. SINIF NU NIMI. ÜNİE: DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE. onu : DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE EİNİ VE ES ÇÖZÜMERİ
Düzgün Çebesel Haeket. Ünite. onu Etkinlik nın Çözülei. ~ ~ 4 ad/ s bulunu. İpteki geile kuetlei; 60.. 0,5. 6. 8 N.. a. Cisi 5 s de 60 dönese s de 60 döne. Cisin fekansı; f s 0 60 5 0 s 60 0,5. 6. 0,5. 0 N. sin 5... sin 5 0,5. 6. 0,5. 0. 0,8 4 N b. Cisin kinetik enejisi; E k ( ) E k ( ) 4 0 J 0 5. 0 /s 0 /s 60 R c. Cisin açısal hızı; ~ f ~ 0 ad/s bulunu. 5 Çebesel haeket yapan cisin fekansı f s olduğundan, peiyodu da s di. Cisi 60 yi s de dolanısa, 60 yi ise t s de dolanı. 6 talaa ie;. ip 5 a ot t t bağıntısı ile bulunu. ektöü aynen alınıp ektöü tes çeileek ektöel toplaa yapılı. ile ( ) eşit olup aalaındaki açı 0 di. Bu nedenle, 60 60 60 0 /s 0 /s Cisi s de, dei yapacak şekilde döndüüldüğünde peiyodu s olu. Cisin açısal hızı; 0 /s olu. Buadan; a otalaa 0 60 /s bulunu. 6
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 4. düşey eksen a. İpteki iniu geile kueti tepe noktasındadı. a. tabla; s de f s dei yapıyo ise yatay tabla + 0, 5 6 0,5 0 N s de f dei yapa f s bulunu. çısal hız; ~.. f ~ 4 ad/s bulunu. b. İpteki geile kueti ile sütüne kuetinin toplaı ekezcil kueti oluştuu. F M + f s f s. ~. k.. g 6. 4. 0,8. 6. 0 44 N b. İpteki aksiu geile kueti en alt noktada eydana geli. + + 0, 5 6 + 0,5 0 N c. Cisi noktasından geçeken; 0, 5 6 8 N bulunu. 5. 0,5 kg 6. C B cos 60 C 60 50 c D ip noktasında geile kuetinin sıfı olası için; D Cisin sahip olduğu kinetik eneji 4 J olduğuna göe; E k 4 0,5 4 /s bulunu. ekezcil g 0,5 0 5 /s olalıdı.
4 Ünite Düzgün Çebesel Haeket a. ekezcil B + cos 60 8. B ekezcil. cos 60 7 50 c B B cos 60 0, 5 0, 0 0,5 N 0, 5 00 g b. C ekezcil C 0, 5 C 0, 5 C N D ekezcil + D + 0, 5 D + 0, 5 D N a. Cise etkiyen ekezcil kueti; ipteki geile kueti ile cisin ağılığının bileşkesi oluştuu. tg 7 4 F F 0, 0 N bulunu. 4 b. ( F) + ( ) 5 ( ) + ( ) N 4 4 7. 50 c ip c. ekezcil (,. sin 7 ) F, sin 7 / s 4 0 5 9. g a. İpteki geile kueti kütleli cisin ağılığına eşitti. Buna göe; g. 0 0 N bulunu. b. kütlesinin çebesel haeket yapabilesi için ekezcil kuete ihtiyaç adı. Bu ekezcil kueti, kütlesinin ağılığı sağla. g 0 0, 5 0, 5 E E 0,5 J 0 /s h 5 0 0 /s Cisi dan ye gelinceye kada silindi en az bi dei yapalıdı. uzaklığı 5 olduğundan; h 0 t gt 5 0 t 5t t 4t + 0 yazılabili. Bu bağıntının köklei t s e t s di. Cisi 0 /s hızla atıldığından aasını s de alı. hâlde silindiin en küçük peiyodu s olalıdı. Buadan; ~ 6 ad/s bulunu.
