ÖLÜ ÜRESEL YNLR OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ 4 a a a d Şe kil de ö rül dü ğü i bi, ve ışık ışın la rı yansı ma lar so nu u ken di üze rin den e ri dö ner CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasındaki d uzaklığı, d olur CEVP çukur ayna 5 düzlem ayna d Şekilde örüldüğü ibi, düzlem aynadan yansıyan,, ışık ışınlarından yalnız ışık ışını nokt ışık kaynağından çıkmış olabilir CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasındaki d uzaklığı, d + olur CEVP 6 L P R θ θ N Şekilde örüldüğü ibi, ve ışık ışınları yansımalar sonuu kendi üzerinden eri döner CEVP ışı nı yü ze yin nor ma li ile eşit açı ya pa rak yan sı yaa ğın dan P nok ta sı ay na nın mer ke zi dir CEVP C OPİ
OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ 4 ıı ı ı ıı Şekilde örüldüğü ibi, nokt ışıklı isminden çıkan ve öne çukur aynadan, sonra da düzlem aynadan birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntü noktasındadır CEVP C Şekilde örüldüğü ibi, nokt ışıklı isminden çıkan ve öne düzlem aynadan, sonra da çukur aynadan birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntü noktasındadır CEVP 5 ıı 5 ı Şekilde örüldüğü ibi, nokt ışıklı isminden çıkan ve öne çukur aynadan, sonra da düzlem aynadan birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntü 5 noktasındadır CEVP E ı 5 Şekilde örüldüğü ibi, nokt ışıklı isminden çıkan ve öne çukur aynadan, sonra da düzlem aynadan birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntü 5 noktasındadır ıı CEVP E 6 Y X P L X Y S R is mi nin ö rün tü sü L de ol du ğun dan ay na nın oda ğı, mer ke zi dir u du rum da X is mi nin ö rün tüsü P de, Y is mi nin ö rün tü sü S de olu şur CEVP V ı durumda: isminin örüntüsü noktasındadır durumda: isminin örüntüsü V noktasındadır V U CEVP C OPİ
7 0 ı ı ışıklı isminin çukur aynadaki örüntüsü numaralı örüntüdür CEVP ı ı ı aynasındaki ı örüntü aynasındaki x örüntü Şekilde örüldüğü ibi, ışıklı isminin aynalardaki ilk örüntüleri arasındaki uzaklık, x + olur CEVP Z ı X Y Z 8 ı X ı ıı ı Y ı ıı Şekilde örüldüğü ibi, ışıklı isminden çıkan ve öne düzlem aynadan, sonra da çukur aynadan birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntü arasındadır Y ve Z ışıklı isimlerinin örüntülerinin boyu kendi boylarından büyüktür CEVP E ı CEVP C ı 9 L P R ıı ıı ı ı Şekilde örüldüğü ibi, ışıklı isminden çıkan ve öne çukur aynadan, sonra da düzlem aynadan birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntü noktasındadır CEVP isminin çukur aynaya uzaklığı dir ismi aynadan uzaklaştırıldığında, örüntüsü aynaya yaklaşır, boyu küçülür yarı doğrudur isminin çukur aynaya uzaklığı dir ismi aynaya yaklaştırıldığında, örüntüsü aynaya yaklaşır, boyu küçülür yarı doğrudur ynanın odak noktası isimlerin arasındadır yarı doğrudur CEVP E OPİ
OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ 4 ı ı ı ı ıı 4 ı / x / Şekilde örüldüğü ibi, ışıklı isminin aynalardaki ilk örüntüleri arasındaki uzaklık, Şekilde örüldüğü ibi, nokt ışıklı isminden çıkan ve öne düzlem aynadan, sonra da tümsek aynadan birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntü 4 noktasındadır x + + + olur CEVP CEVP 5 h P L X h Cisim aynadan kadar uzakta ise örüntüsü de ve yarı büyüklükte olur u durumda tümsek aynanın odak noktası L, merkezi P noktasıdır CEVP L ışıklı ismi ok yönünde hareket ettiriline: Cismin örüntüsü aynaya yaklaşır yarı doğrudur Cisim noktasına eline, örüntüsü L noktasına elir yarı doğrudur Cisim noktasına eline, örüntünün boyu ismin boyuna eşit olur yarı doğrudur CEVP E ı 6 ıı L P Şekilde örüldüğü ibi, nokt ışıklı isminden çıkan ve öne tümsek aynadan, sonra da düzlem aynadan birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntü noktasındadır CEVP C Şe kil de ö rül dü ğü i bi, is min ikin i ö rün tü sü -L ara sın da olu şur CE VP 4 OPİ
OEL SORU - 4 Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ ı düzlem ayna iekil- top d d d tümsek ayna ı top / / yarı öle tam öle ı tümsek ayna top d d d d iekil- ve tümsek aynadaki ı örüntüsünden, saydam olmayan topun kenarlarına ışınlar önderildiğinde de şekildeki ibi tam ve yarı öle böleler oluşur CE VP C Şekil- deki düzlem aynanın yerine Şekil- deki ibi odak uzaklığı d olan tümsek ayna konulursa deki tam öle ve yarı ölelerin alanları şekildeki ibi olur u durumda, : üyür Y : üçülür CE VP 4 çukur ayna top top ı düzlem ayna top Şekilde örüldüğü ibi, nokt ışık kaynağı çukur aynanın tam merkezindedir CEVP çukur ayna top ve düzeneklerinde de şekilde örüldüğü ibi tam ve yarı öleler oluşur düzeneğinde ışık kaynağından çukur aynaya ışınlar önderildiğinde yansıyan ışınlar yine merkezde toplanır u durumda, Yalnız düzeneğinde de oluşan ölede yarı öle bulunmaz CE VP C OPİ 5
OEL SORU - 5 Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ ı H L P R H H ı 0m Her aralığa x dersek, 4x 4x 8x olur ynanın merkezi LP arasındadır yarı yanlıştır ynanın odak noktası PR arasındadır yarı doğrudur noktasına konulan h boyundaki bir ismin örüntüsü P noktasında oluşur ve boyu h kadardır yarı doğrudur CEVP Görüntünün aynaya uzaklığı, H H olur Cismin aynaya uzaklığı, + + 0 ( ) ( ) 4 40 m olur CEVP 4 Ι L N Ι Her aralığa x diyelim x x x x x olur CEVP ışı nı için; + 4 4 br ol du ğun dan L - ara sın dan el miş tir ışı nı için; + & br 4 4 olduğundan L noktasından elmiştir CE VP E 6 OPİ
5 OEL SORU - 6 İ SORULRN ÇÖZÜLERİ x x x x x x ıı ıı / / ı ı Her aralığa x diyelim 6x x 6x x olur CEVP C ümsek aynada, + ( ) ( ) olur 6 ı H H 6m Şekilde örüldüğü ibi, ışıklı isminden çıkan ve öne düzlem aynadan, sonra da tümsek aynadan yansıyan ışınların oluşturdukları örüntünün tümsek aynaya uzaklığı tür CEVP ı Cismin aynaya olan uzaklığı, H H 4 4 olur Görüntünün aynaya olan uzaklığı ise, + + 6 4 5 6 80 m olur L ışı nı düz lem ay na dan eşit açıy la yan sı dı ğın da ışı nın tüm sek ay na ya olan uzak lı ğı ol du ğun dan ışın ay na dan y na nın 4 θ θ den e çe ek şe kil de yan sır si L nok ta sı na kar şı lık e lirċe VP 4 CEVP C OPİ 7
