Problem 1 Şekildeki OABC ankastre çubuğu 380 mm uzunluğundaki bir kola statik olarak uygulan F kuvveti ile zorlanmaktadır. Çubuk AISI 1035 çeliğinden imal edilmiştir ve sünek olan malzemenin akma mukavemeti 560 MPa dır. Maksimum Şekil Değiştirme Enerjisi Hipotezini kullanarak çubukta akmayı başlatacak F kuvvetini hesaplayınız. (Hesaplamalar A noktasında 25 mm çap için yapılacak, gerilme yığılması göz önüne alınmayacaktır.) Problem 2 Dikdörtgen kesitli bir kren kancası şekilde görüldüğü üzere F=22000 N luk bir kuvvetle yüklenmektedir. A-A kesiti boyunca normal gerilmenin değişimini veren ifadeyi yazınız ve değişim grafiğini çiziniz. İç elyafta ve dış elyafta normal gerilmeleri hesaplayınız. Problem 3 Eğri eksenli bir çubuk şekilde görüldüğü üzere F=1000 N luk bir kuvvetle yüklenmektedir. Maksimum çekme ve kayma gerilmelerini hesaplayınız ve yerlerini belirtiniz. Problem 4 Ağırlığı ihmal edilen bir eğri eksenli çubuk şekilde görüldüğü üzere F=10 kn luk bir eksenel kuvvetle yüklenmiştir. a) Müsaade edilen çekme gerilmesi değeri 70 MPa olarak verildiğine göre X mesafesinin azami değerini hesaplayınız. b) Maksimum gerilme hangi noktada oluşur? Açıklayınız. -1-
Problem 5 Üst ucu mafsallı, alt ucu zemindeki yuvasına kaynaklanmış 280 mm uzunluğundaki dikdörtgen kesitli bir çubuğun emniyetle taşıyabileceği yükün hesabı istenmektedir. Malzemenin elastisite modülü E=207 GPa, akma gerilmesi ak = 290 MPa ve emniyet faktörü N=3 olarak verilmektedir. Problem 6 Şekildeki mil 750 N ağırlığındaki kasnak üzerinden n=200d/d da N=25 kw güç iletmektedir. Kayış-kasnak sisteminde yatay düzlemde toplam 7500 N luk kayış kuvveti etkimektedir. Kasnak mile kama ile tutturulmuş olup mil çapını ve yataklar arasındaki burulma açısını hesaplayınız. (G=80000 MPa, burulma ve eğilme şok faktörleri 1.5, em =40 MPa ) Problem 7 Şekildeki kademeli mil M b =700 Nm moment iletmektedir. Milde müsaade edilen emniyetli dönme açısı em =0,5 /m ve mil malzemesi kayma modülü G=80000 MPa olduğuna göre milde burulma açısı bakımından kontrol yapınız. Verilenler : d 1 =45 mm, d 2 =50 mm, d 3 =60 mm, d 4 =55 mm, d 5 =45 mm -2-
Problem 8 A ve D noktalarında rulmanlarla yataklanmış kademeli bir mil şekilde görüldüğü gibi F=6800 N luk bir kuvvetle yüklenmekte ve neticede tam değişken eğilmeye maruz kalmaktadır. Mil malzemesi SAE 1050 (St70), akma mukavemeti ak =580 MPa ve kopma mukavemeti k =690 MPa olarak verilmektedir. Yüzey kalitesi faktörü k a =0.8 ve boyut faktörü k b =0.86 olarak alınacaktır. Teorik gerilme yığılması ve çentik duyarlığı grafiklerden okunacaktır. Diğer verilmeyen faktörler 1 olarak değerlendirilecektir. Goodman ifadesini kullanarak emniyet faktörünü hesaplayınız. Problem 9 Soğuk çekilmiş karbon çeliğinden yapılmış dairesel kesitli bir çubuk şekilde görüldüğü F ~ 3F aralığında değişen bir kuvvetle yüklenmektedir. Boyut faktörü 0.85 ve yüzey faktörü 0.85 olarak verilmektedir. Malzemenin akma mukavemeti ak =470 MPa ve kopma mukavemeti k =550 MPa dır. Soderberg kriterini kullanarak çubuğun N=2 emniyetle taşıyabileceği maksimum F yükünü hesaplayınız. (kriterde, akma gerilmesinin işareti ortalama gerilmenin işareti ile aynı alınır) -3-
