Paralel Enerji Nakil Hatlarında Dengesizlik ve Kayıplar Yününden Optimum Faz Sıralaması ve îranspozisyon Seçimi *

Benzer belgeler
Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

ELEKTRİK MAKİNALARI 1 ARASINAV SORULARI Süre: 60 dakika

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI ÖZET

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı:

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Kafes Sistemler Genel Bilgiler

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER

TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

Bölüm 7: Fresnel Eşitlikleri Alıştırmalar

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARTLARDA AKTİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ

DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER

LYS LYS MATEMATİK Soruları

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

r r r r

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

REAKTÖRLER V Q. t o ...(1.1)

MERKEZCİL KUVVETLER VE SAÇILMA

DENEY 4: Genlik Modülasyonu Uygulamaları

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

TORK. τ = sin cos60.4 = = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

Veri Zarflama Analizi ve Türk Bankacılık Sektöründe Uygulaması. Data Envelopment Analysis and its Application in Turkish Banking Sector

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa;

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç E k b

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ:

3.Statik Elektrik Alanlar

BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER

ELEKTRİK POTANSİYELİ

Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu

20 (1), , (1), ,

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?


3-Şekil bakımından kararlı ve sarsıntıya dayanıklı olması. 4-Işık renginin mümkün oldukça güneş ışığına yakın olması

A A A A A A A A A A A

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

BTZ Kara Deliği ve Grafen

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

Aritmetik Fonksiyonlar

Temel Kavram ve İfadeler : Helisel alın dişlilerin düz dişlinin vida helisinde kaydırılması ile hasıl olduğu düşünülebilir.(şekil 5).

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: = = = 540

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 11. Alıştırmalar. Basit Makineler. Sınıf Çalışması. Şe kil I de: Yatay ve düşey kuvvetlerin dengesinden, T gerilme kuvveti;

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

VII ) E-M DALGALAR VE ÖZELLİKLERİ

LYS MATEMATİK DENEME - 2

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU

alan ne kadardır? ; 3 3

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 10. Konu BASİT MAKİNELER TEST ÇÖZÜMLERİ

Transkript:

