99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden farklı, tek ve abcd sayısı en büyük olacağından a9, b7, c ve d alınırsa 97 sayısı ile kalansız bölünür.. Maliyeti a lira olan bir gömlek % karla (a- ) liraya satılmıştır. Bu gömleğin maliyeti kaç liradır? A) B) C) D) E) a a+ a- a Cevap:D. Belirli bir iş için kullanılan makine her gün belli bir süre çalıştırılarak bu iş günde bitiyor. Makinenin günlük çalışma süresi ü kadar kısaltılırsa, aynı iş kaç günde bitirilir? A) B) C) D) E) 6 Makinenin her gün çalışma süresine t dersek, makinenin çalışma hızı / oranında azaltılırsa çalışma süresi t olur. Orantı yoluyla t süreyle gün t süreyle gün gün Cevap:B. Ardışık pozitif tamsayının toplamı 8 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır? A) 7 B) 9 C) D) E) 8 Toplam sayı olduğundan 8/9 ortanca sayı elde edilir.ortanca sayı da 8. sayıdır.sayılar ardışık olduğundan birer birer geri gelinirse en küçük sayı olur Cevap:D. a,b N + olmak üzere, a sayısı 7 ile bölündüğünde bölüm b-, kalan dir. a sayısı ile bölündüğünde, bölüm, kalan b- olduğuna göre, a sayısı kaçtır? A) 67 B) 7 C) 7 D) 76 E) 79 a7(b-)+*+b- b7 a79 elde edilir Cevap:E 6. a<b olmak üzere üç basamaklı ab sayısı 6 ile tam bölünebildiğine göre, a yerine yazılabilecek sayıların toplamı kaçtır? A) B) C) D) 8 E) ab sayısı 6 ile tam bölündüğüne göre hem ile hem de ile tam bölünür. ile bölünebilmeden ve a<b olduğundan b,6,8 değerlerini alır. b nin değerleri için ile bölünebilmeden a,,,,, değerlerini alır toplam da olur Cevap:C 7. (99) 99 in 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) E) 99 6 (mod 9) 6 6 (mod 9)
99 ÖYS MATEMATİK SORULARI 6 (mod 9) 99 99 6 99 (mod 9) (mod 9) İ T İngilizce kitaplarının sayısı den fazla olduğu için 8 için İ+T66*876 8. a b d c olduğuna göre, b a + + c d değeri kaçtır?. Cevap:D A) B) C) D) E) Verilen orandan ak bk alınırsa b + c k + m a + d k + m dm cm elde edilir. Cevap:C 9. a, b, c birbirinden farklı pozitif tamsayılar ve a + c a + b 8 b olduğuna göre, b nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) 7 D) E) Saatteki hızları v ve v olan iki araç K noktasından aynı anda L noktasına doğru harekete başlamıştır. Hızı fazla olan araç öbüründen üç saat önce L noktasına vardığına göre, hızı az olan araç L noktasına kaç saatte gitmiştir? A) B) C) D) E) 9 v hızla giden araç yolu t sürede tamamlasın. Hızı v olan araç yolu t- sürede tamamlar. Alınan yollar eşit olduğuna göre KL v*(t-)v*t t9 Cevap:E. 6 ve 6 + sayısının aritmetik ortalaması kaçtır? A) 6 B) C) D) 6 E) 6 + 6 a7, b c8 a6, b c den b nin alabileceği değerler toplamı olur Cevap:B 6 + 6 + + + Cevap:C. Bir kitaplıktaki İngilizce kitapların sayısının Türkçe kitapların sayısına oranı dir. İngilizce kitapların sayısı den fazla olduğuna göre bu kitaplıkta en az kaç kitap vardır? A) 9 B) 9 C) D) 96 E) 97. Gerçel sayılar kümesi üzerinde her a ve b için değişme özelliği olan a ba.b-(b a) işlemi tanımlanmıştır. Buna göre, (-) değeri kaçtır? A) 6 B) C) D) E) 7 İşlemin değişme özelliği olduğundan a bb a olur. Dolayısıyla
