MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

Transkript

1 6 BÖÜ RJİ D SRU - Dİ SRUARI ÇÖZÜRİ F 0 F 00 7 F 8 düzle F uvvetinin bileşeni iş yapar uvvetin cisi üzerine yaptığı iş, nerjinin orunuundan, F f sür f sür F düzle CA D W F F cos7 00 0, J CA C F fieil-ι düzle F fieil-ιιι F fieil-ιι düzle uvvetin yaptığı iş cise ineti enerji olara atarılır F F F 4F F F > Cisilerin ızları, 6F F ( 4F 4F ( 4 4g /s 0/s f sür düzle yo lun da sür tün e uv ve ti nin yap tı ğı iş i ne ti ener ji de i de ğiş e ye eşit tir Wsü r T fsü r g CA D F F olur ( Büyülüleri arasındai ilişi, > > CA A UT HART 97

2 F F fieil-ι fieil-ιι düzle düzle uvvetin yaptığı iş ineti enerjidei değişeye eşit olacağından, F F 8( ) B ( ) ( 8 ) B 4 ( 9 4 ) CA A D SRU - Dİ SRUARI ÇÖZÜRİ uvvet F F F F F F F 0 uvvet-yol grafiğinin altındai alanların cebirsel toplaı yapılan topla işi, dolayısıyla ineti enerji değişiini verir 4F F 4 ı ı ı yol CA B 6 60 a(/s ) f sür 7 F y 60 F 80 F00 düzle t(s) G00 Sürtüne uvveti, f sür 0, 60 Sürtüne uvvetinin yaptığı iş, W sür f sür 0 0 J Sürtüneden dolayı ısıya dönüşen enerji, ısı 0 J CA İv e-za an gra fi ği nin al tın da i alan ız da i de ğişe yi ver di ğin den cis in ı zı, 6 4 /s o /s 6 saniye sonundai ineti enerji, J CA D 98 UT HART

3 net uvvet z(/s) F F 0 yol 0 t t t zaan(s) uvvet-yol grafiğinin altındai alanlar yapılan işi, dolayısıyla ineti enerji değişiini verir,, aralılarının üçünde de alanlar pozitif olduğundan, üçünde de cisin ineti enerjisi artatadır I ve II yargılar yanlıştır F W F F W W W Cisin ız-zaan grafiği şeildei gibidir Buna göre, ( ) J CA D III yargı doğrudur CA C 4 uvvet() 6 net uvvet F F F 0 yol() uv vet-yol gra file ri nin al tın da i alan lar ya pı lan işi, do la yı sıy la i ne ti ener ji de ği şi i ni ve rir F F CA C F 0 uvvet-yol grafiğinin altındai alanlar yapılan işi, dolayısıyla ineti enerji değişiini verir,, aralılarının üçünde de alanlar pozitif olduğundan, üçünde de cisin ineti enerjisi artatadır I ve III yargılar yanlıştır F W F W F W W II yargı doğrudur yol CA B UT HART 99

4 D SRU - Tİ SRUARI ÇÖZÜRİ G 4 T G G X notasına göre tor alınaca olursa, T G 4 4 T G notasına göre tor alınaca olursa, G T 4 G G G G ve cisilerinin e göre potansiyel enerjileri oranı, G G 4 G G CA C fieil-i fieil-ii Cisilerin e göre potansiyel enerjilerinin oranından, g g p + I p II g+ g CA B Yer çeii uvvetine arşı yapılan iş, W ç D gd 0 W ç J I yargı doğrudur F uvvetinin yaptığı iş, W F FD 04 0 J II yargı doğrudur et uvvetin yaptığı iş, W T (F G)D (0 0)4 40 J III yargı doğrudur CA 4 G fieil-ι düfley G fieil-ιι 7 fieil-ιιι 6/ düfley duvar Çubuğun er bölesinin uzunluğuna, ağırlığına G diyeli Çubuğun ağırlı erezi notasıdır G olur 6 G CA 00 UT HART