UDK : 61.316.7 ;61.817.77 Paalel Eeji Nakil Hatlaıda Degesizlik ve Kayıpla Yüüde Optimum Faz Sıalaması ve îaspzisy Seçimi * Yaza : Yüdiz IKN ODTÜ ÖZET u yazıda etekekte elektik şebekeleie bağlı uzu, çk develi, sei ve söt kmpazasyu aiz eeji akil atlaıı kaşıt empedas ve ad_mitaslaıı sebep lduğu degesizlik allei ielemişti.. ÇifP deve bi eeji akil attıda, mümkü la 36 değişik taspzisy.ve faz sıalama duumlaıı ebii içi attı empedas ve admitas matisleii esaplaması ile çk iletkeli al içi dalga deklemleii çözümüde atlaı kmpazasy dail eşdeğe develeii çıkaılışı, uç develei de göz öüe alıaak değişik yük duumlaıda 'sistemi çeşitli ktalaıdaki degesizlikle ve at kayıplaıı buluuşu gösteilmişti., Mdel sistem üzeide yapıla ielemelei suçlaıı ielemeside, kayıpla ve degesizlikle bakamıda e iyi faz sıalaması ve taspzisy duumuu tesbitie çalışumıştı. 1. GtÎŞ 1.1. Pblemi taifi, ve gayesi : Nmal laak 3 fazlı sistemle, elektik! kaakteistiklei yöüde simetik laak yapılıla. Sistemi meydaa getie elemala geeatöle, tasfmatöle, leeji akil atlaı, kablla ve yükledi. ulada, geeatöle ve tasfmatöle degeli lmak üzee dizay edili ve yapılıla. Yükle mümkü lduğu kada e üç fazda simetik tutulmaya. çalışılı. Sekde yüklei tam degeli lmadığı allede bile plme taafıa bu degesizlikle aksetmez. öyleöe sistemde mal çalışma aıda yegâe' deg'esizlik kayağı faz iletkeleii bibilei üzeideki kaşıt edüktif ve kapasitif tesilei yüzüde eeji akil atlaıdı. Heagi bi şebekede devamlı işletmede* at kaakteistikleide dlayı taya çıka ıdegeslzallk sistem içide istemeye egatif ve stfı bileşe akımlaıı dlaşmasıa sebep lmakta, u kfeas 8..197 taiide EÎE İdaesi saluda veilmiş lup, Tükiye ilimsel ve Tekik aştıma Kuumuu desteklediği ve D. ya Tüeli (ODTÜ) ve Y. Mü. if Etaş (ODTÜ) taafıda azılaa «Paalel Eeji Nakil Hatlaıda Degesizlik ve Kayıpla Yöüde Optimum Faz Sıalaması ve Taspzisy Seçimi» isimli apda delemişti. Kuşmaı ale bu kuu daa geliştiilmiş ali la degesizliği tüm sistem üzeideki etkileii aaştımaktadı. SUMMY i tis pape te ubalaes aused by te idutive ad apadtive mutual upligs betwee paallel eleti pıe tasmissl lies as bee ivestigated. Te lies ave bee sideed t be lg ad iludig seies ad sut mpesati. Metds f mputig te impedae ad admittae maties f a duble duit lie f 36 pssible mbiatis f pase aagemets ad taspsitis, as well as te sluti teujue f multidut wave eguatis f btaiig te equivalet dults f paallel lies ad w tese equivalet iuits a be used i te lad flw slutis f te system f vaius eeivig ad lads ad pwe fats as bee sum. Tug a aalysis f te esults btaied fv a mdel system, ptimum pase aagemet ad taspsiti diti as bee pited aut wi miimizes lsses ad ubalaes tgete wit te elative meits f taspsiti ad pase aagemets. dlayısıyla, baa vltajlaıdaki degeli vltaj duumu bzulmakta, geeatö ve tasfmatölei ısımasıa ve dlayısıyla tam yükleememeleie sebep lmakta ve ayı zamada, degesiz akımlaı yaattıklaı ilâve eeji kayıplaıda dlayı' sistemi veimii düşümektedile. Tükiye'de ale kuulmakta la 380 kv luk eeji akil sistemi içide bu pblem vait lup, bu degesizliği öede ielemesi ve miimuma İdieek şatlaı aaması ve ekmik lduğu müddetçe, tasaımıı a göe yapılması geekmektedi. uada 380 kv'luk sistemi bi kısm'ı - teşkil ede Keba-kaa attı (Şekil 1.1, Şekil 1.) üzeide yapıla ielemelede öekle veileekti. 1.. Eeji akil atlaıda değişik faz sıalaması ve taspzisy duumla* : Eeji akil atlaıda iletkelei öz ve kaşıt empedas ve admitasla, iletkelei uzayda bibileie göe kumlaıa bağlıdı ve taspzisy yluyla üç fazıda öz ve kaşıt empedas ve admitaslaı eşitlemek böylee degesizliği tada kaldımak mümküdü. Tek deve (3 faz) eeji akil atlaıı tam taspze edilmesi içi e bi faz iletkei ee- 58" Elektik Müedisliği 184

İki adet 7/16" e'.ık iletke (EHS) İletkele aası mesafe 4 65' ezistas =1 9535 il/mil OGY =0 341' Yaçap =0 883' ezistas =0 0489 fl/mıi OGY =0 405' Yaıçap 0 701" İki adet 954 MM S iletke İletke mekezle aasıdaki mesafe =18" Şekil 1.1. Keba - kaa 880 kv atla kflguasyu OOY = Otalama gemetik yaıçap (GM). 14 4 / 330 kv / 40 Sei kmpazasy Geeat 8xl75MV Z,= jl9fl z = j 0 6i Z 0 =p58, Tasfmatö 8x0 5. Z =jl4 - Z 0 = jk MV 37 fi 37 37 fi Şekil İelee sistemi tek bat şeması. jl akil attuu aljı. ve veii uçlaı aasıda, eşit uzuluklada e üç faz kumuu almatadı. Şekil 1.3. a Şematik laak tek deve tam taspse edilmiş eeji akil attıı göstemektedi. Tatbikatta, değişik taf istasylaıda fazlaı stadat kumlada bulumalaıı temi etmek içi ŞekU 1.3..b'de gösteile taspzisy şekli uygulamaktadı. Hat uçlaıdaki akım ve vltaj müasebetlei bakımıda tu uygulamaı Şekil 1.3. b'deki uygulamada fakı yktu. Çift deve eeji akil atlaıı tam taspzisyu ise gee ayı esasa göe Şekil 1.4'de gösteildiği şekilde yapılabili. u şekildeki taspzisy, tekik ve Elektik Müedisliği 18i 59

