Poltekk Derg Joural of Polytechc Clt:0 Sayı: 4.363-370, 007 Vol: 0 o: 4 pp.363-370, 007 Ölçme Belrzlğ ve 50 mm omal Uzuluktak Ölçü Bloğua Uygulamaı Murat DOĞA *, Muammer ALBAT ** * Gaz Üverte, Fe Blmler Ettüü, Maka Eğtm Aablm Dalı, 06500 Maltepe, AKARA ** Gaz Üverte, Tekk Eğtm Fakülte, Maka Eğtm Bölümü, 06500 Tekkokullar, AKARA ÖZET Ürü ve hzmet kalte güvel ölçümlere bağlıdır. Güümüzde hızla lerleye tekoloj, ölçüm belrzlğ öem daha da artırmıştır. Bu çalışmada; ölçüm belrzlğ tarf yapılmış, ölçme belrzlğ oluşturablecek faktörler araştırılmış, ölçme belrzlğ öem açıklamış, ölçme belrzlğ heaplamaı alatılmış, eçle uzuluk ölçme aletlerde, ölçme belrzlğ uygulamaı yapılmıştır. 50 mm uzuluğa ahp 0 Derece Ölçme (gauge bloğuu (ISO 3650 kalbrayou, br komparatör ve refera tadardı olarak ayı omal uzuluğa ahp ve ayı malzemede yapılmış, kalbre edlmş br Ölçme bloğu kullaarak karşılaştırma le gerçekleştrlmştr. omal 50 mm ölçme bloğuu ölçüle değer e 49, 999 96 mm ± 73 m olarak heaplamıştır. Aahtar Kelmeler: Ölçme belrzlğ, ölçme, ölçü bloğu Ucertaty Meauremet ad t Applcato the Gauge Block of 50 mm omal Block ABSTRACT The qualty of product ad ervce deped o the relable meauremet. owaday, the fat developmet of techology ha creaed the mportace of ucertaty meauremet. I th tudy; ucertaty meauremet wll be defed ad the factor affectg ucertaty meauremet wll be eplaed. Apart from th, the mportace of ucertaty meauremet wll be focued ad how the calculato are performed wll be eplaed. I the lght of th kowledge, the prcple of ucertaty of meauremet wll be appled o the elected tool of legth meauremet. The calbrato of the grade 0 gauge block (ISO 3650 0f 50 mm omal legth carred out by comparo ug a comparator ad calbrated gauge block of the ame omal legth ad the ame materal a Referece Stadard. The meaured value of the 50 mm gauge block wa calculated a 49, 999 96 mm ± 73 m. Key word: Ucertaty meauremet, meauremet, gauge block. GİRİŞ Üretmde kullaıla chazları verml br şeklde kullaılablme, chaz kalte muhafaza edlme, kotrolü ve üreç kotrolü ç ölçmeler yapılmaı şarttır. Ölçmeler olmada otomayo mümkü değldr. Br ölçme oucu rapor edlrke, oucu kalte belrte ayıal br göterge olmalıdır. Bua göre, bu oucu kullaa kşler, oucu güvelrlğ tay edebller. Böyle br göterge olmakızı ölçme ouçları ked aralarıda, ertfkalarda veya tadartlarda verle değerlerle karşılaştırılamaz. Bu edele br ölçme kalte karakterze ede, heme uygulaablr, kolayca alaşılablr ve geel olarak kabul göre br şlem olmaıdır. Ölçmelerdek hatalar ve hataları aalz, ölçme blm veya metrolojde ouçları değerledrlmede uzu üredr kullaılmaktadır (,. Buula beraber ölçme ouçlarıı dağılımıı taımlamaı ç belrzlk heapları, görecel olarak ye br kavramdır. Güümüzde, hataı ke olarak blme ve bütü şüphelele bleşeler heaplaıp ve gereke bütü düzeltmeler yapılmaıda ora ble, hala verle oucu doğruluğu kouuda belrzlğ olduğu yaygı br şeklde kabul edlr. Bu belrzlk, verle oucu ölçüle celğ e kadar teml ettğ kouudak şüphedr. SI brmler kullaılmaıı blm ve tekolojye yaptığı katkılar gb, ölçmelerdek belrzlğ aıl fade edleceğ üzerdek düyada varıla görüş brlğ de blmde, mühedlkte, tcaret, ve edütrde yapıla ölçme ve düzelemeler heme alaşılmaıa ve doğru yorumlamaıa katkıda buluacaktır. Gü geçtkçe küreelleşe düyamızda belrzlğ heaplamaı ve fade edlmede kullaıla yötem bütü düyada ayı olmaıı, farklı ülkelerde yapıla ölçmeler heme karşılaştırılablme açııda öem kar edlemez. Br ölçme oucuu belrzlğ heaplamaı ve fade edlme ç deal br yötem aşağıdak özellkler taşımalıdır (3. Dgtal Object Idetfer 0.339/007.0.4.363-370 363
