () Kynk Dikişi Klınlıklrı: 1) Küt Kynk Dikişlerinde: () Kynk dikişi klınlığı olrk; Uç uc birleştirilen prçlrd, prçlrdn ince olnın klınlığı ( = t min ), ucundn bşk bir prçy bğlnnlrd ise ucundn bğlnn prçnın klınlığı lınır. 123 124 2) Alın Kynk Dikişlerinde: Düz Alın Kynğı Ağızlı Alın Kynğı 3) Köşe Kynk Dikişlerinde: () kynk dikişi klınlığı olrk, dikiş enkesiti içine çizilen ikizkenr üçgenin yüksekliği lınır. t 1 t 2 =? Kynk dikişi klınlığı belirsizdir. Tespit kynklrınd ypılır = ğız derinliği Kemerli Dikiş Düz Dikiş Çukur Dikiş 125 126 21

Köşe Kynk Dikişlerinde Alt ve Üst Sınırlr Köşe kynk dikişlerinde () kynk klınlığının küçük seçilmesi elektrotlrın hrcnmsı çısındn çok ekonomiktir. Örneğin, () kynk klınlığının 2 kt rtmsı için hrcnck elektrot syısı 4 kt rtmktdır. Dh d önemlisi, bu esnd Rötreye (Büzülme) ye de dikkt edilmelidir. [ profili t 2 t 1 t 3 t 1t2 L rofili F 4F 1 2 1 2 2 127 128 (L) Kynk Dikişi Hesp Boyu: Kynk dikişlerini boyu olrk L görünen boylrı yerine, olrk hesplnn çlışn boylrı lıncktır. Böylece bşlngıç ve bitiş krterlerinin zyıf özellikleri ortdn kldırılmış olcktır. 1) Küt Kynk Dikişlerinde; L = L olmsı isteniyors, kynk dikişi bkır yd lüminyum levh üzerinde dış doğru tşırılmlıdır. Dh sonr bu tşn kısımlr sonrdn tırşlnır. Bu işlem dinmik krkterli yüklerde bu işlem zorunludur. 2) Köşe Kynk Dikişlerinde; Dikişin konumun göre, lınbilir ve L hesp uzunluğu için kuvvet doğrultusund şğıd lt ve üst sınırlr verilmektedir. (TS 3357) Tşırm Levhsı(rçsı) (Bkır, Alüminyum, vs.) Kynk uzunluklrının minimum değeri oln (10~15) değerlerinin hngi konumd ne kdr lıncğı şğıd gösterilmektedir. 129 130 15 L 100 (F k ) Kynk Dikişi Enkesit Alnı: Tek bir kynk dikişi için ; L = L + 2 L = L + Birden çok kynk dikişi için ; L 2 = L 2 bğıntılrıyl hesplnır. 10 L 100 131 132 22

(I k ) Kynk Dikişi Atlet (Eylemsizlik) Momenti: 1 L 1 1 L 1 Önce kynklı birleşimin G K ğırlık merkezi belirlenir. Seçilen bir X,Y eksen tkımın göre G K (X G,Y G ) koordintlrı belirlenir. 2 L 2 2 L 2 y 1 y 2 2 L 2 3 L 3 3 L 3 y 4 y 3 3 L 3 4 L 4 4 L 4 (Simetri ekseni vrs X G bellidir) (Örneğimizde X G = 0 olur) 133 134 G K y göreyeni koordintlrbelirlenir(,y). Dh sonr bu ve y eksen tkımın göre tlet momentleri hesplnır. Verilen örnek şekil için ; 1 L 1 1 L 1 2 L 2 2 L 2 y 1 y 2 2 L 2 3 L 3 3 L 3 y 4 y 3 3 L 3 4 L 4 4 L 4 olrk ve y eksenine göre kynk tlet momentleri bulunur. 135 (y i lerin lınış şekline dikkt ediniz) 136 (W k ) Kynk Dikişi Mukvemet Momenti: 3.3.5- Kynk Dikişlerinin Hesbı Küt Kynk Alın Kynğı Eksenine Dik Tek Dikişte; σ k τ k// L 137 Köşe Kynğı L τ k Zorlnn Kynkt Gerilme Bileşenleri 138 23

Kynğ Ylnız N Norml Kuvveti vey Ylnız T Kesme Kuvveti Tesir Ediyor İse: = (Nvey T ) Durumu Kynğ N Norml Kuvveti ve T Kesme Kuvveti Aynı And Tesir Ediyor ise: = ( N+T)Durumu T N (*) : Ylnız bsınç yükü tşıyn kolonlrın kf ve tbn levhlrın birleşimlerinde, bu levhlr kolon eksenine dik ve yeterli klınlıkt iseler, kynk hesbınd kuvvetlerin gerçek değerleri yerine dörtte biri lınbilir) (Kıyslm Gerilmesi *) (*: Küt kynklrd kıyslm gerilmesi hesbı ypılmz) 139 140 Ylnız M Eğilme Momenti Tesir Ettiği Kynklı Birleşimler: Ylnız M Durumu Kynk Dikişine Kesme, Norml Kuvvet ve Eğilme Momenti Tesir EtmesiDurumu: T + N+MDurumu Kynkdikişiboyuncherhngibir(y i )oordintlınoktd gerilme: (Her iki tür kesme kuvveti ynı nd vr ise) 141 142 Aşğıd Belirtilen Durumlrd Kıyslm Gerilmesi(σ v )HesbıYpılmz: 1) Kynk dikişi küt kynk dikişi ise, 3) Hesp, bsitleştirilmiş olrk, momenti ylnız bşlık dikişlerinin, kesme kuvvetini ylnız gövde dikişlerinin tşıdığı kbulüne göre hesp ypılıyors ve N = 0 durumu söz konusu ise: 2) değerleri yrı yrı ise h : profil yüksekliği F kb : bşlık kynk dikişleri lnı F kg : gövde kynk dikişleri lnı 143 144 24

Eğilme Çubuklrın Boyun Ekleri: Boyun ekleri, bşlık levhlrının boylm dikişleri, gövde levhsı boyun eklerindets.3357göreylnız τ k// kontroluylyetinilir. KynklıBirleşimlerdeEmniyetGerilmeleri(kg/cm 2 ) S S 1 S 2 S 1 S 2 küt y y 1 y 2 köşe köşe lın köşe lın S i ve I kesitle ilgili değerlerdir. T.S. 3357 ye göre σ k kontrolü ypılmz. 145 (*) Hdde profilleri eklerinde küt kynktn olnklr ölçüsünde kçınılmlıdır. Ortlm t 11 mm ise ve ışın kontrolu ypılıyors prntezsiz değerler, ksi hlde prntez içindeki değerler kullnılmlıdır. 146 Bir birleşimde küt ve köşe kynk birlikte kullnılıyor ve hesp ΣF k y göre ypılıyor ise, emniyet gerilmesi olrk köşe kynk emniyet gerilmeleri kullnılcktır. Kuvvetin çekme olmsı durumund ise, köşe kynk lnlrının tmmının, küt kynk lnlrının ise yrısının lınmsı tvsiye edilir. İşçilik klitesinden şüphelenilen durumlrd, emniyet gerilmelerinden uzk durulmsı tvsiye edilir. rofilden oluşn çubuklrının kynklı birleşimlerinde dışmerkezlik meydn gelmesi önlenmelidir. Kynk Dikişi Kuvvete Dik Doğrultud Dönüyor İse (Yni UçDikişdevrise); 1 1 L 1 e 1 3 e 2 2 2 L 2 kesiti 1 1 L 1 e 1 e 2 2 2 L 2 kesiti Her dikiş üzerine gelen kuvvete göre hesplnmlıdır. 147 3 hesplnır. Bu değer diğer denklemlerde yerine konur ve iki bilinmeyenli denklem çözülür. Kynklr üzerlerindeki yüklere göre çözülürse dış merkezlik meydn gelmez. 148 Dışmerkezlik meydn gelmemesine, küt ve köşe kynk dikişlerinin berber kullnıldığı profil birleşimlerinde de özen gösterilmelidir. Aksi durumd moment miktrı hesplnrk momentli hesp ypılmlıdır. Köşe kynk 2 L 2 1 L 1 Köşe kynk 2 L 2 küt kynk Dışmerkez Momentin Gözönüne Alınmsının Önemli Olduğu Durum (Kynklı Birleşim Örneği):.L e e G Kesiti t kesiti Kynk dikişlerinin toplm ğırlık merkezi çubuğun ğırlık merkezi ile çkışmlıdır. Küt kynklrd 1 ve L 1 sbittir, Köşekynklrdise 2 vel 2 değiştirilebilir. 149 150 25

Örnek 3.6: Şekilde yük ve ölçüleri verilen kynklı birleşimin yeterliliğini kontrol ediniz. Kuvvetler YD1 de verilmiştir ve mlzeme Ç.37 çeliğidir. ) 1 = 3 t ; 2 = 4 t 1 b) 1 = 5 t ; 2 = -8 t t=10 mm t=10 mm için çözünüz 200 v 2 ) 1 = 3 t ; 2 = 4 t için çözüm; N = 4 t, T = 3 t, M = 35 = 15 tcm 50 Küt kynklrd kıyslm gerilmesi kontrolu ypılmz. 151 152 b) 1 =5t; 2 =-8tİçinÇözüm; N=-8t,T=5t,M=55=25tcm Örnek 3.7: Şekilde yük ve ölçüleri verilen kynklı birleşimin, ) 1 nolu dikişinde gerekli kontrollrı ypınız. b) 2noludikişindeL 2 dikişboyunubelirleyiniz. Kuvvet YD1 de verilmiştir ve mlzeme Ç.37 çeliğidir. 1 e 1 t = 10 mm 3.65 e 2 = 12 t Küt kynklrd kıyslm gerilmesi kontrolu ypılmz. Kynk dikişi her iki durumd d yeterlidir. 2 3.L 2 50.50.5 kesiti 153 154 ) 1 Nolu Kynk Dikişinde: b) 2 Nolu Kynk Dikişinde: gerekli gerekli e 2 = e = 1,40 cm (rofil tblosundn) e 1 = 5 1,40 = 3,60 cm L 2 = 140 mm seçilir. 155 156 26