ŞekÜ 1.3. (a) (b) Tam taspze edilmiş tek deve eeji akil batta. göülmektedi. Dlayısıyla kmbiasy adedii bilimesi geekmektedi. Çift deve atlada, develede biii faz iletkelei; ya saat yöüde laak J faz sıalama kumuda veya saat yöüe tes laak faz süalama kumuda laak faklı iki 'şekilde labili. İkii devei biii deveye göe faz sıalaması İse yiü bi kmbiasy lup ft'di. öylee, 3 faz çift develi at İçi x6 fe= 1 kumu yai 1 değişik faz sıalamasıı lduğu göülmektedi. u 1 degi lk faz kumu Şekil 16'da gösteilmişti.,,. Pblem daa geel laak ele alıısa çk develi (N develi) atlada değişik faz kum sayısıı 6N /3 lduğu göülü. ' ". ab /6 /6-4 1/6 a b Şekilli 1.4. Tam taspze edilmiş çift deve eeji akil attı. ekmik mazulada dlayı tatbikatta uygulamamakta, e deve bibiide müstakil laak taspse edilmektedi. Dlayısıyle e devei kedi iletkelei aasıdaki kaşıt te silei tada " kalkmasıa ıağme, devele aasıdaki kaşıt ' tesile tamame tada kalkmamaktadı ve böylee tbu elemala tamame simetik lmamakta ve sistemi mal çalımasıda da degesiz akımlaı akmasıa sebebiyet vemektedi. Dlayısıyla degesizliği kayağı la bu elemalaım sistem tasaımıı, kayıpla ve degesizlikle yöleide, e iyi labilmesi içi tam laak ielemesi geekmektedi. Çift deve eeji akil atlaıı taspzisy işlemi, devele bibiide müstakil laak, ya ayı yöde veya, tes yöde laak yapılabili bu iki faklji taspzisy duumu, Şekil-lö.'a ve 1.5. b'de gösteilmişti.. Taspse edilmemiş çift deve eeji akil atlaıda,,.faz iletkeleii yeleşme kumlaıa'göe değişik; kmbiasyla teşkil ettiği 1 / 3 - (a) - - - -.-a - ö., (b). Şekil 1.5. yı' ve tes yölede taspze -- edilmiş çift deve eleji -akili atla. : >,184

. İv. [-.. b. b b Şekli 1.6. Taspze edumemiş çift deve eeji akil atlaıda 1 değişik tz smoaafiu

^v^ *7^ 1 ;'. *vt > ;. ö k^' ^^ ^x-^. V " -^ç _ ^v^ 3 "" ^. ^. -xt /._.. N-^ \ <"" ' *** ı I 1 P "^>^ 7^«> t ^<^ ^^ ', v ", 1 1 7\ -^>< >< > 1, & > " "' 1! "^v^ T^ 8 '.' ;.;.. " : - - ^v G (. _&_.... ^"v^ ^*\ > ^y 7\ 9 ; 1." -' ^ " ^ ( 3 "">^ 7*\ 5 - - '1. <^^ -' >< '-. -, VT - ^ " -\ ' J - - P?<^-G - '" " '"" e 1 ^S<^ 7 ^^J - " ; T - Ā t d^ve eeö-ji akil batlaıda 4 değişik faz sıalaı»aeı tajıspzisya dumlaı.. - -. IJ

. y< ' 1] ^><T ' ^>< 16 ^y.... "> ;*- <Z ^ ^S<^. V^ ^->\ ' -', ^.7^ 1 ^\ 17 """"V^ /^\ >^ \ ^ ^ ~^><^ ' * ^x^ " ^ ' 3 ^ v^ - ' ' ' ^<^ ^ 1 ><^^ - * ^ ^\ ^^ ^ N. ^x^ \ > 1Zı -- ><^ >* - -'9 " V V^ ' /*v^ ^x^ ^ \^. ^>» s ^ /*\ t >^ > \ 15. - '" Z^V^ 0?^ :. >^ ^ Sekil 1.7'i devamı. 6?