99 ÖYS MATEMATİK SORULARI a ba.b-(a b) (a b)a.b a.b a b (-).( ) Cevap:B. A R ve f:a R olmak üzere f() sgn( 9 + ) fonksiyonun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [,] B) [,6] C) [,7] D) [,8] E) (,8) A) 8 B) 6 C) D) E) + p + denkleminin kökleri q+ denkleminin kökleri olduğundan +q+ denkleminin çarpanlarından biri -+p diğeri de polinom derecesinden +a dır. + q+( -+p)(+a) Polinomların eşitliğinden a,p6 ve q-9 olur.p+q- olur Cevap:E Fonksiyonu tanımsız yapan ifade paydayı sıfır yapan ifadedir. Dolayısıyla signumun olması gerekir. Sgn( 9 + ) olması i 9 + > olması gerekir.bu eşitsizliğin çözüm kümesi (-,) (7,+ ) dir. f() fonksiyonun çözüm kümesi de [,7] kümesidir. Cevap:C. f()+ g() + (g - of)() -6 olduğuna göre kaçtır? A) B) C) D) E) 8 g () (g f)()( ) (+)-6 6. -+p denkleminin kökleri, aynı zamanda +q+ denkleminin de kökleridir. Buna göre, p+q nun değeri kaçtır? 7. (p+6) +7(p+)+(p-) denkleminin gerçel kökleri, dir. << > olması için p nin alabileceği değerler hangi aralıkta olmalıdır? A) (-6,-) B) (-,) C) (,) D) (-,) E) (-,-6) < < p. < < p + 6 Eşitsizliğinin çözüm kümesi (-6, )..* 7( p + ) > + < < p + 6 Eşitsizliğinin çözüm kümesi (-,-6) (-,+ ).** * ve ** ifadelerinden p nin alabileceği değerler (-,) aralığındadır. Cevap:D 8. log 7 log log 9 denklemini sağlayan değeri kaçtır? A) B) C) D) 6 E) 9
99 ÖYS MATEMATİK SORULARI log log log log log log _ log log log log log Cevap:C. olmak üzere sin cot + + cos olduğuna göre açısı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 6 E) 8 9. log a, 9 olduğuna göre, nın değeri kaçtır? log a cos sin + sin + cos payda eşitlenirse A), 977 B), 7 C), 6 D), 7 E), 6 cos + sin + cos sin ( + cos ) loga-+,9 log a log a log a (-+,9)+- -+ ( +,9+ ) -+,977. cos arc cot değeri kaçtır? A) B) C) arccot a cota cosa cosacos a - D) E) + cos Π sin sin ( + cos ) 6 Cevap:D. i ve n pozitif tamsayı olmak üzere 8n n i + i n i ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) i B) i+ C) i- D) E) n ( i ). i + ( i ) n ( i ). i n + i + i i Cevap:B. z+iy ve z z- olduğuna göre, z nin karmaşık düzlemdeki geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir? A) Gerçel eksene dik bir doğru B) Sanal eksene dik bir doğru C) birim çaplı bir çember D) Bir elips C) Bir parabol
99 ÖYS MATEMATİK SORULARI +iy +iy- + y ( ) + y doğrusu elde edilir.bu doğru da eksenine (gerçel eksen) dik bir doğrudur.. 8 kişilik bir gruptan kişilik kaç değişik takım kurulabilir? A) 6 B) C) 68 C) E) 6 C( 8,) C(8,) 6 7. ABCD bir dikdörtgen Y ukarıdaki verilere göre AB kaç birimdir? A) + B) + C) + D) D Z 6 + E) 7 C Cevap:E Y. Bir torbada 6 beyaz, siyah bilye vardır? Bu torbada rasgele çekilen bilyeden birinin beyaz, diğer ikisinin siyah olma olasılığı kaçtır? A 6 ΑΒ + B A) B) 9 C) D) E) 8. C(6,). C(,) C(,) Şekilde verilenlere göre, EBD üçgenin alanı kaç cm dir? 6. Bir dikdörtgenin bir kenarı % uzatıldığında, alanın değişmemesi için diğer kenarı yüzde kaç kısaltılmalıdır? A) B) C) D) E) Alana.b olsun ab(a+a/). eşitliğinden b 8b bulunurki; % kısaltılmalıdır. A) B) C) 7 D) 9 E) 7. A( BEC) br A( BEC) A( BED) 7 br 9.