Örnek 3.8: Şekilde yük ve ölçüleri verilen kynklı birleşimde gerekli kontrollrı ypınız. Kuvvet YD2 de verilmiştir. Mlzeme Ç.37 çeliğidir. 5.240 = 18 t t = 12 mm L 90.90.9 kesiti 157 158 Çekme çubuğund kopm kontrolu; Her iki değerden biri bile 0,750 t/cm 2 yi şrs kıyslm gerilmesi kontrolu ypılmlıdır. Örnek 3.9: Şekilde krokisi verilen kynklı birleşimde gerekli kontrollrı ypınız. Kesit Tesirleri YD1 de verilmiştir. Mlzeme Ç. 37 çeliğidir. T = 10 t N = 1 t 8 5.190 M = 2,4 tm A Kesin çözüm t = 12 I240 160.300.12 159 160 ) Kesin Çözüm: 161 162 27

b) N = 0 İçin Bsit Çözüm: Örnek 3.10: Şekilde şemtik olrk elemnlrı verilen kynklı birleşimde gerekli kontrollrı ypınız ve bilinmeyenleri belirleyiniz. Kuvvet YD1 de verilmiştir. Mlzeme Ç. 37 çeliğidir. t l = 10 mm (Güvenli trft kln bsit çözümün her zmn işe yrmdığını gösterir durum). σ k gerilmesi tuts idi ; 2 L 2 v 1 L 1 2 L 2 IB180 kesiti 163 164 Birleşim İçin rofilde Ypıln Kesimler ve Kesim Alnlrı: y t b r h 1 = 124 mm L 1 = 120 mm seçilmiştir t g h 1 h ) = 45 t (YD1) İçin Çözüm: y r t b gerekli 165 166 Kuvvet çekme türünde olduğundn, küt kynklrın yrı lnını kullnm tvsiyesi uyrınc; Gerekli köşe kynk dikişi lnı; Her bir köşe kynk dikişi için; 8 det kynk dikişi vr. 167 168 28

b) = -55 t (YD1) İçin Çözüm: gerekli Kuvvet bsınç olduğundn, 169 170 3.3.7- Bsınç Kynklrı N Bkır Elektrod Klınlıklrı z prçlrın birleştirilmesinde kullnılır. Metl, elektrik rkın gönderdiği dirençle kızıl dereceye kdr ısınrk plstik kıvm gelir, uygulnn bsınçl birbirine kynr. N Nokt (unto) Kynğı N N Kordon Kynğı t m = 5 mm d t 1 t 2 t 1 t 2 t 3 Σ t 15 mm(en çok 3 prç kynklnbilir) Σt 171 172 Nokt Kynklrı erçine Benzer Şekilde Hesplnır (T.S. 3357) Nokt Kynklrınd İki Tür roblemle Krşılşılır: 1) Gerilme Kontrolü Türü roblem: 2) Boyutlm Türü roblem: σ emn : Birleştirilen prçlrın emniyet gerilmesi 173 Nokt kynk syısı 5 den fzl ise çift sır ypılır. 174 29

Nokt Kynklrd Arlıklr e 2 e Örnek 3.11: Şekilde verilen punto (nokt) kynklı birleşimin güvenle ktrbileceği m kuvvetini belirleyiniz. Kuvvet YD1 de buluncktır. Mlzeme Ç. 37 çeliğidir. e 2 25 mm e 1 e e e e e 1 d n(örneğin n = 10) 10 4 25 mm Kuvvet ktrn nokt kynklr için; 30 40 40 40 30 5 mm 5 mm Tespit kynklrınd üst sınırlr rtr. 175 176 M Kuvvetinin Belirlenmesi: 1) Nokt Kynk Yönünden: Nokt Kynk Arlıklrının Belirlenmesi: 2) Birleştirilen Levhlr Yönünden: 177 178 4- ÇEKME ÇUBUKLARI Kesit tesiri olrk ylnız eksenleri doğrultusund, çekme cinsi norml kuvvet (+N) ln çubuklr çekme çubuklrı denir. Kfes gövdeli sistemlerin çekme çubuklrı, gergiler, skı çubuklrı, sm kolonlr, vs. Çekme çubuklrının kesitleri tek vey çok prçlı olrk tertiplenebilir. Kesitlerin en z bir simetri ekseni olmsın ve kfes gövdeli tşıyıcı sistemlerde simetri ekseninin kfes düzleminde bulunmsın itin gösterilmelidir. Bğlntı özelliği oln elemnlrd bu kurlın dışın çıkılbilir. Çekme çubuklrın it çeşitli hesplrd, birleşimlerinde kullnıln birleşim rcının türü önemli rol oynr. 4.1- Çekme Çubuğu Hesplrı Çekme çubuklrıyl ilgili hesplrın önemli bir bölümünde çubuğunf n netydyrrlı lnıkullnılır. F n =F F olrkhesplnır. Burd; F delik, kesim ve benzeri sebeplerle kesitte meydn gelen zyıflmyı göstermektedir. F n yd F değerlerinin hesplnmsınd kopm çizgisinin konumu önem rz etmektedir. Bu nedenle kopm çizgisi rştırmsı ypılmlıdır. 179 180 30

Kopm Çizgisinin Arştırılmsı: III II I ) Gerilme Kontrolu Türü roblem: 1) Birleşim Arcı erçin Yd Olğn Bulon İse; III II I rofillerde deliklerin şşırtmlı olrk konmsı durumund kopm çizgisi; II I * : Çubuk ve delik eksenleri çkışmıyors; σ emn* = 0,8.σ emn lıncktır. 2) Birleşim Arcı Kynk İse; II I Kopm çizgisi üzerindeki toplm lndn, ynı çizgi üzerindeki delik kyıplrı toplnrk çıkrtılmlıdır. 181 (Kesim kybı olmmsı durumund) (Kesim dolyısıyl kesit kybı olmsı durumund) 182 1 2 3 3) Birleşim Arcı Öngermeli Bulon İse; * : Çubuk ve Bulon eksenleri çkışmıyor ise; σ * emn = 0,8.σ emn lıncktır. L g yerine L g = L g 2 kullnıldığı d olur. 183 184 b) Boyutlm Türü roblem: 1) Birleşim Arcı erçin, Olğn Bulon ve Kesit Kyıplı Kynk İse; gerekli gereklif = gerekli F n + thmini F hesplnır. rofil tblosundn F seçilir. Seçilen F gerekli F ise gerçek F hesplnır. F n = seçilen F - F gerekli F n olmlıdır. 185 2) Birleşim Arcı Kesit Kybı Olmyn Kynklı Birleşim Olmsı Durumund İse; gerekli rofil tblosundn kesit seçimi ypılır. Seçilen 3) Birleşim Arcı Öngermeli Bulon Olmsı Durumund İse; gerekli rofil tblosundn kesit seçimi ypılır. Seçilen Dh sonr gerilme kontrolu hesbın geçilir. F gerekli F F gerekli F 0 hesplnır. olmlıdır. hesplnır. olmlıdır. 186 31

c) Emniyetle Tşınbilen Kuvvetin Hesbı: Emniyetle tşınbilecek kuvvet 3 etkene bğlıdır. 1) Çubuk çısındn emniyetle tşınbilen kuvvet. 2) Uç birleşimlerde birleşim rçlrı yönünden emniyetle tşınbilen kuvvet. 3) Şyet vr ise, çubuk eki yönünden emniyetle tşınbilen kuvvet. Birleşim rçlrı yönünden ypılck hesp dh evvel gösterilmiş idi. Çubuk çısındn tşınbilen kuvvet: d) Kuvvet Altınd Uzm Miktrının Hesbı: Gergi L Kesit kybı yoks F n yerine F lıncktır. Dışmerkez perçin ve bulonlu birleşimlerde σ emn yerine 0,8.σ emn lıncktır. Öngermeli bulonlrl bğlnn çekme çubuğund; L Askı kolon 187 188 σ σ emn durumunduzmmiktrınınmertebesi: 4.2- Çekme Çubuğu Ekleri Çekme çubuklrınd üç frklı türde ek ypmk mümkündür. Ypılbilecek ekler önem sırsın göre sırlnırs; 1) Bindirme Elemnlı Ekler(erçin, Bulon, Kynk) 2) Enleme Levhlı Ekler(Kynk) 3) Küt Ekler(Kynk) Örnek olrk 100 m çıklıklı bir kemerin gergisinde, Ç.37(Fe37)için7,6cm;Ç.52(Fe52)için11,4cmolur. 1) Bindirme Elemnlı Ekler(erçin, Bulon, Kynk): (erçin yd Bulonlu Çözüm) 189 190 (Kynklı Çözüm) (2 3) Bindirme Elemnlı Ekler ve Hesp Kurllrı: Bindirme elemnlrın (ekleme prçlrı) net (*) enkesit lnlrı toplmı, eklenen çubuğun net enkesit lnındn küçük olmmlıdır.(*: kynklrd brüt olmlıdır) (2 3) Bindirme elemnlrının toplm brüt lnlrının ğırlık merkezi, olnklr ölçüsünde eklenen çubuğun ğırlık merkezi ile üst üste düşmelidir(tolerns:birkç milimetre). Her bir bindirme elemnını çubuğ bğlyn birleşim rcı, söz konusu bindirme elemnın lnıyl orntılı dğıtıln kuvveti ktrbilmelidir. 191 Not: Ek, çubuğun tşıdığı N kuvvetine göre değil, çubuğun tşıybileceği m N kuvvetine göre hesp ypılmlıdır. (i : Bindirme elemnı numrsı) 192 32