Murat DOĞA, Muammer ALBAT / POLİTEKİK DERGİSİ, CİLT 0, SAYI 4, 007 Evreellk: Yötem her çeşt ölçmeye ve her ölçme ç kullaıla her çeşt verye uygulaablr olmalıdır. Ked çde tutarlılık: Ölçme belrzlğ, belrzlğe katkıda bulua bleşelerde, bleşeler gruplaış şeklde veya alt bleşelere ayrılmış olmaıda bağımız olarak, elde edleblmeldr. Taşıablrlk: Br ölçme oucuu kc br ölçmede kullamak gerektğde brc ölçme belrzlğ doğruda kc ölçmede kullaılablmeldr.. ÖLÇME BELİRSİZLİĞİİ KAYAKLARI Ölçme belrzlğ, ölçüle değerler bell br olaılıkla ortalama değer etrafıda buluduğu aralığı taımlar. Belrzlk geelde br rakam olarak verlrke, mutlak veya görecel olablr. Br ölçme oucuda verle belrzlk, ölçüle değer tam olarak blememede kayaklaır. Ölçme oucu bütü ble tematk hatalar ele alıdıkta ora ble, hala ragele hatalar çerr ve tematk hatalar çde mükemmel olmaya düzeltmeler kullaıldığıda hala ölçüle değer br tahmdr. Pratkte ölçme belrzlğ pek çok muhtemel kayağı vardır. Bular aşağıdak gb ıralaablr (3,4,5. a- Ölçüle değer taımıdak ekklk, b- Ölçüle değer taımıı gerçekleşmedek ekklk, c- Ölçüle değer teml etmeye gözlemler yapmak, d- Çevre koşullarıı ölçüle değere etk blmedek ekklkler veya çevre koşullarıı ölçümüdek ekklkler, e- Aalog chazları okumaıda peroeldek bell yöe eğlm, f- Chazı çözüürlüğüü olu olmaı veya eşğde ayrımcılık, g- Ölçme tadartlarıı ve refera malzemeler değerler tam olarak blmeme, h- Verler değerledrlmede kullaıla ve dış kayaklarda elde edle abt parametreler ve dğer parametreler değerler tam olarak blmeme, - Ölçme yötem ve şlemdek yaklaşımlar, j- Görüürde ayı ola koşullarda tekrarlaa gözlemlerde, ölçüle değer farklılıklar göterme. Yukarıda ıralaa belrzlkler brbrde bağımız değldr ve a da ye ıralaa hata kayakları j de verle belrzlğe katkıda buluur. Belrleemeye br tematk etke belrzlk heaplarıda ele alımadığı halde, ölçme belrzlğe katkıda buluur. 3. ÖLÇME BELİRSİZLİĞİ VE HESAPLAMALARI Adıda da alaşılacağı üzere belrzlk br şüphe kavramıdır. Yapıla ölçmelere at aılır ve güvelrlğ orgulamaıdır. Meela, İzmr de Akara ya gtmek ç yol hazırlığı yaptığıız ırada, kafaıza şöyle br oru takıla Acaba Akara da havalar aıl?, Şemye almam gerekr m? Br de bu arada eşz şemye al e olur e olmaz dee, bu z cdd maada şüpheledrr ve huzuruz eder. Acak lm çalışmalarda şüphe ve ou bertaraf edlme, yapıla çalışmaı emyet açııda vazgeçlmez br olgudur. İşte ölçme şlem de lm br çalışma olup, yapıla ölçmeler güvelrlk derece belrzlk kavramı le açıklaablr. Bu kavram yapıla faalyete poztf katkı ağlaya öeml br huutur. Ululararaı Metroloj özlüğü (VIM de belrzlğ taımı şöyle yapılmaktadır. Belrzlk, gerçek değer çde var olduğu kabul edle br değer aralığıı karakterze eder (6. Hçbr ölçme şlemde, ölçüle değerler, gerçek değerler fade edemezler. Elde edle ouçlar beraberde br kıım muhtemel hataları da çerr. Bu hataları, hep br ada gerçekleşmeyeceğ gb ouç üzerdek etkler ağırlığı da eşdeğer evyede olamaz. Bu edele de elde edle lk değerler, gerçek değerler olmayıp gerçek değer bozucu veya aptırıcı karakter taşırlar. Buu ebeb e; ölçmey etkleye grd değşkelerde olablecek muhtemel bozulma veya kaymalardır. Buu dışıda ölçmey yapa peroel, uygulaa metodu, ölçme yapıldığı meka şartlarıı ve ölçmey yapa peroel yeterzlğ veya