International Journal of Engineering Research and Developent, Vol.7, No., 15, All in One Conference Special Issue Sisi Yülere Maruz Yapı-Zein Orta Sisteinin Çözü Sürecinde Teel-Zein Etileşiinin Sönüü Mustafa Yavuz Çetinaa, Eran Çelebi, Osan ırtel Fen Bilileri Enstitüsü, Saara Üniversitesi, Saara, 54187, Türie Mühendisli Faültesi, Saara Üniversitesi, Saara, 54187, Türie Tenoloi Faültesi, Saara Üniversitesi, Saara, 54187, Türie Özet Bu çalışanın aacı, apı-zein orta sisteinin sisi üler altında arşılılı etileşiini ve zein eani özellilerinin üstapıların dinai davranışı üzerindei etilerini, altsiste alaşııla teel-zein araesitinde tanılanan dinai riitli fonsionlarına bağlı değerlendire, teel ortaında oluşan ilave sönüün saısal sonuçlar üzerindei etisini önetici paraetrelere bağlı tartışatır. Anahtar elieler: Yapı-Zein Etileşii; Teel Ortaının Sönüü Abstract The goal of this stud is to evaluate the effect of the soil-structure dnaic interaction and the echanical properties of the underling soil on the dnaic response of the superstructure b using the sub-structure ethod based on ipedance functions at the foundation-soil interface. Furtherore, the influence of the additional foundation daping on the coputational results depending on governing paraeters is discussed. ewords: Soil-Structure Interaction; foundation daping S I. GİRİŞ isi ülere arşı dinai davranışlarının gerçeğe daha aın olara izlene istenesi duruundai nüleer güç santralleri, viadüler, asif öprü aaları, baralar ve ço atlı binalar gibi riit teelli öneli apı sisteleri, günüüzde zorunlu olara depreselliği üse bölgelerde özellile uuşa zein oşullarında inşa edile zorunda alabilirler. Yapı-zein dinai etileşi probleinin sisi analizi; üstapı, apı teeli ve teelin çevresini saran zein ola üzere arı araterdei üç sistein orta titreşiine daalı apısal tepii ortaa çıaraı hedefleetedir. Zein oşullarının apısal davranış üzerindei etisinin ontrol paraetrelere bağlı incelenesinde, doğrudan çözü öntei [1-] ve altsiste alaşıı [4-7] ullanılatadır. Yapıların dinai davranışının analizinde erel zein oşullarının etisinin hesap ilelerine doğrudan atılası hususunda aın zaanda öneli birço araştıra raporu aınlanıştır [8-9]. Bu raporlarda proe ühendislerinin ullanıına sunulan basitleştiriliş çözü önteleri aslında apı-zein etileşi problelerile ilgili gerçeleştiriliş olan apsalı teori çalışaların ve tecrübelerin sentezine daanatadır. Bu çalışanın aacı, zeinin eani özellilerinin üstapıların dinai davranışı üzerindei etilerini, altsiste alaşııla apı teeli-zein araesitinde tanılanan dinai riitli fonsionlarına bağlı değerlendire, teel ortaında oluşan ilave sönü etisinin periot uzaasına bağlı değişiini, elesizli etileşii oşulu altında tartışatır. apsalı paraetri araştıralar için farlı ölçelerde öprü aağı teelleri, üstapı narinlileri ve teel göüle derinlileri ullanılıştır. Örne odelin teelzein araesitinde zein ortaının şeil değiştire özelliğini ve sönüünü tesil eden titreşi freansına bağlı alar ve söndürücüler diate alınıştır. II. ÇÖZÜM YÖNTEMİ Zein Etileşili Yapı Periodu Titreşen bir apıda oluşan elesizli etileri, apı-zein sisteinin arşılılı etileşiinden dolaı oluşturduğu ese uvveti ve oent sonucunda apı teelinin ötelenesine ve dönesine neden olatadır. Bu erdeğiştireler