2) Enleme Levhlı Ekler (Kynk): 3) Küt Ekler(Kynk): 3 1 1 3 2 2 t l t çubuk,m 3 2 Not: Aktrıln kuvvet köşe kynk dikişlerinin ktrbileceği kuvveti şmmlıdır. Not: Bu tür ekten olnklr ölçüsünde kçınılmlıdır. TS 3357: Sıfır yd bun ykın kuvvet tşıyn çubuklrd ypılbileceğine müsde eder. 193 194 4.3- Konstrüktif Kurllr Çok prçlı çekme çubuklrı, sttik çıdn gerekli olmmkl birlikte, uzunluklrı boyunc minimum iki r noktd (Çok uzun çubuklrd 1 2 metrede bir) birbirlerine bğlnmlıdır. Köprülerdee m rlıklrıuygulnır. Çubuk rlıklrı fzl ise rd bğ levhlrı kullnılmlıdır. Bğ Levhsının erçin yd Bulonlu Birleşimi: 3d ul 3 mm Bğ levhsı 40 mm 10 mm (3 6)d 1 195 196 Bğ Levhsının Kynklı Birleşimi: min 3 mm Örnek 4.1: Şekilde verilen çekme çubuğu ekinde gerekli kontrollrı ypınız ve birleşimin güvenle ktrbileceği kuvveti belirleyiniz. Mlzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1 de buluncktır. III II I 40 100 mm Bğ Levhsı 10 mm N III II I 45 60 60 45 45 60 60 45 35 65 N 65 35 122012 Birleşimde M20 lik Uygun Bulonlr kullnılmktdır. 197 198 33

Verilen M 20 bulonu uygundur. Çekme Çubuğunun Emniyetle Aktrbileceği Kuvvet: En elverişsiz kopm çizgisinin bulunmsı; 199 200 Bindirme Elemnlrının ( Levhlrın ) Emniyetle Aktrbileceği Kuvvet: Bindirme elemnlrınd d en elverişsiz kopm çizgisinin I Iolcğıçıktır. Birleşim rçlrı; Dolyısıyl bindirme elemnlrınd N emn > N emn,çubuk olduğu için değerinin belirlenmesi gerek yoktur. Birleşim Elemnlrının Emniyetle Aktrbileceği Kuvvet: Birleşim (ek) tek tip bindirme elemnıyl gerçekleştirilmiş olduğundn (yni levh ile), birleşim elemnlrı için hesp bir defd ypılbilir. Uygun bulon, m = 2(çift tesirli) Birleşim bu değerden küçük vey eşit oln her N kuvvetini emniyetle tşır. 201 202 Örnek 4.2: Şekilde verilen bindirme elemnlı kynklı çekme çubuğu ekinde gerekli kontrollrı ypınız. Mlzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1 de hesplncktır. ½I300 110 mm 15 6 e 90 N N 45 ½ I300 çekme çubuğund; Ek çubuğun tşıybileceğin emn =mn kuvvetine göre kontrol edilecektir. Bindirme Elemnlrının (Ekleme Lmlrı) Enkesiti Eklenen Çubuğunkinden Büyük Olmlıdır: 8 195 180.12.390 203 204 34

Bindirme Elemnlrının Ağırlık Merkezi, Eklenen Çubuğun Ağırlık Merkezi İle Üst Üste Düşmelidir: Kynk Dikişlerinde Ypılck Kontrollr: 1) Gövde Ekleme Levhlrı Kynk Dikişleri Çubukt (1/2 I300) ; F çubuk. e = S h g e 1 L e 1 Ekleme lmlrının eksenine göre ğırlık merkezi; e 2 b e 2 Yeterli yklşım elde edilmektedir. 205 206 2) Bşlık Ekleme Levhsı Kynk Dikişleri: 207 208 Örnek 4.3: Şekilde verilen enleme levhlı kynklı çekme çubuğu ekinin güvenle ktrbileceği kuvveti belirleyiniz. Mlzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1 de hesplncktır. ½I300 25 Enleme levh klınlığı (17 mm), çekme çubuğu klınlığın uygun (t m =16,2mm)veboyutlrıprofilkenrındn(2,5-3) tşck şekilde seçilmiştir. Kynk Dikişlerinde Kontrollr: 1) Gövde Kynk Dikişi; 7 120 h g N N 27,5 30 2) Bşlık Kynk Dikişleri; 11 35 17 45 45 75 35 75 209 Dışt: İçte : 210 35

3) Kynk Dikişleri Ağırlık Merkezi; Birleşimin Güvenle Aktrbileceği N Çekme Kuvveti: e çubuk =11,03cmolrkörnek4.2 debulunmuştur. e = 11,03 10,68 = 0,35 cm = 3,5 mm Dışmerkezlik şırı olmyıp ihml edilebilir. Anck ihml edilmeyerek kesin hesp ypılcktır. Birleşimin emniyetle ktrbildiği kuvvet (N em = 35,21 t). Kynk klınlıklrı mümkün en büyük değerler lındığı durumd ( 0,7t min ), çekme kuvveti ln çubuğun emniyetle tşıycğı(n = 49,752 t) kuvvetten küçüktür. 211 212 Örnek 4.4: ½ I 300 enkesitli çekme çubuğunun, kynklı küt ekinin emniyetlektrbileceğin emn kuvvetinibulunuz. Mlzeme Ç 37 çeliğidir. Kuvvet YD1 de hesplncktır. Not: Hdde profillerinden ypıln çekme çubuklrınd bu tür eklerden olnklr ölçüsünde kçınılmsı tvsiye edilir. N 120<h g N ½ I300 Bzen, dh güvenli bir yklşıml F hesbın (2t 2 g+2t 2 bşlık) krter pylrı d ktılır. roblemimizde F=6,62cm 2 vef k =27,93cm 2 olrkhesplnır. 5- Bsınç Çubuklrı Kesit tesiri olrk, eksenleri doğrultusund bsınç türü norml kuvvet tşıyn çubuklr bsınç çubuklrı dı verilir. Bu tür çubuklrl kfes sistemlerde ve bin kolonlrınd çok sık krşılşılır. Çelik ypılrd ypıln bütün bsınç elemnlrı burkulmy göre hesplnırlr(t.s. 648; DIN 4114). Mukvemet dersinden de bilindiği üzere, prizmtik enkesite ship bir bsınç çubuğun, orntılılık bölgesi sınırlrı içinde, burkulmdn emniyetle tşıybileceği eksenel bsınç kuvveti (Euler Kritik Yükü), 213 Euler burkulm bğıntısıyl belirlenir. 214 Kritik burkulm gerilmesi, σ Gerilme Nrinlik Diygrmı olrk hesplnır (Euler kritik burkulm gerilmesi). Tşım Yükü Yöntemine Göre σ k σ p Euler Hiperbolü Bu değerler yukrıdki bğıntıd yerine konur ise, kritik burkulm gerilmesi; σ k,emn olur. 20 λ p =114,8 λ 215 216 36

Burkulm olmsı hlinde de bir emniyet gerilmesinden söz etmek mümkündür. Kritik gerilmeden belirli bir ornd uzk kln kritik emniyet gerilmesi değeri; Bu değerin her iki trfı σ em ye bölünür ise; Bsınç Çubuklrınd Genel Hesp Yöntemi (T.S. 648) ( lstik Nrinlik Sınırı ) 217 olmk üzere, 218 5.1- Tek rçlı Bsınç Çubuklrı Tek prçlı bsınç çubuklrı ifdesi içinde bileşik kesitler de syılbilir ( Tek prçlı syılbilmesi için prçlr birbirlerine e e m rlıklı perçin yd bulonlrl, vey sürekli kynk dikişiyle bğlı olmlıdır). Tek rçlı Bsınç Çubuklrı Enkesitlerine it Örnekler: Söz konusu bu bğıntılr çelik cinsi ne olurs olsun geçerlidir. T.S. 648, ω yöntemine göre hesbı d kbul etmektedir. Elstik bölgesi içinde ypıln Euler tipi burkulm durumund bsınç emniyet gerilmesi; enz bir simetri ekseni vr olrk hesplncktır. 219 simetri ekseni yok 220 Burkulm Boylrı (s k ) : s k = β.l (L = Çubuk Boyu) 1) Uçlrd Mesnetlenme Şeklinin Etkisi: Uçlrın Mesnet Şekilleri 2) Ar Bğlntılrın Etkisi: Ar bğlntılrın bulunmsı : Bir kfes kirişin üst (bsınç) bşlığını bğlyn şıklr, duvrlrd kuşklr, vb. Bsınç çubuğu değişik doğrultulrd değişik burkulm boylrınshipolbilir.ynis k s ky olbilir. T.S. 648 yönetmeliğinde ortogonl çerçeve çubuklrı burkulm boylrının hesbı için bklr verilmiştir. Abklrın kullnılbilmesi için, önce çubuğun (i) ve (j) uçlrınitg i veg j redörornlrınınbelirlenmesigerekir Teorik β 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0 Hesp β 0,65 0,8 1,2 1.0 2,1 2,0 221 222 37

(Σ) işreti, ele lınn düğüm noktsınd ve burkulm düzleminde, söz konusu düğüm noktsın it rijit bğlı çubuklrın toplmı ifde etmektedir (s : kolon için, k : kiriş için kullnılcktır). A B C D E F G H I J K Örneğimizde, B noktsınd yzıln bğıntıd, BC çubuğu toplm girmez. Kirişlerde I k / L k değerleri şğıd verilen ktsyılrl çrpılrk lıncktır. 223 (2,0) Düğüm noktlrı nkstre çerçeve : E de ED çubuğu (1,5)Düğüm noktlrı sbit çerçeve:g deghçubuğu (0,5) Düğüm noktlrı sbit çerçeve : C de CB çubuğu Temele nkstre bğlı kolonlrd, bu uçtki G 1,0 olrk lınbilir(teoride sıfır lınbilir) Temele mfsllı bğlı kolonlrd, bu uçtki G 10 olrk lınbilir(teoride sonsuz lınbilir) Ortogonl (Dik Açılı) Çerçevelerde Çubuk Burkulm Boylrı: T.S.648 stndrdı, dik çılı çerçevelerde, çubuk burkulm boylrı için, çubuk uçlrının çubuk eksenine dik doğrultud tutulmuş vey serbest olduklrını göz önüne ln iki det bk vermektedir. 224 Ortgonl Çerçevelerde Çubuk Burkulm Boylrı ( s k = β.l) Ortgonl Çerçevelerde Çubuk Burkulm Boylrı ( s k = β.l) Çubuk uçlrı eksenine dik doğrultud tutulmuş 225 Çubuk uçlrı eksenine dik doğrultud serbest 226 Gerilme Kontrolu Türü roblem: ve y sl eksenler olmk üzere; (Tek hdde profilleri için tblodn lınır) (Tek hdde profilleri için tblodn lınır) ve y eksenlerine dik doğrultud çubuk burkulm 227 ve y sl eksenler değillerse (korniyerlerdeki gibi) benzer işlemler sl eksenler için ypılır. 228 38