tecrübezlğ de ölçme oucuu etkler ve bell br orada belrzlğe ede olur. Dğer tarafta, kullaıla refera teçhzattak kaymalar, uzu kalbrayo üreler, chazı tam olarak taımamaıda kayaklaa belrzlkler de oucu etkleyc karakterdek faktörlerdr. Kıaca öylemek gerekre; belrzlk; ölçmeler kalte katayııdır. Ayrıca şu oruları da cevabı telğdedr. Ölçme değerler tekrar elde edleblme oraı e kadardır? Başka yerlerde veya br referaa karşı karşılaştırılablme yeteeğ var mıdır? Hag oradadır? Bu orular e: Ululararaı tcarette cevabı ke gerekl orulardır. Ölçüp tartarak hraç ettğz br emtaı, yalış ölçmeler oucu ger döme, ya da mktar huuuda alaşmazlıkları çözümü belrzlk kavramıı doğru alaşılıp uygulamaıı tem mecbur kılar. 364
ÖLÇME BELİRSİZLİĞİ VE 50 MM OMİAL UZULUKTAKİ ÖLÇÜ BLOĞU / POLİTEKİK DERGİSİ, CİLT 0, SAYI 4, 007 3..Gerçek Değer ve Deeyel Hata Pek çok deey çıktıı ölçmedr. Ölçmeler güvelrlğ, o deey kotrol edleble grdler yaı ıra pek çok kotrol edlemeye, hatta farkıa ble varılamaya faktörlere bağlıdır. Bu faktörlerde bazıları; deey yapa kş, deeyde kullaıla chazlar ve deey yapıldığı ortamdır. Bu şeklde tet edle chazda ve ölçüle celğ abt kalmayışıda kayaklaa hatalar yaıda, yukarıda özü geçe hatalar da ölçme oucuu etkler. Deey yapa kşde ve detek chazlarıda kayaklaa hatalar, farklı kşler ve farklı chazlar kullaılarak azaltılablr veya bu ölçmeler gelşgüzel zamalarda yapılarak hatalar daha da küçültüleblr. Bua radomzayo der. Dğer öeml hataları ölçeblmek ç, kotrollü br şeklde ayı grdler ç bağımız gözlemler yapmak gerekr. Bu olay replcato/tekerrür olarak mledrlr ve tattğ temel oluşturur (7,8. Yukarıda özü edle düşüceler matematkel br dlle alatablmek ç her ölçüle X ç δ hataıı yapıldığı kabul edlre, bu X ± δ ( olarak fade edlr ve X ± δ fade gerçek değer, X ı kapar. Daha öce öyledğ gb, ölçme hataı δ geellkle k bleşede oluşur. Ragele hata α ve tematk hata β dır. Dolayııyla olur. δ α + β = ( 3.. Ratgele ve Stematk Hatalar Eğer ayı ölçmeler tekrar tekrar yapılıra ragele hata α, bu ölçmeler ortalama etrafıda br apmaıı göterr. Sapma, ölçme karaktertğde ve/veya ölçme yapıla celğ abt kalmaıda dolayıdır. Ölçme chazları uygu ayılable bell br ayrımcılık yaptıkları ürece ragele hatalar olacaktır. Kelk term, ragele hataları karakterze etmek ç kullaılır. Kelk, bütü ölçmeler hep gerçek tadart apmaı veya daha çok eldek verler kelk dek (tahm edc olarak verlr. Bu tattkel termler matematkel fade lerdek bölümlerde verlecektr. büyüke verler geş br dağılım göterr, küçüke verler daha kedr. Bütü ölçmelerde ratgele hataları dışıda her zama kabul edle gerçek değerde daha az veya daha fazla br değer elde edlr. Bu hatalar abt hatalar veya tematk hatalar olarak adladırılır ve termoloj olarak ba (eğlm dye karakterze edlr. Stematk hata celk olarak gerçek ba β, veya baı tahm lmt B le belrtlr. Böylece celk olarak bldğde bu değer tüm ölçüle değerlere eklele br düzeltme faktörü gb kullaılır. Sıfır ba gerçek değer X le ölçüle değerler gerçek ortalama değer μ araıda hç br fark yok demektr. Pratkte ıfır balı ölçme eder haldr. Gülük ölçmeler hepde tematk hataları heaplamaıa doğru br eğlm gözler. Stematk hatalar değşk yötemlerle, öreğ ölçme chazıı kalbrayou yapılarak azaltılablr. Geelde kalbrayo tet chazıı tadart chazla karşılaştırılmaı yoluyla gerçekleştrlr. Bu kalbrayolar mükemmel olmadığıda toplam ba belrlemede başarıya ulaşmak zordur, dğer br deyşle ba ragele bleşee ahp olablr, acak bu bleşe abt ve kelk hataı gb ragele olmaya br bleşedr (9, 0,. 