5 tavan D SRU - 4 Tİ SRUARI ÇÖZÜRİ 6πr ip r r düzle düfley duvar T nerjinin orunuundan, düzle Cisin yüsele itarı, rr+ rr 6rr T rr Cisin potansiyel enerjisindei arta, Δp gδ gπr gπr CA C o a o () 4 a + () ve taraf tarafa oranlanırsa, 4 4 CA 6 X s v s Y s v s düzle g o 0/s 00/ düfley duvar Her ii duruda sıvıların e göre potansiyel enerjilerinin oranı yazılıp taraf tarafa oranlanırsa, X+ ar Y d g d g X + ( d Y d X+ Y ) g 4 d d X+ Y d + d dx + dy 4d X + 4d Y X 7 d dy d X d 7 Y Y CA C düzle düzle nerjinin orunuundan, o , 60c düfley duvar CA UT HART 0

6 I X cisi o yönünde adar aydırılırsa X yayı adar açılır, Y yayı adar sıışır Bu duruda yaylarda depolanan esneli potansiyel enerjiler, 4 X ( X ) Y Y ( Y ) 4 Yaylarda depolanan topla esneli potansiyel enerji, top X + Y + Bu duruda, I yargı yanlış, II ve III yargılar doğrudur CA Y II G G ise, tavan G G yayındai uzaa itarı, G + G G G yayındai uzaa itarı, G G ve taraf tarafa oranlanırsa, 4 ( ) G G CA B 4 F X Y Siste dengede olduğundan X yayını geren F uvveti ile Y yayını geren F uvveti eşittir F F &, Bu duruda, yaylarda depolanan esneli potansiyel enerjiler, X Y () X ve Y değerleri taraf tarafa oranlanırsa, X Y CA A F ğından enerji orunacatır Bu duruda ütleli cisin B seviyesine gelene adar aybettiği potansiyel enerji, yaya esneli potansiyel enerji olara atarılır Buna göre, g( + ) A B, 6 nerji aybı oladı fieil-i ca acunu tabla fieil-ii şitliğe baılırsa, yaydai sıışa itarı ;, g, ve değerlerine bağlı, yayın boyu, ye bağlı değildir CA C 0 UT HART

7 D SRU - Tİ SRUARI ÇÖZÜRİ nerjinin orunuundan, 4 ütleli cisin ineti enerjisi asiu olduğu anda siste şeildei onudadır p g g( + ) CA C,,,, Yeri () referans alalı nerjinin orunuundan, g, + g, g, + + g, ütleli cisin ineti enerjisi, 4 CA Cisilerin e göre potansiyel enerjileri, g g g 4g g g Bu duruda, < Sürtüne oladığından cisilerin eani enerjileri orunur Son duruda cisiler e çarptılarında da eani enerjileri, başlangıçtai potansiyel enerjilerine eşit Bu duruda, > CA o 0/s r r Ray üzerinde sürtüne oladığından eani enerji orunur Bu duruda, cisin notasındai il ızı o, + p + p o + g + gr nerjinin orunuundan, g g 4 4 CA A o + g + gr o o o 00 & o 0 /s CA B UT HART 0

8 6 cisi yolunu alıp 7 e çarptığında cisi adar yüselir ve den yüseliği Sürtüne oladığına göre eani enerji orunur Bu duruda ve cisilerin ineti enerjileri toplaı, il son g + g + + g 7g + + g g + I yol:, 7 7 R R CA D Yataya göre ve R notalarının yüselileri,,sin7 0,6, R,sin 0,8, Sürtüneler önesiz olduğundan enerji orunur Bu duruda cisin notasındai potansiyel enerjisi, ve R notalarındai ineti ve potansiyel enerjilerin toplaına eşittir notası için, g, + g(, ) g, 6, & R notası için, + g(, 0,6,), () g, R + g(, R ) g, R + g(, 0,8,) R 8, & R 6, () () ve () denleleri oranlanırsa,, & 6, 4 R R R 8 9 II yol: Cisin ve R dei ızları, g 006,,, R g R 0 0, 8, 6, ve R taraf tarafa oranlanırsa, R, 6, 4 000/ nerjinin orunuundan, g + a a g a o 8/s a 4 0 a a 0,4 a 40 c 0/s CA A g düzle düzle CA D 0c Yay 0 c sıışır nerjinin orunuundan, g o + 8 0, + ( 0, ) , 0 0, 0 & 00 / 0c CA 04 UT HART

