KOLLUK KUVVETLERİNİN HİZMET ÜRETİM ETKİNLİĞİNİN ARTIRILMASINA YÖNELİK BİR MODEL ÖNERİSİ: BÜTÜNLEŞİK ARAÇ ATAMA MODELİ

The Journal of Academc Socal Scence Studes Internatonal Journal of Socal Scence Do number:http://dx.do.org/10.9761/jasss3111 Number: 40, p. 463-483, Wnter I 2015 Yayın Sürec Yayın Gelş Tarh Yayınlanma Tarh 05.10.2015 27.12.2015 KOLLUK KUVVETLERİNİN HİZMET ÜRETİM ETKİNLİĞİNİN ARTIRILMASINA YÖNELİK BİR MODEL ÖNERİSİ: BÜTÜNLEŞİK ARAÇ ATAMA MODELİ A MODEL PROPOSAL FOR INCREASING THE EFFECTIVENESS OF LAW ENFORCEMENT SERVICE: AN INTEGRATED MODEL OF VEHICLE ASSIGNMENT Yrd. Doç. Dr. Dlşad GÜZEL Atatürk Ünverstes İİBF İşletme Bölümü Hamt ERDAL Atatürk Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Doktora Öğrencs Engn ACAR İçşler Bakanlığı Özet Günümüzde kolluk hzmetler, toplumun refah ve huzur çersnde yaşaması bakımından büyük önem taşımaktadır. Kolluk hzmetlernn etknlğ ne kadar artarsa, ülke çersndek huzur ve stkrar ortamı da aynı şeklde artış gösterecektr. Bu çalışmada, sunulan emnyet ve asayş hzmetlernn etknlğn artırmak amacıyla motorlu araçların en verml şeklde kullanılableceğ lçelere atamalarının yapılmasına yönelk br karar desteğ sağlanması amaçlanmıştır. Bu kapsamda, kolluk kuvvetlernn motorlu araç atamalarının yenden değerlendrlmes çn karar desteğ sağlamak üzere, uzmanlarla yapılan görüşmeler çerçevesnde br metodoloj gelştrlmştr. Metodoloj, matematksel programlama ve çok krterl karar verme (ÇKKV) teknklernn brlkte kullanılmasını gerektrmektedr. Matematksel model, hzmet etknlğnn artırılması, teknk kapastenn etkn kullanımı ve malyetlern mnmzasyonu amaçlarını gerçekleştrerek araç atamalarını belrlemektedr. Matematksel modeln grdlernden olan araçların performans değerlernn belrlenmesnde, ÇKKV teknklernden analtk hyerarş proses (AHP) ve deal çözüme benzerlk bakımından sıralama teknğ (TOPSIS) yöntemler bütünleşk olarak kullanılmıştır. AHP le performans krter ağırlıkları, TOPSIS le her br aracın her br lçe çn atanma performans değerler belrlenmştr. Önerlen metodoloj le elde edlen çözüm, mevcut atamaların çözümü le karşılaştırılmış ve %12.42 lk br performans artışı elde edlmştr. Ülkemzde halen kolluk kuvvetler tarafından kullanılan motorlu araçların lçelere atanması konusunda

464 Dlşad GÜZEL & Hamt ERDAL & Engn ACAR karar desteğ sağlayacak blmsel tabanlı br karar destek sstem bulunmamaktadır. Ayrıca, gerek yurt ç, gerekse dğer ülkelern kolluk kuvvetlernn dokümanlarında, motorlu araç atamalarının belrlenmesnde lşkn br metodoloj ya da standart daha önce belrlenmedğnden önerlen metodolojnn bu doğrultuda etkn olarak kullanılableceğ değerlendrlmektedr. Anahtar Kelmeler: Kolluk Hzmetler, Hzmet Üretm, Atama Problem, Çok Krterl Karar Verme, Matematksel Programlama Abstract Today, law enforcement and securty servce s of great mportance to lve together n peace and for the prosperty of the communty. If the qualty of law enforcement servces has hgh level, peace and stablty wthn the country wll also ncrease. In ths study, t s amed to provde decson support n order to mprove the qualty of servce of vehcles, whch can be used more effectvely n assgnments dstrct. Wthn ths framework, n order to support decson-makng process and reevaluaton of the decsons n motor vehcle assgnments of law enforcement unts, a new methodology was developed after a seres of meetngs wth specalsts. The methodology requres smultaneous utlzaton of mathematcal programmng and mult-crtera decson-makng (MCDM) model. Mathematcal model enables vehcle-assgnment decsons by ncreasng the effcency of the servce, renderng effcent utlzaton of the techncal capacty, and mnmzng the expendture. To calculate -performance value of the vehcles-, whch s one of the nputs of mathematcal model, Analytc Herarchy Process (AHP), a technque n MCDM, and The Technque for Order of Preference by Smlarty to Ideal Soluton (TOPSIS) were used ntegrated. The applcaton of AHP and TOPSIS methods specfed "performance crtera unts" and "assgnment performance values" of each vehcle for each cty respectvely. The soluton results of the proposed model are compared to the current stuaton. The performance of the assgnments has ncreased 12,42% wth the proposed model. In Turkey, there s not any scentfc based decson-makng support system as yet, whch can be used by law enforcement unts on decdng assgnments of motor vehcles to relevant ctes. Moreover, t s envsaged that the suggested methodology wll be used wdely and frequently snce we have not met a methodology or a standard as to vehcle assgnments n both domestc and foregn lterature and documents of law enforcement unts. Keywords: Law Enforcement Dutes, Servce Producton, Assgnment Problem, Mult-Crtera Decson-Makng, Mathematcal Programmng 1. Grş Yurt genelnde emnyet ve asayş hzmetler genel ve özel kolluk kuvvetler vasıtası le sağlanmaktadır. Genel kolluk görevlern beledye sınırları çersnde Emnyet Genel Müdürlüğü, dışında se Jandarma Genel Komutanlığı cra etmektedr (Grtl, Blgen, Akgüner ve Berk, 2012, s.560). Üretlen kolluk hzmetlernn etknlğ ve vermllğ se kolluk kuvvetlernn eğtm ve etkl teçhzat kullanımı le sağlanmaktadır. Envanterdek teçhzatın etkn ve verml br şeklde kullanılablmesnn br parçası olarak bu çalışmada kolluk kuvvetlernce kullanılan motorlu araçların, karakollar arasında yenden atanmasına yönelk çok krterl ve çok amaçlı br model önerlmştr. Atama problem, ulaştırma problemlernn özel durumu olarak ntelendrlr (Taha ve Hamdy, 2003, s.32). Kolluk kuvvetlernn motorlu araçlarının lçelere atanması problemnn karmaşık yapısı, brden fazla ve çelşen amaçlar çermes ayrıca ntel krterler barındırması, blnen ncel yöntemlerle çözümü güçleştrmektedr. Bu nedenle, önerlen model le farklı özellklere sahp lçelere atanmak üzere,

