itüdergisi/d mühendisli Cilt: 10, Sayı: 3, 37-48 Haziran 2011 Opti WDM ağları için ayrıştırılmış ullanılabilirli ısıtı altında yol ve dalgaboyu atama tenileri Bura KANTARCI *1, Sema OKTUĞ 1, Hussein T. MOUFTAH 2 1 İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Bilgisayar Mühendisliği Programı, 34469, Ayazağa, İstanbul 2 Ottawa Üniversitesi, Bilişim Tenolojileri ve Mühendisli Faültesi, Ontario, Ottawa, Kanada Özet Dalgaboyu bölmeli çoğullama (WDM) teniği ile opti ağlar tarafından sunulan yüse bandgenişliği, opti hatlarda veya ağ bileşenlerinde oluşabilece hatalar arşısında da yoğun mitarda veri aybı risini beraberinde getirmetedir. Bu durumun önüne geçme için, bağlantılar belirli bir sürdürülebilirli politiası ile orunara urulmatadır. Ağda oluşabilece hata durumlarınnda da bağlantının ullanılabilir ve sunulan hizmetin esintisiz olması ullanıcılar tarafından belenmetedir. Bu nedenle, bağlantı isteleri uruluren, yol ve dalgaboyu atamasında, ilgili sürdürülebilirli politiası altında ullanılabilirli ısıtının göz önünde bulundurulması geremetedir. Bu çalışmada, paylaşımlı yol oruma politiası altında urulan bağlantıların ullanılabilirli istelerini göz önünde bulundurara yol ve dalgaboylarını atayan ii farlı teni önerilmetedir. Bu tenilerden ili, G-DAP (Global Differentiated Availability-Aware Provisioning) sezgisel olara yede dalgaboyu analları üzerinde, her bir ullanılabilirli sınıfı için global bir paylaşım derecesi estirir. Diğer teni LBL-DAP (Lin-By-Lin Differentiated Availability-Aware Provisioning) ise bir optimizasyon modeli ullanara, her bir ullanılabilirli sınıfı için yede anallar üzerindei paylaşım derecesini, her bir opti hat için ayrıca hesaplar. Bağlantı istelerinin %98, %99, %99.9, %99.99% ve %99.999 ullanılabili düzeyinin birinden geldiği ortamda yapılan testlerde, önerilen teniler yaygın olan CAFES (Compute-A-Feasible Solution) algoritmasıyla NSFNET ve EON topolojilerinde arşılaştırılmıştır. Bağlantıların sınıflar arasında düzgün ve heterojen dağıldığı ortamlarda toplanan sonuçlar, önerilen tenilerin daha yüse bağlantı abul oranı ve ullanılabilirli sağladığını göstermetedir. Ayrıca, yede ayna ullanım oranını düşürmesi nedeniyle LBL-DAP ın en iyi başarımı sağladığı görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Opti ağlar, dalgaboyu bölmeli çoğullama, ullanılabilirli, yol atama. * Yazışmaların yapılacağı yazar: Bura KANTARCI. bantarci@itu.edu.tr; Tel: (212) 285 36 82 Bu maale, birinci yazar tarafından İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Bilgisayar Mühendisliği Programında tamamlanmış olan "Opti WDM ağlarında yol ve dalgaboyu atama ve sürdürülebilirli" adlı dotora tezinden hazırlanmıştır. Maale metni 07.05.2009 tarihinde dergiye ulaşmış, 10.09.2009 tarihinde basım ararı alınmıştır. Maale ile ilgili tartışmalar 31.08.2011 tarihine adar dergiye gönderilmelidir. Bu maaleye Kantarcı, B., Otuğ, S., Mouftah, H T., (2011) Opti WDM ağları için ayrıştırılmış ullanılabilirli ısıtı altında yol ve dalgaboyu atama tenileri, İTÜ Dergisi/D Mühendisli, 10: 3, 37-48 şelinde atıf yapabilirsiniz.
B. Kantarcı ve diğerleri Availability constrained routing and wavelength assignment techniques for optical WDM networs Extended abstract As a result of the increase in the bandwidth demand of the next generation Internet applications, Optical Wavelength division Multiplexing (WDM) networs seem to be the most appropriate technology that can be deployed in the bacbone. Optical WDM networs introduce the advantage of offering bandwidth partitioned into a number of gigabits per second wavelength channels. However, the advantage introduced by the huge bandwidth offer also introduces a disadvantage when the networ experiences a failure. Service interrupts on any component along the lightpath may lead to significant amount of data loss since the fiber capacity is huge. Factors lie multiple errors, long fault recovery duration, and component failure characteristics introduce availability constraint for the networ elements, and also for the connections. Therefore, connections are required to be provisioned by taing availability constraint into consideration. In short, availability stands for the probability of a networ component, a channel or a lin being in the operational state at any time t. Significant amount of the previous wor is concerned with availability aware routing and wavelength assignment (RWA) under shared bacup protection. The first and the most common availability aware routing scheme is compute-a-feasiblesolution (CAFES). In this scheme, a number of candidate woring paths are selected. For each woring path, a corresponding bacup path is selected by forcing the bacup channels to be shared. The woring and bacup path pair that leads to the highest availability or another lowest cost metric is selected, and assigned to the incoming connection request. In this wor, we present two dynamic connection provisioning schemes for differentiated availabilityconstrained RWA. Both of the schemes