9 0 T oy o a F o a Cisin ve düşey il ızları, o o cos o oy o sin 4 o nerjinin orunuundan, 4 c o o y 6 o o CA B notasında F uvveti aldırıldığında cisi notasına adar çıtığına göre F uvvetinin yaptığı iş, W F notasındai bu iş, dei potansiyel enerjiye eşittir F g F g Cisin notasında il geçtiğinde ineti enerjisi, F g Cisin notasından iinci ez geçtiğinde ineti enerjisi, dei potansiyel enerjiye eşittir g g ve değerleri oranlanırsa, g g CA B T oy o a 7 o 4 Cisin il ızı, a o t o cos7 t 4 o 0,8 0, o 0 /s Cisin düşeydei il ızı, oy o sin7 0 0,6 0 /s Cisi atıldığı andai düşeydei ineti enerjisi T notasındai potansiyel enerjiye eşittir oy 0, 0 0, J T CA UT HART 0

10 D SRU - 6 DAİ SRUARI ÇÖZÜRİ fs 4 g o o 6/s 0 nerjinin orunuundan, fs 6 0 g + o f s + f s düzle CA C düzle Cisi notasından geri dönüşte notasında durduğuna göre den ye gelene adar aybettiği potansiyel enerji, sürtüneye arşı yapılan işe eşittir Buna göre, W sür g g g Cisi den ye gelene adar enerjinin orunuu yazılırsa cisin notasındai ineti eneri, + g W sür + g + g g + g g notasındai potansiyel enerji de, p g g eani enerji ineti enerji + potansiyel enerji olduğundan, + p g + g 4g ve oranlanırsa, 4 g g CA D Her bölede sürtüneye arcanan enerjiye W sür diyeli I duruda: ( den ye gideren) W sür + g g W sür 4W sür II duruda: ( den döneren) + g W sür + 4W sür + g W sür + 4W sür + W sür W sür + W sür 4W sür olduğundan, 4 CA C 4 İl duruda cisin ea ni enerjisi, potansiyel enerjisine eşittir Bu duruda, il g g Cisi e çarpıp adar zıpladığında son enerjisi, son g g Yere çarptığında cisin aybolan eani enerjisi, D son il g g g adardır Bu duruda cisin aybolan enerjisinin % olara değeri, g % g CA D 06 UT HART

11 g o 6/s 8 8/s f sür 7 nerjinin orunuundan sürtüne uvvetinin büyülüğü, g + o + fsür f sür f sür f sür f sür 6,4 CA 6 Cisi notasından serbest bıraıldığında de durduğuna göre bölede sürtüneye arcanan enerji, 0 g g dir Cisi notasından atıldığında R de durası için sürtüne- li yolda böle yol R alası gereir Cisi bölede sürtüneye arşı (g) 6g adar enerji arcar Cisi notasında 6g lı enerjiye saip olalıdır notasında cisi e ineti e potansiyel enerjiye saiptir Bu duruda, W s + p 6g + g & g CA A 7 R Her bölede sürtüneye arcanan enerjiye W sür diyeli I duruda: 4W sür + g g W sür W sür II duruda: 4W sür + g ı 0W sür 4W sür + g ı 6W sür g ı 6 g g ı ı 6 CA 9 j0/s nerjinin orunuundan sürtüneye dönüşen enerji, g + W sür W sür Wsür W sür W sür 0 0 de 0 ısıya dönüşürse 00 de 60 ısıya dönüşür yolu boyunca cisin enerjisinin %60 ı ısıya dönüşüştür CA D o f s Cisi notasından geri dönüp notasında durduğuna göre, den ye gelene adar aybettiği potansiyel enerji, - arasındai sürtüneye arcanan enerjiye eşittir Bu duruda - arasındai sürtüneye arşı yapılan iş, W sür g g Cisi den ye adar çıtığına göre, notasındai ineti ve potansiyel enerjilerin toplaı, notasındai potansiyel enerji ile sürtüneye arcanan enerjinin toplaına eşittir Bu duruda, o + g W sür + g o + g g + g o 4g ğer cisi notasından o ızıyla atılsaydı - arasında çıabileceği yüseli en fazla ı olsun UT HART 07