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 5 0. ~? a b. Cisi noktasından B noktasına çıktığında enejinin kounuundan; yatay 5 5 5 0 + B 0 0,6 + (4) 0 64 + 6 0 4 5 /s bulunu. a. kütleli cisin çebesel haeket yapabilesi için ekezcil kuete ihtiyaç adı. Bu ekezcil kueti, şekilde gösteildiği gibi ağılık ile eğik düzlein tepki kuetinin bileşkesi sağla. tana tan 5 ~ 8 ~ & ~ ad/s 4 5 ~ 0 b. kütleli cisin kinetik enejisi; E k ~ E k ( 5 ) ( ). Geekli ekezcil kueti, şekilde gösteildiği gibi küenin tepkisi ile cisin ağılığının bileşkesi sağla. tan 0 0 0 N bulunu. Cisin küeye olan etkisi; ( F) + ( ) ( 0) + ( 0 ) 0 N 0 0 E, J bulunu.. B.,6 B C 0 yatay a. Cisi B noktasından düşeden geçtiğine göe, geekli ekezcil kueti ağılık sağla. B g B g, 6 0 4 / s bulunu. Cisi B noktasından geçeken ayın cise uyguladığı tepki kueti; B B B B g bulunu.
6 Ünite Düzgün Çebesel Haeket Cisi C noktasından B noktasına çıkaken enejinin kounuu kanunundan; B + C g + g C 5. Y 5g C 5g C X N X 0 /s bulunu. C noktasından geçeken ayın göstediği tepki kueti; C C F M 5g C 5 bulunu. Yani cisin ağılığının 5 katıdı. a. X noktasında aaca uygulanan tepki kueti ile ağılığın bileşkesi ekezcil kueti oluştuu. F N X N X F + N X + 600 0 + 6000 0 000 N bulunu. 60 b. Y noktasından geçeken düşeden dolanabilesi için; F olalıdı. Y noktasındaki Y hızı; Y Y g 0 6 / s olalıdı. 4. B 7 x? kütleli cise geekli ekezcil kueti koninin tepki kueti ile ağılığın bileşkesi sağla. tan 7 4 4 ~ g ( 5) x 0 x ete 6. Cisi saniyede dei yaptığına göe f s di... f.. 0,5. 9 /s h 5. t 5 5. t t s 9 /s h5 ye x. t x x 9. 9
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 7 7. düşey 0 N.cos 7.cos 7.sin 7.sin 7 00 g yatay 9. a. aç yolun en alt N noktasından geçeken yolun aaca uyguladığı tepki kueti; N N + 00 ( 5) N 00 0 + 50 N 5 000 N bulunu. a. Düşeyde denge şatından;. sin 7. sin 7 + 0. 0,6. 0,6 + 0,. 0 5 N bulunu. b. Şoföe aaba koltuğunun uyguladığı tepki kueti; N N + 50 ( 5) 50 + 50 0 65 N bulunu. b. Yatayda denge yoktu. İpteki geile kuetleinin yatay bileşenlei toplaı ekezcil kueti oluştuu. 0. ( + ). cos 7 (0 + 5). 0,8 8 N bulunu. 7 h N 6 yatay 8. 7 7 g g F tg g...( ) tg 7 7 g...( ) seiyesine göe enejinin kounuu yazılısa; h gh 0 (7 ) 00 bulunu. noktasından geçeken ayın cise uyguladığı tepki kueti; N + N () e () denkleleinden biini ele alısak; tg 7 a g a a 7,5 /s 4 0 bulunu. N N 0 00 0 0 6 N 800 N bulunu.