Boyutlm Türü roblem: Bir denklem ve iki bilinmeyen vrdır. 1) Genel Yöntem: ω 0 = 1 lınrk F=(1,5~2)F 0 hesplnır. rofil seçilir. Gerilme kontrolu türü problemdeki dımlr burd d tekrrlnır. 2) Domke Yöntemi: Bu yöntemde profil türü önceden bellidir. hesplnır. Tblodn profil seçimi ypılır. (F 0,i 0 ) bulunurveλ 0 =s k /i 0 hesplnır. F ve F 0 ın benzer lnlr olmlrındn dolyı, Kesit seçimi ypılır. Gerilme kontrolu türü problemdeki dımlr ynen tekrr edilir. 3) Güvenle Tşınbilen Kuvvetin Hesbı: Gerilme kontrolu türü probleme benzer durum burd d sözkonusudur.λ m ve ω bulunduktnsonr; belirlenir. Çubuğ gelen N bsınç kuvveti N N em olmlıdır. 229 230 Örnek 5.1: Enkesiti [ 300 oln bir bsınç çubuğunun sistem şemsı görülmektedir. Çubuğun emniyetle ktrbileceği bsınç kuvvetini bulunuz. Kuvvet YD1 de hesplncktır. Mlzeme Ç.37 çeliğidir. N eksenine dik burkulm; y y eksenine dik burkulm; y 4,5 m 9 m y 4,5 m y y 231 232 Örnek 5.2: 2 [ 160 dn bileşik olrk ypılmış bir bsınç çubuğunun yükü ve tşıyıcı sistem şemsı verilmiştir. Gerekli kontrollrı ypınız. Kuvvet YD1 de verilmektedir. Mlzeme Ç.37 çeliğidir. eksenine dik burkulm; y y eksenine dik burkulm ; N = 20 t y 4 m y y y y y 233 234 39

Örnek 5.3: N = 13 t luk yük tşıyck çelik (Ç.37) bir bsınç çubuğund burkulm boylrı s k =s k =s ky =2,20 m olup tek köşebent olrk boyutlyınız. Kuvvet YD2 de verilmektedir y Tek hdde profilinden ypılmış bsınç η ξ çubuklrınd,özellikles k= s ky isedomke yöntemi hızlı boyutlm olnğı sğlr. (ξ, η sl eksenler) ξ y η 235 Örnek 5.4: Şekilde bileşik enkesiti ve tşıyıcı sistem şemsı verilen bsınç çubuğund gerekli kontrollrı ypınız. Kuvvet YD2 de verilmektedir. Mlzeme Ç.52 çeliğidir. y 1 y y 2 N = 105 t [180 [220 G 1 G1 G G 2 2 1 y G1 F(cm 2 ) e (cm) I (cm 4 ) I y (cm 4 ) [180 28 1,92 1350 114 [220 37,4 2,14 2690 197 3,25 m y e N = 105 t s k = s k = s ky = 325 cm y 236 Ağırlık Merkezinin 1, y 1 Eksenlerine Göre Yeri; 237 238 5.2- Çok rçlı Bsınç Çubuklrı Çok prçlı ve tek prçlı bsınç çubuklrı rsınd frk ; Çerçeve Ar Bğlntılı Çubuk Kfes Ar Bğlntılı Çubuk N N N N α Ar bğlntısız Tek prçlı Ar bğlntılı Çok prçlı s 1 d s 1 Ekonomik yd konstrüktif nedenlerle düzenlenirler. İki değişik türde r bğlntı (Enine bğlntı) ypılır. - Çerçeve Bğlntı : Moment lbilen bğlntı - Kfes Bğlntı : Moment lmyn bğlntı Her iki tür bğlntıd d birleşim rcı erçin, Bulon vey Kynk olbilmektedir. 239 y e y y y e 240 40

Çok prçlı bsınç çubuklrı, kymdn meydn gelen şekil değiştirmeleri de dikkte ln itibri nrinlik dereceleri yrdımıyl hesplnırlr. Stndrtlr, çok prçlı bsınç çubuklrının hesp şekillerini, bunlrın enkesit şekillerine göre belirlenen, üç n grub yırırlr: 5.2.1- I.Grup Çok rçlı Bsınç Çubuklrı I. Grup çok prçlı bsınç çubuklrınd, bütün enkesitin sl eksenlerinden biri (örneğin: ekseni), bütün çubuklrın ğırlık merkezlerinden geçer ve her birinin kenrlrın prlel vey y eksenlerinden biriyle çkışır (Bu çkışn eksene mlzeme ekseni denir). Enkesit Örnekleri ) I. Grup çok prçlı bsınç çubuklrı b) II. Grup çok prçlı bsınç çubuklrı c) III. Grup çok prçlı bsınç çubuklrı (*) 241 242 Hesp Adımlrı: Mlzeme Eksenine Dik Burkulm: Tek prçlı bsınç çubuğun burkulmsı gibi hesplnır. i frklı enkesitli çubuklr durumu (*) dışınd direk profil tblolrındn lınbilir. y y Mlzemesiz Eksene Dik Burkulm: Kym şekil değiştirmesini dikkte ln λ yi itibri nrinlik derecesi ile hesplnır. Önce tüm kesitin I y tlet momenti değeri hesplnır. (Kym şekil değiştirmeleri sebebiyle ylnız bşın kullnılmsı uygun değildir) (Çerçeve r bğlntı olmsı durumund) Frklı enkesitli çubuklrdn oluşmsı durumund, önce belirlenir. Burdn hesplnır. λ 1 değerinin lbileceği üst sınır değerleri: (Kfes r bğlntı olmsı durumund) Dh sonr bulunur. 243 244 (m: I. Grup bsınç çubuklrınd prç syısı) Özel Durumlr: 1) I. Grup 2 prçlı bsınç çubuklrınd, iki profilin rsı, bğlntı levhsı klınlığın eşit ise (şekilde birinci stırd), yrıc bu profillerin rlrın, enleme r bğlntılr ek olrk, rlıklrı 15i 1 oln ilve tli bğlntı elemnlrı konuluyor ise : λ yi = λ y lınbilir (Tek prçlı bsınç çubuklrınd olduğu gibi) (Gerilme kontrolu türü problemlerde) (Emniyetle tşınbilen kuvvet bğıntısı) Kesit seçimi ypılır. Seçilen kesitte gerilme kontrolu ypılır (Boyutlm türü problemde) Not: s k = s ky ve burkulmnın eksenine dik düzlemde oluşcğı belli ise Domke Yöntemi kullnılbilir. 245 15i 1 15i 1 15i 1 s 1 2) Eşit kollu köşebentler, yüksek gövdeli T profiller ve frklı kollu köşebentlerin kıs kollrının yn yn gelmeleri özel durumund, profillerin rlığı bğlntı levhsı rlığını şmıyor ise ve s k = s ky ise, hesp ylnız λ nrinliğine göreypılbilir(λ y > λ yi dim). λ ω rtikte bu tür çubuklrl çok krşılşıldığındn hesplnmlrınd büyük ölçüde bir kolylık getirir. 246 41

5.2.2- II.Grup Çok rçlı Bsınç Çubuklrı II. Grup çok prçlı bsınç çubuklrınd, bütün prçlrın ğırlık merkezlerinden geçen bir sl eksen (mlzeme ekseni) bu tür çubuklrd d bulunur. Anck bu grupt mlzeme ekseni, çubuklrın kenrlrın prlel kendi ve y eksenlerinden biriyle çkışmzlr. 0 (Not: Ylnız şğıdki şekilde belirtilen durumd geçerli) L ( ) ( b ) ( c ) Enkesit eşit yd frklı kollu 2 köşebentten oluşbilir. () ve (b) durumlrınd r bğlntı elemnlrının doğrultulrı şşırtmlı konur. Çtı mkslrınd r örgü çubuklrı vr ise,s k =0,75Llınmlıdır. 247 II. Grup çubuklr, dh çok kfes sistemlerin lt ve üst bşlıklrı rsındki örgü çubuklrınd kullnılırlr. Bu özel durumd:s k =s k =s ky =L olur. (c) enkesit şekli ylnız eşit kollu köşebentlerle ypılbilir. 248 Hesp Adımlrı: II. Grup bsınç çubuklrınd, genellikle tek bir s k söz konusu olduğundn, toplm kesitin eksenine göre hespypılmsıyeterlidir(λ >λ yi ). (b) türü enkesitte, toplm kesitin sl ekseni, prçlrın birbirinin sl eksenleri ile çkışmz. Bu durumd frklı kollu köşebentlerin enkesit özelliklerinden yrrlnılır. Önce, frklı kollu köşebendin uzun kolun prlel 0 0eksenine görei 0 tlet momenti hesplnır. 0 y 1 Burd sorun i olrk hngi değerin lıncğıdır. () ve (c) türü enkesitlerde, i olrk tek prçnın i ξ tletyrıçpı değeri kullnılmlıdır. y η ξ= η y ξ = 249 0 y 1 t e y Her durumd : Tek bir s k söz konusu olduğundn, () ve (c) türü enkesitlerde boyutlm için Domke yöntemi uygundur. Genel yöntem de kullnılır.gerilmenin tutmsı dışınd, bğlntı rlıklrı bkımındn λ =(s 1 /i 1 ) 50 olmlıdır (i 1 = i η ). II. Grup bsınç çubuklrı ylnız çerçeve bğlntılıdır. 250 5.2.3- III.Grup Çok rçlı Bsınç Çubuklrı Mlzeme ekseni olmyn çok prçlı bsınç çubuklrı bu grub girer. y y y 1 1 1 e e e () m =2 (b) m =2 (c) m =2 e m =2 e m =2 e m =2 1 1 e m =4 e m =2 (d) (e) (f) e e e e e m=2 m =2 m =2 m =2 e (g) m =3 e e m =2 251 Hesp Adımlrı: Her iki sl eksene göre burkulm hesbı, I. Grup bsınç çubuklrının y y eksenine göre hesbı gibi, itibri λ yi, λ i nrinlik derecelerine göre yürütülür. (Gerilme Kontrolu roblem) Boyutlmd genel hesp yöntemi kullnılır. (Emniyetle Tşınbilen Kuvvet) 252 42