12 Bu duruda, (o ) + g W + g ı 4 o + g g + g ı 00/ g o 6/s 0 4( o ) + g g + g ı 44g + g g + g ı 8g g + g ı 8 + ı I duruda: g4 g + W sür W sür g II duruda: g g ı + W sür W sür > W sür ı olurdu S R CA D olduğundan S notasından geri dönen cisi - arasına adar çıabilir CA düzle nerjinin orunuundan sürtüneye dönüşen enerji, g W o W Ws ür W 6 J sür Yaydai sıışa itarı, sür g Wsü r+ sür , 0c CA nerjinin orunuundan, g sin gcos + g 0,8 0, 0,6 + 0, 8 + II II CA C 08 UT HART

13 TST ÇÖZÜR RJİ g F 0 R Cisin ivesi, D düzle f s s 0 a F 0 4 /s Cisin 6 saniyede aldığı yol, D at Cisi üzerine yapılan iş, W FD J F 4g 0/s CA D düzle 4 uv vet ci sin a re et yö nü nün ter si yö nün de uy gu lan dı ğın dan ci si üze ri ne yapılan iş ne ga tif tir Cisin den ye geldiğinde ızı, W T F & 0 / s Cisin den ye geldiğinde ızı, W T F / s & R notasından serbest bıraılan ütleli cisi notasında durduğuna göre, - arasında sürtüneye arcanan enerji, R den ye gelene adar aybedilen potansiyel enerjiye eşittir yüseliği, R sin7 00,6 6 dir Bu duruda, g f s g g 6 0 & 0, II yargı doğrudur Yuarıdai denlede ütlesi sadeleştiğinden ütlenin olası cisin duracağı notayı değiştirez I yargı yanlıştır Yolun - arası sürtüneli olduğundan R notasındai eani enerji, notasındai eani enerjiye eşit olaz III yargı yanlıştır 4 4 üt le li ci si ye re çarp tı ğın da üt le li cis in den yü se li ği Sis te in il ener ji si, il 4g + g g Sistein son ener ji si, son g + g il son g + g g 4 CA B ve oran la nır sa, CA üt le li cis in i ne ti ener ji si, 6 b gl g CA A UT HART 09

14 a(/s ) 7 düfley Y t(s) Y g İv e-za an gar fi ği nin al tın da i alan ız da i de ğişe yi ve rir ( ) 6 + T / s 9 Cis in il ı zı sı fır ol du ğun dan, s i 9 s 9 /s Cis in 8 saniye sonundai i ne ti ener ji si, 4 ( 9 ) 6 J CA D X X fieil-ι Y Y X X g fieil-ιι no ta sın dan ası lı ien den ge de ol du ğun dan, X Y Y Şe il-ιι de çu bu la rın ye re gö re po tan si yel ener ji le ri, p X + Y X g + Y g7 g + g7 4 g CA 6 tavan tavan tavan 8 R, 4g /s F F F, 7 düzle fieil-i 4 fieil-ii fieil-iii yo lu nun uzun lu ğu, sin 7 & 06, uvvetlerin yaptıları işler potansiyel enerjidei değişie eşit olduğundan, Ci si R no ta sın dan ser best düş e a re e ti yaptı ğın dan i ne ti ener ji si sı fır dır W g + g g W 4g 4 + g 4 + g 7 g 4 W g + g g Buna göre, W > W > W CA A + W sür g + g + f sür f sür 4 f sür 0 f & f 0 sür sür CA C 0 UT HART