ışı nı ek se ne pa ra lel ola rak yan sı dı ğı na ö re P nok ta sı ay na nın odak nok ta sı dır L ışı nı tüm sek ay na da yan sı dık tan son ra; + + 6 brolur Uzan tı sı N nok ta sın dan e çe ek şe kil de yan sır CE VP 6 4 ışı nı nın uzan tı sı ek se ni kes ti ğin den; 4 olur + 4 4 + 4 olur ı ı ı ı L P R 7 CE VP Şekilde örüldüğü ibi, ışıklı isminin aynalardaki örüntüleri noktasındadır ümsek aynanın odak uzaklığı, 5 ( ) ( ) br olur una öre, tümsek aynanın odak noktası L arasındadır CEVP Her aralığa x diyelim x 4 + x x x x 4 x 4 x olur CEVP 8 L P R S U R noktası tümsek aynanın odak noktası, U noktası merkezidir una öre, ışık ışını tümsek aynadan yansıdıktan sonra uzantısı i P noktasında keser CEVP Her aralığa x dersek, 4x olur x olur una öre, 4x olur x CEVP 8 OPİ
9 Her aralığa x dersek, x x olur Her aralığa x dersek, x olur ümsek aynanın odak uzaklığı, + x 4x ( 4) ( ) x x ( ) ( ) 4x olur 5 6x una öre, 6x olur x 5 olur 4x 8 5 CEVP una öre, x olur 6x CEVP 0 H H H ç ç ı H H / ı ı d Her aralığa x diyelim 4x x 4x x 4x olur Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasındaki d uzaklığı, d + 4 olur CEVP C CEVP OPİ 9
ES ÇÖZÜLER ÜRESEL YNLR 4 ıı ı Şekilde örüldüğü ibi, nokt ışıklı isminden çıkan ve öne düzlem aynadan, sonra da çukur aynadan birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntü noktasındadır Şekilde örüldüğü ibi;, ve ışık ışınları yansımalar sonuu kendi üzerinden eri döner CEVP E CEVP C 5 ı L N R P ıı Şekilde örüldüğü ibi, nokt ışıklı isminden çıkan ve öne düzlem aynadan, sonra da çukur aynadan birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntü noktasındadır CEVP C 6 P noktası, çukur aynanın odak noktasıdır una öre, e paralel elen ışık ışını çukur aynadan yansıdıktan sonra i P noktasından keser düzlem ayna çukur ayna CEVP x +x Her aralığa x dersek, x x x olur una öre, x olur x CEVP ışınının izlediği yola öre x uzaklığı, ( + x) + + x + x x 4 olur CEVP 0 OPİ
7 4 t m ç 0 d t br ç br ışık lı is min çu kur ay na da ki ö rün tü sü 4 nok tasın da olur u ö rün tü tüm sek ay na için i sim dir u isim tüm sek ay na dan ka dar uzak lık ta ol duğun dan ö rün tü sü nok ta sın da olur CE VP C d uzaklığı, d + olur CEVP 8 α α Ι O L / / ıı ı L P R S ıı ı sal e paralel elen ışın odak noktasından eçer O dir endi üzerinden eri yansıyan ışın merkezden elmiştir OL dir una öre; L + olur CEVP Şekilde örüldüğü ibi, ışıklı isminden çıkan ve öne aynasından, sonra da aynasından birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntü LP arasındadır CEVP 9 d Her aralığa x diyelim x x x x olur d uzaklığı, d olur CEVP E CEVP OPİ
ES ÇÖZÜLER ÜRESEL YNLR 4 X X L Ι ΙΙ ΙΙΙ Ι ΙΙ ΙΙΙ X ışık lı is min düz lem ay na da ki ö rün tü sü - nin or ta nok ta sın da olur,5 de ki is min ö rün tü sü de de olur Çu kur ay na da ki ö rün tü L nok ta sın da olur CE VP C Ι, ΙΙ, ΙΙΙ isimlerinin tümsek aynadaki örüntüsü şekildeki ibi olur una öre, h Ι > h ΙΙ > h ΙΙΙ olur CEVP C 5 5m 5m L θ θ θ 0m θ 5m R V numaralı ışın çukur aynadan yansıdıktan sonra e paralel yansır CEVP şı nın düzlem ay na da ken di üze rin den yan sı ma sı için düzlem ay na ya ışı nın dik, do la yı sıy la ekse ne pa ra lel el me si e re kir u da çu kur ay na ya e len ışı nı nın, ek se ni kes ti ği nok