HIZ VE İVME ÖLÇÜMÜ Hız bir cimin dinamik karakteritiğidir çünkü Newton un ikinci kanununa göre hız bir kuvvetin uygulanmaını gerektirir. Alında yer değişimi, hız ve ivme birbirleriyle ilişkilidir. Hız yer değişiminin birinci türevi ve ivme ie ikinci türevidir. Bunların yanında gürültülü ortamlarda komplek ve akıllı inyal işleme devreleri kullanıldığında bile türev alınarak hız ve ivmenin heaplanmaı çok büyük hatalara neden olabilir. Bundan dolayı hız ve ivme poziyon veya yaklaşım dedektörleri ile çıkartılmaz bunun yerine özel algılayıcılar ile ölçülür. Bir ana kural olarak 1 Hz civarında düşük frekanlı uygulamalarda poziyon ve yer değişimleri genel olarak iyi doğruluk verirler. 1 khz den aşağı orta frekanlı uygulamalarda çoğunlukla hız ölçümü tercih edilir. Yükek frekanlı hareketlerin kabul edilebilir gürültü eviyeinde ölçülmeinde ie ivme ölçümü tercih edilir. Bunların yanında hız veya ivme dönüşümü için herhangi bir algılayıcının dayandığı fikir referan noktaına göre cimin yer değişiminin ölçülmeidir. Bundan dolayı böyle bir algılayıcının yer değişimine duyarlı elemanları üzerinde taşımaı gerekmektedir. Bu duyarlı elemanlar hakkında bilgi 8. Bölümlerde bulunmakla beraber bunların yer değişiminden daha çok hız ve ivme dönüşümüne uyarlanma aşamaında taarım ve fabrikayon metotlarında özellikle dinamik ölçüme yönelik donanım yapılır.
1 ELEKTROMANYETİK HIZ ALGILAYICILARI Faraday Kanununa göre bir argı içindeki hareketli bir mıknatı argı içinde bir gerilim indükleyecektir. Bu gerilim mıknatıın hızı ve alan şiddetiyle orantılıdır detaylı bilgi için 4. Bölüme bakınız. V d d N Blx dt dt nbl Doğrual hız dönüştürücüleri manyetik indükiyonun bu prenibini kullanır. Sabit mıknatı ve abit geometriye ahip bir argı ile argının çıkış gerilimi çalışma aralığı üzerinde mıknatıın bağıl hızı ile doğrudan orantılıdır. Hız algılayıcıında mıknatıın her iki ucu argı içindedir. Tek bir argı ile çıkış gerilimi ıfırdır çünkü mıknatıın bir ucu ile üretilen gerilim diğer ucu ile üretilen gerilimi yok eder. Bu ınırlamayı ortadan kaldırmak için argı iki kıma bölünür. Mıknatıın kuzey kutbu bir argıda gerilim indüklerken güney kutbu diğer argıda gerilim indükler şekil 1. İki argı mıknatıın hızı ile orantılı bir çıkış elde etmek için birbirine ter yönde eri bağlanmıştır. Dedekte edilebilecek makimum hız öncelikle arabirim elektronik devreinin giriş katına bağlıdır. Dedekte edilebilecek minimum hız taban gürültülerine ve özellikle yakında bulunan AC akım aygıtlarının yaydığı gürültüye bağlıdır. Bu elektromanyetik algılayıcının tipik teknik özellikleri tablo 1 de ve bazı pratik donanım tipleri şekil de görülmektedir. dv dt nblv
Şekil 1 de görülen hız dönüştürücüünün argıları eri bağlandığında çıkış geriliminin toplamı alınarak makimum duyarlılık alınır. Yükek duyarlılığının yanında dönüştürücü eri bağlı argıları ile gürültüye bağışıklık kazanır yani bir argının ürettiği gerilim diğer argının ürettiği gerilimi yok eder. Paralel çalışmada ie duyarlılık yarı değerine düşer ve empedan 4 faktörü ile azalır. Paralel düzenlemenin avantajı yükek hızlı uygulamalarda kullanmak için düşük çıkış, düşük giriş empedanlı devreler ile uygunluk ağlamaı bakımından düşük çıkış empedanı ve verilen bir yük empedanı için daha yükek frekan tepkiidir. Şekil 1 Bir elektromanyetik hız algılayıcıının çalışma prenibi Şekil Elektromanyetik hız algılayıcılarının farklı tipleri