1 3 "^><^ y<^ >V ^*\ ^<^ \v" i. ŞeldJ 1.7'l devamı. y*\ """y Taapse edilmiş, çift deve eeji akil attıı veii uu 1 değişik faz kumuda labileeği ve ayı zamada daa öe söylediği üzee atlaı ayı veya tes yöde taspse edilebileeklei göz öüe alıısa 4 değişik duum taya çıkmaktadı. u 4 değişik duum Şekil 1.7'de gösteilmigti.. TEK FZ UZUN ENEJt NKtL HTL- ININ MODELLENDÎİLMESÎ.1. Dalga deklemleii elde edilmesi : Şekil.1"de göüldüğü üzee attı db byuda çk küçük bi kjsmıı ele alalım ve bu elemaı iki uu aasıdaki vltajla ve akımla aasıdaki fakı esaplayalım, z ve y attı biim.uzuluğuu empedas ve admltasıu; göstemek üzee, zdlx, uzuluğudaki attı set empedasmı, y de uzuluğudaki attı şöt admitasıı vei. d! I i lıı Şekil.1. Tek lletkeli taspze eduml^ eeji akil attıı şematik diyagamı: lıı uçta x mesafede vltaj V akım I lsu. uzuluğudaki attı öbü uuda vltaj V + dv ayjı zamada dv = I z dv veya = Iz (.1) I akımıı geliği ve fazı attı dağılmış.şöt admitaaı yüzüde mesafe İle değlgl ( ve x = mesafeside akım dl'dl. di kada akım şöt admitaa y üzeide aka. di ı= Vy di = Vy (.) deklem.1 ve deklem.*i ielıa lüe göe tüevi alıdığıda di ve di dv dv ı= Vyz (.3) teka yeie kulduğuda. (.4) Elektlt MüedllltI-184

= Izy (.5) (.4) deklemide değişke sadee V ve x, ( 5) deklemde değişke sadee I ve x'di. "' = Vyz deklemii ieleyelim. u deklemi çözümüü iki defa x'e göıe tüevi alıdığıda Vyz vemelidi. uu dikkate alaak yz -yz V >= V x e,+ V a e çözümüü kabul edelim V'i ildi deee tüevi yi = yz (V! e + Vj, e )'di. yz buada Z at kaakteistik empedası, -, = \fyz İse ppgasy sabitidi (.7) ve (.8)' umaalı deklemle auı uçta x mesafede bi ktada vltaj ve akımı ms değei ve faz açısıı vei. Gee ıbu deklemlede göüldüğü üzee attı eagi bi ktasıdaki V ve I tamame at paameteleie ve alıı uç vltaj ve akü şatlaıa bağladl... Dalga deklemleii ipeblik fma skulması : (.7) ve ( 8) 'lu deklemle attı eagi bi ktasıdaki vltaj ve akımı esaplaması bakımıda patik eglidi. Hipeblik fksiyla kullaılaak daa müsait bi şekle getiilebili. - dv (.1) deklemide yeie kulduğuda dv akım I ( = iz)'de 1 yz 1 I,= y, e V e laak elde edlü. z/y z/y (.6) buada V x ve V keyfi itegasy sabitlei lup alıı ve veii uç şatlaı yeie kulaak tes^ pit edili. Si Q s Q =- 8-0 e + e V = V s y x + I V T = I a y x -) Si Si x = 1 uzuluğuda yai veii uçta V = V s I Z Si 1 s y I s = 1 s y 1 I V Si y 1 (.9) (.10) (.11) (.1) x = yeie V v, V., = v - 0, V == V. i-'~ I ' ' kulduğuda = Vı 1 z/y V V = zy V,+ v. 'y - İ z Z V.,) + I z Iix p. -I V - * * Z - (.7) I 8x Z -I. y x -e -e (.8) (.11) ve (.l)'de V =V S s yi Z Si V _V_ eel.3. Geelleştiilmiş deve sabitlei : (.11) ve (.1) yeide yazılaak lusa, = laak s 1 y St y 1. z V:\-\t E mukayese edildiğide lduğu D = gö ülü. s yl Si Z z e. Si y 1 y 1 s y 1 y l Z. Si y 1 OS y1 V (.13) (.141 ( I =I S ayl - Si. Z İ''- İle Elektik Müedisliği 184