are derived from the conventional reliable provisioning scheme CAFES. In the dynamic environment, connections arrive with the availability requirements of 98% (class-1), 99% (class-2), 99.9% (class-3), 99.99% (class-4), and 99.999% (class-5). First scheme is called Global Differentiated Availability-aware Provisioning (G-DAP). This scheme monitors the average availability per connection for each class and resource-overbuild throughout the networ. In order to enhance the performance of the connection provisioning, G-DAP also taes the advantage of the trade-off between resource overbuild and connection unavailability where resource overbuild is the ratio of the number of bacup channels to the number of woring channels in the networ, and unavailability is one s complement of the availability. Based on the change in these two parameters it attempts to specify a feasible global sharing degree for all wavelength channels per availability class. The trade-off function is defined as the product of these two parameters. Hence, if the tradeoff is monitored to be decreasing for the related availability class, the last action (increment or decrement) taen on the sharing degree of that class is repeated; otherwise, it is reversed. The second scheme is called Lin-by-Lin Differentiated Availability-aware Provisioning (LBL-DAP). LBL-DAP estimates a separate feasible sharing degree per class for the channels of each lin. It periodically runs an integer linear programming (ILP) function to obtain the feasible sharing degrees on each lin. When searching for a bacup RWA configuration, both schemes modify the lin costs based on the feasible sharing degree obtained for the availability class of the incoming connection and current load for the connection s class on the lin respectively. Since we aim to improve the performance in terms of resource overbuild, connection availability, and blocing probability, we use the conventional reliable provisioning scheme, CAFES as a base in our simulations. Moreover, since connections arrive with differentiated availability requirements, we also modify CAFES to enable a connection to be provisioned unprotected if a selected woring path can meet its availability requirement. Thus, resource consumption overhead of this scheme is modified for its favor. Performance of G-DAP and LBL-DAP are compared to that of CAFES by simulation under NSFNET and EON topologies. Simulation results are collected under two different conditions where the connection requests are distributed uniformly and heterogeneously among the availability classes. It is shown that the proposed schemes lead to enhanced blocing ratio and connection availability. Moreover, by taing the advantage of optimization and considering the feasible sharing degrees for the lins separately, LBL-DAP also introduces significant decrease in resource overbuild. Keywords: Optical networs, wavelength division multiplexing, availability, routing. 38
Ayrıştırılmış ullanılabilirli ısıtı altında yol ve dalgaboyu atama Giriş Opti dalgaboyu bölmeli çoğullama (WDM) ağları, saniyede gigabitler düzeyinde veri iletimi sağlayan dalgaboyu anallarını opti fiber üzerinde çoğullayara ağları, internet uygulamalarının artan bantgenişliği arşısında en uygun çözüm olara önerilmiştir (Muherjee, 2006). Opti WDM ağlarının sağladığı bu avantaj, beraberinde sürdürülebilirli ve güvenilirli sorununu da getirmetedir. Ağdai herhangi bir bileşende görülebilece ısa süreli bir servis esintisinde bile aybedilece veri mitarı fiberin yüse taşıma apasitesi adar büyü olabilmetedir. Bu nedenle, opti WDM ağları, önceden ararlanmış bir etin sürdürülebilirli politiası ile tasarlanma zorundadır. Tasarım aşamasında belirlenen sürüdrülebilirli politiasının başarımından bağımsız olara, çolu hata durumları, yede aynalara anahtarlanma sürelerinin uzunluğu, opti hatlar, düğümler ve dalgaboyu analları üzerindei imi ısıtlar, ağ üzerinde urulan bağlantılar için ullanılabilirli sorununu doğurmatadır. Bu nedenle, bağlantılar uruluren, bağlantı ullanılabilirliğini göz önünde bulnuduran yol ve dalgaboyu atama yöntemleri ullanılmalıdır (Mouftah vd., 2003). Bağlantı ullanılabilirliği, ağdai hataların yer ve sürelerine ilişin değerleri, yede ayna mitarı, ve ullanılan sürdürülebilirli politiasının fonsiyonudur. En basit ifadesiyle ullanılabilirli, herhangi bir anda söz onusu sistemin çalışır durumda bulunma olasılığıdır. O halde, bağlantı ullanılabilirliği, rastgele bir anda, bağlantının ayna ve hedef arasında veri aışını sürdürebilme olasılığıdır (Ou ve Muherjee, 2005). Matematisel olara bir sistemin ullanılabilirli (A) değeri; MTTF A (1) MTTF MTTR şelinde hesaplanabilir. Burada, MTTF hata oluşuncaya adar geçen ortalama süreyi (Mean time To Fail) 1/FIT (FIT: 10 9 saatte oluşabilece hata sayısı) cinsinden gösteriren, MTTR hatanın onarılması için geçen ortalama süreyi saat cinsinden gösterir. Seri ve paralel sistemlerin ullanılabilirli hesaplaması (sırasıyla A s ve A p ) 2 No.lu ve 2 No.lu denlemlerde