Kolluk Kuvvetlernn Hzmet Üretm Etknlğnn Artırılmasına Yönelk Br Model Öners 465 farklı performans değerlerne sahp motorlu araçların optmal atamalarına yönelk karar desteğ sağlanması amaçlanmıştır. Mevcut sstemde araç atamaları gerçekleştrlrken blmsel esasların dkkate alınmamış olması da, yapılan atamaların görev ve malyet etknlğnn sorgulanmasına neden olmuştur. Ülkemzde halen kolluk kuvvetler tarafından kullanılan motorlu araçların lçelere atanması konusunda karar desteğ sağlayacak blmsel tabanlı br karar destek sstem bulunmamaktadır. Ayrıca, gerek yurt ç, gerekse dğer ülkelern kolluk kuvvetlernn dokümanlarında, motorlu araç atamalarının belrlenmesnde lşkn br metodoloj ya da standart belrlenmemştr. Yukarıda sıralanan sebeplerle, kolluk kuvvetlernn motorlu araç atamalarının yenden ele alınması ve blmsel esaslara göre yenden tasarlanması htyacı ortaya çıkmıştır. Bu çalışmada, kolluk kuvvetlernn motorlu araç atamalarının yenden değerlendrlmes çn karar desteğ sağlamak üzere, uzmanlarla yapılan görüşmeler çerçevesnde br metodoloj gelştrlmştr. Metodoloj, matematksel programlama ve çok krterl karar verme (ÇKKV) teknklernn brlkte kullanılmasını gerektrmektedr. Matematksel model, hzmet etknlğnn artırılması, teknk kapastenn etkn kullanımı ve malyetlern mnmzasyonu amaçlarını gerçekleştrerek araç atamalarını belrlemektedr. Matematksel modeln grdlernden olan araçların performans değerlernn belrlenmesnde, ÇKKV teknklernden analtk hyerarş proses (AHP) ve deal çözüme benzerlk bakımından sıralama teknğ (TOPSIS) yöntemler bütünleşk olarak kullanılmıştır. AHP le performans krter ağırlıkları, TOPSIS le her br aracın her br lçe çn atanma performans değerler belrlenmştr. Çok krterl ve çok amaçlı br gerçek hayat araç atama problemnn ele alındığı bu çalışmada önerlen metodoloj, Erzurum lnde hzmet üreten kolluk kuvvetler özelnde uygulanmış ve karar verclere optmal çözümler sunulmuştur. Çalışmada; gzllğ hlal etmemek amacıyla, değştrlmş verlerle elde edlmş sonuçlar sunulmuştur. 2. Problemn Tanımı Ülkedek suç oranlarının artması le toplumun güvenlk hzmet üreten kolluk kuvvetlernden beklents de normal olarak artmıştır. Özellkle önleyc kolluk hzmetler suçun oluşmadan önleneblmes ve caydırıcılığın artması bakımından son derece önemldr. Bu kapsamda kolluk kuvvetlernn görünür olması ve reaksyon süresnn kısalığı, vatandaşların çnde bulunduğu emnyetszlk duygusunu azaltan br faktördür. Bu kapsamda vatandaşlar doğal olarak kolluk kuvvetlernn kendlerne güven vermesn, olaylara zamanında ve etkn br şeklde müdahale etmesn beklemektedrler. Bu beklent ülkemzde yaya ve motorlu devryeler aracılığıyla karşılanmaktadır. Özellkle motorlu devryeler güvenlk hzmetnn zamanında üretlmesnn öneml brer aracıdır. Motorlu devryeler, etkn ve süratl güvenlk hzmet sağlamanın yanı sıra halkın gözünde güçlü ve güven veren br maj oluşturablmektedr. Motorlu devrye hzmetlernn üretleblmes çn arıza sevyes düşük ve bölgenn karakterstk yapısına uygun araçlara htyaç duyulmaktadır. Kolluk kuvvetlernn devrye müdahale araçlarının 7 gün 24 saat esasına göre hzmet verdğ düşünüldüğünde se esk model araçların htyaca cevap veremeyeceğ ve görev etkn kullanılamayacakları açıktır. Bunun yanında esk tp araçların onarım malyetlernn, bakım ve yakıt tüketm malyetlernn bütçe üzerndek yükü de göz önüne alınarak br planlama yapılması ve kolluk hzmet he-

466 Dlşad GÜZEL & Hamt ERDAL & Engn ACAR deflernn optmzasyonun yapılması son derece önemldr. Kolluk kuvvetlernn yurt genelnde farklı hzmetler üretmes, görevn ntelğne bağlı olarak envanterdek motorlu araç çeştllğn artırmıştır. Motorlu araç çeştllğnn artması da berabernde bazı sorunları getrmştr. Artan araç çeştllğne bağlı olarak farklı araçların şoför htyacı ve eğtm gereksnmler ortaya çıkmış, bakım kademelernde teknsyen sthdamı ve yedek parça stoklarında artış meydana getrmştr. Kolluk kuvvetler tarafından kullanılan motorlu araçlar Tablo 1 de sunulduğu şeklde gruplandırılablr. Tablo 1. Kolluk kuvvetlernn kullandığı araç grupları Kullanım Amacına Göre Motorlu Araç Grupları Trafk Hzmet Araçları Yol Tp Devrye Müdahale Araçları Araz Tp Devrye Müdahale Aracı Taktk Tekerlekl Araç Açıklamalar Trafk hzmetlernn yürütülmesnde kullanılan ve sstemnde bu kapsamda özel donanımlar barındıran araçlardır. Meskun mahallerde özellkle asfalt yollarda kullanılan emnyet ve asayş araçlarıdır. Kırsal alanlar ve stablze yollarda kullanılan emnyet ve asayş araçlarıdır. Zorlu araz yapısı ve yol dışı faalyetler çn kullanılan 4X4 araçlarıdır. Mevcut sstemde kolluk hzmetlernn üretlmes esnasında temel vasıta olarak kullanılan motorlu araçların htyaç duyulan lçelere atanmaları tecrübeyle belrlenen faktörler çerçevesnde yapılmaktadır. Bu çalışmada ele alınan, Erzurum lnde konuşlu kolluk kuvvetnn sorumluluk sahasında toplam 19 lçe karakolu bulunmaktadır. Bu lçelerde görevlendrlmek üzere atanacak araç sayısı 214 tür. Mevcut araç gruplandırmasında br grup çersnde brden çok markada araç (2 farklı trafk hzmet, 3 farklı yol tp devrye müdahale aracı, 3 farklı araz tp devrye müdahale aracı ve son olarak 3 farklı taktk tekerlekl araç) bulunmaktadır. Bu çalışma çersnde araçlar gruplarına göre değl her br marka araç ayrı ayrı değerlendrlmştr. Aynı grup çersndek herhang br marka aracın herhang br lçedek kullanım malyet ve olaylara müdahale süresnn aynı olmaması bu değerlendrmenn başlıca sebebdr. Kolluk kuvvetlernn sahp olduğu araç atamalarının yenden değerlendrlmes kapsamında, öncek bölümde belrtldğ şeklde, dkkate alınması gereken faktörler ve standartlar daha önce belrlenmedğ çn bu krterler uzman görüşlerne dayanarak belrlenmştr. Görüşmeler netcesnde problem etkleyen krterler; hzmet etknlğ, teknk kapaste kullanımı ve malyet olarak belrlenmştr. Bu krterlerden hzmet etknlğ ve teknk kapaste kullanımı performans değerlernn maksmze edlmes, bu amaçlarla çelşecek şeklde malyetlern se mnmzasyonu amaçlanmıştır. Çalışmada yıllık verler kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır. Hzmet etknlğnn maksmzasyonu amacı le; (1) meydana gelen asayş olay sayısı fazla olan lçelere kapastes büyük araçların, (2) nüfusu fazla olan lçelere daha büyük kapastedek araçların, (3) coğraf koşulları daha zorlu lçelere araz tp araçların ve (4) görev yapan personel sayısı fazla olan lçelere daha büyük kapastel araçların atanması.

Kolluk Kuvvetlernn Hzmet Üretm Etknlğnn Artırılmasına Yönelk Br Model Öners 467 Teknk kapaste kullanımının maksmzasyonu amacı le; (1) model yılı esk olan araçların coğraf koşulları daha az zorlu olan lçelere, (2) motor gücü (beygr gücü, ör: 75hp, 120hp, vb.) yüksek olan araçların coğraf koşulları daha zorlu lçelere, (3) motor hacm (ör: 1.4, 1.6, vb.) yüksek olan araçların coğraf koşulları daha zorlu lçelere, (4) hızı yüksek olan araçların coğraf koşulları daha az zorlu olan lçelere, (4) güvenlk donanımı daha üst sevyede olan araçların kazaların daha sık yaşandığı lçelere ve (5) araz vtesne sahp araçların coğraf koşulları daha zorlu lçelere atanması, Malyet mnmzasyonu amacı le; (1) en az bakım malyetne neden olacağı lçeye, (2) en az onarım malyetne neden olacağı lçeye ve (3) en az yakıt harcayacağı lçeye atanması sağlanablecektr. Örneğn, bakım ve onarım malyetler yüksek olan araçların nüfus yoğunluğu az olan lçelere atanması le daha az kullanımı, böylece de daha az bakım-onarım malyet oluşması sağlanablr. Benzer şeklde fazla yakıt tüketmne yol açan araçlar coğraf şartları daha az zorlu ve rakımı az olan lçelere atanarak yakıt tüketmnde malyet faydası sağlanablr. Ulaşılmak stenlen amaçların krter ağırlıkları hesaplanarak, her br lçeye atanacak her br marka araç çn performans değer oluşturulacak ve lçelern krter ağırlıkları oranında eşt şeklde hzmet üretmne sahp olması sağlanacaktır. Sonuç olarak en etkn kolluk hzmetnn üretlmes amacıyla gerekl olan araç atamaları yapılablecektr. 3. Lteratür Taraması Bu çalışmada gerçekleştrlen lteratür taramasında; öncelkle atama modeller tanıtılmış, daha sonra atama modellernn ÇKKV teknkler le bütünleşk olarak kullanıldığı çalışmalar ve araç ataması/seçmne yönelk daha önce yapılan çalışmalar ncelenmştr. Yapılan lteratür taramasında kolluk kuvvetler araçlarının atanmasına yönelk br çalışmaya rastlanmamıştır. Lteratürde araçların ele alındığı çalışmalar mevcut olsa da, bu çalışmaların büyük br çoğunluğunun araç atama problemnden daha zyade, rotalama (Zak, Jazkewckz ve Redmer, 2009; Çetn ve Gencer, 2010; Koç ve Karaoğlan, 2012), uygun araç seçm (Güngör ve İşler, 2005; Kabak ve Uyar, 2013) ve çzelgeleme (Gencer ve Yaşa, 2007; Orhan, Kapanoğlu ve Karakoç, 2012) problemler üzerne odaklandığı görülmüştür. Bu nedenle lteratür taramasına öncelkl olarak atama problemnn ncelenmes le başlanmıştır. Her br araç grubunun kendsne has özellkler olması ve görevlendrleceğ lçede performansının farklılık arz edeceğ değerlendrldğnden, bu çalışmada ele alınan problem klask atama problem kapsamında olduğu açıktır. Atama modellernn sınıflandırılması çn kapsamlı br çalışma yakın geçmşte Pentco (2007) tarafından yapılmıştır. Pentco atama modellern 3 grupta ncelemştr. Bunlar; br göreve br elemanın atandığı modeller, elemanların brden fazla göreve atandığı modeller ve çok boyutlu atama modellerdr. Br göreve, br elemanın atandığı modeller ncelendğnde; Ravndran ve Ramaswam (1977) tarafından br şrketn depolarından marketlere soğuk gıda taşımacılığından kaynaklanan malyetlern mnmzasyonu amacıyla önerlen darboğaz atama problem; Martello, Pulleyblank, Toth, ve De Werra (1984) tarafından önerlen ve br seyahat şrketnn yolcularının tatl çn gdş-dönüş malyetlern mnmze edecek seyahat zamanlarına uygun yolcuların atanması ve hata oranlarını mnmze etmek amacıyla çok bleşenl ürünlern her br parçasının tedarkçlernn seçmler gb konularda kullanılablen dengel atama