,,,, > sabitleii bilimesi bi- çk patik -pblemde alıjı uç akım ve vltajlaı öede bilidiğide veii uç akım ve vltajlaıı bulumasıa veya V s I s bilidiğide V,I 'i bulumasıa klaylıik sağla..4.- Eşdeğe, vet develeii buluması: Tek faz bi eeji akli attı içi eşdeğe 17 veya-t devesi elde edilebili. u devele Şekil. ve.3'de gösteilmişti. Şekil.'de VO - deii u Y Iıı Şekil.. Tek iletkei! bi eeji takil attu ; ' ' - " eşdeğe (.) devesi. 's Z T z T -1-1 Y T = laak buluu. 3. ÇOK İLETKENLİ UZUN ENEJİ N- KİL HTLININ MODELLENDÎtLMESÎ ^ 3.1. Dalga deklemleii elde ediliijesi : Şekil.1'de gösteile akil attıı eagi, bi ktasıda, alıı uçda" x iesâfede, vbftajla. "ve aklala aaüdaki müasebeti belite esas deklemle: " < dv = ZI di = YV (3.1) laak yazılabili. uada V -ve'i.jvltaj: ve akım kl matislei, Z ve Y atta sei empedas ve göt admitas matisleidi. z.» z^ z«1 = Zb. Z bb L Z.?* Z b Z /J teıı u Y T lıı u Şekil.3. Tek İletkei! bi eeji akil attu eşdeğe (T) devesi " V, = V; 4- (Y,, V s = deklem (3.1)'İ teka" tüevi ;ıâlmdığıda= Î-. = ZYV (3-) = YZI at dalga deklemlet-elde edili. V + (1 4" Y, Z) I elde edili. u deklemle matis alide :," u deklemlei çözümü : V(x) = exp ( p 1^ x) V + exp X) V ' - v (33) i s -J [y^ta+y^z^) ı + w z». JI i - alide yazılıp elemalaı,,, D, sabitlei ile kaşilaştmldıfmda: >ı ":... - ' ldugu göülü. -1.1 veya -, = Z Si y 1 = _İ_ta^- Z ~ şekilde attı eşdeğe T devesi de,,, D sabitlei iside : I(a) = Y [ ep ( + exp V l (3.4) laak V, ve V keyfi etegasy vltaj kl matislei iside veya ve : V(x) = Z [ exp ( p T -_ 4-.exp( p T =exp( p T V x) I, (3.5) laak I ve-t;-keyfi akım kl matislei ^'iside buluu...elektik Müedisliği. : 1

p = ZY P T = YZ Y = Z Z =s= Y pv='di Deklem (3.)"deiki ifadele tek at içi çıka dığımiz ifadelee beze göülmekle bilikte 7 ve Y matis lduklaı ve ZY jf YZ lduğu içi buada ayı şekilde çözüme gidemeyiz. Çözümü aa kısımlaıda tii pv ve exp (pv x) gibi matis fksiylaıı taifi v>. dlayısıyjüa sayısal değelediilmesidi. u da aak p matisii köşegeleştiilmıesiyle mümküdü. Hattı alıı uu vltaj ve akım vektölei sıasıyla V ve I lsu, x = 0 içi V(0) = V 1(0) = I ; deklem, (3.11) ve (3.1), de : V = V,,+ V İ = Y O ( - V + V ) ve buada : (3.13) d-' (QV) Qd V alalım (3.7) +z i elde edili. Yeie kulduğuda : (3.14) d V (3.8) V( X ) = ( ı / x)+exp( P = 'Q Q buada \ (x) deeeli ( attaki iletke sayısı) köşege bi matis lup, elemalaı p matisii kaakteistik değelei^ Q ise sigüle lmaya (x) deeeli kae bi matis lup p matisii kaakteistik vektöleii itiva ede. = Q pqv matis difeasiyel deklemi atık bibiie bağlı lmaya tae 'i deee liea difeasiyel deklem alie döüşmüştü. Eğe j^ ve Q biliise p'i eagibi aalitik fksiyuu ^'ı fksiyu laak ifade etmek mümküdü. f(p) =Qf () Q buada f (.) = exp (.) alısak f (p) = exp(p ] /-x) = Q exp ( 1/> ) Q alie döüşü ve dlayısı ile: -i ı= Q exp ( ı/x ) Q v, -i + Q exp ( 1 / x) Q V = Y [ Q exp ( 1 / x ) Q + Q exp şeklide yazılabili. Elektik Müedisliği 184 (3.9) (3.±0) (3.11) (3.1) ve Q[exp = Y Q[e xp( V x)- exp( + Y Q[exp elde edili. +exp( Matis şeklide ifade edildiğide -i Q sı 1 i(x) J I Q Si Q (3.15) Q Z I (3.16) (3.17) öylee, attı eagi bi ktasıdaki vltaj ve akım vektölei, alıı uç vltaj ve akım. vektölei iside esaplaabili. 3.-. Geelleştiilmiş deve sabit matislei : asit tek devs atlada lduğu gibi buada iletkeii atla içide,,, D sabit (matislei bulmak mümküdü. ı v 67