ta nın odak nok ta sı ol ma sı ile müm kün dür Ι L R ben zer lik şar tı uy u la nır sa, 5 5 & 60 m bulunur 0 CEVP 6 Ι ışını çukur aynadan yansıdıktan sonra e paralel hareket ettiğine öre; birim olur sal e paralel elen ışın çukur aynadan yansıdıktan sonra odak noktasından eçer 6 birim olur 6 olur CEVP X Y Z X Y Z özlemi üm sek ay na önün de bu lu nan tüm i sim le rin örün tü sü sa nal ve ile ay na ara sın da olu şur Gözlem i X, Y ve Z i sim le ri nin ö rün tü le ri ni ö re bi lir CE VP E OPİ
7 L 0 P P 8 aynasının odak noktası - arasındadır yarı doğrudur aynasının merkezi L noktasıdır yarı doğrudur aynasının merkezi - L arasındadır yarı doğrudur CEVP E X Y Z Z,, P nin örüntüsü ı, ı ve P ı olur nin örüntüsü en büyük olur Ι yarı yanlıştır Üç örüntü boyu birbirine eşit olmaz ΙΙ yarı yanlıştır ı, P ı den büyüktür ΙΙΙ yarı doğrudur CEVP C X Y Yarıların üçü de doğrudur CEVP E nokt l k isim 9 ı H H Nokt ışıklı isim çukur aynanın merkezinde olduğuna öre ismin örüntüsü şekildeki ibi olur H ı 80m ı CEVP Cismin aynaya uzaklığı 0 m olduğuna öre, örüntünün aynaya uzaklığı, H H & 60 m olur 0 ynanın odak uzaklığı, 0 60 & 0 m olur 60 ynanın eğrilik yarıçapı, R 0 60 m olur CEVP ı 60m 0m Görüntünün aynaya uzaklığı, + 80 60 + 80 0 m olur ynanın odak uzaklığı, 60 0 60 0 m olur CEVP OPİ
dı ve Soyadı : Sınıı : Numara : ldığı Not : ölüm Yazılı Soruları (üresel yna) ÇÖZÜLER 4 d 5 d + S 6m olur 90m S 96m Cismin odağa uzaklığı, S 6 m Görüntünün odağa uzaklığı, S 6 + 90 96 m dir ynanın odak uzaklığı, S S 696 576 4 m olur Perdenin aynadan uzaklığı, S + 96 + 4 0 m olur ı ı şık kay na ğın dan say dam ol ma yan is min uuna ışın lar ön de ril di ğin de ve çu kur ay na ya ışın lar ön de ril di ğin de per de üze rin de tam ve ya rı öl e olu şur r y 0m m 0m Say dam ol ma yan is min ya rı ça pı m ol du ğu na ö re per de de olu şan tam öl e nin ya rı ça pı m olur am öl e nin ala nı, S tam πr π 4π br olur en zer lik ten ya rı öl e nin ya rı ça pı, ry 0 + 0 0 ry & r 4 m olur 40 0 y Ya rı öl e nin ala nı, S ya rı πr y tam π4 4π π br olur S ve S alan la rı oran la nır sa, S S 4r r bulunur 5 Lı ı P Her aralığa x diyelim x x ve 4x olur x una öre, olur 4x 6 L Çukur aynanın merkezi, odak noktası şekildeki noktalardır una öre, nokt L ışıklı isminin örüntüsü noktasında oluşur 4 OPİ
6 9 ı ıı 5m 45 0m 0m ı 7 isminin düzlem aynadaki örüntüsü noktasında olur in çukur aynadaki örüntüsü ise de olur nin noktasına olan uzaklığı 5 m dir ı 80m 80+ H ı Cismin aynaya uzaklığı, H H 80 + 80 + 80 40 m olur 0 m olur ynanın odak uzaklığı, + + 40 0 ( ) ( ) 4 0 0 m olur 8 Şe kil de ö rül dü ğü i bi, nok ta sal ışık lı is mi nin sis tem de ki son örün tü sü nok ta sın da olu şur ıı ışıklı isminden çıkan ve öne düzlem ayna- 0 dan, sonra da tümsek aynadan birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları örüntünün tümsek aynadan uzaklığı, olur ı 60m Cisim ile örüntü arasındaki uzaklık, + 60 m olduğuna öre, 60 olur u durumda ismin ve örüntünün aynaya uzaklıkları, H H 4 60 4 60 5 60 m 48 m olur ynanın odak uzaklığı ise, 48 48 6 m olur OPİ 5
6 OPİ