8 Ünite Düzgün Çebesel Haeket. cosa a Şekil I a bulunu. Şekil II den h yüksekliği için, cos a noktasından geçeken kütleli cisi yaı küeden ayıldığına göe bu noktada yüzeyin cise tepkisi sıfı olu. Şekil I den; h bulunu. cos a g cos a... () bulunu. Cisi noktasından noktasına geldiğinde yüksekliği kada aşağı düşüş olu (Şekil II). Bi başka ifadeyle, kaybolan potansiyel eneji kinetik enejiye dönüşü. Şekil II ye dikkat edilise; a Şekil II... () olduğu göülü. yıca; cos a cosa değei () nuaalı bağıntıda yeine yazılısa; ( cosa) ( cosa)... () bulunu. Eneji eşitliğinden; E p E k. yazılı. Bu bağıntıda () e () bağıntılaı yeine yazılısa; ( cosa) g ( cosa) g ( cosa) g cosa
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 9 est in Çözülei Özdeş iki cise etki eden ekezcil kuetle eşit olduğuna göe;. ip ip F F ~. ~. & ~ ~ bulunu. Yanıt B di Şekil I Şekil II Şekil I deki çebein çeesi, Şekil II deki çebein çeesi 4 di., kütleli cisilein peiyotlaının eşit olası için ise olalıdı. Yatay düzle üzeinde, bi ipin ucunda dolanan bi cisin ipte oluştuduğu geile kuetinin büyüklüğü (), ekezcil kuete eşit olup F bağıntısı ile bulunu... 4 4 bulunu. Yanıt B di. M () () M dişlisi saat ibesinin döne yönünün tesine ~. F Şekil I F Şekil II açısal hızıyla döndüğünde, dişlisi e ile çakışık olan dişlisi bilikte ~ açısal hızı ile saat ibesi yönünde döne. Bu duuda () e () ile gösteilen noktaladaki ekezcil ielein oanı; a ~. a ~ M. Düzgün çebesel haeket yapan bi cisin bu haeketini südüebilesi için cise etki etesi geeken ekezcil kuet; F ~ di. a a ( ~ ). 4 ~. bulunu. Yanıt E di
0 Ünite Düzgün Çebesel Haeket 4. B C Mekezcil kuetlein eşitliğinden F F. ~.. ~.. 5.. 5. & bulunu. yaıçaplı çebesel yöüngenin çeesi, yaıçaplı çebesel yöüngenin çeesi 4 di. Bu yöüngelede düzgün çebesel haeket yapan kütleli cisin peiyodu, kütleli cisin peiyodu olsun. Yani 40 c, 0 c di. Haeket sıasında ipte oluşan geile kueti; F F di. Bunladan biinde değelei yeine yazasak;. ~.. 5. 0,4 0 N bulunu. Yanıt B di 4 di. Bi başka ifadeyle, ise di. kütleli cisi, şekilde gösteilen noktasından B noktasına t süede aı. ynı süede kütleli cisi bi ta dei yapaak yine C noktasından geçe. Yanıt dı 6. e B noktalaında kütleli cise etki eden kuetle şekildeki gibi- di. noktası için; 5. 5 ad/s F F Cisilee aynı ip çebesel haeket yaptıdığına göe, çebesel haeket yaptıan kuetle eşitti. Bu kuetleden bi tanesinin büyüklüğü ipteki geile kueti kadadı. Denge sağlandığında kütleli cisin döne ekseninden olan uzaklığı, kütleli cisin döne ekseninden olan uzaklığı olsun. B + B yazılabili. geile kuetinin olabilesi için ekezkaç kuetinin olası geeki. B noktası için; B B + B + bulunu. Yanıt B di.
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 7. k 9. a /s Cisi sütünesiz yatay yüzey üzeinde düzgün olaak döndüülüken, ekezcil kuet yayın x kada açılasını sağla. F kx g 0 N g 0 N Makaa sistei belitilen yönde a /s lik ie ile haeket edeken ipteki geile kuetinin değei; kx. 00. x 0, 5 x 8 c bulunu. Yanıt C di g + a 4 N bulunu. hâlde 48 N du. Bu kuet aynı zaanda kütleli cise çebesel haeket yaptıan ekezcil kuetti. Fekezcil 8.. 48 6 & 4 / s Yanıt C di 45 kütleli cise etki eden ekezkaç e ağılık kuetlei şekildeki gibidi. aalı üçgenden;. ~. tan 45 0. X Y 5 ~. 8 0 ~ 6 ~ 4 ad/ s bulunu. Yanıt D di ablanın ekezindeki çizgisel hız sıfıdı. ncak açısal hız sıfı değildi. Mekezden uzaklaştıkça açısal hız sabit kalıken, çizgisel hız ata. Yanıt B di
Ünite Düzgün Çebesel Haeket. e kütleli cisilee etkiyen kuetle Şekil I e Şekil II deki gibidi. Cisile eilen konulada dengede kalaktadı. g 7 x düşey ~ ~ x Şekil I Şekil I için; ~ x tan 7 g g x. tan 7... () ~ düşey. Düşey dengeden; cosa di. Yatayda denge yoktu. F tepki kueti ile ipteki geile kuetinin yatay bileşeni ekezcil kueti oluştuu. F + sina F + cos a sina (. tan a) + F Buna göe ekezcil kuetin hesaplanabilesi için, g, a e F bilinelidi. F Yanıt dı ~ ~.x 5 x g yatay Şekil II Şekil II için; ~ x tan 5 g x tan 5... () ~ bulunu. () e () nolu teile oanlanısa; g. tan 7 x ~ 9 x g bulunu.. 6 tan 5 ~ Yanıt E di. düşey 7 0,5 Cisi ipteki geile kuetinin etkisinde çebesel haeket yapaktadı. geile kuetinin yatay bileşeni ekezcil kueti oluştuu.. cos 7 F. cos 7 ~ 4.. 0, 5 0 N bulunu. 4 5 Yanıt D di.