468 Dlşad GÜZEL & Hamt ERDAL & Engn ACAR model; Del Amco ve Martello (1997) tarafından önerlen m adet göreve n adet elemandan en az k kadar atama yapılmasını sağlayan k-öneml atama problemler; Caron, Hansen ve Jaumard (1999) tarafından görev yapacak olan elemanın ntelklerne göre yapılan değerlendrme çn önerlen klask atama problemler ve sıralanan bu yöntemlern gelştrlmş haller olarak; lekskografk darboğaz atama problem (Burkard ve Rendl, 1991), toplam-k atama problem (Grygel, 1981), yarı atama problem (Kennngton ve Wang, 1992), kategorze atama problem (Punnen ve Aneja, 1993), çok krterl atama problem (Geetha ve Nar, 1993), kademel atama problem (Shgeno, Saruwatar ve Matsu, 1995), karel atama problem (Hller ve Conners, 1966), kısıtlı atama problem (Mazzola ve Neebe, 1986), gürbüz atama problem (Kouvels ve Yu, 1997) modeller bulunmaktadır. Elemanların brden fazla göreve atandığı modeller ncelendğnde; Cattrysse ve Van Wassenhove (1992) tarafından ortaya koyulan algortma le genelleştrlmş atama problemnn genşletlmş hal önerlmştr. Çzelgeleme, kaynak dağıtımı, letşm ağlarının dzaynı, ağlardak blgsayarlara görevler atama gb pek çok alanda kullanılan genelleştrlmş atama problem, çok kaynaklı genelleştrlmş atama problem, darboğaz genelleştrlmş atama problem; Martello ve Toth (1995) tarafından önerlen darboğaz genşletlmş atama model le Leblanc, Shtub ve Anandalngam (1999) tarafından kaynak planlamasına yönelk olarak gelştrlen çok kaynaklı genşletlmş atama model bulunmaktadır. Çok boyutlu atama modeller ncelendğnde; Çok boyutlu atama modellernde atanacak elemanın en az k ayrı kümeden gelerek karşılıklı atamalarının yapılması problem ele alınır (Pentco, 2007). Bu atama modelnn en fazla karşılaşılan türü se üç elemanlı kümelerdr (Malhotra, Bhata ve Pur, 1985). Br şçnn tezgahına br şn atanması örnek olarak gösterleblr. Atama problemlernn çözümü çn lteratürde brçok çalışmada, bu çalışmada olduğu gb, ÇKKV teknkler matematksel modellern grdlernden bazılarının elde edlmes çn kullanılmıştır. Schnederjans ve Garvn (1997) AHP-sıfır br hedef programlama (ZOGP) bütünleşk yaklaşımı le üç farklı sürücüden brnn araca atanmasına yönelk br model önermştr. Badr (1999) küresel ölçekl şletmelerde kullanılmak üzere AHP-hedef programlama (GP) bütünleşk yaklaşımı le atamayerleştrme problem çn br model önermştr. Karsak, Sözer ve Alptekn (2002) kalte bazlı kaynak dağıtım planlaması çn ANP-ZOGP yaklaşımını önermştr. Ulaştırma kaynakları dağıtım problem üzerne Wey ve Wu (2007) ANP-GP yöntemler bütünleşk olarak kullanmıştır. Huang, Chu, Yeh ve Chang (2009) bulanık ÇKKV yöntemler le k amaçlı personel ataması konusunda ANP-GP bütünleşk yaklaşımını kullanmıştır. Sağır Özdemr ve Öztürk (2010) ANP le ağırlıklandırılmış derslern sınavlarına gözetmen atama planlaması çn karışık tamsayılı programlama model önermştr. Lteratürde araç ataması/seçmne yönelk olarak yapılan çalışmaların büyük br çoğunluğunun en uygun araç seçmne yönelk olduğu tespt edlmştr. Bu çalışmada önerlen çözüm metodolojsnde kullanılablecek krter kümesnn oluşturulablmes çn araç seçmne yönelk çalışmalar ncelenmştr. Byun (2001), uygun araç seçm problem çn AHP yöntemn kullanmış araç seçmne etk edeblecek krterler ortaya koymuştur. Yaptığı çalışmada; üç farklı model araçtan hangsnn seçleceğne karar vermştr. Benzer br çalışma Güngör ve İşler (2005) tarafından yapılmıştır. Yazarlar araç seçm çn AHP yöntemn kullanmıştır. Çalışmalarında dokuz krtere göre sekz alternatf sıralamışlardır. Terz, Hacaloğlu ve Aladağ (2006) AHP-GP bütünleşk yaklaşımıyla araç seçm problemn çn dört ana krter belrlemş ve

Kolluk Kuvvetlernn Hzmet Üretm Etknlğnn Artırılmasına Yönelk Br Model Öners 469 hedefler gerçekleştren araç seçmn gerçekleştrmştr. Zak vd., (2009) otobüs şrketler çn araçların atanacağı güzergahları belrlemek amacıyla gelştrdkler matematksel modele ÇKKV teknklern kullanarak grd sağlamıştır. Soba (2012) ÇKKV yöntemlernden Promethee y kullandığı çalışmasında altı krtere göre altı panelvan aracı karşılaştırmıştır. Apak, Göğüş ve Karakadılar (2012), AHP le kşsel araç seçmne yönelk br karar model üzernde çalışmış ve çalışılan modelde araç seçmne yönelk olarak yed krter belrlemştr. 4. Önerlen Çözüm Metodolojs Bu çalışmada önerlen çözüm metodolojsnn ana adımları Şekl 1. de sunulmuştur. Şekl 1. Önerlen çözüm metodolojsnn ana adımları Problemn çözümü çn lk olarak problem tanımı ortaya konmuştur. Bu kapsamda, mevcut araç atama sstemnn yapısı analz edlmş ve yen atamaların yapılması çn dkkate alınması gereken hususların neler olması gerektğ, uzmanlarla yapılan görüşmelerde tespt edlmştr. Problem tanımı, yukarıda detaylı olarak açıklanmıştır. Daha sonra, yen atamaların gerçekleştrlmesnde kullanılacak kavramsal model gelştrlmştr. Kavramsal modelde; amaçlar, grdler ve kısıtlar ortaya konmuştur. Amaçlar, kolluk kuvvetler tarafından kullanılan motorlu araçların hzmet etknlğnn ve teknk kapaste kullanımlarının maksmzasyonu ve bu etknlğ sağlarken katlanılması gereken malyetlern mnmzasyonu olarak belrlenmştr. Ver toplama ve analz aşamasında, araçların atanması düşünülen lçeler çn; meydana gelen olay sayıları, araçların teknk kapasteler ve malyetler gb çeştl model grdlernn mevcut ver tabanlarından elde edlebleceğ görülmüştür. Ancak, her br araç özelnde alternatf lçelern performans değerlernn elde edlmes çn lave analzlern yapılması gerektğ tespt edlmştr. Bu kapsamda, her br aracın her br alternatf lçeye atanması durumunda elde edlecek performans değerler hesaplanmıştır. Bu kapsamda, atama problemne etk eden faktörler, uzmanlarla yapılan görüşmeler netcesnde tespt edlmş ve ağırlıklandırılmıştır. Performans krter ağırlıklarının hesaplanmasında, AHP yöntemnden faydalanılmıştır. Performans krter ağırlıklarının belrlenmesnden sonra, her br aracın alternatf lçelere atanması durumunda elde edlecek performans değerler tespt edlmş ve TOPSIS yöntemyle elde edlen bu değerler le matematksel modele grd sağlanmıştır. Model grdlernn oluşturulmasının ardından, optmzasyon model gelştrlmştr. Model; hzmet etknlğnn ve teknk kapaste kullanımını maksmze, malyetler mnmze edecek şeklde, motorlu araç atamalarını yapmaktadır. Modeln