tü sistein sönüünü ve periodunu öneli derece değiştirece olan histeresiz zein sönüü ve radason sönüünün orta etisile titreşi enerisinin tüetilesine ol açatadır. Yapı teelinin, oturduğu zeine esnetlene şeli ve davranışı ile ilgili ii farlı alaşı evcuttur: Riit Taban Yalaşıı: Teelin oturduğu zein ortaının sonsuz riit abul edilesi duruunda üstapının dış ü etisi altında sadece ötelene aptığı gözlelenir (Şeil 1a). Esne Taban Yalaşıı: Zein ortaının şeil değiştiresi söz onusu olduğunda teelin dönesi ve ötelenesi sonucunda üstapının topla
International Journal of Engineering Research and Developent, Vol.7, No., 15, All in One Conference Special Issue erdeğiştiresinin değiştiği gözlelenir (Şeil 1b). alaşı olara.1 ve.5 arasında değişetedir [1]. Teel Sönüü Şeil 1. Üstapının uvvet etisinde aptığı deforasonlar: (a) zeine riit bağlı duruda ötelene (b) esne teel ortaından analanan döne ve öteleneler [8]. Şeil 1 a da verilen riit tabanlı apı sisteinin periodu: Dış ü etisi altında esne tabanlı bir apıda, periodun artasına e olara teel-zein etileşiile birlite ilave bir sönü ortaa çıar ve bu sönüe teel sönüü (β f ) adı verilir. Teel sönüü ii parçadan oluşur (1) zeinin biri şeil değiştiresine bağlı olara edana gelen sönü atısı (histeresiz sönü) ve () zein ortaının sınırsızlığı nedenile eneri abına eşdeğer anlada arşı gelen fitif zein sönüü diğer bir adıla geoetri sönüdür. Teel sönüünün tanılanası için geliştirilen birço analiti alaşıdan bir tanesi de Wolf (1985) tarafından önerilen forülasondur [14]. T (1) ns TT 1 1 1 ns n T T T T TT f s (5) Şeil 1 b de verilen esne tabanlı apı sisteinin periodu: h T = () Esne tabanlı ve riit tabanlı apı sistelerinin periotlarının oranı: T h 1 () T ifadesi ile elde edilir [1]. Yapı-zein etileşiini dolaısıla TT i ontrol eden anahtar paraetreler aşağıda veriliştir [11-1]: h VT, s h B, L B, 4BLh s ve v (4) Burada h odal apı üseliğidir, B ve L sırasıla teel arı genişliği ve teel arı uzunluğudur, s zein biri haci ütlesi, v zeinin poisson oranı, h/b apı odal üseliğinin teel arı genişliğine oranı, B/L teel arı genişliğinin teel arı uzunluğa oranı, /(ρ s4blh) apı odal üseliğine eşit bir derinlitei üstapı ütlesinin zeinin ütlesine oranıdır. ütle oranının etisi üçütür ve bu değer genellile.15 alınabilir [1]. h/(v st) apının zeine riitli oranı olara tanılanır [8]. Burada, h/(v st) oranının.1 den büü olası duruunda, elesizli etileşiine bağlı apı-zein etileşii, bina apısının periodunu ve sistein sönüü öneli derecede değiştirebiletedir. Bu duru tasarı ese uvvetini ve sonucunda apının deforason talebini zeine riit bağlı apıa ıasla farlılaştıracatır. Arışış aa zeinde, perde duvar ve çaprazlı apılar için bu oran Denle (5) de β s zein histeresiz sönüü, β ve β sırasıla ötelene ve döne titreşi odları için geoetri sönüdür. T ve T fitif titreşi periotlarıdır. Eğer titreşi anağı sadece ötelene ve döne apıorsa fitif titreşi periotları; T T h (6) forüllerile hesaplanır. Denle (5) de ullanılan n s, n ve n atsaılarının alınası önerilir [15]. Hesap edilen teel sönüü β f e üstapının sönüünün elenesile esne tabanlı apı sisteinin sönüü; 1 f n i (7) TT TT elde edilir. Denle (7) de ifadesinde n, doğrusal visoz apı sönüü için asi duruları için alınası önerilir [15]. Didörtgen Riit Teellerin Epedans Fonsionları Epedans fonsionları teel-zein etileşiinin freansa bağlı sönü ve riitli araterlerini tesil eder. lasi çözüler, oples değerli epedans fonsionu için şu şeilde azılabilir [16-17]: ic (8) n