3.3.Ölçüle Büyüklüğü Toplam Belrzlğ Ölçme ıraıda ratlaa her k tp hatada (tematk ve ragele hata, ragele hataları tattkel yötemlerle güvelrlk aralığıı heaplamaı açıklamıştır. Ragele hatalar tattkel, tematk hatalar e tattkel olmaya yötemlerle heapladığıda, bu k hata tp brbre batçe ekleemez. Bu edele belrzlkler belrlemede kullaıla yötem, bu hataları ayrı ayrı heaplamak ve böylece beya etmektr (. Ölçmeler çoğuluğuda belrzlğ belrleye tek br rakama htyaç vardır. Bu yüzde tekrar tekrar yapıla herhag br büyüklüğü (öreğ ıcaklık veya baıç ölçmelerde ratlaa ragele ve tematk hatalar bell br yötemle brleştrlerek belrzlğ taımlaya tek br rakam oluşturulur. Hataı eğlm B ve hataı kelğ t 95 X bleşmde oluşa bu rakama belrzlk (U der. 3.4. A-Tp Stadart Belrzlğ Heaplamaı Çoğu kez ratgele değşke q ç tae bağımız gözlem oucuda ayı gözlem koşullarıda elde edle e y ketrm, tae gözlem artmetk ortalamaıdır. q = q k k = X, Böylece grd, celk X ç k gb tae bağımız gözlem yapıldığıda X ç elde edle ortalama = X ölçme oucu y elde etmek ç grd değer olarak kullaılır. Her br gözlem q k, ortam koşullarıdak ratgele değşmlerde ve etk faktörler ratgele değşmlerde dolayı farklılıklar göterr. Burada öemle vurgulaa okta şudur: Metrolojde kelk dek, hata kelğ gb termlerde tamame vazgeçlmş, varya ve apma belrzlk heaplarıda kullaıla te- (3 365
Murat DOĞA, Muammer ALBAT / POLİTEKİK DERGİSİ, CİLT 0, SAYI 4, 007 rmler olmuştur. Öreğ, grd büyüklüğüdek ratgele hatalarda doğa belrzlğ taımlamaı ç deeyel tadart apma kullaılır. Gözlemler deeyel varyaıı değer, ayı zamada q ç olaılık dağılımıı varyaı dr ve aşağıdak eştlkle belrler. ( qk = ( qk q (4 (4 k = Varyaı bu ketrm ve deeyel tadart apma olarak adladırıla ou poztf karekökü, gözlemlee değerler farklılığıı belrtr veya daha geel olarak oları ortalamada apmalarıı karakterze eder. Dğer br deyşle deeyel varya tüm gözlem ouçlarıı dağılımıa at br değerdr. deeyel tadart apmaı (q, q değer beklee değer μ q u e derece teml ettğ ölçüüdür. Her k de q u çerdğ belrzlğ ölçmek ç kullaılır. X, k Böylece kere tekrarlaa bağımız gözlemler oucuda elde edle, grd değerx ç ketrle değer, belrzlk olarak verlr. = X ç tadart u ( = ( X, u ( = ( X (6 Kolaylık ç, A-tp varya ve A-tp tadart belrzlk olarak adladırılır. Acak, böyle termler kullaılmaıda kaçıılmalıdır. Belrzlğ ve ou heaplamaı ç kullaıla varyaları A-tp veya B- tp değl, adece varyaları belrleme ç kullaıla belrzlk heaplama yötemler A-tp (tekrarlaa ölçme ouçlarıa dayaa tattk yötem veya B-tp (tattk olmaya yötem olduğu öyleeblr (3, 4, 5. otlar:. tae gözlem oucuu güvelr br ketrm q olablme ç gözlem ayııı yeterce büyük olmaı gerekr. Eğer q ormal dağılıma ahp değle, fark t-dağılımı olarak ele alıır. σ ölçme ayııı ouz olduğu durumda ormal dağılıma ahp br değşke tadart apmaıdır. Bu yüzde deeyel tadart apma le tadart apma araıdak farkı oldukça küçük olmaı ç ölçme ayıı büyük olmalıdır. Öreğ, ölçme ayıı 0 da küçük e elde edle deeyel tadart apma t-faktör dye adladırıla değer le çarpılmalıdır. Bu şlemler, ( q le σ (q araıdak farkı belrleme, güvelrlk aralığıı belrtlmede çok öemldr.. ( q daha temel br değer olmaıa rağme kolay olduğu ç (q kullaılır (özellkle (q grd büyüklükler le ayı brm cde fade edlme açııda Gözlemler ortalamaı varyaıı e y ketrm e, 3.5. B-tp Stadart Belrzlğ Heaplamaı Grd değerler X ç ketrle değer ola ( qk ( q = (5 tekrarlamış