verildiği gibidir (Arci vd., 2003). Buna göre, seri bir sistemi birbirine seri bağlı hatlardan oluşan yol olara düşünürse, yolun ullanılabilir olması için her hattın ullanılabilir olması geremetedir. Paralel bir sistem de, asal yol ve yalnızca endine atanmış bir yede yol tarafından orunan bağlantı olara düşünülebilir. Şu halde, her ii yolun da ullanılamaz olma olasılığının tümleyeni, bağlantının ullanılabilirliğini verecetir. A s A i i A p 1 (1 A i ) i (2) (3) Kullanılabilirli ısıtı altında yol ve dalgaboyu atama çalışmaların büyü bölümü, bağlantıların paylaşımlı yol oruması politiası ile urulduğunu varsaymatadır. Güvenilir bağlantı urma algoritmalarının en bilineni ve ili CAFES (Compute-A-Feasible-Solution) algoritmasıdır (Ou ve Muherjee, 2005). CAFES, opti hatlara atadığı farlı maliyet değerleri ile elde ettiği asal ve yede yol alternatifleri arasından en yüse bağlantı ullanılabilirliği değerini veren asal/yede yol çiftini seçere bağlantı urar. CAFES i temel alan veya CAFES ten bağımsız olara önerilen ço sayıda güvenilir bağlantı urma algoritması bulunmatadır (Tornatore vd., 2005; Babbitt vd., 2006; Zhang vd., 2003; Kantarcı vd., 2008). Tornatore ve diğerlerinin (2005) yaptığı çalışmada, ii aşamalı bağlantı urma algoritması önerilmiştir. Sonsuz aynatan oluşan bir ağda stati trafi matrisi ile gelen bağlantı isteleri masimum ullanılabilirli hedefi ile urulur. İinci aşamada ise, her bir fiber geçici olara pasifleştirilere üzerinden geçen bağlantılar çözülür ve il aşamadai ullanılabilirli düzeyleri ihlal edilmeyece şeilde alternatif bir yol ve dalgaboyu atama onfigürasyonu bulunması durumunda, pasifleştirilen fiber ağdan silinir. Babbitt ve diğerlerinin (2006) yaptığı çalışma, internet omurgası üzerinde ullanılabilirliğin orunmasına yöneli bir çalışma sunulmatadır. Zhang ve diğerlerinin (2003) yaptığı çalışmada ise dinami ortamda, farlı ullanılabilirli isteleriyle gelen bağlantıların masimum ullanılabilirli hedefi ile u- 39
B. Kantarcı ve diğerleri rulması amaçlanmatadır. Çavdar ve diğerlerinin (2007) yaptığı çalışmada ise bu çalışmaya bağlantı servis süresinin önceden bilinmesi durumunu göz önünde tutara ayna ullanımını azaltmayı hedeflenmetedir. Bir diğer çalışma ise Velasco ve diğerleri (Velasco vd., 2006) tarafından sunulmuş ve çalışmada, bağlantı istelerine masimum ullanılabilirli değerini veren asal yol atandıtan sonra, öncelile çalışır durumdai opti hatlar göz önünde bulundurulara yede yol atanması denenmete, başarılı olunmadığı tadirde, o an çalışır durumda olmayan opti hatlardan atama yapılmaya çalışılmatadır. Bu yalaşımın felsefesine göre, çalışır durumdayen seçilen asal yolda bir hata oluşuncaya adar, yede yoldai çalışmayan hat veya hatların onarımının tamamlanmış olacağıdır. Zhang ve diğerlerinin (2007) yaptığı bir diğer çalışmada ise bağlantı isteleri öncelile te bağlantıya atanmış yede yol oruması politiasına göre urulmata, sonrasında ise her bir opti hatta, yalnızca ilgili bağlantıya atanmış olan dalgaboyu analları bıraılara, hattai diğer anallardan paylaşılabilir durumda olanları sırayla denenmete ve herhangi bir bağlantının ullanılabilirli değerini ihlal etmeyen dalgaboyu analları atanara, il seçilen anal bıraılmatadır. Öncei bir çalışmamızda (Kantarcı vd., 2008), bağlantı ullanılabilirliğini arttıran ve ayna tüetimini abul edilebilir bir aralıta tutan ii yöntem önerilmetedir. Bağlantı isteleri herhangi bir ullanılabilirli düzeyi belirlemesizin gelmete ve ço sayıda fiberden oluşan opti hatların bulunduğu ağda belirli bir süre alıp çözülmetedir. Önerilen yöntemlerden ili Global Paylaşılabilirli Gözetimi (Global Shareability Surveillance, GSS) olara adlandırılmata ve periyodi olara çalıştırdığı bir çelişi fonsiyonu ile dalgaboyu analları üzerindei paylaşım derecesini estirmeyi hedeflemetedir. İinci yöntem olan Opti Hat Bazında Paylaşılabilirli Gözetimi (Lin-By-Lin Shareability Surveillance, LSS) ise her bir opti hattai dalgaboyu analları için olası bir paylaşım derecesi hesaplar. Bu notada, paylaşım derecesinin, bir dalgaboyu analını yede ayna olara paylaşan bağlantıların sayısına işaret ettiğini hatırlatmata yarar görüyoruz. Bu çalışmada, ayrıştırılmış ullanılabilirli ısıtı altında bağlantı urma için ii teni tanıtılmatadır. İl olara IEEE Globecom 08 onferansında tanıttığımız (Kantarcı vd., 2008) ve daha ısıtı altında test ortamında başarım ölçümü yaptığımız tenileri bu maalede gerçeğe daha uygun bir benzetim ortamı ve parametreler ile değerlendirmeteyiz. Benzetim programı aracılığıyla yaratılan test ortamında, bağlantıların servis düzeyi anlaşması (Service Level Agreement-SLA) içinde belirtilen %98, %99, %99.9, %99.99 ve %99.999 ullanılabilirli isteğiyle gelen beş farlı ullanılabilirli sınıfı bulunmatadır. Önerilen teniler sırasıyla GSS ve LSS den türetilmiş ve ayrıştırılmış bağlantı isteleri ile ayna ısıtının bulunduğu ortamda çalışabilece şeilde yeniden düzenlenmiştir. Tenilerin ili olan G-DAP (Global Differentiated Availability-aware Provisioning) her bir sınıf için bağlantı