470 Dlşad GÜZEL & Hamt ERDAL & Engn ACAR doğrulama ve geçerlemes, test problemlernden elde edlen sonuçların uzmanlarla değerlendrlmes le gerçekleştrlmştr. Gelştrlen model, uzmanlarla oluşturulan çeştl senaryoların çözümünde kullanılmış ve çözüm sonuçları analz edlerek karar verclere optmal çözümler sunulmuştur. Önerlen çözüm metodolojsnn şematk gösterm Şekl 2 de sunulmuştur. Şekl 2. Önerlen çözüm metodolojsnn şematk gösterm 4.1. Performans Değerlernn Belrlenmes Bu çalışmada, AHP ve TOPSIS yöntemler beraber kullanılmıştır. AHP hyerarşs 7±2 kuralına (7±2 kuralı, kl karşılaştırmalar esnasında nsan beynnn en fazla 7±2 krter veya alternatf tutarlı olarak karşılaştırabldğ bu rakamın üzernde yargılarda tutarsızlığın oluşableceğn fade etmektedr. Bu kural Saaty ve Sağır Özdemr (2003) tarafından ayrıntılı olarak ncelenmştr.) uygun olarak oluşturulmasına rağmen alternatf lçe sayısının 19 olması, alternatflern kl karşılaştırılmaları esnasında tutarsızlığa yol açableceğnden, AHP yöntemyle sadece performans krter ağırlıkları hesaplanmış, elde edlen ağırlıklar le TOPSIS yöntemne grd sağlanmıştır. AHP, 1977 yılında Thomas L. Saaty tarafından gelştrlen ÇKKV teknklernden brdr. AHP karar almada, grup veya breyn öncelklern de dkkate alan, ntel ve ncel değşkenler br arada değerlendren matematksel br yöntemdr. Kullanılan dğer karar verme yöntemlernden farklı olarak AHP, subjektf ölçütler de değerlendrmeye aldığı çn terch edlen yöntemlern başında gelmektedr. Yöntem, oldukça lg görmüş ve brçok karar verme problemnn çözümünde kullanılmıştır. Son yıllarda yapılan çalışmalarda AHP nn dğer yöntemlerle bütünleştrlerek uygulanmasında da artış görülmektedr (Erdal ve Akgün, 2014). ÇKKV yöntemlermden br olan TOPSIS yöntem se lk olarak Hwang ve Yoon (1981) tarafından ortaya konmuş, La ve dğerler (1994) tarafından gelştrlmştr. TOPSIS yöntem, sağlam temell mantık yapısı, deal ve deal karşıtı çözümler aynı zamanda dkkate alması ve kolay hesaplama prosedürü le yaygın kullanım alanı olan br ÇKKV yöntemdr (Erdal, 2014, s.62). Bu yöntemde, poztf deal (ya da İdeal) çözüm bütün en y krter ağırlıklarının bleşmdr. Benzer şeklde negatf deal çözüm se bütün en kötü krter ağırlıklarından oluşmaktadır. İdeal çözüm, fayda krtern maksmum, zarar krtern se mnmum yapan çözümdür. Negatf deal çözüm se, zarar krtern maksmze

Kolluk Kuvvetlernn Hzmet Üretm Etknlğnn Artırılmasına Yönelk Br Model Öners 471 eden, fayda krtern mnmze eden çözümdür (Demrdöğen vd., 2015, s.4884). 4.1.1. AHP Hesaplamaları Uzman personel le yapılan yüz yüze görüşmeler netcesnde problem etkleyen 3 ana krter ve bu krterlern alt krterler tespt edlmştr. Problemn krterler 7 ± 2 kuralına göre belrlenmştr. Uzmanlar le yapılan görüşmeler netcesnde belrlenen hedef, ana krterler ve alt krterler gösteren AHP hyerarşs Şekl 3 te sunulmuştur. Şekl 3. AHP hyerarşs Şekl 3 te görüldüğü gb üç sevyel br hyerarş oluşturulmuştur. Her br ana krtern farklı sayıda alt krter bulunmaktadır. Modelde yer alan krterlern çoğunluğu fayda yapılı olduğundan, malyet yapılı krterler de fayda yapılıya dönüştürülerek model, fayda yapılı olarak oluşturulmuştur. Fayda yapılı br modelde krterlern ve alternatflern karşılaştırılma soruları en çok puanı alanın en uygun alternatf olması üzerne nşa edlr. Krterlern brbrne olan üstünlükler kl karşılaştırmalarla Expert Choce programına grlmştr. Önce ana krterler kend arasında, daha sonra her br ana krtern alt krterler kend arasında kl karşılaştırmalara tâb tutulmuştur. Uzmanlarla yapılan toplantıda kl karşılaştırmalar çn verlen puanlar oybrlğ le kararlaştırılmıştır. Modeln ve ana krterlern tutarsızlık oranları Tablo 2 de sunulmuştur. Tüm karşılaştırma matrslernn tutarsızlık oranları, 0,10 dan küçüktür. Tablo 2. Tutarsızlık oranları (Consstency ratos) Hedef C1 C2 C3 Model Sonucu CR 0,0035 0,0267 0,0481 0,0000 0,023 İkl karşılaştırmaların yapılması ve tutarsızlıkların gderlmesnden sonra model çözülmüş ve br sonrak aşamada TOP- SIS hesaplamaları çn htyaç duyulan krter ağırlıkları hesaplanmıştır. AHP yöntem krter ve alternatflern kl karşılaştırılması

472 Dlşad GÜZEL & Hamt ERDAL & Engn ACAR sırasında bazı yargıların hesaplamaya dahl edlmemesne veya boş bırakılmasına zn vermektedr. Bu çalışmada se oluşturulan AHP modelnde unutulan ya da hmal edlen yargı bulunmamaktadır. Modeln tutarsızlık oranı 0,023 0,10 dr. Çözüm sonuçları Tablo 3 te sunulmuştur. Buna göre, en yüksek ağırlık değerne sahp ana krter "hzmet etknlğ", modele en fazla etk eden üç alt krter se lçede meydana gelen asayş olayı sayısı", "lçenn coğraf koşulları" ve "model yılı" olarak belrlenmştr. Bu bölümde elde edlen krter ağırlıkları br sonrak aşamada TOPSIS hesaplamalarında kullanılacağından, bu değerler karar matrsne yerleştrlmştr. Tablo 3. AHP sonuçları Performans Krterler C1 C1a C1b C1c C1d C2 C2a C2b C2c C2d Yerel Ağırlıklar 0.582 0448 0.164 0.283 0.106 0.309 0.346 0.119 0.070 0.229 Global Ağırlıklar 0.582 0.260 0.095 0.165 0.062 0.309 0.107 0.037 0.022 0.071 Performans Krterler C2e C2f C3 C3a C3b C3c Yerel Ağırlıklar 0.197 0.039 0.109 0.286 0.143 0.571 Global Ağırlıklar 0.061 0.012 0.109 0.031 0.016 0.063 4.1.2. TOPSIS Hesaplamaları Bu çalışmada; her br araç özelnde, her br lçenn değerlendrmes ayrı ayrı yapıldığından, TOPSIS hesaplamalarında 11 araç çn de farklı hesaplamalar yapılmıştır. Bu kısımda örnek olarak Araç1 çn yapılan hesaplamalar sunulmuştur. TOPSIS yöntem, çalışma kapsamında Mcrosoft Excel tablo ve formüller yardımıyla uygulanmıştır. Ncel olarak ver tabanında elde edleblen verler doğrudan kullanılmış, ntel krterler çn se 1-10 (10 maksmum faydayı sağlamaktadır) ölçeğ kullanılmış ve uzman görüşlerne başvurulmuştur. Çalışmada uzman görüşlernde konsensüs sağlanmıştır. Daha sonra bu verler br araya getrlerek Tablo 4 tek başlangıç matrs olan karar matrs oluşturulmuştur.