Problem 10 Uzunluğu 1 metre ve çapı d=20 mm olan A çubuğu şekilde görüldüğü üzere kaynakla gövdeye sabit mesnetlenmiştir. A çubuğu serbest ucundan takılmış B çubuğu üzerinden eşit ve zıt yönlü F kuvvetleri ile zorlanmaktadır. Periyodik etki eden F kuvveti 500N 2000N aralığında değişmektedir. Malzemesi sıcak haddelenmiş AISI1010 çeliği olan çubuğun kopma mukavemeti K =320 MPa, akma mukavemeti ak =180 MPa ve sertliği 120 HBN dir. 3 mm lik radyüs ten oluşan teorik gerilme yığılması K ts =1.6, çentik duyarlığı q=1.0, yüzey faktörü k a =0.9, boyut faktörü k b =0.9 ve yük faktörü k c =0.6 olarak verildiğine göre Goodman kriterini kullanarak sonsuz ömür için emniyet katsayısını hesaplayınız. Problem 10 Şekilde gösterilen döner aks F 1 =F 2 =5kN luk kuvvetlerin etkisi altında tam değişken eğilmeye zorlanmaktadır. Soderberg kriterini kullanarak aks çapını hesaplayınız. Aks malzemesi St50 ( ak =290 MPa, K =500 MPa ), emniyet katsayısı N=2, yüzey pürüzlülük faktörü k y =0.88, boyut faktörü k b =0.85, yorulma gerilme yığılması K f =1.2 dir. Problem 11 Şekilde görülen eşkenar L profili (köşebent) ile yapılmış eksantrik yüklü kaynak bağlantısına F=40000 N statik yük tesir etmektedir. Malzeme St37 ak =225 N/mm 2 ve kaynak II. kalite olduğuna göre; 1,8 emniyet için l 1 ve l 2 kaynak dikiş uzunluklarını hesaplayınız. Yükün doğrultusu profilin ağırlık merkezinden geçmektedir. Problem 12 Şekilde görülen kaynak bağlantısında pinyon dişlisi N=5 kw gücü n=500 d/d da iletecektir. Malzemenin emniyet gerilmesi em =70 MPa, dikişe ve zorlanmaya bağlı zayıflatma faktörü v 1 =0,42 ve kaynak kalitesi I olarak verilmektedir. Kaynak dikişinin mukavemetini kontrol ediniz. -4-
Problem 13 Bir ölçü aletinin kumanda mili L mesafesinden F kuvveti uygulayarak manivela kolu üzerinden döndürülüyor. Manivela kolu mile iki tarafından çepeçevre boğaz kaynağı ile kaynak edilmiştir. Bağlantının mukavemetini S=1,2 emniyet için kontrol ediniz. Verilenler : Parça malzemesi St 50 em =140 N/mm 2, dikiş kalınlığı a=5 mm, F=7200 N, Mil çapı d=60mm, L=320 mm, I. Kalite, ve v 1 =0,35 Problem 14 Bir zincirli transmisyonun dişli çarkı, bir lamelli kavramanın çalıştırma parçasıyla 6 adet perçinle birbirlerine göbekten bağlanmıştır. Zincir dişlisi N=0,67 kw güç iletmekte ve n=8 d/dak ile dönmektedir. Perçin bağlantısının mukavemet değerleri em =95 MPa ve ezilme emniyet gerilmesi p em =190 MPa verildiğine göre bağlantının mukavemet kontrolunu yapınız. (bağlantı tek tesirli olarak değerlendirilecektir) Problem 15 Bir vantilatör n=4000 d/dak bir devirle dönmektedir. Kanat saçları daha kalın bir göbek saçına perçinlenmiştir. Kanat kütlesi m=0,3 kg ve kanat kütle merkezinin mil eksenine olan radyal mesafesi r=175 mm dir. F merkezkaç kuvvetinin etkisiyle 4 adet perçin kesmeye zorlanmaktadır. a) Perçin şaftlarını kesilmeye göre kontrol ediniz. ( em =48 MPa) b) Perçin deliklerini ezilmeye göre kontrol ediniz. (p em = 96 MPa) c) b 1 ve b 2 saç genişliklerini hesaplayınız. ( em = 60 N/mm 2 ) -5-