Deklem (3.17)'de x = 1 kulduğuda: Y QSi ( 1 / 1) Q QSiıı ( 1 / D Q Z i V -i ^ (3.19) (3.18) ve (3.19) lu deklemle kaşılaştııldığıda : Q s I) Q [t :ı-[ QSiı (3.0) 3.3. Eşdeğe ^ ve T deve matislei : Tek iletkeli bi eeji akil attıda uygulaa metd kullaılaak, çk iletkeli bi attı eşdeğe v ve T matis develeii bulmak mümküdü. Y T = -1 1 - uada Z^-, Y x> Y T ve Z bie matis alidedi. 3.4. Taspzlsy ve set ve şöt fmpazasyu Jitlva ede bi attı eşdeğe ^ deve matisleii çıkaılması: Şekil 3 l'de gösteile attı eşdeğe v deve matisleii çıkaılması içi at yie Şekil 3.1'de gösteildiği şekilde uifm kısımlaa ayılı ve e kısmı,,, D paametelei esaplaı. Kısımla bibileie sei bağlı lduklaıda bu matislei çapımı etieside attı (kmpazasy dail),,, D paametelei buluu. u paametelede de 3.3'de alatıldığı şekilde, attı eşdeğe * deve (matislei elde edili. Şekil 3.1'de Ibu işlemle gösteilmişti.. 3-5. Simetili bileşe devele : i attı eşdeğe x matis devesii çıkaılmasıda kullaıla Z ve Y matislei iletkelei z ve iletkele aası kaşıt empedas ve admitas elemalaıda veya attı simetili bileşe develei öz ve kaşıt empedas ve admitas elemalaı iside esaplaabili, tik duumda vltaj ve akım kl matislei fazlaı vltaj ve akımlaıda teşekkül ede. tkii duumda ise bu vltaj ve akımla simetili bilege vltaj ve akımlaıdı. u duumda elde edile atö eşdeğe. veya T matis devesi, attı bileşe develei ve bu devele aasıdaki kuplajla temsil etmektedi. 4. SİMETİK OLMIYN ELEMNLI OLN GÜÇ SİSTEMLEİNDE YÜK KIŞI NLİZİ 4.1. Sistem deklemleii fmülasyu ve çözümü: u bölümde Şekil 4.1 J de gösteile güç eifltemi, Şekil 4.*dekl matis devesi ile temsil edileek paalel deve faz iletkeleii tek devei deımet iletkelei şeklide mülaazası ile Şekil 4., Şekil 4.3'e ia edileekti. Şekil 4.3'deki devei düğüm metdu kullaılaak ve vltaj kayağı da ak'm kayağıa çevileek deklemlei yazıldığıda -ı elde edili. E uada Y ss = Y Y S =~ Deklem (4.1) J de p j p«vs., jz s K, lv LV J Jl IY IY S S Y J J I O J laak buluu. S (4.1) (4.) V s ve V bele lduğuda I G geeatö akımı, I ve I yük akımlaı ve Şekil 4.'de belitile çift deve eeji akil attıı veii uu akımlaı I, ve I aşağıdaki deklemlede esaplaı. I G =Z S = Y V s I (E-V s = Y V -1 Zl" T, 1 J J=lz lz I Z J. (4.31 (4.4) (4.5; 4.. Jalm ve vltaj degesizlik faktölei : Vltaj ve akım vektöleide e büyük simetili bileşei pzitif bileşe lduğu ve egatif ve sıfı bileelei pzitif bileşele kıyasladığıda çk küçük lduğu göüldüğüde egatif ve sıfı bileşelei pzitif bileşei yüzdesi laak İfade etmek uygu laaktı. 68 Elektik Müedisliği 184

ı V, ) ) V s >s }s Şekil, 1 - " D () l" ' " V D, la) (b) D I = 7 7? D? = " - " 8.1. Taspze edilmiş ve şöt ve sei kmpazasj u az bi attm eşdeğe. matüp devesii çıkaılması. (d) V