International Journal of Engineering Research and Developent, Vol.7, No., 15, All in One Conference Special Issue Burada epedans fonsionunu, ise ötelene (,, z) ve döne (,, zz) odlarını ifade eder. ve c sırasıla teelin dinai riitliğini ve sönü atsaısını gösterir. Denle (8) için alternatif bir for; 1 i (9) ifadesi ile verilir. Denlede, zeinin biri şeil değiştiresine bağlı olara edana gelen histeresiz sönü ve zein ortaının sınırsızlığı nedenile eneri abına eşdeğer anlada arşı gelen geoetri sönüün toplaını tanılaan β ; ωc β (1) forülü ile elde edilir. Dinai riitli ( ); teel boutları (B ve L), zein aa odülü (G), zein poisson oranı (), dinai düzelte atsaısı ( ) ve göüle atsaısının ( ) bir fonsionudur. (11) GB f(b / L, ), a B L, (1) Şeil. Didörtgen teel tipleri: (a) üzesel teel (b) göülü teel [8]. III. PARAMETRİ ÇALIŞMA Bu bölüde te serbestli dereceli sistei tesil eden bir öprü aağı odelinin farlı riitlilerinde periot oranı TT ve teel ortaının sönüü (β f) elde ediliştir. Örne odelin şeati gösterii, analizlerde hangi teel tipi ve geoetrisinin diate alındığı Şeil de veriletedir. f B L,D B (1) Denle (11) de, odu için freanstan bağısız teel stati riitliğidir. B ve L sırasıla teel arı genişliği ve teel arı uzunluğu, ise teel tipinin göülü olası duruunda göüle derinliği (D) ve teel en-bo oranına (B/L) bağlı olara hesap edilen atsaıdır. Ötelene ve döne odu için sırasıla değerleri 1 ve alınatadır [4]. Dinai düzelte atsaısı ( α ) boutsuz freans paraetresi a a bağlı olara; B a (14) V s a elde edilir. Zaan tanı analizi için a bağlı olan teel a ve sönü atsaıları için te bir açısal freans ω seçilir. Bu ω seçiliren esne tabanlı apının basın tepisinin oluşacağı andai açısal freans ω ullanılabilir [8]. Freansa bağlı olan teel dinai riitlilerinin hesaplanasında ullanıca ω iterason apılara hesaplanabilir[1]. Elasti bir arı-uzaa oturan didörtgen riit teellerin epedans fonsionlarının hesabı için apiri bağıntılar literatürde evcuttur [4]. Yüzesel ve göülü didörtgen teeller, şeati olara Şeil de veriliştir. Şeil. Farlı teel tip ve geoetrilerine sahip öprü aağı odelleri: (a) üzesel are teel (b) üzesel didörgen teel (c) göülü are teel Şeil de verilen öprü aağı-zein sistelerinin T T ve β f ifadeleri; Farlı h/b oranlarındai (h/b=1, h/b= ve h/b=4) üzesel are teelli öprü aağı (Şeil 5a). Farlı h/b oranlarındai (h/b=1, h/b= ve h/b=4) üzesel didörtgen teelli (L/B=1, L/B= ve L/B=4) öprü aağı (Şeil 5b). Farlı h/b oranlarındai (h/b=1, h/b= ve h/b=4) göülü are teelli (D/B=.5 ve D/B=1) öprü aağı (Şeil 5c). odellerinde hesap ediliştir. Periot oranı TT ve teel sönüü (β f) denleleri içerisinde er alan değişenlerin hesabı için literatürde riit didörtgen teeller için tanılanış apiri bağıntılar ullanılıştır [4]. Bu bağıntılar üzesel teellerde titreşi odunun doğrultusunda Tablo 1 de doğrultusunda Tablo de ve göülü are teeller için Tablo de veriliştir. Paraetri çalışalardai teel sönüü hesaplarında (β f), zein ortaının sönüü olara sadece geoetri sönü (β, β, β ve β ) göz önünde bulunduruluş ve zein histeresiz sönüü β s= alınıştır.