Tablo 1 Elektromanyetik hız algılayıcıının teknik özellikleri Karakteritik Değer Mıknatı nüvei yer değişimi, inç 0,5-4 Duyarlılık, inç/n başına mv 35-500 Sargı direnci, k -45 Sargı indüktanı, H 0,06-7,5 Frekan tepkii, Hz yükte >100argı direnci 500-1500 Ağırlık, g 0-1500
İVME ÖLÇERLER Vibrayon bir referan poziyonu etrafında periyodik oilayonlu hareket içeren dinamik mekanikel bir fenomendir. Bazı durumlarda şok, darbe analizi, doğrual hızlanma, vb. oilayon cephei olmayabilir fakat ölçme ve algılayıcının taarımı aynı kalır. Bir ivme ölçücü bir çeşit imik kütle, bir yaylı detek itemi ve önüm özellikli çerçeve yapıı ile tek erbetlik dereceli bir aygıt olarak tanımlanabilir. İvme ölçerin matematikel modeli M d dt v dx b kx M dt olarak tanımlanır. Eşitliğin çözümünde Laplace dönüşümü kullanıldığında onuç M X bx kx MA 1 olarak elde edilir. Burada X ve A ıraıyla xt ve d y/dt nin Laplace dönüşümüdür. d y/dt ivme ölçerin gövdeinin giriş ivmeidir. Eşitliğin X için çözülmei ile olur. Konvaniyonel MA X M b k k M değişkeni ve b m terimleri ile eşitliği o / o / d dt y
0 0 A X 3 olarak ifade edilebilir. o ın değeri ivme ölçerin açıal frekanını temil etmekte ve normalleştirilmiş önüm katayııdır. 1 o o G 4 olarak alındığında 3 eşitliği A G X olur ve çözüm ter Laplace dönüşüm operatörü 1 A G t x L 5 ile Laplace dönüşümünün konvolüyon teoreminden t d a t g t x 0 6 olarak ifade edileblir. Burada a ivme ölçerin gövdeinin zaman bağımlı impali ve gt ter Laplace dönüşümüdür, 1 G L. Şayet 1 o yapılıra bu durumda iki çözüm vardır: birii alt önümlü underdamped modu <1 t t d t a t e t x 0 in 1 0 7
diğeri üt önümlü overdamped modu >1 t 1 t x t e 0 inh t a t d 0 8 Burada o 1 dir. Yukarıdaki çözümler ivme ölçerin tabanına uygulanan farklı ivme girişleri için değerlendirilerek heaplanabilir. Doğru bir şekilde taarlanmış, monte edilmiş ve kalibrayonu yapılmış bir ivme ölçerin açıkça tanımlanabilir bir rezonan doğal frekanı ve doğru ölçümlerin yapılabileceği bir düz frekan tepkiine ahip olmaı gerekir şekil 3. Bu düz frekan aralığında vibrayon frekanı değişirken algılayıcının çıkışı ivme ölçerin frekan karakteritiğindeki değişimler ile inyali çarpmakızın değişimi doğru bir şekilde yanıtacaktır. Şekil 3 Bir ivme ölçerin frekan tepkii
Kalibrayonu yapıldığında ivme ölçerin bazı karakteritiklerinin belirlenmei gerekir: Duyarlılık elektrikel çıkışın mekanik girişe oranıdır. Genel olarak belirli durumlar altında birim ivme başına volt olarak ifade edilir. Örneğin duyarlılık deniz eviyeinde 45 derece enleminde 1 V/g olarak belirlenebilir ivmenin birimi: g = 9,80665 m/. Duyarlılık tipik olarak inü dalgaı biçiminde tek bir referan frekanında ölçülür. Amerika da bu frekan 100 Hz ve çoğu Avrupa ülkelerinde 160 Hz dir. Bu frekanların eçilmeinin nedeni bu frekanların güç şebekeinin frekanları ve harmoniklerinden arındırılmış olmaındandır. Frekan tepkii algılayıcının çalışmaı gereken frekan aralığındaki çıkış inyalleridir. Duyarlılığın belirlendiği bir referan frekanına göre belirlenir. Bir alt önümlü algılayıcıda rezonan frekanı referan frekanındaki tepkiden 3-4 db daha büyük açıkça tanımlanan bir tepe değeri göterir. Yakın kritik önümlü bir aygıtta rezonan açıkça görünmeyebilir ve bu yüzden faz kaymaı ölçülür. Rezonan frekanında kayma referan frekanı 180 derecededir. Sıfır uyarıcı çıkışı kapaitif ve piezorezitif algılayıcılar için duyarlı aktif ekenin yer çekimine dik poziyonunda belirlenir. Yani çıkış inyalinde DC bileşen olan algılayıcılarda çıkışta ıfır mekanik giriş belirlenmeden önce yer çekiminin etkiinin elimine edilmei gerekir. İvme ölçerin doğruallığı giriş inyallerinin dinamik aralığı üzerinde belirlenir.