15 9 0 (/s) 0g F 6 fieil-i / fieil-ii Cisilerin er ii durudai potansiyel enerjileri yazılıp oranlanırsa, I g + g II g g fieil-i düzle 0 fieil-ii 4 t(s) Cisin aldığı yol, ( 6+ 0) T 4 Yapılan iş ineti enerjidei değişeye eşit olduğundan, W Δ FΔ ( ) F 0(0 6 ) F (00 6) F 0 CA C F 0 CA B o 0 r R F r notasından g adar ineti enerji ile areete başlayan ütleli cisi R notasında durduğuna göre, er bir bölede sürtüneye arcanan enerji, a a ra lar F uv ve ti ile de fa dön dü rül dü ğünde cis i πr a dar, cis i π r 4πr a dar yu a rı çı ar Baş lan gıç ta ci si le rin po tan siyel ener ji le ri eşit ol du ğun dan, üt le le rin po tan si yel ener ji le ri nin far ı, 4πr gπr g(4r r) 6 gr CA A W sürt + p W sürt g + 6 g W sürt g Buna göre cisi notasında ien ineti enerjisi, + W sürt + 4g + g g + 4g 4g Cisin notasındai potansiyel enerjisi ise, g dır ve değerleri oranlanırsa, 4g g CA D UT HART

16 TST ÇÖZÜR RJİ g 0/s F düzle g o /s düzle fieil-i 800/ Ya pı lan iş i ne ti ener ji de i de ğiş e ye eşit tir /s Cisin notasındai ızı, W T F düzle fieil-ii & 0 / s nerjinin orunuundan, o + Cisin notasındai ızı, W T F & 0 / s ve ta raf ta ra fa oran la nır sa, 0 0 CA B , 0 c düfley 4 CA F uvvet F 0 F F F F 4 uvvet-yol grafiğinde doğrunun altındai alan yapılan işi verir Yapılan iş ineti enerjiye eşit olduğundan, F F F + F + + F yol CA B Yere göre ütlelerin il duruda potansiyel enerjileri, il g + 4g g Sis te i ser best bı ra tı ğı ız da üt le si bü yü olan yön de dön e a re e ti olu şur Bu du ru da sis te o la gös te ri len yön de dön e a re e ti ya par 4 üt le li cis in dü şey e sen den ge çer en sis tein ener ji si, son g( + ) + 8g ner ji nin o ru nu un dan, il son g + 8g 4g 0 40 & / s CA B UT HART

17 g o 40/s ,4 0 Ci si den gi diş te ve den ye ge liş te sür tüne li yo lu ii de fa geç ti ğin den sür tün e ye ar ca nan ener ji, W sür f s g 0, J ner ji nin o ru nu un dan, geri dönüşte cisin notasındai ızı, W o sür & 0 / s 0 düzle Ci si no ta sın dan ser best bı ra ıl dı ğın da yo lu nu alıp ya ya çar pa ra ener ji si ni ya ya ve rir Yay bu ener ji yi ay nen cis e a ta rır Bu nun bir ıs ı nı yo lun da sür tün e ye ar ca ya ra ı yü se li ğine çı ar ner ji nin o ru nu un dan, il g f + f + g' s son g g + g + g' , + 000, + 0 ' ' 00 0' & ' 0 s CA D CA A 8 tavan ip ip ip 4T T 6T 6 düfley duvar düfley duvar G G G g 0 düzle g Cisilerin potansiyel enerjilerinin oranı,, g g 4, 8 düzle CA C Cisilerin ağırlıları iplerdei gerile uvvetleri ile doğru orantılıdır G 4G ise, G G G 6G Cisilerin e göre potansiyel enerjileri, 4G 6G G 6G 6G Buna göre, CA A UT HART

18 9 0 o o eani enerjinin orunuundan, - arasında sürtüneye arcanan enerji, W + g W + g g W + g & W g - arasında sürtüneye arcanan enerji, W + g W + g g W + g & W g W ve W oranlanırsa, W g W g o CA C oy o 60 o o o Cisin il ızı, T o o cos60 o Cisin düşey il ızı, sin60 o o oy o o o nerjinin orunuundan, o d n + ` oj o b o + l 4 o 4 4 düzle ip o CA D Her bölüde sürtüneye arcanan enerjiye W sür diyeli I duruda: g4 g + W sür g W sür g W sür cisi adar aşağı indiği anda ızı ise, nin ızı g + () II duruda: g + 4g + W sür g g + 6 g CA C g 9 g 9 cisinin g cinsinden ineti enerjisi, 8 8g 9 CA 4 UT HART