ölçmeler oucuda (5 elde edlmemşe, ketrlmş varya u ( veya tadart belrzlk eştlğyle verlr. Ortalamaı deeyel varyaı u (, X olablecek bütü farklı değerler göz ( q ve ou poztf kareköküe eşt ola ortalamaı öüe alıarak ve elde ola bütü blgler kullaılarak blmel br şeklde yargıya varılır. Eldek blgler - Daha öce yapıla br ölçmede elde edle verler, - İlgl malzemeler ve kullaıla chazlar kouudak deeym ve daha öce edlmş blgler, - Yapımcıı belrttğ özellkler, - Kalbrayo ve dğer ertfkalarda bulua verler, - El ktaplarıda alıa refera verlere lşk belrzlklerdr. Bu şeklde heaplaa u ( ve u( baze kolaylık açııda B-tp varya ve B-tp tadart belrzlk olarak adladırılır. Eğer ketrm başka br kayakta alımışa ve bu kayakta belrzlk tadart apmaı bell br çarpaı olarak verlyora, tadart belrzlk u ( batçe, öylee değer bu çarpaa bölümü, ketrle varya u ( e bölme şlem oucuda elde edle değer karedr. 3.6. Bleşk Belrzlğ Heaplamaı Bleşk tadart belrzlk aşağıdak fadeyle heaplaa bleşk tadart varyaı poztf karekökü olarak taımlaır. 366
ÖLÇME BELİRSİZLİĞİ VE 50 MM OMİAL UZULUKTAKİ ÖLÇÜ BLOĞU / POLİTEKİK DERGİSİ, CİLT 0, SAYI 4, 007 u c ( y f = u ( = (7 (7 Buradak f fokyou, daha öce ölçme model belrleye fokyodur. u değerler her ( br (A-tp yötem veya (B-tp yötemde göterle şeklde heaplaır. u c (y bleşk tadart belrzlk olarak kabul edlr ve ölçüle büyüklük Y le lşkl ketrle y değerler dağılımıı ergler. 3.7. Geşletlmş Belrzlğ Belrleme Bleşk belrzlk (y u c, evreel olarak ölçmelerdek belrzlğ taımlamaıa rağme, bu değer ölçüle büyüklüğü dağılımıı göterdğde güvelrlk düzey adece %68,7 dr. Dğer br deyşle, ayı büyüklük hag şart altıda ölçülüre ölçülü ouç %68,7 lk olaılıkla u c (y le belrlee aralıkta olacaktır. Pratkte e, edütryel uygulamalarda daha yükek güvelrlk düzeylere gerekm vardır. Bu durumlarda ölçmelerdek belrzlğ taımlamak ç geşletlmş belrzlk olarak adladırıla br başka term kullaılır. Geşletlmş belrzlk U bleşk tadart belrzlk u c (y le kapam faktörü k ı çarpımı oucuda elde edlr. k değer heabı, kamülatf veya kombe tadart ölçme belrzlğ oluştura kım belrzlkler erbetlk derece (V eff e bağlı br katayıdır. Bular araıdak lşk, Tablo de verlmştr V eff kım belrzlkler erbetlk derece e, çıkış kım belrzlkler dördücü derece kuvvetler (u 4 (y, oları efektf erbetlk derece (V ve tadart belrzlğ dördücü derece kuvvet (u 4 (y araıdak lşkye bağlı br huutur. Bu lşk aşağıda verlmştr. Tablo. Kapam faktörü le erbetlk derece araıdak lşk. V eff 3 4 5 6 7 8 0 0 50 k 3,97 4,53 3,3,87,65,5,43,37,8,3,05,00 V eff = = 4 u ( y 4 u ( y V (9 4. ÖLÇME BELİRSİZLİĞİİ HESAPLAMASIDA İZLEECEK YOLLAR Ölçme belrzlğ heaplamaı adım adım aşağıdak gb ıralaablr (9, :. Eğer mümküe, grd değerler le çıktı değer araıdak matematkel lşk belrler, y = f (,,..., gb.. Ölçme koşullarıda ölçüle değere etk ede bütü faktörler belrler, U=k (y Bu durumda ölçme oucu Y=y±u olarak verleblr ve ölçüle değer Y e uygu değer daha yükek br güvelrlk düzeyyle y-u le y+u aralığıda buluduğu öyleeblr. Baze bu aralık olarak da verlr. u c 3. Düzeltmeler (8 ve düzeltlmemş tematk hatalara bağlı belrzlk bleşeler lte yapılır, y U Y y + U (8 Güvelrlk aralığı ve güvelrlk düzey tattk termler olup, bell koşullar ağladığıda ve bleşk belrzlğ oluştura tüm bleşeler A-yötemyle heapladığıda kullaılablr. Bu çalışmada CIPM öerlere uygu olarak çok daha özel br alam taşıya U ölçme ouçlarıı dağılımıı p kımıı kapaya aralığı belrlemştr. Bua göre baze p kapama olaılığı