başına ullanılabilirli ve yede ayna tüetimini süreli izlemete ve periyodi sezgisel bir çelişi fonsiyonu çalıştırara, her bir ullanılabilirli sınıfı için, dalgaboyu analları üzerindei paylaşım derecesini esirmeyi hedeflemetedir. Bir sonra tanıtılan LBL-DAP (Lin-by-Lin Differentiated Availability-aware Provisioning) ise aynı değerleri süreli izleyere, periyodi olara bir ptimizasyon modeli oluşturara çözmetedir. Çözülen optimizasyon modelinin çıtısı, her bir ullanılabilirli sınıfı için her opti hat üzerindei dalgaboyu anallarındai paylaşım derecesidir. G- DAP ve LBL-DAP ta, ullanılabilirli sınıfları için elde edilen paylaşım dereceleri, ilgili sınıftan gelen bağlantı isteğinin urulması için, asal yol uruldutan sonra yede yol ve dalgaboyu ataması sırasında opti hatlara maliyet atamada ullanılır. Önerilen yöntemler ve CAFES, NSFNET ve EON (European Optical Networ) topolojileri altında çalıştırılara başarım arşılaştırılmaları yapılmıştır. Benzetim senaryolarında, bağlantı istelerinin ullanılabilirli sınıfları arasında düzgün dağılımı ve heterojen dağılımı durumları da incelenmiştir. Tanıtılan teniler, CAFES in performansını bağlantı abul oranı ve ortalama bağlantı ullanılabilirliği açısından iyileştirmetedir. Bir diğer başarım parametresi olan yede ayna ullanımı ise, LBL-DAP tarafından gözle görülür ölçüde azaltılmatadır. 40
Ayrıştırılmış ullanılabilirli ısıtı altında yol ve dalgaboyu atama Maalenin geri alan ısmı şu şeilde planlanmıştır. İinci bölümde opti ağlarda ullanılabilirli analizi ve güvenilir bağlantı urma problemi açılanmatadır. Üçüncü bölüm, G-DAP ve LBL-DAP tenilerinin ayrıntılarını anlatmatadır. Dördüncü bölüm benzetim ortamının ayrıntıları ve benzetimlerden elde edilen sonuçları içermetedir. Raporun sonuç ısmı ise son bölümde yer almatadır. Opti ağlarda ullanılabilirli analizi ve güvenilir bağlantı urma Kullanılabilirli analizi Opti ağlarda paylaşımlı yede yol oruması politiası ile orunan bağlantıların ullanılabilirli analizi için önerilen ço çeşitli yzöntemler bulunmatadır (Arci vd., 2003; Ou vd., 2004, Mello vd., 2005). Yer ısıt nedeniyle bu yöntemlerin her birinden söz edememeteyiz. Bu çalışmada ullandığımız analizi yöntemi, matris tabanlı ullanılabilirli analizidir (Mello vd., 2005). Sözonusu yöntemde, ağdai opti hatlarda herhangi bir anda oluşan hata durumları ve durumlar arasındai geçişleri bir Marov zinciri ile modellenmete ve çolu hata durumunu temsilen, iili hata durumu göz önünde bulundurulur. Zincirde durumlar arası geçişlerde, π i, i hattının opması durumunu, π ij, i hattının opmasını j hattının opmasının izlediği durumu gösterir. Marov zincirinin bu olasılılara bağlı olara oluşturulması ve denge denlemlerinin çözümü Mello ve diğerlerinin yaptığı çalışmada (Mello vd., 2005) ayrıntılı olara anlatılmatadır. Bu maalede ilgilenilen yalnızca, denge denlemlerinin çözülmesinin ardından elde edilen ardından ararlı durum olasılıları ile bağlantı ullanılabilirliğinin hesaplanmasıdır. 4. No.lu denlemde, yede yol ile orunan bir bağlantının ullanılabilirliğiğinin bu yöntemle hesaplanması gösterilmetedir. Denlemde, A c c bağlantısının ullanılabilirliğini, W c c bağlantısının asal yolu üzerindei opti hatlar ümesini, B c, c bağlantısının yede yolu üzerindei opti hatlar ümesini ve son olara da S c c bağlantısı ile en az bir dalgaboyu analını yede ayna olara paylaşan bağlantıların asal yollarındai hatların ümesini göstermetedir. Denlemdei büyü parantez, bağlantının ullanılabilirliğinin tümleyenini, yani ullanılamazlığını göstermetedir. O halde, il terimde gösterildiği gibi asal ve yede yoldan birer opti hattın sırayla opması durumunda bağlantı ullanılamazdır. İinci terimde gösterilen durum ise, il hatanın yede yolda veya paylaşım grubundai hatlardan birinin asal yolunda oluşması, bunu da c nin asal yolundan bir hattın opmasının izlemesi durumudur. Bu ii terim birlite, c bağlantısının ullanılamazlı olasılığını gösterir. A c 1 l l (4) W c, lb c W c, l( B c Sc) Asal yolları aynı hat üzerindei dalgaboyu anallarından geçen bağlantıların, yede ayna olara aynı aynağı paylaşmalarına, bağlantıların ullanılabilirlileri bozulmadığı sürece izin verilebilir. Anca bir bağlantı ile aynı asal hat üzerinden geçen bağlantıların herhangi birinin asal yolundai bir hata, ilgili bağlantının ullanılamaz varsayılmasına neden olacatır. Bu çıarım ile, orunan bağlantının ullanılabilirliğini 5 No.lu denlemdei gibi ullanabiliriz. Denlemde W SC, c bağlantısı ile asal yol üzerinde en az bir hattan birlite geçen bağlantıların ümesini göstermetedir. A c 1 l l (5), l ( W c, B c ), l( W c, ( B c S c )) ( W c W SC ) Bağlantılar önceden belirlenmiş ullanılabilirli düzeyi isteleriyle geldileri için, asal yol tarafından ullanılabilirlileri arşılanıyorsa, bir yede yol urulmasına gere yotur. Korumasız olara urulan bir bağlantının ullanılabilirliğinin hesabı farlı olacatır, 6 No.lu denlemde, orumasız bir bağlantının ullanılabilirli hesabı görülmetedir. Buna göre birinci toplam terminde gösterildiği gibi asal yol üzerinde bir hat çömesi veya iinci terimde gösterildiği gibi bir tanesi asal yol üzerinde olan ii hat çömesi veya üçüncü toplam teriminde gösterildiği gibi her iisi de asal yol üzerinde olan ii hat çömesi durumu orumasız bir bağlantının ullanılamaz durumda olmasına neden olur. A c 1 ( l l ) l (6) W c, l( Wc, Wc), lw c 41