19 TST ÇÖZÜR RJİ R Her bölüde sürtüneye arcanan enerjiye W sür diyeli I duruda: W sür + g g W sür g + g 4 g o 0 r0 0 ı I yol: ürenin yarıçapı 0 olduğuna göre yüseliği, rcos 00,6 6 ı r ürenin iç yüzü sürtünesiz olduğundan eani enerji orunur Cisin notasındai potansiyel enerjisi R notasındai ineti ve potansiyel enerjiler toplaına eşittir R + R R R II duruda: gr R + gı ı W sür + g ı g + g ı g g 4g 4 ı 4 CA B gr R + gı 00 R + 04 R 60 R 0 & R c0 /s II yol: Cisin R notasındai ızı, R g / s CA D 4 tavan ip Cisin notasındai e göre potansiyel enerjisi, p g notasındai ineti enerjisi, g( + ) a a 7 a a 7 p ve taraf tarafa oranlanırsa, g g( + ) CA A Şe il-i de: Cisin potansiyel enerjisi, g a ga Şe il-ii de: Cisin potansiyel enerjisi, gc a + a ga CA C UT HART

20 g 7 r 0,8 Ιip r 0, πr 4πr düzle fieil-ι fieil-ιι nerjinin orunuundan, g( + ) 0( 0, 8+ 0, ) ( 0, ) 0 004, 40 0, / CA ΙΙip r ya rı çap lı a a ra sı ez dö ner se ip, πr 4πr a dar çe i lir a a ra sı ipi πr a dar aşa ğı bı ra ır Ι ip, 4πr πr πr a dar çe il iş rr Ι ip πr a dar çe il di ğin de ΙΙ ip, rr a dar çe - il iş Bu du ru da cis i πr a dar yü se lir o tan si yel ener ji de ği şi i, p g gπr gr CA A 6 Ci si 4 etre yü seli ten bı ra ıl dığın da yay, 4 etre sı ış tı ğı na gö re, g( 4+ 4) ( 4) 8g 8 g Yay da i sı ış a nın 6 ol a sı için ci si yay dan a dar daa yü seli ten bı ra ıl a lı dır ner ji nin o runu un dan, il son g( + 6) ( 6) g( + 6) g CA C 8 F f s R F uvveti notasına adar uygulandığına göre yapılan iş, W F F4 4F Cisi R notasında durduğuna göre sürtüneli yolda 4 yolunu aldığında sürtüne uvvetinin yaptığı iş, W s f s 4 Cisi R de durduğuna göre, W F W s F 4F 4f s & f s CA B 6 UT HART

21 9 f sür g F o 4/s 0 7 f sür düzle Cisin notasındai ızı ile notasındai ızı eşit olduğuna göre, bu notalardai ineti enerjileri de eşittir Bu duruda F uvvetinin - arasında yaptığı iş, potansiyel enerjiye eşittir ve bu değer, W F p g adardır Bu duruda cisin notasındai ineti enerjisi, g + F g + (g) 8g CA D nerjinin orunuundan, g + W W ü + o s r( ) sür( ) II II 66 6 II II CA 0 4 üt le li ci si yo lu nu alıp ye re ı zı ile çar par sa, üt le li ci si 4 yo lu nu alır ve ı zı ner ji nin o ru nuun dan, 4 4 il son 4g + g( + ) 4 + ( ) + g( + + 4) g + + 7g 4g 4 g Cisilerin yayların serbest ucuna göre potansiyel enerjileri; Şeil-I için g Şeil-II için Y g X fieil-i Y fieil-ii Bu duruda, X Y dir Cisilerin il durudai potansiyel enerjileri yayda depolan enerjiye eşittir Bu duruda, Şeil-I için g( + X ) X X Y ütleli cisin ineti enerjisi, ( ) 4 g CA Şeil-II için g (+ Y ) Y Bu ii eşitliten de anlaşılacağı gibi, yayların sıışa itarları ile cisilerin yaylara atardıları enerjilerin eşitliği için esin birşey söyleneez CA A UT HART 7