Bir uygulama için algılayıcı eçiminde aşağıdaki oruların cevaplandırılmaı gerekir: Vibrayon veya doğrual ivmenin tahmini büyüklüğü nedir? Çalışma ıcaklığı ve çevre ıcaklığının değişim hızı nedir? Tahmini frekan aralığı nedir? İtenilen doğruallık ve doğruluk nedir? Algılayıcının makimum büyüklüğü ne olabilir? Hangi cin güç kaynağı mevcuttur? Aşındırıcı kimyaallar ve aşırı nem var mı dır? Tahmini aşırı şok nedir? Yoğun akutik, elektromanyetik veya elektro-akutik alanlar var mı dır? Makina topraklanmış mı dır?
.1 KAPASİTİF İVME ÖLÇERLER Tanıma göre bir ivme ölçerin bir elemanının hareketinin ivme ölçerin yerleştirildiği kutucuktan geri kalmaı gerekmektedir. Bu eleman imik veya dahili kütle olarak adlandırılır. Algılayıcının taarımı veya kullanılan enerji dönüşüm tekniğine bakılmakızın ölçmenin ana hedefi algılayıcının kutucuğu ile kütle araındaki yer değişiminin dedekiyonudur. Bundan dolayı kuvvetli vibrayonlar altındaki mikrokobik hareketleri ölçme özelliğine ahip herhangi bir yer değişim algılayıcıı bir ivme ölçer olarak kullanılabilir. Kapaitif yer değişiminin dönüşüm metodu güvenilir ve denenmiş metotlardan biriidir. Bir kapaitif ivme algılayıcıı en az iki bileşenden oluşur: bir durgun levha kutucuğa monte edilmiş ve kütleye bağlanmış diğer levha. Bu levhalar bir kapaitör oluşturur ve değeri levhaların araındaki d uzaklığının bir fonkiyonudur. Kapaitörün değerinin ivme ile modüle edildiği öylenebilir. Kapaitif ivme ölçerde ölçülen makimum yer değişimi 0 m yi nadiren aşar. Bundan dolayı böyle küçük bir yer değişimi parazit ve diğer etkilerin iyi bir kompanzayonunu gerektirir. Bu ekeriyetle aynı yapı içine ek bir kapaitör konularak diferaniyel bir teknikle yapılır. Aynı yapı içindeki ikinci kapaitörün değerinin birinciye yakın olmaı gerekir ve 180 derecelik faz farklı değişimlere maruz kalmalıdır. Böylece bir ivme iki kapaitör araındaki fark değeri ile temil edilebilir. Şekil 4a da dahili kütlenin üt kapak ve taban araında andviç haliyle kapaitif ivme ölçerin keit görünüşü görülmektedir. Algılayıcının tamamı mikro-makina tekniği ile ilikondan yapılmıştır. Kütle dört adet ilikon yay ile deteklenmiştir şekil 4b. Üt plaka ve taban dahili kütleden ıraıyla d 1 ve d uzaklıklarıyla ayrılmıştır. Her üç parça ilikon yaprakçıktan yapılmıştır. Şekil 5 de kapaite gerilim dönüşümünün baitleştirilmiş bir devre diyagramı görülmektedir.