G 'eatı I, x 100 (4.71 Yuk m.,., = x 100 (4.8' ve Şekil 4.1. Çift deve eeji akil sistemi : Nt : Sistem paametelei Şekil 1.'de veilmişti. Veii u lıı u v, -x!00 V., x 100 (4.9- (4.10) laak ifade edili. 4.3. Hali kayıplaıı esaplaması : Şekil 4.. Çift deve eeji akil sistemii eşdeğe matis devesi : Z^ : Deeesi (3x3) la kayak empedas matisi. Y, Y Deeesi (3x3) la yük ad-.mitas matislei. Z, Z 1, Z., Z : Deeesi (3x3) la çift deve eeji akil attıı devesii sei ve öz ve kaşıt empedas matislei. Y, Y ı, Y 1i Y.._,.Deeesi (3x3) la çift deve eeji akil attıı eşdeğe devesii şöt öz ve kaşıt admitas matislei. E : Geeatö vltaj vektöü. Hat üzeide meydaa gele güç kayıplaı attı vei alıı uçlaıdaki güçlei fakıda esaplaabili. Veii uç güçlei a fazı simetili - bileşelei iside Ps + j Qs - 3 (V s I*s + V sl I» s, + V S I*s) (4.11,) lıı uç güçlei. ı P +JQ + 3{ V OI*O+V,1*,+V 1* ) (4.1) ve atta meydaa gele aktif ;ve eaktif güç kayıplaı sıasıyla! PL + PS-P "" " [ i (4.13) QL + Qs - Q " î "'- ~". - (4Î4î)- 4.4. Madel sistemi degesizlik faktölei ve at kayıplaıı esaplaması : t! I ölüm 1.'de belitildiği igibi mdel sistemde kullaıla çift deve atta ı uygulaa taspzisy şeklie ve iletke kumlaıa bağlj la- Veii 1 u lıı u ' /-/ "S / / / / / Sekil 4.3. Şekil 4.'de gösteile çift deve eeji akil sistemii baflitleştlilmls eşdeğe devesi. 70 Elektik Müedisliği 184

ak attı elektik paametelei 36 değişik değe alabilmektedi. u 36 duumu ebli içi alıı uçta i) 900 MW, güç faktöü = 0,9 kapasitif 1,0 0,9 edüktif 11) 600 MW, güç faktöü = 0,8 edüktif 0,9» 1,0 çekilike, % 40 sei ve e uçta 00 MV'lık şöt kmpazasy mevut laak, sistemi yük tevzii aalizi yapılmış, degesizlik faktölei VP at kayıplaı esaplamıştı. 4.5. Suçlaı değelediitaesi : Keba - kaa attı içi yapıla çalışmaı suçlaı ielediğide degesizlik ve kayıplaı esas laak faz sıalaması ve taspzisy şeklie bağlı lduğu, taşıa yükü ise bulaa (izafî laak) tes' etmediği göülmektedi. 4.5 1 Taspzisy lmadığı duumla : Hatlaı alıı ve veii uç vltajlaıda meydaa gele degesizlikle bilassa taspzisy lduğu duumlada çk küçük lup patik mazu taşımamaktadı. Yie suçla ielediğide miimum kayıplaı vee faz sıalama duumlaıda atladaki degesizliklei de miimum lduğu, fakat kayak taafı aklım degesizlikleii maksimum veya çk ibüyük lduğu göülü. Kayak taafı akımlaidakl degesizliklei miimum veya çk küçük lduğu faz sıalama duumlaıda ise kayıplaı (maksimum veya çk büyük lduğu göülü. Yukaıda göüldüğü gibi e iyi faz sıalama duumuu taya çıkaabilmek İçi geel bi esas söylemek imkâsızdı. Dlayısıyla seçileek faz sıalaması bu atlaı buluduğu sistemde kayıplaı veya geeatö ve tasfmatölede geçeek egatif ve sıfı bileşe aklalaıı öemie göe kaalaştıılabill. 4.5.. Taspzisy lduğu duumla: Suçla ielediğide i) miimum kayıplaı, u) kayak taafı ıaf ve geeatölede geçe miimum egatif bileşe akımlaıı, ili) kayak taafı tasfmatöüde geçe miimum sıfı bileşe akımıı vee faz sıalaması duumlaıı değişik lduğu göülü. Kayıplaı miimum ve kayak taafıda aka degesizlik akımlaıı patikte istee % 5'i altıda lması kitelei uyguladığıda 3 'lu faz sıalama ve taspzisy uygulamasıı e iyi suu vediği kabul edilebili. Maamafi bu etiei katiyetle söyleebilmesi içi mdel sistemi al'ı uç kısmıı, yai t>u ua bağlj şebekei de daa ealist mdellediilmeai geeklidi. Taspzisy lduğu ve lmadığı duumla kaşılaştııldığıda taspzlsyu geek kayıplaı ve geekse degesizliklei azaltması bakımıda faydalı lduğu göülü. D U Y U XVIII. GENEL KUUL IŞIĞIND HZILNN Pje İle İlgili Geel ilgile S.M.M, ülaıı Kuuluş Şekli ve Fei Mesuliyet Tatbikat Hizmetlei OŞÜÜ ÇIKTI. Oda mekezi ve şubeleide temi edebilisiiz. Fiatı : 15. TL. Elektik Müedisliği 184