Bğlntı Arlıklrı Üst Sınırlrı : olmlıdır. Konstrüktif bkımdn, enkesit biçimleri (d-e-f-g) türünden oln III. Grup çok prçlı bsınç çubuklrınd, enkesitin dikdörtgen biçimini koruybilmesi için r bğlntı levhlrı dışınd, her kt hizsın y kt levhsı yd çubuk eksenine dik köşegen konulur. i 1 değeri,köşebentleriçin herikidoğrultudi 1 =i η lınır. Frklı türden prçlrd ([ ve T gibi) i 1 her iki doğrultud değişiktir. Bununl birlikte, güvenlik trfınd kln bir yklşımli 1 =i 1min lınbilir. 253 254 5.2.4- Ar Bğlntı Elemnlrının Hesbı Ar bğlntı elemnlrının hesbı itibri bir T i kesme kuvvetine göre ypılır. Kfes Ar Bğlntılı Bsınç Çubuklrı: s 1 s 1 Çerçeve türü r bğlntılı çubuklrd,e>20i 1 ise T i itibri kesme kuvveti, s 1 kdr rttırılır. α s 1 α α s 1 () (b) (c) 255 256 Köşegen r bğlntılı çok prçlı bsınç çubuklrınd T i itibri kesme kuvveti köşegenlere, (n D : ynı bir kesitteki köşegen r bğlntı syısı) değerinde bir çekme ve bsınç kuvveti olrk yüklenir. Gerek köşegen ve gerekse uçlrdki birleşim rçlrı bu kuvvete göre hesplnır. Ar bğlntılr tli tşıyıcı elemnlr olduklrındn, eksenleri düğüm noktlrınd ynı bir noktd kesişmeyebilir ve tek bir perçin yd bulonl bğlnbilirler (n 2 koşulu sğlnmybilir). Çubuk eksenine dik konumlu örgü çubuklrı () türünde herhngi bir kuvvet tşımyıp ylnız s 1 boyunu kısltırlr. (c) türü kfes örgüde ise N v = N D. sinα < N D değerinde kuvvet tşırlr. Dikmeler ve birleşimleri hesplnmz. Köşegenlere eş kesitte lınır, birleşimleri de ynen köşegenlerinki gibi ypılır. Gerek köşegen ve gerekse dikmeler y lm, yd köşebent enkesitli lınırlr. n D > 1 ise, köşegenler prlel konulmlıdır. Çprz düzenleme bsınç çubuğund burulm yrtır. 257 Çerçeve Ar Bğlntılı Bsınç Çubuklrı: Çerçeve r bğlntılı çok prçlı bsınç çubuklrınd, her r bğlntı y tek bir bğ levhsıyl (I. Grup örnekler birinci stır, II. Grup örnekleri birinci stır), yd birden çok syıd bğ levhsıyl düzenlenir. T i Kesme Kuvvetinin Ar Bğlntılr Etkisi: N T T i /2 T i /2 T T T s 1 /2 T T m = 2 T T s 1 /2 T N T T i /2 T i /2 e/2 e/2 258 43

T i /3 T i /3 T i /3 T i /4 T i /4 T i /4 T i /4 m = 3 m = 4 T T s 1 /2 T T T T T T T T T i /3 T i /3 T i /3 T i /4 T i /4 T i /4 T i /4 2e/3 e/3 e/3 2e/3 5e/6 e/6 e/2 e/2 e/6 5e/6 259 Aynı bir enkesitteki bğ levhsı syısı >1 ise T kesme kuvveti bunlr pt edilecektir. Arlrınd ylnız bir levhnın girebileceği kdr rlık bulunn 2 prçlı I. Grup bsınç çubuklrınd (Enkesit örnekleri, birinci stır), bğlntı levhsı dh çok bir besleme levhsı niteliğinde olup yrıc kontrolu gerekmez. Bu tür çubuklrd bğlntı hesbı birleşim rcı hesbındn ibrettir. Birleşim rcı(perçin, bulon, kynk) değerindeki kuvveti ktrbilmelidir. Bzı III. Grup bsınç çubuklrı d (enkesit örnekleri, birinci stır), eksenine göre burkulmd, yukrıd bzı I. Grup bsınç çubuklrı için çıklnn biçimde r bğlntı hesbı içerirler. Diğer bütün durumlrd şğıd çıklnn r bğlntı hesbı ypılır. 260 Birleşim Arcı erçin vey Bulon İse: Bzı ülkelerin şrtnmeleri τ L kontrolü de öngörür. e s 1 e 1 e b T g d 1 e e1 c t (n L : bğ levhsı syısı örnekte : 2) e ve e 1 rlıklrın dikkt erçin (bulon) kontrollrı: T 1 M 1 V V H b s 1 V H h Bğ levhsınd kontrol: 261 262 f Ktsyılrı Tblosu Birleşim Arcı Kynk İse: ) Kynk Dikişi Çubuk Eksenine rlel (Köşeler Kdr Dönülüyor): İlk Sırdki erçin (bulon) Syısı (Şekillerde 3) 2 3 4 5 Bir Sırlı 1,000 1,000 0,900 0,800 İki Sırlı 0,500 1,000 0,500 0,800 0,450 0,643 0,400 0,533 e T T c s 1 g t s 1 (n L : Bğlntı levhsı syısı, örnekte: 2, yrıc c değerinin büyütülmemesi yrrlıdır). Levhd kontrol gereksizdir. h Ayrı yrı <0,75 t/cm 2 (Ç.37) değillerse, 263 264 44

b) Kynk Dikişi Üç Kenrd: 2 Bzı ülkelerin yönetmelikleri bu durumd levhd d gerilme kontrolu ypılmsını öngörürler. 1 l 2 2 c/2 T g Kynk dikişlerinde bsitleştirilmiş Hesp yöntemi kullnılır. 265 266 c) Küt Kynk Dikişi Durumu: c t 2 1 2 e d) rofil rçsıyl Ar Bğlntı Kynklrı: h b 2 1 2 b Genellikle rtn profil prçlrı kullnılır. h=h b olmlıdır. Bğlntı profilinde kontrol gereksizdir. Kynk dikişlerinde kontrol bsitleştirilmiş yöntemle ypılır. v T 1 g 2 h Levhd kontrol gereksizdir. 1 c Köşeler 2 kdr dönülmüş, l 2 = b 267 268 Ç. 37 Çeliği İçin ω Burkulm Ktsyılrı λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - - - - - - - - - - 20 1,02 1,03 1,03 1,04 1,05 1,06 1,06 1,07 1,08 1,08 30 1,09 1,10 1,11 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16 40 1,17 1,18 1,19 1,20 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 50 1,26 1,27 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 60 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,43 1,44 1,45 1,46 70 1,47 1,49 1,50 1,51 1,53 1,54 1,55 1,57 1,58 1,59 80 1,60 1,62 1,64 1,65 1,67 1,69 1,70 1,72 1,74 1,75 90 1,77 1,79 1,81 1,82 1,84 1,86 1,88 1,90 1,92 1,94 100 1,96 1,99 2,01 2,03 2,05 2,08 2,10 2,13 2,15 2,18 110 2,20 2,23 2,26 2,29 2,32 2,35 2,38 2,41 2,45 2,48 120 2,51 2,55 2,59 2,63 2,66 2,71 2,75 2,79 2,84 2,88 130 2,93 2,98 3,03 3,07 3,12 3,17 3,21 3,26 3,31 3,36 140 3,40 3,45 3,50 3,55 3,60 3,65 3,70 3,75 3,80 3,86 150 3,91 3,96 4,01 4,07 4,12 4,17 4,23 4,28 4,34 4,39 160 4,45 4,50 4,56 4,61 4,67 4,73 4,79 4,84 4,90 4,96 170 5,02 5,08 5,14 5,20 5,26 5,32 5,38 5,44 5,50 5,57 180 5,63 5,69 5,75 5,82 5,88 5,94 6,01 6,07 6,14 6,20 190 6,27 6,34 6,40 6,47 6,54 6,60 6,67 6,74 6,81 6,88 200 6,95 7,02 7,09 7,16 7,23 7,30 7,37 7,44 7,51 7,59 210 7,66 7,73 7,81 7,88 7,95 8,03 8,10 8,18 8,25 8,33 220 8,41 8,48 8,56 8,64 8,72 8,79 8,87 8,95 9,03 9,11 230 9,19 9,27 9,35 9,43 9,51 9,67 9,67 9,76 9,84 9,92 240 10,00 10,09 10,17 10,26 10,34 10,43 10,51 10,60 10,68 10,77 250 10,86 - - - - - - - - - 269 Ç. 52 Çeliği İçin ω Burkulm Ktsyılrı λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,02 1,03 1,03 1,04 20 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,11 1,12 1,13 30 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,22 1,23 1,24 40 1,25 1,26 1,27 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36 50 1,37 1,39 1,40 1,41 1,43 1,44 1,46 1,47 1,49 1,50 60 1,52 1,54 1,55 1,57 1,59 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68 70 1,70 1,72 1,74 1,76 1,78 1,80 1,83 1,85 1,87 1,90 80 1,92 1,95 1,97 2,00 2,03 2,06 2,08 2,11 2,15 2,18 90 2,21 2,24 2,28 2,32 2,35 2,39 2,43 2,47 2,52 2,56 100 2,61 2,65 2,70 2,75 2,81 2,86 2,92 2,98 3,04 3,10 110 3,15 3,21 3,27 3,33 3,39 3,45 3,51 3,57 3,63 3,69 120 3,75 3,81 3,88 3,94 4,01 4,07 4,14 4,20 4,27 4,34 130 4,40 4,47 4,54 4,61 4,68 4,75 4,82 4,89 4,96 5,03 140 5,11 5,18 5,25 5,33 5,40 5,48 5,55 5,63 5,71 5,78 150 5,86 5,94 6,02 6,10 6,18 6,26 6,34 6,42 6,50 6,59 160 6,67 6,75 6,84 6,92 7,01 7,09 7,18 7,27 7,35 7,44 170 7,53 7,62 7,71 7,80 7,89 7,98 8,07 8,16 8,25 8,35 180 8,44 8,54 8,63 8,73 8,82 8,92 9.01 9,11 9,21 9,31 190 9,41 9,50 9,60 9,70 9,81 9,91 10,01 10,11 10,21 10,32 200 10,42 10,53 10,63 10,74 10,84 10,95 11,06 11,16 11,27 11,38 210 11,49 11,60 11,71 11,82 11,93 12,04 12,16 12,27 12,38 12,50 220 12,61 12,73 12,84 12,96 13,07 13,19 13,31 13,43 13,54 13,66 230 13,78 13,90 14,02 14,14 14,27 14,39 14,51 14,63 14,76 14,88 240 15,01 15,13 15,26 15,38 15,51 15,64 15,77 15,90 16,02 16,15 250 16,28 - - - - - - - - - 270 45