a yan keit görünüşü Dört Si yay ile deteklenen imik kütlenin üt görünüşü Şekil 4 Diferaniyel kapaitörlü kapaitif ivme ölçer Şekil 5 Bir ilikon üzerine entegre edilebilecek kapaitan-gerilim dönüşümünün devre diyagramı
Kütle ve kapak araındaki paralel levhalı kapaitörün, C mc levha alanı S 1 dir. Levha aralığı, d 1 kütle üt plakaya doğru hareket ettiğinde kadar azalır. İkinci kapaitörün, C mb farklı levha alanı S dir ve kütle ile taban araında gözükür. Kütle tabandan yukarı üt levhaya doğru hareket ettiğinde d aralığı kadar artar. nın değeri kütle üzerine etkiyen F m mekanik kuvvetinin ilikon yayların k abitine bölümüne eşittir. F m 9 k İvme ölçerin eşdeğer devrei elektrotatik kuvvetlerin kütle poziyonunu etkilemediğinde yani kapaitörler F m ye doğrual bağlı olduğunda geçerlidir. Bir ivme ölçer bir anahtarlamalı-kapaitör toplayıcı + yükelticiine giriş kapaitörleri olarak görev yaptığında çıkış gerilimi kapaitörün değerine ve akabinde kuvvete bağlıdır. V out Cmc Cmb E 10 C Yukarıdaki eşitlik algılayıcı kapaitanındaki küçük değişimler için doğrudur. İvme ölçerin çıkışı ıcaklık ve kapaitif uyumuzluğun da bir fonkiyonudur. Bunu gidermek için kalibrayonun tüm ıcaklık aralığında yapılmaı ve inyal işleme üreince gerekli düzeltmelerin yapılmaı gerekir. Yükek kararlılığı ağlamanın diğer bir metodu kapak veya taban elektroduna yükek gerilim uygulanarak ivme ölçerin üzerinde görülen elektrotatik kuvvetlerden yararlanarak kendiliğinden kalibreli bir item taarlamaktır. f
. PİEZOREZİSTİF İVME ÖLÇER Bir algılama elemanı olarak piezorezitif ivme ölçerde yay detekli kütlelerin gerginliğini ölçen trengeyçler vardır. Gerginlik kütlenin yer değişim oranı ve büyüklüğü ve akabinde bir ivme ile ilişkilendirilebilir. Bu aygıtlar geniş bir frekan aralığındaki ivmelere karşı duyarlıdır: DC ile 13 khz araında. İyi bir taarımla 10000 g lik aşırı şoklara dayanabilirler. Doğal olarak dinamik aralık daha az olabilir % 1 den daha az hata ile 1000 g. Çoğu uygulamalarda aşırı şok kritik bir özelliktir. Bunun yanında epoxy üzerine yapıştırılmış, dağıtılmış trengeyçli piezorezitif ivme ölçerler itenilmeyen çıkış ıcaklık katayılarına ahip olabilirler. Bunlar ayrı ayrı üretildiğinden ayrı ayrı ıcaklık teti ve parametre eşlemeye tabi tutulmaları gerekir. Bu zorluk modern algılayıcılarda ilikon yaprakcıkların mikromakina teknolojii kullanımı ile giderilmiştir. Geniş dinamik aralıklı katı hal ivme ölçerin bir örneği şekil 6 da görülmektedir. Mikro-algılayıcı üç tabaka ilikondan yapılmıştır. İçteki çekirdekte kütle ve elatik menteşe bulunmaktadır. Kütle içeride menteşeye bağlı şekilde aılı tutulmakta ve her iki yanında ie piezorezitif geyçler bulunmaktadır. Geyçler menteşenin hareketini dedekte ederler. Dıştaki iki tabaka, alt ve kapak dışarıdaki kirletici ortamdan hareketli kıımları korur. Her iki parçanın içindeki boşluk ayeinde kütlenin erbetçe hareketi ağlanır. Algılayıcıya bazı önemli özellikler eklenmiştir. Bunlardan birii ilikon yaprakçığın düzlemindeki duyarlı ekendir, diğer taarımlarda bunun terine eken yaprakçığa diktir. Mekanik entegrayon ve güvenilirlik algılayıcının bütün bileşenlerinin tek krital ilikondan fabrikayonu ile ağlama alınmıştır. Duyarlı eken boyunca bir ivme uygulandığında kütle menteşenin ekeni etrafında döner. Menteşenin her iki yanındaki geyçler birinde ıkışma ve diğerinde ie gerilme şeklinde kütlenin dönmeine izin verir. Geyçler çok kıa olduğundan çok küçük yer değişimi bile büyük direnç değişimi meydana getirir.
