TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK"

Pinar Gündoğdu
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlei he hakkı saklıdı. Hagi amaçla olusa olsu, testlei tamamıı veya bi kısmıı İhtiyaç Yayıcılık ı yazılı izi olmada kopya edilmesi, fotoğafıı çekilmesi, hehagi bi yolla çoğaltılması, yayımlaması ya da kullaılması yasaktı. Bu yasağa uymayala, geekli cezai soumluluğu ve testlei hazılamasıdaki mali külfeti peşie kabullemiş sayılı.

2 AÇIKLAMA DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.. Sıavıız bittiğide he souu çözümüü tek tek okuyuuz.. Kedi cevaplaıız ile doğu cevaplaı kaşılaştııız.. Yalış cevapladığıız soulaı çözümleii dikkatle okuyuuz.

3 5 ÖABT / MTL t. lim t" cos _ t i- belisizliğie sahipti. t lim t" - si_ ti di. J N K t O limk- : t" O K si_ ti O L P - ise - olu. ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ. f() + foksiyouu büküm oktasıı bulalım. fl_ i - fll_ i, içi içi f_ i olu. Büküm oktası (, ) di. Bu oktadaki teğetii eğimi fl_ i - ise M - olu. y- -_ - i içi T teğet deklemi y + di. içi y de kese. i TG 5. f > olsu. - k < f ba t s t sağlaya tüm le içi, f _ i+ f _ i-_ -i t- k < t: f t olacağıda limf " - olu. k _. lim _ + i 7 b olduğuda paçalı " b foksiyou limiti 7 di. ` lim _ - i 7 " + b Acak a limf _ i 7 f _ i - 5 " olduğuda süekli değildi. Acak foksiyoda f() 7 olacak şekilde yeide taımlama yapılaak süeksizlik kaldıılabili.. A) 5 lokal (yeel) maksimumdu ve kitik oktadı. B) de yeel miimum vadı. Tüev ekside atıya geçmişti. C) (, 5) aalığıda tüev pozitifti. f atadı. D) (5, ) aalığıda tüev azaladı. f kokavdı. Teğetle eğii üstüdedi. Yalıştı. E) (, ) aalığıda tüev azaladı. f kokavdı. Teğetle eğii üstüdedi.. si t- cos t dt / ifadeside öce uygu aalıklada mutlak değe paçalaı ve açılı. _ cost - sitidt + _ sit - costidt _ sit + costi + _-cost - siti f + / / p - ( + ) + ( - ) -f- - p / Diğe sayfaya geçiiz.

4 5 ÖABT / MTL TG 7. Kesim oktalaı içi otak çözüm yapılı. & _ - i,, - Taalı alala ayı olduğuda _ - id f - p 5 d : f( ), fl( ), f m( ), f - - f ( ) ( - ), fl ( ) -( - ) fm( )!( - ) -, f( ) -!( - ) - f ( ) ( ) -!( ) ( ) elde edeiz. f( ), fl( ) -, f m( ) f ( ) -, if ( ) (- ) :! Taylo seisi aşağıdaki gibidi. f m ( ) ( ) ( )( ) ( ) f + fl f! f ( )( - ) + + f! ( )( )! ( )! ( ) f ( )! ( ) f! f. u u d y y e :_ y + i - e : y f + p _ y + i. f fy _, idypd / y y y - ( - ) + ( - ) - ( - ) + f + (- ) ( - ) + f y İlk teimi ve otak çapaı ( ) ola bi geometik seidi. Dolayısıyla < ise sei yakısaktı. Bu duumda - ( - ) < & - < - < & < < olu. J y K K K L N O fy _, idody olu. O P - 8. costdt si tdt si( - ) - si ( - ). _ fofi_ - i ise ff b _ - il tü. ( ) lim si - - si " I f _ - i olmal d. - -, -, - 5 Belisizliği gidemek içi L hospital alıısa ( ) lim cos - - cos cos buluu. ". I. lim_ a i olması seii yakısak " olmasıa yetmez. (Yalış) II. lim_ a " i olması seii ıaksak olması içi yetelidi. (Doğu) III. Seii yakısak olması içi < şatııda sağlaması geeki. (Yalış) IV. Eğe p > ise / seisi yakısaktı. (Doğu) p -,, 7 oldu uda i alacağı değele toplamı du.. U( : 5) U_ i : U_ 5i di. 5 U_ i : d- U_ 5i : 5 5 : d - d : : 5 & : Diğe sayfaya geçiiz.