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 4. 6. f f a kütleli cisi kayaya başladığı anda; f s (top) f a f + f ~ f eşitliği yazılabili. f e f bilindiğine göe ~ yi bulak için e bilgileine geeksiniiiz adı. Yanıt dı. Cisi düzgün çebesel haeket yaptığı için ekezcil ienin büyüklüğü he noktada aynıdı. ncak yönü değişi. noktasındaki ekezcil ie a ise noktasındaki a olu. Yanıt E di. 5. He iki şekilde de ipi geen kuet ekezcil kueti oluştuu. Mekezcil kuetin değeini een ifade; 4 F. 4.. f di. ip ip Şekil I Şekil II He iki şekilde iplede oluşan geile kuetleinin oanı;. 4.,. f, f. 4 ( ) 8 bulunu. Yanıt B di.
4 Ünite Düzgün Çebesel Haeket est nin Çözülei. düşey. h 7 5 a ~ sin 5 h h 5 4. a ~... () a (~) 8~.... () () e () denklelei taaf taafa oanlanısa; a ~ a 8~ 8 bulunu. Yanıt dı Cisi noktasından noktasına geliken enejinin kounuundan; h gh 0 5 4 4 bulunu. İpteki geile kuetinin büyüklüğü; cos 7 + cos 7 ( 4) + 0 0,8 4 N bulunu. Yanıt E di kütleli iki cisi aynı yöüngede dolandıklaından ~ açısal hızlaı eşitti. ~... () ~... () () e () denklelei oanlanısa; ~ ~ 4 bulunu. Yanıt E di
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 5 4. 6. 7 0, 7 Saniyede 5 dei yapan bi cisin fekansı f 5 s di. Çizgisel hızı;. f g kg.. 0,. 5 0 /s bulunu. Yanıt C di. g. 0 0 N bulunu. Şekil incelendiğinde;. sin 7 0. 0,6 N. cos 7. 0,6 kg. a 6 a a 7,5 /s bulunu. 0 Yanıt dı 7. 5. B noktasındaki ayın C tepkisi; D B FB C noktasındaki ayın tepkisi; C FC D noktasındaki ayın tepkisi; D FD sin a B R 0 B > D > C olduğundan F B > F D > F C bulunu. Yanıt C di Bi cisin f fekansı e sabiti bilinenleiyle; ~ f açısal hızı bulunabili. f peiyodu bulunabili. F. ~. e bilinediğinden ekezcil kuet bulunaaz. Yanıt E di
6 Ünite Düzgün Çebesel Haeket 8.. B X Y asnaklaın açısal hızlaı aasındaki ilişki şekildeki gibidi. İp kopadan cisin daiesel haeket yapası için;. ~. 00. ~. ~ 0 ad/s olalıdı. Yanıt D di a ~. /s a B (~). 4~. 8 /s Yanıt dı 9. düşey eksen ~ F s yatay tabla. ~.. (). F s k. N k.. g F s 0,.. 0 > F s olduğundan kaınca dışa saulu. Yanıt dı. 0. X zinci Y asnaklaın dei sayılaı şekil üzeinde yazıldığı gibidi. a X ~ 4 a Y ( ~ ) Yanıt E di M Yatay düzlede; bağıntısına göe, attıkça çizgisel hızı ata. ~ bağıntısına göe, sabit olduğundan ~ açısal hız değişez. a ~. bağıntısına göe, attıkça a iesi ata. Yanıt E di
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 7. ~ 5. 7? İpteki geile kueti; f s + f s. ~. f s ~. f.. 0 60 ad/s 0,. (60). 0, 6 6 6 0 N bulunu. Şekle göe;. cos 7. 0,8 0,4. 0 5 N bulunu. Yanıt D di Yanıt dı 6. y ~ 4.. cisi için; s 60 dönese 4 s x döne x 480. cisi ilk konuundan 480 60 0 lik uzaklıktadı.. cisi için; 5 s 60 dönese 4 s x döne x 88 4s sona iki cisi aasındaki açı; 88 0 68 olu. Yanıt E di y Cisin dengede kala koşulundan yaalanaak açısal hızı bulalı. k N k ~. g ~ bulunu. k F s Buna göe, g, e k bilinelidi. Yanıt C di