LIY'D IKI TEMIK SNTL IHLEYE ÇıKıLDı Libya Elektik İdaesii igazideki teşkilâtı igazi ve Dea içi buav elektik istisal tesisii itali ve kuulması içi teklif istemektedi. u tesisle içi kula tekik veile kısaa şöyledi : 1. igazi içi : Üç üiteli laaktı. Hebii 40 M!W güüde, gülük.50 m 3 deiz suyuu tatlı suya çeviebileek tesisle, yakıt bşaltma tetibatı içi lüzumlu bu daımıı ve deplaı itiva edeekti. S teklif veme taii Temmuz 197 güü e geç saat 1'ye kadadı.. Dea içi : Üç üiteli laaktı. Hebii 30 MW güüde, gülük 9.00 m 3 -deiz suyuu tatlı suya çeviebileek tesisle, yakıtı bşaltmak içi lüzumlu bu daımıı ve depla itiva edeekti. S teklif veme taii 1 Temmuz 197 güü egeç saat 1'ye kadadı. u ialelee iştiak içi geel şatla şöyledi :. İaleye iştiak edeek fimalaı şatamelei alabilmelei içi, biii sııf maallî.müteaitle aasıda kayıtlı buluması veya biii sııf mületleaasj "müteait lması geekmektedi. İaleye iştiak edeek la fimala iale şatameleii 50 Libya Diaı mukabilide igazi'deki Şiket Geel Müdülüğüde esmî çalışma saatlei içide temi edebilile. şağıdaki gaatilede eagi bii şeklide 100.000 Libya Diaı tutaıda bi temiat lüzumludu : a. Elektik İdaesii kasasıa yatımak suetiyle, b. Libya'daki "bakalaı eagi biide veilmiş <ve kaşılığı la bi çek, bu çek iale müddeti itamıda bi ay saya kada geçeli ve e az 1 ay müddetli laaktı. İaleye iştiak edeek fimala saiee, iale şatamesi ile bilikte almış lduklaı Şiketi damgalı evakıı zafı içie kyabilile. ak, bu tip evak teklif mektubuu içie kabili. Teklif mektuplaı, Elektik İdaesii igazi'- deki teşkilâtıı İalele ve Mukavelele kısmıa yukada belitile tailede e geç saat 1'ye kada makbuz mukabilide teslimi edilmelidi. u saatta sa geleek teklif mektuplaı veya Elektik İdaesii damgalı kâğıtlaıa yazılmamış teklif mektuplaı kabul edilmeyeekti. Eğe tesbit edile iale güü esmî bi tatil güüe isabet edese, tatili müteakip ilk gü e geç saat 1'ye kada veilmiş lması geeki. Zafla belitilmiş la güde saat 1'de Elektik İdaesii igazi'deki Geel Müdülüğüde açılaaktı. İaleye iştiak ede fimalaı temsililei, zaflaı açılışıda veya kedileide sulaak eagi bi malûmatı altıı imza etmek üzee azı buluabilile. Mektubu üzeideki eagi bi çizik veya değişiklik ialeye iştiak ede taafıda imzalamalıdı. u teklif mektuplaı 6 ay psiylu lmlalı veya iale kusuu tamamıı kapsamıa almalıdı. İş bu ialei bi kısmı içi teklif veilemez. İale bi fimaı üzeie kalı ve mukaveleyi imzalamakta kaçıısa eagi bi itaa aet kalmaksızı temiat iat kaydedili. İaleyi kazaa fima iale kusuu f/ 10'u-isbetide bi kat'i- temiat yatımalıdı. 7 Eletetlk Müedialiftl 184