5 5 ÖABT / MTL TG 5. < k < içi k, k, k 5,... egatif k, k, k,... pozitifti a k, b k dı. 9. Liee bağımsız kümede {} elemaıı olmaması ya da elde edilememesi geeklidi. A, C ve E seçeekleide {} vadı. B de ise elde edilebilmektedi. u + ( u) dı. D seçeeğide a:u duumuda u olduğuda a olmak zoudadı.. h V 8b dü.. A matisi otagoal ise A: A A : A I veya A A olmal d. H : > H > > > T T T H > H H. B, C, D, E seçeeklei doğudu. A seçeeğide i tesi - z Z + olduğuda he elemaı tesi yoktu. Bu yüzde Z + kümesi toplama işlemi altıda gup değildi.. obeb(,9) tü. h 8 h 8 Ala + h 8 A d + 8 Al f- p 8 ise b di. " 8 di. Z gubuu 9 taafıda üetile alt gubuu metebesi 8 di. 7. T liee opeatöüü detemiatı hehagi bi matis gösteimii detemiatıa eşitti. - A > - H buada - det(a) 7 buluu.. A m d? dt da dt d d dt da da dt a R. E yüksek metebeli tüev ylll olduğuda. metebe ve e yüksek metebeli tüevi üssü olduğuda üçücü deecede difeasiyel deklemdi. ta a 8. R ü bütü alt uzaylaı {} kümesi, başlagıç oktasıda geçe doğula ve düzlemle ve R uzayıı kedisidi. I, III, IV ve V doğudu. II. öemede u (u, u, ) ve V (v, v, ) elemalaıı alalım. u + cv d(u + cv + u + cv, ) olu. u + cv d V olduğuda V kümesi R ü bi alt vektö uzayıdı. Doğudu. km ciside yazasak cot a d - ( + cot a) da d a ise - d a d dt - d - km/ s dt 5 Diğe sayfaya geçiiz.

6 5 ÖABT / MTL TG 5. y e al sa : e - e - e 7. Dekleme kaşılık gele kaakteistik deklem, a m:a dı.. Sıalı yazılısa, 7, 75, 77, 98 olu otalama & e ( - - ) - - kaakteistik deklemi elde edili. Deklemi köklei ( - )( + ) ve, - olu. Kökle faklı ve eel olduğuda geel çözüm: Deklemi bi çözümü y e olduğua göe a di. m: m 5 olmalıdı. 8 Medya içi dizi çift sayıda teime sahip olduğuda, Medya 7 olu. - y c e + c e buluu. y_ i ise c + c - yl - c e + c e yl_ i - c + c 5 5c 5 $ c c y - e + e Difeasiyel dekleme ait kaakteistik deklem, + + dı. ( ) ( ) Buada kökle,,, olu. Geel çözüm, y c e + c e + c e di.. Sou biom dağılımı ile çözülebili.. (t), t aıdaki üfus, ise t aıdaki üfus d d k " kdt( k oat sabiti) dt, kt + c t içi ce & c ce kt p,, - p 9,, 5di. Z ] 5 (, ) (, ] f p : ),,, f, PX ( ) [ ] ], Di e duumlada \ PX ( $ ) PX ( ) + PX ( 5) 5 (, ) (, ) (, ) (, ) f p : + f p 9 5 e kt katıa çıktığıda () e ok ise e k / 8 katıa çıktığıda (t ) 8 8 kt e t t 8 ise 5 t 5 buluu. 9. (a + a a ) ifadesii açılımıda kaç tae teim olduğu, özdeş esei faklı kişiye kaç değişik şekilde dağıtılabileceği fomülü ile buluabili. + + olmak üzee teimle y z fomuda olu. özdeş ese kişiye kaç değişik şekilde dağıtılı. + - : d d 9 olu. - : Diğe sayfaya geçiiz.