Problem 16 Şekilde görülen santrifuj pompanın çarkı mile geçme kama ile bağlanmıştır. Nakledilen moment M d =900 Nm dir. Buna göre bağlantının göbek ezilmesine ve kama kesilmesine göre mukavemetini kontrol ediniz. p em =100 N/mm 2, em =42 N/mm 2 kama : bxh=25x14, bxt 1 =25x9.0, bxt 2 =25x5.4 Problem 17 Bir motorlu taşıtın radyatör vantilatörünü çalıştıran V-kayış kasnağı, mile bir yuvarlak konik pimle bağlanmıştır. Nakledilen momentin değeri M d =53 Nm dir. Bağlantının mukavemet kontrolünü yapınız. p em =52 N/mm 2, em =64 N/mm 2-6-
Problem 18 Şekildeki sıkma geçmede nakledilecek güç N=5 BG ve devir sayısı n=250 d/d dir. Göbeğe ait iki yarım parça 4 adet cıvata ile bağlanmıştır. Göbek ve mil arasındaki sürtünme katsayısı =0,1 olduğuna göre bu gücün k=1,5 emniyetle nakledilmesi için cıvataların herbirinin ne kadarlık bir ön gerilme ile sıkılması gerektiğini bulunuz. Bu durumda göbekteki yüzey basıncı ne kadardır? Mil çapı d=40 mm, göbek genişliği b=60 mm Problem 19 Şekilde görülen kam (yürek) mekanizması bir mile oyuk kama ile bağlanmıştır. Kama dayalı olan makara şekilde gösterilen ve en fazla zorlanan konumda eksantiriğe F=550 N luk bir normal kuvvetle bastırmaktadır. Kam yalnız gösterilen yönde dönmekte olup, çalışma sakindir. =0,1 a) Kamaya etki eden F u çevre kuvvetini hesaplayınız. b) Kamayı yerine çakma kuvvetini hesaplayınız. c) Kamanın maruz kaldığı zorlanmaları hesap ediniz ve l t uzunluğunun yeterli olup olmadığını bulunuz. Kama : bxh=8x3,5 p ez em =50 N/mm 2 Problem 20 Şekildeki konik geçme bağlantısında nakledilecek güç N=4 kw ve mil devir sayısı n=2800 d/d dir. Göbek-mil arasındaki sürtünme katsayısı =0,04 ve koniklik 1/4 olarak verilmektedir. a) Müsaade edilen yüzey basıncı p em =40 N/mm 2 olduğuna göre cıvata en fazla kaç Newton luk ne bir öngerilme kuvveti ile sıkılabilir? b) Bağlantının kayma emniyet katsayısını hesaplayınız. -7-
Problem 21 Şekilde bir gemi pervanesinin, şafta basınçlı yağ metodu ile montajı şematik olarak gösterilmiştir. Şaftın devir sayısının en büyük değeri n=220 d/dak, bu devirde iletilen güç P=4000 BG dir. Boyutlar şekilde verilmiştir. Koniklik 1/10 dur. Şaft malzemesi çelik, pervane malzemesi bronzdur. (1 KW=1.36 BG) a) Döndürme momentinin k=1.5 emniyetle iletilebilmesi için, temas yüzeyinde ne kadarlık bir basınç gereklidir? Kuru halde sürtünme katsayısı =0,12 dir. b) Montaj sırasında yüzeyler arasında basınçlı yağ varken uçtaki hidrolik çektirme vasıtası ile, pervane mil üzerine ne kadarlık bir eksenel kuvvetle itilmelidir? Bu durumda (basınçlı yağ varken) yüzeyler arasındaki sürtünme katsayısı =0,005 alınabilir. Montaj sırasında yağ basıncı (a) şıkkında bulunan basınca eşittir. c) Pervanenin sökülmesi gerektiğinde uçtaki somun gevşek durumda iken basınçlı yağ verilirse pervaneyi dışarı iten eksenel kuvvet ne kadardır? =0,005 alınacaktır. d) Gemi, sıcaklığı 0 C ile 35 C arasında değişen çeşitli sularda dolaşmaktadır. Montaj sırasında mil ve pervanenin sıcaklığı 20 C ise çeşitli sıcaklıklardaki sularda sökülme tehlikesi var mıdır? Isıl genleşme katsayıları çelik =11x10-6 1/ C, bronz =18x10-6 1/ C Elastisite modülleri E çelik =210 GPa, E al-bronz =105 GPa, poisson oranları her iki malzeme için 0.3 e) Montajda pervanenin mil üzerinde eksenel ilerleme miktarını bulunuz. -8-