B. Kantarcı ve diğerleri Güvenilir bağlantı urma Kullanılabilirli ısıtı altında bağlantı urma algoritmalarının en bilineni ve gerçelenmesi en basit olanı CAFES algoritmasıdır (Ou ve Muherjee, 2005). CAFES gelen bağlantı isteği için K adet asal yol adayı arar. Bu çalışmada, öncei çalışmalarla uyumlu olması açısından yeterli sayılara K=3 alınmata ve yollar şu riterlerle seçilmetedir: 1) En güvenilir (en düşü ullanılamazlı değerine sahip olan) yol, 2) En güvenilir yolun en düşü ullanılamazlı değerine sahip hattı silinditen sonra bulunan en güvenilir yol, 3) En az seme sayısına sahip yol. En güvenilir yol için arama yapılıren, opti hatların maliyetleri, ilgili hat üzerindei bir dalgaboyu analının ullanılamazlı değerine eşitlenir ve minimum ullanılamazlı değerini veren yol aranır. Her bir asal yol adayının ilgili yede yolu aramasında 7 No.lu eşitlitei maliyet atama yöntemi ullanılır. e Wc s f new old Ce. Ce s 0 old Ce diger 0 (7) Eşitlite görüldüğü gibi, asal yol aranıren ullanılan maliyet (C e (old) ) anca ve anca, ilgili hat üzerinde yede ayna olan bir dalgaboyu analı varsa sıfıra ço yaın bir ε değeri ile çarpılara paylaşılmaya zorlanır. Asal/yede yol çiftleri içinden en düşü ullanılamazlı değerini veren çift seçilere bağlantıya atanır. Seçilen çift, bağlantının ullanılabilirli isteğini arşılamıyorsa, bağlantı bloe edilir. Ayrıştırılmış ullanılabilirli ısıtı altında çalışan adaptif yol ve dalgaboyu atama tenileri G-DAP (Global differentiated availabilityaware provisioning) G-DAP, CAFES i temel alıp, sezgisel yalaşım ullanara yede dalgaboyu analları üzerinde her bir sınıf için paylaşım derecesi elde etmeye çalışır. Paylaşım derecesi, bir dalgaboyu analını yede ayna olara paylaşan bağlantı sayısını göstermetedir. G-DAP, sınıflar için paylaşım derecesi belirleme amacıyla bir çelişi fonsiyonu tanımlar. Ağdai bağlantı trafiğinin etilediği parametrelerin değişimini süreli gözlemleyere, her bir sınıf için ayrıca tanımladığı çelişi fonsiyonunu periyodi olara çalıştırır. Kullanılabilirli sınıflarının çelişi fonsiyonlarının sonuçlarının bir öncei değeriyle arşılaştırara, ilgili sınıflar için dalgaboyu analları üzerindei paylaşım derecelerini estirmeyi hedefler. G-DAP nin ullanılabilirli sınıfı için tanılmadığı çelişi fonsiyonu 8 No.lu eşitlite görülmetedir. Eşitlite, T n (), çelişi fonsiyonunun. sınıf için n. periyod sonunda elde edilen değerini, RO n-1, son periyotta ağdai yede dalgaboyu anallarının asal dalgaboyu anallarının sayısına oranını gösteren özayna fazlası değerini, A () n-1 ise. ullanılabilirli sınıfının son periyottai ortalama ullanılabilirli değerini göstermetedir. T ( ) ( ) n ROn1 (1 An 1 ) (8) Çelişi fonsiyonunun değeri enüçülenmeye çalışılmatadır. Bu durumda, fonsiyonun n. periyottai değeri bir öncei periyottai değerinden üçüse, öncei periyotta paylaşım derecesi üzerinde yapılan işlem terarlanır; paylaşım derecesi arttırılmışsa arttırılmaya devam edilir, azaltılmışsa, azaltılmaya devam edilir. Asi halde, fonsiyonun değeri, öncei periyoda göre artmata ise, öncei periyotta paylaşım derecesi üzerinde yapılan arttırma veya azaltma işlemi ters çevrilir. G-DAP nin gelen bir bağlantı isteğini urma süreci CAFES ile aynıdır. 3 adet asal yol, CAFES tei riterlere göre seçilere, yede yolları aranır. Yede yolların aranmasında, çelişi fonsiyonunun belirlediği paylaşım dereceleri ullanılır. 9 No lu eşitlite yede yol aramasında G-DAP nin ullandığı maliyet atama fonsiyonu görülmetedir. Denlemde S, sınıfı için hesaplanan global paylaşım derecesini, λ(w), w dalgaboyu analını yede ayna olara paylaşan bağlantı sayısını göstermetedir. O halde, sınıfından bir bağlantı uruluren, bir opti hat üzerinde, yede ayna olara en fazla (S -1) bağlantı tarafından paylaşılan bir dalgaboyu analı bulunuyorsa, opti hattın asal yol araren ullanılan maliyeti 1/S oranında azaltılır. Asal 42
Ayrıştırılmış ullanılabilirli ısıtı altında yol ve dalgaboyu atama yol araren 1 ve 2 numaralı alternatif yollarda ullanılan maliyet fonsiyonu hat üzerindei ullanılabilirli-yede ayna tüetimi çelişisi olara düşünülere, A e, e hattındai bir dalgaboyu analının ullanılabilirliği, λ s (e), e hattındai yede dalgaboyu analları sayısı ve λ w (e), e hattındai asal dalgaboyu analları sayısını gösterme üzere (1-A e ).