International Journal of Engineering Research and Developent, Vol.7, No., 15, All in One Conference Special Issue Tablo 1. Didörtgen üzesel bir teelin (L B) doğrultusundai titreşi odu için ullanılan bağıntılar [4]. eseni bounca ötelene eseni bounca döne. 65 GB L 4. GB L 6. 8. 4. 7. 7 v B 1v B 1 4 LB GB. 55a 1. 14. 6. a LB Ψ a a 18. GB 1 1. 75L B 1 a a 4 LB Tablo. Didörtgen üzesel bir teelin (L B) doğrultusundai titreşi odu için ullanılan bağıntılar [4]. eseni bounca ötelene eseni bounca döne. 65 GB L L GB L 6. 8. 8 1. 6.. 8 v B B 1 v B. 55. 1 L B 1a 1 1. 4. 4. a LB 4 LB GB Ψ a a 4.. a GB L / B a 4 LB
International Journal of Engineering Research and Developent, Vol.7, No., 15, All in One Conference Special Issue Tablo. Göülü bir are teelin (L =B) doğrultusundai titreşi odu için ullanılan bağıntılar [4]. 8. D D 1. 1. B B 1 1 DB 4 1 1,gö. GB 8. DB 4 1 1,gö. GB GB 11. 75L / B 1 GB 1 1. 75L / B 1 GB D D D D 4 4 D B B B B D D D D a 4 1 4 D B B B a B B a 1 18 B,gö..,gö. 18,gö..,gö. a a Not: Her bir titreşi odu için göülü teelin stati riitliği i,gö. i i Tablo 1, Tablo ve Tablo dei aşağıdai şeilde ifade edilir: ψ 5. olası şartıla 1 1 (15) Paraetri çalışada ugulanan çözü adıları: Farlı h/b (h/b=1, h/b= ve h/b=4) ve L/B (L/B=1, L/B= ve L/B=4) oranlarında üstapı ütlelerinin hesabı (/(ρ s4blh)=.15). Belirli bir aralıta tanılanan h/(v st) oranlarından herhangi bir aa dalga hızı (V s) için riit tabanlı apı sistei periotlarının (T) elde edilesi. Elde edilen her bir riit tabanlı periotlara (T) arşılı gelen riitlilerin bulunası T Esne tabanlı apı periotlarının hesabı için iterasonların apılası. İterasonlar sonucunda hesap edilen periotlara arşılı gelen titreşi freansınlarında; dinai riitliler (,, ve ), periot oranları ve geoetri sönülerin (β, β, β ve β ) elde edilesi ve bunlara bağlı olara teel sönüünün (β f) bulunası. Farlı teel tip (üzesel vea göülü) ve geoetrilerine (are vea didörtgen) sahip öprü aağı odellerinin teel sönüü (β f) hesaplarında h/b ve L/B oranlarının etisi Şeil 4 de veriliştir. Şeil 4. Farlı teel tip ve geoetrilerine sahip öprü aağı odellerinde teel sönüü: (a) üzesel ve göülü are teel (b) üzesel didörtgen teel A h/b oranının artası duruunda teelde döne hareeti haiiet azanır ve bu duruda hesap edilen teel sönü (β f) değerleri azalır. Yapılar narinleştiçe β f değerinin azalasının nedeni, döne titreşi odunda geoetri sönü (β ) etisinin üçü olasından analanatadır. Yüzesel
International Journal of Engineering Research and Developent, Vol.7, No., 15, All in One Conference Special Issue teelden göülü teele geçilesi duruunda, teel döne hareeti doğal olara daha ço ısıtlanatadır. Buna bağlı olara β f değerlerinde arta edana geletedir (Şeil 4a). Teelin didörtgen olası apı-zein etileşi problelerinde ilave olara titreşi doğrultusunun öneini ortaa çıaratadır. Titreşi önünün etili olduğu uzun doğrultu ( doğrultusu) ısa doğrultudan ( doğrultusu) daha fazla teel sönüü üretetedir. Bu duruun sebebi doğrultusunun döne elesizliğinin doğrultusundan daha büü olasıla açılanabilir (Şeil 4b). [1] Biela J., 1975. Dnaic Behavior of Structures with Ebedded Foundations, Earthquae Engineering and Structural Dnaics, Vol., p. 59-74. [1] Stewart J. P., Fenves