olarak adladırılır. Kapam faktörüü değer, geel olarak le 3 araıda eçlr. Acak metroloj düyaıda kapam faktörü alıarak geşletlmş belrzlk heaplaır ve bu durumda, güvelrlk düzey % 95 tr. Kapam faktörü 3 olarak alıdığıda geşletlmş belrzlk U u güvelrlk düzey % 99 dur. 4. Belrzlğ tematk bleşeler ç, daha öce yapılmış olaı dağılımlarda ve belrzlk çalışmalarıda yararlaılır, 5. Belrzlğ her br tematk bleşe ya dkdörtge dağılım olduğuu varayarak tadart belrzlk; a u ( = (0 3 olarak veya ormal dağılım olduğuu varayarak belrzlk u( = ( k olarak heaplaır, 6. Belrzlğ ratgele bleşeler tematk bleşelerde daha öeml olup olmadığıı alamak ç deeme ölçmeler yapılır, 7. Eğer ratgele bleşe alamlı br rakam e, ortalamayı elde etmek ç tekrarlaa ölçmeler yapılır, 367
Murat DOĞA, Muammer ALBAT / POLİTEKİK DERGİSİ, CİLT 0, SAYI 4, 007 q = q k k = ( 8. q elde etmek ç ya deeyel tadart ( k apma ( qk = ( qk q k = ve ortalamaı tadart apmaı (3 qk ( q = ( (4 heaplaır, ya da daha öce tekrarlaa ölçmelerde yararlaılır, 9. Belrzlğ ratgele bleşe öeml olmaa ble, ölçmey yapa kş hatalarıı e aza drgemek ç chazı okuduğu değer her defaıda kotrol edlr, 0. Madde 9. da tekrarlaa ölçmeler ç belrzlk, A-tp olarak heaplaır,. Brbrlerde bağımız grd değerler ç bleşk belrzlğ eğer mutlak değerler kullaılmışa c = u ( y = c u ( = u ( y (5 dr., eğer tadart be- f eştlğde ( c kım türev lrzlkler görel değerler e uc ( y = y heaplaır. p = u( = p 4. Geşletlmş belrzlk, ölçme belrzlğ raporlamaı başlıklı bölümde belrtldğ şeklde raporlaır. 5. ÖLÇME BELİRSİZLİĞİİ 50 MM OMİAL UZULUĞA SAHİP BİR ÖLÇME BLOĞUDA UYGULAMASI 50 mm uzuluğa ahp 0 Derece ölçme (gauge bloğuu (ISO 3650 kalbrayou, br komparatör ve refera tadardı olarak ayı omal uzuluğa ahp ve ayı materyalde yapılmış, kalbre edlmş br ölçme bloğu kullaarak karşılaştırma le gerçekleştrlr. Merkez uzuluktak fark, üt ve alt ölçme yüzeylere tema ede k uzuluk göterge kullaılarak k ölçme bloğuu dkey pozyouda belrler. Kalbre edlecek ölçme bloğuu gerçek uzuluğu l, aşağıdak deklemde yer ala refera tadardı gerçek uzuluğu l le lşkldr l = l + δl Burada δl ölçüle uzuluk farkıdır. (9 l ve l ölçme koşulları altıda özellkle laboratuar ıcaklığıı ölçümüdek belrzlk dkkate alııra, uzuluk ölçmeler ç refera ıcaklıkla ayı olmayablecek ola br ıcaklıkta ölçme bloklarıı uzuluklarıdır. Refera ıcaklıkta blmeye ölçme bloğuu uzuluğu l aşağıdak lşkde elde edlr: l = l + δl + δl + δl L( α δt + δα Δt δl (0 D C Burada: l : Kalbrayo ertfkaıa göre refera (6 (6 ıcaklık t 0 = 0 C de refera ölçme bloğuu uzuluğu (µm, eştlğde heaplaır. Burada p fokyoel lşkde δ l D : Kayma edeyle o kalbrayouda poztf veya egatf bleşelerdr. bu yaa refera ölçme bloğuu. Eğer verler araıda lşk olduğu düşüülüyora, grd değerler le lşkl u( uzuluğudak değşklk (µm, ve δ l : Blmeye le refera ölçme bloğu araıda gözlee uzuluk farkı (µm, u ( j varyaları ve u(, j kovaryaı δ l C : Komparatörü leer olmamaı ve kullaılarak ayarlama (degeleme ç düzeltme (µm, u ( y = c u ( + cc ju( u( j r(, j (7 L : Ele alıa (7 ölçme bloklarıı omal = = j= + uzuluğu (µm, bleşk belrzlk heaplaıp kullaılır, α = ( α + α / : blmeye ve refera 3. Geşletlmş belrzlk; ölçme bloklarıı ortalama termal geşleme katayıları, U = kuc (y (8 δ t = ( t t : blmeye ve refera ölçme eştlğde k= (%95 güvelrlk düzeyyle kabul ederek veya deeydek ölçme ayıı az blokları araıdak ıcaklık farkı ( C olduğuda ormal dağılım kullaılmıyora, t- δα = ( α α : blmeye ve refera dağılımıa göre kapam faktörü k eçlerek ölçme blokları araıdak termal geşleme katayılarıdak fark, V 368