99 ÖYS MATEMATİK SORULARI NA Şekildeki verilere göre NC kaçtır? oranı A) B) 6 C) 8 D) E) D C A) B) 7 7 7 C) 6 D) E) E ABC üçgeninde menalaus teo. AN AC NA NC 7 6 A A(ABCD)(6+)/6 B. Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin kenarları üzerinde AD BE CF olacak şekilde D, E, F noktaları alınıyor. Alan (DEF) Alan(ABC) ve BC 6 cm olduğuna göre, kaç cm olabilir?. A) B) C) D) + E) B D S A E S S y S F C s/6s/6.y/6 y6 ABC eşkenar üçgen olduğundan +y6 iki eşitlikten + Şekildeki verilere göre, AD kaç cm dir? A) B) C) D) E) 7 ABD üçgeni -6-9 üçgeni olup AB bulunur.köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin özelliğinden yani karşılıklı kenarların kareleri toplamı birbirine eşittir teoreminden + 9+ 7. ABCD bir ikizkenar yamuk Şekildeki verilere göre, ABCD ikizkenar yamuğunun alanı kaç cm dir.. Bir düzgün dörtyüzlünün tüm alanı 6 birim karedir. Bu dörtyüzlünün yanal yüksekliği kaç birimdir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E)
99 ÖYS MATEMATİK SORULARI a 6 h 8. Şekildeki [BT ışını O merkezli [OA] yarıçaplı çembere T noktasında teğettir. OA AB cm olduğuna göre, TAB üçgeninin alanı kaç cm dir? A) B) C) 6 D) 7 E) T O A B A(TAB)A(TOB)/. /. ABCDEFGH bir birim küp olduğuna göre, [DF] ve [DA] arasındaki açının cosünüsü kaçtır? 6. << olmak üzere n + y n n toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) y + y D) y E) 6 y C) y n + y ( ) n y n + ( ) n n n y y + y + 6 y 6 6c 7. im değeri c sin( c) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) 8 C) 8 D) 6 E) 6 6c im ( ) c sin( c) c im 8 c cos( c) cos n A) B) D C) D) E) 8. m, n gerçel sayılar, m-6n ve (n ) + (m ) + im + m n + 7 + olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır? A) 8 B) C) D) 7 E) 9 F A ( ) + ( ). cos + cos cos (n-)/m ve m6n eşitliklerinden m-6 n- m+n-7
99 ÖYS MATEMATİK SORULARI 9. ysin+cos in, aralığında aldığı en büyük değer kaçtır? D) n n + + c E) n 7 + n + c A) B) C) D) E) 6 ' y cos sin cos sin cot y +. cos. f() n( ) olduğuna göre, f kaçtır? A) n B) n C) n D) n E) n ' ( ) sin.ln f f ' ( ) sin.ln ln. 6sint y6cos t denklemi ile verilen yf() fonksiyonun apsisli noktadaki türevinin değeri kaçtır? A) - B) C) D) E). sin(arccos ) d integralinde tarccos dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? A) sin tdt B) cos tdt C) cos tdt D) cos tdt E) sin tdt sint y t 6cos dy cos t..sint sint d 6.cost. +. d integrali 9 + aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) n + n + + c B) n + n + + c C) n 7 n + c.
99 ÖYS MATEMATİK SORULARI Şekildeki f() doğrusu noktasında yg() eğrisine teğettir. g() a d n olduğuna göre, a kaçtır? g() 8 A) 6 B) C) D) E) 6. y A ve B z t olmak üzere A.BA-B olduğuna göre B matrisi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 D) 7 8 B) 7 E) C). yf() eğrisinin (-,) noktasındaki teğeti ekseni ile lik açı yapmaktadır. f ()6 olduğuna göre, eğrinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? 69 A) - B) - C) - D) E) 7. -y+y -+y şekildeki verilen ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisinin denklemidir? A) Kesişen iki doğru B) Paralel iki doğru C) Bir elips D) Bir çember E) Bir hiperbol
99 ÖYS MATEMATİK SORULARI. y - ve y + parabolünün kesim noktalarından ve (,) noktasından geçen türdeş (aynı türden) parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) --7y B) -7-y C) 7-6-y D) 7-7- E) 6-7-y 8. y- eğrisi üzerinde, P(-,) noktasına en yakın olan noktanın apsisi kaçtır? A) B) C) D) - E) - mpa mt +. + + + 9. A(,) noktasının y-a- doğrularına göre simetrileri olan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?. ym+ doğrusu 9 +y - elipsine teğet olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) A) +y 6 B) (-) +(y-) C) +(y-) 6 D) (-) +(y-) 6 E) (-) +y. Eksenler üzerinde e ve e birim vektörleri alınmıştır. e birim vektörü başlangıç noktası etrafında, pozitif yönde α kadar döndürülürse, elde edilen v vektörü aşağıdakilerden hangisine eşittir?
99 ÖYS MATEMATİK SORULARI A) e cos α + e sin α e sin α + e cos α C) e sinα e sinα e cos α e sin α E) e sin α + e cos α - B) D) A D B D E 6 C 7 A 8 C 9 B D E C B C A 6 E 7 D 8 C 9 A A D B A E A 6 C 7 B 8 C 9 A D B E C A C 6 E 7 C 8 D 9 D B A C E D E 6 C 7 B 8 D 9 C A C A