(λ s (e)/λ w (e)) olara atanmatadır. ew c s f 0 new 1 old Ce. Ce s 0 w e : ( w) S S old Ce diger (9) G-DAP nin maliyet atama süresi, W, bir hattai dalgaboyu analı sayısını, L ağdai toplam opti hat sayısını gösterme üzere, O(W.L) süresi içinde bulunur. Bu değer, CAFES ile aynıdır çünü maliyet ataması sırasında en ötü durumda, her bir hat üzerindei dalgaboyları sırayla sınanmatadır. Dalgaboyu atama sırasında ise, bir opti hattai dalgaboyu analları öncelile, asal, yede ve boş dalgaboyu analları olara gruplanmata ve ardından en üçü paylaşım dereceli dalgaboyu analı bağlantıya atanmatadır. O halde, bir opti hatta dalgaboyu seçimi en ötü durumda O(W) süresi içinde yapılmatadır. LBL-DAP (Lin-by-lin differentaited availability-aware provisioning) G-DAP a benzer bir şeilde çalışan anca biraç notada farlı gösteren LBL-DAP, ullanılabilirli sınıfları için belirlenen paylaşım derecelerini, her bir opti hat için ayrı ayrı estirmeyi hedefler. Bu estirim LBL-DAP ta sezgisel yolla değil, doğrusal bir optimizasyon modeli aracılığıyla yapılır. 8 No.lu denlemde görülen çelişi fonsiyonu doğrusal değildir. Bu nedenle, yede ayna ullanım oranı ve ortalama bağlantı ullanılabilirliği değerlerinin öncei periyottai değerleri de ullanılara yeni bir çelişi fonsiyonu tanımlanır. Tanımlanan çelişi fonsiyonu sınıfı için, 10 No.lu eşitlite görülmetedir. Eşitlite A, sınıfı için ortalama ullanılabilirli değerini, RG ise sınıfı bağlantıların yede analları optimizasyon modeli sonunda ortaya çıan paylaşım dereceleri diate alınıp dağıtılırsa ortaya çıaca olan ayna farını (resource gain) göstermetedir. LBL DAP Tradeoff RG. A ' RG '. A (10) 11 No.lu denlem ile 19 No.lu denlem arasında LBL-DAP tarafından urulan optimizasyon modeli görülebilir. 10 No.lu eşitlitei çelişi fonsiyonu minimize edilme istenmete ve optimizasyon modelinin amaç fonsiyonu olara 11 No.lu denlemde görünmetedir. 12 No.lu ısıt denleminde, S (b), b hattı üzerinde. sınıf için paylaşım değerini göstermetedir ve bu ısıt fonsiyonu bağlantı ullanılabilirli ve ullanılamazlı değerleri toplamının 1 olduğunu göstermetedir. Bu haliyle 4 No.lu denlemdei ullanılabilirli hesaplamasıyla bire bir aynı olmasa da, daha ço paylaşım derecesinin daha düşü ullanılabilirliğe arşılı düştüğünü göstermete ve çift hata durumunu da içermetedir. 13 No.lu ısıt sınıfı için bağlantı başına ullanılabilirliği, 14 No.lu ısıt sınıfı için ortalama paylaşım derecesini göstermetedir. 15 No.lu ısıtta, l hattı üzerinde. ullanıalbilirli sınıfı için hesaplanan paylaşım derecesinin, o hattan geçen tüm bağlantıların istelerini arşılamaya olana sağlaması ısıtı gösterilmiştir. RG ile gösterilen ayna fazlasının matematisel ifadesi 16 No.lu ısıtta gösterilmetedir. 17 No.lu ısıt ise, üzerindei toplam yede ayna yüünün yede ayna mitarına oranı eşit olan opti hatlara eşit paylaşım dereceleri atanmasını sağlamatadır. Son olara 18 ve 19 No.lu ısıtlar sınır değerler ve pozitifli ısıtlarıdır. Amaç Fonsiyonu: ' ' min RG. A RG. A 1,2,... Kısıtlar: ( b) ( b) Ac pb. S bp. S 1 c, p, b( W c, B c ) p, b( W c, B c ) A ( ) 1 Ac, C S ( ) 1 avg S L. l b ll b (11) (12) (13) (14) 43
B. Kantarcı ve diğerleri l SC. S l Lb S ( ) l. Savg c l ( ) m ( ) Hops. C RG S l, m L ( b) b l SC l SC DOWNLIMIT S UPLIMIT,, l m m (15) (16) (17) (18) RG 0, (19) LBL-DAP yuarıdai optimizasyon modelini periyodi olara çalıştırır ve S l değerleri için çözer. Asal yollar için opti hatlara maliyet atamasını CAFES ile aynı şeilde yapar. Yede yol seçiminde ise 20 No.lu maliyet atama fonsiyonunu ullanır. Buna göre, bir opti hatta, sınıfından gelen bir bağlantı isteği için asal yolda ullanılan maliyet değeri, sözonusu hatta S e -1 bağlantı tarafından yede ayna olara ullanılan dalgaboyu analı varsa, paylaşım derecesi ve yede anal sayısı ile orantılı olara üçü bir değer atanır. Asi halde opti hattın seçilme olasılığının mümün olduğunca azaltılması için olduça büyü bir değere eşitlenir. e W c s f 0 new 1 e Ce. s 0 w e : ( w) S ( e) S e. s( ) UPLIMIT diger (20) LBL-DAP, maliyet ataması süresi için e bir yü getirmemete, diğer teniler gibi O(W.L) içinde çalışmatadır. Dalgaboyu ataması için de en az ullanılan dalgaboyundan başlayara atamaya çalıştığı için O(W) süre de tıpı diğer tenilerde olduğu gibi LBL-DAP ta da görünür. LBL-DAP ın en önemli sorunu gibi görünen optimizasyon modelinin çözüm süresi benzetim çalışmalarında da görüleceği gibi, bağlantının hizmet süresinin de ço altındadır olup periyodi olara modelin rulup fonsiyonun çalıştırılmasında saınca yotur. Benzetim çalışmaları Benzetim ortamı Visual C++ ullanılara yazılmış, LBL-DAP tai optimizasyon modellerinin çözümü için de CPLEX aracı ullanılmıştır. Alınan ölçümlerde 14 düğümlü NSFNET (Tornatore vd., 2005) ve 28 düğümlü EON (Maesschal vd., 2003) topolojileri ullanılmıştır. Bağlantı isteleri 5 adet ullanılabilirli sınıfından birine (0.98, 0.99, 0.999, 0.9999, 0.99999) ait olara gelmetedirler. Yapılan testlerde bağlantı isteleri ullanılabilirli sınıfları arasında düzgün ve heterojen dağıtılara sonuçlar ayrı ayrı gözlemlenmiştir. Opti hatların ullanılabilirli değerleri {0.999, 0.9999, 0.99999} ümesi üzerinde düzgün dağılmıştır. Hatların ortalama onarım süresi (MTTR) 12 saat olara alınmış ve ii hata arasında geçen ortalama süre (MTTF), hattın ullanılabilirli değeri ve MTTR ullanılara elde edilmiştir. Her bir opti hat üzerinde 16 dalgaboyu analı bulunduğu varsayılmatadır. Grafilerdei sonuçlar bir senaryonun beş farlı ez çalıştırılmasının ortalamasını temsil etmetedir. Ayrıca test sonuçları grafilerde %90 güven aralıları ile birlite verilmetedir. Sınıflar arası düzgün dağılım Benzetim çalışmalarının il bölümünde, bağlantı isteleri beş ullanılabilirli arasında eşit olasılılarla dağıtılmıştır. İl sınanan sonuçlar bağlantı düşürme olasılığıdır. Öncelile NSFNET topolojisinde test edilmiş olan sonuçlara baıldığında (Şeil 1) önerilen tenilerin, CAFES in başarımını gözle görülür biçimde arttırdığı açıtır. G-DAP nin bağlantı düşürme olasılığı CAFES inine yüse trafi yüü altında yalaşmata olsa da LBL-DAP nin bağlantı düşürme olasılığı açısından sağladığı iyileşme her notada sürmetedir. Şeil 1. NSFNET te bağlantı düşürme olasılığı 44