7 5 ÖABT / MTL TG. Otalama dayama süesi beklee değedi.. V(,, ). Bi oktaı y düzlemie göe simetiği alııke ve y koodiatlaı sabit kalı. -/ E _ i : : e d : e -/ d A(,,) z ise işaet değiştii. A(,, ) B (,, ) Oijie göe simetide ise bütü koodiatla işaet değiştii. B(,, ) C(,, ) lim b " : e -/ -/ d u, dv e d b Vektöü düzlemi omal vektöüdü. Düzlemi deklemi, + :y :z + d & - z+ d biçimidedi ve A oktasıı sağla. C oktasıı koodiatlaı toplamı olu. -/ du d, v - e d b -/ -/ lim f- e ; + e d b " b p : + d ise d olduğuda deklem z + dı. b lim _-be - e b " b/ b/ lim _ be - e + i b " ( - + ) buluu. - / -/ i 7. Koodiat vektöü (,, ) ola u vektöüü S kümesii liee kombiasyou olaak yazabili. R V R V R V S W S W S W u S-W - S- W + S- W S W S- W S W T X T X T X R S 8 V W u S-W S W T X. AB B- A b -_ -i, -, - l _,,- i v AB AB _,,- i _,,- i N(,,) i a V(,,) sia? Doğuu doğultma vektöü (,, ) ve düzlemi omali (,, ) dü y y - ise a, b ve c a + b & c di. 9 P( : kii ) ç : - 9k ise k N ve V vektöleii iç çapımı 9 : 9 : cos i cos i ve a+ i 9 9 Nomal deklemi a b y + c y k a 9 - i sia si( 9 - i) cos i olduğuda si a 9 y y 5 içi & y 8 9 olu. 7 Diğe sayfaya geçiiz.

8 5 ÖABT / MTL TG 9. fy _, i _ -, y + i foksiyouu öteleme vektöü u _-, i dü. u f u olduğuda, f( - u ) (, - ) dü. P(, ) oktasıı f ( u) ya göe ötelemişi f (,) ( +, ) (, ) olu. Toplam di.. I. Üstel foksiyo gafiği. sııfta soulu. II. Üslü ifadeli deklem 9. sııfta soulu. III.. deecede bi bilimeyeli deklem. sııfta soulu. 8.. sııf temel düzey öğeme alalaı Sayıla ve Cebi (I) ve Geometidi (III) Vei Sayma ve Olasılık öğeme alaı. sııfla ilei düzey öğeme alaı içide ye alı.. y düzlemii y l l düzlemie döüştüe bağıtıla l cosi+ y si i : + : yl - sii+ ycos i - : + : _ l, yli _, i olu.. Öğecii kulladığı stateji öütü (ilişki) aamadı. Öütü (ilişki) aama, poblemdeki veile aasıdaki ilişkilei otaya çıkamaya ve buda yaalaaak poblemi çözmeye yöelik bi statejidi. 5. Baskı olaak öğeci akıl yüütme beceisii kullamıştı. Akıl yüütme veilede souç çıkama işidi. Soaki yıllada da üfusu katıa çıkacağı yagısıa ulaşmıştı. 9. y 8 i foksiyo olaak kabul etmemek olmaya bi foksiyo olmaz şeklide bi aşıı özellemedi. Eşkea dötgei, paalelkea olamayacağı düşücesi bi aşıı özellemedi. Tam sayıı, eel olduğuu göememek aşıı özellemedi. ı köküü olmadığıı düşümek eel sayıla dışıda çözüm olmadığıa iaıldığı içi aşıı özellemedi. E seçeeği bu duuma öek teşkil etmez.. I. ( + y) + y bi kavam yaılgısıdı. (y) y ifadesiyle kaıştıılmıştı. II. + ifadeside yapıla hata 7 çapma işlemii geellediğide kavam yaılgısıdı. III. Çapma geellemişti. Kavam yaılgısıdı. IV. 9 basit bilimsel hatadı. V. Kesi payıa ve paydasıa ayı sayı eklemiş çapım geellemişti. Kavam yaılgısıdı.. I. kazaım. düzey, II. kazaım. düzey, III. kazaım. düzeyde ye alı. 5. Öcülle matematik öğeimie değe veme beceisii kazadımaya yöelikti.. Cemal tam sayılada çapma işlemii değişme özelliğii foksiyolada kullamıştı. Aşıı geelleme yapmıştı. 7. Doğuda ispat yötemi e temel ispat şeklidi. Bu tekikte doğu olduğu gösteilmek istee ifade daha öcede doğuluğu kaıtlamış başka ifadelede tüetili. Emie daha öcede doğuluğu kabul edilmiş ola cos(a + b) açılımıda b a alaak cos(a + a) ifadesii ispatlamıştı. 8

Benzer belgeler

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..