Piezorezitif köprünün ıfır dengeini ayarlamak için aynı krital üzerinde beş adet ayarlama direnci vardır. İki marka araındaki bir karşılaştırma ivme ölçerlerin karakteritikleri tablo de verilmiştir. Şekil 6 Bir piezo-rezitif ivme ölçerin açılmış görüntüü
Tablo Piezo-rezitif ivme ölçerlerin karşılaştırılmaı Karakteritik Endevco Konvaniyonel Kalıp boyutu mm 1.651.78 - Aralık g ±1000 ±1000 Duyarlılık mv/g 0. 0.1-0.5 Doğruallık % 1 1-3 Montajlı rezonan frekanı khz 65 5 Enine duyarlılık mak. % 3 3 Sıfır uyarıcı çıkışı mv ±5 ±50 Çalışma ıcaklık aralığı C -54 +135-0 +65 Şok dayanıklılığı g 10000 5000 Ağırlık g 0,8 1-5
.3 PİEZO-ELEKTRİK İVME ÖLÇERLER Piezoelektrik etki vibrayon ve ivme algılanmaında doğal bir uygulamaya ahiptir. Etki elektrik dipollerinden oluşan bir krital metalde mekanik enerjinin elektrik enerjiine doğrudan dönüşümüdür. Bu algılayıcılar Hz kadar düşük ve 5 khz kadar yükek frekanlar araında çalışırlar, iyi bir eken dışı gürültü rejekiyonuna, yükek doğruallık ve 10 C kadar geniş çalışma ıcaklık aralığına ahiptirler. Quartz kritalleri algılama elemanı olarak nadiren kullanılırken en çok popüler olanlar baryum titanat, kurşun zirkonit titanat PZT ve kurşun metaniobit gibi eramik piezoelektrik malzemelerdir. Bir krital kılıf ve imik kütle araına yerleştirilmiş olup krital üzerinde ivme ile orantılı kuvvet meydana gelir şekil 6. Minyatür algılayıcılarda ekeriyetle bir ilikon yapı kullanılır. Silikon piezoelektrik özelliğe ahip olmadığından minyatür bir algılayıcının fabrikayonunda mikromakina ile işlenmiş ilikon kantilever üzerine ince tabaka kurşun titanat biriktirme tekniği ile konulur. Şekil 6 Bir piezo-elektrik ivme ölçerin temel diyagramı ve dış görünüşü. Kılıfa uygulanan bir ivme kütleye göre kılıfı hareket ettirerek krital üzerine bir kuvvet uygular. Çıkış doğrudan ivme veya titreşim eviyei ile orantılıdır.