Ç. 37 Çeliği İçin Değerleri λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 λ 10 - - - - - - - - - - 10 20 20,4 21,4 22,4 23,6 24,6 25,7 26,8 27,9 29,0 30,1 20 30 31,2 32,4 33,4 34,6 35,7 36,9 37,9 39,2 40,4 41,5 30 40 42,7 43,8 45,0 46,3 47,4 48,7 50,0 51,3 52,4 53,7 40 50 55,0 56,3 57,7 58,8 60,1 61,5 62,9 64,2 65,6 67,0 50 60 68,4 69,8 71,2 72,7 74,1 75,5 77,0 78,4 80,2 81,6 60 70 83,1 84,6 86,4 87,9 89,4 91,2 92,8 94,3 96,2 97,7 70 80 99,6 101 103 105 107 108 110 112 114 116 80 90 118 120 121 123 125 127 130 132 134 136 90 100 138 140 142 144 146 148 151 153 155 158 100 110 160 162 165 167 169 172 175 179 181 184 110 120 187 190 193 196 200 203 206 209 213 216 120 130 219 223 226 230 233 237 240 241 248 251 130 140 255 258 262 266 269 273 277 281 285 289 140 150 292 296 300 304 308 312 316 320 325 329 150 160 333 337 341 345 349 354 358 362 367 371 160 170 376 380 385 389 393 398 402 407 422 416 170 180 421 426 430 435 440 445 449 455 459 464 180 190 469 474 479 484 489 494 499 504 509 515 190 200 520 525 534 536 541 546 552 557 562 568 200 210 573 579 584 590 595 601 606 612 618 623 210 220 629 635 640 646 652 658 664 670 676 682 220 230 687 693 699 706 712 718 724 730 736 742 230 240 749 755 761 767 773 780 786 793 769 806 240 250 812 - - - - - - - - - 250 271 Ç. 52 Çeliği İçin Değerleri λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 λ 10 - - - - - - - - - - 10 20 20,6 21,6 22,8 23,8 24,9 26,0 27,1 28,2 29,4 30,6 20 30 31,6 32,8 33,9 35,1 36,3 37,5 38,6 39,9 41,1 42,4 30 40 43,6 44,7 46,0 47,3 48,6 49,9 51,2 52,5 53,9 55,2 40 50 56,6 58,1 59,5 60,9 62,3 63,9 65,2 66,7 68,4 69,8 50 60 71,2 72,9 74,4 76,1 77,9 79,3 81,1 82,9 84,4 86,2 60 70 88,0 89,8 91,6 93,5 95,3 97,2 99,1 101 103 105 70 80 107 109 111 113 115 117 119 121 124 126 80 90 129 132 135 138 141 147 147 150 153 156 90 100 159 162 166 169 172 175 179 182 185 189 100 110 192 196 200 203 207 210 214 218 222 225 110 120 229 233 237 241 245 249 253 257 261 265 120 130 269 273 277 282 286 290 295 299 303 307 130 140 312 317 321 325 330 335 339 344 349 353 140 150 358 363 368 373 378 383 387 392 397 402 150 160 407 413 418 423 428 433 439 444 449 454 160 170 460 465 471 476 482 487 493 499 504 510 170 180 516 521 527 533 539 545 551 557 562 569 180 190 574 581 587 593 590 605 611 618 624 630 190 200 637 643 650 656 662 669 675 682 689 695 200 210 702 709 715 722 729 736 743 750 756 763 210 220 770 777 784 792 799 806 813 820 827 834 220 230 842 849 857 864 871 879 886 894 902 909 230 240 917 924 932 940 947 955 963 971 979 987 240 250 990 - - - - - - - - - 250 272 Örnek 5.5: 1 y 1 t [260 b 1 y 1 e e 1 240 Şekilde enkesiti verilen, çerçeve türü r bğlntılı bsınç çubuğund (Ç.37), N = 45 t (YD1), s k =s k =s ky =7molduğungöre, ) Gerekli irdelemeyi ypınız. b) Ar bğlntı levhlrını perçinli ve kynklı olrk hesplyınız ve düzenleyiniz. rofil Tblosundn, [ 260 için: Çerçeve türü r bğlntıd, bğ levhlrının çubuk ekseni doğrultusunds 1 rmesfelerininbelirlenmesi: ) Eksenine Dik Burkulm: y y Eksenine Dik Burkulm: 273 274 İtibri nrinlik derecesi: b-1) Bğ Levhlrının erçinli (Uygun Bulonlu) Olrk Hesp ve Düzenlenmesi: y g = (0,8 1,0).h = 0,8.260 = 208 mm g = 200 mm ve t = 8 mm seçilmiştir. Seçilen perçin d=17mm h y 240 Bğ Levhsınd Gerilme Kontrolu : e=19,28 cm<20.i 1 = 20.2,56 = 51,2 cm s 1 c 8 mm 40 60 60 40 b g s 1 w 275 276 46

erçinlerin Kontrolu: H m T 1 M 1 V 1 V 1 b = 120 V 1 H m Bir erçine Gelen Kuvvetler : 277 278 b-2) Bğ Levhlrının Kynklı Olrk Hesp ve Düzenlenmesi: c=200 = 5 mm < 0,7.8 = 5,6 mm M 1 = T 1.(c/ 2) = 4,51.(20 / 2) = 45,1 tcm Kynk köşelerde döndüğünden l k = l k = g olrk lınır. Önlem 1) Kynklr Bğ Levhlrının Eksene Dik Kenrlrınd Devm Ettirilir: TS 3357 uyrınc, 1 dikişlerinin bir kuvvet çiftine dönüşen momenti, 2 dikişinin kesme kuvvetini ktrdığı kbul edilir. c=200 1 Dikişlerinin her birinde : g = 200 2 2 200 5.200 1 1 5 2 Dikişlerinde: Kıyslm gerilmesinin tutmycğı kesindir. Bu sebeple 2 önlem lınır. 279 280 Önlem 2) Bğ Levhsının c Boyutu Azltılır(20 mm > 3) Bindirme yıile: c=100mm Alınır. b-2 ) Küt Kynk Dikişli Bğ Levhsı Kullnılmsı Durumu: y 260 Levh 200.60.8 20 60 20 200 Kynk ilk duruml ynı olup, y 100 5 c=60 s 1 Gerilme 0,75 t/cm 2 den küçük olduğu için kıyslm gerilmesi kontrolu ypılmz. g s 1 281 282 47

Örnek 5.6: [300 2 2 1 260 1 2 2 e = c + 2e 1 90 [260 y Şekilde enkesiti ve çlışm düzeni verilen çelik (Ç.37) bsınç çubuğunun (YD1) için güvenle tşıybileceği yükü belirleyiniz ve r bğlntı kontrollrını ypınız. N rofil Tblosundn Alınn Enkesit Değerleri F I I y i i y t t g (cm 2 ) (cm 4 ) (cm 4 ) (cm) (cm) (mm) (mm) 300 58,8 8030 495 11,7 2,9 16 10 260 - - - - - 14 10 Burkulm boylrı : I. Grup çok prçlı bsınç çubuğund : 2 300 8,75 m 1 c = 250 y 283 284 s 1 Ar Bğlntı Arlığının Belirlenmesi: Ar bğlntı kontrollrı : e = 30,4 cm <20.i 1 0 20.2,9 = 58 cm 1 ve 2 nolu kynk dikişlerinde = 5 mm seçilir : 1 nolu kynkt : 2 nolu kynkt : l k2 = l k2 = 9 cm (kynk bşlrı dönüyor) 285 286 Örnek 5.7: y Şekilde enkesiti verilen kiriş dikmesi (s k = s k =s ky = 200 cm), N = 12 ton bsınç kuvveti (YD1) tşımktdır. Çubuğu (Ç.37), birleşim elemnı perçin olrk boyutlndırınız y (eşit kollu köşebent olrk). s k =s k = s ky olduğu vei. Grup çok prçlı bsınç çubuklrınınbu özel durumd λ tek burkulm nrinliği olduğundn, boyutlm DOMKE yöntemi yrdımıyl ypılcktır. Çubukt Boyutlm: Ar Bğlntılrd Boyutlm: Arlığın belirlenmesi: 287 288 48