Ayrıştırılmış ullanılabilirli ısıtı altında yol ve dalgaboyu atama G-DAP ve CAFES in başarımlarının yüse trafi yüü altında birbirine yalaşmasının nedeni, G-DAP nin sınıflar için paylaşım derecesini global olara belirlemesi ve yüse trafi yüü altında bazı opti hatlar fazla trafi taşıren, bazılarının daha az trafi taşıması ve böylesi bir durumda paylaşım derecesini global değil her bir hat için bağımsız değerlendirmenin daha doğru olacağından aynalanmatadır. Bir diğer başarım parametresi ise ortalama ayna tüetim fazlasıdır. Kayna tüetim fazlası, ağdai yede dalgaboyu anallarının asal dalgaboyu anallarına oranıdır. G-DAP ve LBL- DAP, gelenesel güvenilir bağlantı urma algoritması CAFES ile ayna tüetim fazlası açısından NSFNET topolojisi altında arşılaştırıldığında (Şeil 3), LBL-DAP nin, ayna tüetim fazlası ve ullanılabilirli parametrelerini sınıf bazında gözetere her bir opti hattai dalgaboylarını yede ayna olara paylaşabilece bağlantı sayılarını ayrı ayrı belirlemesi ve yol seçimi sırasında opti hatlar üzerindei yede ayna yüünü de göz önünde bulundurması nedeniyle yede ayna tüetim fazlasını düşürmetedir. G-DAP ise yüse yü altında CAFES e yaın başarım izlemete; düşü yü altında, daha fazla bağlantı urup daha fazla ayna tüetmetedir. Bağlantı düşürme olasılığı açısından EON topolojisi altında alınan sonuçlara baıldığında (Şeil 2), tüm tenilerin davranışlarının NSFNET tei davranışlarıyla benzeştiği görülmetedir. Yine burada da G-DAP ve LBL-DAP daha az bağlantı düşürmete, anca LBL- DAP nin bağlantı düşürme olasılığı açısından getirdiği azanım daha fazla olmatadır. Şeil 3. NSFNET te ayna tüetim fazlası Söz onusu teniler EON topolojisi altında arşılaştırıldığında (Şeil 4), LBL-DAP nin benzer bir davranış gösterdiği, G-DAP nin ise her trafi yüü altında CAFES ile benzer bir ayna tüetimi gösterere, bağlantı abul oranında sağladığı (Şeil 2) iyileştirmeyi ayna tüetim fazlası olara geri döndürmediği görülmetedir. Şeil 2. EON de bağlantı düşürme olasılığı Şeil 4. EON de yede ayna tüetim fazlası Kullanılabilirli ısıtı altında bağlantı urma onusundai bir diğer başarım parametresi de ortalama bağlantı ullanılabilirliğidir. Kullanılabilirli değeri bire ço yaın değerler aldığı 45
B. Kantarcı ve diğerleri için, bu parametrenin tümleyeni, yani ullanılamazlı da zaman zaman ullanılmatadır. Bu çalışmada da, bağlantı ullanılamazlı parametresi ullanılmıştır. Bağlantı ullanılamazlığı için EON da alınan ölçümler (Şeil 5) gösterilmete, NSFNET altında alınan sonuçlar, EON da alınan sonuçlarla benzer davranış göstermetedir anca yer ısıtı nedeniyle maaleden çıartılmıştır. Şeilde, önerilen adaptif güvenilir bağlantı urma tenilerinin, CAFES in ullanılamazlı değerinin üzerinde bir notada hiçbir trafi yüü altında bulunmadığı görülmetedir. Bu durum, gere G-DAP nin gere LBL- DAP nin yede ayna yolu seçiminde ullandıları çelişi fonsiyonlarının ortalama bağlantı ullanılabilirliğini de içermesinden aynalanmatadır. O halde önerilen tenilerin, bağlantıların düşürülme olasılığını azalttıları halde, bağlantı ullanılabilirliğinde bir düşüşe neden olmadıları için de tercih edilebilir olduları söylenebilir. Adaptif güvenilir bağlantı urma tenilerinin bağlantı düşürme olasılıları, ullanılabilirli sınıfları bazında da test edilmiştir (Şeil 6). En yüse olasılıla düşürülen bağlantılar, en yüse ullanılabilirli sınıfından olanlar olacatır. 1 ve 2.sınıfa ait bağlantıların ullanılabilirli isteleri daha düşü olduğu için, ayna ısıtıyla da arşılaşmadan, çoğu ez yalnızca bir asal yol ile urulabilmetedirler. Dolayısıyla şeilde en yüse üç ullanılabilirli sınıfına ait düşürülme olasılıları gösterilmiştir. 5.sınıf için düşürüme olasılığı, tüm bağlantıların düşürme olasılıları ile (Şeil 2) aynı davranışı göstermetedir. Bu sınıflar için düşürülen bağlantıların sırası da tüm bağlantıların diate alındığı sonuçlardai davranışla aynıdır. 3 ve 4.sınıf bağlantılar için G-DAP, CAFES ten daha az bağlantıyı bloe etmete, LBL-DAP ise bu sınıflardan bağlantıları 3.sınıf bağlantıları da az bir oranda düşürere yine en iyi başarımı göstermetedir. Şeil 6. EON de sınıf başına düşürme olasılıları Şeil 5. EON de bağlantı ullanılamazlığı Sınıflar arası heterojen dağılım Bu bölümdei sonuçlar, bağlantı istelerinin ullanılabilirli sınıfları arasında heterojen dağıldığı senaryolar altında alınmıştır. Buna göre, isteler sırasıyla %12, %25, %32, %23 ve %8 oranında beş sınıf arasında dağılmatadır. Burada, yer ısıtından ötürü, yalnızca EON topolojisinde alınan sonuçlar gösterilmetedir. Bağlantı istelerinin ullanılabilirli sınıfları arasındai heterojen dağılımı altında alınan sonuçlar, bağlantı düşürme olasılığı (Şeil 7), yede ayna tüetim fazlası (Şeil 8), ve ortalama bağlantı ullanılamazlığı (Şeil 9) açısından homojen dağılım altında alınan sonuçlara benzer davranış sergilemetedir. LBL-DAP her üç parametre açısından da en iyi başarımı göstermetedir. G-DAP ise yede ayna tüetimi fazlasında artışa neden olmamata, bağlantı düşürme olasılığı ve bağlantı ullanılamazlığı açısından LBL-DAP ile CAFES arasında başarımla çalışmatadır. 46