Problem 22 Şekildeki basınçlı boru tesisatı birleştirmesinde çevrede 6 adet M10-4.6 cıvata kullanılmıştır. Sistemdeki basınç statik olup p=2 MPa dır. Bu basınçtan kaynaklanan işletme kuvveti civatalara eşit olarak paylaştırılmaktadır. Civataların her biri F ön =6540 N luk öngerilme kuvveti ile sıkılmaktadır. Sıkılan parçaların rijitliği, civataların rijitliğinin 3 katı alınacaktır. Civataların emniyetini kontrol ediniz. Civata M10, d 1 =8,16 mm, em =0,6x ak Problem 23 Şekilde şematik olarak verilen halat germe tertibatında F=20000 N lık bir germe kuvvetinin verilmesi istenmektedir. a) A parçasına uygulanması gereken moment ne kadardır? b) Vidalı parçalarda maksimum gerilme ne kadardır? Bağlantı emniyetlimidir? c) Minimum somun yüksekliğini (m) hesaplayınız. M 16, d 2 =14,701 mm, d 1 =13,546 mm, h=2 mm, kalite 5.6, =0,2 2 2 eş ç 3, em 0. 7x ak, somun pezem 0.25x ak Problem 24 Şekilde diferansiyel vidalı bir somunla yapılmış bir bağlantı görülmektedir. (1-3) parçaları arasındaki vida: d=65,25 mm, d 1 =58 mm, h 1 =7,25 mm (sağ, kare profil) (1-2) parçaları arasındaki vida: d=40 mm, d 1 =33 mm, h 2 =7 mm (sağ, kare profil) Vida yüzeyleri arasındaki sürtünme katsayısı =0,1 olarak verilmektedir. -9-
a) Bağlantının sıkıştırılabilmesi için sağdan bakıldığına göre somun hangi yönde döndürülmelidir? Bir devirde (2-3) parçalarının birbirlerine göre ilerlemesi ne kadardır? b) Somuna M=5000 Ncm lik bir moment tatbik edildiğine göre meydana gelen eksenel sıkma kuvveti ne kadardır? Problem 25 Şekilde silindirik bir pimle yapılan bir mil-göbek bağlantısı görülmektedir. Titreşimli yükleme için göbek ezilme emniyet değeri p em =18 N/mm 2 ve pim kesilme emniyet değeri em =15 N/mm 2 olarak verilmektedir. Pimin taşıyabileceği maksimum kol kuvvetini hesapl ayınız. Problem 26 Şekilde bir fren tertibatına ait, yüzeyleri balata kaplı fren diski gösterilmiştir. Fren diski eksenel yönde F N =7700 N lık bir normal kuvvetle sıkıştırılarak sürtünme sağlanmakta ve bunun sonucu dönmekte olan mil frenlenmektedir. Yüzeyler arası sürtünme katsayısı µ=0,3 dür. Fren diski göbeğe 8 adet perçinle bağlanmıştır. Sistem yalnız bir yöne dönmekte ve darbesiz çalışmaktadır. Buna göre : a) Frenin sağlayacağı sürtünme momenti ne kadardır? (sürtünme yüzey sayısı 2 dir) b) Perçinlerin sıralandığı d 0 çapına etkiyen çevre kuvveti ne kadardır? c) Kullanılacak perçinlerin çapı en az ne kadar olmalıdır? Perçin malzemesi St 34, em =140 N/mm 2 d) Perçin deliklerinde, perçinle fren diski ve gövde arasındaki yüzey basıncı ne kadardır? Bu değer emniyetle çalışmak için uygunmudur? -10-
Problem 27 Bir zincir dişli kasnağı şekilde gösterildiği üzere bir silindirik pim yardımıyla bir mile bağlanmıştır. Pim ekseni ile mil eksenine arasındakı açı =70 dir. Zincir dişlisinin görevi bir yönde M=50 Nm lik bir momenti iletmektir. St50 çeliğinden imal edilmiş pimin çapını ve uzunluğunu hesaplayınız. ( em pim=30 MPa, p em mil =36 MPa, p em göbek =38 MPa) Problem 28 Şekildeki yük taşıma sisteminde plaka 2 adet U280 profiline 2 adet M20-8.8 cıvata ile sabitlenmiştir. Plakaya F=80000 N luk halat kuvveti =45 açıyla etki etmektedir. Bağlantının kesilmeye göre emniyet katsayısını hesaplayınız. ( ak =0.5 ak ) Çeşitli yerli ve yabancı kaynaklardan derlenmiştir. -11-