Ar bğlntılrd boyutlm: d = 13 mm lik perçin seçilirse; e = 2.e 1 + t = 2.1,85 + 0,8 = 4,50cm <20.i 1 = 20.1,26 = 25,2 cm 65.65.7 d 1m = 17 mm m = 1 (Tek etkili r bğlntılrd) w 1 =35mm (rofil tblosundn) d = 17 mm lik perçin seçilirse; 289 290 Birleşim Detyı Örnek 5.8: Şekilde enkesiti verilen (Ç.37) bsınç çubuğunun, YD1 için güvenle tşıybileceği kuvveti belirleyerek r bğlntılrı boyutlndırınız. 80.80.8 8.65.100 65.65.7 N 10 N d 1 = 13 8 30 40 30 35 30 (II. Grup çok prçlı bsınç çubuğu ) 3 m L 80.80.8 F = 12,3 cm 2, i ξ = 3,06 cm ; i η = 1,55 cm N emn Kuvvetinin Belirlenmesi: 291 292 Ar Bğlntı Hesplrı: Bğlntı rlığının belirlenmesi; - erçinli Çözüm: 80.80.8 w 1 = 45 mm, d 1m = 21 mm (erçin rlıklrınd sınırlr uyulmuştur) 55 c = 2.4,5 + 1,0 = 10 cm 70 55 Levhd : 35 45 45 35 10 Ar bğlntı boyutlmsı; e = 2.e 1 + t = 2.2,26 + 1,0 = 5,52cm <20.i 1 = 20.1,55 = 31 cm İstenirse: 293 294 49

erçinlerde: - Kynklı Çözüm: 4.160 c = 50 mm 160 20 20 50.160.10 80 10 80 295 296 Örnek 5.9: L 65.65.7 1 1 D 2 D 3 G 1 G 1 t= 8 mm 1 v v 1 t v 1 1 v Kesit : D 2 ve D 3 II. Grup çok prçlı bsınç çubuğu. Bu özel türde (<>), s k s ky olmsıgözönünelınbilir.s k =223,6cm,s ky =447,2cmolur. Şekilde şemsı verilen çelik (Ç.37) şed çtı mksının, enkesitleri belirli D 2 ve D 3 çubuklrı süreklidir. Tşıdıklrı en büyük yük N = 5,366 t (YD1) bsınç olduğun göre enkesitin yeterliliğinin kontrolu ypınız ve r bğlntılrı hesplyınız. 297 298 Ar Bğlntı Hesplrı : e = 2v 1 + t l =2.2,29 + 0,8 = 5,38 cm <20.i 1 = 20.1,26 = 25,20 cm 299 300 50

Ar bğlntı levhsı besleme levhsı niteliğindedir. gerekli (*) = Azltılmış emniyet gerilmesi = min = 3 mm seçilirse, s 1 =447 mm 9 46 Birleşim Detyı s 1 =447 mm L 65.65.7 1 1 G 1 G 1 46 3 t l = 8 mm L = L + 2 = 48,2 + 2.3 = 54,2 mm 55 mm lınır. 9 55 55.110.8 9 3 1 1 Kesit : D 2 ve D 3 301 302 5.3 - Eğilmeli Bsınç Çubuklrı Bu bölümde dışmerkez bir bsınç kuvveti vey merkezi bir bsınç kuvveti ynı sır bir eğilme momenti de tşıyn çubuklr incelenecektir. q N N N N y m 1 2 M m M m = N. y m M N N N 1 M 2 N M 1 = N. 1 M 2 = N. 2 M 1 M 2 1 M 1 M 2 N N N N 2 M 1 = N. 1 M 2 = N. 2 M 1 M 2 (½ * ) ktsyısı, düğüm noktsı hreketli çubuklrd 1 lıncktır. Yty yd eğik konumlu bsınç çubuklrı d, kendi ğırlıklrındn ileri gelen bir momenti de tşırlr. G : Çubuk ğırlığı L H : Çubuğun ytydki izdüşümü ( L H 6 m ise bu etki ihml edilebilir ) 303 304 Kontrollr: - Açıklıkt Burkulmlı Kontrol: Kesitte y dm <y zm ise yrıc, ω :λ den meydn gelenω W d :Bsınç kenrın göre mukvemet momenti M = M m - Uçlrd (Mesnetlerde) Burkulmsız Kontrol: n : Birleşim nedeniyle zyıflmış kesitteki değerler M = m uç momenti Benzer kontrol, çıklıkt zyıflmış kesitler vrs, bu kesitlerde de M = M m olrk tekrrlnmlıdır. λ y >λ ise λ m = λ y ile momentsiz kontrol ypılır. W z : Çekme kenrın göre mukvemet momenti N G y dm y zm 305 306 51

5.3.1 - Eğik Eğilmeli Burkulm Açıklıkt burkulmlı kontrol: ωdeğeri λ m tn elde edilen değerdir. Uçlrd burkulmsız kontrol: 6 - Eğilme Çubuklrı Kesitlerin boyutlndırılmsınd, ess etkinliğin M eğilme momentinde olduğu çubuklr Eğilme Çubuklrı dı verilir(dolu gövdeli kiriş). Eğilme kirişlerinde M Eğilme Momenti ynı sır hemen hemen dimtkesmekuvvetive bzennnormlkuvveti de bulunbilir. 307 308 Kesitte, Trfsız ( ) Ekseninden y Oordintlı Noktd: Bir Kesitteki En Büyük Gerilme Değerleri : Gerilme değerleri ynı noktd bulunmmktdır 309 310 Çubuk Boyunc En Büyük Gerilme Değerleri : Sehim (Çökme) Değerleri İçin Yrdımcı Tblolr 311 312 52

Sehim (Çökme) Değerleri İçin Yrdımcı Tblolr Düzgün Yyılı Yük İçin Eş Açıklıklı Sürekli Kirişlerde Mksimum Sehim (Çökme) Değerleri 313 314 Birleşim rcı perçin yd bulon ise, ilgili kesitte deliklerden dolyı bir kesit zlmsı (zyıflmsı) söz konusu ise,i ve W yerinei n vew n değerlerikullnılmlıdır. Kesit çift simetri eksenli değil ise (Ylnız y y eksenine göre simetri söz konusu ise): Önce ğırlıkmerkezivebumerkezdengeçen eksenine görei tletmomentibulunmlıdır. Eğilme Çubuklrınd Şekil Değiştirmenin Önemi : kontrollrı tek bşın yeterli değildir. Bundn bşkf f Lim sehim kontrollrı d ypılmlıdır(l> 5 metre oln şıklrd ve kirişlerde). Örnek olrk, düzgün yyılı yükle yüklü bsit kiriş tşıyıcı sistemli döşeme kirişlerinde; 315 316 Eğilme Çubuklr Enkesit Şekilleri : - Hdde rofilleri : Dr ve Geniş Bşlıklı I rofilleri, U rofilleri vs.(bir vey çok syıd), - Hdde profillerinden değişik yrrlnmlr : Değişken yükseklikte kesilmiş hdde profilleri, etek kirişler - Yüksek gövdeli ypm kirişler: Ypm kirişler - Tkviyeli (Güçlendirilmiş) Hdde rofilleri : Bileşik Kesitler 317 318 53

6.1. Hdde rofilleri Gerilme ve Sehim kontrollrı genel kurllr içinde ypılır. BoyutlmKontroluTürüroblemler:(N=0için) Gerekli Mukvemet momenti hesplnır. Dh sonr profil tblosundn kesit seçimi ypılır. τ kym gerilmesi ve f sehim kontrolu ypılır. ŞyetNkuvvetidevriseσkontroludypılmlıdır. 6.1.1 Hdde rofillerinden Eğilme Çubuklrınd Ekler Eğilme çubuklrınd boy uztmk mcıyl ek ypılmsı gerekebilir. - Ek, olnklr ölçüsünde kesit fzllığı oln yerlerde, örnek olrk sürekli kirişlerde moment sıfır noktlrı civrı gibi yerlerde ypılmlıdır. - Ek yerinde çubuğun tşıdığı gerçek moment değeri gerçekte ne olurs olsun (htt M=0 için), ek hesplrınd belli değerlerde bir momentin ltın inilemez. (Ek yerindeki gerçek moment miktrı) Kıs ve ğır yüklü kirişlerde τ (vey σ v ), büyük çıklıklı kirişlerde ise f sehimi dh elverişsiz durum yrtbilir. 319 (Sürekli kirişlerde : M em ) 320 A) Eğilme Çubuklrınd erçin ve Bulonlu Ekler Eğilme çubuklrınd ek bindirme levhlrıyl gerçekleştirilir. Bu tür eklerde Kb Bulon kullnılmz. Bindirme(Ekleme) Levhlrı Boyutlrı: - Bindirme levhlrının eksenine göre toplm tlet momenti en z eklenen çubuğun tlet momentinin yrısı kdr olmlıdır. - Ek gövde bindirme levhlrının her birinin t g klınlıklrı eklenen çubuğun gövde klınlığının 0,80 ktı lınırs bu levhlrd, birleşim elemnı hesbı dışınd, yrıc bir kontrol gerekmez. 321 322 - Bşlık bindirme elemnlrının (t bl.b gl ) enkesit lnı, eklenen çubuğun(t b.b)bşlık enkesit lnıneşitlınırs, bu levhlrd d, birleşim elemnı hesbı dışınd, yrı bir kontrol gerekmez. F b : Bşlıkbindirmelevhlrınıntoplmlnı F g : Gövde bindirme levhlrının toplm lnı EkHesplrı: I b : Bşlık bindirme levhlrının - eksenine göre toplm tlet momenti Ekteki M eğilme momenti ile N norml kuvvetinin hem gövde, ve hem de bşlıklrc, T y kesme kuvvetinin ise ylnız gövde trfındn ktrıldığı kbul edilir. 323 324 54