22 Adı ve Soyadı : Sınıfı : uara : Aldığı ot : Bölü Yazılı Soruları (nerji) ÇÖZÜR F() 0 0 0J J 80J 8 () 00/ g D düzle a) Yay da de po la nan po tan si yel ener ji, 00 ( ) 00 J a) W J b) W 40 J c) T ( ) o 40, 8( 0) 40, 4 & 00 0 / s b) Yay sııştığında yaydai enerji, ' 00 ( ) 400 J c) Sis te in e a ni ener ji si ya ya de po la nan enerji ye eşit tir e 00 J d) o tan si yel ener ji i ne ti ener ji ye eşit ol du ğun da ız, g 4 R Aral R pot in 00 0 / s a & a Uygulanan uvvet () 0 a) Cis in i ne ti ener ji si nin art a sı için uv ve tin po zi tif iş yap a sı ge re ir,, R ara lı la rın da uv vet po zi tif iş yap ış tır b) aral ığın da cis in üze ri ne uy gu la nan uvvet ne ga tif ol du ğun dan ı zı azal ış tır c) Ya pı lan top la iş, W ( ) J W T W s i 6 0 s 6 & 4 / s s s d) ara sın da uv vet sı fır ol du ğun dan ci si sa bit ız la a re et ya par ara sın da aza lır ara sın da ar tar de i ız de i ı za eşittir Bu du ru da, ve de i ız lar eşit tir 4 a) Cisin notasından geçeren ızı, a + 00 ( 0, 4) 00 ( 0, ) , , / s b) Cisin notasından geçeren ızı, a 00 ( 0, 4) a a a 4 / s a 8 UT HART

23 tavan, 7 7 G 7 a) F uvvetinin yaptığı iş, W F J b) üt le si üze ri ne 00J iş ya pıl dı ğın dan üt le de 00J ener ji a zanır 0 F 0 F 4F F F 4F 6 a) Gg Gg a), cos7 0,8,6 Cisi notasından geçeren ızı, g g 0,6 4 s / b) Cisi notasından geçeren ızı, g, g, 6/s / s düzle ner ji nin o ru nu un dan, g + 80c 0, 6 008, & 0 J b) ner ji nin o ru nu un dan, g + g 6 008, + 00, & 8 T c) 8F & 8 F uv vet ten 8 at a - zanç var sa, yol dan 8 at a yıp var dır İp 0 çe ilir se üt le si, 0 ', 8 değiştirir d) T gerile uvveti, 8F T 80 T T 80 6 g /s 7 8 a) Cis in il ener ji si, il g J Cis in ya ya çar par en dei ı zı, il 4 00/ düzle 4 4 / s & b) Ya yın asiu sı ış a i ta rı, il pot & 0 UT HART 9

24 9 0 g l 0 o düzle 0 0 a) sin &,, 08, Cis in no ta sın da i po tan si yel ener ji si nin bir ıs ı yo lun da sür tün e ye ar ca nır, ge ri a la nı ise cis in no ta sın da i i ne ti ener ji sidir ner ji nin o ru nu un dan cis in no ta sında i ı zı, g + f s, g + g cos, ,, & 0 / s b) Cis in no ta sın da i i ne ti ener ji si no ta sına ge lin ce ye a dar sür tün e ye git iş tir in Wsü r g 0 ^ 00, & 0 a) Sis te in iv e si, a F net t a 0 ( + )a 0 a a 4 /s g lı cis in ye re çarp a ı zı, o + a /s g düzle g 0 Cis in i ne ti ener ji si, ( 0 ) 400 J a 0 b) g lı cis in ı zı ile g lı cis in ız la rı nın bü yü lü le ri eşit ola ca ğın dan ci si le rin a siu ız la rı nın bü yü lü le ri 0 /s c) g lı cis in ye re gel e sü re si, at 0 4 t t & t s s son ra g lı cis e uv vet et i et ez et uv vet sı fır ola ca ğın dan ci si sa bit ız la gi der c) f sür gcos g gsin a g (sinα cosα) g (sin cos ) 0 (0,8 0, 0,6) 0 0, /s 0 UT HART

25