Kolluk Kuvvetlernn Hzmet Üretm Etknlğnn Artırılmasına Yönelk Br Model Öners 473 Tablo 4. Araç1 çn karar matrs Ağırlıklar 0.260 0.095 0.165 0.062 0.107 0.037 0.022 0.071 0.061 0.012 0.031 0.016 0.063 C1a C1b C1c C1d C2a C2b C2c C2d C2e C2f C3a C3b C3c İlçe1 6 8 8 7 7 5 6 3 8 7 900 1250 1920 İlçe2 4 3 5 2 5 3 4 6 4 4 1100 1270 1880 İlçe3 5 4 9 3 8 7 7 5 5 8 850 1190 1990 İlçe4 4 2 8 2 7 5 4 4 3 7 980 1350 1920 İlçe5 4 2 9 1 7 6 7 4 3 8 700 1050 1980 İlçe6 5 3 7 2 6 5 4 3 4 6 750 980 1900 İlçe7 5 2 9 1 8 6 7 2 4 8 740 1200 2100 İlçe8 3 1 8 1 7 6 8 5 2 7 880 1150 1950 İlçe9 5 3 5 2 4 4 5 6 3 5 790 890 1790 İlçe10 3 3 4 2 3 2 4 7 4 3 700 900 1890 İlçe11 4 2 8 1 7 7 8 3 3 7 720 1160 2050 İlçe12 4 8 7 6 6 5 5 4 8 6 780 1400 1900 İlçe13 5 2 7 3 7 6 7 4 3 7 710 1250 1940 İlçe14 6 4 6 3 5 4 5 5 5 5 790 1070 1860 İlçe15 4 3 8 2 7 6 7 3 3 7 720 960 1950 İlçe16 3 1 7 1 6 6 6 3 2 6 830 1180 1920 İlçe17 7 5 4 4 3 3 4 4 6 3 760 1060 1880 İlçe18 4 2 8 2 7 6 7 3 3 7 920 1270 1960 İlçe19 5 3 7 2 6 5 6 5 4 5 880 950 1890 Karar matrsnde bulunan verler TOPSIS yöntemne uygun olarak Denklem (1) kullanılarak normalze edlmş ve standart karar matrs oluşturulmuştur r ( j : : 1, 2,.n; krter sayısı j: 1,2,.m; alternatf sayısı). r j a m j k 1 a 2 kj (1) Bu aşamada krterlerden sadece malyet krterler negatf fayda/zarar yapılı dğer tüm krterler fayda yapılı olduğu çn normalzasyon şlem bu kapsamda yapılmış ve heps fayda yapılıya çevrlmştr. Standart karar matrsnden elde edlen değerler, AHP yöntemyle hesaplanan krterlern ağırlık değerleryle ( w ) çarpılarak (Denklem (2)), ağırlıklandırılmış standart karar matrs oluşturulmuştur. w w r j j (2) Ağırlıklandırılmış standart karar matrs kullanılarak Denklem (3) ve (4)'e göre poztf deal ( A ) ve negatf deal ( A ) çözüm setler elde edlmştr. A (max v j j J),(mn v j j J ' (3)

474 Dlşad GÜZEL & Hamt ERDAL & Engn ACAR A (mn v j j J),(max v j j J ' (4) Her br alternatfe lşkn değerlendrme krter değernn poztf deal ve negatf deal çözüm setnden sapmalarının bulunablmes çn eucldan uzaklık yaklaşımından yararlanılmıştır (Denklem (5) ve (6)). S n j1 ( v j v ) j 2 (5) S n j1 ( v j v j ) 2 (6) Alternatflere lşkn buradan elde edlen sapma değerler, yan poztf deal sapma ( S ) ve negatf deal sapma ( S ) değerler Tablo 5 te sunulmuştur. Her br alternatfn deal çözüme görel yakınlığının ( C ) hesaplanmasında poztf ve negatf deal sapma değerlernden yararlanılmıştır (Denklem (7)). C S S S (7) Burada kullanılan ölçüt, negatf deal sapma değernn toplam sapma değer çndek payıdır. İdeal çözüme görel yakınlık değerler Tablo 5 te sunulmuştur. En deal çözümü seçmek çn aşağıda Tablo 5 te deal çözüme göre yakınlık değerler hesaplanmış ve her br aracın atanması çn alternatf lçelern performans değerler hesaplanarak, sıralaması yapılmıştır.

Kolluk Kuvvetlernn Hzmet Üretm Etknlğnn Artırılmasına Yönelk Br Model Öners 475 Tablo 5. Araç1 çn TOPSIS sonuçları C1a C1b C1c C1d C2a C2b C2c C2d C2e C2f C3a C3b C3c İlçe1 0,0770 0,0467 0,0420 0,0338 0,0274 0,0080 0,0050 0,0112 0,0255 0,0031 0,0078 0,0040 0,0144 İlçe2 0,0514 0,0175 0,0262 0,0097 0,0196 0,0048 0,0034 0,0225 0,0128 0,0018 0,0095 0,0041 0,0141 İlçe3 0,0642 0,0233 0,0472 0,0145 0,0313 0,0113 0,0059 0,0187 0,0160 0,0035 0,0074 0,0038 0,0149 İlçe4 0,0514 0,0117 0,0420 0,0097 0,0274 0,0080 0,0034 0,0150 0,0096 0,0031 0,0085 0,0043 0,0144 İlçe5 0,0514 0,0117 0,0472 0,0048 0,0274 0,0097 0,0059 0,0150 0,0096 0,0035 0,0061 0,0034 0,0148 İlçe6 0,0642 0,0175 0,0367 0,0097 0,0235 0,0080 0,0034 0,0112 0,0128 0,0026 0,0065 0,0031 0,0142 İlçe7 0,0642 0,0117 0,0472 0,0048 0,0313 0,0097 0,0059 0,0075 0,0128 0,0035 0,0064 0,0039 0,0157 İlçe8 0,0385 0,0058 0,0420 0,0048 0,0274 0,0097 0,0067 0,0187 0,0064 0,0031 0,0076 0,0037 0,0146 İlçe9 0,0642 0,0175 0,0262 0,0097 0,0156 0,0064 0,0042 0,0225 0,0096 0,0022 0,0068 0,0029 0,0134 İlçe10 0,0385 0,0175 0,0210 0,0097 0,0117 0,0032 0,0034 0,0262 0,0128 0,0013 0,0061 0,0029 0,0141 İlçe11 0,0721 0,0163 0,0629 0,0067 0,0407 0,0158 0,0094 0,0184 0,0136 0,0046 0,0094 0,0054 0,0223 İlçe12 0,0721 0,0651 0,0550 0,0405 0,0349 0,0113 0,0059 0,0245 0,0362 0,0040 0,0102 0,0065 0,0207 İlçe13 0,0901 0,0163 0,0550 0,0202 0,0407 0,0136 0,0082 0,0245 0,0136 0,0046 0,0093 0,0058 0,0211 İlçe14 0,1081 0,0325 0,0472 0,0202 0,0291 0,0090 0,0059 0,0306 0,0226 0,0033 0,0103 0,0049 0,0203 İlçe15 0,0721 0,0244 0,0629 0,0135 0,0407 0,0136 0,0082 0,0184 0,0136 0,0046 0,0094 0,0044 0,0212 İlçe16 0,0540 0,0081 0,0550 0,0067 0,0349 0,0136 0,0071 0,0184 0,0091 0,0040 0,0108 0,0055 0,0209 İlçe17 0,1261 0,0407 0,0315 0,0270 0,0175 0,0068 0,0047 0,0245 0,0272 0,0020 0,0099 0,0049 0,0205 İlçe18 0,0721 0,0163 0,0629 0,0135 0,0407 0,0136 0,0082 0,0184 0,0136 0,0046 0,0120 0,0059 0,0213 İlçe19 0,0901 0,0244 0,0550 0,0135 0,0349 0,0113 0,0071 0,0306 0,0181 0,0033 0,0115 0,0044 0,0206 A 0,1261 0,0651 0,0629 0,0405 0,0407 0,0158 0,0094 0,0306 0,0362 0,0046 0,0120 0,0065 0,0223 A 0,0385 0,0058 0,0210 0,0048 0,0117 0,0032 0,0034 0,0075 0,0064 0,0013 0,0061 0,0029 0,0134 Tablo 5 ten de görüldüğü gb Araç1 en fazla faydayı lçe12 ye atandığı zaman sağlamaktadır. Bu şlem her br araç çeşd çn tekrarlanarak her br araç çn lçeler bazında performans değerler elde edlmştr. Alternatflern, performans değerlernn elde edlmesnden sonra her br araç cnsnn atanableceğ 19 lçeden her brs çn elde edlen bu değerler le matematksel modele grd sağlamak amacıyla 11x19 luk br atama performans değer tablosu oluşturulmuştur. Atama performans değer tablosu Tablo 6 da sunulmuştur. Bu değerler amaç fonksyonundak w değerlern fade etmektedr. j Sapma Değerler S S Tablo 6. Atama performans değer tablosu Görel Yakınlık C Sıralama Sapma Değerler S S Görel Yakınlık İlçe1 0,0655 0,0786 0,5454 4 İlçe11 0,0908 0,0718 0,4414 9 İlçe2 0,1134 0,0279 0,1976 18 İlçe12 0,0559 0,1037 0,6497 1 İlçe3 0,0896 0,0539 0,3756 10 İlçe13 0,0716 0,0815 0,5323 5 İlçe4 0,1108 0,0357 0,2439 15 İlçe14 0,0545 0,0907 0,6245 3 İlçe5 0,1127 0,0387 0,2556 14 İlçe15 0,0819 0,0738 0,4738 7 İlçe6 0,1021 0,0380 0,2715 13 İlçe16 0,1084 0,0532 0,3291 11 İlçe7 0,1043 0,0474 0,3125 12 İlçe17 0,0572 0,1042 0,6455 2 İlçe8 0,1253 0,0334 0,2106 17 İlçe18 0,0862 0,0724 0,4565 8 İlçe9 0,1078 0,0339 0,2391 16 İlçe19 0,0700 0,0789 0,5298 6 İlçe10 0,1272 0,0240 0,1587 19 C Sıralama