G. L. and Seed R. B., 1999. Seisic Soil-Structure Interaction in Buildings II: Epirical Findings, Journal Geotechnical and Geoenvironental Engineering, Vol. 15, p. 8-48. [14] Wolf, J.P. Dnaic Soil-Structure Interaction, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jerse; 1985. [15] Givens M. J. Dnaic Soil-Structure Interaction of Instruented Buildings and Test Structures, Ph.D. Thesis, Universit of California, Los Angeles, The United States Dissertation; 1 [16] Luco J. E. and Westann R. A., 1971. Dnaic Response of Circular Footings, Journal of Engineering Mechanics, Vol. 97, No. 5, p. 181-195. [17] Veletsos A. S. and Wei Y. T., 1971. Lateral and Rocing Vibrations of Footings, Journal of Soil Mechanics and Foundations Division, Vol. 97, No. 9, p. 17-148 IV. SONUÇLAR Yapının esnetlendiği zein ortaı uuşadıça geoetri (radason) ve alzee sönüüne bağlı tüetilen sisi eneri, elesizli uvvetlerine bağlı teelde döne ve ötelene erdeğiştireleri aptırara sisteinin sönü değerini artıratadır. Yapı teelinde sönü değerinin artasıla sisteinin periodu uzaara apının dinai davranışı öneli derecede değişetedir. Özellile depreselliği üse bölgelerde zaıf zein oşullarında inşa edilece riit apıların sisi analiz sürecine apı-zein etileşiini ata apıların depre güvenliği açısından öne azanatadır. V. AYNALAR [1] Wolf J. P. and Song C. Finite-Eleent Modeling of Unbounded Media, England, Wile; 1996. [] Celebi E., Gotepe F., and arahan N., 1. Non-Linear Finite Eleent Analsis for Prediction of Seisic Response of Buildings Considering Soil-Structure Interaction. Natural Hazards and Earth Sste Scıences, Vol. 1, p. 495-55. [] P. Galvín A. Roero, 14. Technical Note A MATLAB Toolbo for Soil Structure Interaction Analsis with Finite and Boundar Eleents. Soil Dnaics and Earthquae Engineering, Vol. 57, p. 1 14. [4] Pais A. and ausel E., 1988. Approiate Forulas for Dnaic Stiffnesses of Rigid Foundations, Soil Dnaics and Earthquae Engineering, Vol. 7, No. 4, p. 1-7. [5] Mlonais G., and Gazetas G.,. Seisic Soil-Structure İnteraction: Beneficial or Detriental, Journal of Earthquae Engineering, Vol. 4, p. 77-41. [6] Mlonais G., Niolaou S. and Gazetas G, 6. Footings Under Seisic Loading Analsis and Design Issues with Ephasis on Bridge Foundations, Soil Dnaics and Earthquae Engineering, Vol. 6, p. 84-85. [7] Celebi E. and Gunduz A. N., 5. An Efficient Seisic Analsis Procedure for Torsionall Coupled Multistor Buildings Including Soil- Structure Interaction, Journal of Engineering Environental Sciences, Vol. 9, p. 14-157. [8] NIST GCR 1-917-1, Consultants Joint Venture, Soil-Structure Interaction for Building Structures, U.S. Departent of Coerce National Institute of Standards and Technolog; 1. [9] FEMA 44, Iproveent of Nonlinear Static Seisic Analsis Procedures, Prepared b the Applied Technolog Council for Federal Eergenc Manageent Agenc, Washington, D.C., USA; 5. [1] Veletsos A. S. and Mee J. W., 1974. Dnaic Behavior of Building- Foundation Sstes, Earthquae Engineering and Structural Dnaics, Vol., p. 11-18. [11] Veletsos A. S. and Nair V.V., 1975. Seisic interaction of structures on hsteretic Foundations, Journal of Structural Engineering, Vol. 11, p. 19-19.