MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI AKSLAR VE MİLLER P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU
Dönen parça veya elemanlar taşıyan ve çeşitli elemanlar arasında enerji akışına da yardımcı olan ayrı bir eleman kullanılır. Bu elemana genel olarak mil ve bazı durumlarda da aks adı verilir. Aks ve miller
Miller
Akslar
Akslar dönen ve dönmeyen akslar olarak ikiye ayrılır. Dönen akslar şekil olarak millere benzer ve dönebilecek şekilde sabit bir gövdeye yataklanmıştır. Tekerlek vb elemanlar aksa kama veya sıkı geçme ile bağlanmışsa aks tekerlekle birlikte döner. Dönen aksa gelen eğilme gerilmeleri dönmeden dolayı dinamik karakterdedir. Sabit aks Dönen aks Sınıflandırma
Miller görünüş ve eksenlerine göre sınıflandırılırlar. Başlıca; düz, içi boş, faturalı, dirsekli, mafsallı ve esnek miller olarak sınıflandırılırlar. Milin yatak içinde kalan kısmına muylu denir. Sınıflandırma
Malzeme
Aks ve milin boyutlandırılmasında aşağıda belirtilen 3 husus dikkate alınmalıdır 1. Üzerlerine etki eden yükleri emniyetle taşıyabilmelidirler 2. Yeterli rijitliğe sahip olmalıdır. Yani, taşıdıkları elemanlardan dolayı meydana gelen eğilme ve çökme belirli sınırlarda kalmalıdır 3. Millerde ise açısal hız veya dönme hızı rezonans oluşturmayacak şekilde belirlenmelidir Mukavemet hesabında aşağıda belirtilen yol takip edilir: 1. Serbest Cisim diyagramı çizilir 2. Oluşan eğilme momentleri çizilir (hesaplanır) 3. Burulma diyagramı çizilir (hesaplanır) 4. Burulmanın ve eğilmenin maksimum olduğu kritik kesit seçilir 5. Uygun bir kırılma hipotezi seçilir ve gerekli boyutlar bulunur Aks ve mil hesabı
Verilen adımlar takip edilerek akslarda oluşan gerilmeler tayin edilir Emniyet Gerilme Değerleri Statik zorlamada Dinamik zorlamada Yaklaşık Hesaplamalarda Sabit aks için Dönen aks için Akslar
Akslar
BURULMA HALİ Üzerlerinde eleman bulunmayan ve sadece moment ileten miller sadece burulmaya zorlanır Emniyet Gerilme Değerleri Statik zorlanmada Dinamik zorlanmada Mili burulmaya zorlayan moment güç kaynağından veya motordan gelen moment olup Md ile gösterilir İletilen güç N ise n 30 : açısal hız (1/s) n: devir (d/d) Md: Nm N: kw Miller
BURULMA ve EĞİLME HALİ En fazla karşılaşılan yükleme durumudur Eğilme gerilmesi dinamik Burulma gerilmesi statik kabul edilir BOYUTLANDIRMADA Eşdeğer moment M eş * 2 2 / ) M 0.75M ( AK D e b Eşdeğer gerilme SODERBERG YAKLAŞIMI eş ( AK / ) * D e 2 2 3 s AK Miller
ŞEKİL DEĞİŞTİRME (DEFORMASYON) HESABI Miller, eğilme veya burulmaya zorlandıklarında durumda millerde çökme(sehim) veya burulma şekil değişimleri meydana gelir Emniyet değerlerini aşmamalı Eğilme Deformasyonu Eğilmeye zorlanan bir milde y şekil değişimi (sehim) f eğim açısı oluşur Miller
EĞİLME DEFORMASYONU Eğimden dolayı oluşan şekil değişimi Emniyet için Miller
BURULMA DEFORMASYONU Burulmaya maruz bir milde oluşan açısal dönme veya burulma açısı Değişken kesitli millerde, burulma açısı yaklaşık olarak Miller
MİLLERDE TİTREŞİM KONTROLÜ Millerde taşıdıkları elemanlar nedeniyle belirli bir çökme (sehim) meydana gelir, ve yüksek hızlarda dönen millerde dengeleme ve titreşim problemleri ortaya çıkar. Mil sistemindeki küçük bir dengesizlik büyük merkezkaç kuvvetlerinin doğmasına neden olur ve mil titreşimi kritik bir hal alır. Oluşan frekansın milin doğal frekansı ile karşılaştırılarak milin hız açısında çalışma bölgesinin belirlenmesi pratik açıdan oldukça önemlidir. Miller Eğilme titreşimleri Burulma titreşimleri çalışırlar Miller
Eğilme Titreşimleri İmalat ve montaj hataları nedeniyle; milin taşıdığı dişli çark kasnak gibi elemanların ağrılık merkezi ile mil merkezi çakışmaz. Aradaki farka eksantrisite (eksantriklik) denir. Bu eksantriklikten dolayı oluşan merkezkaç kuvveti: Bu kuvvetten dolayı oluşan y çökmesi de dikkate alındığında: Milin rijitliğinden doğan karşı kuvvet Miller
Eğilme Titreşimleri Bu elastik kuvvet merkez kaç kuvvetini dengelediği durumda Merkezkaç kuvveti nedeniyle milin çökmesi: Bu ifadede çökme (deplasmanı) sonsuza götüren değere kritik hız denir: Kritik Özgül Hız Kritik devir sayısı ise: Miller 30 n
Eğilme Titreşimleri İfadesi kritik özgül hızı içerecek şekilde yeniden düzenlenirse: Bu ifadeye bağlı olarak bir milin özgül hıza bağlı olarak 3 çalışma bölgesi vardır: kr Milin çökmesi (y) arttıkça artar. Bu çalışma bölgesine rezonans altı (kritik altı) veya rijit mil bölgesi denir ve çökme ile eksantriklik aynı yöndendir. Miller
Eğilme Titreşimleri kr kr Teorik olarak y= olur ve mil kırılma tehlikesi geçirir. Milin doğal frekansı ile çalışma frekansı eşitlenir yani rezonans oluşur. Ancak pratikte mil yatakları sönümleme etkisi yapacağından çökme sonsuz değil ancak maksimum bir değere sahip olur. nin artması ile milin çökmesi azalır ve teorik olarak = olur ve y=-e olarak elde edilir yani y ve e farklı yönlerdedir. Bu olaya kendi kendine merkezleme denir ve mil kritik üstü bölge (rezonans üstü) bölgede daha kararlı bir şekilde çalışır. Miller
Eğilme Titreşimleri Emniyetli çalışma bölgesi için pratikte aşağıdaki değerler kullanılır: Mil titreşimindeki kritik hız diyagramları Miller
Mil Titreşimleri Mil üzerinde birden fazla taşınan kütle varsa yani dişli çark, kasnak gibi sistemin kritik özgül hızı Dunkerley yaklaşımı ile aşağıdaki gibi verilir: 1 2 kr 1 2 krm 1 2 1... 1 2 n Miller
Konstrüksyon için tavsiyeler
Geçiş konisi uygulaması Yuvarlatma kavşak etkisi Çentik etkisi
İç boşaltma Dayanma kavşağı Çentik etkisi
Karşı çentik veya ek çentik açılması Çentik etkisi
Elastik göbek kullanımı Göbeğin doğru montajı Çentik etkisi
Dairesel freze bıçağı ile kama yuvası açılması Mil üzerine vida açılması Çentik etkisi
Çentik etkisi
Miller
Miller
Miller
Miller
Miller
Miller
Miller
Miller