476 Dlşad GÜZEL & Hamt ERDAL & Engn ACAR 4.2. Modeln Formülasyonu Araç atama model üç temel amaç üzerne kurulmuştur: (1) Aracın bölgesndek hzmet etknlğn maksmze etmek, (2) Aracın teknk kapastesnn kullanımını maksmze etmek ve (3) Aracın neden olduğu malyetler mnmze etmek. Bu üç amacı gerçekleştrmek çn br öncek kısımda her br aracın her br lçeye atanması durumunda elde edlecek performans değerler hesaplanmıştır. Bu kapsamda amaçların ağırlıkları oranında etk yapmasını sağlayacak br atama model önerlmştr. Matematksel model bell varsayımlar altında oluşturulmuştur. () İl merkeznde kullanılan ve asayş görevler çn kullanılmayan ş maknes, kurtarıcı vb. araçlar, probleme dahl edlmemştr. () İlçelere atanacak araç sayısı lçelern araç kapastelern (lçelern araç kadrosuna göre tertp edleblecek en fazla araç sayısı) aşmayacaktır. () Atanablecek toplam araç sayısı 214 le sınırlıdır. (v) Her br lçeye atanablecek her br araç çeşd uzmanlar le yapılan görüşmeler netcesnde belrlenmştr (Bu varsayım taktk tekerlekl araçlar çn oluşturulmuştur. Taktk tekerlekl araçlar envanterde az sayıda bulunması ve tedark malyetlernn fazla olması nedenyle her lçeye tahss edlmemektedr. ). (v) Asayş hzmetlernn yerne getrleblmes çn her br lçeye mutlaka devrye müdahale tp (yol veya araz) araçlar ve trafk hzmet aracı atanmalıdır. (v) Her lçeye br araç cnsnden brden fazla sayıda atanablr. Problemn çözümünde kullanılan notasyonlar ve modeln matematksel formülasyonu aşağıda sunulmuştur. Kümeler/İndsler I : Tüm lçeler kümes, I J : Tüm araçlar kümes, J Jt J y J a J k ve j J J : Trafk araçları kümes, J t J t J : Yol tp devrye müdahale araçları kümes, J y J y J : a Araz tp devrye müdahale araçları kümes, J a J J : Taktk tekerlekl araçlar kümes, J k J k Parametreler cap cap j cap j w j :. lçeye atanablecek toplam araç sayısı : j. araçtan tüm lçelere atanablecek toplam araç sayısı :. lçeye atanablecek j tp araç sayısı : j tp aracın. lçeye atanması durumunda elde edlecek performans değer Karar Değşkenler x j : lçesne atanan j tp araç sayısı

Kolluk Kuvvetlernn Hzmet Üretm Etknlğnn Artırılmasına Yönelk Br Model Öners 477 Amaç Fonksyonu Maks z w x (8) j j Kısıtlar I I jj x 1 j J j x j jj xj I cap cap j j cap j x j 1 j J t, J y, J a I (9) I (10) j J (11) x I, j J (12) (13) x 0 I, j J (14) j Amaç fonksyonu (8) araç atamalarının maksmum performans sağlayacak şeklde gerçekleşmesn sağlar. Bu sayede hzmet etknlğ ve teknk kapaste kullanımının maksmzasyonunu sağlanırken, malyetlern de mnmzasyonu gerçekleştrlr. Modeldek atama kısıtları, klask atama kısıtlarından farklılık göstermektedr. Klask atama problemlernde br elemanın br j noktasına, br j noktasının da br elemanına atanması söz konusu ken bu çalışmada ele alınan problemde br elemanı br j noktasına atanırken br j noktasına brden fazla elemanını atanablmektedr. Bu kapsamda, (9) numaralı kısıt, her lçeye en az br adet araç atanmasını sağlar. İlk bakışta bu kısıtın (13) numaralı kısıt nedenyle gereksz olduğu düşünüleblr. (13) numaralı kısıt taktk tekerlekl araçların tamamının atanmasını sağlaması nedenyle model tamamlamaktadır. (10) numaralı kısıt, her br lçeye atanacak araç sayısının o lçenn araç kapastesn aşmamasını sağlar. (11) numaralı kısıt, tüm lçelere atanacak j tp araç mktarının toplam j tp araç sayısını aşmamasını sağlar. (12) numaralı kısıt, her br lçeye her br araç tpnden atanablecek araç sayısını sınırlandırır. (13) numaralı kısıt her br lçeye trafk hzmet, yol ve araz tp devrye müdahale araçlarından en az brer adet atanmasını garant eder. Dkkat edlrse her lçeye taktk tekerlekl araç atanmak zorunda değldr. (14) numaralı kısıt karar değşkenn tanımlar ve tamsayılı br değer almasını sağlar. 4.3. Modeln Doğrulaması ve Geçerlemes Modeln doğrulaması çn, gerçek problemn detaylarını yansıtacak br test problem oluşturulmuştur. Test problem, çeştl senaryolar altında, parametreler değştrlerek çalıştırılmış ve beklenen sonuçları verdğ görülmüştür. Modeln geçerlemesne yönelk olarak se, elde edlen sonuçlar uzmanlarla beraber değerlendrlmş ve sonuçların gerçek durumu yansıttığı tespt edlmştr. 5. Modeln Çözümü Gelştrlen model, GAMS le kodlanmış, CPLEX 10.1 çözücüsü le çözülmüştür. Modeln çözümünde Intel(R) Core(TM)