ÖLÇME BELİRSİZLİĞİ VE 50 MM OMİAL UZULUKTAKİ ÖLÇÜ BLOĞU / POLİTEKİK DERGİSİ, CİLT 0, SAYI 4, 007 Δ t = ( t + t / t : blmeye ve refera 0 ölçme bloklarıı ortalama ıcaklıklarıı refera ıcaklıkta apmaı ( C, δ : blmeye ölçme bloğuu ölçme l V yüzeylere merkez olmaya tema ç düzeltme (µm. Refera tadard (l : Beraberdek geşletlmş ölçme belrzlğ le brlkte refera ölçme bloğuu uzuluğu, ölçme bloklarıa at br ayarı kalbrayo ertfkaıda 50,0000 mm ± 30 m olarak (kapama faktörü k = verlmştr. Stadardı drft (kaymaı (δl D : Refera ölçme bloğuu uzuluğuu geçc kaymaıı öcek kalbrayolarda ± 30 m lmt çde ıfır olduğu tahm edlmektedr. Bu tpte ölçme blokları le geel deeym ıfır kaymaı e olaı olduğuu ve üçgeel br olaılık dağılımıı varayılableceğ kabul edleblr. Komparatör (δl C : Komparatörü EAL-G de belrtle özellkler karşıladığı doğrulamıştır. Burada hareketle, ± 0 μm ye kadar D uzuluk farkları ç belrtle uzuluk farkıa düzeltmeler ± (30 m + 0,0 D lmtler çerde olduğu tept edleblr. Kalbre edlecek 0 Derece ölçme bloğuu ve K derece refera ölçme bloğuu toleralarıı dkkate alarak, makmum uzuluk farkı, kullaıla komparatörü leer olmama ve ayarlama düzeltmeler ç ± 3 m lmtlere götüre ± μm çde olacaktır. α, δt, δα, Δt Sıcaklık düzeltmeler ( : Kalbrayoda öce, ölçme bloklarıı ölçme yapıla odadak ortam ıcaklıklarıı almış olduklarıda em olmaya dkkat edlr. Stadart ve kalbre edlecek ölçme bloklarıı araıda kala ıcaklık farkıı ±0,05 K çde olduğu tahm edlmektedr. Refera ölçme bloğuu kalbrayo ertfkaıa ve kalbre edlecek ölçme bloğu ç üretc verlere dayalı olarak, çelk ölçme blokları ç leer termal geşleme katayııı (,5 ±,0 0 C aralığı çde olduğu 6 varayılmaktadır. İk dkdörtge dağılımı brleştrldğde, leer termal geşleme katayııdak fark, 6 ± 0 C ıırları çde üçgeel olarak dağılmıştır. Ortalama ölçme ıcaklığıı, refera ıcaklık t 0 = 0 C de apmaıı ± 0, 5 C çde olduğu tahm edlmektedr. Leer geşleme katayılarıdak farka ve ortalama ıcaklığı refera ıcaklıkta apmaıa at e y tahmler ıfırdır. Bu edele, buları belrzlk katkılarıı değerledrlmede kc düzey termler dkkate alımalıdır, bu da eştlk (0 de δα Δt çarpım term faktörler le lşkl tadart belrzlkler çarpımı le ouçlaır. ha 6 tadart belrzlk u( δα Δt = 0,36 0 buluur. Uzuluktak değşm (δl V : Derece 0 ölçme blokları ç, merkezde ve dört köşede yapıla ölçmelerde belrlee uzuluktak değşm ±0, µm çde olmalıdır (6. 9 mm uzuluktak kıa kear boyuca ölçe yüzeyler üzerde bu varyayou meydaa geldğ ve merkez uzuluğu 0,5 mm yarıçapıdak br dare çerde ölçüldüğü varayılarak, tema ede yüzey merkez yalış hzalamaıa bağlı düzeltme ±6,7 m çde olduğu tahm edlmektedr. Korelayo: Grd celkler hçbr herhag br alamlı düzeyde korelayo götermedğ düşüülmektedr. Ölçümler (δl: Komparatör her okumada öce refera tadart kullaılarak yede ayarlamıştır. Blmeye ölçme bloğu ve refera tadart araıdak fark ç aşağıdak gözlemler yapılmıştır. Ölçme o Ölçme değer -00 m -90 m 3-80 m 4-90 m 5-00 m artmetk ortalama: δ l = -94 m tadart apmaı havuz tahm: p (δl = m (daha öcek değerledrmede elde edlmş tadart belrzlk: m u( δ l = ( δl = = 5, 37m ( 5 Stadart apmaı havuz tahm, EAL-G şartlarıa göre kullaıla komparatörü uyumuu doğrulamak ç yapıla tetlerde alımıştır (7, 8, 9. Belrzlk bütçe ( δ l Büyüklük X l l D Tahm değer 50,000 00 mm Stadart belrzlk u( Olaılık dağılımı Duyarlılık katayıı c Geşletlmş belrzlk U = k u( l = 36,4m 73m Belrzlk katkıı u (y 5 m ormal,0 5,0 m δ 0 7,3 mm Üçge,0 7,3 m -0,000 δ l 5,37 m ormal,0 5,37 m 094 mm δ l 0 mm 8,5 m dkdörtge,0 8,5 m C -575 m δ t 0 C 0,089 0 C dkdörtge - -6,6 m C δα Δt 0 0,36 0-6 özel 50 mm -,8 m δ l 0 mm 3,87 m dkdörtge -,0-3,87 m V l 49,999 96 mm 36,4 m Rapor edle ouç : omal 50 mm ölçme bloğuu ölçüle değer 49, 999 96 mm ± 73 m dr. 369