8 Ünite Düzgün Çebesel Haeket est ün Çözülei Buadan; R. tabla ~ 5 ad/s F s F s 0 c 0 c gr bulunu. noktasında cise uygulanan kuetle şekildeki gibidi. Bu kuetlein bileşkesi geekli ekezcil kueti sağla. 0 c 0 c R alt abla üzeindeki kütlelein çebesel haeket yapabilesi için geekli ekezcil kuetle; F ~ F 5. 0, yeine gr yazılısa; gr R alt alt bulunu. F,5 Yanıt C di F. ~ F. 5. 0, F 5 olu. Cisilee uygulanan sütüne kuetlei; F s k F s 0,5 0 F s,5 F s k F s 0,5. 0 F s 5 olu. Sütüne kueti geekli ekezcil kueti sağlayacağından he iki cisi de olduklaı yede kalı. Yanıt dı. düşey ~ 5 ad/s F s. düşey yatay R Böcek düşeden duabildiğine göe böceğin ağılığı sütüne kuetine eşit olalıdı. yıca N tepki kueti ekezcil kuete eşit olduğundan; alt k N k ~ 0,5 5 0 noktasındaki potansiyel eneji, noktasındaki kinetik enejiye dönüşü. 0,8 bulunu. Yanıt D di
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 9 4. N 6. 0,6 5 F ip α α Şekilden; F tan a tan a g G 0,6 Cisin hızı sabit olduğuna göe, e noktalaındaki ekezcil kuetle eşit olalıdı. F F 0,6 + 0,6 bulunu. Bu bağıntı, aacın güenli bi şekilde iajı dönebilesi için hızın değeini ei., 5 6 bulunu. Souda eilen eğiin hesaplanabilesi için aacın hızı, iajın yaıçapı e g ye çekii iesi bilinelidi. Yanıt C di Yanıt B di 7. 0 0 ~ 5. düşey F s aşın aynı yee düşesi için haada kala süesi peiyodun yaısına eşit olalıdı. Cisin haada kala süesi; 0 ~ sin 0 t çıkış g 0 t çıkış saniye bulunu. s aplubağanın tabla ile bilikte dönebilesi için sütüne kueti ekezcil kuete eşit olalıdı. F s ~ k ~ k ~ g bulunu. Yanıt B di Buna göe platfoun peiyodu saniye olalıdı. Bu duuda açısal hız; ~ ~ ~ ad/s bulunu. Yanıt E di
0 Ünite Düzgün Çebesel Haeket 8. tabla X f X Cisilee etki eden sütüne kuetlei, ekezcil kuet göeini yapa. He iki cisi için sütüne kuetinin ekezcil kuete eşitliği yazılısa; f s ekezcil k X X g X ~ ~ f Y Y 0. a bağıntısına göe yöünge yaıçapı değişeden çizgisel hız iki katına çıkaılısa ekezcil ie döt katına çıka. Bu nedenle I. yagı doğudu. k Y Y g Y ~ kx bulunu. ky Yanıt B di 4 F bağıntısına göe peiyot iki katına çıkasa, kuet e ineceğinden II. yagı yanlıştı. 4 Bu olayda geekli ekezcil kueti ipteki geile kueti sağla. F 4 f bağıntısına göe, fekans iki katına çıkaılısa ekezcil kuet, dolayısıyla ipteki geile kuetinin büyüklüğü döt katına çıka. hâlde III. yagı da yanlıştı. Yanıt dı. ~ F ~ 9. Çizgisel hız ile açısal hız aasındaki ilişki; ~ di. Buna göe açısal hız sabit kalak koşulu ile yöünge yaıçapı atasa çizgisel hız da ata. ~ f bağıntısına göe açısal hız değişediği süece fekans da değişez. Yanıt B di yaıçaplı akaa sabit akaa olsaydı; ~ ~ oludu. ncak yaıçaplı akaa he döne, he de ötelee haeketi yaptığı için; ~ ~ 6 olu. Yanıt D di