478 Dlşad GÜZEL & Hamt ERDAL & Engn ACAR 5-3320M CPU @ 2.60GHZ şletm sstemne sahp dzüstü blgsayar kullanılmıştır. Model çn elde edlen en uzun çözüm süres 0,016 sanye olmuştur. Gelştrlen modelde 308 adet kısıt, 1.179 adet sürekl değşken bulunmaktadır. 62 terasyon sonucunda optmal çözüm elde edlmştr. Amaç fonksyonunun değer se 103.007 olarak bulunmuştur. Mevcut araçların tamamının ataması belrlenen kapasteler dahlnde yapılmış ve optmal çözüme ulaşılmıştır. Modeln çözümü sonucunda elde edlen atamalar Tablo 7 de sunulmuştur. Örneğn, İlçe1 e atanan toplam araç sayısı 10 dur. Atanan bu 10 aracın se; 2 aded Araç1, 2 aded Araç3, 4 aded Araç8 ve 2 aded de Araç10 dur. Önerlen modeln etknlğn test etmek amacıyla elde edlen çözümler, mevcut durumda k atamalar le karşılaştırmıştır. Tablo 7. Atama tablosu Trafk Hzmet Yol Tp DMA Araz Tp DMA Taktk Tekerlekl Araç1 Araç2 Araç3 Araç4 Araç5 Araç6 Araç7 Araç8 Araç9 Araç10 Araç11 Top. İlçe1 2 2 4 2 10 İlçe2 1 2 3 1 1 1 4 2 1 16 İlçe3 2 2 3 1 1 4 4 2 1 20 İlçe4 1 1 10 1 2 15 İlçe5 1 3 3 1 2 10 İlçe6 1 3 6 10 İlçe7 2 3 10 1 3 19 İlçe8 1 3 4 8 İlçe9 1 1 3 5 İlçe10 1 3 1 5 İlçe11 1 2 1 2 1 2 1 10 İlçe12 1 2 3 5 11 İlçe13 1 3 5 1 10 İlçe14 2 2 1 2 4 1 12 İlçe15 1 1 1 1 4 İlçe16 1 3 10 1 4 1 20 İlçe17 2 2 5 1 2 2 1 15 İlçe18 1 3 4 2 10 İlçe19 1 1 2 4 Top. 14 12 12 38 2 65 9 26 13 16 7 214 26 52 100 36 6. Çözüm Sonuçlarının Değerlendrlmes Önerlen modeln çözümü netcesnde bütün kısıtlar sağlanmış ve atanması öngörülen 214 aracın tamamının atanması gerçekleştrlmştr. İlçelern toplam araç kapasteler aşılmamış veya eksk kapaste oluşmamıştır. Aynı şeklde araç tplernn kapastelernde de eksk veya fazla kullanım söz konusu değldr. Beklendğ şeklde, taktk tekerlekl araçlar dışındak her araç grubundan her lçeye farklı sayıda atama gerçekleşmş, taktk tekerlekl araçlar se optmal fayda sağlayacağı lçelere atanmıştır. İlçelere atanan bütün araçlar se; söz konusu lçeye atanması durumunda elde edlecek optmal

Kolluk Kuvvetlernn Hzmet Üretm Etknlğnn Artırılmasına Yönelk Br Model Öners 479 faydaya göre performans krter ağırlıklarının etks le belrlenmştr. Trafk hzmet araçlarının genel olarak homojen br dağılım göstermş ve 1 lçe dışında bütün lçelere aynı tpte araç atanmıştır. Sadece lçe14 e her k tp araçtan da kşer adet atanmıştır. Çünkü bu lçe çn her k tp aracında performans değer yüksektr. Yol tp devrye müdahale araçlarında da durum çok farklı değldr. İlçe2 ye her üç çeşt araç tpnden de atama gerçekleşmş; İlçe3, İlçe11 ve İlçe12 ye de kşer araç tp atanmış dğer 15 lçeye aynı tpten araçlar atanmıştır. Model beklenldğ gb lçe ve araç kapasteler arasında mahsuplaşma yaparak her br aracın en fazla performans değerne sahp olduğu lçeye atama gerçekleştrmştr. Bu kapsamda İlçe2, 3 tp araçta da; lçeler 3, 11 ve12 nnde, 2 tp araçta en fazla performans değerne sahp olan lçeler olduğu görülmektedr. Araz tp devrye müdahale araçlarına bakıldığında, 65 araç le envanterde en fazla sayıya sahp Araç6 çn doğal olarak atama sayılarında fazlalık bulunmakta ve Araç8 le mahsuplaşma görülmektedr. Bu araç tp çn ayırt edc araç Araç7 olmuştur. Benzer şeklde model atamalarda en fazla performans değerne göre atamaları gerçekleştrmştr. Taktk tekerlekl araçlarda se durum braz farklıdır. Öncek bölümlerde de fade edldğ şeklde her lçeye taktk tekerlekl araç atanmak zorunda değldr. Bu kapsamda lçeler6, 8, 9, 10, 12, 13 ve 19 a krtk lçeler olmaması nedenyle taktk tekerlekl araç atanmamıştır. Önerlen model ve metodolojnn etknlğn ölçmek çn çözüm sonuçlarının mevcut araç atamaları le karşılaştırılması ve bu kapsamda br değerlendrme yapılmıştır. Tecrübelern ışığında yapılmış olan mevcut atama planı Tablo 8 de sunulduğu gbdr. Tablo 8. Mevcut atamalar Trafk Hzmet Yol Tp DMA Araz Tp DMA Taktk Tekerlekl Araç1 Araç2 Araç3 Araç4 Araç 5 Araç6 Araç 7 Araç8 Araç9 Araç1 0 İlçe1 2 1 1 1 3 1 1 İlçe2 1 2 5 2 3 2 1 İlçe3 1 3 1 4 6 2 2 1 İlçe4 1 2 3 3 3 2 1 İlçe5 1 1 1 6 1 İlçe6 1 2 4 1 1 1 İlçe7 1 3 3 1 4 4 2 1 İlçe8 1 1 1 4 1 İlçe9 1 1 3 İlçe10 1 1 2 1 İlçe11 1 1 3 5 Araç 11 Top. 10 16 20 15 10 10 19 8 5 5 10

480 Dlşad GÜZEL & Hamt ERDAL & Engn ACAR İlçe12 1 2 2 3 2 1 İlçe13 1 2 3 1 2 1 İlçe14 2 1 3 1 1 2 2 İlçe15 1 1 1 1 İlçe16 1 2 9 1 1 3 2 1 İlçe17 2 2 5 3 1 1 1 İlçe18 2 2 2 3 1 İlçe19 1 1 1 1 Top. 14 12 12 38 2 65 9 26 13 16 7 214 26 52 100 36 11 10 12 4 20 15 10 4 Elde edlen çözümün değerlendrlmesnde en büyük etkenlerden brs, öncek duruma göre elde edlen yleştrme veya kötüleşmelerdr. Bu nedenle mevcut durum le önerlen model le ortaya çıkan yen durum brlkte değerlendrmştr. Mevcut atama durumundan elde edlecek değerlern hesaplanması amacıyla oluşturulan model araçların şu an görevlendrldkler lçelere atanması çn zorlanmış ve sonuç olarak amaç fonksyonu değer 91.6257 olarak hesaplanmıştır. Başka br fade le Tablo 8 de gösterlen mevcut sstemdek araçların dağıtımının hesaplanması sonucunda sağlanan toplam fayda 91.6257 ken, oluşturulan ve önerlen model le brlkte elde edlen amaç fonksyonu değer 103.007 sevyesne yükseltlmştr. Önerlen model le atama değernde %12.42 lk br artış meydana gelmştr. Yapılan bu çalışma le aynı zamanda dolaylı olarak br performans değerlendrmes de yapılmış ve mevcut araç atama sstemnn performansı değerlendrlmştr. Yapılan değerlendrmenn grafk gösterm Şekl 4 te sunulmuştur. Şekl 4 ten de anlaşılacağı üzere gelştrlen modele kıyasla tecrübeye dayalı olarak yapılan mevcut atamaların, optmal çözümden %12.42 sapma gösterdğn fade etmek mümkündür. Her ne kadar bu oran küçük gb görünse de performans etknlğ sağlamak çn %12.42 yleşme sağlamak, bu yleşmey de malyetler mnmze ederek sağlamak, kısıtlı kaynakların optmal kullanımı bakımından son derece anlamlıdır. Şekl 4. Atama sonuçlarının karşılaştırılması