.4 ISIL İVME ÖLÇERLER Bir ivme ölçerin arkaındaki temel fikir imik kütlenin hareketi ve bu yer değişimi ölçümünün ardışık bir dönüşümü olduğundan ıı tranferinin ııl bir formülü bu ölçüm için kullanılabilir. Iıl ivme ölçer diğer ivme ölçerler gibi ince bir kantilevere aılı bir imik kütle içerir ve bir veya iki ıı yutak heat ink araına çok yakın yerleştirilmiştir. Kütle ve kantilever yapıı mikromakina teknoloji kullanılarak yapılmıştır. Bu iki eleman araındaki boşluk ııl iletkenlikli bir gaz ile doldurulmuştur. Kütle yüzeyindeki veya içindeki bir ııtıcı ile belirli T 1 ıcaklığında ııtılır. İvme uygulanmadığı durumlarda kütle ve ıı yutakları araında bir ııl denge ağlanmaktadır. Kütleden gaz yoluyla ıı alıcıya iletilen q 1 ve q ıı miktarları M 1 ve M uzaklıklarının bir fonkiyonudur. a ııtılmış kımın keit görünüşü Şekil 7 Iıl ivme ölçer b ivme ölçerin taarımı
Simik kütleyi taşıyan kantilever kolun herhangi bir noktaındaki ıcaklık taşıyıcı koldan x uzaklığı ve ıı yutak ı araındaki boşluklara bağlıdır ve dan bulunabilir. Burada d dx T T 0 11 K g M 1 M 1 K DM M i 1 Burada da K g ve K i ıraıyla gaz ve ilikonun ııl iletkenlikleri ve D kantilever kolun kalınlığıdır. Sınır şartları için ıı alıcının ıcaklığının ıfır olduğu durumda kolun ıcaklığı için yukarıdaki eşitliğin bir çözümü ile P in gh x T x 13 WDK coh L i elde edilir, burada W ve L kolun genişliği ve uzunluğu ve P ııl güçtür. Bu ıcaklığı ölçmek için kol üzerine bir ıcaklık algılayıcıı biriktirme tekniği ile yerleştirilir. Bu kol içine ilikon diyotların entegre edilmeiyle veya kol üzerine eri bağlanmış ıılçiftler bir termopil yerleştirilmeiyle yapılabilir.
3 PİEZO-ELEKTRİK KABLOLAR Piezo-elektrik etki mineral ile yalıtılmış kablo içeriine yerleştirilmiş vibrayon algılayıcıında kullanılabilir. Böyle bir kablo dış yüzeyine bir baınç uygulandığında içerideki iletkende bir elektrik inyali üretir. Piezo-elektrik kablolar turbo-şaft uçak motorlarının kompreör pervanelerinde vibrayonun gözlenebilmei için değişik deneylerde kullanılmıştır. Silolardaki haşeratın dedekiyonu ve taşıt trafik analizi diğer uygulamalara örnek verilebilir. Bu uygulamalarda trafik akışına dik olarak kablolar yolun kaldırımının altına gömülür. Düzgünce yerleştirildiği zaman ömürleri en az beş yıl olabilir. Bu algılayıcılar öncelikle dikey kuvvetlere duyarlı olacak şekilde taarlanmışlardır. Bir piezoelektrik kablo 3 mm dış yarıçapında yalıtılmış bakır kılıf, piezo-elektrikel eramik tozu ve içteki bakır iletkenden oluşur şekil 8a. Seramik toz dış kılıf ve iç iletken araında ıkıştırılmıştır. Ekeriyetle kablo bir ucundan kaynaklanır ve diğer uçta ie 50 luk uzatma kablouna bağlanmıştır. a Vibracoax ın kontrükiyonu Şekil 8 Piezo-elektrik kablo algılayıcılar b gerilim üreten bileşen olarak polimer film
Piezo-elektrik kablonun diğer bir fabrikayon metodu kablo yalıtıcı malzemei olarak PVDF polimer tabaka kullanmaktır şekil 8b. PVDF piezo-elektrikel yapılarak kabloya algılama özelliği verilebilir. Kabloya mekanikel bir kuvvet uygulandığı zaman piezo-elektrik katman gerilir ve yüzeyinde ter polaritede elektrik yükleri meydana getirir. İçerdeki bakır iletken ve örgülü kılıf yük toplayıcı elektrotlar olarak görev yapar. Kablonun piezo-elektrikel özellik kazanmaı için algılama elemanının eramik tozu veya polimer tabak üretim işlemi üreince kutuplandırılmaı gerekir. Bu kablo Curie ıcaklığına kadar ııtılarak ve eramik tozundaki dipolleri veya polimer tabakadaki dipolleri yönlendirmek için yükek gerilime maruz bırakılarak yükek gerilim altında oğutularak gerçekleştirilir. Kablo algılayıcı kaldırımın altına yerleştirildiği zaman şekil 9 tepkiinin kalibre edilmei gerekir çünkü inyalin biçimi ve genliği adece kablonun özelliklerine bağlı olmayıp aynı zamanda kaldırım ve alt yapıının tipine de bağlıdır. a Algılayıcının kaldırıma yerleştirilmei b elektrikel tepkinin biçimi Şekil 9 Karayolunda trafik gözleme amacıyla bir piezo-elektrik kablo uygulamaı