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 4. a bağıntısına göe, e nin peiyotlaı eşit ise yaıçapı büyük olan nin ekezcil iesi daha büyük olu. Yani a > a olu. a bağıntısına göe, e M nin çizgisel hızlaı eşit ise yaıçapı küçük olan nin ekezcil iesi daha büyük olu. 5. ip M Şekil I N P 0 hız Şekil II zaan Yani a M > a olu. Yanıt C di Hız-zaan gafiği incelendiğinde hızın düzgün olaak attığı göülü. hâlde hız ektöü ile ie ektöü aynı yönlüdü. Sadece P noktasında ie ektöü ile hız ektöü aynı yönlüdü. Yanıt E di. Çubuk döneken çubuk üzeindeki bütün noktalaın açısal hızlaı, peiyotlaı e fekanslaı aynı olu. I. e II. yagı doğudu. Çubuk üzeindeki cisin döne eksenine uzaklığı attıkça çizgisel hızı da ata. III. yagı yanlıştı. Yanıt D di 6.? R 0 4. f bağıntısına göe, yöünge yaıçapı küçülüse fekans ata. ~ bağıntısına göe yöünge yaıçapı küçülüse açısal hız ata. a bağıntısına göe yöünge yaıçapı küçülüse ekezcil ie ata. Yanıt dı abaya etki eden kuetle şekilde gösteilişti. Bu kuetlein bileşkesi çebein ekezine doğu olup ekezcil kueti oluştuu. abanın bulunduğu noktadaki çizgisel hızı; 0 0 0 /s bulunu. Yanıt D di
Ünite Düzgün Çebesel Haeket est 4 ün Çözülei.. /s 6 /s 00 g 0,5 0,5 00 g He iki duu için ekezcil kuet ifadesini yazalı. İpe uygulanan kueti cisilein ekezcil kuetlei toplaına eşitti. Dıştaki topun çizgisel hızı 6 /s ise içteki topun çizgisel hızı /s olu. Çünkü çizgisel hız yaıçapla oantılıdı. + 6 0, + 0, 0, 5 5, 4 N bulunu. Yanıt C di. F Fʹ ( ) F & Fl 8F bulunu. Fl 8 Yanıt E di.. 4. doğusal yöünge R dından da anlaşılacağı gibi ekezcil ie ekeze doğudu. Çebesel haekette ie ektöü daia hız ektöüne dikti. a Yanıt dı. F Doğusal yöüngede sabit hızıyla haeket eden cisi noktasına geldiği andan itibaen süekli bi F kuetinin etkisinde kalıyo. F kueti sabit hız ektöüne dik olaak etki ettiği için cisin haeketi yatay atış haeketindeki cisin yöüngesine benze. s Yanıt C di.
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 5. R 7. h z N yatay zaan noktasında cise etki eden kuetleden bii ayın N tepki kueti, öteki de cisin ağılığıdı. Mekezcil kuet, tepki kueti ile ağılığın bileşkesine eşitti. Buna göe; Şekil II Şekil II deki gafik, yukaı yönde düşey atılan bi cisin hız-zaan gafiğidi. Fekezcil N - N - R N + R... ( ) bulunu. Enejinin kounuundan; E p E k R R... () () nuaalı bağıntıdan bulduğuuz değeini () nuaalı bağıntıda yeine yazalı. R N + bulunu. R Yanıt D di. Düşey düzlede Şekil I deki gibi düzgün çebesel haeket yapan kütleli cisin bağlı olduğu ip, N noktasında kopasa cisi bundan sona yukaı yönde düşey atış haeketi yapa. N Şekil I Yanıt E di. 6. 8. ad/s R yatay düzle Peiyot sabit olduğuna göe cisi yatay düzlede düzgün çebesel haeket yapaktadı. Yani hızın e ekezcil kuetin büyüklüğü değişez. Mekezcil kueti ipteki geile kueti oluştuduğu için ipteki geile kueti de değişez. Yanıt E di. F s Sütüne kueti geekli ekezcil kueti sağlayabilise boncukla olduklaı yede kalıla. Mekezcil kueti bulalı. F ~ F 0 0 F 500 dyn Buna göe boncukla olduklaı yede kalıla. F s Yanıt dı.