Kolluk Kuvvetlernn Hzmet Üretm Etknlğnn Artırılmasına Yönelk Br Model Öners 481 7. Sonuç ve Önerler Bu çalışmada, güvenlk hzmet üreten kolluk kuvvetlernn envanterndek motorlu araçların optmal kullanılmasını ve böylece elde edlecek olan hzmetn kaltes ve vermn artırmayı amaçlayan gerçek br problem ele alınmıştır. Problemn çözümü çn matematksel programlama ve ÇKKV teknklernn bütünleşk olarak kullanıldığı br metodoloj önerlmştr. Optmzasyon model; hzmet etknlğ, araçların teknk kapastelernn etkn kullanımı ve malyetler göz önüne alarak elde edlen performans değerlern maksmze edecek şeklde araçların lçelere atanmalarını belrlemektedr. Matematksel modeln grdlernden olan performans değerlernn belrlenmesnde, ÇKKV teknklernden AHP ve TOPSIS yöntemler kullanılmıştır. AHP le performans krter ağırlıkları, TOPSIS le her br aracın her br lçeye atanması durumunda elde edlecek performans değerler hesaplanmıştır. Gelştrlen modeln çözümü le mevcut atamaların çözümü karşılaştırılarak, önerlen metodolojnn etknlğ ölçülmüştür. Önerlen metodoloj le atama performanslarında %12.42 lk br artış elde edlmştr. Ayrıca atamalarda elde edlen homojenlk sayesnde mümkün olduğunca aynı lçeye aynı tp araçların atanması sağlanarak şoför, teknsyen ve yedek parçalarda meydana gelen gayret srafının ve fazladan malyetlern önüne geçlebleceğ ortaya konmuştur. Elde edlen sonuçlar uzmanlar tarafından değerlendrlmş ve mantıklı bulunmuştur. Bu çalışmanın devamı olarak, performans değerlernn elde edlmes çn farklı yöntemler kullanılarak performans değerlernn belrlenmesnde daha etkn yöntemler önerleblr. Önerlen araç atama metodolojsnn, güvenlk sektörü başta olmak üzere dğer alanlarda ya da araç ataması dışında başka atama problemlernde de etkn olarak kullanılableceğ değerlendrlmektedr. Kaynaklar Apak, S., Göğüş, G.G. ve Karakadılar, İ.S. (2012). An analytc herarchy process approach wth a novel framework for luxury car selecton, Proceda - Socal and Behavoral Scences, 58, 1301-1308. Badr, M.A. (1999). Combnng the analytc herarchy process and goal programmng for global faclty locaton-allocaton problem, Internatonal Journal of Producton Economcs, 62, 237-248. Burkard, R.E. ve Rendl, F. (1991). Lexcographc bottle-neck problems, Operatons Research Letters, 10(5), 303-308. Byun, D-H. (2001). The AHP approach for selectng an automoble purchase model, Informaton and Management, 38, 289-297. Caron, G., Hansen, P. ve Jaumard, B. (1999). The assgnment problem wth senorty and job prorty constrants, Operatons Research, 47(3), 449-454. Cattrysse, D.G. ve Van Wassenhove, L.N. (1992). A survey of algorthms for the generalzed assgnment problem, European Journal of Operatonal Research, 60, 260-272. Çetn, S. ve Gencer, C. (2010). Kesn Zaman Pencerel Eş Zamanlı Dağıtım Toplamalı Araç Rotalama Problem: Matematksel Model, Gaz Ünverstes Mühendslk-Mmarlık Fakültes Dergs, 25(3), 575-585. Del Amco, M. ve Martello, S. (1997). The k-cardnalty assgnment problem, Dscrete Appled Mathematcs, 76, 103-121.

482 Dlşad GÜZEL & Hamt ERDAL & Engn ACAR Demrdöğen, O., Erdal, H. ve Acar, E. (2015). An ntegrated model proposal for ncreasng the effectveness of securty servce producton: a mult-crtera maxmal coverng model, Internatonal Journal of Recent Scentfc Research, 6(6), 4881-4890. Erdal, H. (2014). Mühmmat Dağıtım Ağı Optmzasyonu, Yayımlanmamış Yüksek Lsans Tez, Kara Harp Okulu Savunma Blmler Ensttüsü, Ankara. Erdal, H. ve Akgün, İ. (2014). Mühmmat Dağıtım Ağı Optmzasyonu ve Br Uygulama, Yöneylem Araştırması ve Endüstr Mühendslğ 34. Ulusal Kongres, YAEM 2014, 25-27 Hazran 2014, Uludağ Ünverstes, Bursa, Türkye. Geetha, S. ve Nar, K.P.K. (1993). A varaton of the assgnment problem, European Journal of Operatonal Research, 73(3), 422-426. Gencer, C. ve Yaşa, Ö. (2007) Ulaştırma Komutanlığı Rng Seferlernn Eş Zamanlı Dağıtım Toplama Karar Destek Sstem, Gaz Ünverstes Mühendslk-Mmarlık Fakültes Dergs, 22(3), 437-449. Grtl, İ., Blgen, P., Akgüner, T., Berk, K. (2012). İdare hukuku. İstanbul: Der Yayınları. Grygel, G. (1981). Algebrac k-assgnment problems, Control and Cybernetcs, 10, 155-165. Güngör, İ. ve İşler, D.B. (2005). Analtk hyerarş yaklaşımı le otomobl seçm, ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, 1(2), 21-33. Hller, F.S. ve Conners, M.M. (1966). Quadratc assgnment problem algorthms and locaton of ndvsble facltes, Management Scence, 13(1), 42-57. Huang, D.K., Chu, H.N., Yeh, R.H. ve Chang, J.H. (2009). A fuzzy multcrtera decson makng approach for solvng a b-objectve personnel assgnment problem, Computers and Industral Engneerng, 56, 1-10. Kabak, M. ve Uyar, Ö.O. (2013) Lojstk Sektöründe Ağır Tcar Araç Seçm Problemne Çok Ölçütlü Br Yaklaşım, Gaz Ünverstes Mühendslk-Mmarlık Fakültes Dergs, 28(1), 115-125. Karsak, E.E., Sözer, S. ve Alptekn, S.E. (2002). Product plannng n qualty functon deployment usng a combned analytc network process and goal programmng approach, Computers and Industral Engneerng, 44, 171-190. Kennngton, J. ve Wang, Z. (1992). A shortest augmentng path algorthm for the sem-assgnment problem, Operatons Research, 40(1), 178-187. Koç, Ç. ve Karaoğlan İ. (2012) Çok Kullanımlı ve Zaman Pencerel Araç Rotalama Problem çn Br Matematksel Model, Gaz Ünverstes Mühendslk-Mmarlık Fakültes Dergs, 27(3), 569-576. Kouvels, P. ve Yu, G. (1997). Robust dscrete optmzaton and ts applcaton, The Netherlands: Kluwer Academc Publshers, Dordrecht. Leblanc, L.J., Shtub, A. ve Anandalngam, G. (1999). Formulatng and solvng producton plannng problems, European Journal of Operatonal Research, 112(1), 54-80. Malhotra, R., Bhata, H.L. ve Pur, M.C. (1985) The three dmentonal bottleneck assgnment problem and ts varants, Optmzaton, 16(2), 245-256. Martello, S., Pulleyblank, W.R., Toth, P. ve De Werra, D. (1984). Balanced optmzaton problems, Operatons Research Letters, 3(5), 275-278.

Kolluk Kuvvetlernn Hzmet Üretm Etknlğnn Artırılmasına Yönelk Br Model Öners 483 Martello, S. ve Toth, P. (1995). The bottleneck generalzed assgnment problem, European Journal of Operatonal Research, 83(3), 621-638. Mazzolla, J.B. ve Neebe A.W. (1988). Bottleneck generalzed assgnment problems, Engneerng Cost and Producton Economcs, 14(1), 61-65. Orhan, İ., Kapanoğlu, M. ve Karakoç, T.H. (2012). Hedef Programlama le Bütünleşk Uçak Rotalama ve Bakım Çzelgeleme, Gaz Ünverstes Mühendslk-Mmarlık Fakültes Dergs, 27(1). Pentco, W.D. (2007). Assgnment problems: A golden annversary survey, European Journal of Operatonal Research, 176, 774-793. Punnen, A.P. ve Aneja, Y.P. (1993). Categorzed assgnment schedulng: A tabu search approach, Journal of The Operatonal Research Socety, 44(7), 673-679. Ravndran, A. ve Ramaswam, V. (1977). On the bottleneck assgnment problem, Journal of Optmzaton Theory and Applcatons, 21(4), 451-458. Saaty, T.L. ve Sağır Özdemr, M. (2003). Why the magc number seven plus or mnus two, Mathematcal and Computer Modellng, 38, 233-244. Sağır Özdemr, M. ve Öztürk, Z.K. (2010). Exam schedulng: Mathematcal modelng and parameter estmaton wth the analytc network process approach, Mathematcal and Computer Modellng, 52, 930-941. Schnederjans, M.J. ve Garvn, T. (1997). Usng the analytc herarchy process and mult-objectve programmng for the selecton of cost drvers n actvty-based costng, European Journal of Operatonal Research, 100, 72-80. Shgeno, M., Saruwatar, Y. ve Matsu, T. (1995) An algorthm for fractonal assgnment problems, Dscrete Appled Mathematcs, 56, 333-343. Soba, M. (2012). Promethee yöntem kullanarak en uygun panelvan otomobl seçm ve br uygulama, Journal of Yasar Unversty, 28(7), 4708-4721. Taha, A. ve Hamdy, A. (2003). Operatons Research : An Introducton, 8th Edton, New Jersey: Pearson Prentce Hall, Upper Saddle Rver. Terz, Ü., Hacaloğlu, S.E. ve Aladağ, Z. (2006). Otomobl satın alma problem çn br karar destek model, İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs, 5(10), 43-49. Wey, W.M. ve Wu, K.Y. (2007). Usng ANP prortes wth goal programmng n resource allocaton n transportaton, Mathematcal and Computer Modellng, 46, 985-1000. Zak, J., Jazkewckz, A. ve Redmer, A. (2009). Multple crtera optmzaton method for the vehcle assgnment problem n a bus transportaton company, Journal of Advanced Transportaton, 43(2), 203-243.