Ayrıştırılmış ullanılabilirli ısıtı altında yol ve dalgaboyu atama Bu bölümde yapılan bir diğer ölçümde ise, yer ısıtından dolayı maalede içerilmemete arşılaştırılan üç teniğin bağlantı düşürme nedenlerinin görüntülenmetedir. Artan trafi yüü altında G-DAP ve LBL-DAP CAFES e göre daha az sayıda bağlantıyı ullanılabilirli isteğinden dolayı düşürmetedirler. Bu da, bağlantı ullanılabilirliğini CAFES in sağladığı ullanılabilirliten daha ötü bir düzeye taşımadılarını gördüğümüz sonuçlarla (Şeil 9) uyumlulu göstermetedir. Şeil 7. Heterojen dağılmış bağlantı isteleri için düşürme olasılıları Şeil 8. Heterojen dağılmış bağlantı isteleri için yede ayna tüetim fazlası Şeil 9. Heterojen dağılmış bağlantı isteleri için bağlantı ullanılamazlığı Sonuçlar Elde edilen sonuçlar aşağıdai gibi özetlenebilir: Kullanılabilirli ısıtı altında bağlantı urma için, G-DAP ve LBL-DAP adında ii adaptif teni önerilmiştir. G-DAP her SLA sınıfı için global bir paylaşım derecesi hesaplar. LBL-DAP ise, her hat için bu değerleri ayrıca hesaplar. Önerilen adaptif teniler, gelenesel ve temel güvenilir bağlantı urma algoritması CAFES ile farlı ortamlarda ve ii farlı topoloji altında arşılaştırılmıştır. Adaptif teniler daha düşü bağlantı düşürme olasılığı ve ullanılamazlı değerine neden olmatadırlar. LBL-DAP, yede ayna tüetim fazlasını da gözle görülür biçimde azaltara bu çalışmada yer alan teniler içinde en iyi başarımla sonuçlanmatadır. Kaynalar Arci, D., Pattavina, A. ve Petecchi, D., (2003). Availability Models for Protection Techniques in WDM Networs, Proceedings, Worshop on Design of Reliable Communication Networs, 158-166. Babbitt, J. ve Best, R., (2006). Maintaining availability in an optical networ bacbone networ, Proceedings, Optical Fiber Communications Conference, 1-3. Cavdar, C., Song, L., Tornatore, M. ve Muherjee, B., (2007). Holding-time-aware and availabilitguaranteed connection provisioning in optical WDM mesh networs, Proceedings, International Symposium on High Capacity Optical Networs and Enabling Technologies, 1-5. Kantarcı, B., Mouftah, H. T. ve Otuğ, S., (2008). Connection provisioning with feasible shareability determination for availability-aware design of 47
B. Kantarcı ve diğerleri optical networs, Proceedings, International Conference on Transparent Optical Networs, 3, 19-22. Kantarcı, B., Mouftah, H. T. ve Otuğ, S., (2008). Differentiated availability-aware connection provisioning in optical transport networs, Proceedings, IEEE Global Communications Conference, 1-5. Maesschal, S., Colle D., Lievens, I., Picavet, M., Demeester, P., Mauz, C., Jaeger, M., Inret, R., Miac, B. Ve deracz, J., (2003). Pan-european optical transport networs: An availability-based comparison. Springer-Photonic Networ Communications, 5, 203-225. Mello, D. A. A., Schupe, D. A. vewaldman, H., (2005). A matrix-based analytical approach to connection unavailability estimation in shared bacup path protection. IEEE Communications Letters, 9, 9, 844-846. Mouftah, H. T. and Ho, P-H., (2003). Optical Networs: Architecture and Survivability, Kluwer Academic Publishers, USA. Muherjee, B., (2006). Optical Networs, 1 st Edition, Springer, USA. Ou, C. S. ve Muherjee, B., (2005). Survivable Optical WDM Networs, Springer, USA. Ou, C., Zhang, J., Zhang, H., Sahasrabuddhe, L. H. ve Muherjee, B., (2004). New and improved approaches for shared-path protection in wdm mesh networs. IEEE Journal of Lightwave Technology, 22, 1223-1232. Tornatore, M., Maier, G., ve Pattavina, A., (2005). Availability design of optical transport networs, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 24, 1520-1532. Velasco, L., Sparado, S., Comellas, J. ve Junyent, G., (2006). Failure aware diverse routing: A novel algorithm to improve availability in ASON/GMPLS networs, Proceedings, International Conference on Transport Optical Networs, 3, 195-198. Zhang, J., Zhu, K., Zang, H. ve Muherjee, B., (2003). A new provisioning framewor to provide availability-guaranteed service in wdm mesh networs, Proceedings, International Communications Conference, 2, 1484-1488. Zhang, J., Zhu, K, Zhang H., Matloff N. S. ve Muherjee, B., (2007). Availability-Aware Provisioning Strategies for Differentiated Protection Services in Wavelength-Convertible WDM Mesh Networs, IEEE/ACM Transactions on Networing, 15, 1177-1190. 48