4 Ünite Düzgün Çebesel Haeket 9. P. Sütüne kueti geekli ekezcil kueti sağlayabilise aaba güenli bi şekilde iajı alı. Sütüne kuetinin aksiu değeinin ekezcil kuetten büyük olup oladığına bakalı. F s H Cisi düşey düzlede çebesel haeket yapaken ayın tepkisi ile cisin ağılığının bileşkesi ekezcil kueti oluştuu. epe noktasında tepki kueti sıfı olduğuna göe ağılık tek başına ekezcil kueti oluştuu. Yanıt B di. k H 0, 0 H 5 400 5 H 400 9 H olu. 6 Bu duuda aaba güenli biçide iajı alı. Yanıt C di.. P X R Y zinci 0. düşey eksen F s yatay tabla noktasının çizgisel hızı olsun. ynı zinci R den de geçtiği için R noktasının da çizgisel hızı olu. X e Y çaklaı peçinli olduğu için P noktasının çizgisel hızı V olu. Çünkü yaıçapı R noktasının katıdı. e P noktalaı için; Cisi kayaya başlaa sınıında iken ekezcil kuet, sütüne kuetine eşit olalıdı. ~ k ~ 0, 0 ~ ad/s abla ~ ad/s lik açısal hızı biaz geçtiği anda cisi kayaya başla. Yanıt D di. a ekezcil ie bağıntılaını yazalı. Buadan; a a P ( ) a a bulunu. P 4 Yanıt C di.
DÜZGÜN ÇEMBERSE HREE 5. 5. yatay leha F s d d yatay düzle Cisile aynı çubuğa bağlı olduğu için açısal hızlaı eşit olalıdı. I. yagı doğudu. çısal hızın büyüklüğünün sını değeinde sütüne kueti ekezcil kuete eşit olalıdı. çısal hız; k ~ 0,4 0 ~ ~ ad/s bulunu. a ~ bağıntısına göe nin çizgisel hızı daha büyük olduğu için açısal iesi de daha büyüktü. II. yagı yanlıştı. Eşit kütleli cisileden nin çizgisel hızı büyük olduğu için kinetik enejisi de büyüktü. III. yagı da yanlıştı. Yanıt dı. Yanıt D di. 4. x M 6. bilye dua dua d x Bileşik kap ~ açısal hızı ile döndüüldüğünde e M kollaındaki sula kueti etkisiyle eşit iktada yükseli. e M kollaındaki sıı yükselesi kolundaki sıı iktaının azalasına neden olu. Buna göe; h h M > h > h elde edili. d su h Yanıt E di. halka düşey I bilye halka düşey Yeçekii iesi 0 /s olduğu için cisin hızının 0 /s den 0 /s ye çıkası için s süe geeki. Çubuğun yaı dei yapası için s geektiğine göe ta bi dei yapası için 4s geeki. Yani çubuğun peiyodu 4 saniyedi. II Yanıt C di.
6 Ünite Düzgün Çebesel Haeket 7. Cisile aynı çubuğa bağlı olduğu için açısal hızlaı eşitti. I. yagı doğudu. nin döne yaıçapı büyük olduğu için çizgisel hızı daha büyüktü. II. yagı yanlıştı. Mekezcil kuet ifadesi olan F ~ yi he iki cise uygulasak; F ~ F ~ olu. Yani cisilee etki eden ekezcil kuetle de eşit olu. III. yagı da doğudu. Yanıt D di. 8. Cisi ekeze bağlayan yaıçap ektöünün, bii zaanda adyan cinsinden taadığı açıya açısal hız deni. ablanın he noktası, ekezden geçen eksen etafından bi ta deini aynı zaan içinde taala. Bu nedenle he noktanın açısal hızı aynıdı. Çizgisel hız ile açısal hızın büyüklüklei aasında ~ bağıntısı adı. değişediği süece çizgisel hızın büyüklüğü değişez. Buada dikkat edilesi geeken nokta şudu. Çizgisel hızın yönü değiştiği için çizgisel hız da değişi. ncak çizgisel hızın büyüklüğü değişez. Mekezcil ienin büyüklüğü; a bağıntısı ile eili. ile sabit kaldığı süece ekezcil iesinin büyüklüğü değişez. Mekezcil ienin büyüklüğü değil de ekezcil ie soulsaydı yön değiştiği için ekezcil ie de değişidi. Yanıt E di.