I g : Gövde bindirme levhlrının - eksenine göre toplm tlet momenti Bşlık Bindirme(Ekleme) Levhlrınd Hesp (Boyutlm Türü Hesplrd): Bir bşlık bindirme levhsın gelen en büyük kuvvetin hesbı: olmk üzere, ek ypıln kesite it N ve M Hesp değerleri bşlık ve gövde bindirme elmnlrın: Bir bşlıkt ve etkin bir trfınd gerekli, tek tesirli birleşim elemnı syısı(çp uygun seçildiğine göre) (Çift syıy yuvrltılır) 325 326 Uyguneerçin yd Bulon rlıklrı seçilerekl bl bşlık bindirme levhsı boyu belirlenir. Gövde Bindirme(Ekleme) Levhlrınd Hesp (Gerilme Kontrolu Türü Hesplrd): y Alınmmış ise, bşlık bindirme levhsı d kontrol edilmelidir. y i G r i i i 327 328 Yd yty ve düşey bileşenlerine yrılmış olrk; (Kesme Kuvvetinden) B) Eğilme Çubuklrınd Kynklı Ekler Bşlıc 4 türde kynklı ek ypmk mümkündür. B.1 ) Dört Bindirme Levhlı Ek c L gl h t bl h gl g b Şyet tutmz ise değiştirilip hesp tekrrlnır. (Norml Kuvvetten) 329 Sttik krkterli olmk şrtı ile büyük kesit tesirlerini ktrmy uygun bir birleşimdir. Sdece köşe kynklı bir birleşim olduğundn dinmik krkterli kesit tesirlerini tşımk için uygun değildir. L bl t bl b bl t gl b ( b + 5 b ) 330 55

Hesp şekli, perçin ve bulonlu bindirmeli eklerde olduğun benzer şekilde ypılır. I b,i g,f b,f g kesit değerleri, M b,m g, N b, N g bindirme levhlrı kesit tesirleri ve b bşlık bindirme levhsı kuvveti ynı bğıntılrl bulunur. - Bşlık bindirme levhsıyl ilgili hesplr: - Gövde bindirme levhsıyl ilgili hesplr: g Kynkklınlığıuygunolrkseçildiktensonr, (Şyet köşeler dönülüyor ise L g lıncktır) b Kynkklınlığıuygunolrkseçildiktensonr, (Ç 37 çeliği için herhngi biri 0,75 t/cm 2 değerini şıyors kıyslm gerilmesi thkiki ypılcktır) 331 332 B.2 ) Çekme Bşlığı Bindirme Levhlı Ek - Küt Kynklı Bsınç Bşlığınd Kontrol (M=M Hesp ) M L g h g =h 1 M h L bl t bl b bl b BurdW vefkesitile ilgilideğerlerdir. N Eksenel kuvveti çekme değerine göre işretlenmiştir. Gövde ve bsınç bşlığı küt kynk dikişiyle, çekme bşlığı ve bşlık bindirme levhsı ise köşe kynk dikişiyle birleştirilmiştir. 333 σ k,em ihmledilenkrterlerdendolyı sınırdkullnılmmsı tvsiye edilir. 334 - Çekme Bşlığı Bindirme Levhsı İle İlgili Hesplr: Gövde Küt Kynk Dikişleri ile İlgili Hesplr : (rofilin Bşlık Alnı) (N Çekmeye Göre İşretlenmiştir) BurdI vefprofilinkesitiyleilgili değerlerdir. 335 336 56

B.3)EnlemeLevhlıEk Bu tür ekte, eklenecek çubuk prçlrı rsın, eksenlerine dik düzlemde bir levh sokulur ve kesit tesirleri köşe kynk dikişleriyle ktrılır. t L t m, m ve L g h g lınmlıdır. Kesit çift simetri eksenli değil ise, kynk ve çubuk ğırlık merkezlerinin üst üste düşmesine çlışılır. 2,5 b b b t b Hesb, kynk dikişlerinin eksenine göre tlet momenti bulunrk bşlnır. L g h g h g g L g =L g -2 g Eksen kydırm bğıntısınd y i kuvvet kollrın dikkt edilmelidir. tl 2,5 b b+5 b b b b t b 337 338 B.4)TmKütEk Birleştirilecek çubuk elemnlrı uç uc getirilerek küt kynkl birleştirilir. Dinmik yüklere dynmsı iyi olmkl birlikte düşük çekme emniyet gerilmesi nedeniyle z kesit tesiri ktrılır. Kriterler ve gövde dikişinin boyunun gerçekte küçük olmsı ihml edilerek profilin kesit değerleri ile hesp ypılır. Ç 37 çeliği için σ k ve τ k dn herhngi biri 0,75t/cm 2 yi şıyoriseσ v kıyslmgerilmesithkikiypılmlıdır. Hesp yklşık yoll d ypılbilir(özellikle N = 0 için). Bu durumd T Kesme Kuvveti ylnız gövde kynk dikişlerince, mnivel kolun bölünerek bir kuvvet çiftine dönüştürülen M Eğilme Momenti de ylnız bşlık dikişlerince ktrılır kbulü ypılır. 339 L g 340 Örnek 1) =5 t q = 2,75 t/m ) Kirişte Gerekli Kontrollrın Ypılmsı A M 1,5 m C 6 m B Şekilde Yük ve Ölçüleri Verilen Bsit Kirişte; ) Gerekli Kontrollrı Ypınız. 10,75 t 6,625 t + 2,50 t 2,50 t - 10,75 t T(t) b) M noktsınd Ypılmsı Düşünülen Bir Ek İçin Değişik Çözümleri Arştırınız. M(tm) Not : Yükler YD2 de Verilmiştir. Mlzeme Ç 37 Çeliğidir. Kiriş Kesiti Olrk I380 rofili Kullnılmktdır. + + 13,03 tm 19,875 tm 341 342 57

Kirişin¼Noktsınd σ V Kontrolu Ypılır (Yönetmelik Gereği Zorunlu Değildir). b1) TmKütKynklıEk Bu birleşim küt kynklı olrk ypılmz. b) M Noktsınd Ek İçin Frklı Çözümler 343 344 b2) Enleme Levhlı Kynklı Ek Bşlık Kynk Dikişlerinde; I380 I380 L kbiç b g g Lkg 430.220.20 b = L kb Bu tür ekte, kesin hesplmd, Momentin ve Norml kuvvetin bütün kynk dikişleri trfındn, Kesme kuvvetinin ise ylnız gövde kynk dikişleri trfındn ktrıldığı kbul edilecektir. 345 346 Gövde Kynk Dikişlerinde; Kynk Dikişlerinde Kontrollr; 347 348 58

Bşlık Kynk Dikişlerinde Gerilme Kontrolu; b3) Çekme Bşlığı Ek Levhlı Kynklı Ek Gövde Kynk Dikişlerinde Gerilme Kontrolu; M I380 g M I380 b b b L kb b L L bl 220.14 -L bl Kynklrd Kıyslm Gerilmesi Kontrolu Ypılmz. 349 350 Bsınç Bşlığı Küt Kynk Dikişlerinde Gerilme Kontrolu; Çekme Bşlığı Köşe Kynk Dikişlerinde Gerilme Kontrolu; 351 352 Gövde Küt Kynk Dikişlerinde Gerilme Kontrolu; b4) Gövde ve Bşlık Bindirme Levhlı Bulonlu Ek t bl t gl h bl I380 t bl Çekme Bşlığı Ek Levhlı Kynklı Ek Yeterlidir. L gl L bl b L 353 354 59

Hem bşlık ve hem de gövdede kullnbilecek ortk bulon çpının belirlenmesi: Seçilen Uygun Bulon Çpı d=21 mm 355 356 Gövde bindirme levhlrınd kontrol (Burd bulonlr çift tesirli olrk çlışmktdır): t bl.b bl > t b.b olduğundn bşlık bindirme levhsınd yrıc kontrol gerekmez. Bşlığın birleşimde kullnıln bulonlr tek tesirlidir ve ktrdıklrı kuvvet: r 1 G y 50 100 100 50 70 70 50 C = 105 357 358 t bl 50 100 erçin delikleri dolyısıyl zyıflmış kesitte gerekli kontrollr: I380 t gl 100 50 50 70 70 70 70 50 70 80 70 t bl 50 70 70 35 35 70 70 50 Yndn Görünüş 70 80 70 Üstten Görünüş 359 360 60

b5) Bşlık ve Gövde Bindirme Levhlı Kynklı Ek t bl b b b 100.300.12 Bşlık (220.14) ve gövde (300.12) bindirme levhlrı enkesitleri perçinli ekteki gibi seçilmiştir. I b ve I g tlet momentleri de ynı olup M b = 1062,9 tcm ve M g =240,1tcmolrkeldeedilmişlerdir. Bşlıklrd; L kg g g h g g h gl =300 b b b t bl L kb 220.14 -L bl L bl 361 362 Gövdede; 6.1- Hdde rofilinden Eğilme Çubuklrınd Eğik Eğilme(Aşıklr) y y q α α y q y q q (Ağırlık Türü Yükler -Kr Yükü Dhil) Hdde profilleri ile düzenlenen şıklrd, profilin gövdesi genellikle çtı düzlemine diktir. Bu konumdki şıklr, ğırlık türü(düşey) yükler ltınd eğilmeye çlışırlr. y 363 364 Eğilmeye çlışn çubuklrdki: M, T ve f değerlerinin ynı sır q den ileri gelen: M y, T y ve f y değerlerini de gösterirler. Gerilme Kontrollrı: Sehim Kontrollrı: 365 366 61

Rüzgr türü, çtı düzlemine dik yüklerde, şığ ylnız gövdesi doğrultusund etki geleceğinden, YD2 (EIY) de rüzgr yükü ktkısıylnızm,t y vef y değerlerineolcktır. Deprem türü yüklerde ise her iki doğrultud yük geldiği gibi büyük etki ekseni doğrultusunddır. Dmllık Aşığı Mks Mks Çift Gergili Mhy Aşığı Dmllık Aşığı L y L y L y L = Ağırlık türü yüklemelerde dhi, profilinw vei y değerleri bir hyli küçük olduğundn M y ve f değerlerinin etkileri büyük olur. Bu durumd,l y çıklığını küçülterek şğıdkişekildekigibi önlem lmk (Çtı düzlemi gergi sistemi), özellikle büyük α çı değerlerinde uygun olur. Dmllık Aşığı Mks Mks Tek Gergili Mhy Aşığı Dmllık Aşığı L y L y L y L = Gergiler çekme çubuklrı olup bu özelliklere göre hesplnırlr. Aşıklrın gergili düzende, sürekli kiriş gibi çlıştıklrı göz önünde tutulmlıdır. 367 368 62