Murat DOĞA, Muammer ALBAT / POLİTEKİK DERGİSİ, CİLT 0, SAYI 4, 007 Rapor edle ölçümü geşletlmş belrzlğ, ölçümü tadart belrzlğ kapama faktörü k = le çarpımı olarak belrtlr. Bu da ormal br dağılım ç yaklaşık %95 lk br kapama olaılığıa karşılık gelr. ot: Ölçme blokuu ölçme belrzlğ, EAL- G tadardıa göre kabul edleblr ıır çerdedr. 6. SOUÇ VE DEĞERLEDİRME Gelşe tekoloj, ölçme belrzlğde mükemmel yakalamaya çalışmaktadır. Fakat ölçme belrzlğ hçbr zama ıfır olamaz. Hçbr ölçme şlemde, ölçüle değerler, gerçek değerler fade edemezler. Elde edle ouçlar, beraberde br kıım muhtemel hataları da çerr. Bu hataları hep br ada gerçekleşmeyeceğ gb, ouç üzerdek etkler ağırlığı da eşdeğer evyede olamaz. Bu ebeple de elde edle değerler, gerçek değerler olmayıp gerçek değer bozucu veya aptırıcı karekterler taşırlar. Buu ebeb e; ölçmey etkleye grd değşkelerde olablecek muhtemel bozulma veya kaymalardır. Buu dışıda uygulaa yötem, ölçme yapıldığı meka şartlarıı ve ölçmey yapa peroel yeterzlğ veya tecrübezlğ de ölçme oucuu etkler ve bell br orada belrzlğe ebep olur. Dğer tarafta kullaıla refera teçhzattak kaymalar, uzu kalbrayo üreler, chazı tam olarak taımamaıda kayaklaa belrzlkler de oucu etkleyec karekterdek fakörlerdr. Ölçümü oucu, bütü ble tematk hataları ele aldıkta ora ble, hala ragele hatalar çerr ve tematk hatalar ç mükemmel olmaya düzeltmeler kullaıldığıda dolayı, hala ölçüle değer br tahmdr. 7. KAYAKLAR. Murphy, R.B., Qualty of Obervato, Materal Reearch & Stadard, p.357-64. 96.. Scheder, D.B., Error Aaly of Meauremet Sytem, BS Mcellaeou Publcato 48, Proc. Stad. Lab. Cof., p.93. 96. 3. Sadıkhov, E., Kagı, R., ve Uğur, S. Ölçüm Belrzlğ, UME-95-04, Kaım 995. 4. Epreo of the Ucertaty of Meauremet Calbrato, EA-4/0., 999 5. Gude to the Epreo of Ucertaty Meauremet, ISO ( Geeva, Swtzerlad, 995. 6. Metrolojde Kullaıla Temel ve Geel termler Sözlüğü (VIM,UME 94-003, 994. 7. Beedct, R.P., Fudametal of Temperature, Preure, ad Flow Meauremet, Joh Wley & So, Ic., 984. 8. Detrch, C.F., Ucertaty, Calbrato ad Probablty, Adam Hlger, 99. 9. ISO, 575 Gude to the Epreo of Ucertaty Meauremet, Prep. By İSO Tech. Adv. Gr.4 (TAG 4 Work. Gr. 3 /WG 3, 993. 0. Taylor, B.., Kuyatt, C.E., Gudele for Evaluatg ad Epreg of IST Meauremet Reult, İST Tech. ote 97, 993.. The Epreo of Ucertaty ad Cofdece Meauremet, t 3003, Ucertaty ad Cofdece Meauremet, 8th ed., 995.. Kalbrayoda Ölçme Belrzlğ fade İç Kılavuz, (WECC Doc. 9-990 ayılı Doküma tercüme, UME Y-5 Şubat,993. 3. Beedct, R.P., Ucertaty Meauremet, Electro- Techol., Oct. p.5. 964. 4. Iteratoal Vocabulary of Bac ad Geeral Term Metrology, kc baım, ISO( Geeva, Swtzerlad 993. 5. ISO 3534-, Stattc Vocabulary ad ymbol Part I : Probablty ad Geeral Stattcal Term, ISO( Geeva, Swtzerlad 993. 6. ISO 3650 Dmeoal meaurg trumet-gauge block, 995. 7. EAL-G9 Etet of Calbrato for Cyldrcal Dameter Stadard, 997 8. EAL-G Calbrato of Gauge block (Comparator, 996. 9. Ölçme ve Tet Chazlarıı Ululararaı Stadartlarla İzleeblrlğ, EAL-G, 995 370